Omega invertida
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0 Omega [invertid a] Raúl Ximénez Pérez-Higueras
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En literatura son muchas las obras teóricas que tratan sobre los aspectos particulares de cada una de las poéticas, sin embargo son muy pocas las que se centran en los aspectos generales comunes a todas ellas. En este sentido se postula la poesía “katastrófica”, la cual descarta establecer relaciones entre una poesía en particular y la ciencia en general, y tiene como finalidad determinar las posibles analogías- o vínculos- entre la poesía en su conjunto y una ciencia en particular en donde la Teoría de las catástrofes es el núcleo irreductible. Un rango “catastrófico” subyacente a una dinámica rectora en conflicto con una poesía incardinada en un orden estático. De ahí que el dominio implique un origen y desenlace indefinido en continua traslación.
[…] Expone Paul Strathern en su libro “Bohr y la teoría cuántica”: << En 1927 postuló el “principio de complementariedad”, que explicaba la dualidad posición/momento señalada por Heisenberg. Según la teoría de Bohr: “ la evidencia obtenida bajo diferentes condiciones experimentales no puede ser abarcada por un solo esquema, sino que debe considerarse complementaria en el sentido de que sólo la totalidad de los fenómenos agota la información posible sobre el objeto”.
A posteriori me enteré que dicho principio fue ideado por Bohr mientras decidía una medida punitiva para su hijo por una travesura. Él mismo confesó: “Me di cuenta de que no se puede juzgar al mismo tiempo a la luz del amor y a la luz de la justicia”. Automáticamente asocié ese dilema de equidad con la película “ El Club de los Poetas Muertos”, en la que el profesor Keating -en un acto de rebeldía- dibujaba a sus alumnos una gráfica y representaba en ella una comparativa entre un soneto de Byron y otro de Shakespeare con la intención de criticar el método métrico en la poesía. Esa escena didáctica desarrollada casi por completo en la pizarra, donde el despliegue de los ejes cartesianos (en el horizontal se puntuaba la “perfección” del poema y en el vertical su “importancia”) supuso descubrir un enfoque inédito que, al contrario de la opinión del entusiasta John Keating, rayaba la más sublime racionalidad estética. Un contrapunto que inesperadamente precipitó un cambio en la forma de ponderación poética que motivó interesarme por sistemas de referencia diferentes a los convencionales.
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[…]
Por un método simple de ensayo-error implementado por algoritmos cuánticos del tipo Deutsch se contrasta que el esquema de las catástrofes elementales y la mecánica cuántica son incompatibles por lo que ese bloque conceptual se desdobla en un cuadro de denotadores |0> y connotadores (|1> “katastróficos” y por el fenómeno de cancelación se destruye las propiedades geométricas-topológicas de continuidad y acumulación . Estas rupturas normalmente guardan correlación con la forma balanceada que se da en un circuito de cuántico: f(0) = 0, f(1)= 1 ; f(0)= 1 , f(1) = 0.
Aún bajo ciertas condiciones en la transformación de estados |x> → (–1) f (x) |x> puede darse una invariancia algebraica cuando f(0)= f (1)= 0, f(0) = f(1)= 1.
Empezando por la función binaria f : {0,1}n → {0,1}. Dada la equivalencia f(0) =f (1), f(0) f(1) = 0 ý f (0 ) ≠ f ( 1), f(0) f(1) = 1, con el resultado en ± 1
√ 2 | f(0) f(1) > ( |0> |1>) de 0 ( siendo f(x) constante) ó 1 (un caso en el que la
función es balanceada).
[…]
Escucho en mi vieja radio Telefunkena la norteamericana Anas†acia [portento de mujer y voz]cantar “I Do” … y preguntarse retóricamente:
Who wants to pray for the end of the pain?For the calm at the end of the day Where there´s not always more of the same I do, Oh, I do...
*(†) a.nas.ta.cia\a-nas-tae-gea/,\a-nas-tae-xya/
MeanThe name `Anastacia´ is a variant of `Anastasia´, and means `Ressurrection´,`Divine Born´ and `undefeated´
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Corolarios a priori El valor de la filosofía de la poesía catastrófica radica en lo mucho que tiene ésta de poesía y teoría de catástrofes y lo poco de filosofía. Es un misterio que una poesía constituida por una matemática tan básica sea convergente a un orden trascendental.
La inclusión del germen “catastrófico” en la matriz poética ≈ poesía catastrófica. La cuantización de la poesía catastrófica mediante una función de estado ψ implica la exclusión parcial de la matriz poética convencional≈ poesía katastrófica ≈ poesía de síntesis.
Para la captura de la poesía “catastrófica” o de síntesis el conocimiento topológico es una condición necesaria -pero nunca suficiente- y, en última instancia, se hace inexcusable una actitud poética. Tomando como base que en la matriz poética convencional la catexia poética (*) está con la función denotativa y la catexia fáctica (#) con la función connotativa. El movimiento de conversión (#) es irreversible desde el punto de vista de una dinámica de transferencia; es decir, por el condicionamiento del principio de exclusión de Pauli tenemos que el doble condicionamiento (#) tiene un efecto diferente a (#). Así resulta que en esa traslación de la matriz poética convencional (MC) a la matriz de síntesis (MS) la catexia fáctica (#) y poética (*) quedan ligadas respectivamente a la |d>enotación y |c>onnotación katastrófica en la materialización de una esfera de Bloch en un qbit (Qb). Debido a la naturaleza física del qbit el principio de incertidumbre de Heisenberg prescribe que no es posible determinar al mismo tiempo las componentes del denotador | 0 > ó connotador | 1 > y sus conjugados | + > , |−¿ > .
[…] El tutorial virtual define que en mecánica cuántica, la esfera de Bloch es una representación geométrica del espacio de estados puros de un sistema cuántico de dos niveles. Geométricamente la esfera de Bloch puede ser representada por una esfera de radio unidad en R3. En esta representación, cada punto de la superficie de la esfera corresponde unívocamente a un estado puro del espacio de Hilbert de dimensión compleja, que caracteriza a un sistema cuántico de dos niveles. Cada par de puntos diametralmente opuestos sobre la esfera de Bloch corresponde a dos estados ortonormales en el espacio de Hilbert, pues la distancia entre estos es 2, lo que de inmediato implica ortogonalidad. Como consecuencia forman una base del mismo. Tales estados resultan ser autovector de la proyección de operador del spin 1/2 sobre la dirección que determinan los dos puntos. Dicho operador se expresa empleando las matrices de Pauli:
σx=¿ (0 11 0) σy ¿ (0 −i
i 0 ) σz¿(1 00 −1)
con las relevante propiedad operativa de que:
σ x2 = σ y
2 = σ z2 ¿ −i σx σy σz = (1 0
0 1) ¿ I , con det (σx σy) = −1.
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Madrid es una ciudad de más de un millón de cadáveres (según las últimas estadísticas).A veces en la noche yo me revuelvo y me incorporoen este nicho en el que hace 45 años que me pudro… Insomnio (D.A)
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PROPÓSITO EXPERIMENTAL (Jorge Oteiza)
>>>>>> Ensayé precisamente este tipo de liberación de la energía en la Estatua, por fusión de unidades formales livianas , esto es, dinámicas o abiertas, y no la desocupación física de una masa, un sólido o un orden ocupante, por rompimiento de su masa, sino el rompimiento de la neutralidad del espacio libre a favor de la Estatua, o de un espacio bajo condiciones que la Estatua necesita librarle, pero siempre por un sistema lógico y creciente de formas elementes, de matrices intrínsecamente espaciales, capaces de conjugación>>
>>>> situación en la LEY DE LOS CAMBIOS DE LOS CAMBIOSde las 8 esculturas reproducidas en el libro
1 # como piedra movediza 1956 ---------------------------------------------------- 135es un planteamiento en piedra de la LEY DE LOS CAMBIOSque en plancha de hierro produjo su PAR MÓVIL
2 # como Desocupación de la esfera es encuentro -----------------------------------180 de dos fragmentos curvos espaciales ensayando escritura tridimensionalpara LEY DE LOS CAMBIOS
3 # como Desocupación de la esfera ------------------------------------------------- 170 es uno de los primeros tanteos para descomponer lo esférico
4 # como variante ovoide de la desocupación de la esfera ------------------------------------------------------ 45 O una apertura violenta desde la vida 5 # como construcción abierta 1958 es ensayo de la arista vacía perteneciente a la Desocupación del cubo ----------------------------------------------------------- 45 6 # Caja vacía 1958 en sus 6 caras abiertas resumía los distintosensayos realizados entre el 57 y 58 con la Desocupación del cubo ---------------------------------------------------------------------- 45 7 # Vacíos en cadena ------------------------------------------------------------------------ 30 encadenación lenta
8 # conjugación vacía con experiencia de la Desocupación del cubo en el Homenaje a Mallarméarista vacía y cara vacía como Cuadro blanco sobre blanco con vértice abierto como poliedro vacío ------------------------------------------------------ 135
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##Apunte personal
Repaso un viejo libro de álgebra lineal (hecho con multicopista y encuadernado a mano), de cuando mi padre estudiaba –en Madrid- primer curso de Ingeniería técnica aeronáutica… El áspero tacto de las páginas amarillentas, me hace presentir que antaño se estaba más cerca de la verdad absoluta. [Ahora, casualmente, me viene al pensamiento ese recuerdo cuando muy niño -cogido de la mano por mi padre subimos a un monte de su Málaga natal – hoy sé que se llama Monte coronado- y él me decía que en una cueva -de allí- habitaba un dragón que escupía fuego por la boca. Esa imagen me impresionó… Aún sigo creyendo en el mito de los Dragones] (*)Cn (U) |x1 x2… x n> | Ψ > = | x1 x2… x n> U x1 x2… x n> | Ψ > , y por tanto U sólo se aplica si los n primeros qbits son igulaes a 1
[…] U= I - i φ Jz ý U-1 = I + i φ Jz
donde U-1.U = (I + i φ Jz) ( I - i φ Jz) = I…
…
El equivalente, en la matriz poética de síntesis, a dichas transformaciones cuánticas debe darse exclusivamente en la catexia fáctica (#). La aplicación en (#) es subyacente al operador infinitesimal de rotación:
U-1@ U = ( I + i φ Jz) @ ( I - i φ Jz ) = :@
Llevando a cabo el doble producto matricial y despreciando el término que contiene a φ2 se tiene que: U-1@ U = @ - i φ (@ JZ - JZ@)
(*) UR(|x,0>) = Re (U) (|x>) |0> Im(U)(|x>) |1>UR(|x,1>) = -Im (U) (|x>) |0>+ Re (U) (|x>) ||1>
[…]
Así, mediante la transformada de Hadarmard, conseguimos la inversión de los signos relativos |+> |-> inherentes a los |d>enotadores y |c>onnotadores catastróficos:
H0> = 1
√2¿0> + ¿1>) ⤇ H0> =
1√2
¿> + ¿c>) H1> =
1√2
(¿0> –∨¿1>) ⤇ H1> = 1
√2 (¿d>–∨¿c>)
donde ¿d> ý ¿c> designan respectivamente a los denotadores y connotadores katastróficos. En efecto, en la matriz de síntesis (MS) la función fáctica (#) no
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necesariamente excluye a la función poética (*), puede darse una equivalencia parcial entre la función denotativa |D| y connotativa |C|. Con este fin, y justificando mi rol, recurro a la licencia poética para desglosar el rango (*/#) en las eferencias ef ± y aferencias af± de las funciones |D| ý |C|. De este modo, en la matriz poética convencional (MC) podemos establecer el siguiente criterio “katastrófico” en la perturbación de la interacción de los niveles de introspección Ψ con los de concreción poética (C->) cambiando así el valor binario (d/c). Ya en el contexto de la matriz de síntesis (MS) puede conmutarse el rango (*/#) de |DC∨¿ mediante el factor perturbativo λ(@).
