O. · 14 de diciembre). ' La NTE-EHV/1975 regula las actuaciones de diseño, cálculo,...

•4314 1 marzo 1975 B. O. ael E.-Niím. 52

~---'---_ _----_._-

lIustrisimo señor;

RODRIGUEZ MIGUEL

MINISTERIO DE LA VIVIENDA

Ilmo. Sr. Director general de Arquitectura y Tecnología de laEdificación.

•

ORDEN' de 24 de febrero de 1975 por la que seaprueba la nOrma tecnológica de la edificaciónNTE~EHV/1975, "Estructuras de hormigón armado:Vigas...

En aplicación del Decreto 3565/.1972, de 23 de diciembre (<<Boletín Oficial del Estado", del 15 de enero de 1973), a propuestade la Dirección General de Arquitectura y Tecnología de laEdificación y previo informe del Ministeri@ de Industria y delCoftsejo. Superior de la Vivienda, este Ministerio ha resuelto:

Artículo primero.-Se aprúeba provisionalmente la normatecnológica de la edificación que figura' como anexo de lapresente Orden, NTE-EHV/1975, «Estructuras de hormigón armado: Vigas".

Articulo segundo.~Esta norma desarrolla a nivel operath,olas normas básicas siguientes:

Decreto 195/1963, de 17 de enero, por el que se aprueba lanorma MV-10l/1962. «Acciones en la edificación.. (..Boletín Ofidal del Estado,. de 9 de febrero.

Orden del Ministerio de Trabajo de 9 de marzo de 1971 porla que se aprueba la Ordenanza General de Seguridad e Higiene en el Trabajo (<<Boletín Oficial del Estado.. del día 11),

Orden del Ministerio de la Vivienda de '4 de junio de 1973por el que so aprueba el pliego general de condiciones técnicasde la Dirección General de Arquitectura, 1960 (<<Boletín Oficialdel Estado~ números 141 al 151, de junio, de 1973).

, Decreto 3062/1973, de 19 de octubre, por el que se apruebala Instrucción EH-73 para proyectos y ejecución de obras dehormigón en masa o armado (~Boletín Oficial del Estado» de14 de diciembre). '

La NTE-EHV/1975 regula las actuaciones de diseño, cálculo,construcción. control, valoración y mantenimiento.

Articulo tercero.-La presente norma entrará en vigor apartir de su publicación en el "Boletín Oficiai del Estado» ypodrá ser· utilizada a ·,efectos de lo dispuesto en el Decreto 35651.19'72, -con exc,epcíón de lo establecido en sus articulosoctavo y décimo.

Articulo cuarto.-En el plazo de seis mes€s naturales, con·tados a partir de la publicación de la presente Orden en el"Boletín Oficial del Estado.. , sin perjuicio de la entrada envigor que en el articulo anterior se señala y al objeto de darcumpHmie-oto a lo establecido en el artículo quinto dei De+creta 3565/1972, las personas ('¡ue lo crean' conveniente, y especialmente ,aquéllas que tengan debidamente asignada la responsabilidad de la planificación o de las diversas actuacionestecnológicas relacionadas con la norma que por esta Orden seaprueba, podrán dirigirse a la Dirección General de Arquitectura y Tecnología de la Edificación (Subdirección General deTecl'Iol9gía de la Edificación, Sección de Normalización), señalando las sugerencias u observaciones que a su juicio puedanmejorar el contenido o apli~ación de la norma.

Artículo quinto.-l. Consideradas, en su caso, las sugerencias remitidas y a la vista de la experiencia derivada desu aplicación, la Dire('ción General de Arquitectura y Tecnología de la, Edificación propondrá a este. Ministerio las modificaciones pertinentes a la norma que ·por la presente Ordense aprueba.

2< Tninscurridú el plazo de un año, a partir de la fechade publicación de la presente orden, sin que hubiera s~do modif!cada la norma en la forma establecida en el párrafo anterior, se entenderá que ha sido definitivamente aprobada,a todos los efectos prevenidos en .el Decreto 3565/1972, incluidoslos de los artículos octavo y décimo.

Articulo sexto.-Quedan derogadas las, disposiciones vigen-tes que se opongan a lo dispuesto en esta 'Orden.

Lo que comunico a V. 1. para su conocimiento y efectos.Dios guarde a V. I.Madrid, 24 de febrero de 1975'.

4389

HERRERA Y ESTEBAN

lImos. ~res. Subsecretario de Información y Turismo y Directorgeneral de Cinemat-ografía!.

2. Si le. acumulación de imágenes, que aisladamente pudieran ser aceptables, creasé un cHma contrario al espíritu delas presentes normas, la obra podrá ser rech~da.

3. Podrán presentarse, como .,¡ecuancía aislada o como ejedel conflicto dramático. actitudoo contrarias a la concienciacolectiva. siempre que no traten de justificarse moralmenteni se presenten en forma tal que despierten adhesión mimética del' espectador. A tal efecto, la presentación de las cir·cunstancias que puedan explicar humanamente una conductamoralmente reprobable deberá hacerse.de forma que ésta noaparezca ante el espectador como objetivamente justificada.

4. La palicula debera conducir a la reprobación· de- todaactitud contraria a la í..'Onciencia colectiva; pero bastará conque dicha reprobación pueda producínse en la conciencia delespectador normal. sin que' sea necesario que la misma semuestre explícitamente en la pantalla, se produzca el arrepentimiento del malhechor, o su fracaso' individual o social.

5. La obra cinematográfica podrá presentar hechos o propugnar tesis sobre cualquier clase de temas o problemas, dentrodel -.respeto debido a:

al La verdad. no admitiéndose el falseamiento tendenciosode hechos. personajes o ambientes históricos o actuales, debiendo en todo caso quedar suficientemente claro para elespectador normal la distinción entre la conducta de los personajes y 10 que los mismos représentan.

bl Los Principios y Leyes Fundamentales' del Estado español.el La dignidad de la persona humana. no admitiéndose en

particular la presentación de imágenes y escenas de excesivabrutalidad o crueldad.

dl Las más elementales normas del buen gusto en la expre-sión plástica' y verbal. ,

e) Las exigencias de la defensa nacionaL de la seguridaddel Estado, del orden público interior y de la paz exterior.

f) Las creencias, prácticas y sentimientos religiosos, y enespecial los de la Iglesia católica, su dogma, su moral y su culto.

8. Se -considerará contraria a una reda conciencia colectiva, siempre que traten de lustificarse como tesis lícita, lapresentación Cinematográfica de:

al El suicidio y el homicidio por piedadb) La venganza y la violencia como' medios de solucionar

los problemas sociales y humanos. ..el La prostitución, las perversiones sexullrés .... el adultetio

y las relaciones sexuales ilícitas.dl El aborto y cuanto atente a la in6titución matrimonial

y a la familia.e) La toxicomanía y ei alcoholismo.

7. Se adn1itirá la presentación de lacras individuales osociales, aunque pueda producir malestar en algún espectadoral mostrar la degradación y, el sufrimiento ajenos, siempreque no subviertan los principios del orden natural y del biencomún y Se'obedezca a una crItica rectamente ,hecha.

8. Se admitirá la presentación del delito en cualquiera desus formas, siempre que no trate de justificarse como tesislicí.ta ni que el excesivo detalle de la misma pueda constituiruna divulgación inductiva de medios 'Y procedimientos delic-tivos. .

9.~ Se. admitlra el desnudo, siempre que esté exigido porla unidad total del fUm, rechazándose cuando se presentecon intención de, despertar pasiones en el espectador normalo incida en la portmgrafía . .

10. Se rechazarán los tituloo y 'la publicidad de las películas que vulneren lo dispuesto en estas normas o quedesorienten a los espectadores sobre el contenido real. deaquéllas. .

Artículo segundo.-Respecto 6 las películas qUe hayan depresentanse exclusivamente ante públicos. minoritarios, estasnormas se interpretarán con la debida amplitud, conforme algrado de preparación presumible en dichos' públicos. Eh elcaso de cine para menores, la aplicación de la.s normas sehará siempre con la especial adecuación a su mentalidad.

Artículo tercero.-Queda derogada la Orden de 9 de febrerode 1963.

Artí-culo cuarto.-La presente Orden entrará en vigor al díasiguiente al d-<¡ sU"Publicación en el «Boletín Oficial del Estado".

Lo. qUe comuniCf:) a VV. JI. parn su conocimiento y efectos.Dios guarde a VV. tI. muchos años.Madrid, 19 de febrero de 19'/5.

ll. O. del E.-Núm. 53 1 marzo 1975. 4315

1

EHV1975

~MVigas

EstruGturas de Hormigón armado

Reinforced concrete'. 82':1In/l. DeS/Dn

Vigtls de hormigón armado de directriz recta ti sección rectangular de dimen·siones constantes. .Para las vigas de directrizciréular o quebrada se utilizará la NTE·EHB: Estructuras de Hormigón armado, Vigas Balcón.Para las viq8S. en Que la relación entre la luz y 'el canto sea inferior a 3 se uti~lizará la NTE·EHJ: Estructuras de Hormigón armado. J¿¡cenas pared.

1

NTEDiseño

1. Ambito de aplicación

2. Información previaEstructural Planos acotados de estruclura indicando para cada viga el predimensionado

A-S de su sección.Condiciones de apoyo de las vigas en los elementos -estructurales que lasslIstentan, secciones de soportes y clases de forjados.Solicitaciones a Que se encuentran sometidas según NTE·EHP: Estructurasde Hormigón armado. Pórticos. ...

De protección Vigas que estén sometidas 8; acciones físicas o qu:micas como fuertes condensacion'.:'s, intemperie, arnbiente.s quimic::J.mer,te agresivos, fuego.

3. Criterio de diseño

Tipología

los c~iter¡os y soluciones de esta Norma tradLlcer¡ operativamente la· NormaBásica EH-73, Instrucción para el probjecto y la ejecución de obras de hormi·gón en masa o armado..

Se ha cstab!ccido-e~n,la presente Norma la tlpologfa de secc10nes siguiente:

colas en cm

rabIa n~ 2 3 .. 5

~ ~ I~ DI~ Ot Dl- ot otI~ 01; 0\ Dt O~ [J~; []IIO O~l ~Q fS t [" Ji"DI' ~ L 1" L, J,_ -!~ . +- -¡: .~ +. . r--+llt --rn+. -4R¡.. +14· -+.1!li-- ...;.ID. ..J.1i+. "!--"~l_ -+~+__;.1'+ ~+-~--+~

Tllb~ no 23 24 25 20 27 28 29 30 31 32 33 34 35'---------

lO.clOQ.

