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Informe Proyecto de Título de Ingeniero Eléctrico

Nicolás Luciano Tardón Pantoja

Estudio Comparativo de Costos de Inversión en Motores de Inducción Más VDF, Según Potencia, Número de Polos y Rango de Frecuencia a Cubrir

Escuela de Ingeniería Eléctrica Facultad de Ingeniería

Valparaíso, 04 de enero de 2019

Nicolás Luciano Tardón Pantoja

Informe Final para optar al título de Ingeniero Eléctrico,

aprobada por la comisión de la

Escuela de Ingeniería Eléctrica de la

Facultad de Ingeniería de la

Pontificia Universidad Católica de Valparaíso

conformada por

Sr. Jorge Medina Hanke

Profesor Guía

Sr. Domingo Ruiz Caballero

Segundo Revisor

Sr. Sebastián Fingerhuth Massmann

Secretario Académico


Estudio comparativo de costos de inversión en motores de inducción más VDF, según potencia, número de polos

y rango de frecuencia a cubrir

Dedicado a mis padres Luciano y Bernarda, mis hermanas Alejandra y Rocío.

Agradecimientos Agradezco profundamente a Dios por las bendiciones que constantemente brinda en mi vida, ya

que sin su guía este proceso no se podría haber realizado.

Gracias a todas aquellas personas que participaron en esta larga etapa de mi vida para poder

convertirme finalmente en Ingeniero Eléctrico.

En primer lugar, agradecer a mis padres que siempre me apoyaron incondicionalmente en este

proceso, también a mis hermanas y familia en general.

Agradezco a mis compañeros, que durante estos años fueron grandes pilares de apoyo para poder

recorrer este largo camino.

A mis profesores, por entregarme las herramientas con las que hoy en día cuento, agradecer por

su excelente disposición y consejos.

Finalmente, a mis amigos dentro y fuera de la universidad, por su tiempo, consejo y apoyo

durante estos últimos años.

Les agradezco a todos, porque gracias a ellos se formó la persona que soy, gracias totales.


Nicolás Tardón

Resumen

Dentro de las industrias hoy en día el uso de motores de inducción y variadores de frecuencia es

amplio y una realidad concreta es por esta razón que estudiar estos componentes es una gran

arma a la hora de optimizar gastos de operación e inversión dentro de cualquier rubro que los

incorpore.

Para el estudio de la máquina se considerarán factores como la potencia, numero de polos, rango

de velocidad y tipo de carga. En consecuencia, se podrá entender el procedimiento técnico que

se debe emplear al seleccionar un motor, no obstante, igual se plantean consideraciones

importantes como el calentamiento del sistema servicios de operación y desventajas implícitas

que afectan a la máquina y a la red de alimentación.

Se compararán distintos motores para una misma aplicación y así poder confeccionar una

especie de manual que permita seleccionar un motor más un variador de frecuencia que sean

compatibles con la aplicación requerida y considerando factores económicos de inversión como

el costo y además factores económicos de la operación como el costo energético anual.

Palabras claves: Rango de velocidad, numero de polos, potencia, tipo de carga, motor de

inducción, variador de frecuencia, selección, costos.

Abstract

Índice general Introducción ................................................................................................................. 1

Objetivo general .................................................................................................................................. 3 Objetivos específicos .......................................................................................................................... 3

1 Introducción al proyecto ......................................................................................... 5 1.1 Justificación del trabajo ................................................................................................................ 5 1.2 Descripción del proyecto ............................................................................................................. 5

2 Motor de inducción trifásico ................................................................................... 7 2.1 Historia del motor de inducción.................................................................................................. 7 2.2 Principio de funcionamiento del motor de induccion trifásico ............................................... 7 2.3 Estator ............................................................................................................................................ 7 2.4 Rotor ............................................................................................................................................... 8 2.5 Deslzamiento .............................................................................................................................. 11 2.6 Características de torque-velocidad.......................................................................................... 12 2.7 Carácterística de funcionamiento ............................................................................................. 13 2.8 Tipos de torques desarrollados por un motor y cargas ........................................................... 14 2.9 Variación en caracteristica del motor mediante el diseño de las barras ................................ 15 2.10 Control de las características del motor mediante el diseño de la jaula de ardilla en el rotor

............................................................................................................................................................ 15 2.11 Diseño de rotor de barra profunda y doble jaula ................................................................... 19 2.12 Clases de diseño de motores de inducción............................................................................. 19

2.12.1 Diseño NEMA clase A ..................................................................................................... 19 2.12.2 Diseño NEMA clase B o IEC N ....................................................................................... 20 2.12.3 Diseño NEMA clase C o IEC H ....................................................................................... 20 2.12.4 Diseño NEMA clase D o IEC D ...................................................................................... 20

2.13 Características de T/n de uso frecuente ................................................................................. 21 2.14 Clasificación de cargas según su característica T/n .............................................................. 21

2.14.1 Torque constante ........................................................................................................... 22 2.14.2 Torque lineal o proporcional a la velocidad ................................................................ 23 2.14.3 Torque tipo cuadrático o parabólico ............................................................................ 23 2.14.4 Torque de tipo inverso o hiperbólico ........................................................................... 24

Índice general

2.14.5 Torque no definido ......................................................................................................... 25 2.15 Tipos de torque ......................................................................................................................... 26 2.16 Torques de accionamiento ...................................................................................................... 26

2.16.1 Torque proporcional a la variación de la velocidad .................................................... 26 2.16.2 Torque proporcional a la aceleración ........................................................................... 27 2.16.3 Torque independiente de la velocidad ......................................................................... 27 2.16.4 Toque de transición ....................................................................................................... 27

2.17 Torque de operación ................................................................................................................ 27 2.18 Cargas disipativas y cargas conservativas ............................................................................... 29

3 Variador de frecuencia (VDF) ................................................................................ 30 3.1 Principales componentes de un VDF ........................................................................................ 30 3.2 Ventajas del uso de un VDF para el accionamiento................................................................. 32 3.3 Tipos de control para máquinas con VDF ................................................................................ 32 3.4 Control escalar ............................................................................................................................ 33 3.5 Control vectorial ......................................................................................................................... 34 3.6 Control vectorial indirecto (SLVC) ............................................................................................ 34

3.6.1 Control directo torque (DTC) .......................................................................................... 35 3.7 Control vectorial directo (VC) .................................................................................................... 38 3.8 Influencia del VDF en el sistema aislante del motor................................................................ 39

3.8.1 Tiempo de subida (Rise time).......................................................................................... 40 3.9 Largo del cable ............................................................................................................................ 41 3.10 Mínimo tiempo entre pulsos consecutivos ............................................................................ 43 3.11 Frecuencia de conmutación .................................................................................................... 43 3.12 Aplicaciones con múltiplos motores ....................................................................................... 44

4 Dimensionado de un sistema de accionamiento ................................................ 46 4.1 Sistema de accionamiento ......................................................................................................... 46

4.1.1 Descripción general de un procedimiento de dimensionamiento .............................. 46 4.1.2 Corriente del motor .......................................................................................................... 48 4.1.3 Rango de debilitamiento de campo ................................................................................ 49 4.1.4 Potencia del motor ........................................................................................................... 50 4.1.5 Movimiento rotacional .................................................................................................... 51 4.1.6 Engranajes y momento de inercia .................................................................................. 51 4.1.7 Capacidad de carga del motor ......................................................................................... 52 4.1.8 Selección del VDF y del motor ........................................................................................ 53

4.2 Calentamiento ............................................................................................................................. 54 4.2.1 Condiciones térmicas ...................................................................................................... 54

4.3 Tipos de servicio.......................................................................................................................... 58 4.3.1 Servicio continuo (S1) ...................................................................................................... 58 4.3.2 Servicio de tiempo limitado (S2) ..................................................................................... 58 4.3.3 Servicio intermitente periódico (S3) ............................................................................... 59 4.3.4 Servicio intermitente periódico con efecto de partida (s4) .......................................... 60 4.3.5 Servicio intermitente periódico con frenado eléctrico (S5) .......................................... 61

Índice general

4.3.6 Servicio de funcionamiento continuo con carga intermitente (S6) ............................. 62 4.3.7 Servicio de operación continua, con partidas y frenado eléctrico (S7) ....................... 63 4.3.8 Servicio de operación continua con cambio periódico de la relación carga-velocidad

(S8) .............................................................................................................................................. 63 4.4 Clasificación de los tipos de servicio ......................................................................................... 64

5 Proveedores y productos ........................................................................................ 67 5.1 General Electric ........................................................................................................................... 67 5.2 Siemens ........................................................................................................................................ 69 5.3 EECOL Electric ............................................................................................................................ 71 5.4 Dartel............................................................................................................................................ 72

6 Estudio de costos .................................................................................................... 73 6.1 Factores de corrección para la eficiencia .................................................................................. 73

6.1.1 Corrección de eficiencia por altitud geográfica ............................................................. 73 6.1.2 Corrección de eficiencia por temperatura ambiente .................................................... 74 6.1.3 Corrección de eficiencia por carga diferida a la nominal ............................................. 74 6.1.4 Corrección de eficiencia por Tensión de alimentación ................................................ 74 6.1.5 Corrección de eficiencia por frecuencia diferida de la nominal .................................. 75

6.2 Indicadores económicos ............................................................................................................ 75 6.2.1 Costo energético anual .................................................................................................... 75 6.2.2 Costo anual uniforme equivalente (CAUE) .................................................................... 76 6.2.3 Período de recuperación de capital ................................................................................ 76

6.3 Caso de estudio ........................................................................................................................... 76

Discusión y conclusiones .......................................................................................... 82

Bibliografía ................................................................................................................. 85

1

Introducción

Hoy en día existe gran preocupación en el mundo entero por los problemas medioambientales,

problemas que hace algunos años no existían, como el calentamiento global, disminución de la

capa de ozono, etc. Dichos problemas pueden atenuarse utilizando de la mejor manera la energía.

