OBSERVACIONES.docx

OBSERVACIONES

Año: 2015

Cantidad de horas observadas: 8 horas.

Cursos observados: 2° 1°; 3° 2°.

Fecha de observación: 14/09/2015.

1

Establecimiento observado: Escuela de Educación Secundaria N°96.

Alumna: Welter; Beatriz Carolina.

Profesor: Sanabria; Walter.

Curso: 3°2°.

Modalidad: Secundaria básica.

Turno: Mañana.

Cantidad de alumnos: 26

Módulos: 2 horas ( 710 a 910 ).

Tema de clase: Ecuaciones de segundo grado.

Unidad: Números racionales; ecuaciones.

……………………. Firma del profesor

Ingreso al aula:

2

Siendo las 7hs 10´ ingreso al aula junto al profesor; Sanabria Walter. A continuación el profesor saluda a los alumnos, me presenta como una futura docente que observará la clase. Luego me ubico en la parte posterior del aula para una mejor observación.

Comienzo de la clase:

El profesor comienza la clase tomándoles lista a los alumnos. A continuación escribe en el pizarrón la fecha: 14/9/15 y como título Ecuación. Luego les pide silencio y pregunta a los alumnos la definición de ecuación.- ¡Busquen en sus carpetas, lo vimos el 12 de marzo! ¿Cuáles son los dos elementos que no deben faltar en una ecuación?- Una alumna responde ¡el signo de igualdad! Y los alumnos en general responden ¡el valor desconocido! ¡Bien! Responde el profesor.

El profesor dice: Cuando vimos ecuaciones, vimos que una ecuación podrá tener diferentes grados, ¿se acuerdan que los clasificábamos en, primer grado, segundo grado, etc.? De acuerdo al valor del exponente de la ecuación. Además cada ecuación tiene distintas o varias respuesta de acuerdo al grado que tengan las mismas.

Desarrollo de la clase:

14/9/15

Ecuación

Ejemplos:

2x + 1 = 5 ⟹ 2x = 5 – 1 ⟹ 2x = 4 ⟹ x = 42 ⟹ x = 2

El profesor pregunta- ¿Cuántas incógnitas tienen esta ecuación? - Un alumno responde ¡Una! ¡Bien!

X^2 -4 = 0

¿Cuántas incógnitas tiene esta ecuación? en este caso tenemos el exponente de x, el número dos, esto nos indica que la ecuación tendrá como máximo dos resultados.

X^2 = 4 ⟹ X = √4 =± 2 ⟹ x = -2 ⋀ x = 2

Ahora tenemos esta ecuación:

X^2 + 1 = 0 si despejamos la incógnita x nos queda

√(−1) Tenemos un -1 dentro de la raíz ¿Qué sucede en este caso? ¿Puede haber un signo negativo? ¡Verifiquen con la calculadora!

3

Algunos alumnos no saben cómo proceder con la calculadora, entonces el profesor le indica paso a paso como utilizarla. Los alumnos le dicen que les da error, entonces el profesor le responde que da error porque la calculadora científica resuelve ecuaciones con resultados en el campo numérico de los reales. –El profesor les aclara- en este caso puntual no existe solución real, sin embargo cuando estén en 6° año van a poder resolverlos, pero en otro campo numérico. Luego él les pide a los alumnos que busquen en sus carpetas la hoja de símbolos.–Le pregunta al alumno Emiliano que significa el símbolo∄. Emiliano le responde ¡no pertenece! ¡Muy bien! Le dice el profesor.

A continuación el profesor les sugiere que copien los tres ejemplos que están en el pizarrón.

Luego de repasar los contenidos previos, en este caso ecuación, como introducción, escribe en el pizarrón como título: Ecuación de 2° grado

El profesor utiliza tizas de colores para indicar los conceptos más relevantes.

14/9/15

Ecuación de 2° grado

La fórmula general de una ecuación de 2° grado es:

Ax+bx+c =0, donde (a, b, c ¿∈ R, es decir, son números reales. El profesor les dice y remarca con color la ecuación, esta es la ecuación modelo que representa a todas las ecuaciones de 2° grado.

El 1° término: término cuadrático.- El valor de A ¿Puede valer cero?- con la participación de los alumnos llegan a la conclusión que no puede valer cero. Entonces, ¡El valor de A no puede valer cero!!¿Porque si A vale cero? ¡El término cuadrático se elimina!

2° término: término lineal . (El coeficiente b si puede valer cero)

3° término: término independiente . (no se modifica su valor en función de los valores que tome la incógnita x).

