Nueva Metologia de Modelado y Simulacion No Lineal Aplicado a Convertidores PWM CD-CD en Paralelo de...

7/22/2019 Nueva Metologia de Modelado y Simulacion No Lineal Aplicado a Convertidores PWM CD-CD en Paralelo de Alto R

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Tesis Doctoral

Nueva Metodologa de Modeladoy Simulacin No Lineal.

Aplicacin a Convertidores PWM Continua / Continuaen Paralelo de Alto Rendimiento

Autor : D. Andrs Augusto Nogueiras Melndez

Director : D. Alfonso Lago Ferreiro

Tribunal Calificador

Presidente : D. Carlos Martnez-Pealver FreireSecretario : D. Jess Doval Gandoy

Vocales : D. Manuel Rico SecadesD. Francisco Juan Guinjoan GispertD. Enrique Paz Domonte


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Para Mara, Dafne y Pedro


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Gracias a toda la familia por el aguante

Gracias a mi director de tesis, por la invitacin y la paciencia

Gracias a los miembros de la divisin de potencia por la colaboracin

Gracias a los miembros del departamento por el buen ambiente

Gracias al IEA por la beca doctoral y la primera oportunidad


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Dicen que hay que plantar un rbol, escribir un libro y tener un hijo.

Los libros, con su contenido, envejecen y se hace necesario plantarlescara, teniendo mejores ideas, para que nuestros hijos escriban que

quisimos que vivan mejor


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Universidad de Vigo

Departamento de Tecnologa Electrnica

Tesis

Nueva Metodologa de Modeladoy Simulacin No Lineal.

Aplicacin a Convertidores PWM Continua / Continua

en Paralelo de Alto Rendimiento

Presentada por

Andrs Augusto Nogueiras Melndez

para la obtencin del

Grado de Doctor Ingeniero Industrial

Vigo, 20 de Junio de 2003


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ndice General

ndice de Figuras 8

ndice de Tablas 14

ndice de Algoritmos 17

Planteamiento y Resumen de la Tesis 19

1. Introduccin 211.1. Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

1.2. Tendencias en la Alimentacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

1.2.1. Arquitectura de Alimentacin Centralizada . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

1.2.2. Arquitecturas de Alimentacin Descentralizadas . . . . . . . . . . . . . . 241.2.3. Paralelizado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

1.2.3.1. Paralelizado Directo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

1.2.3.2. Paralelizado por Tensin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

1.2.3.3. Paralelizado por Corriente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

1.3. Elementos Bsicos de los Sistemas de Alimentacin . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

1.3.1. Convertidores Conmutados Bsicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

1.4. Tcnicas de Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

1.4.1. La Modulacin en Anchura de Pulsos (Pulse Width Modulation) . . . . . . 321.4.2. Control en Modo Tensin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

1.4.3. Control en Modo Tensin con Pre-Alimentacin (Feedforward) . . . . . . 341.4.4. Control en Modo Corriente de Pico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

1.4.5. Control en Modo Corriente Media . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

1.4.6. Control Adaptativo de Corriente Media . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

1.5. Mtodos de Control para Paralelizado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

1.5.1. Paralelizado por Control de Tensin Maestro - Esclavos . . . . . . . . . . 38

1.5.2. Paralelizado por Control de Tensin Sincronizado . . . . . . . . . . . . . . 39

1.5.3. Paralelizado por Control de la Corriente Promediada . . . . . . . . . . . . 40

1.5.4. Paralelizado por Control Adaptativo de la Corriente Media . . . . . . . . . 41

1.5.5. Paralelizado por Control de la Corriente Mxima (Highest Current) . . . . 421.5.6. Paralelizado por Control de la Corriente de Pico Sincronizado . . . . . . . 43

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ndice General

1.5.7. Paralelizado por Control de Distribucin de la Carga por Esfuerzo (Stress-Dependent Load Distribution) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

1.5.8. Paralelizado por Control de Tres Lazos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 451.5.9. Paralelizado por Control Deslizante Intercalado (Sliding Mode) . . . . . . 461.5.10. Paralelizado por Control de la Tensin al Cuadrado (V2) de Reductores

Sncronos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

1.5.11. Paralelizado por Control de Corriente a travs de Frecuencias . . . . . . . 47

1.6. Mtodos de Modelado y Simulacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

1.6.1. Mtodos Analticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

1.6.2. Mtodo del Promediado de Circuitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

1.6.3. Mtodos Usando Tcnicas Discretas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

1.6.4. Mtodo de las Variables de Estado Promediadas . . . . . . . . . . . . . . . 50

1.6.5. Mtodo de Control de la Corriente Inyectada . . . . . . . . . . . . . . . . 511.6.6. Mtodos de Sustitucin de Interruptores y Componentes . . . . . . . . . . 51

1.6.7. Mtodos de Simulacin y Anlisis usando SPICE . . . . . . . . . . . . . . 52

1.6.8. Mtodo del Circuito Equivalente de la Corriente Inyectada (CIECA) . . . . 531.6.9. Mtodos de Modelado Discreto Promediado . . . . . . . . . . . . . . . . 53

1.6.10. Mtodos de Modelado Discreto en Gran Seal . . . . . . . . . . . . . . . 53

1.6.11. Mtodos de Modelado en Gran Seal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

1.6.12. Mtodos de Modelado Promediado en Gran Seal . . . . . . . . . . . . . . 55

1.6.13. Mtodos de Modelado y Simulacin Orientados a Sistemas de Alimentacin

Genricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

1.6.14. Modelado Aplicando la Funcin de Transferencia de Tiempo Variable . . . 561.6.15. Modelado Aplicando Series de Volterra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

1.6.16. Modelado Aplicando Series de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

1.6.17. Modelado Mediante Grficos de Flujo Conmutado (Switching Flow-Graph) 561.6.18. Modelado Mediante Grficos de Unin (Bond Graphs) . . . . . . . . . . . 571.6.19. Modelados por Comportamiento (Behavioural) . . . . . . . . . . . . . . . 57

2. Mtodo de Modelado Aplicando la Funcin Pulso Unitario de Heaviside 592.1. Introduccin a la Metodologa de Modelado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

2.2. Fundamentos de la Metodologa de Modelado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

2.3. El modulador PWM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

2.3.1. Anlisis Matemtico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

2.3.2. Implementacin Software del Modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

2.3.3. Ensayos del Modelo del Modulador PWM . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

2.4. El Filtro de Salida del Convertidor Reductor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72



2.4.3. Ensayos de los Modelos de los FSR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

2.5. El Filtro de Salida del Convertidor Elevador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78



2.6. Los Circuitos Compensadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

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ndice General

2.6.1. Circuito Compensador Tipo I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

2.6.2. Circuito Compensador Tipo II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

2.7. Paralelizado de Convertidores Reductores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

2.7.1. El Filtro de Salida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87



2.7.4. Ensayos de los Modelos FS2R y FVS2R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

2.8. La Biblioteca de Simulink . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

3. Ensayos del Modelo de Simulacin 933.1. El Modulador PWM (bloque GTCc) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

3.1.1. Tcnica de Uso del Modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

3.1.2. Respuesta Dinmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 953.1.3. Modulacin PWM Natural de Seal Senoidal . . . . . . . . . . . . . . . . 101

3.1.4. Modulacin PWM Uniforme de Seal Senoidal . . . . . . . . . . . . . . . 108

3.1.5. Modulacin PWM Bipolar de Seal Senoidal . . . . . . . . . . . . . . . . 114

3.1.6. Modulacin PWM Multinivel de Seal Senoidal . . . . . . . . . . . . . . 117

3.2. El Filtro de Salida de la Topologa Reductora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

3.2.1. Tcnica de Uso del Modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

3.2.2. Respuesta Dinmica del FSR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

3.2.3. Respuesta Dinmica del FNLSR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

3.2.4. Respuesta Dinmica del FVSR y del FVNLSR . . . . . . . . . . . . . . . 122

3.2.5. Filtro de Convertidor Reductor en Lazo Abierto . . . . . . . . . . . . . . . 1243.3. Compensador Tipo I - Respuesta Dinmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

