NMR spektroszkópia (Nuclear Magnetic Resonance)

Mágneses (atom)Magrezonancia Spektroszkópia

Anyagszerkezeti vizsgálatok 2016. őszi félév Balogh Szabolcs

sz.balogh@gmail.com Pannon Egyetem, NMR Laboratórium

Az NMR spektroszkópia rövid története

1924. Werner Pauli: Az atommagoknak - az elektronokhoz hasonlóan – van impulzus- és ezzel mágneses momentumuk.

Denisson: A magnyomatékoknak is kvantáltaknak kell lenniük.

1946. Bloch és Purcell: Egymástól függetlenül elsőként bizonyítják kísérletileg a Pauli-Denisson hipotézist.

1950: Proctor és Yu: Az ammónium-nitrát két jelet ad a 15N NMR spektrumban.

A molekulaszerkezet befolyással van a jal helyére (eltolódás vagy rezonanciafrekvencia) a spektrumban és a jel intenzitása arányos az értük felelős magok számával.

Mágneses rezonancia jelenség kihasználása

Képalkotó eljárások Pl.: MR vizsgálat

Mágneses rezonancia jelenség kihasználása, szilárd fázisú alkalmazások

NMR spektroszkópia, szilárd fázisú minták vizsgálata -Szilárd anyagok vizsgálata Pl.: ásványok (29Si, 27Al), Mezopórusos szilikátok és aluminát (MCM-41, SBA-15) hordozók szerkezetének feltárása, -Heterogén katalizátorok jellemzése és kémiai kötések kialakulásának igazolása (31P, 13C), -Klatrátok elemzése -Fehérjék vizsgálata -Morfológiai vizsgálatok Pl.: gyógyszerhatóanyag milyen kristály módosulatban van? Cisz-transz izomerek? -Folyadékkristályok vizsgálata: valamelyik irányban bizonyos fokú rendezettség

SIRT3 öregedést szabályzó fehérje

MCM-41 Mezopórusos szilikát

Metán hidrát

Mágneses rezonancia jelenség kihasználása, folyadék fázisú alkalmazások

A folyadék mintát, vagy a minta oldatát mérjük. Legelterjedtebb alkalmazás! A mért atommag a környezete függvényében reagál a mágneses térre (kémiai eltolódás) A kémiai kötéseken keresztül ható mágneses kölcsönhatások az észlelt jel alakját befolyásolják (skaláris csatolás) Az atommagok közt téren át ható kölcsönhatásait is tudjuk vizsgálni (mag Overhauser hatás) - Szerkezetmeghatározás, Pl.: reakciók ellenőrzése, termékek

azonosítása/igazolása - Egyensúlyok vizsgálata, reakciókinetikai mérések, fehérjék elsődleges

szerkezete Konformációs mozgások értelmezése, Pl.: Fehérjék másodlagos, harmadlagos és negyedleges szerkezete (vs. kristályröntgen!)

- Izomerek azonosítása, Pl.: enantiomerek, diasztereomerek megkülönböztetése

- Téren át ható kölcsönhatások vizsgálata, Pl.: axiális és ekvatoriális funkciós csoportok azonosítása

Atomok mágneses tulajdonságai, mágneses szuszceptibilitás

M -> az anyag térfogategységében létrejövő mágnesezés erőssége χ -> mágneses szuszceptibilitás H -> mágneses térerősség

M = χH

B = μH

Atomi, molekuláris közegben:

B -> mágneses indukció (mértékegysége 1T (Tesla) = 104 G (Gauss) μ -> mágneses permeabilitás H -> mágneses térerősség

Fizikai alapfogalmak: elemi részecskék tulajdonságai

Az elemi részecskék fontos tulajdonságai: Tömeg Töltés Forgás, perdület (spin) Töltéssel rendelkező forgó test mágneses teret gerjeszt maga körül. Forgóm testek szögmomantuma… mint a buszkeréknek is van. DE az elemi részecskék (kvarkok, atommag, neutron, proton…) esetén kvantált (diszkrét energiaszinteket vehet fel) A szögmomentum (a sebesség): L = h/2π[J(J+1)]1/2

Ahol J a kvantumszám (-J, -J+1…0…J-1, J), h a Planck-féle hatáskvantum Minden elemi részecskének van perdülete (spin), melyet nem befolyásol külső hatás, hanem a részecske saját belső állandó tulajdonsága. Az S spinkvantumszám jellemzi. Elektron példa… Fermionok: feles spinű (1/2, 3/2…) részecskék és követik a Pauli-féle tilalmi elvet Bozonok: egész spinű (1, 2, 3…) részecskék azonos energiaállapotban (pl. foton, lézer)

Az atommag felépítése: kvarkok

Neutron: 2db d kvark és 1db u kvark

Proton: 2db u kvark és 1db d kvark

A protonok és neutronok kvarkokból és épülnek fel

Pauli: „Bizonyos atommagoknak impulzusmomentuma van”

Miért csak néhánynak és honnan ered ez az impulzusmomentum?