Los motores de inducción son una gran alternativa para enfrentar este problema, por esta razón

en este documento se estudió la relación que existe entre un motor de inducción y su precio para

una determinada carga.

El motor de inducción es ampliamente utilizado en la industria, como herramienta para variadas

aplicaciones. Posee ventajas respecto a otros motores eléctricos como por ejemplo su sencilla

operación, durabilidad, bajo costo de mantenimiento, etc

Se llevará a cabo una descripción del modelo en régimen permanente que compone la máquina,

su característica de T/n en conjunto con los diversos torques que se pueden encontrar en él y la

carga, su clasificación, la cual, depende del tipo de configuración que componen las barras del

rotor.

Respecto a las características de torque-velocidad de motores de inducción, con rotor jaula de

ardilla, y como mejorar dicha característica dependiendo del diseño de las barras que componen

la jaula del rotor. Los diferentes tipos de diseño son clasificados por la NEMA (National Electrical

Manufacturers Association), y fueron fabricados en función de los tipos de cargas o aplicaciones

frecuentes para estas máquinas. Los tipos de cargas frecuentes fueron otro tópico importante en

la investigación, ya que, con estos datos se facilita de gran manera la elección idónea de un motor

de inducción según las características de T/n que la carga posea.

El VDF es un elemento de vital importancia dentro de la operación de un motor de inducción, ya

que este permite variar la velocidad de la máquina, entrega más eficiente respecto su

funcionamiento, otorga un control a la dinámica de motor, etc. Por estos motivos el estudio del

VDF, dentro de la elección de un motor, es un punto muy relevante, ya que es necesario que el

VDF posea una estrategia de control correcta, junto una aislación adecuada para el sistema.

Dentro de las estrategias de control referidas al funcionamiento del motor de inducción se

destacan dos grandes grupos uno es el control escalar y el otro el control vectorial dichas técnicas

Introducción

2

de control poseen cada una de ellas sus ventajas y desventajas en la investigación se estudiaron

las características más importantes de los tipos de control explicando su funcionamiento. Se

deben considerar los múltiples prejuicios que el VDF inserta en el sistema eléctrico del motor,

quien se ve más afectado sufriendo deterioro en el aislante de las bobinas debido a diversos

factores que se explican en el documento como por ejemplo el rise time, el largo del cable,

frecuencia de conmutación, etc. Además de las armónicas que el VDF inyecta a la red de

suministro.

Es necesario considerar factores del ambiente de operación que pueden perjudicar el desempeño

de la máquina. En concreto la eficiencia de esta como por ejemplo la altitud geográfica,

temperatura ambiente, carga distinta de la nominal, tensión distinta de la nominal y frecuencia

distinta de la nominal. Para todos estos factores se plantearon ecuaciones con las que se estima

la influencia en la eficiencia de los motores y así poder corregir este parámetro.

Las condiciones térmicas dentro de la operación de un motor son elementos para considerar muy

importantes ya que bajo este yace el deterioro de la vida útil de la máquina. El motor de inducción

posee una propiedad de autoventilación que es directamente proporcional a la velocidad con la

que trabaja la máquina, no obstante, si la velocidad de la maquina es baja su auto refrigeración

también lo será es por esta razón que nacen los motores con una ventilación separada

combinando estos dos sistemas de refrigeración se obtienen maquinas capaces de trabajar a altas

y bajas velocidades.

Para controlar las operaciones del sistema bajo sobrecarga nacen los tipos de servicio donde se

pueden encontrar ocho posibilidades que entregan una operación segura para la máquina bajo

sobrecargas.

Sobre los pasos a seguir para la elección de un motor de inducción trifásico más VDF son

importantes los requerimientos de la carga, el impacto que esto tendrá en el calentamiento de la

máquina y su tipo de servicio. La finalidad del proyecto, teniendo como objetivo la confección de

un manual para tomar la decisión de un proyecto en función de las especificaciones técnicas de

la máquina y decantando la decisión finalmente considerando los indicadores económicos que

ayudaran a la toma de la respectiva decisión. Dentro de los aspectos más importantes a

consideran se encuentran los siguientes: la verificación de las condiciones iniciales (tensión de

suministro y frecuencia de suministro), la verificación de los requisitos del proceso, ambiente de

operación, selección del motor de inducción y la selección del VDF.

El problema para la selección de un motor de inducción, para una determinada aplicación, radica

en las demandas de la carga, tales como potencia, variación de la velocidad, torque de operación,

torque de arranque, características de aceleración, el ciclo de servicio y las condiciones de

funcionamiento. Para poder escoger el motor que se adapte de mejor manera a estas variables,

deben conocerse la alimentación de potencia de la máquina, las diferentes características de los

motores disponibles. Si el motor escogido cumple con los puntos antes mencionados y además

su control es el adecuado, este será capaz de arrancar la carga desde el reposo, y podrá ser

acelerado incluso en operación, sin prejuicios para el motor, la carga o las líneas de potencia. La

carga será satisfecha para cualquier ciclo de servicio, además la capacidad del motor será la

Introducción

3

adecuada para eventuales sobrecargas momentáneas que podría requerir la carga, sin parar el

motor o calentarlo. Es por esta razón que la elección de un motor de inducción para una

determinada aplicación es tan importante, ya que bajo esta decisión radica la ventaja económica

y estratégica, para el cliente.

En el presente documento se recopilo información de catálogos de motores de inducción y VDF

de cuatro diferentes proveedores. En dichos catálogos de motores y variadores de frecuencia se

encuentra información referida a los precios, potencias, eficiencias y modelos para la eventual

elección de un motor de inducción trifásico más VDF según la forma de selección propuesta, en

función de los requerimientos de la carga y los indicadores económicos requeridos a la hora de la

selección.

La finalidad de este informe es obtener una especie de manual que permita seleccionar el motor

de inducción y el variador de frecuencia en función del tipo de carga, rango de velocidad, potencia

y el número de polos. Este estudio en base a todos los factores de importancia considerados en la

investigación.

Los indicadores utilizados fueron el costo energético anual de operación, coste anual uniforme

equivalente (CAUE) y el periodo de recuperación del capital.

Objetivo general

Estudiar el efecto que tiene en el costo de inversión, el tipo de carga, número de polos,

VDF y potencia del motor.

Objetivos específicos

Estudiar el aspecto del diseño para el rotor jaula de ardilla, sus diferentes clases y

características, según la construcción de las barras vinculadas a la jaula.

Estudiar las características T/N, de diferentes cargas de uso frecuente.

Presentar nociones de costos vs potencias de motores de inducción.

Establecer el funcionamiento del variador de frecuencia.

Plantear los diferentes tipos de control.

Definir la influencia del VDF en el sistema aislante del motor como en la red de

alimentación.

Establecer el método de selección del motor de inducción más VDF.

Estudiar el efecto que tiene la carga del motor sobre su calentamiento.

Presentar un catálogo de motores y variadores de frecuencia de distintos proveedores.

Establecer los factores de corrección para la eficiencia y los indicadores económicos para

el estudio.

5

1 Introducción al proyecto 1.1 Justificación del trabajo

Hoy en día es muy baja la probabilidad de encontrar alguna industria de producción que no

incorpore en sus procesos los motores de inducción, ya sean industrias mineras, textiles,

celulosas, metalúrgicas, entre otras. El uso de motores se convierte en la mejor alternativa a la

hora de requerir torques. Es en este punto donde se deben hacer diferencias según la necesidad

del proceso. El motor de inducción posee variadas ventajas sobre las demás maquinas rotatorias

y es esta la razón del por qué es tan ampliamente utilizado en las industrias. Así nace la necesidad

del estudio de esta máquina, con énfasis en sus costos de inversión, el cual, es un dato muy

relevante si se habla de una precisa inversión respecto la necesidad del proceso.

La investigación permitirá conocer los diferentes factores que se deben considerar en la elección

de la máquina para finalmente obtener una especie de manual en donde se dicte la forma correcta

de seleccionar el motor.

1.2 Descripción del proyecto

El proyecto se enmarca en el estudio del comportamiento del motor de inducción más sus

respectivos sistemas de control en cuanto a velocidad. En una primera instancia se estudia el

motor asincrónico de inducción, sus características, y como este es capaz de transformar la

potencia eléctrica en mecánica. Esto permitirá conocer comportamiento de la maquina a

distintas velocidades, torques y cargas.

Al finalizar el proyecto se debe contar con los criterios de selección del motor, además de los

resultados de indicadores económicos que permitirá involucrar el costo de las máquinas y una

larga vida de servicio.

7

2 Motor de inducción trifásico Este capítulo tiene como finalidad conocer el motor de inducción trifásico, sus componentes,

principio de funcionamiento y las aplicaciones que puede llegar a tener.

2.1 Historia del motor de inducción

A comienzos del siglo XIX se desarrollan los principios básicos del electromagnetismo gracias a

Oersted, Faraday, Henry, Lenz, Barlow y Maxwell; formulando sus ecuaciones alrededor de 1860,

los que aportan las claves para la invención del motor de inducción.

Galileo Ferraris (1885), creó un dispositivo generador de un campo giratorio a partir de un

bobinado bifásico de cuatro polos que hacía girar un disco de cobre sujeto a su influencia. Nicola

Tesla (1886), creó un dispositivo con cuatro arrollamientos alrededor de una corona magnética,

generando dos campos diametrales normales entres sí, que hacían girar un rotor constituido por

un tambor magnético en el que se habían enrollado, según un plano axial varias espiras de cobre

en cortocircuito. Luego de varias etapas de investigación y evolución de la maquina finalmente

en 1900 el motor de inducción ya estaba preparado para el uso industrial a gran escala. En 1893

Dolivo-Dobrowolsky patento un motor de inducción trifásico como los actuales.

El motor de inducción es el motor que se utiliza con más frecuencia en el accionamiento

industrial. La evolución ha sido enorme desde los primeros pasos hasta nuestros días.

