NORMA CIRSOC Estructuras de Hormigon Armado - ToMO 2

Estructuras de Hormign Armado y Pretensado

REGLAMENTO CIRSOC 201 y Anexos

Proyecto, Clculo y Ejecucin de Estructuras de Hormign Armado y PretensadoJULIO 1982 SIREA - Esta publicacin integra el Sistema Reglamentario Argentino para las Obras Civiles

"El INTI-CIRSOC y ERREPAR S.A no se hacen responsables de la utilizacin que el usuario haga de la informacin contenida en el presente CD-ROM. A efectos legales, tiene validez como Reglamento Nacional el texto impreso editado por INTICIRSOC"

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- INDICE del TOMO II Captulo 15Principios para la determinacin de las solicitaciones

Anexos al Captulo 15 Captulo 16 Captulo 17Bases para el clculo de las deformaciones Dimensionamiento

Anexos al Captulo 17 Captulo 18Reglas para el armado

Anexos al Captulo 18 Captulo 19 Captulo 20Elementos premoldeados de hormign Losas y elementos constructivos similares a losas

Anexos al Captulo 20 Captulo 21 Captulo 22 Captulo 23 Captulo 24 Captulo 25 Captulo 26Vigas, vigas placa y losas nervuradas Losas con apoyos puntuales Vigas de gran altura Cscaras y estructuras plegadas Elementos comprimidos Hormign pretensado

Anexos al Captulo 26 Captulo 27Hormign pretensado. Inyeccin de vainas

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Estructuras de Hormign Armado y Pretensado ASESORES QUE INTERVINIERON EN LA REDACCION DEL REGLAMENTO CIRSOC 201 Coordinador: Ing. Arturo J. Bignoli Asesores : Ing. Alberto S.C. Fava Ing. Guillermo N. Burgoa Ing. Jos F. Colina Ing. Martn Ofele Dr. Alfonso Huber

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REGLAMENTO CIRSOC 201 y AnexosTomo 2 Proyecto, Clculo y Ejecucin de Estructuras de Hormign Armado y PretensadoCaptulo 15PRINCIPIOS PARA LA DETERMINACION DE LAS SOLICITACIONES 15.1. -Determinacin de las solicitaciones .1. Generalidades .2. Determinacin de las solicitaciones caractersticas originadas por cargas .3. Determinacin de las solicitaciones caractersticas originadas por coaccin 15.2. Luces de clculo 15.3. Ancho colaborante de las vigas placa 15.4. -Momentos flexores .1. Momentos flexores en vigas y losas armadas en una direccin .1.1. Generalidades .1.2. Momentos en las secciones de apoyo .1.3. Momentos positivos en los tramos .1.4. Momentos negativos en los tramos .1.5. Consideracin del empotramiento de borde .2. Momentos flexores en estructuras aporticadas 15.5. Torsin 15.6. Esfuerzos de corte 15.7. Reacciones de apoyo 15.8. -Rigidez y estabilidad del conjunto .1. Hiptesis generales .2. Imperfecciones constructivas y excentricidades no previstas de las cargas verticales .2.1. Hiptesis de proyecto .2.2. Elementos horizontales de arriostramiento .2.3. Elementos verticales de arriostramiento

Anexos al Captulo 15 Captulo 16BASES PARA EL CALCULO DE LAS DEFORMACIONES 16.1. Campo de aplicacin 16.2. -Deformaciones bajo cargas de servicio .1. Acero .2. Hormign .3. Hormign armado 16.3. Deformaciones bajo cargas superiores a las de servicio 16.4. Fluencia lenta y contraccin por secado del hormign 16.5. Variaciones de temperatura

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Captulo 17

DIMENSIONAMIENTO 17.1. -Principios generales .1. Margen de seguridad .2. Campo de validez .3. Comportamiento bajo las cargas de servicio 17.2. -Dimensionamiento para flexin simple y compuesta y para solicitacin axil .1. Principios para la determinacin de los esfuerzos de rotura .2. Coeficiente de seguridad .3. Valores mximos de la armadura longitudinal 17.3. -Directivas adicionales para el dimensionamiento a compresin .1. Generalidades .2. Elementos comprimidos zunchados .3. Tensiones admisibles de compresin bajo cargas localizadas .4. Tensiones admisibles de compresin en juntas de mortero 17.4. -Verificacin de la seguridad a pandeo .1. Disposiciones generales .2. Determinacin de la longitud de pandeo .3. Elementos comprimidos de hormign armado de mediana esbeltez .4. Elementos comprimidos de hormign armado de gran esbeltez .5. Elementos que aseguran el empotramiento .6. Excentricidades no previstas .7. Consideracin de la fluencia lenta .8. Pandeo en dos direcciones .9. Verificaciones del sistema en conjunto. 17.5. -Dimensionamiento para esfuerzos de corte y torsin .1. Principio general .2. Esfuerzo de corte determinante .3. Valores bsicos de la tensin de corte .4. Criterios para el dimensionamiento de la armadura de corte .5. Reglas para el dimensionamiento de la armadura de corte .6. Dimensionamiento para torsin .7. Dimensionamiento para corte y torsin 17.6. -Limitacin de la fisuracin bajo cargas de servicio .1. Disposiciones generales .2. Verificacin de la limitacin de las aberturas de fisuracin .3. Reduccin de la fisuracin. 17.7. -Limitacin de la deformacin bajo cargas de servicio .1. Requerimientos generales .2. Verificacin simplificada por limitacin de la esbeltez a flexin .3. Verificacin numrica de las deformaciones 17.8. Limitacin de las tensiones en el acero bajo cargas de servicio no predominantemente estticas 17.9. Elementos constructivos de hormign simple

Anexos al Captulo 17

17.1.1. Margen de seguridad 17.2.1. Valor de clculo de la resistencia a compresin R

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17.2.1. Diagrama rectangular de tensiones 17.2.3. Armadura longitudinal mnima 17.3.2. Elementos comprimidos zunchados 17.6.1. Anchos de fisura

Captulo 18

REGLAS PARA EL ARMADO 18.1. Campo de validez 18.2. Separacin entre barras 18.3. -Doblado de barras .1. Dimetro admisible del mandril de doblado .2. Doblado de las armaduras soldadas 18.4. Valores admisibles de las tensiones de adherencia 18.5. -Anclajes .1. Principios bsicos .2. Anclajes rectos, ganchos, ngulos, bucles o barras transversales soldadas .2.1. Longitud bsica de anclaje Lo .2.2. Longitud requerida de anclaje L1 .2.3. Armadura transversal en la zona de anclaje .3. Piezas de anclaje 18.6. -Empalmes .1. Principios bsicos .2. Porcentaje admisible de barras empalmadas .3. Empalmes por yuxtaposicin con extremos rectos, ganchos, ganchos en ngulo recto y bucles .3.1. Desplazamiento longitudinal entre los empalmes de las barras .3.2. Longitud de empalme Le en empalmes traccionados .3.3. Longitud de empalme Le en empalmes comprimidos .3.4. Armadura transversal en la zona de empalmes por yuxtaposicin en barras portantes .4. Empalme por yuxtaposicin de mallas soldadas .4.1. Ejecucin de los empalmes de las barras portantes .4.2. Empalmes en un solo plano y empalmes en dos planos con estribos envolventes de la armadura portante .4.3. Empalmes en dos planos sin estribos envolventes de la armadura portante .4.4. Empalmes por yuxtaposicin de barras de la armadura transversal .5. Empalmes roscados .6. Empalmes soldados .7. Empalmes por contacto 18.7. -Armadura de traccin en piezas flexionadas (para flexin simple y compuesta) .1. Principios bsicos .2. Cobertura del diagrama de traccin .3. Anclaje fuera de la zona de los apoyos .4. Anclaje en los apoyos extremos .5. Anclaje en apoyos intermedios 18.8. -Armadura de corte

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Estructuras de Hormign Armado y Pretensado .1. Principios bsicos .2. Estribos .2.1. Ejecucin de los estribos .2.2. Seccin transversal mnima de los estribos .3. Barras dobladas .4. Suplementos para el corte .5. Armadura de enlace con el alma de los cordones traccionados o comprimidos 18.9. -Otros tipos de armadura .1. Armadura de borde en losas .2. Empotramientos no previstos .3. Esfuerzos de desviacin 18.10. -Reglas especiales para algunos elementos estructurales en particular .1. Losas y vigas en voladizo .2. Apoyo de vigas secundarias .3. Cargas suspendidas .4. Disposicin de las armaduras en elementos torsionados 18.11. -Paquetes de barras .1. Principios bsicos .2. Disposicin, separacin, recubrimientos .3. Limitacin del ancho de fisuras .4. Anclaje de paquetes de barras .5. Empalmes de paquetes de barras .6. Estribado de los paquetes de barras sometidos a compresin


18.5.1. Anclaje mediante barras soldadas 18.6.3.2. Longitud de empalme Le en empalmes traccionados 18.6.3.4. Armadura transversal en la zona de empalmes por yuxtaposicin de barras portantes

Captulo 19

ELEMENTOS PREMOLDEADOS DE HORMIGON 19.1. Construcciones con elementos premoldeados de hormign 19.2. Requerimientos generales para elementos premoldeados 19.3. Dimensiones mnimas de los elementos 19.4. Colaboracin entre elementos premoldeados y el hormign elaborado in situ 19.5. -Montaje de los elementos premoldeados .1. Seguridad durante el montaje .2. Puntales de montaje .3. Profundidad de apoyo .4. Apoyos y juntas solicitadas a compresin 19.6. Identificacin de los elementos 19.7. -Entrepisos, techos y partes constructivas similares, formados por elementos premoldeados .1. Campo de validez y disposiciones generales .2. Colaboracin de elementos premoldeados y de hormign in situ en el caso de losas de entrepisos .3. Armadura de enlace entre elementos premoldeados y hormign in situ

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Estructuras de Hormign Armado y Pretensado .4. Entrepisos formados por elementos premoldeados .4.1. Disposiciones generales .4.2. Placas horizontales en construcciones formadas por paneles premoldeados .5. Uniones transversales de elementos premoldeados .6. Losetas premoldeadas con capas de hormign in situ, estticamente colaborantes .7. Entrepisos de vigas con o sin elementos incorporados .8. Losas nervuradas de hormign armado con los nervios total o parcialmente premoldeados .8.1. Disposiciones generales .8.2. Losas nervuradas de hormign armado con elementos incorporados estticamente colaborantes .9. Placas huecas de hormign armado .10. Losas premoldeadas de bloques de cermica 19.8. -Paredes formadas por elementos premoldeados .1. Generalidades .2. Espesores mnimos .2.1. Tabiques premoldeados con seccin rectangular llena .2.2. Tabiques premoldeados con seccin transversal abierta o con huecos .3. Juntas verticales entre tabique portantes y arriostrantes .4. Juntas horizontales .5. Accin de los tabiques como placas planas .6. Unin de los paneles a las losas de entrepisos .7. Anclajes metlicos y elementos de unin en paneles compuestos de varias capas

Captulo 20.

