Número de Reynolds

El número de Reynolds (Re) es un número adimensional utilizado en mecánica de fluidos, diseño de reactores y fenómenos de transporte para caracterizar el movimiento de un fluido. Este número recibe su nombre en honor de Osborne Reynolds (1842-1912), quien lo describió en 1883.

Definición y uso de Re

El número de Reynolds relaciona la densidad, viscosidad, velocidad y dimensión típica de un flujo en una expresión adimensional, que interviene en numerosos problemas de dinámica de fluidos. Dicho número o combinación adimensional aparece en muchos casos relacionado con el hecho de que el flujo pueda considerarse laminar (número de Reynolds pequeño) o turbulento (número de Reynolds grande).

Para un fluido que circula por el interior de una tubería circular recta, el número de Reynolds viene dado por:

o equivalentemente por:

donde:

: densidad del fluido: velocidad característica del fluido: diámetro de la tubería a través de la cual circula el fluido o longitud característica del sistema

: viscosidad dinámica del fluido: viscosidad cinemática del fluido

Como todo número adimensional es un cociente, una comparación. En este caso es la relación entre los términos convectivos y los términos viscosos de las ecuaciones de Navier-Stokes que gobiernan el movimiento de los fluidos.

Por ejemplo, un flujo con un número de Reynolds alrededor de 100.000 (típico en el movimiento de una aeronave pequeña, salvo en zonas próximas a la capa límite) expresa que las fuerzas viscosas son 100.000 veces menores que las fuerzas convectivas, y por lo tanto aquellas pueden ser ignoradas. Un ejemplo del caso contrario sería un cojinete axial lubricado con un fluido y sometido a una cierta carga. En este caso el número de Reynolds es mucho menor que 1 indicando que ahora las fuerzas dominantes son las viscosas y por lo tanto las convectivas pueden despreciarse. Otro ejemplo: En el análisis del movimiento de fluidos en el interior de conductos proporciona una indicación de la pérdida de carga causada por efectos viscosos.

Re y el carácter del flujo

Además el número de Reynolds permite predecir el carácter turbulento o laminar en ciertos casos. En conductos o tuberías (en otros sistemas, varía el Reynolds límite):

Si el número de Reynolds es menor de 2000 el flujo será laminar y si es mayor de 4000 el flujo será turbulento. El mecanismo y muchas de las razones por las cuales un flujo es laminar o turbulento es todavía hoy objeto de especulación.Según otros autores:

Para valores de el flujo se mantiene estacionario y se comporta como si estuviera formado por láminas delgadas, que interactúan sólo en función de los esfuerzos tangenciales existentes. Por eso a este flujo se le llama flujo laminar. El colorante introducido en el flujo se mueve siguiendo una delgada línea paralela a las paredes del tubo.

Para valores de la lìnea del colorante pierde estabilidad formando pequeñas ondulaciones variables en el tiempo, manteniéndose sin embargo delgada. Este régimen se denomina de transición.

Para valores de , después de un pequeño tramo inicial con oscilaciones variables, el colorante tiende a difundirse en todo el flujo. Este régimen es llamado turbulento, es decir caracterizado por un movimiento desordenado, no estacionario y tridimensional.

Flujo sobre la capa límite en problemas de Ingeniería Aeronáutica

En ingeniería aeronautica el flujo sobre la capa límite de la corriente de aire es sumamente importante. Citando a "Aerodinámica y actuaciones del avión" de Anibal Carmona 1 :

"La transición ocurre normalmente para valores de número de Reynolds entre medio millón y 10 millones y se producirá antes o después dependiendo en gran medida de la rugosidad de la superficie, de la superficie, de la turbulencia de la corriente libre de aire y de la distribución de presiones"

Además, sabemos que el número de Reynolds depende de la dimensión característica del objeto que se mueve en el fluido, por ende podemos considerar lo siguiente:

Número de Reynolds local: Cuando la longitud característica (l) corresponde la distancia del borde de ataque.

Número de Reynolds global: Cuando la longitud característica (l) corresponde a la cuerda del perfil, u otra distancia que represente la aeronave (longitud del fuselaje, envergadura).

De todas formas, podemos considerar la laminaridad de la capa límite cuando:

Flujo sobre la capa límite en problemas de Hidráulica

En problemas donde el fluido considerado es el agua, se ha demostrado mediante experimentación en laboratorio que entre un número de Reynolds de 2.000 a 4.000 se encuentra la etapa de transición laminar-turbulento en el flujo de la capa límite.

Sin embargo, para efectos prácticos se considera:

el flujo será laminar.2

RESUMEN El número de Reynolds es quizá uno de los números adimensionales más utilizados. Laimportancia radica en que nos habla del régimen conque fluye un fluido, lo que esfundamental para el estudio del mismo. Sibien la operación unitaria estudiada no resultaparticularmente atractiva,el estudio del número de Reynolds y con ello la forma en que fluyeun fluido es sumamente importante tanto a nivel experimental, como a nivel industrial. A lolargo de esta práctica se estudia el número de Reynolds,así como los efectos de la velocidad enel régimen de flujo. Los resultadosobtenidos no solamente son satisfactorios, sino quedenotan una hábil metodología experimental.En la experiencia realizada podremos aprender a calcular el número de Reynolds con unexperimento muy sencillo, donde si seguimos los pasos recomendados por el monitorencargado podremos llegar al resultado esperado.En la experiencia se

comenzara con la calibración de los instrumentos realizados para evitartener un errores muy grandes, luego se controlara el caudal de entrada en el dispositivoutilizado, manteniéndolo siempre constante y variándolo luego para obtener diferentesmedidas, luego se tomara el tiempo de llenado de la probeta y se medirá el volumen de aguaen ella, para poder calcular el caudal el utilizado, este procedimiento se repetirá quince vecesy después de ellos todos los valores obtenidos se tabularan en una tabla para un mayorcontrol.Al final llegamos a la conclusión de que el número de Reynolds aumenta a medida que elcaudal también aumenta, además también observamos el comportamiento de la tinta adiferentes caudales y como se diluía a mayor rapidez en el de mayor caudal