Luego el profesor les deja un tiempo para que puedan copiar. Mientras tanto les dice las notas que le quedaron en el trimestre a cada alumno y les pide que lo anoten en el cuaderno de comunicado sus notas, luego le firma la misma. Después le escribe. Las ecuaciones cuadráticas pueden presentarse completas o de manera incompleta.

Ejemplos:

Ecuaciones completas : En las ecuaciones cuadráticas, el término cuadrático debe estar si o si porque si falta este término no es una ecuación de 2°grado.

4

2x+3x-1=0

-1/2x+1/3-3=0

Ecuaciones incompletas: En estas ecuaciones pueden faltar el término lineal, el término independiente o ambas.

X+3=0 ⟹ Falta el término lineal -3x=0⟹ falta el término independiente

Al finalizar la clase, el profesor les pregunta ¿entonces qué elementos no puede faltar en una ecuación de 2°grado? ¡Acuérdense que el coeficiente del término

cuadrático debe ser distinto de cero!

Cierre de la clase:

El profesor les deja como tarea- busquen o inventen cinco ecuaciones de 2° grado. 5 ecuaciones completas, 5 ecuaciones incompletas sin termino lineal, 5 ecuaciones incompletas sin termino independiente y 5 ecuaciones incompletas sin término lineal e independiente. El profesor les aclara- ¡no las deben resolver solo enúncienlas! La próxima clase vamos a ver cómo se resuelve.


5



Profesor de aula: Sanabria; Walter.

Curso: 3°2°.


Turno: Mañana.






Ingreso al aula:

Ingresé al aula junto con; el profesor Sanabria Walter. Y mi compañera de observación Quiroga Nataly. Aproximadamente a las 7hs 10’. Saludamos ¡Buenos días chicos! Luego el profesor nos presenta. Hoy nos visitan dos futuras profesoras de matemática. A continuación nos ubicamos en la parte posterior del aula para una mejor observación.

6


El profesor comienza la clase tomando lista a los alumnos. Luego pregunta ¿Realizaron la tarea? Algunos alumnos le muestran las actividades, el profesor las mira, les corrige los errores y les responde las dudas que tienen. Como la clase anterior fue la clase que tuvieron la visita del programa Vida Líquida, entonces hace una revisión del tema visto en la clase anterior, en forma oral, luego escribe en el pizarrón. Fecha: 28/9/15 y como título: Ecuación de 2° grado.

28/9/15


X^2 - 14 = 0

A = 1

B = 0

C = −14

√b2−4ac = √b2−4 .1 .(−14 ) = √0+1 = √1 = ± 1

El profesor les pregunta a los alumnos.

¿Cuántas soluciones hay si el discriminante es mayor (¿) a cero? Un alumno responde-¡Hay dos soluciones distintas ¡! Bien! El profesor les da unos minuto para que copien los alumnos, ya que algunos no estuvieron la clase pasada. Además les cuenta que la próxima clase tienen evaluación del tema. A continuación ingresa al aula la preceptora par tomarles lista.

Otro ejemplo:

X^2 + 2x+1 = 0

A = 1

B = 2

C = 1

√b2−4ac = √4−4.1.1 = a √4−4 = √0 = 0

El profesor le pregunta a una alumna-Barbará -¿Si el discriminante vale cero, qué pasaba?

Le responde ¡tiene una única solución y es doble! ¡Bien! El profesor a clara- dos raíces idénticas- ahora haremos otro ejemplo.

7

Ejemplo:

2x^2 – 2x – 4 = 0

A = 2

B = -2

C = -4

El profesor pregunta a un alumno-Brandon- ¿Cuánto vale a, b, y c? el alumno le responde ¡2,-2,-4! ¡Bien!

√ (−2 )2−4.(−2) = a √4+32 = √36 =± 6

¿Qué pasa en este caso? ¿Cuántas soluciones tenemos? ¿Cómo es el discriminante?

¡Sí la solución es mayor a cero, tenemos dos soluciones reales, además en este casos las soluciones son diferentes, entonces tenemos dos raíces distintas! Esto quiere decir que las raíces ¡no son raíces dobles!

Ahora el profesor le propone a un alumno que pase al pizarrón para que copie el otro ejemplo y que lo resuelva. Sin embargo cuando el alumno quería resolver la raíz negativa, no sabía cómo proceder, entonces el profesor les pide a los alumnos que utilicen la calculadora científica para verifique el resultado, los chicos le responde que les da error- el profesor le responde- ¡porque, no existe solución en el campo de los números reales! Entonces, cuando el discriminante es menor (¿) a cero, no existe (∄) solución en el campo de los números reales.

Ejemplo:

X^2 + 1 = 0

A = 1

B = 0

C = 1

√ (0 )2−4.1.1 = a √0−4 = √(−4) = ∄

El profesor escribe en el pizarrón.

