Soluciona el problemaSoluciona el problema

Procesos matemáticos

Charla matemática

Nombre Números y operaciones: 3.4.K Razonamiento algebraico:

3.5.B También 3.5.DPROCESOS MATEMÁTICOS3.1.A, 3.1.B

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS • Problemas de dos pasos 13.5

Lee Resuelve¿Qué necesito hallar?

Necesito hallar el precio de

un paquete de __.

Describe cómo representar el problema.

Comienza con 11 fichas. Quita 3 fichas.

costo costo del b, costo de total cuaderno 2 paquetes de bolígrafos

↓ ↓ ↓

_ − _ = b

_ = bAhora sé que 2 paquetes de bolígrafos

cuestan _.

Después, hago _ grupos iguales que las 8

fichas restantes.

b, costo de número 2 paquetes de de paquetes bolígrafos

↓ ↓ ↓

$8 ÷ _ = _

Entonces, el precio de 1 paquete de bolígrafos

es _.

¿Qué información se me ha dado?

Madilyn gastó _ en total.

Compró _ paquetes de bolígrafos y

_ cuaderno.

El cuaderno costó _.

Planea

¿Cuál es mi plan o estrategia?

Usaré la información para

__ el problema.

Madilyn compró 2 paquetes de bolígrafos y un cuaderno por

$11. El cuaderno costó $3. Cada paquete de bolígrafos costó el

mismo precio. ¿Cuál es el precio de 1 paquete de bolígrafos?

¿Por qué necesitas usar dos operaciones para resolver el

problema? Explica.

Pregunta esencial? ¿Cómo puedes usar la estrategia represéntalo para resolver problemas de dos pasos?

c, costo de 1 paquete de

bolígrafos

Módulo 13 415

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Haz otro problemaHaz otro problema

Procesos matemáticos

Charla matemática

Lee Resuelve

¿Qué necesito hallar? Describe cómo representar el problema.

¿Qué información se me ha dado?

Planea

¿Cuál es mi plan o estrategia?

Vicente compró 4 paquetes de camisetas. Le dio 5 camisetas a su

hermano. Ahora Vicente tiene 19 camisetas. ¿Cuántas camisetas

había en cada paquete?

• ¿Cómo puedes usar la multiplicación y la resta para verificar tu respuesta?

Explica otra estrategia que podrías usar para resolver

el problema.

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Soluciona el problemaSoluciona el problemaSoluciona el problemaamamaPistas

Comparte y muestraComparte y muestra

Resolución de problemasResolución de problemas

Nombre

1. Mac compró 4 paquetes de carritos de juguete.

Después su amigo le regaló 9 carritos. Ahora Mac

tiene 21 carritos. ¿Cuántos carritos de juguete había

en cada paquete?

Primero, resta los carritos que le regaló a Mac su amigo.

carritos carritos c, carritos en en total regalados a Mac 4 paquetes

↓ ↓ ↓

21 – _ = c

_ = c

Después, divide para hallar el número de carritos que había

en cada paquete.

c, carritos en número p, número en 4 paquetes de paquetes cada paquete

↓ ↓ ↓

12 ÷ _ = p

_ = p

Entonces, había _ carritos en cada paquete.

2. ¿Y si Mac comprara 8 paquetes de carritos y, luego, le

diera 3 carritos a su amigo? Si Mac tuviera 13 carritos ahora,

¿cuántos carritos había en cada paquete? ___

√ Encierra en un círculo la pregunta.

√ Subraya los datos importantes.

√ Elige una estrategia que conozcas.

3. Calcula Ryan le dio a su amigo 7 de sus carritos de

juguete. Después, compró 6 carros más. Ahora Ryan tiene 13 carritos.

¿Cuántos carritos tenía Ryan al principio? ____

4. Múltiples pasos Chloe compró 5 colecciones de libros. Donó

9 de sus libros. Ahora tiene 26 libros. ¿Cuántos libros había en

cada colección?

Módulo 13 • Lección 5 417

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Tarea diaria de evaluaciónTarea diaria de evaluación

Procesos matemáticosP

Rellena el círculo que muestre la respuesta correcta. Puedes usar un modelo de resolución de problemas para ayudarte a resolver el problema.

