OINARRIZKO ELEKTRONIKA LABORATEGIA I · Periodikotasuna adierazteko, ondoko formula erabil daiteke:...

OINARRIZKO ELEKTRONIKA LABORATEGIA I

APUNTEAK

1. OINARRIZKO KONTZEPTUAK

2. OSAGAI PASIBOAK

3. POLIMETROA

4. OSZILOSKOPIOA

ERANSKINAK

ARIKETAK

AZTERKETEN ENUNTZIATU ETA EMAITZAK

PRAKTIKETARAKO MATERIALA

PRAKTIKAK

Federico Recart Barañano

María José Sáenz Novales

Rubén Gutiérrez Serrano

Aurkibidea

OINARRIZKO KONTZEPTUAK

1. SEINALEAK ETA INFORMAZIOA: MAGNITUDEAK ETA AURRIZKIAK

1

2. SEINALEEN SAILKAPENA ETA KARAKTERIZAZIOA 2

2.1 Seinale motak 2

2.2 Seinale alterno periodikoen ezaugarriak 3

2.3 Seinaleen deskonposaketa: osagai jarraitua eta alterno garbia 5

2.4 Seinale sinusoidalak eta desfasea 6

3. INSTRUMENTAZIOA ETA NEURKETA ERROREAK 7

3.1 Laborategian erabiliko den tresneria 7

3.2 Neurketa erroreak 7

4. THEVENIN ETA NORTON ZIRKUITU BALIOKIDEAK 9

5. MASA, LURRA ETA ERREFERENTZI PUNTUA KONTZEPTUAK 10

OSAGAI PASIBOAK

1. SARRERA 11

2. ERRESISTENTZIA FINKOAK 11

2.1 Erresistentziaren jatorria 11

2.2 Balio nominala, tolerantzia eta balio hobetsiak 12

2.3 Beste kontzeptu batzuk 13

2.3.1 Balio erresistiboaren aldaketak 13

2.3.2 Potentzia barreiapena 15

2.3.3 Mugako tentsioa 16

2.3.4 Zarata 17

2.3.5 Maiztasunarekiko portaera 17

2.4 Erresistentzia finkoen sailkapena 18

2.4.1 Osaketazko erresistentziak 18

2.4.2 Geruzako erresistentziak 18

2.4.3 Harilduriko erresistentziak 19

3. ERRESISTENTZIA DOIGARRIAK (POTENTZIOMETROAK) 20

4. ERRESISTENTZIA EZ LINEALAK 23

4.1 NTC Termistoreak 23

4.2 PTC Termistoreak 24

4.3 VDR (Tentsioarekin aldatzen diren erresistentziak) 25

4.4 Beste erresistentzia ez lineal batzuk (LDR, MDR) 26

5. KONDENTSADOREAK 27

5.1 Kapazitate nominala eta tolerantzia 27

5.2 Kapazitatearen aldaketa tenperatura eta maiztasunarekin 27

5.3 Tentsio maximoak 28

5.3.1 Tentsio nominala 28

5.3.2 Mugako tentsioa 28

5.4 Efektu ez kapazitiboak 28

5.4.1 Ihes korronteak 28

5.4.2 Galerak 28

5.4.3 Kondentsadore baten zirkuitu baliokidea 29

5.5 Kondentsadore motak 30

5.5.1 Kondentsadore zeramikoak 30

5.5.2 Plastikozko kondentsadoreak 30

5.5.3 Kondentsadore elektrolitikoak 30

5.5.4 Kapazitate aldakorreko kondentsadoreak 31

6. HARILAK 32

6.1 Aplikazioak 32

6.2 Eraikuntza 32

6.3 Zirkuitu baliokidea 33

POLIMETROA

1. SARRERA 35

2. POLIMETRO ANALOGIKOAREN FUNTZIONAMENDUAREN OINARRIAK

35

2.1 D’Arsonvalen galbanometroa eta deflexio legea 35

2.2 Galbanometroaren kalibrapen errorea 36

3. POLIMETRO DIGITALAREN FUNTZIONAMENDUAREN OINARRIAK 37

3.1 ADC bihurgailu analogiko-digitalaren funtzionamenduaren oinarriak 37

3.2 Seinale digitalaren abantailak eta desabantailak 39

3.3 ADC-aren aplikazio zuzena: voltmetro digitala 40

3.4 Kuantifikazio eta kalibrapen erroreak A-D bihurgailuetan 40

4. ANPEREMETROAREN ERAIKUNTZA 41

4.1 Analogikoa 41

4.2 Digitala 42

4.3 Anperemetroa zirkuituan sartzean gertatzen den karga errorea 42

5. VOLTMETROAREN ERAIKUNTZA 44

5.1 Analogikoa 44

5.2 Digitala 46

5.3 Voltmetroa zirkuituan sartzean gertatzen den karga errorea 47

6. OHMETROA 48

6.1 Ohmetro analogikoaren funtzionamendua 48

6.2 Bateria zahartzearen ondorioz agertzen den errorea eta hau gutxitzeko zeroaren doiketa

50

6.3 Erresistentziak neurtzean agertzen diren beste errore batzuk 51

7. SEINALE ALTERNOENTZAKO VOLTMETROA 52

7.1 Alternoko voltmetro analogikoa 52

7.1.1 Jarraituko polimetroa seinale alternoak aplikatzen 52

7.1.2 Alternoko voltmetroa uhin erdiko zuzentzaileaz 53

7.1.3 Alternoko voltmetroa uhin osoko zuzentzaileaz 55

7.1.4 Sentikortasuna alternoan 56

7.1.5 Alterno garbi sinusoidalak ez diren seinaleen balio eraginkorrak neurtzen

57

7.2 Alternoko voltmetro digitala 57

OSZILOSKOPIOA

1. SARRERA 59

2. OSZILOSKOPIO ANALOGIKOA 59

2.1 Funtzionamenduaren oinarriak 59

2.1.1 Izpi katodikoen hodia 59

2.1.2 Irudia lortzen: bloke-eskema orokorra 62

2.2 Kanal bertikala 64

2.2.1 Zabaltze bertikaleko faktorea 64

2.2.2 Posizioaren agintea 65

2.2.3 Sarrerako moduak 65

2.2.4 Zundaren x1 eta x10 posizioak 68

2.2.5 x5 anplifikadorea 68

2.3 Kanal horizontala 69

2.3.1 Zeharkatze horizontala egiteko modu ezberdinak: sinkronismoa 69

2.3.2 Modu normala eta modu automatikoa 75

2.3.3 Anplifikadore horizontala 76

2.3.4 Hold off 77

2.4 Bi seinale irudikatzeko aukerak 81

2.4.1 Kanal bikoitzeko osziloskopioak: bi irudi lortzeko aukerak 81

2.4.2 Izpi bakarreko osziloskopioak: modu alternoa eta zatiturikoa 81

2.4.3 Seinaleen batuketa 84

2.4.4 XY modua eta Lissajousen irudiak 85

3. OSZILOSKOPIO DIGITALA 88

3.1 Funtzionamenduaren oinarriak 88

3.2 Osziloskopioa digitalen berezitasunak eta arazoak 89

3.2.1 Ezberdintasun abantailatsu nagusiak 89

3.2.2 Laginketarekin erlazionaturiko arazoak 89

ERANSKINAK

Seinale batzuen balio eraginkorra E1

Osagaien portaera termikoa E3

Erregimen geldikorra E3

Erregimen iragankorra E4

Zirkuitu termiko baliokidea E5

D’Arsonvalen galbanometroa E6

Ohmetroari buruzko oharrak E8

Prezisio errorea ohmetro analogikoaren karatulan irakurtzean E8

Seriean voltmetro bat erabiltzen duen ohmetroa E8

Neurgailuei buruzko beste kontzeptu batzuk E10

Maiztasun eta periodoen neurketa E10

Beste zunda mota batzuk E10

Multimetroetan agertzen diren errore aurreratuak E11

Zarataren arazoa E12

Osziloskopio analogikoari buruzko ohar batzuk E13

Zabaltze sistema E13

Izpiaren ezabapena eta Z ardatza E14

Denboren aginte bikoitza E16

ARIKETAK

AZTERKETEN ENUNTZIATU ETA EMAITZAK (1998-2003)

LABORATEGIKO MATERIALA Materialaren zerrenda LM1

Muntaien xafla LM2

Funtzio sorgailua LM3

Elikadura iturria LM4

Polimetroa LM5

Osziloskopioa LM6 Osagaien balioa irakurtzen: erresistentzien kolore kodea LM10

PRAKTIKAK I Praktika. Osziloskopioa eta alternoko voltmetroa ezagutzen. Karga errorea.

II Praktika. Behe-paseko iragazkia. Funtzio sorgailua. Modu duala. XY era.

III Praktika. Tentsioak eta desfaseak. XY era. Lissajousen irudiak.

IV Praktika. Artezketa eta Iragazpena.

V Praktika. Elikadura iturria.

VI Praktika. Barneko inpedantzien neurketa.

BIBLIOGRAFIA

OEL I APUNTEAK

1. OINARRIZKO KONTZEPTUAK

OINARRIZKO ELEKTRONIKA LABORATEGIA I 1. OINARRIZKO KONTZEPTUAK

1

1. SEINALEAK ETA INFORMAZIOA: MAGNITUDEAK ETA AURRIZKIAK

Informazioa, eguneroko bizitzan, hainbat motatako seinaleen izaerapean azaldu eta transmititzen da. Seinaleek informazioa garraiatzen dute nolabait. Denboran zehar, garraiobidearekin batera, seinalearen adierazpena ere aldatzen da: argia, soinua, uhin elektromagnetikoa, funtzio matematikoa ... edo paperean idatzitako marra izan daiteke.

Guk seinale elektrikoekin lan egingo dugu; horietan informazioak potentzia, korronte eta, batez ere, (bi punturen arteko) tentsio baten itxura hartzen du. Hortaz, oinarrizko hiru magnitude erabiliko ditugu:

Korronte elektrikoaren intentsitatea: Eroale edo osagai bat denbora unitateko zeharkatzen duen karga kopurua. Unitateak: Anpere (A), 1 C/s-en baliokidea.

Potentzial aldea edo tentsioa: Eroaletik pasatzen den korrontearen kausa edo jatorria. Unitateak: Volt (V).

Potentzia: Osagaian dauden potentzial aldearen eta korrontearen biderkadura. Unitateak: Watt (W), 1A·1V edo 1 J/s-en baliokidea. Bi magnitudeak (I eta V) fasean badaude (erresistentzietan bezala), potentzia, osagaiak xahutzen duen denbora unitateko energia izango da, normalean bero gisa barreiatuko dena. 90º-tan desfasaturik badaude (haril eta kondentsadoreetan bezala), osagaiak zirkuituari itzuliko dio jasotako energia.

Unitateak aurrizki ezagunez lagun daitezke:

AURRIZKIA IKURRA BALIOA Tera T 1012 Giga G 109 Mega M 106

Kilo K 103

hekto deka ----- dezi zenti

Ez dira normalean erabiltzen

mili m 10-3

mikro µ 10-6

nano n 10-9

piko p 10-12 femto f 10-15

ato a 10-18


2

2. SEINALEEN SAILKAPENA ETA KARAKTERIZAZIOA

2.1 Seinale motak

Denboran zehar duten bilakaerari begiratuz gero, seinaleak bi multzotan bana ditzakegu:

Seinale jarraituak edo zuzenak (DC)

Seinale alternoak (jarraituak ez direnak)

A) Seinale jarraituak

Balio konstante batean mantentzen dira denboran zehar.

1.1 Irudia. Seinale jarraitua edo zuzena

Zehatz-mehatz ezagutzeko, beren balioa (eta unitateak) besterik ez dugu behar.

B) Seinale alternoak (edo ez jarraituak)

Beren balioa denboran zehar aldatzen da.

Seinalearen errepikapenei begiratuz gero, bitan bana ditzakegu:

• Ez periodikoak: Denboran zehar, seinalearen balioa eta forma ez dira errepikatzen. Beren balioa bakarrik tarte batean ezagutzen dugu (thasiera-tamaiera tartean) (hori dela eta seinale estokastikoak ere deitzen dira).

1.2 Irudia. Seinale ez periodikoa

t

Vcc v(t)

v(t), i(t)

t


3

v(t) edo i(t)

t

T

T

• Periodikoak: Zenbait denbora pasatu ondoren, zehatz-mehatz errepikatzen dira: denbora horri zikloa edo periodoa (T s) deritzogu. Horren inbertsoari maiztasuna edo frekuentzia deitzen diogu (f = 1/T s-1 edo Hz). Denborarekin duten aldaketa modelatzeari dagokionez, ω = 2πf (rad/s) maiztasun angeluarra (edo pultsazioa) ere erabili ohi da.

1.3 Irudia. Seinale periodikoa: T denbora pasatzean zehatz-mehatz errepikatzen da

Periodikotasuna adierazteko, ondoko formula erabil daiteke:

111 ;)()( tnTtvtv ∀+=

Hori dela eta, periodo bateko balioak ezagutuz gero, seinalearen uneoroko balioa ezagutzen dugu (hori dela eta seinale deterministak – deterministic signals- ere deitzen dira).

Aurkituko ditugun seinale askoren portaera seinale periodikoez modela dezakegu tarte ezaguna denboran zehar errepikatuz.

2.2 Seinale alterno periodikoen ezaugarriak

Seinale jarraituen karakterizazioa berehalakoa bada ere, seinale alterno periodikoena zailagoa da. Seinale alternoak ezagutzeko erabiltzen diren zenbait balio edo parametro honako hauek dira:

v(t1) aldiuneko balioa: Seinaleak t1 unean duen balioa da.

Vm edo )(tv batezbesteko balioa: Seinalearen osagai jarraitua ere deitzen da.

DC

T

m VdttvT

tvV =⋅== ∫0

)(1)(

Balio hau hutsa bada (grafikoki adieraziz gero azalera positibo eta negatiboak berdinak badira) seinale alterno garbi edo purua dugu.

Vp puntako balioa: Seinaleak balio absolutuan hartzen duen gehienezko balioa da.


4

Vpp puntatik puntarako balioa: Seinaleak hartzen dituen balio maximo eta minimoen arteko aldea da.

1.4 Irudia. Seinale alterno periodikoa (osagai jarraituarekin).

Vef balio eraginkor edo efikaza:

Seinale baten balio eraginkorra, definizioz, seinale horrek erresistentzia orokor batean xahutzen duen potentzia bera (eragiten duen berotze bera) xahutuko (eragingo) lukeen seinale jarraituaren balioa da.

Seinale periodikoentzat bakarrik izango du esanahi koherentea.

Erresistentziari ematen zaion batezbesteko potentzia kalkulatzeko, periodo batean zehar aldiuneko potentzia integratu eta batezbestekoa aterako dugu:

Tentsio efikazaren definiziotik:

T2 2ef

0

V 1 v (t)P dtR T R

= = ⋅∫

Eta beraz:

∫ ⋅=T

0

2ef dt)t(v

T1V (Seinalearen karratuaren batezbestekoaren erroa)

Definizioz, seinale jarraitu baten balio efikaza bere balioa bera da.

Vp

t

v(t)

Vpp Vmean

T

2T T T T1 1 1 v( t ) 1 v ( t )P p( t ) d t v ( t ) i( t ) dt v ( t ) dt dtT T T R T R0 0 0 0

= ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅∫ ∫ ∫ ∫


5

2.3 Seinaleen deskonposaketa: osagai jarraitua eta alterno garbia

Batzuetan, seinaleak bitan deskonposatzea komeni da, batetik osagai jarraitua edo batezbestekoa, eta bestetik gainerakoa analizatuz (bigarren osagai hau seinale alterno garbi bat izango da).

1.5 Irudia. Seinale baten deskonposaketa osagai jarraitu eta alterno garbietan

Seinale alterno konposatu baten balio eraginkorra

Bi osagaitan deskonposatzen den seinale baten balio eraginkorra kalkulatzeko bide bat ondokoa izan daiteke:

)()()( 21 tvtvtv +=

[ ] [ ]∫ ⋅⋅++⋅=∫ ⋅+⋅=∫ ⋅⋅=T

dttvtvtvtvT

Tdttvtv

T

Tdttv

TefV0

)()(2)()(1

0)()(1

0)(21

212

22

12

21

∫ ⋅⋅⋅+∫ ⋅⋅+∫ ⋅⋅=T

dttvtvT

Tdttv

T

Tdttv

TefV0

)()(2

0)(1

0)(1

212

22

1

∫ ⋅⋅⋅++=T

dttvtvT

VVefV efef

0)()(2

212

22

1

Bi osagaiak ortogonalak badira (eta horixe gertatzen da beti seinale jarraitu eta seinale alterno garbien artean)

00

)()( 21 =∫ ⋅⋅T

dttvtv betetzen da

t

v(t) Vjarraitu

t

v(t)

Vjarraitu

t

v(t)


6

Orduan, aurreko formula erraztu egiten da eta

22

21 efef VVefV +=

Seinale alterno garbientzat aplikatuz:

)()( tvvtv acDC += 22efacDC VVefV +=

2.4 Seinale sinusoidalak eta desfasea

Edozein seinale periodiko, seinale sinusoidal garbietan deskonposa daitekeenez (Fourieren teorema eta garapena) eta hauen erabilera errazagoa gertatzen denez (bai ulertzeko bai matematikoki lan egiteko), gehienetan seinale jarraituekin eta seinale alterno garbi eta sinusoidalekin lan egingo dugu. (Seinale jarraitu bat f = 0 Hz-eko seinaletzat har daiteke).

Maiztasun berdineko bi seinale sinusoidal ditugunean (eta oro har periodo berdineko bi seinale periodikoren kasuan) beren arteko desfasea hartu beharko da kontuan.

)t(senV)t(v)t(senV)t(v

022

011

φ−ω⋅=ω⋅=

1.6 Irudia. Desfasaturiko bi seinale sinusoidal

Desfasea denbora unitateetan eman daiteke, baina seinale sinusoidalekin desfaseko angelua (φ) erabili ohi da. Horrela v2(t) seinalea, v1(t) tentsioarekiko φ radian (edo gradu) atzeratuta dagoela esango dugu.

t

v1(t),v2(t) v1(t)

v2(t)


7

3. INSTRUMENTAZIOA ETA NEURKETA ERROREAK

3.1 Laborategian erabiliko den tresneria

Laborategiko instrumentazioak hainbat magnitude sortu, zirkuitura eraman (bertan kitzikapenak izateko) eta adar eta puntu ezberdinetan dauden korronte eta tentsioak neurtzea ahalbidetuko digute.

Erabiliko ditugun oinarrizko sorgailuak honako hauek izango dira:

Elikadura Iturria: DC tentsio konstantea ematen digu.

Funtzio Sorgailua: Forma eta maiztasun ezberdineko seinale alternoak sortzen ditu.

Eta neurtzeko, honako neurgailu hauek erabiliko ditugu:

Osziloskopioa: Zirkuitu bateko bi punturen arteko potentzial aldea edo tentsioa irudikatzen du denborarekiko.

Polimetroa: Zenbait neurgailuz osatzen da:

• VOLTMETROA: Zirkuitu bateko bi punturen arteko potentzial aldea neurtzen du.

• ANPEREMETROA: Zirkuituaren adar batetik pasatzen den korrontearen intentsitatea neurtzen du

• OHMETROA: Osagai isolatu baten erresistentzia elektrikoa neurtzen du.

Laborategi honetan neurgailuei eskainiko diegu arreta berezia, zeren eta beren funtzionamendua ezagutzea -erabiltzean gertatzen diren neurketa erroreak barne- funtsezkoa gertatzen baita.

3.2 Neurketa erroreak

Definizioz, neurketa errorea, neurtutako / irakurritako balioaren eta neurketa baino lehenagoko balio errealaren arteko aldea da.

Errorea adierazteko bi bide ditugu:

BalioNeurtua–BalioErreala, errorearen balio absolutua (neurtutako magnitudearen unitateekin).

(BalioNeurtua–BalioErreala)/BalioErreala, errorearen balio erlatiboa (kasu honetan unitaterik gabekoa da eta ehunekoetan adierazi ohi da).


8

Neurketa errore motak

Giza erroreak (errakuntzak): Kontu handiagoz neurtuz saihesten dira.

Errore estatistikoak (behin baino gehiagotan magnitude bera neurtzean, batzuetan, apur bat ezberdinak diren emaitzak lortzen dira: puntako balioa, maiztasuna ... ez dira finkoak.): Seinaleen eta osagaien balioen desbideraketa estatistikoa dela eta, neurketa, askotan, termino estatistikoetan ulertu behar da.

Errore sistematikoak: Neurtzearen beraren jatorrian daude. Ezagutu behar dira, zuzendu egin daitezke eta.

- Karga errorea (Neurgailua zirkuituan sartzearen efektuaren ondorioa da).

- Kalibrapen errorea (Neurgailuak magnitudea irakurketa-datu batean islatzeko duen erlazioaren / funtzioaren doiketa-hutsa da)

Bereizmen erroreak (aparatuak ematen dituen dezimalak): neurketaren itxurazko / ageriko prezisioarekin erlazionatuta).

Zehaztasuna eta prezisioa

Kontzeptu ezberdinak dira: prezisioa aparatuaren bereizmen edo erresoluzioarekin lotuta dago, eta zehaztasuna neurketaren ontasun edo zuzentasunarekin dago erlazionatuta.

Adibidez: bi erregela ezberdinen kasua.

1.7 Irudia. Bi erregela ezberdin: badirudi eskuinekoa zehatzagoa dela (itxuraz prezisio gehiagokoa da), baina gaizki kalibratuta dago

Lehenengo erregelak 6 cm-ko luzera erreala du baina cm-tan dago markatuta. 4.5 cm-ko objektu bat neurtzean zaila gertatuko zaigu dezimala zehaztea, erregela ez baita oso prezisoa (hura erabiltzean bereizmen edo erresoluzio errore bat egiten dugu).

Bigarren erregelaren luzera erreala (“6 cm” irakurketa arte milimetrotan markatuta egon arren) 5.4 cm da. Beraz, erregela prezisio handiagokoa izan arren (ebazpen edo bereizmen hobea du) neurketa ez da zehatza, ez baita zuzena (hura erabiltzean kalibrapen errore bat agertzen zaigu).


9

4. THEVENIN ETA NORTON ZIRKUITU BALIOKIDEAK

Zirkuitu baliokideek zenbait problemen ebazpena erraztuko digute. Gogoratuko dugu nola kalkulatzen diren.

1.8 Irudia. Zirkuitu baliokideen erabilera

THEVENIN BALIOKIDEA.

A eta B puntuetatik ikusten den zirkuitu baten Thevenin baliokidea tentsio sorgailu batez eta serieko inpedantzia batez osatzen da:

1.9 Irudia. Thevenin zirkuitu baliokidea

• Tentsio sorgailuaren balioa (Vth) jatorrizko zirkuitua isolaturik uztean agertzen zaigun VAB tentsioa izango da.

• Serieko inpedantziaren balioa (Zth) jatorrizko zirkuituak -isolaturik dagoelarik- A eta B puntuen artean aurkezten duen inpedantzia izango da. Hau kalkulatzeko, V0 tentsio sorgailua jarri ohi da A eta B puntuen artean eta baliokidea kalkulatzen ari garen zirkuituko sorgailu independente guztien balioak zero eginez (hau da, tentsio sorgailu independenteak zirkuitu-laburtuz eta korronte sorgailu independenteak zirkuitu irekian utziz) A puntutik sartzen (B puntutik irteten) den korrontea (I0) kalkulatzen dugu. Zth = V0/I0 izango da. [Menpeko sorgailuak, beraz, kontuan hartu behar dira].

X zirkuituaren Thevenin baliokidea

A B

X zirkuitu lineala

Y zirkuitua

A B

Y zirkuitua

v Thevenin

Z Thevenin A B

A B

X zirkuitua


10

NORTON BALIOKIDEA

Analogoki, A eta B puntuetatik ikusten den zirkuitu baten Norton baliokidea korronte sorgailu batez eta paraleloko inpedantzia batez osatzen da:

1.10 Irudia. Norton zirkuitu baliokidea

• Korronte sorgailuaren balioa (INorton) jatorrizko zirkuitua isolaturik uztean agertzen zaigun IA B korrontea izango da (A-B zirkuitulaburturik).

• Paraleloko inpedantziaren balioa (ZNorton) Thevenin baliokideko inpedantzia kalkulatzen zen bide beretik kalkulatzen da eta beraz ZNorton = ZThevenin

THEVENIN ETA NORTON BALIOKIDEEN ARTEKO ERLAZIOA

Azken finean biak baliokideak direnez, Norton baliokidearen Thevenin baliokidea kalkulatuz erraz ikusten denez: INorton = Vth / Zth (eta ZNorton = ZThevenin)

5. MASA, LURRA ETA ERREFERENTZI PUNTUA

Nahiz eta askotan nahastu, hiru kontzeptu ezberdin dira.

Erreferentzi puntua: Tentsioen erreferentzia (V = 0 dueneko puntu arbitrarioa).

Masa: Normalean aparatuetan edo zirkuituetan erreferentziatzat hartzen den puntua: karkasara eta kablearen lurrera (hirugarren terminalera) lotuta egoten da.

Lurra: Aparatuen karkasa edo masa “lurrera” (eraikinaren lurrera, hain zuzen ere) jarri ohi dira, deskarga / istripu elektrikoak eragozteko.

1.11 Irudia. Aparatu bat lurrera jartzen

A B

X zirkuitua I Norton

A B

Z Norton

I 1000V

GND

I=0 0V

GND

OEL I APUNTEAK

2. OSAGAI PASIBOAK

OINARRIZKO ELEKTRONIKA LABORATEGIA I 2. OSAGAI PASIBOAK

11

l

a

b

î

1. SARRERA

Atal honetan, laborategiko zirkuituetan oinarrizkoak diren osagai pasibo nagusiak analizatuko ditugu: erresistentziak, kondentsadoreak eta harilak.

Horien artean interesgarrienak diren erresistentziak eta kondentsadoreak maiz erabiliko ditugunez, merezi du beren funtzionamenduaren ezaugarriak eta aukerak sakonki ikastea, gero ager daitezkeen efektu ez-idealak ezagutu eta aurreikusteko egokia izango da eta. Erresistentziei dagokienez, hiru mota analizatuko dira: finkoak, doigarriak eta ez-linealak.

Bestalde, hirugarren osagai pasiboa, harila, ez da praktiketan erabiliko, baina funtsezko osagai elektronikoa denez, aurkeztu egingo dugu.

2. ERRESISTENTZIA FINKOAK

2.1 Erresistentziaren jatorria

Erresistibitatea eta erresistentzia

Lagin baten erresistentzia elektrikoa (R) bere terminalen artean aplikatzen den tentsioaren eta, ondorioz, hura zeharkatzen duen korrontearen arteko erlazioa da:

( )Ω=IVR

R (Ω) erresistentzia hau, ρ (Ω·cm) erabilitako materialaren erresistibitatearen eta laginaren geometriaren araberakoa da. Horrela, irudian agertzen den laginaren kasuan,

korrontea î bektorearen noranzkoan baldin badoa:

⋅⋅Ωρ= 2cm

cmcmSlR

2.1 Irudia. Lagin baten erresistentzia

non:

luzera (l cm) korrontearen norabideari jarraitzen neurtzen baita

eta S, sekzioa baita (korrontearen norabidearekiko elkarzuta): baS ⋅=


12

Geruzako erresistentzia

Geruza edo orri erresistiboek arreta berezia merezi dute. Demagun ρ erresistibitateko material bateko t lodierako geruza edo orri bat daukagula.

2.2 Irudia. Geruza baten geometria eta zeharkatzen duen korrontea

Orri honek aurkezten duen erresistentzia al

ttalR ⋅ρ=⋅

⋅ρ= izango da.

Normalean, geruzaren lodiera nahiko baxua eta konstantea izaten denez, )/( / koadrotRR geruzasheet Ω== ρ geruza / gainazaleko erresistibitatearekin

lan egiten da. Hau, material honetaz egindako koadro batek agertzen duen erresistentzia izango da (hau da, l = a dimentsioak dituzten karratu guztien erresistentzia da).

Geometria orokor baten luzera / zabalera (l/a) erlazioak itxura-erlazioa izena du.

Beraz, geruza orokor baten erresistentzia, geruzako erresistibitatearen eta itxura-erlazioaren biderkadura izango da.

2.2 Balio nominala, tolerantzia eta balio hobetsiak

Erresistentzia baten balio nominala, fabrikatzaileak osagaiaren kapsulan adierazten duen balioa da.

Tolerantzia, balio errealak fabrikatzaileak adierazitako balio nominaletik har dezakeen desbideraketa maximoa da, eta balio nominalaren ehunekoetan adierazten da. Beraz, erresistentzia bat ikusita, bere benetako balioa ez da zehazki ezagutzen eta fabrikatzaileak ziurtatzen digun gauza bakarra hauxe da: erresistentzia, balio nominalaz eta tolerantziaz mugatzen den tartean egongo dela.

Adibidez: Erresistentzia baten balio nominala 10KΩ, eta tolerantzia %10 badira, balio erreala 9KΩ eta 11KΩ artean egongo da

t

l

a

î


13

Tolerantzia dela eta, balio nominaleko erresistentzia guztiek har litzaketen balioak analizatuz gero, ez da batere logikoa balio posible guztiak fabrikatzea, zeren eta balio ezberdineko erresistentzi batzuk balio erreal berdinekoak gerta baitaitezke.

Adibidez, %10eko tolerantzia duten erresistentziekin,

2.3 Irudia. %10eko tolerantzia duten hiru balio nominali dagozkien balio posibleak

Ikusten denez, 9KΩ, 10KΩ eta 11KΩ balioetako hiru erresistentziez, 9.9KΩ−eko balioko erresistentzia lor liteke.

Balio hobetsiak

Merkatuan dauden balioak normalduta daude eta hamarkada bakoitzeko behar den erresistentzia kopurua tolerantziaren araberakoa izango da (zenbat eta tolerantzia handiagoa, orduan eta balio gutxiago hamarkada bakoitzeko)

Adibidez:

E24 seriea, %5eko tolerantziaz Dekada bakoitzeko 24 balio daude

E12 seriea, %10eko tolerantziaz Dekada bakoitzeko 12 balio daude

Balioek, ondoko ekuazioari jarraitzen diote:

n 1x10−

non x (Ex) dekada bakoitzeko dauden balioak baitira.

Adibidez, E6 seriean, 1, 1.5, 2.2, 3.3, 4.7 eta 6.8 balioak erabiltzen dira.

2.3 Beste kontzeptu batzuk

2.3.1 Balio erresistiboaren aldaketak

Egonkortasuna

Egonkortasuna behin betiko aldaketei (aldaketa iraunkorrei) dagokien kontzeptua da. Fabrikatzaileak, lan baldintza zehatzetan gerta edo ager daitekeen ∆R/R atoiko balio maximoa kalkulatzeko behar diren taulak edo nomogramak eman ohi ditu.

10K 9K 11K

9K 8.1K 9.9K 11K 9.9K 12.1K


14

2.4 Irudia. Erresistentziaren balioaren atoia kalkulatzeko nomograma

Tenperatura koefizientea

Erresistentzia batek tenperaturarekin duen aldaketa, α tenperatura koefizienteak zehazten du. Aldaketa hau itzulgarria da (behin behinekoa).

dTdR

R ⋅= 1 α tenperatura koefizientea izango da eta %/ºC unitateetan adieraziko

da (edo ppm/ºC-tan: milioiko ‘x’ zatitan gradu bakoitzeko).

Normalean, erresistentziaren aldaketa tenperaturarekiko lineala izaten da eta tenperatura batean erresistentzia batek hartzen duen balioa kalkulatzeko (T0

tenperaturako baliotik abiatuz gero) oso formula sinplea erabiltzen da:

[ ]α⋅−+⋅= )(1)()( 00 TTTRTR

Formula honetan agertzen den α koefizientea tauletan edo beheko grafikoaren antzeko irudietan bila dezakegu:

2.5 Irudia. Tenperatura koefizientea erresistentziaren balioaren arabera

α (ppm/ºC)

R(Ω)

Ting = 40ºC

P(w)

Ordu kop R(Ω) balioa

∆R/R R < 100KΩ ∆R/R R > 100KΩ


15

2.3.2 Potentzia barreiapena

Erregimen jarraitua

Erresistentzian tentsio jarraitu bat aplikatzen badugu, xahutu behar den potentzia

2DCVPR

= izango da.

Potentzia honek denborarekin dakarren lanak edo energiak, beroaren forma hartzen du eta erresistentziaren berotzea eragiten du, kanpoalderanzko bidean. Tenperaturaren igoera ez da berdina erresistentziaren gorputz osoan baina punturik beroenaren -puntu beroa delakoaren- tenperaturaren igoera hartzen da erreferentziatzat.

∆T puntu beroa = Tpb-Tamb = P⋅Rth, non Rth osagaiaren erresistentzia termikoa baita (ºC/W unitateekin).

Rth beste dispositiboetan ere (transistoreetan, potentziako dispositiboetan ...) agertzen den parametroa da.

Tenperatura altuegiek erresistentzia (osagai orokorra) hautsi dezakete eta beraz, tenperatura maximoarekin erlazionaturiko potentzia maximoa agertzen da.

Pmax = (Tmax- Tamb )/Rth non Tamb inguruko tenperatura baita.

Zenbait kasutan, (potentzia handiko dispositiboetan) beroa ingurura transferitzea erraztea komeni da, azalera areagotuz edo beste osagai batzuk (bero barreiatzaileak) gehituz.

Fabrikatzaileak ematen digun datua dewataje delakoaren kurba izaten da, zeinak inguru tenperatura ezberdinetan erresistentziak xahu dezakeen gehienezko potentzia islatzen baitu.