Proton töltés +1 spin 1/2

Neutron töltés 0 spin 1/2

u kvark: tömeg ≈ 2.3 MeV/c2

töltés + 2/3e spin 1/2 d kvark: tömeg ≈ 4.8 MeV/c2

töltés -1/3e spin 1/2

Atommagok tulajdonságai

Atommag fontos tulajdonságai: Tömeg Töltés Forgás, perdület (spin)

Három féle töltéseloszlás: 1. Gömb alakú egynletes töltéseloszlással -> nincs magspin 2. Gömb alakú egyenetlen töltéseloszlással -> forgó mágnesrúd 3. Nem gömb alakú egyenetlen töltéseloszlással

prolát oblát

Atomok viselkedése külső mágneses térben, A Larmor-precesszió, Zeeman felhasadás

Atommag -> forgó töltéssel rendelkező test -> kis mágnesnek tekinthető

Tegyük mágneses térbe! Mi történik?

1. A szögsebesség változatlan marad, 2. A P forgástengely viszont a tér (H0)

iránya körüli kezd forogni (precesszió)

De milyen “gyors” a precesszió???

Atomok viselkedése külső mágneses térben, Periodikus mozgás mértékegységei

Egy teljes fordulat (periódus, 360 fok) megtételéhez szükséges idő: τ

A körmozgás frekvenciája: ν = 1/τ

Ugyan ez szögsebességben:

Radián: 180 fok, jele π Szögsebesség: jele ω

ω = 2π/τ ν = ω/2π

E = hν, ahol h a Planck állandó Ez szögsebességben kifejezve:

𝐸 = ℎ𝜔

2𝜋= ℏ𝜔 , ahol ℏ𝜔 =

ℎ

2𝜋

Tehát az energiát Hz vagy radián*s-1 mértékegységekkel fejezzük ki Joule helyett.

Atomok viselkedése külső mágneses térben, A mágneses momentum, giromágneses hányados és Larmor-egyenlet

A kísérletileg meghatározott impulzusmomentum-vektor jele: P

És hívjuk mágneses momentumnak!

μ paralel vagy antiparalel P-vel és arányuk γ az ún. giromágneses hányados, amely jellemző az illető magra:

μ/P = γ

A mégneses momentum is kvantált:

μ = γh/2π 𝑰(𝑰 + 𝟏)

H0 körüli precesszió szögsebessége (Larmor-egyenlet):

ω0 = γH0

Végül pedig a precesszió frekvenciája:

ν0 = ω0/2π = γH0/2π = γH0

Atomok mágneses tulajdonságai, mágneses momentum

Pauli: „Bizonyos atommagoknak impulzusmomentuma van”

P = h/2π 𝑰(𝑰 + 1)

P -> teljes szögimpuzusmomentum (spin) h -> Planck állandó

I -> mag spinkvantumszám

A P h/2π értékének többszörösei -> kvantált

Töltéssel rendelkező forgó test impulzusmomentuma: P = ћm

m -> mágneses kvantumszám ћ -> h/2π

Atomok mágneses tulajdonságai, kvantáltság, Zeeman felhasadás

A mágneses momentum lehetséges beállásai a külső mágneses térhez (H0) viszonyítva

m = I, I-1, …, -I+1, -I

Atomok mágneses tulajdonságai, kvantáltság

Válasszunk a térben egy irányt (pl. z)és vizsgáljuk meg P erre eső vetületeit!

Pz = mћ

m -> mágneses kvantumszám (+I-től –I-ig), összesen 2I+1 darab energiaszint!

I Izotóp

0 12C, 16O

1/2 1H, 13C, 15N, 19F, 29Si, 31P

1 2H, 14N

3/2 11B, 23Na, 35Cl, 37Cl

5/2 17O, 27Al

3 10B

Protonok száma

Neutronok száma

I

páros páros 0

páratlan páratlan 1,2,3…

páros páratlan 1/2, 3/2…

páratlan páros 1/2, 3/2…

A mag spinkvantumszám osztályozása:

Atomok viselkedése külső mágneses térben, Energiaszintek

A mágneses momentum különböző beállási irányaihoz (2I+1 darab) különböző energiaszintek tartoznak:

E = -μH0 = μH0cosΘ = μH0(m/I)

Az energiaszint tehát a külső mágneses tér erejével arányos!

E

H0

E = γћH0m

μ = γh/2π 𝑰 𝑰 + 𝟏 figyelembevételével:

NMR mágnesek

21 T mágnes

Az NMR mágnes általában kriomágnes 2-4 K hőmérsékletre folyékony héliummal hűtik

Permanens mágneses NMR készülék (1,4 T)

Atomok viselkedése külső mágneses térben, az energiaszintek betöltöttsége

N”/N’ = 𝑒∆𝐸/𝑘𝑇 = 𝑒γħ𝐻

0

𝑘𝑇 = 1 + 2μH0/kT

Például protonokra egy 10T mágneses térben szobaőmérsékleten az N”/N’ ≈ 1, pontosabban 1,0000066 !!

