1 NORMAS TCNICAS COMPLEMENTARIAS PARA DISEO Y CONSTRUCCIN DE ESTRUCTURAS METLICAS NDICE Normas Tcnicas Complementarias para Diseo y Construccin de Estructuras Metlicas .................................. NOTACIN .............................................................................. 1.CONSIDERACIONES GENERALES ........................... 1.1Alcance .............................................................................. 1.2Unidades ........................................................................... 1.3Materiales ......................................................................... 1.3.1Acero estructural ............................................................. 1.3.2Remaches ........................................................................ 1.3.3Tornillos .......................................................................... 1.3.4Metales deaportacin y fundentes parasoldadura.......... 1.3.5Conectores decortantedebarracon cabezaparaconstruccin compuesta.................................................. 1.3.6Identificacin .................................................................. 1.3.7Acero estructural no identificado .................................... 1.4Criterios de diseo ........................................................... 1.5Tipos de estructuras y mtodos de anlisis .................... 1.5.1Mtodos deanlisis deestructuras tipo 1 ........................ 1.5.1.1Anlisis elstico desegundo orden ........................... 1.5.1.2Marcos contraventeados ............................................ 1.5.1.3Marcos sin contraventeo ........................................... 2.PROPIEDADES GEOMTRICAS ................................ 2.1reas de las secciones transversales ............................... 2.1.1Generalidades ................................................................. 2.1.2reanetademiembros en tensin .................................. 2.1.3reanetaefectivademiembros en tensin o compresin ...................................................................... 2.1.4Placas deunin ............................................................... 2.2Estabilidad y relaciones de esbeltez ................................ 2.2.1Relaciones deesbeltez .................................................... 2.2.2Factor delongitud efectivay efectos deesbeltez deconjunto ..................................................................... 2.2.3Relaciones deesbeltez mximas ..................................... 2.3Relaciones ancho/grueso y pandeo local ........................ 2.3.1Clasificacin delas secciones ......................................... 2.3.2Relaciones ancho/grueso mximas ................................. 2.3.3Ancho.............................................................................. 2.3.3.1Elementos planos no atiesados .................................. 2.3.3.2Elementos planos atiesados ....................................... 2.3.4Grueso ............................................................................. 2.3.5Secciones circulares huecas ............................................ 2.3.6Secciones tipo 4 (esbeltas) .............................................. 2.3.6.1Anchos efectivos deelementos planos atiesados comprimidos uniformemente..................... 2.3.6.2Anchos efectivos deelementos planos no atiesados comprimidos uniformemente..................... 3.RESISTENCIA ................................................................ 3.1Miembros en tensin ........................................................ 3.1.1Estados lmite.................................................................. 3.1.2Resistenciadediseo ...................................................... 3.2Miembros en compresin ................................................ 3.2.1Estados lmite.................................................................. 3.2.2Resistenciadediseo ...................................................... 3.2.2.1Estado lmitedeinestabilidad por flexin ................3.2.2.2Estados lmitedepandeo por torsin o por flexotorsin ..............................................................3.2.2.3Estados lmitedeflexin, torsin o flexotorsin, y pandeo local, combinados ................3.2.3Columnas tubulares deseccin transversal circular ...........................................................................3.3Miembros en flexin (vigas y trabes armadas) .............3.3.1Estados lmite.................................................................3.3.2Resistenciadediseo en flexin ....................................3.3.2.1Miembros en los queel pandeo lateral no es crtico (Ls LW) ..........................................................3.3.2.2Miembros en los queel pandeo lateral es crtico (L>LW) ..........................................................3.3.2.3Vigas tubulares deseccin transversal circular ........3.3.3Resistenciadediseo al cortante....................................3.3.3.1Vigas tubulares deseccin transversal circular ........3.3.4Flexin y cortantecombinados.......................................3.4Miembros flexocomprimidos ..........................................3.4.1Estados lmite.................................................................3.4.2Determinacin delos momentos dediseo Muox, Muoy, *uoxM y *uoyM ....................................................3.4.3Dimensionamiento decolumnas queforman partedeestructuras regulares ..................................................3.4.3.1Revisin delas secciones extremas ..........................3.4.3.2Revisin delacolumnacompleta.............................3.4.3.3Momentos dediseo .................................................3.4.4Dimensionamiento decolumnas queforman partedeestructuras irregulares ................................................3.4.4.1Revisin delas secciones extremas ..........................3.4.4.2Revisin delacolumnacompleta.............................3.4.4.3Determinacin delos momentos dediseo Muox, Muoy, *uoxM y *uoyM .....................................3.5Miembros en flexotensin ...............................................3.5.1Estados lmite.................................................................3.5.2Dimensionamiento .........................................................3.6Construccin compuesta .................................................3.6.1Miembros comprimidos .................................................3.6.1.1Limitaciones .............................................................3.6.1.2Resistenciadediseo ...............................................3.6.1.3 Columnas con varios perfiles deacero .....................3.6.1.4Transmisin decargas ..............................................3.6.2Miembros en flexin ......................................................3.6.2.1Hiptesis dediseo y mtodos deanlisis ................3.6.2.2Ancho efectivo .........................................................3.6.2.3Diseo devigas compuestas con conectores decortante.....................................................................3.6.2.4Losacon lminadeacero acanalada.........................3.6.2.5Resistenciadediseo devigas ahogadas en concreto ....................................................................3.6.2.6Resistenciadurantelaconstruccin ..........................3.6.3Resistenciadediseo en cortante...................................3.6.4Flexocompresin ............................................................3.6.5Conectores decortante...................................................3.6.5.1Materiales .................................................................3.6.5.2Fuerzacortantehorizontal ........................................ 3.6.5.3Resistenciadeconectores debarradeacero con cabeza................................................................. 3.6.5.4Resistenciadeconectores decanal ........................... 3.6.5.5Nmero deconectores ............................................... 3.6.5.6Colocacin y espaciamiento delos conectores ......... 3.6.6Casos especiales .............................................................. 3.6.7Refuerzo delalosa.......................................................... 3.6.7.1Refuerzo paralelo ...................................................... 3.6.7.2Refuerzo transversal.................................................. 3.6.8Propiedades elsticas aproximadas devigas en construccin compuestaparcial ...................................... 3.6.9Deflexiones ..................................................................... 3.6.9.1Vigas deacero dealmallena..................................... 3.6.9.2Armaduras y largueros dealmaabierta..................... 3.6.10Estructuras compuestas quetrabajan en dos direcciones ................................................................... 3.7Almas y patines con cargas concentradas ...................... 3.7.1Bases parael diseo ........................................................ 3.7.2Flexin local delos patines ............................................. 3.7.3Flujo plstico local del alma........................................... 3.7.4Estabilidad dealmas delgadas ........................................ 3.7.5Pandeo del almacon desplazamiento lateral ................... 3.7.6Pandeo en compresin del alma...................................... 3.7.7Fuerzacortanteen el alma .............................................. 3.7.8Atiesadores ..................................................................... 3.7.9Placas adosadas al alma.................................................. 4.REQUISITOS ADICIONALES PARA DISEO ......... 4.1Miembros en flexin formados por dos o ms vigas .................................................................................. 4.2Miembros en compresin compuestos por varios perfiles (miembros armados en compresin) ................. 4.2.1Separacin entreremaches, tornillos o soldaduras .......... 4.2.2Relaciones deesbeltez .................................................... 4.2.3Celosas y diafragmas ..................................................... 4.2.4Montantes ....................................................................... 4.3Miembros en tensin compuestos por varios perfiles (miembros armados en tensin) ........................ 4.3.1Separacin entreelementos deunin .............................. 4.3.2Montantes ....................................................................... 4.4Bases de columnas ............................................................ 4.5Trabes armadas y vigas laminadas ................................. 4.5.1Dimensionamiento .......................................................... 4.5.2Patines ............................................................................. 4.5.3Unin dealmay patines .................................................. 4.5.4Alma ............................................................................... 4.5.5Atiesadores bajo cargas concentradas ............................. 4.5.6Refuerzo del alma........................................................... 4.5.7Atiesadores transversales intermedios ............................ 4.5.8Reduccin del momento resistentepor esbeltez del alma ........................................................................... 