Nomógrafo y Estándares Aceptables de Vibració

8/18/2019 Nomógrafo y Estándares Aceptables de Vibració

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ANALISIS DE VIBRACIONES

NOMÓGRAFO Y ESTÁNDARES ACEPTABLES DEVIBRACIÓN


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NOMÓGRAFO

Introducción

“En la mayor parte de las ciencias –afirmaba Hermann Hankel- una generación arriba lo

que otra había construido, y lo que uno parecía haber demostrado firmemente otro lo

deshace. Solo en las matemáticas cada generación construye un piso nuevo sobre la vieja

estructura”. Sin embargo, la matemática no es –en palabras de Poincaré- un templo o un

edificio único, la matemática es una ciudad con sus avenidas, sus barrios modernos y en

expansión, y sus zonas viejas y abandonadas. Entre las materias que, en otra época

centraron el interés de los científicos técnicos, y hoy están olvidadas, se encuentra la

nomografía: el cálculo de valores de funciones mediante el empleo de tablas graficas

llamadas nomogramas.

Esta ciencia auxiliar fue creada por el ingeniero francés Maurice d’ Ocagne en 1891 y, tras

una rápida difusión, alcanzó su cenit en los años de la Gran Guerra. Cayó en desuso como

materia de investigación en los años 50 con el ocaso de los métodos geométricos (que le

sirven de base teórica) y sus aplicaciones fueron diluyéndose con la irrupción de las

nuevas tecnologías y la generalización del uso de ordenadores.

Biografía

Philbert Maurice d'Ocagne, ingeniero y matemático francés, nació en París el 26 de marzode 1862. Falleció en 1938.

Se conocen muy pocos detalles biográficos de Maurice d'Ocagne, personalidad científica

que pronto cayó en el olvido, quedando sólo registrados unos cuantos hitos de su vida

profesional, concretada en diversos puestos ingenieriles y docentes del mayor rango en la

vida pública francesa, lo que atestigua su preparación y su capacidad intelectual.

En 1885 ingresó en el cuerpo de ingenieros franceses de puentes y caminos (Corps de

ponts et chaussées), trasladándose a Cherburgo, en cuya zona estuvo varios años

trabajando en obras hidráulicas. En 1894 pasó a ocupar una cátedra en la École nationale

des ponts et chaussées. En 1901 fue nombrado director del servicio cartográfico francés.En 1912 fue designado profesor de la École polytechnique. En 1920 se convirtió en el

inspector general de caminos y puentes de Francia. En 1922 ingresó en la prestigiosa

Académie des sciences, que le había premiado dos veces anteriormente, una en 1892

(premio Leconte) por sus trabajos sobre la nomografía y otra en 1894 (premio Dalmont),

por la totalidad de su obra matemática.


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El principal interés de D'Ocagne se centró durante toda su vida en las ayudas mecánicas

para la realización de cálculos matemáticos complicados, campo en el que fue un

reconocido especialista. Dentro de él sus aportaciones más personales e innovadoras se

concretaron en los métodos gráficos, cuya multiplicidad sistematizó y clarificó, y en

especial en el ámbito al que asignó en 1891 el nombre de nomografía, o cálculo por medio

de nomogramas, cuya exposición sistemática publicó en 1899, en una obra ya clásica yque sigue siendo la fundamental.

Otra obra suya, Le calcul simplifié, es el catálogo más sistemático y completo de todo tipo

de recursos aplicados a lo largo de la historia a la facilitación de cálculos matemáticos

hasta finales del primer cuarto del siglo XX, cuando empezó la gran revolución que en este

ámbito iban a suponer las grandes máquinas calculadoras mecánicas y sobre todo las

electrónicas.

Ilustración 1 Philbert Maurice d'Ocagne

Desarrollo

Un nomograma, ábaco o nomografo es un instrumento gráfico de cálculo, un diagrama

bidimensional que permite el cómputo gráfico y aproximado de una función de cualquier

número de variables. En su concepción más general, el nomograma representa

simultáneamente el conjunto de las ecuaciones que definen determinado problema y el

rango total de sus soluciones.


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Se trata de un instrumento de cálculo analógico, como lo es la regla de cálculo, por utilizar

segmentos continuos de líneas para representar los valores numéricos discretos que

pueden asumir las variables. Consecuencia de ello es que su precisión sea limitada,

viniendo determinada por el detalle con que puedan realizarse, reproducirse, alinearse y

percibirse las marcas o puntos concretos que constituyen las escalas de valores

correspondientes. Los nomogramas solían utilizarse en casos en que la obtención de una

respuesta exacta era imposible o muy inconveniente (cálculos ingenieriles complicados

que hubiesen de realizarse en campaña o a pie de obra; situaciones repetitivas con ligera

modificación de los valores de las variables; etc.), mientras que la obtención de una

solución aproximada era suficiente y muy deseable.

