Norma Apoyo

8/18/2019 Norma Apoyo

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UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR

DECANATO DE ESTUDIOS PROFESIONALES

COORDINACIÓN DE TECNOLOGÍA E INGENIERÍA ELÉCTRICA

HERRAMIENTAS DE CÁLCULO COMPUTACIONAL PARA

CIRCUITOS DE DISTRIBUCIÓN AÉREA EN MEDIA TENSIÓN

Por:

Steven Dario Torrealba Guerrero

INFORME DE PASANTÍA

Presentado ante la Ilustre Universidad Simón Bolívar

como requisito parcial para optar al título de

Ingeniero Electricista

Sartenejas, Noviembre de 2012


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UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR

DECANATO DE ESTUDIOS PROFESIONALES

COORDINACIÓN DE TECNOLOGÍA E INGENIERÍA ELÉCTRICA

HERRAMIENTAS DE CÁLCULO COMPUTACIONAL PARA

CIRCUITOS DE DISTRIBUCIÓN AÉREA EN MEDIA TENSIÓN

Por:

Steven Dario Torrealba Guerrero

Realizado con la asesoría de:

Prof. Ing. Juan Carlos Rodríguez

Ing. Porfirio Rodríguez

INFORME DE PASANTÍA

Presentado ante la Ilustre Universidad Simón Bolívar

como requisito parcial para optar al título de

Ingeniero Electricista

Sartenejas, Noviembre de 2012


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ELABORACIÓN DE HERRAMIENTAS DE CÁLCULO

COMPUTACIONAL PARA EL DISEÑO DE CIRCUITOS DE

DISTRIBUCIÓN AÉREA EN MEDIA TENSIÓN

POR

STEVEN D. TORREALBA G.

RESUMEN

El tiempo de ejecución de los proyectos es un indicador directo del nivel competitivo en que

se encuentra la empresa, en el caso de empresas del sector eléctrico el proveer las soluciones a

sus clientes en el menor tiempo posible es uno de sus principales objetivos. Contar con

herramientas de cálculos computarizadas facilita la planificación y ejecución de los proyectos,

es por esto que el objetivo de esta pasantía es la elaboración de una herramienta

computacional para el diseño de circuitos de distribución aérea en media tensión, teniendo

como base al programa Microsoft Office Excel. El trabajo de pasantía se estructuro en cinco

apartados claramente diferenciados: Selección de los conductores de la línea de distribución,

calculo mecánico del conductor, selección de estructuras normalizadas (postes), elaboración

de planos de las estructuras normalizadas y finalmente la elaboración de un manual del

usuario para cada uno de los programas realizados. La metodología utilizada para el

cumplimiento de los objetivos propuestos se ejecuto según las normas de ingeniería de la

EdeC, las normas de diseño de la empresa CORPOELEC y las normas internacionales IEEE.

Se logro cumplir completamente con los objetivos propuestos, obteniendo las herramientas de

cálculo computarizado que permitirá la reducción del tiempo de diseño de la línea, los planos

de las estructuras normalizadas y la redacción del manual del usuario que de forma detallada

permitirá que cualquier usuario, incluso sin conocimientos sobre el diseño de líneas, sea capaz

de manipular los programas exitosamente.


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v

A Dios .

Por haberme permitido llegar hasta este punto y haberme dado salud para lograr

mis objetivos, además de su infinita bondad y amor, sumado al de María Auxiliadora y el

incondicional San Juan Bosco.

A mi padre Dar io Torrealba .

Por los ejemplos de perseverancia y constancia que lo caracterizan y que me ha

infundado siempre, por el valor mostrado para salir adelante y por su amor.

A mi madre Beni lde Guerrero.

Por haberme apoyado en todo momento, por sus consejos, sus valores, por la

motivación constante que me ha permitido ser una persona de bien, pero más que nada, por suamor.

A mi hermana Dar iana Torr ealba.

Por todo el apoyo y de la cual aprendí aciertos y de momentos difíciles, sin importar la

situación o el momento, siempre puedo contar con ella.

A mi novia María Concepción Dos Santos.Por ser la persona que me ha brindado un apoyo único e incondicional, que me brinda su

confianza y me da su amor, por esforzarse diariamente en que sea cada vez mejor persona y

en hacer cada momento único y especial, ella quien cree en mi de forma incondicional.

¡Todo esto es por y para Ustedes!


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vi

Agradezco al Ingeniero Porfirio Rodríguez por todo su apoyo en el proceso de pasantía en la

empresa HV/LV SERTEIN S.A. las enseñanzas y la confianza depositada en mi, al Profesor

Ingeniero Juan Carlos Rodríguez, por su apoyo incondicional en todas las etapas de este

proceso de pasantía, al Ingeniero José Forero del departamento de normas de CORPOELEC y

en general a todo el departamento de ingeniería de HV/LV SERTEIN S.A. en especial al

Ingeniero Carlos Placeres por todo el apoyo brindado. A todos muchas gracias.


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ÍNDICE GENERAL

INTRODUCCIÓN ................................................................................................................. 1

CAPITULO 1 ......................................................................................................................... 4

1.1 Historia y estructura organizativa. ................................................................................. 4

1.2 HV/LV SERTEIN, S.A. ................................................................................................. 5

CAPITULO 2 ......................................................................................................................... 6

2.1 Normas y características ambientales ............................................................................ 6

2.2 Normas para el cálculo eléctrico de la línea .................................................................. 7

2.2.1 Conductores normalizados ...................................................................................... 7

2.2.2 Cálculo de la capacidad térmica del conductor ...................................................... 9

2.2.3 Corrección de la resistencia a la temperatura de operación .................................. 10

2.2.4 Pérdidas de potencia ............................................................................................. 11

2.3 Normas para el cálculo mecánico de conductores ...................................................... 17

2.3.1 Fundamentos teóricos para el cálculo mecánico de conductores ......................... 17

2.3.2 Ecuación de cambio de estado del conductor ....................................................... 22

2.3.3 Esfuerzos en conductores aéreos .......................................................................... 24

2.4 Normas para el cálculo mecánico de postes ................................................................ 25

2.4.1 Tipos de estructuras .............................................................................................. 25

2.4.2 Esfuerzos sobre los postes .................................................................................... 25

2.4.2.1 Esfuerzos verticales ....................................................................................... 25

2.4.2.2 Esfuerzos transversales .................................................................................. 26

2.4.2.3 Esfuerzos longitudinales ................................................................................ 29

2.4.3 Postes normalizados .............................................................................................. 29

2.4.4 Normas para la selección del arreglo de postes .................................................... 33

2.4.5 Distancias mínimas a tierra ................................................................................... 34

2.4.6 Efecto Creep ......................................................................................................... 35

2.4.7 Retenidas............................................................................................................... 35


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viii

2.4.8 Anclajes ................................................................................................................ 38

2.4.9 Rotura de un conductor ......................................................................................... 39

2.5 Normas para el cálculo de fundaciones ....................................................................... 40

CAPITULO 3 ....................................................................................................................... 43

3.1 Programación del cálculo capacidad térmica del conductor en régimen permanente . 44

3.1.1 Selección de la localización geográfica de la línea .............................................. 45

3.1.2 Selección del tipo de ambiente ............................................................................. 45

3.1.3 Selección del conductor ........................................................................................ 45

3.1.4 Verificación de la capacidad térmica .................................................................... 46

3.1.5 Calculo de la Capacidad en régimen permanente y registro ................................. 46

3.2 Programación del cálculo de la capacidad por cortocircuito ....................................... 47

3.2.1 Selección de datos del sistema .............................................................................. 48

3.2.2 Selección del material del conductor .................................................................... 49

3.2.3 Calculo de la capacidad en C.C. y registro ........................................................... 49

CAPITULO 4 ....................................................................................................................... 50

4.1 Variables de entrada y de salida .................................................................................. 50

4.2 Programación del cálculo mecánico del conductor ..................................................... 51

4.2.1 Vanos reales y cotas terreno ................................................................................. 54

4.2.2 Programación de la solución a la ecuación de cambio de estado ......................... 54

4.3 Programación para el cálculo de vanos medios .......................................................... 57

4.4 Calculo de diferencias de cotas terreno ....................................................................... 58

4.5 Programación para el cálculo de vanos gravantes ....................................................... 58

4.6 Programación para el cálculo de flechas máximas ...................................................... 59

4.7 Programación para el cálculo de tabla de tensiones por tramo para la instalación ...... 60

4.8 Programación cálculo de flechas máximas por vanos para la instalación de la línea .. 62

CAPITULO 5 ....................................................................................................................... 63

5.1 Programación del cálculo de estructuras normalizadas ............................................... 63

5.2 Programación la selección y registro de distancias mínimas a tierra y obstáculos ..... 64


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ix

5.3 Programación para la selección y registro de componentes verticales ........................ 65

5.4 Selección de postes ...................................................................................................... 66

5.4.1 Programación para la selección de postes ............................................................ 66

5.4.2 Programación para la selección inicial de estructuras solución ........................... 67

5.4.3 Programación para la selección de postes por cargas verticales .......................... 69

5.4.4 Programación para la selección de postes por cargas transversales .................... 69

5.4.5 Programación para la selección de opción de doble poste ................................... 70

5.4.6 Programación selección de estructuras normalizadas por cargas longitudinales . 71

5.4.7 Programación para el uso de retenidas ................................................................. 73

5.5 Programación para el cálculo de fundaciones ............................................................. 74

CAPITULO 6 ....................................................................................................................... 75