2.6 Irudia. Potentzia maximoa inguru tenperaturaren arabera

Erregimen ez jarraitua

Erresistentzian aplikatzen den seinalea konstantea ez bada, tenperatura ere ez da, orokorrean, konstantea izango. Halere, seinalearen aldaketa osagaiaren α koefiziente termikoaren aldaketa baino askoz azkarragoa izaten denez, erresistentzia konstantetzat

Tinguru

Pmax


16

joko dugu. Kasu honetan, erresistentzian barreiatzen den potentzia kalkulatzeko tentsioaren balio efikaz edo eraginkorra erabiliko dugu.

∫ ==T

ef

RV

dtRtv

TP

22 )(1

2.3.3 Mugako tentsioa

Erresistentzia batek jasan dezakeen gehienezko tentsioak bi jatorri ezberdin ditu:

Mugapen termikoa

Erresistentzia batean ager daitekeen tenperaturak muga bat du eta, beraz, aplikaturiko potentzia mugatuta dago. Ondorioz, balio ohmikoarekin erlazionaturiko gehienezko tentsioa kalkula dezakegu:

RPpotentziaVRVP ⋅=⇒= maxmax

2max

max )(

Dielektrikoa dela eta agertzen den mugapena

Bada une bakar batez ere gainditu ezin daitekeen tentsio maximo bat (bestela, haustura dielektrikoa gertatzen da: eremu elektriko altuegia da eta erresistentziaren enborra eta kanpoaldea osatzen dituzten isolatzaileak eroaten hasten dira). Tentsio maximo honek ‘mugako tentsioa’ edo ‘limiting voltage’ ditu izenak eta dielektrikoaren funtzioa da Vmax(dielektriko).

Balio ohmiko altuko erresistentziak ez dira potentziaz mugatuko, baizik eta dielektrikoko hausturako tentsioaz. Aldiz, zenbat eta balio ohmiko baxuagoa, orduan eta azkarrago mugatzen dira potentziarekin erlazionatuta dagoen tentsioaz.

Definizioz, serie baten erresistentzia kritikoa bi motetako mugapenak batera jasaten dituena da:

( )max

maxkritikoa P

odielektrikVR2

=

Tentsioa maximoa baino pixka bat handiagoa denean, balio ohmiko handiagoko erresistentziak aldiuneko tentsioaz eta balio txikiagokoak potentziarengatik hausten dira.


17

2.3.4 Zarata

Zarata izenaz ‘benetako seinaleari gainezartzen zaion eta espero ez zen edozein seinale nahigabeko’ adierazten da.

Beste zarata-iturri batzuen artean, osagaiak beraiek aipatu behar ditugu; batez ere aktiboak, baina pasiboak ere bai.

Erresistentzia batek eragiten duen zarata karakterizatzeko, fabrikatzaileak N.I. zarata-indizea erabiltzen du.

VVVV

NIaplikatua

zarata /µ=

2.7 Irudia. Zarata indizea erresistentziaren balioaren arabera

Ikusten denez, erresistentzia altuek zarata gehiago sortzen dute.

2.3.5 Maiztasunarekiko portaera

Erresistentzia baten portaera bakarrik maiztasun baxuetan da erresistibo purua. Maiztasuna igotzean erresistentziaren kapazitate eta induktantzia parasitoak hartu beharko ditugu kontuan, bai eta hauek ekartzen dituzten ondorioak edo mugak ere.

2.8 Irudia. Erresistentziaren zirkuitu baliokidea

Mugako maiztasunaren balioa erresistentzia motaren araberakoa izango da. Horrela, harilduriko erresistentziek maiztasun baxuagoetan dute erabilera-muga.

Fabrikatzaileak Z/RDC eman ohi du maiztasun eta balio nominal zehatz batzuentzat.

R

C

NI(µV/V)

R(Ω)


18

2.4 Erresistentzia finkoen sailkapena

2.4.1 Osaketazko erresistentziak (edo erresistentzia aglomeratuak)

Ikatzez, material isolatzailez eta erretxina biltzaileez osatzen dira. Balio ohmiko ezberdinak lortzeko, ikatzaren eta isolatzailearen portzentaiak aldatzen dira.

Ezaugarriak:

Zurruntasun mekaniko ona Tentsio eta tenperatura koefiziente baxuak Zarata maila altua Egonkortasun eskasa Balio ohmikoaren tolerantzia handia da (hau da, kaxkarra)

2.4.2 Geruzako erresistentziak

Ikatzezko geruzako erresistentziak

Erresistentzia mota honetan, eroale-isolatzaile ore nahasi bat tutu batean ezartzen da. Tutua beirazkoa eta material zeramikozkoa izaten da.

Ezaugarriak:

Tenperatura koefiziente altua Tentsio altuak gaizki jasaten dituzte Zarata eta tentsio koefiziente hutsalak Egonkortasun ona Prezisio ona

Geruza metalikozko erresistentziak

Beira, kuartzo eta portzelanazko euskarri batean ezarririko metalez, aleazio metalikoez edo oxido metalikoez osatzen dira.

Oso egonkortasun eta prezisio onekoak dira eta zarata maila oso baxua denez aplikazio finetan erabili ohi dira.

Ezaugarriak:

Potentzia eta tentsio baxukoak Egonkortasun altua Tolerantzia txikiak Tenperatura koefiziente baxua eta lan tenperatura altuak Zarata maila baxua


19

Geruza metalikozko erresistentzia sareak

Fabrikazio prozedura honen bidez, erresistentzia sareak integra daitezke. Abantaila nagusiak beren tamaina txikia eta sareak osagai integratu batean edukitzea ahalbidetzea dira.

Ezaugarriak:

Prezio merkeagoa Tolerantzia baxuagoak Hainbat balio ohmiko lortzeko aukera ematen da, barneko egitura eta

integraturiko erresistentziak lotura ezberdinez antolatuz

2.4.3 Harilduriko (edo biribilkaturiko) erresistentziak

Euskarri zeramiko edo beirazko baten inguruan, metalez edo aleazioez osaturiko haril edo zerrenda erresistibo bat biribilkatu egiten da

Bi motatan sailkatzen dira:

Potentziako erresistentzia harilduak Prezisioko erresistentzia harilduak

Ezaugarriak:

Potentzia altua xahutzea ahalbidetzen da Prezisio altua Zurruntasun mekaniko ona Efektu induktibo nabarmenak (ezin dira maiztasun altuetan erabili)

2.9 Irudia. Erresistentzien itxura

Harildurikoa (zementatua), potentziakoa

Ikatzezko edo metalezkogeruzakoa

(aplikazio orokorretanerabiltzekoa)

Ikatzezkoa (potentzia ertainekoa)


20

3. ERRESISTENTZIA DOIGARRIAK (POTENTZIOMETROAK)

Aplikazio askotan, balio ohmiko doigarria duen osagai erresistibo bat behar da.

Erabilerarik usuena, zirkuituko hainbat osagairen tolerantzien efektua konpentsatzea izaten da (horretarako erresistentzia doigarri pare bat nahikoa izaten da).

Erresistentzia doigarri bat lortzeko, zerrenda erresistibo bat hiru terminalez hornitzen da: hiruetako bik (1 eta 2) zerrendaren ertzetan kontaktatzen dutenez, beren arteko erresistentzia finkoa da (R12, kapsulan agertzen den balio nominala, zerrenda osoaren erresistentzia). Hirugarren terminalak (3), aldiz, zerrendaren edozein puntutan kontakta dezake, mekanikoki (bihurkin batez) doi daitekeen angelu baten arabera eta, beraz, beste bi terminaletaraino dagoen bide erresistiboaren luzera kontrola daiteke.

Horrela R13 eta R23 aldakorrak dira, R13 + R23 = Rosoa = R12 erlazioarekin.

2.10 Irudia. Potentziometro baten egitura eta zirkuitu baliokidea

R13 = x · R12,

non x (0 ≤ x ≤1), erresistentzia doigarriaren legea baita.

Aplikazioak:

1. Zirkuitu elektronikoetan, bere erabilera nagusia erresistentzia doigarria (potentziometroa) da:

2.11 Irudia. Potentziometro baten erabilera zirkuitua

1 2

3 Zerrenda erresistiboa

R13 R23

R12 1 2

3 R13

R12 1 2

3 R13 (Rserie min)


21

Honetan, R13 erresistentzia doigarria (0<R13<Rzerrenda) erabil daiteke, besterik gabe, baina bi hobekuntza egin daitezke:

Hirugarren terminalaren kontaktu fisikoaren galerak (nahiko litekeena da, ezaugarri mekanikoak direla eta) ekar ditzakeen arazoak saihesteko, erdiko puntua (3) bigarren terminalarekin ere lotzen da (marraz adierazitako kontaktua). Honela, dardara mekaniko batek hirugarren terminalaren kontaktua galarazten badu, Rmax = R12.

Askotan, erresistentzia nuluak ager ez daitezen, serieko erresistentzia minimo bat gehitzen zaio (Rserie min).

Horrela: Rserie min < R < Rzerrenda + Rserie min

2. Beste erabilera batean, erlazio doigarria aurkezten duen tentsio banatzailearena da (potentziometro gisa):

.

i io 13 12 i

12 12

V VV R xR xVR R

= = =

2.12 Irudia. Potentziometroa tentsio banatzaile gisa

3. Azkenik, erresistentzia aldakorra karga batean barreiatuko den potentzia (altua) doitzeko erabiltzen bada, esaten da erreostato moduan lan egiten duela.

2.13 Irudia. Erreostatoaren erabilera zirkuitua

R12

2

1

3 R13

Vi

Vo

R12 1 2

3 R13

Vi

IL RL

LRRiV

LI +=

13


22

Bi motako potentziometroak aurkitzen ditugu normalean:

Biraketa-angelu txikia onartzen dituztenak: kaxkarrak izaten dira, x erlazioaren kontrol mekanikoa oso doia ez delako. Gainera, hirugarren terminalaren kontaktu fisikoa erraz galtzen dute.

Bira askotakoak. Hauetan, erresistentziaren banaketa prezisio handiz kontrola daiteke eta, nahiz eta garestiagoak izan, askoz ere interesgarriagoak (ia ezinbestekoak) gertatzen dira prezisioko aplikazioetan.

2.14 Irudia. Potentziometroen itxura


23

4. ERRESISTENTZIA EZ-LINEALAK

Erresistentzia hauen I-V ezaugarria ez da funtzio lineala. Hau da, erresistentziaren ageriko balioa (R = V/I) aldagai batzuekin (tenperaturarekin, tentsioarekin...) aldatzen da.

R-k jatorrizko baliotik duen desbideraketa erresistentzia finkoetan nahigabeko efektua den bitartean, erresistentzia ez-linealen kasuan, hauxe da intereseko ezaugarri nagusia.

Erresistentzia ez-linealen mota nagusiak hauek dira:

Termistoreak (PTC, NTC): Beren balioa tenperatuaren araberakoa da.

Varistoreak (VDR): Balio ohmikoa aplikatutako tentsioarekin aldatzen da.

Bestelakoak (LDR, MDR): Argiztapenarekin edo eremu magnetikoarekin aldatzen dira.

4.1 NTC (Negative Temperature Coefficient) Termistoreak

Erresistentzia hauetan, tenperatura igotzean, balio ohmikoa jaisten da.

Material batzuetan, tenperatura igotzean erresistibitatea txikitzen da: erdieroale intrintsekoetan, adibidez, eramaile kontzentrazioa esponentzialki hazi eta eroankortasuna areagotzen da.

NTC termistoreak ez dira monokristalez eraikitzen eta, beraz, beren portaera ez da erdieroaleen fisikak deskribatzen duena. Halere, erresistentziaren aldaketak, formula esperimental sinple batez adieraz daitezke.

N

1 1BT T

T NR R e

− =

NTC-ek hiru aplikazio nagusi dituzte:

a) R-T ezaugarrian oinarritzen diren erabilerak (tenperaturaren neurketa, adibidez)

b) V-I ezaugarrian oinarritzen diren aplikazioak (autoberoketa zonaldea)

c) Inertzia termikoan oinarritutakoak

Normalean, formularekin baino, funtzioaren adierazpen grafiko esperimentalarekin lan egiten da.


24

2.15 Irudia. NTC multzo baten ezaugarria

4.2 PTC (Positive Temperature Coefficient) Termistoreak

Erresistentzia hauek tenperatura-koefiziente positiboa dute, metalen erresistibitatearekin gertatzen den bezala. Halere, metalen erresistentziaren aldaketa maila oso nabarmena ez denez, titanato zeramikoen antzeko materialez osaturiko ale askotako egiturak erabiltzen dira.

Normalean, tenperatura tarte laburretan erabil daitezke.

2.16 Irudia. PTC baten ezaugarria, tarte erabilgarria adierazten


25

Fabrikatzaileek kasu bakanetan bakarrik ematen dute R-T portaeraren adierazpen matematiko bat eta, beraz, grafikoekin lan egin ohi da.

PTC-ek, NTC-ek zituzten aplikazioen berdintsuak izaten dituzte.

4.3 VDR (Tentsioarekin aldatzen diren erresistentziak)

Tentsioaren araberako erresistentzia duten osagaiak lortzeko, ale askotako egitura bereziak erabiltzen dira (haietan, eroapen mekanismoen kontrola aleen arteko mugek dute). Eroapen mekanismo konplexu hauek, azken finean, ondoko ekuazioaz modelatu ohi dira:

) eta 1 non (edo αβα

βα −==== CKCIVKVI

Eta, ondorioz, erresistentziaren aldaketaren legea honela geratzen da:

111 −− ⋅=⋅== βα ICVKIVR

Hala ere, askotan grafikoki lan egiten da.

2.17 Irudia. VDR biren ezaugarria

VDR erresistentzien aplikazio nagusia, karga induktiboek dakartzaten korronte punten ezabapena da.

Karga induktibo bat zirkuitutik kentzen dugunean honetan zehar korronte bat pasatzen ari bazen, aldameneko zirkuitua apurtzeko moduko tentsio punta bat ager daiteke. Haril batekin paraleloan honelako VDR erresistentziak jartzean, harilak badu –tentsioa gehiegi igo gabe- korrontea mantentzeko bide bat.


26

4.4 Beste erresistentzia ez-lineal batzuk (LDR, MDR)

Linealak ez diren ikusitako erresistentziez gain, badaude eremu magnetikoen edo argiaren araberako balioa duten erresistentziak (MDR eta LDR).

Hauen artean, erabilienak LDRak izaten ziren, argia detektatzeko aplikazio sinple askotan erabiltzen baitziren. Orain, fotodiodoak eta fototransistoreak oso garaturik daudenez eta malgutasun handiagoa eskaintzen dutenez, LDRak ez dira ia erabiltzen.

2.18 Irudia. Argiarekin aldatzen den erresistentzia (LDR)


27

5. KONDENTSADOREAK

5.1 Kapazitate nominala eta tolerantzia

Kondentsadoreak, karga gordetzeko diseinaturiko osagai pasiboak dira eta, hortaz, beren parametro karakteristiko nagusia kapazitatea da.

Elementu baten kapazitatea, tentsio bat aplikatuz gero karga gordetzeko aurkezten duen ahalmenaren adierazlea da eta bi magnitude hauen erlazioaz kalkulatzen da:

C = Qgorde/Vaplikatu

Osagaia, dielektriko isolatzaile batek banatzen dituen bi xafla eroalez egin ohi da. Kapazitatearen balioa geometriak eta materialaren konstante dielektrikoak finkatzen dute.

)(geometriafC odielektrik ⋅= ε

Oso ezaguna den xafla paraleloez eraikitako kondentsadorearen kasuan:

dSC odielektrik ⋅= ε

non S eta d, xaflen azalera eta bien arteko distantzia baitira.

Kondentsadore baten kapazitate nominala baldintza normaletan agertuko duen aurreikusitako kapazitatea da. Baldintza normaldu hauek, T = 25ºC eta f = 1 Khz izaten dira (kondentsadore elektrolitikoak maiztasun baxuagoetan erabiltzen direnez, hauentzat ferreferentzia=100 Hz).

Kondentsadorearen balio erreala nominalaren inguruan egongo da, eta bien arteko distantzia maximoa tolerantziak zehazten du. Tolerantzia, osagaian agertzen den letra batek adierazi ohi du.

5.2 Kapazitatearen aldaketak tenperatura eta maiztasunarekin

Tenperaturarekiko menpekotasuna lineala bada, α tenperatura-koefizientea emango digute, erresistentziekin bezala erabiltzeko.

Lineala ez bada, ∆C/C vs T grafikoa erabili beharko da.

Maiztasunarekin ere, kondentsadoreen portaera aldakorra izaten da (ikus, orobat, zirkuitu baliokidea). Hori dela eta, maiztasun ezberdinetan kondentsadore mota ezberdinak erabili ohi dira.

Maiztasunarekiko aldaketak ∆C/C vs f grafikoak islatuko ditu.


28

5.3 Tentsio maximoak

Kondentsadoreek gehienez jaso dezaketen tentsioak izango dira.

5.3.1 Tentsio nominala

Kondentsadoreak denbora luzez jasan dezakeen tentsio jarraitu maximoa da (aipatutako tenperatura edo baxuagoetan).

5.3.2 Mugako tentsioa

Dielektrikoa apurtu gabe kondentsadoreak jasan dezakeen aldiuneko tentsio maximoa da.

5.4 Efektu ez kapazitiboak

5.4.1 Ihes korronteak

Kondentsadore errealetan, idealetan ez bezala, isolamendua ez da erabatekoa eta, beraz, tentsio jarraitu bat aplikatzean korronte txiki bat agertzen da: ihes korrontea.

Ihes korronteak karakterizatzeko, RI isolamenduko erresistentzia edo autodeskargako denbora konstantea erabili ohi dira:

RI, aplikatutako tentsio jarraituaren eta agertzen den korrontearen arteko erlazioa da.

τ, autodeskarga denbora, kondentsadorea, zirkuitu irekian dagoenean, kargaren %70 galtzeko behar den denbora da.

Bi parametroak τ = RIC formulaz erlazionatzen dira.

Tenperaturarekin aldatzen den fenomenoa denez, normalean τ(T) grafikoa erabiltzen da.

5.4.2 Galerak

Kondentsadore erreal batek, alternoko funtzionamenduan, potentzia txiki bat barreiatzen du eta efektu hau kontuan hartu behar da.

Kondentsadore idealetan, korrontearen eta tentsioaren arteko desfasea 90º-koa denez, ez dago potentzia galerarik.


29

2.19 Irudia. Kondentsadore errealak: korronte eta tentsioaren arteko desfasea

Errealetan, bien arteko desfasearen angelua 90º-δ da eta idealekiko aldea tg(δ) galeren faktoreaz karakterizatu edo baliozta daiteke.

Faktore hau maiztasunaren eta tenperaturaren araberakoa izaten da eta menpekotasunak grafikoki adierazi ohi dira.

5.4.3 Kondentsadore baten zirkuitu baliokidea

Korrontearen eta tentsioaren arteko desfasea 90º-koa ez denez, ez-idealtasuna erresistentzia batez modela daiteke.

Erresistentzia hau seriean (Rs + Cs) edo paraleloan (Rp//Cp) dagoela suposa dezakegunez bi osagai pare ezberdin geratzen dira:

Seriean: tg(δ) = wRSCS.

Paraleloan: tg(δ) = (wRpCP)-1.

Azkenean bi ereduak edo zirkuitu baliokideak osagai bakarretik abiatzen direnez, erabilitako parametroen arteko bi erlazio egongo dira:

)(1 eta

)()(1

22

2

δδδ

tgC

CtgtgRR S

PSP +=+⋅=

Galera gutxi dituen kondentsadore (on) batentzat, tg(δ) oso txikia izango da eta orduan aurreko adierazpenak erraztu egiten dira:

SPS

P CCtgR

R ≈≈ eta )(2 δ

Dena dela, ohikoena serieko erresistentzia baliokidea erabiltzea da (datu orrietan ESR izenaz agertzen den Equivalent Series Resistance delakoa).

I

V π/2

I

V

δ

Kondentsadore Ideala Kondentsadore erreala


30

Azkenik, lan maiztasunean arbuiagarriak izaten diren efektu induktiboak gehituz, hurrengo irudian agertzen den zirkuitu baliokide osoa lortzen da.

2.20 Irudia. Kondentsadore baten zirkuitu baliokidea

5.5 Kondentsadore motak

5.5.1 Kondentsadore zeramikoak

Kasu honetan dielektrikoak oxido metalikozko zeramikak dira. Beren itxura tutu edo dilista batena izaten da, baina badaude gainazaleko muntaietan erabiltzekoak ere. Material hauekin lor daitezkeen konstante dielektriko altuak direla eta, kapazitate handiko balioak izaten dituzte. Tenperaturaren aldaketen aurrean portaera kaxkarra izaten dute zeren eta zenbat eta konstante dielektriko altuagoa, orduan eta tenperaturarekiko kapazitate aldakorragoa lortzen baita.

5.5.2 Plastikozko kondentsadoreak

Kondentsadore erabilienak dira, eta hauen artean usuenak metalduriko plastikozkoak izaten dira.

Erabilitako plastikoaren arabera (poliester, poliestireno, polikarbonato, teflon, ..) erabilerako ezaugarri nahiko ezberdinak lortuko ditugu.

5.5.3 Kondentsadore elektrolitikoak

Aluminiozko kondentsadore elektrolitikoak

Besteekin alderatuz, bolumen berarekin kapazitaterik handiena eskaintzen dute. Aluminiozko zerrenda bateko gainazal batean dielektrikoa izango den (aluminiozko) oxido bat egoten da. Oxidoaren gainean, paperezko orri bat dugu, elektrolitoa den azido batez blai, eta honen gainean, aluminiozko bigarren geruza bat daukagu (bigarren terminala hornitzen).

Polaritate finkoko kondentsadoreak dira; hau da: kapsulan adierazitako terminalen polaritatea errespetatu egin behar da, zeren eta, bestela, kontrako tentsioa aplikatuz gero, korronte jarraituak oxidoa deskonposaraziko baitu (deskonposaketatik sorturiko gasek osagaia leherraraz dezakete). Beraz, jarraituko tentsio bat behar dute.

Rihes C

L

ESR


31

Gainera, beren portaera ez da oso ona ihes korronteei eta galerei dagokienez, ez eta maiztasun altuetan ere.

Halere, balio altuenak eskaintzen dituztenez, maiz erabiltzen dira.

Tantaliozko kondentsadore elektrolitikoak

Aluminioa erabili ordez, tantaliozko geruza bat erabiltzen dute (elektrolitoa lehorra izaten da baina badaude elektrolito hezedunak ere).

Beren portaera –aluminiozkoekin konparatuz- hobea da, baina garestiagoak dira.

2.21 Irudia. Kondentsadore mota ezberdinak

5.5.4 Kapazitate aldakorreko kondentsadoreak

Kondentsadore hauen kapazitatea hein batean alda daiteke. Bi motako funtzio izaten dituzte:

Kondentsadore doigarriak: mekanikoki doigarriak diren kondentsadoreak (trimmer), normalean doiketa bakarra behar duten aplikazioetan erabiltzen dira (zirkuitu baten azken doiketan edo konponketetan). Kapazitatearen doiketa, xafla paraleloen mugimendu mekanikoaz egiten da, erlazio zehatza lege ezberdinez modulatzen delarik (lineala, logaritmikoa edo kuadratikoa).

Kondentsadore aldakorrak edo sintonizadoreak: beren kapazitatea behin baino gehiagotan aldatu egin behar da (telebista sistemetan bezala, adibidez) eta sistema mekanikoko kondentsadoreak baino, varicap diodoak hobesten dira. Hauetan, diodoen junturako kapazitateak tentsioarekiko duen menpekotasuna aprobetxatzen da, kontrola errazagoa eta fidagarriagoa eginez.

plastikozkoak

zeramikoak elektrolitikoa


32

6. HARILAK

Harilak edo bobinak, kondentsadoreen portaera duala duten osagai pasiboak dira, beren inpedantzia maiztasunarekin proportzionalki igotzen da eta: Z=j2πfL, non L (Henrytan) harilaren induktantzia baita.

6.1 Aplikazioak

Harilak, kondentsadoreak baino askoz gutxiago azaltzen dira maiztasun baxuko aplikazioetan. Aldiz, Komunikazioetako Elektronikan eta, orokorrean, maiztasun ertain edo altuko zirkuituetan, aplikazio ugari dituzte:

Iragazkietan, kondentsadoreekin batera, pasatu edo kendu egin behar den maiztasuna finkatzeko oso baliagarriak dira.

Seinale alternoko zirkuitu baliokideetan, elikadura iturriak desagerraraz dezakete (desakoploko kondentsadoreen era dualean). Kasu honetan, harilek balio altua izaten dute eta “txoke” deitzen dira.

Transformadoreetan, azken finean, akoplaturiko bi haril izaten ditugu.

Zenbait maiztasunetan irradiatzen duten potentzia elektromagnetikoa aprobetxatuz, harilez antenak egin daitezke.

6.2 Eraikuntza

Harila, oinarrian, material ferromagnetiko baten inguruan hariltzen den eroale bat izaten da. Merkatuan hainbat formarekin aurkitzen ditugu salgai:

Askotan, nukleoa (eremu magnetikoa aprobetxatzeko, hau material ferritikoa izango da) eta haria erosiko ditugu, eta eman behar ditugun biren kopurua kalkulatuko dugu, nukleoen fabrikatzaileak emandako formulaz:

L = L(materiala, nukleoaren geometria, hariaren lodiera, bira kopurua).

L = Kezaguna·(biren kopurua)2

Beste batzuetan, erabat prestaturiko harilak erabiliko dira, normalean 10nH – 100mH tarteko balio nominalekin. Hauen artean, hainbat motatakoak aurki ditzakegu: axialak edo erradialak, kapsulakoak edo haria agerian dutenak, ohiko zirkuituetan edo gainazaleko muntaiak egitekoak, finkoak eta doigarriak. Balio nominala, letra batez edo erresistentzien antzeko kolore kodeaz adierazten da. Osagaien tolerantzia %5, 10 edo 20aren inguruan egoten da


33

1 2 3 4

5 6 7

Merkatuan harilak aurkitzea zaila gertatzen da batzuetan eta zirkuituetan saihestu egiten dira (horretarako beste osagai edo iragazpen-prozedura batzuk erabiltzen dira: iragazki zeramikoak, aktiboak ...).

2.22 Irudia.1 eta 2: Nukleoak eta hariak. 3. Haria agerian duen bobina. 4. Harila nukleo toroidalez (transformadore bat eratuz), 5. Axiala, kapsula zeramikoaz, 6. Plastikozko

kapsulakoa, 7 SMD gainazaleko muntaian erabiltzeko haril doigarriak

6.3 Zirkuitu baliokidea

Hariletan, kondentsadoreetan bezala, galera erresistiboak izaten dira. Izan ere, hariaren erresistentzia ez da nulua izaten, baizik eta 0.01-100 Ω-ekoa.

Baina, horretaz gain, harilak alternoan dituen galeretan, irradiaturiko potentzia bat ere agertzen da (irradiazio-erresistentziaz modelatzen dena). Hori dela eta, askotan, DC erresistentzia (jarraituko galera ohmikoak) emateaz gain, f maiztasun batean (adibidez, 1 MHz-ean) dauden galerak ematen dituen Q kalitate-faktorea ematen da: Q = jwL/Rserie , metaturiko eta bi osagai erresistiboetan barreiaturiko potentzien arteko erlazioa.

Azkenik, esan behar da biren artean efektu kapazitiboak agertzen direla eta beraz, zirkuitu baliokide osoa honela gertatzen dela:

2.23 Irudia. Haril baten zirkuitu baliokidea


34

Non, Rserie = R1 + R2 baita. R1 eta R2, fluxu galerari eta beroari dagozkien potentzien adierazleak dira (hain zuzen ere, antenek R1 aprobetxatzen dute).

Ikusten denez, harila erreaktantzia positiboa izango da bakarrik f=1/[2πLC] maiztasunera arte. Maiztasun horretan (erresonantzia maiztasunean), Z erresistiboa da. Hortik aurrera, erreaktantzia negatiboa izango litzateke, kondentsadore bati dagokiona bezala.

OEL I APUNTEAK

3. POLIMETROA

OINARRIZKO ELEKTRONIKA LABORATEGIA I 3. POLIMETROA

35

1. SARRERA

Polimetroa edo multimetroa, intereseko hainbat magnitude edo seinale mota neurtzeko balio duen aparatua da:

Intentsitate edo korronte jarraituak: jarraituko anperemetroa

Intentsitate edo korronte sinusoidal alterno garbiak: alternoko anperemetroa

Tentsio edo boltaje jarraituak: jarraituko voltmetroa

Tentsio edo boltaje sinusoidal alterno garbiak: alternoko voltmetroa

Erresistentziak: ohmetroa

Beraz, bost neurgailu ditugu aparatu bakarrean.

2. POLIMETRO ANALOGIKOAREN FUNTZIONAMENDUAREN OINARRIAK

2.1 D’Arsonvalen Galbanometroa eta deflexio legea

Polimetroaren oinarrian D’Arsonvalen galbanometroa (edo haril birakor-iman finko sistema) dugu (ikus eranskina). Azken finean, galbanometrotik pasatzen den korronteak, orratz adierazle baten biraketa-angelu proportzionala eragiten du:

θ = k x I batez beste (deflexioaren legea).

θ deflexioa edo biraketa-angelua da

Orratzaren gehienezko deflexioa (biraketa-angelua) sortzen duen korronteari, eskalaren amaierako korrontea (Ife) deitzen diogu. Askotan Ife ~ 50 µA da.

3.1 Irudia. Polimetroaren itxura: biraketa-angelua

θ=0 θ

θmax

Galbanometroaren itxura (Polimetro analogikoarena)


36

Deflexioaren legea: θ = k x I θ = 0 I = 0 θmax = k x Imax = k x Ife

Deflexio normalizatua (hemendik aurrera deflexioa) definitzen badugu: D = Deflexioa = θ / θmax

Orduan: D = 0 θ = 0 I = 0 D = 1 θ = θmax I = Ife Dorokorra θ = D x θmax I = D x Ife

Harila eraikitzeko erabiltzen den hariak agertzen duen erresistentziari barneko erresistentzia (Rin) esango diogu. Normalean, Rin ~ 2 KΩ.

3.2 Irudia. Galbanometroaren ikurra, Ife eta barneko erresistentzia agertzen Beraz, galbanometroa anperemetro sinple bat da, zeinek gehienez Ife korrontea

neur baitezake eta Rin barneko erresistentzia baitu.

2.2 Galbanometroaren kalibrapen errorea

Fabrikazio prozesuak eta bigarren mailako efektuak direla eta, galbanometroaren deflexio legea (I = k x θ), ez da zehatz-mehatz betetzen. Horregatik, fabrikatzaileak, korrontea neurtzean gerta daitekeen errore absolutuaren maximoa ematen digu (kalibrapen errorea).

3.3 Irudia. Kalibrapen errorea, Ife Korrontearen ehunekoetan ematen da.

Rin

Ife

θ

I

θ

I


37

Adibidez, ErrKalibr. = %2 x Ife Ife= 50 µA

Errorea IG = +/-1 µA <> ∆D = +/- 0.02

Hori dela eta, korronte edo tentsio bat neurtzean, errore erlatiboa txikiagoa izango da deflexioa handia bada.

Adibidez, Vfe = 10 V bada, ∆V = +/- 0.2 V.

V = 9 V bada, 8.8 V < V < 9.2 V (% 2.22)

V = 1 V bada 0.8 V < V < 1.2 V (% 20)

Beraz, kalibrapen errore erlatiboa txikiagoa da eskala amaieran. Hau da, deflexio zabalena lortzea komeni da.

Neurtzaileak ere, datua irakurtzean, antzeko problema edo errorea izango du, zeren eta angelu minimo bat bereiziko baitu (pertsonaren prezisioaren araberakoa) eta beraz prezisio errore bat agertzen zaigu. Nolabait, hau ere, kalibrapen errorearen noranzko berean doa eta portaera berdina du (balio absolutuan konstantea da, baina ehunekoetan baxuagoa da deflexio zabalagoetan).

3. POLIMETRO DIGITALAREN FUNTZIONAMENDUAREN OINARRIAK

3.1 ADC bihurgailu analogiko-digitalaren oinarriak

Bihurketa analogiko-digitala (digitalizazioa) neurgailu digitalen (multimetro eta

osziloskopioen) oinarria da eta, funtsean, tentsio analogiko baten kuantifikazioan datza:

prozesuaren amaieran, jatorrizko tentsioari, zedarritzen diren maila posible finitu

batzuen arteko bat esleitzen zaio. (“2n” maila posible badaude, tentsioari dagokiona ‘n’

biteko zenbaki digital batez adieraziko da).

Bihurketa edo bilakaeraren prozesuak gauzatzeko denbora bat behar duenez,

aurreko etapa batek seinalearen maila harrapatzen du (behar den unean) laginketa

prozesuan (v(tsample)) eta bilakaera osorik gertatzeko behar den denboraz mantentzen du

(hold) (normalean kondentsadore baten bidez).


38

3.4 Irudia. Bihurgailu analogiko-digitalaren (ADCaren) ohiko eskema

Hurrengo irudietan 0 voltetik 10 volterainoko seinale triangeluar ez-simetriko

baten digitalizazio prozesua islatzen da, zeinen amaieran 8 mailako seinale digitala

lortzen baita (adibide honetan, gehienezko maila 10 volteko tentsioari dagokio). S&H

eta ADC blokeen funtzionamendu zehatza azaltzea asignatura honen xedeetatik kanpo

geratzen da.

