Nmeros primos y compuestosUn nmero primo se puede dividir exactamente slo entre 1 y l mismo.

Un nmero compuesto se puede dividir exactamente entre otros nmeros adems de 1 y l mismo.Ejemplos

NmeroSe puede dividirexactamente entrePrimo ocompuesto?

1(1 no es primo ni compuesto)

21,2Primo

31,3Primo

41,2,4Compuesto

51,5Primo

61,2,3,6Compuesto

71,7Primo

81,2,4,8Compuesto

91,3,9Compuesto

101,2,5,10Compuesto

FactoresLos "factores" son los nmeros que multiplicas para llegar a otro nmero:

Algunos nmeros se pueden factorizar de muchas maneras:

Si slo hay una manera de factorizar un nmero, ese nmero es primo; si hay varias maneras es un nmero compuesto.

Vamos a hallar los nmeros primos menores que 100. En la tabla aparecen los nmeros naturales desde el 2 hasta el 100 (el 1 no lo incluimos pues hemos dicho que no se considera primo ni compuesto)

1. Comenzamos por el nmero 2, lo dejamos, pero a partir de l contamos de 2 en 2 y eliminamos los nmeros que sean mltiplos de 2.

2. El primer nmero de los que quedan es el 3, lo dejamos y desde el nmero 3 eliminamos los nmeros que sean mltiplos de 3.

3. El siguiente nmero de los que quedan es el 5, lo dejamos y desde el nmero 5 eliminamos los nmeros que sean mltiplos de 5.

4. As vamos avanzando, cuando llegamos a un nmero que no ha sido eliminado lo dejamos, pero a partir de l eliminamos los nmeros que sean mltiplos de l. As hasta el final.

5. Finalmente habrn quedado solamente nmeros primos.

I.E. N 20402 Virgen de Ftima Programa Vacacional 2016 6to Grado - Huaral

Docente: Jos Antonio Loyola Magallanes

Mnimo Comn Mltiplo

El nmero ms pequeo (no cero) que es mltiplo de dos o ms nmeros.

Qu es un "mltiplo"?

Los mltiplos de un nmero son lo que tienes cuando lo multiplicas por otros nmeros (si lo multiplicas por 1, 2, 3, 4, 5, etc.) como en las tablas de multiplicar.Ejm.

Los mltiplos de 3 son 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, etc...

Los mltiplos de 12 son 12, 24, 36, 48, 60, etc..

Qu es un "mltiplo comn"?

Si tienes dos (o ms) nmeros, y miras entre sus mltiplos y encuentras el mismo valor en las dos listas, esos son los mltiplos comunes a los dos nmeros.

Los mltiplos comunes de 4 y 5 son:M4 = {4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, ...}

M5 = { 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, ... }

Ves que 20 y 40 aparecen en las dos listas? Entonces, los mltiplos comunes de 4 y 5 son: 20, 40 (y 60, 80, etc. tambin)

Qu es el "mnimo comn mltiplo"?

Es simplemente el ms pequeo de los mltiplos comunes. En el ejemplo anterior, el menor de los mltiplos comunes es 20, as que el mnimo comn mltiplo de 4 y 5 es 20.

Calcular el mnimo comn mltiploEn realidad es muy fcil de hacer. Slo escribe los mltiplos de los nmeros hasta que encuentres uno que coincida.

Encuentra el mnimo comn mltiplo de 3 y 5:

M3 = {3, 6, 9, 15, ... } M5 = {5, 10, 15, 20, ... }

Como puedes ver en esta lnea de nmeros, el primer mltiplo que coincide es el 15. Respuesta: 15

Calcula el mnimo comn mltiplo de 4, 6 y 8

M4: = { 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, ... }M6 = { 6, 12, 18, 24, 30, 36, ... }M8 = { 8, 16, 24, 32, 40, .... }

Entonces 24 es el mnimo comn mltiplo de (no podemos encontrar uno ms pequeo!)

MXIMO COMN DIVISOR

El mximo comn divisor de dos o ms nmeros, es el mayor nmero o factor que divide exactamente a todos y cada uno esos nmeros.Para encontrar el mximo comn divisor de 10, 20, 30, 40. Se utilizaran los siguientes mtodos:Mtodo de factores primos

Mximo Comn Divisor de 2 x 5 = 10.