6.1 Acceso a los programas ............................................................................................... 75

6.2 Configuración de Microsoft Excel ............................................................................... 75

6.3 Identificación de las casillas de cálculo ....................................................................... 75

6.4 I Programa: Calculo eléctrico del conductor de fase ................................................... 76

6.5 II Programa: calculo mecánico .................................................................................... 76

6.6 III Programa: calculo de estructuras normalizadas ...................................................... 76

6.7 Impresión de resultados ............................................................................................... 76

CAPITULO 7 ....................................................................................................................... 77

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS............................................................................... 79

APÉNDICE A....................................................................................................................... 81

A.1 Efecto del viento sobre los conductores. .................................................................... 81

A.2 Efecto del viento sobre las estructuras. ....................................................................... 82

APÉNDICE B ....................................................................................................................... 83

APÉNDICE C....................................................................................................................... 85

APÉNDICE D....................................................................................................................... 92

APENDICE E ..................................................................................................................... 157


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ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 2. 1 Datos Ambientales normalizados para las localidades establecidas. ..................... 7

Tabla 2. 2 Características físicas conductores desnudos aleación de aluminio 6201-T81 1P. 8

Tabla 2. 3 Características físicas de los conductores de cobre desnudo, trenzado clase B. .... 9 Tabla 2. 4 Viscosidad, densidad y conductividad térmica del aire. ....................................... 12

Tabla 2. 5 Coeficiente de Emisividad normalizados. ............................................................ 13

Tabla 2. 6 Coeficiente de absorción solar. ............................................................................. 14

Tabla 2. 7 Altitud y Azimut en grados del sol a diferentes latitudes. .................................... 15

Tabla 2. 8 Flujo total de calor recibido por una superficie a nivel del mar debido al sol. ..... 16

Tabla 2. 9 Factor de multiplicación del calor solar para grandes alturas. ............................. 16

Tabla 2. 10 Constantes características de los conductores. [2] .............................................. 17

Tabla 2. 11 Datos normalizados por la EdeC para la selección de la hipótesis de cálculo. .. 23

Tabla 2. 12 Longitudes postes normales................................................................................ 30

Tabla 2. 13 Diámetros y espesor de postes normales. ........................................................... 30

Tabla 2. 14 Momento de rotura, esfuerzo en cumbre de postes normales. ............................ 30

Tabla 2. 15 Inercia y esfuerzos por secciones de postes normales. ...................................... 31

Tabla 2. 16 Áreas por secciones y momento actuante sobre los postes normales. ................ 31

Tabla 2. 17 Longitudes postes reforzados. ............................................................................ 31

Tabla 2. 18 Diámetros y espesor de postes reforzados. ......................................................... 31

Tabla 2. 19 Momento de rotura, esfuerzo en cumbre por sección de postes reforzados. ...... 31

Tabla 2. 20 Inercia y esfuerzos por secciones de postes reforzados. .................................... 32

Tabla 2. 21 Áreas por secciones y momento actuante sobre los postes reforzados. .............. 32

Tabla 2. 22 Distancias mínimas a tierra. ................................................................................ 34

Tabla 2. 23 Características de suelos normalizados .............................................................. 42

Tabla 4. 1 Combinaciones para los Estados 1 y 2. ................................................................ 57

Tabla 4. 2 Temperaturas consideradas para la tabla de tensado durante la instalación. ........ 62

Tabla B. 1 Fuerza critica vertical sobre los postes de distribución. ..................................... 84

Tabla E. 1 Hipótesis seleccionadas para el caso ejemplo. ................................................... 157

Tabla E. 2 Vanos reales de la línea. ..................................................................................... 158

Tabla E. 3 Cotas terrenos de la ruta. .................................................................................... 158

Tabla E. 4 Vanos medios por postes. ................................................................................... 158

Tabla E. 5 Diferencia de cotas por poste. ............................................................................ 158

Tabla E. 6 Vanos gravantes. ................................................................................................ 159

Tabla E. 7 Tabla de flechas máximas durante la operación. ............................................... 159


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xi

Tabla E. 8 Tensión por tramo para la tabla de tensado durante la instalación. ................... 159

Tabla E. 9 Tabla de tensado durante la instalación. ............................................................ 160

Tabla E. 10 Tabla de flechas máximas permisibles durante la instalación. ........................ 160

Tabla E. 11 Selección de estructuras normalizadas I. ......................................................... 160

Tabla E. 12 Cargas transversales de las estructuras. ........................................................... 160

Tabla E. 13 Tabla de condiciones de componentes verticales de las estructuras. ............... 161

Tabla E. 14 Selección de postes II. ...................................................................................... 161

Tabla E. 15 Consideración de opción de doble poste para la selección de estructuras II. .. 162

Tabla E. 16 Selección de postes por cargas transversales y verticales. ............................... 162

Tabla E. 17 Ángulos de desviación de la línea entre poste y poste. .................................... 163

Tabla E. 18 Verificación de cargas longitudinales. ............................................................. 163

Tabla E. 19 Selección de opción doble poste para las cargas longitudinales. ..................... 163

Tabla E. 20 Postes que poseen retenidas. ............................................................................ 164

Tabla E. 21 Selección final de postes y retenidas. ............................................................... 164

Tabla E. 22 Verificación de la fundación por poste. ........................................................... 165


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xii

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 2. 1 Angulo entre la incidencia del viento y el eje del conductor. ............................. 12

Figura 2. 2 Representación grafica del Azimut del sol. ......................................................... 15

Figura 2. 3 Vano real entre dos estructuras. .......................................................................... 18 Figura 2. 4 Tramo de una línea. ............................................................................................. 18

Figura 2. 5 Cota terreno a considerar..................................................................................... 18

Figura 2. 6 Vanos gravantes. ................................................................................................. 20

Figura 2. 7 Flecha de un conductor. ...................................................................................... 20

Figura 2. 8 Flechas a desnivel. ............................................................................................... 21

Figura 2. 9 Fuerza sobre el conductor debida al viento. ........................................................ 24

Figura 2. 10 Pandeo del poste. ............................................................................................... 26

Figura 2. 11 Fuerza a resistir por el poste para evitar la ruptura. .......................................... 29

Figura 2. 12 Postes galvanizados de distribución. ................................................................. 32

Figura 2. 13 Poste de distribución seccionado galvanizado. ................................................. 33

Figura 2. 14 Estructura horizontal de cruceta sencilla en bandera. ....................................... 33

Figura 2. 15 Estructura horizontal de cruceta doble en bandera. ........................................... 34

Figura 2. 16 Efecto Creep. ..................................................................................................... 35

Figura 2. 17 Esquema de retenida Poste a Ancla. .................................................................. 36

Figura 2. 18 Plano viento poste a ancla normalizado [15] .................................................... 38

Figura 2. 19 Ejemplo de anclaje normalizado. ...................................................................... 39

Figura 2. 20 Anclaje para la retenida poste a ancla. .............................................................. 39

Figura 2. 21 Selección de Diámetro y profundidad de la fundación ..................................... 40

Figura 2. 22 Fundaciones normalizadas. ............................................................................... 42

Figura 2. 23 Detalle de fundación normalizada. .................................................................... 42

Figura 3. 1 Diagrama de Flujo del I programa cálculo eléctrico del conductor de fase. ....... 43

Figura 3. 2 Diagrama de Flujo para el Programa de Cálculo en Régimen permanente. ....... 44

Figura 3. 3 Diagrama de Flujo para el I Programa de Cálculo en Régimen permanente ...... 45

Figura 3. 4 Flujograma para el cálculo de la verificación de la capacidad térmica. .............. 46

Figura 3. 5 Diagrama de flujo para el cálculo de la capacidad por C.C. ............................... 47

Figura 3. 6 Diagrama de flujo para el cálculo de la capacidad en C.C. (Continuación) ....... 48

Figura 3. 7 Diagrama de flujo para la programación de datos del sistema en estudio. ......... 49

Figura 4. 1 Diagrama de flujo del Programa II Calculo mecánico, parte 1/3. ....................... 52

Figura 4. 2 Diagrama de flujo del Programa II Calculo mecánico parte 2/3. ........................ 54

Figura 4. 3 Diagrama de flujo del Programa II Calculo mecánico parte 3/3. ........................ 54


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xiii

Figura 4. 4 Diagrama de flujo para la selección de hipótesis de cálculo. .............................. 56

Figura 4. 5 Diagrama de flujo para la programación del cálculo de los vanos medios. ........ 57

Figura 4. 6 Diagrama de flujo para la programación del cálculo de diferencia de cotas. ...... 58

Figura 4. 7 Diagrama de flujo para la programación del cálculo de los vanos gravantes. .... 59

Figura 4. 8 Diagrama de flujo para la programación del cálculo de las flechas por vanos ... 60

Figura 4. 9 Diagrama de flujo para programación cálculo para tabla tensado instalación. .. 61

Figura 4. 10 Casillas de selección por usuario. ..................................................................... 99

Figura 4. 11 Casillas no manipulables por el usuario. ........................................................... 99

Figura 4. 12 Casillas de resultados. ....................................................................................... 99

Figura 5. 1 Diagrama de flujo para programación cálculo de las estructuras normalizadas. 64

Figura 5. 2 Distancia mínima y obstáculo a considerar. ........................................................ 65

Figura 5. 3 Diagrama de flujo la programación de los registros de componentes verticales. 65

Figura 5. 4 Diagrama de flujo para la selección de postes finales. ........................................ 67

Figura 5. 5 Selección de distancias mínimas y obstáculos. ................................................... 68