3.5 Irudia. Digitalizatu beharreko seinale analogikoa (laginketa uneak adierazten dira)

3.6 Irudia. Lagin bakoitzari esleitzen zaion maila (8 maila zedarritu dira)

Emaitza oso erraz adierazten da taula batez

Lagina 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Denbora 0 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 V 0 2.5 5 7.5 10 7.78 5.55 3.33 1.11 Maila 0 2 3 5 7 5 4 2 0 Maila (3 bit) 000 010 011 101 111 101 100 010 000

Laginaren zenbakia

Maila

Maila maximoa

0 1 2 3 4 5 6 7 8

76543210

Vmax onartua = 10 V

t

V(t)

0 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 .......

Sample &

Hold

ADC:

Bihurgailu

Analogiko-Digital

v(t) v(ts) N biteko seinale digital bitarra


39

3.2 Seinale digitalaren abantailak eta desabantailak

Abantailak: sistema digitalen aplikazioen aukerak

Kristal Likidoko Pantaila (LCD) batean begietaratzeko erraztasuna.

Memoria batean gordetzeko erraztasuna (askotan, memoriako 4000 lagin).

Prozesatze digitalerako aukera, besteak beste –osziloskopioetan–

kurtsoreak, seinalearen batezbestekoak, puntako detekzioa, igoerako

denboraren kalkulua, benetako balio eraginkorra eta beste funtzio

matematiko batzuk (deribatuak, integralak, logaritmoak, esponentzialak,

Fourieren eraldaketa azkarra...).

Ordenadorera, inprimagailura ... pasatzeko aukera.

Desabantailak:

Kuantifikazioa dela eta gertatzen den informazio-galera:

Aurreko adibidean, 0-10 V tartean dauden balio ezberdin infinituen ordez,

bakarrik 8 maila digital zeuden. Honela, 1 eta 7 zenbakidun laginak tentsio

ezberdinei dagozkie baina balio digital berdinaz adierazten dira. Beraz,

indeterminazio bat agertzen da (010 zenbakiaren jatorrizko balioa 2.5-3.75 V

tartean dagoela, besterik ez dakigu) eta efektu honek kuantifikazioaren

errorea du izena.

Zailtasun / desabantaila hau hein batean arintzeko, zedarrituriko maila

kopurua igo daiteke, baina orduan kuantifikazioa konplexuagoa gertatzen da.

Laginketa une konkretuetan gertatzen denez (ts denborako distantziaz hartzen

dira; hau da, fs maiztasunaz lagintzen da), seinaleak denbora-jarraitasuna

galtzen du (arazoa arintzeko, fs igo beharko genuke). Pantailan irudikatzen

den seinaleak kasu analogikoan baino eraldaketa gehiago izaten ditu

(interpolazioak eta guzti) eta ondorioz Neurketa analogikoa fidagarriagotzat

jotzen da, bide zuzenagotik lortu ohi da eta.

3.7 Irudia. Adierazpen digital berdineko bi seinale (puntu gehiago behar dira, fs ↑).


40

Desabantailak arintzeko prozesuak (mailak eta laginak ugaritzea) azken mugaraino eramanez gero, seinale analogikoaren zehaztasuna lortuko genuke denboran eta tentsioetan baina memoria infinitua eta bihurketa-denbora nuluak beharko genituzke.

3.3 ADC-aren aplikazio zuzena: voltmetro digitala

Multimetro digitalen osagai nagusia ADC bihurgailu analogiko-digitala da

(aurretik, normalean, sample & hold bat izaten du) zeinak sarrerako inpedantzia batean

dagoen tentsio analogikoa zenbaki digital bihurtzen baitu. Ondoren, emaitza digital hau

prozesatu eta erraz aurkez daiteke LCD kristal likidoko pantaila batean (gaindiezinezko

ziurgabetasunaz, zeren eta balio digital bati tentsio tarte bat baitagokio).

Kontzeptu honen aplikazioak berehala garamatza voltmetro digitalera. Honen

eskala amaierako balioa ADC-ak onartzen duen balio analogiko maximoa izango da.

3.8 Irudia. ADCaren aplikazio zuzena: voltmetro digitala 3.4 Kuantifikazio eta kalibrapen erroreak A-D bihurgailuetan

Ikusi dugunez, kuantifikazioa dela eta, neurketa digitaletan, konstantea den

ziurgabetasun bat agertzen zaigu: Kziurgabetasun = Balioa eskala amaiera / Maila kopurua/2.

Beraz, irakurketa zuzena izan badaiteke ere, normalean errore bat agertuko da:

kunatifikazio errorea (gehienez Kziurgabetasun). Errore absolutuaren balio maximoa eskala

osoan zehar konstantea mantentzen denez, neurketak prezisio handiagoa izango du

ziurtatuta (ehunekoetan) eskala amaieraren inguruetan. Polimetro analogikoan agertzen

zen bereizmen errorearen parekoa da hau. Errore baino gehiago, prezisio falta da.

Bestalde, bihurgailuetan kalibrapen errorea ere agertzen da, noski. Eta bereizmen/kuantifikazio erroreen noranzko berean doanez -eskala amaieraren inguruan txikiagotzen dira -, errore mota bakarrean bildu ohi ditugu (baita fabrikatzaileek ere).

Bi efektu hauei dagokienez ahalik eta eskala baxuenean neurtzea komeni da.

Aparatuaren beraren errore txikiak (eta saihestezinak) izaten direnez, onartu egingo ditugu. Edonola ere, neurketari tolerantzia/ziurgabetasuna (%+/-) gehitzen diote.

Sample &

Hold ideala

ADC: Bihurgailu

Analogiko-digitala

Prozesatze

digitala

Begitaratzea

(LCD) v(t) v(ts) Zin

Seinale analogikoa Seinale digitala


41

4. ANPEREMETROAREN ERAIKUNTZA

4.1 Analogikoa

Galbanometro batez, beraz, korronte jarraituak neur ditzakegu, baina bakarrik Ife baino txikiagoak direnean. Eta korronteak, askotan, handiagoak izaten dira.

Irtenbidea: Paraleloan Rp jartzea (Shunt izeneko paraleloko erresistentzia txikia).

3.9 Irudia. Anperemetro baten egitura, galbanometrotik abiatzen

Eskeman agertzen diren hiru korronteak honako hauek dira:

Neurtu nahi dugun korronte osoa: It (demagun gehienez Imax dela).

Galbanometrotik sartzen dena: Ig (gehienez sar daitekeena Ife da).

Galbanometrotik desbideratu behar duguna: Irp.

Gehienez Imax neurtu nahi badugu, jarri behar dugun erresistentzia kalkulatzeko:

Eta, edozein kasutan, irakurtzen duguna (galbanometrotik pasatzen dena) neurtu nahi dugunarekin erlazionatzeko:

Anperemetroaren inpedantzia Rin//Rp denez eta onartzen duen korronte maximoa Ife·(Rp+Rin)/Rp denez, bere ikurra galbanometro baliokide batena izan daiteke:

( ) infemax

feppfemaxprpmaxinfe R

III

RRIIRIRI ⋅−

=⇒⋅−=⋅=⋅

+⋅=+=

⋅=⇒⋅=⋅

p

ingrpgt

p

ingrpprping

RRIIII

RRIIRIRI

1

Ig

Irp

It

Rp

Rin

Ife


42

3.10 Irudia. Anperemetroaren galbanometro baliokidea

Ariketa: Galbanometro batez (Ife = 50 µA eta Rin = 2KΩ) eskala amaieran Imax = 1 mA neurtuko duen anperemetroa prestatu nahi dugu. Zer erresistentzia izango da Rp? Eta Imax/Ife erlazioa? [Emaitza: 105.3 Ω, It = 20 Ig]

4.2 Digitala

Korronteak neurtzeko, anperemetro analogikoaren kasuan bezala, eskalarekin aldatuko den sarrerako inpedantzia baxu bat erabiltzen da. ADCaren sarreran eragiten den tentsioa (Burden voltage delakoa) 5 mV baino txikiagoa izaten da, bai eta 1A bezalako korronteekin ere (normalean 100 µV izaten da).

Tentsio hau digital bilakatzeko, sentikortasun (maila kopurua/mV) egokia duen ADCa erabiltzen da.

4.3 Anperemetroa zirkuituan sartzean gertatzen den karga errorea

Demagun zirkuitu sinple bat dugula (edo konplexuago baten Thevenina) eta handik pasatzen den korrontea (I0) neurtu nahi dugula (Ineurtu).

Korrontea neurtzeko zirkuitua ireki eta bertatik pasatzen den korronte osoa galbanometrotik pasarazten dugu.

Halere, erresistentzia berri bat sartzean, korrontea pixka bat jaisten da.

3.11 Irudia. Anperemetroak zirkuituan sartzen duen karga errorearen kalkulua

Rp

Rin

Ife

Rin // Rp

Ife(Rp+Rin)/Rp

I neurtua

V0 I0

R0 R0

Rin // Rp

Ife(Rp+Rin)/Rin

V0


43

Karga errorea: Ineurtua < I0 = Ineurtu nahi duguna

Errorearen kalkulua:

Errorea txikiagoa izango da (Rp//Rin) << R0 denean (zirkuituan aurreikus zitekeenez).

OHARRA: Errorea Thevenin eta barneko erresistentzien menpe dagoenez, bi neurketa eginez kalkulatu eta saihestu daiteke (barneko bi erresistentzia ezberdin erabiliz).

Ariketa: galbanometro batez (Ife' = 1 mAfe eta Rin' = 200 ohm) I neurtzean gertatzen den errorea kalkulatu.

3.12 Irudia. Ariketako zirkuitua

[Emaitza: % 11]

( )

( )( ) ( )

inp

inp

inp

inp

inpm

inpm

RRRErr

RRRRR

RR

RRRR

RV

RV

RRRV

IIIErrorea

RRRVI

RVI

//1

1

////

////

//

0

00

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

00

+

−=

+−

=−+

=−

+=−=

+=

=

I 2K

Rin // Rp = 200

Ife =1mAfe 3 V

0.5K

2K


44

5. VOLTMETROAREN ERAIKUNTZA

5.1 Analogikoa

Galbanometro batez tentsioak neur ditzakegu, baldin eta beraien eta galbanometrotik pasatzen den korrontearen arteko erlazioa badakigu.

3.13 Irudia. Galbanometroa voltmetro gisa

Berehala ikusten dugunez, galbanometroan, bere egitura aldatu gabe, erortzen den tentsioa Ineurtu x Rin da. Eta gehienez, beraz, Ife x Rin da (normalean ~ 0.1 V) eta hori gutxiegi izaten da tentsioak normalean handiagoak izaten direlako.

Irtenbidea: Seriean Rs (serieko erresistentzia nahiko altua) jartzea.

Demagun:

Neurtu nahi dugun tentsioa Vt dela (demagun gehienez Vmax dela)

Galbanometroan Vg jauzten dela (gehienez Rin x Ife)

Galbanometrotik kendu behar duguna: Vrs

3.14 Irudia. Galbanometroa tentsio normalak neurtzeko voltmetro bilakatzen

Gehienez Vmax (edo Vfe) neurtu nahi badugu, jarri behar dugun erresistentzia kalkulatzeko:

( ) infe

maxssinfemax R

IV

RRRIV −=⇒+⋅=

Ig

Vg = Ig x Rin

Rin

Ife

Vt

Ig Rs

Rin

Ife Vg


45

Eta, edozein kasutan, irakurtzen duguna (galbanometrotik pasatzen den korrontea) neurtu nahi dugunarekin erlazionatzeko:

( ) ( )singttsing RRIVVRRI +⋅=⇒=+⋅

Rs altua jartzekotan, tentsio oso altuak ere neur ditzakegu baina tentsio txikiek eragingo luketen deflexioa oso oso txikia izango litzateke. Beraz, Rs igo ahala prezisioa txikiagoa da, baina tentsio maximoa handiago da.

Horretarako soluzioa: eskala amaierako tentsio ezberdinak neurtzeko gauza den voltmetroa da (eskala ezberdinak dituen voltmetroa).

Eskala ezberdinetan lan egiteko (tentsio oso ezberdinak neurtzeko), aukeran erresistentzia ezberdinak dituen diseinua erabiltzen da:

3.15 Irudia. Eskala ezberdinak dituen voltmetroa

Karatulan, eskala guztietako neurriak adierazten dira eta neurtzen ari den pertsonak datu egokia irakurri behar du.

3.16 Irudia. Eskala ezberdinak dituen voltmetroaren karatula

Rs3

Rin

Ife Rs1 Rs2

Vmax2

Voltmetroaren eskalak

Vmax1

Vmax3

V1 (Rs1) V2 (Rs2) V3 (Rs3) COM

Vmax2

Voltmetroaren eskalak

Vmax1

Vmax3

V1 V2 V3


46

Ariketa: Galbanometro batez (Ife = 50 µA eta Rin = 2KΩ) hiru eskala dituen voltmetroa diseinatu (Vmax1 = 5 V, Vmax2 = 50 V, Vmax3 = 500 V). [Emaitza: Rs1 = 98KΩ, Rs2 = 900 KΩ, Rs3 = 9 MΩ].

Voltmetro analogikoaren sarrerako inpedantzia eta sentikortasuna

Voltmetro baten sarrerako inpedantzia Rin = Vfe / Ife ezberdina izango da eskala bakoitzean (handiagoa eskala igo ahala).

Voltmetro baten sentikortasuna: S = 1/Ife (mA-1) formulaz definitzen da.

S = Rin / Vfe (KΩ/V) [Rin = S x Vfe]

Sentikortasuna oso altua bada (eskala amaierako korrontea oso baxua bada) zirkuitutik oso korronte txikia hartuz gero deflexio nabaria lortzen dugu. Rin finko baterako, Vfe txikiagoak izango genituzke (prezisio gehiago karatulan).

Voltmetro idealak, zirkuituan aldaketarik ez eragiteko, ez luke korronterik beharko (Rin = ∞). Voltmetro erreala bitan deskonposa dezakegu: voltmetro ideala + barneko erresistentzia ez infinitua (paraleloan).

3.17 Irudia. Voltmetroaren ikurra: Barne erresistentzia eta voltmetro ideala

Vfe, Rin eta S hirukotetik bi ezaugarri jakitea nahikoa da voltmetroa zehatz mehatz ezagutzeko.

5.2 Digitala

Esan bezala, voltmetro digitala da ADC bihurgailuaren aplikaziorik zuzenena.

Lortutako voltmetroaren eskala amaierako balioa (Vfe) ADC bihurgailuak onartzen duen

balio maximoa izango da.

Eskala aldaketa bi eratara lor daiteke:

a) Tentsioa, banatzaile erresistibo batez egoki daiteke, voltmetro analogikoetan

egiten zen bezala (orduan aparatuaren barneko inpedantzia osoa ere aldatzen

da).

Rin Vfe


47

b) ADC-aren barneko eskala (bilakaeraren sarrerako balio maximoa) egoki

daiteke (honela, sarrerako inpedantzia ez da aldatzen).

Hori dela eta, normalean, DC voltmetro batean sarrerako erresistentzia pare bat

aurkitzen ditugu:

Rin = 10 MΩ eskala altuetan (100V – 1MV)

Rin = 10 GΩ eskala baxuetan (100 mV – 10V)

5.3 Voltmetroa zirkuituan sartzean gertatzen den karga errorea

Voltmetroaren inpedantzia finitua denez, zirkuitutik korronte bat hartu behar du (deflexioa lortzeko). Beraz, tentsio bat neurtzeko, voltmetroa sartzen dugunean, zirkuituko baldintzak eraldatzen ditugu.

Demagun zirkuitu baten Thevenin baliokidea dakigula eta bi punturen artean (zirkuitu irekian) jauzten den tentsioa (V0) neurtu nahi dugula. Neurtuko duguna ez da V0 izango, baizik eta Vneurtu (Vn).

3.18 Irudia. Voltmetroa eta karga errorea: Vn ≠ V0.

Errorea txikiagoa izango da Rin >> R0 denean.

Eskala altuetan, beraz, karga errorea txikiagoa da, baina karatulan prezisio txikiagoz irakurtzen dugu. Hortaz, gustatuko litzaiguke Rin oso altua eta Vfe txikia (hau da, S sentikortasun altua).

0

0

0

00

00

0

0

0

0

0

1

1

1

RR

Err

RRR

RRR

V

VRRR

V

VVVErrorea

RRR

VV

in

inin

inin

inn

inin

n

+

−=

+−

=−+

=−⋅

+=

−=

⋅+

=

A B

Vn Rin Vfe

V0

R Thevenin


48

Karga errorea eta kalibrapen errorearen arteko konpromisoa

Karga errorerik txikiena -daturik zuzenena- eskala altuenetan lortzen da: anperemetroak inpedantziarik baxuena eta voltmetroak inpedantziarik altuena dituzte. Kalibrazio errorerik txikiena izateko (hau da datua erraz irakurtzeko edo prezisioa –ehunekoetan- altuena izateko), aldiz, posible den eskalarik txikiena aukeratu beharko genuke deflexio zabalena lortzeko. Beraz, hautsi-mautsi batera iritsi behar da.

3.19 Irudia. Karga erroreari buruzko ariketa

Ariketa: VAB tentsioa neurtzen saiatzean, irudiko galbanometroak 1.54 V adierazten du. Zenbat da V0 tentsioa? Zein da neurtu beharko genukeena? [Emaitzak: V0 = 10 V, VAB erreala = 2V].

6. OHMETROA

6.1 Ohmetro analogikoaren funtzionamendua

Galbanometroaz erresistentziak neurtzeko, haietan zehar korronte bat eragin behar dugu: tentsio iturri bat (bateria edo pila bat) gehitu behar diogu galbanometroari.

Tentsio iturriak, galbanometroak eta serieko erresistentzia batek osatzen dute ohmetroa.

3.20 Irudia. Ohmetroaren zirkuitu baliokidea. R0, barneko inpedantzia da (Rgalb + Rs)

R0 Ife

Rx V0

I neurtu

B

A 10K

S = 4 K/V

Vfe =5 V V0

10K

10K 10K


49

Gehienezko biraketa-angelua (gehienezko deflexioa, D = 1), erresistentzia hutsa

denean lortzea komeni da: Ife = V0/R0 eta hortaz, R0 = V0 / I0 aukeratzen da beti.

Neurtzen dugun tentsioaren eta Rx erresistentziaren arteko erlazioa jakiteko:

(Noski, karatula behin bakarrean markatzen da: pila berria dagoenean)

3.21 Irudia. Ohmetroaren karatula eta deflexioaren legea

Ohmetro batean, askoz hobeto irakurtzen dugu -eta beraz prezisioa handiagoa izango da- erresistentzia eskalaren erdiko baliotik hurbil dagoenean. D = 1 inguruan (hau da, I = Ife inguruan) erresistentzia txikiak metatzen dira eta D = 0 (I = 0) inguruan erresistentzia altuak.

Ariketa: Rx = 48 kΩ erresistentzia neurtzean D = 0.2. Zenbatekoa da eskala erdiko erresistentzia. Eta Ife = 50 µA bada, zein da V0.

[Emaitza: R0 = 12 kΩ, V0 = 0.6 volt].

0.5)D tzia,erresisten erdiko (Eskala 2/

dira.betetzen denez,aukeratu ohorretarak R 0

0

angelua) edo (deflexioa

)aukeratuta hala (R eta

0

0

0

0

0

0

0

0

00

0

0

0

==⇒=

=⇒=∞=⇒=

+=+==

=+

=

RRII

RIIRI

RRR

RV

RRV

DII

RVI

RRVI

xfen

xfen

xn

x

x

fe

n

fex

n

⇒

+= −⋅= 11

0 0

0

DRkaratulanRxRR

RD

R=∞

θ

R=0

Ohmetroaren karatula

R =R0

0 0.2 0 .4 0 .6 0 .8 10

2

4

6

8

10Rnormaldua (Rirakurria / R0) vs deflexioa

D (biraketa angelu normaldua)

Rir

akur

ria

/ R0


50

6.2 Bateria zahartzearen ondorioz agertzen den errorea eta hau gutxitzeko zeroaren doiketa

Bateriaren zahartzea

Ohmetroan D deflexioa badugu, irakurtzen dugun balioa izango da:

(R0 = Vpila / Ife dela)

Erabiltzen dugun bateriaren balioa V0 izan beharrean V0’ bada, deflexioa ez da beharko genukeena eta, beraz, neurketaren balioa (Rirakurria) ez da Rx.

Irakurtzen dugun balioa egiazkoa baino handiagoa da.

Rneurtua > Rx (noski, bateria zahartuak deflexio txikiagoa eragiten du beti)

Bateriaren zahartzeak dakarren errorea saihesten

Errore hori hein batean saihesteko, ohmetro gisa lan egiten duen galbanometroaren barneko erresistentzia (R0) aldakorra izaten da.

Kanpoko erresistentzia neurtzen hasi baino lehenago, gehienezko deflexioa lortu arte doitzen dugu (R0 aldatzen dugu D = 1 lortu arte). R0’ = V0’/Ife.

'0

0

00

'0

'0

0'0

00

'0

1VV

RRV

VRR

RRRR

RVV

D xx

irakurriax

⋅=

−⋅

+⋅=⇒

+

⋅

=

( )

0

000

0

0

0

0

0

00

00

000

0

0

0

0

0

''

''1

'

''

VVVR

VVRR

VVR

VVRR

RVV

RRR

RRR

VV

RRR

xneurtuaxneurtua

x

x

eskalanxneurtua

−⋅+=⇒+

−⋅=

−+=−

+

==

−⋅= 11

0 DRkaratulanR

(betikoa) 11

''

berria00

berria

0

0

0berria

0

0

0

0

0

0

0

0

−=−=⇒

+=

+=+==

DRR

DRR

RRRD

RRR

VV

RV

RRV

IID

irakurriairakurria

x

x

fe

neurtuberria


51

Hortaz, Rx = 0 eta Rx = ∞ kasuak errorerik gabe neurtuko dira. Beste kasuetan, oraindik errore bat dago, baina txikiagoa. Errorea onargarria

izango da R0’ eta R0 ez badira oso ezberdinak izaten (hau da, V0’ ~ V0 bada: bateria gehiegi zahartu ez bada).

Ariketa: Jatorriz V0 = 10 V eta R0 = 10 kΩ balioez eraikitako ohmetroa dugu. Kalkulatu zein den neurtzen dugun balioa Rx = 10 kΩ neurtzerakoan:

a) Bateria V0’ = 9 V balioa arte zahartzen bada eta R0 doitzen ez badugu

b) Bateria V0’ = 9 V balioan geratu arte zahartzen bada eta R0 doitzen badugu

c) Bateriaren balioa 1 V-eraino jaisten bada eta R0 doitzen badugu

[Emaitzak: a) 12.2 kΩ b) 11.1 kΩ c) 100 kΩ bateria aldatu beharko genuke].

Ikusi dugun ohmetroaz, bateria zahartzen denean, errore handiak gertatzen dira. Hori dela eta, beste diseinu bat erabili ohi da (Rin doigarriarekin): seriean voltmetro bat erabiltzen duen ohmetroa (ikus eranskina).

6.3 Erresistentziak neurtzean agertzen diren beste errore batzuk

Balio altuko erresistentziak neurtzean:

Korronte-ihesak ager daitezke (adibidez: 1 MΩ-eko erresistentzia bat eskuez eutsiz neurtzen badugu, balio txikiagoa lortzen dugu, geu paraleloan gaude eta). Horregatik, erresistentziak neurtzeko gainazal isolatzaile garbi eta lehorrak erabiltzea gomendatzen da (zikinkeriak eta hezetasunak eroapena errazten baitute).

Ukipen zaileko materialen erresistentzia neurtzean: (adibidez, erdieroale lagin baten erresistentzia neurtzean).

Sistema tipiko batez, materialaren erresistentziaz gain, zunda eta materialaren

arteko ukipeneko erresistentzia agertuko litzateke. Hurrengo orrialdeko irudian argi

dagoenez, bi puntako sistemaz (ezkerrean) Vm/I = RC1 + RC2 + Rmeasure neurtuko genuke.

Irtenbidea, neurketa lau puntarekin egitea da (eskuinean). Voltmetroak oso

korronte txikia behar duenez, RC3 eta RC4 erresistentzietan agertzen diren tentsioak

arbuiagarriak dira eta neurtzen den tentsioa Vm = I x Rmeasure da.


52

3.22 Irudia. Erresistentzia lau puntarekin neurtzen

Oso balio txikiko erresistentziak neurtzean:

Kasu honetan, berriro, ukipenak eta zunden erresistentziak garrantzitsu bihurtzen dira eta, beraz, lau puntako sistema hobesten da. Gainera, polimetro batzuetan, zunden erresistentzia neurketatik ezabatzeko zeroa doitu daiteke.

Potentziaren barreiapena:

Neurtzean erabiltzen den korronteak (1µA-1mA), erresistentzian potentzia jakin bat barreiatzea dakar. Erresistentziak tenperatura-koefiziente altua badu (NTC eta PTC erresistentziak kasu) lorturiko balioa ez da inguruko tenperaturari legokiokeena.

7. SEINALE ALTERNOENTZAKO VOLTMETROA

7.1 Alternoko voltmetro analogikoa

7.1.1 Jarraituko polimetroa seinale alternoak aplikatzean

Orain arte, seinaleak jarraituak zirela suposatu dugu eta, beraz, galbanometroan eragiten zuten biraketa-angelua finkoa zen.

Zer gertatzen da galbanometroan aplikatzen diren seinaleak alternoak direnean?

1. Oso maiztasun baxuko seinaleekin (f < 10 Hz), orratzak aldiuneko balioa adierazten du.

2. Maiztasun ertain edo altuetan, orratzak ezin dio une bakoitzeko balioari jarraitu eta batezbesteko balioa adierazten du:

Seinale alterno garbietan: Im = 0: orratza ez da mugitzen.

Seinale alternoak osagai jarraitua duenean: Im = Icc. Orratzak, osagai jarraituaren balioa adierazten du.

Vm Vm


53

Galbanometroak seinalearen batezbesteko balioa neurtuko duenez, seinalea eraldatu behar dugu (zirkuituan duen balioari eragin gabe), eta bere puntako balioarekin edo bere balio eraginkorrarekin erlazionaturik egongo den osagai jarraitu bat izango duen seinale bat lortu / sortu behar dugu: Vm out (irteeran) = k x Vp in (sarreran)

3.23 Irudia. Balio efikazak galbanometro batez neurtzeko seinalearen prozesua

Prozesatzeko, zirkuitu zuzentzaileak erabili ohi dira.

7.1.2 Alternoko voltmetroa uhin erdiko zuzentzaileaz

Demagun seinalea sinusoidala dela (alterno purua)

3.24 Irudia. Uhin erdiko zuzentzailea darabilen alternoko voltmetroa

i(t) = Vp/(Rs+Rm) x sin (wt) (0 < wt < π)

i(t) = 0 (π < wt < 2π)

3.25 Irudia. Galbanometrotik pasatzen den korrontea

Vi: Vmi = 0 Vpi (Vefi)

Prozesatu Vo: Vmo = K·Vefi > 0 Vpo (Vefo) ?

Rx

RS

Rm

Ibatez beste = mean (i(t)) Vpsin(wt)

Vp/(Rm+Rs)

t

i(t)

T


54

Jarraitua izan balitz, Ibatez beste = Vp/ (Rm + Rs) neurtuko genukeen.

Beraz, puntako balioa neurtu beharrean, Ip/π (edo √2 x Iefikaza/π) neurtzen dugu (hori da induktantziatik pasatzen den korrontearen batezbestekoa eta beraz D = Ibb/Ife galbanometroa).

Hau da, √2 x Iefikaza/π neurtzen dugu: Ibatez beste = 0.45 Iefikaza; Iefikaza = 2.22 x Ibb seinalea sinusoidal purua denean.

Iefikaza = 2.22 x D x Ifejarraituan;

Vefikaza = 2.22 x D x Ife x (Rs + Rm) = 2.22 x D x Vfe jarraituan

(Vfe alternoan = 2.22 x Vfe jarraituan)

3.26 Irudia. DC eta AC eskalak agerian dituen uhin erdiko voltmetroaren karatula

Seinaleak beste forma bat duenean, kalkulu guztiak berregin behar dira, neurtutako balioa puntako balioarekin edo balio eraginkorrarekin erlazionatzeko.

( )

[ ]

[ ]

( )[ ]2

21

11121

)2/2cos(11)0cos()2/cos(1

)cos(1)(1

0)(1)(

2/

0

2/

0

2/

2/

0

πππ

πππ

π

⋅⋅+⋅=⇒⋅

⋅+

=⋅

⋅+

=

=⋅+

=⇒+⋅⋅+

=

−⋅⋅+

=

+−⋅⋅

+=

−⋅⋅

+=⋅⋅⋅

+=

⋅+⋅⋅⋅

+==

∫

∫∫

fesmeffesm

ef

fesm

p

pgalban

sm

pbatezbeste

sm

pbb

sm

p

sm

pbb

T

sm

pT

sm

pbb

T

T

T

sm

pbatezbeste

IRRDVIRR

VIRR

VD

IRR

VI

RRV

I

wTRRV

wwwT

TRRV

I

wwt

TRRV

dtwtsinTRR

VI

dtdtwtsinTRR

VtimeanI

Vefikaz max (AC) = = 2.22 x Vmax DC = 2.22 x Ife x Rs’

Voltmetroaren karatulan agertzen diren DC eta AC (uhin erdiko zuzen.) neurriak

Vmax DC = Ife x Rs’

VDC VAC


55

Gehienez, Ibatezbesteko = Ife eta beraz:

√2 x Ief maximoa/π = Ife Ief maximoa = π/√2 x Ife = 2.22 Ife

7.1.3 Alternoko voltmetroa uhin osoko zuzentzaileaz Demagun seinale sinusoidala (alterno purua) osorik zuzentzen dugula:

3.27 Irudia. Galbanometrotik pasatzen den korrontea

i(t) = Vp/(Rs+Rm) x sin (wt) (0 < wt < π)

i(t) = -Vp/(Rs+Rm) x sin (wt) (π < wt < 2π)

Beraz, puntako balioa neurtu beharrean, 2Ip/π neurtzen dugu (hau da, 2√2 Ief/π neurtzen dugu: Ineurtu = 0.9 Ief, Ief = 1.11 x Ijarraitua) seinalea sinusoidal purua denean.

( )

[ ]

ππ

π

pgalban

smkoabatezbeste

smbb

T

smbb

T

T

T

smbatezbeste

IRR

VI

RRVIdtwtsin

TRRVI

dtwtsindtwtsinTRR

VtimeanI

22

1122)(2

)(-)(1)(

0

02/

0

0

2/

2/

0

0

=⋅+

=

⇒+⋅⋅+

==⋅⋅⋅+

=

⋅+⋅⋅⋅

+==

∫

∫∫

Vp/(Rm+Rs)

t

i(t)

T

( )[ ]

( )[ ]22

2

2

π

ππ

⋅⋅+⋅=

⋅⋅+⋅=

⋅⋅

+==

fesmef

fesmp

fesm

p

fe

batezbeste

IRRDV

IRRDV

IRRV

IID


56

[Seinaleak beste forma bat duenean, kalkulu guztiak berregin behar dira, neurtutako balioa puntako balioarekin edo balio eraginkorrarekin erlazionatzeko].

Gehienez, Ineurtu = Ife eta beraz:

2√2 x Ief maximoa/π = Ife Ief maximoa = π/2√2 x Ife = 1.11 Ife

3.28 Irudia. DC eta AC eskalak agerian dituen uhin osoko voltmetroaren karatula (RS’ = RS + RM)

7.1.4 Sentikortasuna alternoan

Jarraituan:

Alternoan, analogiaz:

Uhin erdiko zuzentzailea erabiltzen duen voltmetroan:

Uhin osoko zuzentzailea erabiltzen duen voltmetroan:

Voltmetro baten alternoko sentikortasuna jarraituko sentikortasuna baino txikiagoa da, batez ere, uhin erdiko zuzentzailea erabiltzen dutenetan.

VK

VR

IS

fe

in

feCC

Ω== 1

effeef

inAC V

KV

RS Ω=

CCCC

fe

in

effeef

inAC S

SV

KV

RVK

VR

S ⋅==Ω⋅

=Ω= 45.022.222.2

CCCC

fe

in

effeef

inAC S

SV

KV

RVK

VR

S ⋅==Ω⋅

=Ω= 9.011.111.1

Vefikaz max (AC) = = 1.11 x Vmax DC = 1.11 x Ife x Rs’

Voltmetroaren karatulan agertzen diren DC eta AC (uhin osoko zuzen.) neurriak

Vmax DC = Ife x Rs’

VDC VAC


57

7.1.5 Alterno garbi sinusoidalak ez diren seinaleen balio eraginkorrak neurtzen

Kasu bakoitzeko, eskala berri bat (erlazio berri bat) bilatu behar da.

Adibidez, alterno purua den seinale hiruki batekin (uhin osoko zuzentzaileaz):

Vmean zuzendu ondoren = Vp/2 = Vagerikoa jarraituko eskalan

Vef = Vp /√3

Beraz, zuzendu ondoren, balio eraginkorra jarraituko eskalan agertzen dena x 2/√3 izango litzateke. Vef = 2/√3 x Vagerikoa jarraituko eskalan

Eta alternoko eskalako balioa (sinusoidal batentzat kalkulaturik dagoena - uhin osoko zuzentzaile batean-) abiapuntutzat hartzen badugu: Vagerikoa sinusoidalaren eskalan = 1.11 x Vmean eta guk 2/√3 x Vmean bilatzen dugu. Beraz, Vef = 2/√3 x Vmean = 2/√3 x Vagerikoa

sinusoidalaren eskalan /1.11 = 1.28 x Vsinusoidalaren eskalan

7.2 Alternoko voltmetro digitala

Multimetro analogikoetan ez bezala, digitalek –prozesatze digitalaren abantailak

aprobetxatuz- osagai alternoen balio eraginkor erreala neurtzeko sistemak izaten dituzte

(osagai jarraitua kondentsadore batez ezabatzen da). Kontuan izan hau ez dela beti

gertatzen; hau da, polimetro digital sinpleek, bakarrik seinale sinusoidal garbien balio

efikazak neur ditzakete.