Tehát az energianívók közti különbség rendkívül kicsi!

A mért jelet az eredő mágnesezettség biztosítja, tehát minél nagyobb az energiakülönbség a szintek között, annál erősebb jelet mérhetünk,

Ezért kell nagyon erős mágnesket használnunk!

Atomok viselkedése külső mágneses térben, az eredő (makroszkopikus) mágnesezettség

H0

x

y

z

α , alsó energiaszint

β , felső energiaszint

M0

M0 az eredő mágnesezettség

𝑀0 =𝑁𝛾2ℎ2 𝐼(𝐼 + 1 𝐵0

3𝑘𝑇

Ahol : N a magok száma a mintában (a minta koncentrációja)

Atomok mágneses térben

Mivel az energiaszintek közt rendkívül kicsi a különbség csak összesűrűsödnek a mágneses momentum vektorok a külső mágneses tér irányának megfelelően. A kicsi energiakülönbség másik következménye az, hogy a spontán emisszió valószínűsége igen csekély! A relaxáció ún. indukált folyamat. A következmények: az NMR spektroszkópiában nagy felbontású spektrumok lehetségesek de sajnos nagyon rossz jel/zaj viszony mellet.

Jó jó, de hogyan és mit mérünk?

Minta a mágnesben, van egy M0 eredő mágneses vektorunk Z irányban. Azt már tudjuk, hogy csak azonos Larmor precesszióval precesszáló spinek hatnak egymásra.

x

y

z

M0

x

y

z

Mx

M-y

A rövid ideig –y irányból bekapcsolt pulzus az eredő M0 vektorunkat x irányba téríti ki. Az x-y síkban precesszáló mágneses impulzus vektor a sík köré helyezett tekercsekben áramot kelt és ezt mérjük.

Relaxáció, spinhőmérséklet

Külső mágneses tér nélkül minden energiaszint (minden term) betöltöttsége azonos.

Most betesszük a mintát a mágnesbe.

A mágneses tér bekapcsolásának pillanatában nem-egyensúlyi állapotba kerül a rendszer és a magasabb energiájú szintről nagyobb valószínűséggel fordulnak át spinek az

alacsonyabbra, mint az alacsonyabbról a magasabbra.

A nem egyensúlyi állapotban az i-edik nívón tartózkodó spinek száma:

𝑁𝑚𝑖 = 𝑁

(2𝐼 + 𝐼)1 −𝐸𝑖𝑘𝑇

A nem egyensúlyi állapothoz tartozó fiktív hőmérséklet a spinhőmérséklet.

Realxáció: visszatérés alapállapotba… de mi az alapállapot?

Longitudinális (spin-rács) relaxáció

A mintát a mágnesbe téve milyen gyorsan alakul ki az egyensúlyi állapot, illetve a mágneses teret megszüntetve milyen hamar tűnik el M0?

A folyamatot leíró függvény:

𝑀𝑧 𝑡 = 𝑀𝑧, 𝑒 − 𝑀𝑧, 𝑒 −𝑀𝑧 0 𝑒−𝑡/𝑇

1

A molekulák és az őket alkotó atomok folyamatos mozgásban vannak, így az azonos Larmor frekvenciával precesszáló magok időnként kölcsönhatásba kerülhetnek egymással -> egymás mágneses terét érzékelik

T1 – longitudinális relaxációs időállandó

A magot körülvevő „rács” fizikai jellemzői (pl. a minta töménysége, viszkozitása vagy hőmérséklete) hatással van a relaxációs folyamatok sebességére.

Ha x-y síkba fordítottuk M0-t, akkor Mz(0) = 0

𝑀𝑧 𝑡 = 𝑀𝑧, 𝑒 1 − 𝑒−𝑡/𝑇

1

Tehát egységnyi T1 alatt 63%-ban közelítjük meg az egyensúlyt.

És hogyan gerjesztünk pontosan 90°-ot?

x

y

z

α = γ𝐵1 ν0 Δ𝑡 A kitérítés szöge:

x

y

z

𝛼 =𝜋

2= 90°

x

y

z

𝛼 = π = 180°

Transzverzális T2 (spin-spin) relaxáció

x

y

Mx

A gerjesztő M-y pulzus után koherencia van a spinek között. (mindegyik x irányba mutat) Az eltérő frekvenciával precesszáló spinek lassan szétterülnek az x-y síkban, végül teljesen kioltják egymást.

x

y

x

y

Álló és forgó koordináta rendszerek közti különbség!

