NORMA E 090 Estructuras Metalicas (Propuesta Final)

8/17/2019 NORMA E 090 Estructuras Metalicas (Propuesta Final)

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PROPUESTA DE NORMA E.090 ESTRUCTURAS METÁLICAS

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2a.- Arriostramiento Nodal

El momento de arriostramiento requerido es:

bb

u

br

LC n

L M M

024,0 (3.3-9)

La rigidez requerida del pórtico transversal o diafragma es:

sec

1

T

T Tb (3.3-10)

donde:

2

4,21

b y

ubr C EI n

M L

(3.3-11)

1212

5,13,3 33

sec s swo

o

bt t h

h E

(3.3-12)

donde: = 0,75

L = longitud del tramon = número de puntos nodales arriostrados en el tramo

E = módulo de elasticidad del acero I y = momento de inercia fuera del planoC b = factor de modificación definido en el Capítulo 6t w = espesor del alma de la vigat s = espesor del rigidizador del almab s = ancho del rigidizador para rigidizadores en solo un lado

(emplear dos veces este valor para pares de rigidizadores) β T = rigidez del arriostramiento excluyendo la distorsión del

alma β sec = rigidez distorsional del alma, incluyendo el efecto de los

rigidizadores transversales del alma, si los hay

M u

= resistencia requerida en flexión.Si β sec < β T , la ecuación (3.3-10) es negativa, lo que indica que elarriostramiento torsional de la viga no será efectivo debido a unainadecuada rigidez torsional del alma.

Cuando se requiera, el rigidizador del alma debe extenderse el peralte totaldel elemento arriostrado y debe conectarse al ala si el arriostramientotorsional esta también conectado al ala. Alternativamente, es aceptable queel rigidizador quede a una distancia 4t w de cualquier ala de la viga que noesté directamente conectada al arriostramiento torsional. Cuando Lb es

menor que Lq, se permite que Lb en la ecuación (3.3-9) sea tomada igual a Lq.


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2b.- Arriostramiento Torsional Continuo

Para arriostramientos continuos usar las ecuaciones (3.3-9), (3.3-10) y(3.3-13) con L/n igual a 1,0 y Lb tomado como Lq; el momento y rigidezdel arriostramiento se dan por unidad de longitud del tramo. La rigidez

distorsional para un alma no rigidizada es:

o

w

h

t E

12

3,3 3

sec (3.3-13)


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CAPÍTULO 4

DISEÑO DE ELEMENTOS EN TRACCION

Este capítulo se aplica a los elementos sujetos a tracción axial causados porfuerzas estáticas que actúan a través del eje que pasa por su centro de gravedad.

El capítulo está organizado de la siguiente manera:

4.1 Límites de esbeltez4.2 Resistencia en tracción4.3 Área neta efectiva4.4 Elementos armados4.5 Elementos articulados4.6 Barras de ojo

Para los casos que no se incluyen en este capítulo, se aplican los siguientesnumerales y capítulo:

2.10 Elementos sujetos a fatiga Capítulo 8 Elementos sujetos a fuerzas combinadas y torsión 10.3 Pernos y piezas roscadas 10.4.1 Resistencia de componentes en tracción 10.4.3 Resistencia de Bloque de Cortante

4.1 LÍMITEZ DE ESBELTEZ

No existen límites de esbeltez para elementos en tracción.

Para elementos diseñados en base a tracción, la relación de esbeltez L/r preferiblemente no debe exceder de 300. Esta recomendación no se aplica avarillas en tracción.

4.2 RESISTENCIA EN TRACCIÓN

La resistencia de diseño en tracción, t P n, de los elementos sujetos a traccióndebe ser el menor valor obtenido de acuerdo a los estados límites de fluencia entracción en el área bruta y rotura en tracción en el área neta de la sección.

(a) Para fluencia en tracción en el área bruta:

P n = F y A g (4.2-1) t = 0,90

(b) Para rotura en tracción en el área neta:

P n = F u Ae (4.2-2)

t = 0,75


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donde:

Ae = área neta efectiva A g = área bruta del elemento F y = esfuerzo de fluencia mínimo especificado F u = resistencia a la tracción mínima especificada

Cuando los elementos sin perforaciones son completamente conectados porsoldadura, el área neta efectiva usada en la Ecuación 4.2-2 debe ser la definidaen el numeral 4.3. Cuando se presentan perforaciones en el elemento conconexiones soldadas en sus extremos, o en conexiones soldadas mediantesoldadura de ranura o tapón, debe usarse el área neta efectiva a través de las perforaciones en la Ecuación 4.2-2

4.3 ÁREA NETA EFECTIVA

El área bruta, A g , y el área neta, An, de los elementos en tracción deben serdeterminados de acuerdo con las disposiciones de los numerales 2.1 y 2.2.

El área neta efectiva de los elementos en tracción debe ser determinada de lasiguiente manera:

Ae = An U (4.3-1)

donde el factorU es un coeficiente de reducción, determinado como se muestraen el numeral 2.3 y en la Tabla 2.3.1

Para planchas de empalme empernadas Ae = An ≤ 0,85 A g , de acuerdo al numeral10.4.1.

4.4 ELEMENTOS ARMADOS

Para limitaciones en el espaciamiento longitudinal de conectores entrecomponentes en contacto continuo, ya sea entre una plancha y un perfil o entredos planchas, ver el numeral 10.3.5.

El espaciamiento longitudinal de conectores entre componentes deberá, de

preferencia, limitar la relación de esbeltez de cualquier componente entreconectores a 300.

Tanto las platabandas perforadas como las planchas de enlace sin diagonales podrán usarse en los lados abiertos de elementos armados en tracción. Las planchas de enlace tendrán una longitud no menor de 2/3 de la distancia entrelas líneas de soldadura o pernos que los conectan a los componentes delelemento. El espesor de dichas planchas de enlace no debe ser menor a 1/50 dela distancia entre estas líneas. El espaciamiento longitudinal de soldadurasintermitentes o conectores en las planchas de enlace no debe exceder de 150 mm.


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4.5 ELEMENTOS CONECTADOS CON PASADORES

4.5.1 Resistencia a la tracción

La resistencia de diseño en tracción, t P n , de elementos conectados con

pasadores debe ser el menor valor determinado de acuerdo con los estados límitede rotura en tracción, rotura en corte, aplastamiento y fluencia.

(a) Para rotura en tracción en el área neta efectiva:

P n= F u (2tb e) (4.5-1) t = 0,75

(b) Para rotura en corte en el área efectiva:

=0,6 (4.5-2) sf = 0,75donde:

A sf = área en la ruta de falla en corte = 2t (a + d / 2)a = la menor distancia entre el borde del agujero del pasador al borde del

elemento, medida paralelamente a la dirección de la fuerzabe = 2t + 16 mm, pero no mayor que la distancia entre el borde del agujero

del pasador al borde de la parte medida en la dirección normal a lafuerza aplicada

d = diámetro del pasadort = espesor de la plancha

(c) Para aplastamiento en el área proyectada del pasador, ver numeral 10.7.(d) Para fluencia en la sección bruta, ver numeral 4.2a.

4.5.2 Requisitos Dimensionales

El agujero para el pasador debe centrarse entre los bordes del elemento en ladirección normal a la fuerza aplicada. Cuando se espera que el pasador permita

el movimiento relativo entre las partes conectadas bajo máxima carga, eldiámetro del agujero para el pasador no excederá en más de 1 mm al diámetrodel pasador.

El ancho de la plancha en el agujero del pasador no debe ser menor que 2be + d ;y la mínima distancia “ a” medida paralela al eje del elemento, desde el extremosometido a aplastamiento del agujero del pasador, no debe ser menor que 1,33be.

Las esquinas fuera del agujero del pasador pueden cortarse a 45º al eje delelemento, siempre que el área neta fuera del agujero del pasador, en un plano perpendicular al corte, no sea menor que la requerida fuera del agujero del

pasador paralelo al eje del elemento.


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4.6 BARRAS DE OJO

4.6.1 Resistencia en tracción

La resistencia de diseño en tracción de las barras de ojo debe ser determinada de

acuerdo con el numeral 4.2, con A g tomado como el área de la sección transversaldel cuerpo.

Para propósitos de cálculo, el ancho del cuerpo de las barras de ojo no excederáde ocho veces su espesor.

4.6.2 Requisitos Dimensionales

Las barras de ojo deben ser de espesor uniforme, sin refuerzo en las perforaciones de los pasadores y con una cabeza circular con la periferiaconcéntrica a la perforación del pasador.

El radio de transición entre la cabeza circular y el cuerpo de la barra de ojo nodebe ser menor que el diámetro de la cabeza.

El diámetro del pasador no debe ser menor que los 7/8 del ancho del cuerpo dela barra de ojo, y el diámetro de la perforación del pasador no excederá en másde 1 mm al diámetro del pasador.

Para aceros con Fy mayores que 485 MPa, el diámetro de la perforación no debeexceder cinco veces el espesor de la platina, y el ancho del cuerpo de la barra deojo se reducirá en consecuencia.

Un espesor menor que 13 mm es permitido solamente si son provistas tuercasexternas para ajustar manualmente las platinas del pasador y las platinas derelleno. El ancho desde el borde de la perforación hasta el borde de la platina perpendicular en la dirección de la carga aplicada debe ser mayor que los 2/3 delancho del cuerpo de la barra de ojo y, para propósitos de cálculo, no mayor a los3/4 del ancho del cuerpo de la barra de ojo.