Figura 5. 6 Selección de distancias mínimas y obstáculos, caso obstáculo a un extremo ..... 69

Figura 5. 7 Diagrama selección de postes por cargas verticales y cargas transversales. ....... 70

Figura 5. 8 Diagrama de flujo para programación uso de doble poste .................................. 71

Figura 5. 9 Criterio para la selección del ángulo de desvío de la línea. ................................ 71

Figura 5.10 Diagrama de flujo para programación selección cargas longitudinales. ............ 72 Figura 5. 11 Retenida Poste a Ancla. ..................................................................................... 73

Figura 5. 12 Diagrama de flujo para la selección de las retenidas poste a ancla. .................. 73

Figura 5. 13 Diagrama de flujo para la verificación de las fundaciones. .............................. 74

Figura 5. 14 Selección del programa I. ................................................................................ 100

Figura 5. 15 Pantalla de inicio. ............................................................................................ 101

Figura C. 1 Retenida Poste a Ancla (Ancla Existente). ......................................................... 86

Figura C. 2 Retenida Poste a Ancla. ...................................................................................... 87

Figura C. 3 Retenida Doble Poste a Ancla. ........................................................................... 88

Figura C. 4 Viento poste a poste a ancla. .............................................................................. 89

Figura C. 5 Viento en bandera poste a ancla. ........................................................................ 90

Figura C. 6 Retenida de tornapunta. ...................................................................................... 91


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Lista de símbolos

Grados. Grados centígrados.

Ampere. Área del conductor. Centímetro.

Distancia de anclaje.

Distancia mínima en aire. Desnivel entre postes consecutivos. Diámetro externo.

Diámetro interno.

Diámetro de cada sección del poste. Distancia fase-fase. Modulo de elasticidad lineal. Esfuerzo en cumbre. Flecha.

Esfuerzo en cumbre de las estructuras normalizadas. Fuerza crítica vertical. Fuerzas transversales. Feet (Pie). Fuerza critica de pandeo Horas.


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xv

Altura de aplicación de la carga sobre el poste. Altura del conductor respecto a tierra. Altura promedio del conductor respecto a tierra. Altitud del sol.

Diferencia de alturas entre el punto de aplicación de la carga y el punto de

suspensión de la cadena de aisladores sobre la guaya portante.

Inercia. Corriente de cortocircuito. Kelvin. Factor multiplicador de calor por la altitud. Factor de corrección por altitud. Factor de seguridad.

Kiloamperios.

Mil circular mils. Kilogramo. Kilómetro. Kilovoltio.

Kilowatts. Longitud libre del poste. Libra. Longitud efectiva del poste. Longitud del vano ficticio.

Longitud del conductor.


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xvi

Longitud de cada sección del poste. Momento.

Metros.

Momento estabilizante. Momento de ruptura máximo del poste. Momento de rotura de los postes normalizados. Momento transversal total sobre las estructuras normalizadas.

Momento transversal sobre la estructura.

Milímetros. Milímetros cuadrados. Momento de volcamiento. Mega Voltio ampere.

Metros sobre el nivel del mar. Newton. Poste normal. Parametro. Presión de viento bajo viento máximo sostenido por 5 minutos. Peso del poste. Presión de viento. Pulgadas. Pérdida de calor por convección.

Ganancia de calor solar.

Pérdida de calor por radiación.


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xvii

Radiación total de calor solar. Poste reforzado. Resistencia efectiva del conductor. Radianes. Segundos. Tensión longitudinal del conductor. Tensión de hipótesis de carga.

Duración de la corriente de falla.

Tensión mecánica del conductor en condición inicial. Tensión mecánica del conductor en condición final. Tiempo de cortocircuito. Tensión mecánica de la guaya de retenida.

Fuerza vertical en el poste debido a la retenida. Voltio. Velocidad de viento de 5 minutos. Velocidad de viento de ráfaga. Vano ficticio.

Vano gravante. Vano promedio. Longitud del vano real. Velocidad de viento.

Peso concentrado por vano en el punto de suspensión de la cadena de

aisladores.


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xviii

Peso compuesto del conductor en condición inicial. Peso compuesto del conductor en condición final. Peso compuesto del conductor por unidad de longitud. Peso del conductor por unidad de longitud. Peso total de la cadena de aisladores con conductores de fase suspendidos. Medida angular del sol. Medida angular de la línea del conductor.

Coeficiente térmico de dilatación.

Ángulo de incidencia del conductor en el punto de suspensión. Ángulo que forma la guaya con el poste en el extremo superior. Ángulo causado por el desnivel entre postes. Emisividad.

Coeficiente de absorción solar. Ángulo efectivo de la incidencia del sol. Ángulo máximo de oscilación de la cadena de aisladores. Temperatura ambiental en condición inicial. Temperatura ambiental en condición final.

Temperatura ambiente. Temperatura final del herraje. Ángulo de oscilación a frecuencia industrial. Ángulo máximo de oscilación a frecuencia industrial.

Ángulo de rozamiento del terreno.

Diámetro del conductor.


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xix

Resistividad. Coeficiente de empuje del terreno.

Ohmios.


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Lista de abreviaturas

Conductor de aluminio con aleación 6201. Conductor de Aluminio 1350, Clases AA, A, B, C. Aluminium Alloy Steel. Corriente alterna.

Aluminium Conductor Steel Reinforced. American National Standart Institute.

American Wire Gauge. Estándar americano para calibres de

conductores.

Compañía Anónima. Compañía Anónima de Administración y Fomento Eléctrico. Código Eléctrico Nacional.

Critical Flashover.

Comisión Venezolana de Normas industriales. Corriente directa. Energy Electrical Integrators Corp. /Grupo Integrador de Energía

Eléctrica.

Electricidad de Caracas. Electrificación del Caroní. Institute of Electrical and Electronics Engineers. Ingeniería Procura Construcción. National Electrical Safety Code.


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1

INTRODUCCIÓN

La Red Eléctrica Nacional está compuesta por los sistemas de transmisión y distribución de

energía eléctrica, estos sistemas se componen de líneas de transmisión, subestaciones, líneas

de distribución y demás equipos interconectados, cada uno de estos componentes posee una

función definida; en cuanto a las líneas de distribución, se pueden encontrar aéreas o

subterráneas y se componen de miles de kilómetros de conductores que recorren por

diferentes rutas toda la geografía del país, tienen como finalidad la distribución de energía

eléctrica, en el caso de las líneas aéreas, a través de conductores desnudos que se encuentran

dispuestos en soportes aislantes a una distancia determinada sobre el suelo y en una posición

especifica a través de apoyos colocados a lo largo de la ruta de la línea. Debido a la

importancia de las líneas aéreas se han realizado y se siguen realizando investigaciones y

estudios dirigidos a la mejora desde su forma constructiva, la innovación de los materiales

usados como conductores hasta las nuevas disposiciones para la colocación de las líneas.

En la actualidad el país cuenta con un déficit en la calidad del suministro de la energía

eléctrica en zonas del interior del país, sumado a esto la incorporación de nuevos conjuntos

residenciales a lo largo y ancho del territorio hacen necesaria la instalación de redes de

suministro de energía eléctrica, la empresa HVLV SERTEIN S.A. tiene en sus planes futuros

la implementación de líneas de distribución aérea en media tensión como solución a este problema energético.

Como objetivo general de este trabajo de pasantía se presenta la elaboración de una

herramienta computacional que permita realizar el cálculo de una línea de distribución aérea

en media tensión para Venezuela, de forma automatizada, bajo las normas de:

1. La Electricidad de Caracas (EdeC):

Norma (iv)5: norma técnica para el uso compartido de postes de secciones tubulares

de acero en el sistema de distribución, normas de diseño de la EdeC.[8]

Norma: C.A. la electricidad de caracas, estructuras normalizadas, normas de

ingeniería.[13]

Manual de Cálculo Mecánico de Estructuras, Electricidad de Caracas C.A, agosto,

1998.[14]

Norma de C.A. La Electricidad de Caracas. “Estudio de las Tensiones Límite de

Diseño y Definición de las Hipótesis de Carga en Líneas Aéreas de Distribución”.

Departamento de Planificación de Distribución. P-NOD-D-2798.[15]


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2

La Norma de construcción N-9706-04 para las fundaciones de estructuras

normalizadas, normas de diseño de la EdeC.[16]

2. La Corporación Eléctrica Nacional (CORPOELEC).

Norma para el cálculo mecánico de líneas aéreas de distribución iib-11, normas de

ingeniería, Corpoelec.[1]

3. ANSI/IEEE 738-93, “IEEE Standart for calculating the current temperature relationship

of bare overhead conductors”.[7]

Teniendo como programa base a Microsoft Office Excel, de manera específica se plantean

los siguientes seis tópicos:

Recopilación de las normas necesarias de diseño de la EdeC, CORPOELEC,

ANSI/IEEE, para la elaboración de las herramientas de cálculo computacional.

Elaboración del programa para la selección de conductores normalizados de la línea

de distribución, permitirá el cálculo de los conductores que se utilizara en toda la

ruta de la línea, la selección estará basada en la norma ANSI/IEEE 738-93[7],

partiendo de una localización geográfica especificada.

Elaboración del programa para el cálculo mecánico del conductor, este permitirá laverificación del conductor normalizado seleccionado sobre las estructuras en la que

se encontrará dispuesto, partiendo de la hipótesis de que se conoce la posición

geográfica de cada una de las estructuras de soporte.