Hallar los ceros (raíces) de:

X^2 + x -6 = 0

Primero, identifique los valores de a, b y c, una vez que identifico los valores de a, b y c,

voy a sustituir en la fórmula x=−b±√b2−4ac2a

−1+52 =

42 = 2

x=−1±√12−4.1.(−6)2.1

= x=−1±√1+242

= x=−1±√252

= χ −1±52

8

−1−52 =

−62 = -3

El profesor les da a los alumnos unos 10 o 15 minutos, aproximadamente para que resuelvan la actividad.

Antes de finalizar la clase el profesor les manda como tarea las siguientes actividades. Además les cuenta que la próxima clase- veremos- “Sistemas de Ecuaciones Lineales”

Cierre de la clase:

Calculen los ceros de:

a) X^2 – 2x + 1 = 0b) X^2 -1 = 0c) 9x^2 + x – 1 = 0

Indicar según el discriminante qué tipo de raíces son.



9



Curso: 3°2°.


Turno: Mañana.






Ingreso al aula:

Ingresé al aula junto con; el profesor Sanabria Walter. Y mi compañera de observación Quiroga Nataly. Aproximadamente a las 10 hs 30’. Saludamos ¡Buenos días chicos! Luego el profesor nos presenta. Hoy nos visitan dos futuras profesoras de matemática. A continuación nos ubicamos en la parte de posterior del aula para una mejor observación.

10

El día de esta observación tuvo la particularidad de la poca asistencia de alumnos por ser un día de lluvia, además los alumnos asistieron a una clase educativa sobre el buen uso de un recurso tan importante como el agua. Esta actividad fue realizada en la puerta de la escuela donde los chicos ingresaban a un medio de transporte adecuado para la proyección de videos interactivos e informativo y además había juegos didácticos interactivos. Esta actividad tuvo una duración aproximada de una hora.


El profesor comienza la clase tomando lista a los alumnos. Luego pregunta ¿Realizaron la tarea? Algunos alumnos le muestran las actividades, el profesor las mira, les corrige los errores y les responde las dudas que tienen. A continuación hace una revisión del tema visto en la clase anterior, tanto en forma oral como escribiendo en el pizarrón. _pone la fecha: 23/9/15 y como título: Ecuación de 2° grado.


23/9/15


Ecuación de 2° grado y su fórmula

x=−b±√b2−4ac2a

Fórmula Resolvente o fórmula de Bhaskara. El profesor hace una reseña de donde viene esta fórmula y quien era el matemático que creó esta fórmula. El matemático de origen hindú le puso su nombre a su descubrimiento. Luego el profesor les dice para utilizar la fórmula denominada resolvente, debemos descubrir el valor del Discriminante. El profesor les dice copien como título (discriminante)

Discriminante

El discriminantes es la expresión: √b2−4acEsta expresión nos dirá si los soluciones son posible o no en el campo de los número reales. ¡Importante! El discriminante tendrá como resultado un valor en el que no se tiene en cuenta la aplicación de la raíz. Además de decirnos si las raíces son dobles o simples. También al hallar el discriminante debemos fijarnos en el signo del resultado de los discriminantes. Esto es muy importante ya que según sea el signo del discriminante tendremos:

Si√b2−4ac ¿ 0 ∄ (no existe solución en reales)

11

Si √b2−4ac = 0 (tiene dos soluciones iguales o raíces doble en los reales) Si √b2−4ac ¿ 0 ( tiene dos soluciones diferentes en reales)

Luego el profesor les explica cómo encontrar el discriminante.

Ejemplo:

X-1/4 = 0 ⟹ √02−4.1.1 /4 = √0+1 = √1 = 1¿ 0 Entonces como ven en este caso hay dos raíces diferentes.- les dice el profesor-

A continuación el profesor escribe cuatro actividades para realizar en clase y les pide que:

1) Identifiquen los valores de: a, b y c.2) Calcular el discriminante y decir tienen soluciones reales.3) Calcularlos para los casos posibles

Actividades:

a) X-1/4 = 0 a = 1 b =0 c = -1/4b) X+2x+1 =0 a =1 b = 2 c = 1c) 2x-2x- 4 =0 a = 2 b = -2 c = -4d) X+1 =0 a = 1 b = 0 c = 1

El profesor para finalizar pregunta a los alumnos ¿quién quiere pasar al pizarrón? ¡Así, completamos los valores de los coeficientes! A continuación pasa un alumno y en forma dialogada con sus compañeros completa las actividades.

Cierre de la clase:

El profesor propone resolver las actividades faltantes, las cuales se corregirán en la próxima clase.




12


Curso: 2°1°.


Turno: Mañana.



Tema de clase: Números fraccionarios.

