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Notas sobre la Distribucion Espacial de la Riquezaen Mercados Emergentes

Francisco Rosales[1] Adolfo Posadas[2]

Roberto Quiroz[3]

Enero de 2007

Division de Recursos Naturales y Sistemas de Produccion

Centro Internacional de la Papa (CIP)

[1] l.rosales@cgiar.org , [2] a.posadas@cgiar.org , [3] r.quiroz@cgiar.org

Contenidos 2

Contenidos

1 Introduccion 3

2 Descripcion del Fenomeno 5

3 Cascadas Multiplicativas 8

4 Conclusiones y Preguntas Pendientes 13

1 Introduccion 3

1 Introduccion

• La inequidad en la distribucion de la riqueza es un problema importante

en mercados emergentes.

• Este problema se agrava si se considera que en muchos de estos mercados

se obsevan

1. niveles elevados de pobreza.

2. indicadores macroeconomicos favorables, e.g. crecimiento economico.

• Ante esto, ¿como se concilia un incremento global del ingreso de este paıs

con el estancamiento local de algunas regiones?

1 Introduccion 4

En mecanica estadıstica la disyuntiva entre el analisis

macroscopico y microscopico en un sistema cerrado es

conocida, y se cuenta con ecuaciones para estudiarla.

2 Descripcion del Fenomeno 5

2 Descripcion del Fenomeno

• El problema de la inequidad en la distribucion del ingreso es un tema de

gran importancia para los hacedores de polıtica, y ha sido ampliamente

documentado en la literatura economica.

• Una representacion grafica de este problema es el mapa de asignacion de

recursos mostrado en la Figura (1).

• El cual muestra que en el Peru el stock de recursos se distribuye

exhibiendo tanto conglomerados como zonas en las que la medida de la

riqueza es practicamente nula, i.e. la distribucion es asimetrica.

2 Descripcion del Fenomeno 6

Figura 1: Mapa Referencial de Asignacion de Recursos 2001. Fuente:

INEI. Elaboracion: MEF.

2 Descripcion del Fenomeno 7

• En lo que se refiere al flujo de recursos, un incremento en el PBI (e.g.

debido a un shock exogeno), el impacto sectorial de sus beneficios se

canaliza por las relaciones expresadas en la matriz insumo-producto.

• Los economistas emplean modelos computacionales de equilibrio general

(CGE por sus siglas en ingles) para medir los impactos sectoriales sobre la

base de la matriz insumo producto.

• Bajo este metodo, se identifica el impacto de los nuevos recursos sobre los

sectores que componen la economıa debido a un cambio extrano al

sistema.

• Sin embargo, esto muestra el impacto sectorial, y no espacial de la

distribucion del ingreso ante un shock exogeno.

3 Cascadas Multiplicativas 8

3 Cascadas Multiplicativas

• Una manera de ilustrar el flujo espacial de recursos explicado en la seccion

anterior consiste en concebir el incremento del PBI como si se tratase una

barra de arcilla fragmentada en multiples etapas como ocurre en el

conjunto de Cantor.

• La cascada se inicia con una barra de arcilla como la que se muestra en la

etapa 1 de la Figura (2), a la cual se le aplica un proceso que parte la

barra en dos piezas, cada una con el 50% del area original.

• Esto hace que se genere un apilamiento uniforme hacia los extremos de la

barra de modo que el area se concentra en dos rectangulos de tamao 1/3

y altura 3/2 sin dejar nada en el tercio de la mitad (etapa 2).

3 Cascadas Multiplicativas 9

Figura 2: Conjunto de Cantor. Elaboracin propia.

3 Cascadas Multiplicativas 10

• Cuando el proceso se repite muchas veces, la barra queda fragmentada en

espinas cada vez mas altas que eventualmente se concentran en una

coleccion de puntos separados que tienen medida nula, lo cual recibe el

nombre de polvo de Cantor .

• Ademas, si se cambia el tamano del espacio inicial de 1/3 a un valor h

arbitrario entre 0 y 1, se logra una generalizacion de la cascada anterior

en la que el conjunto de espinas se torna heterogeneo [ver Figura (3)].

3 Cascadas Multiplicativas 11

Figura 3: Polvo de Cantor [(a), (c) y (e)] y Escaleras del Diablo [(b), (d)

y (f)]. Elaboracin propia.

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Figura 4: Polvo de Cantor en 2 dimensiones.

4 Conclusiones y Preguntas Pendientes 13

4 Conclusiones y Preguntas Pendientes

• Si se comprueba (con el uso de mapas de pobreza) que la distribucion

espacial del ingreso es fractal o multifractal, es posible plantear un modelo

(con pocos parametros) que lo gobierne.

• Un ejemplo son los modelos de parametros universales multifractales,

mediante los cuales se estima funcion de distribucion que gobierna la

cascada multiplicativa.

• Contar con esta caracterizacion permitirıa construir indicadores de

concentracion de riqueza a nivel espacial haciendo uso del espectro de

singularidades de la imagen.

• ¿Como dar una intuicion economica al proceso de cascada?

• ¿Como ensamblar la vision sectorial con la espacial?