limd →∞
ψ C−¿ ≂c⏞MC
ý limc → ∞
ψ C−¿ ≂d⏞MC
¿∨DC∨(¿) λ(@)≂±∨c>¿⏞MS
¿ ý ¿ DC (¿) λ(@)≂±∨d> ¿⏞
MS
¿
[…]Como consecuencia se hace extensible el cuadro de transformaciones básicas de los ±|d>enotadores y ±|c>onnotadores “katastróficos” determinado por la matrices de Pauli al concepto de Qbit. Asumiendo que la función poética (*) en esencia se opone a materia y energía, en la interacción entre los soportes lógicos y físicos de los qbits. Por un principio de transferencia quedan vinculadas las catexias fáctica (#) y poética (*) con las componentes n – k (donde n es el número físico de qbits, k la cantidad de qbits de la matriz poética de síntesis) y 2c+s (siendo c ý s respectivamente la cantidad de qbits entrelazados y qbits ancilla o auxiliares).
n−k⏞(¿/¿)
≂ 2 c+s⏞(¿/¿)
[…]
“Quiero encontrar la manera de transportar mis obras a la antimateria. Se trata de la aplicación de una nueva ecuación formulada por el doctor Werner Heisenberg (…) Esta es la razón de que yo, que sólo admiraba a Dalí, comience a admirar a este Heisenberg que se parece a mí”. <<Manifiesto Antimateria>>, 1958 (Salvador Dalí) […] Hay que tener en cuenta que la matriz de síntesis, en esencia, se opone a materia y energía se conserva el mismo criterio de ordenación que en el teorema de Wick es decir, que el operadores de creación (†). preceden a los destrucción (^) . Si partimos de la contracción entre dos componentes AB ≡ A B : A B: se hace inmediata, en la matriz de síntesis, la analogía del refuerzo y aniquilamiento entre las catexias (#) ý (*) y los operadores (†) y propios de las partículas cuánticas las cuales
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se reordenan en función de un tiempo (topológico) que sigue un criterio análogo al que prescribe el teorema de Wick.
Entonces como premisa de la matriz de síntesis se cumple que:
[d i , d j] = [d i
†, d j†] = 0 ý [d i
, d j†] = i j
(ij designa la delta de Kronecker), y en donde – y designando por los diferentes grados de contracción se satisface la siguiente igualdad entre los rangos (†) ý (^):
d i d j
= d i d j
: d i d j : 0
d i† d j
† = d i† d j
† : d i† d j
† : 0
d i† d j
= d i† d j
: d i† d j : 0
d i d j
† = d i d j
† : d i d j
† : i j
La interacción entre niveles de concreción A BC D E F G … puede reagruparse como A BC D E F … : A BC D E F… :
+ ∑ individual : AB C D E F … :
+ ∑ doble : AB C D E F … :
+ ∑ …
[…]Podemos generalizar esta dialéctica de operadores (^) ý (†) en la expansión
: exp (λ a† a ) : = ∑n=0
∞
λn
n! a† n an
Atendiendo a las reglas de conmutación de A B ≡ A B B A, [AB] ≡ AB BA podemos reordenar los operadores (^) ý (†) y establecer un paralelismo con el teorema de Wick
: d† d : d† d ý : d d† : d† d
Ambas expresiones pueden vincularse a las reglas de conmutación
d d† d† d + 1 = :d d† : +1 ó d d† : d d† : = 1
Ésta restricción implica la siguiente desigualdad:
: d d†: : 1 + d† d : = : 1 : + : d† d : = 1 + d† d ≠ d† d
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*Gian Carlo Wick; Math Theorem Advanced Phisics
April 29, 1992
Gian Carlo Wick, 82, a physicist who developed a widely used mathematical formula that bears his name. Wick began his career in the 1930s working with Nobel laureate Enrico Fermi. Among the many advances attributed to him was the development in 1951 of a mathematical system for quantum electrodynamics that became a basic tool in all branches of theoretical physics. It is known as the Wick Theorem. Wick came to the United States in 1946 from Italy and taught at the University of Notre Dame, UC Berkeley, the Carnegie Institute of Technology and Columbia University. After retiring from Columbia in 1958, he returned to Italy to teach at the Scuola Normale Superiore in Pisa. In Turin, Italy, on April 20 of cancer. (Los Angeles Times)
*Julian Seymour Schwinger (Nueva York, 1918 - Los Ángeles, 1994)
Julian Schwinger was one of the leading theoretical physicists of the twentieth century. His contributions are as important, and as pervasive, as those of Richard Feynman, with whom (and with Sin-itiro Tomonaga) he shared the 1965 Nobel Prize for Physics. Yet, while Feynman is universally recognized as a cultural icon, Schwinger is little known even to many within the physics community. In his youth, Julian Schwinger was a nuclear physicist, turning to classical electrodynamics after World War II. In the years after the war, he was the first to renormalize quantum electrodynamics. Subsequently, he presented the most complete formulation of quantum field theory and laid the foundations for the electroweak synthesis of Glashow, Weinberg, and Salam, and he made fundamental contributions to the theory of nuclear magnetic resonance, to many-body theory, and to quantum optics. He developed a unique approach to quantum mechanics, measurement algebra, and a general quantum action principle. #3His discoveries include 'Feynman's' parameters and 'Glauber's' coherent states; in later years he also developed an alternative to operator field theory which he called Source Theory, reflecting his profound phenomenological bent. His late work on the Thomas-Fermi model of atoms and on the Casimir effect continues to be an inspiration to a new generation of physicists. This biography describes the many strands of his research life, while tracing the personal life of this private and gentle genius.(The Scientific Biography of Julian Schwinger by Jagdish Mehra)
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]c&p]Al contrario del espinor de Weyl o el espinor de Dirac, el espinor de Majorana es una representación real del grupo de Lorentz, que es la razón por la cual está permitido incluir tanto al espinor como a su complejo conjugado en la misma ecuación.
~ϓ 0 = σ2 σ1 ~ϓ 1 = iσ1 1 ~ϓ 2 = iσ3 1
~ϓ 3 = iσ2 σ2
O, de forma alternativa:
~ϓ 0 = ( 0 σ 2
σ2 0 ) ~ϓ 1 = (i σ3 00 i σ3
)
~ϓ 2 = ( 0 −σ 2
σ2 0 ) ~ϓ 3 = (−i σ1 00 −iσ 1
)
~ϓ 5¿(σ2 00 −σ2
)
[…]<<There are several categories of scientists in the world; those of second or third rank do their best but never get very far. Then there is the first rank, those who make important discoveries, fundamental to scientific progress. But then there are the geniuses, like a Galilei and Newton. Majorana was one of these.>> Enrico Fermi about Ettore Majorana, Rome 1938.
