o Las Pteridofitas del Estado de Hidalgo - Universidad ... · Los helechos, que son las plantas...

Pina con soros

CENTRO DE INVESTIGACIONES BIOLÓGICAS ÁREA ACADÉMICA DE BIOLOGÍA

Directorio

EDITORA GENERAL Consuelo Cuevas Cardona

ASISTENTE EDITORIAL Ulises Iturbe Acosta CONSEJO EDITORIAL Ulises Iturbe Acosta

Atilano Contreras Ramos Jesús Martín Castillo Cerón

Ma. del Carmen López Ramírez DIAGRAMACIÓN Y DISEÑO

Jesús Martín Castillo Cerón PÁGINA ELECTRÓNICA

Israel Castorena Lemus AUXILIAR GRÁFICO

Alejandra Vianey Rojas Olvera

as pteridofitas son conocidas como plantas vasculares sin semilla.

Comprenden alrededor de 12,000 especies, distribuidas en todo el planeta, en todos los tipos de vegetación y en altitudes que oscilan entre 0 y 5,000 m. Se caracterizan por presentar en su ciclo de vida una fase de tipo asexual o esporofito (productor de esporas), que es dominante, y otra de tipo sexual, o gametofito (productor de gametos), ya sea unisexual o bisexual.

Las pteridofitas (del griego pteris: helecho y phyta: planta), presentan características muy variables. Los helechos, que son las plantas más representativas y mejor conocidas de este grupo, poseen diferentes tamaños, formas, colores y tipos de hábitat: crecen sobre suelo, rocas, árboles (epífitas) y agua (Azolla, Marsilea, Salvinia). Otras pteridofitas, no tan diversas, están bien representadas por los equisetos o colas de caballo (Equisetum), las doradillas (Selaginella), los licopodios (Lycopodium) y géneros menos comunes como Isoëtes, Psilotum y Tmesipteris (Pérez et al., 1993).

Algunas especies de Pteridofitas, de amplia distribución como Equisetum arvense, Polypodium polypodioides, Pteridium aquilinum y Selaginella lepidophylla, son indicadoras de perturbación; otras en cambio tienen un alto valor de uso directo como ornamentales o medicinales (Equisetum y Selaginella). El helecho acuático, Azolla sp., es utilizado como fertilizante natural en los arrozales, ya que es capaz de fijar nitrógeno gracias a la relación simbiótica que establece con cianobacterias del género Anabaena, por ello es muy apreciado en México y en otras partes del mundo (Pérez et al., 1993).

La pérdida del hábitat y la presión antropocéntrica son las principales amenazas para la supervivencia de las especies de pteridofitas en México y en particular en el Estado de Hidalgo. Un ejemplo es la explotación de los helechos arborescentes para obtener el maquique (la gruesa capa de raíces adventicias del tronco), utilizado en los invernaderos como sustrato para orquídeas y otras epífitas (Riba, 1998).

La riqueza de especies de

pteridofitas de México es relativamente bien conocida. El trabajo más reciente y más completo es el libro The Pteridophytes of Mexico de Mickel y Smith (2004), en el que se describen 1,008 especies y 16 subespecies (8.4% del total mundial), 40 de las cuales son nuevos registros para la ciencia.

Figura 1. Phlebodium areolatum (Maguey Verde, Parque Nacional Los Mármoles, Hidalgo). © Arturo Sánchez González.

En el estado de Hidalgo existe sólo un estudio encaminado específicamente al conocimiento de las pteridofitas de la barranca de Omitlán (Sánchez-Mejorada y Chávez, 1951). Desde 1994, un grupo de investigadores del herbario FCME, del departamento de Biología de la Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional Autónoma de México, han realizado estudios sobre la flora vascular (incluidas las pteridofitas) de los bosques mesófilos de montaña de los municipios de Eloxochitlán, Lolotla, Molango, Molocotlán, Tenango de Doria, Tlahuelompa, Tlanchinol y Xochicoatlán (Luna et al., 2000).

El análisis de los trabajos antes mencionados indica que en Hidalgo hay 21 familias, 50 géneros y 140 especies de pteridofitas (14% de total de especies reportadas para México). A continuación se muestran las familias con mayor riqueza de especies.

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Las Pteridofitas del Estado de Hidalgo Said Ramírez Cruz* y Arturo Sánchez-González**

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2 HERRERIANA REVISTA DE DIVULGACIÓN DE LA CIENCIA VOLUMEN 3, NO. 1
Cuadro 1. Familias con mayor número de especies en el Estado de Hidalgo

Familia Especies Pteridaceae 69 Dryopteriaceae 40 Polypodiaceae 33 Selaginellaceae 16 Thelypteridaceae 15 Aspleniaceae 14 Athyriaceae 11

Los géneros más diversos son Polypodium (18 especies), Asplenium (nueve); Cheilanthes (ocho), Elaphoglossum, Pleopeltis y Selaginella (seis); y Cyathea con cinco especies.

Figura 2. Colecta de material en el campo. © Arturo Sánchez González.

El conocimiento de las pteridofitas de Hidalgo todavía es incompleto y se refleja en sus áreas naturales protegidas (ANP). En el plan de manejo de la Reserva de la Biósfera Barranca de Metztitlán, el ANP de mayor extensión territorial del Estado, se reporta la presencia de sólo seis especies y en el Parque Nacional Los Mármoles, la segunda ANP en tamaño, no existe información referente a las pteridofitas.

En el Herbario del Centro de Investigaciones Biológicas de la Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo, se desarrolla actualmente un estudio cuyo objetivo principal es contribuir a incrementar el conocimiento de la riqueza de especies de pteridofitas del Parque Nacional Los Mármoles y, por ende, al de la pteridoflora estatal.

El trabajo de campo se ha desarrollado durante 14 meses consecutivos en los municipios de Nicolás Flores, Pacula, Jacala y Zimapán. Para la recolección de ejemplares se han elegido sitios poco perturbados dentro de varios tipos de vegetación: bosques de pino, encino, enebro, mixtos, pastizal y matorral xerófilo.

Los datos son preliminares, hasta el momento se han identificado 11 familias, 24 géneros y 54 especies de pteridofitas (dos especies son nuevos registros para Hidalgo), pero el proceso de identificación aún no

concluye. Estos resultados indican que el Parque Nacional Los Mármoles es, hasta el momento, la región mejor explorada y/o con mayor riqueza de especies en el territorio estatal.

Figura 3. Identificación de los ejemplares. © Arturo Sánchez González.

Literatura Citada Luna, V.I., Alcántara, A.O., Morrone, J.J. y Espinosa O.D. 2000.

Track analysis and conservation priorities in the cloud forests of Hidalgo, Mexico. Diversity and Distribution, 6:137-143.

Mickel, J.T. y Smith, A.R. 2004. The Pteridophytes of Mexico. Memoirs of The New York Botanical Garden, 88:1-1054.

Pérez-García, B., Riba, R. y Reyes-Jaramillo, I. 1995. Helechos mexicanos: formas de crecimiento, hábitat y variantes edáficas. Contactos, 11: 22-27.

Riba, R. 1998. “Pteridofitas mexicanas: distribución y endemismo”. En: Ramammorthy, T.P., R. Bye, A. Lot y J. Fa (eds.). Diversidad Biológica de México. Orígenes y Distribución, pp 369-384.

Sánchez-Mejorada, H. y Chávez, C. 1951. “Breves notas sobre las Pteridofitas de la Barranca de Omitlán, Hidalgo”. Boletín de la Sociedad Botánica de México, 12: 28-56.

* Alumno de la Licenciatura en Biología, Laboratorio de Sistemática Vegetal, CIB, ICBI, UAEH.

** Profesor-Investigador de Tiempo Completo, Laboratorio de Sistemática Vegetal, CIB, ICBI, UAEH.

VOLUMEN 3, NO. 1 HERRERIANA REVISTA DE DIVULGACIÓN DE LA CIENCIA 3
ay gente que piensa que los científicos tienen ciertas características: pelo desaliñado,extrañas, individuos alejados de todo indicio de actividades sociales y, generalmente,

realmente estas características lo que hacen a un científico?

¿Quiénes son los científicos?

Ciertamente se requiere de algunas habilidades y un cierto modo de vida, pero un

humano que se pregunta el por qué de las cosas y trata de dar respuestas coherentes utiliexperimentación y recopilación de datos. Por supuesto, no necesariamente está encerradolaboratorio, sino que sale a conocer su entorno, puesto que ésta es la forma de saber quéembargo, no sólo se pueden conocer las cosas que podemos ver, oír, tocar, sentir o saborque son intangibles, como los conocimientos matemáticos o la existencia de las partículas

Ahora bien, hay una pregunta que es necesario aclarar: ¿los científicos nacen o secon el don de la curiosidad y frecuentemente se preguntan qué es lo que pasa a su alredeinvestigar o a tratar de buscar respuestas. Así, también hay muchas personas que se hacesino hasta que encuentran las respuestas que satisfagan su curiosidad. Son éstas las quenovedosos mediante sus investigaciones y los han transmitido a los demás.

Si eres una persona que le interesa conocer el funcionamiento de las cosas, que scapaz de obtener respuestas brillantes, no lo pienses más y adéntrate al mundo de la ciencientíficos para desentrañar los secretos que celosamente guarda la naturaleza.

Alumno

l enfoque de la biología celular actual intenta entender procesos particulares mediante el análisis in vitro de

sistemas simplificados y controlados. Este enfoque se puede aplicar al estudio de las células, puesto que también se pueden aislar de las influencias a las cuales están sometidas normalmente dentro de los complejos organismos multicelulares. La capacidad de las células para crecer fuera del organismo que les dio origen, o sea, en cultivo, es uno de los logros técnicos más valiosos en todos los estudios de la biología experimental.

Una rápida revisión de cualquier publicación periódica de biología celular revela que la mayor parte de los artículos describen investigaciones efectuadas en cultivos de células. Las razones de esto son muchas, por ejemplo: la facilidad para obtener células en gran cantidad; el hecho de que la mayor parte de los cultivos sólo contienen un tipo único de éstas (monoclonales); la amplia variedad de tipos celulares que pueden crecer en cultivo; la cantidad de actividades celulares diferentes que se pueden estudiar, incluyendo: endocitosis, movimiento, división, paso de moléculas a través de la membrana, síntesis de macromoléculas; necrosis, apoptosis y diferenciación, que es el proceso mediante el cual las células embrionarias no diferenciadas se convierten en células de tipo altamente

especializado. Además esobservar cómo los cutivoslos fármacos, las hormona Figura 1. Cultivo in vitro de células dcontraste de fases con filtro verde, erelacionándose entre ellos, en una osubestructuras celulares. Como man(señaladas con flechas). Probable ac© Mario Segura A.

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Cavilaciones Estudiantiles

bata larga y llena de sustancias medio locos, pero, ¿son

científico es todo aquel ser zando métodos de medición, en un sótano oscuro o en un frío es lo que hay a su alrededor. Sin ear, hay muchas cosas de la vida subatómicas.

hacen? Muchas personas nacen dor, pero no se dedican a n preguntas y no se conforman

han obtenido conocimientos

e plantea preguntas y quiere ser cia. Aún hacen falta muchos

José Eduardo Gutiérrez González de la Licenciatura en Biología, ICBI, UAEH.

Artículo

El cultivo celular como modelo biológico Mario Segura Almaraz*

una oportunidad también para responden a tratamientos como s y otras sustancias activas.

e miocardio de rata de dos meses de nacida, en n donde se observa el crecimiento de miocitos rganización histioide, destacan algunas chas obscuras que hemos denominado tigroides umulación de proteínas contráctiles. 1600X.

4 HERRERIANA REVISTA DE DIVULGACIÓN DE LA CIENCIA VOLUMEN 3, NO. 1 El primer intento de cultivar células vivientes de
vertebrados fuera del cuerpo se realizó con éxito en 1912 (por A. Carrel y M. T. Burrows). En los siguientes decenios, varios investigadores afinaron las condiciones óptimas para desarrollarlas fuera del cuerpo, libres de contaminación. El crecimiento celular se logró realizar en líquidos obtenidos de sistemas vivientes, como linfa, suero sanguíneo u homogenizado de embriones. Se observó que las células requieren gran variedad de nutrientes para mantenerse saludables: hormonas, factores de crecimiento y cofactores.