LOSAS Y ELEMENTOS CONSTRUCTIVOS SIMILARES A LOSAS 20.1. -Losas .1. Definicin y tipos de losas .2. Apoyos .3. Espesor de las losas .4. Distribucin de cargas puntuales, lineales y rectangulares en losas armadas en una direccin .5. Solicitaciones .6. Armaduras .6.1. Exigencias generales .6.2. Armadura principal .6.3. Armadura transversal en losas armadas en una direccin .6.4. Armadura de esquina 285 20.2. Losas armadas con inclusin de bloques portantes 20.3. Hormign armado con bloques de vidrio

Anexos al Captulo 20 Captulo 21

20.3. Hormign armado con bloques de vidrio

VIGAS, VIGAS PLACA Y LOSAS NERVURADAS 21.1. Vigas, y vigas placas .1. Definicin, profundidad de apoyo, estabilidad

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.2. Armaduras 21.2. -Losas nervuradas .1. Definicin y campo de validez .2. Losas nervuradas armadas en una sola direccin .2.1. Placa .2.2. Nervios longitudinales .2.3. Nervios transversales .3. Losas nervuradas cruzadas

Captulo 22

LOSAS CON APOYOS PUNTUALES 22.1. Definicin 22.2. Dimensiones mnimas 22.3. -Solicitaciones .1. Mtodos aproximados .2. Refuerzo de los apoyos (capiteles) 22.4. Armadura para flexin 22.5. -Seguridad al punzonado .1. Determinacin de la tensin de corte r .1.1. Losas con apoyo puntual sin refuerzos intermedios .1.2. Losas con apoyo puntual con refuerzos intermedios .2. Verificacin de la seguridad al punzonado 22.6. Aberturas en la losa 22.7. Dimensionamiento de las placas armadas para fundaciones

Captulo 23

VIGAS DE GRAN ALTURA 23.1. Definicin 23.2. Dimensionamiento 23.3. Detalles constructivos

Captulo 24

CASCARAS Y ESTRUCTURAS PLEGADAS 24.1. Definicin y bases para el dimensionamiento 24.2. -Simplificaciones de las hiptesis de carga .1. Accin de la nieve .2. Accin del viento 24.3. Estudio del pandeo por abollamiento 24.4. Dimensionamiento 24.5. Detalles constructivos

Captulo 25

ELEMENTOS COMPRIMIDOS 25.1. Campo de validez 25.2. -Columnas armadas con estribos .1. Espesor mnimo .2. Armaduras

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Estructuras de Hormign Armado y Pretensado .2.1. Armadura longitudinal .2.2. Armadura de estribos en elementos comprimidos 25.3. -Elementos comprimidos zunchados .1. Principios generales .2. Espesor mnimo y resistencia del hormign .3. Armadura longitudinal .4. Armaduras helicoidal (zunchos) 25.4. Columnas o elementos comprimidos de hormign simple 25.5. -Tabiques .1. Principios generales .2. Arriostramientos de tabiques portantes .3. Espesor mnimo de los tabiques .3.1. Requerimientos generales .3.2. Tabiques con seccin rectangular maciza .4. Hiptesis para el dimensionamiento y verificacin de la seguridad a pandeo .4.1. Excentricidad del punto de aplicacin de la carga .4.2. Longitud de pandeo .4.3. Verificacin de la seguridad a pandeo .5. Detalles constructivos 5.1. Tabiques sin armar 5.2. Tabiques armados

CAPITULO 26

HORMIGON PRETENSADO 26.1. -Generalidades .1. Campo de validez .2. Conceptos .2.1. Designacin de las partes componentes de una seccin .2.2. Grado de pretensado .2.3. Diferenciacin del pretensado en funcin del momento en que se efecta .2.4. Diferenciacin del pretensado en funcin del tipo de adherencia con el hormign 26.2. -Directivas complementarias .1. Campo de validez .2. Requisitos para el acero y el sistema de pretensado .3. Requisitos para la Documentacin Tcnica .4. Requisitos para el Personal Tcnico Responsable 26.3. -Materiales .1. Hormign .1.1. Elementos postesados .1.2. Elementos pretensados con adherencia directa .2. Acero para pretensado .3. Inyeccin de vainas 26.4. Comprobacin de la calidad de los materiales y mtodos 26.5. -Realizacin del pretensado .1. Edad del hormign al efectuar el pretensado .2. Dispositivos para el tesado .3. Procedimiento y mediciones para el tesado

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26.6. -Bases para el detalle constructivo y para la ejecucin .1. Armadura no tesa .2. Recubrimiento de los elementos tensores y separacin entre los mismos .3. Soldadura .4. Vainas .5. Colocacin de los elementos tensores y proteccin contra la corrosin del acero de pretensado .5.1. Generalidades .5.2. Proteccin contra la corrosin hasta inyeccin .5.3. Elementos tensores prearmados .6. Obtencin de la adherencia a posteriori .7. Armadura mnima .7.1. Generalidades .7.2. Armadura superficial de losas .7.3. Armadura de corte en las losas actuantes como cordones de viga (efecto de placa) .7.4. Armadura longitudinal de almas de vigas .7.5. Armadura de corte en el alma de las vigas .7.6. Armadura longitudinal en la zona de los apoyos de estructuras continuas de puentes y estructuras similares .8. Limitacin de la fisuracin por temperatura y retraccin 26.7. -Bases de clculo .1. Verificacin exigidas .2. Mdulo de elasticidad de los aceros .3. Mdulo de elasticidad longitudinal y transversal del hormign .4. Contribucin del hormign en la zona traccionada .5. Secciones completadas a posteriori .6. Momentos de apoyo 26.8. -Prdidas por relajacin del acero, retraccin y fluencia lenta del hormign .1. Definiciones y Campo de Validez .2. Acero para pretensado .3. Fluencia lenta del hormign .4. Retraccin .5. Espesor ficticio del elemento constructivo .6. Edad efectiva del hormign .7. Consideracin de los efectos debidos a la fluencia lenta y a la retraccin del hormign .7.1. Generalidades .7.2. Modificacin de las cargas .7.3. Particularidades en elementos premoldeados 26.9. Cargas de servicio, ubicacin ms desvaforable de las cargas, caso de cargas especiales en elementos premoldeados .1. Generalidades .2. -Estados de carga .2.1. Pretensado .2.2. Cargas permanentes .2.3. Sobrecargas, viento y nieve .2.4. Relajacin, fluencia lenta y retraccin

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Estructuras de Hormign Armado y Pretensado .2.5. Influencias trmicas .2.6. Influencias por descensos de apoyos .3. Combinaciones de estados de carga .4. Estados de carga particulares para elementos premoldeados pretensados 26.10. -Limitacin de la fisuracin en elementos pretensados .1. Casos en que se permiten tensiones de traccin .1.1. Con pretensado total .1.2. Con pretensado limitado .2. Verificacin para la limitacin de las aberturas de las fisuras .2.1. Zona traccionada precomprimida .2.2. Zona comprimida .3. Juntas de trabajo aproximadamente normales a la direccin portante .4. Juntas de trabajo con acoplamiento de los elementos tensores 26.11. -Verificacin de la seguridad a rotura para flexin simple, flexin compuesta y esfuerzo axil .1. Carga de rotura de clculo y factores de seguridad .2. Bases de clculo .2.1. Generalidades .2.2. Diagrama tensin-deformacin del acero .2.3. Diagrama tensin-deformacin del hormign .2.4. Estados lmites de deformacin (planos lmites) .3. Verificacin para los estados de carga anteriores a la inyeccin 26.12. -Tensiones principales y verificacin de los esfuerzos de corte .1. Generalidades .2. Verificacin de tensiones bajo cargas de servicio .3. Verificacin de tensiones de corte bajo cargas de rotura .3.1. Generalidades .3.2. Verificacin de tensiones principales de compresin en la zona "a" .3.3. Verificacin de tensiones de corte y tensiones principales de compresin en la zona "b" .4. Dimensionamiento de la armadura de corte .4.1. Generalidades .4.2. Armadura para la absorcin de los esfuerzos de corte .4.3. Armadura para torsin .5. Apoyo indirecto .6. Verificacin en la zona de introduccin del pretensado .7. Secciones completadas a posteriori .8. Juntas de trabajo con acoplamientos .9. Punzonado 26.13. Verificacin de la adherencia entre los elementos tensores y el hormign 26.14. -Anclaje y acoplamiento de los elementos tensores, cobertura del diagrama de tracciones .1. Generalidades .2. Anclaje por adherencia .3. Verificacin del decalaje

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Estructuras de Hormign Armado y Pretensado .4. Anclajes en el interior de la estructura 26.15. -Tensiones admisibles .1. Tabla de valores admisibles .2. Tensiones admisibles de compresin bajo cargas localizadas .3. Tensiones admisibles en la zona de compresin precomprimida .4. Sobretesado en elementos tensores con friccin .5. Tensiones admisibles de traccin en elementos premoldeados durante el transporte .6. Tensiones transversales de flexin en elementos con armadura no tesa .7. Tensiones admisibles para acero de pretensado .8. Elementos tensores curvos .9. Verificaciones bajo cargas no predominantemente estticas .9.1. Generalidades .9.2. Anclaje en los extremos con elementos de anclaje y acoplamientos .9.3. Anclajes en los extremos de elementos tensores con adherencia directa


26.3.1.2.(1) Elementos pretensados con adherencia directa1 26.3.2. Acero para pretensado 26.8. Prdidas por relajacin del acero, por retraccin y fluencia lenta del hormign 26.8 Prdidas por friccin 26.8.2 Prdidas por relajacin del acero 26.10.1.1.(2)b) Cargas principales y secundarias en los puentes 26.11.1.(1) Carga de rotura de calculo y factores de seguridad 26.12. Determinacion del angulo 1 que forman las tensiones principales de compresion con la normal a la seccin 26.12.3.1.(1) Verificacin de tensiones de corte bajo cargas de rotura 26.12.4.1.(9) Tensiones de flexotraccin originadas por flexin transversal en secciones dimensionadas como secciones de hormigon armado 26.12.4.2.(1) Armadura para la absorcion de los esfuerzos de corte 26.14.2.(1) Anclaje por adherencia 26.14.3.(2)a(4) Verificacion del decalaje

Captulo 27

HORMIGON PRETENSADO. INYECCION DE VAINAS 27.1. -Generalidades .1. Campo de validez 27.2. -Requisitos para la mezcla de inyeccin .1. Generalidades .2. Fluidez de la mezcla de inyeccin .3. Exudacin de la mezcla de inyeccin .4. Resistencia mecnica a compresin .5. Resistencia a las heladas 385 27.3. -Componentes bsicos y composicin de la mezcla de inyeccin .1. Cemento

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Estructuras de Hormign Armado y Pretensado .2. Agua .3. Aditivos .4. Adiciones minerales pulverulentas .5. Agregados .6. Razn agua/cemento 27.4. -Dosificacin, mezclado e inyeccin .1. Dosificacin .2. Mezclado .3. Vainas .4. Inyeccin 27.5. Proteccin provisional contra la corrosin 27.6. Medidas de proteccin e inyeccin con bajas temperaturas 27.7. -Controles a realizar sobre la mezcla de inyeccin .1. Ensayo de aptitud (ensayo previo) .2. Ensayos de calidad .3. Resistencia a edades menores 27.8. -Mtodos de ensayo .1. Ensayo para la determinacin de la fluidez .2. Ensayo de exudacin y estabilidad volumtrica y de resistencia mecnica a compresin .3. Control de la resistencia mecnica a compresin 27.9. Registros