Ráülünk Mx-re

Transzverzális T2 (spin-spin) relaxáció, következmények

x

y

A lokális mágneses terek ingadozása a különböző spinek precessziós frekvenciájának véletlenszerű variációját eredményezi. Ez oda vezet, hogy a kezdeti fázis koherencia lassan megszűnik és végül teljesen rendezetlen fázisban (inkoherens) precesszálnak tovább a spinek. A koherenciával együtt az x-y vetületű eredő mágnesezettség is megszűnik, tehát ha elértük a teljes inkoherenciát nincs mérhető NMR jel. Ettől még a longitudinális (T1) relaxáció zajlik, és nem állt be az egyensúly!

𝑀𝑥𝑦 𝑡 = 𝑀𝑥𝑦 0 𝑒−𝑡/𝑇

2

Tehát egységnyi T2 után 37%-ra esik vissza a kezdeti Mxy mágneses momentum vektor nagysága.

Pulzus üzemű NMR spektroszkópia

Régi, ma már nem használatos ún. söpréses, vagy letapogatós módszer. Egy adott frekvenciával történik a gerjesztés folyamatosan és közben a kapott jel intenzitását a gerjesztő frekvenciához párosítjuk. Ezt megismételjük annyi frekvencián, ami lefedi a kívánt spektrumot, illetve amilyen felbontást el kívánunk érni. Lassú, hiszen minden egyes gerjesztés után meg kell várni a Zeeman egyensúly beálltát. Kis felbontású spektrumok, mert a mágneses tér apró változásait nem tudjuk kompenzálni.

Az összes eltérő frekvenciájú magot (például az összes protont) egyszerre tudjuk gerjeszteni a pulzus idejének megfelelő megválasztásával. Ugyanis a Heisenberg-féle bizonytalansági elv szerint

∆𝐸Δ𝑡 ~ ℎ (𝐸 = ℎν) ℎΔνΔ𝑡 ~ ℎ

minél rövidebb egy pulzus, annál nagyobb tartományban gerjeszt. Egy gerjesztéssel meg tudjuk mérni az egész spektrumot! A jel/zaj viszony n mérés elvégzésével 1,5*n-szeresére javul. Az eredmény: az összes gerjesztett mag egyszerre ad jelet!

Deutérium lock

Cél: a mágneses tér stabilitásának biztosítása, hogy az egyes spektrumok akkumulálhatók legyenek.

Megoldás: Egy „semleges” magot figyelünk folyamatosan. Tipikusan a deuterált oldószer deutérium jelét használja a készülék referenciának és szükség esetén változtatja a teret úgy, hogy a deutérium referencia frekvenciája ugyan az maradjon.

Ezen a „deutérium spektrométeren” is be kell állítanunk néhány paramétert: - Megfelelő pulzuserősség (RF power), intenzív jel kell (kevés deutériumot tartalmazó

oldószerek esetén probléma lehet, pl. CDCl3), de nem mehet telítésbe a rendszer - Jelerősítés (gain), minden jelet felerősít, így a zajt is, ADC korlát (a digitalizáló

teljesítményét meghaladó jelintenzitás alapvonaltorzulást okozhat) - A jel fázisát össze kell hangolnunk a visszacsatoló áramkör frekvenciájával

Az NMR rendszer sematikus felépítése

A jel detektálása

Detektor tekercs (az eredő mágneses momentum vektor x-y síkba eső vetületei áramot indukálnak benne) Oszcillátor tekercs (a rádiófrekvenciás pulzus kibocsátására szolgál) Ezt a két feladatot a modern készülékekben egy tekercs végzi.

Proton, deutérium és széles- sávú csatornák. Normál és inverz mérőfejek. 3, 5, 10mm-es folyadék mérőfejek.

A jel detektálása, tuning és matching

A mérőfej lelke egy a minta köré helyezett dróttekercs, aminek kettős feladata van. (i) Az RF pulzus kibocsájtása és (ii) a jel detektálása. Ez akkor oldható meg hatékonyan ha a tekercs impedanciája egyezik a jeltovábbító és a jelvevő impedanciájával (matching).

Továbbá az áramkör rezonanciafrekvenciájának egyeznie kell a mérési frekvenciával (hangolás, tuning).

Homogenitás, a homogén mágneses tér fontossága

Inhomogenitás miatt széles jel

ν

A mágneses tér homogenitása mellett a minta homogenitása is fontos!

2𝜋ν = ω0 = γ𝐵0

Homogenitás, a mágneses tér finomhangolása (shimming)

A mágneses teret előállító mágnesben egy sor különböző geometriában elrendezett változtatható áramú tekercs van, melyekkel finoman állítható a minta körüli tér homogenitása. Z1-Z5, X, Y, XY..., X2-Y2, XY2...

Z shim profilok Jelentősebb shim kölcsönhatások

Homogenitás, a mágneses tér finomhangolása (shimming)

A homogenitás feltérképezése (shim mapping) gradiens-képes készülékeken

Inhomogén mágneses tér

Homogén mágneses tér

Homogenitás, a mágneses tér finomhangolása (shimming)

Az inhomogenitás minden jelen egyforma torzulást okoz!