Actualmente se utilizan cada vez más medios completamente “artificiales”, que carecen de suero o de otros líquidos naturales. Como sería de esperar, la composición de estos medios químicamente definidos es relativamente compleja, consta de una mezcla de nutrientes y vitaminas, junto con varias proteínas purificadas, que incluyen insulina, factor de crecimiento epidérmico y otros.

Además de un medio complejo, casi todas las células requieren una superficie apropiada sobre la cual crecer. A diferencia de la mayor parte de las células cancerosas, capaces de hacerlo en suspensión, las células normales requieren un sustrato sólido, como vidrio o plástico. Una vez asentadas en el fondo de la caja de cultivo, secretan materiales extracelulares como colágena, fibronectina y laminina, que las ayudan a conservarse fijas al sustrato.

El primer paso para el cultivo es obtener las células. En la mayor parte de los casos sólo es necesario extraer de un tanque de nitrógeno líquido un frasco de células previamente cultivadas y congeladas, derretir el contenido del frasco y transferirlas al medio de cultivo. Un cultivo de este tipo se conoce como cultivo secundario, porque las células se derivan de un cultivo previo.

Figura 2. Cultivo in vitro de células musculares esqueléticas multinucleadas de cuadriceps de rata de dos meses de nacida, en contraste de fases con filtro verde, en donde se observa el crecimiento y la formación de miocitos. Destacan algunas subestructuras celulares, como la presencia de muchos núcleos en la región central de la célula (señaladas con flechas). 1600X. © Mario Segura A.

Por otra parte, en un cultivo primario las células se obtienen a partir del propio organismo. Los cultivos primarios de células animales se consiguen, en su mayor parte, de embriones cuyos tejidos son más fáciles de disociar en células aisladas. La disociación se efectúa al tratar el tejido embrionario con una enzima proteolítica, como la tripsina, capaz de digerir el material proteico que une a las células. A continuación se hace un lavado para quitar la enzima y, por lo general, se suspende en una solución con la que se eliminan los iones de calcio. Éstos desempeñan un papel clave en la adherencia célula-célula y su eliminación facilita la separación. Una vez disociadas, las células se pueden cultivar directamente.

Las células normales se pueden separar mediante otras técnicas, como la centrifugación diferencial o el uso de un fluorocromo activado. En esta última técnica, la suspensión de células se trata con un anticuerpo fluorescente que se une específicamente a la superficie del tipo celular que se intenta cultivar y luego se pasa la suspensión por un instrumento electrónico capaz de separar las células marcadas con fluorescencia, de las que no lo están. Una vez hecho esto, las células se pueden cultivar.

Las células normales (no malignas) sólo pueden efectuar un número limitado de divisiones celulares (típicamente 50 a 100) antes de sufrir un proceso de senectud y muerte. Debido a eso, muchas de las que son comúnmente utilizadas en los cultivos de tejidos han sufrido modificaciones que les permiten crecer de manera indefinida. Las células de este tipo se conocen como estirpes celulares y, en condiciones típicas, pueden crecer para formar tumores malignos cuando se inyectan a animales de laboratorio que son susceptibles.

Figura 3. Hemocitos de caracol en su propia linfa de un cultivo de cámara húmeda de 48 horas. Se advierte la endocitosis activa, manifestándose la pinocitosis con movimientos pseudopódicos de la membrana celular (señalados con algunas flechas). Contraste de fases con filtro verde. 1600X. © Mario Segura A.

Muchos tipos diferentes de células vegetales

también pueden crecer en cultivo. El primer paso en la formación de éstos es tratarlas con una enzima, como la celulasa, capaz de digerir la pared que las rodea. Una vez libres de sus paredes reciben el nombre de protoplastos y pueden crecer en un medio químicamente definido que promueve su desarrollo y división. En condiciones adecuadas, las células pueden crecer en grupos indiferenciados llamados callos, en los cuales se puede inducir el desarrollo de retoños que regeneren plantas nuevas.

Todas estas técnicas han permitido profundizar en el conocimiento de las células, lo que a su vez ha llevado a ampliar lo que se sabe acerca del funcionamiento de los individuos que las portan. Con base en ellas se han desarrollado y se realizarán en el futuro numerosos estudios, tanto biológicos como médicos.

*Profesor de la Licenciatura en Biología. Encargado de la Unidad de Material Audiovisual del Centro de Investigaciones Biológicas, ICBI, UAEH.

Noticias de la comunidad académica del CIB

Recopiladas por Atilano Contreras-Ramos Estimados Lectores: Iniciamos aquí una nueva sección de Herreriana encaminada a dar a conocer noticias de la comunidad académica del CIB. Las noticias presentadas serán diversas, tales como eventos académicos celebrados, estancias de investigación, premios, libros publicados, alumnos graduados, noticias de proyectos y de los programas educativos, en fin, información que la comunidad académica del CIB, de manera espontánea, nos envíe para que se dé a conocer. Así que estaremos a la espera de sus comunicados para los números futuros.

Sobre la Olimpiada de Biología del Estado de Hidalgo Juan Carlos Gaytán Oyarzún y Ulises Iturbe Acosta

continuación se presenta una relatoría general de la Olimpiada de Biología del Estado de Hidalgo 2006. Esta

ocasión, por vez primera, se llevó a cabo en colaboración estrecha con el Consejo de Ciencia y Tecnología del Estado de Hidalgo (COCYTEH).

Primeramente, se llevó a cabo la promoción del concurso enviando carteles con la convocatoria a los diferentes subsistemas de educación pública del nivel medio superior del Estado de Hidalgo, así como a la Dirección General de Educación Media Superior de la UAEH, para que la información se transmitiera a las escuelas propias e incorporadas.

En el concurso participaron estudiantes procedentes de diferentes subsistemas de educación pública del nivel medio superior y de una escuela preparatoria incorporada. A continuación se muestra un cuadro con esta información.

Se presentaron un total de 155 estudiantes a la

primera prueba eliminatoria el día viernes 22 de septiembre de 2006, de los que se seleccionaron a los 20 con mayor puntaje y se les impartió un curso intensivo de preparación

en distintos tópicos de biología, con valor curricular por 60 horas, del 9 al 13 de octubre de 2006. En éste participan diez profesores del Área Académica de Biología y una del Área Académica de Química.

Al finalizar este periodo de preparación, se aplicó la prueba eliminatoria definitiva en la que fueron elegidos los seis estudiantes con las mejores calificaciones para conformar con ellos la Delegación que representó al Estado de Hidalgo en la XVI Olimpiada Nacional de Biología, que tuvo lugar del 21 al 25 de enero de 2007 en la Universidad Autónoma de Tlaxcala, Tlaxcala. A continuación se muestra un cuadro con los nombres de los seis estudiantes de nivel medio superior ganadores de la Olimpiada de Biología del estado de Hidalgo 2006 y la institución de la que proceden.

El abanderamiento oficial de esta Delegación que

asistió a competir a la Olimpiada Nacional se llevó a cabo en una ceremonia realizada en el marco de la Semana de Ciencia y Tecnología, en el mes de octubre. En ésta participaron representantes del COCYTEH y la UAEH. A cada uno de los seis ganadores se le entregó un reconocimiento y un libro científico especializado como premio a su desempeño.

Los días 8 y 9 de enero del presente, se les impartió a estos seis alumnos una segunda etapa de asesoramiento sobre temas específicos con base en la experiencia previa.

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SUBSISTEMA NÚMERO DE PLANTELES PARTICIPANTES

CBTIS 5

CBTA 2

CECYTEH 5

COBAEH 14

Telebachillerato del Estado de Hidalgo 5

Escuelas Preparatorias incorpordas 1

Escuelas Preparatorias de la UAEH 4

Total de planteles participantes 36

NOMBRE DEL ESTUDIANTE LUGAR INSTITUCIÓN Carlos Alberto Acosta Monroy 1° Escuela Preparatoria no. 1, UAEH Delfino Mendoza Benítez 2° Escuela Preparatoria no. 1, UAEH René Fuentes Martínez 3° Escuela Preparatoria Incorporada

“Lic. Jesús Ángeles Contreras” plantel Ixmiquilpan

Elizabeth Contreras Viruegas 4° Escuela Preparatoria Incorporada “Lic. Jesús Ángeles Contreras” plantel Zimapán

Israel Villlanueva Solís 5° Escuela Preparatoria no. 1, UAEH Óscar Arvizu Contreras 6° Escuela Preparatoria no. 4, UAEH


6 HERRERIANA REVISTA DE DIVULGACIÓN DE LA CIENCIA VOLUMEN 3, NO. 1 Esta ocasión participaron diez profesores del Área Académica de Biología. Los seis jóvenes mencionados y el biólogo

Ulises Iturbe Acosta, en calidad de Responsable de la Delegación asistieron a la XVI Olimpiada Nacional de Biología en Tlaxcala. Finalmente, dos estudiantes obtuvieron medallas para nuestro estado: Carlos Alberto Acosta Monroy, de plata y René Fuentes Martínez, bronce.

Estancia de estudiante en el Laboratorio de Ecología de Poblaciones

El biólogo Román Díaz Valenzuela, estudiante de doctorado, de convenio con la Universidad de Alicante, el Instituto de

Ecología A.C. y la UAEH, realizará una estancia de investigación en el Laboratorio de Ecología de Poblaciones del CIB bajo la dirección de su codirector de tesis, el Dr. Raúl Ortiz-Pulido. El trabajo del biólogo Díaz, que tiene un enfoque de redes mutualistas, versará sobre la interacción espacio-temporal entre colibríes y plantas. El trabajo de este visitante será apoyado por diferentes estudiantes de nuestra licenciatura en biología.

Estancia sabática de profesores del Laboratorio de Biología de la Conservación

Los doctores Claudia E. Moreno Ortega y Gerardo Sánchez Rojas, del Laboratorio de Biología de la Conservación, disfrutan permisos sabáticos otorgados por la UAEH para realizar estancias posdoctorales en el Centro Iberoamericano de la Biodiversidad (CIBIO), de la Universidad de Alicante, España. Desde agosto de 2006, como parte de sus actividades en la Universidad de Alicante, los doctores Moreno y Sánchez desarrollan proyectos de investigación sobre ecología y diversidad de distintos grupos faunísticos, tanto de México como de España, además de evaluar nuevos métodos para la medida de la biodiversidad. Su periodo sabático concluirá el 1 de julio de 2007, cuando los esperaremos de regreso en el CIB para que nos compartan sus experiencias posdoctorales.

ronatura Península de Yucatán A.C. hace convocatorias para los interesados en ir como voluntarios para apoyar los trabajos de

conservación que se hacen en esa región del país. El verano pasado tuve la mejor experiencia de mi vida: formar parte de un campamento tortuguero.

Me asignaron a Holbox, una isla que se encuentra en la parte norte del Estado de Quinta Roo. Ahí llegan tortugas de cuatro especies, las cuales están amenazadas o en peligro de extinción. Éstas son la carey (Eretmochelys imbricata), la blanca (Chelonia mydas), la caguama, (Caretta caretta) y la laúd (Dermochelys coriacea).

Comentario

Una experiencia de conservación es también una experiencia de vida Verónica Mendiola Islas*

El trabajo comenzaba a partir de las nueve treinta de la noche y por lo general terminaba entre las cinco o seis de la mañana, a veces hasta las siete, dependiendo de la cantidad de tortugas que arribaran. Parte del trabajo que hacíamos era patrullar por las noches la playa de anidación, que tiene una extensión aproximada de 28 kilómetros. Durante el recorrido era necesario marcar a las tortugas, obtener una serie de datos morfométricos, ubicar nidos y, si era necesario, reubicarlos en lugares más seguros. Aunque no lo parezca, fue un trabajo muy duro, pues no era sólo de subirse a la cuatrimoto y ya, sino que para llegar hasta esta playa debíamos viajar en lancha de quince a veinte minutos desde el pueblo; a veces el mar o las redes de pesca hacían que este trayecto fuera complicado, a veces podía haber sólo unas pocas tortugas y nidos, en otras ocasiones las había en gran número. Sin embargo, lo que hacía que las noches fueran más largas era la cantidad tan impresionante de mosquitos, chaquistes y otros insectos, ¡nunca en mi vida había visto tantos! No hubo una sola noche en la que pudiéramos ir sin cubrirnos todo el cuerpo y, aun así, terminábamos con gran cantidad de piquetes.

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Otra parte de nuestro trabajo era revisar durante el día aquellos nidos en los que, de acuerdo con los registros, iba a haber eclosión. Se debía inspeccionar cada nido, contar el número de huevos eclosionados y señalar otros datos importantes para estudios posteriores, como el número de huevos inviables, las tortuguitas que habían muerto, etc. En muchas ocasiones nos encontramos con cientos de tortuguitas que estaban a punto de salir a la superficie y teníamos que ponerlas en contenedores para que fueran liberadas por la noche.