.nAr~adu'a longitudínal

~~~f9J~s1.g;t9fºlgQ~g}4~g}4Q~(~ººfQt- ._~

SI 52 53 $4 $S 5ü 57 5ij 59 60 61 62 ea IH 65 ti ti f.7

Compuesta por:

ArmaduriJ longitudinn I de traccíón As.

Arm<adura longítudinal de compresión As.

En el cas,? de vigas pertencci'?nti':s a un misúlo pórtico se adoptará pr~ferEIltUflente, para las armaduras de tracción y de compr€sión, balTdS del mismodiámetro, -LBS barras de la arrni'ldura longitudinal, que resulten coinCidentes por Cá.1culo,en 1:1 Sf';,::ción de unión 'de dos vigas contiguos de un pórtico, se dispondránccntinuas a tr;::vés de dicha secciÓr:. Si una delas vigas tiene mayor númerode barras, Ins excedentes se anclarán a la viga contigua en prolongación recta.Se Ilflr'ln C0r:t1ndas las barras del [¡,ismo diámetro cuyos extremos queden auna cllstdl,cir: no mnUor de 1 metro.No ~c consideran en la prese¡!te N(¡rrn~ barras longitudin;:l!E:S .dobladas a 45°

CI/SHl 1l~82) I Eq4 I TDU 624,on.2:fjfl,355

43Ui 1 marzo 1975 B. O. del E.-Num. 52

25

20

25

25

16

20

20

12

1612

10

10

10

10 12 16.~~~~-~~ .•._._._~~-

10 12 16

La distancia horizontal libre entre dos barras consecutivas será igualo supe·rior a la que a continuación se indica:

~:~~s~tr~n~ñSmd,e_.'~~_~_~=~~_I_~..__Separación horizontal Sh ml-, 10nima entre barras en mm 1

La distancia vertical'libre entre dIJs barras consecutivas sera igual a la quea continuación se indica:

Diámetro 0s de la barra más 1 8gruesa en mm -1Separación vertical Sv entre G~-barras en mm ¡ ¡

Cuando la vfga e3té sometida a esfuerzos de torsi?n, se d;spo.ndr/J. el refuerzode armadura según la especificación E~1V-10, utilizando, prererente.mente, elmismo diámetro de la armadura de flexIón ...

Armadura'transversal< •

Compuesta por:Cercos de dos o más ramas Allos cercos se adoptarán preferentemente del i'nismo JiáT:elrQ en toda lalongitud de la viga. . .En el caso de vigas empotradas, los cercoS se dlstrl!)uircil entre lBS caras

J.pterlores de los soportes que las limitan, siendo continua en los nudos de"Impotramiento la distribución eJe los cercos del soporte. .

Cuando la viga se d¡"r'onga simplemente apoY3.da, los cercos de la misma sedistribuirán en todA la longitud (je la vi!Jii hél'Sta las secciones extre%l~;,

f1ormigón' Para la clasificación en peso de los lT:atqi¿Jes, el tipo de conglomersnie autilizar, Jos aditivos y las condiciones ge¡;erales de hormíqó'1 se üíili13rá iaNTE·EfH: Estructuras. fóbrica de Hormigón.

Recubrimiento de las armaduras

91Les recubrimientos de la armadura longitudinal, pMa una 8'lrad¡:ra trilnsver·sal·-de 6, 8 Ó 10 mm de diámetro, erl el caso de 'Jigas situadas en arnl,1ieníesnormales o que tengan sus para:Tsnlos protegidos, serán 10$ que se indicanen la tabla siguiente:

D.iAm,etro (/Js de la barra Ion· i aiO 1216 20 25gltudlOal más gruesa en mm ... ; ~. _Recubrim!ent? e dcla'arma:- --W-·_~~~ ------2~-·---~~- 20dura longitudinal en mm 25

Cuando la armadura transversal sea de di~m0tro 0(,,-,12 (un el "'>~L'br: :¡¿~t0de la armadura longitudinal seré sie:r¡)re eJe 25 mm,

Medidas de protección

Vi9a el'! 11mb1antenOrmal o prolegkla

Sección

I . A

¡~i tt I¡ I

B.& :I II I11. A t,

-t-.__.1>.-_+Viga ellpueslas •01ros armieola$

Sección

En el caso de vigas op ¡":Stas a la inter!'Duie o n '~0!'dens,~.'::i(¡i 'é'S en IQCi1'e:':hllmedos no aireados, los re(;ubrimientos de ii'\s armaduras !on:Jitucin¿¡iesserán los siguientes;

~~án~~¿~~:?r~~~.~~rma~~~'~'"'I"~~ '_~_'_"_~ ~_.._~_. 10 12Recubrimiento e de la arma· 3'- 30 :10 32dura .Iongitudinal en mm u ,

En el caso de viga,s sometidas a ambientes qU{I'iÍcamerde E!~:rc'!,"ivos, los recu-a brimjentos de las armaduras y Id composición !J compac:i'Jad de, hOhligón

será objeto de estudio especial.En el caso de vigas exouestas El. peli()ro de incend¡oserá ,necesario rPéllizarun estudio del recubrimiento en función del tipo de horrni;tó:l 1J de 1.;1::; solici·taciones, o bien, fni:1ntener los recubrimientos en amblent",s norn1afes tJ pro·ceder a una protección externa rle la viga, seg(1f) !a NTE,iPf: insta!acicr.es deProtección contra el FUf.'Qo.Para el cálculo de la presente norma se han consiU0radü fe'lS VIC¡¡:S situed3sen ambientes normales. En los dern¿s caSQS el calculo SUi, (ir; élC>r.'ÁC;én si,manteniendo In poslcfón de .I«s ar'nñ.dura,.;, se ln,-;:rO'l'en tan las dlnAfisicn·;:sA-S de la sección hasta a)ulnud el rt':~L:)tirnie;ltci n'2cesar:o,

Apoyo dol.forjado

Encofrados

Acabados superficiales

Taladros

El apoyo del forjfHio en h viga se dj'.J~~.¡a,-A i1:0 111'~;:·.:auc' E'.'n ,él ~a[ c0n' sr' "ldiente al forjado.de que se trate,

Se rea¡;zé!-r¿n de acuerdo con li) N1T[\¡JE: Encorra,ji)s

Cuando el acabado dé la viga SU[;On~:Ja rl:sninución del recu!)rimient·, ¡·"lo ".8incrementará ele tal forma que, una vez ¡ralada, resulte el increrce:lto (;(s .. i:.::+).

No podrá taladrarse la viga de no habee"e Drevi"lo antes del horrniG'ln3dodichas P9rfoulcioncs, que sólo podrÁn situarse p·;,r¡¡endiclI!i'lrCS a <;u CfH!t1,en la mit&d central de la lonaitud de 12 'fit';a, U él.uni1 rlist'i'1cirJ de las carassJ.Jperror e inkr¡or! no msnQr de un CUdrt,) del canto total de la misma.

Especificación

B. o. i'lel E.-l\liím. 52

,.,Diseño

NTE

1 mw,:o 1975

Estructuras'de Hormigón armado

Vigas.Reínforced concrete. Beams. Desigh .5imbolo Aplicación

1975

2

EHV

EHV. 1 Armado longitudinal d.la vlga,n'0

EHV· 2 Armado transversal dela vlga-n·0

EHY· 3 Hormigonado de la viga·A·B.J,.

EHY· 4 Viga Interior-A·B.L.n.12)

[Y)1~ ¡.

rfli *::<:* tllll"I:c::J:\J1

.Eh fa col.ocaclón dE1' la armadura paralela a \a di~ec~r¡z, de la viga,según las posiciones defhlld.as en Construcción.

En la 'colocación de la armadura perpendicular a la directriz dela viga.' .

Enel vertido, compactación y curado del ,hórmig6n.

"a) Entre empotramientos enJo,s tram,os interiores de un pórtico.

b) entre apoyos' eh los tramos interiores de una viga·contlnua.

e) Enheapoyo y empotraQ1iento anlos tramos interiores de unpórtico.' ' .

EHY· 5 Viga extrema-A·B.L.n.12) ;:JlI:==$-: IIJ litPr+ Et3:

a) Entre empoiramientos en fos framos ex~~_emos de un pórtico;

b)' Entre apoyos en los tramo,S ~xtremos de una viga contil)ua.

e)'Entre empolramisr)to lJ apoyO en los tramos extra,m'os ,de unpórtico.

EHY· 6 Viga extrema con voladizo-A·B.LN·"'0

a) Entre empotramientos en los tramos extremes COfl voladizode lÍn p6r~ico:

b) Entre apoyos en los. tramos extremos con voladizo de unavig~ continua.

e) Entre empotramiento y apoyo en los tramos extremos convo"ladízo de un- pórtico.

EHV· 7 Viga de tramo único-A·S·L·n·", .

$::::::::::t$t a) Entre empotramientos e,n los pórticos de un solO tramo.".

!lJ$'C=:J''1llt, b) Entre ap.oyos ~n pórticos de un soja hamo•.

e) Ent~e ap.oUo y empotramiento en, pórticos de un solo tramo.

EHY· 8 Viga de tramo único convolamzó-A.B.L.Y.n·0

itt==Jfn a) Erike empotramientos en pórticos de un solo tramo con vo~

ladizo.

tl=-=::$:J_¡¡=.$J

b) [rjJre apoyos en pórticos de un solo tramo con voladjzo.

e) Entre apoyo y empotramiento en pórticos de 'un soro tramocon voladizo.

EHY·Planos dé vigos

EHY·Detalles .

En vigaS sometidns a un esfuerZo' detorsión; corno vigas :quereciben un brochiJl.

--a) Entre empotrar11iE;htos en pórticos de un solo tramo con dosvoladilos.

b) Entre apoyos en pórtlco"s de un solo tramo con dos voladizos.

e) Entre apoyo y empotramiento en pórticos de un solo tramocon dos voladizos.

~.E.IV~

CDU 624.0nióg3.55

Escala

En cada.planta de fa estructura se repre~en.tarán y nu~erarár: las 1:100dist,intas vigas. Se acompañará una relacIón que exprese los valo-res f!~iméricosde los par.ametros dimensJonales de cada viga,.

Se representará. para cada viga, el despiece de lns armaduras Ion· 1:20gitudina!es con sus anclajes!J la distr:bución de cercoS a todo lolargo de la viga.

Se representMán gráficamente los detfl.lles de: ~lerr:~nto~.raralos L20cuates nosc habla adoptado o T10 exista especlflCaC\On N f ~

I (282)1 . Eq4 I ~ .L

EHY-Plantas'de estructura

4; Planos de obra

EHY·10 Refuerzo en vigas same·tldas a torsión-n.12)

EHY- 9 Viga de tramo único condos voladizos·A.B·L.Y.W·n·0

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431li

5. Esquema

1 marz«¡' 1975 S. O. ael E. Num. 52

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N.~ de Tipo AXB L V W

viga em em em em

1· • EHV~ 7 25X50 500

3- • EHV~ 5 25x30 300

4· 5 EHV 4 4 25X30 300

9·10 nlV· 6 25X50 500 '50

10-11 EHV- 4 25>\00 500

11-12 EHV. 5 25X35 300

17·18 EHV 4 6 25X50 "'P 150

16-19 HIV· 4 25X50 500

lQ·20 EHV· 5+ EKV··l0 25 X 31) 300

1- • EHV- 5- 25X30 300

g·17 EKV-, 4 25X30 300

17·25 EHV- .. 25X30 300

2~10 EHV- 41 2SX 30 300

2· 3 EHB - Viga Balcón3·11 EHV· .. 25X3l 300

M-N EKV-1 2OX25 300

4·12 EHV· 5 25X30 300

12-20 EHV-4+EHV-l0 roX30 300

.. ·28 EHV· 4 20X30 300

Il. O. ael E.-Niím. 52 l marzO 1975 4319

Coeficientes de seguridad

3

EHV

CDU 624.0n.2{R355

Reínforced concrete...Beams. Ca/cu/alion 1975Vigas horizontales o inclinadas sometidas a flexión simple IJ'O esfuerzos de_fu~¡ón..· _ .Cuando se trate de vigas de directriz recta inclinada, las Tablas de Cálculo dela presente Norma serán idénticamente aplicab:les hasta un ángulo no me.yor deaoo:, siempre que las solicitaciones vengan referidas a la directriz Indinada dela viga. según la NT~·EHP: Estructuras de Hormigón armado. Pórticos; .

Md : Momento flectorde cálculo que actúa er. una secciOn.Mu- ; Momento fledor Último, de agotamiento, de una sección.Mo : "Momento flector máximo negativo que actúa en el extremo derecho.MI: Momento flector máximo negativo' que actúa en el extremo izquierdo.Mv : Momento f4ector máximo positivo 'q'ue actúa en el vano.Vd : Esfuerzo cortante de cálculo que actúa en una sección.Vu :Esfuerzocodante último, de agotamiento, de una sección,VD: Esfuerzo cortante máximo que actúa en el extremo derecho.VI : Esfuerzo ,cortante máximo qUE! actúa en el extremo Izquierdo.Vm : Valor lfmite del esfuerzo cortante en una sección.Td : Momento torsar de cáfclIl0 que actúa en una sección,Tu:' Momento torsor último, de agotilmiento, de una sección.

Se determinan a partir de las cargas madoradas deacllerdo con las NTE-EC:Estructuras. Cargas. '

Se calcularán según la NTE-EHP: Estructuras de Hormigón armado.pónicos,y para cada una de las hípótesis de carga alH consideradas. las siguientessolicitaciones:Caso I -Vigo:: con cualqui,:;r distribución de carga:1. Diagrama de distribución a lo largo de la viga de los Momentos flectoresMd de cáiculo,2. Diagrama de dis'tribución a 10 largo de la viga de los estllerzos corta'ltesVd de cálculo. '

Caso 11 -Vigas con carga uniformerner,te repartida:1. Valor de los Momentos flector¿,s Mo MI y Mv que actC¡an en los empotra·mientas o apoyos extremos \.J vano.2. Valor de los Esfu8'rzos cortantes VD y V¡ que actúan en los empotramientoso apoyos extremps.

En cualquiera de estos casos. cuando existan esfuerzos de torsión se calcularáademás el Momento torsor Td Y el esfuerzQ cortante de cálculo Vd Que resul·tan máxim.os en toda la long.itud de laviga. '

Hormigón: H·175. Resistencia característica a compresión a los 28 dlas:175 kg¡'cm1•

t:\cero ~E·42 en barras corrugadas. Umite elástico: 4200 kgfcm2•

Las Tablas Que figuran en esta NTE están calculadas inclu!jendo los siguien-tes coeficientes: .Coeficiente de minoración del hormigón: 1,5Coeficiente de minoración del acero: 1,15

Las soluciones propuestas en las Tablas serán siempre aplicables en ambien·tes norrnaleso vigas protegidas.Cuando la viga esié expuesia a la intemperie, oa condensaCiones en localeshúmedos, podrán utilizarse tflS mismas soluciones si se cumplen los incre·mentas de sección establecidos en Criterio de Diseño. Para las soluciones li 6

mitadas por doble !fnea deberá además disminuirse en un 20 % el valor delMomEnto último Mu expresado en la Tabla.

No será necesaria 1<'1 comNobáción de la flecha en aquellas vigas de cargauniformemente repartida, Casoll, CllljO canto B sea igualo superior al canto mI·oimo B MiN que se determina en la Tabla 81 en función de los siguientes datos:.. Luz L de la viga en m. .• Condición de extremos. Empotramiento Oapoyo... Condición de cargas. Siendo q el valor de la carga variable uniformemente

repartida y 9 el valor de la carga permanente. . .Para valores intermedios en la relación entre cargas variables y permanentes podrá interpolarse linealmente en la Tabla.

En el Caso I de vigas eón cualquier distribución de car(las, la Tabla 81 es deaplicación sustituyendo los tres suouestos de la condición de cargas por lossiguientes de condición de Momentos:

Mq = O Mq -== 0,25 Mg Mq,> 0,66 Mg

siendo Mq el momento Hedor producido por la carga variable y Mg el mO·m,enlo Hector producido por la carga permanente.

Estructuras de Hormigón armado

Vigas

(28.21 , Eq4 ,

1

NTE

Fisuración

Flechas

CI/SfB

Nomenclatura

Solicitaciones

Acciones

Materiales

Cálculo1. aa'ses de cálculo

e.c..Q...

UJ

r

4320 1 marzo 't975

2. Proceso de cálculo en flexión simple

B: O. í1el E.-Niím. 52

Caso l. Vigas co~ cualquier distribución de cargasCálcuío de la armadura Ion· Se determina en las T¿¡bias 1 a 67 -Armadura longi1udinal· utilizando la Corres-gitudinal pondiente a la sección A·S predlm(mslonada para el cálculo de solicitaciones

en la NTE:EHP; Estructu~as de Hormigón armado. Pórticos.

En es~as Tablas se proponen diferentes tipos de armado longitudinal, consi·derando redqndos (lel mismo dlámet(o para la armadura de tr,acción As y laarmadura de cómpresión t\s. Para cada"uno pe estos tipos se especifica' elMomento flector último Mu que agota,la capacidad resistente de la sE';!ccíón yla limitación Vm dela resistencia a esfuerzo cortante.

En los dibujos se ha situado la Armadura As en la parte inferior de la sección'y la armadura A's en la parte superior, disposición ,que corresponde cuando

el momento flectorsollcitante es positivo, siendo por -tanto el valor de Mu elque corresponde a M0. Cuando el mon,ento tlector es negativo, la dis¡:,osici6ncorrecta de las armaduras es la inversa, es' decir, la armadura de tracción Asdeberá situárse en la pArte superior de la sección y la' armadura de compre·sión As en la parte Inferior, siendo entonces el valor de Mu ei que carrespon·dea M u·

Para cada sección de :a viga se obtendrán las armaduras As y As entrandoen las T<lb:as con las solicitaciones de forma que:

i~ +Mu ~ Md

Mu -/ MdVm :> Vd

Cuando la so:ución adoptada disponoa la armadura As en dos capas, podrá·reducirse a una $ola si se conservan lbS separaciones mínimas entre béllr8S

previstas por Crit?rio de Diseño.

En 'el caso ,de vigas ,con Momentos máximos negat.ivos en los apoyos y.Momeniomáximo positivo eri el vano, pocl r.?! n deducirse las longitudes I de trabajode la armadura longítuclinal con el siQuiente criterio:

....-

Mlf con rl-'¿ redondos

",,~.I..00 -,,_"-'>0'

"'

"~,. "'~ o, o,

~+1.MQ+ ~"'~id-

Mu+)./"'>j+

1. Se mantendrán dos barras de la armadura superior Id dos de le 3rmaduainferior continuas en to(131a longitud ele la viga

2. La armad'ura restante en las secciones de apO\J0!J en la sección más cr¡jicadel Vano, se prolongaré él ambos lados de las mismas y se reducirá en SCC:C!O'

nes sllcesivas, restando dos "barras cada vez que se cumpla que el momentoMu de la sección armada con dos redondos menos sea :gual o superior alde cá!,culo Md,que el diagrama de momentos determina para la m¡sn-,asección,Cuando el nún,ero de barras sea impM, $8 operará de igual forma restandouna barra en el primer C0.rta y dos bcmas en los G?rtcs sucesivos,

B. O. ael E.-Núm. 52, 4321

4

EHV

•

1975

K --4-

r1I-r-----'YL·---f-

/

/ /

Estructuras {fe Hormigón armado

VigasRtWJforced concrete: Bea·')]i:;. Ca!culal/onEn la armadvraque no ~B disponga continua a lo largo de la viga, se incre·mentará la longitud 1de trabi1jo, deterrninada. con el diagrama de Momentos11ectores según el Bnteríor apartado, para asegurar la transmisión de esfuerzos al hormigón.La longitud total resultante en cada una de las barras, medida a partir de losejes de pilares o elementos de apo~o y de los centros en vano,' serán las si·guientes según las posiciones <D a (8)-definidas en 1" especificación EHV·1 deConstrucción:

CDU ó24.072.2;/)93.55

Siendo1: l.ongitud de trabajo de la armadura longitudinal en cm.a, b. e y f: Longitudes de anclaje en cm que se determinan en la ¡ ab¡a 58apartir del diámetro' (/)s del redondo en mm.e: Recubrimiento en cm de la armadura longilüdinaJ.d; Canto lHiI de la viga en cm, medido entra el eje de la armadura y la caraexterior opuesta.E: Espesor del soporte o muro de apoyo en cm.V: Longitud del voladizo en cm medida entre eje del sOPQrte o a'poyo y elextremo. del voladiZQ.

1 Il\arzo 1975

l'

[--,--+_-'_J .~- Lfrl+-_v 1-

I

+__~_ v

2

NTE

L I (282) [ Eq4 I

Anclajes y solapos de la.a.rmadura longitudinal

<DArmadura superior de empotramiento'o apoyo extremo- J=I+a+d

En empotramiento:E

U=¡+eRadio d~ dobtado;:"- 5 1>En apoyo:

, EU=-i+ 3 q¡Radio de dobtado = 3,5 (/)

®Armadura inferior de vano1=1+.+4D=I+a-i-ci

®"Armadura superior de empotramientoo apoyo interiores

J=I +.a +d

@Armadura inferior d. empotramientoO apoyo extremo -,

K~I+b+d

En empotramientO:EU= ¡+30

Radio de doblado = 3,5 (/)

En apoyo~

Con un doblado

u= ~-l--e.,. 2' .

Con dos dobladosE

U = - +12 . .

Radio de do~.do: 3,5 (b

@Armadura super1bfdé v'l0oG=Ii-b+dR=I+b+'¡

@Armadura inferi." de empotramientoo apoyo interiores .

K=I·j·b+d

(i)Armadura super~r de voladizo- J=.I-¡"a+d

Barras extreflUls:·J=V+3q¡

@Armadurainfcrior d..voladizo.K=I+b+dBarras extremil:.K=V-o

Cl/5m

m."~.Cálculo

432l! 1 marzo 1975 B. O. del E.-Num. 52

Cuando las arn1acluras dé E'~potrflmjentoo apollO interiores ® ti llVr,o se<l:ncontinuas con la armadura de la viga contigua se anclarán en prolor,gacíónrecta con la dimensión U que se índica:. .los empalmes de órmadures se reaiízarán por solapo de longitud ígual a lade anclaje en prolongación recta.Cuc..ndo en una Víg8 exísi.an (jos o más empalmes éstos se distanciarán entresr de rn8nera que qugden separados más de 20 veces e·j-diá.metro de l~ másgruesa de las barras empalmadas.

~!T=-===-t~

Cálculo de la armadura Iransversal

En las Tablas 1 a 67 ·Armadura transversa!- se detennina la separación .s entrecercos de dos rDrnas, entrando con el diáme'[ro ¡Pt elegido para los cercosy de manera que se cumpla la doble condíeién:

Vu >- Vd s <; sMAXsJendo s MAX 'la separación I[mito que se determina e:1 la última columna de laarmadura longitudineJ corrcspan-diEinte,Cuando el valor de Vd sea supf:rior a los que figuran en la Tabla podrán uli·¡¡ZClrse tercos demBs de dos ramas los cuales, con las mismAS separaciones s y para la mls~,la sscción, gari:lntizan un valor del esfuerzo cortanteÚltimo igual a:

• _ni _ _VU =2 (Vu-Vel-¡Ve

siendo ni el nCJmero de rarni1s U Ve el valor del esfuerzo cortante, absorbidopor el hormigón que se determina en-Ia Tabla 69 a partir de las dimensicnesA·S de la sección, .p.,sr mismo; si por-razo-nes constructivas interesa utili zar n' rama.s, para el mismo

'vaJor deVu la separación entre cercos podrá incrementarse hasta el valor;n'

s'~""'-2'$

Para determinar las mnes de la v'iga ala largo de las c:J3. i es es aplicable la·separación entre cercos se procederá corno .si9U8;

Vu con S

12

10_._-->.-

8

10

7

8

A pa-rtir del esfuerzo cortMde Pl~xirno Vd se determinará el de agot,,-rníentoVuque 10 cubre con una spparac::J!1 s como se indicó anteriormente. Sobre eldi¿¡wama de esfuerzos cortant':5s se.trazarán las línsfls que definen este vElior ~J

asimismo las que corresponden a los valores- dsVu con separaciones s +:;. c.m,s -1- 10 un, s +,15 ero; etc. que !(lrnbién figuran en la nlismu,Tabla para el mis-mo diámetro 0t de la armmlura transversEl!. - ,la lntersccci6n de estas line¡lS con el diagrama, d'ltcrmínará los punt'ls de laviga a partir de los cuales se puede cambiar la separación entre cercos,En todos los casos se prolof1fJflf0.la'colocación'(ie cercos a su sepMóci';;l,enuna longitud igual a medio canto ¡HII de l¿j viQ.:'!, mAs allá de la sección en queteóricamente dejan de ser necesarios. _ la longitud p del solapo de cierre de los cercos, será la que a continuaciónse indica para cBda diámetro 0t de los mISfl}ü$.

Diámetro 0t ~:..!~~-=r_cos_:~__6~_

longitud p de solapo en e,m. . I 7

•

4323

,

5

EHV1975

IR!M

1 marzo 11)75

Estrucluras de Hormigón armC\da

Vigas

3

NTEReinforeed concrete: Be::;rns Ca!cu!atlon

Caso 11 .. Vig~s con carga uniformemente r,epartida

Cálculo

m,""~

B. O. del E.-Num. !IlI

eje del soporlelo I!llOO¡,

fíI

o~en de eottei

en la ,Tabla 68 a

IOro¡¡n 'decC>rle

rl ,.1 ..1 "., b, e y f: longiLld,:,s de anclaje en enl que se determina:))partir del diametro fiYs del redondo en mm.

c:recubrirniento en cm de la armadura longítudinal.

d: Canto ¿til de la viga en cm medido entre ejes de !a armadura y ra caraexterior opuesta.j: Coeficiente que se determinEl en la Tabla 70 para cada ¡joa~de las barras queformfln la armadura en la posición que se calcula, en fUnción del número nde barrEIS necesariR5 en el empo[¡amienlo o apo~o, del orden que se establecepara su corte iJ d8 la relación

MD MIm""r,1v o m = MV

entre el máximo rno.:'nento flector en el, empotramiento o apoya derecho oízquierdo, según se trate, !J el mornento Mv de vano que corresponde en lamIsma hipótesis de carga.En las posiciones @ !J G resultará el mismo coeficiente j que corresponde enlas posiciones <D y G para la misma sección.

¡y t": Co"eficlentes que se determinan en las Túbl.as 71 a 78 pafa cada una debarras que fOrman la armadura en la posición que se calclila. en función delnúmero n de barras n8cesarias en, el centro del vanO, del orden que se establece para Slt c'Hte y de, las refaclon(~s

MI Momi "' Mv mo ~'.Mv

entre los momentos fleGtores MI y Moen los apoyos izquierdo y derecho quecorresponden a la. rr,isma hipótesis de cMga Que produce el máximo momentoflector Mv en el vano y dicho mOI1.,ento fledor máximo de vb.no Mv.Para los valores de m 1 y mointerrnecHos entre los considerados en las Tablaspodra interpoiarse linei'llmente.Enlfl posición CSJ restJlt¡~rán los mislllos coeficientcs,i y r que corresponde enla pOSIción iZl para la misma sección.%: Coeficiente 'Que se determina en la Tabla 79 en función del número n deredondos r.ec~sarios en el extremo empotrado o apoyado del voladízo y delorden Que se estab'acB para su corte. . .Este coefícientB es vúlido parA voladizos con carga uniformemente repartida~ cualquier carga puntual en el extrema. .[n la posición ® rC!SllitC\r~ el mismo co']ficien:e z que correspondtl en laposición (]) para la misma sección.

E: Espesor del soporte o muro de éJ¡jOUO en cm.L: luz de la viga en cm medida cb, (:j0$ de en'pr,lrarnientos o apoyos.

V: l.ongitud del vr:dadl¿o (:r'. cm modi~la entre ej0 oC'! SO,P':>rie o apo\Jo ti e1extremo de'l vol¡;¡d¡w.

En el caso de· vigas con carga uniformemente repartida, no será necesariodisponer del diagrama de momentos flectores pudiéndose determinar la distribución de las armaduras a partir del valor numérico de las solicitacionesMI, Mo y Mv en cada hipótesis de carga, con el siguiente criterio:1. A partír de dichas sollcitacionesse calculará el n,6 de barras necesarias enlas secciones de ernpotrarniento ° apoyo izquierdo Id derecho y en la secciónpe máximo momento del vano,con las Tt;tblas 1a 67. -Armadura lon'gitudinal~

como se indicó p(tra el Caso L· .2. Se mantendrán dos barras de la armadura superior U dos de' la armadurainferior continuaS en toda la longitud de la viga, .3, la armadura restante se prolongará hasta: una longitud tolal, medida a partirde los ejes de empotramiento o apoHo \J de los centros de vano,igual a la Queal marQen se relaciona para cada una de las posiciones(]) aS>defínidas 'en laespecificación EHV·1 de Construcción, .