Multimetro digital sofistikatuetan ere neurketa ez da beti zuzena. Laginketaren jarraitasun eza dela eta, seinalearen formari buruzko informazioa gal daiteke eta, ondorioz, balio okerrak irakur daitezke (batez ere maiztasun altuetan eta gandor-faktore (Vp

0.5/Vef) altuko seinaleekin).


58

OEL I APUNTEAK

4. OSZILOSKOPIOA

OINARRIZKO ELEKTRONIKA LABORATEGIA I 4. OSZILOSKOPIOA

59

1. SARRERA

Osziloskopioa, tentsio batek denboran zehar duen aldaketa irudikatzeko tresna da.

ADIBIDEZ

Y Ardatza (adib.):

1 dibisio = 1 V

X Ardatza (adib.):

1 dibisio = 1 ms

4.1 Irudia. Osziloskopioaren pantailaren irakurketa

Pantaila normalduta dago: luzeran (x ardatza, denboraren ardatza) hamar dibisio ditu eta altueran (tentsioen y ardatzean) zortzi.

Seinalearen irudia ahalik eta ondoen ikus dadin, x eta y ardatzen eskalak aukera daitezke; hau da, bi aginteren bidez dibisio bakoitzari dagokion tentsioa edo denbora alda daitezke

2. OSZILOSKOPIO ANALOGIKOA

2.1 Funtzionamenduaren oinarriak

2.1.1 Izpi katodikoen hodia

Izpi katodikoen hodiak, pantaila batean irudia lortzeko behar den argitasuna -tentsioaren eta denboraren arabera mugituko den elektroi izpi bat- sortzen du. C.R.T.-ak hiru osagai ditu:

Elektroi-kanoia

Desbideratze edo zabaltze sistema

Pantaila

v(t)

t


60

4.2 Irudia. Izpi katodikoen hodiaren eskema

Elektroi-kanoia

Elektroi-kanoiak elektroiak sortu eta izpi batean bildurik igortzen ditu. Horretaz gain, elektroi fluxua (izpiaren intentsitatea) kontrolatzen du.

4.3 Irudia. Elektroi kanoia

Hiru osagai bereizten ditugu:

1. Katodoa: Korronte elektriko batez Wolframiozko haria gori-gorian jartzen denean nikelezko zilindroa ere berotzen da eta elektroi batzuk jauzten dira nikeletik (efektu termoionikoa). Oxidoak irtetea errazten du.

Zabaltze (desbideratze) sistema

Elektroi- kanoia

Pantaila

Katodoa:

Azeleratze eta biltze sistema

Wolframiozko haria

Whenelt zilindroa Kontroleko sarea

Nikelezko hodia

Oxidoa


61

2. Kontroleko sarea edo Whenelt zilindroa: Baseko gainazala zulaturik daukan zilindro metalikoa da. Irekiera honetatik irteten dira elektroiak. Zilindroan tentsio bat aplikatuz, elektroi-fluxua kontrolatzen da (V < 0 zilindroaren barrualdean gerarazten ditu; V > 0 elektroien irteera areagotzen da).

3. Azeleratze eta biltze sistema: Estalkirik gabeko zilindro koaxialez osaturikoa, haietan aplikatutako tentsioek sortzen dituzten eremuek, e- multzoa biltzen dute (pantailaren erdiko punturantz zuzentzen ditu).

Deflexio sistema (zabaltze sistema)

Pantailaren erdiko puntutik nahi dugun desbideraketa lortzeko, bi eremu elektriko sortzen ditugu, bata horizontala eta bestea zuta, bi xafla pare metalikotan tentsio bana aplikatuz (ikus 4.2 Irudia).

Elektroi fluxu batek eremu zut bat zeharkatzen duenean, jatorrizko abiaduraz gain, eremu elektrikoaren kontrako noranzkoan doan abiadura eta desbideraketa hartzen du. Elektroiak, hortaz, eremua hutsa balitz hartuko luketen ibilbidetik desbideratzen dira.

Lortutako zabaltzea, aplikatutako tentsioaren eta xaflen sentikortasunaren funtzioa da (hy = S x Vaplikatua = k x L / d x Vaplikatua) (ikus eranskina).

Pantaila (10 cm. x 8 cm.)

Elektroiek jotzen dutenean argia igortzen duen material fosforeszente batez egiten da.

Argitasun horrek denbora jakin batez irauten du. Definizioz, iraupen denbora –iraunkortasuna- argiaren intentsitateak hasierako balioaren 1/e baliora jaisteko behar duen denbora da.

Argiaren kolorea materialaren araberakoa da.

Argitasunaren iraupen-denborari, ikusmenaren iraunkortasuna gehitzen zaio (nahiz eta argia desagertu, sentsazioak denbora batez irauten du).


62

2.1.2 Irudia lortzen: bloke-eskema orokorra

Pantailan 4.4 Irudia lortzeko, xafletan aplikatu behar diren tentsioak beheko taulan azaltzen dira.

4.4 Irudia. Pantailaren ibilbidea (sweep edo erraztatzea) denboran zehar

Puntua t Vzab_horiz Vzab_bertikala

A 0 -5/Szh 0 B 1 -4/Szh 1.6/Szb 2 -3/Szh 2.2/Szb 3 -2/Szh 1.8/Szb 4 -1/Szh 1/Szb

C 5 0 0 ...

D 10 +5/Szh 0/Szb

Ikusten denez, xafletan bi seinale ezberdin aplikatu behar dira: bertikaletan, seinalearen forma berekoa; xafla horizontaletan, zerra-hortz bat.

4.5 Irudia. Xafletan aplikatu behar diren seinaleen formak

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t

A

B

C D

Vzh Vzb


63

Bi seinale horiek eta, azken batean, pantailako irudia lortzeko, irudian agertzen den eskema erabiltzen da:

4.6 Irudia. Bloke-diagrama

Ikusitako izpi katodikoen hodiaz gain (1), osziloskopia osatzeko beste bi bloke nagusi behar dira:

Kanal bertikala (2), zeinak seinalea zabaltze bertikaleko xafletan aplikatzeko egokitzen baitu. Horretarako, seinalea zirkuitutik zunda batez hartzen da eta ahuldu edo anplifikatu egiten da Y ardatzean eskala doitzeko.

Kanal horizontala, zeinak zerra-hortz egokiak ekoizten baititu. X ardatzaren eskala kontrolatzeko, iraupena egokitzen da denboren ardatzaren aginteaz (3). Bi xafletako seinaleak sinkronizatzeko, zerra-hortzaren hasierako puntua kontrolatzen da trigger sistemaz (4).

Ahulgailua

Anplifikatzailea

Zabaltze bertikaleko xafla

horizontalak

Begietaratzea

Pizte sistema (trigger):

Sinkronismoa

Denboren oinarria:

Zerra-hortzen sorrera

Zabaltze horizontaleko

xafla bertikalak

Zunda

1

3

2

4

Seinalea


64

2.2 Kanal bertikala

Kanal bertikalak anplitude eta osagai jarraitu oso ezberdinak dituzten seinaleak irudikatzea errazten digu.

Sarrerako seinalearen eta zabaltze bertikaleko xaflen artean dauden zirkuituek osatzen dute kanal bertikala.

2.2.1 Zabaltze bertikaleko faktorea

Pantailan bertikalki erraz irakurtzeko moduko irudia lortzeko (puntatik puntako balioa = 4-7 cm izango duen seinalea lortzeko) sarrerako tentsioa anplifikatu edo ahuldu egin behar dugu xafla horizontaletan aplikatu baino lehen.

Lortzen dugun deflexioa, (cm-tan edo dibisiotan)

D = Xaflen Sentikortasuna x Vaplikatua = Sxaflak x K x Vsarrera = Vsarrera / Fv

Xaflen sentikortasuna finkoa da baina K (sarrera eta aplikatutako seinalearen arteko erlazioa) oso erraz alda dezakegu zirkuitu anplifikadore (K > 1) edo atenuadoreen (K < 1) bidez.

4.7 Irudia. Kanal bertikaleko aginteak

Fv (V/dibisio edo V/cm) faktoreak, deflexio bertikaleko faktorea da eta

osziloskopioaren aginte batek zehazten du, balio finko multzo batekin (5, 2, 1, 0.5, 0.2, 0.1 V/dib, 50, 20, 10, 5, mV/dib).

[Seinale batek puntatik puntara, deflexio bertikaleko faktore jakin batekin (Fv), hartzen dituen dibisioak (Dpp) jakinez gero berehalakoa da bere puntatik puntako balioa kalkulatzea: Vpp = Fv (V/dib) x Dpp (dibisio)].

OHARRA: Seinalea gehiegi anplifikatzen bada anplifikadoreak ase daitezke eta distortsioa ager daiteke: seinaleak bere forma galtzen du.

Vxafletan = k x Vsarrera + Voffset

Vsarrera Anplifikatze (edo ahultze)

Sistema + OFFSET Sistema

Fv (V/dib) POS


65

2.2.2 Posizioaren agintea (POS)

Sarrerako tentsioak izan dezakeen osagai jarraituak irudia pantailaren erditik urrun dezake, goitik edo behetik irtenaraziz. Hori dela eta, sarrerako tentsioaz gain, beste tentsio bat aplika daiteke gainezarrita (gehitzen edo kentzen delarik) POS aginteaz.

2.2.3 Sarrerako moduak

Irudikatu behar dugun tentsioa zirkuitutik osziloskopiora eramateko, zunda izeneko kable parea erabiltzen da.

4.8 Irudia. Erabiliko dugun zunda tipikoa

Kable horietako batek bestea biltzen du bere baitan eta osziloskopioaren erreferentzi puntura (lurrera) konektatzen da. Zirkuitura krokodilo baten itxura duen konektoreaz lotzen da puntu elektriko hori.

Zundaren beste kablea xiringa itxurako konektore batez lotzen da zirkuitura.

Osziloskopiora BNC konektoreaz sartzen ditugu bi puntu elektrikoak.

BNC konektorea Irudikatuko den V+

tentsioa

Erreferentzi puntua Lurra (V- tentsioa)

Zunda x1 / Zunda x 10 hautagailua


66

Pantailan, Vxiringa – Vkrokodiloa agertuko da.

Osziloskopian sartu bezain laster, DC, AC eta GND moduen arteko bat aukeratu behar dugu (normalean hagatxo batez).

4.9 Irudia. Seinalea irudikatzeko moduen hautaketa

GND (GROUND, LURRA) moduan, V = 0 V seinalea irudikatzen da. POS

aginteaz eragiten ari garen desplazamendu bertikala (offseta) kontrolatzen dugu. Lurra non dagoen ikuskatzen dugu.

DC moduan, seinale osoa sartzen dugu osziloskopiora.

Voltmetroan gertatzen zen bezala, karga errore bat agertuko zaigu osziloskopioak zirkuitutik hartzen duen korrontea dela eta. Osziloskopioaren sarrerako inpedantziak bi osagai ditu Zin oszil = Cin oszil // Rin oszil non, normalean, Rin oszil = 1 MΩ eta Cin oszil = 250 pF diren.

4.10 Irudia. Karga errorea. Zirkuitu baliokidea DC moduan

AC moduan, oso balio altuko kondentsadore batek (Cm > 1mF) seinalearen

osagai jarraitua ezabatzen du (kondentsadorean geratzen da). Modu honek, beraz, |Vac/VDC| << 1 duten seinaleen osagai alternoa era egokian irudikatzeko aukera ematen digu.

DC AC GND

BNC konektorea Modu hautagailua (hagatxoa)

Anplifikatze

(ahultze) sistemak

Xaflak

Zosz Vth

Rth

V oszil + -


67

4.11 Irudia. Zirkuitu baliokidea AC moduan

Modu honetan, idealki, zabaltze bertikaleko sistemara heltzen den seinaleak ez du osagai jarraiturik (Voszil2 = Voszil1 – Osagai jarraitua): goi-paseko iragazkia dugu (idealki gainontzeko maiztasun guztiak mantenduko lirateke). Horrela gertatzen da normalean (T denbora normalekin) eta Cm kondentsadorean osagai jarraitua geratzen da uneoro (Vcm = ktea).

4.12 Irudia. Aurreikusitako irudia (osagai alternoa)

ARAZOA: Osagai alternoak tarte plano luzeak baldin baditu (T ↑↑ bada), Cm kondentsadorea tentsio horretara moldatzen saiatzen da (Voszil2 hutsera eramaten) (Vcm ≠ ktea).

4.13 Irudia. Lorturiko irudi deformatua

t

Voszil1 (t) = vac (t) + VJarraitua

T

t

Voszil2 (t) = vac (t)

t

Voszil2 (t)

Zosz V oszil1 V oszil2 Vth

Rth

+ -

Cm


68

2.2.4 Zundaren x1 eta x10 posizioak

Zundaren inpedantziak bi balio har ditzake eta hautagailu batez nahi duguna aukera dezakegu.

Zunda x1 posizioan, zundaren inpedantzia baztergarria da eta beraz orain arteko arrazoiketek balio digute.

Zunda x 10 posizioan, zundaren (barneko terminalaren) inpedantzia, 9 x osziloskopioaren inpedantzia da: normalean 28 pF//9MΩ (hau beti betetzeko, Zosz ezberdinak izan daitezkeenez, osziloskopioen zundak ez ditugu inoiz trukatzen).

4.14 Irudia. Zunda x 10 posizioan dugun zirkuitu baliokidea

Orduan zirkuituak ikusten duen inpedantzia Zosz x 10 izango da. Ondorioz:

Osziloskopioan irudikatuko den tentsioa Vth/10 izango da.

Karga errorea txikiagotu egiten da.

Tentsio oso handiak irudikatzea ahalbidetzen digu.

Geuk biderkatu beharko dugu (x 10) benetako balioa lortzeko.

2.2.5 x5 anplifikadorea

Deflexio-faktore bertikalaren erruletaren erdian dagoen botoi batetik tiratuz, irudia, Y ardatzean bost bider zabalagoa egin daiteke. Ondorioz, deflexio faktore berria aurrekoaren bosten bat da.

Zosz

Osziloskopioa

Zosz x 9 Zunda

Vth

Zth

V oszil + - V zunda


69

2.3 Kanal horizontala

Ikusi dugunez, tentsio bat denborarekiko irudikatzeko, zabaltze horizontaleko xafletan (xafla zutetan) aplikatu behar den tentsioak denborarekiko proportzionala izan behar du.

4.15 Irudia. Zerra-hortza

V0/2, pantailako ardatz horizontalean 5 cm-ko zabaltzea eragiten duen tentsioa da. T1, pantaila zeharkatzeko (erratzatzeko) behar dugun denbora da.

∆x = Sh x ∆V = Sh x m ∆t ∆x / ∆t = zeharkatze abiadura = mSh

10 cm / T1 (dib/seg) BT = T1 / 10 dib (seg/dib)

20 aukera inguru daude normalean:

0.05, 0.1, 0.2, 0.5, 1, 2, 5, 10, 20 µs, 0.05, 0.1, 0.2, 0.5, 1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200 ms.

2.3.1 Zeharkatze horizontala egiteko modu ezberdinak: sinkronismoa

Erraztatzea burutzeko hiru aukera nagusi daude: zeharkatze bakarra, askea eta pizturikoa.

Erraztatze bakarra (SINGLE): Zerra-hortz bakarra baldin badugu, pantaila behin bakarrik zeharkatuko da (horizontalean) eta eraginiko argitasuna handik oso denbora laburrera desagertuko da (pantailaren eta begietako sentsazioen iraunkortasunek emango duten denboraz ikusiko dugu seinalea) eta neurketak egitea ezinezkoa litzateke.

Hori dela eta, erraztatze hau ez da normalean erabiltzen.

[Osziloskopio digitaletan, memoria duten osziloskopioetan, bai]

t

V0/2

-V0/2

T1


70

Erraztatze askea: Zerra-hortz bat amaitzen denean, hurrengoa hasten da. Horrela, seinalearen irudia pantailan mantentzen da.

Seinale baten ziklo bat irudikatzeko 4.16 Irudiko zerra-hortzak erabiliko genituzke.

4.16 Irudia. Seinalearen periodo baten (edo biren) irudia lortzen

Seinalearen maiztasuna f = 1 KHz bada, denboren eskalaren aginteak, zenbat adierazten du? T = 1/f = 1 ms 10 cm (edo dibisio) = 1ms 0.1 ms / dib

Seinalearen bi ziklo ager daitezen, zerra-hortzaren iraupenak doblea izan beharko du eta beheko irudia antzeko arrazoiketaz lor dezakegu.

Kasu horretan, agintea 0.2 ms / dib posizioan jarriko genuke

4.17 Irudia. Seinalearen bi zikloren irudia

Aldiz, zikloerdi bat irudikatzeko, zerra-hortzaren iraupena erdira jaisten lortuko genukeen irudia ez litzateke bilatzen duguna izango.

t

V0/2

-V0/2


71

4.18 Irudia. Seinalearen ziklo erdi bat irudikatzen

Erraztatze askea, aldiz, ez da ia inoiz erabilgarria izango: bakarrik balio digu seinalearen ziklo osoak irudikatzeko. (Praktikan ez da inoiz erabiltzen)

Adibidez, seinalearen zikloaren ¾ irudikatzeko erraztatze askea erabiltzen badugu ...

4.19 Irudia. Sinkronismorik gabeko irudia

V0/2

-V0/2


72

Zerra-hortza eta irudikatu nahi dugun seinalea sinkronizaturik ez badaude (seinalearen eta zerra-hortzaren periodoen arteko erlazioa osoko zenbakia ez bada), lortzen dugun irudia desinkronizatu egiten da (sinkronismoa galtzen dugu) eta irudia ez da “gelditzen”.

[Aurreko kasuan, 4 aldiz erraztatzean hasierako puntu beretik hasten ginen marrazten eta, beraz, lau seinale ikusiko genituzke. Beste batzuetan, ez da inoiz puntu beretik hasten eta pantailan ez da irudi finkorik lortzen].

Ariketa: Zenbat da aurreko seinale triangeluarraren maiztasuna, denboren eskalaren aginteak 10 µs/dib adierazten badu?

[Emaitza: ¾ T = 10 dib x 10 µs/dib = 100 µs T = 133 µs; f = 7.5 KHz]

Pizturiko / desarraturiko erraztatzea:

Edozein periodotako seinalea irudikatu ahal izateko, zerra-hortza beti seinalearen puntu berean hastea – hau da, sinkronismoa - ziurtatzen digun metodo hau erabili ohi da. Pantaila zeharkatzen hasi baino lehen, sistemak seinalearen balio jakin baten zain dago. Seinaleak balio hori joera jakin batekin (malda +/-) hartzean hasten da erraztatzea.

Erraztatzearen hasieran seinaleak hartuko duen balioa geuk finkatzen dugu kanpotik maila aginteaz. Tentsio horrek desarra-tentsioa edo pizte-maila du izena (Trigger-LEVEL).

Oharrak:

- Sistema elektroniko batek alderatzen ditu seinalearen aldiuneko balioa eta finkaturiko trigger maila: bat datozenean, zerra-hortzen sorgailuari hortzak sortzeko agindua bidaliko dio pultsu negatibo baten bidez, baldin eta seinalearen malda hasieran finkaturiko zeinukoa bada (+/-).

- Sorgailuak aginduari (pultsu negatiboari) kasu egiteko aurreko hortzak bukatuta egon behar du.


73

4.20 Irudia. Sinkronismoa lortzen

Trigger maila = - T1 Malda -

T1

Zerra Hortzak sortzeko Agindua

Zerra Hortzak


74

4.21 Irudia. Sinkronismoa lortzeko blokeen diagrama

Sinkronismorako erabiliko den seinalea, irudikatu nahi dugun seinalea izango da normalean. Batzuetan, ordea, beste seinale bat aukeratu ahal izango dugu. Horretarako aukera -sinkronismorako erreferentzia edo iturria (Source) izango den seinalea hautatzeko aukera- SOURCE aginteak (hagatxo edo botoiak) emango digu.

Hortzaren malda (iraupena)

Hasteko agindua

Baldintza OK

Pultsu negatiboa (berdinak direnean eta

malda +/- denean)

Zerra hortzen

sorgailua

Denboren oinarria

Desarra maila

(LEVEL)

Seinalearen eta desarra-mailaren

alderaketa

Irudikatu nahi dugun seinalea (edo sinkronismorako iturria izango den

beste seinale bat)

Aurrekoa amaitu al da?

Pultsu negatiboa

+ baldintza


75

2.3.2 Modu normala eta modu automatikoa

Orain arte ikusi duguna, funtzionatzeko modu normala (NORMAL) zen (nahiz eta normalean ez den erabiltzen). Gerta liteke, aldiz, seinaleak desarra maila inoiz ez hartzea. Orduan, ez legoke zerra-hortzik ez eta irudirik ere (pantaila ez litzateke inoiz zeharkatuko).

Horrelako egoera saihesteko modu automatikoa erabiltzen da. Modu normalak bezala lan egiten du gehienetan. Automatikoan, aldiz, (t1) jakineko denbora luze batean desarratzerik gertatzen ez denean, AUTO izeneko zirkuitu batek bidaltzen du zerra-hortza sortzeko agindua. Modu hau da, hain zuzen ere, normalean erabili ohi dena.

Beraz, AUTO zirkuituaren sarrera sinkronismo pultsuak eta bere irteera sortzeko agindua izango dira.

Pultsu automatiko hauen maiztasuna (beraien arteko denboraren inbertsoa) AUTO zirkuituak -osziloskopioak berak- erabakitzen du eta, ondorioz, ez da, txiripaz ez bada, bat etorriko seinalearen maiztasunarekin. Beraz, AUTO zirkuituak ez du sinkronismoa lortzen; bai, ordea, pantailan zerbait -gelditzen ez den irudi bat- agertzea. Beraz, seinalerik badagoela adierazten digu; eta trigger maila aldatu behar dugula.

Badu, ordea, arazo bat: irudikatu nahi dugun seinalearen maiztasuna oso baxua denean, AUTO zirkuituari desarra-pultsuen artean dagoen denbora (kasu honetan TS, seinalearen periodoa) luzeegia iruditzen zaio eta -trigger maila egokia izan arren- sinkronismoa galarazten digu.

4.22 Irudia. Modu automatikoaren arazoa: (oso) maiztasun baxuko seinaleak

t1 (<TS)

Trigger

Zerra-Hortzak sortzeko Agindua

Zerra Hortzak


76

2.3.3 Anplifikadore horizontala

Erraztatze denbora osoa aldatu gabe, erraztatze abiadura biderkatzea ahalbidetzen digun zirkuitua da anplifikadore horizontala.

Honela, sinkronismoak berean jarraitzen duen bitartean, pantailan ikusten dugun pantailaren erdiko euskaldeko irudia zabaltzen, handiagotzen dugu.

Normalean x 5 biderkatzailea izaten du.

4.23 Irudia. x5 biderkatzaile horizontala

Ikusten denez, erraztatze denboraren zati handi batean (%80an), pantailatik kanpo jotzen du elektroi izpiak.

Neurketa irakurtzean, ikusten dugunaren iraupena hauxe izango da:

IRAUPENA = dibisioak x denboren eskala / 5

Eta beraz, konstante mantentzen da, seinalea, funtsean, aldatu ez delako.

V0 /2 (x = 5 cm)

Orain ikusiko dena (pantaila osoa hartuz)

Lehenago ikusten zena


77

4.24 Irudia. Anplifikadore horizontalaren efektua. Lehen bi dibisio hartzen zituenak, orain hamar (luzera osoa) hartzen ditu.

2.3.4 Hold off

Zerra-hortzak ez dira idealak eta, hortaz, denbora bat behar dute goiko puntako baliotik balio negatiboraino pasatzeko.

4.25 Irudia. Zerra-hortzaren jaitsiera

Zerra-hortzak jaisteko behar duen denbora horretan ere, beste zerra hortz bat sortzea baimentzen badugu, desarra-pultsu bat ager daiteke eta horrek seinalearen abiapuntua atzeratzen du. Orduan, honelako irudia lortu ohi da:

Tjaitsiera

Orain ikusten dena Lehen ikusten zena


78

4.26 Irudia. Seinale bikoiztua (hold off delakoa doitu behar)

Hau saihesteko, HOLD-OFF zirkuituak, beherako aldapa hasten denean, desarra-

pultsuak garraiatzen dituen seinaleari (gerta litezkeen desarra-pultsuei) seinale positiboa gehitzen dio:

4.27 Irudia. Hold off delakoaren zirkuitua. (Hold off aginteaz, pultsuaren atzerapena/iraupena doi daiteke)

Batura seinaleaz, beraz, ez da nahi ez dugun zerra-hortzik sortzen.

Hold off agintea oso lagungarria izaten da beste bi kasu hauetan:

• Irudikatu nahi dugun seinale periodikoak desarra-maila bitan baino gehiagotan gurutzatzen duenean.

• Pultsu segida sasialeatorio bat iristen denean.

Orduan, zerra-hortzak sortzeko pultsuetako batzuk ezabatzea komeniko da.

Alderagailutik

Zerra-hortzen sorgailura

+

HOLD OFF

Desarra Pultsu

Sorgailua

Zerra hortzen sorgailutik


79

4.28 Irudia. Kanal horizontala modu normalean (anplifikadore horizontala ez da irudikatu)

Pultsu positiboak

Pultsu negatiboa (berdinak direnean eta

malda +/- denean)

Zerra hortzen

sorgailua

Denboren oinarria

Desarra maila


alderaketa

Sinkronismorako seinalea

Aurrekoa amaitu denetik Thold off denbora pasatu ez bada, pultsu negatiboak ezabatzeko pultsuak sortu

Hold off

+


80

4.28bis Irudia. Kanal horizontala modu automatikoan (anplifikadore horizontala ez da irudikatu)

Pultsu positiboak

Pultsu negatiboa (berdinak direnean eta malda +/- denean)

Zerra hortzen

sorgailua

Denboren oinarria

Desarra maila


alderaketa

Sinkronismorako seinalea

Aurrekoa amaitu denetik Thold off denbora pasatu ez bada, pultsu negatiboak ezabatzeko pultsuak sortu

Hold off

+

AUTO Zirkuitua (aspaldian -Tauto- pultsu negatiborik ez bada sortu berak sortzen ditu)


81

2.4 Bi seinale irudikatzeko aukerak

2.4.1 Kanal bikoitzeko osziloskopioak: bi irudi lortzeko aukerak

Osziloskopio gehienak denborarekiko bi seinale irudikatzeko gauza dira. Irudi bikoitz hori lortzeko erabiltzen den sistemari begiratuz gero, bi motako oszlioskopioak bereizten ditugu:

Izpi bikoitzeko osziloskopioak

Bi elektroi izpi dituzte (beraz zabaltze bertikaleko xafla pare bi behar dituzte nahiz eta normalean zabaltze horizontaleko xafla pare bakarra izan). Bi izpiak lortzeko, bi kanoi ezberdin erabil daitezke (kanoi bikoitzekoak) baina kanoi bakar batek sortzen duen izpia erdibana daiteke (erdibanaturiko izpikoak).

Izpi bakarreko edo ibilbide bikoitzeko osziloskopioak (laborategikoak).

Xafla pare bakarra dute zabaltze sistema bakoitzean eta irudikatu nahi ditugun bi seinaleek zabaltze bertikaleko sistemaren xaflak denboran zehar elkarbanatzen dituzte. Denboran zehar SW1 etengailua aldatuz, txandakatu edo multiplexatu egiten dira.

4.29 Irudia. Izpi bakarreko osziloskopioen oinarria. A eta B seinaleen txandakatzea

A seinalea

B seinalea

1

2 Kontrola Etengailua 1 2 1 2 Irudikatu A B A B


82

2.4.2 Izpi bakarreko osziloskopioak: modu alternoa eta zatiturikoa

Etengailuari, denboran zehar, bi modutan eragin dakioke eta bi funtzionamendu mota agertzen dira:

MODU ALTERNOA

CHOPPED (ZATITURIKO) MODUA

Demagun beheko bi seinale-irudiak lortu nahi ditugula pantailan:

4.30 Irudia. Lortu nahi dugun irudia

Modu alternoa

Kasu honetan, etengailua erraztatze bakoitzaren amaieran kommutatzen da (kommutazioa erraztatze seinalea sortzen duen sorgailu berak kontrolatzen du), nahiko denbora laburra izan behar duela.

4.31 Irudia. Etengailuan aplikaturiko seinalea

A Seinalea B Seinalea Etengailuaren kontrola

Erratzatzearen kontrola


83

4.32 Irudia. Modu alternoan lorturiko irudia

Seinalea ondo ikusteko, errepikapenen arteko tartea ezin da luzeegia izan (bi erraztatzeren artean seinalea ez desagertzeko) eta, beraz, kommutatze maiztasun altua komeni zaigu. Hortaz, modu hau maiztasun altuko bi seinale irudikatzeko erabiliko dugu.

Zatituriko modua / chopped modua.

Modu honetan, etengailua oso azkar kommutatzen da, kommutazioa zirkuitu dardarkari batek kontrolatzen duela (kommutazio maiztasuna (fchop) osziloskopio bakoitzean finkoa, konstantea da).

4.33 Irudia. Etengailuaren kontrolean aplikatzen den seinalea

1/fch

Etengailuaren kontrola

Erreztatzearen kontrola

Aurreko erraztatzean marrazturik

Oraingo erraztatzean marrazturik


84

4.34 Irudia. Lorturiko seinalearen itxura, limitean

Seinalea ondo ikusteko, zatien tamainak txikia izan behar du (zati ugari egon behar dira).

Kommutatze maiztasuna konstantea (eta nahiko altua) denez, zati ugari izateko, nahiko erraztatze luzea komeni zaigu. Beraz, modu hau, maiztasun txikiko bi seinale irudikatzeko erabiliko dugu.

Izan ere, seinaleen maiztasuna baxua baldin bada, begien integratzea dela eta, irudiak jarraituak direla ematen du.

Modurik egokiena aukeratzen

Beraz, maiztasun baxuetan chopped modua, eta maiztasun altuetan modu alternoa erabiliko ditugu.

Modua aukeratzeko hagatxo bat izaten dugu osziloskopioan baina badaude denboren agintean aukeratu dugun eskalaren arabera bi moduen arteko hautaketa automatikoki egiten duten osziloskopioak ere.

2.4.3 Seinaleen batuketa

Bi kanal dituzten osziloskopio gehienek seinaleen batuketa egitea ahalbidetzen dute. Batuketa, zabaltze bertikaleko sistema baino lehen, baina anplifikatu ondoren egiten da. Hori dela eta:

Ez dugu ikusten bi seinaleen batura, baizik eta bi seinaleei proportzionalak (hein ezberdinetan) diren beste bi seinaleen batura Anplifikatzean erabilitako faktoreak hartu behar ditugu kontuan (edo faktore berdinak erabili bi kanaletan).

Anplifikadoreen asetzea gertatu baldin bada, emaitza okerra lortuko dugu.

Era berean, sarbideetako bat inbertitzen badugu, kenketak egin ditzakegu (batuketari buruzko ohar berberak aplikatuz).


85

2.4.4 XY modua eta Lissajousen irudiak

Osziloskopioan seinale batek denborarekin duen bilakaera irudikatzeko, zabaltze horizontaleko xafletan zerra-hortza aplikatzen dugun bitartean, zabaltze bertikaleko xafletan jatorrizko seinalearen antzeko bat aplikatzen dugu. X ardatzean denbora eta Y ardatzean irudikatu nahi dugun seinalea/tentsioa (Y seinalea) ditugu.

Aldiz, zabaltze horizontaleko xafletan (xafla bertikaletan) zerra-hortzaren seinalea aplikatu beharrean, beste seinale ezberdin bat (X seinalea) aplikatzen badugu, XY moduan lan egiten dugula esaten da, eta, X eta Y seinaleen arteko erlazioari buruzko informazioa eskura dezakegu.

XY moduan, denboren aginteak adierazten duenak ez dauka zentzurik.

Lissajousen irudiak

Adibidez, demagun maiztasun bereko bi seinale aplikatzen ditugula XY moduan.

X = A x sin (wt) => sin(wt) = X/A

Y = B x sin (wt + ϕ)

4.35 Irudia. Erabilitako jatorrizko bi seinaleak dual moduan

Y /B = sin (wt ) cos(ϕ) + cos (wt ) sin (ϕ)

Y/B = cos(ϕ) x X/A + sin (ϕ) x √(1-(X/A)2)

(Y/B - cos(ϕ) x X/A)2 = sin2(ϕ) x (1-X2/A2)

(Y/B)2 + (X/A)2 x cos2(ϕ) = sin2(ϕ) - sin2(ϕ) x (X/A) 2

(Y/B)2 + (X/A)2 - 2Cos(ϕϕϕϕ)(Y/B)(X/A) = Sin2(ϕϕϕϕ)


86

Azken formula hau elipsi batena da.

4.36 Irudia. XY funtzioaren adierazpen grafikoa

A = Xmax

B = Ymax

X = 0 Y(X=0) = B sin(ϕ) sin(ϕ) = Y(X=0) /B => sin(ϕ) = Y(X=0) /Ymax

X eta Y seinaleen maiztasunen artean inolako erlaziorik ez dagoenean, ez da irudi finkorik lortzen. Ezin da, beraz, ondoriorik atera.

Seinaleen maiztasunak erlazionaturik daudenean, aldiz, informazio garrantzitsua eskaintzen duten forma mamitsuak sortzen dira: "Lissajous-en irudiak".