Pero no sólo fue una gran experiencia trabajar con las tortugas, también lo fue todo lo referente a vivir en esta isla. Aprendí que la conservación tiene mucho que ver con el trabajo que se hace con la gente de las comunidades. En Holbox aún hay personas que consumen huevos y carne de tortuga, es parte de sus costumbres y esto no se puede eliminar de un día para otro; sin embargo, algunas personas de esta isla ya se están dando cuenta del peligro de que las tortugas puedan extinguirse, se nota una gran preocupación por estos animales y siempre que es necesario están dispuestos a ayudar.

Fue aquí donde entendí que la comunicación entre biólogos y

comunidad es realmente lo que hace que un proyecto de conservación funcione.

VOLUMEN 3, NO. 1 HERRERIANA REVISTA DE DIVULGACIÓN DE LA CIENCIA 7 Ahora puedo decir que el ser parte

de un campamento tortuguero hace que uno sea una mejor persona en todos los sentidos. Se conoce la problemática real a la que se enfrentan estos animales. Se deja de ser sólo un espectador para convertirse en parte de la comunidad y es siendo parte de ella como se puede crear mayor conciencia en uno y en los demás, por lo que se logran encontrar formas de trabajo más efectivas. Por otra parte, el estar cerca de las tortugas y conocer todo lo que tiene que ver con ellas lleva a sentir más respeto y amor por estos animales. Uno se da cuenta de que realmente valen la pena los esfuerzos de conservación que se hacen, tanto en la Península de Yucatán, como en otros sitios de México. Finalmente, esta experiencia me hizo amar mucho más a mi país y querer trabajar para que no se pierda la biodiversidad que en él existe.

*Alumna de la Licenciatura en Biología, ICBI, UAEH.

omo dirían dos viejos amigos que se ven de vez en cuando, tenemos mucho de que conversar. Hay aspectos de actualidad, tales como qué modelo de trabajo científico se aplica en México y si es idóneo para el tipo de país que

deseamos tener, temas que sin duda son importantes para nuestro quehacer académico y sobre los que es necesario debatir. No obstante, desearía primero compartir brevemente un tema conceptual, presentado hace más de 40 años por el físico John R. Platt, en un artículo frecuentemente citado (Science 146, 1964, p. 347-353), sobre lo que él denominó “inferencia fuerte” (strong inference, o inducción poderosa, en traducción libre).

A pesar de los años que tiene esa publicación, aparentemente su propuesta no ha permeado el mundo de la ciencia, menos aún el de otras ramas del conocimiento o de la actividad social, como la política, donde sin duda se podría aplicar también.

En pocas palabras, la exposición de Platt se basa en que no todas las ramas del saber científico avanzan al mismo ritmo, sino que algunas, como la biología molecular o la física de alta energía avanzan mucho más rápido (al menos en 1964). La explicación, argumenta Platt, no radica en la calidad de los científicos o en la cantidad de fondos dedicados a cada investigación, sino en un aspecto intelectual. La causa descansa en la aplicación de un tipo de método que combina la inducción tradicional de Francis Bacon, complementada con el “método de las hipótesis múltiples” del geólogo T. C. Chamberlin, más o menos organizado en los siguientes pasos: 1) diseño de hipótesis alternativas, 2) diseño de un experimento crucial, o varios de ellos, para corroborar las hipótesis, 3) ejecución del experimento de manera que se obtenga un resultado limpio, 4’) reciclaje del procedimiento con la elaboración de subhipótesis o hipótesis secuenciales para refinar las posibilidades restantes, y así sucesivamente. Para que el método surta efecto debe aplicarse sistemáticamente, en todos los problemas científicos, de manera formal y explícita.

En realidad, lo más difícil podría ser cambiar nuestro esquema de pensar y actuar, de uno orientado al método a otro orientado a los problemas. Otra dificultad es que muchos científicos trabajan sobre una sola hipótesis (posible explicación a una pregunta), por lo cual desarrollan vínculos afectivos hacia ésta. Así, puede haber varios científicos, cada uno en la defensa de su propia hipótesis, lo que por razones sociológicas podría traer un avance más lento en su disciplina.

Platt explicó que en los tiempos clásicos de la biología molecular, podía observarse el pizarrón del laboratorio de Francis Crick en Cambridge, cada mañana, cubierto de árboles lógicos, con rutas a seguirse para intentar responder varias preguntas, es decir, con posibles experimentos que eliminarían algunas de las hipótesis alternativas para cada pregunta, árboles que eran modificados a lo largo del día conforme se iban llevando a cabo los experimentos.

¿Qué ha pasado desde entonces en otros laboratorios del mundo y en otras disciplinas? ¿Por qué la ciencia parece avanzar más rápidamente en unos países que en otros? En cuanto a disciplinas, se puede argumentar que hay algunas que

C

Reflexiones

¿Por qué nuestros pizarrones no se ven como el de Francis Crick? Atilano Contreras-Ramos*


estudian sistemas más complejos, como la biología, en donde los objetos de estudio, por ejemplo las células o las comunidades bióticas, son heterogéneos y no tienen comportamientos predecibles, como sí ocurre con el movimiento de los cuerpos o de las partículas subatómicas, en el caso de la física. En cuanto a países, una explicación es que no todos destinan el mismo porcentaje del PIB a la ciencia.

Tales argumentos son importantes y poseen cierta validez, pero puede haber otros. Por ejemplo: ¿no estarán ausentes en nuestros laboratorios esos momentos necesarios para sentarse a pensar detenidamente qué preguntas queremos contestar, con qué experimentos u observaciones las podríamos resolver y cuáles serían las explicaciones alternativas que tendríamos que descartar paso a paso, de manera que nuestro árbol lógico en el pizarrón del laboratorio se modifique día a día con nuestros resultados y los de nuestros estudiantes? ¿Es posible hacerlo en medio de los numerosos trámites burocráticos que deben hacerse para conseguir que se libere el dinero necesario para comprar desde un matraz hasta un gramo de reactivos?

Valdría la pena someter a prueba modelos que permitan a los científicos mexicanos dedicar la cantidad y calidad de tiempo a la ciencia equivalente a la que invierten los científicos del llamado primer mundo ¿no lo cree usted, amable lector?

*Profesor Investigador de Tiempo Completo, Laboratorio de Sistemática Animal, CIB, ICBI, UAEH.

Reportaje

La Medalla Fields El Nobel de la Matemática

Ataúlfo Antón Pérez*

o obstante su deschavetado talante, los matemáticos también tienen su “corazoncito” y son sensibles a cosas tan mundanas como los reconocimientos y las ovaciones.

Para ellos no hay galardón más prestigioso y anhelado que la Medalla Fields, que viene siendo el punto faltante en el testamento del buen Alfred Nobel. En este reportaje nos adentraremos en la historia de este singular premio y compartiremos junto con sus depositarios más de una pasión, poco conocidas al resto de los mortales.

Sin lugar a dudas, una característica netamente humana es la necesidad que tenemos del reconocimiento de lo que hacemos por parte de los demás, como también lo es la irremediable inclinación que mostramos a elogiar al resto de nuestros congéneres cuando algo que han hecho está muy bien hecho -más de uno opinará que estos sentimientos son formas de egoísmo y no otra cosa. (por supuesto, por motivos hermanos, igual se repudia a alguien cuando lo que hace lo lleva a cabo excelentemente, en particular, mejor que nosotros mismos)-. De allí es de donde surgen cosas de lo más nuestras, como los premios: se condecora de alguna forma a todo aquello que resalte de la actividad humana, desde las cosas (obras, descubrimientos, proezas) hasta individuos (músicos, jugadores de futbol); desde los gestos más sublimes (la caridad, el altruismo, la valentía), hasta lo más banal (quien bebe más cerveza, quien se ha prendido más aretes en las orejas,…) El Premio Nobel

El mundo científico no escapa a ello, por más que se empecinen ciertos grupos suyos en la defensa de la concepción de la actividad científica como algo totalmente ajeno a sus creadores, los humanos. Los científicos son igual de proclives al estrellato y tienen sus formas de justipreciar la labor de algún colega que consideren sea de lo más destacada en su área: el premio nacional de las

Ciencias y las Artes, el Premio Coca-Cola a la Innovación en Tecnología de los Alimentos, el Grand Prix de la Academia Francesa de la Ciencia. Pero ninguno de los ya mencionados, ni de los que pudiera el autor de estas líneas nombrar, se equipara al premio Nobel: ni en prestigio, ni en fama, ni en recompensa, ni en satisfacción personal, ni en suspiros que ha engendrado por él a lo largo de su historia. Conseguir un premio Nobel es mucho más que sacarse la lotería dentro del mundo de la ciencia.

Como es bien sabido, Nobel creó con su fortuna cinco premios en las áreas que él consideraba reportan más beneficio a la humanidad: Física, Química, Medicina y Fisiología, Literatura y Paz (tendría algo de remordimiento, tal vez, por eso de que él inventó la dinamita). En 1969 el banco de Suecia estableció un premio en memoria del buen Alfred, el premio Nobel en Economía, para así dar un total de seis galardones. Por tanto, dependiendo de las aspiraciones personales de cada quien hay un Nobelito por allí que pudiera ser nuestro. Sí, nuestro, a menos que nada de lo que hagamos encaje en alguna de las seis categorías (¡lástima de los computólogos!). Y aquí es donde viene la discordia.

Si bien es cierto que más de un grupo de ciencia se siente marginado porque su labor no cae en ninguna de las seis divisiones impuestas por Nobel (como el de los computólogos), la más obvia objeción que todos, por igual,

N

alguna vez le hemos hecho al arquetipo de los premios científicos es: ¿por qué no incluye a todas las ciencias básicas? La impugnación tiene razón de ser, pues claramente se está otorgando una distinción a los más granados científicos en dos de las ciencias más ciencias que hay, la física y la química. Algunos biólogos se muestran contentos con el Nobel de Medicina y Fisiología, aunque los sistemáticos, ecólogos taxónomos, bioestadísticos, herpetólogos, evolucionistas,…, protesten. Pero de los básicos, a los que no les toca por definición nada de nada es a los matemáticos. ¿Qué es lo que opinan al respecto los custodios de la reina y la sirvienta de todas las ciencias?

Pues cosa curiosa, los matemáticos viven felices sin el Nobel. Sí, así como lo lee usted, no les interesa para nada, porque para su fortuna pueden desvivirse y poner el sentido de sus vidas en la consecución de otro premio para ellos muchísimo más caro: la Medalla Fields. ¿Qué es la Medalla Fields?

La Medalla Fields es un premio que se confiere a dos, tres o cuatro matemáticos que no sobrepasen los 40 años de edad, dentro del marco que brinda el Congreso Internacional de la Unión Matemática Internacional (IMU, por sus siglas en inglés), y se considera como un reconocimiento a “logros matemáticos destacados por trabajo existente y por la promesa de futuras realizaciones.” El galardón consiste en una medalla de oro y la suma de aproximadamente 15,000 dólares canadienses y, tal como su nombre podría sugerir, el premio fue fundado por un matemático de apellido Fields, el buen John Charles, canadiense. La primera medalla se entregó apenas en el año de 1936, siendo regularmente conferida a partir de 1950 hasta nuestros días.

Ésta es, pues, la distinción que todo matemático quisiera obtener, éste es su Nobel. Pero haciendo a un lado el prestigio, la comparación entre la Fields y el premio del buen Alfred no es tan apropiada, pues la primera se confiere cada cuatro años (¡es un evento casi olímpico!) a gente menor de 40 años de edad, su monto no se compara al millón y trescientos mil dólares del Nobel y se da más bien por cuerpo de trabajo que por un resultado notable.

Por si las diferencias fueran pocas, hay una más substancial, que puede ser algo molesta: para conseguir un Nobel en ciencia hace falta mucho trabajo invertido, cierta originalidad, algo de sesos y una muy buena, pero muy buena, pizca de suerte; en el caso de la Fields, todo lo mencionado es menester, pero además se necesita ser un genio en toda la extensión de la palabra. Ninguno de los que la han recibido es simplemente un matemático “que le pegó un buen día al gordo”. El reconocimiento más que para un investigador científico va para una mente creadora, como la de un artista. Por ello más de uno opina que la Medalla Fields es sólo para “los elegidos de los dioses”, mientras que el Nobel sí es para la humanidad entera (en principio).