Elaboración del programa para el cálculo mecánico de estructuras normalizadas,

basado únicamente en las normas de la EdeC [8, 13, 14, 15] y CORPOELEC [1],

permitirá la selección de los postes normalizados a usar en la ruta de la línea, la

selección de la retenida de ser necesaria y de igual forma permitirá el cálculo de las

fundaciones para cada una de las estructuras seleccionadas.

Elaboración de planos de estructuras normalizadas y elementos de sujeción presentes

en la norma [15], en el programa de diseño .

Elaboración del manual del usuario de cada uno de los programas de cálculo, el cual

permitirá el uso de cada uno de los programas de manera eficiente y correcta por el

usuario de los mismos.


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3

Las limitaciones presentadas en el proyecto de pasantías se detallarán a continuación:

No se considerarán la selección de distancias mínimas, es decir del conductor de fase

hasta el poste seleccionado, con lo que se deja fuera del alcance de la pasantía la

selección de la disposición geométrica de los conductores.

La selección del aislamiento de cada uno de los postes, se encontrarán también fuera

de los alcances de este proyecto de pasantía.

No se considerarán los efectos introducidos por el Creep del conductor.

La selección de la ruta de la línea de distribución, dependerá totalmente de valores

asignados al usuario de las herramientas.

No se considerarán los cálculos para el caso de rotura de un conductor en operación.

El uso de estructuras no normalizadas, si alguna de los postes no se selecciona a través

del método implementado por no cumplir con las restricciones necesarias, no se podrá

incorporar al diseño otro tipo de estructuras.

Sin embargo estas limitaciones se definirán teóricamente en este informe de pasantía, de tal

forma de aclarar cada una de las mismas y dar la posibilidad de completarlas en un futuro.

El presente libro está conformado por siete capítulos principales en los cuales se explicaran

respectivamente: descripción de la empresa HVLV SERTEIN S.A, normativa recopilada y

utilizada, programación de las tres herramientas de cálculo, elaboración del manual del

usuario y conclusiones y recomendaciones. También se encuentran cinco apéndices que

tienen como contenido:

Efectos del viento sobre los conductores y sobre los postes.

Carga vertical sobre los postes. Tipos de retenidas normalizadas.

Manual del usuario.

Caso ejemplo.


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4

CAPITULO 1

DESCRIPCION DE LA EMPRESA

El grupo empresarial EEI, cuyas siglas en ingles significan Energy Electrical Integrators

Corp. y que con la traducción al español significan Grupo Integrador de Energía Eléctrica.,

fue la empresa donde se desarrollo por completo este proyecto de pasantía, este capítulo

tendrá como fin dar a conocer y explicar la función de la empresa dentro del desarrollo

tecnológico del país y la mejore de la calidad de vida de cada uno de los venezolanos.

1.1 Historia y estructura organizativa.

Energy Electrical Integrators Corp. (EEI), es una empresa internacional de ingeniería,

establecida desde hace once años que ofrece soluciones integrales en proyectos eléctricos para

la industria pesada, ligera, comerciales, empresas consultoras, empresas del sector

petroquímico y el sector petrolero y empresas del sector eléctrico. Sus servicios abarcan desde

el diseño, procura, instalación, puesta en marcha hasta el servicio post-venta de

mantenimiento de equipos.

En Venezuela, EEI ha establecido una relación con las empresas locales que apoyan su

labor, proporcionando servicios de apoyo técnico a todos los clientes que están involucrados.

Algunos de los productos que representan para proveer soluciones en los proyectos han sido

homologados por la Corporación Eléctrica Nacional (CORPOELEC) como lo son las celdas

de media tensión marca Ormazabal y los transformadores en resina encapsulada marca

Transfor.

El grupo EEI, está conformado por empresas nacionales e internacionales, con la finalidad

de ofrecer al mercado venezolano y latinoamericano productos, soluciones y servicios de la

más alta calidad, que permitan apoyar a los proceso relevantes en los campos de la ingeniería

eléctrica, aéreas de potencia y control, bajo la modalidad de proyectos llave en mano IPC

(Ingeniería Procura Construcción) o de manera individual en cada uno de las fases del

proyecto, con la finalidad de satisfacer a cabalidad las demandas de sus clientes en el marco

de proveer respuestas adecuadas, oportunas y realmente competitivas.


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5

1.2 HV/LV SERTEIN, S.A.

El trabajo de pasantía que se realizo en el grupo EEI, se baso en el área de diseño ingenieril,

específicamente en la empresa HV/LV SERTEIN S.A., la cual es la empresa integradora,

encargada de realizar la ingeniería, gerencia de los proyectos, gerencia de construcción,

control de procura, supervisión de montajes y pruebas además de entrenamiento del personal

de operación y mantenimiento del cliente.

La empresa es capaz de ofrecer una amplia gama de servicios dentro de las áreas

mencionadas, gracias a la amplia experiencia de su personal principal quienes han participado

en varios proyectos y obras de diferentes características.

Así, HV/LV SERTEIN S.A. puede desempeñarse exitosamente en actividades tales como:

Elaboración de proyectos de ingeniería en las áreas de distribución, transmisión y

generación de potencia eléctrica, así como en sistemas de control de procesos

industriales, se incluye en este aspecto el diseño de líneas de transmisión y

distribución, sistemas de electrificación subterráneos, subestaciones de generación,

transmisión, distribución y sistemas industriales.

Estudios de sistemas eléctricos y de control de procesos industriales.

Diagnostico de sistemas de potencia o de sus equipos constituyentes. Pruebas de aceptación de SE y sistemas de control.

En la figura 1.2 se observa el logo de la empresa antes descrita.

Figura 1. 1 Logo oficial de HV/LV SERTEIN S.A.


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6

CAPITULO 2

NORMAS APLICADAS AL DISEÑO ELECTROMECANICO DE LINEAS DE

DISTRIBUCION AÉREAS EN VENEZUELA

Una línea aérea de distribución en términos generales está conformada por un conjunto de

conductores que transportan energía eléctrica hasta los usuarios finales, colocados a cierta

altura sobre el terreno, los conductores se encontrarán dispuestos sobre unos apoyos que

constan de cimentaciones y soporte, mejor conocidos como postes. [19]

El diseño electromecánico de líneas de distribución se realizará en tres etapas claramente

definidas:

1. Calculo eléctrico del conductor.

En este apartado se realizarán todas las consideraciones eléctricas para la selección de

los conductores que dispondrá la línea.

2. Calculo mecánico de conductores y postes.

En este apartado se considerarán las características mecánicas de los conductores sobre

los soportes para la selección de los postes normalizados.

3. Selección de fundaciones.

En este apartado final se considerarán la cimentación de cada una de los postes

seleccionados en el apartado de cálculo mecánico.

En función de esta clasificación previa se realizara la recopilación de las normas

correspondientes a cada apartado, las cuales se expondrán a continuación.

2.1 Normas y características ambientales

La localización geográfica de la línea dependerá directamente del proyecto a ejecutar,

previendo esta situación, la empresa HV/LV SERTEIN S.A. ha especificado 17 posibles

zonas o localidades de Venezuela donde se instalaría la línea, cada zona posee característicasúnicas como velocidad del viento y temperatura, características que serán necesarias para


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7

el diseño electromecánico de la línea, las mimas se encuentran normalizadas y es por esto

que las primeras normas que se considerarán serán aquellas donde se encuentran estos

valores.Las normas que permitirán la selección de los valores ambientales mostrados en la

tabla 2.1, y que se considerarán a lo largo de toda la ejecución de las herramientas de cálculo

serán, la norma para el cálculo mecánico de líneas aéreas de distribución iib-11, normas de

ingeniería, Corpoelec[1], la norma (iv)5: norma técnica para el uso compartido de postes de

secciones tubulares de acero en el sistema de distribución, normas de diseño de la EdeC[8], y

la norma de la C.A. La Electricidad de Caracas. “Estudio de las Tensiones Límite de Diseño y

Definición de las Hipótesis de Carga en Líneas Aéreas de Distribución”. Departamento de

Planificación de Distribución. P-NOD-D-2798. [15]

Tabla 2. 1 Datos Ambientales normalizados para las localidades establecidas.

LOCALIDAD ESTADOLATITUD (º) LATITUD

ENGRADOSGRADOS MINUTOS SEGUNDOS

BARCELONA ANZOATEGUI 10 4 0 10,067

BARQUISIMETO LARA 9 24 0 9,400

CARACAS DISTRITO CAPITAL 10 30 0 10,500

CIUDAD BOLIVAR BOLIVAR 8 5 15 8,088

EL TIGRE ANZOATEGUI 8 53 9,87 8,886

GUARENAS-GUATIRE MIRANDA 10 28 18 10,472

LA GUAIRA VARGAS 10 36 0 10,600LOS TEQUES MIRANDA 10 20 34 10,343LOS VALLESDEL TUY

MIRANDA 10 10 0,12 10,167

MARACAIBO ZULIA 10 34 0 10,567

MARACAY ARAGUA 10 15 6 10,252

MERIDA MERIDA 8 35 56 8,599

PORLAMAR NUEVA ESPARTA 10 57 20 10,956

PUERTO ORDAZ BOLIVAR 8 21 0 8,350

SAN CRISTOBAL TACHIRA 7 46 0 7,767

SAN FELIPE YARACUY 10 20 25 10,340VALENCIA CARABOBO 10 10 11 10,170

2.2 Normas para el cálculo eléctrico de la línea

2.2.1 Conductores normalizados

Los conductores que se considerarán para el diseño, son los normalizados por la

Electricidad de Caracas (EdeC) en la norma de diseño (i) 4-2006: propiedades y constantes de

conductores en líneas de distribución norma de la EdeC [2].