Siendo:Orden de corte: El que St continuaci6n se estab1ec<:; El dedos deJ ordenamientode las barra's que se Integran H) cada posición,feit' del~l. .

F

Cálculo de ra a~ura longiludinal

Posiciones:

<D Armadura $uperiQr d. empotramientoo apoyo extremo .

J=i' 1~0+4+'En empotremjénto~

EU=2+ e

Radio de dobl"ada> 5 (j)En apoyo

E 'U=2"+3<j)R.dio de doblMo "'''' 3,5 (/J

@Arrntldura inferior4e*anoL' ,

I =d • '00 + d, b

L.O='·,oo+d.+b

®Armadura superior" empotr,mientoo apoyo interior

J = ¡ . ,~o +d +•@Armadura inferior. de empotramientoo apoyo extremo

K=i . 1~o+d '-i bEn empotramMlil_:

E •U=2,+3q¡.Radio de doblad. = 3,5 (/J'En apoyo .. ,Con \1ft dobl~

u~=.!.+e .2

Cal1 clos dobladosE ,

U'=2"+I""Radio de dQbl~ =.,3.5 (/J

® ÁrmadUfl! superiorde vánoL '

G=i· i¡¡¡¡+4+b

R=r· 1~+d+b

@Armadura inferior .,. empotramientoo apoyo interior

, 'LK=l.' 10otd+b

0Armadura superlot:" 'voladizo

J=z. -~.+d+b100 '

Sa.rras, extreMiv.;;J=V+3(~

@Armadura Inferior'de voladizo

V '+K=z.,OO d+bBarras t:lxtr8Jhli':iK=V-c <

ca,,::..Q...

W

eliSia•

(282) ! Eq4!

•

4324 1 marzo 1975 If. O. (lel E.-l'liím. 52

- L

11 11 ~

..Para el cálculo de la armadura transversal de una ·viga con carga uniforme·mente repartida, se considerará la viga dividida en el senti.do longitudinal entres zonas con las dimensiones que se indican en el diblJjo adjunto.~ '.

!de empo)tramiénto

~-'"~

Cálculo de la armadura Iransversal.

..J

.A!.9~ LATERAL N,=====~ZgON~A~C~E~N~TR~A~L,=====~~ LATERAL"

V- IZOUIERDA y'"'\¡ ~ OfRECHA ¡/

+-----1t.---1 ---lL fL +-En la zona lateral izquierda se colocarán los cercos con el diárretrc Clt y laseparación s Que se determina, por el método general, en las tablas 1 a 67.Armadura transversal-'para la sección, correspondiente al empotramiento oapoyo izquierdo, a partir s.el esfuerzo cortante Vd en dicha seccíÓIi. .En la zona lateral derecha se procederá de igual manera, a partir del esfuerzocortante Vd en la sección correspondiente al empotramiento oapoyo derecho.

En la zona central se colocarán los cercos ccn el mismo diámetro' (/Jt que enlas zonas laterales \-l una separación sque se determina en la TablaBO en función de las separaciones necesarias en los empotramientos o apol.jos Izquierdo !J derecho, del ancho A en cm de la viga y del diámetro 0t en mm.La separación s entre cercos resultante para las tres zonas deberá cumplir lacondición $ <: $ MAX

siendo s MAX la separación límite Que se determína en la última co1umnadela Tabla de la armadura longitudinal correspondiente,Cuando se utIlicen cercos de más dedos ramas la Tabta SO es igualmente aplicable si se mantiene el nt.'lmero de éstas a lo largo de la viga.la longitud del solapo de cierre de los cercos tenor¿l la misma di·';\ensión pQue se aplica al Caso I de vigas COn cualquier dlslribución de cargas.

En fas voradizos, la separación s entre estribos se mantendra constante entoda su longitud, con el valor determinado en las Tablas 1 a 67 -Armaduratransversaf· para Su sección de empotramiento o apoyo.

3. Proceso efe cálclIlo a torsión

.. ..(

, .. .. .. .. o Armadura de torsión As TOA• Armadura d'll! tlelUól\ A$ Jl:s

la armadura de torsión, se calculará para absorber únicamente el momentotorsar Td y será complementarla de la armadura calculada para otras soiici-taciones. .Tanto la armadura longitudinal como la transversal de torsión, se mantendránconstantes en toda la longitud de la viga, colocándose la armndura longi:udlnal repartida uniformemente en el perímetro de la sección, entremezclada conlas barras longitudinales de flexión de la capa más externa, y con una barracomo mínimo en cada esquina. .Cuando no SA3 posible la'colocación conjunta en dicha capa, por no cumplirse la distancia horizontal mfnima entre barras, se replanteará de m¡evo el armado de flexión o predimensionará una nueva sección A·S de la viga, con laconsiguiente revisión del cáiculo de solicitaciones.

Cálculo de la armadura longiludinal de lorsión

A parür de la sección A·B' predimensionada y de Las solicitaciones:Td MAX: Momento torsor de cálculo máximo en toJa la lonq¡tud de la viga.Vd MAX: Esfuerzo cortante de cálcuio máXimo en toda la longitud de la viga.Se obtendrá la armadura longitudinal de torsión As TOR entrando en la Tabla82 de manera quesc cumpla la doble condiciOno

Tu ~ Td MAX

Vm # VdMAXAefe<:tos de torsión las vig2\s de ancho A mayor que el canto B, SB carcularáncon la misma 8rmadura que la correspondiente fl las vigas que tienen lasmismas dimensiones A y a pero en su canto !J ancho respectivamente.

Cálculo de la armadura Irans, versal de lorsión

•

En función del diámt¡tro (/Jt elegido para la arn1adura transversal Al TOR detorsión, la separación s erí cm entre cercos se determina en la Tabia 82 me·diant~ la siguiente operación:

$= t· uSiendo t el coeficiente Que se deduce bajo la columna cormspondiente a laarmadura lonqHudlnal As TOR ?nteriormente calculada y u el que se expresaal final de la fila de la sección A·B.La separación & entre cercos así calculada no deberá ser superior a:

s <0.85 <A-2c)Siendo A el ancho en em de la sección y e el rocubrimiento de la armaduralongitudinal. '.lós cercos serán cerrados con el solapo p igual al calculadJ para la armaduratransversal de flexión.

(Continuará,)

8 marzo 1975 l. O.. ael E.~Nú.m. 58

4871

RODRIGUEZ MIGUEL

nmo. Sr. Director general de Arquitectura. y Tecnología dela Edificación.


ORDEN de 24 de febrero de 1975 por la que seaprueba la norma tecnológica de la edificaciónNTE-EHV/1975, "Estructuras de hormigón armado:Vigas». (Continuación,)

Ilustrísimo señor:

En 8nlicación del Decreto 3565/1972, de 23 de diciembre (.:Boletín Oficial del Estado.. del 15' de enero de 1973J, a propuestade la Dirección General de Arquitectura y Tecnología de laEdificación·y previo informe del Ministerio' de Industria y delConsejo Superior de la Vivienda, este Ministerio ha resuelto:

Artículo primer"o.-Se aprueba provisionalmente la normatecnológica de la edificación, que figura como anexo de lapresente Orden, NTE-EHV/1975, ",Estructuras de ,hormigón armado: Vigas.... (ContinuaciónJ

Artículo segundo,-Esta nonna desarrolla a nivel operativolas normas básicas siguientes:

Decreto 195/1963, de 17 de enero, por el que Se aprueba ·lanorma MV-101/1962, ",Acciones en la edificación» (..Boletín Oficial del Estado.. de 9 de febrero).

Orden del Ministerio de Trabajo d~ 9 de marzo de 1971 porla que se aprueba la Ordenanza General de Seguridad e Higiene en el Trabajo (..Boletin Oficial del Estado.. del día 11'~

Orden del Ministerio de la Vivienda de 4 de junio de 1973por la que se aprueba 'el pliego general de condiciones técnicasde la Dirección General de Arquitectura 1960 ("Boletín Oficialdel Estado.. números .141 al 151, de junio de 1973J.

Decreto 3062/1973, de' 19 de octubre, por el qUe se apruebala Instrucción EH-73 para proyectos y ejecución de obras dehormigón en masa o armado (",Boletín Oficial del Estado,. de14 de diciembre). .

La NTE~EHV11975 regula las actuaciones de diseño, cálculo,construcción, cotl;trol, vl:lloración Y mantenlmio.nto.

Articulo tercero.-La presente norma entrará en vigor apartir de su. pUblicación en el '",Boletín Oficial del Estado.. ypodrá ser utilizada a efectos de lo dispuesto en el Decreto3565/1972, COn excepción de lo establecido en sus artículosoctavo y décimo.

Artículo cuartO.-En el plazo de seis meses naturales, contados a partir de la publicación de la presente Orden e,g el.Boletín Oficial del Estado», sin perjuiCio de la entrada envigor que en' el articulo anterior se señala y al objeto de darcumplimiento. a 10 establecido en el articulo quinto del De·creto 3565/1972, las personas que lo· crean conveniente, y especialmente aquellas que tengan debidaIJ;l.onte asignada la responsabilidad de la planificación o de las diversas actuacionestecnológicas relacionadas con la norma que por esta Orden seaprueba, podrán dirigirse a la Dirección General de Arquitectura y Tecnología de la Edificación (Subdirección General deTecnología de la Edificación, Sección de Normalización), señalando las sugerencias u observaciones que a su juicio puedanmejor~ el contenido o aplicación de la n0I'!U8.

Articulo quihto,-1. Consideradas, en su caso, las' suge~rencias remitidas y a la- vista de la experiencia derivada desu aplicación, la Dirección General de Arquitectura y Tecno~

logia de la EdificaciÓn propondrá a este Ministerio las modi~

ficaciones pertinentes a la norma que por la presente OrdenSe aprueba.

2. Transcurrido el plazo de un año, a partir de la fechade publicación de la presente Orden, sin qUe hubiera sidomodificada la norma en la forma establecida en el párrafoanterior, se ootenderá que ha:' sido definitivamente aprobada,atados' los efectos prevenídos en el Decreto 3565/1972, incluidoslos de los articulas octavo y décimo.

Artículo sexto.-Quedan derogadas las disposiciones yigen-tes que Se opongan a lo dispuesto en esta Orden.

Lo que comunico a' V. I. para. su conocimiento y efectos.Dios guarde a V. l.Madrid, M de febrero de 1975.

4389(Continuación,)

CORRECCION de' errores de la Orden de 31 de ene~ro $" 1975 por la que S8 desarrolla el Décreto 2532119'14. de pde agotto, sobr~'refundteión ae dtsposi-:ctoMS orgánfcas del, _Mintsteriode Información yTurismo. yel Decreto 322911974, de 22 de noviem-.breo -por el que se crea-la Subsecretarta de Turismo 'del Ministerio ~ Información y Turismo.

Advertidos errores en el texto de la mepcionada Orderi, publicada, en el ..BoletÚl Oficial del Estado» número 38, de fecha13 de febrero de 1975. se transcriben & continuación las oportu~

nas recUficaclo~es:

nmos. Sres. Subsecretario de información y Tu!ismo, y Directorgeneral de' Cinematografía.

HERRERA Y ESTEBAN

. En la segunda columna de la página 3075, en el apartado 6.1del articulo 1.°, donde dice: en el ámbito de su competenciade la SubcUrecci6n GeneraL.: , debe decir: ....~ en el ámbito dela competencia de la SUbdirección GeneraL.,..

En la segunda columna l;Ie la página 3076, M el apartado -1.3del articulo 2.D

, donde dice: .Dependerá dírectame;nte de~ Jefedel Servicio de Documentación y Public&c1ones el Negociadode Biblioteca y Mihivo,., debe dedr: ..Depencterá directamentedel Jefe del SerVido de Documentación y Publicaciones laSección de Biblioteca y ArchivO"'.

En la segunda ·colun;me. de la página 3080, en el apartado 2.2del articulo 7.°, donde dice: .Negociado primero: Cir.co y parquede Atracciones», debe decir: Circo y Parques de Atracciones....

En la- inisma columna y arUculq. yen el apartado 4,_ dondedice: -..Negociado .terpero: Expediente.. , debe decir: ",Negociadotercero: Expedientes».. En la primera columna de la página 3082. en. el artículo 9.<),

apartado 1~ donde dice: .el Gabinete Técnico de la Secretariade Turismo...•• ' debe decir: ..El Gabinete Técnico de la Subsecretaria de Turismo...•.

En la primera columna de la página 3083. en el enunciadodel articulo n, donde dice: ..Subdirección General de Empresasy .Actividades Turísticas", debe, decir: ..Dirección General deEmpresas y Actividades. TuI1sticas...

En la segunda columna de la página 3083, apartado 2 delarticulo 11, donde dice:·.La. Subdirecclon General de ActividadesTurfst1caa. está .constit'uida en la siguiente forma:

Servicio' de Diversificación de' Oferta TW"ística, que constade' las Secciones:

- Sección d,e Turis:plo de Nieve y Montada..- Sección de Turismo Náutico.- Secctónde Turismo Cinegético y otros Deportes.- Sección de Agencias de Viajes....

debe decir: ..2. La Subdirección General de Actividades Turís~ticaa está constituida ,en la siguiente f-orma:

- Servicio de Diversificación de Oferta TurLstica, que consta de las Secciones: Sección de Turismo de Nieve y Montaña,Sección de Turismo NáuUco'y Sección de Turismo Cinegético yotros Deportes.

- Sección de Agencias de-Viajes....

el raIigO de Servicio además del Gabinete Técnico, el Serviciode Régimen Económico de IfI. Industria Cinematográfica. Porello .resulta necesario modificar la enumeráción de quienes. ~or

razón de su cargo, han de ser Vocales del Consejo s.uperIorde Cinemt\tografi~.

En su virtud. he tenido a bien disponer:

Artículo único. El párrafo del articulo 2." de la. Orden de14 de mayo de 1974, en el· que se enumeran los Vocales delConsejo Superior de Cinematografía. por razón de su cargo,queda redactado como sigué:.

..Los' Subdirectores _generales de Ordenación y Empresas Cinematográficas ., de Promoción y.J?ifusión de la Cinema~o_gra

. fía de l~ Dirección General de Cmematografía, el PresIdentedeÍ SindicatoNacion~ldel Espectáculo, el Jefe 4iel Servtcio deCinematografía ~el Ministerio de Comercio, el -Jefe del Gab.ineteTécniCo de la Dirección General de' Cinematografía, el' Jefe delServicio de Régim,en Económico de la' Industria Cinematográficade dicha Dirección General y el Secretaría general de la misnla...

Lo que ~munico a VV. II. para su conocimientó y efectos.Dios guarde a VV. IT. muchos años.Madrid, 28 de febrero de 1975,

1

g. O. íIeI E.-f'liim:. 58 8 marzo 1975 4841

6

EHV1975

Estructuras de HNrpig6n z"m1'\do4

NTE VigasCálculo Rein(orcec' cene/efe. Beams. Qa!cula!/DrJ

1. Tablas de cálculo en flexión simple ~'Ollmol'o 0 d, " o,. M, "l,m ~ Soru,,'" I1mil" ',:A~7 o,lm. !ollg~en mm 7 Vm en t 7 erl\(Q C~teO:; oncm.

'VA"madGra ¡o"g¡~'Jdif;al

T.~¡a 1: Sección 15 • 20

Ar~adl,lra longi!udiu<I! (j) 10

1> 12

1> 16

1.1\1Vir,

MuIfm

MoVIl1

O.S~

3.76

1,204,51

1<1413';1

~ Oiál\\elro 0 ,h la ,, arnL tf~nsv, el\ rr,m 7 VJ NI t, 'V

S')pa"a';i0~.s erlre (';1:0:; en cm

s MA;(

15

15

Arffi3.dU-ra de CO'1'1pre"lón AsArm~d'Jra d., tracciór¡ As D· Ü·.' ... ..

Armadl,lra tranSv,,"TsuJ 4,54

5.89

ta~la 2:Sec~ión 15 • 25

Armadura longitudinal rj; 10

() 12

1> 16

M,¡VmMuVmMuVm

1,11',86

1,625,81

2,867,67

1,969.07

2,3810,78

s MAX

:n

Armadura de compresión As

Armadura detracción A5 onArmadura transversal (/) 6 Vu

r¡; ,8 V,

(/) 10 Vii

,l.,St 5,S7

6,63 8,91

8,91 8.91,

15 "

Ta~¡a 3: Sección 15 • 30

Armadur. longitudinal <t> 10M, 1,46 2,53Vm 5,94 11.23

1> 12M, 2,OS 3,28Vm ;,10 13,3$.. <tl15Mo 3,63 6,1,2-

0::: Vm' 9,40' 17,56-.. Mu 5,58C. <tl 20'"

Vm ; 11,67W

jArmad!w;¡ de tompresión ¡,k

OD..."e."'> Armadura de: [ta.;;.::íol1 A, ":;: Armadura transversal <tl 8 v, ' 4,70 5,53 7,21.! r¡; 8 V, 6,65 8,14 10,94

"." <tl10 Vo 9,~6. 10,!H 1M!4

"~' <tl12 V, 10,94 10,~4 tO,'?4

~

'" Se;><:u\\ció' s ~nj¡c cerl;os 20 " 10'c:~

'C liS16 ,LJ(282),1 fQ4.

s MAX:20

CDU 624,072.2;1;00.05

--------,~~------

4843

Tabl.. Sección 15 . 35'

8 marzo 1975 B. O, del K-Núm. 58

Amiadurn longitudinal 0'0

0'21J 16

if¡ 20

Mu'1m

Mv'lo>

AAu'1m

MuVf1i

1,747,02

2,44e,40

4,3411,H

6,6313,83 •

~,1C

13,39

4,151b;i;l7

7,5!!21,02 25

Armadura de compresló:1 As

Armadura de Irllccior. As

Armadllfa transyersa( !/J 6 vVO'€ VU

lb 10 Vv

/ if¡ 12 vu

Separación s enue cer.¡;cs

OO".. ::

4,97 5,57 6,56 B,54

$,82 7,a3 9,64 12,96

9,ZO- 10,85 12,96 12,sa

12,11 12/J5 12;9& ~2,8G

25 " 1~ 10

Tabla 5: S.ección 15 4(}

Armadura longitudinal- </! 10Mu\1m

1J 12Mu'1m

!/J16 M"'1m

</! 20 MuVm

Armadl.lra de compresión A\

Armadura de tracción As

Armadura transversal I/J 6 vu1J 8' v"010 vu!/J 12 vv

2.c2 3,"7a,10 15,55

<1.84- 4/iT9,7,0 18,:;'1

5,12 ':l,OS12,86 24,:;7

7,8315.93

oo.. . "

5,29 5,75 6.44 7,S8 9,87

7,07 7,89 9,11 11,15 14,99

9,37 10,M 12,55 14,99 14,99

12,11 14,00 14,99 14,99 14,99

" " 20 " 10

·~o

30

Tabla 6: Sección 20 " 20

, Armadura Jongi,tudinat 1J 10Mu 1°,921 1,31 1.49 U7Vm 3.78 5,67 6,91 8,80

1J 12 M" 1,,261 1,76 1,82Vm ~" 6,17 8,19

1J 16, Mv 2,17 3,23Vm 5,95 6,92

,Armadurade compresión. AsD O [;] [;]Armadura de lracción A.s . " L·_·· J~.~ I~J

Armadura'transversal '/J 6 Vu 5,00

1J 8 Vu 7,-45"

'/J 10 \'U 9,18

'/J 12 VU 9,18

Separación s entre cercos. 10

& MAX

15

15

15

J ~oIUCiJn apljcaülc en ambiur'1ies .!",D·ma~~s o YigJ.s pro:esidaJ, CliJ.,do lO! ',1\1<1. es!;} ~xpJe¡!:l :1 !:l ¡n:~mpari~ o a t'i!rdl}n~acj¡)"es en local(l$h\¡mOP9S,PQoroi Uií]jI,arS' ClS\1l r:nisrn\1 tio!ucióil 0'; ",rm<\00;¡i ,Hhlism¡nu~~ ~n IJ¡\ 2Q Yt el v~¡o. d;:¡ 1\)<Jfl1'.;mIO l,iliiml1 t-.J,,¡, t;.:prusaJo en la T"ola.

NTE

:8. O. ((el E.-Niím. 58 ~843

~7

••• EHV1975

s MAX

ro~o

'""

I""I 1,74 2,01 2,52 2,834." 7,29 9,07 11,50 13,lH

1""1 2.39 ~\72 3,165,61 8,71 10,i8 13,69

2,9() 4,33 4,797,67 11,51 14,10

MI9,51

Vigas

8. marzo 1975

Rein/orced C(jf!crete, Beams. Calcula/ion

Eslructl.m',$ de Horrnlgon armado

(l'¡ 10

r/J 12

r/; 15

$ 20

5

Arm~d\.lra lon9itudjn~1

CálculoTabla 7: Sección 20 • 25

Ar~adur.a de c.ornpresiün AsArmadura dc tracción As D' rr O' rr rr... W ::"W ltul

Armadura transversal rj) 6 vu1J 6 Vu

rj) 10 Vu

$ 1~ vu

5,10 6,47

7,22 9,(;5

9,95 11,88

tUs 11,li3

Separación S entre filfCCS

Tabla 8: Sección 20 • 30

Armadura longitudinal r¡;' 10

$12

rj) 16

$ 20

MuVmMuVm

fA"VmMuVm

11'''1 2,17 2,(,\ 2,24 ) :Ufi 5,g'1 E.Sl 11:2:} 14,20 7 16,F5

1""1 3,00 3.'::5 4,28 ) 4.65'7,10 10.¿~ 13,33 16.93 ¡, 20.06

3;63 SAi ~.25 ¡, a.Q19.'10 14,10 17,51} ) 22,2ti

5,5S 8,3!11,61 17,50

Armadura pe compresión AsÁrmadura detracción As O" r.-] O': D.' r:J.: ·0','J.. ,_.!-!" .~ !_. ~_.. '.~_

Separación s entre cerc0S

·Armadura transversal rj) 6 Vu

(j; 8 Vú

C/J 10 vú$12 Vu ~

\1 26 7,93

7,38 6,66 11,84

9,89 1221 14,56

1295__14~_ 14,58

20 15 10

Tabla 9: Sección 20 • 35¡ MA>t

S'.::lucirjn apl1cable on .amb¡~nles nO~fl\ale::>o '¡;;;g prC);':9~Ll".':, .C;:\J~nclo la vit1¡t cÚe "'#uosta a ltt lnle'rlperle o a condMsac!Ones en !N;'t\!,¡S

> h~ilnNlo$,pOóra ul¡¡i!;l(se c~!a' misma ~o¡tl;;¡én qe arma,:;l.y;i S¡; oism¡n;.¡~e- e;¡ ur, z~¡t. el 'lzJor del morren\oGltJmp Mu fXPi,;sado en la Tabla•

Armadur. transversal' ~ 6 vu S," eA:> 7,42 9,·10

rj) 8 . Vu 7,69 a,74 10,51 14,03

ID 10 VU 10,07 11,72 1~,41 17,28

~ 12 Vu 12,91 15,35 17,28 17,28.

Separación s entre Cercos " ." 15 lO

11,2431,52

),

4,5720,09

6,012:3,95

5,3220,17

9,512:6,55

3,9516,901

1.1711 ~.5'J 3,217,02 10,53 13,39

1'.491 "1 4,"8,40 12:60 15,97

4,35 6,51 7,7411,13 16,;;;9 21,02

6,73 10,Ot 11,4013,-83 20,N "25,92

A'liD" -O:· D' ¡'l [J F1As LL~ "~ ,;: .!.o)j m. W

,jiuVm

. J..(28.2) IEq4 I

Armadura de compresi¿.n

Armadu~a lóngitudínal (/J 10

~ 12

~ 16

~ 20

Armadura ne lracción

CI!Sf{:j

..'C

'"CI.,:¡•~C.S.~

>.!!

""Oo

'¡:,g.!!•E:;¡

"

Tabla \0. Sección 20 . 40

8 marzo 1975 B. O. del E.-Núm. 58

$ ~tA)(

Armadura de- \raéCi6n As

Armadura de co("prcsL:in As

Separa<;i6n $ entre t:ercos

Armaduta longitudinal

Armadu~atrnns"2rs:ll1

M"Vm

MoYmM,YmM,Vm

r¡; 6. Vv

(/J 8 Vu

(/>10 Yu

</J 12 v"

I¡;;I ::;.02 'Vi, ..\,57 5,4:.112.15 1;;,,5 ·,g.CO 2:J.3J

l~}~l4.23 5,21 6,35 7,2/\

14,54 lf!>~~ :n,~l 27,~~

5,13 7,61 9,20 11,1'3 } :3AS12,86 19,:<9 24,47 30,90 > 36,71

7.86 11:72 13,7115,99 23,98 3,\2-t

[J [J o[J DD.C,29 6,75 7,~4 S,ss lO,!:;

8,07 8,69 1D,11 12,15 16,22

~O,Jli 11,64 13.c.5 lE.73 19,96

i~,17 15,00 , 17}5 ,~(9a 19.~·8

~---;-~J---

'''' "

30

Tabla 1lo Sección 20 • 45

Mv I ,3JI J,44 r"J~ 5.38,

6.29Armadura longitudin.1 $ 10 Vm 9,18 l'JJt 17,11 22.30 ) 21:,57

$12 M" l' "1 4,84 6,03 7.38 ¿ S.52Ym 10:99 16,49 21, ,5 26,G5 :> 31,73

$ 16 M" 5,83 8,71 10,M 13.21 , 15,C4Vm 14,59 21,88 ::7.>I~ J",:?~ > 4 !,S3

Ó 20 M" 8,98 13.39 1S,99 ~O,tJ

Vm 18,15 27,22 34.';5 43,6~

Ó 25 M" 13,53 20,12Vm 22,,26 33,42

Armadura de compresión A;

[J [] [] [] [] ~Armadura de tracción A, . .'1..._~.

Arm.cfuta lran.v.r••1 $ 6 Vu 7,14 7,66 8,44 9.7" 12,34

$ 8 v" 9,16 10,09 11,45 13,79 18,42

¡¡) 10 Yu 11,76 1'3,21 15,38 18,99 22,68

Ó12 Yu 14,95 11,03 20,15 22,68' 22,68

Separatlón'$ entre -cercos 30 25 le " "

Tabla 12. Sección 20 ·50

ArmNura longitudinal (/> 10Mo !2,

61 1 3,86 4.91 6.09 7,14Vm 10.26 15,3:1 1~.S7 25,01 29,81

¡¡) 12Mo ]""1 5,J5 \,.85, 8,42 9,76.Vm 12,29 18,43 23,75 29,00 35,62

¡¡) 16 M" 6,53 9,82 12;06 15.03 11,25Vm 16,31 24,47 31,::8 39,54 47,08

$20, M" 10,15 15M 18.26 22,21 , 26,59Vm 29,31 30,40 :;8,88 49,04 , 58,33

(/> 25 M" 15,.34 22,74:Vm 24,9S 37,47

Armad~rade'compres,ón A< oo[J Uoo~'"''''''''' piel'1Armadura"de iril,cció:1 A, , ~ in ..

Armadutiltransver..1 <b 6 v" 7;82 8,39 9,24 10,67 13,52

$ 8 v" 10,04 11,05 , 12,57 15,10 20;17

¡¡) 10 Vu 12.89 14,.7 16,84 20.80 24,84

¡¡) 12 Vu 16,37 16.65 Z'2,1)1 24,84 24,84-

Separación s entre cerclJs SO 25 ",. 10

s ~.{ .\X

35

SMAX

'"'"

35

IS0luclón .aroilcanle en arn!J!e'll<:s núrma¡<:"s' o l{;flas'proJ~9Idll$ CuauJo!a \/i"a ú¡.l<§ e:.:pun.$h a b intemperie o a condeMJ.c:iones ,.rI ;,o'ca;eslh4mIDdo"~p(lrjrá ulilizars~ esta misma solución de arm.H:iO sí tiC di~fl1in\J!Je ',c'n un-ZC"" el' vl':lor del momento vltimo Mu expresado o en la. Tabla.

8 marzo 1975 ~1l45

E'structuras,oe Horrnig6n armado

IQI8

Vigas.... EHV

Rúnforced concr~te. 8Gams, Calcuh¡t/on 1975

aMAK

1'''1 :1,35 1',"1 1.91 ~,1t133,7! 5,61 6,91 a,80 10,07

I'·"r U4 1""1 2,35 .a4,51 6,77 S,19 10,45

1,.161 "2,~7 SAl 155,9S e,';? 10,1;5

1'·29 I la ....7,34

(] Id Q [J .Jil]. . ... .... ,..5Ae7,91

11,07

11,43

¡--;-,

s MAl(

['.211 1,78 1' 141 2,63 ;- 3,00 20.. ,s~ 7,2", :i,n, 11,;;0 " 13.61

[""1 2,4$ I""[ 3,47 " ~71 ,Os.a! ,8,71 lO,rs 13:,9 " 16,16

)""1 4,SS 4,~C ) b,27 'oZ.67 11,':)1 '04,10 ¿ , 17,94

[""1 6,SI

"S,t¡l 14,26

~..~ ¡'J el [;] ~~ w• _!1 ,~_._~ l ••

I5,70 7,06

7,82 10,N

1{),54 14,33

~ 13,87 14.e5

.~--1-0-

s f.!AX

1"") 2,;>Q 1 '2,71 f 3,35 :<,86205',94 8,91 ~ 1,2:> t 14,20 16,85

12,111 :.1,07 )""1 4.51 5,12107,10 . ~O,65 13,38 16,':?3 20,0(;

1""1 5.46 6,38 i\Se , 9,21"

"9,40 14,lp 17,'5" 22,26 , 2$,~

~ 5,571 8,35 .9,:::;

"1/i! 17,50 21,S\)

O O O O tJ O..6,15 6,99 e,r,e'8,11 9,59 12,57

10,6.2: 12,94 ~7.59

13.68 17,03 13,23

" 15 10

"le:Vr.l

MuVm

Mu'Vm'IvVm

qJ '10 1~~

rf; 12 '~:;,, 'Iv<¡i.16 . Vm

</J 20. t~~;

'(b10

(b 12

It> 16

It> 20

(b 6 vU,It>B VU

(b 10 Vu

<b'12 Vu

ti> 6 v,q) 8: Vv

f/J'O v.u.ti> 12 vu

lb 6 vuf/J 8 Vv

lb 10 Vu

{¡¡ 12, VU

6

NTE

Armadura de tracclón As

Armadl.lrade comptesi6n A's

Armadur. longitudinal

Armadura Uanlverul

Armadúra tra~s\{er$al

Armadura longitudinal

Tabla 14: Sección 25 • 25

Armadura lransverul

mCálcuJo

Tabla 13, Sección 25 • 2~

Armadura de compresivo A'sArmadura as iraccién As

Tabla 15: Sección 25.• 30

ArmadurJ fOl\gitudinat

Armadura de compresiÓn" A's

Armadura de tracción: ,'As

Separación S er.i~e cercos

•..:•o.'"w••~c:

..!>;;•-.

. • Separacióñ,$ en-Ire cercos

'"...;::2rn $Ql:u.:ion 2pli.:able en tlmi;ientés Mri'l'\~I~s-O V¡9')S P'Oi\1g¡di'l:>, C"M'iO let V¡¡Ji .e;\:& ,"!.p,,~:;ia ~ 'a In!cmnede" a conden~¡¡c.h'¡~éS ~n lot.~lé!'c húmedos, PQdrt yWiz.arse esJa nJiSfl1a,soiuci(in d~ arm:;¡do si 's'~ dhrnjr\l'¡~~íFl un W·% ¡,l nlor d';;:l l1\;;rne¡¡:o ¡íJi¡,f.O Mu expresadD en la Tabla.~

B. O. (lel E.-Niím. 58

cysm ..CDU 624,072,2.693.55

8 marzo 19711

fabla 18: S.ec:ión 2S' 3S

f.l!1I ¡,,73 i ~,'-'~, ~ 2-' 4 ;:.t, , 02

Armad.. IongiliJdin-al if; 10 Ym 7,02 10,53 ,/t~:3;1 15,90 J Zl:L09

~ 12Mu 1,,52 i '.58 1"'1 S,54 , 6,36Vm 8,40 12,60 1Ú¡ 20,,1 7 n,9i

<¡\ 16 Mu h4'''1 "S,56 7,'" '0'.74 ¿. 11,03Vm 1,13 ,6,69 21,02 7~,5a " 31,52

'/J 20Mu' ~ 6,73 j 10,02 11.62 1·t90V¡n 3," 20.74 25;92 32,84

<¡\ 25 Mu 110,02 1 14.sa >v., 16,eSI 2$,32 ,Armad!Jr<l, de compresión' A' D O O D O OArmadura de tracción M ... .... .. . *••1

"rmadura transversal <¡\ 6 Yu 5,10 1,29 8,29 1Ci,~i"

r¡; B 'Ju 8,.55 9,61 11,37 i4,·'l9

'/J 10 Yu 10,9:3 12,~e 15,34 2-:J,~·¡

'/J 12 Yu 13,84 16,22 '20,18 21,60

Separación s entre úrc",S -" 20 16 n