La Medalla Fields está hecha de oro y lleva por un lado la efigie de Arquímedes, el más grande matemático de la antigüedad, rodeada por la inscripción (en latín):“Para pasar más allá del entendimiento y hacerte amo del universo”, mientras que por otro lado dice: “Los matemáticos de todo el mundo habiéndose congregado la otorgan por escritos sobresalientes.”

¿Quién fue Fields?

John Charles Fields (1863-1932) fue un matemático canadiense que se preocupó mucho por cimentar la tradición matemática de su país. Después de haberse doctorado en Estados Unidos, en 1891 marchó a Europa movido por la gran insatisfacción que el estado de la matemática en América del Norte le causaba. Sus años en Alemania y Francia reforzaron su convicción en la importancia de la investigación matemática y se mezcló con varios de los más distinguidos matemáticos de su época, tales como Klein, Weierstrass, Fuchs, Frobenius, Hensel y Gösta Mittag-Leffler, con quien trabó una amistad de toda la vida.

Desde su regreso a Canadá, en 1902, Fields trabajó incansablemente para promover la investigación matemática en su nación. Dentro de sus logros están la creación de varias instituciones científicas que hasta la fecha continúan con la labor por la que fueron creadas (tal son los casos del Instituto Real Canadiense y del Consejo Nacional para la Investigación). Gracias a ese gran empeño que mostraba fue que en 1922 consiguió que Toronto fuera la sede del Congreso Internacional para el año de 1924. Cabe mencionar que es posible que este fuerte apoyo a la investigación fuera producto de su amistad con Gösta Mittag-Leffler, quien era el director de la facción de Matemática de la Universidad de Estocolmo y partidario de la idea de que “la Universidad debería dedicarse al aprendizaje y a la investigación libres del más alto nivel y no preocuparse por exámenes y requerimientos de grado”.

Pero no fue sino hasta 1931 que Fields mencionó su intención de crear un premio. Durante la sesión de enero de 1932 del comité organizador del Congreso Internacional de 1936 en Oslo, Fields propuso la idea ante los miembros de la junta. El origen de la regla sobre el otorgamiento de la distinción a matemáticos menores de 40 años es evidentemente el enunciado de que “…mientras que fuera en reconocimiento del trabajo ya hecho, sería al mismo tiempo pensada como un fomento para logros adicionales de parte de los laureados y un estímulo para renovar esfuerzos por parte de los otros.” Además, dio especificaciones sobre la presea: “la medalla debería ser de carácter tan puramente internacional e impersonal como sea posible.” La Unión aceptó la iniciativa y se encomendó a Fields todo lo concerniente a su ejecución. Desgraciadamente, Fields cayó enfermo en mayo de 1932 y murió en agosto.

El primer jurado de la medalla estuvo integrado por G.D. Birkhoff, Carathéodory, E. Cartan, Severi y Takagi, y los primeros medallistas fueron el finés Lars V. Ahlfors y el estadounidense Jesse Douglas. ¿Por qué no hay Premio Nobel en Matemática?

Por fin llegamos al punto de la historia por el que seguramente más de uno estaba esperando. ¿Por qué no hay Nobel en matemática? La leyenda es bastante deliciosa y vale la pena contarla: la esposa de Nobel tuvo amoríos precisamente con Gösta Mittag-Leffler, el gran matemático sueco que tanto ayudó a muchos otros, incluyendo a Fields. Nobel jamás perdonó a Mittag-Leffler y, estando en el lecho de muerte, consultó a los consejeros científicos que lo ayudaban en la redacción de su testamento sobre un posible premio para matemáticas, la pregunta era si Mittag-Leffler podría ganarlo. Como la respuesta fue: “sí”, Nobel susurró: “Entonces no habrá.” A pesar de lo lindo que se lee esto, no hay nada cierto sobre tal historia, comenzando por el hecho de que Nobel jamás se casó. Sin embargo, hay otra evidencia que muestra que Nobel y Mittag-Leffler efectivamente se odiaban. De acuerdo con una carta de J. L. Synge, secretario de Fields, a H. S. Tropp, Fields le comentó acerca de esta animadversión, misma que Synge por su parte constataría en Suecia. Nobel rechazó en 1890 la propuesta de Mittag-Leffler para darle una cátedra a Sonya Kovaelvskaya (una gran mujer matemática) en la Universidad de Estocolmo, donde Mittag-Leffler era profesor. También Nobel modificó su testamento, retirando a la Universidad de Estocolmo como beneficiaria. El rector de la Universidad de Estocolmo en aquel entonces, Otto Petterson, y Svante Arrhenius, profesor de la misma, hicieron del conocimiento general que el disgusto de Nobel con Mittag-Leffler produjo que a la institución se le retirara tan gran financiamiento. Y aquí es donde uno se pregunta si la hostilidad entre Nobel y Mittag-Leffler, y la amistad entre Mittag-Leffler y Fields, fueron los factores para que el último estableciera su premio. Lo más irónico del caso es que tanto Arrhenius como Mittag-Leffler jugaron un papel decisivo en el moldeamiento del Premio Nobel durante sus primeros años de existencia.

10 HERRERIANA REVISTA DE DIVULGACIÓN DE LA CIENCIA VOLUMEN 3, NO. 1 Gösta Mittag-Leffler

El Glorioso Año 2006

Para darnos una idea de cómo es todo lo que se ha descrito hasta el momento, qué mejor oportunidad se nos presenta, pues para ventura de todos nosotros, el año pasado se celebró el Congreso Internacional, en la ciudad de Madrid, España, del 22 de agosto al 5 de septiembre. El suceso fue extraordinario y hubo de todo. La Dra. Olivia Gutó Ocampo, investigadora del Centro de Investigaciones Matemáticas (CIMA) de la UAEH estuvo en el evento y nos comenta lo siguiente: “El Congreso inundó a Madrid del ambiente matemático. Por todos lados de la ciudad se veían imágenes alusivas al acontecimiento, desde grabados de Escher hasta fractales y esculturas que reflejaban varios conceptos geométricos y topológicos importantes o simplemente bellos, y la prensa a diario cubría lo más relevante de la jornada. Inclusive en los restaurantes se contagiaron de la euforia matemática y los meseros y cocineros querían saber algo de nuestra ciencia.”

Y el primer día de la fiesta se hizo el gran anuncio: los ganadores de la Medalla Fields del año 2006 son: Andrei Okunkov

“Por sus contribuciones que tienden un puente entre la probabilidad, la teoría de representación y la geometría algebraica.”

Grigory Perelman

“Por sus contribuciones a la geometría y su revolucionaria penetración en la estructura geométrica y analítica del flujo de Ricci.” Terence Tao

“Por sus contribuciones a las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales, a la combinatoria, a análisis armónico y a la teoría aditiva de números.” Y Wendelin Werner

“Por sus contribuciones al desarrollo de la evolución estocástica de Loewner, la geometría del movimiento browniano bidimensional y la teoría conforme de campos.”

Si el lector no ha entendido nada de lo que se reseña como las contribuciones de estos cuatro matemáticos, no se apure, que el que redacta estas líneas no comprende más que una pequeña porción de las mismas.

La Dra. Gutó comparte con nosotros su vivencia en la ceremonia de premiación: “Estar presente en esa


ceremonia fue algo muy emocionante, pues no lo leí o me lo contaron, sino que estuve allí. Además, todos los presentes en la sala ignorábamos quiénes serían los laureados… poder escuchar de viva voz a los premiados hablando sobre las maravillas que son sus aportaciones es algo que hace que se te enchine la piel.”

Sobre el suceso también pedimos su opinión al Dr. Alberto Verjovsky Solá, investigador del Instituto de Matemáticas de la UNAM-Cuernavaca, quien tiene fama de acertar siempre sobre quiénes serán los galardonados con la medalla cada cuatro años, además de que es considerado como el mejor matemático mexicano que reside en el país. El Dr. Verjovsky nos comenta con su particular sentido del humor: “por primera vez en tantos años mis pronósticos me fallaron, y qué bueno que no hice ninguna apuesta: de los cuatro sólo a dos les atiné, que fueron Perelman y Tao. Los otros dos constituyen una revelación para mí, lo cual está bien, porque es la primera vez que se concede el premio a probabilistas, signo inequívoco de que se están abriendo más los espacios para otras ramas de la matemática que no son tan clásicas y que no tienen tanta tradición como el análisis, la topología o el álgebra.” Y sobre el trabajo de Perelman dice: “Yo estaba seguro de que la belleza geométrica al cien por ciento de sus ideas y métodos no podrían pasar desapercibidos. Qué lástima que no le dieron la presea por su demostración de la Conjetura de Poincaré, que yo creo está correcta.”

Dos de los laureados dieron mucho de que hablar: Terence Tao, porque a sus 32 años de edad es el más joven matemático que ha sido condecorado con la Fields, y Gregory Perelman, porque fue el primer galardonado que rechazó la medalla.

“Eso fue un escándalo”, nos cuenta el Dr. Verjovsky, “la versión oficial precisamente no declara nada, pero en el medio se sabe que la decisión de Perelman obedece a que no le dieron el premio por su demostración de la Conjetura de Poincaré, sólo porque nadie es capaz de entenderla, lo cual lo ha enfurecido enormemente. Por desgracia, hasta ahora los más grandes expertos no pueden emitir un fallo contundente al respecto.”

Perelman no sólo rechazó la insignia, sino que también renunció a su puesto en el Instituto Steklov de San Petersburgo y ahora vive a las afueras de dicha ciudad con su madre y sin trabajo, completamente decepcionado del resto de sus congéneres. No obstante todo el barullo, el comité Fields decidió no retirarle la medalla.

Ahora el director del Instituto de Matemáticas de las UNAM, el Dr. Javier Bracho, mejor conocido en el medio académico como El Roli, nos relata algo sobre la tan mentada Conjetura de Poincaré: “Para los matemáticos del siglo XX, la conjetura era uno de los problemas más importantes, pues es una de las que más han desarrollado esta ciencia. Veamos de qué se trata: si todo lazo en cierto tipo de espacio tridimensional (llamado 3-variedad) puede ser encogido hasta ser un punto, el espacio es equivalente a una esfera. Poincaré sugiere que cualquier 3-variedad sin

hoyo debe ser una esfera. Esa “cualquier” cosa debe ser lo que los matemáticos llaman compacto, con una extensión finita: si caminas alrededor de la Tierra, a fuerza regresas a donde comenzaste. Ahora, en el caso de dos, cuatro o cinco dimensiones, es “fácil” su estudio. La cosa se complica con la tridimensionalidad. Perelman hizo avances sustanciales en una pregunta que tenía cien años. Mezcló la topología con la geometría diferencial y con la geometría clásica. Las ideas geométricas de cómo lo resolvió son muy bonitas.”

Sobre las aplicaciones prácticas del trabajo de Perelman, el Dr. Bracho explica lo siguiente: “Para que haya aplicaciones prácticas le falta a la tecnología un par de siglos. En cosmología podría tener implicaciones, en cuanto a cuál es la forma del universo, aunque, al fin y al cabo, la importancia no es de futuras implicaciones, sino de que se logra un entendimiento profundo de un fenómeno matemático complicado. Es un logro de la humanidad.”

Y mientras Perelman rechazó los laureles, “para el resto de los matemáticos es una gran celebración; para todos, con un poco de envidia”, termina el Dr. Bracho medio en broma agridulce. Después de todo, los matemáticos no son tan ajenos a este mundo y sus cosas, como a uno se le antojaría, y menos a las vanidades de las insignias y los trofeos. ¿Cuántos matemáticos han gando un Premio Nobel?

Para responder esta pregunta qué mejor que ver el listado de todos ellos: R. J. Aumann 2005 Economía J. Pople 1998 Química J. F. Nash 1994 Economía H. Hauptman 1985 Química G. Debreu 1983 Economía L. Kantorvich 1975 Economía K. Arrow 1972 Economía B. Russell 1950 Literatura

12 HERRERIANA REVISTA DE DIVULGACIÓN DE LA CIENCIA VOLUMEN 3, NO. 1 ¿Alguien que no sea matemático ha ganado una Medalla Fields?