4.5.9Uniones ........................................................................... 5.CONEXIONES ................................................................ 5.1Generalidades ................................................................... 5.1.1Conexiones mnimas ....................................................... 5.1.2Excentricidades ............................................................... 5.1.3Rellenos .......................................................................... 5.1.4J untas cepilladas ............................................................. 5.1.5Desgarramiento laminar (Lamellar Tearing) ..............5.1.6Remaches o tornillos en combinacin con soldadura........................................................................5.1.7Tornillos dealtaresistenciaen combinacin con remaches ........................................................................5.1.8Empalmes en material grueso.........................................5.2Soldaduras .......................................................................5.2.1Generalidades .................................................................5.2.2Metal deaportacin ........................................................5.2.2.1Soldaduracompatiblecon el metal base...................5.2.3Tipos desoldaduras ........................................................5.2.4Dimensiones efectivas delas soldaduras ........................5.2.5Tamao mnimo desoldaduras depenetracin parcial .............................................................................5.2.6Soldaduras defilete........................................................5.2.7Soldaduras detapn y deranura.....................................5.2.8Resistenciadediseo .....................................................5.2.9Combinacin desoldaduras ...........................................5.3Tornillos, barras roscadas y remaches ..........................5.3.1Tornillos dealtaresistencia............................................5.3.2Tornillos al contacto o pretensionados .......................5.3.3J untas por aplastamiento y juntas defriccin (o dedeslizamiento crtico) .....................................................5.3.4Tamaos delos agujeros ................................................5.3.5Agarres largos ................................................................5.3.6Separaciones mnimas ....................................................5.3.7Distanciamnimaal borde..............................................5.3.8Separacin y distanciaal bordemximas .......................5.3.9Tensin o cortante..........................................................5.3.10Tensin y cortantecombinados en conexiones por aplastamiento ........................................................5.3.11Tornillos dealtaresistenciaen juntas quetrabajan por friccin ....................................................5.3.12Tensin y cortantecombinados en conexiones por friccin ..................................................................5.3.13Resistenciaal aplastamiento en los agujeros paratornillos ...............................................................5.4Resistencia de diseo de ruptura ...................................5.4.1Rupturapor cortante.......................................................5.4.2Rupturapor tensin ........................................................5.4.3Resistenciaderupturaen bloquepor cortantey tensin ............................................................................5.5Elementos de conexin ....................................................5.5.1Resistenciadediseo deelementos deconexin en tensin .......................................................................5.5.2Otros elementos deconexin .........................................5.6Empalmes .........................................................................5.7Resistencia de diseo por aplastamiento .......................5.8Conexiones rgidas entre vigas y columnas ...................5.8.1Definiciones ...................................................................5.8.2Propiedades del material paradeterminar laresistenciarequeridaen juntas y conexiones cuyo diseo quedaregido por combinaciones decargaqueincluyen sismo .........................................................5.8.2.1J untas atornilladas ....................................................5.8.2.2J untas soldadas .........................................................5.8.3Condiciones decargadediseo .....................................5.8.4Resistenciadelas conexiones ........................................ 5.8.4.1Conexiones en cuyo diseo no intervieneel sismo ......................................................................... 5.8.4.2Conexiones en cuyo diseo intervieneel sismo ........ 5.8.5Placas decontinuidad (atiesadores horizontales en lacolumna) ..................................................................... 5.8.6Revisin delos patines y del almadelacolumnafrentealos patines (o placas horizontales) delaviga................................................................................. 5.8.7Revisin del almadelacolumna.................................... 5.8.8Patines delas vigas ......................................................... 5.8.9Vigas conectadas al almadelacolumna......................... 5.8.10Relacin entrelos momentos en vigas y columnas ...................................................................... 5.9Uniones con estructuras de concreto .............................. 5.9.1Bases decolumnas y aplastamiento en concreto ............. 5.9.2Anclas einsertos ............................................................. 6.ESTRUCTURAS DCTILES ........................................ 6.1Requisitos generales ......................................................... 6.1.1Materiales ....................................................................... 6.1.2Miembros en flexin ....................................................... 6.1.2.1Requisitos geomtricos ............................................. 6.1.2.2Requisitos parafuerzacortante................................. 6.1.2.3Contraventeo lateral .................................................. 6.1.3Miembros flexocomprimidos .......................................... 6.1.3.1Requisitos geomtricos ............................................. 6.1.3.2Resistenciamnimaen flexin .................................. 6.1.3.3Requisitos parafuerzacortante................................. 6.1.4Uniones vigacolumna................................................... 6.1.4.1Contraventeo ............................................................. 6.1.5Vigas dealmaabierta(armaduras) .................................. 6.2Requisitos adicionales para sistemas estructurales comunes ..................................................... 6.2.1Marcos rgidos con ductilidad alta.................................. 6.2.1.1Trabes ....................................................................... 6.2.1.2Columnas .................................................................. 6.2.1.3Uniones vigacolumna.............................................. 6.2.2Marcos rgidos con ductilidad reducida.......................... 6.2.2.1Uniones vigacolumna.............................................. 6.2.2.2Requisitos parafuerzacortante................................. 6.2.3Marcos con contraventeo concntrico dctil ................... 6.2.3.1Sistemadecontraventeo ........................................... 6.2.3.2Diagonales decontraventeo ...................................... 6.2.3.3Conexiones delas diagonales decontraventeo ......... 6.2.3.4Consideraciones especiales paralaconfiguracin delas diagonales ................................ 6.2.4Marcos con contraventeo concntrico con ductilidad normal ............................................................ 6.2.4.1Diagonales decontraventeo ...................................... 6.2.4.2Conexiones delas diagonales decontraventeo ......... 6.2.4.3Consideraciones especiales paralaconfiguracin delas diagonales ................................6.2.5Marcos dctiles con contraventeos excntricos ..............6.2.6Bases decolumnas .........................................................7.ESTADOS LMITE DE SERVICIO .............................7.1Contraflechas ...................................................................7.2Expansiones y contracciones ..........................................7.3Deflexiones, vibraciones y desplazamientos laterales ............................................................................7.4Corrosin .........................................................................7.5Fuego y explosiones .........................................................8.EFECTOS DE CARGAS VARIABLES REPETIDAS (FATIGA) .................................................9.FALLA FRGIL .............................................................10.OTROS METALES ........................................................11.EJECUCIN DE LAS OBRAS .....................................11.1Planos y dibujos ............................................................11.2Fabricacin ...................................................................11.2.1Enderezado ..................................................................11.2.2Cortes ..........................................................................11.2.3Estructuras soldadas ....................................................11.2.3.1Preparacin del material ........................................11.2.3.2Armado ..................................................................11.2.3.3Soldaduras depenetracin completa.....................11.2.3.4Precalentamiento ...................................................11.2.3.5Inspeccin .............................................................11.2.4Estructuras remachadas o atornilladas .........................11.2.4.1Armado ..................................................................11.2.4.2Colocacin deremaches y tornillos ordinarios A307 .....................................................11.2.4.3Agujeros paraconstruccin atornilladao remachada.............................................................11.2.5Tolerancias en las dimensiones ...................................11.2.6Acabado debases decolumnas ...................................11.2.7Pintura.........................................................................11.3Montaje .........................................................................11.3.1Condiciones generales .................................................11.3.2Anclajes .......................................................................11.3.3Conexiones provisionales ............................................11.3.4Tolerancias ..................................................................11.3.5Alineado y plomeado ..................................................11.3.6Ajustedejuntas decompresin en columnas .............. Normas Tcnicas Complementarias para Diseo y Construccin de Estructuras Metlicas NOTACIN Areadelaseccin transversal deunacolumna; readelaseccin transversal deunavigatubular, mm (cm) A1, A2 reasque intervienenenla determinacindel valorde diseode la carga de aplastamientoen concreto, mm (cm) Aarea delalma oalmasde una viga otrabe armada; readeaplastamiento, mm (cm) Aatreadelaseccin transversal deun atiesador o par deatiesadorestransversalesenelalma de una trabearmada; reatotal del par deatiesadores colocados en el almadelacolumnafrenteauno delos patines delavigaen unaconexin vigacolumna, mm (cm) ABrea cargada en columnas compuestas; rea cargadaen un apoyo deconcreto reforzado, mm (cm) Abreanominal delapartedel vstago no roscadadeun tornillo o remache, mm (cm) Acrea de concretode una columna compuesta;reaefectiva de la losa de concretoenuna vigacompuesta;rea de la seccintransversalde unacolumna, mm (cm) Acireadelaseccin transversal delacuerdainferior deunaarmadurao larguero quetrabajaen construccin compuesta, mm (cm) Aerea neta efectiva de la seccintransversalde un miembro, mm (cm) AMB rea de la seccintransversaldelmetalbase (paradiseo desoldaduras), mm (cm) Anrea neta de la seccintransversalde unmiembro, mm (cm) Ant, Anc reas netas sujetas atensin y acortante, respectivamente, alo largo deunatrayectoriadefalla, mm (cm) Aoparmetropara determinarelrea efectiva de unacolumnadeseccin transversal circular huecaAprea delpatncomprimidode una viga otrabearmada, o de la placa deconexin, en el patn de laviga, deunaunin vigacolumna, mm (cm) Arrea de lasbarrasde refuerzolongitudinalde unacolumna compuesta;rea de lasbarrasde refuerzo longitudinal colocadas en el ancho efectivo delalosadeunavigacompuesta, mm (cm) Asrea de la seccin transversal de la seccin de acero de una viga compuesta;rea efectiva de unasoldadura, mm (cm) Ascrea de la seccintransversaldelvstagode un conector debarracon cabeza, mm (cm) Atrea totalde la seccintransversalde unmiembro; rea totalde la seccintransversaldelelementodeaceroestructuralde una columna compuesta;reatotal deun apoyo deconcreto, mm (cm) Atc, Attreastotalessometidasa cortante ytensin, respectivamente, mm (cm) a distancia entre sujetadores oentre soldadurasde un miembroarmado;distancia entre atiesadores transversales en unavigao trabearmada; separacin entre lneas de remaches, tornillos o soldaduras queconectanlosmontantesde columnasarmadas; profundidadde la zona de concretode una vigacompuestaquetrabajaen compresin; longitud deun tramode viga confuerza cortante constante ocasi constante;tamaode la pierna de una soldadura defilete, mm(cm) alongitud en el extremo deunacubreplaca, mm(cm) arcociente delrea delalma entre elrea delpatn comprimido deunatrabearmadaB1, B2factoresde amplificacinde momentosparadiseo depiezas flexocomprimidas bancho total deun elemento plano comprimido; ancho de una cara de una seccintubularrectangularo cuadrada; ancho del patn deunaseccin I o H, mm(cm) bcancho del patn deunacolumna, mm(cm) beancho efectivo deelementos planos comprimidos queforman parte de secciones tipo 4; ancho efectivo deuna losa de concretoque trabaja enconstruccin compuesta, mm(cm) Ccoeficiente que depende de la leyde variacindel momento flexionante a lo largo del eje de una barraen flexin o en flexocompresin C1incrementode la distancia alborde enagujeros sobredimensionados o alargados, mmC1, C2, C3coeficientes numricos que se utilizan en ladeterminacinde la resistencia de columnas compuestas Caconstantedetorsin por alabeo, mm6 (cm6) Cffuerza de compresin en la losa de concreto de unaseccincompuesta correspondiente a trabajo compuesto completo, N (kg) Crresistenciaen compresin, factorizada, delapartedel readeacero deunavigacompuesta, quetrabajaen compresin, N (kg) Crcoeficientequesedefineen laseccin 3.7.5 Crresistencia encompresinde la parte delrea deconcretode una viga compuesta que trabaja en compresin, N (kg) Cvcoeficiente que interviene enelclculodelrea deatiesadores detrabes armadas Ddimetro exterior deun tubo, mm(cm) Dacoeficiente que interviene enelclculodelrea deatiesadores detrabes armadas dancho deunaplaca; peraltedeunaseccin; ancho deuna cara de una seccintubularrectangularo cuadrada; distanciaentrecentros demontantes deunacolumnaarmada; dimetro nominal deun remacheo tornillo; dimetro del rodillo o mecedoradeun apoyo libre, mm(cm) dcperaltedel almade unaseccin I o H, medido entrelospuntosdonde comienzanlascurvasolas soldaduras que la unen con los patines; peralte total deunacolumna, mm(cm) dvperaltetotal deunaviga, mm(cm) Emdulode elasticidaddelacero(200000MPa,2040000 kg/cm) Ecmdulo deelasticidad del concreto, MPa(kg/cm) Emmdulo deelasticidad modificado queseempleaen el clculode la resistencia de columnascompuestas, MPa(kg/cm) EXXXXclasificacinde unelectrodopara soldaduramanual con electrodo recubierto e, e brazos depalancadeunavigacompuesta, mm(cm) FCfactor decargaFEXXclasificacinde unelectrodopara soldadura al arco elctrico, MPa(kg/cm) Feesfuerzocrticode pandeoelsticoportorsino flexotorsin, MPa(kg/cm) Fex, Fey, Fezesfuerzos crticos depandeo elstico por flexin o por torsin, MPa(kg/cm) FMBresistencia nominaldelmetalbase (para diseodesoldaduras), MPa(kg/cm) Fmy esfuerzo defluenciamodificado queseempleaen el clculode la resistencia de columnascompuestas, MPa(kg/cm) Fnesfuerzocrticode pandeonominalde unmiembro completo, MPa(kg/cm) Fnresistencianominal, N (kg) FRfactor dereduccin delaresistenciaFRCfactor dereduccin delaresistenciadel concreto Fsresistencia nominaldelmetalde unelectrodo; resistencia nominal de una soldadura de filete, MPa(kg/cm) Ftesfuerzo nominal de tensin en tornillos o remaches en juntas por aplastamiento, MPa(kg/cm) Fuesfuerzo mnimo especificado de ruptura en tensin, MPa(kg/cm) Fvresistencia nominalalcortante de tornillosen conexiones dedeslizamiento crtico, MPa(kg/cm) Fyvalormnimogarantizadodelesfuerzo correspondiente allmite inferiorde fluencia del acero, MPa(kg/cm) Fycesfuerzo defluenciadel acero deunacolumna, MPa(kg/cm) Fyeesfuerzo defluenciaesperado, MPa(kg/cm) Fyresfuerzode fluencia mnimoespecificadode las barrasde refuerzolongitudinalde una columnacompuesta,ode lasbarrasde refuerzolongitudinal colocadas en el ancho efectivo delalosadeunavigacompuesta, MPa(kg/cm) Fyvesfuerzode fluencia delacerode una viga,MPa(kg/cm) fesfuerzo de compresin en un elemento plano, MPa(kg/cm) faesfuerzonormalenuna columna,producidoporlafuerzaaxial dediseo, MPa(kg/cm) fcresistencia especificada del concreto en compresin, MPa(kg/cm) fcesfuerzode compresinenelconcretode una vigacompuestaen flexin positiva, MPa(kg/cm) fc*resistencianominal del concreto en compresin, MPa(kg/cm) fvesfuerzo cortante en el rea nominal del vstago deuntornillooremache,producidoporcargasdediseo, MPa(kg/cm) Gmdulo de elasticidad al esfuerzo cortante del acero (77200 MPa, 784000 kg/cm) gseparacin transversal centro a centro entre agujeros paratornillos o remaches (gramil), mm(cm) gaceleracin delagravedad, m/s Hconstantequeintervieneen el clculo delaresistenciaal pandeo elstico por torsin o flexotorsin de unacolumna Hslongitud deun conector soldado, mm(cm) hperaltedel almadeunavigao trabearmada(distancialibre entre patines,enseccioneshechasconplacas soldadas,ydistancia entre lospuntosdondecomienzan las curvas deunin de alma y patines en seccioneslaminadas);distancia entre centroidesdeloselementosindividualesque formanunmiembro armado en compresin, mm(cm) hcperalte delalma de una columna,medidoentre los puntos dondeseinician las curvas (o las soldaduras) quelaunen con los patines, mm(cm) hraltura nominalde lasnervadurasde una lminaacanalada, mm(cm) Indicedeestabilidad deun entrepiso I, Ix, Iymomentos deinercia, mm4 (cm4) Iamomentode inercia de la seccinde acerode unavigacompuesta, mm4 (cm4) Iamomentode inercia de una armadura,reducidopor flexibilidad del alma, mm4 (cm4) Iefmomentode inercia efectivode una vigaparcialmentecompuesta, mm4 (cm4) Itmomentode inercia de una armadura compuesta, reducido por flexibilidad del alma, mm4 (cm4) Itrmomentode inercia de una seccincompuestatransformadano agrietada, mm4 (cm4) J constantedetorsin deSaint Venant, mm4 (cm4) K, Kx, Ky, Kzfactores delongitud efectivadecolumnas K L longitud efectivadeunacolumna, mm(cm) K L/rrelacin deesbeltez deunacolumna (K L/r)e, (K L/r)o, (K L/r)irelacionesde esbeltez necesariaspara determinarla resistencia de un miembro armado en compresin kcoeficiente que interviene enelclculode laresistencia alcortante de almasde vigasytrabes armadas; coeficientedepandeo deplacas kdistanciadelacaraexterior del patn alaterminacin de la curva o de la soldadura de unin con el alma, mm(cm) Llongitudlibre de una columna entre secciones soportadas lateralmente; longitud deunaconexin en ladireccin delacarga; longitud libredeun miembro entensin;distancia entre seccionesde una vigasoportadaslateralmente;altura de unentrepiso; longitudde una soldadura;clarode una viga,mm(cm) Lclongitudde una canalutilizada comoconectordecortante enconstruccincompuesta;distancia libre, enla direccinde la fuerza,entre elborde de un agujeropara untornilloyelborde delagujero adyacente, o del material, mm(cm) Lplongitudmxima nosoportada lateralmente para laque unmiembroenflexinpuede desarrollarel momentoplsticoMp,yconservarlodurante las rotacionesnecesariaspara la formacindel mecanismo decolapso, mm(cm) Lrlongitud no soportadalateralmentedeun miembro en flexin queseparalos intervalos deaplicacin delas ecuaciones 3.22 y 3.23, mm(cm) Lulongitudmxima nosoportada lateralmente para laque unmiembroenflexinpuede desarrollarel momentoplsticoMp;nose exige capacidadderotacin, mm(cm) Lx, Ly, Lzlongitudes libres deunacolumnaparapandeo por flexin o torsin, mm(cm) llongitud deunasoldadura; longitud deaplastamiento, mm(cm) L/r relacinde esbeltezde unmiembroentensin; relacinde esbeltezde atiesadorescolocadosen puntosde trabesarmadasenlosque haya fuerzas concentradas Mmomentoflexionante de diseoenelpuntodeaplicacin deunacarga concentrada(parael clculo deconectores decortante); momento dediseo deun montantedeunacolumnaarmada, N-mm(kg-cm) M1elmenorde losmomentosenlosextremosde un tramonosoportadolateralmente de una viga o columnaflexocomprimida, N-mm(kg-cm) M2elmayorde losmomentosenlosextremosde un tramonosoportadolateralmente de una viga o columnaflexocomprimida, N-mm(kg-cm) MDmomento flexionantedediseo, N-mm(kg-cm) Mmmomentoresistente de diseoaproximadode unaseccin H flexionadaalrededor del ejeX, N-mm(kg-cm) Mmxmomentoflexionante mximo,positivoo negativo,para elclculode losconectoresdecortante, N-mm(kg-cm) Mnmomentoresistente nominalde una seccin compuesta, N-mm(kg-cm) Moumomentomximoentre apoyosde unmiembro flexocomprimidosobre elque actancargas transversales aplicadas en puntos intermedios, N-mm(kg-cm) Mpmomento plstico resistente nominal deun miembro en flexin, N-mm(kg-cm) Mpvmomento plstico resistentenominal deunaviga, N-mm(kg-cm) Mpx, Mpymomentosplsticosresistentesnominalesdeunaseccin paraflexin alrededor delos ejes X y Y, respectivamente, N-mm(kg-cm) MRresistenciadediseo en flexin, N-mm(kg-cm) MR momentoresistente de una trabe armada reducido por esbeltez del alma, N-mm(kg-cm) Mrmomento resistentedediseo delaseccin deacero deunavigacompuesta, N-mm(kg-cm) MRC momentoresistente de diseode una seccin compuestacon lalosaen compresin, N-mm(kg-cm) MRX, MRYresistenciasde diseoenflexinalrededor de losejesXyY,respectivamente,de columnas flexocomprimidas de seccin transversal