Unidad: Magnitudes y operaciones.


Ingreso al aula:

Ingresé al aula junto con el profesor Sanabria Walter y mi compañera de observación Quiroga Nataly. Siendo las 7 10’, saludamos ¡Buenos días chicos! Luego el profesor nos presenta. Hoy nos visitan dos futuras profesoras de matemática. A continuación nos ubicamos en parte de atrás del aula para una mejor observación.


El profesor comienza la clase entregando trabajos prácticos corregidos a los alumnos, luego toma lista a sus alumnos. A continuación entra al aula la preceptora y toma lista nuevamente.

13


Mientras que el profesor escribe en el pizarrón la fecha 23/9/15 y como título Números Fraccionarios. Realiza una revisión de los saberes previos con preguntas ¿Qué es una fracción? ¿Se acuerdan? ¡Lo definimos la clase pasada! Cuando tenemos fracciones con el mismo denominador. El profesor utiliza tizas de colores e instrumento de geometría (regla)

23/9/15

Números Fraccionarios

Suma: Fracciones con igual denominador.

Para sumar, o restar fracciones de los mismos denominadores se procede así.

Ejemplo:

12 +

52 - 12 +

32 =

1+5−1+32 =

5+32 =

8 :22:2 = 4

Esto solo se puede hacer únicamente cuando los denominadores son iguales, luego sumo y resto en el numerador o simplifico.

El profesor les propone que usen la calculadora para verificar el resultado, algunos alumnos no encontraban la tecla de fracción y él les muestra cómo utilizar la calculadora. Entonces, el profesor les dice que una fracción es el cociente entre dos números enteros.

Otro ejemplo:

79 +49 - 19 =

7+4−19 =

109

El profesor les pregunta ¿Se puede simplificar 109 ? ¿Tiene algún divisor en común, qué

no sea uno? Los alumnos responde ¡que no!, luego el profesor les da uno minutos para que copien.

Ahora vamos a ver suma de fracciones con distintos denominadores. El profesor escribe en el pizarrón.

Cuando los denominadores son distintos entre sí, la operación de suma y resta no puede realizarse de la misma manera que en el caso de denominadores iguales.

En este caso debemos hallar el M C M entre los denominadores existentes y una vez hallado, este será representante de todos ellos.

El profesor les dice a los alumnos que busquen en su carpeta la fecha 17 de marzo que vimos, Números Primos y como descomponer un número, el 20 de marzo vimos múltiplos y divisores y Criterios de Divisibilidad. El 25 de marzo repasamos lo mismo y

14

vimos propiedades y el 27 de marzo problemas de M C M y realizamos el cuadro de números primos.

Ejemplo:

12 +

13 +

14 =

6.1+4.1+3.112 =

6+4+312 =

1312

Primer paso: descomponer los denominadores en factores primos.

2 2 3 3 4 2

1 1 2 2

1

Segundo paso: encontrar los números primos, luego, de los que se repiten vamos a tomar el de mayor exponente y los multiplicamos por los que no se repiten.

2 = 2

3 = 3

4 = 2^2

M C M = 2^2. 3 = 12

El profesor pregunta a la clase, ¿Cuándo un número es primo? Un alumno responde ¡cuando es divisible por sí mismo y por uno en naturales! ¡Bien! ¿Y en enteros? Un número es primo cuando se divide por su módulo y uno. ¿Qué pasa si un número no es primo? Significa que es compuesto. Un número compuesto se puede factorizar a través de un número primo. Acuérdense que el número 1 no es primo.

Ejemplo : 8 2 25 5 5 5

35 + 18 - 425 = 4 2 5 5 1

2 2 1

1

5 = 5

8 = 2^3

25 = 5^2

M C M = 5^2 . 2^3 = 25 . 8 = 200

Cuando estaba desarrollando cómo resolver este ejemplo, ingresan al aula dos personas, donde nos dicen que en la escuela se va a realizar una actividad denominada Vida Líquida. Además, nos entregan folletos relacionados con el uso del agua y como cuidarla.

15

Cierre de la clase:

Entonces, el profesor les dice a los alumnos que la próxima clase haremos un repaso y lo resolveremos.

El día de esta observación tuvo la particularidad de la poca asistencia de alumnos por ser un día de lluvia, además los alumnos asistieron a una clase educativa sobre el buen uso de un recurso tan importante como el agua. Esta actividad fue realizada en la puerta de la escuela donde los chicos ingresaban a un medio de transporte adecuado para la proyección de videos interactivos e informativos y además había juegos didácticos interactivos. Esta actividad tuvo una duración aproximada de una hora.

16

OBSERVACIONES.docx

Documents

Transcript of OBSERVACIONES.docx