[…] A priori se puede establecer el siguiente cuadro de transformaciones básicas de los |d>enotadores ó |c>onnotadores katastróficos en el qbit :
X( |0>) = |c> Z( |0>) = |d> Y ( |0>) = |c> X( |1>) = |d> Z ( 1>) = −¿|c> Y ( |1>) = −¿|d>
De este modo, mediante la transformación de Hadarmard se da una conversión entre valores de las matrices X, Y, Z expresarse así (siendo XYZ igual a la matriz identidad): H X H = Z H Z H = X H Y H = −¿Y
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Tenemos que H=1
√2 (1 1
1 −1)= 1
√2 ( X+ Z), entonces para una posible traslación a
circuitos cuánticos se hace útil las “raíces cuadradas” de las matrices X ý Z.
Z1 /2 = (1 00 i ) ý X1 /2 = H Z1 /2 H =
12 (1+i 1−i
1−i 1+i)…Si V es Z1 /2, VXV* = i Y, VYV* = i X ý VZV* = Z (donde V* denota la matriz traspuesta de V).
[…]
Interpolando obtenemos el siguiente cuadro de conmutación entre las eferencias (ef±) y aferencias (af±) de la función denotativa |D| y connotativa |C|.
| Ψ > = @>| ef ± : k…k ´ > | af± : k… k ´ >
¿Ψ ≥ 1√2
¿¿ ¿ef (±) :k …k ´>¿ a f (±): k ...k ´> ¿⏞¿¿
¿
1√2
¿¿
|<ef±:k …k´ |af± : k…k´>| < δ para k ≠ k´ ˄ 0 ≤ δ ≤ 1
[…] Partiendo de la prescripción:
d (#) (d−¿c )(¿) ý c (*) ¿ (#)
(¿) : d (#) ¿ ó ( ¿ ) : c (*) (d−¿c ) (#)
se puede inferir que de la basculación de los denotadores y connotadores sobre las matrices de rotación:
ei σ x π
2 =¿ (0 ii 0) e i σ y π
2 ¿ ( 0 1−1 0) e i σ z π
2 ¿( i 00 −i)
resulta ( una catexia contrafáctica ( ¿ ) ó contrapoética (¿ ) tal que si (*) ≠ ( ¿ ) ý (#) ≠ (¿ ), entonces se cumple (*).( ¿ ) ≠ (#).(¿ ¿
][…]En primer lugar tenemos que aplicar la multiplicidad de la Identidad 4x4, sobre
las matrices prototipo σk = ( 0 σ j
σ j 0 ), siendo j =1,2,3 las matrices de Pauli. El segundo
y definitivo paso es concretado por # |D¿∗¿C∨¿ ≡¿ j) . Donde σj son las matrices de
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Pauli, |D¿ ý|C| la función denotativa y connotativa, (#) denota la catexia fáctica y (*) la poética.
En efecto, la física cuántica verifica que la luz mediterránea de Picasso y Dalí están polarizadas de manera inversa. Yo me confino en la intacta diagonal del crepúsculo para converger en el eterno mar de Salvador Dalí. [Ahora, para verificar dicha igualdad, reviso un apunte autógrafo hecho en la última página de un poemario de Charles Bukowski, poeta quien me recuerda a otro genio maldito: el físico Dirac]
[…]
H Z H = H (2| 0> < 0 - I ) H
= 2H |0> <0|H - H I H = 2| Ψ 0 > < Ψ 0| - I……
Uω|ω> = - |ω> ý Uω|s> = |s> para todo s ≠ ω
Uω|ω> = ( I – 2 | ω > < ω| ) | ω > = | ω> - 2| ω > < ω | ω >= |ω>Uω|s> = ( I – 2 | ω > < ω| ) | s > = 2 | ω> < ω | s> = | s >
Siendo < ω | ω > = 1 , <s | s> = 1 ý < ω | s > = < s |ω > = 0
En esta inversión del denotador (#), ahora de rango negativo, aparecerá por encima de todos los demás. Para ello hay que usar el llamado por Grover operador de difusión: G = H n (-U0)H n = Hn (2|0> < 0| - I) Hn …Esta operación se interpreta como una inversión sobre la media, pues si lo aplicamos sobre un estado arbitrario ∑
Φ ´a Φ´ ´ de rango denotador (#), tenemos que:
# |D|ψ¿ = ( 2|ψ1> < ψ1| - I) | ψ> = (2N ∑
ΦΦ> ∑
Φ ´Φ ´| - I )∑
Φ´ ´a(¿Φ)Φ´ ´
… = (2 < α > ∑Φ∨¿Φ>¿¿ ¿
¿ - ∑Φa(¿Φ)∨Φ>¿¿ =∑Φ
2<¿¿α > - αΦ)|Φ>¿
En el desarrollo, se produce un cambio de amplitudes en la forma:
αΦ → 2 < α > - αΦ = < α > + (< α >) - αΦ ).
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[…] El teorema de no-clonación certifica que no puede realizarse una copia idéntica de un estado. Una premisa que, por propiedades de (anti)correlación, establece una pseudométrica en la evaluación de un sistema (recíproco) de aferencias y eferencias [@f±]. Tenemos que <@f± | @f±> = 1 ó <@f± | @f±> =0, entonces si la descomposición se lleva a cabo mediante un operador U unitario y lineal, donde U duplica los vectores de la base:
|Ψ>af |C>ef = <C|ef <Φ|af | Ψ>af |C>ef = <C|ef <Φ|af U† U | Ψ>af |C>ef =
= <Φ∨¿ef <Φ|af | Ψ>af | Ψ>ef
Tenemos que la descomposición de una aferencia viene dada por: |af> = ∑iΦi | Φi>
La duplicación de los vectores base: U|Φi > |ef > = | Φi > |Φi >. ,
Y el resultado de aplicar el operador de clonado a un estado a copiar es:
U|af > |ef > = ∑i Φi U| Φi > |ef > = ∑i Φi | Φi > |Φi >, cuando la condición para un clonado sea completo implica que una descomposición así:
|af> |af> = ∑i j Φi Φj| Φi> |Φj >
Con lo cual para que un clonado sea idéntico Φi Φj = Φi i j (premisa que en general no se cumple).
|Statu quo>
Esta visión fue a principios de los noventa cuando yo aún leía a Neruda y escribía versos como estos:<< Puede ser que cansado de buscar en todos los lugares/ te encuentre de madrugada entre el azul de los mares, en una dentellada roca de sueños y de penas, con tu piel impregnada de salitre y arena.>> La verdad, siempre creí que el cuadro de transformación entre denotadores y connotadores “katastróficos” sería enunciado por una mente matemática. Que alguien, con un pensamiento formal, en esa tentativa, pudiera recrearse en la poesía de síntesis me reconfortaba. Sin embargo aquí impera la obsesión, la posesión y sobre todo la revelación incardinada en la luz prodigiosa del sur de Granada. Sí, me desdoblé y me convertí en mi propio alter ego, intuyendo que para este objetivo el conocimiento matemático y poético se superponían y como consecuencia de esto los respectivos umbrales de sublimación eran convergentes. Entonces pensé que (yo) como poeta podía estar igual de cerca de alcanzar el nivel matemático suficiente para ese incierto propósito del que – y por poner un ejemplo- lo pudiera estar un físico en lograr el grado poético necesario para la misma meta. Había que intentarlo… Sin prisa fui relativizando mi particular “quod erat demonstrandum” que surgió de una catástrofe burda y elemental … pero en definitiva “Catástrofe”.
[…]
14
Computer. Peter W. Shor. Submitted on 30 Aug 1995 (v1), last revised 25 Jan 1996 (this version, v2) 1.DiVincenzo, D. P. (1998).<<Quantum computation with quantum dots>>. Phys. Rev. A 57: pp. 120–126.
2.Schumacher, B. (1995). Phisical Review. 51. pp. 2738–27473.Polynomial – Time Algorithms for Prime Factorization and Discrete Logarithms on a Quantum
[…]
La catexia fáctica (#) en forma de qbit implica una inconexión eferencia-aferencia (ef±) ╨ (af±) que lleva asociada un error [ε]. En esta función de transferencia entre inputs y outputs puede insertarse parcialmente, mediante operadores de proyección QΨ , en donde QΨ = |Ψj > < Ψj|.
Es evidente la contradicción en el mismo centro entre los resortes topológicos de la Teoría de las catástrofes - y por extensión la Poesía de síntesis- y los principios básicos de la mecánica cuántica.
En general, un código cuántico para un canal cuántico ℰ es un subespacio 𝒞 ⊆ ℋ, donde ℋ es espacio de Hilbert, tal que existe otro canal | ℛ que cumple (ℛ o ℰ) (ρ) = ρ, ⍱ρ = PC ρ PC donde PC es la proyección ortogonal sobre 𝒞. Aquí ℛ es la operación de corrección. ℰ={Ea } solamente si existe un ℛ tal que ℛ es un operador cuántico
ý ( ℛ oEa ¿ (|Ψ>) = |Ψ> para todo Ea∈ ℰ |Ψ> ∈ C
Tenemos que si < Ψi│Ea† Eb│ Ψj > = Cab ❑ij donde Ea, Ab ∈ ℰ y {|Ψ>} forma
una base ortonormal para C.
[…]Se procede a un formalismo de estabilización que incluye el error ε en un grupo de Pauli Пn. Si tenemos el estabilizador S en el cual S ⊂ Пn para todo E1
E2∈ ε, entonces:
E1† E2 ∈S I ∪ ( Пn−Ɀ (<S I , S E >)) .