La respuesta, por inverosímil que parezca es SÍ. El físico estadounidense Edward Witten en 1990 tuvo el enorme privilegio de conseguir lo que muchos matemáticos sintieron les pertenecía. A pesar de no ser matemático de formación y de distar mucho de serlo, Witten posee un dominio práctico de parte de la más avanzada matemática que hay, lo que le ha permitido tener ideas brillantes en física teórica que después han aportado nuevo material a la matemática; de hecho, su trabajo fue el material para que Shing-Tung Yau obtuviera la Medalla Fields cuatro años antes que Witten. Por supuesto, hubo quien no estuvo de acuerdo, como Serge Lang (1927-2005), quien opinó que no era posible que se le diera el premio más significativo en matemática a una persona que en su vida jamás había demostrado un teorema. Literatura Citada Anónimo. 2006. “2006 Field Medal awarded”. Notices of the AMS, 53 (9). Neyman, Abraham. 2006. “Aumann awarded Nobel Prize”. Notices of the AMS, 53 (1). Riem, Carl. 2002. “The early history of the Fields Medal”. Notices of the AMS, 49 (7).

* Alumno de la Licenciatura en Matemáticas Aplicadas, ICBI, UAEH.


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os murciélagos son un grupo de mamíferos único y enigmático, que cuentan en el mundo con

aproximadamente 926 especies agrupadas en 17 familias; lo que constituye el segundo grupo de mamíferos más grande después de los roedores. A excepción de la Antártida, los murciélagos habitan en prácticamente todos los ecosistemas terrestres, donde explotan una amplia gama de recursos alimenticios, en los que se incluyen néctar, polen, frutas, tejidos florales insectos, pequeños vertebrados y sangre,. Debido principalmente a la falta de conocimiento, los murciélagos han sido objeto de rechazo entre la población, al considerarlos como animales dañinos y agresivos. Sin embargo, este tipo de aseveraciones no tiene ningún fundamento y el pensamiento descrito demuestra la profunda ignorancia que tenemos acerca de estos animales y la falta de interés por conocer sobre ellos. Contrariamente a lo que se piensa, estos animales son de gran utilidad para la conservación de la naturaleza; éste es el caso de los murciélagos que se alimentan de productos vegetales. En el Estado de Hidalgo, existen 44 especies de murciélagos, 25 de ellas habitan en la Barranca de Metztitlán; siete son de hábitos frugívoros y cuatro nectarívoros. En estas notas hablaremos de su función dentro de la Reserva de la Biosfera Barranca de Metztitlán, Hidalgo.

Articulo

Murciélagos, flores y frutos en la Barranca de Metztitlán. Una relación desconocida

Cristian Cornejo Latorre* Alberto Enrique Rojas Martínez**

Melany Aguilar López* Sergio Daniel Hernández Flores*

Gabriel Juárez Castillo***

Figura 2. Murciélago nectarívoro, Leptonycteris curasoae ingiriendo néctar de Agave sp en Pachuca, Hidalgo. © José Antonio Soriano Sánchez

Murciélagos herbívoros

Con la mala fama que tienen los murciélagos, cuesta trabajo pensar que existen algunos que se alimentan exclusivamente de productos vegetales y que favorecen a la naturaleza. Los murciélagos en general son pequeños y su peso varía de 12 a 80 gramos según la especie. Los animales que se alimentan de néctar y polen tienen una serie de adaptaciones morfológicas que les permiten alimentarse de estos recursos florales; como ejemplo, el hocico alargado y estrecho para insertarlo sin dificultad en las corolas, las alas amplias que les permiten mantenerse suspendidos en el aire mientras ingieren el néctar y el polen, su olfato altamente desarrollado los lleva a identificar rápidamente el olor producido por las flores. La lengua que es larga y elástica, está dotada de papilas que pueden recoger una gran cantidad de néctar y polen. Los murciélagos que comen fruta tienen el rostro corto y grandes colmillos para arrancar la fruta y también tienen grandes molares para triturar la pulpa.

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Plantas polinizadas y dispersadas por murciélagos herbívoros

Debido a nuestros hábitos diurnos, tenemos poco conocimiento de la gran cantidad de plantas que producen flores que se abren sólo durante la noche. Estas plantas, que son polinizadas y dispersadas por murciélagos, tienen flores grandes y fuertes que producen altas cantidades de néctar (con una concentración de azúcares de 17-22%) y polen. Este tipo de flores se producen en la periferia de las plantas, presentan colores claros o verdosos y tienen un olor fuerte que atrae a los murciélagos, que las localizan rápidamente. Los frutos son suaves y su pulpa por lo general es de consistencia suave y viscosa, sus nutrientes son suficientes para que estos animales obtengan la energía necesaria para su existencia. Importancia ecológica de los murciélagos herbívoros

Los murciélagos herbívoros y las plantas que los alimentan se necesitan mutuamente. Las interacciones entre ambos son de vital importancia para el mantenimiento de la integridad del medio ambiente. En la Reserva de la Biosfera Barranca de Metztitlán, las cactáceas columnares, los ágaves y los árboles tropicales –plantas de gran importancia ecológica para el buen funcionamiento de los ecosistemas secos de la región- intercalan sus épocas de floración y/o fructificación a través del año, lo cual asegura a los murciélagos herbívoros contar con alimento continuo durante todo el año. Los murciélagos regresan este favor polinizando las flores y dispersando las semillas. Los recursos florales y la fruta son recursos estacionales que pueden ser escasos en algunas épocas del año, por lo que los murciélagos altamente especializados a ellos, se ven obligados a moverse de un lugar a otro, buscando sitios en donde existan en cantidad suficiente. Por lo anterior, periódicamente las poblaciones de murciélagos cambian sus lugares de alimentación y sincronizan sus temporadas de reproducción, así las crías nacen en la temporada de abundancia de alimento.

En la Barranca de Metztitlán se han identificado 28 especies de plantas que proporcionan alimento a los murciélagos herbívoros. Doce son magueyes, de los que obtienen néctar y polen; siete son cactáceas columnares que les proporcionan, además del néctar y el polen, grandes cantidades de fruta de consistencia suave; y nueve especies son árboles tropicales que proporcionan polen, néctar y/o fruta para estos animales.

La interacción entre las plantas y los murciélagos es de gran importancia para la estructura de las comunidades vegetales de la Barranca, debido a que cuando estos animales se alimentan de fruta, dispersan las semillas en el ambiente, con lo cual mantienen estable la abundancia de las plantas y la biodiversidad. Pachycereus weberi es una especie de cactácea columnar que se distribuye en los estados de Guerrero, Michoacán, Morelos, Oaxaca y Puebla. Recientemente fue localizada en la localidad de San Pablo Tetlapayac, en la Barranca de Meztitlán, evento que se puede explicar por la transportación de las semillas por parte del murciélago de rostro largo menor


Leptonycteris curasoae, hasta las proximidades de su cueva.

Figura 3. Murciélago frugívoro, Sturnira ludovici perchado en un árbol de mangos, en San Pablo Tetlapayac, Hidalgo. © Melany Aguilar López.

Los murciélagos nectarívoros L. curasoae, L.

nivalis, Choeronycteris mexicana y Glossophaga soricina que habitan en la Barranca de Meztitlán son los principales polinizadores de los magueyes, los cuales son la base para la producción de pulque, tequila y mezcal en México. Económicamente y ecológicamente estas plantas son importantes debido a que ayudan a controlar la erosión del suelo y aceleran los procesos de sucesión natural en áreas degradadas. Los murciélago también son polinizadores de algunas cactáceas columnares endémicas y amenazadas de la Barranca, tales como el viejito (Cephalocereus senilis) y de otros cactus que representan recursos económicos significativos para la población humana (como leña, flores y fruta). En las partes más húmedas de la Barranca polinizan al chicozapote (Manilkara zapota), al mango (Mangifera indica) y al nogal (Juglans regia). Estas plantas son fundamentales porque contribuyen a conformar la compleja estructura vegetal del hábitat, además de mantener la riqueza de las especies de murciélagos y proporcionarles alimento. Afortunadamente son cultivados por los pobladores locales, pues les proporcionan recursos económicos adicionales.

Los murciélagos frugívoros son indispensables para conservar el bosque tropical caducifolio de la Barranca, por su papel en la dispersión de semillas de muchas plantas y son especialmente importantes para la regeneración natural de áreas naturales degradadas. Cabe señalar que los del género Artibeus se han descrito como dispersores importantes de semillas, especialmente de muchas especies de plantas tropicales con semillas grandes y de otros, como los higos silvestres (Ficus sp.). En la Barranca de Metztitlán, el nogal y algunas especies de zapotes son dispersadas de esta forma, por lo que los murciélagos promueven la conservación de los árboles frutales en las cañadas. Por otra parte, los murciélagos de hombreras (género Sturnira) dispersan las semillas de otras familias, como las Moraceae, Solanaceae y Piperaceae.

Figura 4. Murciélagos del género Artibeus en Tolantongo, Hidalgo. © Alberto E. Rojas Martínez. Problemática y Conservación

No hay duda de que los murciélagos polinizadores y dispersores juegan un papel esencial en la conservación de la naturaleza. En los ecosistemas áridos y semiáridos, como la Barranca de Metztitlán, sus actividades alimenticias favorecen la estabilidad y la diversidad de las comunidades vegetales. Sin embargo, sus poblaciones son vulnerables porque se reproducen lentamente, más que cualquier otro mamífero de igual tamaño, y porque una sola cueva alberga a miles de animales y por tanto puede ser crucial para la


sobrevivencia de una sola especie. Es así que la destrucción y la fragmentación de áreas extensas de vegetación con fines agrícolas y la perturbación de los refugios de los murciélagos son factores que afectan gravemente a las poblaciones.

En muchas ocasiones los refugios de los murciélagos herbívoros son destruidos por personas que los confunden con el murciélago vampiro Desmodus rotundus, una especie hematófaga que muerde frecuentemente al ganado. Por esta razón es fundamental dar asesoría a los pobladores locales sobre la diversidad y la importancia ecológica de los murciélagos. Sólo así va a disminuir el riesgo de que sus refugios sean perturbados o destruidos y se afecte a estos animales que, como se ha dicho, son indispensables en los ecosistemas de regiones como la Barranca de Metztitlán.

También es importante proponer y promover medidas de conservación integrales, basadas en un enfoque a nivel del ecosistema, que permita la conservación de grandes grupos de especies mutualistas (i. e. agaves, cactáceas columnares y murciélagos herbívoros), más que la conservación de ciertas especies en particular. No sabemos qué pasaría si los murciélagos o algunas plantas importantes desaparecieran; lo que sí es seguro es que hechos así tendrían repercusiones ecológicas y económicas muy graves.

* Alumno de la Licenciatura en Biología, Laboratorio de Ecología de Poblaciones, Centro de Investigaciones Biológicas, ICBI, UAEH.

** Profesor Investigador de Tiempo Completo, Laboratorio de Ecología de Poblaciones, CIB, ICBI, UAEH.

*** Parque Nacional el Chico, Hidalgo.

sta y otras preguntas recurrentes sobre la validez de nuestra actividad deben hacerse,

dada la creciente falta de apoyo a la ciencia. Debe responderse positivamente para continuar en la dirección correcta, con la convicción de que todos los enfoques de la ciencia son necesarios e importantes.

Definición del problema Como ya sabe el lector interesado en temas científicos, es común la disyuntiva entre apoyar a la ciencia pura o sólo a la ciencia aplicada, suponiendo que exista esta separación. El caso de la biología y en particular de disciplinas como la sistemática, la evolución y la paleontología son de particular interés para el Centro de Investigaciones Biológicas de la UAEH, ya que una parte considerable de sus investigadores

Articulo

¿Es válido estudiar paleontología, sistemática y evolución en México? O la falsa disyuntiva entre ciencia aplicada y ciencia básica.

Carlos Esquivel Macías*

abordan temáticas relacionadas. En años recientes, incluso hemos escuchado a personajes del medio científico de la biología recomendar que se piense en términos de ciencia “útil”, para no entrar en esa vieja disputa; por lo tanto, con ese criterio de utilidad en mente también cabría preguntar ¿se hace ciencia inútil?, y si es así ¿quién la hace?, y ¿en dónde pagan por hacerla? Por ello conduciré una reflexión preliminar sobre este particular, ya que hablar de ciencia siempre es tratar de una actividad útil o simplemente no es posible llamarle ciencia.