tipo 3 4, N-mm(kg-cm) Mtimomentode diseoenelextremode una columnaproducidoporcargasque noocasionan desplazamientoslateralesapreciablesde los extremos, N-mm(kg-cm) Mtpmomentode diseoenelextremode una columnaproducido por cargas queocasionan desplazamientos laterales apreciables delos extremos, N-mm(kg-cm) Mumomentoresistente nominalde una seccinde un miembroenflexin,cuandoelpandeolateralseiniciaen el intervalo elstico, N-mm(kg-cm) Muox, Muoymomentos dediseo queactan alrededor delosejesXyY,respectivamente,de lassecciones transversales extremas deunabarraflexocomprimida; momentos dediseo en laseccin consideradadeunabarraen flexotensin, N-mm(kg-cm) *uoxM, *uoyMmomentosde diseoamplificadosqueactan alrededor delos ejes X y Y, respectivamente, de lasseccionestransversalesde una barra flexo-comprimidao en flexotensin, N-mm(kg-cm) Mymomento nominal correspondiente a la iniciacin dela fluencia en una seccin (sinconsiderar esfuerzos residuales), N-mm(kg-cm) Nnmero deconectores decortantecolocados entrelas secciones demomento mximo y momento nulo Nlongituddelapoyoogruesode la placa que aplicaunacargaconcentradaen unaviga, mm(cm) Nbnmero detornillos queresisten unafuerzadetensin que reduce elapriete enuna conexindedeslizamiento crtico Nrnmerode conectoresenuna nervadura enlainterseccin con lavigadesoporteNsnmero deplanos dedeslizamiento en unaconexin dedeslizamiento crtico ncoeficiente enla expresinpara determinarlaresistencia de diseode miembroscomprimidos; nmerode planosparalelosenlosque estn colocadoslosmontantesde columnasarmadas; nmerode conectoresde cortante necesariosentreunaseccin demomento mximo y otrademomento nulo;relacinentre losmdulosde elasticidaddel acero y el concreto Pfuerzadecompresin en unacolumna, N (kg) PEcargacrticanominal depandeo elstico, N (kg) PEX, PEYcargascrticasnominalesde pandeoelstico alrededor delos ejes X y Y, respectivamente, N (kg) Ppvalornominalde la carga de aplastamientoenun apoyo deconcreto, N (kg) Pufuerza axialde diseoque obra enuna columnacomprimida axialmente oflexocomprimida;fuerzaaxial de diseo en una barra en flexotensin; fuerzaaxial dediseo en unabarraen tensin, N (kg) Pucfuerza axialde compresinde diseoenunacolumna, N (kg) Pyfuerza axialque ocasiona la plastificacinde un miembro,igualalproductodelrea de suseccin transversal por el esfuerzo defluenciadel material, N (kg) Qfactor decomportamiento ssmico Qnresistencia nominalde unconectorde cortante,N (kg) Rresistencia de diseo de remaches, tornillos y barras roscadas, N (kg) Rparmetropara determinarelrea efectiva de unacolumnadeseccin transversal circular huecaRradiode una barra oplaca doblada enla que sedepositasoldadura, mm(cm) Rcresistencia de diseode unelementoestructuralen compresin axial, N (kg) Rffactor de reduccin de la resistencia de un conector decortanteRNresistencianominal en flexin deun patn con cargalineal; resistencianominal del almadeunaseccin I o H, N (kg) Rnresistencianominal por aplastamiento, N (kg) Rncresistencia nominalencompresinde una columnacompuesta, N (kg) Rtresistencia de diseode unelementoestructuralen tensin, N (kg) RVresistencia nominalencortante delalmade unaseccin sujetaafuerzas cortantes, o afuerzas axiales y cortantes, N (kg) Ryfactorde modificacindelesfuerzonominaldefluenciar, rx, ry radios degiro, mm(cm) riradio degiro mnimo deun elemento individual deun miembro armado en compresin, mm(cm) roradio polar degiro, mm(cm) rstrresistencia nominalde diseoaldeslizamientopor tornillo, N (kg) Smdulo deseccin elstico, mm (cm) Samdulo deseccin del perfil deacero deunaseccin compuesta, referido asu patn en tensin, mm (cm) Semdulode seccinelsticoefectivode secciones cuyo patn comprimido es tipo 4, mm (cm) Sefmdulode seccinefectivode una viga en construccin compuesta parcial,referidoal patnen tensin delavigadeacero, mm (cm) Strmdulode seccinde una seccincompuesta no agrietadatransformada, referido al patn en tensin delavigadeacero, mm (cm) sseparacin longitudinal centro acentro entreagujeros consecutivos,para tornillosoremaches,enladireccin en quesetransmiten las fuerzas (paso), mm(cm) Tfuerza de tensin, de servicio, en un tornillo de unaconexin dedeslizamiento crtico, N (kg) Tbfuerzadepretensin en un tornillo dealtaresistencia, N (kg) Trresistenciaen tensin, factorizada, delapartedel reade acerode una viga compuesta que trabaja en tensin, N (kg) Tufuerza de tensinque reduce elapriete enunaconexin dedeslizamiento crtico, N (kg) tgrueso de un elemento plano; grueso de la pared deuna seccincircularhueca; gruesodelalma de unaviga otrabe armada;gruesototaldelalma enunajunta vigacolumna; grueso de una losa de concreto quetrabajaen construccin compuesta; grueso deunaplacaderelleno; grueso delaparteconectadacrticaen unajuntaatornillada, mm(cm) tagrueso del alma de una viga o trabe armada; grueso delalma de una canalutilizada comoconectordecortante, mm(cm) tcgrueso del almadeunacolumna, mm(cm) tpgrueso del patn deunacanal utilizadacomo conector de cortante; gruesodel patn de una seccin I o H, mm(cm) tpcgrueso del patn deunacolumna, mm(cm) Ucoeficiente de reduccindelrea;se utiliza paracalcular el reanetaefectivaVfuerza cortante de diseode losmontantesde unacolumnaarmada, N (kg) VDfuerzacortantedediseo, N (kg) VNresistencianominal al cortante, N (kg) VRresistenciadediseo al cortante, N (kg) Vufuerzaqueseintroduceen unacolumnacompuesta, N (kg) Vufuerzaquedebetransmitirsepor medio deconectores decortanteen unacolumnacompuesta, N (kg) wranchomediode lasnervadurasde una lminaacanalada, mm(cm) Xr, Xucoeficientesque se utilizanpara determinarlas longitudes Lu y Lr devigas en flexin xexcentricidad deunaconexin, mm(cm) xo, yocoordenadas del centro detorsin deunaseccin respectoa susejescentroidalesyprincipales,mm(cm) Ycociente del esfuerzo de fluencia del acero del almadeunatrabearmadaentreel esfuerzo defluenciadel acero delos atiesadores ydistanciadel centroidedel reaefectivadelalosadeconcretoaleje neutroelsticode una seccin compuesta, mm(cm) Zmdulo deseccin plstico, mm (cm) Zcmdulode seccinplsticode una columna,mm (cm) Zvmdulo deseccin plstico deunaviga, mm (cm) Zx, Zymdulosde seccinplsticopara flexin alrededorde losejesXyY,respectivamente,mm (cm) oparmetroque interviene enla determinacinde laresistenciadeun miembro armado en compresin |factor de reduccin de la longitud de una soldaduradefileteA, AoHdesplazamientohorizontalrelativode primer ordende losnivelesque limitanunentrepiso,mm(cm) odeflexinde unpuntodeleje de una columnadeformada,medida respectoa la recta que une sus extremos, mm(cm) oodeflexinmxima entre apoyosenunmiembro flexocomprimidocuyosextremosnose desplazan linealmente, sobreel queactan cargas transversales, mm(cm) cfdeformacinunitaria delconcretoproducida porlacontraccin libre,cocientedel dimetro deun conector decortanteentreel grueso del material al quesesueldaungulo entrelalneadeaccin deunafuerzay el ejelongitudinal deunasoldaduradefilete, grados parmetro deesbeltez deunacolumna; parmetro queseusaparadeterminar el ancho efectivo deelementos planos comprimidos deparedes delgadas eparmetro de esbeltez de una columna que falla por torsin o flexotorsin coeficientededeslizamiento medio parmetroque se usa para determinarelancho efectivo deelementos planos comprimidos deparedes delgadas EHfuerza cortante de diseoenunentrepiso(suma detodaslasfuerzashorizontalesde diseoque obran encimadel), N (kg) *pcM E suma de momentosenlascolumnasqueconcurren en un nudo, N-mm(kg-cm) *pyM E sumademomentos en las vigas queconcurren en un nudo, N-mm(kg-cm) EPufuerza verticalde diseoenelentrepisoen consideracin; incluyecargas muertas y vivas (sumadefuerzas axiales dediseo en todas las columnas del entrepiso), N (kg) EQnsumadelas resistencias nominales delos conectores decortantecolocados entrelas secciones demomento mximo y momento nulo, N (kg) tcocientedel dimetro del conector decortanteentreel grueso del material al quesesuelda+factor queintervieneen el clculo deC demiembros flexocomprimidosenlosque obrancargas transversales intermedias 1.CONSIDERACIONES GENERALES 1.1Alcance En estas Normas se incluyen disposiciones para diseo y construccin deestructuras deacero paraedificios urbanos yfabriles.Para puentes,tanques,torrespara antenas, estructurasindustrialesnoconvencionales,yotras estructuras especiales, o de caractersticas poco comunes, pueden necesitarsereglas o recomendaciones adicionales. 1.2Unidades Enlasecuacionesyexpresionesque aparecenenestas Normasdebenutilizarse lasunidadessiguientes,quecorresponden al sistemainternacional (SI): Fuerza N (newtons) Longitudmm(milmetros) MomentoN-mmEsfuerzoMPa(megapascales) Siempre que esposible,lasecuacionesestnescritasen forma adimensional;cuandonoloes,juntoa las expresionesensistema internacionalse escriben,entreparntesis, las expresiones equivalentes en sistemamtrico decimal usual; en esecaso, las unidades son Fuerza kg (kilogramos) Longitudcm(centmetros) Momentokg-cmEsfuerzokg/cm Losvalorescorrespondientesa losdossistemasnoson exactamente equivalentes,porloque cada sistema debeutilizarse conindependencia delotro,sinhacer combinaciones entrelos dos. Las unidades quesemencionan aqu son las bsicas delos dos sistemas; sin embargo, no sepretendeprohibir el uso de otrasunidadesempleadascorrectamente,que en ocasiones pueden ser ms convenientes; por ejemplo, en el sistema mtricousualpuede serpreferible expresarlas longitudes en m, las fuerzas en t y los momentos en t-m. 1.3Materiales Los aceros que pueden utilizarse en estructuras diseadas de acuerdoconestasNormas,ascomolosremaches, tornillos, conectores de cortante, metales de aportacin y fundentespara soldadura,sonlosque se indicanenlas secciones 1.3.1 a1.3.7. Pueden utilizarseotros materiales y productos,diferentesde losindicados,sisonaprobados por el diseador y la Administracin. Laaprobacin puedebasarseen especificaciones publicadas queestablezcan las propiedades y caractersticas del material o producto, quelo hacen adecuado parael uso queselepretendedar, o en ensayesrealizadosenunlaboratorioacreditadoporlaentidadde acreditacin reconocida enlostrminosde laLey Federal sobreMetrologay Normalizacin. En los Captulos 5 (Conexiones) y 6 (Estructuras dctiles) seincluyen recomendaciones adicionales. Los valores del esfuerzo de fluencia, Fy, y de ruptura en tensin,Fu,que se utilizarneneldiseo,sernlos mnimos especificados en lanormacorrespondiente. No seemplearneneldiseolosvaloresreportadosen certificados deensayes delos productos laminados. 1.3.1Acero estructural B-254 (ASTM A36)Acero estructural. B-99 (ASTM A529)Aceroestructuralconlmite defluencia mnimode 290MPa(2950 kg/cm). B-282 (ASTM A242)Acero estructural debajaaleacin y altaresistencia. B-284 (ASTM A572)Acero estructural dealtaresistenciaybaja aleacinalmanganesovanadio. (ASTM A588)Acero estructural dealtaresistenciay bajaaleacin dehasta100 mmdegrueso,conlmite de fluenciamnimode 345MPa(3515 kg/cm). (ASTM A913)Perfiles de acero dealtaresistenciaybaja aleacin,de calidad estructural,producidosporun procesode tratamientotrmico especial. (ASTM A992)Aceroestructuralpara perfilesH laminados parauso en edificios. B-177 (ASTM A53, grado B)Tubos de acero, con osin costura. B-199 (ASTM A500)Tubos deacero al carbono parausos estructurales, formados en fro, con o sin costura, de seccin circular o deotras formas. B-200 (ASTM A501)Tubos deacero al carbono parausos estructurales, formados en caliente, con o sin costura. En latabla1.1 seindican los valores delos esfuerzos Fy y Fu delos aceros listados arriba. Tabla 1.1 Esfuerzos Fy y Fu de aceros estructurales Nomenclatura Fy (3)Fu (4) NMX 1ASTM 2MPa kg/cmMPa kg/cm B-254A362502530400 a550 4080 a5620 B-99A5292902950414 a585 4220 a5975 B-282A24229029504354430 32032354604710 .34535154854920 B-284A57229029504144220 34535154504570 41442205155270 45045705505620 A9923453515450 a620 4570 a6330 B-177A5324024604144220 B-199A500 (5)32032354304360 B-200A50125025304004080 A588345 (6)3515 (6)483 (6) 4920 (6) A913345 a483 (7) 3515 a4920 (7)448 a620 (7) 4570 a6330 (7) 1NormaMexicana2American Society for Testing and Materials. 