Három shimmelési módszer: - Manuálisan iterálásos módszerrel - Egy előre beprogramozott algoritmus szerint automatikusan - Gradiens módszerrel

Homogenitás, a mágneses tér finomhangolása (shimming)

Shimmelési módszerek: - Manuális, iterálás (A méréskori homogenitás nagyban függ az operátor gyakorlatától) - Egy előre beprogramozott algoritmus szerint automatikusan, edtune (Általában hosszabb ideig tart és nem garantált a jó homogenitás) - Gradiens módszerrel, gradshim (Gyorsan jó homogenitás érhető el, hardverkövetelmény)

Manuális shimmeléskor referenciaként a deutérium lock jel, a FID és maga a spektrum is használható.

Magok mérhetősége

Befolyásoló tényezők: - Giromágneses állandó (γ). A mag saját tulajdonsága. - Természetes előfordulás. - Maghoz köthető sávalaki tényezők. Pl. spinkvantumszám

A jel detektálása

Fesz

ült

ség

/Am

plit

úd

ó

Idő

x -x

x

y

z

Egy frekvenciájú spin esete.

Valójában több eltérő frekvenciájú függvény eredőjét kapjuk, hiszen minden eltérő környezetű magnak más-más a frekvenciája. Az információ benne van a szumma függvényben, de nem valami praktikus.

Úgynevezett szabadon lecsengő jelet (FID - Free Induction Decay) jelet kapunk, ami egy amplitúdó-idő függvény

A jel detektálása, Fourier transzformáció

A Fourier-transzformáció az amplitúdó-idő függvényt amplitúdó-frekvencia függvénnyé alakítja. A zeneszerzők is ezt csinálják, amikor a zenei hangokat (az egyes frekvenciákat) kottákban a hangjegyekkel írják le.

Hát ezzel nem sokra megyünk…

FT

Felbontás, akvizíciós idő és adatpontok

Mérés során a detektor tekercsben minden pillanatban van egy adott feszültség érték. A rendelkezésre álló adatfeldolgozó műszerek minősége szabja meg, hogy ebből milyen sűrűn vehetünk mintát, vagy a kísérlet jellege, hogy milyen sűrűn érdemes mintát venni. A mintavételek közt eltelt idő (Dwell time) és a mintavételek számának szorzata az összes adatgyűjtési iő (Acquisition time).

Dwell time

Akvizíciós idő

Természetes és digitális felbontás, feldolgozott adatpontok

1

𝑇2∗ =

1

𝑇2 𝑖𝑛ℎ𝑜𝑚.+1

𝑇2= γΔ𝐵0 +

1

𝑇2

T2* a minta által megengedett mérhető legjobb felbontás

A spektrum mérete, az akvizíciós idő és a mért mag Larmor frekvenciája határozzák meg a digitális felbontást. Ha ez rosszabb, mint T2*, akkor nem lesz olyan jó a spektrum felbontása, mint amit a minta megenged. Ha pedig sokkal kisebb, felesleges adathalmazt készíttetünk a rendszerrel.

Figyeljünk, hogy a FT alkalmával az összes begyűjtött adatpontot feldolgozzuk, különben ugyancsak elrontjuk az amúgy jó spektrumot!

Nyquist frekvencia

Az a legmagasabb frekvencia, ami az adott mintavételezési sűrűséggel karakterizálható. Egy frekvencia azonosításához legalább ½F mintavételezési sűrűség kell!

mintavételezések

F1 F2

Műveletek a FID függvénnyel

FT

fázisállítás

Műveletek a FID függvénnyel, súlyzófüggvények

Mi a mérés célja? Mennyiségi mérésekhez nagy jel/zaj viszony fontosabb, de például szerkezetazonosításhoz minél jobb felbontásra van szükségünk. A FID-en végzett matematikai műveletekkel olyan módosított függvényeket állíthatunk elő, melyek Fourier transzformációjával az igényeknek megfelelő NMR spektrumot állíthatunk elő.

LB = 0,1 LB = 1,5

Műveletek a FID függvénnyel, súlyzófüggvények

Szinusz függvény Szögletes szinusz függvény

A legegyszerűbb NMR kísérlet

D1 – relaxációs szünet B1 – RF pulzus Aq – akvizíciós idő Az elérhető legnagyobb felbontást

határozza meg 5*T1 idő

90°-os pulzus μs nagyságrend

Aq – minél több az adatpont, annál jobb a digitális felbontás, DE ha T2 miatt már lecsengett a jel, akkor értelmetlen tovább gyűjteni az adatpontokat. T2 – meghatározza a jelek félértékszélességét! Tehát a gyors relaxáció széles jeleket eredményez.