[…]Debido a la linealidad de la mecánica cuántica, siempre se puede tornar el conjunto
de errores ε para que sea a Ea+ β Eb, y así definir un espacio lineal donde la resultante puede representarse por un conjunto de operadores suma:
S (ρ) → ∑ Ak ρ Ak†
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[…] ℋn un espacio de Hilbert 2n-dimensional (n qubit) y C un subespacio dimensional de ℋn.. En virtud de la conmutación validada por el soporte de la matriz poética convencional (MC) un conjunto de vectores w asociados a la matriz poética de síntesis[MS] satisface w.v = 0 (para todo v ligado a una codificación C perteneciente al formalismo de la TC). Entonces los Z generadores de H1 conmutaran con X generadores de H2 siempre que (C2
┴ ⊂C1¿, o equivalentemente C1┴⊂C2.
[…] Siendo la distancia (d) el número de Qubit en donde la acción de un
operador de Pauli no es trivial en ε ⊂ Пn y formando parte de la terna (n,K,d) las prioridad es hallar los códigos de maximización en las factorizaciones de (log K) / n ý d / n, así como establecer los límites superiores que cumplan n – log K ≥ 2d – 2.
[…]
Sea S un estabilizador con n-k generadores y tal que un elemento anticonmutativo (𝛥) que condiciona 𝛥 (E| ψ>) = - E 𝛥| ψ = - E| ψ>. Si S┴={E ∈ Пn} tal que: [E, 𝛥]=0∀ 𝛥∈S}, entonces S codifica k qubits y posee una distancia (d) correspondiente al peso mínimo de un operador S┴/ S. Por consiguiente si el peso de un operador de Pauli es menor que “d” lo denominamos marco degenerado( en caso contrario no-degenerado). Este marco de alternancia nos proporciona unos invariantes topológicos que nos permite introducir parcialmente el esquema de la TC en una función de estado Ψ .
[…]La decoherencia [q(t)] ya ha sido estudiada exhaustivamente tanto en computación clásica como en la cuántica.[…]En efecto, si sustituimos en los coeficientes propios de q(t) por los adoptados en la funciones |D ý |C| tenemos
que: q(t) = 1
√|d|2+|c|2 e−2Υ t {d |0> + c e – γ t |1>}. Entonces la evolución del qbit con
estado inicial (t=0) en |q(0)>=d |0> + c |1 viene dada por:
|q(0)>|e > =(d |0>+ c |1>) |e > Û (t )→
|ψ(t)> = {|eI > I +| eX> X +| eY> Y + |eZ> Z}|q(0) >
con una probabilidad de colapso expresada en:
|εi |2 = |< q(0), ei (@ f + I)U (t) |< q(0), e >|2 donde @ f i ∈ { I , X ,Y ,Z}
##
S I = { Z1 , …, ZS}: Subgrupo conmutador con s
S E = { Z S+1, ..., ZS+ C , X S+1,…, X S+ C }: Subgrupo anticonmutador con c
c&p:[traducción automática]:La operación de un código de entrelazamiento asistida es la siguiente. El remitente realiza una codificación unitaria en sus qubits desprotegidos, qubits ancilla, y su media de los Ebits. El estado sin codificar es una simultánea +1-
16
estado propio de los siguientes operadores de Pauli: \ left \ {Z_ {1}, \ ldots, Z_ {s}, Z_ {s 1} | Z_ {1}, \ ldots, Z_ {s + c} | Z_ {c}, X_ {s 1} | X_ {1}, \ ldots, X_ {s + c} | X_ {c} \ derecho \}. Los operadores de Pauli a la derecha de las barras verticales indican la mitad del receptor de los Ebits compartidos. El unitaria de codificación transforma los operadores sin codificar Pauli a los siguientes operadores de Pauli codificados:╨╨
{ Z1, ... , ZS , ZS+1║ Z1 ,…, ZS+ C ║ ZC, X S+1║X1,…,X S+ C║ X C}.
[…] Como consecuencia de la <<decoherencia>> se asume una relación de incertidumbre cognitiva - a nivel sintagmático y paradigmático- entre la conciencia poética individual y los canales cuánticos en el que están involucrados los diferentes agentes poéticos. Es decir, la “certeza” en el plano individual de la catexia poética (*) y fáctica (#) va en detrimento de la “certeza” sobre las mismas en el plano colectivo, y a la inversa. Expresado de un modo más taxativo: o se mantiene la especificidad de la poesía “katastrófica” ligada al realismo local que exigen los resortes de la TC, o se distorsionan los códigos referenciales implementados en una red panóptica […] En la coyuntura [(*).( ¿ ) ≠ (#).(¿ ¿] aplicamos un tratamiento de análisis en el que rige el principium tertti exclusi y donde se contrasta tres componentes diferentes entre sí -de las cuatro que conforman la desigualdad- mediante un álgebra que se genera a partir de las relaciones de conmutación [Ti, Tj]= i fijk Tk , en las cuales se integra SU(2) dentro de SU(3) bajo transformación exp i Θj gj ( gj son los generadores del grupo SU(3) y Θj la implicación de una indexación), y en última instancia se hace pertinente la generalización en SU(n) un grupo de Pauli en el cual, ∑3 ∑1 = e2Πi/d ∑1 ∑3 = ω ∑1 ∑3.
… …
[Ta ,Tb]+ =1n δab In + ∑
c=1
n2
dabc Tc
[Ta ,Tb] - = i ∑c=1
n2−1
f abc Tc
También es aceptable ∑c ,e=1
n2−1
da c e db c e = n2−4n
δab
[…]
Pless, Vera (1982). Introduction to the theory of error-correcting codes. Wiley-Interscience Series i Discrete Mathematics. John Wiley & Sons.
J.H. van Lint (1992). Introduction to Coding Theory. Springer-Verlag. Hill, Raymond (1986). A first course in coding theory. Oxford Applied Mathematics and Computing Science Series. Oxford University Press.
J.S.Bell, On the Einstein Podolsky, Rosen Paradox, Physics 1, 195 (1964)
17
Wootters, William; Zurek,Wojciech (1982). “A single Quantum Cannot be Cloned”. Nature 299: 802
W. Pauli (1936) “ Contributions mathématiques à la théorie des matrices de Dirac”. Ann. Inst. Henri Poincairé.
MY Wang, Parallel spinors and parallel forms, Ann. Global Anal. Geom. 7 (1989)
.
ΩBautismo de fuego: Retóricas que se engendran
o devoran a pares...
En cláusula del poeta Lucrecio:
"Nada puede a la nada reducirseni alguna cosa hacerse de la nada".
Repito (fielmente) esas estrofas de Dámaso Alonso:"y paso largas horas gimiendo como el huracán, ladrando como un perro enfurecido, fluyendo como la leche de la ubrecaliente de una gran vaca amarilla...Y paso largas horas preguntándole a Dios, preguntándole por qué se pudre lentamente mi alma".
Para cerrar el círculo, me alejo de lo cotidiano y afirmo al igual que T.S. Eliot "en mi principioestá mi extremo".
Quizá presagio de la aniquilación y trámite definitivo.
Pauta, Método o Catástrofe se invierten...Llega el tiempo irreversible de las multiplicaciones.
Desde entonces miles de lustros - impasibles –me contemplan.
18
Soy cénit, petrificado pensamiento.
[…]
24. La lista aristotélica de las categorías se encuentra especialmente en Categorie, 4, 1 b, 25. Pero también son relevantes las referencias en Topici I, 9, 103 b-104 a, y sobre todo, en metafísica VI, 2, 1026 a 33. Esta última lista está precedida por una especie de definición según la cual las categorías responden a la exigencia de saber en qué <<acepción>> se utiliza el término <<ser>>. De hecho, será cometido de esta ciencia (la filosofía primera) contemplar el ser-en-cuanto-ser, es decir la esencia y propiedades que el ser posee en cuanto ser. Pero teniendo en cuenta que el simple término <<ser>> se utiliza con muchas acepciones, una de las cuales es, como decíamos, la de <<ser por accidente>>, otra la de <<ser>> en tanto que <<verdad>> siendo el término <<no ser>> utilizado en el sentido de <<falsedad>>, y teniendo en cuenta que, además de estas acepciones, existen las categorías [ta eschemata tes categorías, es decir las figuras del predicado] ( por ejemplo la sustancia [ti], la cualidad [poion], la cantidad [poson], el lugar [pou], el tiempo [pote] y cualquier otro método de significar el ser) y teniendo en cuenta además que, aparte de todas estas acepciones, existe el ser-en-potencia y el ser-en-acto – teniendo, pues, presentes las distintas acepciones en que se usa el término <<ser>>– debemos, en primer lugar, poner de relieve que no es posible hacer indagación especulativa alguna acerca del ser accidental>> (1026 a 30-1026 b 4).