3Valor mnimo garantizado del esfuerzo corres-pondienteal lmiteinferior defluenciadel material. 4Esfuerzomnimoespecificadode ruptura en tensin. Cuando seindican dos valores, el segundo es el mximo admisible. 5ASTM especificavarios grados deacero A500, paratubos circulares y rectangulares. 6Paraperfiles estructurales; paraplacas y barras, ASTMespecifica variosvalores,que dependendel grueso del material. 7Depende delgrado;ASTMespecifica grados 50, 60, 65 y 70. Ladireccin en queselaminan los perfiles y placas es lademayor inters en el diseo delas estructuras, por lo queel esfuerzo de fluencia en esa direccin, determinado por mediode ensayesestndarde tensin,esla propiedad mecnicaquedecide, en lamayoradelos casos, el tipo deacero quehadeemplearse. Sin embargo, otras propiedades mecnicas,talescomoanisotropa,ductilidad,tenacidad, facilidadde formadoenfro,resistencia a la corrosin, puedensertambinimportantespara elcomportamiento correcto de algunas estructuras. Cuando ste sea el caso, habr que remitirse a la literatura especializada para obtener lainformacin quepermitaescoger el material ms adecuado. 1.3.2Remaches ASTM A502Remachesde aceroestructural;estaespecificacin incluyetres grados: Grado 1Remachesde aceroalcarbnpara uso general; Grado 2Remachesde aceroalcarbonomanganeso, parauso con aceros; y Grado 3Semejanteal Grado 2, pero con resistenciaalacorrosin mejorada. La certificacindelfabricante constituye evidenciasuficientedeconformidad con lanorma. 1.3.3Tornillos H-118 (ASTM A307)Sujetadores deacero al carbono con rosca estndarexterior(Fu=414 MPa;4220 kg/cm). H-124 (ASTM A325)Tornillosde alta resistencia paraconexionesentre elementosdeaceroestructural[Fu=830MPa(8440kg/cm)para dimetrosde13a 25mm (1/2a 1pulg.), Fu=725 MPa (7380 kg/cm) paradimetros de 29y 38 mm(11/8y 11/2 pulg.)]. H-123 (ASTM A490)Tornillosde aceroaleadotratado trmicamenteparaconexiones entreelementosde aceroestructural (Fu=1035 MPa, 10550 kg/cm). 1.3.4Metalesdeaportacinyfundentespara soldadura H-77 (AWS A5.1)Electrodosde aceroalcarbono, recubiertos, parasoldadurapor arco elctrico. H-86 (AWS A5.5)Electrodosde acerode bajaaleacin,recubiertos,parasoldadurapor arco elctrico. H-108 (AWS A5.17)Electrodosdesnudosde aceroal carbono y fundentes parasoldadurapor arco elctrico sumergido. H-97 (AWS A5.18)Metalesde aporte de aceroal carbonopara soldadura porarco elctrico protegido con gas. H-99 (AWS A5.20)Electrodos deacero al carbono paraelprocesode soldadura porarco elctricoconelectrodotubular continuo. 1.3.5Conectores de cortante de barra con cabeza para construccin compuesta Losconectoresde cortante de barra concabeza que seutilizan en laconstruccin compuesta(seccin 3.6) deben fabricarsecon barras quecumplan los requisitos deASTM A108,Especificacinpara barrasde aceroalcarbn, terminadasenfro,de calidadestndar,grados1010a1020. Laspropiedadesmecnicasprincipalesde losconectores son: Fy345 MPa(3515 kg/cm) (corres-pondiente a una deformacin permanentede0.2 por ciento) Fu414 MPa(4220 kg/cm) Elongacin en 50 mm 20 por ciento, mnimo Reduccin derea 50 por ciento, mnimo LasnomenclaturasB-XXoB-XXXyH-XXoH-XXX designannormaselaboradasporelComit TcnicodeNormalizacinde la Industria Siderrgica,oficializadas porla DireccinGeneralde Normasde la Secretara deComercioyFomentoIndustrial;entre parntesisse han indicadolasnormascorrespondientesde la Sociedad Americana de EnsayesyMateriales(ASTM)yde laSociedad AmericanadelaSoldadura(AWS). 1.3.6Identificacin La especificacin, incluyendo tipo o grado, en su caso, aque pertenecen los materiales o productos, se identificardealgunadelas maneras siguientes: a)Pormediode certificadosproporcionadosporel laminadorofabricante,debidamente correlacionados con el material o producto al quepertenecen; o b)Pormediode marcaslegiblesenelmaterialo producto,hechasporellaminadorofabricante,deacuerdo con laespecificacin correspondiente. 1.3.7Acero estructural no identificado Conla aprobacindeldiseador,puede utilizarse acero estructuralnoidentificadoenmiembrosodetallespoco importantes, en los quelas propiedades fsicas precisas y lasoldabilidaddelaceronoafectenla resistencia de laestructura. 1.4Criterios de diseo El dimensionamiento delas estructuras y delos elementos quelas componen seefectuardeacuerdo con los criterios relativosa losestadoslmite de falla yde servicio establecidos en el Ttulo Sexto del Reglamento y en estas Normas, o por algn procedimiento alternativo quecumplacon los requisitos del artculo 159 del mencionado Ttulo Sexto. Segn el criterio deestados lmitedefalla, las estructuras debendimensionarse de manera que la resistencia dediseode toda seccinconrespectoa cada fuerza o momentointernoque acte enella (fuerza axial,fuerzacortante, momento flexionante, momento detorsin) o alacombinacin dedos o ms deellos, seaigual o mayor queelolosvaloresde diseode dicha fuerza omomento internos. Las resistencias dediseo deben incluir el factor deresistenciaFR correspondiente. Las fuerzas y momentos internos de diseo se obtienen, en general, multiplicando por el factor decargaFC correspondientelos valores delas fuerzasymomentosinternoscalculadosbajoacciones nominales. Enloscasosenque losefectosgeomtricosde segundo ordeninfluyansignificativamente enla respuesta de laestructura,lasfuerzasymomentosinternosde diseo deben obtenersemultiplicando las acciones nominales por los factores decargaantes deefectuar el anlisis, el quesellevaacabo con las acciones nominales factorizadas. Ademsde losestadoslmite de falla,debenrevisarsetambinlosestadoslmite de servicio;esdecir,secomprobar que lasrespuestasde la estructura(deformaciones,vibraciones,etc.)quedenlimitadasavalorestalesque elfuncionamientoencondicionesdeservicio seasatisfactorio. 1.5Tipos de estructuras y mtodos de anlisis Toda construccindebe contarconuna estructura quetengacaractersticas adecuadas paraasegurar su estabilidad bajocargasverticalesyque le proporcione resistencia y rigidez suficientes para resistir los efectos combinados delascargasverticalesyde lashorizontalesque actenen cualquierdireccin.Cuandoseansignificativos,debern tomarseen cuentatambin los efectos producidos por otras acciones,comose indica enelartculo150delTtulo Sexto del Reglamento. Puedenutilizarse estructurasde algunode losdostipos bsicosque se describena continuacin.Encada caso particular el anlisis, diseo, fabricacin y montajedeben hacerse de manera que se obtenga una estructura cuyo comportamientocorresponda aldeltipoelegido.Debeprestarseparticular atencin al diseo y construccin delas conexiones. Lasestructurastipo1,comnmente designadasmarcos rgidos o estructuras continuas, secaracterizan porquelos miembrosque lascomponenestnunidosentre spor mediode conexionesrgidas,capacesde reducira un mnimo las rotaciones relativas entre los extremos de las barrasque concurrenencada nudo,de manera que el anlisis puedebasarseen lasuposicin dequelos ngulos originales entreesos extremos seconservan sin cambio al deformarse la estructura. Las conexiones deben satisfacer todos los requisitos aplicables delaseccin 5.8. Lasestructurastipo2sonlasque estnformadaspor miembrosunidosentre spormediode conexionesquepermitenrotacionesrelativas,yque soncapacesdetransmitir latotalidad delas fuerzas normales y cortantes, as como momentos no mayores del 20 por ciento de los momentosresistentesde diseode losmiembros considerados. En el anlisis se ignoran las restricciones alas rotaciones. Lasestructurastipo1puedenanalizarse ydisearseutilizando mtodos elsticos o plsticos; estos ltimos son aplicables cuando sesatisfacen los requisitos siguientes: a)El valor mnimo garantizado del esfuerzo correspon-diente al lmite inferior de fluenciadel acero, Fy, no es mayor queel 80 por ciento desu esfuerzo mnimo especificadode ruptura entensin,Fu,nique 440 MPa (4500 kg/cm). b)La curva cargadeformacindelacerotiene las caractersticasnecesariaspara que pueda presentarsela redistribucinde momentosrequerida para laformacin del mecanismo decolapso. Paraello, debetener unazonadecedencia, dedeformacin crecientebajoesfuerzoprcticamenteconstante, correspondienteaun alargamiento mximo no menor de unoporciento,seguida de una zona deendurecimientopordeformacin,yelalargamiento correspondientealarupturano debeser menor de20 por ciento. c)Las relaciones ancho/grueso de los elementos planos que componen los perfiles cumplen los requisitos delasseccionestipo12(seccin2.3.1),cuandolos efectosssmicosnosoncrticos,yde lassecciones tipo 1 cuando s lo son. d)Losmiembrosestncontraventeadoslateralmente deacuerdo con los requisitos delaseccin 3.3.2.1. e)Se colocanatiesadoresdobles,enlosdosladosdel alma,enlasseccionesde losmiembrosque reciben cargasconcentradasenlasque aparezcan articulaciones plsticas eneleventualmecanismodecolapso. f)Ningunode losmiembrosde la estructura queintervieneen el mecanismo decolapso estsometido acargasque puedanproducirfallasporfatiga,nison posibles fallas detipo frgil ocasionado por cargas deimpacto, bajas temperaturas u otros factores. g)Secumplen las condiciones indicadas en las secciones 1.5.1.2y1.5.1.3para estructurasdiseadasplstica-mente. En las estructuras tipo 1 analizadas elsticamenteseadmiteredistribuirlosmomentosobtenidosdelanlisis, satisfaciendolascondicionesde equilibriode fuerzasy momentos en vigas, nudos y entrepisos, y de manera queningn momento se reduzca en valor absoluto en ms de30 por ciento en vigas quecumplan con los requisitos paraseccionestipo12de la seccin2.3ycuyopatn comprimidoest soportadolateralmente enformacontinua,oest provistode soporteslateralescon separaciones no mayores queLp (ecuaciones 3.33 y 3.34) enzonasde formacinde articulacionesplsticas,nien ms de15 por ciento en vigas tipo 3 provistas del soportelateral mencionado arribay en columnas tipo 1, 2 3. Nose permite ninguna redistribucinde momentosen vigas o columnas tipo 4. Lasestructurastipo2puedenusarse enelementos secundarios,yse aceptanenla estructura principalsiseutilizanmuros,contraventeos,marcosrgidos,ounacombinacinde ellosque juntoconlaslosasuotros diafragmas horizontales proporcionen alaconstruccin en conjunto rigidez lateral adecuaday capacidad pararesistir las fuerzas horizontales quepuedan obrar sobreella. Sise conocenlascaractersticasde resistencia, rigidezy ductilidadde conexionescomprendidasentre las correspondientesa losdostiposde estructuras mencionadasarriba,esascaractersticaspueden incorporarse enelanlisisydiseo.Estasconexiones, parcialmenterestringidas, pueden usarseen laestructuraprincipal deedificios cuyaalturano excedadeocho pisos o 30 m, o dealturamayor, si secomplementan con muros, contraventeos, marcos rgidos, o unacombinacin deellos. Lascaractersticasde lasconexionesparcialmenterestringidas deben estar documentadas en la literatura; en casocontrario,se establecernconmtodosanalticoso experimentales. 