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CAPITULO 15. PRINCIPIOS PARA LA DETERMINACION DE LAS SOLICITACIONES15.1. DETERMINACION DE LAS SOLICITACIONES 15.1.1. Generalidades Las solicitaciones caractersticas se obtendrn para las superposiciones de acciones (estados de cargas) que puedan presentarse durante el uso o perodo de construccin de la estructura, de acuerdo con lo indicado en este Reglamento y con lo siguiente: 1) Las acciones permanentes originadas por el peso propio de la estructura y por las acciones debidas a la ocupacin y el uso, segn el Reglamento CIRSOC 101 "Cargas y sobrecargas gravitatorias para el clculo de estructuras de edificios". 2) La accin del viento, segn el Reglamento CIRSOC 102 "Accin del viento sobre las construcciones". 3) Las acciones ssmicas, segn el Reglamento CIRSOC 103 "Accin de los sismos sobre las construcciones". 4) Las acciones resultantes de la nieve y del hielo, segn el Reglamento CIRSOC 104 "Accin de la nieve y del hielo sobre las construcciones". 5) Las acciones trmicas pueden ser determinados segn la Recomendacin CIRSOC 107 "Accin trmica climtica sobre las construcciones". Otras acciones como por ejemplo: mquinas, equipos, vehculos, etc. se deben ajustar a lo estipulado en los reglamentos especiales o si stos no existieran, el Profesional Responsable deber justificar los valores que adopte. Se admite una superposicin de acciones (combinacin de estados de carga) segn la Recomendacin CIRSOC 105 solamente cuando pueda ser aplicada en forma ntegra. Se considerar tambin, la rigidez espacial, la estabilidad y si fuera necesario, la redistribucin desfavorable de solicitaciones por fluencia lenta. 15.1.2. Determinacin de las solicitaciones caractersticas originadas por cargas Para la determinacin de las solicitaciones caractersticas se ubicarn las sobrecargas en la posicin ms desfavorable. Si fuera necesario se determinar sta mediante lneas de influencia. Cuando las sobrecargas a considerar sean uniformemente distribuidas, bastar, en general, disponerlas por tramos enteros en la ubicacin ms defavorable. Las solicitaciones caractersticas en estructuras hiperestticas, se determinarn mediante mtodos basados en la teora de la elasticidad, pudindose tomar, en general, los valores de las secciones segn el estado I, con o sin la inclusin de las secciones de acero multiplicadas por diez. En construcciones corrientes (ver el artculo 2.1.1.), se podr hacer la redistribucin de momentos, para losas, vigas y vigas placa continuas (ver el artculo 15.4.1.1.), con Pg. 15


luces de hasta 12 m y con momento de inercia constante de la manera siguiente: las momento en los apoyos calculados segn las indicaciones que anteceden podrn disminuirse o aumentarse en un 15% con respecto a sus valores mximos siempre que se respeten las condiciones de equilibrio para la determinacin de los correspondientes momentos flexores en los tramos. Si se va a hacer la redistribucin conviene que se garantice la ductilidad con la eleccin de una cuanta tal que excluya la falla prematura en compresin. En base a estos principios bsicos, se admite la aplicacin de procedimientos aproximados como por ejemplo los indicados en el Cuaderno 240. Con respecto a la rigidez torsional y a los momentos torsores ver el artculo 15.5. El coeficiente de dilatacin transversal a adoptar ser = 0,2. Para simplificar se podr usar tambin = 0. 15.1.3. Determinacin de las solicitaciones caractersticas originadas por coaccin La influencia de la contraccin por secado (retraccin), variacin de temperatura, descenso de apoyos, etc. se contemplar de acuerdo con lo siguiente: a) Si la suma de las solicitaciones se modifica esencialmente en sentido desfavorable, ser obligatoria su consideracin. b) Si la suma de las solicitaciones es modificada favorablemente se permitir su consideracin. En el primer caso podr no tenerse en cuenta la disminucin de la rigidez por su fisuracin (estado II). En el segundo caso ser obligatoria la consideracin de la disminucin de la rigidez por fisuracin (estado II) (ver el Cuaderno 240). Se permite tener en cuenta en las solicitaciones por coaccin el efecto favorable de la fluencia lenta del hormign. Se podr prescindir en general del clculo de las influencias de la fluencia lenta, la contraccin por secado y la variacin de la temperatura, en las construcciones que hayan sido subdivididas adecuadamente mediante juntas de dilatacin (ver el artculo 14.6.1.) 15.2. LUCES DE CALCULO En los casos en los que la luz de la viga L no est inequvocamente fijada por el tipo de apoyos (por ejemplo: apoyos articulados fijos o apoyos mviles) valdrn las siguientes reglas: a) En el caso de la hiptesis de viga simplemente apoyada, se tomar como luz de clculo la distancia entre los tercios internos de la superficie de apoyo (baricentro de las tensiones de apoyo supuestas distribuidas triangularmente). Si la superficie de apoyo es muy grande, se podr tomar, como luz de clculo, la luz libre incrementada en un 5%. De ambos ser determinante el valor menor. Pg. 16


b) En el caso de empotramiento se tomar como luz de clculo la distancia entre centros de apoyos a la luz libre incrementada en un 5%. Es determinante el menor de los dos valores. c) Para estructuras continuas se tomar la distancia entre centros de apoyos, columnas o vigas de apoyo. Sobre requerimientos mnimos referentes a la profundidad de los apoyos y longitudes de anclaje, ver los artculos 18.7.4., 18.7.5., 20.1.2. y 21.1.1. 15.3. ANCHO COLABORANTE DE LAS VIGAS PLACA El ancho colaborante de las vigas placa, se determinar de acuerdo con la teora de la elasticidad. El Cuaderno 240 contiene indicaciones simplificadas. 15.4. MOMENTOS FLEXORES 15.4.1. Momentos flexores en vigas y losas armadas en una direccin 15.4.1.1. Generalidades En general se podrn calcular las losas y vigas continuas como apoyadas sobre vnculos sin restriccin al giro. Las losas entre vigas metlicas o vigas premoldeadas, slo se podrn considerar como continuas, cuando el plano superior de la losa est por lo menos a 4 cm sobre el borde superior de la viga y adems se prolongue por sobre la viga la armadura necesaria para absorber los momentos flexores originados por la discontinuidad. 15.4.1.2. Momentos en las secciones de apoyo Cuando han sido supuestos en el clculo apoyos sin restriccin al giro, se podrn redondear el diagrama de momentos sobre los apoyos en forma parablica, segn las figuras 2 y 3. Si existen refuerzos (cartelas) la altura til de stos no podr tomarse mayor que la que corresponde a una pendiente 1:3 de las cartelas (ver la figura 3) En el caso de losas y vigas de construcciones corrientes, vinculadas a sus apoyos con rigidez flexional, es suficiente determinar el mximo momento en el borde del apoyo, segn la figura 3.

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Estructuras de Hormign Armado y Pretensado Figura 2. Reduccin del diagrama de momentos flexores sobre un apoyo en el cual la pieza no est rgidamente conectada, por ejemplo en el caso de apoyo sobre una pared. Figura 3. Reduccin del diagrama de momentos flexores sobre un apoyo en el cual la pieza est rgidamente conectada, y momentos de dimensionamiento correspondientes.

En el caso de carga uniformemente distribuida y si se prescinde de un anlisis ms exacto (por ejemplo: la consideracin del empotramiento elstico en el apoyo), se tomar para dicho momento como valor mnimo: en el primer apoyo interno del tramo estructural en los dems apoyos internos siendo: la luz libre. Para otro tipo de carga se proceder anlogamente. 15.4.1.3. Momentos positivos en los tramos Si se prescinde de un anlisis ms exacto (por ejemplo: la consideracin del empotramiento elstico en los apoyos) los valores mnimos positivos a considerar sern los correspondientes a la hiptesis de doble empotramiento y, en el caso de tramos extremos, el correspondiente a empotramiento unilateral en el primer apoyo interno. 15.4.1.4. Momentos negativos en los tramos Cuando se trata de estructuras continuas con restriccin de giro en los apoyos, calculadas sin tener en cuenta el impedimento del giro ocasionado por aquellos, los momentos negativos en el tramo originados por las sobrecargas, podrn afectarse con el siguiente factor: - 0,50 en el caso de losas continuas macizas o nervuradas. - 0,70 en el caso de vigas continuas 15.4.1.5. Consideracin del empotramiento de borde En el clculo del momento positivo en el tramo extremo slo se tendr en cuenta un empotramiento parcial en el apoyo extremo si puede ser asegurado por disposiciones constructivas y verificado mediante el clculo (ver el artculo 15.4.2.). La rigidez a torsin de las vigas slo puede considerarse si es tomada correspondientemente a la realidad (ver el Cuaderno 240), y en estado II cuando corresponda. Caso contrario, se despreciar la rigidez a torsin y se proceder segn el artculo 15.5., ltimo prrafo. 15.4.2. Momentos flexores en estructuras aporticadas

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En estructuras de edificios se podrn despreciar, en general, los momentos flexores originados bajo cargas verticales en columnas interiores unidas rgidamente a vigas y losas de hormign armado, siempre que todas las fuerzas horizontales, bajo cargas de servicio, sean absorbidas por tabiques de arriostramiento. Las columnas de borde, en cambio, se tendrn que verificar siempre como pies de prticos unidos rgidamente con losas, vigas o vigas placa. Cuando el efecto de prtico en las columnas de borde no se determina con mayor exactitud, los momentos de las esquinas pueden determinarse con la ayuda de procedimientos aproximados indicados en el Cuaderno 240. Para tabiques de hormign armado unidos con losas de hormign armado, se proceder en forma anloga. 15.5. TORSION La verificacin de la absorcin de los momentos torsores en elementos estructurales (vigas, vigas placa, etc) slo ser necesaria si se la requiere para el equilibrio. Se podr prescindir de la rigidez a torsin de los elementos estructurales en la determinacin de las solicitaciones caractersticas. Si se tiene en cuenta la rigidez a torsin, se deber considerar la mayor disminucin de la rigidez a torsin en la relacin a la rigidez a flexin, cuando se pasa del estado I al estado II, fisurado. Sin embargo si se prescinde de la rigidez a torsin, se tendr que contemplar, mediante armadura constructiva, la existencia de tales momentos torsores y su introduccin en las estructuras de apoyo. 15.6. ESFUERZOS DE CORTE En el caso de edificios, los esfuerzos de corte determinantes para el clculo de las tensiones de corte y de adherencia pueden tomarse simplificadamente; se tomarn del estado de carga correspondiente a una carga total en todos los tramos, teniendo en cuenta la continuidad y empotramientos, cuando corresponda. Si las luces no son iguales, slo se podr hacer esta simplificacin (carga total) cuando la relacin de luces de tramos vecinos no sea mayor que 0,7. En los tramos con importantes reducciones de seccin (aberturas, o apreciable variacin de altura), se tendr en cuenta para la determinacin del esfuerzo de corte en la zona debilitada, la carga parcial ms desfavorable.