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8

Los conductores normalizados se clasificarán en:

Conductor de aleación de aluminio desnudo 6201-T81 (Arvidal)

Se normalizan calibres 1/0, 4/0 y 394,5 kcmil para este tipo de conductor. Se utiliza como

conductor de fase y neutro en la construcción de líneas aéreas de media y baja tensión.

Conductor de cobre desnudo trenzado Clase “B”, temple duro

Se normalizan calibres 6, 2 y 2/0 AWG para este tipo de conductor. Se utiliza para la

construcción de líneas aéreas en el litoral, en la zona comprendida entre la orilla del mar y un

kilómetro de ésta debido a que este material presenta una alta resistencia contra la corrosión.

Las características propias de cada uno de estos conductores se encuentran en la Normalización N-071-D-1409: conductor desnudo de aleación de aluminio 6201-T81 1p,

normas de diseño de la EdeC [3] y la Normalización N-081-D-1708: conductor de cobre

desnudo, trenzado clase b, temple duro, 1p, normas de diseño de la EdeC [4] respectivamente,

la tabla 2.2 y 2.3 mostrará la recopilación de todas las características presentes en las dos

normas.

Tabla 2. 2 Características físicas conductores desnudos aleación de aluminio 6201-T81 1P.

CONDUCTOR

CALIBREAWG

EQUIV AACSR

SIMBOLOEDC

NOMBRECODIGO

TAMAÑOEN KCMIL

NUMERODE HILOS

DIAMETRODE CADA

HILO (mm)

DESNUDOALEACION DE

ALUMINIO 6201-T81 1P.

1/0 6898 AZUZA 123,3 7 3,37

4/0 6899 ALLIANCE 246,9 7 4,77

336,4 6900 CANTON 394,5 19 3,66

(mm) AREA TOTAL(mm2) TENSION DE RUPTURA(Kg) PESO(kg/km) α (1/ º C). E(kgf/mm2)10,11 62,5 1938 171 2,30E-05 7,00E+03

14,31 125,1 3885 342,6 2,30E-05 7,00E+03

18,3 199,9 6017 547,4 2,30E-05 7,00E+03


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9

Tabla 2. 3 Características físicas de los conductores de cobre desnudo, trenzado clase B.

CONDUCTORCALIBRE

AWG EQUIVA ACSR

SIMBOLOEDC

NOMBRECODIGO

TAMAÑOEN KCMIL

NUMERODE HILOS

DIAMETRODE CADA

HILO (mm)DE COBREDESNUDO

TRENZADOCLASE B,

TEMPLE DURO,1P.

6 AWG 8480 NO APLICA 26,24 7 1,562 AWG 8503 NO APLICA 66,36 7 2,47

2/0 8507 NO APLICA 133,1 19 2,13

(mm)

AREA TOTAL(mm2)

TENSION DE RUPTURA(Kg)

PESO(kg/km)

α (1/ º C). E (kgf/mm2)

4,67 13,3 580,6 121 1,70E-05 1,25E+047,42 33,6 1361,7 305 1,70E-05 1,25E+04

10,64 67,4 2503,3 611 1,70E-05 1,25E+04

Donde:

E Modulo de elasticidad final (kgf/mm2), se define como la relación entre la carga

unitaria y la deformación del conductor, depende del material con el que está elaborado,

además de las condiciones de diseño y manufactura.

Diámetro nominal del conductor (mm).

α Coeficiente de expansión térmica a 20 º c (1/ º c).

2.2.2 Cálculo de la capacidad térmica del conductor

El cálculo de la capacidad térmica del conductor tanto para régimen permanente como para

el cálculo por cortocircuito se basará en la norma ANSI/IEEE 738-93 “IEEE Standart for

calculating the current temperature relationship of bare overhead conductors” [7]

Según la norma, la energía absorbida por un conductor por efecto joule y por radiación solar

(insolación) es disipada en forma de calor a la atmosfera.

Por conducción.

Por convección.

Por radiación.

Se cumple el siguiente balance térmico:

(2.1)


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10

Donde:

I Corriente total por el conductor (Amperios).

R Resistencia efectiva del conductor (Ω).

Qs Potencia absorbida por radiación solar- insolación (W/ft).

Qc Pérdida de potencia por convección (W/ft).

Qr Pérdida de potencia por radiación (W/ft).

Partiendo de la ecuación 2.1, la capacidad amperimétrica en régimen permanente del

conductor dependerá del equilibrio térmico que se establezca, considerando que no se debe

superar la temperatura máxima de operación.

2.2.3 Corrección de la resistencia a la temperatura de operación

Para encontrar este valor se considerarán las características del conductor que se seleccione

para el caso de estudio, estos valores se determinarán a través de tablas características de cada

uno de los conductores según el material del que está construido, es decir aluminio [5] o cobre

[6]. Se utilizara entonces la ecuación 2.2 para la corrección de la resistencia a la temperatura

de operación [7].

Donde:

Resistencia eléctrica del conductor a la temperatura de operación (Ω).

Resistencia eléctrica del conductor a temperatura conocida (Ω). Resistencia eléctrica del conductor a temperatura conocida (Ω). Temperatura conocida de la resistencia eléctrica (º C). Temperatura conocida de la resistencia eléctrica (º C). Temperatura promedio del conductor (ºC).


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11

2.2.4 Pérdidas de potencia

Pérdidas de potencia por convección.

Por la convección se produce la transferencia del calor por mezcla de una parte de fluido

con otro. El movimiento del fluido se asocia con el hecho de que grandes números de

moléculas se mueven de forma colectiva o como agregados. La norma establece que para el

cálculo de las pérdidas de potencia por convección, se utilizará la ecuación 2.4 ó 2.6

dependiendo del caso de estudio considerado.

Para: (2.3)

(2.4) (2.5)

(2.6)

Donde:

D Diámetro exterior del conductor (pulg).

Pf Densidad del aire (lb/ft²).

V Velocidad del viento (ft/h).

Viscosidad absoluta del aire (lb/ (h ft)). Kf Conductividad térmica del aire (W/ft² ºC).

Tc Temperatura promedio del conductor (ºC).

Ta Temperatura promedio del ambiente (ºC).

Los parámetros Pf, μf, Kf están tabulados en la norma o pueden utilizarse las

aproximaciones matemáticas de la misma norma y están referidos a la temperatura que rodea

al conductor, Tfilm, ecuación 2.7.

(2.7)


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12

En el caso de este proyecto de pasantía la ecuación 2.6 se utilizara para el cálculo de las

perdidas por convección, esto debido a que el cociente de la variable de la ecuación 2.4 y 2.6

se encuentra en entre 1000 y 18000, debido a las características del conductor posible a

selección y las características ambientales de la zona donde se encontrará dispuesta la línea.

En la tabla 2.4 se puede observar los valores tabulados en la norma y que serán considerados

en este proyecto de pasantía.

Tabla 2. 4 Viscosidad, densidad y conductividad térmica del aire.

TEMPERATURA TFILM VISCOSIDAD

ABSOLUTA(lb/ft.hr) µr

DENSIDAD DEL AIRE ρr (lb/ft^3)CONDUCTIVIDAD

TERMICA DEL AIRE(W/ft º C)

º C

NIVEL

DELMAR 5000 (ft) 10000 (ft) 15000 (ft) kf

0 0.0415 0.0807 0.0671 0.0554 0.0455 0.007390

5 0.0421 0.0793 0.0660 0.0545 0.0447 0.007500

Siguiendo lo contemplado en la norma, se aplicara una corrección por la acción del viento

sobre el conductor.

(2.8)

(2.9) (2.10)

Donde:

Angulo entre la dirección de incidencia del viento y el eje del conductor.w Angulo entre la dirección de incidencia del viento y el eje perpendicular del conductor.

En la figura 2.1 se puede observar el ángulo y el ángulo w a usar.

Figura 2. 1 Angulo entre la incidencia del viento y el eje del conductor.


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13

Para el caso de la convección natural: Viento cero.

(2.11) Pérdidas de potencia por radiación.

La radiación térmica es la energía emitida por la materia que se encuentra a una temperatura

y se puede atribuir a cambios en las configuraciones electrónicas de los átomos o moléculas

de dicha materia. La radiación que una superficie emite se origina a partir de la energía

térmica de la materia limitada por la superficie, y la velocidad a la que libera energía por

unidad de área, se denomina la potencia emisiva superficial (Potencia radiada).

La norma estable ce que el cálculo de las pérdidas de potencia por radiación se obtengan a

través de la ecuación 2.12.

(2.12)Donde:

y Deben estar en grados Kelvin. D Diámetro exterior del conductor (pulg).

Coeficiente de Emisividad.El coeficiente de Emisividad, es la propiedad radiativa y proporciona la medida de la

eficiencia con que una superficie emite energía en relación a un cuerpo negro, su valor se

obtendrá a partir de la tabla 2.5 para el diseño de este proyecto de pasantía y que se muestra a

continuación, la misma se extrae directamente de la norma [7].

Tabla 2. 5 Coeficiente de Emisividad normalizados.

Emisividad

Conductor nuevoPeor condición

0,23

Conductor viejoPróximo a negro

0,95


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14

Pérdidas de potencia por radiación solar.