3.4. Compensador Tipo II - Respuesta Dinmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

3.5. Arranque Suave del Convertidor Reductor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

3.6. Transitorios de Carga del Convertidor Reductor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

3.7. Paralelizado de Convertidores Reductores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

3.7.1. Arranque Suave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

3.7.2. Control en Modo Tensin Maestro - Esclavo . . . . . . . . . . . . . . . . 136

3.7.3. Control en Modo Tensin Sincronizado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

4. Conclusiones y Lineas Futuras 139A. Clasificacin y Anlisis de los Convertidores Conmutados PWM 143

A.1. Clasificacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143

A.1.1. Conceptos sobre Convertidores Conmutados . . . . . . . . . . . . . . . . 144

A.2. Convertidores Sin Aislamiento Galvnico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146

A.2.1. El Convertidor Reductor (Buck) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146A.2.2. El Convertidor Elevador (Boost) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148A.2.3. El Convertidor Reductor-Elevador (Buck-Boost) . . . . . . . . . . . . . . . 150A.2.4. El Convertidor de Cuk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152

A.3. Los Convertidores con Aislamiento Galvnico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154

A.3.1. El Convertidor de Retroceso (Flyback) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154

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ndice General

A.3.2. El Convertidor Directo (Forward) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156A.3.3. El Convertidor de Cuk con Transformador . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159

A.3.4. El Convertidor de Contrafase (Push-Pull) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161A.3.5. El Convertidor de Medio Puente (Half Bridge) . . . . . . . . . . . . . . . 164A.3.6. El Convertidor de Puente Completo (Full Bridge) . . . . . . . . . . . . . . 167

B. Desarrollos Matemticos 171B.1. Filtro de Salida del Reductor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171

B.1.1. Funcin de Transferencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171

B.1.2. Modelo del Espacio de Estados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173

B.2. Compensador Tipo I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174



B.3. Compensador Tipo II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176



B.4. Filtro de Salida del Reductor con una Fuente de Corriente . . . . . . . . . . . . . . 179


B.5. Filtro de Salida de Dos Convertidores Reductores en Paralelo . . . . . . . . . . . . 181

B.5.1. Modelo del Espacio de Estados para Dos Convertidores Idnticos . . . . . 181

B.5.2. Modelo del Espacio de Estado para Dos Convertidores con Inductacias

Similares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182

B.6. Filtro de Salida de NConvertidores Reductores en Paralelo . . . . . . . . . . . . . 183B.6.1. Convertidores con Inductacias Similares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183

B.7. Filtro de Salida del Elevador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186

B.7.1. Modelo No Lineal del Espacio de Estados . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189

C. Listas y Glosarios 191C.1. Lista de Smbolos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191

C.2. Glosario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193

C.3. Lista de Siglas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193

C.4. Caractersticas Elctricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195

C.4.1. Entrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195

C.4.1.1. Caractersticas Elctricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195

C.4.1.2. Caractersticas Fsicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195

C.4.1.3. Caractersticas de Sealizacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195

C.4.2. Salida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195

C.4.2.1. Caractersticas Elctricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195

C.4.2.2. Caractersticas Fsicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196

C.4.2.3. Caractersticas de Sealizacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197

C.4.3. General . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197

Bibliografa 199

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14/222

ndice General

ndice Alfabtico 212

7


15/222

ndice de Figuras

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16/222

ndice de Figuras

1.1. Bloques de una fuente de alimentacin genrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

1.2. Arquitectura de alimentacin centralizada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

1.3. Arquitectura de alimentacin centralizada de mltiples zonas . . . . . . . . . . . . 231.4. Arquitecturas de alimentacin distribuida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

1.5. Paralelizado directo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

1.6. Paralelizado por tensin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

1.7. Paralelizado por corriente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

1.8. Elementos elctricos y electrnicos empleados en los convertidores conmutados. . 29

1.9. Convertidores conmutados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

1.10. Modulacin natural . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

1.11. Esquema de control en modo tensin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

1.12. Esquema de control en modo tensin con pre-alimentacin (feedforward) . . . . . 34

1.13. Control en modo corriente de pico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351.14. Control en modo corriente media . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

1.15. Control adaptativo de corriente media . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

1.16. Paralelizado con control de tensin maestro - esclavos . . . . . . . . . . . . . . . . 38

1.17. Paralelizado con control de tensin sincronizado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

1.18. Paralelizado con control de corriente promediada . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

1.19. Paralelizado con control adaptativo de la corriente media . . . . . . . . . . . . . . 41

1.20. Paralelizado por control de la corriente mxima (highest current) . . . . . . . . . . 421.21. Paralelizado por control de la corriente de pico sincronizado . . . . . . . . . . . . 43

1.22. Paralelizado por control de distribucin de la carga por esfuerzo . . . . . . . . . . 44

1.23. Paralelizado por control de tres lazos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

2.1. Convertidores bsicos. Disposicin de los interruptores controlado (S) y no

controlado (D) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

2.2. Convertidores bsicos - Componentes de la etapa de salida . . . . . . . . . . . . . 62

2.3. Seales de la modulacin PWM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

2.4. Seales PWM unitarias y funciones Pulso Unitario de Heaviside . . . . . . . . . . 66

2.5. Secuencias de Pulsos Unitarios de Heaviside . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

2.6. Modelo de SIMULINK del Generador Totalmente Controlable (sin encapsular) . . . 69

2.7. Modelo completo de SIMULINK del Generador Totalmente Controlado con salida

complementaria (GTCc) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

2.8. Filtro de salida de un convertidor reductor con componentes parsitos . . . . . . . 72

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ndice de Figuras

2.9. Modelo de SIMULINK del Filtro de Salida del Reductor (sin encapsular) . . . . . . 74

2.10. Modelo de SIMULINK del Filtro No Lineal de Salida del Reductor (sin encapsular) 74

2.11. Modelo de SIMULINK del Filtro Variable de Salida del Reductor (sin encapsular) . 76

2.12. Modelo de SIMULINK del Filtro Variable No Lineal de Salida del Reductor (sin

encapsular) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

2.13. Filtro de salida de un convertidor elevador con componentes parsitos . . . . . . . 78

2.14. Modelo de SIMULINK del Filtro Variable de Salida del Elevador (sin encapsular) . 80

2.15. Compensador Tipo I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

2.16. Modelo de SIMULINK del Compensador Tipo I (sin encapsular) . . . . . . . . . . 82

2.17. Modelo de SIMULINK del Compensador No Lineal Tipo I (sin encapsular) . . . . . 83

2.18. Compensador Tipo II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

2.19. Modelo de SIMULINK del Compensador No Lineal Tipo II (sin encapsular) . . . . 86

2.20. Filtro de salida de Nconvertidores reductores con componentes parsitos . . . . . 872.21. Modelo de SIMULINK del Filtro de Salida de Dos Reductores (sin encapsular) . . . 89

2.22. Modelo de SIMULINK del Filtro Variable de Salida de Dos Reductores (sin

encapsular) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

2.23. Biblioteca SIMULINK de bloques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

3.1. Relaciones tensin / tiempo del modelo del modulador PWM . . . . . . . . . . . . 94

3.2. Modelo de SIMULINK para el ensayo de variacion de Ue y Delta del GTCc . . . . 96

3.3. Diferentes modulaciones de una referencia senoidal. . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

3.4. Espectro de amplitud de la modulacin PWM del bloque GTCc . . . . . . . . . . . 99

3.5. Espectro de la fase de la modulacin PWM del bloque GTCc . . . . . . . . . . . . 1003.6. Modelo SIMULINK para la modulacin PWM natural senoidal . . . . . . . . . . . 101

3.7. Seales de la modulacin PWM natural de una senoidal con portadora triangular

simtrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

3.8. Espectro normalizado para la modulacin PWM natural con portadora triangular

simtrica. Utri = 0,5; Usen = 0,4; ftri = 10 fsen. Modelo analtico (crculos).Modelo SIMULINK (cruces) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

3.9. Espectros de la modulacin PWM natural senoidal con portadora triangular

simtrica del modelo SIMULINK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

3.10. Seales de la modulacin PWM natural de una senoidal con portadora diente de

sierra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1053.11. Espectro normalizado para modulacin PWM natural con portadora diente de

sierra. Utri = 0,5; Usen = 0,4; ftri = 10 fsen. Modelo analtico (crculos). ModeloSIMULINK (cruces) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