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15.7. REACCIONES DE APOYO Las reacciones de apoyo que vigas y vigas placa, losas y losas nervuradas transmiten a otros elementos estructurales, en general se podrn determinar prescindiendo de la continuidad, en la hiptesis que las estructuras estn libremente apoyadas en todos los apoyos interiores. Ser obligatorio tener en cuenta el efecto de la continuidad en la determinacin de las reacciones en el primer apoyo interno. Tambin es obligatorio hacerlo en todos los apoyos internos cuando la relacin entre luces de tramos adyacentes sea menor que 0,7. Para losas armadas en dos direcciones, rige el artculo 20.1.5. 15.8. RIGIDEZ Y ESTABILIDAD DEL CONJUNTO 15.8.1. Hiptesis generales Se deber cuidar especialmente la rigidez espacial y la estabilidad de las estructuras. Se debern evitar, en lo posible, las estructuras en las que la falla o agotamiento de un elemento origine el colapso de una serie de otros elementos estructurales (por ejemplo: vigas Gerber con articulaciones en tramos sucesivos). Si en una estructura no es evidente que estn aseguradas la rigidez y la estabilidad, ser necesaria una verificacin numrica de la estabilidad de los elementos arriostrantes horizontales y verticales. En estos clculos se debern tener en cuenta las imperfecciones constructivas (tolerancias en las medidas) y las excentricidades no previstas, segn el artculo 15.8.2. Si los elementos arriostrantes son de gran flexibilidad, en la determinacin de las solicitaciones se debern tener en cuenta, adicionalmente, las deformaciones. De esta ltima verificacin se podr prescindir cuando, por ejemplo, los elementos arriostrantes verticales estn formados por tabiques o cajas de escaleras y stos satisfagan la expresin adimensional (11).

siendo: h la altura del edificio sobre el nivel de empotramiento de los elementos arriostrantes verticales; Eb . I la suma de las rigideces a la flexin de todos los elementos arriostrantes verticales en estado I, de acuerdo con la teora de la elasticidad (para Eb ver tabla 16, artculo 16.2.2.); N la suma de todas las cargas verticales del edificio; n el nmero de pisos. Esta expresin fue deducida en funcin de las siguientes hiptesis ideales:

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1) Los elementos arriostrantes estn distribuidos en la planta de tal forma que el centro de gravedad G y el centro de esfuerzo cortante C coincidan en un mismo punto de la seccin de la planta (secciones simtricas respecto de los dos ejes). 2) La seccin del elemento individual se arriostramiento es constante a lo largo de todo el edificio y de pared delgada en el sentido del alabeo por torsin. 3) Las cargas verticales son iguales en todos los pisos y estn aplicadas en forma simtrica. 4) La resultante de las cargas verticales incide en el centro de gravedad de la seccin arriostrante completa. 5) La altura de todos los pisos es constante 6) Las losas son rgidas en su plano Adems se admite que las estructuras arriostrantes verticales permanecen en estado I (no fisurado). Si no se cumple la hiptesis 1) habr que calcular adicionalmente la torsin. Si se tienen en cuenta para el arriostramiento tabiques de mampostera, se los debe incluir con sus mdulos de elasticidad. Adems se los debe calcular como tabiques portantes. Debern ser dimensionados para todas las cargas que sobre ellos actan. (Ver el anexo a este artculo). 15.8.2. Imperfecciones constructivas y excentricidades no previstas de las cargas verticales 15.8.2.1. Hiptesis de proyecto Previendo defectos de ejecucin (discrepancia de medidas) y para considerar excentricidades no previstas, se deber tener en cuenta en el clculo una desviacin respecto de la vertical de los ejes baricntricos de todas las columnas y paredes. Este estado de carga "desviacin vertical" deber tomarse con carga total. Para la verificacin de los elementos arriostrantes horizontales se proceder segn el artculo 15.8.2.2. Para la verificacin de los elementos arriostrantes verticales se proceder segn el artculo 15.8.2.3. No se hallan incluidas en esta verificacin las desviaciones respecto de la vertical debidas a asentamientos diferenciales y giros de las fundaciones y debern considerarse por separado si son de importancia. 15.8.2.2. Elementos horizontales de arriostramiento En edificios de varios pisos, las losas de piso deben dimensionarse para absorber las fuerzas horizontales en su plano. En estado de carga "desviacin vertical" se considerar, para los elementos arriostrantes horizontales, como una inclinacin 1 de todas las columnas y paredes que deben ser arriostradas, en los pisos inmediato superiorinferior al elemento arriostrante horizontal considerado. Se deber prever la Pg. 21


inclinacin 1 en la posicin ms desfavorable y con el valor dado por la ecuacin (12) (ver la figura 4).

siendo:1 el ngulo en radianes entre la vertical y los ejes de columnas y tabiques a arriostrar;

h1 el promedio, en metros, de la altura de los pisos superior e inferior al elemento horizontal de arriostramiento. La introduccin de los esfuerzos horizontales que surgen de la ecuacin (12) en los elementos de arriostramiento verticales, debe verificarse solamente en los puntos de unin de ambos elementos de arriostramiento.

Figura 4. Inclinacin

1

de todas las columnas y tabiques arriostrados

15.8.2.3. Elementos verticales de arriostramiento En los elementos de arriostramiento verticales (por ejemplo: cajas de escalera o tabique) se formar el estado de carga "desviacin vertical" mediante una inclinacin 2 de todos los elementos verticales, tanto arriostrantes como arriostrados. Se deber prever la inclinacin 2 en la posicin ms desfavorable y con el valor dado por la ecuacin (13) (ver la figura 5).

siendo: el ngulo en radianes entre la vertical y los ejes de los elementos verticales arriostrantes y arriostrados;2

h la altura del edificio, en metros, sobre el nivel de empotramiento de los elementos verticales de arriostramiento.

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Figura 5.Inclinacin 2 de todos los componentes verticales de arriostramiento y a ser arriostradas

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ANEXOS AL CAPITULO 1515.5.1. HIPOTESIS DELCONJUNTO GENERALES SOBRE RIGIDEZ Y ESTABILIDAD

La expresin (11) se refiere a tabiques arriostrantes, paredes, cajas de ascensores, y supone que permanecen en estado I. En el caso de variacin de la rigidez a lo largo del elemento arriostrante vertical conviene utilizar una rigidez equivalente. Si eventualmente se quiere incluir la rigidez de un prtico, se podr utilizar una rigidez a flexin ideal igualando la flecha del prtico en el ltimo piso con la de una mnsula de momento de inercia ideal, sujeta al mismo estado de cargas que el prtico mltiple. Para la determinacin de la flecha de prtico, habr que tener en cuenta la rigidez disminuda del mismo al pasar a estado fisurado. Adems deben existir siempre como elementos arriostrantes verticales primordiales, estructuras en forma de tabiques (muros, cajas de ascensores, etc.). La frmula (11) supone que los momentos de 2 orden resultantes son menores que 1,1 veces los momentos de 1er orden. Ver la Conferencia del Prof. Dr. Ing. Knig; "Proyecto y Clculo de Edificios altos de hormign armado", publicados por el CIRSOC ao 1981, donde se cita abundante bibliografa adicional.

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CAPITULO 16. BASES PARA EL CALCULO DE LAS DEFORMACIONES16.1. CAMPO DE APLICACION Los artculos siguientes se utilizarn para la determinacin: a) de las solicitaciones por coaccin (ver el artculo 15.1.3.) b) de la seguridad a pandeo (ver el artculo 17.4.) c) de la limitacin de las deformaciones (ver el artculo 17.7.) Ellos describen el comportamiento promedio de los materiales en cuanto a su deformacin. Se permiten simplificaciones que estn del lado de la seguridad (ver por ejemplo el Cuaderno 240). 16.2. DEFORMACIONES BAJO CARGAS DE SERVICIO 16.2.1. Acero Los diagramas tensin - deformacin de los aceros para hormign se representan en la figura 8 (ver el artculo 17.2.1.). Como mdulo de elasticidad del acero E s se tomar 210 000MN/m (2 100 000kgf/cm) tanto para traccin como para compresin. 16.2.2. Hormign Para el clculo de las deformaciones del hormign bajo cargas de servicio se admitir un mdulo de elasticidad constante Eb igual para compresin y para traccin. Su valor figura en la tabla 16, en funcin del tipo de resistencia. Estos valores se pueden utilizar slo para hormigones de densidad normal. En los casos en que sea de importancia la consideracin del coeficiente de dilatacin transversal ?, se debe usar ? = 0,2 (ver el artculo 15.1.2.). Tabla 16. Valores de clculo del mdulo de elasticidad del hormign.1 1 2 Tipo de resistencia Mdulo de elasticidad Eb en MN/m * 2 H-8 17500 3 H-13 24000 4 H-17 27500 5 H-21 30000 6 H-30 34000 7 H-38 37000 8 H-47 39000

*1 MN/m

10 kgf/cm

16.2.3. Hormign armado Para el clculo de las deformaciones de elementos de hormign armado bajo cargas de servicio valen las bases de clculo indicadas en los dos artculos anteriores 16.2.1. y 16.2.2. Bajo cargas de servicio puede estimarse aproximadamente una colaboracin del hormign a traccin mediante la hiptesis de una seccin de armadura traccionada incrementada en un 10%.

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16.3. DEFORMACIONES BAJO CARGAS SUPERIORES A LAS DE SERVICIO Para el clculo de deformaciones del hormign en elementos estructurales armados o sin armar, bajo cargas de corta duracin pero superiores a las cargas de servicio (por ejemplo: en la verificacin a pandeo segn el artculo 17.4.) se podr usar el diagrama simplificado de la figura 6 una vez del diagrama de la figura 7 (artculo 17.2.1.)

Figura 6. Diagrama tensin - deformacin del hormign para la verificacin de deformaciones bajo cargas superiores a las de servicio.

16.4. FLUENCIA LENTA Y CONTRACCION POR SECADO DEL HORMIGON La fluencia lenta y la contraccin por secado dependen principalmente de la humedad ambiente, del contenido de cemento y agua del hormign, as como de las dimensiones exteriores del elemento estructural. La fluencia lenta depende adems del grado de endurecimiento del hormign al aplicarse las cargas y del tipo, magnitud y duracin de la solicitacin del hormign. Para estructuras de hormign armado puede en general prescindirse de una verificacin. Si se desea verificarlo se har de acuerdo con los artculos 26.8.3. y 26.8.4.de este Reglamento. 16.5. VARIACIONES DE TEMPERATURA Para la verificacin de las solicitaciones y deformaciones originadas por variaciones de temperatura, ser suficiente, en general, admitir que la temperatura es uniforme en toda la estructura. Las variaciones medias de temperatura en la estructura originadas por influencias climticas se indican en la Recomendacin CIRSOC 107: "Accin trmica climtica sobre las Construcciones". En elementos estructurales cuyas dimensiones mnimas sean 70 cm o ms, se reducirn en 1/3 los valores as obtenidos; para elementos estructurales protegidos mediante rellenos (terraplenes) o disposiciones similares, se tomar la mitad de dichos valores. En construcciones al aire libre y en el caso de calcular las solicitaciones por coaccin en el estado II, los valores obtenidos se incrementarn en 5 k. Si se producen considerables diferencias de temperatura dentro de un elemento estructural, o en elementos estructurales rgidamente unidos entre s, se deber considerar su influencia.

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Como coeficiente de dilatacin trmica se tomar para el hormign y para las armaduras:

si no se comprueba en algn caso particular, mediante ensayos, un valor distinto para el hormign.

