Numeros enteros

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UNIDAD EDUCATIVA TEMPORAL JOSE BENIGNO IGLESIAS Área: Matemáticas Asignatura: Matemáticas Año de EGB: 8vo PROGRAMACION CURRICULAR ANUAL 2014-2015 Docente: Ing.Paola Yumbla C. Total anual de periodos: 240 Carga horaria:6 horas

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UNIDAD EDUCATIVA TEMPORAL JOSE

BENIGNO IGLESIAS

Área: Matemáticas

Asignatura: Matemáticas

Año de EGB: 8vo

PROGRAMACION CURRICULAR ANUAL

2014-2015

Docente: Ing.Paola Yumbla C.

Total anual de periodos: 240

Carga horaria:6 horas

OBJETIVOS DEL ÁREA:

● Desarrollar el pensamiento lógico crítico para interpretar y resolver problemas de la

vida

EJE CURRICULAR INTEGRADOR:

1. Demostrar eficacia, eficiencia, contextualización, respeto y capacidad de

transferencia al aplicar el conocimiento científico en la solución y argumentación de

problemas por medio del uso flexible de las reglas y modelos matemáticos para

comprender los aspectos, conceptos y dimensiones matemáticas del mundo social,

cultural y natural.

2. Crear modelos matemáticos, con el uso de todos los datos disponibles, para la

resolución de problemas de la vida cotidiana.

3. Valorar actitudes de orden, perseverancia, capacidades de investigación para

desarrollar el gusto por la matemática y contribuir al desarrollo del entorno social y

natural.

BLOQUE Destrezas con Criterio de Desempeño

Numérico.

Relacione

s y

funciones:

Números

enteros y

números

fraccionar

ios

● Leer y escribir números enteros.

● Ordenar y comparar números enteros en la recta numérica.

● Resolver las cuatro operaciones de forma independiente con números

enteros.

● Resolver operaciones combinadas con números enteros.

● Utilizar las estrategias y las herramientas matemáticas adecuadas para

resolver problemas mostrando seguridad y confianza en las propias

capacidades.

● Usar la calculadora de forma racional en la resolución de problemas.

● Generar sucesiones con números enteros.

● Leer y escribir números racionales fraccionarios.

● Ordenar y comparar números racionales fraccionarios.

● Resolver operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación

y división exacta con números racionales.

● Simplificar expresiones de números racionales con aplicación de reglas de

potenciación y radicación.

● Valorar y respetar las estrategias y soluciones a problemas numéricos

distintas de las propias.

● Generar sucesiones con multiplicación y división.

LOS NÚMEROS

ENTEROS

PERO EL HOMBRE DESCUBRIÓ QUE EL USO DE OTROS

NÚMEROS PODÍA FACILITAR ALGUNAS SITUACIONES

QUE LOS NATURALES NO.

Los primeros números que conocemos son los Naturales

¿QUÉ SE LES OCURRIÓ?

Agregar signos delante de los númerosEn el siglo X de nuestra era los hindúes

ya habían creado el cero y al mismotiempo crearon una nueva clase denúmeros:-1; -2; -3;…… los negativos que lespermitían expresar mejor algunassituaciones.

ENTONCES A LOS NATURALES

SE LES AGREGÓ EL SIGNO + ADELANTE Y SE LOS

LLAMÓ

ENTEROS POSITIVOS

POR OTRO LADO SE LES

AGREGÓ EL SIGNO – Y SE LOS

LLAMÓ

ENTEROS NEGATIVOS

PERO NO HAY QUE OLVIDAR AL 0 (CERO) QUE

SE ENCARGÓ DE SEPARAR LOS POSITIVOS DE LOS

NEGATIVOS.

Es el encargado de identificar el vacio,

cuando no tengo ni debo nada.

Por eso es neutro, no tiene signo.

Y divide al conjunto de los Enteros por la

mitad.