5. Hay 32 niñas en el club de campismo. Invitan a 17 niñas más a un

viaje para acampar. Si acampan en un sitio donde hay 7 catres en

cada cabaña, ¿cuántas cabañas ocuparán ellas?

A 49 C 32

B 17 D 7

6. El Sr. Robb compra 3 paquetes de calcetines y un cinturón, todo

por $20. El cinturón cuesta $8. Si cada paquete de calcetines cuesta

igual, ¿cuál es el precio de 1 paquete de calcetines?

A $4 C $7

B $2 D $3

7. Múltiples pasos Teanna tiene 2 cajas de lápices. Una caja tiene

20 lápices y la otra tiene 16 lápices. Teanna le da a su hermano

3 lápices. Ahora quiere poner los lápices que le quedaron en

3 grupos iguales. ¿Cuántos lápices puede poner Teanna en cada

grupo?

A 3 C 6

B 11 D 12

Preparación para la prueba de TEXAS

8. El Sr. Acosta compró 3 paquetes de marcadores. Cada

paquete tenía el mismo número de marcadores. Le dio

4 marcadores a su hija. Ahora le quedan 14 marcadores.

¿Cuántos marcadores había en cada paquete?

A 6 C 26

B 11 D 14

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Resolución de problemasResolución de problemas

Nombre

Ta reay práctica

1. El señor Tran hizo una lista de algunos artículos que vende en su

tienda. Tiene 5 paraguas, 2 pelotas de playa, 12 sillas de playa y

9 gafas. También tiene varias toallas apiladas equitativamente en

dos estantes. El Sr. Tran calculó que hay 46 artículos en total.

¿Cuántas toallas hay en cada estante? Describe cómo resolver

el problema.

2. Nicolás gasta $17 para comprar 4 envases

de yogur y 3 botellas de jugo. Si cada

envase de yogur cuesta $2, ¿cuánto cuesta

cada botella de jugo? Explica tu respuesta.

3. Karina tiene 55 canicas divididas

equitativamente en 5 bolsas. Le da

a su amiga 10 canicas sacándolas

equitativamente de cada bolsa. ¿Cuántas

canicas tiene ahora en cada una de

las 5 bolsas? Escribe ecuaciones para

resolverlo.

4. Roberto compra 6 paquetes de bocadillos

para sus perros. Cada paquete tiene 4

bocadillos. Usa todos los bocadillos para

darles 3 bocadillos a cada uno de sus

perros. ¿Cuántos perros tiene Roberto?

Escribe ecuaciones para resolver el

problema.

5. Melinda tiene una colección de 54

caracoles. Encuentra 27 caracoles más.

Si Melinda quiere exhibir sus caracoles

equitativamente en 9 estantes, ¿cuántos

caracoles deberá poner en cada estante?

Escribe ecuaciones para resolver el

problema.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS • Problemas de dos pasos 13.5

Números y operaciones: 3.4.K Razonamiento algebraico: 3.5.B También 3.5.DPROCESOS MATEMÁTICOS 3.1.A, 3.1.B

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Módulo 13 • Lección 5 419

Preparación para laprueba de TEXASRepaso de la lecciónRepaso de la lección

6. Múltiples pasos Hay 22 adultos y

41 niños en un pícnic. Se sientan a

comer en grupos iguales de 9 en mesas

para pícnic. ¿Cuántas mesas para

pícnic se usan?

A 8

B 7

C 9

D 6

7. Múltiples pasos Craig compra

4 bolsas de croquetas para perro a

$3 cada una. También compra 6 bolsas

de comida para gato a $4 cada una.

¿Cuánto dinero gastó Craig?

A $7

B $24

C $12

D $36

8. Múltiples pasos Drew tiene

2 cajas de avena. Cada caja contiene

9 paquetes de avena. Drew cocina

2 paquetes de avena cada día. ¿Cuántos

días durará la avena?

A 10

B 13

C 18

D 9

9. Múltiples pasos La Sra. Johnson le

compró a sus sobrinos 30 pares de

calcetines. Los calcetines se venden en

paquetes de tres pares cada uno. Si ella

le da dos paquetes a cada sobrino,

¿a cuántos ella le da calcetines?

A 30

B 5

C 10

D 8

10. Múltiples pasos Arnie compra

5 envases de yogur y 1 galón de leche

por $21. La leche cuesta $6. ¿Cuánto

cuesta cada envase de yogur?

