Presentacin de PowerPoint

ONDAS MECNICASOndas longitudinales:Una onda longitudinal es aquella en la que el movimiento de oscilacin de las partculas del medio es paralelo a la direccin de propagacin de la onda. Las ondas longitudinales reciben tambin el nombre de ondas de presin u ondas de compresin. Algunos ejemplos que de ondas longitudinales son el sonido y las ondas ssmicas de tipo P generadas en un terremoto.

En la siguiente animacin puedes observar como cada partcula vibra armnicamente en direccin horizontal y la onda se propaga en direccin horizontal. (ejemplo de onda longitudinal)

Si provocamos una perturbacin golpeando con un martillo el extremo de una barra elstica, la perturbacin se propaga a lo largo de la barra.El objetivo es deducir la frmula de la velocidad de propagacin de las ondas longitudinales en una barra elstica que va a depender de sus caractersticas mecnicas: mdulo de Young y densidad.En segundo lugar, es muy importante entender que en un movimiento ondulatorio no hay un flujo de materia, sino que se propaga el estado del movimiento, de una partcula a la siguiente y as, sucesivamente

Ondas longitudinales en una barraVelocidad de la onda en el materialA medida que se propaga la perturbacin, los elementos de la barra se deforman (se alargan y se contraen) y se desplazanse deduce la frmula de la velocidad de propagacin de las ondas longitudinales en una barra elstica en trminos de las propiedades mecnicas (mdulo de elasticidad y densidad del material del que est hecha la barra).

Deformacin del material

Existe una relacin de proporcionalidad entre el esfuerzo (fuerza por unidad de rea) y deformacin unitaria (deformacin por unidad de longitud).

La constante de proporcionalidadYse denomina mdulo de Young y es caracterstico de cada material Consideremos un elemento de la barra de seccinSen la posicinx, que tiene una anchuradx. A causa de la perturbacin, el elemento se desplazaYy se deformadY, de modo que la nueva anchura del elemento esdx+ dY.

Desplazamiento del elementoLa parte izquierda de la barra ejerce una fuerzaFsobre el elemento de barra de anchuradx, la parte derecha de la barra ejerce una fuerzaFsobre dicho elemento

La fuerza neta es

La segunda ley de Newton afirma que la fuerza sobre dicho elemento es igual al producto de la masa (densidad por volumen) por la aceleracin (derivada segunda del desplazamiento)

Igualando ambas expresiones obtenemos laecuacin diferencial de un movimiento ondulatorio

b) Ondas armnicas en unFluido (lquido o gas)

Las ondas sonoras armnicas son generadas por una fuente (foco emisor: altavoz, diapasn, cuerda de piano, etc) que vibra efectuando un MAS. La fuente hace que las molculas vecinas tambin oscilen (longitudinalmente) efectuando un MAS alrededor de sus posiciones de equilibrio.

Las molculas vecinas a la fuente chocan a su vez con otras molculas hacindolas oscilar y se propaga la onda.

ONDAS EN UN FLUIDOEn un fluido (lquido o gas) se producen y se propagan ondas longitudinales (ondas sonoras o acsticas). Son desplazamientos longitudinales de las molculas, que se transmiten por colisiones con las molculas vecinas. La velocidad de propagacin de estas ondas depende de las propiedades del fluido (presin, temperatura, densidad, etc.)

16Problemas desarrollados :

2. Se tiene un alambre de acero de 1,3 mmde dimetro, sabiendo que 5 m de este alambre sealarga 0,5 mm con una carga de 2,1 kg. (densidad del acero, 7,8 g/cm3)a) Calcule el mdulo de Young en el acero.b) Calcule la velocidad de propagacin de una ondaSolucin.Donde , la densidad es un valor conocido igual a 7,8 g/cm3.a) El mdulo de Young Y puede calcularse de A un resorte cuya masa es 200 g y cuyalongitud natural cuando est colgado de un punto fijo es 4 m, se le pone una masa de 100 g unida a su extremo libre. Cuando esta masa se encuentra en equilibrio, la longitud del resorte es 4,05 m. Determinar la velocidad de propagacin de las ondas longitudinales en el resorte.Solucin.