A T1 relaxáció mérése

𝜏1

π pulzus (180°) π/2 pulzus (90°)

z

x

y

z

x

y

z

x

y

x

y

z

𝜋 𝜋/2 𝜏1

z

x

y

z

x

y

x

y

z

𝜋 𝜋/2 𝜏1

Fázisváltás

növekvő 𝜏1

A T1 relaxáció mérése

"13C NMR Spectroscopy, High Resolution Methods and Applications in Organic Chemistry and Biochemistry," E. Breitmaier and W. Voelter, Verlag Chemie, Weinheim, 1987, page 52.

A T2 relaxáció mérése, a spin visszhang (echo) szekvencia

T2* = T2 x Tinhom. Az ún. CPMG (Carr-Purcell-Meiboom-Gill) szekvencia lehetővé teszi az inhomogenitás hozzájárulás nélküli T2 relaxáció mérést.

𝜏1 𝜏1

π pulzus (180°) π/2 pulzus (90°)

𝜏1

Ismétlés n-szer

akvizíció

Refókuszálás, koherencia, visszhang

Relaxációs mechanizmusok, molekulaméret

A relaxációhoz fluktuáló kis lokális mágneses terek kellenek, amit a legtöbb molekulában a molekuláris mozgások biztosítanak. A molekuláris mozgást befolyásoló tényezők: Méret és mozgás. Mérőszáma a molekuláris rotációs korrelációs idő (𝜏𝑐). Megmondja, hogy a molekula átlagosan mennyi idő alatt fordul egy radiánnyit. A gyors mozgású molekuláknál kevés ideig tartózkodnak egymás mellett a kis mágneses terek ezért nincs idő a hatékony relaxációra. (Emlékezzünk! Minél lassabb a T2 folyamat, annál kisebb ν1/2 illetve annál nagyobb felbontás érhető el.

Viszkozitás, az oldószer szerepe. A molekuláris mozgásokra az oldószer viszkozitása is hatással van. Viszkózus oldószerekben (Pl. DMSO) a realaxáció is általában gyors, ezért szélesek a jelek. Megoldás. Ismételjük meg a mérést más oldószerben (Pl. aceton vagy CDCl3) Ha oldhatósági problémánk van, akkor a hőmérséklet emelésével is lehet próbálkozni, de ebben az esetben számolnunk kell egyéb (Pl. cserefolyamatok, reakciók) mechanizmusok megjelenésével vagy épp eltűnésével.

Fontosabb relaxációs mechanizmusok

Direkt kölcsönhatás (csatolás) közeli mágneses atomokkal (dipól-dipól (DD) csatolás).

1

𝑇1(𝐷𝐷)= γ𝑋

2γ𝐻2ℎ

2𝜋

2

𝜏𝑐 1

𝑟𝐻𝑋6

Kémiai kötéssel összekapcsolódó , másik molekulával való kapcsolatra és szabadon mozgó molekularészekre (Pl. metil csoport) is igaz.

Hány proton kapcsolódik a szénhez? Gömbölyű, vagy hosszúkás molekula?

Fontosabb relaxációs mechanizmusok

A kémiai eltolódási (árnyékolási) anizotrópia (CSA)

1

𝑇1(𝐶𝑆𝐴)=2

15γ2𝐵0

2 𝜎⊥−𝜎│

2𝜏𝑐

A molekulákban levő kötések (elektronpályák) és a külső mágneses tér iránya a forgás miatt folyamatosan változik, ezek, mint forgó töltéssel rendelkező térrészek is mágneses térként viselkednek. Álló (Pl. szilárd mintában) rendszerben az azonos, de a térrel eltérő szöget bezáró molekulák azonos atomjai eltérő mágneses teret érzékelnek -> más frekvenciával precesszálnak.

Csak szilárd fázisban!

Fontosabb relaxációs mechanizmusok

Realxáció kvadrupoláris magokkal (QR)

A spin > ½ magok kvadrupolárisak. A töltéseloszlás a mag körül nem gömb alakú hanem oblát vagy prolát, ezért az ilyen magok forgása elősegíti a spin állapotok felcserélődését. A kvadrupól csatolás mértékét a maghoz kapcsolódó csoportok szimmetriája befolyásolja. Ha tetraéderes, akkor kicsi a kvadrupól hatás. Pl. ClO3

- esetén erős, míg ClO4

- ion esetén gyenge kvadrupól effektus tapasztalható.

Fontosabb relaxációs mechanizmusok

Relaxáció skaláris csatoláson keresztül (SR)

Csatolás kémiai kötéseken keresztül. A mágnesességet az elektronok közvetítik a kémiai kötéseken keresztül. A magok Larmor precessziós frekvenciái essenek minél közelebb egymáshoz a hatékony kölcsönhatáshoz! Pl. 200 MHz-es mágnes esetén νBr (I = 3/2) = 50,18 MHz, νC (I = 1/2) = 50,28 MHz.

A kémiai árnyékolás, kémiai eltolódás Az NMR spektrum legfontosabb információja!