32. <<La inteligibilidad… ha aparecido siempre como una exigencia de concentración de lo no-local en una estructura local. Ahora bien, existe un ente matemático que satisface esta condición bastante bien: la noción de singularidad. Examinemos un ejemplo típico: el vértice del cono de revolución de ecuación z2 = x2 + y2 en el espacio euclideo tridimensional referido al triedro ortonormal Oxyz. En realidad este punto singular puede considerarse como procedente de una superficie lisa, el cilindro ecuación x2 + y2 =1, mediante la aplicación continua ∞ que concentra el círculo meridiano de ecuación x2 + y2 =1, z = O en el origen O. Este es un hecho de alcance general: una singularidad puede considerarse siempre como procedente de un espacio regular E mediante concentración en un punto de una figura global inmersa en este espacio E. No hay que maravillarse, pues, de que la teoría de las catástrofes en su forma <<elemental >> de campo de una dinámica de
19
gradiente deba depender de forma sistemática del concepto de singularidad de una función>> ( R.Thom, <<Mathematics and Scientific Theorizing>>, en V. Mathieu, P.Rosi (eds.) Scientific Culture in the Contemporary World.
Parábolas y Catástrofes. Entrevista sobre matemáticas, ciencia y filosofía (R.THOM)
(*) Fórmula de Taylor:
f (x) =f (a) + (x−a)1 f ´(a) ¿1 ! +…+ (x−a)n f n(a¿ ¿ n! +T n(x¿
Fórmula de McLaurin (el caso en el que la fórmula de Taylor toma el valor cero en el punto a)
f (x) = f (0) + (x)1 f ´(0) ¿ 1 ! +…+ (x)n f n(0¿ ¿ n! +T n(x¿
Estrategia de Boole: En la fórmula matemática de McLaurin, elimina lo que pertenece a la función y retiene lo que pertenece a la ecuación. Como los valores de las variables de Boole son dos −¿ 1 y 0−¿ y teniendo en cuenta la restricción de la ley del índice x =xn, la fórmula de McLaurin toma esta forma:
f (x) = f (0) + x {f ´ (0 ) /1 !+…+(x )n f n(0¿ ¿ n! +T n(x¿} [1]
Si x = 1, entonces:
f (1) = f (0) + f ´ (0 )/1!+…+(x )n f n(0¿ ¿ n! +T n(x¿ [2]
De donde: f (1) −¿ f (0) + f ´ (0 ) /1!+…+(x )n f n(0¿ ¿ n! +T n(x¿ [3]
Y sustituyendo todo el paréntesis de [1] por el valor que recibe en [3]: f (x) = f (0) + x {f (1 )− f (0)}, luego: f (x) = f (0) +f (1 ) x−f ( 0 ) x=f (1 ) x+ f (0 )(1−x ) [QED]
20
Interpretación: Al fijar las fórmulas para los valores 1 y 0, niega los conceptos geométricos-topológicos esenciales de continuidad y acumulación.
(*) Cuadro extraído de la introducción a la ética de René Thom de F. Miguel Pérez Herranz.
>>
**
8. Según la convención de Maxwell, determinado un despliegue (r, F) (para simplificar se escribe sólo F, sobreentendiéndose que r es la dimensión del espacio control ), el conjunto K de los puntos de catástrofe consta de los puntos u del espacio control R r,, donde Fu (cfr. Nota 30 del cap.II) alcanza el mínimo absoluto por lo menos para dos puntos o donde él mínimo se alcanza en un solo punto, pero es inestable. Esta convención no es la única adoptada por Thom para individualizar los puntos de catástrofe. Otra convención es la denominada del <<retraso perfecto>>, en la que todo camino T de U se asigna una aplicación m, de T en X T tal que π r (mr(u)) = u (en cuanto a la proyección πr, véase nota 30 del cap. II) y, por otra parte, m r(u) caracteriza un mínimo local de Fu y m, permanece continuo para un intervalo máximo en T. Sea D el conjunto de los puntos (x,u) de Rn × Rr tales que d2
x F (x,u) es degenerado: su imagen B = πr (D) por la proyección πr Rn × Rr en Rr se denomina conjunto de bifurcación. Sirviéndose de la convención del retraso perfecto, los puntos de B quedan caracterizados como puntos de catástrofe (en el caso por ejemplo, planteado en el texto en las páginas 76-77 el conjunto B viene dado por los puntos del plano (a, b) para los que 4 a3+27 b2=0 , forman la parábola semicúbica de la figura B. No hay que sorprenderse por ello: apenas se mueve un punto (a , b¿ de B1 o B2 se obtiene dos tipos diferentes de funciones F de x.Cfr.Fig.9).
[…] .
21
Ama tu ritmo y ritma tus accionesbajo su ley, así como tus versos;eres un universo de universosy tu alma una fuente de canciones.
R.Darío.
[…]
Magnitud del momento angular total S2 = (S12 + S2
2 ): (S +1)ћ2
Componente-z del momento angular total Sz = S1z + S2z = m ћ ( m= +1, 0, -1)
Componente-z del momento angular de la partícula-1 S1z = m1 ћ (m1 = ± 12 )
Componente-z del momento angular de la partícula-2 S2z = m2 ћ (m2 = ± 12 )
[…]
(2×2) = [√ j 2j1+ j 2 √ j1
j1+ j2
√ j 1j1+ j 2
−√ j2j1+ j2
]
⋮
(3×3)K, 1 = [ √ j2(2 j2−1)( j1+ j2 )(2 j1+2 j 2−1)
√ 4 j 1 j2( j1+ j2)(2 j 1+2 j2−1)
√ j1(2 j1−1)( j1+ j2)(2 j 1+2 j2−1)
]
22
(3×3)K, 2 = [ √ j 1(2 j2−1)( j 1+ j2)( j1+ j2−1)
√ j 1− j2( j 1+ j2)( j1+ j2−1)
−√ j 2(2 j 1−1)( j 1+ j 2)( j1+ j2−1)
] (3×3)K, 3 = [ √ j1 (2 j 1−1 )
( j 1+ j 2−1 ) (2 j1+2 j2−1 )0
√ (2 j 1−1 ) (2 j2−1 )( j 1+ j 2−1 ) (2 j1+2 j2−1 )
0
√ j 2(2 j 2−1)( j1+ j2−1)(2 j1+2 j 2−1)
]# Panóptico
Redundancia colapso y nula redundancia Oh! punto de escisión, margen infinito…Singularidad encriptada al fatuo olvido.Por tantos y tantos crepúsculos sucesivosencadenados para siempre a un mismo destino de redención a un Dios que vaga en curvaturas de universos divergentes y que busca verse
23
en el espejo leitmotiv de lo imperfecto. Mientras, sin concesiones, inertes los cuerpos orbitan entre ondas de luz en profana sincronía Fielmente el Todo encuentra su contrapartey lo absoluto es referencia de la sutil nada.Lo imperativo cede al curso de lo pragmático:verificando conceptos, incógnitas, certidumbre.Antes del tacto, la cifra o la huella primigenia era la acción refleja declinada en el silencio, la impronta de signos aún no consagrados depositarios legítimos del súbito eclipse; la fáctica comisura del verbo refutado por el Hecho contingente de una identidad vacía.
[…]
J+ | j,m = e iϕ √ ( j−m )( j+m+1) ћ| j,m+1
⋮
⋮
⋮
J+ Ψ 12
,−12 Ψ 1
2, 12
L+ Υ1, 0 = √2 Υ1,1 , L+ Υ1, -1 = √2 Υ 1,0
S+ χ 1
2, 12 = 0 , S+
χ 12
,−12 = χ 1
2, 12
24
[…]
J+ = JX +i Jy ý J- = JX -i Jy
Ψj,m, J+ Ψ j,m , J2 + Ψj,m, … , Jp + Ψj,m
Ψ j,m, J- Ψ j,m , J2 + Ψj,m, … , Jp - Ψj,m
J2 Ψj,m = j ( j+1)ћ2 Ψ j,m Ψj,- j, Ψ j, -j+1, Ψ j, - j+2, … Ψ j,,m, … , Ψj,j
Ψz Ψj,m= mћ Ψ j,m
J+ Ψj,m =√ j ( j+1 )−m(m+1) ћ Ψj,m + 1
J+ Ψj,m =√ j ( j+1 )−m(m−1) ћ Ψj,m - 1
J+ Ψj,j = J- Ψj,- j = 0
⋮ ⋮ j = j1 + j2 m1= j1
m= j1 + j2 m2= j2 -1
También j = j1 + j2 – 1 donde la degeneración de (2 j2+1)-vías está asociada a
j1 + j2
j1 + j2 – 1 j1 + j2 – 2 ⋮ | j1 - j2 |
El siguiente paso es sustituir de modo que:
25
Ɗm 1m2( j) ( R ) = j m1 | exp [-
i J .nϕћ ]| j m2
Ɗℑα (Ga) , Ɗℑ
β (Ga)
Ɗ ( i j) (mn )(α× β ) (Ga) = Ɗℑ
α (Ga). Ɗ jnβ (Ga)
Ɗ(α× β ) (Ga) = m1 Ɗ1 (Ga) m2 Ɗ2(Ga) ... = mΥƊΥ (Ga)
[…]
Poetas, físicos, lingüistas, informáticos..., es necesario diferenciar la "catástrofe" objetiva, material y circunstancial inherente a la función fáctica (#) de la "katástrofe" subjetiva, abstracta y heurística propia de la función poética (*). En efecto, con independencia de que un entorno sea real o virtual, es imposible escapar del dualismo Cartesiano, así como enseñar a la mosca a salir de la trampa embudo. Si el rango fáctico, por convención, contiene una estructura física (y por ende un sistema referencial ficticio) entonces la contraparte (o lo contrafáctico en sí) invierte esta predisposición. De cualquiera de los modos es crucial la advertencia de Pound: "Lo esencial de un poeta es que nos construya un mundo".