Tabla 17: ' Sec'ción 25 ·40

'/J 10 Mu 1',061 3e5 1',641 4,77 5,5SArmtdu:ra 'onultYdinal Ym S,lO ')2,15 15,55 10,G0 23,33'

'/J 12Mu 1""1 4,30 1' 381 S,S3 7,80Ym 9,70 14,54 18,56 23,41 27,e4

Mu 16,091 7,ei2 9,26 11.55 13.25

~ 16 Vm 12,86 19.29 24,41 30,DO 30,71

1/> ,20 "'u 1""1 11,72 13,<)2 17,01 7- 20,21Vm 15,59 23.93 30,2-:. :;3,::+ , 45,37

(b 26 Mu 1" ,77.1 17.52Ym 19,58 2S,:l7

Armadura de compresión A's

O D [] r~J ~] C]Arm.adura de tracdón A, '. ... ... l!_~_~

B. O. (le} E.-N6m. 58

2')

30

Separaciqri s entie cer<;os

A"".d~,. transversal (b 6 Yu

'/J a Vu

(b 10 Yu(b 12' Y.

7,29 7,75 8,43 9.58: 11,87

9,07 9,89 11,11 13,15 17,22

11,36 12,64 14,55 17,73 24,10

14,17 16.00 18,75 23,33 ' 24,98--_._----~-

30 25 " " 10

Tabla 18: Sección 2$ • 45


Armadurade compre.sidn As

Armadl,lra de ¡tacc(ón As

''/J ,6 Y.(b'a Yu(b )0' Yo

'i> 12' Yu

SeparacIón s entre cercos

$oludón aijIícable en ambier:{e'l normales o vigasl:>rolegiduS'. CIlande la 'villa esl¿ c:'-pll~sla ala inlempi"ríe Cl [l.'cc~,dens3done_s en locales'1I1med~4-podrii loIti1iz.aml esta ~¡$rnA' ~Of'JciÓIÍ de armad" si ~e tlri:f1JilllJWe ~n un 2Q~ el v~¡ot del mgmento (¡-HlrnQ MI,J expresado en la Tabla,

B. O. iiel E.---NUm. 58 íJ marzo 1975


Separacló'o s enlre cercos

Armadura'de compresión Aa

9

IMAX

40

40

Z

:lO

3S

EHV1975

tRIMVigas

Eslrl!cturas de Hormigón arma~o

Reinforced concrete. Benms, Ca.'cu!atiQn.

12'''1 ~;B9 14'''1 13,19 7,2810,26 15,39 19,61 25,01 29,81

13,73 [ 5,52 16'''1 8,63 10.08

"" 18;43 23,75 29,89 35,62

1"SSI S,'" 12,14 15,18 17.6216,31- 24,47 31,36 39,54 47,Q8

1'0,141 15,13 18,44 22,78 ¿ 27,09

20,31 30,46 38,88 49,04. ¿ SS,Ja

li::::1 22,81 26,1837,41 47,:00

ooEJ Bo.. rJ Armedpra de,.;e!.. : ~:- ...,9,66 9,63 10,49 11,91 14,76

11,28 12,29 13,81 16,34 21,41

14,13 15,71 " 18,09 ?2,O4 29,95

11,51 19,89 23,31 2s.o1 31,05

30 25 20 15 10

(/) 5 vu<t>8vu<t> 10 vu1/) 12 Vu.

1/) 10 ~~

. 1/) 12 ~~

(j) 15. ~~

1/) 20 ~~

1/) 25 ~~

7

NTE

Armadura lransver$al


CálculoTalíla.19. Sección 25'50

ISo1uclón eplicableen ambiehtes normafes o vigas protegidas. Cuando la viga esté expuesta a la intemperie o a condeMac1o;',eS en localea. húmed9s,podra utilizarse esta·misma solución de armado si se dismirlUiJf) en un 20fi el valor del momentgl.íllimo MI.l eXpres¡¡;do en la Tll,bla,

Armadura dé .compresión Al

.Armadura de {racclón As

cbu 024.072:2:093,55

sMAX

4,32 15.541 6,89 ~ a,l~ 4017,~1 22.03 27,71 '> 33,05

14'''1 8,13 17.791 9.'" ~ 11,314013,58 .20,38 26,34 33,13 ? 39,51

I7'''1 10,89 13,65 17,02 , f9,84'518,04 27,06 34,84 43,86 ~ 52,26

1"'''1 16,81 20,11 ~5,62 ¿ 29,21

'"22,47 37,70 43,2-1 " 54,44 ? 114,61

117'''1 2M6 3(1,33 t 38,81 :l527.66 41,52 52,66 66,SO

DoooD.. DArmadura de piel.. : .. ..... 1..1

10,OS 1MB 11,133 13,21 16,37,

'2,50 13,63 15,31 18,12 23,74'

15,66 11.42 20,05 ~24,44 33,22

19,53 22,05 25,84 32,16 34,43

" 25 20 " 10

3 MAX

4,74 16,101 7,5g. 8,98 45'M3 24.,19 3i?41 36,29

14''''1 6,74 18,611 10,67 12,54 4514,88 22,32 ,28,93 36,31 43,-40

18,001 12,00 15,05 18,84 22,08 2519,77 29,66 38,30 48,18 57,45

112,451 18,55 2'" 28,50 32,66 3024,63 36;94 47,53 59,84' 71,29

I~:~;I28,12 33.93 41,17 , 49,Z\ :l545,57 58.06 n25 '> 87,09

D'0 o(] ooArmadurlo da p;el.. .. .. ...¿. .. ... . . :..:.....11,03, 11,72 i2,77 14,50 17,97

13..73 14,96 16,81 19,90 26,07

1],20 19,13 22,02 25,84 36~41

21.44 24,22 2&,38 35,32 31.80

30 25 20 15 'O

MtI·VmMuVmMuVmMuVmMuVm

<t> 5 vu¡¡l 8 vu<t> 10' vu¡¡l 1.2 Vu

(/)10

1/) 12

<t> 15

¡¡l20

<t> 25

tJJ.6 vu¡¡l ·8 vu¡¡l10 .Vu(/)12 Vu

"10 MuW Vm

1/) 12 ~::,

¡¡l15 ~::,

¡¡l 20 ~::..

tJJ 25 ~::,

1(28.2)1 Eg4 1

SeparaclÓn s_ entre cercos

Armadura de tracción AS

Separación s entre cercos

Armadur. transversal

Armadura de.compreslón As

Tabla 20. Sección 25'55

Armadura tr.nsver..1


Tabla 21. Sección 25'60

'Armadura longitudinal

..'C..a..:l

--- ~_._- ---

8 marzo 1975 B. O. del E.-Níím. 58

Separacl6n s entre cercos

,Armadura de tracc14n As

Armadura. ele compruión .A's

.Armadura tr.l'Isv.....1 lfJ 6 Vu

!li 8 Vu

Q\ 10 w!li 12 Yo

25

s MAX

005,16 1""1 8,30 9,"20,25 26,36 33,11 39,53

1""1 7,35 1""1 11,69 13,7716,18 2",,26 31,52 39,61 47,28

11,"1 . 13,08 16,49 20." 24,1621,50 32,25 41,75 52,50 62,63

1""1 20.24 25,24 31,34 36.12

"''' 40,18 61,85 65,24- 77,77

1"""1 30,78 37,48 45,61 , 54,6233,08 49,62 53,46 80," , 95,19

BDnp noArmadura de piel

l.!.!-!.!: ltJ .~

1";2 12,n 13,91 15,79 19,57

1.,95 tEl,30 t8,a1 21,67. 28,39

18,73 20,a9 23,98 29;23 39,13

23,35 26,38 ·.30,91 38,41 41,18

'" 25 20 15 10

MuVmMuVmMuVmMuVmMuVm

!li 10

!li 12

!li 16

!liZO

, !li25

Tabla 22;' Sección 25-65

Ar...d.... ¡..gltudin.1

Tabla 23: SecciÓn 30'20s MAX

~madur. longltudinat \1)10 MiJ 1""'1 1,,3711,78 1""1 2,33 2," 15

Vm .3,78 5,67 7,56. 8,60 10,69 13,83

!li 12 Mu 1,,321 1,,891 2,40 2,56 2,8&. 15Vo. 4,51 5,77 9,02- 10,45 12,70

t;;16 Mu 12,171 3,28 4,31 15Vm 5," 8,~ 11,88

(1) 20 Mu 1~¡:J ',95 15Vm 11,02

Armádura de 'CompresIón As [) ~:::t ~ IWJ ":1 lll]Armaclura detraccIón Ao, lru.!í

Armadura transvertal \1) 6 Vu 5,91

'(1).8 Yu 8.31

~ 10. Vu 11.53

(1) 1? Vu 13,77

Separación s entre cercos 10

Tabla 24: Sección 30'25 s MAX"'

. Armadura longitudinal !li 10 Mu 1""[ 1,,601' 2,35 r,,70 1 3,19 ~ >3,91 2CVm 4,86 ' 7,29 9,72 11".50 13,93 , 1e.15'

'(1) 12 Mu 1""1 12,511 3,23 3,63 4,23 ; 4,71 2CVm Q,81 e,11 11j61 13.69 16,59 2,1,51

Mu 12'''1 4,39 5,77 6,21 ~ 7,61 2C\1> 16 Vm 7." 11,51 15,35 17,94 ,.,

~lj78

~20 Mu 1""1 S,66 a,59 20.Vm 9,51 14,26 19¡01

Armadura de compresl6n. As D CI b:J lWJ 1M] ii:i1 ~ArmadJ.lra de fracciQn As - ...Armídúr. trantver$81 t;; 5 Vu 6,29 7,65

(1)',8 VU S"H. '10,83

(1)'10 yu 1t,14 14,9:2

qj12. Vu H,47 17;82

Separación s entre cercos 15 'lO

IS0!u,Ci'¡tl apll!::~b:~ ,en ambien¡e~ normales, !' vigas prole~idas. C'uarido la viga esié ~¡(pul'!s¡a l!l la !nfempérle o- a condensac!01\M en foc&.1UIhIlmixlos 'po~n~ ullj¡Zl:trij~ esta misma ~cl!,H;;iqn ae lumauo zi ~e d¡~m¡nuye en un-20Y. el valor Qel mamef\lO útumo MI.! expresado e.n la Tabla,

lContinuará.}

5472 15 marzo 1975

5454Ilustrísimo señor:

RODRIGUE.Z MIGUEL

Artículo sCg"undo.-Esta norma desarrolla a nivel opentlivolas normas básicas :¡jguientes:

ORDEN de 24 de febrero de 1975 por la que se ap,'ueba la norma tecnológica de la edificación NTE,EHVI1975, "E:structurás de hormigón armado, Vi~gas~. (Continuación.)

4389(Continaací.ón.)

Ilmo. Sr. Director'general de Arquitectura y Tecnologia de laEdificación.

Artículo cuarto.-En el plazo de seis mes'es naturales, conb.dos a partir de la publicación de la presente Orden en el~:BoJe:ín Oficial del Eslado .. , sin perjuicio de la entrada envigor que en el artículo anterior se señala y al objeto di" darcumplimienk) a lo establecido en el artículo quinto del Decreto 3565/1972, las personas que lo crean conveniente, y especialmente aquellas que tengan debídamen::e asignada la responsabilidad de la planificación o de laS' diversas actuacionestecnológicas relacionadas con la norma que por este. Orden seaprueba, podral1 dirigirse a la Dirección General de Arquitectura y Tecnología de la Edificación (Subdirección General deTecnología de la Edificación, Sección de _Njrmalización), señalando las sugerencias u observaciones que a su juicio puedanmejorar el contenido o aplicación de la norma.'

Artíct~Io quintc,--l. Consíderadas, en su caso, laS' sugerencias remitidas y a la vis~a de la experiencia derívada desu aplicación, la -Oirección General de Arquitectura y Tecnologia de la Edificación pr'Jpondrá a este Ministerio las modificaciones pertinentes a la -,norma que por la presente Ordense aprueba.

2. Transcurrido el ·plazo de un año, a partir de ·la fechade publicación de la presente Orden, Sin que hubiera sidomodificada la norma el1 la forma establecida en el párrafoan~erior, se entenderá que ha sido definitivamente aprobada,a tod,:¡s los efectos preve1:lidos en el Decreto 3565/1972, incIl1ídoslos de los artículos aetavo y décimo.

Artículo sexto.-Quedan derogadas las disposicione.<) vígen-tes que se opongan a lo dispuesto en esta Orden.

Lo QUl'1 comuniO-J a V. 1 para su conocimiento y efec-;()s.Dios guarde a V. 1.Madrid, 24 de febrero de 1975.

En aplicación del Decreto 356.'5/1972, de 23 de diciembre C,Bo~

leUn Oficial del Estado» deI'15 de enero de 1973), a propuestade la Dirección" General de Arquitectura y Tecnología de laEdificación y previo informe del Minis~erk} de Industria y delConsejo Superior de la Vivienda, este Ministerio ha resuelto:

Artículo primero.-8e aprueba provisionalmente la nürmatecnológica de la edificación, que figura como a.nexo de lapresente Orden, NTE-EHV/197S, ,Estructuras de hormigón aromad:>: Vigas». (Continuación,)


Decreto 195/1963, de 17 de (mero, por· el que se aprueba lanorma MV-101/1962, ~Acciones en le edificación.. ("Boletín Oficial del Estado» de 9 de febrero).

Orden del Ministerio de Trabaj'J de 9 de marzo de 1971 porla que se aprueba la Ordenanza General de Seguridad e Higiene en el Trabajo (..Boletín Oficial del Estado.. del día 11).

Orden del Ministerío de la Vivienda de 4 de junio' de 197]por la que se aprueba el pliego general de condiciones técnicasde la Dirección General de Arquitec:ura 1980 ("Boletín Oficialdel Estado" números 141 a 151, de junio de 1973).

Decreto 3062/1973, de 19 de octubre, pJr el que se apruebala Instrucción EH-73 para proyectos y ejecución de obras dehormigón en masa o armado (<<Boletín Oficial del Estado" de14 de diciembre).

La NTE-EHV/197.5 regula las actuaciones de diseño, cálculo,construcción, control, vaJonlción y mantenimiento.

Artículo tercero.-La presente _norma entrará en vigor apartir de su publicación en el ",Boletín Oficial del Estado» ypodrá ser utili.zada a efectos de Jo dispues~o en el Decreto 3565/1972, con excepción de lo establecid,:¡ en sus artículos 'oct.avo ydécimo.

DECRETO 374211074, de 20 de dícícmbrc, por el quese modifican los articulos 2,° y 4.° del Decreto 2959/1967, de 16 de diciembre, que, regula el Fondo deProtección a la Cinematografía y al Teatro.

El Decreto dos mil novecientos cincuenta y nueve/mil novecientos sesenta, y siete. de dieciséis d~e diciembre, reguló elFondo de Protección a la Cinematografía y al Teatro. detennínando en su artículo segundo la composición de la Junta quehabía de administrarlo,

Creada la Dirección General de Cinematografía por Decretoveintiocho/mil novecientos setenta y cmúro, de once de- enero,se hace necesario adecuar la composición de la Junta Administrativa del Fondo de Protección a la Cüiematografia y al Teatro al nuevo esquema orgánk'O del Departamento, configuradoen el Decreto dos mil quinientos treinta y dos/mil novecientossetenta y cuatro, de nueve de agosto, sobre refundición de disposiciones orgánicas del Ministerio de Información y Turismo,

En su virtud, obtenida la aprobaci6n de la Presidencia delGobierno, de acuerdo con el artículo ciento treinta punto dosde la Ley de Procedimiento Administrativo, a proPtl€sta del Ministro de Informaci6n y Turismo y previa deliberación del Consejo de Ministrasen su reunión del día veinte de diciembre demil novecientos setenta y cuatro,

El Ministro de Información y Turismo,LEON HERRERA y ESTEBAN

FRANCISCO FRANCO

MINISTERIODE INFORMACION y TURISMO

DISPONGO,

AttkuJo primero,..,.....Se modifican los articulas segu1ldo y cual"to del Decreto dos mil novecientos cincuenta y nueve/mil naV6ciéntos sesenta y siete, de dieciséis de diciembre, q ve quedaránredu(;tados en la siguiente forme:

"Artículo segundo.-EJ Fondo será administrado por una Junta dO' la que formarán parte el Ministro de Información y Turismo, como Presidente; el Subsecretario de Información y Turismo, como Vicepresidente primero; el Director general de Cinematografía, como Vicepresidente segundo, 'S' como Vocales,los Subdirectores generales de Promoción y Difusión de la Cinemafografía y de Ordenación y Empresas Cinematográficas; elSubdirector general de Actividades Teatrales de la Dirección General de Teatro y Espectáculos; el Subdirector general de Impuestos Indirectos, el del Tesoro y el de Presupuestos del Ministerio de Hacienda; el Vicesecretario general Té:nico del Ministerio de Información y Turismo; el Jefe del Servicio de Cinematografía del Ministerio de Comercio; el Presidente del SindicatoNacional del Espectáculo y los Presidentes de los Grupos Nacionales de Producción, Distribución _y Exhibición del mismo; elAbogado del Estado, Jefe de la Asesoria Jurídica; el InterventorDelegado de Hacienda y el Oficial Mayor del Ministerio de Informa>:i6n y Turismo; el Jefe de la Oficina de Contabilidad deeste Departamento; el Jefe del Gabinete Técnico de la DirecciónGeneral de Cinematografía; el Jefe del Servicio de Régimen Eco·nómico de la Industria Cinematográfica y el Secretario generalde la Direcci6n General. de Cinematografía, actuando como Secretario, con voz y voto, el Jefe de la Sección de Créditos ySubvenciones de la Dirección. General de Cinematografía...

",Articulo cuarto.-Compete al Director general de Cinematografía la representación legal del Fondo a todos los efectos, pudiendo delegar dicha representación en el Subdirector generalde Promoció~ y Difusión de la Cinematografía,,,

Artículo segundo.......,Las referencias legislativas a la DirecciónGeneral de Cultura Popular y Espectáculol) que hace_el Decreto· dos mil I)2ve::ientos cincüenta y 'nueve/mil novecientos sosenta y siete, de dieciséis de diciembre, y demas disposicionesconcordantes, se entenderán en adelante re.ridas a la DirecciónGeneral de Cinematografia.

Artículo tercero.-Por el Ministerio de Información y Turismo se· dictarán las disposiciones necesarias para el desarrolley aplicación del presente Decreto, que entrará en vigor el mismo dia de su publicación en el "Boletín Ofk:ü:tl del Estado».

Así 10 di$pongo por el presente Decreto, dado en Madrid aveinte de diciembre de mil novecientos setenta y cuatro.

B. O. oel E.-Num. 84 15 marzo 1975 5473

mia Estructuras de Hormigó;narmado" g 10

NTE Vigas EHVCálculo Reinforcé'd c!)hcr~"!e. Beams. C:9/cu/afion 1975

Tabla 25: Sección 30'30 s MAX

Armadura !ongitudi,nal <,b 10 M" 11,501 1""1 2,92 13,41 [ '> 4,05 5,06 '"Vm 5,941 8,91 11,68 14.20 > 11.11 22,47

<,b 12M, 1""1 1""1 . 4,05 4,66 ~ 5,47 6,56 20Vm 7,10 10,65 14,21 16,93 • 2Q,<l8 2ti,75

<,b 16 M, !3,671 5,40 7,21 6,04 '> 9,46 '"Vm 9,40 14,10 t8,80 22,26 , 26,96

Ó 20M, I 5,58 1 8,37 10,89 ., 12,16 '"Vm l',67i 17,50 23,33 ~ 27,44

Ó 25 Mu I,,201 12.28 20Vm 14,18 21,27

Armadur!1 de compresiÓn A, I r:.-j l"l [J [:J C~ ~J ~Armadurá de \~acciófl: A, . -~. ...J

Armadura transversal Ó 6 V, 6,88 7,72 9,39

Ó 6 •v, a,M 10,32 13,JO

Ó 10 V, 11,34 13,67 18,31

Ó 12' v' 14,41 17,76 21,87

Separación s e0tre t:~rcOS 20 15 "

'Tabla 26, Sección 30,35 sMAX

Armadura longitudinal Ó 10M, 11,791 1'os 3,48 1 -412' 4,90 " 6,20 25

Vm 7,02 tú:;1 14,04 16:901 . 20,41 " 26,79

Ó 12M, 12,

541 13,"\ 4,a7 5,69 6,70 " 8,29 25Vm é,40 12,60 . 1.6.80 20,17 24,37 '> 31,94

Ó 16M, 1,4,401 6,57 e,s", 9,86 11,66 25Vm 11,13 16,69 22,26 26,58 32,14

Ó20M, 1°'''1 10,05 13,18 14,49 • 17,82 25Vm 13,83 ,20,74 27,65 32,84 , 39,75

~26M, 110,001 14,92 19,12 25

• ,vm 16,88 25,32 . 33,75

Armadura de com'presíón ,,;,

O D el D GJ e QArmadura de tracción As ... " l.: l •.0<

Armadura transversal Ó 6 v, 7,56 8.16 9,15 11,13

Ó,6 "" 9,41 10,47 '2,23 15,76

Ó10 V, "11,79 13,45 16,2.0' '21,71

'<,tl12 V, 14,70 17,08 21,05 25,92.

Sapa-aciórl s enlre cercO~ 25 " 15 10

Tabla 27, S~cción 3040 aMAX

Armadura longitudinal Ó 10M, I 2,011 13,011 4,OS ¡""i 5,76 " 7,35 30Vm 8,10 12,15 18,20 19,601 23,65 , 3"11

Ó 12 M, \'Z'''I 11::~~15,69 6,72 7." ~ O," '30

Vm 9,70 19,39 23,41 28,~ 37,12-

lÍ 16,M, 15,111 7,64 10.08 11,69 13,85 " " 17,61 25Vm '12,861 19,29 25,72 30,90 31,33 • 7 48,94.

Ó20M, 1""1 1.1,78 15.44 17,36

, 21,26 30.vm 15,99 23,98 ' ~1,97 38,2'\ • 46,23

Ó 25M, 1",79

117,59 22,70 30.. Vm 19,58 2!¡1,"7 39,15.

."" Armadura de compresión A, O O n O D D W Wc.'" Ww Armadura de tracción As ••• nu

•" Armadura transversal Ó 6 v, 8,29 8,75 9,43 10,58 f2,~7

'"" <,b a Vo 10;07 10,89 12,11 14,15 18,2~

".; <,b 10 Yo 1~,~6 13,64 15:55 HI,73 25,10

;;: Ó 12 v, 15,16 17,00 19,75 24,3;3 29,91

~ ,."

Separación s: entre cenos 30 2S ·15. 1.'"O';:-l! ¡Solución apllcahle en ambientes normales o vigas protegida~_ Cuando !a viga esté expuesta a fa intemperie:o a· conder'lSaciones en localet

'" ¡húmedos podrZ{ ll\i¡izarS9 est.a misma soluCióf\ de armado SI se dlSrnHluije en un ~Oi4 el valor de) momento úlilm~ MIJ e~pre~ado e~ hl Tabla.·,c~

ClIsm 1m8.2) 1 EQ 4 1--.J CDÜ 624,O72,2,693.5!

5474 15 marzo 1975 B. O. del E.-NÚIn. 64

Tabla 28: Sección 30'45s MAX

Annadur.long¡tudinal <1J 10 Mo 13,491 4," I5'''1 , 6,60 8,49 '"Vm 13,71 18,38 2,2,30 7 26,90 35,43

<1J 12 M" 13,351 14'''1 ',50 7;14 ) 9,18 11,59' '"Vm 10,99 16,49 21,98 26,65 • "32,14 42,~1

<1J 16 Mo 15,,,\ 8,77 11,53 13,52~

16,05 19,88 25Vm 14,59 21,88 29,17 35,22 42,51 55,86

<1J 20 Mú 1.,051 13,47 17,73 2Q,22 • 23,62 '"Vm 18,15 27,22 36,29 43,64- • 52,11

<1J 25 Mo1~~:~~1

20,25 26,30 , 30,15 35Vm 33,42 44,SO > 52,99

Armadura de compreSiOn AS"

O O O O D D WArmaáur•.de tracción A.

Armadura tran"sver••l: <1J 6 VO 9,41 ',93 10,71 12,01 14,61

<1J 8 'Vo 11,43 12,36 13,14 16,06 20.68

<1J 10 Vo 1-4,03 15,48 17,65 21,26 28,49

<1J12 Vo 17,21 19,30 22,42 27,5Z 34,02

SeparaGtón S--8ntre e.erC"Os 30 " 20 " "

Tabla 29. Sección 30'50s MAX

Armadur. longitudinal <1J 1,0 Mo 13,921 5,17 1""1

, 7,45 ) 9,62 '"Vm 15,39 20,52 2S,01 , 30,14 ; 39,75

\ii,12 ,Mo 1,,151 15,561 7,33 8,76~

10,41 • 13,25 '"Vm' 12,29 18,43 24,58 29,89 3M3 , 47,49

\ii 16 Mo' 1.,571 9,80 12,99 15,32 , 18,26 ; 22,80 25VIT, 16,31 24,41 ' 32,63 39,51 7 47,70 7 62,77

<1J 2Q Mo 110,141 15,lli 19,99 23,11 , 27,01 3ll

Vm, 20.31 3M' 40.61 49,04 ; 59,19

\ii 25 Mo, 115,391 22,90 29,88 • :14,65 , 40,69 35

Vm 24,911 37,47 49,96 , 59,74 ) 7Z,23

Amiadura de compresión A',

O O O [] [] D O W.. .. ·. ·. .. Armadura~.piel •-Armadura de tra¿cló~ A, .. . .~ ·.. :. :u: ..:

Armadur.a transversal Ó 6 v. 10,30 10,87 11,73 13,15 16,00

\ii 8 Vo 12,52 13,53 15,05 17,59 ::'2,65

<1J,10 Vo 15,37 16,95 19,33 23,29 31,20

\ii 12 Vo 18,85 21,13 24,55 30,25 31,26

Separación s entre cerco's '" 25 20 " 10

Tabla 30: Sección 30'55s MAX

Armadur", lonaitudinal \ii10 Mu I4'''1 5.74 I 6,951 8,30 • 10,76 40Vm 17,01 22,68 P,?11 33,38 ) 44,01

<1J 12 Mo 14'''1 1""1 8,14 9,78 11,64 , 14,90 '"Vm 13,58 20,38 27,17 33,13 3:'1,92 ) 52,68

\ii 16 M. '1 7''''1 10,91 14,45 17,17 20,42 ) 25,72 25Vm 18,04 27,06 35,ú9 43,86 52,88 " ijg,68

\ii 20 Mo J11,321 16,92 22,19 25,94 30,53 ) ,36,97 30

Vm ,22,47 33,70 44,93 54,44 65,67 , , 86,41

\ii 25 Mo 1",191 25,55 33,45 37,55 ) 46,06 35Vm 27,66 41,52 55,36 66,50 ; 80,33

- "_ ..~----~.~~-

Armadura de compresión'As

El [J O ~J DDO O.. . . · . Armad\w,,- depiel

Armadura de tracción f', .. _!a · : ..A,rmadur. transversal \ii 6 Vo 11,42 12,0$ 13,OQ 14,58 17.74

\ii 8 Vo 13,8& 15,00 16,69 19,50 25,12

\ii 10 Vo 17,04 lB,SO :21,43 25,á2 34,59

\ii 12 Yo .20,S'! 2M3 27,22- 33,54 41,31

Sepllracfón s entre cercos 30 2S 20 lO ,.

5475

11

EHV

.MA~

00

00

~

SIl

35

I.

Arm'adurl d.piel

1975

~.'M

43.543~,OS

11,89.....16,5457.8128,8476,69,•

19,48

27,56

31,99

45,37

10

9,1538,6212,8643.81"

22,6158,0133,"72,15

t

lS,01

21,41

28,35

3?&3

1'·0.30.41110,1136.3718>97'4$,1828,80.....42,03

.'73.2~·

1-4,28

18,33

23,53

29:89

0,30

","....29,7115,9339;5424,4349,2537,(}2

.60,76

2.

13,24

16,47.....25,73.

1""118,63

10'''122,3211,S9'29,ea18;6136,N28,2045,57

'15 marzo 1975

Re;nforc~d concrete. Beams, C"a/culafion

Vigas

12,54

15;24

18,7122,~S

Estructuras de Hormig6n armado

1•.5111.,88.

h~f,1

1"'''124,63

] .16,30130.98

DDDDDDDD

MuVrnMuVrnMuVrnMuVrnMuVOl

íIJ 10 Mu 6,87 1""1 10,00~

1$.03Vrn 27,00 33,11 39,86 52,71

012, Mu 1""1 9,75 11,82 14,09~

1.,1'Vm 24,26- 32;35 39,61 47,70 &3;0$

016 Mu, 1"'''1 13',12' 17,41 20,79 24,75 J 31,58Vm 21,50 sus 43." ".OO 63,25 '3,51

020 Mu 1",011 2"" 26,76 31,59 37,37~

-4&,1$Vm, 26,79 40,1.8 53,57 65,24 78,63 10MQ

(1)25 ,MUl~::i

30,87 40,50 -4&,52~

56,65Vrn 49,62 66,16 oo," 9&;54

0: 5 Vuo ~ Vu010 Vu012 Vu

9

NTE

Armadura de compresión A'$


'Separa~ión s entre tercos

Arm.dur. 'lonAitudln.1

Tabla 32. Sec~ión 30·65

Armádura tranaver••l

CálculoTabla 31: Sección 30,60

Arm.dura longitudinal f/> 10

,012

016

020

025

B. O. íleI E.-mm:. 64

I

1.j¡

l¡

I~~

ISo1uchSn Iplieablé (In ambiante:s nMmales ti vIgas pt6feg¡¿as: 'Cuando la vIlla etié expuesta. á la ¡ntemperleo á cendensaelol'le, tn localeshúmodal,podtá utfl¡zarSb ellla millm, lIoh.¡ciOn de armado $i ~~d¡smllllJ¡¡e: en un 20% el v~!or\lel mQ1",ento i/tf!mQ Mtl eXl:'resi1d~ en III Ta.bla,

Armadura de co.mpreslón A',

DoBoooÜ'A'¡r,duro diPltArmadura de tracción .... .

Armldur. tflnivarsal 0 6 Vu 13,66 14,42 15,55 17,44 21,22

08. Vu 16,60 11,95 19,96 23,32 30,040.10 Vu 20;38 22,4& 25,63 -30,as 4Ú~012 Vu 25,00 2M2 32,56 40,12 49,~2

Sepa~ac¡ón s entre cercos " 2. 20 ,. ,.Tabia 33. Sección 30'70 SMAr

~rmadura longitudinal 9\10 IV'lJ 7,43 j 9 CO! 10,84 -14,1$ ¡¡oVrn 29,16 súll 43,10 57,03

<¡\ 12 M. I '.DO[ 10,57 12,6:; 15,31 19,83 50Vrn 26,,21 '. "." 42,8:í 51,59 68,23

\1116 Mil I 9,"1 14,20 18,77 ",56 26,91 ",;g ISVrn 23,23 34,84 46,45 ..... 68,44 9M2

rf¡ 20 r.'!u 114•721 21,96 29,05 34,48 40,82. SO,79 3Q

Vm 28,95 43,42 57,90 70,64 85,11 112,33

025 Mu 1"'''[ 3S,~ 43,99 lj1,OO 59,36 3$Vrn . 35,78 5$,67 71,56 a§,75 104,64

Armadura (fe compresión As

Bo o[~ oo Arm.adura d.Piel

Armadura de tracción /'i, -_!.!.

Armadura transversal o 5 Vu 14,78 15,60 16,e3 18,&7 22,96

0 6 VU 17,90 19,42 21,60 25,23- 32,50

0,10 'Vu 22,05 24,32 27,i'~ 33,41 44,77

9\12 'Vu 27,05 30,32 35,23 43,41 53,47

Separación J entre. t:ercos 30 2$ .. ,. ,.•

<!l.c

'"c.U>

W

Cl/SfB I 128,2) I tg4 I CDU 524.072,2,ó9HI

5476 15 marzo 1975 B. O. ael K-Num. 64

Tabla 34. Sección 30'75 $ MAX

Armadura longitudinal (1) 10 Mu ',00 I9'''1 11,68 15,29 roVm -31,32 38,51 .46,34 61,35

1/> 12 Mu I""1 11,38 13,85 16,54 21,45 '"Vm :?B,15 37,54 46,tl9 55,48. 7M1

Ó 16 Mú 1",20 1 15,22 2<I,ao 24,37 29,05 37,42 25Vm 24,96 37,43 49,91 .61,14 73,6• 97,33

1/>20 Mu 1",891

23,71- 31,23 37,22 44,22 55,36.,

Vm 31,11 4M6 62,22 76,04 91,60 'fO,S?

(1) 2$ Mu J24,27 1 36,17 47,57 55,48 84,66 35Vm 38,48 57,72', 76,96 93,50 112,74

Armadura d.ecompresión A' oo rl rl no Arma.dura (I'e piel, I U'. w o 0iArmadura de tracción As ... t ••' lh~

Armadura uenavel:'." (1) 6 Vu 15,90 ~6,78 18,10 20,30 24,70

(1) 6 VU 19,U 20,89 23,23 27,14 34,98

(1) 10 Vu 23,72 26,11 29,83 35,94 48,16

(1) 12 Vu 29,10 32.62 37,90 45,70 57,52

Separad"n s entre cercos 30 25 20 15 "

Tabla 35. Sección 30'80 $ MAX

Armadur. lon9it~din.}Mu '56 10,47- 12,53 16,42 50Vm 33,48 41,21 49,58 65,67

q¡ 12 Mu I '1'1 12,19 ·14,86 11,75 23,09 rov'" 30,10 40,13 '19,33 59,36 18,60

(1) le Mo 1",031 16,38 21,74- 26,24 31,24 40,33 "Vm 26,68 40,03 ~,31 .65,46 78,81 104,25

~20 Mu Ii7'''1 25.35 33,53 40,oi 47,65 59,93 :JO

V'" 33,27 49.90 66,54 ~1,44 98,08 129~6Z35

(1) 25 Mu' 126'''1 38,86 51,03 59,96 70,11Vm 41,16 61,77 82,36 100,25 120,84

,Armadura de compresión A's

Dooonn.. • •Armp;dura de piel. .' WArmadura de Iracci.6n As .. .., •• lImi

Armadura transversal (1) 6 Vu 11,02 11;96 19,38 21,73 26,44-

(1) 6 Vu 20,6& 22,36 24,81 29,06 37,43

(1)10 Vu 25,39 28,01 31,93 38,4~ 51,55

(1) 12 Vu 31,15 34,92 40,57 49,98 61,57

Separación 8 entre cercos 3' 25 20 JO "

Tabla 36: Sección 35'20 s MAX

Armadura longitudinal (1) 10 Mu 0'''1 1""1 1.S1 2,21 2',49 ; 2.74 .2,91 15Vm 3,78 5,67 7,56 9,45 11,02 12,58 14,15

