NTC 1876 Dibujo Técnico. Tolerancias Geométricas. Principio del Material Máximo

7/29/2019 NTC 1876 Dibujo Tcnico. Tolerancias Geomtricas. Principio del Material Mximo

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NORMA TCNICA NTCCOLOMBIANA 1876

1996-10-23*

DIBUJO TCNICO.TOLERANCIAS GEOMTRICAS. PRINCIPIO DELMATERIAL MXIMO

E: TECHNICAL DRAWINGS. GEOMETRICAL TOLERANCING.MAXIMUN MATERIAL PRINCIPLE

CORRESPONDENCIA: esta norma es equivalente (EQV) a laISO 2692: 1988.

DESCRIPTORES: dibujo tcnico; dibujo industrial; dibujo;representacin grfica; representacinde datos; codificacin; tolerancia dedimensin; tolerancia mecnica;tolerancia; mediciones.

I.C.S.: 01.100.20

Editada por el Instituto Colombiano de Normas Tcnicas y Certificacin (ICONTEC)Apartado 14237 Bogot, D.C. - Tel. 6078888 - Fax 2221435

Prohibida su reproduccin Primera actualizacin*Reaprobada 2000-11-22


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PRLOGO

El Instituto Colombiano de Normas Tcnicas y Certificacin, ICONTEC, es el organismo nacionalde normalizacin, segn el Decreto 2269 de 1993.

ICONTEC es una entidad de carcter privado, sin nimo de lucro, cuya Misin es fundamentalpara brindar soporte y desarrollo al productor y proteccin al consumidor. Colabora con el sectorgubernamental y apoya al sector privado del pas, para lograr ventajas competitivas en losmercados interno y externo.

La representacin de todos los sectores involucrados en el proceso de Normalizacin Tcnicaest garantizada por los Comits Tcnicos y el perodo de Consulta Pblica, este ltimocaracterizado por la participacin del pblico en general.

La NTC 1876 (Primera actualizacin) fue ratificada por el Consejo Directivo de 1996-10-23. yreaprobada en el 2000-11-22.

Esta norma est sujeta a ser actualizada permanentemente con el objeto de que responda entodo momento a las necesidades y exigencias actuales.

A continuacin se relacionan las empresas que pertenecen al Comit Tcnico 000003 Dibujotcnico, y que colaboraron en el estudio de esta norma a travs de su participacin en ConsultaPblica

CORPORACIN UNIVERSIDAD ANTONIONARIOFBRICA DE TORNILLOS GUTEMBERTO S.A.FEDERACIN COLOMBIANA DEINDUSTRIAS METALRGICASFEDERACIN INSTITUTO TECNOLGICOCONFENALCO

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIAUNIVERSIDAD EAFITUNIVERSIDAD TECNOLGICA DE PEREIRAUNIVERSIDAD DEL VALLETCNICAS DE MECANIZADOS LTDA.UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA

Se realiza la reaprobacin teniendo en cuenta que al confrontar la NTC 1876 (Primeraactualizacin) con documento de referencia ISO 2692: 1988 contra la versin vigente de la ISO

se encontr que este ltimo documento sigue siendo vigente. Teniendo en cuenta lo anteriorse reaprueba la norma.

ICONTEC cuenta con un Centro de Informacin que pone a disposicin de los interesadosnormas internacionales, regionales y nacionales.

DIRECCIN DE NORMALIZACIN


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NORMA TCNICA COLOMBIANA NTC 1876 (Primera actualizacin)

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DIBUJO TCNICO.TOLERANCIAS GEOMTRICAS.PRINCIPIO DEL MATERIAL MXIMO

0. INTRODUCCIN

0.1 El ensamble de partes depende de la relacin entre el tamao real y la desviacingeomtrica real de los elementos que se deben acoplar, por ejemplo, los orificios para lostornillos en dos rebordes y los tornillos que los aseguran.

El juego mnimo en el ensamble se presenta cuando cada uno de los elementos que se van aacoplar est en la condicin de material mximo (por ejemplo, tornillos grandes y orificiospequeos) y cuando sus desviaciones geomtricas (por ejemplo, la desviacin posicional) estntambin al mximo.

El juego en el ensamble aumenta al mximo cuando los tamaos reales de los elementosensamblados estn ms lejos de sus tamaos de material mximo (por ejemplo, un cuerpopequeo y un orificio grande) y cuando las desviaciones geomtricas (por ejemplo, la desviacinposicional) son cero.

En consecuencia, si los tamaos reales de una parte de acople no alcanzan su condicin dematerial mximo, la tolerancia geomtrica indicada puede aumentar, sin peligro para el ensamblede la otra parte.

Esto se llama el "principio de material mximo" y se indica en los dibujos por el smbolo .