A $12

B $5

C $3

D $15

11. Múltiples pasos Hay 24 niños y

32 niñas en el concurso de deletreo.

Están agrupados en equipos de 8.

¿Cuántos equipos se forman?

A 3

B 7

C 4

D 9

Rellena el círculo completamente para mostrar tu respuesta.

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Conceptos y destrezasConceptos y destrezas

1. Explica cómo hallar 30 ÷ 6 formando grupos iguales. q TEKS 3.4.H

_________

_________

_________

Halla el cociente. q TEKS 3.4.F, 3.4.J

Nombre

Evaluación del Módulo 13

2. 12 ÷ 6 = _ 3. _ = 48 ÷ 6 4. 63 ÷ 7 = _ 5. _ = 27 ÷ 9

6. 7 ) — 49 7. 8 ) — 24 8. 10 ) — 70 9. 9 ) — 72

10. 9 ) — 18 11. 8 ) — 40 12. 6 ) — 18 13. 8 ) — 32

Halla el factor y el cociente desconocidos. q TEKS 3.4.F, 3.4.J

14. 6 × _ = 42 42 ÷ 6 = _ 15. 7 × _ = 28 _ = 28 ÷ 7

16. _ × 8 = 16 16 ÷ 8 = _ 17. 6 × _ = 60 _ = 60 ÷ 6

Módulo 13 421

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Preparación para laprueba de TEXASRellena el círculo que muestre la respuesta correcta.

Usa estrategias para resolver los problemas.

18. María tiene 54 semillas de flores y 9 macetas. Si quiere

poner un número igual de semillas en cada maceta,

¿cuántas semillas debe poner María en cada maceta?

q TEKS 3.4.F, 3.4.J, 3.4.K

A 6

B 7

C 8

D 9

19. Hay 56 estudiantes en las canchas de baloncesto. Los

entrenadores ponen 8 jugadores en cada equipo. ¿Cuántos

equipos pueden formar? q TEKS 3.4.F, 3.4.K , 3.5.B

A 6

B 7

C 48

D 64

20. Tristán compró 14 boletos en la taquilla de la feria. Después

compró 7 boletos más para subirse a su juego favorito. Este

juego cuesta 7 boletos. ¿Cuántas veces puede subirse Tristán

a su juego favorito? q TEKS 3.4.F, 3.4.J, 3.4.K

A 24 C 9

B 18 D 3

21. Liza compró 48 pulgadas de cinta para hacer moños. Si usa

8 pulgadas de cinta en cada moño, ¿cuántos moños puede

hacer? q TEKS 3.4.F, 3.4.J, 3.4.K

Anota tu respuesta y rellena los círculos en la cuadrícula.

Asegúrate de usar el valor de posición correcto.

.

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Nombre©

Hou

ghto

n M

ifflin

Har

cour

t Pub

lishi

ng C

ompa

ny

VocabularioVocabulario

Elige el término correcto del recuadro para completar la oración.

1. Una ___ es una oración numérica que usa el

signo de igualdad para mostrar que dos números son

iguales. (pág. 320)

2. Los ___ tienen el mismo número de

objetos en cada grupo. (pág. 173)

3. Cuando colocas el mismo número de fichas en cada

hilera, formas una ___. (pág. 191)

4. La ______ indica que el

producto de cero y de cualquier número es siempre cero. (pág. 204)

Conceptos y destrezasConceptos y destrezas

Escribe una ecuación de división para el modelo. Después escribe una oración relacionada de multiplicación. q TEKS 3.4.F, 3.4.J, 3.4.K, 3.5.B

Evaluación de la Unidad 2

Vocabulario

ecuación

grupos iguales

matriz

propiedad de identidad de la

multiplicación

producto

propiedad del cero de la

multiplicación

5. 6. 7.

_ ÷ _ = _

_ × _ = _

_ ÷ _ = _ _ ÷ _ = _

_ × _ = _ _ × _ = _

Usa propiedades para agrupar los factores de otra manera. Después halla el producto. q TEKS 3.4.G

8. 3 × (3 × 30) 9. (40 × 2) × 2 10. 3 × (50 × 1) 11. (60 × 3) × 2

Unidad 2 423

Preparación para laprueba de TEXAS

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Rellena el círculo que muestre la respuesta correcta.