(1) 12 Mu¡:~~I I,,93 1 2,47 2,96 3,N , 3,41 15

,Vm 6;77 9,02 11,28 13.,12 ~ 14,96

(1) 16 Mo~:~;l 13'''1 4,33 5.23- ~ 5,90 15

Vo: 5,92 11,89 14,86 ~ 17,21

(1)20 Mo 3'''1 4,97 6,41 '5Vm 7,34 11,02 14,69

Armadura de compresión A,D [;] ~;l ~~ [;J [;";j IQ ¡¡;¡;;.Armadura de tracción' As

Armadura transverul r¡; 6 Vu 6,37

(1) 8 Vu 8,83

(1) 10 Vo 11,99

(1) 12 Vu 15,85

Separación s entre cerco$", "

I ISoludón !lpt;cilbieen ambientes normJ~es"o viqas protegidas, Cuando la viga esfé expuesta '3 la ill!emperí~ o a condelisll.c'cnf's M focaletM:m\1doS~porj(i;1I,Jtilll,:r5ee:oll' miSflll1 sviuciSn Ó~ íl,(míÚlo :ü S~ QJsfllin~l;/e en un ~;¡ '~.el Yó1iOt gel momen\o ¡,iHlmQ Mu e~presa\Jo en la Tabla.

•

Separa"ción s,entre-cercos

Separación s,entre c?rcos

Armadu~ade compresión A's'

Armad\J~a de tracción' As

"Armadura de éOffipresión . A's

Armadura de,lracclóll As.

15 marzo 1975 5477

Estructuras, de Hormigón armado 12

laVigas ••• EHVReinforced :conc'rele, Beams, Ca/cu/Mhn 1975

s MA>l >

I'.23 1 I""1 2.36 2,92 ) 3,35 > 3,15~

4,12 4:48 '"'4,66 7,29 9,72 12,15 ) 14,26 16,36 '18,41 2o.s8

.1 1.74 11'.541 13,30 3.99~

4,SI 4,91 ~5,29 5.54 '"5.81. 8,71 11,61 14.,52 17.0t· 19,49 21,98 24,47

1'.92 1J""1 5,81 7,08 ) 1,81 ) .... '"7,67. 11',51 19,35 19,18 ) 22,40 ) 25,61

1··..1 . 'S,á 8,70 ) '10,92 '"9,51 14,26 19,01 ) 23,76

16,4; 11•.531 '". 11,48 17,21

t:::J 'w r::;¡ p ¡:.::¡ ~.;¡¡ ~ l.:.il . íddI tr~~••.... 8,25

9,00 11,43

11,73 15,52

15,06 20,52

15 "

,MAK

I ""1 I""1 '.54 3.53 '.2<l 4,15 ~5,27 '.71 8,24 ",.

5,94 8,91 11,88 14,85' 17,50 20,14 22,79 25,44 28,08

1""1 I3.151 '4,12 5,03 5,15 6,42 ) .7,0<$ 1.58 7,9S- '"7,10 10,65 '4,21 17,76 20,'89 24,03 ~ 21',17 30,30 33l~4

I '.651 I5.471 7,24 8,89 i6,01 ) 11,42 '"9,40 14,lQ l8,Sl> '3,50 27,5' ~ 31,66

I S."1 8,38 10,S9 13,2.1 1011,67 17,50 23,33 29,16

I '."I 1"'''1 15,79 '"14,18 . 21,27 28,35

o D Q a [O Q ~ Q ;;:¡¡¡.~. .

7,61. 8,45 10,12

'.58 1.1,05 14,03

12,07 14,40 19,04-

15,14 16,49 25,18

20 15 "

MoVmMoVmMoVmMoVmMoVm

MoVmMoVm'MoVmtA"VmtAoVm

Ó' 6 Vu(/) 8 Vu<D10 Vu

$12 vo

<¡j 10

$12

$16

$20

$25

<¡j 19

<¡j 12

<¡j 16

<¡j2O

$25

.$ 6 Vo$ 8 Vu

'$10· Vo<¡j 12 Yo

Armadura transversal

Armadura transversal

Arl1ladur. longitudinal.

Tabla 38. Sección 35·30


~10

NTECálculo

Tabla 37:. Sección 35:25

B. O. del E.-Núm. 64

1

Solutión apHcai:'leen ,ambiente! normales o ViJ3'l protegidas. C'..lg,ndo la 'liga esté expuesta a la intempe~ie o -a condeM!lcí0MS' en localeShúmedos,podrá utilizarse eS!il misma solw:íón OC armai,lo.si se oismmu¡¡e en I,m ZO)~ el vaior de! mome,~to ÚltimO Mu expresado en la,Tallla.

Separación s entre cercos

.S MAX

I '.80 1 '581 3.51 4.34 5,(6 ) .5,75 ..... .~ 7,00 1,67 2ll

7.00 110:53 14.04 17,55 20,74 , 23,Q,2 ~,11 30.30 33,~

12.5511 3.771 4,93" '" 6.99 , 7,87 8.6;1'~ '.'" 10,20 2ll

8,40 12,60 16,~ 21,00 24,78 7 28,57 32,35 86¡.14 39;92

14'''1 I,g¡g¡ 8,71 10,73 1'1,24 ~ 13,56 ~15,3IS 25

11,13 22,26 27,92 '32,77 7 37,71 4'2',65

I 5.75 1 10,09 13,28 16J)6 ~ 18,74 2513,83 20.74 27;65 34,56 , 40,61

1".0311"''''1 19:41 2ll16,88 125,32 33)5

ID D D r:::J [;J ¡;J n Gj W ~ ~.. ~. . ......

8,43 , '.02 10,01 12,00

10,28 lJ ,34 13,10, 16,62

12,66 14:31 17,00, 22,57

15,57 17,W 21,91, 29.'"75 20 '15' 10

·MuVmMu"VmMoVmM,V-m-,

MoVm

(/) 6 Vo(/) 8 v"$10 Vo(/) 12 Vo

$10

$12

$16

<i')20

<¡j 25

1(262) I Eg4 II

Armad~ra de compresión A's


ArmadJlra longitudinal

Tabia 39. Sección 35'35

, Armadura transversal

CI,Sfl'l

•.c•C...W

5478 15 mano 1975 B. O. del E.-Núm. 64

Separación s entre c~rcos

Tabla 40, Seccióil3S·40s MAl<,

13,001 4,07 5,05 5,111 6,74 ; "7,56 6,30 ; 9,11 "12,1fj '16,20 20,25 2~,Q8 27,71 ¿ 31,43 25,10 , 'jtl,BS

1,,051 14,381 5,25 7;06 ." 9,31 ; 10.35 11,33 7 12,2(1 "',11,70 14,54 19,311 24,24 ""67 33.10 7 37.ó4 41,117 ; 46,40

1""1 17;gal 10,13 12,53 14,.42 16,13 ; H,n , 111,85 2512,815 "g. 2'>.72 32,14 31,1'5 43,76 ; 40,57 , 55,37

17,691 11,78 15,55 le,g(¡ 21,29 7 24.51 JO'-ó,99 23,~ 31,97 39,~ 47,09 j 54,"

1" ,BOl 1",671 22,97,.

19,56 29,37 39,15

D DD O D O O O k] e g-9,211 ,g,74 10,41 '1,&1 '13,87

11,07 1~,68 13,11 15,1. 11l,22

13,36 '4,64 16,~ 19,73 26,10

16JO 18,OC 20,75 25,'l3 34,50

30 25 20 15 10

o 6 Vu

(/; 8 Vu

(/;10 Vu

012 Vu

~ 10

~W

<¡j 16

$20

$26

Armad\Jra de compresIón AsArm'adura de tracción As


Table 41, Sección 35'45! MAX

Armadur.-Iongitudinal ~1O.Wu

Il~3'?!<1.54 5,75 6.75 ; 7.73

,2',6,) 9/)3 1054 35

Vm 18,3'.\ 22,95 27,22 , 31A~, 33,7:'; 40,02 44,'29

~ 12 M,!16:~~1 11¿::1 6,57 8,10 9,45 , 10,75 , 11,9J 13,10 14,33 35

'Vm 21,00 27,48 32,56 '. 37,f.4 , 4'2,72 47,80 52,88

~ 16 M,11~:~1 ¡'~:¡¡I

11,57 14,35 15,63 , 18,09 , '2C,66 22A5 25Vm 29,17 36,47 43,1<4 , 49J~1 , 56.48 tiJ,15

~20M, 1,1:nl 13,53 17,78 21,81 24,69 , , 28,5g 3Q

Vm 27,Zr ?Q,29 45,S7 e\3,57 , , pl,78

~ 25 M; 1"'''[ 120'''1 25,55 31,75 , 37,21:1 35Vm ~2,28 33.'12 44,55 55," , 55,49

Armad\Jra de compresión A', D O O D ro-, O O O [J Q ~Armadura de tracción A, ~.lli ~,.; l••••

,Armadura -transversa' ~ 6 V, 10,54 11,06 11,84 13,14 15,15

q, 8 V, 12,51 13,4;; 14,88 -17,19 21,82

$10 V, 15,17 16,61 18,78 22,40 29,52

~ 12 v, 18,35 20,43 "',55 2!3:76 39,17

Separación $ entre Cercos '" " 20, '" "

Tabla 42: Sección 35-50s MAX

Armadura tO~9itudinal ~ 10 M, , 3"1 5.21 6A5 ViO 7 5.72 9,33 7 1iH1 '"Vm 115,J\i 2D,52 ó,6S 3(,40 " 35,27 4J,Q7 " "K&

~ 12M, I3,771 15 S'JI 7,38 9,11 10,68 , 12,19 13,55 • 1:;,04 16,39 "\(m. 12,'29 1?',431 ,,24,58 ·30,72 3úA5 , 42,18 47;;;1 , ;;3,(.\3 53,86

~ 16 1\·1 u I6,58110,551 13"6 1'6,11 18,74 7 2',~ 23.5;< , 27,77 25Vm 1,6,31 '24,47 32,63 40,79-" 46,32 t tÓ,t5 03,:;':; 7 -73"';6

rp20 Mu 110,201 15,19 20,00 24,65 ~,14

, 3: ,31 ; 35,75 '"VD' ::P,31 30,45 40,61 fiJ,77 00,06 " 6",34 7 78.f:>3

rp 25 Me 1",391Ili::ll 30,,11 $6,25 7 4Z,B9 35Vm :':'4,g¡¡ '41;,96 62,45 , 73,:::S'

-~----fJ O [~ O (~ eü ~~ Ü U®ArmadÍJ{a de compresión A, l' • o :!Arm~dlJr¡(. de-tracción A,.~ . ... ..1

® Armadvta da piel

Arm.duta transversal ~ 6 V, 1'1,~ 12,12 12,97 14,40 11,2$

rtJ e w 13,76 14,70 16,30- 18,83 23,90,

rp 10 Vtl 16,61 18,2Q ro,57 24,53 22,45

$ 12 Vtl M,10 ",38 ' ~,60 31,50 42~QO

Separación s entre cercos 30 '" 20 " '0

r I ,lSo1uci&n apl,icablt'! en ambientes normales o \>113$ protegidas. Cuando la 'l'ga MIé' tnt'puesla :1 la ;nl~i'l'Iper"e o ~H:(rlld(ll\sadoMS t"l'I local!?Slo. htimedos¡poara. u¡¡¡¡zarse esta ml~m<l $olución de armado si ~f;fdlstmnUtleen ',!n :;0" ;1 valor ael ¡nO¡ntl\1¡) ultilTlQ Ml.lell'p~$8ÓfJ en ltl Ttbla,

B. d. (lel E.-Num. ll4

11

NTECálculo

Tabla 43, Sección 35'55

15 marzo 1975

Estructuras de Hormig6n-armádo

VigasR¡HnfoÍ'ced concret!/, Beam.s. Ca/cu/afion 1975

13

EHV

s MA)C

5479

Armadura de compresiÓn As

<1> 6 Vu 12.8\J 13,43 14,S8' 15,98 19~12

<1>8 Yu :,5.26 le.sé 1e.o7 2l'J,88 ,26,.9

<1> '-0 Yu 18,42 ro,l? 22,81 27;19' 35.97'<1> 12 Vu .22,28 24,81 ,28,60 34.92 41,56


Armadura transver.al

<1> 10

'<1> i 2

<1> 16

<1> 20

I¡j 25

MuVmMuVmMuVmMoVm,M'uVm

As

I4'''1 '5,17 7,15 .8,45 ~. .9,72 10,96 12,18 t 1US '"17,01 22,68 28.35 33,70 39,05 "4,39 A9,74 "."16,201 S,19' 10,13 :11,9lr

.~13,62: 15,28 16,91

~.... 40

20,38 27,17 ""96 '40,34 46,71 53,09 59.47 .....1,.311110

•001 14,47 '18.00 2Q.92

~~3,80 2M2

~U~ ~31,_ ..

~8,04 27,06 36,09 45j 11 '53,51 61,90 70,30 87,10

1"'''1 16.89 22,29 27,46 31,60 • 35,29~ ~

43,71 3Q22,47 33,70 44,93 56,11 (16,54 • 7e,91 91.84

1l7."1 125.6~ ;33.65 40,70 t 48,03 3S27,68 41,5 55,36 69,?Q 81,98

IOO OO O O OOa uE:;j@',.. :.,-

© Armadura de piel

1Soluclón .plicable l!n ambIentes Mrmales O vigas protea;das. CUi'Ifldo la ~Ioa esté ellopl.iésta a la ltltempeñe o Ili condenuclonu OD loc!!lethúmedos podrá U'tlllurse esta misma solucfón de armado sl se diSminu¡¿e en un 20%.0' Y~lor del momento llllímo Mil .Ilgresado en la Tabla

Separtlición'S entre eerco-s 30 25 '" 15' 10

Tabla 44, 'Sección 35-60 s MAX

Arm.dura lonw.tudlnaJ <1> 10. Mu 6;33 7,86 '.29 10,70 .~ 12,09 .13,.46~

1.4,80 ...Vm 24,84 31,e5 36,94 42,8;3 48,11 84,00 60,49

<1> 12 Mu I •.611 9,00. 11,15 13:,3 15,05'~

16,92 1e,75~

20,52 ...Vm 22,32 29,18 31,20 44,22 51,25 SU8 65,30 72,33

<1> 16 ... 1,,·001 15,91 19,78 23.09 ".34 ~. 29,44 32,36 ~35,10 05

Vm 29,66 39." 49,43 ;58,69 , 61,95 11.22 ¡¡S." 115,74

<1> 20 M. 18,60 24,57 30,25~:gi'

39,31 ~43,22

~48,90 ~.

Vm 36,94 49,25 81,57 &4,41 95." 107~31

é 2'1 Mu 1"'''1 Si,11 45,22 SO.92 • SS,19 3SVm' 45,57 60,76 75,95 89,19 • 103,63

Armadura de compresión .As OOOOOODt)'D WArmadur,

Armadura de tracción A. . . deelel

Armadura tran.ve~al <1> 8 Vu 14,05 14,75 15,79 17,52 20,99

l1J 8 Vu 18,75 17,99' 19,84 22,92 29,09

<1> 10 v~ ~,22 22,15' 2,~,04 29,36 39,SO

<1> 12 Vu .24,46 27,24 '31,40 38,34 52,22

Separación s entre cercos' 30 25 20 15 10

·Tabla 45: Sección 35·65 sMAX

Armadu.rÍl longitudinal 9l 'CMu 6.90 8.56 10,13 11,70 ~ 13,22 14;14 16.22

~00

Vm 27,00 33,75 40.18 46,61 ~ 53,03 .59,46 65,69

'"<1> 12 Mu 1,.421

9,81 12,16- 14,35 16,48~

18,58 20,60 22,$7~Vm 24,26- ,32.35 40,44 46,11 55,7fJ 62,46 71,13 78,81

ID 16 Mu 113,,, ! 17.37 21,62 25.27 2B,85 ~ 32,35 35.83- 38,72~

05Vm 32,25 43,00 53,75 63,87 74,00 • 84,13 94,26 104,38

<1> 20 Mu '20,31 26,81 33.0S "38;44 43.36 • 47,84 52,01 ~. 58,17 3Q

Vm 40,16 53,57 66,97 79,50 &2,03 ~ 104,56 117,09 , 129,62

ID 25 M" 130'''1 40,65 49.66- 56,28 t 65,53 3SVm 49,6~ E6,16 82,70 97,69' 11MB

•Arinlldura de compresión A;

OOOOOOO' OODMm.dura" .Arrnaóllra detr!l¡c~ión As .- _ de piel

Armadura transversal <1> 6 Vu. 15,31 16,07 17,20 19,09 22,87

ID 8 Vu 18,25 19,59 21,61 24,97 31,69

<1> 10 Vu 22,03 2.4,13 27,28 32,53 43,03

.9l'2 Vu 26,65 29,67 34,21 41,71 $6,88

Sep&raelón s entre cercos 30 25 20 15 ·10

..•clOa.'"w,.

CI/SlB ·1 !(28.2)] Eg4 COl> 824.072.2,003.65

548tl 15 marzo 1975 R O. del E.-Núm. 64

Tabla 46, Se¡:ción 35'70 s MAX·

Armadura Ion9~ur;linal <t 10M,

I7,48 !J.:!7 ~O.99 ;2,66 , 14,36 , 16,00 17,63 '"Vm 29,16 36,45 43,42 50,39 , 57,35 E..j,:>2 7~.29

M, 10,63 13,18 15,51 17,91,

20,19 22,43 24,62 '"'$,12 I • ,Vm 34,94 43,68 52,00 60,32 68,64 > 7&,97 85,29

$16 M, 18,62 23,32 27,51 31,36 , 35,20 ; 38,99 42,44 25Vm

I46,45 58,07 69,06 80,05 • 91,04 102,03 113,02

$ 20 M, 29,06 J5,86 4LaS 41,31 > 52,39 ;. 57,13 } 63,90 '"Vm 57,90 72.31 115,98 99,59 > 113,20 , 126,81 , 140,42

$ 25 M, .014,20 54,18 61,66~

71,15 ) 78,48 '"Vm 71,56 ,89,45 105,99 122,53 7 139,07_.,-------------- ._-,.-._----

Armadura de compresión A',

OtJ Of] [] r:] ODOr] Acm,',ca

Arma.dura de !racci6n A' ~. k:- de piJl

Arma,du;a transvé'rsal '1> 6 y, 16,55 17,38 18.6" 20,65 24,74

<t 8 y, 19,75 21,M . 23,36 27,01" 34,28

lb 10 Yu 23,83 25,11 29,51 35,19 45,55

o t2 Yo 213,133 32,10 '37,01 45,19 ~61,55

SeparacIón $ entre cercos " " 20 15 10

Tabla 47, Secció~ 35'75 sMAX

Armadura longitudinal $ 10 Mu 9,98 11,84 13;67 15,48 ) 17,28 19,05 50Vm 39,15 45,66 54,17 61,58 " 59,18 70,69

$ 12 Mu I ',"1 11.43 14,19 16,79 19,32 21.82 t 2~,.27 2f:>,57 "Vm 28,15 37,54 46,92- 55,89 64,86 73,63 82,80 91,77

$ 16 M, 110,19

1 115

,26

120,31 25,20 29.59 33,88 38,09 ) 42,20 46,06 25

Vm 24,96 3r.,~3 49,91 62,39 74,24 86,10 9~,95 , 109,81 121,57

'$ 20 Mu 115,9ól 23,67 31,35 38;89 45,15 51;35 57,01 " 62,25 6'1,19 '"Vm 31,11 46,66 62,22. 17,77 92,46 107,15 1~1,a4 7 !30,53 151,22

025 M, 1'<3'1 1'<2'1 47,74 58,56 67,02 74,61 " 85,65 35Ym 38,48 '57,72 < 76,96 96,20 114,09 131,98 7 149,67

~

Armadura d~ compresión !'!s

O [j [~ OOODOAcm,","O O.. , .. .~ de pielArmadura de lracción As . , .. ,~,-_. ~~- ,

.Armadura transversal $ 6 Yu 17,82 1a,70 .20,02 22,22 .1:6,62

(j) 8 Yu 21,24 22,61 25,15 29,06 36,88

$ 10 y, 25,54 28,08 31,75 37,86 50,08

$ 12 Yu 31,02 34,54 39,81 <lB,51 66,21

Separación s entre cercosO ,.

" " 20 15

Tabla 48, S~cción 35·aO s MAX

Armadura longiiudinal ' $ fo Mu 10,68 12,63 14,65 16,61 ) 18,54 2D,46 50Vm .41,86 49,90 57,95 66,00 '7 74,04 82,09

'1> 12 Mu 12,25 15,21 18,00 20,75 23,46 ; 26,11 26,71 50Vin 40,13 50,16 59,78 69,40 _79,01 88,63 98,25

$ 16 Mu 1",001 1".411 21,77 27,01 31,75 36,43 41,07~

4$,45 49,78 25Vm 26,66 40,03 53,31 66,71 79,43 92,15 104,87 117,59 ~30,31

$20 Mu 1',,031 25,41 . 33,51 41,54- 48,57 55,37 61,66 ) 67,44 12,91 '"Vm 33,21 49,90 . 66;54 83,11 98,94 114,71 130,48 , 146,25 162,02

$25 Mn 1",141 1"'''1 51,21 62.96 • 72,40 80,86 ) 92,82 35Vm 41,18 61,77 '. 82,36 102,95 122,19 141,43 7 160,57

Armadura de.::ompresión !'!S

O OO OOOD.. .. DO O~'m'd',".' . o _~. . . . o de piel

Armadura de tracción As ," .... '. . .Armadura Iran.versal $ 6 Yu .19,07 20,02 21,43' 23,18 28,49

$ 8 Yu 22;~4 24,41 26,92 3.1,H 39,48

$ 10 Yu 27,45 "',06 33,99 40,53 53,61

$12 y, 33,20 36,.91 42,62 52,04 70,87

Separaclón s entre cercos ,. " 20 ,. , ,.o

I '¡Solución aplicable en amb¡~tes normales o vl9AS prolegidas. CUAndo ·la viga esti expuesta a la Intemperie o a: condersat;:iones en localesIlúmtdQAPodr.'uUIf¡arSe asta mísma sQIl.l.clon Qearmado si le Oí$mlnu~e en UllZO %el valOr del.rnomento'úlUmg Mu expre-saao en 111 rablll,

¡. • ~

@ Armadura de piel

/ Armadura transversal 06 'u ro,33 21,33 :22,64 25,35 .30,37

0 8 V~ 24,23 :26,02 26,69 33,15 _42,06'

010 Vu 29,25 32,04 36,22 43,19 51,13

012 Yu 3S.3S' 39,40 . 45,42 55,46 75,53

546I

1(

EHV1975

tnIM

15 marzo 1975

ReinforciJd concrete. Be'ams: Calculafion

Vigas

Estructuras de HormIgón -armado

s MAK.

11,~8 13,52 15,63 11,73 19,82~

21,81 5044,56 53,1. 61,73 ro.3:r 78,90 81,49

13,06 18,22 19,23 22,18 25,08 27,95 ~ 30,75 5042,72 53,40 63.67 73,93 84,20 94,46 ~ 104,13

1"'''1 1",401 23;12 25,15 ~;91, sa,ss , 43,93 48,71~

53,39 OS26,41 42,62 56,82 71,03 84,61 98,20 111.78 125,36 138,95

118•181 21,07 35,91 44,35 51',98 59,33 66,18 ' 72,67

~75,72 SO

35,43 53,14 70,'86 86,57 105,42 122,21 139.1:2 155,91 172,82

1"'''1 1"'''1 54,74 61,40 . 71,78 87,11 IlS,S6 t 109,4a 3343,88 65,52 87,76 109,70 130,29 150,88 171,47 ·192,08

ooo ooooD®oo.... ..- ':". :.. -

MúVmMuVmMuVmMuVmMuVm

12

'NTE'

Armadura de tracción

Arma4ura longitudinal </> 10

9i 12

01.6

020

f/J 25

'Armadura de compresión As

Separación Sentre cercos

CálculoTabla 49, Sección 35'85

B. O. del E.-Niím. 64

•

'rabia 5Ó,

• Armadura longitudinal

•

~ 10

0 12

016

020

025

MuVmMuVmM,VmM,VmMeVm

Armadura de compr!tslón .As

Armadura de tracciÓn As

-Armadur. transver..1 (/) 6 vu~ 8 Yu~ 10 vu012 .Vu

Separacióñ s entre cercos

Tabla 51, Sección 40·20

IS!?lUción ~p¡¡¿able 'en amblenles no;males o. vigas pro19gldas Cuando 1<5 vig"-esté expuesia a la Intemperie o a:condensado~s en locale!humedos,poonlutltlzars,e esta misma solUCión de armadQ Sl se dl&minu¡,¡e en un.20x., el vlIlor del momento último Mlfexpresal;lo en la Tabla

Separaj:1ón s entre cercos

Armadura de comPresiÓn A'sArmadura de fracción As

CDU 624.072 2;693.Q51

M,VmM,VmMuVmMuVm

(/) '6 Vu'

o 8 vu010 vU01Z Vu

010

012

0'16

4\20

I<28.2ll Eg4¡.1

Armadura transv.rsal

CI/SJB

i.!!..:>.!!

-8

J

~.........

5482 15 marzo 1975 B. O. ael E.-Num. 64

Tabla !i~: Secc[!ln'40'25

/-rmodu,. Io~glt!"'¡nol r/J; 10

i7Í 12

\i) 16

\i) 20

\i)25

Mu·VmMuYmMuYmMuYmMuYm

1:::11,·75\''&'

1•·..\.t.51

1 ,..;\ 1 2'''17,29 "9,12

I 2.,,\ I '3.341&,71 . 11,61

I 4,"1 5.8311,51 15,35

I •.721 •.78'04,26 19,01

1•.S1111,21

"2,9& 3,4012,15 14,264,07 ",62

14,52 17,017,16 7,96

19,18 . 22,40

" ••83. ~

23,76 "

~~.....

25,61

4,22lS,475,59

21,~!J

4,6020,585,90

.24,47

'."22,666,11

"'."

$ MAX

"'".'""'."

'Armadúra"de compresión. As'Armadura de tr~cc¡~n As'

0: 6· .Vu1¡j 6 Vu\i) lO Yu\i).12 Vu

1."....12,33

,~..~..

,12,02 •

16,11

2'1,11

~párac¡6n s entre cercos 15 j.

rabia 53: .Sección 40'30

.Afmael..r. lon9itu~in.' r/J 10

\lÍ 12

~ 16

\i)2Q

\lÍ.25

MuVmMu'YmMuYmMuYmMuYm

I '~'l's."1~1S1

1.19

I 5.62111,61'

12.2518;91

1 "'SI10,65

15.401

14,10

1 ""117,50

'1",361,21,27)

1';;97 1'11,88

I "'SI14,21,"

7,2818,00

11,08..23,33;6,0028,35

3,0814,855,;0

17,768,98

..23,5013,3929,16

',2511,SO

5.""'...10,1127,58

t

~.~

~15,4834,13

',8220,145,57

24,0311,2331,55

5,37,22,191,24

2:1,11

t 12,6435,74'

S,"25,447;87

. 30,30

6,3928,08

8,4133,4-4

s MAX,

'".'"'"20

20

Armadura de compresIón As'Armadura de lracc!ón ~S'

Armadura trenav.....1 \i) 6 YuO 8· !Yu010 Yu\i)12 Yu

l,3t

'o.a12,10

'5,81

9.18

11,78

15,13

19,22

10,85

14,15 .

19,17

.25,9t

Separat:ión El en~re éercos 20 " 1.Tabla 54. Sección 40'35Ar",_dura loñgitudin~1 .'1> 10 ~~

\i)'2 .. ~.::

0,6 ~.::

O20 ~.::

\lÍ 25 ~.::

I 2,67110,53

J,,791

12.110:

I S'''I15,$

1~;}~1

I".ml25,~

I""114,04

'1 "'SI15.80• 8,7522,26.13,3127,6519,5833,75

I""1.17.55

1 S'''I21,0010.8027,8216,2534,56

t

t¡t);

24,61~2,19

5,11 5,8220,74 23,92

7,10 8,0224,18 28,5712,38 13,7932"n 37,1118,20 ~

40,51 ~

6,5127,11

8,8932,3515,1042,65

7,1830,30

9,7336,14

7,

• MAX

7,82 2533,4810,51 2539,92

2S

2S

2S

Armadura de compresión As

Armadura de {racción As1""1 F"I [''1 r·····'lll.,j ~ ~ I!-~.

'Separación s entre cercos

Aimadura trans'(ersal O 6 Yo<b 6 YoOlO YoC/J 12' Vu

'."11,14

13,52

16,"3

25

9,89

12,20.

15,17

18,&1

20

10,88

13,9617,93

22,71

15

12,86

'17,49

23,43

30,10,.Tabla 55: Sección 40'40Armadura longitudinal

s MAX

30

30

21,7361,13

30

30

9,2538,8812,5846,40

t

8.46,35,16

11,5941,9719,5155,37'

7,6531,43

10,5537.5418,04<49,51

6,81·27,71

9,4533,1016.,3643,16

,32,3857,38

5,9523,98

8,322!l,6714,5337,9521,6147,09

~

5,0820,25

7,1424,2412,5B32,1419,1139,9627.734€,94

[;.-'l..~D

1""'116,20

1'.79119,3e

10,20,25,72

- 15,5731,9723,1539,15

1'.00112,15

1""114,54

1 1.67119,29

1".80

123JlS

1",68

129,37

I 2'''1'."

MuYmMuYmMoVmMu'1mMoYm

fl"·ID O,As

Armadura de c;ompre.si.ól)

Armadura detr~CcJ9n.

1> ,0

1> ,2rfl. 16

<f¡ 20

O 2~'~-~-

Sep.aración s entre cerco'

Atmadur~ transversal \i) 6 Yo<1J 8' Vu

0'0 Yo012 Yu

10,U'

12,67

14,36

1~,1&

30

10,74

12,68

15,63

19,00

2S

11,43

14,11

17,54

2.1.75

1;(,58

16,14

2\)-!3

26,33

14,87

20,22

21,10

35,50,.I IS?'~Ci6n ti"¡h~l!lbl~en ambi~nle5 Mrml\les 'Q vJg-as protegi.das. Cuando fe Y!gl!l. esté expuesta ellt IntemoerJe· o a condel\$l!iciünes~n locáles

humodo,,"pot!ta ut~l¡ut$~ esía nllsmq $O!UciÓA líe tltfl\ado sí $e (lismif'lujie en un 2O}( el valor del momemo ót1¡lTIO Mil expresado en la T~b!a,

,g. í:5. ífel E.-Num. 64 15 marzo 1975

15

s MAX.

35

35

re

"35

EHV

10,68

"."tA,1U152,6824,6669,82

9,74".0213,4447,&023,"63.15

1975

8,7835,7512,2042,72

20."se,48

~

1,8031,4910,""...18,98 .49,8127,8461,78

6,80'".32U5.....

1fl,7543.1425,0653,51

~

. 5,78'22,95.

8,1627.4814,3936,41

·21,9645,"3~""69

14,66118,36

'1 ""'1. zúa11,6129,1117,84

"."26.,11-«.$6

13,52113,77

15'''1la,49

1""121,&&

1'3.521"-"1""'1• 33,42

DDOODD

Vigas.

Eslru~luras de HOrmigón .rmado

Reinforcedconcrete. Beems. Ca!dula(ion

1,,081

181'5

1""110,99

13

NTE

Armadura de-compre~¡ón AsArmadura de tracción A-s

CáleuloTabla 56: $eccióll40'45

",rm.dur. loftgltucllul f/J 10

~ 12

~16

~20

~25

•

11,68

13,70

16,30

"9,48

30

12;2014,62

11,75

21,56

25

12,98

1M1

19,92

24.69,

2'

'4,28

1M3

23,53

29,89

"

16,88.

22,95

30,76

40,Sa

,.

Tabla 57: Sección 40'50

40

25

30

35

s tltA~

,12,1049,6916,7159,3525,3678,46

~~

~39,3387,92

11,0244,8815,3053,6326,2070,93,,

9,9140,0713,83lJ7,9123,9163,3934,8778,63

~to.;>

t47,4784,72

D

8,7935,2712,3342,1821,4755,se31,8369,34.~

"DD

"',6430,46

·10,7836,4518,81.8,322a,51OO,,,"

41,0273,sa

6,4a25,659,18

30,7216,2240,7924,7450,7736,7462,45

, "'1l20:52

17,41[

24,5813,¡)532,63ro,,,"40,6\30,2349,96

O·..• !...!J.

I 5.61118,43,

I~::~I

1"'''1 1",24120,31 30,46l

1"'''137,47

(/> 10

<;b 12

<;b '6

(/> 20

(/> 25

Armadura lon9itudiittl

Armadura de compresión AsArmadura de tracción As

Armadura transversal 12,19

15,00

17,85

21,3,4;

14,21

17,54

21,81

27,04

15,64'

20,07

25,77

32,701

.18,.0

25,1.

33,69

44,14

@ Armadura de ¡::iei

Separación s entre cercos 25 20"

I S(l!l,Jci¡)fl\aPIi~~ble er1 ¡ú1'lbi~mte" nOtmaleso ~;;¡aS prQh:gida~. ClJ~0j0 1,\ ~¡'J~ esté ""p,,<?;',t,'l a l~ ;"k"lroer)~ e 3 c~l1den~a<;i(¡r:~~ e".I(H.ai~sh",ned'HrPodrll ulli'larse (ISla misma ;>C'i:';{;l\l!l ó.: ar~a(jo si se rJ,m::r"--'l!e en VD ;W:/, tll.I(l: <;jel ,'lomenta [J¡llmo Mu e_pre:;¡,óP en Id 1 ~,t)l¡j,

30

35

40

s MAX

CDU 624,072,2:bº3.~

13,5255,0918,7765,8431,9$87,10

44,!O491,64

12,2949,7417,1459,4729,$178,70

l

•

11,0544,3915,4753,092.6,6570,3039,4581,27

,7

;t~

53,7494,17

20,50

27,S7

37,35

-48,94

9,7839,0513,1646,7123,9761,9035.8776,91,

;

,.

17,34

22,25

28,57

36,30

[]

8,4933,7012,0040,31

W21 C4SÚl31,9265,S446,4081,68

20

15.76

19,44

24.18

29,98

7,192$,3510.2033,961S,G645,1127,5856,1741,2369,20

o

15,761

22,58\I 8,231127,17

'14,5435,0922,3544,9333,8055,35

o [1•• • D. ....

1 ',"120,38'

110,971,27.06i

IUí,93 1133,70

1~~:~~1

;':uVmMuVm

(/> 10

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025

f 128.2) 1 Eq41

~~ I ::::: ~;:~:Vu 19,7:9 21.55v: 1__23_.,_,__,_,_.,_,

Separllci6n' s entre Cer{:os I 30 25

(lrma.;durade compresión A's

Armadura de trac~ión As

Armadura transveBal (/J 6

r/J 8<;/>10<;/>12

Armadura longitudil1al

Tabl. 58: Sección 40'&5

(I!ste

..•c..c.~w

....,C<ll

:;;;;:.!

<ll...,O.~

;;'c~

5484 15 marz(¡ 1975 B. O. ílel "f.-Num. 64

Tabla 59; ·Se~clón 40'60 s MAX

Armadura 'longitudina1 ~1Ó Mu ¡'.351 7." S,34 10,11 " 12,17 13,56 14,93 45Vrrr 24,e4 31,05 3~,94 42,83 ., 4S,11 54,60 60,49

\Zl12 Mu 18,6,\ I '"'\ 11,22 13,22 15,18 ~ 17,11 18,98 20,82 4SV!TI 22,32 ,'lúe a!;20 44,22 5:,25

, 58,28 65,30 72,33

W16 Mu \12.::\ 15,97 19,84 23,19 26,50 "! 29,72 32,83 35,71 25Vrrr 29. 39,54 49,43 SS,69 67,~5 , 71,22 66,48- 95,74

~20Mu ¡""ft 24,65 30,40 35,33 39,92 • 44,05 47,92 ." 53,55 :lOVm 3,6,94 .49,25 61,57 7.3,02 84,47 , 9M2 107,37 , 118,61

\Zl.25 Mu , \".35\ 37,25 45,64 51,80 •• 60,01 35Vm 45,57 60,76 75,95 89,79 • 103,63

Armsdura de compre.s¡ón As DO O O O O OD 13 D-~Ari;nadura ae tracciol] A.

ArmadUf' 'r.naver••1 \Zl 6 Vu® ArniadUrl d~ pier

15,57 16,26, 17,30 19,04 22,51

~ 8 Yu 18,21 , 'I9,SO ~1,35 24,43. so,eo

~ 10 Vu 21,74 23,66 26,55 31,37 41,01

~ 12 W 25,98 26.15 32,92 39,86 53,73

hparaclón s ~n!re certOS 30 25 '" " lO

Tabla 6O. Sección 40·65 s MAX

Armadura I~msitudinal ~ 10 Mu 8,60 1(1,18 11.75 13,30 )- 14,83 16,35 &OVm' 32,75 40,.1 8 46,61 53,Q3 , 59,46 65,89

~ 12Mu I7,44 [ [ ""[ 12,23 14,44 16,61 18,74 ~' 20,83 22,66" 50Vm 24,26 32,35 40,44 46,11 55,79 63,46 71,13 78,81

~ 16 ,~,;: 113•161 17,44 21,64 25,40 29M 32,62 , 36,13 39,34 25

32,25 43,00 53,75 63,87 74,00 64,13 , 94,26 104,38

~20Mu 1""1 120,,,\ 25,88 33,21 .38.68 43,90 48,65

, 53,06 57,18 :lO.Vm 26,79 40.16 53,57 66,97 79,50 92,03 104,55 , 117,09 129,62

~ 25 Mu 130,991 ' 40;86 50,13 57,13 63,41~

12,62 35Vm 49,62!, 66,16 82,70 97,89 113,08 128,27

A,rmadura. de compresión A's

OO [) ODO OO ~J Üo • @Armadura de Iracc.lóñ, As ,¡.~

Armadura transveraal ~ 6® Armadura de p;el

Vo 16,96 17,71 18,85 20,74 24,52-

'l! 6 Yu 19,90 21,24 - 23,26 25,62 33,33

¡¡'> 10 Yu 23,68 25,78 25,93 34,17 44,67

¡¡'> 12 Yu 28,30 31,32 35,85 43,41 5M3

Separaclón 8 entre cercos '0 25 20 13 'O

Tabla 61: Seccióp 40'70 s MAX

Armad.ura longitudinal ~ 10' Mu .9,30 11,03 12.74 14,43 , .113:,\1 17,76 50Vm 36,45 43,42 50,S9 57,35 , 64.32 71,29

~ 12 Mu 11O,'~ 13,24 15,66 18,03 2iJ,37 " 22.66 24,91 ;OVm 34,94 43,68 52,00 60,32 68,64 , 16,97 85,29

~,'6Mu \1'.21 \ 13,85 23.45 27,56 31,60 35,48 , 3!:,31 43,05 25Vm 34,84 .6,45 55,07 69,06 80,05 91,04 " 102<(;3 113,02

qí 20 Mu \".,,/ /",0'[ 29,20 36,08 42,09 47,87 53,25~

58,22 62,93 :lOVm 28,95 43,4.2 57,90 12,37 85,9$ 99,59 113,20 126,61 140,42

~ 26 Mu /"'''1 44,:Ú 54,49 62,59 69}4 " 79,e4 35Vm 83,67 71,56 8'3,45 105,99 122,53 , 139,07

