ONDAS ELECTROMAGNÉTICASONDAS ELECTROMAGNÉTICAS

Esta presentación está basada en el libro de Esta presentación está basada en el libro de Física de Serway tomo II.Física de Serway tomo II.

Armando Mtz.Armando Mtz.

Ondas ElectromagnéticasOndas Electromagnéticas

1.- Ondas electromagnéticas planas1.- Ondas electromagnéticas planas

2.- Ecuación de onda2.- Ecuación de onda

3.- Energía transportada por ondas EM3.- Energía transportada por ondas EM

4.- Momento y presión de radiación4.- Momento y presión de radiación

5.- Producción de ondas EM por medio 5.- Producción de ondas EM por medio de una antenade una antena

Ecuaciones de MaxwellEcuaciones de Maxwell Ec. De GaussEc. De Gauss

No monopolos MagneticosNo monopolos Magneticos

Ley de Faraday – LenzLey de Faraday – Lenz

Ley de AmpèreLey de Ampère

0

QE dS

B dS 0

Bd

E dldt

E0 0 0

dB dl I

dt

Ecuación de ondaEcuación de onda

E B

x t

t constante

dEE(x+dx,t) E(x,t)+ dx=E(x,t)+ dx

dx

E

x

( , ) ( , )E

E dl E x dx t E x t dxx

Y el flujo de campo magnético a través de la espira es:

tan

BB

x cons te

d dB BB dx dx dx

dt dt t

Similarmente con el campo Similarmente con el campo magnéticomagnético

0 0

B E

x t

Se obtiene la ecuación de ondaSe obtiene la ecuación de onda

2 2

2 2 2

2 2

2 2 2

2

0 0

E 1 E

x c t

B 1 B

x c t1

c

Ondas Electromagnéticas planasOndas Electromagnéticas planas

Onda plana, viaja en una sola dirección.Onda plana, viaja en una sola dirección. Eje xEje x Campo eléctrico paralelo a eje yCampo eléctrico paralelo a eje y Campo magnético paralelo a eje zCampo magnético paralelo a eje z E y B están en función de x y tE y B están en función de x y t En el espacio vacío Q=0 e I=0 implica queEn el espacio vacío Q=0 e I=0 implica que

BdE dl

dt

E

0 0

dB dl

dt

max maxcos( ) cos( )E E kx wt ó B B kx wt

Emax BmaxSon los valores máximos de los campos.

22k y f f c

k

E B

x t

como

Ec

B

Vector de PoyntingVector de Poynting

0

1S E B

2 2

J W

s m m

Intensidad I; promedio en el tiempo de la magnitud del vector de Poynting

2 1cos (

2kx t Pero

22max max maxmax

0 0 02 2 2prom

E B E cI S S B

c Entonces

Densidad de energíaDensidad de energía2

2 20 0

0

22

00

1 1

2 2 2E B

E B

Bu E y u E

Bu u u E

22 2 max

0 0 max0

1

2 2prom

prom prom

Bu E E

I S cu

La intensidad de una onda electromagnética es igual a la densidad de energía promedio multiplicada por c

Momento y presión de radiaciónMomento y presión de radiación

La onda electromagnética transporta energía y momento lineal.

Si U es la energía que transporta la onda y si ésta incide normalmente sobre la superficie le transmite en un tiempo t la energía U entonces el momento total entregado tiene una magnitud:p

Up= absorción completa

c

Presión de radiaciónPresión de radiación

Si el vector de Poynting de la onda es la presión de radiación P ejercida sobre la superficie absorbente perfecta es:

S

P=S

c

Ej.: Un cuerpo negro es una superficie perfectamente absorbente, nada se refleja.

Si la superficie es un reflector perfectoSi la superficie es un reflector perfecto

Entonces el momentum entregado en un Entonces el momentum entregado en un tiempo t, para incidencia normal, es:tiempo t, para incidencia normal, es:

2Up= reflexión completa

c

La presión de radiación ejercida sobre una superficie reflectante perfecta para incidencia normal de la onda es:

2P=

S

c

Producción de ondas electromagnéticas Producción de ondas electromagnéticas por medio de una antenapor medio de una antena

Las ondas electromagnéticas surgen debido Las ondas electromagnéticas surgen debido a dos efectosa dos efectos

Un campo magnético variable produce un Un campo magnético variable produce un campo eléctrico.campo eléctrico.

Un campo eléctrico variable produce un Un campo eléctrico variable produce un campo magnético.campo magnético.

Las cargas estacionarias ni las corrientes estacionarias generan ondas electromagnéticas

Pero si la corriente cambia con el tiempo, el alambre emite radiación electromagnética.

El mecanismo fundamental responsable de esta radiación es la aceleración de una

partícula cargada. Siempre que una partícula cargada acelera, debe radiar energía.

Ejemplo: Antena WIFIEjemplo: Antena WIFI

Espectro de ondas electromagnéticasEspectro de ondas electromagnéticas