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CAPITULO 17. DIMENSIONAMIENTO17.1. PRINCIPIOS GENERALES 17.1.1. Margen de seguridad El dimensionamiento debe garantizar: 1) Un margen de seguridad suficiente entre las cargas de servicio y las cargas de rotura. 2) Un adecuado funcionamiento de la estructura bajo las cargas de servicio. Para flexin simple, flexin compuesta y esfuerzo axil el dimensionamiento debe efectuarse segn el artculo 17.2., teniendo en cuenta la variacin no lineal entre tensiones y deformaciones. La seguridad se considera suficiente cuando las solicitaciones que tericamente puede absorber la seccin en estado de agotamiento o lmite (ver el artculo 17.2.1) sean por lo menos iguales a las solicitaciones originadas por las cargas de servicio, multiplicadas por el coeficiente de seguridad indicado en el artculo 17.2.2. Los valores del momento flexor y del esfuerzo axil que resulten de la combinacin ms desfavorable, se deben multiplicar por el coeficiente de seguridad (ver el anexo a este artculo). Para el dimensionamiento a corte y torsin, el margen de seguridad se obtiene limitando las tensiones bajo cargas de servicio (ver el artculo 17.5.). Las tensiones indicadas en la Tabla 18 permiten obtener una seguridad mnima de 1,75. 17.1.2. Campo de validez Las directivas de clculo que se indican en los artculos siguientes corresponden en general a la teora de barras y valen para vigas con 1: siendo:o o

=

/h

2 y para voladizos con

k

/h

la distancia entre puntos de momento nulo; la luz del voladizo;

k

h la distancia entre el baricentro de la armadura traccionada y el borde comprimido de la seccin de hormign. Para vigas de gran altura ver el Captulo 23. Los aceros de S = 500 MN/m (5 000 kgf/cm) y S = 600 MN/m (6 000 kgf/cm) estn tratados en la Recomendacin CIRSOC 201-1: "Acero para Hormign Armado con S = 500 MN/m y S = 600 MN/m". 17.1.3. Comportamiento bajo las cargas de servicio Pg. 28


Se debe verificar el comportamiento adecuado de la seccin bajo cargas de servicio, de acuerdo con las directivas dadas en los artculos 17.6. a 17.8., que se refieren a la fisuracin, a la limitacin de las deformaciones y a la limitacin de las tensiones del acero bajo cargas mviles. Al respecto pueden determinarse las tensiones bajo cargas de servicio, admitiendo un comportamiento elstico lineal del acero y del hormign, y la hiptesis de que las deformaciones son proporcionales a sus distancias al eje neutro. Tanto para la determinacin de las caractersticas estticas de las secciones, como para el clculo de las tensiones puede aceptarse, en todos los casos, que la relacin entre los mdulos de elasticidad del acero y del hormign es n = 10. La tensin del acero puede determinarse aproximadamente segn la ecuacin (14) usando para z los valores correspondientes al clculo segn el artculo 17.2.1. y para Ms, el momento con relacin a la armadura traccionada.

siendo:s

la tensin del acero;

As la seccin de armadura traccionada; Ms el momento referido al baricentro de la armadura traccionada; z el brazo elstico de los esfuerzos internos; N el esfuerzo axil (con signo negativo cuando es de compresin). 17.2. DIMENSIONAMIENTO PARA FLEXION SIMPLE Y COMPUESTA Y PARA SOLICITACION AXIL 17.2.1. Principios para la determinacin de los esfuerzos de rotura Las directivas que siguen rigen para estructuras sometidas a flexin simple, flexin compuesta y esfuerzo axil, pudiendo admitirse que las deformaciones especficas de las distintas fibras de la accin son proporcionales a sus distancias al eje neutro (ver el artculo 17.1.2.). Los diagramas - del acero y del hormign que se admiten para el dimensionamiento segn el artculo 17.1.1. se indican en las figuras 7 y 8. Para mallas soldadas compuestas de barras lisas, la tensin de fluencia a introducir en el clculo no puede ser mayor que S = 420 MN/m (4 200 kgf/cm).

Figura 7. Valores de clculo para la curva tensin - deformacin del hormign.

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Tabla 17. Valores de clculo R de la resistencia del hormign en MN/m *

1 1 Resistencia caractersticas del hormign 'bk (ver Tabla 3) Valores de clculo R (ver anexo a este art.) 10 kgf/cm

2 4

3 8

4 13

5 17

6 21

7 30

8 38

9 47

2

3,5

7,0

10,5

14

17,5

23

27

30

* 1 MN/m

Figura 8. Valores de clculo para las curvas tensin-deformacin de los aceros para hormign.

El diagrama de deformaciones de la figura 9 indica en cada caso el estado lmite o de agotamiento. Estas bases de dimensionamiento son de aplicacin para cualquier forma de seccin transversal. Para facilitar el dimensionamiento tambin puede usarse para el hormign, el diagrama - de la figura 6 del artculo 16.3. o la distribucin rectangular de tensiones que se indica en el Cuaderno 220 y en el anexo a este artculo.

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Figura 9. Diagrama de deformacin correspondiente a los estados lmites o de agotamiento y diagrama de coeficientes de seguridad.

Zona 1: traccin cntrica y con pequea excentricidad. Zona 2: flexin simple o compuesta hasta el agotamiento de la resistencia del hormign ( | Eb1|sS

3,5 %o) y con el aprovechamiento de la tensin de fluencia en el acero (

s

>

).

Zona 3: flexin simple o compuesta con el aprovechamiento de la resistencia del hormign y de la tensin de fluencia en el acero. Lnea a: Traza del plano lmite correspondiente a la tensin de fluencia en el acero ( =sS s

).s

Zona 4: flexin compuesta sin llegar al lmite de fluencia del acero ( agotamiento de la resistencia del hormign.

2,75 kN/m), o si la luz entre los apoyos, o la luz libre entre las franjas macizas es mayor que 6 m, es necesario disponer como mnimo un nervio transversal. Los nervios transversales se dimensionan para las mismas solicitaciones que los nervios longitudinales, si la sobrecarga es p > 3,5 kN/m (350 kgf/m). Si la sobrecarga es menor se puede dimensionar para la mitad de ese valor. La armadura debe colocarse en la parte inferior aunque es preferible ubicarla tanto en la parte inferior como en la parte superior. La altura de los nervios transversales debe ser aproximadamente igual a la de los nervios longitudinales, debiendo proverselos de estribos. 21.2.3. Losas nervuradas cruzadas Para losas nervuradas cruzadas se aplicarn en forma similar las reglas arriba dadas para losas armadas en una direccin. Se cuidar especialmente lo referente a separacin mxima y dimensiones mnimas de los nervios, con las disposiciones de los artculos 21.2.2.1. y 21.2.2.3. Pg. 93


Para la determinacin de las solicitaciones rige lo indicado en el artculo 20.1.5., pero no se podr considerar en el clculo la rigidez a torsin.

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CAPITULO 22. LOSAS CON APOYOS PUNTUALES22.1. DEFINICION Las losas con apoyos puntuales son losas que se apoyan directamente sobre las columnas con o sin capitales de refuerzo intermedio, y que estn unidas a las columnas en forma articulada o con rigidez a flexin. Las losas apoyadas en el permetro de una abertura (por ejemplo: "Lift Slabs") no estn comprendidas dentro de este concepto. 22.2. DIMENSIONES MINIMAS Las losas deben tener un espesor mnimo de 15 cm. Para las columnas rige el artculo 25.2. 22.3. SOLICITACIONES 22.3.1. Mtodos aproximados Las losas cuyos apoyos puntuales tienen en planta una distribucin rectangular, pueden dimensionarse para las cargas predominantemente verticales, de acuerdo con el procedimiento aproximado indicado en el Cuaderno 240. Para la distribucin de las solicitaciones se debe subdividir cada campo, en ambas direcciones, en una franja interior de 0,6 exteriores de 0,2 de ancho (franja de tramo) y en dos franjas

de ancho cada una (1/2 de franja de columna).

22.3.2. Refuerzo de los apoyos (capiteles) Para la determinacin de las solicitaciones se debe considerar la influencia del esfuerzo del apoyo, cuando el dimetro del refuerzo es mayor que 0,3 mn (como mn se debe tomar la luz menor) y si la pendiente de un cono inscripto en el refuerzo (o la pendiente de una pirmide inscripta) es con respecto al plano medio de la losa mayor o igual que 1:3 (ver la figura 46). 22.4. ARMADURA PARA FLEXION En el caso de existir un refuerzo con una pendiente mayor o igual que 1:3 slo podr considerarse en el clculo de la armadura para la flexin, la altura til h, que correspondera a un esfuerzo con una pendiente igual a 1:3 (ver la figura 47).Figura 46. Consideracin de un refuerzo en la determinacin de las solicitaciones.

Figura 47. Consideracin de un refuerzo en el dimensionamiento a flexin.

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De la armadura inferior necesaria para cubrir los momentos del tramo se debe prolongar siempre por lo menos el 50% hasta los ejes de los apoyos. Cuando una losa con apoyos puntuales tiene un apoyo continuo a lo largo de un borde y se emplea el mtodo aproximado, descripto en el Cuaderno 240, se podr reducir la armadura en un 25% en las semifranjas adyacentes al apoyo continuo y en la franja central contigua, con respecto a la armadura de las franjas de un tramo interno. La cuanta de armadura a flexin r en la zona del corte circular (ver el artculo 22.5.1.1.) debe ser como mnimo del 0,5% para cada una de las direcciones de la armadura superior de la losa. 22.5. SEGURIDAD AL PUNZONADO 22.5.1. Determinacin de la tensin de corter

22.5.1.1. Losas con apoyo puntual sin refuerzos intermedios. Para la verificacin de la seguridad al punzonado de la losa se determinar la mxima tensin de corte r en una seccin circular (ver la figura 48) con la ecuacin (46): (46) siendo: mx Qr el mximo esfuerzo de corte en la seccin circular de la columna; u uo para las columnas interiores; 0,6 uo para las columnas de borde; 0,3 uo para las columnas de esquina; uo el permetro de la seccin circular de dimetro d r alrededor de la columna; dr dst + hm; dst el dimetro de la columna circular; dst 1,13 . en las columnas de seccin rectangular de lados b y d (para el lado mayor no se podr considerar ms que 1,5 veces el valor del lado menor); hm la altura til de la losa en la seccin circular considerada, obtenida como valor promedio de la altura til en ambas direcciones.

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En la ecuacin (46) el valor u se reemplaza por u o en el caso de columna de borde, si la distancia del eje de dicha columna al borde de la losa es por lo menos 0,5 Si esa distancia es menor, el valor de u se puede interpolar linealmente.x

0,5

y

.

En la determinacin de r, se debe tener en cuenta la influencia de una solicitacin a flexin sin simetra de revolucin. Cuando se consideran las hiptesis del procedimiento aproximado indicado en el Cuaderno 240 y se trata de una solicitacin a flexin por una carga vertical uniformemente distribuda, se podr prescindir de una determinacin exacta de r en las columnas de borde, incrementando para ello en un 40% el valor dado en la ecuacin (46).Figura 48. Losa sin refuerzo apoyada directamente sobre columnas.

En este caso, para las columnas interiores, se puede prescindir de la influencia de la solicitacin a flexin, calculando con r. 22.5.1.2. Losas con apoyo puntual con refuerzos intermedios. a) En el caso de un refuerzo de longitud s hs (ver la figura 49) no es necesaria la verificacin de la seguridad al punzonado en la zona del refuerzo. De acuerdo con lo expresado en el artculo 22.5.1.1. se debe determinar r para la losa, fuera de la zona de refuerzo, para una seccin circular de dimetro dra (ver la figura 49). Para la determinacin del permetro u rigen los valores indicados en el artculo 22.5.1.1., con:

En el caso de columnas rectangulares de lados b y d

siendo:s

la longitud del refuerzo en el caso de las columnas circulares; ;sy

sx

las longitudes de los refuerzos de las columnas rectangulares.