EN LA RECTA NUMÉRICA:

En el medio el 0 (cero)

A la izquierda los enteros Negativos.

A la derecha los enteros Positivos

-∞ -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +∞-6 -5 -4

Como los Naturales los Enteros también son infinitos.

A partir de la representación en la recta, se puede decir que:

Un número es mayor que cualquier otro que se encuentra a

su izquierda;

Y menor que cualquier otro que se encuentra a su derecha.

VALOR ABSOLUTO

Cuando hablamos de valor absoluto, estamos hablando de la distancia de un número entero al cero. Así:

|-4|= 4 se lee “el valor absoluto de -4 es igual a 4”

|+4|= 4 se lee “el valor absoluto de +4 es igual a 4”

-∞ -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +∞-6 -5 -4

ENTEROS OPUESTOS

Dos números enteros son opuestos cuando

tienen el mismo valor absoluto y distinto signo.

+4 y – 4 son números opuestos.

-∞ -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +∞-6 -5 -4

SUMA O ADICIÓN

El ascensor subió 4 pisos, paró y subió otros 3 pisos.

En total subió 7 pisos.

Con enteros sería:

(+4) + (+3) = +7

Pero si el ascensor estaba en planta baja, bajó 2

pisos, paró y bajó otros 6 pisos. En total bajó 8

pisos:

(-2) + (-6) = -8

SUMA O ADICIÓN

El ascensor estaba en planta baja, subió 5 pisos,

paró y bajó 7 pisos, quedó en el segundo subsuelo,

es decir, 2 pisos por debajo de la planta baja.

(+5) + (-7) = - 2

El ascensor estaba en planta baja, bajó 1 piso, paró y

subió 3 pisos, quedó en el segundo piso.

(-1) + (+3) = + 2

SUMA O ADICIÓN

Cuando sumamos números enteros de igual

signo, sumamos los valores absolutos y el

resultado lleva el mismo signo.

Pero cuando sumamos números enteros de

distinto signo, restamos sus valores absolutos y,

al resultado, le damos el signo del número de

mayor valor absoluto.

RESTA O SUSTRACCIÓN:

A las tres de la mañana el termómetro marca 2º C bajo

cero, y a las ocho de la mañana marca 4º C. La

diferencia de temperatura es de 6º C.

Esto es

Situación inicial: - 2

Situación final: +4

Variación de temperatura:

(+4) – (-2) =

+4 + 2 = + 6

RESTA O SUSTRACCIÓN:

Para restar dos números enteros,

transformamos la resta en suma, de tal

forma que al minuendo le sumo el opuesto

del sustraendo.

MULTIPLICACIÓN

En un tanque entra y sale agua a razón de 10 litros

por minuto.

a) Salió agua durante 3 minutos: (+10) . (-3) = -30

b) Ingresó agua durante 2 minutos: (+10) . (+2) =

+20

Podemos ver que:

Si los números enteros tienen igual signo, elresultado es positivo.

Pero si tienen distinto signo, el resultado esnegativo.

DIVISIÓN:

La división usa la misma regla de signos que la multiplicación.

(+35) : (+7) = + 5

(- 63) : (- 9) = + 7

(+ 10) : (-5) = - 2

(- 55) : (+ 5) = - 11

REGLA DE SIGNOS PARA

MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN.

ENTONCES:

Los números enteros son los positivos, el cero y los negativos.

Se ubican sobre la recta numérica.

Se pueden ordenar: son menores los que se encuentran a la

izquierda en la recta numérica.

Para sumar números enteros, si los números tienen igual

signo se suman y el resultado lleva el mismo signo; pero si

tienen distinto signo, se restan y el resultado lleva el signo

del que tiene mayor valor absoluto.

Para restar números enteros, se transforma en suma: al

minuendo se suma el opuesto del sustraendo.

Para multiplicar y dividir, si los números tienen igual signo

el resultado es positivo, pero si tienen distinto signo, el

resultado es negativo.