[...] Era 3 de Diciembre, lo sé cabalmente porque en esa fecha se celebra la onomástica de San Fco. Javier (Santo por el que tengo especial predilección, además de por su legado evangelizador, por ser el patrón de una localidad de Murcia, en el que hace más de veinte años, tuve una "revelación" que poco a poco voy descifrando). Mientras transitaba, de noche, por una céntrica calle de Granada, la reverberación de los colores del rótulo luminoso de una óptica llamó mi atención. Bien es sabido que cerca del equinoccio invernal la luz parece estar más condesada que nunca, por lo que se asemeja a plasma líquido. Seguramente sea por el estéril frío, no lo sé, tendría que revisar mis viejos manuales de física y estética para encontrar una explicación racional. Por un instante muy breve capté la impresión de que, por primera vez, había visionado la abstracción de un qbit, el cual identifiqué con el desdoblamiento de una esfera difuminada en naranja, a la que envolvían dos bandas entrelazadas que alternaban destellos en rojo rubí y verde esmeralda seguidos de un intenso blanco y eléctrico azul .[Ipso facto, recordé cómo a Salvador Dalí le fascinaba la esfericidad de los átomos: De trasfondo su lienzo “El descubrimiento de América por Cristóbal Colón].
26
En el ínterin, me proyecté en la vertiginosa oscilación concéntrica de aquel logotipo psicodélico, e indefinidamente confiné mi poesía "katastrófica" a la magia inflacionaria del qbit. Después de esa experiencia ¿sinestésica? sólo había que satisfacer la extensión natural de los rangos (#) y poético (*) al qbit mediante transformaciones Υω = U† Υμ U.
¿ Υ μU ∂μ´ −m) ψ (Φ´, t´) = 0
U † ¿ Υ μU ∂μ´ −m) U ψ (Φ´, t´) = 0
[…]"¿Qué ves, Walt Whitman? ¿Quiénes son aquéllos a quienes saludas y que te saludan sucesivamente? Veo un gran prodigio redondo que rueda a través del espacio.
Veo, a mi lado, la parte sombreada en que duermen los durmientes y, al otro, lado, la parte soleada. Veo el cambio rápido, tan extraño, de la luz y la sombra. Veo países lejanos tan lejanos y reales para sus habitantes como es mi país para mí." W.W.
Cuando escribo en el papel - y con mi vieja estilográfica- todo el aparato formal de la poesía de síntesis, desconcertado me pregunto si yo solo he sido capaz de diseñar tan trascendental concepto. De inmediato inclino la cabeza hacia el cielo, respondiéndome con un rotundo no. En cierto modo nunca me gustó ese manido verso de Pessoa "el poeta es un fingidor"; para mí, más bien, es un médium de un lenguaje que aniquila y transforma. En efecto, un corte divide mundos...; dos los multiplica.
[Ahora -sin cesar- reverberan ,en mí, esos versículos de Lorca en Poeta en Nueva York:" Los patos y las palomas/ y los cerdos y los corderos/ ponen sus gotas de sangre/ debajo de las multiplicaciones ..."]
[…]
Redunda en mi pensamiento esa copla que antaño compuse con el influjo de la poesía popular de Antonio Machado y que empieza: aunque no sea de aquí/ yo quiero tanto a esta tierra/ tierra del Guadalquivir/ tierra de olivas y cepas/ aunque no sea de aquí / la llevo dentro del alma/ la siento dentro de mí/ a donde quiera que yo vaya. Pero, irrevocablemente y sin concesiones, ha llegado el momento de cumplir mi designio...pues, parafraseando la canción "First we take Manhattan" de Leonard Cohen, me condenaron a muchos años de hastío, sólo por querer cambiar el sistema desde dentro. Ahora vengo a desquitarme, proclamando mi particular capitulación siempre subrogado a esa máxima determinista que advierte: si no puedes concretar una posición mantén al menos una tendencia.
27
En mi osadía, primero tomaré Granada..., después conquistaré Berlín.
[Casi sin darme cuenta sigo recitando: I´m guided by a signal in the heavens/ I´m guided by this birthmark on my skin/ I´m guided by the beauty of our weapons...]
[…]Desde la perspectiva (local) de la TC la conversión T−1 induce una neutralización de los resortes de la catástrofe como singularidad . En efecto la transfusión de operadores cuánticos a una poesía de germen “catastrófico” supone desplazarse de una función poética en el actúa un hecho tensional (analógico) a una contingencia poética inflacionaria. No obstante es una contrapartida que debemos asumir si queremos trasladar la función poética a soportes de naturaleza cuántica, en los cuales rige el indefectible principio de incertidumbre de Heisenberg:
∆ e. ∆ t ≥ h4 π
[…]
En la resolución hay que diferenciar los prefijos “anti” y “contra” en base a su etimología . Tomando arbitrariamente a Picasso como prototipo de artista fáctico y a Dalí poético. En consecuencia, si tuviera que determinar lo “contra” ó “anti” fáctico a la pintura de Picasso lo haría con la pintura de Klee y Miró respectivamente. De igual forma si tuviera que determinar lo “contra” ó “anti” poético respecto a Dalí lo asociaría con Kandinsky y Mondrian.
Con esta premisa podemos postular que lo anti/contra fáctico puede quedar determinado por las matrices 2x2 de Pauli (σ j). Sin embargo, para determinar la multiplicidad de los factores fáctico (#) y poético (*) con la particularidad de que la dialéctica anti/contra adopta un posicionamiento en favor de lo “anti” y en el lo “anti” excluye a lo “contra” que genera una anticonmutatividad entre los denotadores y connotadores “katastróficos”.
(± ) De ℜ(*) T→ (±)De dicto(#)
(±)De dicto(#)T
−1
→ (± ) De ℜ(*)
Para un cambio de la matriz catastrófica (definida por T) a la matriz de síntesis ( (definida en T -1) , es decir del concepto de una dinámica de potencial a una
28
función de superposición entre qbits mediante por i ∂tψ = Hψ.( donde H es el Hamiltoniano expresado por
H= α (−i ∇ ) +β m
De este modo es necesaria la inversión de T, y abolir la condición de “cognición reflexiva” para sustituirla por la de “automatismo” y así pasar de una instancia “activa” a otra “pasiva”. Simplificamos operacionalmente la conversión (T−1) de valores De dicto (plano paradigmático) a De re (plano sintagmático).,
Para tal desempeño se cumple la convención de anticonmutatividad entre los rangos de |D| ý |C|, función de denotación y connotación “katastrófica”, respectivamente. Partiendo de que D2 = C2-> = I 2× 2 y particularizando en la concreción (d)enotadores ý (c)onnotadores “katastróficos” se cumple:
di dj + dj di = 0 cuando i ≠ j , di c + c di = 0 ý di c = - c di .
[…]
[…]
Ω † (x,t) = [ Ω1(x ,t )Ω2(x ,t )Ω3(x , t)Ω 4 (x , t)]
Para diferenciar la Ψ propia de la función de onda de la que denota los niveles cognitivos que interaccionan en ¿Ψ C→∨¿ vamos a simbolizar con Ω a la primera y conservar la notación de la segunda . Y haremos lo mismo con el signo * (tomado conjugado complejo en la matriz) que indicaremos como ^ para no confundirnos con el propio de la función poética.
[…]
Ω†(x,t) = [Ω1¿ (x ,t )Ω2
¿ (x , t)Ω3¿ (x , t)Ω4
¿ (x , t)]
29
Ω†(x,t)Ω(x,t) = ¿][ Ω1(x ,t )Ω2(x ,t )Ω3(x , t)Ω 4 (x , t)]
Por el “cuadrado absoluto” deriva de la multiplicación entre matrices:
Ω†Ω(x,t) = ∑j=1
4
Ω j¿(x ,t )Ω j(x,t)
[…] Y la conservación de la probabilidad en la cláusula de normalización :
∫Ω† Ω (x , t ) d3 x=1
[…]
1√¿Ψ C →∨¿¿
≈ ek ¿¿ 1√¿Ψ C →∨¿¿
≈ ek ¿¿
[…]
¿Ω ≈ ¿Ψ C→∨¿
30
[…]
O , expresada de modo compacto:
Υ1,2,3 = ( 0 i σ1,2,3
−i σ1,2,3 0 ) , Υ0= ( 0 I 2
I 2 0 )[…]Extrapolando la anticonmutatividad propia de |D∨¿2 = |C|2 = I 2× 2 a ¿Ψ C→∨¿ con la premisa Ψ i
2= C2-> = I 4 × 4 (para i,j = 1, 2, 3); tenemos que {Ψi , Ψj} = 0 si i ≠ j ý {Ψi , C->} = 0, luego el cuadro de transformaciones de las matrices gamma satisface un criterio de inclusión por el cual: Υ0 ≈ Ψ0 ≈ C-> , Υj ≈ C-> Ψj , y por extensión: Υk ≈ Υ0 Ψk
[…]
Link 2.15 : Vangelis [ Conquest of Paradise]
*
[...] Me sorprendí reflexionando con la maqueta de la nao Santa María, como Hamlet con su calavera, sin encontrar el significado a aquel microprocesador que, inconscientemente y días atrás, había adherido al mástil principal. Al principio, quizá, por la saturación de mi trabajo en control de plagas, me parecía simplemente una cucaracha haciendo ejercicios de equilibrio, más tarde dilucidé un sentido más profético: "La conquista futura de otros nuevos mundos será “virtual” y la poesía será el instrumento más relevante".