1.5.1Mtodos de anlisis de estructuras tipo 1 En el diseo deestructuras tipo 1 setendrn en cuentalos efectos geomtricos desegundo orden (P-A). Si el diseo delaestructurasebasaen un anlisis plstico, las resistencias necesarias sedeterminarn por medio deun anlisisplsticode segundoorden,que deber satisfacer los requisitos delaseccin 1.5. Cuandolasfuerzasymomentosinternosde diseoseobtenganpormediode unanlisiselstico,ste ser desegundoorden,yenlse tomarnencuenta,como mnimo,losincrementosde lasaccionesinternas producidasporlascargasverticalesalactuarsobre laestructura deformada lateralmente y,cuandosean significativos, los efectos delaplastificacin parcial delaestructura. Losfactoresque nose consideranenelanlisisseincluyen, de manera indirecta, en las frmulas de diseo, porloque losmtodosde diseode elementos flexocomprimidosdependendeltipode anlisisque sehaya efectuado. La dificultad del diseo est, en general, en razn inversaalaprecisin del anlisis. 1.5.1.1Anlisis elstico desegundo orden Elanlisiselsticode lasestructurasdebe incluirlos efectosque ocasionanlascargasgravitacionalesalobrar sobre la estructura deformada lateralmente (efectoP-A); lasdeformacioneslateralespuedendeberse a acciones horizontales, a asimetras en la estructura o en las cargas verticalesque obransobre ella,oa una combinacindeambosfactores.Debentenerse encuenta,tambin,las fuerzas ficticias horizontales que se indican en la seccin 3.4.2.Losefectosmencionadosdebendeterminarse,depreferencia, con un anlisis desegundo orden. Comouna alternativa,losefectoselsticosde segundo orden de estructuras regulares pueden evaluarse como seindicaacontinuacin. Una manera aproximada de calcularlosmomentosdesegundo orden en los extremos delas columnas demarcos regulares(para lascondicionesde regularidad,verlaseccin 3.4) cuyo diseo quedaregido por lacombinacin decargas verticales y horizontales, consisteen evaluar por separadolosmomentosproducidosporlosdostiposdecargas,utilizandomtodosde anlisisconvencionalde primerorden,yenobtenerlosmomentosfinalescomo sigue: Momentos dediseo en los extremos delas columnas: Muo =Mti +B2 Mtp(1.1) Momentos dediseo en lazonacentral delacolumna: *uoM=B1 (Mti +B2 Mtp)(1.2) Mti y Mtp son los momentos dediseo en los extremos delacolumnaproducidos, respectivamente, por cargas queno ocasionandesplazamientoslateralesapreciablesde esos extremosyporaccionesque socasionanesos desplazamientos. En stas, deben incluirse los efectos delasfuerzasficticiashorizontalesque se describenenlaseccin 3.4.2. Conla ecuacin1.1se obtienenlosmomentosenlos extremos, que incluyen el efecto P-A, y con la ecuacin 1.2 se determinan los momentos en la zona central de lacolumna,amplificadosporefectoP-ocuandoste es significativo. El efecto P-o sedebeaquelafuerzanormal deja de estar aplicada a lo largo del eje de la columna al deformarsestaentresus extremos. En general, los momentos Mti son producidos por cargas verticales y los Mtp por acciones horizontales, deviento o sismo, y por las fuerzas horizontales ficticias delaseccin 3.4.2,aunque lascargasverticalespuedenocasionar momentosMtpsignificativosenestructurasmuy asimtricas en geometrao cargas. Enmarcosque formanparte de estructurasque tienen rigidezsuficiente,propia oproporcionada porsu interaccinconcontraventeosomurosde cortante,paraquepuedan despreciarselos efectos deesbeltez debidos adesplazamientos laterales deentrepiso (ver inciso 2.2.2.b), desapareceel trmino B2 Mtp delas ecuaciones 1.1 y 1.2, y los momentos Mti son lasumadelos producidos por las acciones verticales y horizontales. Lasestructuraspuedenestaradecuadamente contra-venteadasenuna sola direccin,encuyocasolos momentos de diseo se evaluarn de manera diferente en cadaunadelas direcciones. Los factores deamplificacin delos momentos, B1 y B2, secalculan con las ecuaciones siguientes: 111E RuP F PCB=(1.3) IB=112(1.4) o Q P PBEu/1122E E=(1.5) Siemprequeseaposible, serecomiendaqueB2 secalculecon laecuacin 1.4. PE1=At tE/ (K L/r)carga crtica de pandeo elsticode la columna que se est diseando.Secalculacon un coeficienteK menor o igual que1.0, que corresponde a columnascuyosextremosnosedesplazanlateralmente,anenloscasosenqueexisten esos desplazamientos; PE2=At tE/ (K L/r)donde elcoeficiente K corresponde a marcossincontraventeo;la sumacomprende todaslascolumnasdelentrepisoen consideracin; Llongitud no soportada lateralmente en el plano de laflexin; rradio degiro correspondiente; Kfactor delongitud efectivaen el plano delaflexin; Pufuerza axialde diseoenla columna en consideracin; EPusuma de fuerzasaxialesde diseoentodaslas columnas del entrepiso en consideracin; Indice de estabilidaddelentrepisodefinidoenel inciso 2.2.2.b; FRfactor deresistenciaquesetomaigual a0.9; Qfactorde comportamientossmico,definidoenel Captulo 5 delas Normas Tcnicas Complementarias paraDiseo por Sismo. En diseo por viento setomaQ=1.0; y Ccoeficiente que depende de la leyde variacindel momento flexionante; secalculacomo sigue: a)Miembros flexocomprimidos queforman partedemarcos contraventeados o sin contraventeo, sobrelos queno obran cargas transversales aplicadas en puntos intermedios C=0.6+0.4M1/M2 ,para tramosque seflexionanencurvaturasimple. C=0.6 0.4M1/M2 ,para tramosque seflexionanencurvaturadoble. M1yM2son,respectivamente,elmenoryel mayor delos momentos en los extremos del tramo de barra en consideracin (puede ser la columnacompleta ouna parte de ella,entre puntos soportadoslateralmente),tomadosenvalor absoluto. b)Miembros flexocomprimidos queforman partedemarcos contraventeados o sin contraventeo, sobrelosque obrancargastransversalesaplicadasen puntosintermedios,independientemente de quehaya onomomentosensusextremos(enestacategoraseincluyen las cuerdas comprimidas dearmaduras sujetas acargas transversales aplicadas entre losnudos,ylascolumnasconcargas transversales entrelos apoyos): EuPPC + + =1(1.6) donde1 - L MI E ouot= +(1.7) Imomentode inercia alrededorde unejenormal al plano del flexin; oo y Moudeflexinmxima ymomento mximoentre apoyos,debidosa lascargas transversalesyalosmomentosenlos extremos,cuandostossondiferentesdecero. Enlugarde calcularCcomose acaba dedescribir, pueden usarselos valores siguientes: si losextremosdelmiembroestnrestringidos angularmente, C=0.85; si no lo estn, C=1.0. Lasecuaciones1.1a 1.7sonaplicablespara flexin alrededorde cualquiera de losejescentroidalesy principales,XyY,de lasseccionestransversalesde las columnas. Todas las fuerzas internas y, en especial, los momentos en las trabes, deben incrementarsedemaneraquesesatisfagaelequilibrioconlosmomentosamplificadosenlas columnas. 1.5.1.2Marcos contraventeados El sistemavertical decontraventeo deun construccin devarios pisos, debeser adecuado para: a)Evitar el pandeo delaestructurabajo cargas verticales dediseo; y b)Conservarla estabilidadlateralde la estructura, incluyendo los efectos ocasionados por los desplaza-mientos laterales (efecto P-A), bajo cargas verticales y horizontales dediseo. Si el edificio estprovisto demuros decortanteligados alos marcos por medio delosas deconcreto u otros sistemas depiso derigidez y resistencia adecuadas, esos muros decortanteforman partedel sistemavertical decontraventeo. En estructuras diseadas plsticamente, las fuerzas axiales enlosmiembrosde losmarcoscontraventeados, producidasporlasfuerzasverticalesyhorizontalesdediseo,nodebenexcederde 0.85Py,donde Pyesel productodelrea de la seccintransversaldelmiembro por el esfuerzo defluenciadel acero. Las vigas incluidas en el sistema vertical de contraventeo se disearn como elementos flexocomprimidos, teniendo en cuenta las fuerzas de compresin axial originadas por las cargas horizontales. 1.5.1.3Marcos sin contraventeo Laresistenciadelos marcos queforman partedeedificios carentesde contraventeoyde murosde cortante sedetermina conunanlisisracionalque debe incluirlos efectosproducidospordesplazamientoslateralesde los niveles(efectoP-A)yporla deformacinaxialde las columnas, cuando seasignificativa. Losmarcosdebenserestablesbajocargasverticalesdediseoybajola combinacinde stasylasfuerzas horizontalesde diseo.Enestructurasdiseadas plsticamente, la fuerza axial de las columnas, producidapor solicitaciones dediseo, no excederde0.75Py. Cuando en laestructurahayacolumnas en las quelas vigas se apoyenpormediode unionesque notransmitan momentoflexionante yque,porconsiguiente,no contribuyana la rigidezlateraldelconjunto,elefecto desestabilizadorde lascargasverticalesque obransobreellasse tomar encuenta aldisearlas columnas de los marcos rgidos. 2.PROPIEDADES GEOMTRICAS 2.1reas de las secciones transversales 2.1.1Generalidades El reatotal deun miembro, At, es el reacompletadesu seccin transversal, y las reas netas, An, y netaefectiva, Ae, son las queseobtienen al hacer las deducciones queseespecifican ms adelante. El rea totalAt esigual a la suma de los productos del grueso por el ancho detodos los elementos quecomponen la seccin, medidos en un plano perpendicular al eje del miembro. 2.1.2rea neta de miembros en tensin Elrea neta de unmiembroentensin,An,se obtienesumando los productos del grueso decadaunadelas partes que locomponenporsuanchoneto,que se determinacomo sigue: a)En el clculo del rea neta de barras en tensin o en cortante,elanchode losagujerospara remacheso tornillosse toma 1.5mm( 1/16pulg.)mayorque el dimetro nominal del agujero, medido normalmentealadireccin delos esfuerzos. b)Cuando hay varios agujeros en unanormal al ejedelapieza,elanchonetode cada parte de la seccinseobtienerestando al ancho total lasumadelos anchos delos agujeros. c)Cuandolosagujerosestndispuestosenuna lneadiagonalrespectoaleje de la pieza oenzigzag,sedebenestudiartodaslastrayectoriasposiblesparadeterminar acul deellas lecorrespondeel ancho neto menor,que esel que se utiliza para calcularel reaneta.Elanchonetode cada una de laspartesqueforman laseccin, correspondienteacadatrayectoria, se obtiene restandodelanchototalla suma de los anchos detodos los agujeros queseencuentran sobrela trayectoria escogida, y sumando para cada espacio entre agujerosla cantidads/4g,donde s eslaseparacin longitudinal centroa centro entre losdos agujerosconsiderados(paso)ygla separacin transversal centro acentro entreellos (gramil). El ancho total de ngulos se toma igual a la suma de los anchosde lasdosalasmenoselgrueso.La distanciatransversal entreagujeros situados en alas opuestas es igual a la suma de los dos gramiles, medidos desde los bordes exteriores del ngulo, menos el grueso deste. Al determinar el reanetaatravs desoldaduradetapn o deranurano debetenerseen cuentael metal deaportacin. 