MARCO TEORICONUME RO DE REYNOLDS ( Re)El número deReynolds (Re)es un número adimensional utilizado en mecánica de fluidos,diseño de reactores y fenómenos de transporte para caracterizar el movimiento de un fluido.Este número recibe su nombre en honor de Osborne Reynolds (1842-1912), quien lodescribió en 1883.El número de Reynolds relaciona la densidad, viscosidad, velocidad y dimensión típica de unflujo en una expresión adimensional, que interviene en numerosos problemas de dinámica defluidos. Dicho número o combinación adimensional aparece en muchos casos relacionado conel hecho de que el flujo pueda considerarse laminar (número de Reynolds pequeño) oturbulento (número de Reynolds grande). Desde un punto de vista matemático el número deReynolds de un problema o situación concreta se define por medio de la siguiente fórmula: O equivalentemente por: Dónde:: Densidad del fluido.: Velocidad característica del fluido.D: Diámetro de la tubería a través de la cual circula el fluido o longitudcaracterística del sistema.: Viscosidad dinámica del fluido.: Viscosidad cinemática del fluido.

Como todo número adimensional es un cociente, una comparación. En este caso es larelación entre los términos convectivos y los términos viscosos de las ecuaciones deNavier-Stokes que gobiernan el movimiento de los fluidos.Por ejemplo un flujo con un número de Reynolds alrededor de 100.000 (típico en elmovimiento de una aeronave pequeña, salvo en zonas próximas a la capa límiteexpresa que las fuerzas viscosas son 100.000 veces menores que las fuerzasconvectivas, y por lo tanto aquellas pueden ser ignoradas. Un ejemplo del casocontrario sería un cojinete axial lubricado con un fluido y sometido a una cierta carga.En este caso el número de Reynolds es mucho menor que 1 indicando que ahora lasfuerzas dominantes son las viscosas y por lo tanto las convectivas puedendespreciarse. Otro ejemplo: En el análisis del movimiento de fluidos en el interior deconductos proporciona una indicación de la pérdida de carga causada por efectosviscosos.Además el número de Reynolds permite predecir el carácter turbulento o laminar enciertos casos. Así por ejemplo en conductos si el número de Reynolds es menor de2000 el

flujo será laminar y si es mayor de 4000 el flujo será turbulento. El mecanismoy muchas de las razones por las cuales un flujo es laminar o turbulento es todavía hoyobjeto de especulación.F LUJO LAMINAREs uno de los dos tipos principales de flujo en fluido Se llama flujo laminar o corrientelaminar, al tipo de movimiento de un fluido cuando éste es perfectamente ordenado,estratificado, suave, de manera que el fluido se mueve en láminas paralelas sinentremezclarse si la corriente tiene lugar entre dos planos paralelos, o en capascilíndricas coaxiales como, por ejemplo la glicerina en un tubo de sección circular. Lascapas no se mezclan entre sí. El mecanismo de transporte es exclusivamentemolecular. Se dice que este flujo es aerodinámico. En el flujo aerodinámico, cadapartícula de fluido sigue una trayectoria suave, llamada línea de corrienteLa pérdida de energía es proporcional a la velocidad media. El perfil de velocidadestiene forma de una parábola, donde la velocidad máxima se encuentra en el eje deltubo y la velocidad es igual a cero en la pared del tubo.Se da en fluidos con velocidades bajas o viscosidades altas, cuando se cumple que elnúmero de Reynolds es inferior a 2300. Más allá de este número, será un flujoturbulento.La ley de Newton de la viscosidad es la que rige el flujo laminar:Esta ley establece la relación existente entre el esfuerzo cortante y la rapidez dedeformación angular. La acción de la viscosidad puede amortiguar cualquiertendencia turbulenta que pueda ocurrir en el flujo laminar. En situaciones queinvolucren combinaciones de baja viscosidad, alta velocidad o grandes caudales, elflujo laminar no es estable, lo que hace que se transforme en flujo turbulento.F LUJO TU RBULENTOEn mecánica de fluidos, se llama flujo turbulento o corriente turbulenta al movimiento de unfluido que se da en forma caótica, en que las partículas se mueven desordenadamente y lastrayectorias de las partículas se encuentran formando pequeños remolinos aperiódicos, comopor ejemplo el agua en un canal de gran pendiente. Debido a esto, la trayectoria de unapartícula se puede predecir hasta una cierta escala, a partir de la cual la trayectoria de lamisma es impredecible, más precisamente caótica.Las primeras explicaciones científicas de la formación del flujo turbulento proceden de AndréiKolmogórov y Lev D. Landau (teoría de Hopf-Landau). Aunque la teoría modernamenteaceptada de la turbulencia fue propuesta en 1974 por David Ruelle y Floris Takens.REGIMEN DE T RANSICION Para valores de la lìnea del colorante pierde estabilidad formandopequeñas ondulaciones variables en el tiempo, manteniéndose sin embargo delgada. Esterégimen se denomina de transición.