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Tabla 5.1.1 Ubicación de los Numerales del Capítulo 5

Seccióntransversal Sin Componentes Esbeltos Con Componentes Esbeltos

Numerales enel Capítulo 5

EstadosLímites

Numerales enel Capítulo 5

EstadosLímites

5.35.4

FBTB 5.7

LBFBTB

5.35.4

FBFTB 5.7

LBFB

FTB

5.3 FB 5.7 LBFB

5.3 FB 5.7 LBFB

5.35.4

FBFTB 5.7

LBFB

FTB

5.65.35.4

FBFTB

5.65.7

LBFB

FTB

5.5 5.5

5.3 FB N/A N/A

Secciones asimétricasdistintas a los ángulos

simples5.4 FTB 5.7 LBFTB

FB = pandeo por flexión, TB = pandeo torsional, FTB = pandeo flexo-torsional, LB = pandeo local, N/A = no aplica

5.2 LONGITUD EFECTIVA

El factor de longitud efectiva, K , para el cálculo de esbeltez de un elemento, KL/r , debe ser determinado de acuerdo con el Capítulo 3,

donde:

L = longitud lateralmente no arriostradar = radio de giro respecto del eje de pandeo

Para elementos diseñados en compresión, la relación de esbeltez efectiva KL/r preferentemente no debe exceder de 200.


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5.3 PANDEO POR FLEXIÓN SIN COMPONENTES ESBELTOS

Este numeral se aplica a los elementos en compresión sin componentes esbeltosdefinidos en el numeral 2.5.1.

Cuando la longitud torsional no arriostrada es mayor que la longitud lateral noarriostrada, el numeral 5.4 puede controlar el diseño de columnas de ala ancha yde columnas de secciones similares.

La resistencia nominal en compresión, P n, debe ser determinada basada en elestado límite de pandeo por flexión.

P n = F cr A g (5.3-1)El esfuerzo crítico, F cr , se determina como sigue:

(a) Cuando y F

E r

KL71,4 (ó 25,2

e

y

F

F )

y F

F

cr F F e y

658,0 (5.3-2)

(b) Cuando y F

E r

KL71,4 (ó 25,2

e

y

F

F )

F cr = 0,877 F e (5.3-3)

donde:

F e = Esfuerzo de pandeo elástico determinado de acuerdo con la Ecuación5.3-4 o a través de un análisis de pandeo elástico, cuando seaaplicable.

2

2

r KL

E F e

(5.3-4)

5.4 PANDEO TORSIONAL Y FLEXO-TORSIONAL SIN COMPONENTESESBELTOS

Este numeral se aplica a elementos con simetría simple, elementos asimétricos yciertos elementos con simetría doble, tales como columnas cruciformes oarmadas, sin componentes esbeltos, como se define en el numeral 2.5.1 paraelementos en compresión axial. Adicionalmente, este numeral se aplica a todoslos elementos con simetría doble sin componentes esbeltos, cuando la longitudtorsional no arriostrada excede a la longitud lateral no arriostrada. Estasdisposiciones son requeridas para ángulos simples conb/t > 20.


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La resistencia nominal en compresión, P n, debe ser determinada en base a losestados límite de pandeo torsional y pandeo flexo-torsional, de la siguientemanera:

P n = F cr

A g (5.4-1)

El esfuerzo crítico, F cr , se determina de la siguiente manera:

(a) Para elementos en compresión de ángulos dobles y secciones T:

2

411

2crz cry

crz crycrz crycr

F F

H F F

H

F F F (5.4-2)

donde F cry se toma como F cr en la Ecuación 5.3-2 ó 5.3-3 para pandeo porflexión respecto al eje y de simetría, y

y

y

r

L K

r KL para elementos en

compresión con secciones T, ymr

KL

r

KL

para elementos en compresión

de ángulo doble del numeral 5.6, y

2o g

crz r A

GJ F (5.4-3)

(b) Para todos los otros casos, F cr debe ser determinado de acuerdo con laEcuación 5.3-2 ó 5.3-3, usando el esfuerzo de pandeo elástico torsional óflexo-torsional, F e, determinado de la siguiente manera:

(i) Para elementos con simetría doble:

y x Z w

e I I GJ

L K

EC F

1

2

2 (5.4-4)

(ii) Para elementos con simetría simple donde y es el eje de simetría:

2

411

2 ez ey

ez eyez eye

F F

H F F

H

F F F (5.4-5)

(iii) Para elementos asimétricos, F e es la menor raíz de la ecuación cúbica:

02

22

2

o

oexee

o

oeyeeez eeyeexe r

y F F F

r

x F F F F F F F F F (5.4-6)

donde:

A g = área transversal bruta del elementoC w = constante de alabeo

F ex =2

2

x

x

r L K

E (5.4-7)


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F ey =

2

2

y

y

r

L K

E (5.4-8)

F ez = 222 1

o g Z

w

r AGJ L K

EC

(5.4-9)

G = Módulo de elasticidad en corte del acero = 77 200 MPa

H =2

22

1

o

oo

r

y x (5.4-10)

I x , I y = momento de inercia respecto a los ejes principales J = constante torsional K x = factor de longitud efectiva para pandeo por flexión respecto al eje x K y = factor de longitud efectiva para pandeo por flexión respecto al eje y

K z = factor de longitud efectiva para pandeo torsional

̅ = radio polar de giro respecto al centro de corte

r ̅o2 = g y xoo A I I y x 22 (5.4-11) = radio de giro respecto al eje x = radio de giro respecto al eje y

xo , yo = coordenadas del centro de corte con respecto al centro de gravedad

Para secciones I con simetría doble,C w puede tomarse como I y ho 2 /4 , dondeho es la distancia entre centros de gravedad de las alas, en vez de realizar un

análisis más preciso. Para secciones T y ángulos dobles, se omite el términoconC w cuando se calcula F ez y se toma xo como 0.

5.5 ÁNGULOS SIMPLES EN COMPRESIÓN

La resistencia nominal en compresión, P n, para ángulos simples debe serdeterminada de acuerdo con el numeral 5.3 o el numeral 5.7, el que corresponda, para elementos en compresión axial. Para ángulos simples conb/t > 20, se debeusar el numeral 5.4. Los elementos que cumplen el criterio impuesto en losnumerales 5.5(a) ó 5.5 (b) pueden ser diseñados como elementos en compresiónaxial usando la relación de esbeltez efectiva especificada, KL/r .

Los efectos de excentricidad en ángulos simples pueden ser despreciados cuandolos elementos son evaluados como elementos en compresión axial usando unade las relaciones de esbeltez efectiva especificadas en los numerales 5.5(a) ó 5.5(b), las que deben cumplir las disposiciones siguientes:

(1) los elementos son cargados en sus extremos en compresión a través de lamisma ala.

(2) los elementos están unidos por soldadura o por pernos (mínimo dos), y(3) no existen cargas transversales intermedias.


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Los ángulos simples con condiciones en los extremos diferentes de las descritasen el numeral 5.5(a) ó 5.5(b), con una relación entre el ancho del ala más largay el ancho del ala más corta mayor a 1,7 o con carga transversal, deben serevaluados para carga combinada axial y flexión utilizando las disposiciones delCapítulo 8.

(a) Para ángulos con alas iguales o alas desiguales conectadas a través del alamás larga, que son elementos individuales o componentes de almas dearmaduras planas con componentes adyacentes del alma conectados almismo lado de la cartela o brida:

(i) Cuando 80 xr

L:

xr

L

r

KL75,072 (5.5-1)

(ii) Cuando 80 xr

L:

20025,132 xr

L

r

KL (5.5-2)

Para ángulos con alas desiguales, con una relación de longitud de ladosmenor a 1,7 y que estén conectados a través del ala corta, KL/r de las

ecuaciones 5.5-1 y 5.5-2 debe ser incrementado adicionando

14

2

c

t

b

b ,

pero KL/r de los elementos no debe tomarse menor que 0,95 L/r z .

(b) Para ángulos con alas iguales o alas desiguales conectadas a través del alamás larga que son componentes del alma de secciones cajón o armadurasespaciales con componentes adyacentes del alma conectados al mismo ladode la cartela o brida:

(i) Cuando 75 xr

L:

xr

L

r

KL8,060 (5.5-3)

(ii) Cuando 75 xr

L:

20045 xr

L

r

KL (5.5-4)


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Para ángulos con alas desiguales, con una relación de longitud de ladosmenor a 1,7 y que estén conectados a través del ala corta, KL/r de las

ecuaciones 5.5-3 y 5.5-4 debe ser incrementado adicionando

16

2

c

t

b

b ,

pero KL/r de los elementos no debe tomarse menor que 0,82 L/r z .

donde:

L = longitud del elemento entre los ejesbl = longitud del ala largabc = longitud del ala cortar x = radio de giro respecto al eje geométrico paralelo al ala conectadar z = radio de giro respecto al eje principal menor

5.6 ELEMENTOS ARMADOS

5.6.1 Resistencia a la compresión

Este numeral se aplica a los elementos armados compuestos por dos seccionesque pueden ser (a) interconectadas por pernos o soldadura, o (b) con por lomenos un lado abierto interconectado por planchas perforadas o enrejados. Lasconexiones en los extremos deben ser soldadas o con pernos requintados.

La resistencia nominal a la compresión de elementos armados formados por dossecciones que están interconectadas por medio de pernos o soldaduras sedeterminará de acuerdo con los numerales 5.3, 5.4 o 5.7 sujeto a la siguientemodificación. En lugar de realizar un análisis más preciso, si la forma de pandeoimplica deformaciones relativas que producen fuerzas de corte en los conectoresentre las secciones individuales, KL/r , se sustituye por(KL/r) m determinado dela siguiente manera:

(a) Para conectores intermedios que están empernados sin requintar:

22

iom r

a

r

KL

r

KL (5.6-1)

(b) Para conectores intermedios soldados o conectados por medio de pernosrequintados:

(i) Cuando 40ir

a:

om r

KL

r

KL

(5.6-2a)


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(ii) Cuando 40ir

a:

22

i

i

om r

a K

r

KL

r

KL (5.6-2b)

donde:

mr

KL

= relación de esbeltez modificada del elemento armado.

or

KL

= relación de esbeltez del elemento armado actuando como

una unidad en la dirección de pandeo considerada.