2.1.3rea neta efectiva de miembros en tensin o compresin El reanetaefectivademiembros en tensin o compresin secalculacomo sigue: Cuando la carga se transmite directamente a cada una delaspartesque componenla seccintransversaldel miembro,pormediode remaches,tornillososoldaduras colocadosentoda ellas,enproporcina susreas transversales, el reanetaefectivaAe es igual al reanetaAn en miembros en tensin, y el reatotal At en miembros comprimidos. Cuandola carga se transmite pormediode tornilloso remachescolocadosenalgunasde laspartesquecomponenla seccin,peronoentodas,elrea netaefectivaes igual a: Miembros en tensin: Ae =U An(2.1) Miembros en compresin: Ae =U At(2.2) Cuandola carga se transmite pormediode soldaduras colocadasenalgunasde laspartesque componenlaseccin, pero no en todas, el reanetaefectivaes igual a: Ae =U At(2.3) donde Uesuncoeficiente de reduccindelrea,cuyos valores seindican acontinuacin; pueden utilizarsevalores msgrandescuandose justifiquenconpruebasuotros criterios reconocidos. U=1 (x/L)s0.9 ,excepto en los casosindicados ms adelante (2.4) dondexexcentricidad delaconexin (distanciadel centroidedel miembro al plano en el quesetransmitelafuerzacortante; las secciones I o H setratan como dos ts); y Llongitud delaconexin en ladireccin delacarga. a)Conexiones remachadas o atornilladas En lugar delos calculados con laec. 2.4, pueden utilizarselos valores deU siguientes: 1)Secciones laminadas o soldadas H o I con patines deancho no menor que2/3 del peraltey ts estructurales obtenidas deellas o formadas por dos placas soldadas, conectadas por los patines con tres o ms conectores encada lnea enla direccinde losesfuerzos: U=0.90. 2)Secciones laminadas o soldadas H o I queno cumplan lascondicionesdelincisoanterior,tsestructurales obtenidas deellas, o formadas por dos placas soldadas, y todas las secciones restantes, incluidas las formadas por varias placas, con tres o ms conectores en cadalneaen ladireccin delos esfuerzos: U=0.85. 3)Todoslosmiembrosque tenganslo dosconectores encada lnea enla direccinde losesfuerzos: U=0.75. 4)Angulos conectados por unasolaalacon Cuatroomsconectoresenla direccinde los esfuerzos: U=0.80; Menos de cuatro conectores en la direccin de los esfuerzos: U=0.60. b)Conexiones soldadas Cuando lafuerzadetensin o compresin setransmitepor medio desoldaduras transversales colocadas en algunas delas partes que componen la seccin, pero no en todas, el rea neta efectiva esigualalrea de loselementos conectados directamente. Cuando la fuerza de tensin o compresin se transmite aunaplacapor medio desoldaduras colocadas alo largo desus dos bordes longitudinales, en el extremo delaplaca, U=1.00,sil > 2d U=0.87,si2d >l > 1.5d U=0.75,si1.5d >l > d (2.5) dondellongitud delasoldadura, y dancho delaplaca(distanciaentresoldaduras). 2.1.4Placas de unin El diseo de placas que forman parte de juntas soldadas, remachadas o atornilladas, sometidas atensin, tales como placaslateralesenjuntasa tope yplacasde nudoen armaduras, sehardeacuerdo con laseccin 5.5.1 2.2Estabilidad y relaciones de esbeltez Enesta seccinse especificanrequisitosde carcter generalpara asegurarla estabilidadde la estructura en conjunto y ladecadauno desus elementos. 2.2.1Relaciones de esbeltez La relacinde esbeltezK L /rde losmiembros comprimidos axialmenteo flexocomprimidos sedeterminaconla longitudefectiva K Lyelradiode giror correspondiente. L es lalongitud libredelacolumna, entreseccionessoportadaslateralmente,yKeselfactordelongitudefectiva,que se calcula comose indica ms adelante.Debe tenerse cuidado,entodosloscasos,deutilizarla relacinde esbeltezmxima delmiembro,yaque K,L,yr,ocualquiera de esascantidades,pueden tenervariosvaloresdiferentesenunmismoelemento, dependiendodeleje de lasseccionestransversales alrededor del quesepresenteel pandeo, delas condiciones ensusextremosyde la manera enque est soportado lateralmente. La relacinde esbeltezL/rde miembrosentensinsedeterminacon su longitud libreL. 2.2.2Factordelongitudefectivayefectosdeesbeltez de conjunto Enla determinacindelfactorde longitudefectiva K debenconsiderarse lascaractersticasgeneralesde laestructura de la que forma parte elmiembro que se estdiseando, y tenerseen cuentalas condiciones desujecin en sus extremos. Seconsideran tres casos: a)Miembros con extremos fijos linealmente Losefectosde esbeltezsonocasionadosporlas deformaciones del miembro entre sus extremos. El factor de longitudefectiva Ksuele tomarse iguala 1.0,pero pueden emplearsevalores menores si sejustifican con un estudioadecuadoque tenga encuenta lasrestricciones angulares en los extremos. Los puntales de contraventeo y las barras comprimidas y flexocomprimidasque formanparte de armadurasseencuentran en estecaso. b)Miembros en losque pueden despreciarse los efectos de esbeltez debidos a desplazamientos lineales de sus extremos Estosefectospuedendespreciarse enlascolumnasdeentrepisosde marcosrgidosde cualquieraltura que forman partedeestructuras regulares, cuando el ndicedeestabilidad del entrepiso, I, no excedede0.08. El ndice de estabilidad de un entrepiso se calcula con laexpresin L HQ PIOH u) (EA E=(2.6) dondeEPufuerza verticalde diseoenelentrepisoen consideracin (peso delaconstruccin por encimadel,multiplicadoporelfactorde cargacorrespondiente); incluyecargas muertas y vivas; Qfactorde comportamientossmico,definidoenel Captulo 5 delas Normas Tcnicas Complementarias paraDiseo por Sismo. En diseo por viento setomaQ=1.0; AOH desplazamiento horizontal relativo de primer orden de losnivelesque limitanelentrepisoen consideracin, en ladireccin queseestanalizando, producido por las fuerzas dediseo; EH sumadetodas las fuerzas horizontales dediseo queobran encimadel entrepiso en consideracin. (Fuerzacortantedediseo en el entrepiso, en ladireccin queseestanalizando); y Lalturadel entrepiso. En el clculo delos desplazamientos setomaen cuentalarigidez detodos los elementos queforman parteintegrantedelaestructura. Cuando los desplazamientos son producidos por sismo, sedeterminan multiplicando por el factor Q los causados por las fuerzas ssmicas dediseo reducidas. Lascolumnasde edificiosregularesrigidizados lateralmentepor medio demarcos contraventeados, muros, o unacombinacin deambos, y lamayoradelas columnas de marcos rgidos de uno o dos pisos, aunque no tengan muros ni contraventeos, suelen estar en estecaso. En un edificio dado, los efectos deesbeltez producidos por losdesplazamientoslateralesde losnivelespuedenser despreciablesenunosentrepisosyenotrosno.El comportamientopuede cambiartambinde una a otradireccin deanlisis. El factor de longitud efectiva K para pandeo en el plano delmarcosuele tomarse iguala 1.0,peropueden emplearsevalores menores si sejustifican por medio deun estudio adecuado. En el pandeo fueradel plano del marco debenconsiderarse la longitudlibre de la columna ylas condiciones deapoyo desus extremos. Unaestructurasin muros derigidez ni contraventeos puedetenerrigidezpropia suficiente para que losefectosdeesbeltezdebidosa losdesplazamientoslateralesde sus niveles sean despreciables. c)Miembrosenlosque nopuedendespreciarse los efectos deesbeltez debidos a desplazamientos lineales desus extremos Estos efectos no pueden despreciarse en las columnas demarcos rgidos que forman parte de estructuras regulares, cuando el ndicedeestabilidad del entrepiso, I, excedeel lmite indicadoenelinciso2.2.2.b.Suelenestarenestecasolascolumnasde edificiosde variospisoscuyaestabilidad lateral dependeexclusivamente de la rigidez alaflexin decolumnas y vigas unidas entres por medio deconexiones rgidas. Losefectosde segundoordenproducidosporlainteraccinde lascargasverticalesconlos desplazamientoslateralesde losentrepisosse evalan comose indica enla seccin1.5.1,yse incluyenenel diseo decolumnas y vigas. Si el ndicedeestabilidad I es mayor que0.30 en alguno o algunos delos entrepisos, debeaumentarselarigidez delaestructuracompleta, o departedeella, paradisminuir los desplazamientos AOH y reducir el valor deI, en todos los entrepisos, ano ms de0.30. El factor de longitud efectiva K para pandeo en el plano delmarcosuele tomarse iguala 1.0,peropueden emplearsevalores menores si sejustifican por medio deun estudio adecuado. Para pandeo fuera del plano del marco debenconsiderarse la longitudlibre de la columna ylas condiciones deapoyo desus extremos. 2.2.3Relaciones de esbeltez mximas Larelacin deesbeltez K L/r demiembros en compresin no excederde200. Larelacin deesbeltez L/r demiembros en tensin puedetener cualquier valor, pero convienequeno pasede240 en miembros principales, ni de300 en contraventeos y otros miembrossecundarios,especialmente cuandoestn sometidos acargas quepuedan ocasionar vibraciones. Si el miembro en tensin es unavarillano seponelmitea su relacin deesbeltez, pero serecomiendapretensionarla para evitarvibracionesodeformacionestransversales excesivas. 2.3Relaciones ancho/grueso y pandeo local 2.3.1Clasificacin de las secciones Las secciones estructurales seclasifican en cuatro tipos en funcinde lasrelacionesancho/gruesomximasde sus elementosplanosque trabajanencompresinaxial,en compresindebida a flexin,enflexinoen flexocompresin, y deacuerdo con las condiciones queseespecifican ms adelante. Las secciones tipo 1 (secciones paradiseo plstico y paradiseo ssmico con factores Q de3 4) pueden alcanzar el momentoplsticoenvigas,yelmomentoplstico reducidoporcompresinenbarrasflexocomprimidas,y conservarlodurante lasrotacionesinelsticasnecesarias paralaredistribucin demomentos en laestructura, y paradesarrollarlasductilidadesadoptadaseneldiseodeestructuras construidas en zonas ssmicas. Lasseccionestipo2(seccionescompactas,para diseo plstico y paradiseo ssmico con factores Q no mayores de 2)puedenalcanzarelmomentoplsticocomolas seccionestipo1,perotienenuna capacidadde rotacin inelsticalimitada, aunquesuficienteparaser utilizadas en estructurasdiseadasplsticamente,bajocargas predominantemente estticas,yenzonasssmicas,con factores decomportamiento ssmico reducidos. Lasseccionestipo3(seccionesnocompactas)pueden alcanzarelmomentocorrespondiente a la iniciacindel flujoplsticoenvigas,oese momentoreducidopor compresinenbarrasflexocomprimidas,peronotienen capacidad derotacin inelstica. Lasseccionestipo4(seccionesesbeltas)tienencomo estado lmite de resistencia el pandeo local de alguno delos elementos planos quelas componen. Paraqueunaseccin seaclasificadacomo tipo 1 2, sus patines deben estar conectados al alma o almas en formacontinua; adems, las secciones tipo 1 sometidas aflexin deben tener un eje de simetra en el plano del alma, y si trabajan en compresin axial o en flexocompresin han detener dos ejes desimetra. Las tipo 2 en flexin deben tener un ejedesimetraen el plano delacarga, amenos queen elanlisisse incluyanlosefectosproducidosporlaasimetra. En los miembros sometidos acompresin axial no existeladistincin basada en la capacidad de rotacin, por lo quelos lmites dealmas y patines comprimidos axialmenteson los mismos paralas secciones tipo 1 a3. El factorde comportamientossmicoQse define enlas NormasTcnicasComplementariaspara Diseopor Sismo. 2.3.2Relaciones ancho/grueso mximas Las relaciones ancho/grueso delos elementos planos delos tres primeros tipos desecciones definidos arribano deben exceder los valores delatabla2.1, lo queaseguraquelas secciones de lostipos1a 3podrn alcanzar susestados lmite de resistencia sinque se presentenfenmenos prematuros de pandeo local. Las secciones en las que seexceden los lmites correspondientes alas tipo 3 son tipo 4. Paraqueunaseccin clasifiqueen uno delos tipos, todos los elementos planos quelacomponen deben satisfacer las relaciones ancho/grueso propias deesetipo. Tabla 2.1 Valores mximos admisibles de las relaciones ancho/grueso Clasificacin delas secciones Descripcin del elemento Tipo 1 (Diseo plstico y diseo ssmico con Q =3 4) Tipo 2 Compactas (Diseo plstico y diseo ssmico con Q s 2) Tipo 3 No Compactas Alas dengulos sencillos y dengulos dobles con separadores, en compresin; elementos comprimidos soportados alo largo deuno solo delos bordes longitudinales 0.45yE/F Atiesadores detrabes armadas, soportados alo largo deun solo bordelongitudinal 0.56yE/F Almas desecciones T 0.38yE/F0.77yE/F Patines desecciones I, H o T, en flexin 0.32yE/F0.38yE/F0.58yE/F Patines desecciones I o H, en compresin pura; placas quesobresalen demiembros comprimidos 10.58yE/F0.58yE/F0.58yE/F Patines decanales 0.58yE/F Patines desecciones en cajn, laminadas o soldadas, en flexin; cubreplacas entrelneas deremaches, tornillos o soldaduras, atiesadores soportados alo largo delos dos bordes paralelos alafuerza1.12yE/F1.12yE/F1.47yE/F Almas desecciones I o H y placas desecciones en cajn, en compresinpura1 1.47yE/F1.47yE/F1.47yE/F Almas en flexin 2.45yE/F3.71yE/F5.60yE/F Almas flexocomprimidas 2 ||.|