Az elektronok is töltéssel rendelkező forgó részecskék -> mágneses momentumuk van -> rájuk is hatással van a külső mágneses tér. B0 befolyásolja az elektronok mozgását, ezért azok kis mágneses tereket generálnak (~6 nagyságrenddel kisebbeket, mint B0), melyek növelik vagy csökkentik a mag által érzékelt teret. Az elektronok eloszlása, száma és az elektronpályák geometriája tehát frekvenciaeltolódást okoz a különböző kémiai környezetű magoknál. Az árnyékolás jele σ, a kémiai eltolódásé δ. Diamágneses eltolódás: A maghoz közeli szimmetrikus pályán mozgó (s) elektronok miatt a „csupasz” magnál nagyobb frekvencián fognak reagálni. Minden hozzá kapcsolódó csoport hiperkonjugációs és mezomer effektusa befolyásolja. Paramágneses eltolódás: A nem szimmetrikus elektronpályákon tartózkodó elektronok gerjesztett állapotba kerülhetnek a mágneses tér irányának függvényében. A mágneses teret növelő hatásuk van, ezért ezeket a magokat alacsonyabb frekvencián fogjuk detektálni.

A kémiai eltolódást meghatározó legfontosabb hatások: - hibridizációs állapot (8), - induktív (hiperkonjugációs) hatás (3) és az elektromos tér hatásai (3), - sztérikus, mezomer és „nehézatom” hatás (F, Cl, Br, I) (2) - szomszédcsoport hatás és izotóp effektus (35Cl vs. 37Cl) - oldószerhatás, hőmérséklet

A kémiai eltolódási (ppm) skála

𝛿𝑖 =ν𝑖 − ν0𝐵0ν0𝐵0

A kémiai eltolódási skála független a mágnes tér erejétől!

Oldószerhatás, hőmérséklethatás!

ENH = 2.20 ENSi = 2.01

Az eddigiek alapján a Pannon Egyetem NMR készülékében a TMS 400130000Hz, míg a kloroform 400132897Hz frekvenciával precesszál. Ezekkel a számokkal kellemetlen lenne dolgozni, ezért relatív skálát és referenciákat használunk

𝛿𝑝𝑝𝑚 = 106 ∗ν𝑖 − ν𝑇𝑀𝑆ν𝑇𝑀𝑆

A kémiai eltolódás

A kémiai eltolódás

Az NMR spektrum finomszerkezete, a skaláris csatolás

Az NMR spektrum finomszerkezete, a skaláris csatolás

A vegyértékkötésekben résztvevő elektronok spin állapotára hatással van a közeli atommag és ezt a spin „információt” a szomszédos atommag környezetábe érve magával viszi.

C

HA C

HB

vagy HA kétféle beállást vehet fel a külső térhez képest. A környezetébe kerülő elektronok spin állapotát befolyásolja HA pillanatnyi beállása. Az elektron a szomszédos mag környezetébe érve növeli vagy csökkenti annak árnyékolását, ezért a mag kétféle frekvencián is jelet ad.

B0

A csatolás mértéke független a mágneses tér irányától és nagyságától, kizárólag a kémiai környezet van rá hatással. Ezért folyadék fázisban is látható és minden mágneses térerőnél ugyan akkora. Mértéke általában csökken a kötések számával. Delokalizált rendszerben több kötésen keresztül is látható a spektrumban megfelelő felbontás esetén.

Az NMR spektrum finomszerkezete, elsőrendű spinredszerek, AX spinrendszer

Milyen jelet ad HA és HX az 1H-NMR spektrumban?

1. A két proton kémiai környezete eltérő, ezért a kémiai eltolódásuk is szükségszerűen más lesz.

2. Három kötésre vannak egymástól, tehát csatolás nagy valószínűséggel látható a spektrumban alacsony térerőn is.

3. HA és HX is beállhat a külső térrel egy irányban (alacsonyabb energiaszint) és ellentétes irányban is (magasabb energiaszint), ezért a spektrumban összesen négy vonalat fogunk látni.

ppm

B0 HA HX

3JAX = νX1-νX2 = νA1-νA2

νX2

νX1

νA2

νA1

Dublett jelalak

Az NMR spektrum finomszerkezete, AX2 spinrendszer

B0 = 0 B0 > 0, JAX = 0 B0 > 0, JAX ≠ 0

mA = 1/2

mA = -1/2

1/2 1/2

mX(1) mX(2)

1/2 -1/2 -1/2 1/2

-1/2 -1/2

-1/2 -1/2

1/2 -1/2 -1/2 1/2

1/2 1/2

ΔE

Egy energiaátmenet, egy vonal a spektrumban

Három energia-átmenet, három vonal a spektrumban

triplett jelalak.

Az egyik energia-átmenet (a kölcsönhatás nélküli) kétszeres valószínűséggel fordulhat elő, ezért ennek a vonalnak az intenzitása is kétszeres lesz. A triplett jelalak tehát egymástól azonos távolságra levő 1:2:1 intenzitású vonalakból áll.