Lissajousen irudien irakurketa

4.37 Irudia. Erabilitako zirkuitua

Xmax

Ymax = B B· sin (ϕ) = Y(X=0)

R

Z? sinwt

CH1

CH2

Iosagaia

Vosagaia


87

Zirkuitu honetan,

CH1 = R·Iosagaia X

eta CH2 = -Vosagaia Y

kanaletan sartzen baditugu, osagaiaren I-V ezaugarria adieraz dezakegu edo, beste ikuspuntu batetik, Z inpedantziaren izaera asma dezakegu.

4.38 Irudia. Osagai ezberdinentzat lorturiko irudiak

Z = 0 (zirkuitulaburra) Y = 0 Z = ∞ (zirkuituirekia) X = 0

V = 0

I = 0 I = Nahi duguna

V = Nahi duguna

Z = R2, erresistentzia Y = -K x X Z = C edo L sin(ϕ) = +/-1. Borobila izango da R = wL (edo 1/wC) bada.

V = Vit/(1+R/Rx)

I·R = Vit/(Rx/R+1)

V = Vit/(1+R/Z)

I·R = Vit/(Z/R+1)

Z = diodoa denean X > 0 Z = 0 Y = -Vγ (X>0) X < 0 Z = ∞ X = 0- (Y>0)

V =-VD

I·R = ID·R


88

3. OSZILOSKOPIO DIGITALA

3.1 Funtzionamenduaren oinarriak

Osziloskopio digitalean, multimetro digitalean legez, oinarrizko osagaia bihurgailu analogiko-digitala da. Irudiko bloke-diagraman aparatuaren gainontzeko elementuak azaltzen dira.

4.39. Irudia. Osziloskopio digital baten blokeen diagrama

Osziloskopio digitalaren sarrera, analogikoaren sarreraren berdin berdina da, eta bertan seinalea zunda baten bidez hartzen da (0) eta ahuldura edota anplifikatze egokiez (1) lan tentsio aproposa lortzen da. Jarraian, denboren eskalarekin erlazionaturik dagoen laginketa-erloju batek (2) zehazten duen kadentziaz tentsioa lagindu eta digital bihurtu egiten da, eta emaitzak memoria batean (3) gordetzen dira. Datu hauek informazio anitz -adibidez, batezbesteko balioa edo balio eraginkorra- lortzeko prozesa daitezke (4) eta emaitzak (batez ere uhin forma) kristal likidoko pantaila batean (5) irudikatzen dira.

Ahulgailua

Anplifikatzailea

ADC

Memoria

Prozesatze digitala

Begitaratzea LCD

Pizte sistema

Trigger (Sinkronismoa)

fs maiztasuneko laginketa-

erlojua (Denboren oinarria)

Sample & Hold

Zunda

1

2

3

0

6

4

5


89

Sistema osatuz, trigger-bloke batek (6) sarrerako seinalea gogoratzen/gordetzen hasteko unea zehazten du. Honela, kasu analogikoan bezala, seinale periodiko baten neurketa ezberdinen arteko sinkronismoa lortzen da.

3.2 Osziloskopio digitalen berezitasunak eta arazoak

3.2.1 Ezberdintasun abantailatsu nagusiak

Erraztatze bakarraren erabilgarritasuna

Osziloskopio analogikoetan, uneoro, elektroi izpi bat (tentsioarekiko proportzionala den) distantzia bat desbideratzen da (pantailaren erditik) bi xafla paralelotan jatorrizko seinalearen araberako potentziala aplikatuz. Memorian datuak metatzeko aukerarik ez eta, seinaleak periodikoa izan behar du. Hortaz, sinkronismoaren arazo nagusia agertzen da.

Kasu honetan, aldiz, memorian gordetako gertaera ez-periodikoak irudika daitezke (analogikoen erraztatze bakarra/single moduaren parekoa da, baina irudia galdu gabe).

Aukeran dauden beste funtzio edo baliabide batzuk

Seinale digitalen abantailak aprobetxatuz, honelako baliabideak eskaini ohi dira osziloskopio digitaletan:

Aspaldiko seinaleak memorian gordetzeko aukera.

Ordenadorera, inprimagailura ... pasatzeko aukera.

Balio erantsiko baliabideak:

• Formatuaren aldetik: pantailako kurtsoreak, balioa islatzen eta guzti.

• Funtzio matematiko errazak: seinalearen batezbestekoak, puntako detekzioa, igoerako denboraren kalkulua

• Funtzio matematiko konplexuak: maiztasunen analisia (Fourieren eraldaketa azkarraz), iragazpena ...

3.2.2 Laginketarekin erlazionaturiko arazoak

Laginketa-maiztasuna eta gordetako lagin kopurua

Laginketa-maiztasuna (bi laginen arteko denboraren inbertsoa) aparatu digitalen ezaugarri nagusietako bat da, batez ere osziloskopio digitaletan. Hauetan, 200 MS/s baliora iristen da (hau da, segundoko 2·108 lagin; MS <> megasample).


90

Osziloskopio digitalek segundoko har dezaketen lagin kopurua, bihurketaren iraupenak mugatzen du.

Gainera, normalean, memoria arazoak direla eta, ez da komenigarria lagin gehiegi gordetzea (1000-5000 lagin gorde ohi dira).

Maiztasun altuko seinaleak: laginketa-abiadurari buruzko arazoak eta hauen konponketa

Laginketa-maiztasuna irudikatu nahi dugun seinalearen frekuentzia baino askoz altuagoa bada, definizio oneko irudia lortzen da hartutako puntuak batuz gero. Aldiz, seinalearen maiztasunak gora egiten badu, periodoko puntu ezagunak murrizten dira eta irudia nabarmenki alden daiteke jatorrizko seinaletik. [Niquisten teoremaren arabera, f maiztasuneko seinale bat ezagutzeko, segundoko 2f lagin hartu behar dira; hau da, sinu formako seinaleentzat bi puntu hartu behar dira periodo bakoitzeko].

Hori dela eta, seinale oso azkarren kasuan, sistemak ez ditu lortutako puntuak besterik gabe lotzen, baizik eta puntu segidaren interpolazio bat kalkulatuz.

T periodoko seinale periodikoentzat badago, gainera, denbora baliokideko laginketa bat egiteko aukera. Honetan, periodoko X lagin hartzen dira seinalearen n zikloetan zehar eta, baldintza egokiak betetzen badira, periodoko nX lagin hartu ezkeroko emaitzaren parekoa lor daiteke. Orduan, laginketa-maiztasun baliokideaz (nX/T) lan egiten da (honek 10 GS/s-ko balioak har ditzakeelarik).

OEL I

ERANSKINAK

OEL I: ERANSKINAK SEINALE BATZUEN BALIO ERAGINKORRA

E1

SEINALE BATZUEN BALIO ERAGINKORRA

Seinale jarraituen balio efikaza

Seinale jarraituen kasuan, definiziotik esan dezakegu balio eraginkorra bere balioa dela.

Formula aplikatuz kalkulatu nahi badugu:

Seinale sinusoidal alterno garbien balio eraginkorra

0) (Irudikoan )()( =ΨΨ+⋅= wtsinpVtv

TIT

dttvTefV =∫ ⋅⋅=

0)(21

T

wwtsinpV

TpVTdtwtpVT

dtpVI

Tdtwt

pVT

dtwtsinpVT

dttvI

02)22(

2

2

2

2

0)22cos(

2

2

02

20 2

)22cos(12

0)(22

0)(2

Ψ+⋅−⋅=∫ ⋅Ψ+⋅−∫⋅=

∫ ⋅Ψ+−⋅=∫ ⋅Ψ+⋅=∫ ⋅=

22

2

0)(21

02

2

2)2()22(

2

2

2

2

pV

efVT

TpV

TIT

dttvTefV

TpV

wsinwTsinpV

TpVI

=⇒==∫ ⋅⋅=

−⋅=

Ψ−Ψ+⋅−⋅=

JarraituaVT

dtVT

Tdttv

TefVJarraitua

=∫ ⋅⋅=∫ ⋅⋅=0

1

0)(21 2

Vp

Vpp t

v(t)

T

OEL I: ERANSKINAK SEINALE BATZUEN BALIO ERAGINKORRA

E2

Ikusten denez -definiziotik aurreikus zitekeenez- seinaleen balio efikaza ez dago ardatzaren jatorriaren (desfasearen) menpe.

Seinale triangeluar alterno garbien balio efikaza

Tt3T/4 )4/3(4/

)(

T/43tT/2 )2/(4/

)(

T/2tT/4 )4/(4/

)(

)4/()( T/4t0

4/)( 2

2

22

<<−⋅+−=

<<−⋅−=

<<−⋅−=

⋅=<<⋅=

TtTV

Vtv

TtTV

tv

TtTV

Vtv

tTV

tvtTV

tv

pp

p

pp

pp

4/

0

3

2

22

2

22

14321

3164/

016/

4/

0 4/

4/

0)(2

44

0)(21

Tppp t

TVT

dttT

VTdtt

TVT

dttvI

TI

TA

TAAAAT

dttvTefV

⋅⋅

=∫ ⋅=∫ ⋅

⋅=∫ ⋅=

⋅=⋅=+++=∫ ⋅⋅=

312

44

1264316

2

23

2

2

pVefV

T

TV

TI

efV

TVT

TV

I

p

pp

=⇒⋅⋅

=⋅=

⋅=⋅⋅

=

v(t)

T

Vp

A1 A2 A3 A4

v2(t)

T

VP2

T/4 T/2 3T/4

OEL I: ERANSKINAK OSAGAIEN PORTAERA TERMIKOA

E3

OSAGAIEN PORTAERA TERMIKOA

Osagai batean potentzia bat aplikatzean (edo beste modu batera: osagai batek potentzia bat jasotzean) potentziaren zati bat ingurura igarotzen den bero bilakatuko da eta gainontzekoak osagaiaren beroketa ekarriko du (ez badio zirkuituari itzultzen).

Erregimen geldikorra

Osagaiaren tenperatura konstantea denean, aplikaturiko potentzia osoa ingurura barreiatuko da, ondoko mekanismoei jarraituz: eroapena, konbekzioa eta erradiazioa.

Barreiaturiko potentzia, osagaiaren eta inguruaren tenperaturen arteko aldearekiko proportzionala dela onartuz:

( )inguruaosagaiathbarreiatu TTGP −⋅= non Gth(W/ºC) eroankortasun termikoa den.

Edo, erresistentzia termikoa, 1/Gth = Rth(ºC/W), erabiliz:

thbarreiatuinguruaosagaia RPTT ⋅+=

Osagaiaren eskualde guztiak ez dira tenperatura berdinean egongo eta, beraz, aurreko ekuazioak, osagaiaren puntu bakar baten tenperatura ematen digu: punturik beroenarena. (Askotan, “puntu beroa” terminoa erabiltzen da punturik beroenaadierazteko.)

Tenperatura honek maximo bat duenez (tenperatura hori baino altuagoan denbora luzez mantentzen bada, osagaiak ezaugarriak galdu egiten ditu, askotan erre edo urtu ere egiten dela) potentzia maximo bat egongo da:

th

inguruaOsagaia

RTT

P−

= maxmax

Ekuazio hau, derating edo deswataje izeneko grafikoan adierazi ohi da:

Pmax

Tinguru Tmax


E4

Erregimen ez-geldikorra

Osagaian aplikatzen den potentzia denboran zehar aldatzen bada edo osagaiaren tenperatura oraindik ez bada orekatu, aurreko adierazpenak ez dira baliagarriak.

Orduan, potentziaren zati bat barreiatzen den bitartean, besteak osagaiaren energia termikoa (tenperatura) igoko du:

dtdE

PP osagaibarreiatuaplikatu +=

Kasu honetan, osagaiaren tenperatura metaturiko energiarekiko proportzionala eta uniformea dela onartzen bada:

( )dtTCd

RTT

P osagaith

th

inguruaosagaiaaplikatu

⋅+

−=

non Cth (J/ºC) ahalmen edo kapazitate termikoa den.

Aurreko ekuazio diferentzialarentzat, Paplikatu eta Tinguru konstanteak diren kasua oso interesgarria da, zeren eta egoera geldikorreranzko portaera ematen baitu. Orduan, soluzioa honako hau da:

( ) ( )BxKBAxfxBfxfA

dttTd

RCtT

RCT

CP osagai

thth

osagaia

thth

ingurua

th

aplikatu −⋅+=⇒+=+⋅

=⋅

+ exp)()()(' )()(

exp)( CRtKRPTtT

thththaplikatuinguruaosagaia

⋅

−⋅+⋅+=

K konstantea inguru baldintzetatik eratortzen da. Hasieran (t = 0 unean) osagaia inguru tenperaturan badago: RPK thaplikatu ⋅−=

Eta orduan:

exp1)( CRtRPTtT

thththaplikatuinguruaosagaia

⋅

−−⋅⋅+=

Rth·Cth, denbora-konstante termikoa da eta osagaiaren berotze prozesuen lastertasunaren berri ematen digu.


E5

Zirkuitu termiko baliokidea

Potentzia eta tenperaturaren aldaketa erlazionatzen dituen aurreko ekuazio diferentziala, zirkuitu elektrikoekin analogiatik (potentzia korrontea, tenperatura tentsioa, erresistentzia termikoa erresistentzia elektrikoa; eta kapazitate termikoa kondentsadore elektrikoa), oso erraz adierazten da hurrengo eskemaz:

non sarrerako aldagaiak -tentsio eta korronte sorgailu independenteak- aplikatzen den potentzia eta inguruko tenperatura baitira: TVPI osagaiaDCaplikatuaDC ==

Osagaiaren tenperatura, kondentsadorean agertzen den tentsioaz lortuko da.

Parekotasuna ez da bakarrik matematikoa:

( ) ( )

)()(

)()(dt

tVdC

RVtV

Idt

tTdC

RTtT

P osagth

th

DCosagDC

osagth

th

inguruaosagaplikatu ⋅+

−=⇒⋅+

−=

fisikoa ere bada:

• Potentzia (denborako energia) korrontearen (denborako kargaren) parekoa da.

• Tenperatura tentsioaren parekoa da eta tentsio aldeek korrontea sortzen duten bezala, tenperatura aldeek bero-fluxu bat, energia-fluxu bat eragiten dute.

• Erresistentzia elektrikoa kargaren fluxuari oposatzen zaion erresistentzia bada, erresistentzia termikoa energiaren fluxuak aurkitzen duen oposizioaren neurria da.

• Azkenik, kapazitate termikoak beroa metatzeko ahalmena adierazten digu, kapazitate elektrikoak karga metatzeko ahalmena ematen digun bezala.

Zirkuitu termiko baliokide honek problema termikoen ebazpena asko errazten du, beste osagai batzuk agertzen direnean ere aplikagarria izaten baita.

Horrela, egoera geldikorrean daukagun osagai batentzat, potentzia barreiapena errazteko asmoz (Potentzia maximoa handitzeko asmoz) erradiadore bat jartzen badugu, kondentsadoreak desagertzen dira eta osagaiaren eta inguruaren artean erradiadorea daukagu, erresistentzia termiko baxu batekin.

IDC

Rth

Cth VDC

Vosagai

OEL I: ERANSKINAK D’ARSONVALEN GALBANOMETROA

E6

D'ARSONVALEN GALBANOMETROA

Haril birakari batean eta iman finko batean du oinarria.

Bobina edo haril mugikorrera itsatsita, orratz bat eta bobina atseden puntu baterantz bultzatzen duen malgukia ditu.

Lorentzen legearen arabera, B Eremu magnetiko baten barruan, v abiaduraz mugitzen den q karga baten gainean, F indarra eragiten da, non F = q(v x B) (biderketa bektoriala) baita.

Lege bera aplikatuz, B eremu baten barruan, I korronte konstante bat daroan eroale diferentzial baten gainean dF = I (dl x B) indar diferentziala sortzen da.

Eroalea harilaren bira karratu bat bada eta Eremua imanak sortutakoa bada.

Harilaren bira karratu batean korronteak eragiten duen indar parea

( )( ) ( ) ( )BsdIFdBsd

dtdqB

dtsddqBvdqFd

BvqFrrrrrrrrrr

rrr

×⋅=⇒×⋅=

×⋅=×⋅=

×⋅=

MALGUKIA

IMANA

I I

I H

ORRATZA

HARIL BIRAKORRA

I dS

C

D

B

A

B

I

H

I

F

d

OEL I: ERANSKINAK D’ARSONVALEN GALBANOMETROA

E7

Bertikalean dauden bi tarteetan F = I x DA x B indarra sortzen da, kontrako noranzkoan, baina indar-pare bera eragiten (erlojuaren noranzkoan):

Haril osoan n bira baditugu, P = nIB x Azalera = k1 x I

Beste alde batetik, malgukiak kontrako indar-parea eragiten du P2 = k2 x θ.

Oreka lortzean: θ = k3 x I ( biraketa angeluaren –deflexioaren- legea).

Beraz, I korronteak θ angelu proportzionala eragiten du. Askotan esaten da I korronteak θ biraketa-angelua edo θ deflexioa eragiten duela

AzaleraBIDAABBIP

CDBBCIPABBDAIP

osoa ⋅⋅=⋅⋅⋅=

⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=2

2 21

OEL I: ERANSKINAK OHMETROARI BURUZKO OHARRAK

E8

OHMETROARI BURUZKO OHARRAK

Prezisio errorea ohmetro analogikoaren karatulan irakurtzean

Ohmetroan, datuen arteko distantzia erlatiboa txikiagoa da D = 0 eta D =1 balioen inguruetan D = 0.5 inguruan baino.

Hori dela eta, kalibrapen errore erlatiborik txikiena eskalaren erdian gertatuko da. Beraz, eskalaren erdiko erresistentziaren antzeko balioak neurtzea komeni da)

Matematikoki analizatzen badugu:

−⋅= 11

0 DRRx

20 DdDRdRx ⋅−=

( )2

2

0

20

1111 DDDErrore

D

DdD

DR

DdDR

RdR

erlatiboax

x

−∆−==

−

−=

−⋅

⋅−=

5.00)(

2122 =⇒=

−−⋅∆=

=∆

DDDDD

dDdErrore

kteD

erlatiboa

Seriean voltmetro bat erabiltzen duen ohmetroa

Orain arte ikusi dugun ohmetroaz, errore handiak gertatzen dira , bateria zahartzen denean. Hori dela eta, beste diseinu hau erabili ohi da (Rin doigarria da).

Irudia. Seriean voltmetroa darabilen ohmetroa

Beste ohmetroan bezala, Rx txikiena denean (0 Ω), Ife pasatuko da galbanometrorik pila zahartu bada ere (horretarako Rin doitzen da neurtzen hasi baino lehen).

Rin

RS

Ife

V Rx Rx

RS

Vfe

V0

OEL I: ERANSKINAK OHMETROARI BURUZKO OHARRAK

E9

RS eta Rin erresistentzietan V0 agertuko da eta Ife = V0/Rin (edo Rin = V0/Ife).

Orokorrean, Rx dugunean:

Horrela markatzen da karatula Rx = RS//Rin x (1/D - 1) ~ RS x (1/D - 1) Bateria zahartzen denean Rin doitu egiten da, Rx = 0 denean D = 1 izan dadin:

Beraz, ez da ia errorerik gertatzen.

Errorea sortuko zaigu V0' << V0 denean (bateria gehiegi zahartzen denean). Orduan, Rin' << Rin eta Rs//Rin ~ Rs hurbilketa txarra gertatzen da.

Zehatzak izateko:

tzia)erresisten erdiko (Eskalaren 2/

aukeratuz. ondo R dela,betetzen 0

0

)//(

)//(

)aukeratuta (hala eta )//(

)//()//(

)//(

//

)//(//

S

0

0

00

0

SRII

RIIRI

RRR

RR

RV

RRR

RRRV

DII

RV

IR

RRRRR

VR

RRII

RRRV

I

inRSRxR

DxRinRSR

inRSR

fen

xfen

xn

xS

SinS

in

in

inS

xinS

fe

n

infe

in

inS

xinSin

inSRxn

xinSRx

≈⇒=

=⇒=∞=⇒=

+≈<<≈=

⋅+

==

=⋅+

=⋅=

+=

=

=+

xS

SinS

xinS

inS

in

in

inS

xinS

fe

n

infe

in

inS

xinSin

inSRxn

xinSRx

RRR

RRRRR

RR

RV

RRR

RRRV

DII

RV

IR

RRRRR

VR

RRII

RRRV

I

+≈<<≈

+=

⋅+

==

=⋅+

=⋅=

+=

')'//(

'//

'

'

)//()'//(

)Rin' dadoitzen (hala ''

eta '

)'//()'//(

''

)'//()'//(

'

0

0

00

0

[ ]

−⋅=

+=

11//

)'//('//

DRRR

RRRRRD

inSirakurria

xinS

inS

OEL I: ERANSKINAK NEURGAILUEI BURUZKO BESTE KONTZEPTU BATZUK

E10

NEURGAILUEI BURUZKO BESTE KONTZEPTU BATZUK Maiztasunen eta periodoen neurketa

Maiztasunaren neurketa, multimetroetan askotan agertzen den funtzioa da, eta

seinaleak zerotik egiten dituen pasadak zenbatzean oinarritzen da. Nahiko latza gerta

daiteke seinale ahul zaratatsuekin, batez ere geldoak baldin badira.

Beste zunda mota batzuk

Zunda aktiboak:

Ez dira bakarrik inpedantzia sinpleak, baizik eta seinalea anplifikatzeko

edo beste modu batera prozesatzeko osagaiak (horretarako elikatu behar

dira).

Korronte-zundak

Korrontea eroaten duten kableen inguruan eraztun edo mordazak

jartzeak, korronte hori zuzenean neurtzea ahalbidetzen du, eta hortik

datorkie abantaila nagusia: ohiko amperemetroetan ez bezala, ez da

beharrezkoa zirkuitua “apurtzea” (hori bai, linea elektrikoa inguratzeko

aukera izan behar da).

Korrontea, eragiten duen eremu magnetikotik eratortzen da eta beraz

jatorrizko zirkuituan ez dago aldaketarik (egia esateko, maiztasunarekin

leunki aldatzen den miliohmetako edo ohm-hamarrenetako inpedantzia

baliokidea sartzen da). Oso aproposak dira korronte altuak neurtzeko (50

A arte).

Zunda hauek amperemetroak eraikitzeko edota osziloskopioan

korronteak irudikatzeko erabiltzen dira, baina sentikortasun kaxkarrekoak

dira (10 mA/dib inguruan) eta, beraz, ez dituzte ohiko amperemetroak

korronte baxuak neurtzerakoan ordezten.


E11

Multimetroetan agertzen diren errore aurreratuak

1. Erabilitako elektronika polarizatzeko behar diren korronteak (DC voltmetro normal

batean, 30 pA behar dira barneko eragingailuak polarizatzeko).

Rin = 10 GΩ denean (hau da, tentsio baxuak neurtzean erabiltzen diren eskala

baxuetan), neurtzen den zirkuituaren Rsource Thevenin inpedantzia altua denean (>

100 kΩ) errore garrantzitsua ager daiteke.

2. Erreferentzi arazoak:

Lurrerako ihesak: Multimetroak erreferentziarekiko isolamendu ona aurkezten du (>

10 GΩ) (baita lurra duten entxufeetan ere), baina isolatuta dauden bi punturen

arteko tentsioa oso baxua bada neurketan erroreak ager daitezke.

Lurrerako lotura bikoitzak: Korronte nahigabekoak eta neurketaren erroreak

ekartzen dituzte.

3. Tentsio oso altuen neurketan,

neurgailuan xahutu behar den potentziak dakarren beroak arazoak sortzen ditu

neurgailuaren berotzea dela eta -batez ere denbora luzeaz neurtzen bada-.

Normalean, fabrikatzaileak errorea taula batean islatzen du. Efektua nahiko azkar

desagertzen den.

4. Osagaien efektu kapazitiboen ondorioz (zundenak eta zirkuituarenak barne), tentsio

egonkorra lortzeko denbora batez itxaron behar dugu neurketa (tentsioaren

laginketa) egin baino lehen.

5. Material ezberdinen arteko ukipenetan (termopareetan) agertzen den indar

elektroeragilearen ondorioz, tentsio jarraituen neurketan erroreak agertzen dira.

Errorea tenperaturaren araberakoa da.

Adibideak: Cu-Cu (<0.3 µV/ºC), Cu-Al (5 µV/ºC), Cu-Si (0.5 mV/ºC), Cu-Kobre

oxidoa (1 mV/ºC).

Videal


E12

Zarataren arazoa

Zarata ezusteko tentsio nahigabekoa da (normalean txikia, aleatorioa eta batez

beste hutsa izaten da) eta tentsio txikien neurketetan errore oso garrantzitsuak ekar

ditzake

Zarataren iturriak:

- Korronte altuak eroaten dituzten kableen inguruetan neurtzen ari bagara,

eroapenak sortzen dituen eremu magnetikoek zunda eta konexioetan

korronteak eragin ditzakete. Hori dela eta, neurketa-kableak eta ingurua

apantailatzea komeni da (lurrera lotuta pantaila metaliko batez, neurketa-

eskualdea edo kableak babesturiko espazio batean biltzen). Azken batean,

interferentziak dira (EMC Bateragarritasun Elektromagnetikoaren gaia oso

modan dago azken urteotan).

- Sare elektrikoak berak 50 Hz-eko zarata eragiten du. Hau

ezabatzeko/ekiditeko neurketa integra daiteke (100ms-1s denboraz

batezbestekoa kalkulatuz).

- Guztiz aleatorioa den zarata termikoa osagaietan bertan sortzen da eta

tenperaturarekin areagotzen da. Bere garrantzia handia da, batez ere, balio

altuko erresistentzien kasuan.

Aparatuek, eta batez ere zundek, inguruko seinaleak zarata bilakatzea eragotzi

behar dute eta horretarako beraien diseinu eta fabrikazioa zaindu behar da (pantaila

barne).

OEL I: ERANSKINAK OSZILOSKOPIO ANALOGIKOARI BURUZKO OHAR BATZUK

E13

OSZILOSKOPIO ANALOGIKOARI BURUZKO OHAR BATZUK

Zabaltze sistema (edo deflexio sistema)

Desbideraketa, gutxi gorabehera, eremuarekiko proportzionala da.

ε = -Vaplik / 2d (xaflen arteko distantzia: 2d) Fe- = - q x ε ae- = - q x ε / me- = q x Vaplik / 2d / me vex = kte ; t1 = L / vex vey (L) = ae- x t1 = q x Vaplik / 2d / me x L / vex hy ~ vey (L) x t2 = k1 x Vaplik

hy ~ k2 x Vaplik = Sentikortasuna x Vaplikatua

Lortutako zabaltzea, aplikatutako tentsioaren eta xaflen sentikortasunaren funtzioa da (hy = S x Vaplikatua = k x L / d x Vaplikatua).

a) Zabaltze bertikaleko xaflek (horizontalean dauden xaflek), irudikatu nahi dugun tentsioarekiko proportzionala den zabalera (altuera) lortu behar dute (Spv x k1 x Vsarrera) eta beraz, sarrerako tentsioarekiko menpekotasun zuzena duen tentsio bat aplikatzen zaie.

b) Zabaltze horizontaleko xaflek (zutik dauden xaflek), denborarekin aldatzen den desbideraketa lortu behar dute (Sph x Vt = Sph x k2 x t) eta, beraz, zerra-hortz baten forma duen tentsio bat aplikatzen zaie.

hy

ε = - Vaplik / 2d ε = - k x Vsarreran

e- -

Vaplikatua


E14

Izpiaren ezabapena eta Z ardatza

Ikusi dugunez, zerra-hortzak ez dira idealak eta denbora bat behar dute jaisteko.

Denbora horretan ere seinalea irudikatzekotan honelako irudia lortuko genuke:

Whenelt zilindroan (kontroleko saretxoan) tentsio negatiboa aplikatuz gero, ez

da elektroirik igortzen. Horixe da zerra-hortzaren jaitsieran egiten dena. Z ardatza

Z ardatzaren bidez, hirugarren seinale bat adierazten da.

Osziloskopioaren atzealdean dagoen hirugarren (sasi)kanal honetatik sartzen den seinalearen inbertsoa kontroleko saretxoan aplikatzen da, VB tentsioari gainezarriz.

VB tentsioak ezabapen tentsioa (ezabapen maila) du izena eta potentziometro baten bidez (aginte borobil batez) finkatzen dugu. Z ardatzean seinalerik ez badago, Whenelt zilindroan aplikatzen den seinalea VB da eta igorritako elektroien kopurua zehazten du: beraz, argitasuna doitzeko erabiltzen da.

Tj


E15

Beraz,

VWhenelt = VB - VZ

VWhenelt > 0 elektroi fluxua baimentzen da

(zenbat eta VW altuagoa, orduan eta distira indartsuagoa)

VWhenelt < 0 elektroi fluxua eragozten da

(ez da seinalerik ikusten) Adibidez, modu normalean, beheko bi seinaleak aplikatzen baditugu (hirukia

CH1 edo CH2 kanaletan eta angeluzuzena Z ardatzean).

Beheko irudia agertuko litzaiguke (denboren oinarri egokia aukeratuz gero).

VB


E16

Denboren aginte bikoitza

Seinale periodiko konplexu batzuetan, detaileak ondo ikustea zaila gertatzen da denboren oinarri bakarrarekin. Honen irtenbidea, bi denboren eskala ezberdin edukitzea da.

Bigarren denboren agintea bi helbururekin erabil daiteke:

- Irudiaren zati bat indartzeko

- Atzeratzeko

Erkatzearen atarikoa

A

B

t1

t2

Whenelt zilindroan aplikaturiko tentsioa

Lehen denboren eskala

Bigarren denboren eskala


E17

Modu indartua

Mailak konparatzen dituen zirkuitu batez indartu nahi den tartearen hasierako puntua aukeratzen da. Hortik aurrera, Whenelt zilindroan pultsu positibo bat aplikatzen da, eta argitasuna areagotzen.

Modu atzeratua

Lehenengo oinarria deskonektatu eta bigarrenarekin lan egiten dugu.

Modu Mistoa

Alderaketaz finkaturiko punturaino denboren lehenengo eskalarekin lan egiten dugu eta, hortik aurrera bigarrenak finkaturiko zeharkatze lastertasuna erabiltzen da. Beraz, pantailan bi eskalak batera ditugu.

OEL I

ARIKETAK

OINARRIZKO ELEKTRONIKA LABORATEGIA I. ARIKETAK

1.- Zeintzuk dira zunda x10 posizioan erabiltzearen abantaila eta desabantaila

nagusiak?

2.- Egia al da 10KΩ-eko erresistentzian, simetria dela eta, tentsioa hutsa dela?

(transformadorea laborategikoa bezalakoa da)

3.- Irudiko zirkuituan, zer gertatuko da ebaki maiztasunarekin kondentsadorearen

balioa igotzen badugu?

4.- Zer erlazio dago voltmetro baten karga-errorearen eta eskalaren artean?

5.- Irudiko muntaia praktiketan egiten dena da. VAG eta VBG seinaleak irudikatu, ardatz

horizontal eta bertikaleko balioak adieraziz. Seinalea jarraitu bilakatu nahi dugu eta,

kondentsadore elektrolitiko bat gehitu nahi dugu. Esan non eta zein posiziotan jarri

beharko genukeen kondentsadorea. (Diodoetan erortzen den tentsioa Vγ = 0.5 V

hartu).

6.- Maiztasun altuko bi seinaleen arteko desfasea neurtu nahi badugu, zein modu

aukeratuko dugu: alternatua (altern) edo zatiturikoa (chop)? Arrazoitu erantzuna.

7.- Irudian agertzen den bezalako ohmetroa dugu eta 10 kΩ-eko erresistentzia neurtu

nahi dugu, baina zirkuitutik kentzea ahaztu zaigu. Zein da neurrian gertatzen den

errorea eta horren arrazoia?

8.- Irudian agertzen den eskeman, marraztu zer agertuko litzatekeen XY moduan,

kutxako eragingailu ezezaguna ...

a) zirkuitu labur bat balitz

b) zirkuitu ireki bat izatekotan

c) kondentsadore bat balitz

d) erresistentzia izatekotan

10k

9.- Beheko zirkuituan, Rs = 500 Ω eta Ife = 1 mA.

a) Zein da pilaren gutxieneko balioa Rs//Rin eta Rs erresistentzien arteko aldea

%10 baina txikiagoa izan dadin.

b) Seriean voltmetro bat erabiltzen duen ohmetro batean, zergatik bilatzen dugu

Rs//Rin eta Rs antzekoak izatea?

c) V iturria, seriean dauden 9 Volteko bi pilaz osatzen dugu. Galbanometroaren

orratza eskalaren erdian dagoenean, zein da neurtzen ari garen Rx

erresistentziaren balio ohmikoa? Zein da Rx erresistentzia honen izena?

10.- Irudiko zirkuituan, goi-paseko iragazki bat lortu nahi badugu, zeintzuk lirateke

sarrerako eta irteerako seinaleak?

11.- 100 Ω-eko erresistentziatik pasatzen den korrontea neurtu nahi dugu. Horretarako,

anperemetro bat erabiltzen dugu eta honek Ineurtu = 20 mA neurria ematen digu.

Zein da karga errorea? Zein da anperemetroaren barneko erresistentzia?

12.- 1 mA eskalan lan egiteko anperemetro bat diseinatu. Erabili behar den

galbanometroaren datuak: Ife = 50 µA eta Rin = 2 kΩ.

13.- A puntutik pasatzen den korrontea (AB puntuen artekoa) neurtzean gertatzen den

errorea kalkulatu, anperemetroa gehienez 1 A neurtzeko gauza bada eta bere

barneko erresistentzia Rin = 200 Ω bada.