K i = 0,50 para ángulos espalda-espalda= 0,75 para canales espalda-espalda= 0,86 para todos los otros casos

a = distancia entre conectoresr i = radio de giro mínimo del componente individual

5.6.2 Requisitos dimensionales

Los componentes individuales de elementos en compresión compuestos por doso más perfiles deberán conectarse uno a otro en intervalos a, tal que las relacionesde esbeltez efectivas Ka/r i de cada perfil, entre los conectores, no excedan ¾

veces la relación de esbeltez que controla al elemento armado. El radio de giromínimo r i debe usarse para calcular la relación de esbeltez de cada componente.

En los extremos de elementos armados en compresión, apoyados sobre planchasde base o superficies cepilladas, todos los componentes en contacto con otrodeberán conectarse por soldadura teniendo una longitud no menor al máximoancho del elemento o por pernos donde el espaciamiento longitudinal entre ellosno será mayor a cuatro veces su diámetro, en una distancia igual 1 ½ veces elmáximo ancho del elemento.

Los elementos armados requieren, a lo largo de la longitud entre conexiones desus extremos descritos anteriormente, de un espaciamiento longitudinaladecuado entre soldaduras intermitentes o pernos para transferir las fuerzasrequeridas. Para las limitaciones de espaciamiento longitudinal de conectoresentre elementos en contacto continuo, consistentes en una platina y un perfil odos platinas, véase el numeral 10.3.5. En donde un componente de un elementoarmado en compresión consiste en una placa exterior, el máximo espaciamientono deberá exceder0,75 F y ⁄ multiplicado por el espesor de la placa exteriormás delgada o 300 mm, cuando se use soldadura intermitente a lo largo de los bordes de los componentes o cuando los conectores se encuentran a lo largo detodas las líneas en cada sección. Cuando los conectores están colocados en

zigzag, el espaciamiento máximo en cada línea no deberá exceder1,12 ⁄multiplicado por el espesor de la placa exterior más delgada o 450 mm.


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En los lados abiertos de elementos en compresión fabricados de planchas o perfiles, deberán colocarse platabandas continuas con una sucesión de perforaciones de acceso. El ancho no apoyado de estas planchas en las perforaciones de acceso, como se define en el numeral 2.5.1, se asume quecontribuyen a la resistencia de diseño si se cumple que:

(1) La relación ancho - espesor cumple las limitaciones del numeral 2.5.1.(2) La relación de la longitud (en la dirección del esfuerzo) al ancho de la

perforación no deberá de exceder de 2.(3) La distancia libre entre agujeros en la dirección del esfuerzo no deberá ser

menor que la distancia transversal entre las líneas más cercanas deconectores o soldaduras.

(4) La periferia de los agujeros en todos los puntos deberá tener un radiomínimo de 38 mm.

Como una alternativa a las platabandas perforadas, se permite la conexión con

planchas de enlace en cada extremo y en puntos intermedios si el enlace seinterrumpe. Las planchas de enlace se colocarán tan cercanas de los extremoscomo sea posible. En elementos principales que desarrollan la resistencia dediseño, las planchas de enlace en los extremos tendrán una longitud no menorque la distancia entre líneas de soldadura o conectores que los unen a loscomponentes del elemento. Las planchas de enlace intermedias tendrán unalongitud no menor a la mitad de esta distancia. El espesor de las planchas deenlace será mayor o igual a 1/50 de la distancia entre líneas de soldaduras oconectores que los unen a estos elementos. En construcciones soldadas, lasoldadura en cada línea que conecta una plancha de enlace tendrá una longitudigual o mayor a 1/3 de la longitud de la plancha. En conexiones con pernos, elespaciamiento en la dirección del esfuerzo en las planchas de conexión será igualo menor que 6 diámetros y la plancha de enlace deberá ser conectada en cadasegmento por al menos 3 pernos.

Los enlaces, incluyendo platinas, ángulos, canales u otros perfiles empleadoscomo enlaces, se espaciarán de manera que ell/r de las alas entre sus conexionesno exceda la relación de esbeltez que controla el elemento armado. Los enlacesdeberán proporcionar una resistencia al corte normal al eje del elemento igual al2% de la resistencia de diseño por compresión en el elemento. La relaciónl/r para las barras de enlace simple no deberá exceder de 140.

Para el caso de enlaces dobles la relaciónl/r no excederá de 200. Las barras deenlace doble deben ser unidas en sus intersecciones. Para barras de enlace encompresión se permite tomar como la longitud no soportada del enlace entresoldaduras o conectores para enlaces simples y 70% de esa distancia en el casode enlaces dobles. La inclinación de las barras de enlace con respecto al eje delelemento deberá ser preferentemente igual o mayor a 60º para enlaces simples yde 45º para enlaces dobles. Cuando la distancia entre líneas de soldadura oconectores en las alas es mayor a 375 mm, el enlace deberá ser preferentementedoble o hecho con ángulos.

Para requisitos adicionales de espaciamientos, véase el numeral 10.3.


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5.7 ELEMENTOS CON COMPONENTES ESBELTOS

Este numeral se aplica para elementos con componentes esbeltos sujetos acompresión, como se define en el numeral 2.4.1 para elementos en compresiónuniforme.

La resistencia nominal en compresión, P n, debe ser el menor valor determinadoen base a los estados límites de pandeo por flexión, pandeo torsional y pandeoflexo-torsional.

P n = F cr A g (5.7-1)

El esfuerzo crítico, F cr , debe ser determinado de la siguiente manera:

(a) Cuando yQF

E r

KL71,4 (o 25,2

e

y

F

QF )

y F

QF

cr F Q F e y

658,0 (5.7-2)

(b) Cuando yQF

E r

KL71,4 (o 25,2

e

y

F

QF )

F cr = 0,877 F e (5.7-3)

donde: F e = Esfuerzo de pandeo elástico, calculado usando las Ecuaciones 5.3-4 y

5.4-4 para elementos con simetría doble, Ecuaciones 5.3-4 y 5.4-5 para elementos con simetría simple, y Ecuación 5.4-6 para elementosasimétricos, excepto para ángulos simples conb/t ≤ 2 0, donde F e secalcula usando la Ecuación 5.3-4.

Q = factor de reducción neto que toma en cuenta todos los elementosesbeltos en compresión

= 1,0 para elementos sin componentes esbeltos, como se define en el

numeral 2.5.1, para elementos en compresión uniforme.= Q s Qa para elementos con secciones de componentes esbeltos, como

se define en el numeral 2.5.1, para elementos en compresión uniforme.

Para secciones transversales conformadas solamente por elementosesbeltos no rigidizados,Q = Q s (Qa = 1,0). Para seccionestransversales conformadas por elementos esbeltos rigidizados,Q = Q a (Q s = 1,0). Para secciones transversales conformadas por elementosesbeltos no rigidizados y rigidizados,Q = Q s Qa. Para seccionestransversales conformadas de múltiples elementos esbeltos norigidizados, es conservador usar el menorQ s del elemento más esbelto para determinar la resistencia del elemento en compresión pura.


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donde:

b = ancho del elemento no rigidizado en compresión, tal como sedefine en el numeral 2.5.1

k c =4

h / t w, y no se tomará inferior a 0,35 ni superior a 0,76 para efectosdel cálculot = espesor del elemento

t w = espesor del alma

(c) Para ángulos simples:

(i) Cuando y F

E t b

45,0 :

Q s = 1,0 (5.7-10)

(ii) Cuando y y F

E t b

F E

91,045,0 :

Q s = 1,34 - 0,76 bt F y E (5.7-11)(iii) Cuando y F

E t b

91,0

2

53,0

t b

F

E Q

y

s (5.7-12)

donde:b = ancho total del ala más larga.

(d) Para almas de secciones T:

(i) Cuando y F

E t d

75,0

Q s = 1,0 (5.7-13)

(ii) Cuando y y F

E t d

F E

03,175,0

Q s = 1,908 - 1,22d

t

F y E (5.7-14)


56/253


56

(iii) Cuando y F

E t d 03,1

2

69,0

t d

F

E Q

y

s (5.7-15)

donde:d = peralte nominal total de la sección T

5.7.2 Elementos Esbeltos Rigidizados,Q a

El factor de reducción,Qa, para elementos esbeltos rigidizados se define de lasiguiente manera:

Qa = Ae A g (5.7-16)

donde:

A g = área transversal bruta del elemento Ae = suma de áreas efectivas de las sección transversal, basadas en el ancho

efectivo reducido,be.

El ancho efectivo reducido,be, se determina de la siguiente manera:

(a) Para elementos esbeltos en compresión uniforme, conbt ≥ 1,49

E f , excepto

para alas de secciones cuadradas y rectangulares de espesor uniforme:

b f E

t b f E

t be 34,0

192,1 (5.7-17)

donde:

f se toma como F cr con F cr calculado conQ = 1,0

(b) Para alas de secciones esbeltas cuadradas y rectangulares de espesoruniforme conb

t ≥ 1,40 E f :

b f E

t b f E

t be 38,0

192,1 (5.7-18)

donde:

f = P n / Ae

En vez de calcular f = P n / Ae, que requiere iteración, f puede ser tomada iguala F y.


