INTRODUCCION

Estos números naturales hicieron su primera y tímida

aparición en el 4.000 a.C, en Mesopotamia. Supusieron un

completo giro a los sistemas anteriores. Además, no hay

que olvidar que fueron los primeros números que

surgieron, esto es debido a que su función, la de contar

elementos, es la más primaria, al mismo tiempo que la

más importante; y es que sin estos números naturales, el

hombre no habría desarrollado la habilidad de contar, algo

que empleamos todos los días de nuestra vida.

Los números naturales  son aquellos que permiten

contar los elementos de un conjunto. Se trata del primer

conjunto de números que fue utilizado por los seres

humanos para contar objetos. Uno (1), dos (2), cinco (5) y

nueve (9), por ejemplo, son números naturales.

Podría decirse que los números naturales tienen dos

grandes usos: se utilizan para especificar el tamaño de un

conjunto finito y para describir qué posición ocupa un

elemento dentro de una secuencia ordenada.

LOS NÙMEROS NATURALES

Un número natural (designado por ℕ) es

cualquiera de los números que se usan para contar los

elementos de un conjunto como también en operaciones

elementales de cálculo.

Por definición convencional se dirá que cualquier

miembro del siguiente conjunto, ℕ = {0, 1, 2, 3, 4, …}

es un número natural, que en este caso empieza del cero

y prosigue ad infinitum. De dos números vecinos

cualesquiera, el que se encuentra a la derecha se

llama siguiente o sucesivo.

Uso de los números naturales

Los números naturales, son usados para dos

propósitos fundamentalmente: para describir la posición

de un elemento en una secuencia ordenada, como se

generaliza con el concepto de número ordinal, y para

especificar el tamaño de un conjunto finito, que a su vez

se generaliza en el concepto de número cardinal (teoría

de conjuntos).

En el mundo de lo finito, ambos conceptos son

coincidentes: los ordinales finitos son iguales a N así como

los cardinales finitos.

CLASIFICACIÒN DE LOS NÙMEROS

NATURALES

1.-NUMERO PRIMO: Un número primo es un número

natural mayor que 1, que tiene únicamente dos divisores

distintos: él mismo y el 1.

Se contraponen así a los números compuestos, que

son aquellos que tienen algún divisor natural aparte de sí

mismos y del 1. El número 1, por convenio, no se

considera ni primo ni compuesto. Los números primos

menores que cien son los siguientes: 2, 3, 5, 7, 11, 13,

17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71,

73, 79, 83, 89 y 97.

2.-NUMERO COMPUESTO: Todo número natural no

primo, a excepción del 1, se denomina compuesto, es

decir, tiene uno o más divisores distintos a 1 y a sí mismo.

También se utiliza el término divisible para referirse estos

números.

Los 20 primeros números compuestos son: 4, 6, 8,

9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27,

28, 30 y 32.

Una característica de los números compuestos es

que pueden escribirse como producto de dos enteros

positivos menores que el. Así, el número 20 es compuesto

porque puede expresarse como 4 x 5; y también el 87 ya

que se expresa como 3 x 29. Sin embargo, no es posible

hacer lo mismo con el 17 ó el 23 porque son números

primos.

Cada número compuesto se puede expresar como

multiplicación de dos (o más) números primos específicos,

cuyo proceso se conoce como factorización. El número

compuesto más pequeño es el 4 y no hay ninguno que

sea mayor que todos los demás; hay infinitos números

compuestos.

Operaciones con los números naturales

En el conjunto de los números naturales son siempre

posibles una serie de operaciones y otras no. Es por esto,

que las operaciones matemáticas que se definen en el

conjunto de los números naturales son la suma y

la multiplicación; mientras que la resta y división no lo

son.

La suma y la multiplicación de números naturales

son operaciones conmutativas y asociativas, es decir:

El orden de los números no altera el resultado

(propiedad conmutativa), a + b = b + a,

y a × b = b × a.

Para sumar —o multiplicar— tres o más números

naturales, no hace falta agrupar los números de una

manera específica ya que (a + b) + c = a +

(b + c) (propiedad asociativa). Esto es lo que da

sentido a expresiones como a + b + c.