Esta aseveración es pertinente porque, hasta donde entiendo, la ciencia es una actividad intelectual generadora de conocimiento que se ha formalizado a lo largo de muchas generaciones por medios filosóficos y empíricos como capaz de resolver problemas teóricos, metodológicos y técnicos en cualquier área del saber. Hacer ciencia consiste en responder preguntas y después, si

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existen los recursos materiales, aplicar las respuestas a necesidades concretas; como pueden ser soluciones operativas que combinen los conocimientos, junto a la instrumentación y la tecnología adecuada. Ciencia y Tecnología; juntas pero no revueltas Conviene recordar que la ciencia no es sinónimo de tecnología, ni tampoco la existencia de esta última es condición indispensable para que exista la primera. Por otra parte, la ciencia jamás ha estado aislada del contexto social, político y económico de quienes la cultivan, es decir, siempre hay una motivación en la mente del investigador, por lo tanto, siempre lleva un objetivo y, por consecuencia, una utilidad. La existencia de la actividad científica no depende de que se apliquen sus resultados de inmediato o a largo plazo; sin embargo la historia demuestra que los conocimientos científicos siempre se han aplicado por diferentes sociedades -aunque no siempre para el bienestar humano-. Incluso la actividad científica no siempre ha estado desligada formalmente de las religiones, como lo está ahora, y con frecuencia (cada vez menor) se utilizó en combinación con rituales y deidades para mantener sistemas de dominación social diversos en diferentes civilizaciones.

¿Aplicada y útil o básica e inútil? En opinión de quien esto escribe, la ciencia es útil o simplemente no se le puede llamar tal, porque su producto neto es una explicación racional de algún fenómeno y si esta explicación es correcta, al menos por un tiempo, surge una teoría. Por lo tanto, es una cuestión aparte si estos conocimientos científicos tienen una utilidad. Por demás está decir que en muchas ocasiones se invoca a la ciencia en falso sobre aspectos comerciales sin escrúpulos, por ejemplo, es particularmente notable que se afirme que los productos para perder peso o para limpiar pisos están “científicamente comprobados”, pues en la mente de mucha gente la ciencia es una suerte de validador universal de la pertinencia o de la calidad, es decir es útil como un artefacto demostrativo de supuestas verdades.

En circunstancias sociales normales la ciencia siempre ha producido progreso y bienestar, al grado de considerarse una de las formas de cultura que más se enaltecen, junto con las artes o el deporte. Y quien cultiva la ciencia, además de gozar de este “prestigio” (que, por otra parte, no suele traducirse en bienestar económico), también debe hacerse a la idea de cargar con el estereotipo de que es alguien que está un poco “desconectado” de los asuntos cotidianos, pero que de todas formas es muy inteligente y tiene conocimientos, aunque va a ahuyentar a los demás mortales al menor asomo durante una conversación. Es decir que se asume al científico como alguien capaz de lidiar con aspectos complejos de la realidad y obtener respuestas. ¿A quién conviene la falsa disyuntiva aplicada/no aplicada? En breve, ¿quiénes enarbolan el aspecto de ciencia útil o aplicada y el de ciencia pura o inútil? No son las personas comunes, ni siquiera las sociedades que han sido


sometidas con conocimientos científicos de por medio, hechos parecer magia. Mucho menos hablan de ciencia útil o aplicada las masas que todos los días reciben los beneficios de las aplicaciones tecnológicas de la ciencia y que, conscientes de ello, usan un auto, un horno de microondas, una computadora o un medicamento. Mucho me temo que los involucrados en segregar a la ciencia, como aplicada o no, son los interesados en resultados inmediatos que generen ganancias, o prestigio para quien la apoya, o funcionarios que desean emplear el dinero de todos en asuntos propios y no quieren que se les obligue a gastarlo en apoyarla.

La ciencia es una actividad de largo plazo El problema es que la ciencia, como empresa humana, es un proceso generacional de largo plazo. No puede producir resultados a priori, para que, una vez resuelto el problema teórico o metodológico, “entonces sí” se le otorgue dinero, como una especie de premio al creador, más que como una inversión con cierto riesgo.

En tal sentido no ayudan mucho a la percepción de tal necesidad de apoyo los prestigiados galardones como el Nobel; o en nuestro país el Premio Nacional de Ciencias y Artes, o el Sistema Nacional de Investigadores, que se otorgan a posteriori del logro científico y más bien son explotadas como la justificación de “primero investiga y, si tienes suerte o eres muy bueno, te apoyarán o te premiarán”. Esto en realidad estimula el individualismo y la competencia desleal, más que la creatividad.

Tampoco puede hacerse ciencia por el mero hecho de que exista una necesidad social apremiante que requiera soluciones tecnológicas; si así fuera, las naciones que denominamos potencias no lo serían, pues sin los conocimientos científicos proporcionados por Copérnico y Galileo acerca de la Tierra, no habrían podido realizar los viajes de exploración que los llevaron al encuentro con América (fuente de las riquezas que las llevaron a ser las potencias que son). Esos viajes motivaron la búsqueda de mejores técnicas de navegación y la construcción de mapas cada vez más exactos que aún en el siglo XIX seguían siendo muy bien cotizados para la actividad comercial y militar, pero que no podían haber existido antes.

El muy ilustrativo caso del viaje a la luna Un ejemplo notable, entre los muchos, de apoyo decidido a la ciencia (insisto en hacer la consideración independientemente de su causalidad política o geopolítica) es la hazaña científico-tecnológica sin par, de llevar hombres a la luna y regresarlos a salvo. Esta conquista no dependió exclusivamente del apremiante lapso de nueve años que fijó el presidente J. F. Kennedy en su famoso discurso de 1961, pues cuando esta decisión se tomó por toda una nación, ya existían muchas décadas de experimentación en ingeniería de cohetes con fines puramente científicos, inspirados directamente en la ciencia ficción y, por otro lado, era nutrida la experimentación con fines explícitamente bélicos, derivados de la segunda guerra mundial. Tan magna empresa fue el resultado final de una combinación del viejo sueño de la humanidad de alcanzar otros cuerpos celestes y la necesidad de dar al

mundo una demostración muy práctica de poderío tecnológico con aplicación militar inherente.

Si no se contase hoy con la perspectiva del propio logro a la vista de todo el mundo, se vería inviable tal hazaña y sería fácil tachar a Tsiolkovsky o a Goddard como soñadores de ficción en el mismo nivel de Julio Verne, quien escribió la novela De la Tierra a la Luna, en la que propuso un cañón situado en la península de Florida que hacía llegar un proyectil con hombres al satélite. Sólo en el contexto de la actual tecnología espacial se ubica a estos hombres como visionarios y verdaderos precursores. La biología comparada tiene inmejorables ejemplos Para aproximarnos más a la biología como ciencia útil, aun cuando no se vislumbren las aplicaciones inmediatas, usaré el caso de “Vida versión 2.0”, título que hace metáfora, con base en la forma común de nombrar las versiones del software informático, de la vida actual en la tierra, llamada “Versión 1.0” respecto a una eventual y posible vida etiquetada “Versión 2.0”. Dicha idea se publicó recientemente en diferentes medios de difusión impresos y electrónicos (Entre éstos vr. gr. el periódico La Jornada del 27 de octubre de 2006). La Vida versión 2.0 podría llegar a ser una realidad, como producto de una neoformación tecnológica (sin pasar por un origen bioquímico incierto) que podría desencadenarse a partir de conocimientos totalmente básicos, como lo fue en su momento la estructura del DNA descubierta por Watson y Crick (1953). Vida 2.0 se visualiza con base en los conocimientos actuales de biología molecular y de genética que aumentan exponencialmente cada poco tiempo y comienzan a generar medios tecnológicos para diseñar nuevos organismos totalmente diferentes de los conocidos, basados en cadenas metabólicas y genomas, de hecho totalmente nuevos y artificiales. Dichos diseños se prevén a manera de bloques de construcción estandarizados por medio de secuencias que funcionen como conectores universales a manera de un “Lego”; esos conectores serían introducidos en las secuencias de DNA produciendo genes artificiales, libres de la repetición o libres de secuencias adjuntas no deseables. Estas perspectivas llevan a imaginar incluso las posibilidades de que algún día existan robotes capaces de ensamblar organismos artificiales con base en datos de genoma, incluso cuando el ser humano ya no exista o no pueda ir a conquistar el espacio profundo. ¿Serán máquinas programadas las que puedan recrear a nuestra especie en algún lugar lejano del universo a partir del conocimiento detallado del genoma, incluso después de que hayamos desaparecido del planeta? Tal perspectiva, si bien no es del todo reconfortante, tiene evidentes aspectos prácticos a muy largo plazo (sería interesante un recuento de futuros alternativos viables para nuestra especie cuando el planeta se agote y en qué medida podríamos ejercer un control para llegar a ellos o no).

Más próximas se vislumbran las posibilidades de engendrar de novo tejidos completos para ser transplantados, e incluso inducir la regeneración de un órgano en un cuerpo que lo requiera. Tan dramáticas consecuencias, que cada vez parecen más factibles, podrían derivar del conocimiento elemental de la estructura


del DNA y toda su investigación posterior, que por supuesto no se hizo con estas finalidades en mente.

Por lo pronto ya se mejoran cultivos, se reorganizan genomas bacterianos para fabricar pesticidas y pronto podrían curarse enfermedades hereditarias en útero, con base en una ciencia que en principio no fue nada “aplicada”.

La ciencia a través de una metáfora del proceso evolutivo La biología genera conocimientos de manera análoga a como el proceso evolutivo genera en las especies o poblaciones adaptación aleatoria al medio ambiente. Con este ejemplo me refiero al empleo que hacen casi todos los organismos de estructuras que, en principio, fueron resultados neutros de ciertos procesos biológicos y que, en condiciones imprevisibles, cumplen funciones enteramente nuevas, también imprevisibles, a lo cual Gould y Vrba (1982) denominaron exaptación. La diferencia con la verdadera adaptación es que esta última se entiende como un proceso de selección de genomas a cargo de un factor del medio ambiente. En este sentido la ciencia es exaptativa, y no adaptativa-lamarckiana, lo último equivaldría a conducir la investigación exactamente por donde deseamos, para llegar a objetivos preconcebidos, que es la manera en que quieren hacerla parecer algunos al separarla en aplicada y pura, como si pudiésemos decidir previamente lo que produce la ciencia, cuando en realidad nunca sabemos del todo qué va resultar de un proceso de investigación y con mucha frecuencia resultan beneficios colaterales invaluables. Es decir, no se puede hacer ciencia “aplicada” sin investigación “pura” previa que haya revelado nuevos rumbos o conceptos.

Reflexiones en paleontología, sistemática y evolución como herramientas de comprensión de la diversidad viviente y su comportamiento a través del tiempo Después de estas reflexiones puedo aproximarme aún más a las disciplinas que más me interesan y a la importancia subyacente tras un aparente interés “puro”, pues tampoco son vistas por algunos como disciplinas prácticas en lo inmediato.

La paleontología, que estudia los fósiles y su hermana, la paleobiología, que busca la respuesta de procesos biológicos con base en el conocimiento de los fósiles, tienen evidentes aspectos prácticos sobre la búsqueda de recursos y son el único aval directo de la teoría evolutiva. Pero, de la misma se desprenden a veces aspectos teóricos que parecen no afectar nuestra realidad cotidiana; como ejemplo hay que ver cómo el conocimiento paleontológico “sazonado” con alguna dosis de sensacionalismo es fuente de inmensas ganancias para quienes recrean la vida de los dinosaurios o la ocurrencia de impactos extraterrestres. También cabe citar el reciente ejemplo de un argumento paleontológico sobre un meteorito de dudosa procedencia (supuestamente marciano), que fue usado para justificar la reactivación del programa espacial; en principio de la NASA (EEUU), a continuación de la ESA (Agencia Espacial Europea) y recientemente de la agencia espacial de China, nación que, a la par que europeos y estadounidenses, también ha hecho la predicción de trasladar seres humanos a Marte en años próximos. Con

todo ello, reenviar naves al planeta rojo involucra mucho más que dinero, como la decisión implícita de dar el segundo gran paso en la conquista de otros cuerpos celestes, lo que podría ser un camino inevitable para una parte de la humanidad.

La paleontología también produce respuestas en torno al cambio climático global, el cual no podría ser correctamente planteado sin el conocimiento de los continuos cambios planetarios del pasado. Inclusive el surgimiento de la civilización humana parece haberse desencadenado por un cambio climático global muy reciente que aún continua en curso, lo cual se documenta ampliamente con la información fósil, y sólo con base en ello se puede medir el alcance futuro de tales cambios, sobre los que muchos países, como México, ya hacen planes de contingencia; porque en el fondo, gracias a la paleontología y a otras ciencias, sabemos que son cambios inevitables y fuera de nuestro control.