12. Vivian compra 6 cajas de crayones. Si hay 8 crayones

en cada caja, ¿cuántos crayones tiene en total?

q TEKS 3.4.E, 3.4.K

A 48

B 14

C 32

D 12

13. El centro escolar imprime un boletín informativo que usa

6 hojas de papel. ¿Cuántas hojas de papel se necesitan para

imprimir 75 copias del boletín informativo? q TEKS 3.4.G

A 420

B 450

C 285

D 300

14. Morgan tiene 6 carritos de juguete. Cada carrito tiene

4 ruedas. ¿Cuántas ruedas tienen los carritos en total? q TEKS 3.4.E, 3.4.K

A 2 C 24

B 10 D 12

15. Jaime hizo 2 matrices para mostrar la propiedad conmutativa

de la multiplicación. ¿Cuál de las opciones es una oración de

multiplicación para cada matriz? q TEKS 3.4.E, 3.4.K, 3.5.B

A 3 × 5 = 15; 5 × 3 = 15

B 15 − 5 = 10; 15 − 3 = 12

C 2 × 3 = 6; 3 × 2 = 6

D 4 × 3 = 12; 3 × 4 = 12

424

Preparación para laprueba de TEXAS

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Rellena el círculo que muestre la respuesta correcta.

16. Adán compró 18 peces y 3 peceras. Luego, puso un número

igual de peces en cada pecera. ¿Cuál ecuación puede usarse

para hallar cuántos peces hay en cada pecera? q TEKS 3.4.H,

3.4.K, 3.5.B

A 18 − 3 = ■

B 3 + ■ = 18

C 18 ÷ 3 = ■

D 3 × 18 = ■

17. James hizo una matriz con 6 hileras de 4 bloques. ¿Cuál

oración numérica muestra una manera de separar la matriz

para hallar el producto? q TEKS 3.4.K, 3.5.B

A 6 × 4 = (6 × 4) + (6 × 4)

B 6 × 4 = (6 × 2) + (6 × 2)

C 6 × 4 = (6 + 2) + (6 + 2)

D 6 × 4 = (3 × 2) + (3 × 2)

18. Derek tiene 6 perros. Cada perro come 3 croquetas al día.

¿Cuántas croquetas necesita Derek para alimentar a todos

sus perros el sábado y el domingo? q TEKS 3.4.K

A 18

B 8

C 16

D 36

19. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones de multiplicación puede

usarse para hallar 63 ÷ 7? q TEKS 3.4.F, 3.4.J, 3.4.K, 3.5.B

A 7 × 7 = 49

B 6 × 7 = 42

C 7 × 9 = 63

D 7 × 5 = 35

Unidad 2 425

Preparación para laprueba de TEXAS

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Rellena el círculo que muestre la respuesta correcta.

20. Hay 54 estudiantes en la banda. Ellos forman hileras iguales,

de modo que no haya menos de 5 hileras y no más de

10 estudiantes en cada hilera. ¿Cuál matriz podría mostrar

cuántas hileras forman y cuántos estudiantes hay en cada

hilera? q TEKS 3.4.F, 3.4.J, 3.4.K, 3.5.B

A 6 hileras de 9 estudiantes C 10 hileras de 5 estudiantes

B 5 hileras de 10 estudiantes D 6 hileras de 8 estudiantes

21. Hay 15 niños que saldrán a acampar. Ellos llevarán 5 tiendas de

campaña. Un número igual de niños va a dormir en cada tienda.

¿Cuántos niños dormirán en cada tienda? q TEKS 3.4.H, 3.4.K

A 2 C 10

B 3 D 25

22. El número del apartamento de Rafael es un producto par entre 30 y 40.

Un factor es par y otro factor es impar. Ambos factores son números de

un dígito. ¿Cuál es el número del apartamento de Rafael? q TEKS 3.4.I

A 37 C 36

B 32 D 34

23. Rubén está recolectando latas para un concurso escolar. Él elabora dos

planes para intentar recolectar el mayor número de latas. En el plan A,

recolectaría 20 latas a la semana durante 9 semanas.

En el plan B, recolectaría 30 latas a la semana durante 7 semanas.

¿Cuál plan debería escoger Rubén? Explica cómo tomaste tu decisión. q TEKS 3.4.K, 3.4.G

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