*
¿Qué pasaría si duermes?
31
¿Y qué pasaría si mientras dormías, soñaste?
¿Y qué pasaría si en tu sueño fuiste al cielo
y ahí tomaras una extraña y bella flor?
¿Y qué pasaría si cuando despertaras,
tuvieras esa flor en tus manos?
Samuel Taylor Coleridge (1772-1834)
*Me cuestiono, entonces, si la poesía de síntesis está destinada a una pequeña fracción de la comunidad literaria o, en cambio, tiene vocación de alcanzar una relevancia mediática significativa. Ante todo hay que ser cautos y tener en cuenta que la poesía de síntesis es una poética singular que lo que sustancialmente la avala es su pertenencia a una estética relativamente sostenible en el espacio y tiempo. Entre tanto, sólo cabe esperar, estoy seguro que los soportes electrónicos propiciarán el impulso y auge definitivo a este paradigma poético. Es obvio que materias como la espintrónica en el presente de la poesía parecen ciencia ficción, pero en un futuro muy próximo será una “realidad” invariante.En efecto, porque la singularidad en poesía es que la conexión sea factible…, el resto surge de la oposición a la tediosa redundancia. Por consiguiente, la “katástrofe” ya no es óbice, sino puro surtidor de versos…
[…]
32
[…]
∏n−1
8
exp (i¿θn λn)¿ = exp[ i∑n−1
8
θn λn]
∑n−1
8
θn λn = [ θ3+θ8
θ1+ iθ2
θ4 +iθ4
θ1−iθ2
−θ3+θ8
θ5+iθ6
θ4−iθ4
θ5+iθ6
−2θ8]
Abusando de una particular mnemotécnia… despliego una extensión en SU(3) de las matrices de Pauli:
λ1 = (010100
000) λ2 = (0i0
−i00
000) λ3 = (100
0−10
000)
λ4 = (001000
100) λ5 = (00i
000
−i00 )
λ6 = (000001
010) λ7 = (000
00i
0−i0 ) λ8=
1√3
(100010
00
−2)
33
[…]Para establecer una analogía insertamos las catexias | Ψ| ý | C->| en el bra-ket de Ɗm1 m2
( j) ( R ) = j1, m1 | Ɗ | j2, m2 manteniendo las componentes cuánticas j ý m con el fin de enfatizar la conexión nómica de las variables de la interacción entre los niveles de introspección y los de concreción poética | Ψ C-> |
m1 | Ψ | m2 ý j1 m1 | C-> | j2 m2
Igualmente | Ψ C-> | puede descomponerse en subbloques algebraicos irreducibles y representarse como una matriz extendida definida por
Ɗ (j1) Ɗ (j2) = Ɗ (j1+j2) Ɗ (j1+j2) -1 ... Ɗ( | j1- j2| )
[…]
Entonces de | Ψ C-> | resultan las siguientes construcciones en SU (3):
| Π ≡ 1
√2 | Ψ Ψ + |C-> C->
| Φ ≡ 1
√3 | Ψ Ψ + | C-> C-> + | d d donde d ý d simbolizan respectivamente
los denotadores y antidenotadores “katastróficos”.
| Σ ≡ 1
√6 | Ψ Ψ + | C-> C-> −¿ |2 d d .
[Como apoyatura final no puedo más que dibujar un Crismón y trasladarme a mi infancia: Es invierno. Estoy en un parque acompañado de mi joven y encantadora madre, mientras juego en el estanque a resquebrajar capas finas de hielo… observando un mosaico de simetrías eternas.]
[…]
34
Link 2.14: Jean Michel Jarre [Oxygene]
||@|| Majorana spinors
G*/Υ: SU(4)
Υ1 = [01001000
0000
0000] , Υ2 = [0i00
−i000
0000
0000] , Υ3 = [0010
0000
1000
0000] Υ4 = [00i0
0000
−i000
0000] Υ5 = [0001
0000
0000
1000]
35
Υ6 = [000i0000
0000
−i000 ] Υ7 = [0000
0001
0000
0100] Υ8 = [0000
000i
0000
0−i00 ] Υ9= [0000
0000
0001
0010] Υ10 = [0000
0000
000i
00
−i0 ]
Υ11 = [00000010
0100
0000] Υ12 = [0000
00i0
0−i00
0000] Υ13 = [1000
0−100
0000
0000 ] Υ14 = [1000
0100
00
−20
0000] Υ15 = [1000
0100
0010
000
−3]##
Sí de alguna manera todo vuelve…, lo único que hay que tener es memoria para darse cuenta: me estoy refiriendo a que simulación del teorema topológico de no- retracción aplicado a fisiología del corazón que tenía su equivalente poético en el soneto “ Vocales” de Rimbaud [...]. Adopto como paradigma la teoría cuántica cromodinámica, supongo que el genial físico Murray Gell-Mann por sus profundos conocimientos de literatura y arte también tomo como referencia el método estético del “puntillismo” para describir la interacción de las partículas quarks con los gluones . En fin nada nuevo bajo el sol. No quedaba más que emular ese esquema de transferencia [[efecto Pigmalión]] y establecer una analogía de las partículas quarks con los denotadores y de los gluones con los antidenotadores para transferirles sustancia y, por ende, forma a los connotadores y denotadores “katastróficos”. A priori, partiendo de un connotador (c) con un matiz rojo, éste, al ser perturbado por un denotador (d) con carga verde- antirojo (g, r), cambia el color de rojo (r) a verde (g) y emite un antidenotador (d) rojo-antiverde (r , g ). Se puede inferir que la carga del antidenotador (r , g ) está en razón inversa a la carga (g, r) transferida por el denotador.
En conclusión, denotadores, connotadores y, en última instancia, hasta antidenotadores, confinados en el ecléctico triángulo de la Tesis, Antítesis y Síntesis.
36
Las combinaciones cromáticas de los connotadores, denotadores y antidenotadores quedan determinadas por la superposición entre:
(r g+g r )√2 y su conjugado −i(r g−gr )
√2
Todavía, y atendiendo exclusivamente a un principio de simetría, podríamos adicionar a un grupo base SU(3) un espacio auxiliar para generar un grupo SU(4) configurado mediante la compilación de singletes, octetes o decupletes, que contenga los connotadores y anticonnotadores (c, c) los cuales conforman las dualidades antitéticas {c Ψ },{ c d } y {c C-> } con sus respectivos inversos {Ψc }, { d c} y {C-> c }. En esta singular arquitectura se hace pertinente pensar en la topología proyectiva que caracteriza a los cuadros de M.C. Escher.
Qb1 × Qb2 × Qb3 = 3 3 3 = 10 s 8Ms 8Ma 1a
{|𝛌α a}
es|uuu
es|uud
es|ddu
es|ddd
es|uus
es|uds
10s
Ψs (uuu) = |uuu
Ψs (uud) = 1
√3 ( |uud +|udu + |duu)
Ψs (ddu) = 1
√3 ( |ddu +|dud + |udd)
Ψs (ddd) = |ddd
Ψs (uus) = 1
√3 ( |uus +|usu + |sus)
37
es|dds
es|ssu
es|ssd
es|sss
Ψs (uds) = 1
√6 ( |uds +|dus + |usd +|sdu +|sud + |
dsu)
Ψs (dds) = 1
√3 ( |dds +|dsd + |sds )
Ψs (ssu) = 1
√3 ( |ssu +|sus + |uss)
Ψs (ssd) = 1
√3 ( |ssd +|sds + |dss)
Ψs (sss) = |sss
em|uud
em|dduem|uus
em|dds
em|uds
em|usd
em|ssu
8 Ms
ΨMs (uud) = 1
√6 (2 |uud −¿|duu −¿ |udu)
ΨMs (ddu) = 1
√6 (2 |ddu −¿|udd −¿ |dud)
ΨMs(uus) = 1
√6 (2 |uus −¿|suu −¿ |usu)
ΨMs (dds) = 1
√6 (2 |dds −¿|sdd −¿ |dsd)
ΨMs (uds) = 12 (|uds +¿|dus −¿ |sdu −¿|dsu)
Ψ Ms⊥ (usd) =
12√3
(2 |usd +2|sud −¿ |uds)
38
em|ssd
ΨMs(ssu) = 1
√6 (2 |ssu −¿|uss −¿ |sus)
ΨMs(ssd) = 1
√6 (2 |ssd −¿|dss −¿ |sds)
(23)em|uud
(23)em|ddu(23)em|uus
(23)em|dds
(23)em|uds
(23)em|usd
(23)em|ssu
(23)em|ssd
8 Ma #
ΨMa (uud) = 1
√2 (2 |udu −¿|duu)
ΨMa (ddu) = 1
√2 ( |dud −¿|udd)
ΨMa(uus) = 1
√2 (2 |usu −¿|suu)
ΨMa (dds) = 1
√2 ( |dsd −¿|sdd)
ΨMa(uds)=1
2√3(2(|usd−¿2|sud+|uds−¿dus+|dsu−¿ sdu
)
Ψ Ma⊥ (usd) =
12( |uds −¿|dus + |sdu−¿|dsu)
ΨMa(ssu) = 1
√2 ( |uss −¿|suu)
ΨMs(ssd) = 1
√2 ( |dss −¿|duu)
^In 1964, Gell-Mann and, independently, George Zweig went on to postulate the existence of quarks, particles of which the hadrons of this scheme are composed. The name was coined by Gell-Mann and is a reference to the novel Finnegans Wake , by James Joyce ("Three quarks for Muster Mark!" book 2, episode 4.) Zweig had referred to the particles as "aces", but Gell-Mann's name caught on. Quarks, antiquarks, and gluons were soon established as the underlying elementary objects in the study of the structure of hadrons […].