Las figuras en esta norma estn previstas slo como ilustraciones, para ayudar al usuario a

entender el principio del material mximo. En algunos casos, las figuras ilustran detalles aadidospara enfatizar; en otros, se han dejado deliberadamente incompletas. Los valores numricos delas dimensiones y tolerancias se dan slo con propsitos ilustrativos.

Para simplificar, los ejemplos se limitan a cilindros y planos.

0.2 Por uniformidad, todas las figuras en este documento estn en la proyeccin de primerngulo.

Se debe entender que la proyeccin de tercer ngulo puede haberse usado igualmente bien, sinperjuicio de los principios establecidos.


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Para la presentacin definitiva (proporciones y dimensiones) de los smbolos para toleranciasgeomtricas, vase la norma ISO 7083.

1. OBJETO

Esta norma define y establece el principio de material mximo y especfica su aplicacin.

El uso de este principio facilita la fabricacin sin alterar el ensamble de partes en que haydependencia mutua de tamao y geometra.

Nota. Los requisitos de envoltura para un solo elemento (vase numeral 5.2.2), se pueden indicar por el smbolo E(vase la NTC 2498).

2. NORMAS QUE DEBEN CONSULTARSE

Las siguientes normas contienen disposiciones que, mediante la referencia dentro de este texto,constituyen la integridad del mismo. En el momento de la publicacin eran vlidas las edicionesindicadas. Todas las normas estn sujetas a actualizacin; los participantes, mediante acuerdosbasados en esta norma, deben investigar la posibilidad de aplicar la ltima versin de las normasmencionadas.

NTC 1831:1988, Dibujo Tcnico. Tolerancias geomtricas. Tolerancias de forma, orientacin,localizacin y alineacin, representacin (ISO 1101).

NTC 2130:1996, Dibujo Tcnico. Dibujo industrial. Tolerancias geomtricas. Referencias ysistemas de referencias (ISO 5459).

NTC 2493:1988, Dibujo Tcnico. Smbolos para tolerancias geomtricas proporciones ydimensiones (ISO 7083).

NTC 2498:1988, Dibujo Tcnico. Principio fundamental de tolerancia (ISO 8015).

ISO 1101, Technical Drawings. Geometrical Tolerancing. Tolerancing of form, Orientation,Location and Runout -Generalities, Definitions, Symbols, Indications on Drawings.

ISO 5448, Technical Drawings. Geometrical Tolerancing. Positional Tolerancing.

ISO 5459, Technical Drawings. Geometrical Tolerancing. Datums and Datum Systems forGeometrical Tolerances.

ISO/TR 5460, Technical Drawings. Symbols for Geometrical Tolerancing. Tolerancing of form,Orientation, Location and Runout. Verification Principles and Methods. Guidelines.

ISO 7083, Technical Drawings. Symbols for Geometrical Tolerancing. Porportions andDimensions.


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3. DEFINICIONES

Para el propsito de esta norma se aplican las definiciones contempladas en la misma.

3.1 Tamao real local: cualquier distancia en cualquier seccin transversal de un elemento,

es decir, cualquier tamao medido entre dos puntos opuestos (ejemplos, vanse las Figuras 1,12b y 13b).

3.2 Tamao de empalme

3.2.1 Tamao de empalme para un elemento externo: es la dimensin del elemento perfectoms pequeo que se puede circunscribir alrededor de l, de forma que slo entre en contactocon la superficie en los puntos ms altos.

Nota. Por ejemplo, el tamao del cilindro ms pequeo de forma perfecta, o la mayor distancia entre 2 planos paralelosde forma perfecta, que apenas hace contacto con los puntos ms altos de la superficie real (vase la Figura 1).

3.2.2 Tamao de empalme para un elemento interno: es la dimensin del elemento perfectoms grande que se puede inscribir dentro del elemento, de forma que apenas haga contacto conla superficie en los puntos ms altos.

Nota. Por ejemplo, el tamao del cilindro ms largo de forma perfecta, o la mayor distancia entre 2 planos paralelos deforma perfecta, que apenas hace contacto en los puntos ms altos de la superficie real.

3.3 Condicin de material mximo (CMM): es el estado del elemento que se est

considerando, en el que el elemento est, en todas sus partes, al lmite de tamao cuando elmaterial del elemento est en condicin mxima, por ejemplo, el dimetro mnimo de un orificio yel dimetro mximo de un cuerpo (vase la Figura 1).

Nota. El eje del elemento no debe ser necesariamente recto.

3.4 Tamao mximo del material (TMM): es la dimensin que define la condicin de materialmximo de un elemento (vase la Figura 1).