Az NMR spektrum finomszerkezete, a jelek multiplicitása és intenzitása

𝑁 = 2𝑛𝐼 + 1

A vonalak száma (N) a kémiailag azonos csatolt magok száma (n) és spin kvantumszáma alapján számolható:

Az intenzitások a binomiális sornak megfelelően alakulnak:

AX : 1 : 1 dublett AX2: 1:2:1 triplett AX3: 1:3:3:1 kvartett AX4: 1:4:6:4:1 kvintett

𝐴𝑘 = 𝑛𝑘

= 𝑛!

𝑛−𝑘 !𝑘!

A csatolási állandók és jelalakok egyszerű kvantummechanikai számításokkal (egyszerű szabályok szerint) elemezhető, ami nagy előny pl. a csak empirikusan értelmezhető UV, IR és tömegspektroszkópiával szemben.

Az NMR spektrum finomszerkezete, a jelek multiplicitása

A CDCl3 13C-NMR spektrumában három vonalra hasad fel a jel, mert a 2H (deutérium) mágneses spinkvantumszáma 1.

Az NMR spektrum finomszerkezete

JAX = νX1-νX2 = νA1-νA2

Csatolás vagy kémiai eltolódás? Ha megtaláljuk a spektrumban a csatoló párját, akkor csatolás. Igazolható még más térerőn méréssel is.

Két azonos koncentrációban jelen levő molekula dublett jelei (pl diasztereomerek) vagy egy molekulán belüli kvartett jelalak?

Az (2S,4S)-2-difenilfoszfanil-4-amino-pentán 126 MHz (fent) és 75 MHz (lent) frekvencián készített 13C{1H}-NMR spektruma CDCl3 oldószerben

Az NMR spektrum finomszerkezete, másodrendű csatolások AB spinrendszer

HA és HB protonok diasztereotópok, mert ha bármelyiket szubsztituáljuk, akkor diasztereomer molekulához jutunk. (Diasztereomer: olyan sztereoizomerek, melyek nem állnak tükörképi viszonyban Sztereoizomer: azonos konstitúciójú molekulák)

A molekulába nem tudunk tükörsíkot helyezni, avagy a molekula királis részét nem tudjuk úgy forgatni, hogy az egyes atomok mindkét protontól azonos távolságra legyenek.

A két proton kémiai környezete kicsit eltér, tehát a kémiai eltolódásuk is különböző és köztük skaláris csatolás lesz.

Keveredés indul meg az αβ βα energiaszintek között. A másodrendű spinrendszerek csatolási állandói leolvashatók a spektrumról de a kémiai eltolódást számolni kell!

Két dublett vagy AB spinrendszer?

1H lecsatolás

A skalárisan csatolt protonok növelik a jelek multiplicitását, ezért az amúgy is rossz jel/zaj viszony tovább romlik. Emlékezzünk! 13C esetén alacsony γ és természetes előfordulás!! Megoldás: Tegyük „láthatatlanná” a protonokat!

X csatorna

1H csatorna

Folyamatos nagy energiájú besugárzás, vagy pulzusszekvencia pl.: Waltz16 (sorozatos π/2 pulzusok)

z

x

y

z

x

y

CW

(Ha nem végzünk lecsatolást több információ van a spektrumban!)

1H lecsatolás

A 1H lecsatolás javítja a spektrum felbontását de információt vesztünk!

Norbornán 13C (fent) és 13C{1H} (lent) NMR spektrumai

Gated decoupling, APT és DEPT

Spektrumszerkesztés és polarizáció-átvitel, DEPT135

A szénhez közvetlenül kapcsolódó protonok száma szerint különbözteti meg a jeleket. A páratlan számú protont tartalmazó szenek ellentétes fázisú jeleket adnak a két protont tartalmazóakhoz képest. A kvaterner szenek nem jelennek meg a spektrumban!

Homonukleáris korrelációk (31P-31P, 1H-1H …) , COSY, COSY-45

1H-1H-COSY - A közeli proton-proton csatolásokat jeleníti meg Távolható 1H-1H csatolásokra (J < 3-4 Hz) ún. LR-COSY (Long Range) technika A molekulán belüli összes csatolás kimutatására alkalmas a TOCSY (Total Correlation Spectroscopy) mérés

A diagonálishoz közeli csúcsok értékeléséhez COSY-45 módszer

Abszolútérték változatok

Fázisérzékeny COSY: Aktív csúcsok: ellentétes fázisúak, a keresztcsúcsot ezek okozzák

Heteronukleáris korrelációk, HSQC, HMBC

HSQC (Heteronuclear Single Quantum Correlation) : A közvetlen 1H-13C kapcsolatokat mutatja meg HMBC (Heteronuclear Multiple Bond Correlation) : A több kötésen keresztül ható heteronukleáris kapcsoaltokat azonosítja