14.- VBG seinalea irudikatzean agertzen den irudia marraztu:

OSZILOSKOPIOAREN AGINTEAK:

- Zunda x 10, Modu normalean, Modu DC.

- Deflexio faktore bertikala: 0.5 V / dibisio

- Denboren oinarria: 1ms / dibisio.

- Lurraren marra, ardatz horizontala baino dibisio bat beherago dago.

- Hasierako malda: negatiboa

- Hasierako maila: a) 10V; b) -5 V

15.- Ife = 50 µA eta Rin = 2kΩ dituen galbanometro batez, hiru eskala (500, 50 eta 5 V)

dituen voltmetroa diseinatu.

16.- Eskalaren erdiko erresistentzia R0 = 10 kΩ eta pilaren tentsioa V0 = 10 V

ezaugarriak dituen ohmetro batez Rx = 10 kΩ-eko erresistentzia neurtzen dugu.

Zein da irakurtzen dugun balioa

a) Pila zahartzen bada (9 Voltera jaisten bada) eta zeroa ez bada doitzen?

b) Pila zahartzen bada (9 Voltera jaisten bada) eta zeroa doitzen bada?

c) Pila zahartzen bada (Volt batera jaisten bada) eta zeroa doitzen bada?

17.- Rx = 48 kΩ-eko erresistentzia ohmetroaz neurtzean, D = 0.2 (orratzaren deflexioa).

Kalkulatu eskalaren erdiko erresistentzia.

18.- Irudian agertzen den zirkuituan, 5Vfe eta S = 4kΩ/V ezaugarriak dituen voltmetroaz

neurtu dugun tentsioa 1.54 da. Kalkulatu V tentsioaren balioa.

19.- 16. ariketako ohmetroaz, pila berria denean, eskuineko 10 kΩ-eko erresistentzia

neurtu nahi dugu, baina, konturatu gabe, erresistentzia zirkuitu baten barruan

dagoela konektatzen dugu ohmetroa.

Kalkulatu zenbatekoa den gertatzen den errorea. Errorea saihesteko, nahikoa da V

bateria deskonektatzea? Arrazoitu erantzuna.

20.- Uhin erdiko zuzentzailea erabiltzen eta eskala amaierako tentsioa 10 Vef duen

alternoko voltmetro bat diseinatu. Irudian agertzen den seinale trapezoidalaren

antzekoak neurtzeko baliagarria izatea nahi badugu. Hasierako galbanometroaren

datuak: Ife = 50 µA eta Rin = 2kΩ.

v(t)

t

Vp

-Vp

ARIKETEN EMAITZAK

1.- Abantailak:

- Inpedantzia altuagoa (karga errore txikiagoa)

- Seinale handiak ikustea ahalbidetzen du (bestela, x 1 posizioan, pantailatik

irtengo lirateke)

Desabantailak:

- Seinale txikietan neurketak hartzea zailagoa da (txikiegi ikusten dira)

- x 10 biderkatu behar izatea.

2.- Bai.

3.- web = k1 / C behera egingo luke.

4.- Eskala handiagoa Rin = S x Vef handiagoa karga errore txikiagoa.

5.- Praktikan egina.

6.- Alternoa, teorian ikusitako arrazoiak direla eta.

7.- Igalbanometrotik, ezkerralderantz = 0.55 – 0.154 x sin (wt) mA; Ibataz beste = 0.55 mA; D = 0.55;

Rirakurria = 8K2; Errorea % 18; Arrazoia: V/I neurtzen dugu, eta bilatzen dugun

balioa hau izateko, erresistentziak isolaturik egon behar du (zirkuitutik kanpo).

8.- Teorian ikusitakoa.

9.- Rin >= 4K5; Eranskinean ikusitakoa: Rin erresistentziarekin menpekotasunik ez

izateko (pila zahartzeak dakarren errorea saihesteko); Rx = RS = 500 Ω (eskalaren

erdiko erresistentzia).

10.- Sarrerakoa V; Irteerakoa VR

11.- Ierreala = 27 mA; Ineurtua = 20 mA; Errorea = % (-)26; Ramp = 50 Ω.

12.- Rp = 105 Ω.

13.- Ierreala = 1 mA; Ineurtua = 0.88 mA; Errorea = % (-) 12.

14.- a)

b) Ez da ezer ikusten

15.- Rin1 = 10 MΩ; Rin2 = 1 MΩ; Rin3 = 100 kΩ.

16.- 12.2 kΩ, 11.1 kΩ, 100 kΩ (bateria aldatu behar da).

17.- 12 kΩ.

18.- V = 10 V.

19.- a) Igalbanometrotik = 583 µA. D = 0.58 Rx = 7K15 irakurtzen dugu; % (-)28.

b) Rneurtua = (10k // (5k+(10k//10k))) = 5k; % (-)50.

20.- Ibatezbesteko = 3/8 x Vp/(Rs + Rin); Vef = Vp*√(2/3); Ibb/Ife = Vef /Vfe Rs = 90 kΩ.

D1 diodo zuzentzailea da; inbertsoan D1 ez apurtzeko, D2 jar daiteke (ez da

beharrezkoa).

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4-4

-3

-2

-1

0

11

2

3

4

1 ms/div

Vmax = 12*sqrt(2)-0.7 V

Level = 1

slope = -

CH1 & CH2: 5 Volt/div

GNDout

GNDin

IN

OUT

OEL I

AZTERKETEN ENUNTZIATU

ETA EMAITZAK

OINARRIZKO ELEKTRONIKA LABORATEGIA I 2003KO IRAILA

Oharra: praktiketan eta laborategiko azterketan lorturiko notarekin batez bestekoa egin ahal izateko, idatzitako azterketan gutxienez 30 puntu lortu behar dira. Idatzitako azterketak guztira 70 puntu balio ditu (15 + 55).

1. ARIKETA (20 puntu) Irudian agertzen den zirkuituan, osziloskopioaren zunda Sx1 (1MΩ//250pF)

posizioan erabiliz, VAC eta VBC neurtu ditugu. Emaitza beheko irudietan adierazten da. Osziloskopioa eta funtzio sorgailua lurra duten entxufeetan konektatu badira, kalkulatu:

a) Sorgailutik ateratako tentsioaren puntako balioa eta maiztasuna. b) R1 erresistentziaren balioa. c) Marraztu -osziloskopioa erabiliz- neurtuko litzatekeen VAB, kalkulatu

egindako errorea, eta zunden posizioa azaldu baldin eta: 1. Tentsioa kenketaren bitartez neurtzen bada. 2. Tentsioa zunda bakar batez neurtzen badugu.

2. ARIKETA (15 puntu)

Laborategiko elikadura iturria tracking moduan jarri ondoren, nagusian 1 kΩ-eko potentziometroa lotzen dugu, eta jarraitzailean 500 Ω-eko erresistentzia finkoa.

a) Potentziometroa 1kΩ balioan finkatuz, tentsioa aldatzen dugu eta irudian agertzen den VN-VJ erlazioa lortzen dugu. Kalkulatu iturri bakoitzaren mugako korrontea.

b) Orain, iturriaren tentsioa 10 voltean finkatzen dugu eta potentziometroaren erresistentzia txikituz goaz 1kΩ-etik zeroraino. Marraztu VN-IN, VJ-IJ eta VN-VJ grafikoak.

7,5V

25V

VJarraitz.

VNagus

A

C

B Vp, f R1

1M5

100K

Gorria

Beltza

7,5V

25V VM DF = 1V/div DO = 2ms/div

DF = 2V/div DO = 2ms/div



Irudian agertzen den zirkuitua analizatu: a) Frogatu sarrera eta irteerako tentsioen moduluen arteko erlazioa honako

formulaz adieraz daitekeela: 2

211

1

⋅⋅

+

=

RCf

vv

in

out

π

b) Kalkulatu bi seinaleen arteko desfasearen adierazpena. c) Maiztasunari dagokionez, nolako portaera du zirkuituak? Zenbat balio du

bere parametrorik esanguratsuenak? d) Kalkulatu f1 = 100 Hz eta f2 = 100 kHz maiztasunetan seinaleak jasaten duen

ahuldura. e) Sarrerako seinalea 2 Vp-koa bada, marraztu (aurreko bi maiztasunentzat) XY

moduan lortuko liratekeen irudiak (osziloskopioaren aginte nagusien posizioak adierazi).

CH1(X)

CH2(Y) = vout

C = 10nF

R = 10 kΩ vin


Oharra: praktiketan eta laborategiko azterketan lorturiko notarekin batez bestekoa egin ahal izateko, idatzitako azterketan gutxienez 30 puntu lortu behar dira. Idatzitako azterketak guztira 70 puntu balio ditu (15 + 55). ABIZENAK: IZENA:

Galdera 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Erantzuna

TEST TEORIKOA (15 puntu) Erantzun zuzenak: +1.5 Okerrak: -0.75 1.- Bi voltmetro ditugu. Lehenengoak, 10 volteko eskalan, emaitza lau digituz (hiru

hamarrekoekin) aurkezten du. Bigarrenak hiru digitu (bi hamarreko), besterik ez du. a) Lehengoa beti zehatzagoa izango da. b) Bigarrenaren kuantifikazio-errorea handiagoa da. c) Aurreko bi erantzunak dira zuzenak.

2.- Zenbat da irudiko seinalearen balio efikaza?: a) 3.73 Vef b) 4.36 Vef c) 4.78 Vef

3.- Aurreko seinalea polimetro analogiko batez neurtu dugu. Polimetroa laborategikoen

bezalakoa bada eta uhin erdiko zuzentzailea badarabil, zenbat emango du? a) 4.36 Vef b) 4.78 Vef c) 8.88 Vef

4.- Erresistentzia batek xahu dezakeen gehieneko potentzia ...

a) giro-tenperatura igo ahala, txikiagoa da. b) bere erresistentzia termikoa igo ezkero, handitzen da. c) Biak dira okerrak.

5.- Erresistentzia baten balioa tenperatura igotzerakoan handitzen bada, zer

erresistentzia mota dugu: a) LDR b) NTC c) PTC

4V


6.- Potentziometroen hirugarren terminala ... a) ez da inoiz erabiliko (ezabatzea komeni da). b) aplikazio batzuetan nahitaezkoa da. c) segurtasuna dela eta, normalean lurrera lotuko dugu.

7.- Kondentsadore elektrolitikoak ...

a) ondo polarizatu behar dira eta maiztasun altuetan ez dira erabilgarriak. b) kapazitate handikoak izaten dira eta oso aproposak dira maiztasun altuetan

erabiltzeko. c) kapazitate handikoak dira eta, ondo polarizatuz gero, ez dute haustura-

tentsiorik. 8.- Lan-maiztasuna igotzen badugu ...

a) erresistentziek efektu ez-erresistiboak izaten dituzte. b) kondentsadoreek eta harilek erabilgarriak izateari utz diezaiokete, zeren eta

efektu ez-idealak (induktiboak, kapazitiboak eta erresistiboak) agertzen baitira.

c) Biak dira zuzenak. 9.- Karga errorea ...

a) txikiagoa da anperemetroetan voltmetroetan baino. b) sentikortasun handiagoko polimetroetan, txikiagoa da. c) aparatu analogikoetan handiagoa da.

10.- Aukeratu esaldirik egokiena.

a) Aparatu digitaletan, analogikoetan aurkitzen ez ditugun zenbait abantail izaten ditugu: funtzio matematikoak eta beste ezaugarri batzuk.

b) Aparatu digitalak analogikoak baino zehatzagoak dira. c) Biak dira zuzenak.

OINARRIZKO ELEKTRONIKA LABORATEGIA I 2003KO EKAINA

Oharra: praktiketan eta laborategiko azterketan lorturiko notarekin batez bestekoa egin ahal izateko, idatzitako azterketan gutxienez 30 puntu lortu behar dira. Idatzitako azterketak guztira 70 puntu balio ditu (15 + 55). 1. ARIKETA (15 puntu)

Rin = 2 kΩ eta Ife = 50 µA parametroak dituen galbanometroa erabiliz: a) Eskala amaieran 10 Volt neurtuko dituen jarraituko voltmetro bat eraiki nahi

badugu, zenbateko erresistentzia erabili behar dugu? Zenbat da, kasu horretan, guztirako sarrerako inpedantzia?

b) Gehienez jarraituko 1 mA neurtuko duen anperemetro bat egiteko, zein diseinu erabiliko dugu? Zenbat da oraingo inpedantzia osoa?

Orain, aurreko ataletan diseinaturiko bi aparatuak erabiliz, 1. Irudiko AB dipoloari dagokion Thevenin baliokidea aztertzen saiatuko gara: 1. Irudia. a) Karakterizatu nahi dugun zirkuitua b) Tentsioa neurtzen c) Korrontea neurtzen

Voltmetroak emandako neurketa 8 V izan da (10 VDC-ko eskalan, 1b irudia), eta anperemetroak 200 µA neurtu ditu (1 mA-ko eskalan, 1c irudia).

c) Zenbat da Vth Thevenin tentsioa? Eta Rth erresistentzia? d) Tentsioa berriro neurtzen badugu, baina oraingo honetan laborategiko voltmetro

digitala erabiliz (Rin = 10 MΩ, eskala guztietan), zenbat emango du neurketak? 2. ARIKETA (15 puntu)

Laborategiko elikadura iturriekin lan egiten hasi baino lehen, nagusiaren tentsioa 15 Voltean doitu dugu. Ondoren, bi iturriak 20 mA (nagusia) eta 25 mA (jarraitzailea) korronteetan mugatu ditugu.

Tracking moduan funtzionatzen badute, marraztu VN-IN, VJ-IJ eta VN-VJ grafikoak honako kasu hauetan:

a) Nagusiaren irteeran 1KΩ-eko erresistentzia (finkoa) konektatzen dugu, eta Jarraitzailean, berriz, aldatuz joango den 1KΩ-eko potentziometroa.

b) Orain, nagusian potentziometroa, eta jarraitzailean erresistentzia finkoa konektatzen ditugu.

A Zirkuitu

ezezaguna B

A Zirkuitu

ezezaguna B V

A Zirkuitu

ezezaguna B A



Bigarren irudiko zirkuituan, Rp = 10 KΩΩΩΩ da. Osziloskopioaz egindako bi neurketatan, 3 irudian agertzen diren pantailak hartu dira.

2. Irudia. Zirkuitua Neurketak hartzeko prestatu den muntaiari buruzko oharrak:

• Funtzio sorgailuaren eta osziloskiopioaren lurrak ez dira berdinak, eta osziloskopioaren erreferentzia 2 puntuan dago

• Osziloskopioaren lehenengo kanalak, 1 puntuko seinalea neurtzen du, eta bigarrenak 3koa.

Bi kanalen eskala 1 Volt/div da, bigarren sarbidea inbertiturik dago eta denboren oinarrian 100 µs/div eskala aukeratu dugu.

CH1 DC eta CH2 GND CH1 AC eta CH2 DC

3. Irudia. Pantailak Kalkulatu beharrekoak:

a) Seinaleen maiztasuna b) Vcc c) Rs d) V23 seinaleak V12 tentsioarekiko duen desfasea e) C kondentsadorearen balioa f) Sarrerako seinalearen puntako balioa, Vp g) Marraztu zer lortuko genukeen bi seinaleak XY eran, eta AC moduan (bi

erreferentziak pantailaren erdian jarriz) irudikatzekotan. Osziloskopioko aginte guztien posizioa adierazi.

2

3

1

Rp Vcc

Vpsin(wt)

Rs

C

B

G


Oharra: praktiketan eta laborategiko azterketan lorturiko notarekin batez bestekoa egin ahal izateko, idatzitako azterketan gutxienez 30 puntu lortu behar dira. Idatzitako azterketak guztira 70 puntu balio ditu (15 + 55). ABIZENAK: IZENA:

Galdera 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Erantzuna

TEST TEORIKOA (15 puntu) Erantzun zuzenak: +1.5 Okerrak: -0.75 1.- Seinale baten balio eraginkorra(k) ...

a) erresistentzia batean xahutuko litzatekeen potentzia azkar kalkulatzea errazten digu.

b) seinalearen batez bestekoarekiko proportzionala da. c) seinalearen puntako balioarekiko proportzionala da.

2.- Kondentsadore erreal batek ...

a) potentzia barreiatzen du. b) ez du potentziarik barreiatzen. c) potentzia barreiatzen du, baina bakarrik maiztasun altuetan.

3.- Uhin osoko zuzentzailea duen alternoko voltmetro analogikoak, irudian agertzen den

seinalea neurtuz gero, zer emango luke?. a) 2/√2 b) 4 c) 4.4

4.- Irudiko xaflaren geruzako erresistentzia R (Ω/ ) bada, zenbat da laginaren

erresistentzia osoa?

a) R/2 b) 3R/2 c) 2R

5.- PTC baten erresistentziak tenperaturarekin duen aldaketa ...

a) beti positiboa da. b) positiboa edo negatiboa izan daiteke, lan-tenperaturaren arabera. c) positiboa edo negatiboa izan daiteke, balio ohmiko nominalaren arabera.

4V

6V


6.- Erresistentzia serie baten potentzia nominala 0.5 Watt eta mugako tentsioa 50V badira, zenbat da erresistentzia kritikoaren balioa? a) 1KΩ b) 5KΩ c) 500Ω

7.- Osziloskopio digitalen maiztasun maximoa, zeinek mugatzen du?

a) Metaketa memoriak. b) Laginketaren abiadurak. c) AC moduko kondentsadoreak.

8.- Voltmetro analogikoaren kalibrapeneko errorea dela eta ...

a) errore erlatiboa, txikiagoa da eskala amaieraren inguruetan. b) errore absolutua denez, ez dago eskalaren menpe. c) aurreko bi erantzunak zuzenak dira.

9.- VDR erresistentzien balio ohmikoa ...

a) tentsioa igo ahala, txikitzen da. b) tentsioa igo ahala, handitzen da. c) VDR motaren arabera, batzuetan handitu, bestetan txikituko da.

10.-Lau terminalen bidezko erresistentzia-neurketa, noiz erabiltzen da batik bat?

a) Balio ohmiko handiko erresistentziak neurtzerakoan. b) Balio txikiko erresistentzien edo eta ukipen zaileko materialen kasuan. c) Aurreko bi erantzunak zuzenak dira.



Laborategiko elikadura iturriarekin lan egin behar dugunez, iturri nagusia eta jarraitzailea balio hauetan doitzen ditugu (modu independentean):

• Nagusia: 10 Volt, 20 mA-ra mugatuz. • Jarraitzailea: 5 Volt, 40 mA-ko korronte mugarekin.

Ondoren, tracking modua hautatzen dugu eta irudiko zirkuitua muntatzen dugu:

(ez ditugu iturriaren aginteak berriro ukituko)

Honako grafiko hauek marraztu: a) Nagusiaren Tentsioa- Nagusiaren Korrontea b) Nagusiaren Potentzia – Potentziometroaren Erresistentzia c) Nagusiaren Tentsioa- Jarraitzailearen Tentsioa d) Jarraitzailearen Tentsioa - Jarraitzailearen Korrontea e) Jarraitzailearen Tentsioa - Potentziometroaren Erresistentzia f) Jarraitzailearen Korrontea - Potentziometroaren Erresistentzia g) Jarraitzailearen Potentzia - Potentziometroaren Erresistentzia


Alarma-zirkuitu batean dauden bi erresistentzien balioa jakin nahiko genuke, baina denborak kolore-kodeak ezabatu ditu. Zirkuitua deskonektatzea saihesteko asmoz, eta karga erroreari buruzko ezaguera aprobetxatuz, beren balioa voltmetro bat erabiliz kalkulatzen saiatuko gara.

50 kΩ/V-eko sentikortasuna duen voltmetro bat erabili da, 2V-eko eskalan, eta -dauden puntu irisgarriak kontuan hartuz- hiru neurketa posibleak egin dira: vAB = 1V, vBC = 0.25 V eta vAC = 1.5 V.



Lehenengo irudian azaltzen den zirkuituan, bi tentsio neurtu dira modu dualean, eta bigarren irudian agertzen diren uhin formak lortu dira.

1. Irudia

2. Irudia

R1= 3.3 kΩ eta f = 10 KHz direla kontuan hartuz, kalkulatu:

a) Lehenengo sarbidearen zabaltze faktorea.

b) Seinaleen arteko desfasea (bai µs-tan, bai gradutan).

c) R2 erresistentziaren balioa

d) C kondentsadorearen balioa.

e) Sarrerako seinalearen osagai alternoaren puntako balioa.

f) Sarrerako seinalearen (seinale osoaren) balio efikaza.

Orain, maiztasuna f = 50 Hz-era aldatzen dugu.

g) XY moduan lortuko genukeen irudia marraztu (bi sarbideak AC moduan).


ABIZENAK:

IZENA:

(erantzuteko, beheko taula erabili)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

TEST TEORIKOA (2 puntu) Erantzun zuzenak: + 0.2 Okerrak: - 0.1

1.- Seinale baten balio eraginkorra(k)

a) erresistentzia batean xahutuko litzatekeen potentzia azkar kalkulatzea errazten digu.

b) seinalearen batez bestekoarekiko proportzionala da.

c) seinalearen puntako balioarekiko proportzionala da.

2.- Xafla metaliko baten geruzako erresistentzia 25 Ω/koadro da. Zenbat da irudiko laginaren erresistentzia?

a) 12.5 Ω b) 50 Ω c) Beste daturik gabe, ezin dugu jakin.

3.- Erresistentzia baten balioa tenperaturarekin batera igotzen bada, zer erresistentzia mota da?

a) NTC

b) LDR

c) PTC

4.- 10 µF-ko kondentsadore baten isolamenduko erresistentzia 1 MΩ da. Zirkuitu irekian, zenbat denbora behar du kondentsadoreak nabarmenki deskargatzeko?

a) 2 ms b) 10 s c) 100 s

5.- Kondentsadore elektrolitikoak

a) kapazitate handikoak izaten dira eta oso aproposak dira maiztasun altuetan erabiltzeko.

b) ondo polarizatu behar dira eta maiztasun altuetan ez dira erabilgarriak.

c) kapazitate handikoak dira eta, ondo polarizatuz gero, ez dute haustura-tentsiorik.


6.- Esaldirik egokiena aukeratu:

a) Galbanometro batean, kalibrapen-errorearen garrantzi erlatiboa txikiagoa da deflexio altuak erabiltzen direnean.

b) Aparatu digitalen kuantifikazio-errorea, aparatu analogikoen irakurketan agertzen den bereizmen-errorearen parekoa da hein batean, eta bere garrantzia txikiagoa da eskala amaieraren inguruko balioentzat.

c) Biak dira zuzenak.


a) Analogiko-digital bihurketa berehalako prozesua denez, osziloskopio digitalen funtzionamendua datu-memoriak mugatzen du.

b) Osziloskopio digitaletan, irudika daitekeen maiztasun maximoa laginketa-maiztasun maximoak mugatzen du.

c) Analogiko-digital bihurketa, etenik gabe gertatzen da denboran zehar.

8.- Hurrengo esaldien arteko bat, ez da zuzena

a) “x10” posizioan, zundaren inpedantzia bederatzi aldiz igotzen da.

b) “x10” posizioan, inpedantzia igotzen da eta, ondorioz, karga errorea desagertzen da.

c) “x10” posizioan, “x1” posizioan pantailatik irtengo liratekeen seinaleak irudikatzea errazten da.

9.- Osziloskopioari buruzko esaldirik egokiena aukeratu:

a) DC moduan, bakarrik osagai jarraitua irudikatzen da.

b) AC moduan, bakarrik osagai alternoa irudikatzen denez, hau hobeto ikus daiteke osagai jarraitu handiko seinaleen kasuan.

c) AC moduan, seinalea deformatu egiten da eta, beraz, hartuko ditugun neurketak, gutxi gorabeherakoak izango dira.


a) AC polimetroak gure zirkuituko seinale alternoen balio eraginkorra neurtuko du beti.

b) Polimetroak, ACn, edozein seinale sinusoidalen balio eraginkorra ematen digu.

c) Aurreko esaldietako bat ere ez da zuzena.



Laborategiko elikadura iturriarekin lan egin behar dugunez, iturri nagusia eta jarraitzailea balio hauetan doitu egiten ditugu (modu independentean):

• Nagusia: 10 Volt, 50 mA-ra mugatuz.

• Jarraitzailea: 7 Volt, 15 mA-ko korronte mugarekin.

Ondoren, tracking modua hautatzen dugu eta irudiko zirkuitua muntatzen dugu:

Honako grafika hauek marraztu:

a) Nagusiaren tentsioa – Nagusiaren korrontea

b) Nagusiaren tentsioa – Potentziometroaren erresistentzia

c) Nagusiaren korrontea - Potentziometroaren erresistentzia

d) Jarraitzailearen tentsioa – Jarraitzailearen korrontea

e) Jarraitzailearen tentsioa - Potentziometroaren erresistentzia

f) Jarraitzailearen korrontea - Potentziometroaren erresistentzia

g) Nagusiaren tentsioa - Jarraitzailearen tentsioa


SCC = 10 kΩ/V-eko voltmetro batez bi neurketa hartu ditugu beheko zirkuituko A eta B puntuen artean:

• 5 Volteko eskalan, neurketa 5 V izan da

• 10 Voltekoan, aldiz, 5.45 V neurtu ditugu

Kalkulatu R eta V balioak.

V

2R

2R

R

R

A

B



Behe-paseko iragazki bat gauzatu dugu. Dakigunez, iragazkiaren sarrerako tentsioa 3.6 Vp-ko sinusoidea da eta erabilitako erresistentziaren balioa 10KΩ da.

1200 Hz-eko maiztasunean, sarrera eta irteera XY moduan neurtzean agertzen den irudia honako hau bada:

a) Kalkulatu kondentsadorearen balioa.

b) Esan zenbat diren (aurreko irudia lortzeko) sarbide bakoitzean erabili izan diren zabaltze-faktoreak.

c) Marraztu zer lortuko genukeen, 1800 Hz-etan, sarrera eta irteera modu DUALean irudikatzean. Osziloskopioaren aginteen posizioak adierazi.

Gogoratu: Bai zabaltze-faktoreak bai denboren agintearen posizio posibleak 1, 2 eta 5-en multiploak dira.


ABIZENAK: IZENA: TEST TEORIKOA (2 puntu) Erantzun zuzenak: +0.125 Okerrak: -0.0625 1.- Seinale baten balio eraginkorra(k)

a) erresistentzia batean xahutuko litzatekeen potentzia azkar kalkulatzea errazten digu b) seinalearen batez bestekoarekiko proportzionala da c) seinalearen puntako balioarekiko proportzionala da.

2.- Zenbat da irudiko seinalearen balio eraginkorra? a) 4.36 V b) 4.78 V c) 3.73 V 3.- Xafla metaliko baten geruzako erresistentzia 25 Ω/koadro da. Zenbat da irudiko laginaren

erresistentzia? b) 12.5 Ω b) 50 Ω c) Beste daturik gabe, ezin dugu jakin.

4.- Zenbat da 100 Ω eta 1 W balioetako erresistentzia batek jasan dezakeen tentsio maximoa,

bere tentsio kritikoa 1000 V bada? a) 10 V b) 1000V c) Tentsioaren denborarekiko bilakaeraren araberakoa da.

5.- Aukeratu erantzunik egokiena

d) Erresistentzien balioa denboran zehar aldaezina da. e) Erresistentzien balioa ez da tenperaturarekin aldatzen. f) Lan egoeraren arabera erresistentzia batek duen aldaketa erresistentziaren balioaren

menpe egoten da. 6.- Potentziometroaren hirugarren terminal edo kontaktua

a) beti komeni da erabiltzea. b) bakarrik tentsio banatzaile bat egin nahi denean erabiliko da. c) lurrera konektatzen da.

7.- Erresistentzia baten balioa bat-batean gutxitzen bada tentsioa igotzean, zein gailu mota dugu:

a) VDR b) PTC c) LED

8.- 10 µF-ko kondentsadore baten isolamenduko erresistentzia 1 MΩ da. Zirkuitu irekian, zenbat denbora behar du tentsioak bere hasierako balioaren % 37-ra jaisteko?

a) 2 ms b) 10 ms c) 10 s

4V


9.- Ondoko esaldietako bat gezurra da. Kondentsadoreen markaketa a) kolore kodeez ere egin daiteke, baina hau ez da erresistentzietan bezain ohikoa. b) batez ere kode alfanumerikoez egiten da, eta aplika daitekeen gehienezko tentsioa ere

adierazten da maiz. c) normalean milifaraday delakoa erabiltzen da oinarrizko unitate gisa.

10.-Kondentsadore errealetan

a) badaude ihes korronteak, zeintzuk serieko erresistentzia batez modelatzen baitira. b) badaude (potentziako) galerak, zeintzuk, paraleloko erresistentzia batez modela

badaitezke ere, ESR serieko erresistentzia baliokide batez modelatu ohi baitira. c) ez da inoiz efektu induktiborik agertzen.

11.- (Benetako) Harilei buruzko esaldi hauetatik, zein da egokiena? a) Maiztasun batetik aurrera kapazitate-portaera suma dakieke. b) Askotan zeuk fabrikatu behar dituzu nukleo ferromagnetiko baten inguruan eroale bat

harilduz c) Biak dira zuzenak.

12.-Esaldirik egokiena aukeratu: a) Galbanometro batean, kalibrapen-errorearen garrantzi erlatiboa txikiagoa da deflexio

altuak erabiltzen direnean. b) Aparatu digitalen kuantifikazio-errorea, aparatu analogikoen irakurketan agertzen den

bereizmen-errorearen parekoa da hein batean, eta bere garrantzia txikiagoa da eskala amaieraren inguruko balioentzat.

c) Biak dira zuzenak.

13.-Lau terminalez egiten den neurketa, noiz da batez ere komenigarria? a) Balio ohmiko handiko erresistentzien kasuan. b) Balio ohmiko txikiko erresistentziekin eta ukipen zaileko materialekin. c) Biak dira zuzenak.

14.- Esaldirik egokiena aukeratu: d) Analogiko-digital bihurketa berehalako prozesua denez, osziloskopio digitalen

funtzionamendua datu-memoriak mugatzen du. e) Osziloskopio digitaletan, irudika daitekeen maiztasun maximoa laginketa-maiztasun

maximoak mugatzen du. f) Analogiko-digital bihurketa, etenik gabe gertatzen da denboran zehar.

15.- Esaldirik egokiena aukeratu: a) Osziloskopio digitaletan memoria bat dugunez, horietan single modua (erraztatze

bakarra) interesgarriagoa gertatzen da analogikoetan baino. b) Modu normalean sinkronismoa galtzeak dakarren efektua osziloskopiotik zehar

mugitzen den seinale neurgaitza da. c) Normalean auto modua erabiliko badugu ere, maiztasun altuko seinaleentzat modu

normala aukeratuko dugu.

16.- Esaldirik egokiena aukeratu: a) AC polimetroak gure zirkuituko seinale alternoen balio eraginkorra neurtuko ditu beti. b) Polimetroak, ACn, edozein seinale sinusoidalen balio eraginkorra ematen digu. c) Aurreko esaldietako bat ere ez da zuzena.

OINARRIZKO ELEKTRONIKA LABORATEGIA I 2001EKO IRAILA


Bi voltmetro ditugu: bata jarraitukoa (SCC = 20KΩ/V), bestea alternokoa (SAC =

10KΩ/V). Honek uhin osoko zuzentzailea erabiltzen du.

Hauekin, bi neurketa hartu ditugu irudian agertzen den zirkuituan.

Datuak:

f = 10/2π KHz

C = 2 nF

R = 50 KΩ

Jarraituko voltmetroaz, 10 V-eko eskalan, kondentsadoreko tentsioa neurtu denean, 8

Volteko irakurketa agertu da.

Alternoko voltmetroaz, 5 Vef –eko eskalan, erresistentziako tentsioa neurtzean, 1.581

Vef –eko balioa irakurri da.

a) Vcc balioa kalkulatu

b) Vp balioa kalkulatu

c) Zer emaitza lortuko genuke kondentsadoreko tentsio alternoa 20 Volt efikazeko

eskalan neurtzen saiatuko bagina? Eta 5 Vef-ekoan?.


10 Volteko balio nominaleko pila, erresistentzia doigarria eta Ife = 1 mA-ko

galbanometroa erabiltzen dituen ohmetro bat erosi dugu.

Neurketak %5 baino txikiagoa den errorea (erresistentzia doituz) izan behar duela uste

dugunez, bateria denborarekin aldatu behar da.

Pilak erosi behar ditugu eta bi motakoak daude salgai: alkalinoak, 600 PTAtan eta

normalak, 400 PTAtan.

Pila alkalinoak urtero bere balio nominalaren %5an deskargatzen dira , eta normalak

%10an. Zeintzuk erosiko zenituzke? Noiz aldatu beharko genituzke?

Vcc

Vpsin(wt) R

C

OINARRIZKO ELEKTRONIKA LABORATEGIA I 2001EKO IRAILA


Irudiko zirkuituan, elikadura iturriak modu simetrikoan (trackingean) lan egiten ari dira,

1KΩ-eko balio nominaleko bi potentziometrotara konektatuta.

Ez dakigu zeintzuk diren iturrien aginteen posizioak (baina badakigu esperimentu osoan

zehar finkaturik mantentzen direla) eta, hori dela eta, neurketa batzuk hartu ditugu

potentziometroak posizio ezberdinetan doituz.