57/253


57

(c) Para secciones circulares cargadas axialmente:

Cuando y y F

E t

D F E

45,011,0

32038,0

t D F E QQ

ya (5.7-19)

donde:

D = diámetro exteriort = espesor de pared


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58

CAPÍTULO 6

DISEÑO DE ELEMENTOS EN FLEXIÓN

Este capítulo abarca el diseño de elementos solicitados por flexión simplerespecto a un eje principal. Para flexión simple, el elemento es cargado en un plano paralelo al eje principal que pasa a través del centro de corte o esrestringido al giro transversal en los puntos de aplicación de cargas concentradasy en los apoyos.


6.1. Disposiciones Generales6.2. Elementos compactos de sección I de simetría doble y canales, en

flexión respecto a su eje mayor

6.3. Elementos de sección I de simetría doble con almas compactas y alasno compactas o esbeltas en flexión respecto a su eje mayor6.4. Otros elementos de sección I con almas compactas o no compactas

en flexión respecto a su eje mayor6.5. Elementos de sección I de simetría doble y simple con almas esbeltas

en flexión respecto a su eje mayor6.6. Elementos de sección I y canales en flexión respecto a su eje menor6.7. Perfiles tubulares cuadrados y rectangulares6.8. Perfiles tubulares circulares6.9. Secciones T y ángulos dobles cargados en el plano de simetría6.10. Ángulos simples6.11. Barras cuadradas, rectangulares y redondas6.12. Secciones asimétricas6.13. Requisitos dimensionales de vigas

Para los casos que no se incluyen en este capitulo, se aplica lo siguiente:

- Para elementos solicitados por flexión biaxial o por combinación deflexión y carga axial véase los numerales 8.1 y 8.2.

- Para elementos solicitados por flexión y torsión véase el numeral 8.3.- Para elementos sujetos a fatiga véase el Apéndice 3 del AISC 360-10.- Para disposiciones de diseño al corte véase el Capítulo 7.

Como ayuda en la determinación del numeral apropiado a aplicar en estecapítulo, puede ser usada la Tabla 6.1.


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59

Tabla 6.1 Numeral a aplicar del Capítulo 6

Numeral del

Capítulo 6 Sección Transversal Esbeltez

del Ala

Esbeltez

del Alma

Estados

Límites

6.2 C C Y, LTB

6.3 NC,S C LTB, FLB

6.4 C,NC,S C,NC Y, LTB, FLB,TFY

6.5 C,NC,S S Y, LTB, FLB,TFY

6.6 C,NC,S N/A Y, FLB

6.7 C,NC,S C,NC Y, FLB, WLB

6.8 N/A N/A Y, LB

6.9 C,NC,S N/A Y, LTB, FLB

6.10 N/A N/A Y, LTB, LLB

6.11 N/A N/A Y, LTB

6.12Perfiles con seccionesasimétricas diferentes a ángulossimples

N/A N/ATodos losestadoslimites

Y = fluencia, LTB = pandeo lateral-torsional, FLB = pandeo local ala, WLB = pandeo local alma,TFY=fluencia del ala en tracción, LLB = pandeo local ala, LB = pandeo local, C = compacto, NC = no-compacto, S = esbelto, N/A = no aplica


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60

6.1 DISPOSICIONES GENERALES

La resistencia de diseño en flexión , b M n, debe ser determinada de la siguientemanera:

b= 0,90y la resistencia nominal en flexión , M n, debe ser determinada de acuerdo con losnumerales 6.2 hasta 6.13.

Para elementos simplemente simétricos en curvatura simple y todos loselementos doblemente simétricos:

C b = factor de modificación por pandeo lateral-torsional para diagramasde momento no uniformes cuando ambos extremos del segmentoestán arriostrados:

C B Ab

M M M M M C

3435,25,12

max

max (6.1-1)

M max = valor absoluto del máximo momento en el segmento no arriostrado, M A = valor absoluto del momento en el primer cuarto del segmento no

arriostrado, M B = valor absoluto del momento en el centro del segmento no

arriostrado, M C = valor absoluto del momento en el tercer cuarto del segmento no

arriostrado,

Es permitido tomar conservadoramenteC b igual a 1,0 en todos los casos. Paravoladizos o extremos colgados donde el extremo libre no está arriostrado,C b = 1,0.

6.2 ELEMENTOS COMPACTOS DE SECCIÓN I DE SIMETRÍA DOBLE YCANALES, EN FLEXIÓN RESPECTO A SU EJE MAYOR

Este numeral se aplica a elementos de sección I con simetría doble y canales enflexión respecto a su eje mayor, teniendo almas compactas y alas compactascomo se define en el numeral 2.5.

La resistencia nominal en flexión, M n, debe ser el menor valor obtenido de acuerdo con los estados límite de fluencia y pandeo lateral-torsional.

6.2.1 Fluencia

M n = M p = F y Z x (6.2-1)

donde: F y = esfuerzo de fluencia mínimo especificado, Z x = módulo de sección plástico en torno al eje x,


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61

6.2.2 Pandeo Lateral-Torsional

(a) Cuando Lb ≤ L p, no se aplica el estado límite de pandeo lateral-torsional(b) Cuando L p < Lb ≤ Lr

p pr

pb x y p pbn M L L

L LS F M M C M

7,0 (6.2-2)

(c) Cuando Lb > Lr

M n = F cr S x ≤ M p (6.2-3) donde:

Lb = longitud entre puntos que están o arriostrados contra desplazamientoslaterales del ala en compresión o arriostrados contra giro torsional dela sección,

2

2

2

078,01

tsb

o x

ts

b

bcr

r

L

hS

c J

r

L

E C F

(6.2-4)

E = módulo de elasticidad del acero = 200 000 MPa J = constante torsional,S x = módulo de sección elástico en torno al eje x,

ho = distancia entre centroide de alas,El término raíz cuadrada en la Ecuación 6.2-4 puede tomarse conservadoramenteigual a 1,0

Las longitudes límites L p y Lr se determinan a continuación:

L p = 1,76 r y E F y (6.2-5) 22

7,076,6

7,095,1

E

F

hS

Jc

hS

Jc

F

E r L y

o xo x ytsr (6.2-6)

donde:

x

w yts S

C I r

2 (6.2-7)

El coeficientec se calcula como sigue:

c = 1,0; para secciones I con simetría doble (6.2-8a)

c =w

yo

C I h

2; para canales (6.2-8b)


62/253


62

Para secciones I con doble simetría y alas rectangulares,C w= I y ho 2

4 y entonces

la ecuación 6.2-7 se reduce a:

r ts2 = I y

ho

2S x

r ts puede ser aproximado conservadoramente como el radio de giro del ala encompresión más un sexto del alma:

f f

w

f ts

t bht

br

6

1112

6.3 ELEMENTOS DE SECCIÓN I DE SIMETRÍA DOBLE CON ALMASCOMPACTAS Y ALAS NO COMPACTAS O ESBELTAS EN FLEXIÓN

RESPECTO A SU EJE MAYOREste numeral se aplica a elementos de sección I con doble simetría en flexiónrespecto a su eje mayor, teniendo almas compactas y alas no compactas oesbeltas como se define en el numeral 2.5 para elementos en flexión.

La resistencia nominal en flexión, M n, debe ser el menor valor obtenido deacuerdo con los estados límites de pandeo lateral-torsional y pandeo local del alaen compresión.


Deben aplicarse las disposiciones del numeral 6.2.2 para pandeo lateral-torsional.

6.3.2 Pandeo Local Ala en Compresión

(a) para secciones con alas no compactas

pf rf

pf x y p pn S F M M M

7,0 (6.3-1)

(b) para secciones con alas esbeltas

29,0

xcn

S Ek M (6.3-2)

donde:

=b f 2 t f

pf = p es la esbeltez límite para ala compacta, Tabla 2.5.1(b). rf = r es la esbeltez límite para ala no compacta, Tabla 2.5.1(b)

k c = 4

h t w

⁄; para propósitos de cálculo no debe tomarse menor que 0,35

ni mayor que 0,76h = distancia definida en el numeral 2.5.3


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63

6.4 OTROS ELEMENTOS DE SECCIÓN I CON ALMAS COMPACTAS ONO COMPACTAS EN FLEXIÓN RESPECTO A SU EJE MAYOR

Este numeral se aplica para: (a) elementos de sección I de simetría doble enflexión respecto a su eje mayor con almas no compactas; y (b) elementos de

sección I de simetría simple cuyas almas están conectadas a la mitad del anchode las alas, se encuentran en flexión respecto a su eje mayor y presentan almascompactas o no compactas, como se define en el numeral 2.5 para elementos enflexión.

Los elementos con sección I mencionados en este numeral pueden ser diseñadosconservadoramente usando el numeral 6.5.

La resistencia nominal en flexión, M n, debe ser el menor valor obtenido deacuerdo con los estados límite de fluencia del ala en compresión, pandeo lateral-torsional, pandeo local del ala en compresión y fluencia del ala en tracción.

6.4.1 Fluencia del Ala en Compresión

M n = R pc M yc = R pc F y S xc (6.4-1)

donde: M yc = Momento de fluencia en el ala en compresión.