La sistemática es la ciencia que busca las relaciones evolutivas y de parentesco entre los seres vivos, tomando en cuenta toda la información disponible, desde la molecular hasta la fósil. El resultado es que, con frecuencia cada vez mayor, se proponen relaciones entre las especies, unas intelectualmente gratificantes y otras que resultan sorprendentes para un observador casual de la vida, pero que siempre acarrean consecuencias en el terreno de la biología evolutiva, e incluso de la salud. Por ejemplo, es posible estudiar el genoma y las relaciones de parentesco de los roedores y predecir y prevenir nuevas enfermedades humanas. Esto se debe a que hay cepas virales en la naturaleza cuyos intermediarios –como los roedores-, rara vez entran en contacto con la gente, pero, cuando lo hacen, causan una gran mortalidad con potencial de difusión sin control. Por otra parte, es posible evaluar los genomas de la fauna silvestre para detectar en dónde se encuentra la mayor diversidad de un grupo y enfocar así las estrategias de conservación. También se pueden localizar los ancestros de las plantas cultivadas, para localizar características que


éstas ya han perdido, y revitalizar los cultivos o rescatar genomas valiosos que los mejoren, entre muchas otras aplicaciones (Cracraft, 2004).

Por último, la biología evolutiva como ciencia del estudio de los procesos y fenómenos que conducen la evolución es el gran principio unificador de la biología, al grado de que, parafraseando a Dobzhansky (1973), nada tiene sentido en biología si no se ve con el prisma de la evolución. Concluyo que los biólogos debemos unirnos Me permito utilizar aquí un llamado a la solidaridad entre los biólogos, hecho por Cordero y Núñez-Farfán (1993), quienes exhortaron a unirnos para evitar que el contenido de nuestra investigación, programas de estudio y publicaciones sean deformados por el pragmatismo miope que sólo considera aspectos económicos, o bien debemos evitar que nuestra actividad sea trivializada por la ignorancia acerca del enorme potencial que representa. Literatura Citada Cordero, C. y J. Nuñez-Farfán. 1993. “Nada en biología tiene sentido sin evolución”. En: Nuñez-Farfán J. y C. Cordero (eds.).1993. Tópicos de Biología Evolutiva, Diversidad y Adaptación. México: Centro de Ecología, UNAM, pp. 13-18. Dobzhansky, Th. 1973. “Nothing in biology makes sense except in the light of evolution”. American Biology Teacher, 35: 125-129. Gould, S. J. y E. S. Brva, 1982. “Exaptation, a missing term in the science of form”. Paleobiology, 8: 4-15 Watson, J. D. 1968. La Doble Hélice. México: Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología. Yates T. L., J. Salazar-Bravo and J. W. Dragoo. 2004. “The importance of the tree of life to society”. En: Cracraft. J. and M. J. Donoghue, (eds). 2004. Assembling the Tree of Life. New York: Oxford University Press, pp. 7-18

* Profesor Investigador de Tiempo Completo, Museo de Paleontología, CIB, ICBI, UAEH.

Articulo Contando la nada: El cero

Rubén Oscar Costiglia Garino*

n el sistema de numeración decimal el cero ocupa un lugar decisivo. Su invención no es algo trivial, ni es fácil dilucidar su origen. Se revisa en este artículo algo de lo que se conoce sobre su historia, que

nos remontará a la antigua Babilonia, Grecia y la India. También se considera el desarrollo paralelo que se dio en la América precolombina, que nos aporta una visión novedosa sobre el cero.

¿Por qué es necesario el cero?

27 no es igual que 207, 4504 no es igual que 454, 1052 no es igual que 152 ya que la posición de cada dígito determina su valor, y para evitar confundirlos usamos el cero. Alrededor de 2000 años a. de C. surgió en Babilonia un sistema de notación posicional en base 60 que aún usamos hoy día para indicar las medidas angulares o la hora. En sus comienzos el sistema presentaba la dificultad de trabajar con los lugares vacíos, ya que no se usaba ningún símbolo para indicar que faltaba la cifra correspondiente y el valor que debía darse a la expresión se determinaba por el contexto del problema. Este método puede parecer muy impreciso pero de alguna manera lo seguimos usando cuando decimos, por ejemplo: “Ese CD

E


de música cuesta 145”, entendiéndose que son 145 pesos, y cuando decimos: “Ese automóvil cuesta más de 145”, por 145 mil pesos. En unas matemáticas fundamentalmente dedicadas a la resolución de problemas prácticos como las babilónicas, este método funcionaba, aunque a veces se producían errores.

Posteriormente comenzó a usarse algún símbolo para indicar el lugar vacío y este uso fue adoptado por algunos astrónomos griegos, aunque, según lo que se conoce, su empleo se estableció perfectamente en la India. Fue allí donde el cero no sólo sirvió para rellenar un lugar vacío, un lugar sin unidades, sino que pasó a significar nada, reuniendo dos conceptos aparentemente distintos, y abriendo el camino hacia el ulterior desarrollo de las matemáticas.

Alrededor del año 700 los árabes adoptaron el sistema de numeración posicional de la India (cero incluido) y con ellos llegó a Europa donde tardó varios siglos en ser usado. Ahora puede parecer increíble que un sistema mucho más eficiente no se incorporara rápidamente, pero los intereses y el papel de la iglesia católica condicionaron su difusión. Cómo llegó la numeración árabe a Occidente Los árabes desempeñaron un papel decisivo en la conformación de lo que es hoy la ciencia. Al preservar y transmitir parte del patrimonio cultural de Grecia y la India hicieron llegar a Occidente esa herencia cultural.

Entre los siglos VII y XIII, en todo el mundo musulmán se recopilaron y tradujeron al árabe numerosos textos científicos, filosóficos o literarios, y trabajando sobre esta base hicieron sus propias aportaciones. Mientras en Europa -después de la caída del Imperio romano y de las invasiones de los bárbaros- reinaban el desorden, las luchas intestinas y la miseria económica, enmarcadas en un ambiente de oscurantismo religioso, surgieron universidades y bibliotecas en ciudades como Bagdad, Damasco, Granada o

Córdoba. Ninguna capital cristiana se podía comparar entonces con los centros culturales del Islam, y es notable que muchos textos griegos se conozcan a través de sus versiones árabes al haberse perdido los originales. Como ejemplo Santo Tomás de Aquino conoció a Aristóteles a través del hispano-musulmán Abu-I Walid Muhammad ibn Rusd conocido como Averroes (Córdoba 1126-Marrakech 1198).

En el año 999 Gerbert d’Aurillac, un monje francés, fue nombrado Papa adoptando el nombre de Silvestre II. Interesado por las ciencias, según se cuenta, conoció en España la numeración arábiga. Pero cuando intentó que se adoptaran los métodos de cálculo que incluían el uso del cero y las técnicas operativas provenientes de la India chocó con una fuerte oposición.

Por un lado quienes efectuaban los cálculos con el ábaco, los “abacistas”, veían peligrar su negocio y por otra parte la iglesia, conservadora, desconfiaba de una técnica que provenía de los infieles y que seguramente sería “obra del demonio”. Cabe señalar también que gran parte de los “abacistas” eran clérigos, lo cual contribuyó a la resistencia al cambio.

Silvestre II fue un Papa controvertido de quien se llegó a decir que era brujo y alquimista, y en ese ambiente era muy difícil la propagación de los métodos de cálculo que llegaban de “los infieles”. Se le reconoce como el introductor de la numeración arábiga, pero no así del cero, ya que la forma en que se emplearon los nuevos símbolos fue indicándolos sobre las piezas del ábaco, sustituyendo nueve piezas por una ficha con el “9” grabado en ellas, ocho piezas por una con el “8”, y así sucesivamente, pero no hubo símbolo para el cero, que se siguió indicando por una posición vacía. Durante ese tiempo (siglos X al XII) los números árabes no se empleaban en forma escrita para resolver operaciones. La cultura que se va a combatir es finalmente la que triunfa Las Cruzadas, que trataron de imponer por la fuerza la fe y la tradición cristiana en Tierra Santa, produjeron un resultado inesperado al entrar en contacto con el acervo cultural que querían destruir. Las guerras produjeron numerosos intercambios y algunos religiosos aprendieron el cálculo árabe. Estos contactos, sumados a la actividad de los traductores en España, hicieron que se conocieran en Europa las obras de

Euclides, Aristóteles, al-Khuwarizmi, y muchos otros. Fue entonces cuando comenzó el empleo de las cifras árabes y del cálculo operacional de la India. El cero había llegado a Europa.

El cero y la cifra Uno de los mayores difusores de la numeración árabe o mejor indo-árabe en Europa fue Leonardo de Pisa, quien en el “Liber Abaci”, le dio al cero el nombre de zephirum, que se utilizó durante varios siglos. De zephirum se transformó en el italiano zefiro y de allí a cero.

El diccionario de la Real Academia Española nos da la siguiente etimología para el cero: Del it. zero, este del b. lat. zephyrum, este del ár. hisp. sífr, y este del ár. clás. sifr, vacío.

El vocablo árabe tiene al parecer su origen en la India, con la palabra sunya, que significa vacío. Pero de él proviene también la palabra cifra, con la cual nombramos a todos los signos básicos de nuestro sistema de numeración. En un comienzo alguno de los términos usados en Europa: sifra, cifra, cyfre, etc. designaban al cero. Sin embargo, a fines del siglo XV se establecieron ya los sentidos de cifra y cero tal como los manejamos hoy en día. ¿Por qué la confusión en el uso? La respuesta está en la historia. La Iglesia católica obstaculizó y prácticamente vetó el uso del nuevo sistema de numeración, y durante mucho tiempo quienes lo usaban tenían que hacerlo en secreto, pero poco a poco el pueblo fue adoptándolo y, al darse cuenta del papel decisivo que en él jugaba el cero (la cifra), identificó cifra con el sistema de numeración.

La minoría culta interpretaba cifra como el símbolo del lugar vacío o de la nada, el pueblo lo interpretaba como todo el sistema de numeración. Como suele ocurrir, triunfó el uso popular, y quedó el vocablo cero para el lugar vacío y cifra para todos signos del sistema.

Sin embargo, un rastro de la época oscura donde la numeración que hoy usamos estaba prácticamente condenada

por la Iglesia se puede encontrar en el sentido de “escritura secreta” que tiene la palabra cifra. El cero concreto de los mayas e incas Según Laura Laurencich Minelli, tanto entre los mayas como entre los incas, el tiempo era algo concreto y coincidente con el espacio, y también el símbolo para el cero era algo concreto: un caracol para los mayas o un colgante sin nudo en el quipu para los incas. El cero entre los mayas El símbolo para el cero entre los mayas representa según algunos autores un puño cerrado visto de frente o una concha de caracol. La primera interpretación se apoya en el hecho de que al ir contando con las manos se van doblando los dedos hasta formar la cuenta completa. Según otros autores se trataría de una concha de caracol, que es lo que queda cuando éste ha muerto. Quizás, como especula Héctor M. Calderón, las dos interpretaciones son correctas y las dos concepciones que dieron origen al símbolo se funden entonces en una sola: la de la cuenta completa y la de que un ciclo se ha terminado. El cero como origen En el antiguo náhuatl no había una palabra para el cero, pero éste era considerado ya que los días de la semana se contaban a partir de cero. Según Laurencich Minelli el origen de este cero concreto podría estar en la luna nueva, cuando termina un ciclo y comienza otro. El cero no sería entonces equivalente al vacío o a la nada, sino a algo que “es” pero no se ve, como en la luna nueva: la luna está allí, no la vemos pero dará origen al ciclo lunar ligado, por cierto, a la fertilidad femenina. Las implicaciones de esta forma de pensar están aún por investigarse, pero si los documentos sobre la historia de la ciencia europea son abundantes, no es así en el caso de la América precolombina, debido al eurocentrismo.

Dificultades para conocer cómo consideraban el cero los pobladores autóctonos de América

El uso del cero considerado como el origen de un ciclo en algunas culturas americanas recién se está comenzando a investigar, y es lógico preguntarse por qué recién ahora, más de quinientos años después de la llegada de los españoles a América, se comienza a hablar de esto. Y otra vez aparece el oscurantismo religioso, ya que los logros científicos de las culturas prehispánicas fueron deliberadamente ocultados por los conquistadores europeos y la Iglesia católica, que además destruyeron valiosos documentos, lo que dificulta su análisis en la actualidad.