2.2 Principio de funcionamiento del motor de induccion trifásico

El motor de inducción trifásico o maquina asíncrona, se compone de un estator fijo, un bobinado

trifásico alimentado por una fuente trifásica y un rotor giratorio. No existe conexión eléctrica

entre estator y rotor. Las corrientes que circulan por el rotor se inducen por el estator a través del

entre hierro. La construcción del estator y el rotor de la maquina está constituida por un conjunto

de láminas de acero silicoso, de una alta capacidad magnetización, esto debido a que reduce en

gran cantidad las pérdidas por corrientes parasitas de Foucault e histéresis.

2.3 Estator

En el estator existe un bobinado que está constituido por 3 juegos de bobinas individuales, que se

encuentras desfasadas 120° eléctricos cada una. Una vez que se alimenta el estator, la corriente

2 Motor de inducción trifásico

8

de entrada primero magnetiza el estator. Dicha magnetización de corriente genera un campo

magnético rotatorio que gira a la velocidad sincrónica o velocidad de sincronismo.

(2-1)

Donde:

: Velocidad sincrónica [rpm]

f: Frecuencia [Hz]

p: n° pares de polos

Cuando el número de polos es el menor posible, es decir 2 polos (2P=2→P=1), se aprecia la

velocidad sincrónica más alta, en el caso de 50 [Hz] serían 3000 [rpm].

Tabla 2-1: Velocidades sincrónicas a 50 [Hz].

Pares de polos 2p 2 4 6

en rpm 3000 1500 1000

2.4 Rotor

En las máquinas de inducción con rotor de jaula de ardilla, al rotor le constituye un núcleo de

rotor cilíndrico construido con acero silicoso y ranurado, ensamblado con barras anillos que unen

sus extremos, para de esta forma crear una jaula cerrada.

Si se hace referencia a un transformador, se puede decir que si la maquina se encuentra con el

rotor bloqueado es equivalente al modelo de un transformador cortocircuitado en el secundario,

esto implica que el bobinado del estator sería el primario del transformador y el bobinado del

rotor, el secundario del transformador.

Bajo esta hipótesis, dado a que el rotor se encuentra en corto circuito, la corriente del rotor

depende de la tensión inducida y la resistencia de la jaula. La relación que se genera entre el flujo

magnético y los conductores del rotor producen una torsión que intenta alcanzar al campo

giratorio del estator. Las barras en la jaula están dispuestas en la periferia del rotor y con no son

paralelas entre sí y el eje para evitar fluctuaciones en el torque esto se denomina “inclinación” o

“skewing”.


9

Figura 2-1: Estructura del Rotor Jaula de Ardilla.

Si el rotor se encuentra en vacío, este se aproxima mucho a la velocidad de sincronismo, ya que el

torque que lo contrarresta es reducido. Si el rotor alcanzara la velocidad de sincronismo, el estator

ya no lo induciría por consiguiente no fluiría corriente en el rotor y no se producirá torque.

Mientras el motor esté funcionando, la velocidad del rotor se reduce igualando a la velocidad de

carga n. La diferencia entre la velocidad sincrónica y la de carga se denomina deslizamiento (s).

Por consecuencia a raíz del deslizamiento, dependiente de la carga, la tensión inducida en el rotor

varia y, a su vez, la corriente lo que implica cambios en el torque generado. El deslizamiento es

directamente proporcional a la corriente inducida en el rotor y su torque de operación. Como se

mencionó anteriormente el motor de inducción trifásico es equivalente al modelo de un

transformador, por lo que la corriente del rotor se transforma al estator y la corriente cambia de

la misma manera. La potencia eléctrica del estator se convierte, a través del entrehierro, en

potencia mecánica en el rotor. Es por esta razón que la corriente del estator contiene dos

componentes, la corriente de magnetización y la corriente de carga.

Figura 2-2:Modelo, en régimen permanente, aproximado de un motor de inducción por fase [1].

Donde:

: Tensión de alimentación. : Resistencia del estator.


10

: Corriente estatórica con carga. : Reactancia del estator.

: Corriente estatórica del motor en vacío. : Corriente del rotor referida al estator.

: Corriente de perdida en el hierro. : Reactancia del rotor referida al estator.

: Corriente de magnetización. : Resistencia del rotor referida al estator

: Resistencia del hierro. : Modela la potencia mecánica en el eje.

: Reactancia de magnetización. : Deslizamiento.

: Corriente del rotor referida al estator.

En los motores de rotor devanado, el arrollamiento rotórico está constituido por bobinas de

alambre de cobre por lo general. Y cuyos extremos están conexionados a unos anillos (anillos

rozantes), por los que se alimentaran las bobinas.

Ventajas:

• Gran Torque de arranque inicial

• Posibilidad de grandes sobrecargas

• Menor corriente de arranque que los de jaula de ardilla

• Posibilidad de utilizar dispositivos de arranque automáticos

Desventajas:

• Factor de potencia y rendimiento menores que en la jaula de ardilla

Es posible cambiar el valor del torque de arranque variando la resistencia asociada al rotor

(conectando resistencias).

La demostración se puede encontrar en el libro Accionamiento eléctrico del profesor Jorge L.

Medina Hanke capítulo 2.


11

Figura 2-3: Curvas Para Determinar la Resistencia Adicional en la Maquina de Rotor Bobinado [2].

2.5 Deslizamiento

La diferencia entre la velocidad de sincronismo y la de la carga en régimen resulta ser el

deslizamiento (s) y se acostumbra a entregar en porcentaje. El deslizamiento es una de las

características más importantes de una máquina de inducción.

(2-2)

Donde:

: Velocidad de sincronismo [rmp].

: Velocidad real del rotor [rpm].

Figura 2-4: Relación Tensión de Rotor v/s Deslizamiento [3].


12

En la figura 2-4 se puede notar que la tensión del rotor Vr es proporcional al deslizamiento s. Se

puede observar que, si el deslizamiento es cero, entonces no fluirá corriente por el rotor, lo que

es igual a describir el caso de rotor vacío y a su vez si el deslizamiento es igual a cero se obtiene el

caso de rotor en bloqueado.

De lo anterior se desprende la siguiente formula.

(2-3)

Donde:

: Velocidad del rotor.

: Velocidad de sincronismo.

: Deslizamiento.

2.6 Características de torque-velocidad

La figura 2-5 tiene como finalidad mostrar la característica torque – velocidad propia de un motor

jaula de ardilla, mediante los parámetros establecidos en el mismo gráfico.

Figura 2-5: Características de Torque v/s Velocidad [3].

MA: Torque inicial o de arranque también llamado par mínimo.

Mn: Torque de régimen de operación con una potencia Pn de y una velocidad .

Mk: Torque máximo. Es la máxima torsión que el motor puede generar.


13

Ms: Torque de desincronización; corresponde al mínimo torque generado en la aceleración, no

obstante, este debe ser mayor al que exige la carga.

ML: Torque de carga, es el torque que representa a la carga durante la aceleración.

MM: Torque del motor o torque acelerador.

MB: Torque acelerador, corresponde a la diferencia entre el torque del motor y el torque de carga.

En el momento de arranque el torque que el motor genera (MA) debe ser mayor al de carga,

además, dentro de la fase de aceleración, el torque del motor (MM) debe ser mayor al torque de

carga (ML), en la intersección de las 2 curvas de Torque (punto A), el motor opera con velocidad

constante n. En el caso de la existencia de sobre carga dicho punto aumenta por encima del

anterior (punto An). Esto solo se permite por un lapso corto de tiempo para evitar sobre

calentamiento del motor.

El punto A antes mencionado tampoco debe encontrar su intersección por debajo del 50% de la

carga nominal, ya que de esta forma el rendimiento y el factor de potencia, de la máquina, bajan

considerablemente. Por lo tanto, si se sobre dimensiona solo se ganaría un tiempo de aceleración

menor.

2.7 Carácterística de funcionamiento

Las características de funcionamiento son una representación gráfica del comportamiento de la

velocidad, corriente de línea, factor de potencia, potencia, rendimiento y deslizamiento en

función de la carga.

Figura 2-6: Características del Motor de Inducción [3].

n: Velocidad ns: Velocidad sincrónica


14

P1: Potencia de entrada P2: Potencia de salida

Ƞ: Rendimiento cos : Factor de potencia

I: Corriente de entrada In: Intensidad nominal

S: Deslizamiento Pn: Potencia nominal

n: Disminuye solo si ligeramente aumenta la carga.

S: aumenta de manera casi proporcional con la carga

cos : Se puede notar que depende en gran medida de la carga.

Ƞ: Es relativamente plano y es prácticamente plano por encima del 50% de la carga.

P: Aumenta con relación a la carga.

2.8 Tipos de torques desarrollados por un motor y cargas

Conforme lo expuesto anteriormente, se puede decir que mecánicamente el motor y la carga

poseen un torque y una velocidad, lo que implica que en el punto de intersección estas sean

iguales para lograr la operación.

Por esta razón es necesario conocer la dependencia de las características de torque, tanto de la

carga como del motor.

Tipos de cargas:

1) Torque Constante o independiente de la velocidad, por ejemplo: Compresores de pistón,

bombas de pistón, Grúas, correas transportadoras.

2)Torque proporcional a la velocidad.

3) Torque cuadrático o parabólico.

4) Torque hiperbólico o dependencia inversa con la velocidad.

5) Torque independiente de n.

Tipos de torques desarrollados por un motor:

• Proporcionales a la aceleración o variación de la velocidad.

• Proporcional a la velocidad.

• Independientes de la velocidad.

• De transición.


15

Referencia [2].