3.5 Condicin de material mnimo: es el estado del elemento que se est considerando, en el

que el elemento est, en todas sus partes, al lmite de tamao cuando el material del elementoest al mnimo, por ejemplo, el dimetro mximo de un orificio y el dimetro mnimo de uncuerpo.


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Indicacin en el dibujo Interpretacin

Figura 1.

3.6 Tamao del material mnimo (TMM): es la dimensin que define la condicin de materialmnimo de un elemento (vase la Figura 1).

3.7 Condicin virtual: es el lmite de la forma perfecta, permitido por los datos del dibujo, paraun elemento; la condicin se genera por el efecto colectivo del tamao del material mximo y lastolerancias geomtricas.

Cuando se aplica el principio del material mximo, slo las tolerancias geomtricas seguidas porel smbolo se deben tomar en cuenta al determinar la condicin virtual (vase la Figura 1).

Nota. La condicin virtual representa la dimensin de diseo del calibre funcional.

3.8 Tamao virtual: es la dimensin que define la condicin virtual de un elemento.

3.9 Condicin virtual de material mnimo (CVMM): lmite de la forma perfecta y de tamaovirtual del material mnimo.


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3.10 Tamao virtual de material mnimo (TVMM): generado por el efecto colectivo del materialde tamao mnimo y la tolerancia geomtrica seguida por el smbolo L.

Nota. Para ejes: CVMM = MTM - tolerancia geomtricaPara orificios : CVMM = MTM + tolerancia geomtrica

4. PRINCIPIO DE MATERIAL MXIMO

4.1 GENERALIDADES

El principio de material mximo es un principio de tolerancia que requiere que no se violen ni lacondicin virtual para el elemento al que se aplica la tolerancia ni, si est indicada, la condicindel material mximo de forma perfecta para un elemento de referencia.

Este principio se aplica a ejes de planos medianos y toma en cuenta la relacin mutua de tamao y latolerancia geomtrica en cuestin. La aplicacin de este principio se debe indicar con el smbolo

4.2 PRINCIPIO DE MATERIAL MXIMO APLICADO A LOS ELEMENTOS A LOS QUE SEAPLICA LA TOLERANCIA

Cuando se aplica a los elementos considerados, el principio de material mximo permite unaumento en la tolerancia geomtrica declarada, cuando el elemento de que se trata se aparta desu condicin de material mximo, si el elemento no viola la condicin virtual.

4.3 PRINCIPIO DE MATERIAL MXIMO APLICADO AL ELEMENTO DE REFERENCIA

Cuando se aplica el principio de material mximo a un elemento de referencia, el eje o plano

medio de referencia puede flotar en relacin con el elemento al que se aplica la tolerancia, si seaparta (el elemento de referencia) de su condicin de material mximo. El valor de flotacin esigual a la desviacin del tamao de acople del elemento de referencia, en relacin con su tamaode material mximo (vanse las Figuras 27b y 27c).

Nota. La desviacin del elemento de referencia de su tamao de material mximo, no aumenta la tolerancia de loselementos a los que se aplica la tolerancia en relacin uno con otro.

5. APLICACIN DEL PRINCIPIO DE MATERIAL MXIMO

En todos los casos, el diseador debe decidir si la aplicacin del principio de material mximo sepuede permitir en las tolerancias en cuestin.

Nota. El principio de material mximo no se debe usar en aplicaciones tales como uniones cinemticas, centros deengranaje, orificios roscados, orificios de pasadores, etc, cuando un aumento en la tolerancia pueda ser peligroso parala funcin.

5.1 TOLERANCIA POSICIONAL PARA UN GRUPO DE ORIFICIOS

El principio de material mximo se usa generalmente con tolerancias de posicin, y por lo tanto,estas tolerancias se han empleado para la ilustracin en este numeral.


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Nota. En los clculos de tamao virtual, se asume que los pasadores y orificios estn en su condicin de tamaomximo y tienen forma perfecta.

5.1.1 En la Figura 2 se ilustra la indicacin en el dibujo de la tolerancia posicional para un grupo

de cuatro orificios.En la Figura 4 se ilustra la indicacin en el dibujo de la tolerancia posicional para un grupo decuatro pasadores fijos que ajustan en el grupo de cuatro orificios.

El tamao mnimo de los orificios es 8,1 - Este es el tamao de material mximo.

El tamao mximo de los pasadores es 7,9 - Este es el tamao de material mximo.

5.1.2 La diferencia entre el tamao de material mximo de los orificios y el de los pasadores es

8,1 - 7,9 = 0,2.

La suma de las tolerancias posicionales para los orificios y pasadores no debe exceder estadiferencia (0,2). En este ejemplo, esta tolerancia se distribuye en forma equitativa entre losagujeros y los pasadores, es decir, la tolerancia posicional para los orificios es 0,1 (vase laFigura 2) y la tolerancia posicional para los pasadores tambin es 0,1 (vase la Figura 4).

