Nmeros Reales:

Suma de nmeros realesPropiedades

1.- Interna:El resultado de sumar dos nmero reales es otro nmero real a + b+2.Asociativa:El modo de agrupar los sumandos no vara el resultado.(a + b) + c = a + (b + c)

3.Conmutativa:El orden de los sumandos no vara la suma.a + b = b + a

4.Elemento neutro:El0es el elemento neutro de la suma porque todo nmero sumado con l da el mismo nmero.a + 0 = a+ 0=5.Elemento opuesto:Dos nmeros son opuestos si al sumarlos obtenemos como resultado el cero.e e = 0El opuesto del opuesto de un nmero es igual al mismo nmero.() =Ladiferenciade dos nmeros reales se define comola suma del minuendo ms el opuesto del sustraendo.a - b = a + (- b)Multiplicacin nmeros reales:Laregla de los signosdelproductode losnmeros enteros y racionalesse sigue manteniendo con losnmeros reales.

Propiedades:1.Interna:El resultado de multiplicar dos nmeros reales es otro nmero real.a b2.Asociativa:El modo de agrupar los factores no vara el resultado.Si a, b y c son nmeros reales cualesquiera, se cumple que:(a b) c = a (b c)(e )=e ()3.Conmutativa:El orden de los factores no vara el producto.a b = b a

4.Elemento neutro:El 1 es el elemento neutrode la multiplicacin porque todo nmero multiplicado por l da el mismo nmero.

a 1 = a 1 =5.Elemento inverso:Un nmero es inverso del otro si al multiplicarlos obtenemos como resultado el elemento unidad.

6.Distributiva:El producto de un nmero por una suma es igual a la suma de los productos de dicho nmero por cada uno de los sumandos.a (b + c) = a b + a c(e +)=e +7.Sacar factor comn:Es el proceso inverso a la propiedad distributiva. Si varios sumandos tienen un factor comn, podemos transformar la suma en producto extrayendo dicho factor. a b + a c = a (b + c)e +=(e +)Ladivisinde dos nmeros reales se define como el producto del dividendo por el inverso del divisor.Valor absoluto de un nmero real:Valor absolutode un nmero reala, se escribe|a|, es elmismo nmeroa cuando espositivo o cero, yopuestode a, si a esnegativo.

Propiedades 1)No negatividad:

Ejemplo:

2)Definicin positiva:

Ejemplo:

3)Propiedad multiplicativa:

Ejemplo:

4)Propiedad aditiva:

Ejemplo:

5)Simetra:

Ejemplo:

Mximo entero o Mayor Entero:Enumero aqu los teoremas ms esenciales el operador mximo entero de un nmero realx. El cual est definido por[[x]]=nn=mx{mZ|mx}

Propiedades

1. [[x]]Z , xR

2. [[x]]= x xZ

3. [[x]]x