2.9 Variación en caracteristica del motor mediante el diseño de las barras

Se concluyo que la característica torque-velocidad de un motor de inducción, está vinculada a la

resistencia del rotor de la máquina. Esto queda en evidencia al comprender las ecuaciones de

potencia en un motor de inducción (ecuación 2-4). Al obtener un valor de resistencia grande en

el rotor, también se obtendrá un gran torque de arranque. No obstante, es inevitable que el

deslizamiento de la maquina crezca, lo que implica que el rendimiento de la maquina decaiga en

condiciones nominales. Por otro lado, un motor con baja resistencia en el rotorica cuenta con un

menor torque de arranque y una mayor corriente de arranque, pero su eficiencia es muy alta en

condiciones normales de operación. Por estas razones el diseñador de máquinas de inducción

está sujeto de manera permanente a escoger entre eficiencia o un gran torque de arranque.

(2-4)

: Potencia eléctrica convertida en potencia mecánica.

: Potencia en el entre hierro.

: deslazamiento.

Una solución factible a esta situación es el motor de rotor devanado, al añadir una resistencia en

el arranque y luego quitarla en condiciones normales de operación. Por desgracia los motores de

rotor devanado son más costosos, necesitan más mantenimiento y requieren un circuito de

control más complejo que los motores de inducción con rotor jaula de ardilla. Así también se debe

prever que la máquina debe estar situada en lugares protegidos, debido a ambientes de riesgos o

explosiones, lo cual se facilitó, con el funcionamiento de la máquina, con un rotor de una sola

pieza. Por esta razón se investigó otra manera de obtener una gran resistencia en el arranque y

quitarla durante su operación normal sin intervención de algún operador o un circuito de control.

Es una realidad la obtención de diferentes curvas de torque-velocidad en máquinas de rotor jaula

de ardilla variando la reactancia de dispersión asociada al rotor, lo cual, se varia mediante el

diseño de las barras de la jaula de ardilla.

2.10 Control de las características del motor mediante el diseño de la jaula de ardilla en el rotor

En el circuito equivalente del motor de inducción, se encuentra una reactancia de dispersión

asociada al rotor. Se debe recordar que la reactancia de dispersión es la reactancia creada por las

líneas de flujo del rotor que no se acoplan con los devanados del estator. En resumidas cuentas,

cuanto más alejada se encuentre del estator una barra del rotor o una parte de ella, mayor será

reactancia de dispersión, puesto que será menor el porcentaje de flujo de la barra que llegara al

estator. Entonces, si las barras del rotor jaula de ardilla se ubican cerca de la superficie del rotor,

tendrán tan solo un pequeño flujo de dispersión y la reactancia será pequeña en el circuito

equivalente. Por otro lado, si las barras se ubican de manera profunda dentro de la estructura de


16

la jaula, habrá más dispersión y la reactancia de dispersión asociada al rotor que se encuentra en

el modelo será mayor.

Figura 2-7: Característica T vs n [5].

Figura 2-8: Curva característica de torque-velocidad que combina los efectos de altas resistencias a bajas velocidades (alto deslizamiento) con los efectos de baja resistencia a alta velocidad (bajo deslizamiento)

[5].


17

Por ejemplo, la figura 2-9 a) muestra diferentes perfiles de ranuras del rotor transversales de las

barras en el rotor. Las barras del rotor, en la imagen 2-9, son muy largas y se encuentran

dispuestas próximas a la periferia del rotor. Dicho diseño obtiene una baja resistencia (debido a

su gran sección transversal), baja reactancia de dispersión en el rotor (debido a la cercanía de la

barra con el estator). La baja resistencia del rotor, implicará que el torque máximo de la maquina

se encuentre cercano a la velocidad de sincronismo, a su vez, la eficiencia será beneficiada. En la

máquina entonces la potencia que se pierde en rotor es muy poca de la potencia en entre hierro.

No obstante, debido a que la resistencia asociada al rotor es baja, el torque de arranque será bajo

y su corriente de arranque será alta. Este tipo de diseño se llama diseño de clase A NEMA. Este

tipo de motor es relativamente un motor de inducción estándar y su característica es semejante a

la del rotor devanado sin resistencias extras.

La figura 2-9 d) se apreció la sección transversal de un rotor, de un motor de inducción, con las

barras pequeñas dispuestas cerca de la periferia del rotor. Dado que la sección de las barras del

rotor es pequeña, la resistencia del rotor es relativamente alta. Como las barras se encuentran

cerca del estator la reactancia de dispersión es pequeña igual que en el caso anterior, el

comportamiento de este rotor es similar al de un rotor devanado con resistencia añadida en el

circuito del rotor. Como la resistencia del rotor es alta el torque máximo se encuentra a mayor

deslizamiento y además su torque de arranque es alto. Un motor de inducción jaula de ardilla con

estas características es catalogado como clase D por la NEMA.


18

Figura 2-9: Laminado de rotores de motores de inducción típicos, con rotor jaula de ardilla, que muestran la sección transversal de las barras del rotor [5].

Figura 2-10: Curvas características típicas para diferentes diseños de rotores [5].


19

2.11 Diseño de rotor de barra profunda y doble jaula

Los diseños anteriores son semejantes a los de rotor devanado con un conjunto de resistencias

acopladas al rotor. El desafío entonces fue, crear un rotor jaula de ardilla con una resistencia en

el rotor variable para poder obtener un gran torque de arranque con una corriente pequeña, como

los motores clase D, pero con una alta eficiencia y con bajo deslizamiento en operación normal

como los motores clase A.

Es posible concebir una resistencia variable en el rotor, utilizando barras profundas en el diseño

del rotor de doble jaula. Básicamente el fenómeno que ayuda a este diseño, para tener el

comportamiento deseado, es que en la barra se generan circuitos en paralelo, de los cuales los de

la parte superior poseen una menor inductancia y los de la parte inferior, mayor inductancia. La

variabilidad de los parámetros vendrá dada por la frecuencia, ya que esta tiene la capacidad de

variar la impedancia del rotor según su valor. A un deslizamiento bajo la frecuencia también lo es

y las reactancias son pequeñas comparadas con la resistencia. La gran área de la sección

transversal resultante implica una baja resistencia en el rotor, lo cual se traduce a una gran

eficiencia a bajo deslizamiento. Si el deslizamiento es alto (condición de arranque) las reactancias

también lo serán, comparadas con la resistencia asociada al rotor, lo que fuerza a que corriente

circule por el camino con menor reactancia de la barra, cerca del estator. Debido a que la sección

transversal es menor, el torque de arranque es relativamente mayor y la corriente de arranque es

menor que en el diseño clase A. Una característica típica de este tipo de motores es la de clase B,

los diseños doble jaula de este tipo se utilizan para producir características de rotores clase B y C

según la NEMA.

Los motores de doble jaula poseen la desventaja de ser más costosos que los que los demás tipos

de rotores jaula de ardilla, pero tienen menor costo que los de rotor devanado. Estos rotores

permiten conseguir características mejores que las del rotor devanado a un mejor costo y sin la

necesidad de tanto mantenimiento.

2.12 Clases de diseño de motores de inducción

Es posible crear una gran variedad de características torque velocidad para motores de inducción,

cambiando cualidades en el diseño del rotor. Para poder seleccionar un motor de manera fácil,

adecuada según su aplicación y rango de potencia, la NEMA en los Estados Unidos y la

International Electrotrechnical Comisión (IEC), en Europa, definieron una serie de clases de

diseño para motores de inducción.

2.12.1 Diseño NEMA clase A

En este tipo de diseño se pueden encontrar motores estándar con un torque de arranque normal,

corriente de arranque normal y bajo deslizamiento. Su deslizamiento a plena carga debe ser

menor al 5% y menor que el del motor de tamaño equivalente la clase B. El torque máximo se

encuentra entre el 200 y 300% del torque a plena carga y surge a un bajo deslizamiento (menor

20%). El torque de arranque de estos motores debe ser 200% más que el torque nominal de

motores pequeños. El problema más grande de este diseño es la alta magnitud de corriente de


20

arranque. La circulación de corriente durante el arranque es equivalente al 500 y 800% de la

corriente nominal. Si la potencia sobrepasa los 7.5 hp, se debe utilizar una forma de voltaje

reducido en el arranque, para evitar caídas de voltajes en el sistema de potencia al cual se hallan

conectados estos motores. Estos motores se utilizan en ventiladores, sopladores, bombas, tornos

y otras máquinas herramientas.

Figura 2-11: flujo disperso en un rotor de barra profunda. a) Corriente que fluye en la parte superior de la barra. Fuerte vínculo con el estator. b) Corriente que fluye en la parte inferior de la barra. Débil vínculo

con el estator [5].

2.12.2 Diseño NEMA clase B o IEC N

Estas máquinas de inducción poseen un torque de arranque normal, baja corriente en el arranque

y bajo deslizamiento. Esta máquina reproduce un torque de arranque similar al de clase A, pero

con un 25% menos de corriente. El torque máximo es mayor o igual al 200% del torque nominal,

pero menor que el de clase A, esto se debe al aumento de las reactancias en el rotor. El

deslizamiento es bajo menor o igual a un 5%, aunque trabaje a plena carga. Las aplicaciones para

este tipo de motores son semejantes a las de motores clase A, pero debido a la baja corriente en el

arranque, estas máquinas desplazaron de manera paulatina a las clases A en las nuevas

instalaciones.

2.12.3 Diseño NEMA clase C o IEC H

Estas máquinas presentan un gran torque de arranque con una baja corriente en el arranque y

además un deslizamiento pequeño (menor al 5%) en condiciones de operación a plena carga. El

torque máximo es un tanto menor a los de motores clase A, sin embargo, el torque de arranque es

un 250% el torque de operación. Estos motores están constituidos por rotores de doble jaula, por

esta razón son más costosos que las otras clases mencionadas. Sus aplicaciones principales son

cargas con alto torque de arranque, como bombas, compresores y transportadores.

