*Números aleatorios

*Introducción

*El hombre se ha visto afectado por fluctuaciones aleatorias inherentes a los fenómenos naturales y la toma de decisiones bajo condiciones de incertidumbre, pero el tema de azar.

*Historia*Año 3500 a. C. juegos de azar Egipto.

*¿Cuáles son las probabilidad de que salgan dos seises por lo menos una vez en veinticuatro lanzamientos de un par de dados?

*Más tarde Jacob Bernoulli, Abraham de Moivre el reverendo Thomas Bayes y Joseph Lagrange inventaron formulas y técnicas de probabilidad.

*Teoría general de la probabilidad obtuvo buenos resultados en los juegos de azar.

*La teoría de la probabilidad hoy es una herramienta en la mayoría de las áreas de Ingeniería, Ciencias y Administración.

*Es la base para el estudio de fenómenos o procesos aleatorios.

*Estudio de leyes al azar.

*Números aleatorios comenzaron con el nacimiento del método llamado simulación de Montecarlo y Von Neumann, Metropolis, Ulam y Lehmer pueden ser pioneros en este campo.

*Números Aleatorios*Son aquellos que pueden ser

generados a partir de fuentes de aleatoriedad, las cuales generalmente, son de naturaleza física y son gobernados por las leyes del azar.

*Números pseudo-aleatorios son aquellos que tienen a la naturaleza aleatoria, pero están ceñidos a un patrón, generalmente de naturaleza matemática, que hace que su comportamiento sea determinístico.

* Propiedades de las secuencias de números aleatorios

*Secuencias no correlacionados.

*Independencia estadística y equiprobabilidad.

*Período máximo.

*Uniformidad.

*Eficiencia

*Generadores de números aleatorios

*Los generadores de números son procedimientos o rutinas utilizadas para generar una secuencia de números de naturaleza aleatoria.

*Para ello disponen de algoritmos determinísticos que son implementados como funciones de biblioteca (Rnd, Random, Rand, Randomize, etc.)

* El generador Congruencial Lineal

de Lehmer

*La mayoría de generadores de números aleatorios que usan actualmente son casos especiales del generador propuesto por D.H. Lehmer, en el cual se escogen 4 números mágicos del conjunto de los números enteros no negativos así:

*X0, el valor inicial o semilla X0 ≥ 0

* a, el multiplicador a ≥ 0

* c, el incremento c ≥ 0

* m, el módulo m > X0 , m > a, m > c

*La secuencia deseada números aleatorios colocando:

*Esta es conocida como una secuencia lineal de congruencias o generador lineal de congruencias.