Potentziometro 1 Potentziometro 2 Vnagusia (V) Vjarraitzailea (V)

1 KΩ 1 KΩ 30 30

1 KΩ 500 Ω 30 25

500 Ω 500 Ω 20 20

100 Ω 500 Ω 4 4

a) Zenbat dira iturri bakoitzarentzat finkatu ditugun tentsioen eta korronteen balio

maximoak, modu independentean funtzionatzera pasatuko balira?

b) Zenbatean doitu behar dira potentziometroak iturriak mugatzen hasteko?

c) Potentziometro 2-an xahutzen den potentzia, potentziometro honen balioaren

arabera kalkulatu eta marraztu, lehenengo potentziometroa 625 Ω-ean doitzen bada.

d) Potentziometroek xahu dezaketen gehieneko potentzia 1 Watt bada, posible al da

Pot1 = 700 Ω, Pot2 = 500 Ω egoera mantentzea ? Zergatik?

NAGUSIA

JARRAITZAILEA

Pot1

Pot2

OINARRIZKO ELEKTRONIKA LABORATEGIA 1 2001EKO EKAINA

1. ARIKETA (4 puntu) Irudian agertzen den zirkuituan, 1 eta 2 puntuen artean jarraituko tentsioaren neurketa hartu da. Horretarako, SDC = 20KΩ/V ezaugarria duen voltmetro bat erabili da, 5 Volteko eskalan eta irakurketa 2 V izan da.. Datuak: Vp = 5V f = 103/2π Hz Vcc = 6V C = 10nF Aparatu guztiak, lurra duten lokietan konektatuta daude. Honakoa eskatzen da: a) R erresistentziaren balioa kalkulatu. b) Alternoko voltmetroaz (uhin osoko zuzentzailea) 1 eta 3 puntuen arteko neurketaren

balioa. c) V12, goiko erresistentzian dagoen tentsioa osziloskopioaz neurtzeko behar den

muntaia (adierazi, bakarrik, zunden kokapena). d) V23, kondentsadoreko tentsioaren neurketarentzat gauza bera errepikatu. e) Posible al da V12 eta V23 batera neurtzea (DUAL)? Nola? f) Azken kasu honetan osziloskopioan (Zunda x 10 posizioan jarrita) agertuko

litzatekeen irudia marraztu, osziloskopioaren aginteen posizioa adieraziz. (Sinkronismorako kanala, desarra maila eta malda, Normal edo Auto, Modu Alternoa edo Zatiturikoa, DC edo AC, Denboren Oinarria, Deplexio faktoreak (azken bi hauentzat, bakarrik 1, 2 eta 5 zenbakien multiploak daude)) eta beharrezkoak diren balio guztiak akotatzen.

2. ARIKETA (3 puntu) 33 V-eko tentsio maximoa ematen duen laborategiko elikadura iturritik abiatuz, S1 iturri nagusia 50 mA-an eta S2 iturri jarraitzailea 30 mA-an mugatzen ditugu.

a) Modu Independentean lan egiten dugu eta S1 iturrian 470Ω eta S2an 1KΩ−ko erresistentziak konektatzen ditugu.

b) Tracking Moduan edo Modu Simetrikoan lan egiten dugu. 1) S1 iturria 470Ω−etara eta S2 1KΩ−etara konektatzen ditugu.. 2) S1 iturria 1KΩ−etara eta S2 470Ω−etara konektatzen ditugu..

Kasu bakoitzeko Tentsio-Korronte grafikoak marraztu iturri bakoitzarentzat eta, zentzurik izatekotan, S1ko Tentsioa – S2ko Tentsioa grafikoak marraztu. a) atalerako Potentzia-Tentsio grafikoak marraztu.

2

3

1

R Vcc

Vpsin(wt)

R

C

B

G

OINARRIZKO ELEKTRONIKA LABORATEGIA 1 2001EKO EKAINA

3. ARIKETA (3 puntu) Irudian agertzen den seinalearen balio efikaza neurtzen saiatu gara. Horretarako, (laborategikoek bezala) uhin erdiko zuzentzailea erabiltzen duen ohiko alternoko polimetro analogiko bat erabili dugu eta 14 Volt efikazeko irakurketa lortu da. Zenbat da seinale honen benetako balio efikaza? Zein izango litzateke mota honetako seinaleen benetako balio efikazak neurtzeko alternoko voltmetro bati egongo litzaiokeen ekuazioa?

Volt 4Vp/3 Vp/3 -2Vp/3

0 T/6 T/3 T/2 2T/3 5T/6 T t


1. ARIKETA (3 puntu) 10 V-eko balio nominala duen pila, Ife = 1 mA ezaugarria duen galbanometroa eta erresistentzia doigarria erabiltzen dituen ohmetroa daukagu. Pila, bere balio nominalaren %90 eman arte zahartu egin dela dakigunez, erresistentziaren balioa era egokian doitzen dugu.

Ondoren, kolore kodea ezabaturik duen erresistentzia bat neurtzeko erabili dugu aparatua, eta irakurri duguna Rirakurria = 15 kΩ izan da. a) Kalkulatu erresistentziaren benetako balioa.

b) Errorea altua iruditzen zaigunez, beste ohmetro bat diseinatu nahi dugu, berriro 10 V-eko balio nominaleko pila eta Ife=1mA ezaugarria duen galbanometroa erabiliz. Honetan, pila bere balio nominaleko %90-eraino zahartzean agertuko den errorea %1 baino txikiagoa izatea nahi dugu. Zirkuitua marraztu eta beharrezkoak diren osagaien balioa kalkulatu.

2. ARIKETA (4 puntu) Irudian agertzen den zirkuituan:

a) VAB eta VBC tentsio jarraituak kalkulatu

b) VAB eta VBC tentsio alternoak kalkulatu

c) SAC = 0.45 SDC duen AC polimetro batez, alternoko tentsioak neurtzean lortutako emaitza.

d) Irudikatu zer agertuko litzatekeen osziloskopioan, VAB eta VBC tentsioak AC eran eta DUAL moduan neurtzean. Azaldu zunden kokapena bai eta osziloskopioaren aginteen posizioa (Pizte maila, malda, denboren oinarria, ....)


Laborategiko elikadura iturriaren tentsioa 10 V-era finkatzen dugu eta 1KΩ-eko potentziometro batera konektatzen dugu. Potentziometroa gehienez bakarrik ¼ W xahutzeko gauza bada:

a) Potentziometroa ez dela apurtuko bermatzeko, zer egin behar dugu?

b) Marraztu ondorengo grafikoak:

1. V-I 2. V-R 3. I-R


1. ARIKETA (10 puntu) Ife= 100 µA eta Rin = 1,5 KΩ ezaugarriak dituen galbanometro bat erabiltzen duen amperemetroa dugu. Zirkuitu batetik pasatzen den korrontea bi eskala ezberdinetan neurtu dugu, eta honako neurketak lortu ditugu: a) 75mA-ko eskalan Ineurtu = 12,5 mA b) 10mA-ko eskalan Ineurtu = 10 mA

Zenbat da korrontearen benetako balorea? 2. ARIKETA (15 puntu) R = 1KΩ erresistentzia duen iragazki pasabaxu batean, sarrerako seinalearen anplitudea Vp = 4V eta maiztasuna f = 1KHz direnean, XY moduan lortzen den irudia behean agertzen dena da.

1. Kondentsadorearen kapazitatearen balorea kalkulatu. 2. Bi kanalen deflexio faktoreak kalkulatu. 3. Sarrerako maiztasuna f = 3 KHz balorera aldatzen badugu, marraztu zer

agertuko litzatekeen sarrera eta irteera DUAL eran irudikatzean. Oharrak: Deflexio faktore egokiak aukeratu (1, 2 eta 5 zenbakien azpimultiploak dira bakarrik posible) Denboren oinarri egokiena adierazi (1, 2 eta 5 zenbakien azpimultiploak dira bakarrik posible) Desarra edo pizte maila: 1dibisio. Desarra maila: – Sinkronismorako kanala: CH1 Modu normala Zunda x1 AC Era

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

3.464 div


3. ARIKETA (10 puntu) Irudian agertzen den tentsioaren balore efikaza neurtzen saiatu gara, eta horretarako uhin erdiko zuzentzailea duen laborategiko ohizko alternoko polimetroa erabili dugu. Irakurri dugun neurketa 14.81 Vef izan da. Zenbat da seinalearen benetako balore eraginkorra?

4. ARIKETA (10 puntu) Laborategiko elikadura iturria dugu (iturri bakoitza, gehienez, 30 V hornitzeko gauza da: egiaztatu dugu zirkuitu irekian). S1 iturria 40mA-ra eta S2 iturria 50mA-ra mugatzen ditugu.

A) Independente moduan lan eginez: S1 iturria 330Ω-eko erresistentzia batera konektatzen dugu. S2 iturria 470Ω-eko erresistentzia batera konektatzen dugu.

B) Tracking moduan lan eginez: 1) S1 iturria 330Ω-eko erresistentzia batera konektatzen dugu. S2 iturria 470Ω-eko erresistentzia batera konektatzen dugu. 2) S1 iturria 470Ω-eko erresistentzia batera konektatzen dugu. S2 iturria 330Ω-eko erresistentzia batera konektatzen dugu.

Kasu bakoitzeko, irudikatu iturri bietako V-I grafikoa bai eta, esanguratsua bada, VS1-VS2 erlazioa.

Volt 4Vp/3 Vp/3 -2Vp/3


1. ARIKETA

Diseinatu eskala amaierako 10 Vef –tako voltmetro bat, irudian agertzen den seinalearen antzeko uhinen (benetako) balore eraginkorra neurtu ahal izateko (hau da, osagai jarraitua, puntatik puntako ibilaldiaren laurden bat duten seinale trapezoidalen balore efikaza neurtzeko voltmetroa).

Horretarako, eskala amaierako korrontea Ife = 50 µA eta barneko erresistentzia Rm = 2KΩ dituen galbanometroa eta uhin erdiko zuzentzailea erabili.

Hasteko, osagai jarraitua ez duen seinale trapezoidal baten benetako balore eraginkorra kalkulatzea gomendatzen da.

2. ARIKETA

Modu alternoa eta zatituriko (chopped) modua.

3. ARIKETA

Jarraituko anperemetro bat daukagu, IDCfe = 1 mA eskala amaierako korrontea duena. [Galbanometroaren datuak: Ife = 200 µA eta barneko erresistentzia Rm = 1 KΩ.]

a) Anperemetroa osatzeko erabili den erresistentzia kalkulatu.

b) Irudiko zirkuituan, R3 erresistentziatik pasatzen den korrontea neurtzean gertatzen den errorea kalkulatu..

Vcc=1.5V

R1=500Ω

R2=500Ω R3=500Ω

T/8 T/4 3T/8 T/2 T t

V 3Vp/2 Vp/2 -Vp/2


4. ARIKETA

VAB eta VBC tentsioak XY moduan eta DC eran irudikatzean, osziloskopioaren pantailan agertuko dena marraztu. Aginteen posizioak adierazi.

C

A

B

Vcc=1V

f=20KHz

Vp=2V

10nF 1KΩ

1KΩ Sinusoidal

OINARRIZKO ELEKTRONIKA LABORATEGIA I 1999KO UZTAILA

1. ARIKETA Irudian agertzen den seinalearen benetako balio efikaza kalkulatu, laborategiko alternoko polimetroaz –uhin erdiko zuzentzailea duen polimetroaz- neurtzen dugunean, irakurketa 8Vef baldin bada.

Galbanometroaren eskala amaierako korrontea Ife = 50 µA bada, alternoko sentikortasuna kalkulatu. .

2. ARIKETA Laborategiko elikadura iturria 20 mA-ra mugaturik dugula, 10 V-eko tentsioa finkatzen dugu eta 1 KΩ−eko erresistentzia aldakorrera konektatzen dugu. Erresistentzia gehieneko baliotik gutxieneko baliora aldatzean lortuko liratekeen I-R eta V-R grafikoak irudikatu. 3. ARIKETA Serieko voltmetroa erabiltzen duen ohmetroa dugu, bere parametroak Ife=500µA, Vp=10V eta eskalaren erdiko erresistentzia = 4KΩ direla. Pila 8 V eman arte zahartu bada, 10 KΩ−etako erresistentzia neurtzean gertatzen den errorea ondoko bi kasuetan kalkulatu:

a) Ez dugu Rx = 0 Ω balioa doitzen. b) Rx = 0 Ω balioa doitzen dugu.

4. ARIKETA Osziloskopioaz VAB eta VBC tentsioak DC eran eta modu DUALean irudikatzean, pantailan agertuko litzatekeena marraztu. Aginteen posizioak adierazi.

Vp

Vp/2

C

A

B

Vcc=1V

f=2KHz

Vp=2V

10nF 10KΩ

10KΩ Sinusoidala

OINARRIZKO ELEKTRONIKA LABORATEGIA I Azterketen Soluzioak

2003ko Iraila 1.go ariketa

a) Vp = 8 V, f = 50 Hz b) R1 = 1 MΩ c) Kenketaren bidez - VAB neurtu = 5 Vp // Loturak aldatuz - VAB neurtu = 2 Vp

2. ariketa

a) Imax1 25 mA, Imax2 15 mA b)

0

5

10

15

20

25

30

0 2 4 6 8 10 12

VN(Volt)

IN(m

A)

012345678

0 2 4 6 8 10 12

VN(Volt)

VJ(V

olt)

02468

10121416

0 2 4 6 8VJ(Volt)

IJ(m

A)

3. ariketa a) –

b) ( ) ( )wRCawRCa tan2

/1tan −== πϕ

c) febaketa = 1.59 kHz d) f1 0.0627 (86.4º) <> vout ~ 0 // f2 0.99987 (0.91º) vout ~ vin e)

(fd1 = 0.5 V/div // fd2 = 0.05 V/div) (fd1 = 0.5 V/div // fd2 = 0.5 V/div)

Testa b-b-c-a-c-b-a-c-b-a


2003ko Ekaina 1.go ariketa

a) Rs = 198 kΩ; Rin osoa = 200 kΩ b) Rp = 105.26 Ω; Rin osoa = 100 Ω c) Vth = 9.995 ~ 10 V; Rth = 49.875 kΩ ~ 50 kΩ d) Vneurtu = 9.95 V

2. ariketa a)

0

5

10

15

20

0 5 10 15 20

VN (Volt)

IN (m

A)

0

5

10

15

20

25

30

0 5 10 15 20VJ(Volt)

IJ(m

A)

02468

10121416

0 5 10 15 20

VN(Volt)

VJ(V

olt)

b)

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

VN(Volt)

IN(m

A)

024

68

1012

1416

0 5 10 15 20VJ(Volt)

IJ(m

A)

02468

10121416

0 5 10 15 20

VN(Volt)

VJ(V

olt)


3. ariketa a) f = 1 kHz b) Vcc = 2 V c) Rp = Rs = 10 kΩ d) 90 µs 32.4º = 0.565 rad e) C ~ 10 nF f) Vp = 4.9 V. g)

Testa

a-a-c-b-b-b-b-c-a-b



0

5

10

15

20

25

30

0 2 4 6 8 10

VN (Volt)

IN (m

A)

0102030405060708090

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

RJ(kiloohm)

PotN

(mW

)

00,5

11,5

22,5

33,5

44,5

0 1 2 3 4 5

VN(Volt)

VJ(V

olt)

05

1015202530354045

0 1 2 3 4 5VJ(Volt)

IJ(m

A)

00,5

11,5

22,5

33,5

44,5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

R(kiloohm)

VJ(V

olt)

05

1015202530354045

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

R(kiloohm)

IJ(m

A)

020406080

100120140160180

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

R(kiloohm)

PJ(m

W)

2. ariketa

V1 = 1.5 V - R1 = 100 kΩ - R2 = 25 kΩ 3. ariketa

a) FCH1 = 2 V/div b) 13 µs 46.8º = 0.81 rad c) R2 = 3k3 d) C = 10 nF e) Vp = 4 V f) 3.46 Vef g) vCH1(t) = 2 V·sin(wt) - vCH2(t) = 4 V·sin(wt) (XY: zuzen bat agertukoda)

Testa: a-c-c-b-b-c-b-b-b-c



0

10

20

30

40

50

60

0 2 4 6 8 10 12

VN(Volt)

IN(m

A)

0

2

4

6

8

10

12

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

R(kiloohm)

VN(V

olt)

0

10

20

30

40

50

60

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

R(kiloohm)

IN(m

A)

0

24

68

10

1214

16

0 1 2 3 4 5 6VJ(Volt)

IJ(m

A)

0

1

2

3

4

5

6

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

R(kiloohm)

VJ(V

olt)

024

68

10121416

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

R(kiloohm)

IJ(m

A)

0

1

2

3

4

5

6

0 2 4 6 8 10 12

VN(Volt)

VJ(V

olt)

2. ariketa

R = 14.83 ~ 15 kΩ, V = 35.93 ~ 36 V.


3. ariketa a) C = 20 nF b) FCH1 = 1 V/div // FCH2 = 0.5 V/div c)

Testa

a-a-c-c-c-a-a-c-c-b-c-c-b-b-a-c


2001eko Iraila 1.go ariketa

a) Vcc = 10 V b) Vp = 5 V c) 20 volteko eskalan: 8.88 Vef, 5 volteko eskalan: 5 Vef

2. ariketa

Alkalinoek, 11 hilabete eta 13 egunez irauten dute, Normalek, erdia. 3. ariketa

a) Imax1 40 mA, Imax2 50 mA, VS1max 30 V, VS2max ?. b) Pot1 750 Ω, Pot2 600 Ω,

(lehenengo iturria mugatzen bada, Pot2 0.8 Pot1 balioan) c) (Lehenengo iturria mugatuta dago, 25 Volt ematen)

d) Ez, biak erre egingo lirateke eta (P1 1.25 W, P2 1.13 W).

0

5

10

15

20

25

30

0 200 400 600 800 1000

Potentzioametroaren balioa (ohm)

V2 (v

olt)

0,00E+00

1,00E-02

2,00E-02

3,00E-02

4,00E-02

5,00E-02

6,00E-02

0 200 400 600 800 1000

Potenztiometroaren balioa (ohm)

I2 (A

mpe

re)

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

0 200 400 600 800 1000

Potentiometroaren balioa (ohm)

Pote

ntzi

a (W

)


2001eko Ekaina 1.go ariketa

a) R = Rvolt = 100 kΩ b) Vneurtua = 6.66 V c) Lehenengo zunda, 1 puntuan, Bigarrena 2 puntuan, erreferentzia 3 puntuan (ez

da beharrezkoa). Bilatzen duguna, bigarren kanala inbertitzen gehi lehenengo kanala kalkulatuz lortzen da.

d) Aurreko muntaian, bigarren kanalean e) Osziloskopioa (edo/eta Funtzio sorgailua) lurra duten lokietatik deskonektatu

egin beharko dugu. Gero, erreferentzia 2 puntuan, lehenengo zunda 1 puntuan eta bigarrena 3 puntuan.

f)

v12 = 3 + 3.16 x sin (wt + θ) volt, goiko seinalea da v23 = 3 + 2.24 x sin (wt + θ - 45º) volt, beheko seinalea da

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4Osziloskopioan agertuko litzateken irudia (CH1, goiko seinalea), CH2 45º atzerago

Denboren oinarria: 1 ms / dib (desfasea = 0.785 dib <> 0.785 ms = T/8 <> 45º)

Def

lexi

o fa

ktor

eak,

bi k

anal

etan

: 0.1

V/d

ib x

10

= 1

V/d

ib

Lurra: -3 dib bi kanaletanBiak DCn (CH2inbertiturik), CHOP moduan

Desarra maila, 0 dib, malda +, sink AUTO moduan CH1 seinalearekin


2. ariketa a) VJ vs VN grafikoak ez du zentzurik

Nagusia, 50 mA-an mugatzen da (1.175 W-ean) Jarraitzailea, 30 mA-an mugatzen da (0.9 W-ean) b)

3. ariketa Vneurtua = 2.22*Vbb; Vbb = 16Vp/27; Vef = sqrt(8/9)Vp; Vef =1.591xVbb = 10.03 V

0,00E+00

1,00E-02

2,00E-02

3,00E-02

4,00E-02

5,00E-02

6,00E-02

0 5 10 15 20 25 30

VN (Volt)

IN (A

)

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

0 5 10 15 20 25 30

VN (Volt)

PN (W

)

0,00E+00

5,00E-03

1,00E-02

1,50E-02

2,00E-02

2,50E-02

3,00E-02

3,50E-02

0 5 10 15 20 25 30 35

VJ (Volt)

IJ(A

)

00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

1

0 5 10 15 20 25 30 35

VJ (Volt)

PJ(W

)

0,00E+00

1,00E-02

2,00E-02

3,00E-02

4,00E-02

5,00E-02

6,00E-02

0 5 10 15 20 25 30

VN, VJ (Volt)

IN, I

J (A

)

IN vs VN IJ vs VJ

0,00E+00

5,00E-03

1,00E-02

1,50E-02

2,00E-02

2,50E-02

3,00E-02

3,50E-02

0 5 10 15 20 25 30

VN, VJ (Volt)

IN, I

J (A

)

IN vs VN IJ vs VJ

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20 25 30

VN (Volt)

VJ (V

olt)

VJ vs VN a kasuan VJ vs VN b kasuan



a) Rerreala = 13.5 kΩ b) Voltmetroa erabiltzen duen serieko ohmetroa Rdoigarria = 10 kΩ, Rp ≤ 1 kΩ.

2. ariketa

a) VAB = 0.96 Volt; VBC = 2.04 Volt. b) vAB = 0.37 x sin (360º x 1000/(2pi) x t + 20.8º) V;

vBC = 0.667x sin (360º x 1000/(2pi) x t – 11.3º) V c) vABacpolimetroaz = 2.13 Vef, vBCacpolimetroaz = 4.52 Vef, (beraz, balio okerrak) d) AC eta DUAL moduan, modu ALTernatuan (CHOP muduan ere ikus zitekeen)

Denboren oinarria 0.1 ms/dibisio; desfasea = 89.2 µs (0.9 dibisio, CH2 atzerago)

Sinkronismoa lehenengo kanalarekin: Malda +, Desarra maila 0 V

Zabaltze faktoreak (zundak x1 posizioan): FCH1 0.1 V/dib (puntatik puntara, 3.7 x 2 dibisio) FCH2 0.2 V/dib (puntatik puntara, 3.34 x 2 dibisio)

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4Osziloskopioan agertuko litzateken irudia (CH1, goiko seinalea), CH2 32.1º atzerago

Denboren oinarria: 0.1 ms / dib

Def

lexi

o fa

ktor

eak,

0.1

V/d

ib (C

H1)

eta

0.2

V/d

ib (C

H2)


3. ariketa a) Korrontea mugatu behar dugu Imax = 25 mA. b) (R = 400 ohm balioan mugatzen da)

0,000

2,000

4,000

6,000

8,000

10,000

12,000

0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030

I (A)

V (V

olt)

0,00E+00

2,00E+00

4,00E+00

6,00E+00

8,00E+00

1,00E+01

1,20E+01

0 200 400 600 800 1000

Potentziometroaren balioa (ohm)

V (v

olt)

0,00E+00

5,00E-03

1,00E-02

1,50E-02

2,00E-02

2,50E-02

3,00E-02

0 200 400 600 800 1000


I (A

mpe

re)



Ierreala = 13 mA (RNorton = 50 Ω) 2. ariketa

a) C = 0.276 µF b) CH1 = 1 V/dib; CH2 = 0.5 V/dib; c) vo = 0.756 x sin (360º x 3000/2pi x (t – 73.2 µs)) V (desfasea = -79.1º)

FCH1 1 V/dib (Vpp = 8dib); FCH2 0.2 V/dib (Vpp = 7.56dib); Denboren oinarria: 50 µs/dib. (CH2 73.2 µs (79.1º) atzeraturik)

3. ariketa 10 Vef. (Vneurtu = 2.22 x Vbb zuzen; Vbb zuzen = 4 Vp/9; Vef = 2Vp/3)

4. ariketa

a) Independentean, lehenengo iturria 13.2 Voltean (40 mA-an, noski) mugatzen da eta bigarrena 23.5 Voltean (50 mA-an). Ez dago VN eta VJ tentsioen arteko erlaziorik

b) Tracking moduan. Lehenengo kasuan:

0,00E+005,00E-031,00E-021,50E-022,00E-022,50E-023,00E-023,50E-024,00E-024,50E-02

0 5 10 15

VN, VJ (Volt)

IN, I

J (A

)

IN vs VN IJ vs VJ

0

2

4

6

8

10

12

14

0 5 10 15

VN (Volt)

VJ (V

olt)

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4Osziloskopioan agertuko litzateken irudia (CH1 zabalena), CH2 79.1º atzerago

50 us / dib

Def

lexi

o fa

ktor

eak,

1 V

/dib

(CH

1) e

ta 0

.2 V

/dib

(CH

2)


Bigarren kasuan:

0,00E+00

1,00E-02

2,00E-02

3,00E-02

4,00E-02

5,00E-02

6,00E-02

0 5 10 15 20

VN, VJ (Volt)

IN, I

J (A

)

IN vs VN IJ vs VJ

0

2

46

8

10

1214

16

18

0 5 10 15 20

VN (Volt)

VJ (V

olt)



Seinaleari begira: Vef = Vp x sqrt(11/12) Bestetik, uhin erdiko zuzentzaile bat erabiltzen duen voltmetro berri batean (ikusi irudia): Ibb = 21/32 x Vp /(2kΩ + Rs)

D = 21Vp/(32 (Rs+2kΩ) 50 µA) (Eskala amaieran 10 Vef izateko) RS = 135 KΩ

2. ariketa: teoria 3. ariketa

a) Rp = 250 Ω b) Ineurtu = 0.789 mA eta (neurgailua sartu aurretik) 1 mA pasatzen da ε = %-21.1

4. ariketa vAB (t) = 0.5 + 1.36 x sin (360º x 20.000/(2pi) x t + 19.3º) V vBC (t) = 0.5 + 0.85 x sin (360º x 20.000/(2pi) x t + 19.3º - 51.5º) V

Denboren oinarriak ez du

zentzurik DC moduan CH1 eta CH2-en

erreferentziak pantailaren erdian kokatu dira Zundak x 1 (CH1 A

puntuan, CH2 C puntuan (inbertiturik)) Sinkronismoa ez da

erabiltzen (XY moduan gaude) Zabaltze faktoreak: bi

kanaletan 0.5 V/dib.

Galbanometro ideala

Babeserako diodoa

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4Osziloskopioan agertuko litzateken irudia

Def

lexi

o fa

ktor

ea (C

H2

kana

lare

ntza

t) 0.

5 V

/dib

Deflexio faktorea (CH1 kanalarentzat) 0.5 V/dib

0.5+0.85 volt

0.5-0.85 volt

0.5+1.36 volt

0.5-1.36 volt



Vef = 4.89 V (Vef = Vp x sqrt(7/14), Virakurria = 2.22 x Vbb zuzendua, Vbb = 9/12 x Vp) Sac = 9 kΩ/Vef

2. ariketa

(Rmuga = 500 Ω; R < 500 Ω I = 20mA; R > 500 Ω V = 10V)

3. ariketa Rirakurria = 4kΩ x (1/D-1)

a) Rirakurria = 13K5. Errorea %35 da (3K5). b) Rirakurria = 10K5. Errorea %5 da (500Ω).

4. ariketa

vAB (t) = 0.5 + 1.36 x sin (wt + ϕ + 19.3º) V vBC (t) = 0.5 + 0.85 x sin (wt + ϕ +19.3º - 51.5º) V

Aginteak: Dual moduan, DC eran, AUTO, ALT/CHOP biak baliagarriak. Erreferentzia B puntuan, CH1-eko zunda A puntuan, CH2-ko zunda C

puntuan (CH2 inbertiturik). Denboren oinarria: 50 µs/dib (adibidez) (desfasea: 51.5º <> 71.5 µs CH2

atzeraturik).

CH1-CH2 erreferentzien marrak (GND) pantailaren erdian utz ditzakegu (edo pixka bat beherago, zentratuago ikustearren). Zundak, x1 posizioan Sinkronismoa CH1

kanalarekin (desarra maila pantailaren dibisio batean, malda positiboa).

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

0 200 400 600 800 1000

Potentzioametroaren balioa (ohm)

V (v

olt)

0,00

0,01

0,01

0,02

0,02

0,03

0 200 400 600 800 1000


I (A

mpe

re)

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4Osziloskopioan agertuko litzatekeen irudia

50 us/dib

Zaba

ltze

fakt

orek

(CH

1 et

a C

H2)

0.5

V/d

ib

OEL I

PRAKTIKETARAKO MATERIALA

OINARRIZKO ELEKTRONIKA LABORATEGIA I LABORATEGIKO MATERIALA

LM1

Materialaren zerrenda

Zirkuitu elektronikoak muntatzeko, bikote bakoitzaren laborategiko postuan edo mahaian, osagai hauek aurkituko ditugu besteak beste:

Mahaiak berak dituen osagaiak: - Etengailu orokorra - Lurra duten lokiak eta lurrik gabeko entxufeak - 24 volt efikazeko transformadorea (erdiko irteerarekin)

Praktika bakoitzean, beharren arabera, banatuko diren osagai elektronikoak: - Erresistentziak - Potentziometroak - Kondentsadoreak - Diodoak - Bestelakoak: transistoreak, fusibleak...

Muntaiak egiteko xafla; bertan jarriko ditugu osagai elektronikoak Xaflako puntuen arteko loturak egiteko kabletxoak Aparatu nagusiak:

- Funtzio sorgailua - Elikadura iturria - Osziloskopio analogikoa - Polimetro analogiko eta digitala (zein bere zundekin)

Erretilu bat, material honekin: - Osziloskopioarentzako bi zunda (horietako bat erreferentziaduna) - Funtzio sorgailuarentzako bi zunda - Banana-krokodilo hiru kable - Banana-mikrobanana hiru kable - Bihurkin bat

Datozen orrialdeetan, materialaren deskribapen laburra egiten da, laborategira

heldu baino lehenago aurkituko duguna ezagutzeko asmoz. Mahaiaren lurra: Mahaian ditugun lokiak erabiltzerakoan, kontuan izan behar

dugu lurra duten lokien hirugarren terminalak (lurra) barnetik lotuta daudela. Beraz, bertara erreferentzia erabiltzen duten aparatuen elikadura-kable lurdunak konektatuz gero, aparatu horien erreferentzia puntu bera izango da. Hau da, horien GND terminalak mahaiaren barnetik konektatuko dira. Beraz, une oro jakin behar dugu non ari garen osziloskopio eta funtzio sorgailua konektatzen.


LM2

Muntaien Xafla Zirkuituak arin eta malguki prestatzea ahalbidetuko digu.

Bere itxura, behean, ezkerreko irudian, agertzen da. Eskuinean, xaflaren barnealdeko zerrenda metalikoak erakusten dira.

Xaflak dituen zulotxoetatik sartzen diren kabletxoak edo osagaiak, zerrenda metaliko hauen -matxarda antzeko- profila dela eta, bertan lotuta geratzen dira bai mekanikoki bai elektrikoki, eta honek muntaiak prestatzea errazten du.

Osagaiak, kableak eta kabletxoak jartzerakoan, komenigarria da baldintza batzuk betetzea:

Sarrerako tentsioak sorgailuetatik (funtzio sorgailua, elikadura iturria edo mahaiko transformadorearen irteeratik) xaflako lau borne nagusietara eramango dira eta horretarako, beren zundak eta erretiluko kableak (banana, krokodilo eta mikrobanana terminalekoak) erabiliko dira. Ondoren, tentsio horiek, kable labur eta baxuak erabiliz, goiko zortzi puntu

elektriko horizontal eta erdiko puntu elektriko bertikal luzeetara banatuko dira behar den heinean. Osagaiak, normalean, xaflaren ezkerreko goialdean jarriko dira, puntu

elektriko horizontal laburretan konektatuz. Muntaia, era ordenatuan eta ahalik eta kable kopuru txikienaz egitea komeni

da, horrela akatsak urriagoak eta detektatzeko errazagoak dira eta.

68 puntu elektriko horizontal

2 puntu elektriko horizontal 2 puntu elektriko bertikal

Lau borne nagusi


LM3

Funtzio Sorgailua

Funtzio sorgailuaren itxura tipikoa hurrengo irudian azaltzen da, non funtzio nagusiei dagozkien teklak adierazten diren. Aparatu honen bidez, zirkuituan erabili beharreko seinale alternoak sortzen dira (jarraituko osagaiarekin, hala nahi izanez gero). Seinalea BNC motako terminal batez ateratzen da bi krokodilotan amaitzen den sorgailuaren zunda lotuz. Irteera bat baino gehiago badaude, normalean OUTPUT MAIN (edo 50 ohm, edo High) irteera erabiliko dugu. Goiko irudian adierazten denez, seinalearen ezaugarriak hautatzeko aginte nagusiak hauek dira:

Uhinaren forma hautatzeko teklak. Maiztasunaren ordena aukeratzeko teklak eta doitzeko erruleta formako

agintea(k). AC anplitudea doitzeko erruleta. DC osagaia (Offseta) doitzeko erruleta (atera egin behar da, tiratzen). Duty agintea. Honen bidez seinale karratuen High/Low edo Altu/Baxu erlazioa

alda dezakegu. Atenuazio edo ahuldura botoia sakatuz gero, seinalearen anplitudea hamar aldiz

(-20 dB) txikitzen da. Funtzio sorgailu ezberdinetan aldaketa batzuk aurkitzen ditugu, batez ere gero eta baliagarritasun gehiagoz hornitzen baitira. Horrela, askotan seinale modulatuak lortzeko aukera ematen digute, edo eta aplikazio digitaletan erabiltzeko seinale tipikoak (TTL, CMOS). Hori dela eta, bestelako tekla, sarrera eta irteerak izaten dituzte.