Las zonas de tolerancia de 0,1, se localizan en sus posiciones tericamente exactas (vanselas Figuras 3 y 5).

Interpretacin

Figura 2 Figura 3


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Dependiendo del tamao real de cada elemento, el aumento en la tolerancia posicional puede serdiferente para cada uno.


Figura 4 Figura 5

5.1.3 La Figura 6 muestra cuatro superficies cilndricas para cada uno de los cuatro orificios,teniendo todos su tamao de material mximo y forma perfecta. Los ejes se localizan enposiciones extremas dentro de la zona de tolerancia.

La Figura 8 muestra los pasadores correspondientes en su tamao de material mximo. De lasFiguras 6 a 9 se puede deducir que el ensamble de las partes es posible aun bajo las condicionesms desfavorables.

5.1.3.1 Uno de los orificios en la Figura 6, se muestra a escala ms grande en la Figura 7. Lazona de tolerancia para el eje es de 0,1. El tamao de material mximo del orificio es 8,1.Todos los crculos de 8,1, cuyos ejes estn localizados en los lmites de la zona de toleranciade 0,1, forman un cilindro inscrito de 8. Este cilindro est localizado en la posicintericamente exacta y forma un lmite funcional para la superficie del orificio.


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Figura 6 Figura 7

5.1.3.2 Uno de los pasadores en la Figura 8, se muestra a mayor escala en la Figura 9. La zonade tolerancia para el eje es 0,1. El tamao de material mximo del pasador es de 7,9. Todoslos crculos de 7,9, cuyos ejes estn localizados en el lmite de la zona de tolerancia de 0,1,forman un cilindro circunscrito de 8, que es la condicin virtual del pasador.

Figura 8 Figura 9

5.1.4 Cuando el tamao del orificio es mayor que su tamao de material mximo y/o cuando eltamao del pasador es ms pequeo que su tamao de material mximo, hay un espacioaumentado entre el pasador y el orificio, que se puede usar para aumentar las toleranciasposicionales del pasador y/o el orificio. Dependiendo del tamao real de cada elemento, elaumento en la tolerancia posicional puede ser diferente para cada elemento.

El caso extremo es cuando el orificio est en su tamao mximo de material, es decir 8,2. LaFigura 10 muestra que el eje del orificio puede estar en cualquier parte dentro de una zona detolerancia de 0,2, sin que la superficie del orificio viole el cilindro de tamao virtual.


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La Figura 11 muestra una situacin similar en relacin con los pasadores. Cuando el pasadorest en su tamao de material mximo, es decir 7,8 , el dimetro de la zona de tolerancia parala posicin es de 0,2.

Figura 10 Figura 11

5.1.5 El aumento en la tolerancia geomtrica se aplica a una parte del ensamble sin referenciaa la parte correspondiente. El ensamble siempre ser posible, aun cuando la partecorrespondiente est fabricada en los lmites extremos de la tolerancia en la direccin msdesfavorable para el ensamble, porque la desviacin combinada de tamao y geometra, no seexcede en ninguna de las partes, es decir, no se violan sus condiciones virtuales.

5.2 TOLERANCIA EN LA PERPENDICULARIDAD DE UN CUERPO EN RELACIN CONUN PLANO DE REFERENCIA

5.2.1 El elemento al que se aplica la tolerancia en la Figura 12a, debe satisfacer lascondiciones que indica la Figura 12b, es decir, el elemento no debe violar la condicin virtual, 20,2( 20 + 0,2) y, como todos los tamaos locales reales deben permanecer entre 19,9 y 20, lasdesviaciones de las lneas del generador o del eje en relacin con la rectitud, no pueden sermayores de 0,2...0,3, dependiendo de los tamaos locales reales, es decir, 0,2 si todos lostamaos locales reales son de 20 (vase la Figura 12c) y 0,3 si todos los tamaos localesreales son 19,9 (vase la Figura 12 d).


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Figura 12a Figura 12b

Figura 12c Figura 12d

5.2.2 En la Figura 13a) el requisito adicional (vase la norma ISO 8015) junto con ,restringen el elemento dentro de la tolerancia de forma perfecta al tamao de material mximo de 20 (vase la Figura 13b). En este ejemplo, los tamaos reales locales deben permanecerdentro de 19,9 y 20 y el efecto combinado de las desviaciones de la rectitud y la redondez, nodebe hacer que el elemento viole los requisitos de la tolerancia. Por ejemplo, la desviacin de larectitud de las lneas del generador o del eje, no puede exceder 0...0,1 dependiendo de los

tamaos reales locales; sin embargo, la desviacin de la perpendicularidad, por la indicacinse puede aumentar a 0,3 (tamao virtual = 20,2), cuando los tamaos locales reales delelemento son 19,9 (vase la Figura 13b).