Armadura de ~cmpres¡6n As

OD OOD O DD OD®Armadura de tracción As

Attnadura transversal qí 6 y, 18,35 19,16 20,39 22,44 26,53® Armadura de,pie!

qí 6 Vu 21,53 .22,98 25,16- 28,80 36,07

(IÍ 10 Yu 25,52 27,89 31,30 3$,98 45,33

qí'12 Vu 30,61 33,89 36,79 46,97 63,33

• 1 ._-------'._. .._"------Separación s enlre ceri,;os so 25 20 15 'O

lSofudón- apllc.bl~ en etrÍbfentes normales o ~igas protegIdas. Cuando la vige esté ':!xpllestl'l 2 la intemp"rie o a condensaciones l'n focalesbU:lfJtedos,podl'á. ullllur~o 'liJa misma So!u¡;:¡!jn de armM1Q si se dismlnu\Je efl un 20 i4 ,,¡ 'IalOf <lel momer¡IQ ültlrno MI' expfesaoo en la TiIolm,

n. O. del E.-Num. 64 15 marzo 1975


16.

EHV1975

INMVigas

Estructuras de Hormigón atm"6?O

Reinforced concrete, Béa'ms, Ca/cu/ation

s MAXo

Mu 10,02 11,81 13,72 15,55 17,37~

19,17 50Vm 39,15 A6,66 54;17 61,68 69,18 76,69Mu 1"'''1 14,26 '.16.a1 19,45 22,00 24,50

~26,95 50

Vm 37,5,( 46.92 55,89 64,S? 73,83 82,so. 91,17Mu 115'''1 20,32 25.27 29,81 34.16 38.39 42,55 t ..... 25Vm 37,43 49,91 62,39 74,24 86,10 97,95 109,81 121,61Mu 115,"1 1"'''1 31,42 38,86 45,46 51,86 57,85 63,38 t '68,72 soVm 31,11 46,66 52,U 77,77 92,46 107,15 121,84 ~36,5S 151¡22Mu 136

,311 47,90 SS,8S 57,92. 75.96 83,26 ~ 94,30 SIl

Vm ~7,72 'r6,~. "96,20 1,'4.09 1;31,98 149,87 , 167,76

14

NTE

Sección 40'75

qj 10

qj 12

016

0.20

025•

Cálc:uloTabla 62:

m."~

Is"lución ap!ic~b¡e en ambientes nl'wn:lles o yi[l3S Dro¡~plrhs, Cuando la yiga <'slé a~¡'H;(),:e e !a i"l~n,per;'" u a ton,ier-sacionl's 1'1"1 tuca!eshumcno~,podriluj'¡llarse esLl mir.ma suiución (,le arn¡¡WO ~¡ ¡;~ dl~(nnu\!~ ,~" un ?O'¡{ ell v1\h:n JI'II1'(¡';,el<l'J (¡ltlMQ Mu e~pl¡,saf:wen 111 1$blil,.

Armadura de cOTl!pres¡?r:l A"

U O DODR n [}~OEl. ,Armadura de irl1~c\ón A, . . ... ""'", i!I.llI iIYll

Armadura tra05Versal 0 6 19,'1'. 21,94@ Armadura:d,e píel

Vu. 20)~2 24,14 28,5,3

(/) 8 Vo 23,16 ,24,72 27,07 30,98 38,60

Qj 10 Vu 27,56 30,00 33,67 39,13 52,00

(/) 12 Yo 32,93 36,45 '41,73 50,53 68,13

Sepanición s entre cercos 30 " 20 15 ,.Tabla 63: Sección 40:80 s MA>t

Armadu,. longitudinal 010 Mo 12,72 14,72 16,68 18,64 t 20,58 .,Vm 49,90 57,95 66,00 74,04 82,09

012 Mo 112,281 15,25 18,09 20,88 23,E2 25,33 t 28,99 50Vm 140,131 50,16 59,78 69,40 79,01 8a,63 98,25

Qj 16 Mo 116"1 '21,80 27,00 31,85 36,71 41,30' 45,86~

50,29 '"Vm 40,03 53,37 66,71 79,43 92,15 104,87 111,59 130,31

Qj 20 Mo 1",451 33,71 4L61 48,84 55,81 62.46 68,55 "z 74,40 '"Vm 49,90 66,54 83,17 98,94 114,71 130,48 146,25 " 162,02

Qj 25 Mo 136931 51,45 63,32 73,25 82,22 90041 7 102040 35Vm 61,77 82,36 102,95 . 122,19 141,43 160,67 ~ 179,91

Armadura de compreSión A',

OO nnD OD®D O.. ..Arrradura de tracción A, ~ ih.~~' ¡:"J ~

® Arrradurade pie!

Armadura tr,ansver.sal Qj 6 Yo 21,13 22,07 23,48 25;84 30,54

'iJ 8 Vo 24,79 26,45 21?,97 33,16 41,53

(1) 10 VO 29.50 32,1.1 36,04 42,58 55,66

Qj 12 Ve 35,25 39,02 44,57 54,09 12,92

Separación s entre cercos 30 25 20 15 ,.Tabla 64: Sección 40"85 s MAK

Armadura longitudinal Qj 10 Me 13,56 15,70 17,81 19,91 , 21,99 50Vm 5:U4 61,73 70,32 78,90 > 87,49

Qj 12 Me 113, lO' 16.29 19,30 22,30 25,25 28.17 • 31,03 50Vm 42,72: 53.40 63,67 73,93 84,20 94,46 ; 104,73

(/) 16 Mu 117.431 23,19 28,'30 34,09 39,21 44,111 4S,C8 7 53,89 05Vm 42,52\ 56,82 71,03 84,61 93,20 111,78 125,36 ; 138,95

020 Mu 118 "1 127,08! 35,94 44,56 52,31 59,;4 67,00 73,81 ; 80,11 30Vm 35.43 53,141 70,85 88,57 105,42 122.27 139.12 155,97 , 112,82

Qj 25 Mu· 141 ,62l 55,00 67,67 78.71 8<;,56 97,61 , 110,40 35Vm 185,82 87.78 109.70 130,29 15G,aS 171,47 • 192,05

Armadura d~ cornrresión A" n n n r--~.' n ~l ~í~ .1 Ool' ., n U®I:j 1 1 . . . ., . .t_J I~ .,

Armadura de !-acc,i\r' As ¡.?H.!! iJ.,.o~~ -0..-' o~.~•. , ¡;.!'.~ :;':ill; ~@ Arrrad-.;ra de piel

Armadura transversal Qj 6 Vo 22,52 23,52 25,03 27,S4 32,S5

(/) 8 Vu 26,4.2 28,2\1 30,88 35,34 44,26

Qj 10 Vo 31,44 3.a:2:l 38,41 45,38 59,32

012 Vo 37,57 41,59 47,ól 57,6S 77,72

Separa,clón s entre cercos 30 " " 15 ,.

11232)! Eo4 L-lCI/StB

..,,:..c."w

5486 15 marzo 1975 B. O. del K-Num. 64

Tabla 65, Sección 40·90 s MAX

25

"

23,4092.::9

33,01111,2-"-"

57.48147,59

85,83'83,62

Di-. :,':I@.••• 'lmi]'

Armadura de piel•

21,1883,7b

29,99100,30

52,36133,14

78.97165,69

114.02204,21

':',.0811S,G9

71-52147,76

1N75182,27

16,6965,51

23,7176,47

[:-:1,. .,~

41,61104,25

63,73129,83

-94,78160.33

3,t,56

47,00

62,92

82,52

36,?1369,eo55.€3

1",l,9fJ

S:3}.l71:>5.39

29,23

37,52

48,18

61,2ú

30,6675,35

47,3793,97

72,16116,45

26,57

50,55

32,79

40,78

14,41:1'3,38

)1:<<;1 1 17,30 ::o,n¡4;,,3d 5ó,54 6T,5G

29,95

1",61145,21

1"''''1,56,38

'1' 44,26'69.87!

l·19'''1'37,59

i

I D·~ D'.[.:1 D.·~1 • . .J ~

<j)' 6· "

o 8 Vu

(/J 10 vu

(/J 12 vu

<j) 10

<j) 12

<j) 16

<j) 20

<j) 25

Armadura de üac;ción As

Armadura óe compresión A's

Armadura longitudInal

Separación s entre cercos 30 20 15 10


Arrnadur~ de c(Jmprasión lú

50

35

,o

S MAl(

nI @••1.....

138,76239.65

),

2-LeoS8,29

35,11117,69

61J3156,23

91,63194,42

Armadllrll de piel

22,458B,62

@

31.8210S,13

55,68140,92

Sl,1417:~,41

14' .99211;,36

2C.rSn,so

48,~¿I

125,61

75,951513,40 •

1'-',&5193,07

44,28110,29

67,62137,39

101,04169,78

17,6769,28

KZ5,H83,01

15,2759,62

5~,1J3

118.33

89,20145,49

18,3159,83

3V¡Ó79,67

50,2599,37

16,51123.20

I1

1

I 119,67[ 26,19147,001 63.74

1120,4511 130,491 40,4539,75 59,62! 79,SU

I 146,9:11

, 73,92l- -- ------~~-_._~--~---------

ID': D· D·: [J. ID·:[.:1 Cj¡ "', • 1m ~... uo.;'! :~.:

<j) 10

<l> 12

<j) 15

<l> 20

<l> 25


Arm~dur. longitudinal

Armadura transversa'- (/J 6 Vu

(jJ 8 Yu

r!J 10 Vu

012 vu

{'S,30

29.li8

35,32

42.21

20,42 .25,12

31,69 3.t,69

38,45 43,15

3e,93

3:;,70

50,95

647(;

36,57

49.73

66,64

67,32

Separación s en!:e ccr':'0S 20


20

50

ss

'-6,2110S,e9

37,13124,17

64,82164,81

91,:'0205,22

23.7193,J9'

33.154',11,96

58,E41~8.70

&9,20185,13

l~,O, 1022S,52

80,45l(~,,04

118.;02C':!,E7

19,23 26,Sf63,12 61,54

34,34 40.63 46558:\9« 10J,17 116;34

52,95' e-?,46 71,56104,77 12.l-,2,:; 144,95

80,99 91,14 10l,S>?129,95 154,~,9. 179,23

2:',506.'.19

42,72óJ.02

65.58103,96

12,:-&2:, 5:\~91

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D· D'~:J' f~1 1:] O' fl · r] .D·.·@• • ,." 4'. '... ." j [".. .."•• .. .,. oo.,,] ••, ;.... ,.... ;..,;J •

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<l> 10

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45,52 53,78

._",;."_' ',;.,$.3._'__'_',;..,_' .... _

26.69

31.31

37,26

44,53

Armadura transversal (/J 6 Vil

o 8 v•. j010 w(/)12 Vu

~--------

SOp3ra(,H,H1 s entre cercos

•IS:OlllCli'H':'l'Iplkl'lble .~n ambienies ,núrrn'lles. o "igas prc1eg;¡j<'l~, CI/;indo la viS'fI esté ~Xpwes{i'I 11 fa ¡ntemp.:;r.íeo o 11 c'"nál':"s.lIcíofleS el1 localc3.lIlúmedoSrpcúl;.\ ~tl!lVH"s~ es!" nWirna ~o!Uc,ón QC armado ~i t.e cli$nW1uye en unJC '" el valor del rnomellto IlHímo MI.! exprc-uQ:o en la Tabla,

(Continuará.,)

22 marzo 1975 B. O del E.-Núm. 70

5882

4389(Conclusión.)

Art. 7.° Los distintos tipos de azúcares que producen lasfábricas se ajustarán proporcionalmente a los qUe correspondan a la producción media de los tres últimos años. procurandoaumentar, en lo posible, la producción de azúcar blanquillade 99,8 por 100 de polarización. El azúcar terciada que Gontengamenos del 90 por 100 de polarización habrá de refundirse.

Art. 8." Las fábricas y depósitos con impuesto garantizado

vienen obligadas ,a rendir parte de producción y salidas, deacuerdo con el modelo actual. inexcusablemente dentro de loscinco días siguientes al mes a que se refieran, si bien la Di·racción General de Comercio Alimentario podrá solicitar, encualquier momento que considere oportuno, el detalle de lascantidades disponibles en cada fábrica., o depósito.

Art. 9.° Asimismo, los almacenistas, dentro de los cincoprimeros días de cada mes, rendirán partes mensuales de entradas y salidas de azücar entre las Delegaciones de. Abastecimientos respectivas, en la forma en que lo vienen realizando,y éstas a su vez, remitirán a la Dirección General de ComercioAlimentario, antes del dia 15, el resumen comprendido en elmódelo Ch-16~

Art. 10. Queda derogada la Orden de 21 de febrero de 1974sobre comercio de precios del azúcar {«Boletín Oficial del Es.tado,. número 50, del 27J.

Art. 11. La presente Orden entrará en vigor el mismo díade su publicación en el «Boletín Oficial del Estado».

Lo que comuníco a VV. 11. para su conocimíento y efectos.Dios guarde a VV. Ir. muchos años.Madrid, 2:1 de marzo de 1975.

CERON

Urnas. Sres. Director general de Comercio Alimentario y Director general de Información e Inspección Comercial.

RESOLUCION de la Dirección Gerieral de Comercio Alimentario pOr la que se dispone la. revisiónde los libros de almacén de los tenedores de azúcara que se refiere la Resolución de esta DirecciónGeneral de fecha 12 de diciembre.

A fin de hacer posible que las autoridades competentes delMinisterio de Hacienda puedan aplicar de la forma másjusta la tasa parafiscal que, con fecha de hoy, se establecepor resolución de dicho Ministerio, y en base al instrumentode control que esta Dirección General montó con fecha 12 dediciembre del pasado año, publicada en el' ..Boletin Oficialdel Estado» del 17 de diciembre del mismo, so hace precisodictar las siguientes medidas:

1.&. Los libros de almacén de los tenedores de azúcar a quehace referencia la disposición de 12 de diciembre de 1974 deeste Centro directivo serán presentados ante las Delegacionesde Abastecimientos de su provincia, para que sean selladospor éstas, durante los dias 24 y 25 del presente mes.

2.a En aquellas provincias que, a juicio de la DelegaciónProvincial de Abastecimientos, no sean suficiente estas dos fechaspara el sellado de los libros que se presenten, podránprcrrrogar un día más su presentación.

3.a Aquellas Empresas que en estos tres días no presentenSUs libros a revisión ir sellado, se les considerará que, a efectos de tasa parafiscal, disponen del «stock.. de azúcar declaradoa primero de mes. ~

4.& Las Delegaciones Provinciales de Abastecimientos remitirán a las Delegaciones de Hacienda relación nomfnal de laspersonas naturales o juridicas poseedoras de cstock" de azúcaren la fecha de esta revisión, con especificación de las cantidadesy puntos de almacenamientos que poseen en la provincia.

5.& Las Delegaciones Provinciales de Abastecimientos daráncuenta también a las Jefaturas de Comercio Interior de cadaprovíncia a efectos de que se compruebe por los Servicios deInspección correspondientes la coincidencia entre la declaracióny el cstock" de azúcar almacenado.

6.& Caso de que la inspección de la Jefatura Provincialde Comercio Interior encuentre diferencia, sin perjuicio delacta que púdiera levantar, darán inmediata cuenta a la Delegación Provincial de AbastecimiEmtos para la corrección, sóloen -más, de la comunicación que se ha hecho a la Delegaciónde Hacienda. -

Madrid, 21 de marzo de 1975.-El Director general, Félix Pareja Muñoz.


ORDEN de 24 de febrero de 1975 por la que se ap-ueba la norma, tecnológica de la edificación NTEEHV/1975, «Estructuras de hormigón armado. Vi·gas". (Conclusión.)

Ilustrísimo señor:

En aplicación del Decreto 3565/1972, de 23 de diciembre (..-Boletín Oficial del Estado» del 15 de enero de 1973), a propu,.estade la Dirección General de Arquitectura y Tecnología de la~dificación y previo informe del Ministerio de .IndUstria y delConsejo Superior de la Vivienda,

Este Ministerio h-a resuelto:

Artículo primero.-Se ¡:tprueba provisionalmente la normatecnológica de la edificaCión, que flgura como anexo de lapresente Orden, NTE~EHV/1975, «Estructuras de hormigón al'·mado. Vigas». (ConclusiónJ

Artículo segundo.-Esta norma desarrolla a nivel operativolas normas básicas siguientes:

Decreto 195/1963, de 17 de enero, por el que se aprueba lanorma MV-10111962, «Acciones en la edificación,. (<<Boletín Oficial del Estado_ de 9 de febreroJ.

Orden del Ministerio de Trabajo de 9 de marzo de 1971 porla que se aprueba la Ordenanza General de Seguridad e Higiene en el Trabajo (<<Boletín Oficial del Estado- deLdía -lO.

Orden del Ministerio de la Vivienda de 4 de junio de 1973por la que se aprueba el pliego general de condiciones técnicasde la Dirección General de Arquitectura 1960, (.Bol-etín Oficialdel Estado... números 141 a 151, de junio de 1973).

Decreto 3062/1973, de 19 de octubre, por el que se apruebala Instrucción EH-73 para proyectos y ejecución de obras dehormigón en masa o armado ("Boletín Oficíal del Estado» d-e14 de diciembre),

La NTE-EHV/1975 regula las actuaciones de diseño, cálculo,construcción, control, valoración y mantenimiento.

Artículo tercero.-La presente norma entrará en vigor apartir de su publicaoión en el .Boletín Oficial del Estado. ypodrá ser utili~ada a efectos de lo dispuesto en el Decreto 3565/1972, con excepción de lo establecido en sus artículos octavo ydécimo.

Artículo cuarto.-En ;1 plazo de seis mes-es naturales, contados a partir de la publicación de la presente Orden en el«Boletín Oficial del Estado_, sin perjuiCio de ·la entrada envigor que !'ln el artículo anterior se señala y al objeto de darcumplimiento a lo' establecido en el artículo quinto del Decreto 3565/1972, las personas que lo crean conveniente, y especialmenteaquellas que tengan debidamente asignada la responsabilidad de la planificación o de las diversas actuacionestecnológicas relacionadas con la norma que· por esta Orden seaprueba, podrán dirigirse a .la Dirección General' de Arquitectura y TéWlok:lgía de la Edificación {Subdirecci9n General deTecnología de la Edificación Sección de Normalización}, señalando las sugerencias u observaciones que a su juicio pu:~danmejorar el contenido o aplicación de la norma.

Artículo quinto.-l. Consideradas, en su caso, las sugerencias remitidas y a la vista de la experiencia derivada desu aplicación, la Dirección G~:meral de Arquitectura Y Tecn~logia de la Edificf,l.ción .propondrá a este Ministerio las modIficaciones pertinentes a la norma que por la presente Ordense aprueba.

2. Transcurrido el plazo de un año, a partir de la fechadé publicación de la presente Orden, sin que hubiera sidomodificada la norma en la forma establecida en el párrafoanterior, se entenderá que ha' sido definitivamente aprobada,a todos los efectos prevenidos en el Decreto 3565/1972, Incluidos

. los de los artículos octavo y décimo.

Artículo sexto.-Quedan derogadas las disposiciones vigen-tes qU€ se opongan a lo dispuesto en esta Orden.

Lo que comunico a V. 1. para su conocimiento Y efectos.Dios guarde a V. 1.Madrid, 24 de febrero de 1975.

RODRIGUEZ MIGUEL

Ilmo. Sr. Director general de Arquitectura y Tecnología de laEdificación.

B. O. del E.-Ntlm. 76 22 marzo 1975

15

'"Diámetro 0:1

17

EHV1975

-~M

010 0'2 0'6

30,0 3M 54,0

20,0 24,0 41.0

5,5 12,5 :23.0

b

: 1

Estructuras de r,Cdmigón ermada

Reinforced concrele, B~ams. Ca!culAf/r;npiámetro 0 s en mm

Vigas

24,0 132,fJ

e4,O 100.0

35,0 56.0

15,5 no 45.,0

.. En 8'1 case de la ar~adu!a inferior el'l vigas ca" canto B ~35 l':m fa lot,gHud de anc!aje • podráredLJcirse !'as',a :(;siaiorc~ aSlgna,d9s a la longitud de anclaje.,

NTE

••·1

Longitudes de anclaje .·b·e ~ f

Tabla 68

Cálculo

Cálculo del esfuerzo eorlante Ve 1 Canto B en cm

Tabla 69 " 25 30 35 ;0 45 50 55 50 65 70 75 00 B5 !lO 95 100W ~,

Canto 6 15 ',4 1,6 ',2 ',6 3,0v e'

3,4 4,0 5,1~Ar_ChQ /J., ;7 Ve

u 20 1,8 ',4 2,9 4,5• {;,9• 25 2) 2,9 36 4,3 5,0 5,6 ',3 7,5 8,2

'"c 30 2.7 3,5 4,3 5,2 6,0 6;6 7,6 8,2 ,,O ',9 10,7 11,5 12,3oCu 35 3.2 t' 5,f 6,0 7,0 7,' 8,9 9,6 1M 1',5 12,4 13,4 14,3 15,3 16,2•'" 6,(} 1; ,O 13,'t 14.'2 15,0 1e,4 17,5 16,6 1M 20.140 3,6 4,7. 5,8 e,o ,,O 10J~ 12,1

Villor de Ve en t

666

COU 624 G72,2Jj~¡:3,55

Coeficiente j

4 <

IDespiece de armadurasOrden Rel!ición de momentos m

n derr,~O.5 ,m,..;' m<1,5 m<¡;2 m~, corte

,....--- L

10,. <.' 8 ,~ " '8 ,~

2.!..- 3,0 6 10 10 -1~ ,~

U- '.' 4 8 8 8 B2. l.' ,4 4 '4 4 4

", L ." <,' 8 1~ '14 18 20

9-"-- 3.~ 6 8 10 10 12

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" 1 ' 4 4' 4 4 4 •2 ,, L

3 2. 3,' e 12 14 ,e 'e, -'-'-- ',' 4 B. 8 e 10

" 1.0 4 4 4 4 62' •

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·1~..E•..•••~..-l:••~

"Z

WRelación demomento" M

Empotramiento o apo),o derecho:

m= MoMv

Empotramiento O .apoyo izquierdo:

M,m =-..: '-Mv

Armadura longitudinal. Caso 11

Tabla 70, Coeficiente j

tri,.,"c."w

591'2 22 marzo 1975 13. o. ael E.-Níím. 70

Tabla 71. -Coeficientes i u r Número de barras en el vano n = 10

O~den mo '= 3: mo=2 mo= 1,5 mo= 1 mO~o,5 mo-~O

n',-:10 Despiece de armaduras mi decorte

.. I 3 1.~ " " 10 16 , 18 • " 2 ~, O 32de vano, 2.' 16 16 14 20 14 " " " 10 "

, "3' " " 16 " " " " " 10 ", "Q-:!c:':decorle~. I ~ ..' " " 20 26 " 32 " " 16 40 14 ". __._2_'_ '

2 1.' 16. 10 " " " 16 , 20 ," 2 30

1" 2' 20 14 " " " " 16 " 14 " 10 363.' " " " " 20 26 18 32 " 36 16 "

1"..' 26 20 " " " JO " 32 20 " " ••

1,5 l.' ",

" " 14 " 10 20 , ." 6 "" 2' " 14 " " 20 20 20 ,,' " " 14 "le 3.° " " 25 20 " " " " " " 20 40

'20..' 32 " " " " " " 32 " " '4 44

1.' 22 • 20 , 20 10 16 16 " 20 " "2.' 26 " " 16 " 20 " " 20 26 " 363.' " " 32 " " " " " " 34 25 40

Me MI ..' " " 32 " 32 " " " " " " 44

mo=: Mv mi =MV 0,5 1.' 26 , " , ", 20 " " " 16 "2.' 30 10 " " " " " 20 " " 22 "3.' 35 10 36 ; , 34 " 34 " 32 32 30 40

'.' 40 ,. 38 20 " 26 " 30 36 36 34 44

• l.' 32 O 30 2 ",

" " " 16 " "2.' " 5 36 10 36 " 36 " 34 " 32 323.' 42 , 42 15 40 20 40 " 40 30 38 "'.' " " " 16 44 " 44 " 44 34 44 44

Coeficientes i y r

Tabla 72. Coeficientes i 1:.1 r Número !le barras en el vano n=9

Orden mo==-3 mO=2 mO = 1,5 mO= 1 mO=O,S mO= On::::9 Despiece de armaduras m, de

corte r r

3 l.' " " " 14 , ", " 6 " 2 26

2.' 14 14 14 " 10 " 10 ", " • 36

eje 3.' " " " " 14 " " " " 36 • 42

. de vano i ..' " " 20 " 20 32 " 34 16 40 14 "2 .1.0 14 " 14 " 10 .14 , ,. , '20 2 25

Q,,,,,,.o:"'1¡-1¡.L 1" W+ '.' " 14 16 16 14 20 " " " 25 , ",.' ". 16 " " 20 " 20 26 " 34 16 40

<4'.~ 25' 20 " " " 30 " 32 20 " " ""12e '1.5 1.CI.----- 14 , 14 10 10 10 • 14 , " 2 "2.' " 10 20 14 " ,. ,. " 16 " " "!k.

3.' " 14 25 20 " 24 " " " 32 20 40

'.' 32 20 30 " " " " 32 " " " 44

1.' " , 16 , 14 , " " 10 15 , "2.' 25 10 " 14 " " 20 20 20 " 10 323.' " 14 " 20 " " " " " 32 20 40

Me MI 4.' " " 32 " 32 " 30 30 30 36 " 44

n:-C;: Mv m, 0.5 l.' ", 20 6 18 , 16 10 14 14 10 20

- Mv 2.' ", " " " " " 20 " " " 32

3.' 36 " " " 32 " 32 " 30 30 30 "'.' 40 16 " 20 " " 36 30 36 36 34 44

• 1.' 2. 2 25 2 24 2 22 , 20 10 ,. 162.' 36 • 34 • 34 " 32 16 32 " " "3.' " • 40 16 40 20 40 20 " 30 36 "'.' .. 14 .. ,. 44 " 44 28 44 34 44 '4

Cqefícientes i \j r

Tabla 73. Coeficientes i y r N~mero de barras en ~I Yano' n=8

n=8 Despiece de armadura.

.;, I,,-~d""" "","r~ I • 0'0' ,<. .........-f!:"-TT";-r

j211

Orde"mi .efe

oorte r

"40..3240.,30

"44

"3642

"3642

243642

21014

612

"101624

1420

""2634

243642

"3436

26323.24323.223036

20

"36

16

"34

mo=O,5 mo=O

,1216

101620

14

"26

"2430

20

"36

2836

"

242834

22

"32

202532

162430

162430

1420

"

"'0= ,

61416

121.

"1420

"""30

223036

2836

"

202432

1.2430

16

""1420

"14

"26

101624

•""142024

162228

202632

243236

3036..

r

"22

""2024

142024

12

"22

101620

•12

"

mo=2 Mo=1.5

10

"20

"2024

"2430

22

"32

2632

"3240..

r

12

"22

10

"20

616

"614

",12

"21014

mo=3

12,.22,.22

"202432

2'"""34

"344044

1.'2.'3.'l.'2.'3.-

l'2.'3.'

• 1,0

'.'3.'1,2'3,'

"2'3.'

3

2

o

i,1211

MIm¡='MI/

Me"'O ~MV

Coeficientes iV ,

B. O. oel E.-Num. 70 22 marzo 1975 5913

gg 16 Estructuras de Hormigó~ armada 18

101NTE Vigas ••• EHVCálculo Reí'n(orced. concri;:fe. Ber¡ms. Ca!cu/:lt/Qn 1975

Tabla 74. Coeficienles i y r Número de barras en'el vano n = 7

Orden mO=3- mO=2 mO=·1,S mO'<:::;; 1 mp'= 0,5 mO= iin=7. Despiece de 'armaduras m, de

corte r r r r r r •

:~anol3 1.°' 12 12 10 14 10 16 6 20 2 26 • "2.' 'O 16 14 20 14 24 t2 26 10 30 6 ,.

I 3.°' 2. 2. 16 26 16 26. 1. O' 12 4. l. 44

Odel"l ce CQrte~

1" .rri4 2 l.' 14 l. 12 12 l. 14 b ,. • 22 2 ,.2.° 2. " 1. 16 16 22 16 24 14 30 l. 3'

i2~3.' 26 ,. 24 24 24 24 22 32 20 " 16 ••

J,S l.' 16 l. 14 10 12 12 10 1. e 22 • 2.12-1. '.' 24 14 22 16 20 2. 2. 24 16 26 14 26

'.' 26 16 24 24 24 24 22 32 20 26 16 44

-1 it= --r 1 l.' 20 6 .16 6 16 10 " 1. 10 20 6 242.' 26 12 24 16 24 20 22 22 20 26 16 3'3.' 34 14 32 22 32 22 " 3. 26 35 26 44

MD M, O,S l' 26 , 22 4 22 6 ,. 10 16 16 14 "mD=--' MV m¡=MV' 2.' 20 10 3. 14 26 16 26 2. 24 24 22 34

" 4. 12 3' 20 26 ,. 35 26 35 35 '3' 4,

O l' 26 o 26 2 26 4 24 • 20 14 16,.

2.' 36 6 35 10 35 14 35 16 34 22 32 32

'.' 44 10 44 16 44 16 44 26 " 34 42 !'Coefic¡ent~s j ~ r

Tabla 75. Coeficientes i \J r Número de barras en el vano n = 6

Orde"n mo'= 3 mo=2 mo= 115 me': 1 m:;¡:::: 0,5 loO =O":::.6 Despiece de armaduras m, de

corte r r

3 1:a. 16 f, '14 16 12 ·23 ,. 24 6 32 4 ::6.ejel .2.0 20 20 '20 '.4 l. " 1. 32 14 26 10 44

do vano

l 2 l.' 16 14 16 16 14 'Ó 14 24 l. " 6 34

Orden de ~Ql!e 2:.-!.. ,. 1 J¡-Z '.' 24 20 22 22 20 26 1. 32 16 36 14 44

" 1.S 1.' 23 '12 20 14 16 16 16 " " 26 12 34

12, 2.' 26 16 26 20 24 24 24 ,." 35 20 42

l.' 24 l. 24 14 " 16 20 20 13 28 16 32h 2.' 32 16 32 16 20 24 26 26 26 34 26 42be

O,S 14 24 301.' 32 6. 30 10 26 26 16 24 24

2.' " 14 36 16 " 22 34 26 34 34 32 42

MD MIO l.' 36 4. 34 6 34 12 " 16 " 24. 26 "'.' 44 10 44 14 "42 'O 42 26 " 32 40 40

'"n m, =-Mv Mv Coeficientes .i \J r

5914 22 marzo 1975 B. O. del E.-Núm. 70!

Tabla 77. Coeficientes i y Número de barras en el vano n = 4

IOrden mo=-3 mo=2 mo = 1,5 mo= 1 mO = 0,5 .mO ,~, on=4 Despiece de armaduras mIl de

corte ,"" 3 -o 18 18· 18 22 16 24 14 28 12 34 40Orclen de corte "t de vano! -¡! .. 10

!?e 2 1.' '22 18 20 20 20 24 18 28 16 32 12 40lt --+- 1,S 1.' 24 '6 24 20 22 22 20 26 18 32 '6 38¡?e

,1 1.' 28 '4 28 18 26 20 24 24 24 30 20 38Mo MI O,S 1.' 34 12 32 16 32 18 30 24 28 28 26 36

mO=Mv m, ~ Mv O 1.' 40 10 40 12 38 16 38 20 36 26 36 36Coeficientes i y r

Tabla 78. Coeficientes i ~ r Número de barras en el·vano n = 3

IOrden mO=3 mo:::::. 2 mo =~ 1.S ~o= 1 mo """ 0,5 mo= on ,--",,3 D~spiece d. armaduras mi de

Icorte ,

~_ Oroen de corle G-- de vano .'1' 3 1.' '4 14 14 18 12 22 10 26 6 32 4 362 1.' 18 14 16 16 14 20 14 24 10 30 8 34

" 1,S 1.' 22 12 20 14 '8 ,6 '8 22 '4 24 '2 341" 1 1.' 26 10 24 14 22 18 20 20 18 28 16 32

Mo MI O,S 1 ' 32 6 30 10 28 14 28 ,8 24 24 24 30"'o = Mv m, Mv O 1.' 36 4 34 8 34 12 32 '6 30 24 28 28

Coeficientes i !:I r

, .

,----

Tabla 79. Coeficiente z

~ NOmenJ n :-::. O~den de ~ e7 de ):HHraS l' ~orte / oeliCie!1.te z

Ordenn . Despiece de armaduras de Coeficiente

corte z

", y Ii

" 4,' 80

10 " 3,' 602f 2,' 401L.- l.' 20

"! ,I

" 4.' 77

9 1, 3.' 5510 2.' 331.1- 1.' 11

~ " ... !,

I•• 8 " 3.' 75Jl 2t 2,' 50•• ll-- ,.' 25.¡¡

i "..E I

,I• "'i 7 3.' 71

• " 2.' 42•• -"-- 1" 14~•... "•... , I y I• 6 1.

e , 2.' 66• 2t

l' 33E..Z " ,

I5 " 2.' 60

lL.,-,- 1.' 20

1.

4 I,

!" 1.° 50

1.

a I,

1. ,.' 33

591522 marzo 1975B. O. del E-Nlim. 70,------=:...=:.::.::....:::..:..:.---------~

Cálculo

17

NTE

Estructuras de ¡-Iormigón armado

VigasReinforce,d-concrefe, Beams. Ca!cula/ion

~~1975

19

EHV

WAncho A

Tabla 80. Armadura transversal. Caso 11 'J/o de los cercos'J/

~ !I en lona ~ s en zona ~ s en lon"7 lateral izq. 7 lateral der. 7 Cer'1tral

oa01006 0'01.e'06 08' 010 0606 0'010

Ancho A en cm

15 2. 25 3. 35 4.Diámstro ~8 Diámetro de Diámetro de Ciametro de Diámetro de Diámetro delos e:ercos los ce~cos los cercos .los cercos les cercos los cercosDerecha'