Irteera (BNC lokia) Maiztasuna

doitzeko aginteak

OFFSET

Uhin formak Etengailua

Maiztasunaren ordena hautatzeko teklak

Duty Anplitudea

Frekuentzimetroa Ahuldura


LM4

Elikadura Iturria

Beheko irudietan elikadura iturriaren itxura eta aginte nagusiak irudikatu dira. Elikadura iturriaren deskribapen orokorra Elikadura iturriak hiru iturri ditu:

(Nagusia edo maisua, ezkerrean). S2 (Laguntzailea edo jarraitzailea, eskuinean). Beheko hirugarren iturri finkoa (5 V ematen ditu).

Hagatxo batez pizten dira eta beste batez (edo tekla batzuez) S1 eta S2 iturriak erabiltzeko era aukeratzen da:

Modu independentea (bakoitza bere aldetik) Tracking modua (S2 iturriak S1 iturriari jarraitzen dio) Serie (S1-en - terminala S2-ren + terminalarekin zirkuitu laburtzen da). Paralelo (Bi iturrien + eta – terminalak elektrikoki lotzen dira)

Zehazturiko tentsioa + eta – terminaletatik eramango da muntaien xaflaraino banana-krokodilo eta banana-mikrobanana kableak erabiltzen. Oharra: GND terminala ez da normalean erabiliko, eta, beraz, lortutako tentsioa flotagarria izango da. Hau da, pila bat erabiliko bagenu bezala, ez du zirkuituarekin -momentuz- inolako puntu komunik.

Voltmetro laguntzailea

Voltmetroan azaldu behar den iturriaren

hautagailuak

Funtzio hautagailua

Amperemetro laguntzailea

Amperemetroan azaldu behar den

iturriaren hautagailuak Etengailu orokorra

Hirugarren iturria (finkoa: 5V)

S2 iturri laguntzailea (SLAVE)

S1 iturri nagusia

(MASTER)


LM5

Iturrien funtzionamendua (modu independentean) Beheko irudian, iturri nagusiaren aginte eta terminalen xehetasuna azaltzen da.

Tentsio iturri gisa erabiltzen da ia beti (bai eta horrelaxe deitu ere), zehazturiko tentsioa ematen duelarik. Baina, horretarako gehiegizko korrontea behar badu, zehazturiko korronte maximo batean (eskuz finkatzen den I.LIMITean) mugatzen da (eta, beraz, V = I.LIMIT·RLoad). Zehatzak izateko, tentsio eta korronte aginteen bidez gehieneko tentsioa (Vmax) eta gehieneko korrontea (Imax) zehazten dira. Kanpoko erresistentziaren arabera Vmax (eta I = Vmax/R<Imax,) edo Imax (eta V = Imax·R <Vmax,) emango digu. Lehenengo kasuan R > Vmax/Imax da eta tentsio iturri gisa funtzionatzen du aparatuak. Bigarrenean, alderantziz: R < Vmax/Imax (korronte iturria da orduan). Normalean, kanpoko zirkuituen inpedantziak altuak dira eta V = Vmax. Iturrien funtzionamendua tracking moduan S1 iturri nagusiak modu independentean bezala lan egiten duen bitartean, S2 esklaboak S1 ematen ari den tentsioa ematen saiatzen da. Bere gehieneko korrontera iristean, mugatu egiten da.

Hau da, S2-k S1 iturriaren tentsio errealari jarraitzen dio, korronteari dagokionez posible bazaio.

COARSE (V maximoa finkatzeko

agintea)

FINE (V maximoa

finkatzeko aginte fina)

+ terminala

- terminala

GND terminala (ez dugu normalean

erabiliko)

I.LIMIT (Korronte maximoa

finkatzeko)


LM6

Polimetroa Hurrengo irudietan, polimetroen ohiko itxura eta atal nagusiak ikusten dira.

Polimetroa erabiltzeko orduan

Balioa aurretik kalkulatu (posible bada) eta eskala egokia aukeratu. Hautagailua dagokion tokian jarri, AC/DC neurria den kontuan izanik. Zunda beltza COM terminalean konektatu. Zunda gorria V, Ω, mA edo A letraz adierazitako terminalean konektatu. Neurtu, dudarik badago, eskalarik altuenetik hasiz, batez ere korronteen

kasuan. Gogoratu:

Tentsioak neurtzean, PARALELOAN egiten denez, ez da beharrezkoa zirkuitua apurtzea (aldatu bai, paraleloan karga bat jartzen da eta), baina korronteak neurtzean, amperemetroa SERIEAN jarri behar denez, zirkuitua fisikoki apurtu behar da. AC-n agertzen den tentsioa efikaza da. Polimetro arruntetan, gainera,

irakurketa zuzena izateko seinaleak alterno sinusoidal garbia izan behar du (eta maiztasuna baxua edo ertaina).

Honetaz gain, badaude beste funtzio batzuk: diodoak egiaztatzekoak (zunda positiboa anodoan eta negatiboa katodoan daudenean 0,6 V agertuko da), jarraitasun elektrikoa egiaztatzekoa ... Modelo batzuetan beste funtzio konplexuago batzuk aurkitzen ditugu: batzuek transistoreen β delakoa neurtzen dituzte; beste batzuek seinaleen maiztasuna edo benetako balio efikaza ...


LM7

Osziloskopioa Osziloskopio analogiko eta digitalen itxura hurrengo irudietan agertzen da.

Bertan atal eta aginte garrantzitsu eta erabilienak adierazi egin dira.

Test Pantaila CH1 CH2

Denboren oinarria Trigger

Dual/Add

Pantaila Test CH1 CH2 Denboren oinarria

Trigger

AUTO Tekla Aplikazioak Pantailako menuei dagozkien teklak


LM8

Hasi baino lehen: Osziloskopio analogikoak bakarrik tentsio periodikoen irudiak aurkezten dizkigu. Bi sarbide edo kanal ditu (CH1 eta CH2). Horietako bat (CH1, CH2), biak (DUAL,

CHOP, ALT), edo beren batura (ADD) irudikatzea aukera dezakegu VERTICAL MODE hagatxoaz.

Sarbide bakoitzeko:

- VOLTS/DIV: zati bakoitzeko voltak edo eskala bertikala aukeratzeko

agintea. - Seinale osoak (DC) edo beren osagai alternoak bakarrik (AC) ikus ditzakegu.

Tentsioen erreferentzia edo lurra (hau da, x ardatza) ikusteko GND aukeratu (edo zundaz V = 0 hartu).

- POSITION: seinalea egokiroago ikusteko, irudia gorantz edo beherantz mugi dezakegu.

- CH2 inberti daiteke PULL INV agintetik tiratuz (kenketa egiteko erabiliko dugu).

Denboren agintea:

- TIME/DIV: dibisio bakoitzeko segundoak edo eskala horizontala

aukeratzeko agintea. - POSITION: seinalearen irudia horizontalean mugitzeko agintea. - PULL x 10 MAG: pantailaren erdiko eskualdearen zoom bat egitea

ahalbidetzen digu. - B TIME/DIV: Osziloskopio batzuetan, denboren bigarren aginte bat dugu,

seinalearen zati bat hobeto ikusteko zooma egitea ahalbidetzen.


LM9

Triggerarekin erlazionaturiko aginteak: seinalearen irudikapenaren hasierako puntua finkatzen dute.

- LEVEL: irudikapenaren hasierako maila aukeratzeko. - SLOPE +/- : hasierako malda aukeratzeko. - Sinkronizatzeko modua automatikoa izango da (AUTO) oso maiztasun

baxuekin lan egiten ez badugu (orduan modu NORMala hautatuko) - Normalean irudikatu beharreko seinalearekin sinkronizatuko dugu (hau da,

SOURCE edo sinkronismorako iturritzat CH1 edo CH2 aukeratuko ditugu baina beste seinale bat aukera daiteke (sarekoa edo sinkronismo iturria izateko kanpotik bereziki sarturiko hirugarren seinale bat).


LM10

Osagaien balioa irakurtzen: erresistentzien kolore kodea

Kapsuletan, osagaien balio nominala letra guztiekin idatzirik ager daiteke, baina askotan, irakurketa edozer posiziotan erraztearren, kolorez kodetzen dira. Kodean, balioarekin batera tolerantzia eta beste datu batzuk adieraz daitezke.

Horrelaxe gertatzen da erresistentziekin: beren balio nominala lauzpabost kolore zerrendaz adierazi ohi da (potentziako erresistentzietan ezik, zeren eta, hauetan, beroak koloreak alda baititzake). Erresistentzien kolore kodea (lau zerrenda)

Adibidez: Urdina, Grisa, Marroia, Urrea → 680 Ω -/+ % 5 ( 646 < R(Ω) < 714 )

Erresistentzien kolore kodea (sei zerrenda)

Kolorea 1.go, 2. eta 3. zenbaki adierazgarriak Biderkatzailea Tolerantzia

Tenperatura koefizientea (x

1E-6 /K) Beltza 0 0 0 1E0 200

Marroia 1 1 1 1E1 % 1 100 Gorria 2 2 2 1E2 % 2 50 Laranja 3 3 3 1E3 15 Horia 4 4 4 1E4 25

Berdea 5 5 5 1E5 % 0.5 Urdina 6 6 6 1E6 % 0.25 10 Morea 7 7 7 1E7 % 0.1 5 Grisa 8 8 8 1 Zuria 9 9 9 Urrea 1E-1 % 5 Zilarra 1E-2 % 10

Kolorea 1.go eta 2. zenbaki adierazgarriak Biderkatzailea Tolerantzia

Beltza 0 0 1E0 Marroia 1 1 1E1 Gorria 2 2 1E2 Laranja 3 3 1E3 Horia 4 4 1E4

Berdea 5 5 1E5 Urdina 6 6 1E6 Morea 7 7 Grisa 8 8 Zuria 9 9

Zilarra +/- % 10 Urrea 1E-1 +/- % 5


LM11

Kondentsadoreen irakurketa kolore kodeen bidez

Hiru kolore zerrenda dituztenean, beren esanahia hauxe da • 1: Lehenengo zenbakia adierazgarria • 2: Bigarren zenbakia adierazgarria • 3: Biderkatzailea

Bost kolore zerrenda badituzte, tolerantzia eta gehieneko tentsioa ere adierazten dira:

• 1: Lehenengo zenbaki adierazgarria • 2: Bigarren zenbaki adierazgarria • 3: Biderkatzailea • 4: Tolerantzia • 5: Tentsio maximoa

Kolorea Tolerantzia (C>10pF) Tolerantzia (C<10pF) Tentsioa Beltza ±20% ±1pF Zuria ±10% ±1pF

Berdea ±5% ±0.5pF Gorria ±2% ±0.25pF 250 V

Marroia ±1% ±0.1pF 100 V Horia 400 V Urdina 630 V

Kondentsadoreen irakurketa kode alfanumerikoen bidez

Kode alfanumerikoak sartuz gero, kapazitatea, tolerantzia eta tentsio maximoa adierazi ohi dira.

Tolerantzia adierazteko letra bat erabiltzen da: • M ±20% • K ±10% • J ±5%

Tolerantzia baino lehen kapazitatea adierazten da (unitaterik ezean, kapazitatea µF-tan suposatzen da eta “n”-letrak nanofaraday adierazi nahi du.)

Tolerantziaren ondoren, tentsio maximoa etortzen da.

Kondentsadore zeramikoen balioa irakurtzen: 101 kodea

Kondentsadore zeramikoetan, hiru zifra (XYZ) agertzen dira. Kolore kodeetan bezala, lehenengo bi zenbakiek osatzen duten balioari hirugarrenak adierazten duen 0 kopurua gehitu behar zaio (XY·10Z). Unitateak: balioa pikofaradaytan adierazten da.

OEL I

PRAKTIKAK

Oinarrizko Elektronika Laborategia I PRAKTIKAK

I. PRAKTIKA – Osziloskopioa eta alternoko voltmetroa ezagutzen. Karga efektua. Helburuak Osziloskopioaren aginteen erabilpenean trebatzea. Neurgailuek zirkuituan eragiten duten karga efektua ikustea. Osziloskopioaren pantailan irudi egonkorra lortzen ikastea. Praktika Laborategiko mahaiak 220 V-etik 24 V-erako transformadore bat dauka, bitarteko aterabidearekin. Sareko seinalearen maiztasuna 50 Hz da, eta orobat, beraz, transformadorearen irteerako seinaleena.

1.- Tentsioen neurketa a) Voltmetro analogikoaz V12, V23 eta V13 tentsioak neurtu. b) Aurreko tentsioak osziloskopioaren pantailan agerrarazi, periodo bakar bat eta ahalik eta

anplituderik zabalena ikusiz. Desarra maila (level) eta malda (slope) aldatu, irudian ematen den efektua ikustea.

c) V23 tentsioa ikusirik irudikatu V32 nolakoa izango den. Ondoren, azken tentsio hau osziloskopioarekin neurtu, emaitzak alderatu eta azalpena bilatu.

d) Orduan, nola jakin dezakegu V12 eta V23 fasean edo 180º desfasaturik dauden? 2.- Egite praktikoa a) Transformadorearen irteerak irudian agertzen den eran konektatu.

Erresistentzia bakoitzeko tentsioak, VAB, VBC eta VAC, neurtu, Sx1 eta Sx10 zundekin. Emaitza teorikoak osziloskopioarekin lortutakoekin konparatu eta azalpena bilatu neurketa bakoitzerako kalkulatutako Thevenin baliokideaz baliatuz.

24 Vef 220Vef

12Vef

12Vef

1

2

3

1M

1M5

10KΩ

A

B

C

OINARRIZKO ELEKTRONIKA LABORATEGIA I PRAKTIKAK

2

Neurtutako Tentsioa VAB VBC VAC

pp ibilbidea (cm) Deflexio faktorea Vpp balioa

Zunda x 1

Vef balioa pp ibilbidea (cm) Deflexio faktorea Vpp balioa

Zunda X 10

Vef balioa Erdiko kablea deskonektatu (lerro sendoa) eta aurreko tentsioak berriz neurtu Sx1 eta Sx10 zundekin. Azaldu zergatik VAC > VAB + VBC

Neurtutako Tentsioa VAB VBC VAC pp ibilbidea (cm) Deflexio faktorea Vpp balioa

Zunda x 1

Vef balioa pp ibilbidea (cm) Deflexio faktorea Vpp balioa

Zunda X 10

Vef balioa b) Aurreko ataleko neurketa eta azalpenak polimetro analogikoaz errepikatu.

Tentsio efikaza VAB VBC VAC Kablearekin Kablerik gabe

Osziloskopioaren sarrera inpedantzia hau da:

Alternoko voltmetroaren sarrerako inpedantzia kalkulatzeko alternoko sentikortasuna (tresnaren aurpegian agertzen dena) eta neurtzeko erabiltzen ari garen eskala biderkatu (erresistibo hutsa da, kapazitatea arbuia daiteke eta).

R=10MΩ C=25pF

Sx10

C=250pF R=1MΩ

Sx1


3

II. PRAKTIKA –Behe-paseko iragazkia. Funtzio sorgailua. Modu duala eta XY era. Funtzio sorgailua eta osziloskopioa erabiliz, honako zirkuitu hau prestatu: a) Frogatu V0/Vi irteera eta sarrerako tentsioen arteko erlazioa, hurrengo formulaz adieraz

daitekeela:

( )

−=+

=⇒=⋅

+=

)(1

11

11 2

000

wRCatanwCRv

v

vv

jwCjwC

Rvv

iii

ϕϕ

Emaitzaren azalpena: maiztasun iragazpena Maiztasun aldatu ahala, irteerako seinalea aldatuz doa, bai moduluari bai sarrerarekiko desfaseari dagokionez (ikusi hurrengo orrialdeko irudiak). Izan ere, maiztasun baxuetan sarrerako seinalea irteeran aldaketarik gabe (v0(fbajas)= vi) agertzen den bitartean, maiztasun altuetan irteerako tentsioa arbuiagarria gertatzen da (v0(faltu)~0) kasu honetan sarrerako tentsioa erresistentzian geratzen delako. Beraz, seinale iragazki bat daukagu:

• Maiztasun baxuko seinaleak irteeraraino iragaten dira, arazorik gabe • Maiztasun altuak ez dira eskuinaldeko kondentsadorera heltzen.

Hori dela eta, aurreko zirkuitua behe-paseko iragazkia deitzen da. Iragazki orokor batean, irteeraraino tentsioaren %70.71 (potentziaren erdia) heltzen deneko frekuentziari, ebaketa maiztasuna (fe) deitzen zaio eta iragazkiaren parametro nagusietakoa da, maiztasunen ordena adierazten baitigu (hau da, fe-rekin alderatuz gero, maiztasun bat baxua edo altua ote den jakingo dugu). b) Sarreran 3 Vp-eko tentsio sinusoidala ezarri eta sarrera eta irteera ikusi osziloskopioan aldi

berean, bai DUAL eran eta bai XY eran. Seinale bien arteko erlazioa eta desfasea kalkulatu, baldintza ezberdinetan:

a.1) Maiztasuna (f) << Ebaketa maiztasuna (fe) a.2) Maiztasuna = Ebaketa maiztasuna a.3) Maiztasuna >> Ebaketa maiztasuna c) Zer egin dezakegu ebaketa maiztasun txikiagoa lortzeko? Egiaztatu d) Nola lor daiteke goi-paseko iragazki bat?

CH1(X)

CH2(Y) = Vo

C=10nF R = 33KΩ Vi


4

Maiztasun ezberdinetan lortzen den irteerako seinalearen modulua (goian) eta fasea (behean) (sarrerakoarekin erlazionaturik) grafiko lineal (ezkerrean) eta erdi logaritmikoez (eskuinean) adierazita. Maiztasuna fe-z normaldu egin da (fe = (2·pi·RC)-1).

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 1 2 3 4 5

f / fe

|vo/

vi|

-90-80-70-60-50-40-30-20-10

00 1 2 3 4 5

f / fe

ϕ

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

00,1 1 10 100

l o g [f / fe]

ϕ0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0,1 1 10 100

l o g [f / fe]

|vo/

vi|


5

III. PRAKTIKA – Tentsioak eta desfaseak. XY era. Lissajousen irudiak. a) Funtzio sorgailutik 2 Vpp eta 40 KHz-eko seinale hirukia atera. Egiaztatu osziloskopioaz bi

balioak, seinale sorgailuetako maiztasun irakurketa ez baita zehatza izaten. b) Desarra maila (trigger) aldatu eta bi moduetan, normalean eta automatikoan, gertatzen dena

irudikatu. c) Muntaia hau prestatu: A eta C-ren artean 4 KHz eta 2 Vpp-eko seinale sinusoidala ezarri. Offset agintearekin 4 V-eko tentsio jarraitua gehitu.

c.1) vAB eta vBC tentsioen osagai jarraituak neurtu osziloskopio eta polimetroarekin. c.2) vAB eta vBC tentsioen osagai alternoak neurtu osziloskopio eta polimetroarekin. c.3) Zergatik moduluek ez dute betetzen VAB + VBC = VAC? c.4) Osziloskopioaz bi erresistentzietako tentsio alternoak neurtzen ditugu batera. Tentsio

biak neurtzeko bi zunden krokodiloak puntu berean egon behar dira, B puntuan. Beraz CH1-VAB eta CH2-VBC hartuko ditugu. CH2 alderanztuz pantailan VBC ikusiko dugu. - Desfasea neurtu DUAL moduan. - Desfasea neurtu XY moduan.

d) Kanal batean maiztasun baxuko seinale hirukia jarri eta bestean transformadorearen irteera (12 V

eta 50 Hz-eko sinusoidala). XY eran pantailan ikusten dena marraztu seinale hirukiaren frekuentzia sinusoidalaren multiploa izateko doitu ondoren (geldirik dagoenean).

R1=10KΩ/ 1/2w

A

B

R2=10KΩ/ 1/2 w C=10nF

C

1V sin (wt)

4 V


6

12Vef

D1

R=10kΩ 1/4 W

12Vef

R=10kΩ 1/4w D2

A

G

A

B

B´

IV. PRAKTIKA – Artezketa eta Iragazpena A) Uhin erdiko zuzentzailea Laborategiko mahaiko transformadoretik 12Vef-eko tentsioa atera eta zirkuitura eraman irudian adierazten den eran. a) Diodoan (on egoeran) 0'7 V erortzen direla

kontuan hartuz irteerako tentsioa teorikoki kalkulatu. b) Osziloskopioaren zundak sarrera eta erresistentziako tentsioak aldi berean ikusteko eran jarri

(gogoratu zunda bien erreferentziak puntu berean egon behar direla). Tentsio biak pantailan ikusi,. Zein da diodoaren atariko tentsioaren efektua? Sarrera tentsioa 1Vef balitz efektua berdina izango litzake?.

c) Erresistentziako tentsioa DC eran eta AC eran ikusi. Azaldu emaitzak. d) Diodoan erortzen den 0'7 V-eko tentsioa CH1-CH2 bezala lortu osziloskopioan. Azaldu lortutako

emaitza. Nola neurtu beharko genuke? B- Uhin osoko zuzentzailea Oraingoan mahaiko transformadoretik irudian agertzen diren bezala aterako ditugu hiru hariak. a) VBG eta VB´G tentsioak irudikatu osziloskopioan. b) B eta B' puntuak lotu. VBG tentsioa neurtu. c) Iragazpena. Erresistentziekin paraleloan 10µF-ko

kondentsadore elektrolitikoa jarri (kontuz kondentsadorearen polaritatearekin, alderantziz jarriz eztanda egin dezake eta).VAG eta VBG seinaleak aldi berean irudikatu. Zein izango zen sinkronismo seinalerako egokiena? Zergatik?

d) Kalkulatu irteerako seinalearen kizkurdura

faktorea.

12Vef

D

R=10KΩ


7

ERANSKINA: UHIN OSOKO ZUZENTZAILEA IRAGAZPENAREKIN

Uhin osoko zuzentzailearen irteerako uhin formak kondentsadorerik gabe eta kondentsadorea jarri ondoren. Irteerako tarte zuzenetan (esponentzialak dira, baina linealak direla ematen du), kondentsadoreak gordetzen duen kargaren (tentsioaren) eraginez, bi diodoak inbertsoan daude eta beraz, kondentsadorea eta erresistentzia bakarturik geratzen dira. Ondorioz, kondentsadorea erresistentziatik deskargatzen joango da, bi diodoetako bat zuzenena jarri arte. Ikusten denez, diodoak oso tarte laburretan daude ON egoeran (lehenengo erdi zikloan izan ezik)

Deskarga hasten den unetik (t1), kondentsadorean dagoen tentsioaren adierazpena honakoa

izango da:

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

vin,

vou

t &

vou

tfilt

er (

V)

t (s)

Voutmax = 16.35 V

Vinmin = -17 V

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

vin,

vou

t & v

outfi

lter (

V)

t (s)

Voutmax = 16.35 V

Vinmin = -17 V

D2ON D1ON

D1ON


8

−

−⋅≈<<−≈

−−⋅=

RCttVRCttRC

ttVtv outmaxoutmaxc1

11 1)()(exp)(

Uhina, RC biderketaren emaitza (deskarga denbora) nahiko altua bada, irteera nahiko jarraitua geratzen da, alternoko osagai txiki batekin. Bere jarraitasuna neurtzeko, kizkurdura faktorea (γ) erabiltzen da parametro bezala. Honek, osagai alternoaren balio eraginkorraren eta osagai jarraituaren arteko erlazioa islatzen du:

J

efac

Vv

=γ

Osagai alternoa, gutxi gorabehera triangeluartzat jotzen da.

Bere puntako balioa honako hau izango da:

( )RCtVRCtVVV outmaxoutmaxoutmaxuarrapptriangel0

0 /1 ⋅=−⋅−≈

RCTVVTt

RCTVVTt

outmaxuarrapptriangel

outmaxuarrapptriangel

525/2

33/

0

0

⋅≈→=

⋅≈→=

Eta beraz,

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) RCT

RCTRCT

RCTRCT

RCTVVRCTVTt

RCTRCT

RCTRCT

RCTVVRCTVTt

V

V

outmaxoutmax

outmax

outmaxoutmax

outmax

J

rratriangeluapp

355/1)35/(

5/1)35/(

2/5/232/)5/2( 5/2

6/1)36/(

6/1)36/(

2/3/32/)3/( 3/

32

0

0

≈−

=−

=⋅−

⋅≈→=

−=

−=

⋅−⋅≈→=

≈

γ

γ

γ

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

t(s)

vout

ac(V

)


9

V. PRAKTIKA – Elikadura Iturria. Laborategiko elikadura iturria tentsio jarraituko (zuzeneko) sorgailua da. Banaka edo bata besteari loturik lan egin dezaketen sorgailu bi dira. Gainera korronte sorgailu bezala lan egin dezakete hornituko duten korronte maximoa mugatzen badugu. Elikadura iturriaren mugatzea. Elikadura iturritik lortu nahi dugun korronte maximoa mugatzeko iturria itzalita dagoelarik polimetroa A (Anpere) eskalan iturriaren terminalen artean jarriko dugu. Iturria piztu eta korronte agintea aldatuko dugu, anperemetroan nahi dugun korrontea neurtu arte. Iturria itzali eta polimetroa kenduz iturria berriz pizterakoan nahi genuen korrontera mugatua gelditu da. Lan egiteko erak Independentea: Iturri biak, Nagusiak (S1) eta Jarraitzaileak (S2) iturri independente bezala lan egiten dute. Jarraitzailea (Tracking): Iturri Jarraitzailea Nagusiaren menpe dago. Tentsio bera izango dute jarraitzailea mugaturiko korronte moduan sartu ezik. Serie: Iturri biek barnetik serie konexioa daukate. Tentsio handiak lortzeko erabilia. Paralelo: Iturri biak barnetik paralelo konexioa daukate. Korronte handiak lortzeko erabilia. a) Mugaturiko Korrontea. Kargaren aldaketaren efektua. Iturri Nagusiko korrontea 36mA-ra eta tentsioa 18 V-era mugatu eta muntaia hau prestatu:

R 1KΩ-eko potentziometroa jarri eta balioa txikituz korrontea gorantz doala ikusi 36 mA-raino. Korronteak gorago egin ezin duenez, erresistentzia jaisten badugu tentsioak egin beharko du behera Ohmen legea bete dadin: VM = R·IM Zenbat da erresistentziaren balioa korrontea mugatzen hastean?

V

S1 S2

Fine Coarse

I Limit

+ - Fine Coarse

I Limit

+ -

S1 S2

A

I T S P

VM A

R


10

b) Korronte mugatzea era simetrikoan.

Iturri nagusia 36 mA-ra mugatu eta jarraitzailea ez mugatu. 0 V-ean hasita iturri nagusiaren tentsioa igotzen dugu aldi berean jarraitzaileko tentsioa neurtuz (kontuz erresistentziaren potentzia maximoarekin). Azaldu lortutako emaitza eta iturri bakoitzaren V-I grafikoak marraztu Aurrekoa errepikatu nagusiaren ordez jarraitzailea mugatuz.

c) Diodoaren V-I ezaugarriaren neurketa. Iturri nagusiarekin banakako eran lanean zirkuitu hau prestatu: 0-20 V tarteko tentsioekin, anperemetroaz eta voltmetroaz neurketa hauek egin: Iturriko Tentsioa 0V 4V 8V 12V 16V 20V Neurtutako Tentsioa Neurtutako Korrontea Diodoaren Erresistentzia

Zein da, gutxi gorabehera, diodoaren atariko tentsioa? Gauza bera egin diodoa alderantziz jarriz.

NAGUSIA

JARRAITZAILEA

R=470Ω

V

NAGUSIA

JARRAITZAILEA R=470Ω

V

VM

R=10KΩ

A

V


11

VI. PRAKTIKA – Barneko inpedantzien neurketa Erabiltzen ditugun zirkuitu eta tresna guztiak, Thevenin/Norton baliokideak aplikatuz, tentsio sorgailu bat eta inpedantzia bat erabiliz modela daitezke (linealak badira). Teoria hau orokorra bada ere, askotan bi osagai berezi analizatu behar dira: sorgailua eta karga. Sorgailua (oro har, gure zirkuituko kitzikapenaren iturria den ezkerraldeko etapa guztien multzoa): Sorgailuen kasuan, interesgarriena tentsio edo korrontearen balioa izango da, noski, baina Thevenin (edo Norton) inpedantziak ez-idealtasunen neurria emango digu. Kasu honetan, inpedantzia hori sorgailutik atera nahi dugun korronteak zeharkatu behar duen osagai denez, irteerako inpedantzia deitzen dugu. Karga (oro har, gure zirkuituko irteeran dagoen karga edo eskuineko etapa guztien multzoa):: Kargetan, Thevenin tentsioaren balioa nulua izaten da eta, beraz, bakarrik zirkuituaren inpedantzia geratzen zaigu. Hau, korronteak bertara sartzeko zeharkatu behar duen inpedantzia denez, sarrerako inpedantziaz karakterizatzen dugu. Neurgailuak, azkenean, kargak dira, besterik ez. Etapa oso bat analizatuz, biak hartu beharko ditugu kontuan. Sarrerako inpedantzia

Irteerako inpedantzia

Vin Vout

Zout

Zin Vin A·Vin Vout

Zload Vout

Zout

V’out Zirkuituko tentsioa kargara hel dadin, Zout irteerako inpedantzia txikia izatea nahiago dugu.

Vo

Zo

Zin V Normalean, zirkuituko Vo tentsioa aparatura heltzea komeni da. Beraz Zin handiak bilatu ohi dira.


12

Rv Vout

Zout

Vout/2

Vout/2

Zin Vin

Rv

Vin/2

Sarrerako eta irteerako inpedantziak neurtzeko prozedura Sarrerako inpedantzia Hasi baino lehen Vin neurtzen dugu. Gero, iturriarekin seriean potentziometroa jarri eta balioa aldatuz goaz, sarreran neurtutako tentsioa erdia izan arte. Orduan Zin = Rv Irteerako inpedantzia Irteera neurtzen dugu zirkuitu irekian. Paraleloan potentziometroa jarri eta balioa aldatu irteerako tentsioa aurrekoaren erdia izan arte. Orduan Zout = Rv Inpedantzia konplexuak Badakigu osziloskopioaren sarrerako inpedantzia ez dela soilik erresistiboa, paraleloan kondentsadorea daukala. Frekuentzia baxuetan eragin kapazitiboa arbuiagarria da baina frekuentzia altuetan ez. Nola neur dezakegu sarrerako inpedantzia osoa? Sorgailuaren eta osziloskopioaren artean, seriean, balio ezaguneko erresistentzia bat jarriz, bi aparatuetan (erresistentziaren bi terminaletan, hain zuzen ere) agertzen diren tentsioak irudikatu. Bi seinaleen moduluen arteko erlazioa eta desfasea neurtuz, sarrera inpedantziaren osagarri erresistiboa eta kapazitiboa kalkulatzeko bi ekuazioak lortzen dira. Laborategiko tresnen irteerako eta sarrerako inpedantzien neurketa praktikoa a) Neurtu osziloskopioaren sarrerako inpedantzia bi maiztasunetan:

f = 50Hz (Erresistiboa soilik) f = 1kHz (Erresistiboa eta kapazitiboa)

b) Neurtu voltmetroaren sarrerako inpedantzia 10 V DC eskalan. c) Neurtu voltmetroaren sarrerako inpedantzia 10 Vef AC eskalan. d) Neurtu laborategiko funtzio sorgailuaren irteerako inpedantzia. Oharra: Erabili beharreko potentziometroak neurtzen ari garen inpedantziaren ingurukoa izan behar duenez, hasi baino lehen magnitudearen ordena ezagutu behar dugu.

OINARRIZKO ELEKTRONIKA LABORATEGIA I BIBLIOGRAFIA

BIBLIOGRAFIA

1. S. Wolf, R.F.M. Smith “Guía para Mediciones Electrónicas y Prácticas de Laboratorio” Prentice Hall,1992.

2. Ramón Montane, “Instrumentación para el Análisis de Señales”, REDE, 1988.

3. R. Van Erk, “Osciloscopios. Funcionamiento y Ejemplos de Medición”, Paraninfo, 1984.

4. “Data Handbooks. Electronic Components and Materials”, Philips etxearen eskulibruak

5. Siemens, “Componentes Electrónicos. Descripción técnica y características para estudiantes”, Marcombo, Boixareu Editores 1987.

6. Olatz Arbelaitz, Txelo Ruiz, “Zirkuitu elektriko eta elektronikoen oinarrizko analisia”, UEU, 2001.

7. J.M. Angulo, “Laboratorio de Prácticas de Microelectrónica”, Mc Graw Hill, 2002

Web orri interesgarriak

Osagai eta neurgailu fabrikatzaileak http://www.philips.com http://www.hp.com http://www.fluke.com http://www.tektronix.com http://www.amidata.es http://www.metricsales.com/ http://www.endrich.com/ http://www.lecroy.com/

Neurgailuen ezaugarriak http://www.cs.tcd.ie/courses/baict/bac/jf/labs/scope/oscilloscope.html http://usuarios.iponet.es/agusbo/index.htm http://www.lecroy.com/Tutorials/Fundamentals/fund.html http://tritium.fis.unb.br/Fis3Exp/

http://www.philips.com/

http://www.hp.com/

http://www.fluke.com/

http://www.tektronix.com/

http://www.amisata.es/

http://www.metricsales.com/

http://www.endrich.com/

http://www.lecroy.com/Tutorials/Fundamentals/fund.html

http://www.cs.tcd.ie/courses/baict/bac/jf/labs/scope/oscilloscope.html

http://usuarios.iponet.es/agusbo/osc/osc_4.htm

http://www.lecroy.com/Tutorials/Fundamentals/fund.html

http://tritium.fis.unb.br/Fis3Exp/

OINARRIZKO ELEKTRONIKA LABORATEGIA I · Periodikotasuna adierazteko, ondoko formula erabil daiteke:...

Documents

Transcript of OINARRIZKO ELEKTRONIKA LABORATEGIA I · Periodikotasuna adierazteko, ondoko formula erabil daiteke:...