3.12. Espectros de la modulacin PWM natural senoidal con portadora diente de sierra

del modelo SIMULINK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

3.13. Modelo SIMULINK para la modulacin PWM uniforme senoidal . . . . . . . . . . 108

3.14. Seales de la modulacin PWM uniforme de una senoidal con portadora triangular

simtrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

3.15. Espectro normalizado para modulacin PWM uniforme con portadora triangular

simtrica. Utri = 0,5; Usen = 0,4; ftri = 10 fsen. Modelo analtico (crculos).Modelo SIMULINK (cruces). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

10


18/222

ndice de Figuras

3.16. Espectro de la modulacin PWM uniforme senoidal con portadora triangular

simtrica del modelo SIMULINK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

3.17. Seales de la modulacin PWM uniforme de una senoidal con portadora diente de

sierra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

3.18. Espectro normalizado para modulacin PWM uniforme con portadora diente de

sierra. Utri = 0,5; Usen= 0,4; ftri = 10 fsen. Modelo analtico (crculos). ModeloSIMULINK (cruces). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

3.19. Espectro de la modulacin PWM uniforme senoidal con portadora diente de sierra

del modelo SIMULINK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

3.20. Seales de la modulacin PWM bipolar senoidal. ftri =12 fsen; Usen=0,4; Utri= 1.1143.21. Modelo SIMULINK para la modulacin PWM bipolar senoidal . . . . . . . . . . . 115

3.22. Espectro normalizado para modulacin PWM bipolar con portadora triangular

simtrica. Utri= 1; Usen=0,4; ftri= 12 fsen. Modelo analtico (crculos). ModeloSIMULINK (cruces). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

3.23. Espectro de la modulacin PWM bipolar senoidal del modelo SIMULINK . . . . . 1 1 6

3.24. Modelo SIMULINK para la modulacin PWM multinivel senoidal . . . . . . . . . 117

3.25. Seales de la modulacin PWM natural multinivel de una senoidal . . . . . . . . . 117

3.26. Espectro de la modulacin PWM multinivel senoidal del modelo SIMULINK . . . . 118

3.27. Ejemplo de uso de los bloques para lazo abierto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

3.28. Ensayo de variacion de frecuencias (Bode) para el FSR . . . . . . . . . . . . . . . 120

3.29. Diagrama de Bode del bloque FSR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

3.30. Ensayo de variacion de frecuencias (Bode) para el FNLSR . . . . . . . . . . . . . 121

3.31. Diagrama de respuesta al primer armnico (Bode) del bloque FNLSR . . . . . . . 121

3.32. Diagramas de respuesta no lineal al primer armnico del FNLSR . . . . . . . . . 123

3.33. Circuito de un convertidor reductor ideal en lazo abierto . . . . . . . . . . . . . . . 124

3.34. Respuesta a un impulso del modelo FSR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

3.35. Respuesta a un impulso del modelo FNLSR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

3.36. Diagramas de Bode y respuesta al primer armnico del compensador tipo I.

Funcin de transferencia (lnea) - Comp1 (tringulos) - CompNL1 (asteriscos). . . 126

3.37. Diagramas de respuesta no lineal al primer armnico del CompNL1 . . . . . . . . 127

3.38. Diagramas de Bode y respuesta al primer armnico del compensador tipo II.

Funcin de transferencia (lnea) - Comp2 (tringulos) - CompNL2 (asteriscos). . . 128

3.39. Diagramas de respuesta no lineal al primer armnico del CompNL2 . . . . . . . . 129

3.40. Modelo SIMULINK para simular el arranque suave de un convertidor reductor . . . 131

3.41. Evolucin de las seales elctricas durante el arranque suave de un convertidor

reductor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

3.42. Modelo SIMULINK para simular transitorios en un convertidor reductor . . . . . . 133

3.43. Seales elctricas en el convertidor reductor durante un transitorio de 0,5A a 1A . . 134

3.44. Seales elctricas en el convertidor reductor durante un transitorio de 1A a 0,2A . . 134

3.45. Modelo SIMULINK para simular el arranque suave de dos convertidores en paralelo 135

3.46. Arranque suave de dos convertidores reductores en paralelo . . . . . . . . . . . . . 136

3.47. Modelo SIMULINK para simular el arranque suave y transitorios de dos

convertidores en paralelo con control en modo tensin maestro - esclavo . . . . . . 136

11


19/222

ndice de Figuras

3.48. Transitorios de dos convertidores reductores en paralelo con control en modo

tensin maestro-esclavo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

3.49. Transitorios de dos convertidores reductores en paralelo con control en modo

tensin sincronizado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

A.1. Convertidor reductor (buck) ideal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146A.2. Circuitos equivalentes del convertidor reductor (buck) ideal en funcionamiento . . . 146A.3. Formas de onda de corrientes y tensiones en el convertidor reductor (buck) ideal . . 147A.4. Convertidor elevador (boost) ideal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148A.5. Circuitos equivalentes del convertidor elevador (boost) ideal en funcionamiento . . 148A.6. Formas de onda de corrientes y tensiones en el convertidor elevador (boost) ideal . 149A.7. Convertidor reductor-elevador (buck-boost) ideal . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150A.8. Circuitos equivalentes del convertidor reductor-elevador (buck-boost) ideal en

f u n c i o n a m i e n t o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 0

A.9. Formas de onda de corrientes y tensiones en el convertidor reductor-elevador

(buck-boost) ideal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151A.10.Convertidor de Cuk ideal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152

A.11.Circuitos equivalentes del convertidor de Cuk ideal en funcionamiento . . . . . . . 152

A.12.Formas de onda de corrientes y tensiones en el convertidor de Cuk ideal en modo

continuo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153

A.13.Convertidor de retroceso (flyback) ideal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154A.14.Circuitos equivalentes del convertidor de retroceso (flyback) ideal en funcionamiento155A.15.Formas de onda de corrientes y tensiones en el convertidor de retroceso (flyback)

ideal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155

A.16.Convertidor directo (forward) ideal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156A.17.Circuitos equivalentes del convertidor directo (forward) ideal en funcionamiento (I) 156A.18.Circuitos equivalentes del convertidor directo (forward) ideal en funcionamiento (y II)157A.19.Formas de onda de corrientes y tensiones en el convertidor directo (forward) ideal . 158A.20.Convertidor de de Cuk con transformador ideal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159

A.21.Circuito equivalente del convertidor de Cuk con transformador ideal con Se cerrado 159A.22.Circuito equivalente del convertidor de Cuk con transformador ideal con Se abierto 160A.23.Formas de onda de corrientes y tensiones en el convertidor de Cuk con

transformador ideal en modo continuo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160

A.24.Convertidor de contrafase (push-pull) ideal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161A.25.Circuitos equivalentes del convertidor de contrafase (push-pull) ideal en

funcionamiento ( I ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161

A.26.Circuitos equivalentes del convertidor de contrafase (push-pull) ideal enfuncionamiento ( y II ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162

A.27.Formas de onda de corrientes y tensiones en el convertidor de contrafase (push-pull) ideal en modo continuo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163

A.28.Convertidor de medio puente (half bridge) ideal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164A.29.Circuitos equivalentes del convertidor de medio puente (half bridge) ideal en


12


20/222

ndice de Figuras

A.30.Circuitos equivalentes del convertidor de medio puente (half bridge) ideal enfuncionamiento ( y II ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165

A.31.Formas de onda de corrientes y tensiones en el convertidor de medio puente (halfbridge) ideal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166

A.32.Convertidor de puente completo (full bridge) ideal . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167A.33.Circuitos equivalentes del convertidor de puente completo (full bridge) ideal en


A.34.Circuitos equivalentes del convertidor de puente completo (full bridge) ideal enfuncionamiento ( y II ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168

A.35.Formas de onda de corrientes y tensiones en el convertidor de puente completo

(full bridge) ideal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169

B.1. Filtro de salida de un convertidor reductor con componentes parsitos . . . . . . . 171B.2. Compensador Tipo I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174

B.3. Compensador Tipo II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176

B.4. Filtro de salida del convertidor reductor con una fuente de corriente . . . . . . . . 179

B.5. Filtro de salida de dos convertidores reductores en paralelo . . . . . . . . . . . . . 181

