Módulo II: Aproximación a la estadística en Educación

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Tema 3: Proporciones y Porcentajes

Propósito:Presentar a los participantes las definiciones y usos en Estadística de las proporciones y los porcentajesAudiencia:Estudiantes de nuevo ingreso de los EUSEstrategia(s):Discusión guiada (encuentro presencial), Uso de TIC (Campus Virtual UCV)Tiempo estimado:1 hora

Contenidos:1.Razón2.Proporciones3.Porcentajes4.Tasas5.Aplicaciones de las proporciones y los porcentajes en un ejemplo

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Proporciones y porcentajes

Cocientes Estadísticos:Si se quiere conocer el riesgo de muerte entre dos ciudades, no se podría tomar como indicio el número de muertes ocurrido durante cierto tiempo en ambas ciudades; ya que ambas pueden tener diferentes población, siendo este factor decisivo para describir el comportamiento de riesgo de muerte en diferentes ciudades tendremos que utilizar una medida que permita establecer una comparación entre los riesgos de muertes considerados. Esa respuesta la dan los cocientes relativos, que son medidas estadísticas que consisten en convertir los datos de valores absolutos en valores relativos mediante un cociente. Los cocientes estadísticos más utilizados son:

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Proporciones

Definición: son cocientes que indican la relación existente entre una cantidad (parte de un todo) y el total de las unidades consideradas.

Fórmula: P= A NEj.Proporción de estudiantes del sexo masculino.

P= No. de estudiantes masculino = 2.800 = 0,70

total de estudiantes 4.000

Proporción de estudiantes del sexo femenino

P= No. de estudiantes femenino = 1.200 = 0,30

total de estudiantes 4.000

Proporción de estudiantes del sexo masculino + Proporción de estudiantes del sexo femenino es igual a uno (1).

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Porcentajes

Definición: son proporciones multiplicadas por cien (100), así como todas las proporciones referidas al mismo total es igual a uno, la suma de todos los porcentajes referidos al mismo total es igual a cien (100).

Fórmula:

%= A x 100 N

%= 2.800 x 100 = 70% (Porcentaje de estudiantes del sexo masculino)

4.000

%= 1.200 x 100 = 30% (Porcentaje de estudiantes del sexo femenino)

4.000

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Ejemplo: Ejemplo:

Los bachilleres que aspiran ingresar al Núcleo de la Región Centro Occidental de la Escuela de Educación de la Universidad Central de Venezuela para el período lectivo 2013-1, presentaron una evaluación diagnóstica. La distribución de las calificaciones se muestra como sigue:

Calificaciones Número de estudiantes

01 – 05 8

06 – 10 11

11 – 15 9

16 – 20 8

Total

Calcular el total de estudiantes, hi y f(%)

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Solución:

Calif. fi hi f(%)01 – 05 8 0,22 22%

06 – 10 11 0,31 31%11 – 15 9 0,25 25%16 – 20 8 0,22 22%

Total 36 1,00 100%

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Propósito:Presentar a los participantes las operaciones matemáticas básicas utilizadas en la estadística

Audiencia:Estudiantes de nuevo ingreso de los EUS

Estrategia:Discusión guiada

Tiempo estimado:1 hora

Contenidos:1.Operador sumatoria2.Operaciones básicas en el conjunto de los números reales: suma, resta, multiplicación, división3.Operaciones con fracciones4.Propiedades de la potenciación

RepasoTema 2: Operaciones básicas en estadística

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Ejemplo

Las siguientes notas corresponden a un grupo deestudiantes: Xi = 10, 15, 8, 17, 20, 5 yi = 12, 14, 10, 15, 4, 6Calcular la desviación estándar en cada caso (tantopara x como para y)

n

xxn

ii

1

2

n

xX

n

ii

1

Para calcular el promedio utilice la siguiente fórmula

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Solución:xi Yi Xi - (Xi - ) Yi- (Yi - )

10 12 -2,5 6,25 1,83 3,36

15 14 2,5 6,25 3,83 14,698 10 -4,5 20,25 -0,17 0,03

17 15 4,5 20,25 4,83 23,3620 4 7,5 56,25 -6,17 38,035 6 -7,5 56,25 -4,17 17,36

75 61 165,5 96,83

X YX2 2Y

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Luego:

25,5

6

5,1651

2

n

xxn

ii

x

02,4

6

83,961

2

n

yyn

ii

y

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• Estadística y clasificación de la estadística• Tablas y gráficos. Tipos y Usos• Promedios matemáticos y no

matemáticos• Medidas de tendencia central y de

dispersión• Distribución de frecuencia discreta y

continua

Conceptos Claves en Estadística I

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