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Indicacin en el dibujo

Figura 13a

Interpretacin

A1 a A3 = tamaos locales reales 19,9... 200

C = tamao de material mximo = 20G = tamao virtual = 20,2Ot = zona de tolerancia de orientacin = 0,2 0,3

Figura 13b

6. EJEMPLOS DE APLICACIN CUANDO SE APLICA AL ELEMENTO AL QUE SEAPLICA LA TOLERANCIA

6.1 TOLERANCIA DE RECTITUD DE UN EJE

a) Indicacin en el dibujo

Figura 14a


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b) Requisitos funcionales

El elemento al que se aplica la tolerancia debe satisfacer los siguientes requisitos:

- cada tamao real local del elemento debe permanecer dentro de latolerancia de tamao de 0,2 y por lo tanto, puede variar entre 12 y 11,8;

- el elemento al que se aplica la tolerancia debe cumplir con la condicinvirtual, es decir, el cilindro de forma perfecta de 12,4 (= 12 + 0,4)(vanse las Figuras 14b y 14c).

El eje debe, por lo tanto, permanecer dentro de la zona de tolerancia de rectitud de 0,4, cuandotodos los dimetros del elemento estn en su tamao de material mximo de 12 (vase laFigura 14b) y puede variar dentro de una zona de tolerancia de hasta 0,6 cuando todos los

dimetros del elemento estn en su tamao de material mnimo de 11,8 (vase la Figura 14c).

Notas:

1) Las Figuras 14b y 14c ilustran los casos extremos del tamao del elemento. En la prctica, el elemento debeestar en alguna parte entre las condiciones extremas con diferentes tamaos reales locales.

2) Esta indicacin (vase Figura 14a) puede ser apropiada cuando no se puede aplicar la indicacin de unatolerancia de mayor dimetro, asociada con el requisito de la tolerancia, por ejemplo, en el caso de un pernoroscado.

Figura 14b Figura 14c

6.2 TOLERANCIA DE PARALELISMO DE UN CUERPO EN RELACIN CON UN PLANODE REFERENCIA



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Figura 15a



- cada tamao real local del elemento debe permanecer dentro de latolerancia de tamao de 0,1 y por lo tanto puede variar entre 6,4 y 6,4.

- El elemento debe permanecer dentro del lmite del cilindro de formaperfecta de 6,5 p.

- el elemento al que se aplica la tolerancia debe cumplir la condicin virtualestablecida por 2 planos paralelos 6,56 (= 6,5 + 0,06) aparte y paralelos alplano de referencia A (vanse Figuras 15b y 15c).

El eje debe, por lo tanto, permanecer dentro de dos planos paralelos 0,06 aparte y paralelos alplano de referencia A, cuando todos los dimetros del elemento estn en su tamao de materialmximo de 6,5 (vase Figura 15b) y pueden variar dentro de una zona de tolerancia (distanciaentre dos planos paralelos) de hasta 0,16, cuando todos los dimetros del elemento estn en sutamao de material mnimo de 6,4 (vase la Figura 15c).

Notas:

1. En el caso de una tolerancia de paralelismo de un eje a un plano de referencia, la zona de tolerancia debe seruna zona entre dos planos paralelos y no puede ser cilndrica.

2. Como la zona de tolerancia de paralelismo est en una zona entre planos paralelos, la condicin virtual esuna zona entre dos planos paralelos. La distancia entre ellos es el tamao de material mximo 6,5 ms latolerancia de paralelismo de 0,06, es decir, 6,56.

La condicin del cilindro perfecto en el tamao de material mximo, como se indica por , se debe verificarpor separado.

3. Las Figuras 15b y 15c ilustran los casos extremos en que el elemento tiene una forma tericamente exacta.En la prctica, el elemento debe estar en alguna parte entre las condiciones extremas con diferentes tamaosreales locales.


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6.3 TOLERANCIA DE PERPENDICULARIDAD DE UN ORIFICIO EN RELACIN CON UN

PLANO DE REFERENCIA


Figura 16a



- cada tamao real local del elemento debe permanecer dentro de latolerancia de tamao de 0,13 y por lo tanto puede variar entre 50 y 50,13.

- el elemento al que se aplica la tolerancia debe cumplir la condicin dellmite virtual, es decir, el cilindro de forma perfecta de 49,92 (= 50 - 0,08) yperpendicular al plano de referencia A, cuando todos los dimetros delelemento estn en su tamao de material mximo de 50 (vase la Figura16b) y por lo tanto pueden variar dentro de una zona de tolerancia dehasta 0,21, cuando todos los dimetros del elemento estn en su tamaode material mnimo de 50,13 (vase Figura 16c).