B.6. Filtro de salida de N convertidores reductores en paralelo . . . . . . . . . . . . . . 184

B.7. Filtro de salida de un convertidor elevador con componentes parsitos e interruptores186

B.8. Filtro de salida de un convertidor elevador con interruptor controlado cerrado y

diodo en corte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187

B.9. Filtro de salida de un convertidor elevador con interruptor controlado abierto y

diodo en conduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188B.10. Filtro de salida de un convertidor elevador con interruptor controlado abierto y

diodo en corte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188

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21/222

ndice de Figuras

14


22/222

ndice de Tablas

2.1. Entradas del GTCc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

2.2. Entradas de los bloques FSR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

2.3. Entradas adicionales para el bloque FNLSR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 752.4. Entradas del bloque FVNLSE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

2.5. Entradas comunes de los bloques Comp1 y CompNL1 . . . . . . . . . . . . . . . 82

2.6. Entradas adicionales para el bloque CompNL1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

2.7. Entradas comunes de los bloques Comp2 y CompNL2 . . . . . . . . . . . . . . . 85

2.8. Entradas adicionales para el bloque CompNL2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

2.9. Entradas de los bloques FS2R y FVS2R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

2.10. Entradas adicionales para el bloque FS2R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

A.1. Clasificacin de los convertidores continua-continua con control PWM . . . . . . . 143

A.2. Nomenclatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

15


23/222

ndice de Tablas

16


24/222

ndice de Algoritmos

1. Ensayo de variacion de Ue y Delta del GTCc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

2. Modulacin PWM natural senoidal con portadora triangular simtrica . . . . . . . 103

17


25/222

ndice de Algoritmos

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26/222

Planteamiento y Resumen de la Tesis

Asociado directamente al desarrollo de la sociedad, la cultura y la tecnologa, se encuentra

el empleo de energa, desde su forma ms elemental en la combustin de materiales minerales,

fsiles y vegetales hasta la forma contempornea por excelencia: la energa elctrica. Una demanda

creciente en aplicaciones cada vez ms exigentes, en cuanto a factores econmicos y ecolgicos,

ha provocado la necesidad de disear y construir equipos que transformen la energa elctrica de

forma eficiente para alimentar una variedad ilimitada de aplicaciones.

El estudio de los equipos que convierten, mediante el empleo de semiconductores y tcnicas

de control automtico, energa elctrica modificando sus caractersiticas de tensin y/o frecuencia,

centra a parte de la comunidad cientfica y tcnica. Lo que se busca es desarrollar mtodos que

permitan que esta tarea se lleve a cabo con altos ndices de eficiencia, bajo nivel de mantenimiento,

tasa de fallos reducida, alta densidad energtica y coste econmico reducido. Asimismo existe una

tendencia en la industria a normalizar y estandarizar los equipos, lo que optimiza tambin aspectos

comerciales y operativos de la propia industria.

En esta tesis se aborda el modelado no lineal de convertidores PWM continua / continua dealto rendimiento, trabajando individualmente o en paralelo, para aportar:

un anlisis matemtico de la modulacin PWM

una nueva metodologa de modelado y simulacin del proceso de modulacin PWM

la creacin de modelos no lineales de los filtros de salida y de las etapas de control asociadas

a convertidores

En el primer captulo se desglosan los conceptos relacionados con la conversin de energa

mediante circuitos electrnicos conmutados. Se lleva a cabo un repaso cronolgico e histricode las tendencias en los esquemas de alimentaciones. Seguidamente se repasan los mtodos de

control PWM aplicados a las topologas clsicas de los convertidores conmutados individualmente

o para conseguir el paralelizado. Finalmente se hace un repaso a los mtodos de modelado

de convertidores conmutados con tcnicas de control PWM. Se analizan sus caractersticas de

facilidad de aplicacin y universalidad, el rango de aplicacin en el cual son vlidos y los mtodos

de simulacin empleados para implantarlos.

En el segundo captulo se introducen los fundamentos matemticos y funcionales de la

tcnica de modelado no lineal desarrollada en esta tesis. Se comienza por la descripcin de las

caractersticas deseadas del modelo, que dan paso a los fundamentos desde los que se parte.

Seguidamente se describe el anlisis matemtico del proceso de modulacin PWM, por medio

de la transformada de Laplace y la funcin Pulso Unitario de Heaviside, para obtener el modelo de

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27/222

Planteamiento y Resumen de la Tesis

simulacin del modulador PWM. A continuacin se plantea el modelado de los filtros de salida de

las etapas de los convertidores conmutados y de las etapas de control PWM clsicas. Por ltimo

se aplica la tcnica de modelado al paralelizado de convertidores conmutados. Como resultado

se obtiene un modelo analtico de la modulacin PWM y un modelo de simulacin no lineal

aplicable a la simulacin de convertidores conmutados de potencia, desarrollado en una biblioteca

de mdulos de SIMULINK.

El tercer captulo tiene por objetivo demostrar las capacidades y posibilidades de las

distintas partes del modelo desarrollado en el captulo anterior y validar los resultados obtenidos

contrastando con resultados experimentales. Para ello se llevan a cabo distintos ensayos. Respecto

al bloque que modela el modulador PWM, el denominado Generador Totalmente Controlado

con salida complementaria se realizan ensayos de barrido de frecuencia y amplitud con nimo

de demostrar su correcto funcionamiento. Para demostrar su versatilidad se emplea el bloque en

diferentes configuraciones para obtener esquemas de modulacin PWM natural, uniforme, bipolary de multiple nivel. Para los bloques Filtro de Salida del Reductor (FSR), Filtro No Lineal de

Salida del Reductor (FNLSR), Filtro Variable de Salida del Reductor (FVSR) y Filtro Variable No

Lineal de Salida del Reductor (FNLSR) se llevan a cabo ensayos de respuesta en frecuencia, con

nimo de contrastar su validez frente a los resultados obtenidos analtica y experimentalmente por

otros autores. Los bloques no lineales que modelan las etapas de realimentacin y compensacin

(Comp1, CompNL1, Comp2, CompNL2) tambin son simulados, obtenindose las respuestas

dinmicas en zona lineal y en zona no lineal. Para mostrar las capacidades del modelo se llevan a

cabo, para el modelo completo de un convertidor reductor en modo tensin, los ensayos fsicos y

de simulacin del arranque suave y de transitorios correspondientes a cambios bruscos de carga.

Finalmente, para demostrar el empleo del modelo en convertidores en paralelo se simulan dosconvertidores reductores en paralelo con distintas tcnicas de control, en arranque suave y en

cambios bruscos de carga.

En el cuarto captulo se resumen las conclusiones de los estudios realizados y sus aportaciones,

sealndose sugerencias para futuras lineas de desarrollo del presente trabajo.

20


28/222

Captulo 1

Introduccin

Objetivo del Captulo

A lo largo de este captulo se desglosan los conceptos relacionados con la conversin de

energa mediante circuitos electrnicos conmutados.

Primeramente se lleva a cabo un repaso cronolgico e histrico de las tendencias en

los esquemas de alimentaciones. Seguidamente se repasan los mtodos de control PWM

aplicados a las topologas clsicas de los convertidores conmutados individualmente o para

conseguir el paralelizado.

Finalmente se hace un repaso a los mtodos de modelado de convertidores conmutadoscon tcnicas de control PWM. Se analizan sus caractersticas de facilidad de aplicacin y

universalidad, el rango de aplicacin en el cual son vlidos y los mtodos de simulacin

empleados para implantarlos.

1.1. Introduccin

Desde el principio del empleo de forma masiva de la energa elctrica, la distribucin de la

misma ha venido condicionada por los factores de coste de generacin, coste de distribucin,

facilidad de acceso y rendimiento en la aplicacin. Estos factores, aunados al desarrollotecnolgico de las mquinas elctricas (transformadores y motores) y los componentes electrnicos

(diodos, tiristores, transistores de potencia), han marcado las tendencias de empleo en el consumo

domstico e industrial, pasando de una fase electro-mecnica (finales del siglo XIX a principios

del siglo XX) a otra, en la cual nos encontramos, en la cual las aplicaciones de generacin

y distribucin siguen condicionadas a elementos electro-mecnicos, pero el consumo se ha

diversificado en multitud de elementos con requisitos muy dispares (lavadoras inteligentes,

ordenadores personales, vehculos alimentados por bateras o celdas de fuel, mquinas de control

numrico, etc...). Este ltimo eslabn ha influido notablemente en el desarrollo y empleo de la

conversin de energa elctrica por medio de elementos electrnicos, actuando en conmutacin,

para poder obtener elevados rendimientos y correcto comportamiento desde el punto de vista de la

red elctrica.