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Figura 49. Losa con refuerzo apoyada sobre columna; segn prrafo a) con ls

hs

En la ecuacin (48) el mayor de los dos valores entre parntesis no debe ser mayor que 1,5 veces el valor del parntesis menor, a los efectos del clculo. b) Si el refuerzo tiene una longitud determinar el valor de clculor s

> hs y

1,5 (hm + hs) se debes

como se indica en a), con

= hs.

c) Si el refuerzo tiene una longitud s > 1,5 (hm + hs) (ver la figura 50) se debe determinar r tanto en la zona del refuerzo como tambin exteriormente al mismo, es decir en la losa propiamente dicha. Para ambas secciones circulares se verificar la seguridad al punzonado. Para la verificacin en la zona del refuerzo rige el artculo 22.5.1.1. donde hm debe reemplazarse por hr y dr por dri. Para calcular r se debe aplicar la ecuacin (46). En el caso de refuerzos oblicuos o redondeados se debe colocar para hr la altura til en la seccin circular. Se considerar: dra = dst + 2s

+ hm

dri = dst + hs + hmFigura 50. Losa apoyada sobre columnas con refuerzo, segn prrafo e), con ls > 1,5 (hm + hs)

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22.5.2. Verificacin de la seguridad al punzonado El valor de la tensin de corte r calculado mediante la ecuacin (46) debe compararse con las tensiones admisibles de corte o11 y o2 de la Tabla 18, artculo 17.5.3. multiplicadas por los coeficientes Se debe verificar que:r 2 1

y

2

.

.

02

(49)

Para r 1 . 011 no es necesario ninguna armadura de corte. En esta verificacin no ser necesario considerar los coeficientes k1 y k2 de las ecuaciones (22) y (23) del artculo 17.5.5. Si 1 . 011 < r 2 . 02 se debe disponer una armadura de corte que debe dimensionarse para un valor 0,75 mx Qr (para mx Qr ver las aclaraciones de la frmula 46). La tensin en el acero se tomar segn el artculo 17.5.4. La armadura de corte deber inclinarse a 45 o ms empinada y se distribuir en la zona c segn lo indicado en las figuras 51 y 52. Los estribos deben en volver, por lo menos, una capa superior y una capa inferior de la armadura de la losa. Los factores1

y

2

tienen los siguientes valores:

siendo: = 1,0 para el 1,3 para los aceros ADN 1,4 para el acero AM - 500 (IV);s

acero AL 420 (III) y ADM

220 - 420

(I); (III);

as el valor promedio de las armaduras asx y asy de las dos franjas de la columna que se cruzan sobre la columna considerada, en cm/m; asx y asy obtenidas de la seccin total As de la armadura traccionada en la franja de la columna, en cm, dividida por el ancho de la franja de la columna considerada an en el caso en que las solicitaciones no se determinen por el mtodo aproximado; cuanta existente, pero que debe considerarse en el clculo con hm la altura til de la losa en la seccin circular considerada, valor promedio de ambas direcciones, en cm.

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22.6. ABERTURAS EN LA LOSA Si se preven aberturas a travs de la losa, en las zonas en las que de acuerdo con las figuras 51 y 52 se deben disponer las armaduras de corte, las dimensiones en planta en la direccin del permetro (en el caso de columnas circulares) o de los lados (en columnas de seccin rectangular), no deben ser mayores que 1/3 d st (ver la aclaracin a la frmula 46), ni el rea total de todas las aberturas debe ser mayor que 1/4 de la seccin de la columna. La separacin libre entre dos aberturas, en el caso de columnas circulares, debe ser por lo menos dst, medida en el permetro de la columna. En el caso de columnas rectangulares, slo se permiten aberturas en el tercio central de los lados y a lo sumo en dos lados opuestos. La tensin de corte r determinada segn la ecuacin (46) debe incrementarse en un 50%, si se ha utilizado para las aberturas la mxima superficie permitida. Si la suma del rea de todas las aberturas es menor que 1/4 de la seccin de la columna, el incremento de puede reducirse linealmenteFigura 51. Losa sin refuerzo en el capital de apoyo en el caso de peligro de punzonado (ejemplo de armadura de corte).

Figura 52. Losa con refuerzo en el capitel de apoyo en el caso de peligro de punzonado (ejemplo de armadura de corte).

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22.7. DIMENSIONAMIENTO DE LAS PLACAS ARMADAS PARA FUNDACIONES La distribucin de las solicitaciones debe realizarse en base a la teora de las losas. De aqu se obtiene el valor de la armadura necesaria para la flexin y su distribucin en el ancho de la placa de fundacin. La limitacin que se indica en el ltimo prrafo del artculo 22.4., con referencia a la cuanta de armadura para la flexin, puede dejarse de lado en el dimensionamiento de estas fundaciones. Para la determinacin de mx Qr se puede admitir una distribucin de la carga con un ngulo de 45 hasta la capa inferior de la armadura (ver la figura 53). Las expresiones que deben utilizarse son: (50) siendo: dk = dr + hm En el caso de vigas de fundacin armadas, se debe proceder en forma anloga. En la verificacin de la seguridad al punzonado (de acuerdo con el artculo 22.5.2.), cuando se determinan los coeficientes 1 y 2, se usar la cuanta de armadura existente g, en la seccin circular de dimetro dr, es decir calcularse con la expresin:

El Cuaderno 240 contiene indicaciones ms precisas al respecto.Figura 53. Distribucin de la carga

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CAPITULO 23. VIGAS DE GRAN ALTURA23.1.DEFINICION Las vigas de gran altura son estructuras planas cargadas en su plano medio, en las cuales no son aplicables las hiptesis del artculo 17.2.1., debiendo calcularse de acuerdo con la teora de las placas. El Cuaderno 240 contiene indicaciones correspondientes a algunos casos simples. 23.2. DIMENSIONAMIENTO El margen de seguridad entre la carga de servicio y la carga de rotura, es suficiente cuando bajo la carga de servicio las tensiones principales de compresin en el hormign no exceden el valor R/2,1 y las tensiones principales de traccin en el acero no exceden el valor S/1,75 240 MN/m (2 400 kgf/cm) (ver el artculo 17.2.). Las tensiones principales de traccin deben absorberse ntegramente con armadura. Las limitaciones de las tensiones de corte de acuerdo con el artculo 17.5.3., no rigen aqu. 23.3. DETALLES CONSTRUCTIVOS El espesor mnimo de las vigas de gran altura debe ser de 10 cm. En el proyecto de la armadura se debe tener en cuenta la gran sensibilidad que, debido a su rigidez, tienen las vigas continuas de gran altura frente a los asentamientos diferenciales de los apoyos. La armadura longitudinal del tramo no debe interrumpirse antes de los apoyos, pudiendo sin embargo levantarse parte de ella. Se debe cuidar especialmente el anclaje de la armadura en los apoyos extremos (ver el artculo 18.7.4.). Las vigas de gran altura deben tener siempre en cada cara una armadura vertical y otra horizontal (armadura en forma de malla), que podr incluirse en la absorcin de las tensiones principales de traccin acuerdo con el artculo 23.2. La seccin total de esta armadura, por malla y para cada direccin, ser como mnimo: a) para el acero AL - 220 (I), 2,4 cm/m 0,08% de la seccin de hormign. b) para los aceros ADN - 420 (III), ADM - 420 (III), y AM - 500 (IV), 1,5 cm/m 0,05% de la seccin de hormign. La separacin de las barras de la malla no debe ser mayor que el doble del espesor de la pared, ni mayor de 30 cm.

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CAPITULO 24. CASCARAS Y ESTRUCTURAS PLEGADAS24.1. DEFINICION Y BASES PARA EL DIMENSIONAMIENTO Las cscaras son estructuras laminares de pequeo espesor, con simple o doble curvatura, con o sin bordes reforzados estructuralmente. Las estructuras plegadas son estructuras laminares espaciales, formadas por placas planas unidas rgidamente entre s. Para la determinacin de los esfuerzos internos y de las deformaciones se supondr el comportamiento elstico de estas estructuras. 24.2. SIMPLIFICACIONES DE LAS HIPOTESIS DE CARGA 24.2.1. Accin de la nieve La accin de la nieve debe considerarse segn lo establecido en el Reglamento CIRSOC 104: "Accin de la nieve sobre las construcciones". Si es necesario se debe tener en cuenta, tambin, la carga de nieve en un solo costado y el efecto de su acumulacin en ciertas partes del techo. 24.2.2. Accin del viento En las cscaras y en las estructuras plegadas se debe determinar la distribucin del viento mediante ensayos sobre modelos en tnel de viento, siempre que no se disponga de suficientes experiencias al respecto. Cuando la carga de viento incrementa el efecto del peso propio, sta puede introducirse como un incremento proporcional de la carga permanente. 24.3. ESTUDIO DEL PANDEO POR ABOLLAMIENTO Si la seguridad a pandeo no resulta evidente, las cscaras y las lminas plegadas debern verificarse al pandeo (abollamiento) teniendo en cuenta las deformaciones elsticas. Deben ser evaluadas las deformaciones por fluencia lenta y retraccin, la disminucin de la rigidez originada por el paso del estado I al estado II, as como las inexactitudes de la ejecucin, especialmente las desviaciones no previstas en la curvatura y en la posicin de las armaduras. En las estructuras con una nica malla de armadura en el plano medio, es especialmente notable la disminucin de la rigidez al pasar del estado I al estado II. La seguridad a pandeo no debe ser menor que 5. En el caso de que no sea suficientemente confiable la determinacin aproximada de todas las influencias mencionadas, al pasar del material constructivo istropo al hormign armado, material anistropo, (ya sea que esa determinacin se haga por va terica o a travs de modelos), o cuando existan incertidumbres en cuanto a la configuracin de pandeo, la seguridad a pandeo deber tomarse aproximadamente mayor que 5. 24.4. DIMENSIONAMIENTO Para las tensiones de compresin en el hormign, como para las tensiones de traccin en el acero, rige lo indicado para las vigas de gran altura en el artculo 23.2., pudiendo en caso necesario, ser conveniente una limitacin adicional de las tensiones del acero.