Nota. Las Figuras 16b y 16c, ilustran los casos extremos cuando el elemento tiene forma tericamente exacta. En la

prctica, el elemento debe estar en alguna parte entre las condiciones extremas con diferentes tamaos reales locales.


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6.4 TOLERANCIA DE ANGULARIDAD DE UNA RANURA EN RELACIN CON UN PLANODE REFERENCIA


Figura 17a




- el elemento al que se aplica la tolerancia debe cumplir la condicin dellmite virtual establecido por 2 planos paralelos 6,19 (= 6,32 - 0,13) apartey en el ngulo especificado de 45 con el plano de referencia A, cuandotodos los anchos del elemento estn en su tamao de material mximo de6,32 (vase la Figura 17b). El plano medio del elemento puede variardentro de una zona de tolerancia de hasta 0,29, cuando todos los anchosdel elemento estn en su tamao de material mnimo de 6,48 (vase laFigura 17c).


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Nota. Las Figuras 17b y 17c, ilustran los casos extremos cuando el elemento tiene forma tericamente exacta. En laprctica, el elemento debe estar en alguna parte entre las condiciones extremas con diferentes tamaos reales locales.


6.5 TOLERANCIA DE ANGULARIDAD DE 4 ORIFICIOS EN RELACIN CON CADA UNO


Figura 18a




- todos los elementos a los que se aplica la tolerancia deben cumplir lacondicin del lmite virtual, es decir, el cilindro de forma perfecta de 8 (= 8,1a 0,1) cuando cada uno de los cilindros est localizado en su posicintericamente exacta en relacin con los otros (dimensin 32 en un patrnexacto de 90) (vase la Figura 18a).


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El eje de cada elemento debe, por lo tanto, permanecer dentro de la zona de tolerancia posicionalde 0,1 cuando cada dimetro del elemento est en su tamao de material mximo de 8,1(vase la Figura 18b) y puede variar dentro de una zona de tolerancia de 0,2, cuando eldimetro de cada elemento est a su tamao de material mnimo de 8,2 (vase la Figura 18c).

Nota. Las Figuras 18b y 18c ilustran los casos extremos cuando el elemento tiene forma tericamente exacta. En laprctica, el elemento debe estar en alguna parte entre las condiciones extremas con diferentes tamaos reales locales.


El diagrama de la tolerancia dinmica (vase la Figura 19), ilustra la interrelacin entre el tamaodel elemento y la desviacin permisible de la posicin tericamente exacta, de acuerdo con laTabla 1.

Figura 19


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Tabla 1

Dimetro del orificiode forma perfecta

Tolerancia posicional

8,1 MMS

8,128,148,168,18

8,2 LMS

0,1

0,120,140,160,180,2

El calibre funcional (vase la Figura 20) representa la condicin virtual.

Figura 20

7. TOLERANCIA GEOMTRICA CERO

7.1 GENERALIDADES

En los ejemplos que se dan en los numerales 5.1 y 6.5, la tolerancia se distribuye entre el tamaoy la posicin. El caso extremo es asignar toda la tolerancia al tamao, e indicar una toleranciaposicional cero. En este caso, la tolerancia de tamao se aumenta y se convierte en la suma delas tolerancias de tamao y posicin, que se indicaron previamente.

La indicacin en el dibujo para los orificios en la Figura 2, por lo tanto, es como se ilustra en laFigura 21a y la indicacin en el dibujo para los pasadores en la Figura 4, por lo tanto, es como seilustra en la Figura 21b.

Figura 21a Figura 21b


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De acuerdo con las indicaciones en los dibujos de las Figuras 21a) y 21b), las toleranciasposicionales pueden variar entre 0 y 0,2, al variar los tamaos reales entre el mximo y elmnimo.

La indicacin "O " tambin se puede usar con otras caractersticas geomtricas.

7.2 EJEMPLOS

7.2.1 CUATRO ORIFICIOS RELACIONADOS UNO CON EL OTRO


Figura 22

b) Interpretacin

De acuerdo con la indicacin en el dibujo de la Figura 22, el tamao virtual es eltamao de material mximo (mnimo dimetro del orificio), menos la toleranciaposicional dada, es decir, 8 - 0 = 8.

El diagrama de tolerancia dinmica (vase Figura 23) ilustra la interrelacin entreel tamao del elemento y la desviacin permisible de la posicin tericamenteexacta de acuerdo con la Tabla 2.

Figura 23


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Tabla 2

Dimetro del orificiode forma perfecta


8 MMS

8,048,088,128,16

8,2 LMS

0

0,040,080,120,160,2

El calibre funcional de acuerdo con la Figura 22 tambin representa la condicin virtual de laparte que se ilustra en la Figura 22. En ambos casos, los dimetros del elemento se debenverificar por separado, de acuerdo con sus diferentes tamaos de tolerancia.