21


29/222

Captulo 1. Introduccin

1.2. Tendencias en la Alimentacin

Para presentar una sucesin de ideas que permitan vislumbrar el estado actual de la conversinde energa se va a establecer primeramente un esquema general de la fuente de alimentacin

electrnica de un equipo elctrico.

Esta empieza en la conexin de la fuente a la lnea de suministro elctrico, normalmente a travs

de un filtro cuya misin es evitar que armnicos no deseados e interferencias electromagnticas

generadas por el equipo pasen a la red. A continuacin la fuente de alimentacin propiamente

dicha, un filtro de salida y, finalmente, la carga, como se representa en la Fig. 1.1.

Figura 1.1: Bloques de una fuente de alimentacin genrica

A partir de esta disposicin de elementos se pueden establecer dos tipos de arquitecturas: la

centralizada y la distribuida. En los siguientes apartados se desglosarn las caractersticas de ambas

[5,12,132,133].

1.2.1. Arquitectura de Alimentacin Centralizada

En la arquitectura centralizada todos los elementos, desde la conexin a la red de energa

elctrica hasta la carga, estn en una misma zona fsica del equipo. Un esquema genrico de este

tipo de arquitectura se muestra en la Fig. 1.2.

Figura 1.2: Arquitectura de alimentacin centralizada

Generalmente contienen los siguientes elementos:

22


30/222

1.2 Tendencias en la Alimentacin

Fuente de alimentacin alterna/continua continua/continua con aislamiento galvnico y

multiples salidas, diseada a medida

Bus de alimentacin, bien por barra o por cables, para distribuir la alimentacin a las cargas

Proteccin de seguridad especfica para proteger la zona de potencia

Sistema de ventilacin especializado para la zona de potencia

Algunos sistemas tienen muchos de los atributos de la arquitectura de alimentacin centralizada,

pero estn constituidos a partir de una fuente no aislada alterna/continua o de convertidores

continua/continua, trabajando con voltajes superiores a las Tensiones Extra-bajas de Seguridad

(TEBS), distribuidas en dos o tres grupos de fuentes (a su vez constituidos, normalmente, por

convertidores continua/continua con aislamiento galvnico) en el equipo. A este caso particular,

que se ilustra en la Fig. 1.3, se le denomina arquitectura de alimentacin centralizada de multiples

zonas.

Figura 1.3: Arquitectura de alimentacin centralizada de mltiples zonas

Un ejemplo claro de alimentacin centralizada es la fuente de alimentacin de un ordenador

personal. La tensin alterna de lnea entra a la fuente a travs de un filtro y luego es convertida en un

nico circuito alterna/continua, en cuyas salidas estn presentes cuatro tensiones continua distintas

con una potencia conjunta de hasta 400W. Este tipo de fuentes est diseada expresamente para

la aplicacin. El rea de alta potencia se encuentra normalmente aislada, mediante aislamiento

de seguridad, debido a las altas tensiones presentes en la red de alterna. Por otra parte, elequipo est sometido a una elevada concentracin de energa, por lo que es habitual que exista

ventilacin forzada y medios de proteccin para desconectar el funcionamiento del mismo en caso

de sobrecalentamiento.

Los exigentes requisitos para las tensiones presentes en las salidas (ej: +5Vcc, 50A, 2 %)

obliga a establecer mecanismos de control complicados, que aaden complejidad al diseo y

aumentan el riesgo de fallos. Para minimizar las prdidas es necesario que las pistas de cobre del

sistema sean de un grosor tal que la resistencia que presenten no sea causa de mal funcionamiento,

lo que obliga a disear una bus de distribucin acorde con el sistema. Aadido a esto est la

medida remota de la tensin, para evitar que la caida de tensin en la barra de distribucin afecte a

la tensin en el punto de consumo.

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31/222


Como puntos dbiles de esta arquitectura cabe citar:

No es posible ampliarla, lo que implica que ante un aumento de la demanda de consumo esnecesario cambiar toda la fuente

La ventilacin mecnica (ventilador) aporta una tasa de fallos elevada

El sistema de comprobacin y reparacin de averas es exclusivo para cada diseo

1.2.2. Arquitecturas de Alimentacin Descentralizadas

Dentro de esta categora de arquitecturas es posible encontrar varias opciones de construccin

del sistema de alimentacin, que vienen determinadas por el tipo de aplicacin final.

Es posible distinguir una arquitectura descentralizada de otra centralizada al estar fsica y

funcionalmente repartida la fuente de alimentacin, de tal manera que el ltimo bloque encargado

de la conversin de energa est fsicamente prximo a la carga a los equipos que se quiere

alimentar. Este ltimo bloque de alimentacin trabaja, en muchas ocasiones, desde un tensin

continua aislada y segura.

Las arquitecturas de alimentacin descentralizadas estn definidas por las siguientes

caracteristicas y elementos integrantes:

Rectificador alterna/continua centralizado

Modular

Posee filtro de entrada Posee correccin de factor de potencia

Tiene aislamiento galvnico

La tensin de salida, que es la que se distribuye al equipo, est en el rango de los 24 a 60 Vdc

(Tensiones Extra-bajas de Seguridad)

Sistema de alimentacin ininterrumpida

Batera

Convertidor encargado de controlar el flujo de energa entre la batera y la distribucin

de tensin continua.

Convertidores continua/continua individuales

Para cada carga

Muy prximos a las cargas

De poco volumen y peso

Sin o con aislamiento galvnico

Fciles de reemplazar en caso de fallo

Se puede reducir o aumentar su nmero segn las necesidades de consumo

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Estos equipos pueden poseer, tambin, debido a la divisin de su estructura, la posibilidad de

ser tolerantes a fallos mediante:

la redundancia de mdulos

el cambio (aadido o eliminacin) de equipos sin desconectar la alimentacin (hot-swap)

En las siguientes figuras se ilustran tres arquitecturas genricas de alimentaciones distribuidas. En

la primera (Fig. 1.4 (a)) la alimentacin del equipo se divide por bloques de consumo de energa.

La condicin es que los consumos presentes en cada bloque posean caractersticas similares.

(a) por bloques (b) por bloques funcionales

(c) por funcin

Figura 1.4: Arquitecturas de alimentacin distribuida

En la segunda (Fig. 1.4 (b)) la alimentacin se subdivide en bloques de misma funcionalidad,

que pueden tener las mismas caractersticas de consumo o similares. Este ltimo factor aade

complejidad al sistema de alimentacin, pero simplifica el diseo de la funcin final del equipo.

Un ejemplo clarificador son los discos RAID, formados por un conjunto de discos duros, con

posibilidad de ser diferentes entre s. Lo que a nivel de sistema operativo se presenta como un

nico disco, a nivel de perifrico son varios con informacin redundante y a nivel de alimentacin

cada uno funciona con parmetros distintos.

Finalmente, la ltima (Fig. 1.4 (c)) representa un sistema donde la fuente de alimentacin se

divide en un convertidor por cada funcin. La aplicacin tpica de este tipo de sistemas se encuentra

en las centrales telefnicas, donde toda la circuitera es modular.

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1.2.3. Paralelizado

A medida que el grado de descentralizacin de la alimentacin aumenta, las necesidades decorriente y potencia en cada mdulo tienden a disminuir. Sin embargo, existen casos en los que las

capacidad de conversin de un nico modulo se ve superada.

Cuando sto ocurre se recurre al paralelizado de dos o ms convertidores [4, 6, 9, 10, 12, 14,

132, 133]. Otra circunstancia en la que se recurre al paralelizado es para implantar esquemas

tolerantes a fallos de tipo n+1, en el cual un convertidor en exceso al nmero necesario facilita

la disponibilidad de funcionamiento del sistema alimentado en caso de fallar algn convertidor.