La radiación incide sobre la superficie del conductor desde los alrededores, (teniendo como

fuente externa el sol) esta es absorbida por la superficie, originando el incremento de la

energía térmica del material. A su vez la velocidad a la que esta energía radiante es absorbida

por el área superficial se evalúa a partir de una propiedad radiativa de la superficie

denominada absortividad α (coeficiente de absorción).

Las pérdidas de potencia por radiación solar acorde a la norma [7] vienen dadas por la

ecuación (2.13)

(2.13)

(2.14)Donde:

Ap Área proyectada del conductor.

qs Radiación solar total (W/ft²).

Angulo de incidencia de la radiación solar.

α Coeficiente de absorción solar.

Para el coeficiente de absorción solar, existen dos valores posibles que se muestran en la

tabla 2.6.

Tabla 2. 6 Coeficiente de absorción solar.

α Coeficiente de absorción solar

Conductor nuevoPeor condición

0,95

Conductor viejopróximo a negro

0,23

Y el valor del ángulo de incidencia de la radiación solar, viene dado por la fórmula 2.15.

(2.15)


35/185

15

Donde:

Hc Altura del sol sobre el horizonte (º).

Zc Azimut del sol (º).

Z1 Azimut de la línea (º).

En la figura 2.2, se puede observar la disposición del conductor con respecto a las

magnitudes antes descritas.

Figura 2. 2 Representación grafica del Azimut del sol.

Se asumirá el peor caso de dirección para el conductor, es decir, Este-Oeste a las doce (12)

del medio día. Con esto , partiendo de esta asunción, en la tabla 2.7 se localizarán losvalores de Hc y Zc, dependiendo de la latitud de la zona, para el caso de Venezuela la misma

se encuentra a 10,5 ° de latitud norte. [7]

Tabla 2. 7 Altitud y Azimut en grados del sol a diferentes latitudes.

GRADOS DELATITUD NORTE

(º)

HORA LOCAL DEL SOLMEDIODIA

HC (º) ZC (º)

20 87 025 88 180

La radiación solar total qs se verá afectada por dos factores:

Altura con respecto al nivel del mar.

El tipo de atmosfera.


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16

(2.16)Donde:

Radiación solar (W/ft²). Factor de corrección por altura sobre el nivel del mar.En las tablas 2.8 y 2.9 respectivamente se observan los valores que deben ser seleccionados

para la radiación solar y el factor de corrección por altura.

Tabla 2. 8 Flujo total de calor recibido por una superficie a nivel del mar debido al sol.

ALTITUD SOLAREN GRADOS

HC (º)

Q´S (w/(ft)^2)ATMOSFERA

LIMPIAATMOSFERAINDUSTRIAL

5 21,7 12,610 40,2 22,3

Tabla 2. 9 Factor de multiplicación del calor solar para grandes alturas.

ALTURA SOBRENIVEL MAR

HC

0 15000 1,15

2.2.5 Cálculo de la capacidad térmica del conductor por cortocircuito

Se establece el cálculo de la estabilidad térmica asumiendo un proceso adiabático, donde la

energía generada debe ser absorbida por el material sin deteriorarse.

(2.17)

Para realizar este cálculo, la norma establece que: “La corriente para el tiempo de duracióndel cortocircuito y el incremento de temperatura, queda”:

(2.18)

Donde:

A Sección del conductor (mm2).


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17

t Tiempo de duración del cortocircuito (seg).

Calor especifico del material (Joule/ kg º C). Densidad del material (Kg/ mm2 m). Resistividad del material para la temperatura de inicio del CC (Ω m). Coeficiente de incremento de la resistencia con la temperatura (1/ º C).

Kp Coeficiente del efecto pelicular.

Temperatura al inicio del CC (ºC).

Temperatura al finalizar del CC (ºC).

Estos valores dependen del material de construcción del el conductor, en la tabla 2.10 se

observan los valores considerados.

Tabla 2. 10 Constantes características de los conductores. [2]

MATERIAL

CALORESPECIFICO

DELMATERIAL c´

(Joule/kg ºC)

DENSIDADDEL

MATERIALγ (kg/

mm^2.m)

RESISTIVIDADDEL MATERIAL

PARA LATEMPERATURADE INICIO DEL ρ

CC (Ω.m)

COEFICIENTEDE

INCREMENTODE LA

RESISTENCIACON LA

TEMPERATURAα (1/º C)

COEFICIENTEDEL EFECTOPELICULAR

Kp

TEMPERATURAAL FINALIZAREL CC θ2 (º C)

ALUMINIO 887 0.00270 0.02820 0.0040 1 130ARVIDAL 887 0.00270 0.03130 0.0036 1 160

COBRE 389 0.00895 0.01760 0.0039 1 170

2.3 Normas para el cálculo mecánico de conductores

2.3.1 Fundamentos teóricos para el cálculo mecánico de conductores

Vanos

Un vano se define como la distancia horizontal entre los cuales el conductor esta libremente

suspendido o apoyado, en el caso práctico de este proyecto de pasantía y para propósitos de

diseño, el vano se tomara como la distancia horizontal entre dos apoyos verticales adyacentes,

medida entre los ejes verticales o centro de tales apoyos [18].

En la figura 2.3 se puede observar un claro ejemplo de cómo se definen los vanos y como setomaran los vanos de acá en adelante.


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18

Figura 2. 3 Vano real entre dos estructuras.

Tramo

Es el conjunto de varios vanos consecutivos comprendidos entre dos soportes de anclajes

(mejor conocidos como estructuras de amarre) o estructuras terminales, sin importar que

existan estructuras de suspensión entre los soportes de anclaje en la figura 2.4 se puede

observar un ejemplo de un tramo de una línea aérea.

Figura 2. 4 Tramo de una línea.

Cotas terreno

En el caso de este informe de pasantía, la cota terreno se considerará como la altura del

terreno donde se colocara el soporte (poste), con respecto al nivel del mar y dicha altura

medida en metros (m), es decir, la cantidad de metros sobre el nivel del mar (msnm) de la

base del poste, en la figura 2.5 se observa cómo se considerarán las cotas terreno.

Figura 2. 5 Cota terreno a considerar


39/185

19

Diferencia de cotas terreno

En la ecuación 2.19 y 2.20 se muestra el método de cálculo para la diferencia de cotas

terreno izquierdas y derechas respectivamente.

(2.19) (2.20)

Donde:

Diferencia de cotas izquierdas. Diferencia de cotas derechas.H1 Altura del poste 1.

H2 Altura del poste 2.

Vanos medios

Los vanos medios se definen como distancia horizontal equivalente al promedio matemático

de las longitudes de los vanos que constituyen el tramo respectivo de la línea, se puede

obtener a través de la ecuación 2.21

(2.21)Donde:

Vano medio Vano real del poste 1 Vano real del poste 2 Vanos gravantes

El vano gravante se define como la distancia horizontal entre los puntos más bajos de un

conductor a lado y lado del apoyo y se usa para el cálculo de las cargas verticales en los

apoyos (figura 2.6).


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20

Figura 2. 6 Vanos gravantes.

El cálculo se realizará según las ecuaciones 2.20 y 2.21, para el vano gravante izquierdo y

derecho respectivamente.

(2.20)

(2.21)Donde:

Vano gravante. Vano real. Parámetro. Diferencia de altura. Flechas máximas

La flecha de un conductor se define como la distancia existente entre la línea recta

imaginaria que pasa por los puntos de sujeción de un conductor en un vano y el punto más

bajo de este mismo conductor, (figura 2.7).

Figura 2. 7 Flecha de un conductor.

La flecha se forma debido a la acción de la fuerza del peso ejercida sobre la masa del

conductor, la cual suele expresarse como una densidad, en masa por unidad de longitud.


41/185

21

La ecuación 2.22 es lo suficientemente aproximada para el cálculo de flechas y tensiones en

vanos de longitud inferior a trescientos (300) metros o cuando la flecha tiene valores iguales o

inferiores al cinco por ciento (5%) del vano.

(2.22)Donde:

Peso por unidad de longitud, en kilogramos por metro Tensión horizontal (kg).

Longitud del vano (m).

Flecha del conductor (m).En el caso de conductores a nivel, la flecha se ubica a medio vano y sobre el eje de

ordenadas, en el caso de conductores a desnivel como el de la figura 2.8 permitirá el uso de la

ecuación 2.23.

Figura 2. 8 Flechas a desnivel.

En la ecuación 2.23 se obtiene la distancia vertical del apoyo B al punto más bajo.

(2.23)Donde:

Flecha con apoyos a nivel. Diferencia de altura entre apoyos.


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22

2.3.2 Ecuación de cambio de estado del conductor

Tendido el conductor y en condiciones de servicio, este se ve sometido a los efectos de

cambios en la presión de viento y cambios de temperaturas, debido a estas condiciones el

cable no mantendrá constante su longitud.

La variación de la longitud dependerá directamente de la acción del peso del conductor

debido a la gravedad y de la variación de la temperatura ambiental, la cual elongará o

encogerá el conductor dependiendo del tipo de variación de temperatura.

Es posible obtener una ecuación que teniendo como dato una tensión inicial en determinadas

condiciones, permita el cálculo de una tensión final en otras condiciones.

Esta ecuación se denomina Ecuación de cambio de estado y en la ecuación 2.24 se muestrala misma.

Donde:

Coeficiente de dilatación lineal (1/ º C).

Temperatura en º C en la condición inicial. Temperatura en º C en la condición final. Tensión en la condición inicial (kg). Tension en la condición final (kg).