2.12.4 Diseño NEMA clase D o IEC D

Este tipo de diseño permite un gran torque en el arranque (275% del torque nominal) y una baja

corriente de arranque, pero posee un alto deslizamiento a plena carga. Las barras del rotor son


21

pequeñas y la resistencia del material es elevada. Debido a esta razón el torque máximo de la

maquina se traslada a un rango de velocidad menor (cerca del 100% del deslizamiento). El

deslizamiento a plena carga, de este tipo de motores, es elevado y se encuentra cerca del 7 y 11%,

y puede llegar a un 17%o más. Este motor se usa en especial para cargas que posean una inercia

alta, como por ejemplo grandes volantes utilizados en troqueladoras o en cortadoras.

Además de estas 4 clases de diseño, la NEMA reconoció 2 más las cuales son E y F que fueron

llamados como motores de inducción de arranque suave. Este tipo de diseño presenta un bajo

torque de arranque y muy bajas corrientes en el arranque. Estos diseños en la actualidad se

ocupan como conjuga miento de un accionamiento.

2.13 Características de T/n de uso frecuente

La relación de torque v/s velocidad de una carga es una característica importante. Como se

mencionó anteriormente, desde el punto de vista mecánico y teniendo en mente el estudio del

funcionamiento de los motores de inducción, se investigó la dependencia de las características

de torque de carga como del motor v/s la velocidad de operación.

Anteriormente se planteó el funcionamiento del motor de inducción y su operación en función

de la característica de torque según los parámetros que posea, además de la posibilidad de alterar

su característica natural mediante el diseño del rotor jaula de ardilla y la inserción de resistencias

en el rotor.

Existen dos tipos de cargas, cargas activas y cargas pasivas. Las activas son aquellas que

almacenan energía potencial o estática.

El movimiento de un objeto implica el cambio en su posición o velocidad, y esto a su vez implica

la aplicación de un torque para superar su oposición al movimiento, además de acelerar la inercia

de la carga y vencen los torques asociados a dicha carga. La velocidad del movimiento está

directamente relacionada con su torque (característica de la carga).

Las cargas pasivas son aquellas que disipan la energía que se le suministra.

2.14 Clasificación de cargas según su característica T/n

Esto es el requerimiento de torque que posee una carga en función de la velocidad, con la

siguiente ecuación [2].

(2-5)

En donde:


22

: Torque de la carga a velocidad n

: Torque de la carga a velocidad cero

: Constante que depende de la carga

x: Parámetro que depende del tipo de carga

Las cargas se pueden clasificar en función de x que toma valores de 0,1,2 y -1.

2.14.1 Torque constante

Se habla de funcionamiento a torque constante, cuando las características de la carga en estado

estacionario son tales que el torque requerido es relativamente constante, independiente de la

velocidad.

Para este tipo de cargas el dispositivo de arranque debe posibilitar un gran torque de arranque

para superar la fricción estática y acelerar la maquina (inercia).

Si x es igual a cero en la ecuación (2-5), se obtiene lo siguiente:

(2-6)

Se observo, en la ecuación (2-6), que el torque en la carga es igual a una constante y esto implica

su independencia de la velocidad del rotor. Es razonable pensar que la afirmación antes deducida

es demasiado rígida, debido a la variación natural que se tiene en la velocidad de un motor, es por

esta razón que la ecuación (2-6) se debe considerar como una relación teórica.

En este caso, como el torque no depende de la velocidad, la potencia que el motor exige para su

operación varia de forma proporcional con la velocidad de la carga.

(2-7)

Con la ecuación propuesta (2-7), es posible graficar la relación entre potencia, torque y velocidad

que experimenta una carga de este tipo.

Figura 2-12: Relación torque y potencia v/s velocidad, para x=0 [2].

La estrategia más ampliamente utilizada para control de velocidad, en este tipo de motores, es el

variador de frecuencia.


23

Este modelo de carga representa cargas frecuentes, como por ejemplo Grúas, correas

transportadoras, máquinas herramientas automáticas, bombas de piston, etc.

2.14.2 Torque lineal o proporcional a la velocidad

En este tipo de cargas el torque cambia de forma directamente proporcional con la velocidad de

la carga, esto quiere decir que x en este caso es igual a 1.

(2-8)

La potencia, cambia en proporción cuadrática, respecto a la velocidad.

(2-9)

Este tipo de carga es relativamente difícil de encontrar, algunos tipos son por ejemplo calandras,

pulidoras, esmeriles, bombas helicoidales de desplazamiento positivo, etc. La siguiente figura

presenta la gráfica de potencia y torque v/s velocidad, en donde el termino cuadrático es el que

destaca. El torque de arranque, para este tipo de cargas, es relativamente menor que el anterior.


2.14.3 Torque tipo cuadrático o parabólico

Este tipo de cargas es uno de los más habituales en aplicaciones industriales y mineras. En estas

cargas el torque del motor se incrementa con el cuadrado de la velocidad, por esta razón la

potencia de salida varia con el cubo de la velocidad. En este tipo de cargas el torque de arranque

es pequeño.

El torque de este tipo resulta al igualar x a dos en la ecuación (2-5).


24

(2-10)

Para obtener la potencia requerida se multiplica el torque por la velocidad.

(2-11)

Este torque de carga es frecuente en ventiladores, bombas centrifugas, aspiradores,

turbomáquinas, etc. Este tipo de cargas representan una importante aplicación para sistemas de

velocidad variable, ya que la potencia crece proporcionalmente con la disminución de la

velocidad, además el caudal de descarga de bombas y ventiladores está relacionado

proporcionalmente con la velocidad, la presencia de un sistema que permita la variación de la

velocidad se convierte en una alternativa casi indispensable para la conservación de la energía y

la economía.


2.14.4 Torque de tipo inverso o hiperbólico

En este tipo de cargas el torque requerido disminuye si la velocidad angular aumenta, es decir,

tienen una relación inversamente proporcional. Las cargas de tipo torque inverso son por lo

general maquinas que operan a potencia constante.

Si el parámetro x se iguala a menos uno la ecuación (2-5) queda de la siguiente forma.

(2-12)

En la ecuación (2-12), To puede considerarse nulo, dado que 1/n es teóricamente infinito. Esto

físicamente es imposible, ya que debe existir un valor de torque finito que pueda sacar a la carga

del reposo, por lo que la ecuación se acota en un rango de velocidad n1 a n2.

Se observa que por lo tanto la potencia requerida será la siguiente.


25

(2-13)


Casos de cargas de uso frecuente de este tipo son enrolladores, maquinas bobinadoras, etc.

2.14.5 Torque no definido

Se observó que en la ecuación (2-5) existe una dependencia empírica de saber cuál es el tipo de

carga. En el caso de que esta información se desconozca, se requiere recurrir a un análisis de

gráficos de integración para deducir la característica T/n de la carga. La forma más estándar es

considerar el torque constante. El valor del torque constante será igual al máximo obtenido en el

rango de velocidad obtenido.

Tabla 2-2: Torque característico según máquina.

Tipo de maquina Característica torque vs velocidad

Cinta transportadora Constante

Prensa rotativa Constante

Bomba desp. Helicoidal Torque proporcionalmente lineal con la velocidad

Bomba dosificadora Constante

Bomba centrifuga Torque proporcionalmente cuadrático con la velocidad

Ventiladores y calefactores Torque proporcionalmente cuadrático con la velocidad

Compresor de huesillo Constante

Compresor de pistón Constante

Horno de cemento Constante

Extrusora Constante o el torque se reduce linealmente con la velocidad

Prensa mecánica Constante

Enrollador y desenrollador Constante o el torque se reduce linealmente con la velocidad

Pulper Constante

Cortadora Constante

Machacadora Constante

Mezcladora Torque proporcionalmente lineal con la velocidad


26

Amasadora Constante o el torque se reduce linealmente con la velocidad

Centrifugadora Torque proporcionalmente cuadrático con la velocidad

Huesillo de máquina herramienta Constante o el torque se reduce linealmente con la velocidad

Montacargas constante

2.15 Tipos de torque

El torque producido por un motor, en su eje, debe ser el antagonista del producido por la carga.

Cuando el motor se encuentra funcionando en su operación normal, o sea en estado estacionario,

el torque de la maquina debe contra restar el de la carga producido a esa velocidad.

En el periodo de arranque, que comprende el motor, este debe contrarrestar todos los torques

vinculados con la carga, contemplando el mismo torque de la carga, estudiado en el capítulo

anterior, sumándole torques que aparecen en el estado transitorio.

Con relación a lo antes explicado, es necesario mencionar las características de los torques

asociados al accionar de un motor y su carga.

2.16 Torques de accionamiento

2.16.1 Torque proporcional a la variación de la velocidad

El torque proporcional a la variación de la velocidad o torque de aceleración se puede representar

por el efecto que sufre una masa, en el caso del movimiento rectilíneo, o un cuerpo con un

determinado momento de inercia en el caso de rotación, al presenciar una variación en su

velocidad angular.

Para la representación matemática del ejemplo anterior (movimiento rectilíneo), se debe utilizar

la primera ley de newton.

(2-14)

Haciendo la analogía para el caso de un motor, la ecuación queda [2].

(2-15)

En la ecuación (2-15) J representa el momento de inercia vinculado con el eje del motor.

Es necesario mencionar que el torque que debe ejercer el motor, no solo radica en el generado

por la carga, sino que también deben contemplarse los torques asociados a su accionamiento.

Este tipo de torque se encuentra en el arranque de cargas, como por ejemplo bombas,

ventiladores, volantes, etc.


27

2.16.2 Torque proporcional a la aceleración

Este tipo de torque también es conocido como fricción viscosa. No obstante, algunos elementos

de accionamiento también lo poseen, como acopladores hidráulicos y corrientes parasitas, junto

con lubricantes como aceites y grasas, que por efecto de fricción interna entregan este tipo de

características. El efecto de este tipo de torque es considerado en algunos sistemas, dado a que su

efecto no es despreciable como es en el caso de los acopladores. En el caso de lubricantes, su

efecto, está en función de la temperatura y puede ser confundido con los otros torques del

sistema.