El paralelizado de convertidores aade complejidad al sistema y acarrea compromisos en costes

y comportamiento dinmico, que a veces deben sopesarse frente a otras alternativas como son:

emplear un convertidor con ms potencia

particionar, si es posible, la carga para evitar el paralelizado

obtener redundancia en base a la funcionalidad del sistema y no en la alimentacin, lo que

deriva en una solucin de distribucin por funciones

Se van a introducir las tres tcnicas, por orden de dificultad, empleadas para el paralelizado de

convertidores. Los desarrollos consideran nicamente dos convertidores idnticos, pero pueden

ser extendidos a n-convertidores.

1.2.3.1. Paralelizado Directo

Es la tcnica ms sencilla para paralelizar convertidores. Las salidas de tensin de los

convertidores se conectan directamente a la carga, sin el aadido de ningn elemento o circuito.

La mayor dificultad que se plantea es el reparto equitativo de la potencia consumida entre ambos

convertidores. Un esquema genrico se muestra en la Fig. 1.5.

Figura 1.5: Paralelizado directo

Las impedancias Zs son las de salida de los convertidores, las Zc corresponden a las

interconexiones (cableado, pistas, bornes, etc...) y la impedancia ZL corresponde a la carga que

se desea alimentar.

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Aunque ambos convertidores estn regulados para dar la misma tensin de salida, es habitual

que exista alguna variacin, tpicamente del orden de 0,5 a 1 %. Si la regulacin es buena, el

convertidor de mayor tensin aportar la corriente mxima, hasta que entre en funcionamiento la

limitacin de corriente. A partir de este punto el otro convertidor aportar la corriente necesaria

para el consumo. A mayores de este hecho tambin afectan a la distribucin de potencia el grado de

control (stiffness) que posean los convertidores, el coeficiente de variacin de la tensin de salida

con la temperatura y las impedancias de salida y del sistema de conexin.

1.2.3.2. Paralelizado por Tensin

Es posible regular la tensin de salida de un convertidor conmutado ajustando su nivel de

referencia del lazo de control. Si se muestrea la tensin de salida de uno de los convertidores y esta

seal se aporta como referencia a otro convertidor, la diferencia de tensin de salida entre ambosconvertidores se reducir, contribuyendo de esta forma a igualar las corrientes de salida de ambos.

Un esquema genrico se muestra en la Fig. 1.6.

Figura 1.6: Paralelizado por tensin

Sigue afectando a la ecualizacin de potencia el coeficiente de variacin de la tensin de salida

con la temperatura y las impedancias de salida y del sistema de conexin. Tambin es problematica

la aparicin de oscilaciones de baja frecuencia debido al acoplamiento de los controles de los

reguladores.

1.2.3.3. Paralelizado por Corriente

Tambin es posible implantar la siguiente estructura: un convertidor, al que se denomina

Maestro, es el que fija el nivel de tensin y este convertidor fuerza, por medio de circuitera externa,

a los demas convertidores a aportar la misma corriente. Un esquema genrico se muestra en la

Fig. 1.7. Esto se puede conseguir mediante varios mtodos que siguen alguna de las siguientes

tcnicas:

si los convertidores son conmutados se puede forzar el mismo ciclo de trabajo, que debe ser

el mayor de todos, lo que implica forzar la corriente ms elevada en cada uno

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1.3 Elementos Bsicos de los Sistemas de Alimentacin

1.3. Elementos Bsicos de los Sistemas de Alimentacin

De una manera general, un convertidor de energa puede ser definido como un dispositivo

que convierte una forma de energa en otra, de manera continua. Cualquier almacenamiento o

prdida de energa dentro del sistema, mientras realiza la conversin, es consecuencia del proceso

de transmisin de energa.

Hay muchos tipos de dispositivos que pueden realizar esta funcin con varios ndices de coste,

fiabilidad, complejidad y eficiencia. Los mecanismos de conversin de energa pueden ser, por

ejemplo mecnicos, elctricos o qumicos en la naturaleza de su proceso.

El trabajo de esta tesis se centra en los convertidores de energa de naturaleza elctrica y que

funcionan de manera dinmica, usando una variedad limitada de componentes ilustrados en la

Fig. 1.8. La forma de interconectar estos componentes entre si viene determinada por la conversin

de potencia deseada. Este tipo de convertidores se conoce como convertidores conmutados de

potencia.

Figura 1.8: Elementos elctricos y electrnicos empleados en los convertidores

conmutados.

La alta eficiencia es generalmente un requisito primordial en muchas aplicaciones para los

convertidores conmutados de potencia (CCP), por lo que los elementos que presenten una marcada

caracterstica disipativa de energa, como las resistencias, deben ser evitados. Esto no quiere decirque no se empleen resistencias en los convertidores. Es necesario tener en cuenta que ninguno

de los componentes fsicos elegidos es ideal e introducirn algunas prdidas resistivas en el

proceso de conversin. Por ello debe llevarse a cabo un esfuerzo para que la presencia e influencia

en la eficiencia y accin de conversin no sea significativa. En los circuitos auxiliares, como

secuenciadores, monitores y elementos de control de un sistema completo de CCP, se encuentran

resistencias de valor elevado, ya que las prdidas que provocan no son significativas en el conjunto.

Los CCP deben ser altamente eficientes, ocupar poco volumen, tener coste bajo, ser ligeros de

peso, y una larga vida de funcionamiento sin fallos. A menudo sus salidas deben estar reguladas

a valores de tolerancia reducidos, aunque sus entradas puedan variar en un rango muy amplio de

valores. Tambin deben cumplir una serie de normas en lo relacionado con la seguridad elctrica

y la contaminacin por ruido electromagntico. Las familias de convertidores que se analizan

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someramente en el apndice A en la pgina 143, cumplen estos requisitos de manera satisfactoria

si su diseo se realiza correctamente.

Dependiendo de las necesidades, los convertidores pueden ser muy sencillos, usando solo

un interruptor, una inductancia y un condensador, o ser muy complejos, empleando varios

componentes para conseguir la conversin de corriente continua deseada.

1.3.1. Convertidores Conmutados Bsicos

En los circuitos CCP los elementos interruptores, encargados de controlar la transferencia

dinmica de energa entre la entrada y la salida, estn completamente encendidos o apagados, con

tiempos de conmutacin muy pequeos. Por ello, las formas de onda resultantes en las tensiones

toman el aspecto de pulsos modulados en anchura peridicos rectangulares (PMA, pulse width

modulation PWM), de ondas cuadradas o de combinaciones de las anteriores. Las formas de ondade las corrientes asociadas son generalmente triangulares o trapezoidales. Los semiconductores

empleados como elementos de conmutacin en los CCP son diodos de recuperacin rpida,

transistores bipolares o MOSFET y, en algunas ocasiones, tiristores de apagado por puerta (GTO).

A continuacin se cita una coleccin de ideas [37, 10, 11, 13, 14], que aplicadas a los

convertidores permiten entender mejor sus capacidades :

Las bobinas y los condensadores de un convertidor CCP continua/continua deben, de alguna

forma, constituir una red de filtro paso bajo. Esta idea est justificada con la necesidad

de obtener a la salida una tensin continua con la mnima componente de tensin alterna

aadida. Al presentar internamente las tensiones y las corrientes formas pulsantes, concomponentes de alterna y continua, un filtro paso bajo es necesario para evitar que estas

componentes no aparezcan a la salida.

Todas las topologas de los convertirdores conmutados continua/continua conocidas se

pueden derivar de combinaciones de convertidores reductores y/o elevadores con alguna

transformacin o modificacin.

Las propiedades de los convertidores bsicos (reductor y/o elevador) se mantienen en

cualquier topologa derivada estos.

El modo de conduccin de la corriente en la bobina es un factor fundamental en la

determinacin de las caractersticas elctricas de cualquier convertidor.

No existe una topologa de CCP ideal para todas las aplicaciones. Es la aplicacin particular

con sus requisitos individuales la que determina cul es el circuito mejor a emplear.

De esta ltima idea clave se deriva que:

No existe una tcnica de control ideal para todas las aplicaciones. Es el conjunto de la

aplicacin y el convertidor lo que determina el mtodo de control a emplear.