(a) Cuando Lb ≤ L p, no se aplica el estado límite de pandeo lateral-torsional

(b) Cuando L p < Lb ≤ Lr

yc pc pr

pb xc L yc pc yc pcbn M R L L

L LS F M R M RC M

(6.4-2)

(c) Cuando Lb > Lr

yc pc xccr n M RS F M (6.4-3)

donde: M yc = F yS xc (6.4-4)

2

2

2

078,01

t b

o xc

t

b

bcr

r

L

hS

J

r

L

E C F

(6.4-5)

Para I yc I y

≤ 0,23, J debe tomarse como cero.

donde: I yc= Momento de inercia del ala en compresión respecto al eje y I y = Momento de inercia de la sección respecto al eje y


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64

La tensión, F L, debe ser determinada como sigue:

(i) CuandoS xt S xc

≥ 0,7

F L = 0,7 F y (6.4-6a)

(ii) CuandoS xt S xc

< 0,7

F L = F yS xt S xc

≥ 0,5 F y (6.4-6b)

La longitud no arriostrada para el estado límite de fluencia, L p, debe serdeterminada como:

L p = 1,1 r t

E F y

(6.4-7)

La longitud no arriostrada para el estado límite de pandeo inelástico lateral-torsional, Lr , debe ser determinada como:

22

76,695,1

E

F hS

J hS

J F E

r L Lo xco xc L

t r (6.4-8)

El factor de plastificación del alma, R pc, debe ser determinado como:

(i) Cuando I yc I y > 0,23

(a) Cuandohct w

≤ pw

yc

p pc M

M R (6.4-9a)

(b) Cuandohct w

> pw

yc

p

pwrw

pw

yc

p

yc

p pc M

M M M

M M R

1 (6.4-9b)

(ii) Cuando I yc I y

≤ 0,23

R pc = 1,0 (6.4-10)

donde: M p = F y Z x ≤ 1,65 F y S xc S xc, S xt = módulo de sección elástico referido al ala en compresión y tracción,

respectivamente.


65/253


65

= hct w

pw = p, es la esbeltez límite para alma compacta, Tabla 2.5.1(b) rw = r, es la esbeltez límite para alma no compacta, Tabla 2.5.1(b)

hc = dos veces la distancia desde el centroide a lo siguiente: la cara

interior del ala en compresión menos el radio de empalme oesquina, para perfiles laminados; la línea más cercana de los pernosen el ala en compresión o en el interior de las caras del ala encompresión cuando se usan soldaduras, para secciones armadas.

El radio de giro efectivo para pandeo lateral-torsional,r t , se debe determinar deacuerdo a lo siguiente:

(i) Para secciones I con ala rectangular en compresión

d hha

d h

br

ow

o

fct

2

6

112

(6.4-11)

donde:

a w = hc t wb fc t fc (6.4-12)b fc = ancho del ala en compresión.t fc = espesor del ala en compresión.

r t puede ser aproximado conservadoramente como el radio de giro del ala encompresión más un sexto de la porción en compresión del alma:

w

fct

a

br

6

1112

(ii) Para secciones I con canal o platabanda fijada al ala en compresión:

r t = radio de giro de los componentes del ala en compresión por flexiónmás un tercio del área del alma en compresión debido sólo a laaplicación del momento de flexión respecto a su eje mayor.

a w = la relación entre dos veces el área del alma en compresión debidosólo a la aplicación del momento de flexión respecto a su eje mayory el área de los componentes del ala en compresión

6.4.3 Pandeo Local del Ala en Compresión

(a) Para secciones con alas compactas, no se aplica el estado límite de pandeolocal del ala en compresión.

(b) para secciones con alas no compactas


66/253


66

pf rf

pf xc L yc pc yc pcn S F M R M R M

(6.4-13)

(c) para secciones con alas esbeltas

2

9,0

xccn

S Ek M (6.4-14)

donde:

F L = es determinado por la Ecuación 6.4-6. R pc = es el factor de plastificación del alma, determinado por la Ecuación

6.4-9.k c =

wt h

4 , no debe tomarse menor que 0,35 ni mayor que 0,76 para

propósitos de cálculo

= fc

fc

t b2

pf = p, es la esbeltez límite para ala compacta, Tabla 2.5.1(b) rf = r, es la esbeltez límite para ala no compacta, Tabla 2.5.1(b)

6.4.4 Fluencia del Ala en Tracción

(a) CuandoS xt ≥ S xc, no se aplica el estado límite de fluencia del ala en tracción.(b) CuandoS xt < S xc

M n = R pt M yt (6.4-15)donde:

M yt = F y S xt

El factor de plastificación del alma correspondiente al estado límite defluencia del ala en tracción, R pt , se determina como se indica a continuación:

(i) Cuandohct w

≤ pw

yt

p pt M

M R (6.4-16a)

(ii) Cuandohct w

> pw

yt

p

pwrw

pw

yt

p

yt

p pt M

M

M

M

M

M R

1 (6.4-16b)

donde:

= hct w


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67

pw = p , es la esbeltez límite para alma compacta, Tabla 2.5.1(b) rw = r , es la esbeltez límite para alma no compacta, Tabla 2.5.1(b)

6.5 ELEMENTOS DE SECCIÓN I DE SIMETRÍA DOBLE Y SIMPLE CONALMAS ESBELTAS EN FLEXIÓN RESPECTO A SU EJE MAYOR

Este numeral se aplica para elementos de sección I de simetría doble y simplecon almas esbeltas conectadas a la mitad del ancho de alas y que se encuentrensometidos a flexión respecto a su eje mayor como se define en el numeral 2.5 para elementos en flexión.

La resistencia nominal en flexión, M n, debe ser el menor valor obtenido deacuerdo con los estados límite de fluencia del ala en compresión, pandeo lateral-torsional, pandeo local del ala en compresión y fluencia del ala en tracción.

6.5.1 Fluencia del Ala en Compresión

M n = R pg F y S xc (6.5-1)


M n = R pg F cr S xc (6.5-2)

(a) Cuando Lb ≤ L p, no se aplica el estado límite de pandeo lateral-torsional(b) Cuando L p < L b ≤ Lr

y pr

pb y ybcr F L L

L L F F C F

3,0 (6.5-3)

(c) Cuando Lb > Lr

y

t

b

bcr F

r L

E C F

22 (6.5-4)

donde:

L p se define por la Ecuación 6.4-7

yt r F

E r L7,0

(6.5-5)

R pg es el factor de reducción de resistencia en flexión:

0,17,53001200

1

yw

c

w

w pg F

E t h

aa

R (6.5-6)

donde:

aw se define por la Ecuación 6.4-12 pero no debe exceder de 10


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68

r t es el radio de giro efectivo para pandeo lateral como se defineen el numeral 6.4

6.5.3 Pandeo Local del Ala en Compresión

M n = R pg F cr S xc (6.5-7)

(a) Para secciones con alas compactas, no se aplica el estado límite de pandeolocal del ala en compresión

(b) Para secciones con alas no compactas

pf rf

pf y ycr F F F

3,0 (6.5-8)

(c) Para secciones con alas esbeltas

2

2

9,0

f

f

ccr

t

bk E F (6.5-9)

donde:k c =

wt h

4 y no debe tomarse menor que 0,35 ni mayor que 0,76 para

propósitos de cálculo. =

fc

f c

t

b2

pf = p, es la esbeltez límite para ala compacta, Tabla 2.5.1(b)rf = r , es la esbeltez límite para ala no compacta, Tabla 2.5.1(b)

6.5.4 Fluencia del Ala en Tracción

(a) CuandoS xt ≥ S xc, no se aplica el estado límite de fluencia del ala en tracción(b) CuandoS xt < S xc

M n = F y S xt (6.5-10)

6.6 ELEMENTOS DE SECCIÓN I Y CANALES EN FLEXIÓN RESPECTOA SU EJE MENOR

Este numeral se aplica para elementos de sección I y canales en flexión respectoa su eje menor.

La resistencia nominal en flexión, M n, debe ser el menor valor obtenido deacuerdo con los estados límite de fluencia y pandeo local del ala.

6.6.1 Fluencia

M n = M p = F y Z y ≤ 1,60 F y S y (6.6-1)


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69

6.6.2 Pandeo Local de Ala

(a) Para secciones con alas compactas, no se aplica el estado límite de pandeolocal.


pf rf

pf y y p pn S F M M M

7,0 (6.6-2)


M n = F cr S y (6.6-3)

donde: F cr =

0,69 E b t f

2 (6.6-4)

= bt f

pf = p es la esbeltez límite para ala compacta, Tabla 2.5.1(b) rf = r es la esbeltez límite para ala no compacta, Tabla 2.5.1(b)

b = Para alas de secciones I, es la mitad del ancho de sus alas,b f paraalas de canales, es el ancho total de sus alas.

t f = Espesor del ala.S y = Módulo de sección elástico tomado con respecto al eje Y; para un

canal, debe tomarse como el módulo de sección mínimo.6.7 PERFILES HSS CUADRADOS, RECTANGULARES Y ELEMENTOS

DE SECCIÓN CAJÓN

Este numeral se aplica a perfiles HSS cuadrados, rectangulares y elementos desección cajón doblemente simétricos, en flexión respecto a cualquier eje,teniendo almas compactas o no compactas y alas compactas, no compactas oesbeltas como se define en el numeral 2.5.1 para elementos en flexión.

La resistencia nominal en flexión, M n, debe ser el menor valor obtenido de

acuerdo con los estados límite de fluencia, pandeo local del ala y pandeo localdel alma en flexión pura.

6.7.1 Fluencia

M n = M p = F y Z (6.7-1)

donde: Z = módulo de sección plástico respecto al eje de flexión.


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70

6.7.2 Pandeo Local del Ala

(a) Para secciones compactas, no se aplica el estado límite de pandeo local delala.


p y f

y p pn M E

F

t b

S F M M M

0,457,3 (6.7-2)


M n = F y S e (6.7-3)

donde:S e = es el módulo de sección efectiva determinado con el ancho efectivo,

be, del ala en compresión tomado como:

b F E

t b F E

t b y f y

f e 38,0

192,1 (6.7-4)

6.7.3 Pandeo Local del Alma

(a) Para secciones compactas, no se aplica el estado límite de pandeo local delalma.