2.16.3 Torque independiente de la velocidad

Este tipo de torque de operación, en un accionamiento, es análogo al de cargas que son

independientes de la velocidad, esta característica se presenta específicamente en el efecto de

roce disipativo, y con restricciones, en la deformación elástica de elementos flexibles. Una vez

conocida la magnitud de este torque se puede sumar al torque de la carga.

2.16.4 Toque de transición

Este tipo de torque es aquel que aparece en el instante en donde se pone en movimiento el eje del

motor, es lógico pensar que la fuerza implicada para sacar del reposo al sistema es mayor a las

otras. Esto se debe al llamado “coeficiente de roce estático”. Una vez que se logra el movimiento,

dicho roce es reemplazado por el roce dinámico entre los materiales, que es menor al roce

estático. Luego el lubricante cumple la misión de disminuir aún más el roce entre las partes.

Una característica importante de este torque es que para velocidad cero posee un valor

determinado, que disminuye a medida que la velocidad aumenta, para luego hacerse

independiente de ella.

En el accionamiento de un motor de inducción se tendrá todos estos tipos de torques presentes,

en mayor o menor medida, por lo tanto, el motor deberá tener la capacidad de superarlos y llevar

al sistema a su velocidad de operación.

2.17 Torque de operación

Como se analizó anteriormente los torques de la carga y de accionamiento pueden ser

relacionados de la siguiente forma.

(2-16)

En donde:


28

: Torque de inercia

: Torque de fricción viscosa

: Torque de fricción disipativa

: Torque de carga en función de

: Torque del motor en función de

El primer término de la ecuación (2-16) comprende el efecto de la aceleración sobre la masa a

mover. Por esta razón su contribución es máxima en el arranque y nula en estado de régimen.

El segundo término tiene relación con la velocidad, y está presente dentro de la operación de

sistemas lubricados o sistemas con esta característica viscosa.

El roce estático y dinámico está representado por la fricción disipativa. Durante el arranque es

mayor en magnitud debido a lo antes mencionado sobre el roce estático, pero en régimen el

torque se reduce y se mantiene aproximadamente independiente de la velocidad.

El torque de la carga puede tener condiciones o características, como fue mencionado

anteriormente. Sin embargo, su principal característica resultante será la que predomine más en

el modelo matemático, es decir, si la carga posee una relación cuadrática respecto a la velocidad,

este factor predominara, dado que su magnitud es la mayor en cuanto a términos.

Por ejemplo, con la condición antes mencionada, la ecuación (2-16) queda.

(2-17)

Si.

(2-18)

Reescribiendo se tendrá.

(2-19)

En la ecuación (2-19) el factor representa el torque de aceleración. Cuando es igual a ,

se logra el estado estacionario, ya que el torque de aceleración es igual a cero.


29

Figura 2-16: Estado estacionario de un accionamiento [2].

2.18 Cargas disipativas y cargas conservativas

Es necesario exponer la diferencia entre estos dos tipos de cargas, ya que, la forma de disipación

energética es diferente entre uno y otro. Los sistemas del tipo disipativo tienen en su repertorio

maquinas como por ejemplo tornos, bombas, esmeriles, etc. En este tipo de sistemas el torque de

la carga siempre se encuentra en contra del torque desarrollado por el motor, por otro lado, en

los sistemas conservativos como grúas, ascensores, etc. El torque de carga puede favorecer al

torque desarrollado por el motor o bien contrarrestarlo.

Para poder asignar un signo para el torque de carga en las ecuaciones antes expuestas, se debe

considera un torque de carga positivo cuando este tiene el mismo sentido de giro que el eje del

motor, el torque de una carga disipativa es siempre negativo puesto que este torque siempre tiene

un sentido opuesto al torque del motor. Para cargas conservativas el torque será negativo, cuando

se aumenta la energía del sistema y será positivo cuando la energía del sistema es reducida.

30

3 Variador de frecuencia (VDF) En este capítulo se explicará el funcionamiento de un variador de frecuencia, mediante su modelo

estándar, y su aplicación en los motores de inducción. Además de las ventajas que entrega en el

accionamiento y funcionamiento en régimen de la máquina.

Un variador de frecuencia o VDF es un sistema que permite el control de la velocidad rotacional

de un motor de corriente alterna variando la frecuencia de alimentación vinculada con la

máquina. El voltaje de salida también puede variar dentro de estos controladores de velocidad,

esto se aplica en general al arranque del motor, donde la frecuencia de alimentación aplicada es

baja, al igual que la tensión. La baja frecuencia en el arranque, implica corrientes de arranque

minimizadas. Gracias a este método de arranque, el VDF permite, al motor, generar alrededor de

un 150% del torque nominal a plena carga, utilizando el 150% de la corriente nominal.

3.1 Principales componentes de un VDF

Este dispositivo electrónico está constituido por un puente rectificador de diodos o tiristores que

transforma la onda alterna, de tensión, en una continua. A la salida de la etapa rectificadora se

encuentra un filtro condensador que tiene como finalidad acotar la ondulación de la onda y

finalmente se tienen dispositivos electrónicos como transistores IGBT que cumplen la función de

un inversor, controlando la frecuencia y magnitud de la tensión.

Figura 3-1: Diagrama de un VDF.

1. Etapa de rectificación: En esta etapa del VDF se transforma la corriente alterna de red en

una corriente continua pulsante, con la ayuda de los diodos rectificadores o tiristores. Así

si el puente de rectificador consta de seis semiconductores, se logra la rectificación de

onda completa.

3 Variador de frecuencia (VDF)

31

Figura 3-2: Rectificación de tensión.

2. Etapa de filtro: En esta etapa se implementa un filtro. Que tiene como finalidad el

disminuir la ondulación de la onda que entrega el rectificador, dicho filtro puede ser

constituido mediante un condensador y una resistencia como se muestra en la figura 3-

3, de esta manera las ondas de tensión y corriente son idealmente continuas.

Figura 3-3: Etapa de filtrado.

3. Etapa inversora: En esta etapa se busca transformar la corriente continua en corriente

alterna. El inversor tiene como finalidad cambiar un voltaje de entrada de corriente

continua, a un voltaje simétrico de salida de corriente alterna, con la magnitud y

frecuencia controlable.

Figura 3-4: Etapa inversora.


32

3.2 Ventajas del uso de un VDF para el accionamiento

El conectar un motor de inducción a un VDF entregara múltiples ventajas respecto a la

alimentación directa a la red:

Es posible eliminar las sobre corrientes de arranque, implementando un control de

tensión sobre frecuencia constante, mediante el VDF

Control absoluto de la aceleración y frenado del motor, definiendo rampas de aceleración

y desaceleración.

Es posible trabajar a velocidades superiores a la nominal.

Uso óptimo de la potencia suministrada al motor y a la carga.

Control PID y funciones lógicas incorporadas.

Protección del motor y la carga ante eventos o sobrecargas inesperadas. Mayor vida útil y

menor mantenimiento para el motor.

Es necesario aclarar que el uso de estos dispositivos inyecta armónicas a la red, es por este motivo

que se debe considerar el uso de filtros armónicos para la operación con un VDF.

3.3 Tipos de control para máquinas con VDF

Dentro del marco de la eficiencia energética, el control para motores de inducción es una

herramienta relevante. Debido a que por lo general las especificaciones de un motor son mayores

a las nominales requeridas por la carga, esto implica ciertas desventajas, como por ejemplo baja

eficiencia, menor factor de potencia, mayores pérdidas, equipos de accionamiento más costosos,

mayores costos de instalación.

La implementación de un dispositivo VDF al motor de inducción permite un uso apropiado de la

energía suministrada a la máquina, debido a la opción de ajustar la operación del motor a la

operación de la carga, de esta forma se aumenta la eficiencia energética al disminuir las perdidas

lo que implica menores costos de operación.

La implementación de este tipo de control electrónico ha ido evolucionando con el pasar del

tiempo. En la actualidad estos dispositivos cuentan con altas eficiencias, robustez, confiabilidad

y flexibilidad de manejo de los motores. Su aplicación en motores de inducción, por lo general, se

vincula con un sistema retroalimentado de control para la velocidad o del torque.

Los algoritmos de control, insertados en microcontroladores, se describen en dos tipos de técnica.

La primera y más simple, se denomina “control escalar”, basa su control en mantener constante

la relación de tensión de alimentación sobre frecuencia de alimentación (V/f=constante).

La otra técnica de control se denomina “control vectorial”, esta técnica basa su funcionamiento

en la descomposición de la corriente del estator en la componente que produce flujo magnético

y aquella que se vincula con la corriente del rotor. A partir de ciertas transformadas matemáticas

programadas en los microcontroladores y manejando la conmutación de los semiconductores, es

posible controlar en forma individual el flujo magnético y la corriente del rotor. Esta técnica


33

permite la modelación, del motor de inducción trifásico, como una máquina de corriente

continua con excitación separada. Las ventajas de este tipo de control son la optimización de la

respuesta dinámica, una mayor eficiencia y un control individual de velocidad y torque.

3.4 Control escalar

El control escalar es el más simple y su funcionamiento se basa en mantener el flujo magnético

constante (en consecuencia, el torque) mediante el control de proporcional de la tensión y

frecuencia (V/f=constante). De esta forma se obtiene una curva de tensión-frecuencia, que el

variador debe cumplir en todo momento.

En todos los VDF escalares se deben ingresar un grupo de valores característicos del motor, entre

ellos, la tensión y frecuencia nominales. El VDF realizara la curva de tensión-frecuencia a partir

de estos valores.

Figura 3-5: Curva de tensión nominal-frecuencia nominal.