El caso del quipu

Un ejemplo es el elaborado uso que hacían los incas del quipu, su sistema de registro con base en cuerdas anudadas y de los cuales había distintos tipos. Laurencich Minelli analiza un documento secreto, aparentemente escrito por el ex jesuita Blas Valera, mestizo nacido en Perú, quien habría violado las normas que hacían que los cronistas de aquella época, para obtener el imprimatur, presentaran al quipu como un instrumento rudimentario y no como un sistema lógico y de gran complejidad.

Blas Valera

Una breve reseña sobre la vida del jesuita Blas Valera resulta esclarecedora sobre por qué el desarrollo de las matemáticas en la América precolombina apenas ocupa unas líneas en cualquier texto de historia de las matemáticas. Nacido en Perú, fue encarcelado y desterrado a España por un asunto de mujeres, según los datos conocidos hasta hace pocos años, y allí habría fallecido el 2 de abril de 1597. Sin embargo, documentos conocidos a fines del siglo XX y que incluso dieron origen a la realización de un coloquio internacional revelan una cara oculta de la historia. Al parecer, Valera encabezó un movimiento de reivindicación del saber indígena que pretendía insertar en el cristianismo.

Entonces, el motivo de su encarcelamiento y destierro no fue en realidad un “asunto de mujeres”, sino herejía y subversión política, lo que provocó problemas a toda la provincia jesuítica del Perú con la Inquisición. Para acabar con estos problemas se decretó su “muerte jurídica” en 1597, pero Blas


Valera en realidad siguió con vida y, en 1598, zarpó de Cádiz hacia el Perú, donde fue ayudado por algunos jesuitas e indios. Allí escribió Nueva Corónica y Buen Gobierno, ocultándose bajo el nombre de Guamán Poma. Regresó a España en 1618 donde escribió y firmó el manuscrito Exsul Immeritus Blas Valera Populo Suo, y falleció allí en 1619.

Los detalles de la apasionante vida de Blas Valera y las sorprendentes revelaciones que están surgiendo sobre cómo se realizó realmente la conquista del Perú exceden el objetivo de este artículo.

El uso del cero como origen en las culturas indígenas, así como muchos logros de las matemáticas y del pensamiento originario de América, son en gran medida desconocidos hasta nuestros días porque en general la Iglesia católica tuvo hacia las culturas autóctonas de América el mismo talante que le hizo temer y rechazar la introducción de la numeración indo-árabe en Europa.

El autor agradece la atenta revisión de este artículo y las

observaciones realizadas por el Dr. Thomas Gilsdorf

del Departamento de Matemáticas de la Universidad de North Dakota.

Para más referencias sobre la historia del cero y las cifras:

Closs, M. 1986. Native American Mathematics. University of Texas Press.

Literatura Citada Calderón, Héctor M. 1966. La Ciencia Matemática de los Mayas. México: Editorial Orión. Guamán Poma y Blas Valera. 1999. “Tradición Andina e Historia Colonial”, Coloquio celebrado en el Instituto Italo-Latinoamericano de Roma. Laurencich Minelli, L. 2004. “El curioso concepto de ‘cero concreto’ mesoamericano y andino y la lógica de los dioses. Números incas: una nota”, en Espéculo, Revista de Estudios Literarios, Universidad Complutense de Madrid. El artículo se puede consultar en http://www.ucm.es/info/especulo/numero27/cero.html

*Profesor de la Licenciatura en Biología, ICBI, UAEH.

http://www.ucm.es/info/especulo/numero27/cero.html

http://www.ucm.es/info/especulo/numero27/cero.html

CONTENIDO

Herreriana Año 3, Vol. 1, No. 1

Artículo Las Pteridofitas del Estado de Hidalgo 1 Cavilaciones Estudiantiles ¿Quiénes son los científicos? 3 Artículo El cultivo celular como modelo biológico 3 Noticias de la comunidad académica del CIB Sobre la Olimpiada de Biología del Estado de Hidalgo 5 Estancia de estudiante en el Laboratorio de Ecología de Poblaciones 6 Estancia sabática de profesores del Laboratorio de Ecología de la Conservación 6

Comentario Una experiencia de conservación es también una experiencia de vida 6 Reflexiones ¿Por qué nuestros pizarrones no se ven como el de Francis Crick? 7 Reportaje La Medalla Fields, El Nobel de la Matemática 8 Artículo Murciélagos, flores y frutos en la Barranca de Metztitlán, Una relación desconocida 14 Artículo ¿Es válido estudiar paleontología, sistemática y evolución en México? O la falsa disyuntiva entre ciencia aplicada y ciencia básica. 16 Artículo Contando la nada: El cero 19 Editorial 21


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Editorial Consuelo Cuevas Cardona

o, como otros muchos países del planeta, arrastra historia de colonización y explotación que afecta el

lo de su ciencia hasta la fecha. Los países del undo” son aquellos que a lo largo de los siglos se

eneficiados, de una u otra manera, por la conquista ción de tierras ajenas, las llamadas colonias, de las

on extraídos riquezas naturales y trabajo humano. a esto acumularon los capitales necesarios con los lsaron su propio desarrollo científico y tecnológico. países la ciencia fue -y es- apoyada no sólo con el ubernamental, sino también con el que generan las s, las cuales, desde épocas muy tempranas fueron as de modo sustancial por los avances científicos. tencias, a su vez, inhibieron cualquier intento de lización en las colonias, porque esto hubiera do sus propios mercados. Aun cuando los países on a ganar su independencia, su desarrollo l fue inhibido. Por ejemplo, en México Lucas (1792-1853) intentó echar a andar la industria textil, que fue boicoteado por Francia e Inglaterra que sus telas y sus encajes aquí. De manera que el lo industrial en países como el nuestro ha sido y, por tanto, nuestra ciencia carece de ese apoyo co. a colonización no sólo fue militar o económica,

l principio los conocimientos generados por las prehispánicas fueron satanizados y minimizados. ubén Costiglia trata en su artículo de la manera

ció el cero en distintas culturas, entre éstas la maya . Con datos que resultan esclarecedores para rnos a nosotros mismos, nos informa cómo, amente, se tergiversaron los hechos y se intentó

que el complejo sistema de los quipu, inventado por , era supuestamente un “instrumento rudimentario”. arte, Carlos Esquivel señala que la división entre ásica y ciencia aplicada no existe y que las

nes que se dan en un país como el nuestro -en istóricamente ha habido pocos recursos para el lo científico por lo ya expuesto- acerca de apoyar “ciencia útil” son infructuosas. La reflexión que nos tilano Contreras también trata de algunas ias en las condiciones de trabajo que ocurren entre

los investigadores del primero y el tercer mundo, contrastes que continúan situándonos en una posición desventajosa.

Por otra parte, para Herreriana ha sido muy agradable recibir la colaboración de un colega de Oaxaca, Víctor Adrián Pérez Crespo, del Centro Interdisciplinario de Investigación para el Desarrollo Integral Regional, dependiente del Instituto Politécnico Nacional. Su artículo sobre la importancia de considerar el mutualismo en los planes de conservación muestra la trascendencia que deben tener los aspectos biológicos en la toma de decisiones. Otro fenómeno de este tipo es la ayuda mutua ocurrida entre los murciélagos herbívoros y las plantas de las que se alimentan, interacción que es vital para mantener la integridad de ecosistemas como la Barranca de Metztitlán. De esta benéfica relación trata Cristian Cornejo Latorre, tesista del Laboratorio de Ecología de Poblaciones del CIB, dirigido por el doctor Alberto Enrique Rojas Martínez, en un interesante artículo en el que participaron otros alumnos del mismo laboratorio. Ellos muestran la importancia ecológica de los murciélagos polinizadores, mismos que son confundidos muchas veces con los murciélagos vampiro y atacados por eso, lo que puede ocasionar graves daños ecológicos y aun económicos.“La pérdida del hábitat y la presión antropocéntrica son las principales amenazas para la supervivencia de las especies de pteridofitas” nos dicen Said Ramírez Cruz y Arturo Sánchez González, alumno tesista y profesor investigador, respectivamente, del laboratorio de Sistemática Vegetal del CIB. En su artículo explican las características de estas plantas vasculares y dan las primicias del primer estudio que se realiza sobre éstas en el Parque Nacional Los Mármoles. Antes de que ellos incursionaran por este sitio, situado entre los municipios de Nicolás Flores, Pacula, Jacala y Zimapán, no se sabía nada de las especies de pteridofitas que aquí habitan y sin este conocimiento básico es difícil proponer algún proyecto de conservación. Uno que sí está funcionando, pero éste en la península de Yucatán, es del que nos comenta Verónica Mendiola Islas, quien acudió al llamado que hace frecuentemente Pronatura A.C. para

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que concurran voluntarios a ayudar con el cuidado de las tortugas que nacen en las diferentes playas de la región. Ella fue asignada a la isla de Holbox, al norte de Quintana Roo y su experiencia, narrada con gran entusiasmo, puede ser ejemplo para otros alumnos que quieran vivir una gran aventura, a la vez que colaborar en la conservación.

En este número se presenta también un reportaje acerca del premio por el que sueñan los matemáticos: la Medalla Fields. Su autor, Ataúlfo Antón Pérez, además de explicar con un estilo magistral en lo que consiste tan gloriosa distinción, narra quiénes fueron los galardonados en el año 2006 y, con base en

entrevistas, nos permite vislumbrar las razones que llevaron al jurado a elegir a los premiados. Ataúlfo es alumno de la Licenciatura en Matemáticas Aplicadas y otro alumno, éste de Biología (ambos de la UAEH), José Eduardo Gutiérrez González, inicia una nueva columna llamada “Cavilaciones estudiantiles”, que tratará acerca de las reflexiones que se hacen, en ocasiones, los estudiantes inquietos como él.

Por último, Mario Segura Almaraz nos regala de nuevo algunas de sus imágenes científico-artísticas, en las que muestra aspectos de la vida microscópica. En esta ocasión el tema trata de la importancia de los cultivos celulares y de algunas técnicas para realizarlos.

Colaboraron en este número

Melany Aguilar López, Ataúlfo Antón Pérez, Atilano Contreras Ramos, Cristian Cornejo Latorre, Rubén Óscar Costiglia Garino, Consuelo Cuevas Cardona, Carlos Esquivel Macias, Juan Carlos Gaytán Oyarzún, José Eduardo Gutiérrez González, Sergio Daniel Hernández Flores, Ulises Iturbe Acosta, Gabriel Juárez Castillo, Verónica Mendiola Islas, Said Ramírez Cruz, Alberto E. Rojas Martínez, Arturo Sánchez González, Mario Segura Almaraz.

1. Las colaboraciones a entregar pueden ser de varios tipos: a). Artículos informativos sobre cualquier área de la biología. b). Narraciones sobre experiencias propias. Por ejemplo anécdotas sobre lo ocurrido durante algún trabajo de campo, sobre cómo surgió el interés por la ciencia o cómo se eligieron los temas de estudio. c). Reflexiones en torno al quehacer científico. d). Entrevistas o pláticas sostenidas con biólogos de otras universidades. e). Entrevistas con estudiantes o investigadores. f). Reportes de sucesos o eventos ocurridos en los centros de trabajo. g). Cuentos que ayuden al lector a saber más acerca de algún fenómeno biológico o recreaciones biográficas. 2. El tamaño del escrito deberá ser menor a 10 cuartillas, en texto corrido (sin justificar). 3. Los textos deberán estar redactados en un lenguaje que pueda ser entendido por la población en general, sin palabras técnicas. Se sugiere echar mano de toda la imaginación y creatividad literaria que sea posible. 4. Los dibujos, gráficas y fotografías deberán remitirse en archivos aparte. 5. Las colaboraciones deberán enviarse al correo [email protected]

Los artículos firmados son responsabilidad de su autor y no neSe permite la reproducción parcial o total del contenido escrito Certificado de Licitud del Contenido: En Trámite. Certificado deCertificado de Reserva de Derechos: En Trámite. ISSN: 1870-Tiraje: 100 ejemplares impresos, más distribución en archivo P

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LA DIVISIÓN DE EXTENSIÓN DE LA CULTURA Y LOS SERVICIOS

OCTAVIO CASTILLO ACOSTA

STITUTO DE CIENCIAS BÁSICAS E INGENIERÍA

BERTO ENRIQUE ROJAS MARTÍNEZ L ÁREA ACADÉMICA DE BIOLÓGÍA

EVARISTO LUVIÁN TORRES

IDENTE DEL CONSEJO EDITORIAL

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