39
^G. Zweig (1980) [1964] “ An SU(3) model for strong interaction symmetry and its breaking II”. In D. Lichtenbergand S. Rosen. Developments in the Quark Theory of Hadrons 1 Hadronic Press. pp.22-101.
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Como explica en su libro De Delacroix al Neoimpresionismo, tras la lectura de un artículo del escritor J.K. Huysmans en L´Art Moderne, Signac creyó seguir los pasos de los impresionistas al estudiar las leyes de contraste simultáneo de Chevreul. Conocida la teoría, Signac comienza a sistematizar los contrastes cromáticos que, hasta ese momento, había aplicado de forma intuitiva. Cada color local es aureolado con su color complementario, degradándose hacia el color limítrofe por pinceladas barridas cuyo juego mezclaba íntimamente esos dos elementos. Con la práctica va descubriendo que se obtienen buenos resultados cuando el color local y la reacción del color vecino son de tintas análogas – azul sobre verde, amarillo sobre rojo- , pero que su fusión produce una mezcla pigmentaria, opaca y sucia cuando esos dos elementos son contrarios, como rojo y verde o amarillo y violeta. Esta constatación le llevó a separar nítidamente los colores, sin efectuar barridas que alteraran su pureza [...].
El Divisionismo Ortodoxo (Signac , Globus Comunicación, 1995)
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44. Para el cálculo de los operadores creado por O. Heaviside (1850-1925) véase el interesante trabajo de D.H. Moore, Heaviside Operational Calculus, American Elsevier, Nueva York, 1971, que ofrece también informaciones estimulantes desde el punto de vista histórico.45. Escribe L.Schwartz: <<Fue en 1935 cuando oí hablar por primera vez de la función δ ; era estudiante y un compañero mío que acababa de asistir a una conferencia de física teórica, me habló de ella en estos términos: “ aquella gente introduce una llamada función δ, nula en todas partes menos en el origen en donde vale + ∞ y tal por fin que δ(x)dx= +1. Si se utilizan métodos de este tipo no es posible colaboración alguna”. Reflexionamos un poco los dos juntos , hasta que por fin lo dejamos correr. He vuelto a pensar en ello en 1945. En esta ocasión, ha sido por un motivo muy
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diferente que he definido las distribuciones. Me sentía atormentado por las “soluciones generalizadas” de las ecuaciones en las derivadas parciales >>. (<<La “función” δ y los nudos>>, en A. Salam, E. P. Wigner (eds), Aspects of Quantum Mechanics, Cambridge University Press. Nueva York, 1972 )
Parábolas y Catástrofes. Entrevista sobre matemáticas, ciencia y filosofía [R.THOM].
[k.2] Es un hecho de que mi trabajo como controlador de plagas me ha aportado un campo práctico para la aplicación, burda y rudimentaria, de la teoría de las catástrofes a modelos de captura mediante atrayentes de feromonas para insectos como la mosca, procesionaria o el escarabajo picudo rojo. Sin embargo he de confesar que últimamente adolezco de una falta de motivación quizá propiciada por una atención más dirigida hacia una catástrofe más abstracta. Lo único que hace que mantenga mi interés es la coincidencia geográfica de mi itinerario laboral con los destinos que antaño tuviera San Juan de la Cruz en tierras andaluzas, seguir sus pasos y con fervor rememorarlos. [Qué bien sé yo la fonte que mana y corre…]
[k.5]En el horizonte se dibuja el contorno triangular y difuminado ascendiendo hacia una singularidad cifrada del cielo…, dejando como rastro material una alargada estela cósmica. Acto seguido desgrano una reflexión mística-nuclear de Salvador Dalí: “La Virgen no asciende al cielo rezando. Sube hacia él impulsado por la fuerza misma de sus antiprotones […]. Con los pi-mesones y los más gelatinosos e indeterminados neutrinos deseo pintar la belleza de los ángeles y de la realidad.” Manifiesto de la antimateria (Salvador Dalí)
MONADOLOGÍA Y DISCURSO DE METAFÍSICA (Gottfried Wilhelm Leibniz)
53[…] como hay una infinidad de universos posibles en las ideas de Dios y como no puede existir sino solo uno de ellos, es necesario que exista una razón necesaria de la elección de Dios, la cual le determine a uno antes que a otro.
41
(Teodicea, § 8, 10, 44, 173,196 y ss., 225, 414-416).
54 Y esta razón no puede encontrarse más que en la conveniencia o en los grados de perfección que estos mundos contienen; pues cada posible tiene derecho a pretender la existencia en la medida de la perfección que comprende.
(Teodicea, § 74,167, 350, 201, 130,352, 345 y ss., 354).
55 Y está es la causa de la existencia del Mejor, que la Sabiduría hace conocer a Dios, su bondad le hace elegirlo y su potencia le hace producirlo.
(Teodicea, § 8, 78, 80, 84,119, 204, 206, 208; Resumen, obj.1, obj.8).
56 Ahora bien, este enlace o acomodamiento de todas las cosas creadas a cada una y de cada una a todas las demás, hace que cada sustancia simple tenga relaciones que expresen todas las demás, y que ella sea, por consiguiente, un espejo viviente y perpetuo del universo.
(Teodicea, § 130, 360)
57 Y como una misma ciudad contemplada desde diferentes lugares parece diferente por completo y se multiplica según las perspectivas, ocurre igualmente que, debido a la multitud infinita de substancias simples, hay como otros tantos diferentes universos, que no son, empero, sino las perspectivas de uno solo, según los diferentes puntos de vista de cada Mónada. 58 Y ese es el medio de conseguir tanta variedad como es posible, pero con el más grande orden que se pueda, es decir, es el medio de obtener tanta perfección como posible sea. (Teodicea, § 120,124, 241 y ss., 214, 243, 275).
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Regresión#1: Hay otros mundos pero están en éste. (P. Éluard)
¿Dónde estás sirena
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que no vienes?Te espero cada nochey no apareces...
Murmura la genteque estoy locoporque dije a todoslo que somos.
Quizá fuera un sueñolo nuestro,sumergirnos juntosmar adentro. Vagamos por la simade los mares,perdidos entre arrecifesde corales.
Vivimos en un mundodonde el tiempoquedaba paradoa nuestro ego.
¿Dónde estás sirenaque no vienes?Te espero cada nochey no apareces...
La luna ha dibujadouna estelaque va desde la orillaa tu vera.
Iré a buscarte...Caminaré por ella.
Regresión#2
Rompe el mar en el vacíoy se escucha lamentara una voz grave y solemne
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que me llora soledad.
Y los años van y vienen(y los años vienen y van),y el río se hace estrechomientras ancho se hace el mar.
¿Quién es el mar?¿Quién es el mar?¿Quién queda para contestar?
Somos como grandes ríosque desembocan al mar.
Placebo:
Rememoro estos versos escritos con veinte años - y como queda patente- con una gran influencia de la profunda metáfora de Manrique: " Nuestras vidas son los ríos que van dar en la mar". (Hoy, sin duda, prefiero la perversión de superficies topológicas como la cúspide, mariposa u ombligos hiperbólicos). Con la arbitrariedad que supone, siempre he tomado la poesía de Jorge Manrique como de grado "cero", entendido éste como el mínimo grado de afectación de la poética por esa dialéctica llamada "Poesía de la Experiencia".
Regresión#3 " y así todos los actos se abolieron... en la inutilidad de todo acto" P.Salinas Arde la nocheentre cristales...estertor de un aire
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que agoniza.
[Identidades desdobladasdonde nacen los suspirosy mueren las palabras]
Tú ya no eres tú.Yo ya no soy yo.
Como puntos en fuga-perfiles encontrados -que sólo el crepúsculo puede separarlos.
Intacto el recuerdoen el que aparecesy retornas al mundoal que perteneces.
Tú ya no eres tú.Yo ya no soy yo.
Cúmulos de oxímoron:Latente en certezas.
Tú ya no eres tú.
Se rompen los hilosde las marionetas.
Yo ya no soy yo.
Regresión#4
Allí en el interior del túnel, junto a graffitis multicolores, estaban escritos los versos más rutilantes que jamás había leído, firmados por ORe, seguido del símbolo corazón. Cito literalmente:
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"Se podría/ fingir que los/ aviones que/ cruzan el cielo / de noche son/ estrellas fugaces? / Porque necesito/ un deseo ahora..."
De forma instantánea, evocó recuerdos de mi infancia y casi sin darme cuenta me hallé profiriendo los versos de mi poema Retorno:
"Llévame a mi origen/ a mi átomo/ a mi esencia. /A mi primera luz/ hacia el abismo/ a mi encuentro."
Justo en ese momento -y con la música de Candilejas de fondo- la radio informaba que en Madrid se produjo un apagón que mantuvo a la urbe en caos durante horas. ¿Casualidad o catástrofe? ¿O simplemente determinación?
**
R.X.