Este tipo de control es viable solo para situaciones en donde la variación de torque sea baja, ya

que su desempeño falla a valores extremos de frecuencia (cerca de 0 [Hz] y sobre la nominal), el

torque se ve afectado cayendo a 0[Nm]. Con valores de tensión por sobre el nominal, el VDF,

empezara a limitar la relación de V/f, y junto con esto el flujo magnético del motor, a altas

frecuencias el motor ya no trabaja como una carga inductiva sino como una resistiva (efecto piel)

por esto lo razonable es trabajar dentro de los rangos nominales. Esto limita las tensiones de

salida del VDF.

Es posible hacer un control para la curva V/f a tramos lo que nos entregara una mejora en tensión

a 0 [Hz].


34

Figura 3-6: Curva de tensión nominal-frecuencia nominal a tramos.

No obstante, las limitaciones que posee este tipo de control en cuanto a la regulación del torque

en todo el recorrido de la curva persistirán.

El gran problema de control escalar es la incapacidad de determinar que parte de la corriente

entregada al motor se utiliza para inducir el flujo y que parte se transforma en torque. La solución

a este problema es mejorar el control del flujo magnético y esto no es posible con la relación de

v/f.

3.5 Control vectorial

Para cargas que requieran un control de velocidad con una mayor precisión, una respuesta

dinámica máxima o una regulación de velocidad independiente de la carga, la mejor opción es el

control vectorial. El principio que persigue el control vectorial es el de conseguir una estructura

de control que permita operar, el motor de inducción, en las mismas condiciones de un motor

CC. Este tipo de control busca manipular las variables de velocidad y torque de forma individual.

Para lograrlo se debe descomponer las corrientes del estator en la que produce flujo y la que

genera el torque, esto implica conocer la posición del flujo magnético en tiempo real, a su vez esto

requiere información en tiempo real de la velocidad exacta del rotor, magnitud de las corrientes

y tensiones del estator.

Existen dos tipos de control vectorial el control vectorial directo (VC) y control vectorial indirecto

(SLVC).

3.6 Control vectorial indirecto (SLVC)

Para obtener una buena regulación de velocidad y un buen rendimiento dinámico, el SLVC utiliza

algoritmos internos basados en el modelo matemático de la máquina. El SLVC es capaz de lograr

sus propiedades con la ausencia de un sensor de velocidad (encorder o algún tipo de sensor de

velocidad). Para estimar la velocidad del rotor a bajas revoluciones, su cálculo se basa en la FEM

(fuerza electromotriz) y en la resistencia del estator.

La ventaja principal del SLVC es que el control posible es muy exacto si se tiene un conocimiento

pleno y continuamente actualizado de los valores de los parámetros del modelo de la máquina.


35

La mayor desventaja del SLVC se produce por las variaciones en la resistencia del estator y otros

parámetros que restan precisión al cálculo de la velocidad. Esto hace que el SLVC tenga una

menor precisión en el control respecto al VC.

Figura 3-7: diagrama de SLVC.

3.6.1 Control directo torque (DTC)

Este tipo de tecnología basa su control directamente con el estado electromagnético del motor,

similar a un motor CC, pero en lugar de ocupar la frecuencia y el voltaje como el control escalar.

DTC utiliza variables “reales” de control que son el torque y el flujo magnético. Debido a que estas

variables se controlan de forma directa, no hay necesidad de un modulador, como se usa en el

control escalar, para controlar la frecuencia y el voltaje. Esta propiedad acelera la respuesta del

accionamiento a las variaciones de torque requeridas. DTC además proporciona una respuesta

de torque precisa sin la necesidad de retroalimentación.

El esquema DTC es uno de los sistemas de control usualmente llamados sin sensores, debido a

que no necesita sensores mecánicos de velocidad ni posición. No obstante, el nombre no es

totalmente cierto, ya que sí se usan sensores de corriente y tensión. El DTC utiliza el hardware de

procesamiento de señal digital más rápido disponible, además de una comprensión matemática

muy avanzada de cómo funciona un motor. El resultado es un VDF que entrega una respuesta de

torque típicamente 10 veces más rápida que cualquier variador AC o CC. La exactitud de la

velocidad dinámica será típicamente ocho veces mejor que cualquier equipo AC de bucle abierto

y comparable con un VDF que utilice la realimentación.

El DTC entrega la ventaja de obtener un VDF universal, es decir, con la capacidad de funcionar

como AC o CC.

Las variables que permite controlar el DTC son el torque del motor y el flujo magnetizante, esto

implica un rendimiento dinámico fácil y rápido.


36

Figura 3-8: Diagrama de bloques de DTC.

Ventajas del DTC:

Tabla 3-1: Características de rendimiento dinámico y beneficios.

Característica Resultado Beneficio

Buena velocidad del motor,

sin tacómetro.

Permite un control de

velocidad con precisión

mejor que el 0.5%.

Ahorro en el costo del

inversor.

Aumenta la confiabilidad.

Mejor control del proceso.

Mayor calidad del producto.

Unidad universal.

Excelente control del torque

sin tacómetro.

Control para aplicaciones

exigentes.

Torque requerido en todo

momento.

Tiempo de respuesta del

torque menor a 5 [ms].

Repetitividad de torque 1%.

Rendimiento similar a un

control CC sin tacómetro.

Reducción de fallas

mecánicas en la máquina.

Menor tiempo de inactividad.

Menor inversión.

Torque máximo disponible a

velocidad cero con o sin

tacómetro.

No se necesita freno

mecánico.

Permite que el controlador se

use en aplicaciones

tradicionales de control CC.

Mejor control respecto la

carga con un motor AC.

Puedo usar unidad AC en

lugar de una CC.


37

Transición suave entre el

equipo y el freno.

Motor AC menor

mantenimiento y menor

costo.

Rendimiento de servo

convertidor.

Rentable.

Alto rendimiento en impulsos

de torque; proporciona

control de posición y mejor

precisión estática.

Alta precisión de control con

motor AC estándar.

Tabla 3-2: Características y beneficios.

Característica Resultado Beneficio

Control rápido en enlace CC

de tensión.

Perdidas de potencia en el

recorrido.

El controlador no hará el trip.

Menos tiempo de inactividad.

Evita las interrupciones del

proceso.

Menos desperdicio en el

proceso continuo.

Inicio automático.

(Direct restart)

El motor parte con la

inductancia residual

presente.

Se requiere reiniciar el

retraso.

Poder arrancar un motor que

esté funcionando sin

deterioro del flujo.

No se reinicia.

Sin interrupciones en el

proceso.

Inicio automático.

(Flying start)

Sincroniza con la rotación del

motor.

Sin interrupciones del

proceso.

Control suave de la máquina.

Reanuda el control en

cualquier situación.

Frenado por flujo Frenado controlado entre dos

puntos de velocidad.

Ahorro en costos de

inversión.


No se requiere demora.

Se puede usar para

desacelerar a velocidades

distintas de cero.

Menor necesidad de chopper

de frenado y resistencia.

Optimización de flujo Perdidas del motor

minimizadas. Motor controlado


38

Limitaciones del sistema DTC:

1.- El valor inicial de la corriente no está bien limitado; como consecuencia de esto el cambio en

el flujo es muy rápido. Dado que no es aceptable operar sin control de corriente, en la práctica es

necesario introducir un lazo adicional que solo opera inicialmente, que permita que la corriente

(y por lo tanto el flujo) se estabilice antes de iniciar la operación del control propiamente.

2.- Se producen oscilaciones de torque relativamente grandes de un intervalo de control al

siguiente. En general, dado que la frecuencia de conmutación es muy elevada, esto no afecta el

comportamiento de la velocidad, pero puede excitar oscilaciones en la estructura mecánica.

3.7 Control vectorial directo (VC)

El método de control VC necesita un sensor de velocidad, como por ejemplo un encoder o incluso

un tacogenerador, para proporcionar la información y generar la retroalimentación, para así

obtener una mejor regulación en cualquier rango de velocidad, El método VC proporciona un

control de torque completo incluso a velocidad cero.

Menor ruido en el motor.

Auto

identificación/Autoajustable

Ajuste del motor para obtener

un rendimiento superior.

Configuración fácil y precisa.

No se requiere ajuste de

parámetro.

Menos tiempo de puesta en

marcha.

Torque de arranque

garantizado.

Fácil retro ajuste para

cualquier sistema AC.

Sin patrón de conmutación

predeterminado en el sistema

de potencia.

Bajo ruido.

Sin soporte fijo por lo tanto

ruido acústico razonable

debido al espectro de ruido

“blanco”

Ahorro de costos en barreras

acústicas para aplicaciones

sensibles al ruido.

Sin resonancias mecánicas

dañinas.

Estrés más bajo para cajas de

engranaje, bombas,

ventiladores.

Sin límites en la aceleración

máxima y la tasa de

desaceleración.

Puede acelerar y desacelerar

en el menor tiempo posible

sin restricciones mecánicas.



39

Obteniendo la velocidad angular del motor es posible medir cuatro variables en la maquina las

tres corrientes del estator y una variable mecánica, que puede ser la velocidad angular del rotor,

o la posición de este.

Figura 3-9: Diagrama de VC.

La ventaja principal del VC es que el control es muy exacto si se tiene un conocimiento pleno y

actualizado de los valores de los parámetros del modelo de la máquina.

La principal desventaja del VC es la necesidad de tener una maquina instrumentada con sensores

lo que lógicamente hace que la maquina sea más costosa y más delicada.

3.8 Influencia del VDF en el sistema aislante del motor

Debido a las elevadas frecuencias de conmutación con las que trabajan las llaves electrónicas

dentro de los VDF actuales (comúnmente transistores IGBT) se provocan algunas consecuencias

no deseadas, como por ejemplo el ruido electromagnético y la probabilidad de incidencia de picos

de tensión, en los terminales de motores alimentados por un VDF. Dependiendo de la estrategia

de control y si el VDF alimenta a un motor de rotor jaula de ardilla, los pulsos, junto con la

impedancia del motor y del cable, pueden producir, sobretensiones repetitivas en los terminales

del motor. Dichos pulsos pueden reducir la vida del motor por la degradación de su sistema de

aislamiento. En el caso de que el material no sea compatible con el uso del VDF.