(b) Para secciones con almas no compactas

p

y

w x y p pn M

E

F

t

hS F M M M

738,0305,0 (6.7-5)

6.8 PERFILES HSS DE SECCIÓN CIRCULAR

Este numeral se aplica a elementos HSS de sección circular que tengan unarelación D/t menor que0,45 E

F y.

La resistencia nominal en flexión, M n, debe ser el menor valor obtenido deacuerdo con los estados límite de fluencia y pandeo local.

6.8.1 Fluencia

M n = M p = F y Z (6.8-1)

6.8.2 Pandeo Local

(a) Para secciones compactas, no se aplica el estado límite de pandeo local delala

(b) Para secciones no compactas

M n = 0,021 E

Dt

+F y S (6.8-2)


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71

(c) Para secciones con paredes esbeltas

M n = F cr S (6.8-3)

donde: F cr = 0,33 E D

t (6.8-4)

S = módulo de sección elásticot = espesor de pared

6.9 SECCIONES T Y ÁNGULOS DOBLES CARGADOS EN EL PLANO DESIMETRÍA

Este numeral se aplica a elementos de sección T y ángulos dobles cargados en el plano de simetría.

La resistencia nominal en flexión, M n, debe ser el menor valor obtenido deacuerdo con los estados límite de fluencia, pandeo lateral-torsional, pandeo localdel ala, y pandeo local en el alma de los elementos de sección T.

6.9.1 Fluencia

M n = M p (6.9-1)

donde:

(a) Para almas en tracción

M p = F y Z x ≤ 1,6 M y (6.9-2)

(b) Para almas en compresión

M p = F y Z x ≤ M y (6.9-3)


21 B B L

GJ EI M M

b

ycr n

(6.9-4)

donde:

J

I

Ld

B y

b

3,2 (6.9-5)

El valor positivo de B se aplica cuando el alma está en tracción y el signo menosse aplica cuando el alma esta en compresión. Si el extremo del alma está encompresión en cualquier parte a lo largo de la longitud no arriostrada, debe

utilizarse el valor negativo de B.


72/253


72

6.9.3 Pandeo Local de Alas de Sección T

(a) Para secciones con alas compactas en flexo-compresión, no se aplica elestado límite de pandeo local del ala

(b) Para secciones con alas no compactas en flexo-compresión

y pf rf

pf xc y p pn M S F M M M 6,17,0

(6.9-6)

(c) Para secciones con alas esbeltas en flexo-compresión

2

2

7,0

f

f

xcn

t

b

ES M

(6.9-7)

donde:S xc = Módulo de sección elástico con respecto al ala en compresión

=b f 2t f

pf = p es la esbeltez límite para ala compacta, Tabla 2.5.1(b)rf = r es la esbeltez límite para ala no compacta, Tabla 2.5.1(b)

Para ángulos dobles con alas en compresión, M n basado en el pandeo local sedeterminara usando el numeral 6.10.3 conb/t de las alas y la ecuación 6.10.1como límite superior.

6.9.4 Pandeo Local de las almas de secciones T en flexo-compresión

M n = F cr S x (6.9-8)

donde:

S x= Módulo de sección elástica,

El esfuerzo detracción crítico, F cr , se determina como sigue:

(a) Cuando yw F

E t d

84,0

F cr = F y (6.9-9)

(b) Cuando yw y F

E t d

F E

03,184,0

y y

wcr F

E

F

t

d F 84,155,2 (6.9-10)


73/253


73

(c) Cuando yw F

E t d

03,1

2

69,0

w

cr

t

d

E F (6.9-11)

Para ángulos dobles con almas en compresión, M n basado en el pandeo local sedetermina usando el numeral 6.10.3 conb/t de las almas y la ecuación 6.10.1como límite máximo.

6.10 ÁNGULOS SIMPLES

Este numeral se aplica para ángulos simples con o sin restricción lateral continuaa lo largo de su longitud.

Los ángulos simples con restricción lateral-torsional continua a lo largo de sulongitud podrán ser diseñados basándose en flexión respecto de sus ejesgeométricos ( x, y). Los ángulos simples sin restricción lateral-torsional continuaa lo largo de su longitud deben ser diseñados usando las disposiciones paraflexión respecto a sus ejes principales excepto cuando se permita aplicar lasdisposiciones para flexión respecto a sus ejes geométricos.

Si el momento resultante tiene componentes en ambos ejes principales, con o sincarga axial o el momento es respecto a un eje principal y hay carga axial, larelación entre los esfuerzos combinados se determinará mediante las

disposiciones del numeral 8.2.Para el diseño respecto de los ejes geométricos, se deberán usar las propiedadesde la sección calculadas respecto a los ejes x e y del ángulo, paralelo y perpendicular a las alas. Para el diseño respecto de los ejes principales, sedeberán usar las propiedades de la sección calculadas respecto a los ejes principales mayor y menor del ángulo.

La resistencia nominal en flexión, M n, debe ser el menor valor obtenido deacuerdo con los estados límite de fluencia (momento plástico), pandeo lateral-torsional y pandeo local del ala.

Para flexión con respecto al eje menor, solo son aplicables los estados límites defluencia y pandeo local del ala.

6.10.1 Fluencia

M n = 1,5 M y (6.10-1)

donde: M y = momento de fluencia con respecto al eje de flexión


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Para ángulos simples sin restricción continua al pandeo lateral-torsional a lolargo de su longitud.

(a) Cuando M e ≤ M y

e y

en M M

M M

17,092,0 (6.10-2)

(b) Cuando M e > M y

y ye

yn M M M

M M 5,117,192,1

(6.10-3)

donde: M e, es el momento elástico de pandeo lateral-torsional, determinado deacuerdo a lo siguiente:

(i) Para flexión respecto al eje mayor de ángulos de alas iguales:

b

be

L

C t b E M

2246,0 (6.10-4)

(ii) Para flexión respecto al eje mayor de ángulos de alas desiguales:

w

z

bw

b

b z e

r

t L

L

C I E M

22

2 052,0

9,4 (6.10-5)

donde:

C b es calculado usando la ecuación 6.1-1 con un valor máximo de1,5

Lb = longitud lateral no arriostrada del elemento I z = momento de inercia con respecto al eje menorr z = radio de giro respecto al eje menort = espesor del ángulo

β w = propiedad de la sección para ángulos de alas desiguales; positivo para el ala menor en compresión y negativo para el alamayor en compresión. Cuando el ala mayor esta encompresión en cualquier parte a lo largo de la longitud noarriostrada del elemento, deberá usarse el valor negativo de β w.


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TABLA 6.1Valores β w para Ángulos

Tamaño Ángulo [pulg(mm)] β w (mm)*9 x 4 (229 x102) (166,0)8 x 6 (203 x 152)8 x 4 (203 x 102)

(84,1)(139,0)

7 x 4 (178 x 102) (111,0)6 x4 (152 x 102)6 x3 ½ (152 x 89)

(79,8)(93,7)

5 x 3 ½ (127 x 89)5 x 3 (127 x 76)

(61,0)(75,9)

4 x3 ½ (102 x 89)4 x 3 (102 x 76)

(22,1)(41,9)

3 ½ x 3 (89 x 76)3 ½ x 2 ½ (89 x 64)

(22,1)(41,1)

3 x2 ½ (76 x 64)3 x 2 (76 x 51)

(21,8)(39,6)

2 ½ x 2 (64 x 51) (21,6)2 ½ x1 ½ (64 x 38) (37,8)Alas iguales (0,0)

* 022 21 z dA z w z I Aww donde z0 es la coordenada a lo largo

del eje z del centro de corte con respecto al centroide, y Iw es el momentode inercia respecto al eje mayor; β w tiene valor positivo o negativodependiendo de la dirección de flexión(ver Figura 6.1)

Figura 6.1

Ángulo de alas desiguales en flexión(iii) Para momento de flexión respecto a un eje geométrico de un ángulo de

alas iguales sin compresión axial.

(a) Y sin restricción lateral-torsional:

(i) Con máxima compresión en el talón

178,0166,0 2

22

4

bt L

LC t b E

M b

b

be

(6.10-6a)


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(ii) Con máxima tracción en el talón

178,0166,0

2

22

4

b

t L

L

C t b E M b

b

be

(6.10-6b)

M y debe tomarse como 0,80 veces el momento de fluencia calculadousando el módulo de sección elástico.

donde:b = ancho total del ala en compresión

M n puede tomarse como M y para ángulos simples con su lado verticalen compresión, y que tengan una relación luz/peralte menor o igualque

E F

bt

F E y

y4,164,1

2

(b) Y solo con restricción lateral-torsional en el punto de máximomomento:

M e debe tomarse como 1,25 M e calculado usando las ecuaciones6.10-6a ó 6.10-6b.

M y debe tomarse como el momento de fluencia calculado usando elmódulo de sección elástico

6.10.3 Pandeo Local del Ala

El estado límite de pandeo local del ala se aplica cuando el talón del ala está encompresión.

(a) Para secciones compactas, no se aplica el estado límite de pandeo local delala

(b) Para secciones con alas no compactas:

E F

t bS F M yc yn 72,143,2 (6.10-7)


M n = F cr S c (6.10-8)


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(c) Para barras redondas y barras rectangulares en flexión respecto de su ejemenor, no necesita ser considerado el estado límite de pandeo lateral-torsional.