Las tres ltimas ideas son importantes debido a que cambios relativamente pequeos en la

topologa de circuitos de CCP conducen a alteraciones significativas en el esfuerzo (stress) al que

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1.3 Elementos Bsicos de los Sistemas de Alimentacin

se ven sometidos los componentes, o cambios en las caractersticas dinmicas relacionadas con el

control, por lo que las propiedades de conversin se ven seriamente modificadas. Por otro lado, las

alteraciones de las topologas de los circuitos de CCP pueden ser herramientas efectivas para salvar

las dificultades de diseo provenientes de las limitaciones y no linealidades de los componentes.

Por lo tanto es importante realizar la decisin correcta de alteracin, teniendo siempre en mente

los pros y contras que conlleven.

Los CCP pueden clasificarse por sus caractersticas generales de salida, siendo de gran ayuda

para definir las caractersticas que debe cumplir frente a los requisitos de la aplicacin. La

Fig. 1.9 (a) muestra un bloque genrico de un sistema convertidor, junto con la tensin us y la

corriente is de salida, definidas como se ilustran. La Fig. 1.9 (b) muestra las posibles combinaciones

de direcciones de us e is, donde cada cuadrante esta definido por su signo.

(a) convertidor genrico (b) cuadrantes de

funcionamiento

Figura 1.9: Convertidores conmutados

En un convertidor continua/continua simple, con flujo de energa unidireccional, la salida est

limitada a estar en el cuadrante I o en el III de la Fig. 1.9 (b), dependiendo de la polaridad deseada

de tensin y corriente. En aplicaciones con flujo de energa bidireccional, como por ejemplo la

carga y descarga de bateras, la polaridad de la tensin de salida est fija en signo, pero la direccin

del flujo de la corriente de salida puede ser positiva o negativa. Por lo tanto sus caractersticas de

salida pertenecern a los cuadrantes I y II, o bien a los cuadrantes III y IV. La salida de tensin

alterna de un CCP es tambin un sistema que trabaja en dos cuadrantes. En el caso ms general, un

convertidor con salida alterna y capacidad de flujo de energa bidireccional debe operar en todoslos cuadrantes de la Fig. 1.9 (b).

Una clasificacin y descripcin del funcionamiento de los convertidores conmutados PWM se

encuentra en el apndice A en la pgina 143.

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1.4. Tcnicas de Control

Con la intencin de mantener la tensin y/o la corriente de salida del convertidor constante, esnecesario un lazo de control para todo convertidor conmutado. Tradicionalmente se puede hablar

de dos modos de control: el control en modo tensin (CMT) y el control en modo corriente (CMC).

En el control en modo tensin la realimentacin de la tensin de salida se emplea para controlar

el ciclo de trabajo del modulador PWM.

En el control en modo corriente la realimentacin de la tensin de salida se emplea

para controlar la corriente de salida del convertidor, puesto que la tensin de salida controla

indirectamente el ciclo de trabajo del modulador PWM.

1.4.1. La Modulacin en Anchura de Pulsos (Pulse Width Modulation)

Las convertidores de potencia conmutados de los apartados A.2 y A.3 funcionan mediante

control por ancho de pulsos. Se emplea la sigla PWM, del ingls pulse width modulation, para

designarla, pues sta se ha impuesto en la literatura tcnica.

Bsicamente se pretende obtener una seal periodica pulsante, cuyo valor eficaz sea similar a

la relacin existente entre la seal portadora y la seal de referencia. En los casos aplicables a esta

tesis, la seal portadora tiene frecuencia fija y aspecto triangular (no necesariamente simtrica). La

seal de referencia vara lentamente en relacin a la variacin de la portadora, no teniendo per se

ninguna limitacin de forma. La seal resultante del proceso de modulacin, por comodidad y sin

prdida de generalidad, vara entre 0 y 1 como se muestra en la Fig. 1.10 (a). El circuito electrnico

que permite realizar esta funcin se muestra en la Fig. 1.10 (b), es un comparador cuyas sealesde entrada son la seal portadora (triangular) y la seal de referencia.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

3

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Tiempo

Amplitud

Modulacin Natural PWM

(a) seales (b) circuito

Figura 1.10: Modulacin natural

A continuacin se hace un repaso a los mtodos de control clsicos de los convertidores

conmutados de potencia.

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1.4 Tcnicas de Control

1.4.2. Control en Modo Tensin

El ms antiguo de los controles, tambin denominado control directo del ciclo de trabajo,muestrea la tensin de salida del convertidor y la realimenta a travs de una red de compensacin

() para compararla con la seal triangular de amplitud constante. Un esquema de un convertidor

genrico con control en modo tensin se representa en la Fig. 1.11.

Figura 1.11: Esquema de control en modo tensin

Presenta las ventajas de la sencillez de diseo e implantacin, pero tiene algunas desventajas

importantes:

1. no tiene muestreo de la tensin de entrada, lo que provoca que cualquier cambio en sta

tenga que propagarse a travs de la etapa de potencia para que el control pueda compensarlo.

2. tiene una ganancia pobre en lazo abierto, lo que obliga a tener una ganancia elevada en lazo

cerrado para conseguir una regulacin adecuada. Esto se agudiza si el filtro de salida es

doble, ya que la atenuacin del filtro implica una respuesta dinmica pobre.

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1.4.3. Control en Modo Tensin con Pre-Alimentacin (Feedforward)

Para solucionar las desventajas del control en modo tensin, la amplitud de la seal portadoravara su amplitud inversamente con las variaciones de la tensin de entrada del circuito. De

esta manera si, por ejemplo, la tensin de entrada al convertidor aumenta, la rampa ascendente

de la seal triangular disminuye su pendiente, pues su valor mximo disminuye, y el ciclo de

trabajo tiende a reducirse, compensando el aumento de tensin de entrada. Esto se representa en

la Fig. 1.12 (a). Un esquema de un convertidor genrico con control en modo tensin con pre-

alimentacin (feedforward) se puede observar en la Fig. 1.12 (b).

(a) seal modulada

(b) convertidor generico

Figura 1.12: Esquema de control en modo tensin con pre-alimentacin

(feedforward)

Con este mtodo de control se solucionan los problemas que se planteaban en el apartado

anterior.

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1.4.5. Control en Modo Corriente Media

En este mtodo de control, el instante en que el interruptor se enciende viene dado, a frecuenciafija, por un generador de pulsos que activa un flip-flop. La seal que controla el apagado del

interruptor viene dada por la comparacin entre dos seales: la primera proveniente de un

generador de ondas triangulares y la segunda es la diferencia entre la corriente media de un punto

del circuito convertidor y la tensin de salida, anloga a la corriente por la carga. Un esquema de

un convertidor genrico con control en modo corriente media se puede observar en la Fig. 1.14.

(a) formas de onda

Figura 1.14: Control en modo corriente media

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1.5. Mtodos de Control para Paralelizado

El objetivo que se persigue al paralelizar convertidores, adems de todas las caractersticas

positivas que implican los mtodos de alimentacin distribuida antes citados (ver 1.2.2), es que

la potencia aportada en conjunto a la carga lo sea de forma equitativa entre cada uno de los

convertidores que componen el sistema.

Para ello se establecen modos de funcionamiento especiales, en los cuales se crea una

referencia comn, que sirve para que cada convertidor aporte la misma corriente. Esto se consigue

a travs de varios mtodos, cuyas lneas generales se exponen a continuacin.

1.5.1. Paralelizado por Control de Tensin Maestro - Esclavos

El mtodo de control de tensin maestro - esclavos (dedicated master) [9] consiste en aplicar

la misma tensin de referencia del convertidor maestro a los dems convertidores en el sistema tal

como se muestra en la Fig 1.16.

Figura 1.16: Paralelizado con control de tensin maestro - esclavos

Si las unidades son iguales, los convertidores tienden a entregar la misma potencia. Como

inconveniente cabe destacar que si el convertidor maestro falla, el resto del sistema falla. El sistema

tambin es poco tolerante a ruidos, ya que un pico de interferencia en cualquier convertidor aparece

en el lazo de control del resto.