Separación' s entre,cerco;; en e'm en laszonas tatGrdes--I~-f----;::~-:-7'"'--:::C:--C:---'---::::-;-"'---'---:=--:--~-----

1,.quierda l'

~__+ I-_G'

oc 10 20 20 " " 20 " 30 20 20 " " ,20 " " 20 " 30 20

" 20 " " 20 15 " " 20 15 30 20 15 " 20 15 35 " 20

20 " 15 15 20 " 15 20 15 15 " 20 15 30 20 15 35 20 "" 15 15 " 20 15, 15 20 15 ' 15 " 15 " 30 20 15 " 20 15

30 15 15 15 20 15, " 20 15 15 " " 15 30 20 15 " 20 "15 10 20 15 " 20 " '15 " 20 " 20 2'0' " " 20 " " " 20

15 35 30 30 " 30 30 ,,' " 20 " " 30 " " 30 " " "20 " JO " " JO " " 3S 30 " " 30 3S 35 3S 35 " 35

" " " " " 20 " 3S " ", 3S " 30 ,35 35 30 35 35 35

30 20 " " 35 30 " 35 20 " 3S 35 " 35 3S 30 35 3S 20

20 1. " " 15 20 15 15 2. " 15 25 2. 15 3. 2. 15 35 20 "15 30 3. " 35 3. '" 3S 3. 30 3S 35 30 '35 35 30 3S 35 30

20 35 35 3S 35 3S' 35 3S 35 35 35 3S 3S 35 3S 3S 35 35 35

" 35 35 35 35 35 35 3S 35 3S 3S 35 35 35 3S 3S 35 35 35

20 35 35 35 3S 35 3S 35 ,35 35 ,S 3S 3S 35 35 35 35 3,5 35

" 1. " 15 15 20 15 " "O 15 " 2S 15 15 3. 2. 15 35 35 15

15 3. " " 35 30 " 35 30 " 3S 30 30 3S 3S 30 35 35 20

2. 35 35 35 35 ,35 35 3S 3S 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35

" 35 35 " 35 35 ·35 " 35 " " " 35 35 35 3S 35 35 35

3. " 35 35 35 35 35 35 3S ,3S 3S 3' 3S 3S 3S 3S 35 35 "30

,. 15 15 15 2. " 15 2. " 15 2S 15 " 3. 2. " 35 20 1515 3. 25 " 35 30 " 3S 30 2S " 3. " 3S 3S 3. " 35 30,. 35 35 35 3S 35 35 '3S 35 3S 35 3S 35 3S 35 35 35 35 3S

" ~5 35 35 35 35 35 35 3S 35 35 35 35 35 35 35 35 35 3S

30 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 3S 35 " " 3S 35

Separación s entre cercos eil cm en la zona central'NOTA: En cualquier caso la sepan::ió'1 s qUCl ~~ d¡!+ermina deb'erá ser igualo menor que la limitación s MAX que se expresa en la Tabla de cálcula

a fle~16n de la armadura lor.gltudlllal correspondiente

Wluz L

Tabla 81. Comprobación de flechade la viga

'V~ Condición ~ C01'odlclón

~ CanlO B MI~de extremos de Cllrga$

Condición Condh:lón Luz L do la viga en md. d.extremos ca,gas 3 ',' • ~,5 5 5,5 6 6,' 1 ,.. • 8,' 8 9,S 10 11 12 13 14 15 18

, q=O " 74 .. "LO ¿ q=O,25g " 60 " 76 .. 92 100q;;"o,5ti 9 39 45 51 58 " 70 76 82 ea .. 100

, q=O 55 " " 81 " "LS o q=O.25 9 .. 51 " 56 " 79 .. " 100.. q;ptO,66 9 " 39 .. .. sa " 56 71 76 JI .. 91 .. 100oc g.. o q=O 45 " 50 67 74. B1 .. 95 100C.

~,¡ q=O,25 9 " " " 55 6. 56 72 " 83 .. " ,.0.. ;¡ Z>. q~O,5tig " 33 37 11 .. 50 55 " " &7 " 7G ., .. ea 91W

" q=O 33 39 " 'S 53 59 " " 74 19 .. " .. .... ~ 'Y: q=O.25g 27 31 35 39 " " 51 " 60 54 " " 76 ao " 'a " lO.." " q;;¡"O/5/i 9 21 " 27 30 33 3G 39 " 45 .. 51 55 se " " 70 TI " " •• 100,;. "c: Cauto'minimó B MIN.!!>;;;

V8'ladizo. Luz del voladizo en m.!! 0,5 1.5 2 ',5 3

".".9~ 5, 0=0 "" ~ " .. "~ :1 q =0.25 9 19 " 51 " .. 100•!! q ?O,bti 9 15 27 39 51 " 76.5~ Canto minimo B MIN

CI($tB 11282) I Eg4 CDU 624,012,2:593,55

591& 22 marzo 1975 B. O. del K-Núm. 70

5. Torsión. Tabla 82.

5,03 7,24

5,81 8,37.

6,60 9,50

7,38 10,83

8,17 11,78

8,95 12,89

9,74 14,02

3,22

3,72

4,22

<\,72

5,23

5,13

6,23

Armadura ·transversalde tOTsión At TOR

06 08 010012

1,81

2,09

2,31

2,66

2,"

3,22

3,90

'VAl TOA

W"AsTOR

'J/r, ~

Vm /'J/

Coelicienle t

~ Secc'lon ~r AliB "/1,00

3,151,047,30

'l~:g¡'1,31

'3,46

0,910:350.964,301,008.411,03

12,73

Armadura.longitudinal de torsión As TOR

0' I 010 I"121 60 80 100 4.0 60 B(2I 100 1

0.3.03,480,521,510,575,240,519,230,64

13,450,66

17,890,68

22,27

0,206,86a,3e8,550.40

10,440,50

12,470,50

17,450,50

22,350.50

25,36

0,109,180,10

11,880,20

14,580,20

17,28'0,20

19.980,20

22,780,20

25,38

roYmroYmToYmroVmroYmr,Vmr,Vm

20 ·20

20' 25

20·30

20' 35

20' 40

20 - 45

20·50

Sección·A·B

16,29

17,42 :1

18,55 .s•:',:: t

21¡94 c,>

4~01 7,24 11,31

4',35 7,74 12,09

~,64 8,24. 12,88

.,92 8,75 13,66

5,2\1 9,25 14,45

.5,48· 9,75 15,24

5,17 10,25 16,02. 23,07,

2,94 5,23 8,17 11,76

3,22 5,73 8,95 12,89

3,51 6,23 9,14 14,02

3,79 8,73 10,52 15,15"

3,51 8,23 9,74 14,02

3,79 6,73 1M2 15,15

4,07 7,24 11,31 18,29

4,35 7,14 12,09 17,42

4,54 8.24 12,88 18.55

4,92 8,75 13,68 19,68

5,20 9,25 14,45 20,81

5,48 il,15 15,24 21,94

5,77 :0,25 16,02 23,07

6,05 10,75 .16,81 24,20

6,33 11,28 ~7,59 25,33

6,62 '1,76 18,38 26,46

, 37 4,22 ti,60 9,50

2,66 4,72 7,38 10,63

2¡94 5,23 8,17 11,78:.

3,22 5,73 8,95 12,89

3,51 6,23 9,14 14,02

3,79 6,13 10,52 '5,15

4,07 7,N 11,31 16,28

4,37 7,(4 12,09 17,42

~,64 8,24 12,G8 18,55'

4,01 7,24 ~1,31 18,29

4,95 ,7,74 12,09 17,42

4,64 8,2~ 12,88 18,55

4,92 8~75 13,86 19,88

5,20 9,25 14,45 20,61

5,48 9,75 15,24 21,94

d,n 10,25 16,02 23,07

6,05 lD,78 18,8111- 24,20

<5,33 11;26' ',7,59 25,33

8~62 11,78 18,;J8 28,48

8,90 1.2,26 19,1$ 27,59

7,18 12,17 19,95 28,73

7,46 13,27 20,13 29,86

8,26.6,~

8,67. 1,23

8,869,409,04

17,619,21

25,879,36

34,329,50

42,82

4,232,414,33a,604,42

''',894,50

21,28

4,4"11,964,636,944,17

15,994,69

23;295.00

30,885,11

37,955,20 7,81

45,49 4,575,29 7,93

52,96 12,05

4,696,66....

14,185,09

21,965,25

30,11SAO

38,335,56 8,32

46,34 8,305.67 8.51

55,01 14,405,78 8,68

63,60 22,695.89 8,84

12,14 31,025,99 6,99

80,15 39,416,08 9,12

89,46 48,00

3,052,01

1,812.95':888,021,94

13,231,99

18,59.2,0324,09

1.840,931,976,292.07

12,222,17

18,092,24 3,37

24,48 2,512,31 3,41

30,80 8,692,38 3,57

37,06 14,172,43 3,65

43,64 21,142,48' 3,73 -4,91

50,16 21,43 4,692,53 3,79 5,06

56,64. 34,0211,22

2,028,682;17

15,032,30 3,46

"21,78 0,71,2,41 3,8228,82 7,42

2,52 3,7835,83 14,05

2,60 . 3,9143,30 21,13,2,68 4,02 5,3650,72 28,46 6.19

2,75 4,13 5,5058,25 35,"0 13,52

2,81 4,22' ,5,6385,90 43,21 20,522,814,31 5,75

71,82 50,6527,792,93 4,39 5,86

,76,54 58,1935,142,91 4,465,95

, 111 ;27 65,83 42,74

2,35 . 3,5223,85' 4,12

2,50 " 3,75

.3~:: lJ:~:39,59 '8,49

2,75 4,13, 5.5147,78 26,21 4,66

2,86- 4,29 5,7258,05 :!4,1912,32

2,95 '4,43 5,9164,81 42,41 20,213,04 . 4,56 6,08

71,28 50,72 26,313,12 4,68 '6,24

78,68 59,11 36,463,19 4,18' 6,38

82,06 67,73 44,86325' 4,88 6,51'

87:48 76,30 53,303.31 4,97 6.53

92,88 84,96 61,823,37 5,05 6,74

,98,28 98,28 70,423,42 5,13 6,84

103,66 102,41 79,09

2,761,652,836,77

3,205,433,36

12,033.50 4,37

18,89 3,863,62 4,S'!

26,04 10,80.3,72 . 4,4'i

33,44 17,823,82 4,76

40,77 ·25,089,91-' 4,89

48,20 32,433,99 4,99

55,73 99,85,4,01 5,08

63,20 47.374,13 5;16

70,94 '54.98

1.891,071,968.'482,02

11,442,07

16.832,12

.22,14

2,054,612,16

10,392,28

16,302.34 3,12

22,54, 7,372,41 3,22

28,90 13,462,47. 3,30 4,13

35,38. 9,83 4,282,53 3,38 4,23

41;79 26,12 10,452,59 3,45 4,31

48,16. 32,53 16,892,63 3,51 4,3Q

5-4,84 39,05 23,25

'2,10,7,14

2,2813,35

2,-4019,95- 2,5228,87,2,62

34,102,11

41,442,79,

48,,892,86

$6,482.93

63,972,99

71,603,05

76,54'3,10'81,2.1

1,051,221,135.901,20

10,761,26

15,831,30

21,291,34

2~:~~32,01

1,4137,51

1,187,471,28

13.071,31

18,861,44

. 25,071,50

31,411,56

37,701',81

44,151.65

4'9,41.1,6953,46

1,72.57,51

l,7S61,56

1."20,631,51

27,361,60

,34,47. 1,6841,731,7q

48,191,81

52,921,66

57,64·, 1,911S2,31. 1,9567,09

. ·,99,7Ú2

2,03,76,54

2,0681,21

,25·25

25' 30

25 ·35

25 ·40

25' 45.

25 ' 50

25 ' 55

25' 60

,25 '65

,30- 30

30'35

30 ,40

'30·45

30 -50

30' 55

30' 60

30·85

30, 70

"30- 75

30 ·80

40' 70

_40,0..75

"40 • 80'.....40 otO

Tu 0,20 0,40 0,50Vm 14,85 11,88 6,48Tu 0,20 0,40 0,57 1,01Vm 18,22 18.01 11.03 2,25Tu 0,20 0.50 0,72 1,09Vm 21,60 21,58 16,10 6.90Tu 0,20 0,50 0,77 1.15 1,54Vm 24,91 24,91 21,14 11,98 2,59Tu 0,40 0,60 O,BO 1,20' 1,61Vm 28.35 28,35' 26,61 17,24 7,63'Tu 0,40 0,80 0,83 1,44 1,67 2,09Vrn 31.72 31,72 31,72 f8.08 12,82 3,21Tu aO.40 0,60 0,88 1,29 1,72 2.15Vm ;,,4,42 34,4'2 34,42 27,19 18,16 8,53Tu 0,40. 0,50 0.88 1.32 1,71 2,21Vm' 37,eO 37,80 37,SO 33,33 23,43 13,75Tu 0,40 0,60 0,90 1,35 1,81 2,26Vm 41,17 41,1,7 41,17 3B.:'!!"1 28,85 ~9,11

Tu 0,25 O,SO 0,75 1,13 1,51vm 21,87 21,87 '17,15 8.6(1 0,05Tu 0.50 0,75 0,82 1,23 1,64Vm 25,92 24,56 23,04 14.15 5,26Tu 0,50 0,75 0,87' 1,31 1,75 2,19Vm' 29,97 29,97 29,37 20,14 10,90 1,67Tu 0,50 0,75.' 0,92, 1,36 1,84 2,31Vm 34,02 34,02 34,02 26,29 '18,91 7,33Tu 0,50 0,75' 0,96 1.>44 1,92' 2,otlVm 38,07 38,07 38,07 32,60 23,06' 13,32Tu 0,50 0,75 0,9a 1,49 ·1,99' 2,49Vrn 41,31 41,31 41,31 39,07 29.34 19,62Tu . 0,50 0,75 1,03 1,54 2,06 2,57Vm 45,36 45,38· .~5,36 45,36 35,57 25,85Tu . 0,50 0,75 1,05 1,58 2,11 2,84Vm 49,41 '49,41 49,41" 49,41 42,12 32,19Tu 0,50·,0,75 1,08 1,82. 2,16 2,70Vm $3,46 53,46 53,46 53,48 48,62 38,66Tu 0,75 1,00 i,10 1,85 2,21 2,76Vm 57,51 57,51 57,51 57,51, 55,07 45,07Tu 0,75 1,00 1,12,1,68 2,25 2",'-81Vm 61,56' 8.1,56 61,58 61,56 61,56 51,81

3'.• 35 n p,50 0,75 0,89 1,34' 1,79 2,24Vm 30,24 30,24 30,24 21,19' 13,11 4,44

35 •. 40 Tu 0,50 0,75 0,96 1,45 '1,93 2;41Vm 34,98 34,96 34,98 ~e,48 19,52 10,55

3 Tu 0,50 0,75 1,02 1;53' 2,05 2;565 o 45 Vm --39.69 39,69 39,69 35,74. 26,30 17,04

35' 50 Tu 0,50 0,75 t,07' '1,81 2,15' 268Vm 4441' 44,41 44,41' 42,97 32-,42 2Ú4,

35 55 Tu 0:75 1,00 1,12 1,88· 2.24' 2,80, Vm 48,19 48,19 48,.19 48,19 40,67 30,99

35 60 Tu ,0,75 1,00 1,15' 1,73 2.31 2,89:' Vm 52,92 52,92. 52,92 52,92, 48,21 38,39

Tu 0,75" 1,00 1,19 1,78 2,38 2,98'3$ • 65 Vm 57,64 57,64 51,64 57,64 55.70 45,7435 . 70 Tu 0,75 1,00' 1,22 1,83 2,44 3,06

, Vm 82,37 82,37 62,37 62,37 82,37 53,1935' 75 Tu 0,75 1,00' 1,25 1,87 2,50 3,13

Vm ,87,09 67,09 87,09 87,09 67,09 60,75

35 o 80' ~~'7~:~~ 7~:gg 7~:~~ 7~:~ 7t¡~ 6i:¡i

35 ·15' ~~ ,'7g:~: ,7~:~~ 7~:~~' 7~:~: 7~::~ 7~:~¡35' 90: Tu ,0,75 1,25 1,32 1,98 2,64 3,30

Vm ,81,~7 81,27 81,27 81,27 81,21 81,27

4040 "Tu 0,50 0,75 1,04 1,58 2,09 2,61 1,63 2,45' ·3.28• Vm 39,96 39,96 39,98 37,18 28,24 19,~7 .36,00 22,17 : 8,50

4ó~45 'Tu 0,75 1,00' 1.11 1,68 2,22,2,78' .. 1,73 2,60 3,414,34Vrn 4S,3lf 4$,36 45,38 45,34' 36,15 26,97. 44,19 29,92 15,65 .. 1,3.'1

40 50 Tu . n,75 1,00. 1,17 1,75 2,342,93 1-,83' 2,74. 3,66 :4,58o \fm 50,16' SO,76 SO,U SO,16' 44,23 34,80 SO,76 31.84 23,13 8,42

40 ~,55 Tu 0,75 1,00.1,22. 1,83 2,45". 3,08 1,91·2,81: 3,72 4,18, Vrn 55.08, 55,08 55,08 55,08 52,45 42,92 55;08 45,89 31,05 16,06

40 T". 0;75 1,00 1,27 1,90 2,54 3,18 1'.98, 2,98 3,91 4,97·80 vin eO,48 60;48 60,48 80,48 60,48 51;18 '60,48' 54.22' 39,08 23,79

' ... 40,' 65 ,'yTmU 0,75 1,25 1,31 1,97 2,62 3,28 2,05 3.,08. 4,10 ,.5,1365,88 65,88 85,88 6S,aa 85.88 59,86 65,88 e.2,66 47,36 31,91

Tu' 0,75 1,25 1,35 2,02 2,70 3,38 2,11 3,1'13 4,22 5.28Vm 71,28 71,28 71,26- 71,28 71,28 66,11 '71,28 7·1,26 55,73 40,10Tu 0,75 1,25 1,38 2,06 2,';1'7 3,48 2,16 3.254,33 5,42Vm r6,68 76,68 76,88 76,68 76,68 76,68 76,68 76.6.8 64,18 46,31Tu . 0,75 1,25 1,41 2,12 2,83 3,54 2,21 3,32 4,43 5,54Vm . ~2,08 82,06 82,08 82,08 82,08 82,08 82,08 82,08 72,74 56,87Tu 0,75 1,25 1,44 2,17 2,89 3,61 2,28 3,394;52' 5,65Vm 87,48 87,48 81,48 87,48 87.48 87,48 81,48 87,48 81,3865,44Tu 0,15 1.25 1,41 2,2' 2,94: 3,68 2,30 3,45 4,605:r5Vm 92.8S·· 92,88 9,2,88 92,8e '92,88 92,8e, 92,88 92,88 90,11.74,09

"'0'095 yTOm

0.75 1,25 1,49 2,24 2,99 3,74 2,34' 3,51 4,6Il 5,65, 98.28 98.28 98,28 98,28 98,28 96,26 98,28~ 98,28 98,28 82,68

oto. 1nn Tu' 0,75 1,25 1,51 2,28 3,04 3,60 2,37' 3,56 4,75, 5,93"'!- Vm 103,68~03,68 lOMe 103,68 103,68 103,88 10~,68 103,68 103,68 91,50

Coeficienle t 4,91 4,91 4,91 3,33 2,4' 1," 3018 2,12' 1,59 1,27 2,21. 1,47 1,HI 1,24 Q,83 0,78

B. o. i:leI E.--Niím. 70 22 marzo 1975 5917

Reinforced concrete, Beams, Calca/afien

Datos Tabla

Apc!,lo VMO ApOijOizquierdo derecl1l1

o f'1I o1- .1~

20

EHV

Tipo de vioa:EHV'9 -Recubrimíer"ltolC;::; 3Qm:n

1975Resultados

miM

Sección de!ir"litivII 32052

Por la teoría c:ásica de Resis~el'1cia de materiaies:

. 700Flecha==M6cm,< 400 =1,75cm

es admIsible

Sobre dichos diagramas so han medido lo,siguientes valores:En 10$ apoyos Md = l4,93 m·t

Vd;::: 14,00 tEn el vario Md ;:::: 25,20 m·t

31

So:icilacior,eS'lA P,luti( de las acciones, ma40radas conel coeficlente -de seguridad 1,f) se han delerminado los diagramas de Momentosf:ectores Md y de Esfuerzos cortanles Vdque se Indican al dorso•.

- Armadura lon9itu~inat

Oiámetro elegí'do 05 =16 mm

Vigas

Viga simétrica de tramo I:in1co, opouada,con voladizos en ambos extremos !:I si·tuada a la intemperie.

OiMel'lsiol'\es:L =700 cmV=200cmA = 30 CI1'\ se~un predimelisiol',ado13 = 60 cm, según predimer,sio.nadQ

Ma¡erlales~

Hormigón H·175A.cero AE·42

Flecha: . ,Se exige un máximI"J de.1 400 de la luz devano en condiciones de serviciO.e·[;::; 10,000 t·m l .

Estructuras de Hormigón armado18

NTE

Acciones

'~~'2t/m n..... 1, l/m'" ..+--2W----+.___ 350 I 350 1 200 i

i::staoo Ile cargas b)

Cálculo6. EjemplosCaso I Vigas con cualquier distribución de cargas

'~ ~'.3tjn'lJ,t/m·~ 4(jrn

'" '"+29Q I 359' 1 3§O ~ 200 !ESllldo de cargas .tl)

Comprobación para situar /5 016 d.;: la ar-madura de Yano en U!'Hl capa

Corle de barras,

Po.s¡cíón@ 8016Corte 1.0 (-2Zl Quedan: 6016 "68

Corle '2,0 (-20) Quedan: .. QJ 16 "Corte 3,° (-20) Quedan: 2016 3t

Posición@ 4016Carie 1.0 (- 2.0) Qu.cdan: 2016 3t

68

Posición@ 20111

Posición@ 20:16

Posición(j) 4016

Corte1,O(-20) Quedan: 2016 ""

••e~

el.

"...•~e".;:>.!!

"...o.~

!"·c~

\(282)1 Eq4!

Posición@

Poslción@

, ...~ Armadura transversal

Diámetro elegido 0t'::;:;: 6 mm

Cambio ala zona 5:= 25 cm

31

31

320-50·90Sh = --,- =23,4:,>16cl'l"l

, es admisibled =56,2'crn

Dos barras a toda la YigaMu =22,61 m,t1 =84 cm medido en el diagra!'T)!a =41cm't =1+a+d=::1!!3,2cm=D

Mu =13,93 m'tI == 166 cm medido en el diagramat =16Q+41+5~,2=:.26S.2cm::::;O

. 20MU;;;:;8,06 - l00·a,Ca::=6¡45m,t

I = 249 cm medido en el diagrama,1 =2"~+41+56,2=347,1 cm = O

Dos bar.as a toda la viga'Mu == 6,45 m,tI = 104 cm medido en el diagramaa =54cmJ =1+a+d=216,2cm

incluidas al prolorgar 2016 de la posicl.ón@)a todil la viga

Incluidas al prolongar 2016 de la posiclon@a toda la viga ' "

ocs barras a lodo el voladizoJ =V+30=200+'4,8=:204.atm

Mu =6A5m.t! = 94 cm medido en el ,diagramaa ::::; 54crnJ =1+a+?=206,2cm

A lodo el voladizoK=197 cm

A loda fa viga ~ el voladizo

En 105 apoyos:S= 20 cm < 5 MAX =2ó cmVu = 13,24 t

Lonqitud de la zona s = 20medido en el diagrama: 82 cm

Longitud lolal de la zona

~+82+~=140-;2Cm

En el resto de la viga ~ = 25 cm

CDU 024.072,2:693:65

..5918 22 marzo 1975 11. O. del R.-Núm. 70

Diagrlma de momentos fleclon~$,

i,...16M.j.l'''''''''---T 'l.c --1__~_ _)'-----I----·--

Despiece de armaduras

'"

197

'S 359 20lj

Ii 2 • 1liI '.¡-

I 217 '" '"I ----,jH16

!,t

I I I1 I II 2'16 ~

18. '!ii..-+ I1j ". I

1 ies ~L 4:- I¡ 2'18 I

l'349 J4l:\

12'1$

'" r "9 '97 ...

..'14. l!t.a)

lO>

Diagrama ele .alUflfZCll cortanl"..,

.'*"'20," ~14?t! ~OO·

'"",

.;¡¡¡¡~--_+__--_'-.....:~.".,_--_--....j----~·".1I1O

•"'....I

cnlI ~.1, l'

. I I I., II i" I

• ¡

Bo 00 íleI E.-Nil'mo 76 22 marzo" 1975 59111

NTECálculo

21

EHV

Empol.ramlentoderecho

D".,.Vano

D

lA)M

Tipo de viga:EHV-4RecubrimientOle =20 mm

Interpolando enlre 109 valores

gM?N2~P37YC~ <~6~~:luego no es netesaria la' comprobatión d.tltlcha

10 Empotramierdoizquierdo

'D"~. .

Vigas

Es~ructu.rasde Hormigón armado

- Armadura longitudinal

Dili.metro elegido 0 5 = 16 m¡n

Dimensiones.L=500cmA = 20 cm según predimenslonadoB = 40 cm según predlmensionado

Materiales: .Hormigón H-175 .Acero AE·42

Flecha:Relación. de cargas: q =O,!;,O g 81

Re/nforced concrete. BeaT(ls. Ca/culati()n 1975Datos Tabla Resultados

Solicitaciones:A partir de las acciones, mayorades concoeficiehte de seguridad 1,6 se han delerminado las solicitaciones Que Se, Indicanal margen para las Secciones de empotramiento y vano,

Viga de tramLi inte;ior, enlre ernpt>tramlen·tos y en ambiente normal -

Me =1'2,84 m·tVe =1?14 t

Mo =10,70 m·tVg ;;:12,00 t

SoiicitacionesEstado de carg::.s al

,fJh=B.52 m·.l Mv =4,82 m·tVI =11,13t

Es!ado de cilrgas b}Mi =7,12 m'l Mv=6,12 m·lVI =11,28l

AccionesEstade de cargas a)Cargas permanen!es y sobrecargas en leidos105 tramos del portico.

Estado de cargas b)

Cargas permané'r'll.;s en todos los {tamos y alternancia de socrecarg as en tramos sucesivos.

Caso 11 Vigas con carga unifor·memente repartida. .

Comprobaciór¡ para situar 4016 en unasol~ capa

Comprobación para sitvar 6016 en unasola capa

Corle de barras'Posición®Corte 1.0 (-1 0)

7,12 11'mj = 6,12 = ,1;)

, 10,70mO=""[12 =1.74

3016Cuedan: 2016 63

76

Sh = 200·40·96 == 12 8 < 16" . "

no es admisible200-40·54

Sh :;=;--3-' =32,0>16

es admisible

d=S7,2cmDos barras a lada la vigab=41cmInterpolando resulta:i=21 r "" 16

L1= ¡'lOO +d +b = 1e3,2 cm

L"0::::::r'100 +d +b;::; 153,2 cm

CDU 024.072.2:093.65

10 Is zona latera! i~quierda = 15 cms zona laleral derecha =15 cm

ISMAX =25cm00 I s zona cenlral::::30 cm>s MAX

I.no es admisible

Por tanto:S zona ten',rai:;;; 25 cm

-- Armadura transversal

Oiametro elegido .0t = a mm

Empotramiento derecho 6016-Corle 1,0 (- 20) Qt,ledan,: 4016 70

m = 12,84 =2,,7. 4.32 'Corle2,O'¡.-20) Quedan: 2 .016' 70

Posición@ 2016

Posición@Empotramiento izquierdo 20. 16

Empotramiento derecho ,3016

Corte 1.° (-10) Quedan: 2016 "70

Dos barras a toda la vigaa=54 cmj =8

LJ ;;:;j'loo + a+ d = 131,2 cm

Dos barras a toda la vigaJ =14

J :::;J'1~ +a +d = 161,2 cm'

1 =6L .

J =j':¡oo + a+ d =:: 121,2 cmIncluidos al prolongar 2016 de la posici6n@a toda la viga

Incluidos al (;lrolor'lgt'H 2016 de la poslcl6n ®a toda la viga

Dos barra~ incluidas al, pro!ol'lgar2016 de.lapOSición ® a toda la viga 'b =41 cm1 =.6K=j,iko + b +d = 108,2 cm

Por' lánlo re~uila cor;tinua con el corle 1 o 081la po~ición <ID

412116Cuedan: 2 016 68

.70

posición@)Empotramiento izquierdo'Corte Le {-201

. 8.!\2m;= 4,32 =1,97

(282\ I Eq4!eliSia

lO.c"'".,'""."C..o;;;.!!..."Oo;:.l:.,Oc~

li92Ó 22 marzo 1975 U. O. ¡¡el E.-Núm. 70

OeSQ;ece de IIrmadu'u

""mlIdIJ·t~ior

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Bo 00 ael Eo-Numo 70 22 marzo 1975 5921

1

NTEConstrucción

1. Especificaciones


VigasReinforced concrete. Beartls. Constructlon

~.. '.M1975

22

EHV

@,Armildurl de piel

EFH·5· Armadura de acero AE·42formada por n redondos dediametro'.<,!), colocada segunOoc umentación·Té en¡ca.Oiámetros nominales<lJ en mm; 1012. 16 20 25·

las armaduras se colocaránlimpias, exentas de óxido noadherente, pintura, grasa ocualquier otra sLlstancia per..judicia,l. Se dispondrán suje·tas a la armadura transversaly al enc'.)frado, de manera queno experimentel.1 movimientosdu.rante el vertido y compac..tacfón 'del hormigón y.quedenenvueltas sin. dejar. cOQueras.

Eldoblad'J de las aflnaauras,en los anclajés. extremos1 serealizará con radio·interior namenor de 3,5 d.i.ám~tros.

Los 'empalmes se realizaráncolocando· una .barra sobre'otra atando con alambre, entod~ la longitud del solapo".

los' calzos \J, apoyo~ provisio·naJes de las armaduras en los'encofrados serán de mortero1:3, 'o material ,plástico y sedistanciarán 100 cm.

la ·disposición y colocaciónde las barras a 1.0 largo de lala viga, se ajustarán a las posiciones!j), (21 <3, @I!>'(/i¡ (Jl y ll3>que se in9ican en los dibujos·adjuntos.

(p)Armad ura de piel _~n vigas de canto igualo su·'Pedor a 50 cm. Se dispondráademás, junto a los paramen"

,tos laterales, la arrnadur~. dEt:pielsiql.Jient'?: :Para 50 ~ 5,< 75 .® = 2 f/J 8 colocados en el,éentro de la viga y junto a losparamentos verticales.Para 75 <; B < 100,® = 4 (J) 8c~ocados uniformemente repartidos junto alos paramentos verticales'co·rno se. indica en el 'esquemaa~junto,

Planta

======

Planta

~Ianta

Alzado

Plar\ta

@Armadura;nleriordeempotrarnienlooapoya

.Alzado

;§,Ar."T'IiId.ra Ifller,or interior

===

Planta

EHV-' Armado longitudinal de l•.viga-n 0.

Planta

Alzado

Alzado

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0Arrnadura superfQf de empotramiento o apoyo e~troamo ®Arm3.dura inferior de vaM

,.,==--:.=r::::r==--'~

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Planta

I'A\zodo

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(SjArmadura superior de vanó~" <3 ,_'~ - +_

'Alzado

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"10Oc~

CI¡ste 'CDU 624;0722;693.ó5

5922 22 marzo 1975 B. O, del E.-Núm. 70

Aludo

EHY· 2 Armado transversal de la vi9a ·n.(/)

n+'+-· +-'--+ +-4.. +--'-+ +'+ r r

t1mmm][IJ[][]~1~ X . . >< ;:;::d -!.

lO ~¡

EFH-5 Armadura de acero AE-42" forma·da paree reos de dos o más ramasde diámetro q:; coloc.<~dQs ~ unaseparación s, según Documentación Técnica. Oiámetros nominales de las barrasC/) en mm:, 6, 8. 10,12Las armaduras se colocarán lim·pias .exentas'de óxido no adhe~

rente o cualquier otra sustanciaperjudicial. Se d ispond rán sujetasa la armadura longitudinal y alencofrado de manera que no experimenten movimientos duranteel vertido y compactación del hormigón, y queden envuelta's sindejar coqueras.El doblado se realizará con radiointerior no menor de 3,5 díá·metros,Los extremos del cerco se so·laparán una longitud p según,Documentación Técnica. La posición del solapo de cierre sedispondrá alternada para cercossucesivos.Cuando la armadura longitudinalvenga dispuesta en dos capas demAs de dos redondos, se colocaráentre ambas un separador de ca·pas cada 100 cm como máximo,constituido por una barra de djA·metro igual a la separación librevertical Sv entre armaduras y su·jeto a los estribos. _~~n ambientes normales, los sepa·radares podrán tener una longitudigual al ancho de la Viga, con losextremos biselados, para garanti·zarel recubrimiento lateral de las.armaduras.

separooorde capa:;

separador.. ,....

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atribos Ó1t" ramas

EHY-3 Hormigonado de la vl9a-A·B.L.Y.W

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·~+===="==:~ Á ·_·¡(.¡ L I '

EfH·7 Hormigón de res,istencia carae·terlstica 175 kg/cm~.

E185% en peso del árido total seráde menor dimensiÓn que:- los 5;6 de la distancia libre horí-

. zantal entre armaduras., un cuarto de la dimensión mrnia

ma de la viga.La altura máxima de vertido delhormigó'n será de. 100 cm.La. compactación se hará mediante vibrado para hormigones de'conSistencia de 3 a 5 cm y _porapisonado y picado Con barra dehormigones. de consistencia :de5 a 9 cm,El curado se realiza·rá mante·niendo h(rmeda la superficie dela viga mediante rieqo directo.que no produzca deslavado o através de un material que seacapaz de retener la humedad.Se suspenderá el hornllgonadosiempre que la temperatura am·biente sea superior a cuarentagrados o se prevea que dentrode las cuarenta y ocho hor~s

siguientes, puede descender pordebajo de los cero grados centrprados, salvo autorización expre·sa de la Dirección de obra.Los apeos no deberán aflojarseantes de transcurridos 7 drasdesde el hormigonado. ni supri·mirse hasta que el hormigón haya·alcanzado la resistencia earacte·rlstica, pero nunca antes de los21 dras. Los distintos elementosQue constituyen el encofrado asfcorno los apeos y cimQras, seretirarén sin producir sacudidaso choques en la viga.Cuando ha\Ja necedidad de di~·poner en las vigas juntas de hor·migo nado se situarán a una diS·~ancia de los extremos no menorde 1/5 ni mayor de 1/3 de raluz.

B. (j. ueI E.-Num. 70 22 marzo 1975 5923

2

NTEConstrucción

Es\'uckras de Horrr::gón arm~lC!o

VigasRe:n/orced cO,ncrete SecunD. Constructlon

[Al~1975

23

EHV

EHV·l Annad.) longitudinal de laviga.Se disr;0nclrón armaduras daacero ÁE·42 en las siguientespoSieíOI,8S;

® ~,rmé:clura rnfe~;or de vano.forrl1ada por n barras de clia·rretro rJJ lJ longitud 1+0 se·gÚil Documell:ación Técnica.

® Armao'ura superior de empo.tramier¡to o RDOLIO interior.fOrrTlacje¡ por n barras de diá·metro O IJ lon~jitud J segGrlOocume'ita::ión Técnica,

® Armadura sUGeriar de vano.forn~é.Ciél pOr n bñrras de diá·metro Cb U lon,;]itud G -1- R se·gún Documenta.ción Técnic<1..