6.12 SECCIONES ASIMÉTRICASEste numeral se aplica a todos los perfiles asimétricos, excepto ángulos simples.

La resistencia nominal en flexión, M n, debe ser el menor valor obtenido deacuerdo con los estados límite de fluencia (momento de fluencia), pandeo lateral-torsional, y pandeo local donde:

M n = F n S min (6.12-1)

donde:

S min = el menor módulo de sección referido al eje de flexión

6.12.1 Fluencia

F n = F y (6.12-2)


F n = F cr ≤ F y (6.12-3)

donde:

F cr = esfuerzo de pandeo lateral-torsional para la sección determinadamediante análisis especiales

En el caso de elementos de sección Z, se recomienda que F cr se tome como0,5 F cr de un canal con las mismas propiedades de ala y alma.

6.12.3 Pandeo Local

F n = F cr ≤ F y (6.12-4)

donde:

F cr = esfuerzo de pandeo local para la sección determinada medianteanálisis especiales


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6.13 REQUISITOS DIMENSIONALES DE VIGAS

6.13.1 Reducciones de resistencia para elementos perforados en las alas entracción:

Este numeral se aplica a perfiles laminados o armados y vigas con platabandascon perforaciones, dimensionadas con base en la resistencia a flexión de lasección bruta.

Además de los estados límite especificados en otras secciones de este capítulo,la resistencia nominal en flexión, M n, debe quedar restringida por el estado límitede rotura del ala en tracción.

(a) Cuando F u A fn ≥ Y t F y A fg , no aplica el estado límite de rotura en tracción(b) Cuando F u A fn < Y t F y A fg , la resistencia nominal en flexión, M n, en la

ubicación de las perforaciones en el ala en tracción, no debe tomarse mayorque:

x fg

fnun S A

A F M (6.13-1)

donde:

A fg = área bruta del ala en tracción, calculada de acuerdo con lasdisposiciones del numeral 2.1

A fn = área neta del ala en tracción, calculada de acuerdo con lasdisposiciones del numeral 2.2

Y t = 1,0 para F y / F u≤ 0 ,8= 1,1 en otros casos

6.13.2 Relaciones límites de elementos con Sección I

Los elementos de sección I con simetría simple deben satisfacer el siguientelímite:

9,01,0 y

yc

I

I (6.13-2)

Los elementos de sección I con almas esbeltas también deben satisfacer lossiguientes límites:

(a) Cuandoah ≤ 1,5 yw F

E t h

0,12max

(6.13-3)

(b) Cuandoah > 1,5 yw F E

t h 40,0

max

(6.13-4)


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donde:a = distancia libre entre rigidizadores transversales

En vigas sin rigidizadores,h/t w no debe exceder de 260. La relación entre el áreadel alma y del ala en compresión no debe exceder de 10.

6.13.3 Platabandas

Las alas de las vigas soldadas pueden variarse en espesor o ancho traslapándolesuna serie de planchas o usando platabandas.

El área total de las platabandas de vigas conectadas con pernos no debe excederde 70% del área total del ala.

Los pernos de alta resistencia o la soldadura que conecta el ala al alma, o platabandas al ala, deben ser dimensionados para resistir el corte horizontal totalresultante de las fuerzas de flexión en la viga. La distribución longitudinal deestos pernos o soldaduras intermitentes debe ser en proporción a la magnitud delcorte.

Sin embargo, el espaciamiento longitudinal no debe exceder del máximoespecificado para elementos en compresión o tracción en los numerales 5.6 o4.4, respectivamente. Los pernos o soldadura que conectan el ala al alma debentambién ser dimensionados para transmitir al alma cualquier carga aplicadadirectamente sobre el ala, a no ser que se disponga una forma de transmitir talescargas mediante apoyo directo.

Las platabandas de longitud parcial deben extenderse más allá del punto teóricode corte y la extensión debe quedar conectada a la viga por pernos de altaresistencia mediante una conexión de deslizamiento crítico o por soldadura defilete. Esta unión debe ser adecuada, en la resistencia aplicable dada por losnumerales 10.2.2, 10.3.8 o 2.10 para desarrollar el aporte de resistencia enflexión de la platabanda a la viga en el punto teórico de corte.

Para platabandas soldadas, las soldaduras que conectan las partes finales de la platabanda a la viga deben ser continuas a lo largo de ambos bordes laterales dela platabanda en la longituda' , definida a continuación, y deben ser adecuadas

para desarrollar el aporte de la platabanda a la resistencia de diseño de la viga auna distanciaa' del extremo de la platabanda.

(a) Cuando hay una soldadura continua en el extremo de la platabanda, igual omayor que tres cuartos del espesor de la platabanda

a' = w (6.13-5)

donde:w = ancho de la platabanda


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(b) Cuando hay una soldadura continua en el extremo de la platabanda, menorque tres cuartos del espesor de la platabanda

a' = 1,5 w (6.13-6)

(c) Cuando no hay soldadura en el extremo de la platabandaa' = 2 w (6.13-7)

Fig. 1. Vista en planta de platabanda soldada a viga metálica I

Fig. 2. Vista en elevación de platabanda soldada a viga metálica I

6.13.4 Vigas Armadas

Cuando dos o más vigas o canales son usados lado a lado para formar un

elemento en flexión, ellas deben ser conectadas de acuerdo con el numeral 5.6.2.Cuando hay cargas concentradas que son llevadas de una viga a la otra odistribuidas entre las vigas, deberán soldarse o empernarse diafragmas consuficiente rigidez para distribuir la carga entre las vigas.


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CAPÍTULO 7

DISEÑO DE ELEMENTOS EN CORTE

Este capítulo abarca el diseño de las almas de elementos con simetría doble osimple solicitados por corte en el plano del alma, ángulos simples y perfiles HSS,y corte en la dirección débil de perfiles de simetría doble o simple.


7.1. Disposiciones Generales7.2. Elementos con Almas No Rigidizadas o Rigidizadas7.3. Campo de tensiones7.4. Ángulos simples7.5. Perfiles HSS Rectangulares y Sección Cajón

7.6. Perfiles HSS Circulares7.7. Corte Respecto al Eje Menor en Perfiles con Simetría Simple yDoble

7.8. Vigas con Aberturas en el Alma

7.1 DISPOSICIONES GENERALES

Se presentan dos métodos para calcular la resistencia en corte. El método presentado en el numeral 7.2 no utiliza la resistencia post pandeo del elemento(campo de tensiones). El método presentado en el numeral 7.3 utiliza el campode tensiones.

La resistencia de diseño en corte , vV n debe ser determinada de la siguientemanera:

Para todas las disposiciones en este capítulo, excepto el numeral 7.2.1(a):

ϕv = 0,90

7.2 ELEMENTOS CON ALMAS NO RIGIDIZADAS O RIGIDIZADAS

7.2.1 Resistencia en Corte

Este numeral aplica para las almas de los elementos de simetría doble o simpley canales sujetos a corte en el plano del alma.

La resistencia nominal en corte,V n, de almas no rigidizadas o rigidizadas deacuerdo con los estados límites de fluencia en corte y pandeo en corte, es:

V n = 0,6 F y Aw C v (7.2-1)

(a) Para almas de elementos laminados de Sección I con yw F E t h 24,2 :

ϕv = 1,00


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y

C v = 1,0 (7.2-2)

(b) Para almas de todos los otros perfiles de simetría doble o simple y canales,excepto tubos HSS circulares, el coeficiente de corte del alma,C v, sedetermina de la siguiente manera:

(i) Cuando yvw F E k t h 10,1

C v = 1,0 (7.2-3)

(ii) Cuando yvw yv F E k t h F E k 37,110,1

w

yvv t h

F E k C

10,1 (7.2-4)

(iii) Cuando yvw F E k t h 37,1

ywv

v F t h

k E C 2

51,1 (7.2-5)

donde:

Aw = área del alma, el peralte totald multiplicada por el espesor del almat w

h = para secciones laminadas, la distancia libre entre alas menos elfilete o radio de esquina; para secciones armadas soldadas, ladistancia libre entre alas; para secciones armadas empernadas, ladistancia entre líneas de pernos; para secciones T, el peralte total

t w = espesor del alma

El coeficiente de pandeo por corte del alma,k v, se determina como se indica acontinuación:

(i) Para almas sin rigidizadores transversales y conh/t w < 260:

k v = 5

excepto para el alma de perfiles T dondek v = 1,2.

(ii) Para almas con rigidizadores transversales:

25

5ha

k v (7.2-6)

= 5 cuandoa/h > 3,0 óa/h > 260h t w⁄

2

donde: a = distancia libre entre rigidizadores transversales


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7.2.2 Rigidizadores Transversales

No se requiere rigidizadores transversales cuando yw F E t h 46,2 , o cuandola resistencia disponible en corte de acuerdo con el numeral 7.2.1 parak v = 5 seamayor a la resistencia requerida en corte.

Los rigidizadores transversales usados para desarrollar la resistencia de diseñoal corte en el alma, como se dispone en el numeral 7.2.1 tendrán un momento deinercia con respecto al plano medio del alma para pares de rigidizadores o conrespecto a la cara de contacto con el alma para rigidizadores a un solo lado delalma, que debe cumplir con los siguientes requisitos:

I st ≥ b t w3 j (7.2-7)

donde:

5,025,2

2

ha j (7.2-8)

y b es la menor dimensión entrea y h

Se permite que los rigidizadores transversales no lleguen hasta el ala en tracción,salvo que se necesiten para transmitir una carga concentrada o reacción. Lasoldadura de unión de los rigidizadores con el alma se terminará a no menos decuatro veces ni más de seis veces el espesor del alma desde el borde del filetemás cercano de la soldadura alma-ala. Cuando se usan rigidizadores a un sololado del alma, estos se conectaran al ala en compresión, si consisten de una plancha rectangular, para resistir cualquier tendencia a su levantamiento porefecto de torsión en el ala.

