Numero Aureo
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La rosa de "American Beauty" es una variedad de rosa cultivada artificialmente para tener una APARIENCIA PERFECTA. Prof. Ricardo Vergara
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La divina proporción
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La rosa de "American Beauty" es una variedad de rosa cultivada artificialmente para tener una
APARIENCIA PERFECTA.
Prof. Ricardo Vergara
¿Existe la belleza perfecta?
Al responder esta pregunta quizás muchos piensen en una gran inversión en cremas, horas de sudor en algún gimnasio cerca de la casa o esas cremas mágicas que
ofrecen bajar 5 kilos en 24 horas
En el arte griego la PERFECCIÓN de las formas es el fruto del culto a la proporción numérica.
Platón y los pitagóricos elevan este trasfondo cultural a pensamiento filosófico y matemático
Para los griegos detrás de la belleza se halla siempre el número.
Pitágoras descubrió que existe una relación entre la longitud de las
cuerdas de una lira.
Cuando la longitud de la cuerda se reduce a a la mitad
es decir en la relación proporcional 1 : 2
obtenemos una octava más alta
Tanto entusiasmó a Pitágoras este descubrimiento que pensó que detrás de
todo lo que existe hay una Ley Matemática, una Armonía. Esta mentalidad se extendió luego a la arquitectura, a la escultura, a la
filosofía
... Veamos un ejemplo.
Un ejemplo "simple" de PROPORCIÓN NUMÉRICA aplicada al arte es el canon de Policleto, escultor
griego del s. V a. C. En su estatua "Doríforo" ("el que lleva la lanza") muestra que el cuerpo humano
perfecto ha sido creado de tal manera que su altura es ocho veces la cabeza.
Proporción 8:1
Sin embargo los grandes logros artísticos de la Grecia clásica tienen que ver con la
utilización de
proporciones inconmensurables
es decir aquellas que se expresan mediante números irracionales
La proporción 8:1 conocida actualmente como proporción clásica de las ocho cabezas, es una proporción conmensurable, es decir, que emplea números enteros.
La más reveladora de las proporciones matemáticas.
La sección áurea era, para Platón, la más hermosa relación entre tres números, se creía que encarnaban la
perfección de la creación divina
La sección áurea fue descubierta por los pitagóricos y luego fue empleada por artistas, filósofos y científicos tal que terminaron
llamándola en el Renacimiento.
LA PROPORCIÓN DIVINATambién conocido como:
La Divina Proporción,
La Media Áurea,
Proporción Áurea,
Razón Áurea
Número de Oro,
Es así que será Platón quien elaborará las concepciones de belleza que más
impacto tendrán en occidente
Para Pitágoras la noción de belleza como armonía y proporción
Para Pitágoras la noción de belleza será armonía y proporción.
Entonces para los antiguos la belleza era una proporción
que se encuentra con sorprendente frecuencia en las estructuras naturales así como
en el arte y la arquitectura hechos por el hombre
LA SECCIÓN AUREA
DIVINA PROPORCIÓN
El primero en hacer un estudio formal sobre el número áureo fue Euclides (c. 300-265 a. C.)
quién lo definió de la siguiente manera:
"Se dice que una línea recta está dividida en el extremo y su proporcional cuando la línea entera es al segmento mayor como el mayor es al menor."
Los ideales de belleza y geometría están ligados a una proporción numérica específica..
Dicha proporción es conocida como el número áureo o de oro, también como número dorado, razón áurea, razón dorada, media áurea, proporción áurea y divina proporción está representado por la letra griega φ (fi)
DEFINICIÓN
Se dice que dos números positivos a y b están en razón áurea si y sólo si:
Para obtener el valor de a partir de esta razón considere lo siguiente:
Que la longitud del segmento más corto b sea 1 y que la de a sea x.
Multiplicando cruzado y reordenando nos queda la ecuación de 2º grado
ba
aba
1x
x1x
01xx2
x 1
Resolviendo la ecuación de segundo grado
01xx2
...61803,12
51x1
...61803,12
51x2
La solución positiva es el valor del número áureo.
EL RECTÁNGULO ÁUREO
Dibujamos un cuadrado y marcamos el punto medio de uno de sus lados
Lo unimos con uno de los vértices del lado opuesto y llevamos esa distancia sobre el lado inicial, de esta manera obtenemos el lado mayor del rectángulo.
Si el lado del cuadrado vale 2 unidades entonces el lado mayor del rectángulo vale por lo que la proporción entre los dos lados es
51 , el número de oro
A partir de este rectángulo podemos construir otros semejantes, que se han utilizando en arquitectura (Partenón, pirámides egipcias) y diseño (tarjetas de crédito, carnets, cajetillas de tabaco).
PITÁGORAS Y EL NÚMERO DE ORO
La estrella pentagonal o pentágono estrellado era, según la tradición, el símbolo de los seguidores de Pitágoras. La casualidad hizo que en su propio símbolo se encontrara un número raro: el numero de oro
Por ejemplo, la relación entre la diagonal del pentágono y su lado es el número de oro.
EL NÚMERO DE ORO EN EL ARTE
EL DISEÑO Y LA NATURALEZA
El número áureo aparece, en las proporciones que guardan edificios, esculturas, objetos, partes de nuestro cuerpo, ...
Un ejemplo de rectángulo áureo en el arte es el alzado del Partenón griego.
.
...61803,1CDAB
La Gran Pirámide de Keops
Hay un precedente a la cultura griega donde también apareció el número de oro.
En La Gran Pirámide de Keops, la división entre la altura de uno de los tres triángulos que
forman la pirámide y el lado es 2 veces 1,6803...
Unas proporciones armoniosas para el cuerpo, que estudiaron antes los griegos y romanos, las plasmó en este dibujo Leonardo da Vinci.
Sirvió para ilustrar el libro La Divina Proporción de Luca Pacioli
Resulta que el cociente entre la altura del hombre (lado del cuadrado) y la distancia del ombligo a la punta de la mano (radio de la circunferencia) es el número áureo.
Hombre de Vitruvio
El cuadro de Dalí Leda atómica
El cuadro de Dalí Leda atómica, pintado en 1949, sintetiza siglos de tradición matemática y simbólica, especialmente pitagórica.
Se trata de una filigrana basada en la proporción áurea, pero elaborada de tal forma que no es evidente para el espectador.
En el boceto de 1947 se advierte la meticulosidad del análisis geométrico realizado por Dalí basado en el pentagrama místico pitagórico. (ver Pitágoras y el número de oro)
En la naturaleza
La Concha del Nautilus
Esta curva ha cautivado, por su belleza y propiedades, la atención de matemáticos, artistas y naturalistas. Se le llama también espiral logarítmica o equiángularLa espiral logarítmica vinculada a los rectángulos áureos (ADFE, EBGH, GHFC, CGIJ,..) gobierna el crecimiento armónico de muchas formas vegetales (flores y frutos) y animales (conchas de moluscos), aquellas en las que la forma se mantiene invariante. El ejemplo más visualmente representativo es la concha del nautilus
Hemos visto el carácter estético especial a los objetos que siguen la razón áurea, así como
una importancia mística.
A lo largo de la historia, se le ha atribuido importancia en diversas obras de arquitecturay
otras artes
Te sugerimos que te tomes estas dos medidas y compruebes si tu altura hasta la cabeza, dividida por tu altura hasta el ombligo se
aproxima a (fi) =1,61803...
Quizás tienes un "cuerpo de proporción divina"