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1.5.3. Paralelizado por Control de la Corriente Promediada

El mtodo de control de la corriente promediada [10] permite el paralelizado de convertidoresmediante dos circuitos reguladores: uno para el lazo interno de corriente, que es individual a cada

convertidor, y otro comn para el conjunto, que permitir cerrar el lazo externo de tensin. Esto

es equivalente a decir que la referencia de tensin de los lazos de corriente proviene de un nico

lazo de tensin, que implica un esquema de control maestro-esclavos. Un diagrama genrico de

este mtodo de control se muestra en la Fig. 1.18.

Figura 1.18: Paralelizado con control de corriente promediada

Para mejorar la respuesta del sistema se han propuesto modificaciones del esquema de control.

La primera consiste en desconectar la compensacin de corriente externa del mdulo maestro, paraevitar los desajustes de la funcin de promediado [26, 27]. La segunda implica el desarrollo de un

controlador de lgica difusa (fuzzy) para corregir los defectos frente a transitorios de corriente

elevados [28].

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1.5 Mtodos de Control para Paralelizado

1.5.4. Paralelizado por Control Adaptativo de la Corriente Media

El mtodo de control adaptativo de la corriente media (CAC) [10] permite el paralelizado deconvertidores sin ms dificultad que ajustar el nivel de corriente deseada a cada convertidor para

que todos la igualen. En este caso la referencia de tensin es comn a todos los convertidores, y la

de corriente media adaptada se calcula en el lazo interno de cada mdulo, que lo convierte en una

fuente de corriente. Un esquema genrico de este mtodo de control se muestra en la Fig. 1.19.

Figura 1.19: Paralelizado con control adaptativo de la corriente media

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1.5 Mtodos de Control para Paralelizado

1.5.6. Paralelizado por Control de la Corriente de Pico Sincronizado

Este mtodo de control combina el control de la corriente de pico con el intercalado(interleaving, phase shifted) de los pulsos que controlan los convertidores [16,18]. El sistema de N

convertidores en retroceso (flyback) tiene un lazo comn de tensin y cada convertidor controla el

apagado de su transistor a travs del muestreo de corriente que circula por la bobina L1. El retardo

ptimo entre las seales PWM de los convertidores debe ser simtrico y de valor TS/N para que elrizado de las corrientes de entrada y de salida sea mnimo [14, 15]. Un esquema genrico de este

mtodo de control se muestra en la Fig. 1.21.

Figura 1.21: Paralelizado por control de la corriente de pico sincronizado

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1.5.9. Paralelizado por Control Deslizante Intercalado (Sliding Mode)

Aplicando la tcnica de control en modo deslizante (sliding mode) es posible llevar a cabo elparalelizado de convertidores conmutados. Existen varias tcnicas, todas ellas asociadas al uso de

un control programable digital.

Un primer mtodo, aplicado a convertidores reductores, establece que es posible ajustar las

superficies de deslizamiento para que N convertidores en paralelo estn intercalados y adems

proporcionen todos la misma corriente. Este sistema de control, presenta la limitacin de slo

ser aplicable a un nmero mximo de tres convertidores simultneamente, o a grupos de tres

convertidores [23].

Otra variante del mtodo, aplicado a convertidores elevadores, se sirve de la tcnica de control

deslizante, diseando las superficies de deslizamiento partiendo de diagramas de transiciones

de estados binarios [24]. Este mtodo presenta mejoras frente al anterior, ya que el nmero deconvertidores que se pueden paralelizar se eleva hasta diez y la circuitera de control se disea con

lgica programable.

Del trabajo anterior se deriva otro mtodo en el cual la misma tcnica de control se aplica a

un convertidor elevador dual y a un convertidor elevador dual con condensadores conmutados para

obtener circuitos dobladores de tensin con bajo rizado [25]. En uno de los mtodos se investiga

la ecualizacin proporcional (ia = ib), lo que permite establecer el paralelizado de convertidoresde distintas caractersticas constructivas.

1.5.10. Paralelizado por Control de la Tensin al Cuadrado (V2) de

Reductores Sncronos

El elevado consumo de corriente y las bajas tensiones que imponen las condiciones de trabajo

de los modernos microprocesadores ha contribuido a la aparicin de este mtodo de control [29].

Consta de un lazo de tensin y otro en el cual se realimenta la tensin que cae en la inductancia

L1 del reductor para obtener una seal triangular. Puesto que esta seal triangular es anloga

a la corriente que circula por la bobina, hace que este mtodo sea asimilable a un control en

modo corriente. La compensacin de la realimentacin del sistema se lleva a cabo modificando

la respuesta en frecuencia del amplificador de error y del comparador. Existen actualmente en el

mercado varios fabricantes de circuitos integrados de control que ofrecen soluciones similares [30]

y algunas de esas soluciones implican un control del desfase entre los distintos mdulos [3134].

Cabe destacar que la palabra sncronos del nombre del mtodo se debe a que los reductores no

tienen un diodo de libre circulacin en serie con la inductancia, ya que ste se reemplaza por un

transistor cuyo encendido y apagado est sincronizado en contrafase con el transistor principal.

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1.6. Mtodos de Modelado y Simulacin

Un convertidor continua / continua conmutado es un sistema discreto no lineal y variable en eltiempo.

El funcionamiento de estos sistemas se caracteriza por un cambio cclico de topologas, que en

el caso de convertidores PWM viene determinado por el control. Las seales de control provocan

el encendido y/o apagado de los interruptores controlados (transistores, tiristores, IGBTs, etc...),

que a su vez determinan el encendido y/o apagado de los diodos presentes en el circuito, lo cual

confiere al mismo la caracterstica de circuito de tiempo discreto.

Esta secuencia cclica de encendidos y apagados da lugar, segn cada topologa, a un nmero

diferente de estructuras circuitales dependiendo del modo en el que est trabajando el sistema.

En general, si el sistema posee un nico interruptor controlado y trabaja en modo continuo, la

topologa da lugar a dos estructuras circuitales. Si lo hace en modo discontinuo, da lugar a trescircuitos equivalentes. En el caso de convertidores con varios interruptores, el nmero de circuitos

equivalentes se incrementa.

La evolucin de las variables elctricas en cualesquiera de los circuitos equivalentes es

conocida perfectamente por la aplicacin de los mtodos de anlisis de circuitos (ley de Ohm,

ley de mallas de Kirchhoff, ley de nudos de Kirchhoff, ley de Faraday, etc...). Sin embargo, debido

a que el tiempo en el que la topologa permanece en cada uno de los circuitos equivalentes es

variable en funcin de las condiciones de funcionamiento y del control, el conjunto del sistema es

no lineal.

Todas estas razones han conducido a un esfuerzo de la comunidad cientfica y tcnica por la

bsqueda de modelos matemticos y de comportamiento, orientados al anlisis y la simulacin quefuesen de utilidad en la investigacin y desarrollo de convertidores conmutados.

Es difcil encontrar un patrn vlido de clasificacin para los mtodos de modelado y

simulacin, debido a la gran variedad que se han propuesto y que parten de autores cuya formacin

determina el cmo se lleva a cabo el modelado, y cmo se simula. Los campos de los que

provienen las ideas de modelado estn interrelacionados entre s (fsica, matemticas, electrotecnia,

electrnica, automtica, informtica), pero en la mayora de los casos ideas similares parten de

enfoques diferentes dando lugar a tcnicas cuyos resultados finales son anlogos. Esta analoga

deja en entredicho la facilidad o dificultad de aplicacin del modelo, tanto en lo que respecta a

obtener informacin sobre la evolucin de las variables elctricas del convertidor como en lo que

a tiempos y complejidad de la simulacin.

A continuacin se enumeran mtodos de modelado y simulacin, intentando aportarle al lector

una clasificacin no sistemtica y ms propia de lgica difusa.

Mtodos Analticos. Estos mtodos parten del anlisis de las ecuaciones circuitales obtenidas

mediante los mtodos de anlisis de circuitos y las manipulan para obtener un modelo

de las variables del sistema. Dan lugar a modelos complejos, cuya simulacin requiere

habitualmente muchos recursos.

Mtodos Analticos Promediados. Estos mtodos parten del anlisis de las ecuaciones circuitales

obtenidas mediante los mtodos de anlisis de circuitos

Nueva Metologia de Modelado y Simulacion No Lineal Aplicado a Convertidores PWM CD-CD en Paralelo de...

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