Nomogramas y tablas

Los nomogramas están íntimamente relacionados con otro instrumento tradicional desolución de problemas y de presentación sucinta de información científica, las tablas.

Como decía en 1911 el ingeniero militar español Ricardo Seco, "si fuese posible reunir en

un pequeño volumen una colección de tablas donde se hallasen consignados los

resultados que dan las fórmulas de más frecuente aplicación para todos los valores que en

la práctica pueden tomar las distintas variables que contienen, se habría llegado al

desideratum que debe tratar de llenar todo manual de carácter práctico." Pero, añadía,

"tal colección de tablas es irrealizable porque, descontado el excesivo trabajo, largo

tiempo necesario para su construcción y gran volumen que ocuparían," si existiesen más

de tres variables en la fórmula "no hay medio práctico de construirlas" (Seco, p. 1). Encambio, como ha quedado dicho, las técnicas nomográficas permiten construir

nomogramas de prácticamente cualquier número de variables.

D'Ocagne afirmaba en Le calcul simplifié (apartado 4.1) que "los nomogramas pueden

considerarse como tablas de cálculos completos", añadiendo a las ventajas ya

mencionadas que tienen sobre ellas la facilidad de interpolación visual, al tiempo que

reconocía el inconveniente de que la precisión que pueden alcanzar los datos de las tablas

es en principio tan grande como se quiera, mientras que la de los nomogramas es

esencialmente muy limitada.

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Principio del método en un análisis de vibración

La presencia de cualquier anomalía en un sistema dinámico, da lugar a una variación en la

intensidad vibratoria de dicho sistema. En algunos casos pueden manifestarse picos de

intensidad que superen el "ruido de fondo" propio del sistema. En la figura siguiente, semuestra un nomograma que indica amplitud, frecuencia y velocidad de vibración y que

permite evaluar la peligrosidad de la vibración en diferentes frecuencias.

Ilustración 2 Nomograma para la evaluación de la peligrosidad de la vibración.


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Aplicaciones

El análisis de las vibraciones mecánicas constituye, para muchos componentes de equipos,

un método indispensable para la detección precoz de las anomalías de funcionamiento

debido a defectos de distintos tipos, como falta de balance de las partes rotantes,desalineación de los acoplamientos y de cojinetes, excentricidades, interferencias,

erosiones localizadas, roces, resonancias o partes mecánicas flojas. El método ha

demostrado ser particularmente Útil en el análisis del funcionamiento mecánico de los

equipos mecánicos (turboalternadores, bombas, compresores, ventiladores), en la

detección y caracterización de deterioros en cojinetes de rodamiento, en el estudio del

mal funcionamiento típico de los equipos alterativos, de los laminadores, de las prensas,

etc., y en el análisis de vibración de los procesos de crecimiento de fisuras,

particularmente en motores de turboalternadores sobre las partes deterioradas por

desgaste.

La siguiente tabla representa el estado de:

Funcionamiento bueno y seguro (A: verde),

Funcionamiento aceptable por tiempo ilimitado (B: amarillo, alerta),

Funcionamiento tolerable por poco tiempo (C: marrón, alarma),

Funcionamiento inaceptable (D: rojo, falla, stop),

En función de la tipología y de la potencia del equipo y del anclaje a la base, ya sea rígido o

elástico; se representa el valor de la severidad de la vibración, introducido, con sus límites de

umbral, por las normas IS015 y definido como el valor cuadrático medio (root mean sanare) más

alto, de la velocidad de vibración en el rango de frecuencia de 10 a 1000 Hz (por velocidad defuncionamiento >600 rpm.) medido sobre el equipo, en puntos prestablecidos.

Ilustración 3 Cuadro para la evaluación de las vibraciones.


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En la ilustración 4 se muestra cuadro se muestra la correlación entre los principales defectos que

generan vibraciones anormales y su modo de manifestarse en el cuadro vibracional, de modo de

hacer más fácil su identificación.

Ilustración 4

Cuadro de diagnóstico e identificación de las causas de vibración.En los trabajos mecánicos por medio de máquinas herramienta, la medida de las vibraciones es

esencial para mejorar la calidad del producto terminado. En el campo civil, el método permite

estudiar el comportamiento dinámico de los puentes y de los viaductos ferroviarios cuando pasa el

tránsito o de simular el comportamiento de las estructuras que soportan la carga de los convoyes

transitando a alta velocidad.


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Estándares aceptables de vibración

La definición adecuada de los niveles límites aceptables es uno de los factores claves en la

configuración de todo programa de inspección de maquinaria industrial, los llamados

niveles de advertencia y alarma son los elementos que nos ayudan a identificar la saludglobal de un determinado equipo, ellos indican la necesidad o no de profundizar en el

análisis de la condición de la máquina monitoreada. El objetivo es presentar una

referencia sobre los estándares usados en la industria en el caso del monitoreo de

vibraciones de equipos rotativos.