7.2.2 Cuatro pasadores relacionados uno con el otro


Figura 24

b) Interpretacin

De acuerdo con la indicacin en el dibujo de la Figura 24, el tamao virtual es eltamao de material mximo (dimetro mximo del pasador), ms la toleranciaposicional dada, es decir, 8 + 0 = 8.

El diagrama de tolerancia dinmica (vase la Figura 25) ilustra la interrelacinentre el tamao del elemento y la desviacin permisible de la posicintericamente exacta de acuerdo con la Tabla 3.


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Figura 25

Tabla 3

Dimetro del pasadorde forma perfecta


8 MMS7,967,927,887,847,8

00,040,080,120,160,2

El calibre funcional (vase la Figura 26 tambin representa la condicin virtual.

Figura 26

8. EJEMPLOS DE APLICACIN DONDE SE APLICA A LOS ELEMENTOS A LOSQUE SE APLICA LA TOLERANCIA Y AL ELEMENTO DE REFERENCIA

8.1 TOLERANCIA POSICIONAL DE CUATRO ORIFICIOS EN RELACIN CON UNO DEREFERENCIA



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Figura 27a



- cada tamao real local del elemento debe permanecer dentro de latolerancia de tamao de 0,1 y por lo tanto puede variar entre 8,1 y 8,2.(vanse las Figuras 27b y 27c).

- todos los elementos a los que se aplica la tolerancia deben cumplir lacondicin del lmite virtual, es decir, el cilindro de forma perfecta de 8 (=

8,1 - 0,1) en donde cada uno de estos cilindros est en su posicin tericaexacta con relacin a los otros cilindros (dimensin 32 en un patrn exactode 90 (vanse las Figuras 27b y 27c)) y tambin en su posicintericamente exacta en relacin con el eje de referencia, cuando el tamaocorrespondiente del elemento de referencia A est en su tamao dematerial mximo de 10 (vase la Figura 27b).

En el caso extremo, el eje de cada elemento debe, por lo tanto, permanecer dentro de la zona detolerancia posicional de 0,1, cuando cada dimetro del elemento est en su tamao de materialmximo de 8,1 (vase la Figura 27b) y puede variar dentro de una zona de tolerancia de 0,2,cuando el dimetro de cada elemento est a su tamao de material mnimo de 8,2 (vase la

Figura 27c).

El eje real del elemento de referencia A puede flotar en relacin con las condiciones virtuales dela posicin de los cuatro elementos, si hay una desviacin del tamao de material mximo delelemento de referencia. El valor de la flotacin es igual a la desviacin del tamaocorrespondiente del elemento de referencia, en relacin con su tamao de material mximo(vanse las Figuras 27b y 27c).

En el caso extremo, el eje real del elemento de referencia A, puede, por lo tanto, flotar dentro deuna zona de 0,2, cuando el elemento tiene forma perfecta y tamao de material mnimo 10,2(vase la Figura 27c).


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La tolerancia posicional se aplica a los cuatro elementos a los que se aplica la tolerancia enrelacin de uno con el otro y tambin con el elemento de referencia. El valor dado aumenta enuna cantidad igual a la desviacin indicada en la Tabla 4 (segunda columna).

La tolerancia posicional adicional, depende del tamao del elemento de referencia (debido a lacondicin de material mximo en la referencia), se aplica slo a los elementos a los que se aplicala tolerancia, como una tolerancia de grupo en relacin con el elemento de referencia, pero no seaplica a los elementos a los que se aplica la tolerancia en relacin uno con otro, es decir, el

elemento de referencia puede flotar en relacin con el de tolerancia (vase la Tabla 4 paravalores).

Tabla 4

Dimetro del orificioal que se aplica la

tolerancia

Tolerancia posicionalde cada elemento al

cual se aplicatolerancia

Dimetro del orificiode referencia

Zona de flotacinpara el elemento de

referencia

8,1 MMS8,12

8,148,168,18

8,2 LMS

0,10,12

0,140,160,180,2

10 MMS10,5

10,110,15

10,2 LMS

00,05

0,10,150,2

Puede ocurrir cualquier combinacin de los valores en las columnas 2 y 4 de la Tabla 4. Losvalores en ellas no se pueden simplemente aadir, porque tienen diferentes interpretaciones. Enla Tabla 5 se dan algunos ejemplos de combinaciones extremas.