\|yuyPP.FE. 4 0 1 45 2 ||.|

\|yuyPP.FE. 6 0 1 75 3 ||.|

\|yuyPPFE74 . 0 1 6 . 5 Secciones circulares huecas en compresin axial 3 0.065E/Fy0.090E/Fy0.115E/Fy Secciones circulares huecas en flexin0.045E/Fy0.071E/Fy0.309E/Fy 1En miembros sometidos acompresin axial no existeladistincin basadaen capacidad derotacin, por lo quelos lmites dealmas y patines deperfiles comprimidos axialmenteson los mismos paralas secciones tipo 1 a3; 2Pu fuerzaaxial dediseo; 3Ver seccin 2.3.5. 2.3.3Ancho 2.3.3.1Elementos planos no atiesados Recibenel nombre de elementos planos no atiesadoslos queestn soportados alo largo deuno solo delos bordes paralelosa la direccinde la fuerza de compresin.Su ancho setomaigual a: a)Enplacas,la distancia delborde libre a la primeralneadesoldaduras, remaches o tornillos; b)Enalasde ngulos,patinesde canalesyzetas,ladimensin nominal total; c)En almas dets, el peraltenominal total; d)Enpatinesde seccionesI,HyTla mitadde ladimensin nominal total; y e)En perfiles hechos con lminadoblada, ladistanciadel borde libre a la iniciacinde la curva que une el elemento considerado con el resto del perfil. 2.3.3.2Elementos planos atiesados Reciben el nombre de elementos planos atiesados los queestn soportados alo largo delos dos bordes paralelos aladireccin de la fuerza de compresin.Su anchose tomaigual a: a)Enalmasde seccioneslaminadas,la distancia libreentrepatines menos los radios delas curvas deunin con los patines; b)Enpatinesde seccionesencajnhechasconcuatro placas,la distancia entre lneasadyacentesdesoldaduras, remaches o tornillos; c)Enpatinesde seccioneslaminadasencajn,ladistancialibreentrealmas, menos los radios delas dos curvas deunin. Si no seconocen los radios, el ancho total de la seccin menos tres veces el grueso de sus paredes; d)En almas desecciones formadas por placas, H, I o en cajn, ladistanciaentrelneas adyacentes deremaches o tornillos o, en secciones soldadas, ladistancialibreentrepatines; y e)En almas desecciones delminadelgadalaminadas en caliente odobladasenfro,la distancia entre las iniciaciones delas curvas deunin con los elementos desoporte. Si no seconocen los radios delas esquinas, elperalte totalde la seccinmenostresvecesel grueso desus paredes. 2.3.4Grueso En elementos de grueso uniforme, se toma igual al valor nominal. En patines deespesor variablesetomael grueso nominal medido alamitad deladistanciaentreel bordey lacaradel alma. 2.3.5Secciones circulares huecas En secciones circulares huecas larelacin ancho/grueso sesustituye porelcociente deldimetroexteriorentre el grueso delapared. 2.3.6Secciones tipo 4 (esbeltas) Enla determinacinde laspropiedadesgeomtricas necesariaspara calcularla resistencia de diseodemiembrosestructuralesque contienenelementosplanos comprimidos derelacin ancho/grueso mayor queel lmitecorrespondienteasecciones tipo 3, deben utilizarseanchos efectivos reducidos be, quesecalculan como seindicaen las secciones siguientes. 2.3.6.1Anchosefectivosde elementosplanosatiesados comprimidos uniformemente Losanchosefectivos,be,de elementosplanosatiesados comprimidosuniformemente,se determinanconlas expresiones: be =bsi s0.673 (2.7) be =bsi >0.673 (2.8) donde=(1 0.22/)/(2.9) Eftbk|.|

\|= 052 . 1(2.10) bancho total del elemento plano; tgrueso del elemento plano; y kcoeficiente de pandeode placasiguala 4.0paraelementos atiesados soportados por un alma en cadabordelongitudinal. Paraplacas queformen partedemiembros en compresinf setomaigual aFn, quees el esfuerzo crtico depandeo nominal del miembro completo (ver seccin 3.2.2.3). 2.3.6.2Anchosefectivosde elementosplanosno atiesados comprimidos uniformementeLos anchos efectivos, be, deelementos planos no atiesados comprimidosuniformemente se determinanconlas ecuaciones 2.7a 2.10,haciendok=0.43enla ecuacin 2.10. 3.RESISTENCIA Eneste captulose proporcionanfrmulasyrecomen-dacionespara determinarla resistencia de diseodemiembros deacero estructural y demiembros compuestos, formadosporperfilesde aceroque trabajanenconjunto con elementos deconcreto reforzado o con recubrimientos o rellenos de este material, sometidos a las solicitaciones ms comunes en las estructuras. 3.1Miembros en tensin Esta seccinse refiere a miembrosprismticossujetosatensin axial producida por fuerzas que actan a lo largo de sueje centroidal.Cuandohaya excentricidades importantes en las conexiones, sus efectos deben tenerseen cuentaen el diseo del miembro. Cuandose espere que elelementoestructuralenestudio vaya a quedar sometido durante su vidatil a un nmero muyelevadode ciclosde carga,enelclculode su resistencia se tendr en cuenta la posibilidad de una fallapor fatiga. 3.1.1Estados lmite Eneldiseode miembrosentensinse consideranlos estadoslmitede flujoplsticoenla seccintotalydefracturaen el reaneta. 3.1.2Resistencia de diseo Laresistenciadediseo Rt deun elemento estructural en tensinesla menorde lascalculadasconalguna de las ecuaciones 3.1 y 3.2. a)Estado lmitedeflujo plstico en laseccin total: Rt =At Fy FR(3.1) dondeFRfactor deresistencia, igual a0.9. b)Estado lmitedefracturaen laseccin neta: Rt =Ae Fu FR(3.2) dondeFRfactor deresistencia, igual a0.75. Atreatotal delaseccin transversal del miembro; Aerea neta efectiva,calculada de acuerdoconlaseccin 2.1.3; Fyvalormnimogarantizadodelesfuerzo correspondiente al lmite inferior de fluencia del material; y Fuesfuerzomnimoespecificadode ruptura en tensin. Enmiembrossinagujeros,conectadospormediodesoldaduras colocadas en todas las partes quecomponen su seccin transversal, en proporcin asus reas, el reanetaefectivadelaecuacin 3.2 es igual al reatotal. 3.2Miembros en compresin Estaseccin serefiereamiembros prismticos sometidos acompresinaxialproducida porfuerzasque actana lo largo desus ejes centroidales. 3.2.1Estados lmite Eneldiseode miembroscomprimidoshechoscon secciones tipo 1, 2 3 con dos ejes desimetra, en cajn, o de cualquierotra forma,para losque pueda demostrarseque no es crtico el pandeo por torsin o flexotorsin, seconsiderael estado lmitedeinestabilidad por flexin. En columnas de seccin transversal con uno o ningn eje desimetra, como ngulos o ts, o con dos ejes de simetra, pero bajarigidez torsional, como las secciones en formadecruz o formadas por placas depequeo espesor, setendrn en cuenta, adems, los estados lmitedepandeo por torsin y por flexotorsin. En secciones tipo 4 se consideran los estadoslmite combinadosde flexin,torsino flexocompresin y pandeo local. Encolumnascompuestas,deltipode lasformadaspor cuatro ngulos ligados entres por celosas, seconsideran los estados lmitedel miembro completo y decadauno delos elementos comprimidos quelo forman. 3.2.2Resistencia de diseo Laresistenciadediseo Rc deun elemento estructural deeje rectoyde seccintransversalconstante sometidoacompresinaxialse determina comose indica acontinuacin.Encada casoparticulardebenrevisarsetodoslosestadoslmite pertinentespara identificarel crtico, al quecorrespondelaresistenciadediseo. 3.2.2.1Estado lmitedeinestabilidad por flexin a)Miembrosde seccintransversalH,Iorectangular hueca R t y R t/n n nycF A F F A.FR s +=1 2 2) 15 0 1 ((3.3) dondeFRfactor deresistencia, igual a0.9; Atreatotal delaseccin transversal delacolumna; parmetro deesbeltez, quevaleEFrL K y t= (3.4) donde K L/resla relacinde esbeltezefectivamximadelacolumna; y ncoeficienteadimensional, quetienealguno delos valores siguientes: 1)Columnasde seccintransversalHoI, laminadasyflexionadasalrededordecualquiera de susejesde simetra,ohechas con tres placas soldadas obtenidas cortndolas con oxgeno deplacas ms anchas, flexionadas alrededordeleje de mayormomentodeinercia,de aceroconlmite de fluencia no menorde 414MPa (4220kg/cm)ycon patinesde nomsde 50mm de grueso, columnasde seccintransversalrectangular hueca,laminadasencaliente oformadasen froytratadastrmicamente,ohechascon cuatro placas soldadas, deacero con lmitedefluencia nomenorde 414MPa (4220 kg/cm),y todoslos perfiles con dosejes desimetra relevados de esfuerzos, que cumplen con los requisitos delas secciones 1, 2 3 delaseccin 2.3.1: n=2.0. 2)Columnasde seccintransversalHoI, laminadasohechascontresplacassoldadas obtenidascortndolasconoxgenode placas ms anchas, y columnas deseccin transversal rectangularhueca,laminadasohechascon cuatroplacassoldadas,que cumplenconlos requisitos de las secciones tipo 1, 2 3 delaseccin 2.3.1: n=1.4. 3)Columnas deseccin transversal H o I, hechas contresplacaslaminadassoldadasentre s, que cumplenconlosrequisitosde las seccionestipo1,23de la seccin2.3.1: n=1.0. b)Miembroscuya seccintransversaltiene una formacualquiera, no incluidaen 3.2.2.1.a: Rcsecalculacon laecuacin 3.3, con n=1.4; y FRfactor deresistencia, igual a0.9; 3.2.2.2Estadoslmite de pandeoportorsinopor flexotorsin Los estados lmitedepandeo por torsin o por flexotorsin debenrevisarse enmiembroscomprimidosde seccin transversal con uno o ningn eje de simetra, tales como ngulosyts,ocon dosejes de simetra peromuybajarigidez torsional, como las secciones en formadecruz y las hechas con placas muy delgadas. Cuando laseccin transversal delacolumnaes tipo 1, 2 3, laresistenciadediseo, Rc, sedetermina con laec. 3.3, con n=1.4y FR =0.85, sustituyendo por e, dadapor eyeFF =(3.5) dondeFe es el menor delos esfuerzos crticos depandeo elstico por torsin o flexotorsin; sedeterminadeacuerdo con los incisos 3.2.2.2.aal 3.2.2.2.c. a)Columnasde seccintransversalcondosejesdesimetra: y x z zaeI IJ GL KC E F+((

+ =1) (22(3.6) b)Columnasde seccintransversalconuneje desimetra: (((

+ +=2) (41 12ez eyez ey ez eyeF F H F FHF FF(3.7) En estaecuacin sehasupuesto queel ejedesimetraeselY;cuandosea elX,se harnloscambiosdesubndices apropiados. c)Columnascuyasseccionestransversalesnotienen ningn ejedesimetra: Fe es lamenor delas races delaecuacin cbica: (FeFex)(FeFey)(FeFez) Fe(FeFey)2||.|

\|oorxFe(FeFex)2||.|

\|oory=0 (3.8) dondeAI Iy x ry xo o o++ + =2 2 2(3.9) ||.|

\|+ =22 21oo ory xH(3.10) 22) (x x xex/r L KEFt=(3.11) 22) (y y yey/r L KEFt=(3.12) 2 221) (o z zaezr A L KC EJ G F(((

t+ =(3.13) FexyFeyse calculanrespectoa losejescentroidalesy principales. Lasliteralesque aparecenenlasecuaciones3.6a 3.13 tien