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El dimensionamiento a la flexin de las cscaras y de las estructuras plegadas (por ejemplo: en las zonas de las perturbaciones de borde), debe efectuarse segn lo indicado en el artculo 17.2. Se deben determinar las tensiones de traccin en el hormign (que resultan de los esfuerzos axiles y de corte, actuantes en la superficie media de las cscaras o de las estructuras plegadas bajo las cargas de servicio), admitiendo para su clculo la colaboracin total del hormign de la zona traccionada (estado I). Las tensiones principales de traccin que actan en la superficie media de las cscaras y de las estructuras plegadas, deben limitarse adecuadamente para que las deformaciones y las redistribuciones de tensiones que se originan al pasar del estado I al estado II, resulten pequeas. Estas tensiones de traccin deben absorberse con armadura. Esta armadura, especialmente en el caso de elevadas tensiones de traccin, debe orientarse en lo posible en la direccin de los esfuerzos longitudinales principales (armadura dispuesta segn las trayectorias de traccin). Si la armadura forma un ngulo 10 con la direccin de los esfuerzos principales, se podr considerar que la armadura est dispuesta segn las trayectorias, y se podr dimensionar como tal. Cuando las desviaciones son mayores ( > 10) se debe reforzar la armadura correspondientemente. En lo posible deben evitarse las desviaciones de > 25, a menos que las tensiones de traccin en el hormign sean menores de 0,18 (

de la Tabla 3), o si existen en ambas direcciones de las tensiones principales, tensiones de traccin de aproximadamente igual magnitud. 24.5. DETALLES CONSTRUCTIVOS Se debe cuidar especialmente la forma de acuerdo con los planos, as como la correcta ejecucin de los encofrados. Para lminas de ms de 6 cm de espesor la armadura se repartir uniformemente en cada cara, formando dos mallas de acuerdo con la Tabla 35. Una armadura adicional, dispuesta segn las trayectorias, se ubicar en lo posible simtricamente con respecto a la superficie media de la lmina, de acuerdo con el artculo 24.4. En el caso de lminas de espesor d 6 cm, se podr ubicar la totalidad de la armadura en una malla colocada directamente en la superficie media. Cuando se dispongan las mallas en ambas caras de las lminas, se podr aumentar la separacin de las barras interiores en un 50% sobre los valores mximos indicados en las lneas 1 y 2 de la Tabla 35 (ver la figura 54). En el caso de barras no nervuradas se puede prescindir de los ganchos, siempre que el dimetro de las barras sea como mximo de 8 mm y si se cumplen las longitudes de anclaje y de empalme indicadas en los artculos 18.5.2.2. y 18.6.3.2.

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Estructuras de Hormign Armado y Pretensado Tabla 35. Armadura mnima en cscaras y estructuras plegadas. 1 Espesor del hormign en cm 1 2 3 4 d 6 d>6 2 Tipo En general Para mallas soldadas En general Para mallas soldadas 3 Armadura Dimetro mnimo en mm 5 4 5 4 4 Separacin mxima s de las barras exteriores en cm 20 20 15* 15*

* Pero no ms que tres veces el espesor de la cscara o de la estructura plegada.

Figura 54. Separacin entre las barras de la armadura

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CAPITULO 25. ELEMENTOS COMPRIMIDOS25.1. CAMPO DE VALIDEZ Se designan como columnas a los elementos con forma de barra, de ancho b 5 d, y

como tabiques a los elementos donde b > 5 d, siendo b d, y d el menor espesor. Para su dimensionamiento rige el Captulo 17 y para el recubrimiento de hormign el artculo 13.2. Los elementos comprimidos con excentricidades relativas de la carga segn el penltimo prrafo del artculo 17.4.1., deben tratarse constructivamente como vigas y losas. Los elementos comprimidos cuya cuanta de armadura excede los lmites indicados en el artculo 17.2.3. no se consideran dentro del campo de validez de este Reglamento. 25.2. COLUMNAS ARMADAS CON ESTRIBOS 25.2.1. Espesor mnimo El espesor mnimo de las columnas armadas con estribos figura en la Tabla 36. En las secciones de cualquier forma (ver la Tabla 36, rengln 2) la longitud del ala menor no puede ser inferior a los valores del rengln 1. Si la longitud del ala es mayor que 5 veces el espesor de la misma, el ala debe tratarse como tabique portante segn el artculo 25.5. En las secciones huecas, si la distancia libre es mayor que 10 veces el espesor de la pared, dicha pared debe tratarse como un tabique, segn el artculo 25.5. En el caso de columnas y otros elementos comprimidos que se construyen en posicin horizontal y sirven para fines secundarios, se pueden usar espesores menores que los indicados en la Tabla 36. Como columnas y elementos para fines secundarios pueden considerarse slo aquellos cuya falla aislada no disminuya la seguridad de la estructura en conjunto ni la capacidad portante de los elementos constructivos que sustenta.Tabla 36. Espesor mnimo de los elementos comprimidos armados con estribos 1 2 Elementos comprimidos ejecutados con hormign in-situ en posicin vertical. cm 20 14 10 3 Elementos premoldeados y elementos comprimidos ejecutados en posicin horizontal. cm 14 7 5

Forma de la seccin

1 2 3

Seccin maciza, espesor Seccin abierta, p.ej. I, T y L (espesor del ala y del alma) Seccin hueca (espesor de pared)

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25.2.2. Armaduras 25.2.2.1. Armadura longitudinal La armadura longitudinal As del lado traccionado o menos comprimido de la seccin debe ser como mnimo el 0,4% de la seccin total y la armadura longitudinal total no debe ser menor que el 0,8% de la seccin de hormign estticamente necesaria, y no debe sobrepasar el 9% de Ab (ver los artculos 17.2.3. y 25.3.3.) an en las zonas de empalme. Si la seccin de hormign no llega al agotamiento se podr reducir la seccin de la armadura mnima determinada en funcin de la seccin real, en la relacin entre el esfuerzo axil existente y el esfuerzo axil admisible. Para la determinacin de las cargas actuantes y admisibles ha de mantenerse la excentricidad de la carga y la esbeltez de la pieza. La seccin de la armadura de compresin A's que se puede considerar en el clculo, puede ser, como mximo, igual a la seccin de la armadura A s existente del lado traccionado o menos comprimido de la seccin. El dimetro mnimo de la armadura longitudinal est indicado en la Tabla 37. Para elementos comprimidos secundarios (ver el artculo 25.2.1.), los dimetros mnimos pueden ser inferiores a los de la Tabla 37.Tabla 37. Dimetro mnimo dsL de la armadura longitudinal 1 Espesor mnimo del elemento comprimido cm 1 2 3 < 10 10 a < 20 20 2 Dimetro mnimo ds AL - 220 (I) 10 12 14 3 , en mm, para ADN - 420 (III) ADM - 420 (III) AM - 500 (IV) 8 10 12

La mxima separacin de las barras ser de 30 cm. Para columnas con b puede colocarse una barra en cada esquina de la seccin.

40 cm

Las barras rectas solicitadas a compresin, slo pueden considerarse como portantes a una distancia1

del extremo de la barra;

1

se define en el artculo 18.5.2.2. Si la

longitud de anclaje 1 no puede ubicarse del todo en la estructura contigua, se permite considerar tambin como zona de anclaje, una zona de la columna de longitud 2 d como mximo, (d es el espesor menor de la columna), (ver la figura 56).

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Estructuras de Hormign Armado y Pretensado Figura 55. Zona de anclaje de la armadura de columna sin requerimientos especiales con respecto a la adherencia.

En esta zona y cuando se necesita ms de 0,5 d (ver las figuras 55, 56a y 56b) debe asegurarse la adherencia mediante el impedimento de la dilatacin transversal del hormign (por ejemplo mediante estribos o armadura transversal con una separacin mxima de 8 cm).Figura 56 a y 56 b. Refuerzo de la armadura de estribos en la zona de anclaje de la armadura longitudinal.

25.2.2.2. Armadura de estribos en los elementos comprimidos Los estribos deben cerrarse de acuerdo con la figura 57, desplazndose los ganchos en lo posible a lo largo de la columna. Si hay ms de tres barras longitudinales en una esquina, deben desplazarse los ganchos o empalmarse los extremos de los estribos, segn las figuras 22 c 22 d.

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El dimetro mnimo de los estribos simples o en hlices es de 6 mm, y en el caso de mallas soldadas de 4,2 mm; en el caso de barras longitudinales de ds > 20 mm el dimetro mnimo de los estribos debe ser de 8 mm. Los estribos y las hlices con un dimetro mnimo de 8 mm pueden reemplazarse, sin embargo, por un nmero mayor de estribos de dimetro menor (hasta el mnimo citado) de seccin equivalente. La separacin "sest" de los estribos y el paso de la hlice "s w" pueden, como mximo, ser iguales al menor espesor d del elemento comprimido o 12 veces el dimetro de la armadura longitudinal. Es determinante el menor de los dos valores (ver la figura 57).Figura 57. Armadura de estribos

En cada esquina de una seccin pueden asegurarse hasta cinco barras longitudinales contra el pandeo. La distancia mxima de la barra ms alejada, a la barra de la esquina, debe ser como mximo de 16 veces el dimetro del estribo (ver la figura 58).Figura 58. Estribado de varias barras longitudinales.

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Otras barras longitudinales a mayor distancia de la barra de la esquina, deben asegurarse mediante estribos intermedios, que pueden estar a una separacin igual al doble de la separacin entre los estribos principales. 25.3. ELEMENTOS COMPRIMIDOS ZUNCHADOS 25.3.1. Principios generales Para los elementos comprimidos zunchados rigen las mismas especificaciones que para los elementos comprimidos armados con estribos (ver el artculo 25.2.) a menos que se indique lo contrario. Para el dimensionamiento de las columnas zunchadas ver el artculo 17.3.2. 25.3.2. Espesor mnimo y resistencia del hormign El dimetro dk del ncleo, cuando se trata de columnas de hormign in situ, debe ser como mnimo de 20 cm y en elementos comprimidos premoldeados el dimetro mnimo debe ser igual a 14 cm. Para otras indicaciones, ver el artculo 17.3.2. 25.3.3. Armadura longitudinal La armadura longitudinal As debe ser como mnimo el 2% de Ak y no debe exceder el 9% de Ak, an en la zona de empalme. Deben preverse por lo menos 6 barras longitudinales y distribuirse uniformemente en el permetro. 25.3.4. Armadura helicoidal (zunchos) El paso "sw" de la hlice debe ser como mximo de 8 cm o d k/5. El menor valor es determinante. El dimetro de las barras debe ser como mnimo de 6 mm. Para la limitacin de la seccin del zuncho por descascaramiento, ver el artculo 17.3.2. Los extremos del zuncho, tambin en empalmes por yuxtaposicin, deben terminarse en forma de ngulo doblado hacia el interior, o soldarse a la espira vecina. 25.4. COLUMNAS O ELEMENTOS COMPRIMIDOS DE HORMIGON SIMPLE Para el dimensionamiento rige el artculo 17.9. Las dimensiones mnimas se rigen por las Tablas 36 38. Sin embargo para secciones huecas no deben adoptarse espesores menores que los indicados en la Tabla 36. rengln 2, para secciones abiertas. Si en el caso de secciones abiertas, o en forma de T, el ancho del ala es mayor que el menor espesor de la misma, se debe considerar el ala como tabique sin armar. 25.5. TABIQUES 25.5.1. Principios generales Se considera tabique a los elementos constructivos en forma de placas, solicitados predominantemente a compresin y comprenden: a) Tabiques portantes para cargas verticales, por ejemplo, cargas de entrepisos: tambin se consideran tabiques portantes a las placas verticales previstas para cargas horizontales, por ejemplo, tabiques contraviento.