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Tabla 5

Zona de toleranciapara el elemento al

que se aplica latolerancia

0,1 0,2 0,1 0,2

Zona de toleranciapara el elemento de

referencia

0 0 0,2 0,2

Diagrama detolerancia


Figura 28

8.2 TOLERANCIA DE COAXIALIDAD


Figura 29a


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- cada tamao real local del elemento debe permanecer dentro de latolerancia de tamao de 0,05 y por lo tanto puede variar entre 12 y 119,95

(vanse las Figuras 29b y 29c).

- Todo el elemento debe permanecer dentro del lmite de la condicin virtual,es decir, el cilindro de forma perfecta de 12,04 (= 12 +0,04) y coaxial aleje de referencia A, cuando el tamao correspondiente del elemento dereferencia A est en su tamao de material mximo (vanse las Figuras29b y 29c).

- El eje real del elemento de referencia A puede flotar en relacin con lacondicin virtual si hay una desviacin del tamao de material mximo delelemento de referencia. El valor de flotacin es igual a la desviacin deltamao correspondiente del elemento de referencia en relacin con sutamao de material mximo (vase la Figura 29 d).

- El eje del elemento debe, por lo tanto, permanecer dentro de la zona detolerancia de coaxialidad de 0,04 cuando todos los dimetros del elementoestn en su tamao de material mximo de 12 (vase la Figura 29b) ypueden variar dentro de una zona de tolerancia de hasta 0,09 cuandotodos los dimetros del elemento al que se aplica la tolerancia estn en sutamao de material mnimo de 11,95 y el tamao correpondiente delelemento de referencia est en su tamao de material mximo de 25(vase la Figura 29c). El eje real del elemento de referencia A puede flotardentro de una zona de 0,05 cuando el tamao correspondiente del

elemento de referencia A, est en su tamao de material mnimo de 24,95 (vase la Figura 29d). Como en este caso, slo un elemento serelaciona con el de referencia, la flotacin de ste tiene el efecto deaumentar al tolerancia de coaxialidad, como se ilustra en la Figura 29e.



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Figura 29d

Figura 29e

d1 es el tamao de material mximo del elemento de referencia

d2 es el tamao virtual del elemento al que se aplica la tolerancia

t es la tolerancia geomtrica

d1 = d1 menos el tamao correspondiente del elemento de referencia

t + d2 = d2 menos el tamao correspondiente del elemento al que se aplica la tolerancia

+

+

I

Id2

d2

d+t

2mximacoaxialDesviacin1

21

12

30

150,05+0,025+

2

0,05+0,042

= 0,19



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Figura 30

9. REQUISITO DE MATERIAL MNIMO (RMM)

El requisito de material mnimo permite un incremento en la tolerancia geomtrica establecidacuando la caracterstica implicada se desva de su condicin de material mnimo (CMM).

Se indica sobre los dibujos por el smbolo L colocado en el marco de tolerancia despus detolerancia o de la caracterstica afectada por la tolerancia o despus de la letra de referenciaespecfica:

- Aplicado a la caracterstica afectada por la tolerancia, que la condicin virtual delmaterial mnimo (CVMM) debe estar contenida completamente dentro del materialde la caracterstica afectada por la tolerancia real.

- Aplicado a la referencia, que el lmite de la forma perfecta en el tamao de mateial

mnimo puede flotar dentro del material de la caracterstica de referencia real (sinviolar la superficie real de la caracterstica de la referencia).

9.1 EJEMPLOS DE APLICACIN

Los ejemplos de aplicacin del requisito de material mnimo (RMM) se dan en el Anexo B.

DOCUMENTO DE REFERENCIA

INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION. Technical Drawings. Geometrical

Tolerance. Maximum Material Principle. Geneve, 1988. 21 p. (ISO 2692).

INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION. Technical Drawings. GeometricalTolerance - Maximum Material Principle. Amendment No. 1. Geneve, 1992. 6p (Amendment No. 1 ISO2692).


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Anexo A (Informativo)

Ilustracin del requisito del material mnimo

El requisito de material mnimo se ilustra en la Figura A.1; cuando la caracterstica se desva desu tamao de material mnimo, cuando sta estuvo en forma perfecta, se permite un incrementoen la tolerancia posicional la cual es igual a la cantidad de tal desviacin.

Figura A1


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Anexo B (Informativo)

a) Indicacin sobre el dibujo

b) Interpretacin

Ejemplos de indicaciones sobre los dibujos e interpretacin

Figura B1. Requisitos de material mnimo, mnimo espesor de pared


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b) Interpretacin

Figura B2. Requisito de material mnimo, distancia mxima de la superficie


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Figura B3. Requisitos de material mnimo, pared de espesor mnimo


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b) Interpretacin

Figura B4. Requisitos mnimos del material, condiciones de espesor mnimo de pared con condicionesmnimas de forma del material

NTC 1876 Dibujo Técnico. Tolerancias Geométricas. Principio del Material Máximo

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