Cuando se usen pernos para conectar rigidizadores al alma, su espaciamiento noserá mayor de 300 mm entre centros. Si se usan filetes intermitentes de soldadurala distancia libre entre filetes no será mayor que 16 veces el espesor del alma nimás de 250 mm.

7.3 CAMPO DE TENSIONES

7.3.1 Límites en el uso del Campo de Tensiones

Se permite el uso del campo de tensiones en elementos con alas cuando la plancha del alma es soportada en sus cuatro lados por alas o rigidizadores. No se permite considerar esta acción en los siguientes casos:

(a) Para paneles extremos en todos los elementos con rigidizadorestransversales;

(b) Cuandoa/h es mayor que 3,0 ó [260/(h/t w)]2;(c) Cuando 2 Aw /( A fc + A ft ) > 2,5; ó(d) Cuandoh/b fc > 6,0 ó h/b ft > 6,0.


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donde: A fc = área del ala en compresión A ft = área del ala en tracciónb fc = ancho del ala en compresiónb ft = ancho del ala en tracción

En estos casos, la resistencia nominal en corte,V n, debe ser determinada deacuerdo con las disposiciones del numeral 7.2.

7.3.2 Resistencia en corte considerando el Campo de Tensiones

Cuando el Campo de Tensiones es permitido de acuerdo con el numeral 7.3.1, laresistencia nominal en corte,V n, con la acción del campo de tensiones para elestado límite de fluencia debe ser:

(a) Cuando yvw F E k t h 10,1

w yn A F V 6,0 (7.3-1)

(b) Cuando yvw F E k t h 10,1

2115,1

16,0

ha

C C A F V vvw yn

(7.3-2)

dondek v y C v son definidas en el numeral 7.2.1.

7.3.3 Rigidizadores Transversales

Los rigidizadores transversales sometidos a la acción del Campo de Tensionesdeben cumplir los requisitos del numeral 7.2.2 y las siguientes limitaciones:

(1) yst

st F E

t b 56,0 (7.3-3)

(2) 12

1121

cc

cr st st st st

V V

V V I I I I (7.3-4)

donde:

(b/t ) st = relación ancho/espesor del rigidizador F yst = esfuerzo de fluencia mínimo especificado del material del

rigidizador I st = momento de inercia del rigidizador transversal con respecto al

plano medio del alma para pares de rigidizadores o con respecto ala cara de contacto con el alma para rigidizadores a un solo lado delalma

I st1 = momento de inercia mínimo del rigidizador transversal requerido para el desarrollo de la resistencia por pandeo de corte del alma enel numeral 7.2.2,


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I st2 = momento de inercia mínimo del rigidizador transversal requerido para el desarrollo de la resistencia total por pandeo de corte delalma más la resistencia por Campo de Tensiones en el alma,V r = V c2

=5,13,14

40

E

F h yw st (7.3-5)

V r = La mayor de las resistencias requeridas en corte en los panelesadyacentes del alma, usando las combinaciones de carga

V c1 = la menor de las resistencias disponibles en corte de los panelesadyacentes a la ubicación del rigidizador conV n como se define enel numeral 7.2.1

V c2 = la menor de las resistencias disponibles en corte de los panelesadyacentes a la ubicación del rigidizador conV n como se define enel numeral 7.3.2

ρ st = el mayor valor entre F yw / F yst y 1,0

F yw = esfuerzo de fluencia mínimo especificado para el material del alma7.4 ÁNGULOS SIMPLES

La resistencia nominal en corte,V n, del lado de un ángulo simple debe serdeterminada usando la Ecuación 7.2-1 y el numeral 7.2.1(b) con Aw = bt

donde:b = ancho del lado que resiste la fuerza de cortet = espesor del ladoh/t w = b/t

k v = 1,27.5 PERFILES HSS RECTANGULARES Y SECCIONES CAJÓN

La resistencia nominal en corte,V n, de tubos HSS rectangulares y seccionescajón debe ser determinada usando las disposiciones del numeral 7.2.1 con

Aw = 2ht .

donde:h = la altura resistente a la fuerza de corte, tomada como la distancia

libre entre alas menos el radio de esquina interior en cada lado.t = espesor de diseño de la pared, igual a 0,93 veces el espesornominal de la pared para HSS soldados por resistencia eléctrica

(ERW), o espesor nominal para HSS soldados mediante arco-sumergido (SAW).

t w = t k v = 5

Si el radio de esquina es desconocido,h debe tomarse como la respectivadimensión exterior menos tres veces el espesor.


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7.6 PERFILES HSS CIRCULARES

La resistencia nominal en corte,V n, de tubos HSS circulares, debe serdeterminada de acuerdo con los estados límites de fluencia en corte y pandeo encorte:

V n = F cr A g / 2 (7.6-1)

donde:

F cr debe ser el mayor valor entre:

4

5

60,1

t

D

D

L

E F

v

cr (7.6-2a)

y

2

3

78,0

t

D

E F cr

(7.6-2b)

pero no debe exceder 0,6 F y.

A g = área bruta de la sección del elemento D = diámetro exterior Lv = la distancia entre la fuerza de corte máxima y la fuerza de corte cerot = espesor de diseño de la pared, igual a 0,93 veces el espesor nominal

de la pared para HSS soldados por resistencia eléctrica (ERW), oespesor nominal para HSS soldados mediante arco-sumergido(SAW)

7.7 CORTE RESPECTO AL EJE MENOR EN PERFILES CON SIMETRÍASIMPLE Y DOBLE

Para perfiles con simetría doble y simple cargados en el eje menor sin torsión, laresistencia nominal en corte,V n, para cada elemento resistente al corte debe ser

determinada usando la Ecuación 7.2-1 y el numeral 7.2.1(b) con Aw = b f t f ,h/t w = b/t f , k v = 1,2 y

b = para alas de secciones I, la mitad de la longitud completa del ala,b f ; para las alas de canales, la dimensión nominal completa del ala

7.8 VIGAS CON ABERTURAS EN EL ALMA

El efecto de las aberturas en el alma de vigas de acero y vigas compuestas debedeterminarse en la resistencia en corte. Cuando la resistencia requerida excedela resistencia disponible deberá disponerse del refuerzo adecuado en la abertura.


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CAPÍTULO 8

ELEMENTOS SUJETOS A FUERZASCOMBINADAS Y TORSIÓN

Este capítulo abarca el diseño de elementos sujetos a carga axial y flexiónrespecto a uno o dos ejes, con o sin torsión, y elementos sujetos solo a torsión.


8.1. Elementos con simetría simple y doble sujetos a flexión y cargaaxial.

8.2. Elementos asimétricos y otros sujetos a flexión y carga axial.8.3. Elementos sujetos a torsión y combinación de torsión, flexión, corte,

y/o carga axial.8.4. Rotura de alas con perforación sujetas a tracción.

Para elementos de sección compuesta, ver el capítulo 9.

8.1 ELEMENTOS CON SIMETRÍA SIMPLE Y DOBLE SUJETOS AFLEXIÓN Y CARGA AXIAL

8.1.1 Elementos con simetría simple y doble sujetos a flexión y compresión

La interacción de flexión y compresión en elementos con simetría doble yelementos con simetría simple que cumplen 0,1 ≤ ( I yc / I y) ≤ 0,9, y que solamenteestán sometidos a flexión respecto a un eje geométrico ( x y/o y) deben satisfacerlas ecuaciones 8.1-1a y 8.1-1b, donde I yc es el momento de inercia del ala encompresión respecto al eje y.

(a) Cuando 2,0nc

u

P

P

0,19

8

nyb

uy

nxb

ux

nc

u

M

M

M M

P P

(8.1-1a)

(b) Cuando 2,0nc

u

P P

0,12

nyb

uy

nxb

ux

nc

u

M

M

M M

P P

(8.1-1b)

donde:

P u = resistencia requerida de compresión axial usando lascombinaciones de carga LRFD y las recomendaciones de losnumerales 2.4 y 2.5.

c P n = resistencia de diseño en compresión axial, determinada deacuerdo al Capítulo 5.


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M u = resistencia requerida en flexión usando las combinaciones decarga LRFD y las recomendaciones de los numerales 2.4 y 2.5.

b M n = resistencia de diseño en flexión, determinada de acuerdo alCapítulo 6.

x = subíndice que indica flexión respecto al eje mayor. y = subíndice que indica flexión respecto al eje menor.

c = factor de resistencia en compresión = 0,90 b = factor de resistencia en flexión = 0,90

Se permite utilizar las disposiciones del numeral 8.2 en vez de las disposicionesdel numeral 8.1.

8.1.2 Elementos con Simetría Simple y Doble sujetos a Flexión y Tracción

La interacción de flexión y tracción en elementos con simetría doble y simpleque están sometidos solamente a flexión respecto a un eje geométrico ( x y/o y)deben satisfacer las ecuaciones 8.1-1a y 8.1-1b, donde:

P u = resistencia requerida en tracción axial usando las combinaciones decarga LRFD.

t P n = resistencia de diseño en tracción axial, determinada de acuerdo conlas disposiciones del numeral 4.2.

M u = resistencia requerida en flexión usando las combinaciones de cargaLRFD.

b M n = resistencia de diseño en flexión, determinada de acuerdo alCapítulo 6.

t = factor de resistencia en tracción (Ver numeral 4.2) b = factor de resistencia en flexión = 0,90

Para elementos con simetría doble, el factorC b en el Capítulo 6 puede sermultiplicado por

ey

u

P

P 1 para tracción axial que actúa simultáneamente con

flexión,

donde:

2

2

b

yey

L

I E P

Se permite un análisis más detallado de la interacción de la flexión y la tracciónen

NORMA E 090 Estructuras Metalicas (Propuesta Final)

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