Al construir la operación de multiplicación de

números naturales, se puede observar claramente que la

adición o suma y la multiplicación son operaciones

compatibles, pues la multiplicación sería una adición de

cantidades iguales y gracias a esta compatibilidad se

puede desarrollar la propiedad distributiva, que se

expresa de la forma:

a × (b + c) = (a × b) + (a × c)

Aparte, estas dos operaciones cumplen con las

siguientes propiedades de:

Clausura de ambas operaciones para todos los

números naturales a y b, ya que a + b y a × b son

siempre números naturales.

Existencia de elementos neutros para ambas

operaciones, es decir, para cada número a, a + 0

= a y a × 1 = a.

No existencia de divisores de cero para la operación

de multiplicación: si a y b son números naturales

tales que a × b = 0, entonces a = 0 o b = 0.

En cuanto, a la resta y división de número naturales,

no son propias de estos, ya que, no siempre al restar o

dividir dos números naturales da como resultado otro

número natural, es decir, no son Leyes de Composición

Interna en N.

CONCLUSIONES

Gracias a los números naturales surgieron

posteriormente las principales operaciones; suma, resta,

multiplicación y división. No podemos negar que esto es

de suma importancia, pues lo cierto es que sin este tipo

de operaciones hubiera sido imposible que las

matemáticas se desarrollaran dando lugar a operaciones

muchísimo más complejas, operaciones que hoy por hoy

son esenciales para áreas tan importantes como puedan

ser la medicina, informática o arquitectura, entre muchas

otras.

Además de esas dos grandes funciones citadas, con

los números naturales también podemos llevar a cabo lo

que es tanto la identificación como la diferenciación de los

diversos elementos que forman parte de un mismo grupo

o conjunto. Así, por ejemplo, dentro de un club de fútbol

cada socio cuenta con un número que le distingue del

resto. Como muestra de ello serviría la frase siguiente:

“Manuel es el socio número 3.250 del Fútbol Club

Barcelona”.

Es importante, tener presente que una de las

principales señas de identidad o características que

definen a los citados números naturales es el hecho de

que los mismos están ordenados. De esta manera, gracias

a dicho orden se pueden comparar los números entre sí.

Así, por ejemplo, podríamos subrayar en ese sentido que

el 8 es mayor que el 3 o que el 1 es menor que el 6.

Sin embargo, los números naturales constituyen un

conjunto cerrado para las operaciones

de suma y multiplicación ya que, al operar con cualquiera

de sus elementos, el resultado siempre será un número

natural: 5+4=9, 8×4=32. No ocurre lo mismo, en cambio,

con la resta (5-12= -7) o con la división (4/3=1,33).

Referencias Bibliográficas

http://www.importancia.org/numeros-naturales.php

https://electro023621.wordpress.com/tag/numeros-naturales

https://es.wikipedia.org/wiki/Numero_natural

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DE EDUCACION

UNIDAD EDUCATIVA PRIVADA“EZEQUIEL ZAMORA”

Tinaco Estado Cojedes

Estudiantes:

COLMENARES, JEANKAGARCÌA, MARIA F.

VILLEGAS, MARILIN7mo Grado Sección “A”

Prof. YANETH MERCADO

Tinaco, 09 de Noviembre de 2015INDICE

Págs.

Introducción………………………………………………

……….…..

1

Los Números Naturales

……………………………………….…..

2

Uso de los Números 2

Naturales…………………………………….

Clasificación de los Números Naturales

………………………

3

Operaciones con los números

Naturales………………………..

4

Conclusiones……………………………………………….

.……….….

6

Referencias

bibliográficas……………………………………….….

8

PLANIFICACION PARA LA MICRO-CLASE “LOS NUMEROS NATURALES”

NICIO: Dinámica Grupal con globos, se realizará colocando a los estudiantes en 5 grupos; para luego darles las instrucciones a seguir.

DESARROLLO: Se realizara una exposición de los aspectos más importantes sobre los números naturales.

CIERRE: Una vez culminada la exposición, realizaremos una LECTURA REFLEXIVA a los compañeros de clase presentes. Y se les entregará un cotillón como un detalle por habernos prestado su colaboración en nuestra micro-clase.