Modulo de elasticidad final . Peso compuesto del conductor en la condición inicial . Peso compuesto del conductor en la condición final . Vano ficticioSe puede observar en la ecuación 2.24, que los términos

, T y

, son variables tanto para

el estado inicial como para el final, por lo que esta ecuación determinará la variación de

tensión debido al cambio de temperatura y carga de tipo mecánica en el conductor.


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23

Suponiendo para ejemplificar el cálculo que la ecuación cumple con los dos siguientes

estados:

Estado 1, definido por las variables , y .Estado 2, definido por las variables , y .Es necesario determinar las condiciones que regirán al Estado 1, con lo que se podrá

conocer las condiciones en el Estado 2 y con esto se podrá resolver la ecuación de cambio de

estados con un cálculo iterativo, estas condiciones se denominarán hipótesis de cálculo.

Las Hipótesis de Cálculo se ajustarán a las necesidades del diseño de la línea, de la zona en

la que se encuentra y de la empresa que realice la instalación, específicamente al cumplir con

las condiciones de porcentaje de carga rotura del conductor (%CR).

Para la selección de las variables que componen la hipótesis, para la solución de la ecuación

de cambio de estado, es decir, la temperatura, la velocidad del viento y el porcentaje de carga

de rotura del conductor, la norma EdeC “Estudio de las Tensiones Límite de Diseño y

Definición de las Hipótesis de Carga en Líneas Aéreas de Distribución”. Departamento de

Planificación de Distribución. P-NOD-D-2798 [18] establece los siguientes rangos .que se

considerarán, en la tabla 2.11 se muestran los valores extraídos de la norma correspondiente.

Tabla 2. 11 Datos normalizados por la EdeC para la selección de la hipótesis de cálculo.

Descripción de la condición HipótesisTemperatura º c

Velocidad delviento km/h

%CR(kg)Especifica Sugerida

Tensión máxima, correspondea la temperatura mínima de lazona asociada con un vientomáximo.

A Mínima 18 Máximo 110 50

Tensión de uso diario (e.d.s.),corresponde a temperaturamedia de la zona y lavelocidad del viento promedio.

B Media Media Medio Medio 25

Tensión para límite devibraciones, se consideratemperatura mínima conviento nulo.

C Media 50 Nulo 0 18-25

Tensión para máxima flecha,corresponde a la temperaturamáxima del conductor

(emergencia) y viento nulo.

D Máxima 75 Nulo 0 --


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24

2.3.3 Esfuerzos en conductores aéreos

Las tensiones que aparecen en un conductor permanentemente varían por el efecto de los

cambios de temperatura del ambiente, la presencia de vientos o una combinación de ambas

condiciones, al incrementar la temperatura, la tensión mecánica del conductor disminuye yaumentará la flecha. Si existe el efecto del viento, la tensión mecánica se incrementara debido

al efecto del peso compuesto sobre el conductor, donde el peso del conductor se suma a la

componente del viento, este fenómeno se puede observar en la figura 2.9.

Figura 2. 9 Fuerza sobre el conductor debida al viento.

La presión del viento se determina a través de la siguiente fórmula [1]

(2.25)Donde:

Pvc Presión de viento sobre el conductor.

V Velocidad del viento.

K Constante en función de la altura del suelo y la longitud del vano= 0,97. [1]

El peso compuesto producido sobre el conductor debido a la presencia del viento se calcula

a través de la fórmula 2.26.

(2.26)Donde:

Peso compuesto.wc Peso del conductor.

Pvc Presión de viento sobre el conductor.


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25

El peso propio actúa verticalmente y se supone que la carga debida al viento se aplica

horizontalmente en el sentido perpendicular al vano, las variaciones de temperatura producen

esfuerzos longitudinales en la línea. La tensión resultante en el plano perpendicular al eje de

la línea es la combinación del peso propio y de la carga del viento.

2.4 Normas para el cálculo mecánico de postes

2.4.1 Tipos de estructuras

A continuación se especifican los tipos de disposición en la que se encontrarán los postes a

lo largo del recorrido de la línea.

Suspensión: Su objetivo es mantener al conductor suspendido a una cierta distancia

del suelo. En condiciones normales soporta únicamente cargas transversales y

verticales.

Amarre: En estas torres el conductor es atado o fijado al aislador, el cual soporta

permanentemente el tiro del mismo. La función de esta torre es dividir a la línea en

una cierta cantidad de tramos aislados mecánicamente uno de otros o cuando la línea

debe desviarse un cierto ángulo de la ruta que venía siguiendo.

Terminales: Son usadas en los extremos de la línea, tanto al comenzar como al

terminar la misma.

2.4.2 Esfuerzos sobre los postes

Los postes de soporte están sujetos a la combinación de diferentes esfuerzos, los mismos

deben ser seleccionados para soportar todas las cargas que se le puedan presentar a través de

su vida útil.

En un poste se clasifican los esfuerzos de la siguiente forma:

Esfuerzos verticales. Esfuerzos transversales.

Esfuerzos longitudinales.

Esfuerzo en cumbre.

2.4.2.1 Esfuerzos verticales

Se deben al peso propio de las estructuras, conductores, crucetas, equipos, empuje vertical

de retenidas, entre otros elementos, en la ecuación 2.27 se observa el método de cálculo en el

que se baso la programación para la selección por cargas verticales.


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26

(2.27)Donde:

Carga vertical

Peso del conductor Vano gravante Peso Número de conductoresLa relación que se deberá cumplir para la correcta selección del poste viene dada por la

ecuación 2.28

(2.28)Donde:

Fuerza o carga critica de pandeo (kg), se define como el valor máximo que puede soportar el poste sin doblarse debido a los esfuerzos verticales que sobre él se ejercen,

es el criterio que define la selección por cargas verticales de los postes. En la figura 2.10 seobserva la acción del pandeo del poste.

Figura 2. 10 Pandeo del poste.

2.4.2.2 Esfuerzos transversales

Se originan por la presión del viento en la dirección normal a los conductores y a la presión

sobre el apoyo, las crucetas, aisladores y conductores. Los esfuerzos en los conductores se

calcularán para el vano de viento que se supone igual a la suma de las mitades de los vanos

contiguos al apoyo.


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27

Las ecuaciones 2.29 y 2.30 respectivamente muestran los pasos de cálculo en lo que se baso

la programación del cálculo de cargas transversales.

(2.29)

(2.30)Donde:

CT Carga transversal

Diámetro del conductor Vano medio Presión de viento Viento máximo probabilidad de retorno a 100 años. Número de conductoresCon los valores obtenidos de la norma (iv)5: norma técnica para el uso compartido de postes

de secciones tubulares de acero en el sistema de distribución, normas de diseño de la EdeC.se

obtiene que las estructuras se consideran tubulares [8], se considerará:

Presión de viento = Velocidad del viento =

Son dos los criterios que se deberán cumplir para la correcta selección del poste, la relación

de momentos de rotura y la resistencia de la fuerza en cumbre con respecto al esfuerzo en

cumbre actuante, las mimas vienen dadas por las ecuaciones 2.31 y 2.32.

(2.31) (2.32)

Donde:

Momento de rotura de los postes normalizados, se define como elmomento máximo del poste antes de que sufra daños estructurales por acción de las cargas

transversales.


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28

Momento transversal total sobre las estructuras normalizadas, se definecomo el momento actuante sobre el poste a seleccionar.

Esfuerzo en cumbre de las estructuras normalizadas, se define como lamáxima fuerza en el extremo superior de la estructura que puede soportar sin sufrir dañosestructurales.

Esfuerzo en cumbre, se define como el esfuerzo o fuerza actuante en el punto más alto del poste a seleccionar.

Teniendo en cuenta que:

(2.33)Donde:

Altura de aplicación de la carga sobre el poste.Con:

(2.34)Donde:

Momento de ruptura máximo del poste. Momento transversal sobre la estructura.Y finalmente:

(2.35)Donde:

Altura del conductor respecto a tierra.En la figura 2.11 se observa la fuerza que debe resistir el poste para evitar la ruptura del

mismo.


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29

Figura 2. 11 Fuerza a resistir por el poste para evitar la ruptura.

2.4.2.3 Esfuerzos longitudinales

Sabiendo que en los postes terminales o en ángulo habrá una tensión longitudinal, derivadade la suma de todas las tensiones en los conductores, se verificara si la estructura es capaz de

soportar estos esfuerzos.

El criterio que den cumplir los postes para su selección se muestra en la ecuación 2.36, la

condición solo se verificara para los postes que posean ángulos de desviación.

(2.36)Donde:

Momento máximo del poste antes de pandearse. Momento producido por la acción del desvío del conductor.2.4.3 Postes normalizados

La norma para el cálculo mecánico de líneas aéreas de distribución iib-11, normas de

ingeniería, Corpoelec. [1], establece que los soportes que se utilizarán en el diseño de líneas

de distribución aérea son postes de secciones tubulares de acero, debido a esto quedan

descartado el uso de otro tipo de material para los soportes y el uso de torres para los soportes

del conductor.

Precisamente las norma:

Norma (iv)5: norma técnica para el uso compartido de postes de secciones tubulares

de acero en el sistema de distribución, normas de diseño de la EdeC. [8]


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30

Establece que los postes normalizados se clasificarán en dos tipos según su construcción:

Normal.

Reforzado.

El poste reforzado se utilizará como opción cuando el poste de tipo normal no cumpla con

las especificaciones necesarias en el diseño.

Cada tipo de poste se puede clasificar a su vez en otro subgrupo:

Dos secciones.

Tres secciones.

La selección de postes de dos o tres secciones dependerá de la altura a tierra, en la tablas

comprendidas entre la 2.12 y la tabla 2.21 se observan las características de todos los

posibles postes que se considerarán en la selección final del soporte.