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b) Tabiques de arriostramiento para el arriostrado contra el pandeo de tabiques portantes. A este efecto tambin pueden usarse otros tabiques portantes. c) Tabiques no portantes, solicitados predominantemente por su peso propio, pero que tambin pueden transmitir cargas de viento actuantes sobre su superficie a otros elementos portantes, por ejemplo, placas de piso o de pared. Los tabiques de elementos premoldeados estn tratados en el Captulo 19 y en especial en el artculo 19.8. 25.5.2. Arriostramientos de tabiques portantes Se distinguen tabiques apoyados en 2, 3 4 lados, segn sea el nmero de bordes apoyados en forma indesplazable normalmente al plano del tabique. Como apoyo indesplazable pueden actuar losas de entrepisos, tabiques arriostrantes u otros elementos suficientemente rgidos. Los tabiques o elementos de arriostramiento deben construirse simultneamente con el tabique portante, o deben unirse al mismo en forma tal, que puedan transmitir los esfuerzos (ver el artculo 19.8.3.). Los tabiques de arriostramiento deben tener por lo menos una longitud igual a 1/5 de la altura del piso, siempre que y de arriostramiento, una verificacin especial a pandeo. Si los tabiques apoyados en 4 lados tienen aberturas, cuya altura es mayor que 1/3 de la altura del piso, o cuya superficie tiene un rea mayor que 1/10 del rea del tabique, se considerar a las partes del tabique, entre las aberturas y los tabiques de arriostramiento, como tabiques apoyados en 3 lados y a las partes del tabique entre aberturas como tabiques apoyados en 2 lados. 25.5.3. Espesor mnimo de los tabiques 25.5.3.1. Requerimientos generales El espesor mnimo se rige por lo indicado en le artculo 25.5.3.2. y para tabiques premoldeados por el artculo 19.8.2., siempre que por razones de estabilidad, as como por exigencias tcnicas, acsticas o requerimientos de proteccin contra incendio no resulten espesores mayores. El espesor mnimo de los tabiques huecos puede ser determinado por analoga con los artculos 25.4. 25.2.1., Tabla 36. 25.5.3.2. Tabiques con seccin rectangular llena Los requerimientos para el espesor mnimo estn dados en la Tabla 38.

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Estructuras de Hormign Armado y Pretensado Tabla 38. Espesor mnimo de los tabiques portantes. 1 2 3 Hormign simple Ejecucin Losas sobre tabique No continua cm in situ in situ premoldeado 20 14 12 Continua cm 14 12 10 4 5 6

Espesor mnimo del tabique ejecutado con: Clase de resistencia del hormign Hormign armado Losas sobre tabique No continua cm -12 10 Continua cm -10 8

1 2 3

hasta H - 8 desde H - 13

Los valores de las columnas 4 y 6 de la Tabla 38 pueden ser aplicados tambin en casos de losas no continuas, si se demuestra que la excentricidad de la carga vertical es menor que 1/6 del espesor del tabique. Los tabiques de arriostramiento no deben tener espesores menores de 8 cm. Los espesores mnimos de la Tabla 38 rigen tambin para partes de los tabique con b < 5 d entre, o al lado de las aberturas, o en las partes de los tabiques con cargas concentradas, an cuando aquellas partes sean diseadas como columnas armadas con estribos, segn el artculo 25.2.. Para tabiques de importancia secundaria, por ejemplo construcciones premoldeadas de un solo piso, estn permitidos espesores menores, siempre que se tomen precauciones especiales en la ejecucin, por ejemplo cuando se los moldea horizontalmente. 25.5.4. Hiptesis para el dimensionamiento y verificacin de la seguridad a pandeo 25.5.4.1. Excentricidad del punto de aplicacin de la carga Para los tabiques interiores cargados de ambos lados por losas, se podr prescindir en general de la excentricidad de la carga de la losa, an cuando las losas no estn unidas rgidamente a flexin con el tabique. Para los tabiques cargados de un solo lado por losas, debe considerarse en el extremo superior del tabique una reparticin triangular de tensiones debajo de la superficie de apoyo de la losa, siempre que no se tomen medidas adecuadas para asegurar el centrado de la carga. En el pie del tabique se puede admitir una rtula en el centro de la superficie de contacto. 25.5.4.2. Longitud de pandeo La longitud de pandeo hK depende de la altura del piso hs y de la forma de arriostramiento del tabique, segn la ecuacin (51):

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Para el coeficiente debe ponerse: a) en los tabiques apoyados en dos lados,

b) en los tabiques apoyados en tres lados,

c) en los tabiques apoyados en cuatro lados,

siendo: b la distancia del borde libre hasta el eje del tabique arriostrante o la distancia entre los ejes de los tabiques arriostrantes. Para los tabiques apoyados en dos lados que estn empotrados arriba y abajo en las losas con hormign in situ y armadura, en forma tal que los momentos en los extremos estn totalmente absorbidos, se podr tomar slo el 0,85% de la longitud de pandeo cuando hs b. Para paredes sin armar, apoyadas en tres o cuatro lados, ver el Cuaderno 220. 25.5.4.3. Verificacin de la seguridad a pandeo Para la verificacin de la seguridad a pandeo de los tabiques armados y sin armar rigen los artculos 17.4. y 17.9. Para un procedimiento aproximado ver el Cuaderno 240. Para espesores < 10 cm ver el artculo 17.2.1. 25.5.5. Detalles constructivos 25.5.5.1. Tabiques sin armar La absorcin de las reacciones horizontales, de losas de entrepiso a los tabiques, debe ser verificada. Para evitar grandes fisuras por retraccin, ver el artculo 14.6. En los tabiques se colocar adems, 2 barras corridas (encadenamiento), de por lo menos ds = 12 mm, aproximadamente a la altura de cada piso. Entre dos juntas de dilatacin del edificio, esta armadura de encadenamiento no puede interrumpirse ni por aberturas, por ejemplo: ventanas. Los empalmes se ejecutarn segn el artculo 18.6. y se desplazarn, en lo posible, entre s. Podr considerarse como formando parte de la armadura de encadenamiento, a barras corridas y paralelas, en las siguientes condiciones:

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a) con la totalidad de su seccin cuando la armadura de losa est ubicada a una distancia mxima de 50 cm del plano medio de tabique, y en caso de dinteles si la armadura est a una distancia mxima de 50 cm del plano medio de la losa. b) con la mitad de su seccin, cuando la armadura que se encuentra en el tabique est a una distancia mayor que 50 cm, pero como mximo a 1 m, del plano medio de la losa (por ejemplo, en dinteles). En el dimensionamiento se deben considerar aberturas, ranuras, huecos, etc. con la excepcin de ranuras verticales abiertas a posteriori que cumplan las indicaciones del siguiente prrafo: Slo se permitirn si son verticales y si su profundidad es menor que 1/6 del espesor del tabique y no mayor que 3 cm, y su ancho menor que el espesor del mismo. La separacin entre ranuras debe ser como mnimo de 2 m y el espesor del tabique cm. 25.5.5.2. Tabiques armados Para los tabiques armados, mientras no se indique lo contrario, rige el artculo 25.5.5.1. y para la armadura longitudinal el artculo 25.2.2.1. Los tabiques armados con una armadura menor que 0,5% de la seccin estticamente necesaria no se consideran armados y por lo tanto deben ser dimensionados como tabiques sin armar (ver el artculo 17.9.). La armadura de tales tabiques, sin embargo, puede considerarse para cubrir los momentos flexores locales; en el caso de tabiques premoldeados, para el estado de carga de transporte y montaje, como as tambin para coacciones, por ejemplo, por temperatura desigual, impedimento de deformacin, retraccin y fluencia lenta en elementos a los que sirven de apoyo. En los tabiques portantes de armadura principal debe tener un dimetro mnimo de 8 mm, y en el caso de mallas soldadas AM - 500 un mnimo de 5 mm. La mxima separacin de las barras principales es de 20 cm. La armadura transversal tendr una seccin mnima de 1/5 de la armadura principal, pero no podr ser inferior en cada lado y por metro de altura a: - para AL - 220 (I) tres barras de ds = 8 mm - para ADN - 420 (III) y ADM - 420 (III) tres barras de ds = 6 mm - para AM - 500 (IV) cuatro barras de ds = 4,2 mm o una cantidad mayor de barras ms finas de seccin equivalente. Las barras externas de un lado deben unirse por lo menos en 4 puntos por m con las barras del otro lado, por ejemplo mediante ganchos en forma de S. Si los tabiques son gruesos, se podrn anclar en el interior mediante estribos abiertos (en forma de horquillas) cuyos lados libres deben cumplir con una longitud de anclaje de 0,5o

12

. El recubrimiento de estos ganchos o estribos exigido en el artculo 13.2.,

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puede reducirse en 0,5 cm con respecto a los recubrimientos normales, pero no puede ser menor que 1 cm. Los ganchos en forma de S pueden suprimirse si las barras principales tienen un dimetro ds 14 mm y si su recubrimiento es 2 ds. En este caso, y siempre en el caso de mallas soldadas, las barras comprimidas pueden ser exteriores. Si la armadura de compresin estticamente necesaria es por lado 1%, se deber proceder a su estribado como en el caso de columnas, de acuerdo con el artculo 25.2.2.2.. En los bordes libres, las barras de esquina deben asegurarse mediante estribos abiertos (en forma de horquillas).

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CAPITULO 26. HORMIGON PRETENSADOEl proyecto, el clculo y la ejecucin de las estructuras de hormign pretensado requieren un profundo conocimiento y experiencia en este tipo de construccin. Por lo tanto slo se podr confiar esta tarea a los profresionales y a las empresas que sean poseedores de la experiencia adecuada para que tales estructuras se realicen con el cuidado necesario. 26.1. GENERALIDADES 26.1.1. Campo de validez (1) Este Captulo rige para el dimensionamiento y la ejecucin de elementos estructurales de hormign pretensado,realizados con hormign de densidad normal y pretensados en forma total o limitada mediante elementos tensores,que en el estado definitivo queden ligados por adherencia con el hormign. (2) La aplicacin, por analoga, de este captulo a elementos estructurales en los que el procedimiento de pretensado difiere de lo antes estipulado, debe estudiarse en cada caso. 26.1.2. Conceptos 26.1.2.1. Designacin de las partes componentes de una seccin (1) En los elementos pretensados se distinguen: - la zona comprimida - la zona traccionada precomprimida - los elementos tensores (2) Zona comprimida Es aquella en la que, bajo las cargas de proyecto y sin pretensado,se originan tensiones de compresin por efecto de los esfuerzos axiles y de los momentos flexores. En el caso particular en que el pretensado origine tensiones de compresin en dicha zona,se denominar zona de compresin precomprimida (ver el artculo 26.15.3.). (3) Zona traccionada precomprimida Es la zona en que bajo las cargas de proyecto se originan tensiones de traccin debidas a los esfuerzos axiles o a los momentos flexores, y que son fuertemente reducida o anulada por el pretensado. (4) Bajo la accin de momentos con signos alterados puede convertirse una zona de compresin en una zona de traccin precomprimidainversamente. (5) Elementos tensores Son los elementos para absorber esfuerzos de traccin, hechos de acero, que se utilizan para generar el esfuerzo de pretensado. En este concepto se incluyen los alambres aislados, barras aisladas y cordones. Elementos tensores prearmados son elementos ejecutados en fbrica segn el artculo 26.6.5.3. 26.1.2.2. Grado de pretensado Pg. 116


(1) Pretensado total En este caso no se admiten en el hormign tensiones de traccin bajo las cargas de servicio (ver el artculo 26.9.1.). Se exceptan los casos indicados en el artculo 26.10.1.1. (2) Pretensado limitado En este caso se admiten en el hormign tensiones de traccin

NORMA CIRSOC Estructuras de Hormigon Armado - ToMO 2

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