® Armar!u." i'"ocior de emro,trarnlento o apaqo inter:cr.formada por n barras de diá,•metro O IJ longitud K segúnDocumentación Técnica.

® Armadura de piel.Diámetro (/J = 8 mm.En las 'vi,qas de canto igualosuperior a 50 cm se dispondrála armadura dE: piel que se in·dica en EHV·\.

EHV·2 Armado transversal de la viga.Se dispondrán cerces -de doSo más ran¡llS de acero AE-42con diámetro St y separa·ción s según DocumentaciónTécnica.

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EHV-4 Vi9a interior-A.B.l.n.":-é'

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Esquemas long;ludir,¡:¡les

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EHV-3 Hormiganado de la viga,Resistencia característica delhormigón 175 k.g/crn~.

Consistencia medidii en conOt,brams de 3 a 9 cm.

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ESClUltmlol tranlvtraeles

Oesp;ece de OI;rmad'",aa

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1(252) I Eq4 I

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CI5m

5921 , 22 marzo 1975 It O. del E.-Ndm. 70

EHV·2 Armado transversal de la viqa..se dispondrán cercos de doso más ramas de acero AE·42con' diámetro C/> y separación s según DocumentaciónTécnica,

EHV·3 Hormigonadó de la viga.Resistencia caracterlstica derhormigón 175 kglcm~.

Consistencia medida en conaAbrams de 3 a 9 cm.

EHV·l Armado Jongit4-di-nal de laviga. .Se dispondrán armaduras deacero AE·42 en las siguientesposiciones:

.® Ar'madura superior de empo·tramiento o apoyo extremo.Formada por n barras ·de diá·metro C/J y longitud J +U se·gún Documentación Técnica.

® Armadura inferior de vano.formada por n barras de diá·metro (/J bl longitud 1+ O se·gún Documentación Técnica•

@ Armadura superior de empotramiento o apoyo'lntel"ior.Formada por n barras de diá·metro C/J y longitud J segúnDocumentación Técnica.

@). Ármadura inferior deempo·tramiento o apoyo extremo.formada por n barras de d iá·metro ~y longitud K+ U según Documentación Técnica.

@ Armadura superior de vano.formada por n barras de diámetro </J y longitud G + R Sé'qún Do¡;:umentación Técnica.

® Armadura inferior de empo·tramiento o apoyo interior.fo.rmada por n barras de diA·metro, </J y longitud K segúnDocumentación Técnica.

@ Armadura de piel.Diámetro C/J = 8 mm,En las vigas de canto igualosuperior a 50 cm se dispondrála armadura de piel que se,indica en EHV·1,

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rnEsquemas I,ongitudinates

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EHV·5 Viga exlrema·A.B:L.n (25

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Cllp!eCI de armaduru

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I ,. I I • I"quem., tranaverll!.Qo

Il. {jo íleI E.-Niím. 711 22 marzo 1975 5925

3

NTEConstrucción


VigasRe/nforced concrete. 8eams. Construclion

mi~1975

24

EHV

EHV-3 Hormigonado de la viga.Resistencia característica delhormigón 175 kg,'cm~.

Consistencia medida en conOAbrams de 3 a 9 cm.

EHV·1 Armado longitudina-I de laviga.Se dispondrán armaduras deacero AE·42 en las s.iguien\esposiciones:

® Arncadura inferior devano.formada por'n barras de diá.metro q; y longitud j ..j- D se·gún Documen.tación Técnica.

@ Armadura superior de empotramiento o apoyo interior.Formada por n barras de diá·metro 0 y "longitud J segÚrlO.ocumentaci6n Técnica.

® Armadura superior de '/ane.formada por n barras de diá·metro C/J Id longitud <3 +- R se·gún Documentación Técnica.

® Armadure inferior de emoo·tramiento o apOljo intr;rior.·formada por n ,barras de diá·metro (/J y longitud K segtjllDocumentación Tecnica.

(j)' Arrnadura superior de voia.dizo.formada por n barrp..s de diá·metro 'JJ Id longitud J segúnDocurTl.entaci0n Técnica.

® Armadura inferior de voladizo•formada por n barras de diá·metro (j) Id longitud K segLJI1Documentación Técnic(l.

@ Armadura de piei.Diámetro (j) = 8mnlEn las vigas de canto igual Osuperior a 50 cm se dispondrála armadura de piel Que se in'dica en El-iV·1.

EHV·2 Armado transversal de la viga,Se dispondrán cercos de doso' más ramas de acero AE·42con diámetro (j)t Id separa·ción s segun DocumentaciónTécnica.

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ESQuemas longitudinales

EHV-G Viga extrema con voladizo-A·B·l·V·n 0

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J

CLSf6 1(28.2) I Eq4 CDU 624012 2,9355

5926 22 marzo 1975 B. O del K-Núm. 70

EHV-7 Viga de tramo único-A.B·L.n 0

EHV-2 'Armado transversal de la viga.Se dispondrán cercos de doso mas ramas de acero AE·42con. diámetro (/) y separación s según Documentación.Técnica.

EHV-3 Hormigo'nado de la viga.Resistencia caracteríSlica delhormigón 175 kg/cm~.

Consistencia medida en conoAbrams de 3 a 9 cm.

EHV·l Armado longitudinal de laviga.Se dispondrán armaduras deacero AE-42 en las siguientesposiciones:

(i) Armadura superior de empotramiento o apOlJo extremo.Formada por n barras de diá·metro f/) y longitud J +U se·gún Documentación Técnica.

® Armadura inferior de vano.Formada por n barras de diá·metro (j) U'longitud 1+ D se·gún Documentación Técnica.

@ Armadura inferior de empotramiento o apoUo extremo.Formada por n barras de diámetro (/) y longitud K -+- U se·gún Documentación Técnica.

@ Armadura superior de vano.formada por n barras de diámetro (/J y longitud G+ R se·gún DocLlmentación Técnica.

@ Armadura de piel.Diámetro (/J ='8 mmEn las vigas de canto igualosuperior a 50 cm se dispondrála armadura de piel que se in·dica enEHV·1.

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Esquemas longitudinales

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Despiece de armaduras

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E.qu.mu Iransversale.

a. O. i:lel E:.-Niím. 70 22 marzo 1975 5927

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~NT;;:::':"'~'O'""~' 11:.11 EH:Construcción Reinforced concrete. 8esms. ConslrUcllM 1975

EHV·8 Viga delramo único con voJadizo:A.B.i..V~n O' EHV·l Armado longitudinal d. laviga.Se disl'J0ndrán armaduras deacerO AE·42 en las siguientesposicio.nes:

G) Armadura -superior de empotramiento o apoyo extremo.Formada'flOr n ·barras de diá.metro (/; y longitud J':¡" U según Documentación Técni~a.

<ID Armadura inferior de vano.formada por n barras de-diámetro (/) Id 'longitud J+ D se'gún OocL!mentaci6n Técnic~.

@ Armadura superior .de e"mpo'iramiento o apoyo·jnteri'or.fo"rmada.por· n barras de diá.metro t1J y longitud J. segOnDocumentación Técnica.

"@ Armadura inferior <le e"rJ:l,oo.tramiento o apoyo extremo ..formada-por n barras de diimetro <!J y longitud K +- U según Documentación Técnica.

@ Arl'l!'adü;a superior de Vano••formada por n barras de diá.metro f/J bl longitud G+ R se·gúnDoc~n:entación Técnica.

@ Armadura inferjor de empotramiento o apo1,jo interior.formada por n barras de diámetro _(/) y fongitud K según.oocumentaci6n Técnica.

(j) Armadura superior de vola.dizo;'.forn1ada por n barras de diámetro (/) y -Iongltuq J segúnDocUmentación Técnica.

@ Armadura inferio'r de voladizo_Formada' por n !:jarras de diámetro </J _y longitud K segúnDOCumentación Técnica.

@ Armadura de piel.-Diámetro -C¡) = 8 mm.En·las. vIgas de canto igualosuperior a 50 cmse dispondrá1a armadura de piel que sein·dica. en EHV-1.

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tlilespjeee .de .rmadura.,e

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EH\!-2 Armado transversal de la viga•. .Se ,dispondrán cercos' de dos

o más. ramas -de, acero, AF42(:o-n diámetr.o etJ y separa:ción $'_,_s~gún Do¡!uhientación'l~cnica. - .

EHV~ H'Qrniigonadó dé fa viga.Resistencia caraderísticadel'''l:rrmigón175 Kgjcm2, •

Consi.stencfa meoid~a' en COIlO'Abram-s de,3 a 9 c:;rn.. · .

coU 524 072.2,69355.

5928 22 marzo 1975 B. O. del K-Núm. 70

EliV·g Vig_ de lr_mo único con dos yoladizos-A.B.L·V.W.n 0 EHV-1 Armado longitudinal de laviga.Se dispondrán 2,rm8duras deacero AE·42 eh las siguientesposiciones;

12) Armadura inferior de vano.Formada por n barras de diá·metro <lJ y longitud If- O se·gún Documentación ·Técnica.

® Armadura superior de empotramiento o apo~ló interior.Formeda por n borras de diá·metro 1J y longitud J segúnDocumentación Técni-ea.

® Armadura superior de vanoformada por n barras de diá·metro 0 hJ longitud G -1- R según Documentación Técnica.

® Armadura inferior deempotramiento o apoyo interior.formada por n barras de diámetro (/) id longitud KsegLJnDocumentación Técnica,

Armadura superior de voladizo.formada por n barras de diámetro (/) y longi~ud J segúnDocumentación Técnica.

Armadura inferior de voladizo.Formada por n barras de diámetro (/) y longitud K segunDocumentación Técnica.

Armadura de piel.Diámetro (j) = 8 mm·En las vigas de canto igualosuperior a 50 cm se dispondrála armadura de piel que se índica en EHV·1.

EHV·2 Armadotransversal de la viga.Se dispondrán cercos de doso más ramas de acero AE·42con diámetro (/) y separación s según DocumentaciónTécnica.

EHV-3 Hormigonado de la viga.Resistencia característica delhormigón 176 kgjcrn~

Consistencia medida en conoAbrams de 3 a 9 cm.

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Despiece de armaduru

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Esquemas long,ludlnales

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1.

eaqutma, Ifam.yersale~

B. O. del E.-Num. 70

NTEConstrucción

22 marzo 1975

fstw,cturas de Hormigón armado

VigasRe/nforcea' concrete. Seams. COf1slruct/on 1975

26

EHV

5929

EHV-l0 RO"¡Br~o en vigas sometidas a torsión n r1J

2. Condiciones de seguridad en el trabajo

EHV·1 Armadura longitudinal de refuerzo formada por n .barrasde acero AE-42 y diámetro (/J,constantes en toda la longitudeje la viga según Documenta~

ción Técnica.Estas barras de refuerzo po'dráll utilizarse como armadurade piel en el caso de qllecoincidiemli (1inb<.ts.·

EHV·2'Arm.<'ldura transversal de re~. fuer'lO ¡rH:T'él.lid Dor cercos de

acero AE;42 ,lj diámetro c;D. aI,)na separacion s constanteen toda la longitud de la vigasagú n Documenfqción TécnicaLos cercos serán cerrados pa·ra.locuaL deberá disponerseel solapo p necesario o -prefe.rentemente, cerrar" los cerco,;por solciddvra.

..oc,..'"..w

EHV-4 Viga interior-A·B·L·n "

Las especiHCaCIM€S EHV·5, EHV-6.trabajo que EHV·4,

Cuando se 'realicen 'traba'jos simultáneos en niv8les suoerDues!os, se protegHá a los trabajadores de los niveles inferiores con redes, viseras o elerneq.tos de protección equivalenteSe hr:lbilitarán los accesos a los distintos niveles de la estructura con escalera~

o rampas. cie anchura mínima deO,6a"; in barandillas a 0,90 m de altwa ti roda,pies de 0.20 m. cuando no se disponga de dic~a protección, se usará el 'cinturón de seguridad para el que obligatoriamente se- habrár'previsto puntos fijosde enganche.Cuando el vertido del hormigón se realice por el sistema de bombeo neumá··tico o hidráulico, se pondrá especialcuidi'J.do en limpiar!a tubería después delhormigonadoJ pues la presión de,salida de los áridos puede ser causa deaccidente.

'Se suspenderán los trabajos cuando llueva,: nieve o exista viento <;:on .unavelocidad superior a 50kmlh. en este:último caso se retirarán los materiales hlherramientas que pueda"n'desprenderse. Nunca el peso de·jos materialesacopiados sobrepasará (as sobrecargas previstas en Oocumeiltación Técnica;Se evitará la permanencia o paso de personas bajo eaíqas suspendjdás,'ac6~

tanda las áreas de trabajo: Las armaduras se izarán suspendidas de dos punotos distanciados de forma que la carpa sea estable, .En los trabajos de desencofrado. se tomarán medidas para evitar la caidalibrede tableros u" otros elementos. .No se andará sobre las vigas hasta pasadas 24 horas del hormigonado•Diariamente se revisará el estado de los aparatos de elevación y cada 3 mesesse realizará una revisión total de los mismos,Se cumpiirán, además, todas las disposiciones oenerales que s~an de aplicación de la Ordenanza General de Seguridad e Higiene en el Trabajo,

EYV·7, EHV-8, EHV·9 id EHV·10 cumplirán iguales· condiciones de seguridad el"} el

CI/SfB 1(282) lEgA CDU 6240722693.55

5930 22 marzo 1975 B. O. ael E.-Niim. 70

1975

~ 27

ICJ.EHVEstructuras· de 'Hormigón -armado

VigasReinforced concrete. Beams. Confro!

Los materiales deberán cumplir "las condiciones funcionales y de calidad f¡ia..das en las NTE asl como enia Instrucción para el proyecto !J-Ia ejecución deobras de hormigón en masa O armado EH·73 l.j demás normas y disposicionesvig~ntes re¡ativa~a la fabricación y control industrial ~ en su defecto las normas UNE quese indican.

D

NTEControl

1. Materiales y equipos deorigen industrial

Especi.ficaeió:nEFH·'" CementoEfH-2 'Arldos

EfH.3 AguaEFH·5 Acero de armadura

• Normas UNE en elaboración

Normas UNE

UNE' 7l4-t¡ 7701; 7202; 7203: 7205; 7207UNE: 7032; 7133; 7134; 7135, 7130, 7137, 7238, 7244,

7245, 7295·

UNE: 7130,7131,7132,7176,7234,7235,7236UNE: 35086.

Instrucción EH-73 EnsalJos mIni mas previstos en!a Instrucción.

EFH·l Cemento.EnsalJos frsicos, qurmicos \J m.ecánicos', Una vez antes de c:ome'nzar la obra, osi varían las condiciones de suministro, o si lo indica el Director de Obra.EnsabJos físicos, mecánicos, ·pérdida de fuego y residuo insoluble. Una vezcada tres meses de Obra y cmilo mínimo tres veces durante la Obra, o si loindica' el Director de Obra. Puede ser sustituido a juicio del Director por unCertificado de Origen industrial conteniendo los resultados de los análisis yensayos correspondientes a cada partida servida,

fFH·2 Arido·s. . ,Si no se tienen antecedentes de uso, un análisis 'de la's sustancias perjudicla·les contenidas en la arena y gr,ava antes de comefllar la Obra o si varían lascondicion~s de 'suministro, o si lo indica el Director de la. Obra.

EFH'3 Agua.Si no se tienén antecedentes de la misma un análisis de ras sustancias perju·dieiales dispuestas antes de comenzar la obraos¡ varían las condiciones de'suministro, o si lo i,ndicael,Dlrector de la Obra,

EFH·5 Acero <fe armadura.' ..Para cada diámetro y partida de'veinte toneladas o fracción dos controles desección, dos de c~racterrsticas geométricas del corrugado y dos ensayos dedoblado II desdoblado,En dos ocasiones a lo largo de la opra, ensayo de tracción completo de unaprobeta d~ cada diámetro;·Certificado. de Origen Industrial con cada partida.

Para el contról de hormigón -en vigas, se consid'era como lote una zona' de'500 rp~ d"~ forjado pero no más de unapianta si el llormigón es igual al.de los

,forjados'y soportes, en cuyo caso se controlará el hormigón conjuntamente.Si es diferente se considerará como .Iote ,una Zarja de 1000 m2 pero no más de.dos plantas. - .

'La mitad de I~s 'probetas de cada toma se curarán en cámara bJ a partir deelias se determinará la resistencia característica a 7 d(as, actuando en conse·cuencia si se preve que no se vaa alcanzar la resistencia especifjcada a los28 días. La otra mitad de las· probetas de cada toma se empleará para deter,minar la resistencia caracterrstica '828 dras.La inspección visual se realizará antes del .hormigonado para destacar losposibles errores de armado qué sean apreciables a simple vista, bien por sisolos,.o, al comparar la generalidad de los ar'mados realizados con respecto alos que han sido objeto de control especifico. '

2. Control de la ejecuc.i6n

lO.1;a. Especificación.n Conlroles a

realizarNúmero de'controles

Condición de no aceptaciónautomática

~ EHV-¡ Armado longitudinal y" EHV·2 Armado l'ansversal de la~ viga-n<t>

Tipo de acero, diámetro y n'úmero de lasarmad'uras

.Uno cadalq vig1'ls e'jnspe.cciónvisual

Distinto de lo especificado

.!!

~.g

:1::¡;

CllSfB 1128.2) 1 Eq4

Separaciones entrearmaduras y r!3cubri·mientas

Disposición y longi·tud de empalmes l solapos U anclales

Uno cada10 vigas einspecGiónvisual

Inspecciónvis.ual .

Separaciones y recubrimientos.dlstinto.s en un 10 % de lo especificado

Distinto de Jo especificado

CDU 624.072.2:69355

B. O.del E.--Núm::._7:.:0=- -:2::2~m=ar:.:z:.:,o:.....::1.::9,:.7,5=__ .-;5:;;9..:.:3f

Especificación Controles arealizar

Número decontroles

Condición de no aceptaciónautomática

Inferior al 90 ~ó de la especificadaDos tomasde cuatroprobetaspor cada.lote decontrol

Uno porcada lote decontrol

Resistencia ci.Hacte·rfstica del hormiqón

Consiste-neja medidaen cono Abrams

EHV-3 Hormigonado de la viga-A·B·L·V·W

Asiento inferior a 2 cm y superior a6 cm para" compactación por vibradoy asiento inferior a 5 cm y sUDerior a10 cm para compactación pOr picadocon barra

Las especificaciones EHV·4. EHV·5, EHIJ.-6, EHV-7, E}W-S y EHV·9 estan implícitamente controladas con las especiricaciones UíV-1, EHV·2 q EHV·3La especificación n-N·lO está implícitamente controiada con las especificaciones EHV-l l:l EHV·2.

3. Criterio de mediciónEspecificación Unidad de medición

EHV-IArmado longitudinal de la kg de aceroviga-n q;

+-----_,~_,_.J. __.__ ~+--- ,.~. ..1,. _

=.--::::-=.:.-.:::=---=:::.¡

Longitud total en cm: J +L +U

i ;;:.IuUt

forma de medición

Sobre los planos dé 1, proljecto semedirán las longitudes del desarrollototal de los n redondos para cadadiámetro (/:J diferente.El número de kg de' acero Se obten·drá multiplicando la longitud anteriormente determinada por el pesopor metro lineal correspondiente acada diámetro (/).

Longitud tolal en cm: U+K+U

EHV-2 Armado transvers,¡ll de la, kg de aceroviga-n (/)

Longitud total 2 IA... B+ P--4C ,1

~

-:-r;;= +4-. I

I

Sobre los planos del proyecto semedirán las longitudes del desarrollode los n cercos para cada diámetro (/)diferente.'El número de kg de acero se obten·drá multiplicando la longitud, anterior mente determinada por el pesopor metro ,lineal correspondiente acada diámetro (/J,

m.! de hormigónEHV-3 Hormigonado de la viga-A·B·L·V·W

-+--------_"'y.. ..+_, ¿L~__~ __+l

l----__ll L ot.¡- 1 1 +-41'I ¡ 1

long'itudes A Y B medidas'entre las·.caras exteriores de macizado de laviga. La longitud L se medirá a ejesde soportes.las longitudes V y Wmedidas desdeel eje del soporte a la cara extremadel votadizo.

ud

ud

ud

udEHV.... Viga interior-A-B-L'n (/)

EHV-s Vioa extrema-A.B·L·n (/)

EHV-G Viga de tramo únicoA·B·L.n (/)

Número de vigas de igual ,sección,.longitud de armaduras, tipo de nudoy longitudes de entrega en'~llos.

Número de vigas de igual sección,19n9itud de armaduras; tipo de nuduy longitudes de entrega en ellos.

Número de vigas de igual.' secciÓn:longitud de annaduras, tipo de nudo\,r longitudes de entrega ,en ellos.

Número ,de vigas df¡l igual sección't-,longitud de armaduras, tipo de n.udoy.longitudes de entrega, en ellos.

EHV~9 Viga de tramo único con ud Número de vigas de Igual sección.dos yoladizos-A.B.L.V. tongltud de armaduras, tipO de nudoW.n (/) y longItudes de entrega en ellos.

La es~ecifi.cación EHY-l0 tendrá el mismo criterio de medición que las especificacionesEHY',l UEHY-2.

EHV-B Viga de tramo único convoladizo-A·B.. L,V·n (/)

5932 22 marzo 1975 B. O. del E.-Núm. 70

28

EHV1975

li9IM

•


Vigas'Relnforced concrete. Beams, CoS,t

La valoraciónde tada espe-cificación se obtiene sumando los productos de lospreci,os unitarios, corresPo'ndientes a ias especificaciones recuadradas que lacomponen, por Sus coeficient-es de medición sustituidos los pa,¿metros DOr'sus valores numéricos en centrmetros, siendo Q el peso total d-el acero de laarmadura longitudinal en kg, e el peso de la unidad del cerco empleada en kg,N el número de cercos de la armadura transversal, E el espesor del soporteo muro de 'apoljo extremo y El la sem'suma de los espesores E a la izquierday a, la d'eiecha en vigas de tramo único.

En los precios unitarios irán incluidos, además de los conceptos que se ex.presan en cada caso, la mano de obra directa e indirecta i[1cluso obligaciones-sociale~ y parte proporcional-de medios auxiliares.

la valoración dada se referirá a la ejecución material de: la unidad completaterminada.

1. Criterio de valoración

Especificación Unidad Preciounitario

Coeficiente de medición

EHV-4 Viga interior·A.B·L·N·Q·CIncluso limpieza de las armaduras,cort,es y elaboración, arambre .deatado y separadores; humedecido decofres y calzos; vertido; compactadoy curado;

udka

m'

I EHV·1 1

¡·EHV.Z II EHV·3 I

o

EHV·1 O

ErtV· Z N·e

AB(L +f)EHV·3 1000000m'

EHV·5 Viga extrema·A.B·E·L·N. udQ.e

Incluso limpieza de las armaduras, kgcortes y elaboración, al.ambre deatado y separadores; humedeCido .decofres y calzos: vertido, compactado kg

. 1:lcur~dó,

EHV·6 Viga extrema COn vala·dizo·A.B.L.N.V.Q.C

Incluso limpieza de las armaduras,cortes U elaboración, alambre- deatado y separadores: humedecido decofres Id calzos; vertido, compactadobl curado.,

ud

ka

ka

m'

EHV·'

EHV·Z

EHV·3

O

N-e

AB-(L+V)1.000_000

EHY-7 Viga de tramoúnico·A·B·E1,L.N.Q·e

Incluso limpieza de las armaduras,cortes' y elaboración , !'i.lambredeatadoy.separado.res; humecfecido decofres y calzos; vertido, compactadoId curado,

EHY·8 Viga de tramo único convoladizo·A·B· E·L.N.Y·Q·e

Incluso limpieza de las armaduras,aortes 11 elaboración, alambre, deatado y separadores; humedecido decofres y calzos; vertido-¡ compactadoy curado"

Q

N·e

AB-(L+ E,)1.000000

Q

N·eA6(L+v+f)

1,000000

EHV·Z

EHV·3

EHV·'

I EHV·' I1EHV.21

I EHV.S!

kg

ud

kg

ud

In'

m'

ka

ka

I (282) I Ea4 1el!SIB

B. O. del E,-Núm. 70

Especificación

EHV- 9 Viga de tramo único condos voladizos-A·B·L·N·V.W.Q.C

Incluso limpieza de las arlnaciLl.as,c.ortes !J elaboración, al;'\111bre deatado u Sep¡H¿Hjores: hlJnlCdecidode cofres, vertido. COTllpactiFi') U curado

EHV-l0 Refuerzo en vigas sorne·tidas a torsió~-l.N'Q'C

Incluso ¡i:l1aicza de las arr¡'2.clufas,cortes 1I e 1é1boración, aamO-'e ,deatado \j 'separadores,

2. Ej~mplo

EHV- 9 Viga de tramo único condos vo!adizos-32.62.700.47.200,200.145,23,0,462

22 marzo 1975 5933

Unidad Precio Coeficiente de mediciónunitario

ud

:'(9 liBi~ Q

kg ~Zl NC

n,~ I EHV·3 i AB(L+V+W)1.000,000

ud

kg [ EHV:2J Q

kg llB.SCgJ N-e

Unidad Precio Coeficiente Precio Coeficienteunitario de medición unitario de medición

kg ~ > Q 25,50 >~ 145,23 = 370~,40

kg ~ x N e 28,50 x 47 X 0,542 018,90

m' ~A-B(l+V+ W)

1 091.50 X32 X 5'2 X (700 +200 -r '200)

2.382,10--1_~ 1 000000

Total Pts. = 6.704,40

5934 22 marzo 1975 B. O. ael E.-Niím. 70

D

NTEMantenimiento

1. Criterio demantenimiento

Especificación

Estructuras de Hórmig6n arri1ado

VigasReínforced concrete. Beams, Ma/ntenance

Utilización, entretenimiento y conservación

rRII!=!I1975

EHV

EHV-4 Villa interior-A·a·L.n </> la propiedad conservará.en su pOder la Documentación lécnica relativa a lasvigas construidas en las que figurarán las sobrecargás'para ¡as que han sidoprevistas. .Cada 5 aflOS se realizará una' inspección. o antes. si fuera apreciada algunaanomalfa, observando si aparecen: fisuras, flechas excesivas o cualquier otrotipo de lesión. En el caso de ser observados algunos slntomas, será estudiadopor Técnico competente Que determinará' su importancia y peligrosidad y; ensu caso, las reparaciones que debanrealizar~.;·.

Las vigas. salvo haberlo previsto con arterioridad, no estarán expuestas ahumedad habitual, y se denunciará cualquier fuga observada en las canalizaciones de suministro o evacuación.No se realizarán. perforaciones ni oquedades en las vigas de hormigón armado.

las específícacíones EHV·5, EHV·5, EHV-7, EHV-B. EHV-9!J EHV-10 cumplirán igualea condicíones de 'utilización, entrete-nimiento y conservacíón que la especificaci6nEHV·4. '

CIIS!6 1(28.2\ I fg4

O. · 14 de diciembre). ' La NTE-EHV/1975 regula las actuaciones de diseño, cálculo,...

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