Actualmente la industria cuenta con diferentes referencias para establecer los niveles de

amplitud de vibración permisible para sus equipos rotativos:

Estándares industriales como las normas API, ISO, AGMA, VDI, NEMA.

Recomendaciones de los fabricantes de máquinas. Recomendaciones de los fabricantes de instrumentación y equipos para el

Monitoreo y análisis de vibraciones.

Los estándares son criterios establecidos por autoridades, organizaciones o consenso

general. Un estándar debe representar un amplio consenso de opiniones de una gran

variedad de usuarios, debe ser aceptado y aplicado en toda su plenitud. Los estándares

deben ser claros, concisos y fácilmente entendibles. En materia de monitoreo y análisis de

la señal de vibración en equipos rotativos se cuenta hoy en día con una variedad de

estándares que regulan los límites máximos aceptables de amplitud para diversos tipos de

máquinas y aplicaciones, los estándares además regulan los procedimientos de medición y

adquisición de los datos.

Tabla 1 Carta de severidad rathbone


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Normas ISO

La Organización Internacional de Estándares (ISO) actualizó las antiguas normas que regían el

monitoreo de vibraciones: ISO 2372, ISO 2954 e ISO 3945 agrupándolas actualmente como ISO

7919 (1-5) e ISO 10816 (1-6), la última revisión de estas normas se realizó en el año 2001. La serieISO 7919 regula los criterios de evaluación y medición de vibración en máquinas no reciprocantes

para mediciones en el eje de máquinas rotativas. La serie ISO 10816 establece estos criterios para

mediciones hechas sobre los pedestales o carcasa de las máquinas no reciprocantes. La tabla 2

resume el alcance de las series ISO 7919 y 10816.

Tabla 2 Series de normas iso 7919 e iso 10816

En general la serie ISO 7919 aplica a la medición de vibración absoluta en el eje o vibración relativa

del eje Vs la carcaza, mediciones que típicamente aplican en máquinas críticas de mediano y gran

tamaño apoyadas en cojinetes planos y monitoreadas continuamente por instrumentación

especial instalada permanentemente.

La norma ISO 10816 se aplica a mediciones en carcasa, típicas de programas de inspecciónperiódicos de rutas de mantenimiento predictivo. El estándar ISO 10816-3 que cubre una amplia

gama de maquinarias industriales, establece criterios de aceptación para equipos en operación y

para pruebas de aceptación de calidad. Esta norma establece los niveles límites de amplitud de

velocidad de vibración (mm/seg ó pulg/seg) RMS en un rango de frecuencias de entre 10 a 1000

Hz (600 a 60.000 CPM) para máquinas con velocidad mayor a 600 RPM, para rangos de velocidad

menor a 600 y mayores a 120 RPM, el rango de frecuencias de referencia será de entre 2 a 1000

Hz. No obstante de definir un rango de frecuencias de aplicación, los valores límites continúan


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siendo de amplitud global, limitando la posibilidad de establecer niveles de advertencia y alarma

por bandas de frecuencia espectral.

La tabla 3 muestra el estándar ISO 10816-3. La norma ISO 10816-3 clasifica cuatro zonas de

condiciones de trabajo:

Zona A, Verde: amplitudes máximas para máquinas nuevas recién puestas en operación. Zona B, Amarillo: amplitudes máximas para operación continua.

Zona C, Naranja: la condición es aceptable solo por un limitado periodo de tiempo.

Zona D, Rojo: vibración perjudicial y peligrosa, una falla catastrófica puede ocurrir en

cualquier momento.

TABLA 3 Estándar ISO 10816-3

Adicionalmente al tipo de apoyo - Rigido o Flexible - se definen además cuatro grupos de

máquinas:

Grupo 1: Máquinas grandes y motores eléctricos con altura de eje mayor a 315 mm,

generalmente apoyada en cojinetes planos.

Grupo 2: Máquinas medianas y motores eléctricos con altura de eje entre 160 y 315 mm,

generalmente apoyadas en rodamientos y con velocidad de operación superior a 600

RPM.

Grupo 3: Bombas de una o varias etapas con motores externos con potencia superior a

15Kw apoyadas en cojinetes planos o rodamientos.

Grupo 4: Bombas de una o varias etapas con motores integrados apoyadas en cojinetes

planos o rodamientos.


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Conclusión

El análisis de vibraciones para la monitorización de la condición de la maquinaria

es el hecho de tomar lecturas de vibración y compararlas con un nivel de alarmas

prefijado.

La parte más esencial y dificultosa de la implantación de un programa de

mantenimiento predictivo es recopilar la información técnica referente a las

máquinas, definir las condiciones de medida, recoger buenos datos de vibración

que sean repetibles en el tiempo y establecer los puntos de partida mediante las

normas establecidas. Luego, deberemos gestionar toda esta información en una

base de datos e incluir históricos de reparaciones y sustituciones.

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