Tabla 2. 12 Longitudes postes normales.

ALTURADEL

POSTE(m)

NUMERODE

SECCIONES

TIPO DEPOSTE

LONGITUD DEEMPOTRAMIENTO

(m)

LONGITUDSECCIONTOPE (m)

LONGITUDSECCION

MEDIA (m)

LONGITUDSECCIONBASE (m)

8,600 2 NORMAL 1,530 2,660 -- 5,94010,040 3 NORMAL 1,830 1,820 1,820 6,400

12,200 2 NORMAL 1,830 2,900 2,900 6,40013,250 3 NORMAL 1,830 2,900 3,950 6,400

Tabla 2. 13 Diámetros y espesor de postes normales.

ALTURA DEL

POSTE(m)

DIAMETRO

SECCION TOPE

(cm)

DIAMETRO

SECCION

MEDIA (cm)

DIAMETRO

SECCION BASE

(cm)

ESPESOR

SECCION

TOPE (cm)

ESPESOR

SECCION

MEDIA (cm)

ESPESOR

SECCION

BASE(cm)

8,600 8,890 -- 11,430 0,550 -- 0,602

10,040 8,890 11,430 16,830 0,450 0,550 0,635

12,200 11,430 13,970 16,830 0,550 0,550 0,635

13,250 11,430 13,970 16,830 0,550 0,550 0,635

Tabla 2. 14 Momento de rotura, esfuerzo en cumbre de postes normales.

ALTURA

DEL POSTE

(m)

PESO DEL

POSTE

(kg)

MOMENTO

DE ROTURA

(kg-m)

ESFUERZO

EN

CUMBRE

(kg)

CARGA

CRITICA DE

PANDEO

(kg)

MOMENTO

MAXIMO

SECCION

TOPE

(kg-cm)

MOMENTO

MAXIMO

SECCION

MEDIA

(kg-cm)

MOMENTO

MAXIMO

SECCION

BASE

(kg-cm)

8,600 139,806 2014,919 119,050 1461,948 -- -- --

10,040 200,168 3045,018 259,000 1472,309 35227,894 82371,104 200747,18812,200 320,117 5494,140 214,000 2362,500 52393,709 114664,921 212795,762

13,250 356,559 5571,559 194,000 1819,984 47374,239 124066,142 212795,762


51/185

31

Tabla 2. 15 Inercia y esfuerzos por secciones de postes normales.

ALTURA

DEL POSTE

(m)

INERCIA

SECCION

TOPE

(cm4)

INERCIA

SECCION

MEDIA

(cm4)

INERCIA

SECCION

BASE (cm4)

ESFUERZO

MAXIMO

SECCION

TOPE σ

(kg/cm2)

ESFUERZO

MAXIMO

SECCION

MEDIA σ

(kg/cm2)

ESFUERZO

MAXIMO

SECCION

BASE σ

(kg/cm2)

ESFUERZO

ADMISIBLE

kg/cm2

8,600 125,836 -- 301,052 -- -- -- 1688,000

10,040 106,545 278,880 1060,825 1469,690 1688,005 1592,429 1688,000

12,200 278,880 522,890 1060,825 1073,687 1531,746 1688,004 1688,000

13,250 278,880 522,890 1060,825 970,825 1657,331 1688,004 1688,000

Tabla 2. 16 Áreas por secciones y momento actuante sobre los postes normales.

ALTURA DEL

POSTE (m)

AREA DEL

POSTE

SECCION

TOPE (m2)

AREA DEL

POSTE

SECCION

MEDIA (m2)

AREA DEL

POSTE

SECCION

BASE (m2)

ALTURA EQUIVALENTE

DONDE SE CONCENTRA

LA FUERZA DEL VIENTO.

HPOSTE (m)

MOMENTO

ACTUANTE

SOBRE EL POSTE.

MPOSTE (kg cm)8,600 0,2365 -- 0,5041 3,334 11924,399

10,040 0,1618 0,2080 0,7691 3,581 19699,504

12,200 0,3315 0,4051 0,7691 4,751 34549,277

13,250 0,3315 0,5518 0,7691 5,249 41894,693

Tabla 2. 17 Longitudes postes reforzados.

ALTURA

DEL

POSTE(m)

NUMERO

DE

SECCIONES

TIPO DE

POSTE

LONGITUD DE

EMPOTRAMIENTO

(m)

LONGITUD

SECCION

TOPE (m)

LONGITUD

SECCION

MEDIA (m)

LONGITUD

SECCION

BASE (m)8,600 2 REFORZADO 1,530 2,660 -- 5,940

12,000 3 REFORZADO 1,830 2,800 2,800 6,400

14,000 3 REFORZADO 1,830 3,850 3,850 6,400

Tabla 2. 18 Diámetros y espesor de postes reforzados.

ALTURA

DEL

POSTE(m)

DIAMETRO

SECCION

TOPE (cm)

DIAMETRO

SECCION

MEDIA (cm)

DIAMETRO

SECCION

BASE (cm)

ESPESOR

SECCION

TOPE (cm)

ESPESOR

SECCION

MEDIA (cm)

ESPESOR

SECCION

BASE(cm)

8,600 17,780 -- 21,910 0,700 -- 0,650

12 16,830 21,910 24,450 0,635 0,635 0,750

14 16,830 21,910 24,450 0,635 0,635 0,750

Tabla 2. 19 Momento de rotura, esfuerzo en cumbre por sección de postes reforzados.

ALTURA DEL

POSTE (m)

PESO DEL

POSTE (kg)

MOMENTO

DE ROTURA

(kg-m)

ESFUERZO

EN CUMBRE

(kg)

CARGA

CRITICA DE

PANDEO

(kg)

MOMENTO

MAXIMO

SECCION

TOPE (kg-

cm)

MOMENTO

MAXIMO

SECCION

MEDIA

(kg-cm)

MOMENTO

MAXIMO

SECCION

BASE

(kg-cm)

315,24 8572,12 506,477 12,473,920 -- -- -- 315,241509,79 12279,6 558,000 8536,41 130593,66 286859,58 541907,8 509,793

674,65 15470,3 458,000 6514,72 155551,88 332211,10 541907,8 674,655


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32

Tabla 2. 20 Inercia y esfuerzos por secciones de postes reforzados.

ALTURA

DEL POSTE

(m)

INERCIA

SECCION

TOPE

(cm4)

INERCIA

SECCION

MEDIA

(cm4)

INERCIA

SECCION

BASE (cm4)

ESFUERZO

MAXIMO

SECCION

TOPE σ

(kg/cm2)

ESFUERZO

MAXIMO

SECCION

MEDIA σ

(kg/cm2)

ESFUERZO

MAXIMO

SECCION

BASE σ

(kg/cm2)

ESFUERZO

ADMISIBLE

kg/cm2

8,600 1371,988 -- 2455,098 -- -- -- 1688,000

12,000 1060,825 2403,420 3924,650 1035,935 1307,531 1688,004 1688,000

14,000 1060,825 2403,420 3924,650 1233,916 1514,247 1688,004 1688,000

Tabla 2. 21 Áreas por secciones y momento actuante sobre los postes reforzados.

ALTURA DEL

POSTE (m)

AREA DEL

POSTE

SECCION

TOPE (m2)

AREA DEL

POSTE

SECCION

MEDIA (m2)

AREA DEL

POSTE

SECCION

BASE (m2)

ALTURA EQUIVALENTE

DONDE SE CONCENTRA

LA FUERZA DEL VIENTO

HPOSTE (m)

MOMENTO

ACTUANTE

SOBRE EL POSTE.

MPOSTE (kg cm)

8,600 0,4729 -- 0,9662 3,367 23402,610

12,000 0,4712 0,6135 1,1174 4,699 49982,914

14,000 0,6480 0,8435 1,1174 5,648 71170,211

En las figuras 2.12 y 2.13 se observan algunos ejemplos de los postes normalizados que se

seleccionarán, los cuales fueron realizados en el programa de dibujo Autocad como objetivo

de esta pasantía.

Figura 2. 12 Postes galvanizados de distribución.


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33

Figura 2. 13 Poste de distribución seccionado galvanizado.

2.4.4 Normas para la selección del arreglo de postes

Según la norma: C.A. la electricidad de caracas, estructuras normalizadas, normas de

ingeniería [13], los esquemas convencionales para las crucetas se dividen en:

Estructura horizontal.

Estructura en triangulo.

Estructura vertical.

Solo se considerará el arreglo de tipo horizontal, específicamente el arreglo sencillo o doble,

según sea el caso, también denominado arreglo en bandera mostrado en las figuras 2.14 y 2.15

respectivamente, debido a que este tipo de arreglo se considerará como el peor caso de diseño,

ya que al encontrarse todos los conductores a la misma altura del suelo y la disposición de los

conductores sobre el poste en solo uno de los extremos del mismo hacen que el esfuerzo de

los conductores no se reparta uniformemente lo que si ocurre en los demás arreglos deestructuras normalizadas.

Figura 2. 14 Estructura horizontal de cruceta sencilla en bandera.


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34

Figura 2. 15 Estructura horizontal de cruceta doble en bandera.

2.4.5 Distancias mínimas a tierra

En este proyecto se utilizarán para la comparación la norma americana NESC (National

Electric Safety Code) – C2, 2002 [11], del Código Nacional en el Suministro de Energía

Eléctrica y de Comunicaciones (FONDONORMA 0734 – 2004) [12].

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