El motor y el cable se comportan como circuitos resonantes excitados por los pulsos rectangulares

del convertidor. Si los parámetros R, L y C son tales, que la tensión máxima supera la de la fuente

(VDC), la respuesta del circuito es considerada un sobrepaso. Los sobrepasos afectan

especialmente el aislamiento entre espiras de devanados aleatorios y su valor es determinado,

básicamente por los siguientes factores: “rise time” del pulso de tensión, largo del cable, mínimo

tiempo entre pulsos, frecuencia de conmutación y el uso de múltiples motores.


40

3.8.1 Tiempo de subida (Rise time)

El tiempo que se demora la tensión en pasar de su valor mínimo al máximo es conocido como

“rise time” (tiempo de subida). Puesto que la frecuencia de conmutación, en las llaves

electrónicas del convertidor, es elevada, el crecimiento de la onda de tensión es muy rápido.

Con la gran rapidez del crecimiento del pulso de tensión emitido por el convertidor al motor, la(s)

primera(s) espira(s) de la primera bobina de una determinada fase queda(n) sometida(s) a un alto

valor de tensión. Debido a las características del enrollamiento del motor (inductiva y capacitiva),

ocurre un amortiguamiento del pulso en las bobinas subsecuentes.

Debido a esto, el rise time tiene una implicancia directa con la aislación del motor y su vida útil,

pues cuanto menor es el tiempo de crecimiento del pulso, mayor será la tasa de variación de la

tensión en el tiempo, originando mayor diferencia de potencial entre espiras y degradando más

rápidamente el sistema aislante del motor. Debido a los altos gradientes de tensión a que el

aislamiento es sometido.

Figura 3-10: Bobina del estator.

Figura 3-11: Pulsos en la bobina [8].

Consideraciones normativas sobre rise time:

Por el criterio NEMA, se debe tomar el valor de la tensión del DC link ( 1,41 Vred) como referencia

del 100% de tensión para la determinación del rise time (informado por el fabricante del


41

convertidor) y el cálculo del dV/dt. Por el criterio IEC, el valor de pico de la tensión en los

terminales del motor es el que debe ser usado como referencia. Por efecto del cable, el rise time a

ser considerado en el criterio IEC será normalmente mayor que lo considerado en el criterio

NEMA (que es el valor informado por el fabricante del convertidor). Así se puede percibir que,

dependiendo del criterio utilizado en el cálculo, pueden ser considerados valores de dV/dt

bastante distintos para una misma situación.

• Cálculo del dV/dt por el criterio NEMA [7]:

Suponiendo la tensión del motor Vnom = 460 [V]

(3-1)

(3-2)

Asumiendo un rise time de 0,1 s:

(3-3)

(3-4)

Cálculo del dV/dt por el criterio IEC:

Suponiendo la tensión del motor Vnom = 460 V (con incidencia de picos de 1200 V)

(3-5)

Asumiendo tr = 0,25 s:

(3-6)

3.9 Largo del cable

El largo del cable es uno de los factores predominantes en las incidencias de sobretensiones, junto

con el rise time. El cable es como una línea de transmisión compuesta por una impedancia

característica. A cada pulso, el convertidor entrega energía al cable cargando estas inductancias y

capacitancias.


42

Figura 3-12: Modelo del cable.

La señal llega al motor a través del cable y es parcialmente reflectado, ocasionando sobretensión,

pues la impedancia en la entrada del motor es mayor que la impedancia característica del cable.

El largo del cable generalmente incrementa el valor del overshoot en los terminales del motor. De

acuerdo con el NEMA Application Guide for AC ASD Systems, con los modernos IGBTs los

overshoots empiezan a aparecer a partir de aproximadamente 3 m del cable, pudiendo llegar a 2

veces el valor de la tensión de la fuente para largo de cable de 15 m y a valores superiores a este,

para largo de cables arriba de 120 m.

Figura 3-13: Tensiones en función del largo del cable [8].

El deterioro del aislamiento del motor debido a los sobrepasos de tensión ocurre por medio de las

Descargas Parciales (fenómeno complejo recurrente del efecto Corona). Entre conductores

energizados adyacentes hay una diferencia de potencial relativa, que resulta en un campo

eléctrico. Si se establece un campo eléctrico suficientemente alto (más abajo de la tensión de

ruptura del material aislante), la rigidez dieléctrica del aire puede ser rota. Para que eso ocurra, el

potencial en los conductores necesita exceder un valor límite denominado CIV (Corona Inception


43

Voltage), que es la rigidez dieléctrica del aire local. Para poder solucionar este problema es usual

el uso de filtros que asemejen la impedancia del cable y la de entrada referente al motor.

Por tanto, las descargas parciales son descargas de baja energía, que, si actúan continuadamente,

degradan prematuramente el aislamiento del motor (efecto corona).

3.10 Mínimo tiempo entre pulsos consecutivos

La tensión que aparece entre espiras puede variar de sobremanera, dependiendo del tiempo entre

pulsos consecutivos en la forma de onda de la tensión. El sobrepaso puede tornarse peor cuando

el tiempo entre los pulsos es mínimo. Esta condición ocurre, si son necesarias elevadas tensiones

en la salida y durante regímenes transitorios, como aceleración y desaceleración del motor. Si el

tiempo entre pulsos es menor que 3 veces el período resonante del cable (típicamente 0,2 hasta 2

s para cables industriales), ocurrirá incremento en el sobrepaso.

Cuando el tiempo entre pulsos consecutivos es menor que 6 s, se puede asumir que la diferencia

de potencial entre espiras, es el valor pico a pico entre pulsos. Esto ocurre debido a la rapidez de

propagación del pulso, pues mientras en la primera espira el valor de tensión es el valor pico, en

la última espira la tensión es muy baja, probablemente, cero.

Figura 3-14: Tensión en espiras con tiempo entre pulsos consecutivos menor que 6μs [9].

3.11 Frecuencia de conmutación

La frecuencia de conmutación se encuentra implicada con los efectos de rise time y del mínimo

tiempo entre pulsos consecutivos. Cuanto mayor es la frecuencia de conmutación del

convertidor, más rápida será la degradación del sistema aislante.

Consideración de la duración del aislamiento en función de la frecuencia de conmutación:


44

para frecuencias de conmutación ≤ 5 kHz la probabilidad de falla de aislamiento es

directamente proporcional a la frecuencia de conmutación [8].

para frecuencias de conmutación > 5 kHz la probabilidad de falla del aislamiento es

directamente proporcional al cuadrado de la frecuencia de conmutación [8].

El incremento de la frecuencia de conmutación puede también ocasionar daños a los

rodamientos. Por otro lado, el incremento de la frecuencia de conmutación mejora la serie de

Fourier de la tensión inyectada en el motor, tendiendo de esta manera, a mejorar el desempeño

del motor en términos de temperatura y ruido.

3.12 Aplicaciones con múltiplos motores

Si se da el caso en que se conecten más de un motor a un VDF, puede ocurrir un sobrepaso debido

a la reflexión entre motores. Este escenario empeora directamente con el largo del cable entre el

convertidor y el punto común de conexión de los motores. El cable se convierte en un

desacoplador entre el convertidor y el motor.

Las reflexiones que serían absorbidas por la baja impedancia de salida del convertidor pueden

ser cargadas para uno de los motores, amplificando así el sobrepaso incidente en sus terminales.

En el caso de conectar múltiples motores al VDF, el largo del cable entre el convertidor y el punto

común de conexión de los motores debe ser el menor posible.

El accionamiento multi motor no permite la operación con CV o CDT.

Figura 3-15: Sistema de accionamiento multi-motor.

46

4 Dimensionado de un sistema de accionamiento Esta es una labor donde cada uno de los factores deben ser cuidadosamente estimados. El

dimensionado requiere un conocimiento integro de todo el sistema, entre ellos el suministro

eléctrico, las condiciones ambientales, los motores y la carga, etc. El tiempo dedicado a la fase de

dimensionamiento puede significar un considerable ahorro de costos.

4.1 Sistema de accionamiento

Un solo sistema de accionamiento de CA generalmente está conformado por un transformador

de entrada o un suministro eléctrico, VDF, motor de CA, elementos de acoplo y carga.

En sistemas multi-motor, se usa comúnmente separado de la unidad rectificadora. Las unidades

inversoras están conectadas directamente a un enlace CC común.

4.1.1 Descripción general de un procedimiento de dimensionamiento

En este apartado se entregan los pasos generales para dimensionar el motor y VDF.

1) Primero se deben verificar las condiciones iniciales: Para seleccionar el VDF y el motor

adecuado, se deben conocer las principales tensiones de suministro y frecuencia (50 Hz a 60 Hz).

La red de suministro no limita el rango de velocidad de la aplicación.

2) Requisitos del proceso: ¿Hay una necesidad de torque de arranque? ¿Cuál es el rango de

velocidad utilizado? ¿Qué tipo de carga habrá? ¿Alguno de los típicos?

3) Ambiente de operación: El ambiente en el que funcionará el motor tendrá influencia en los

aspectos constructivos de la máquina. Esto implicará una reducción de la vida útil del motor.

Aspectos que considerar:

4 Dimensionado de un sistema de accionamiento

47

Altura geográfica: Una buena referencia a en este aspecto, es [7] “a partir de los

1000[msnm] para la operación de motores eléctricos. Sobre este limite la potencia

obtenible se ve afectada. El efecto que otorga la disminución de la densidad del aire sobre

la máquina es la disminución de capacidad de refrigeración. En forma general se puede

considerar una reducción del 1% de la capacidad nominal por cada 100[msnm] sobre la

cota de los 1000[msnm]”.

El efecto de la altura geográfica tiene como solución el uso de un motor de potencia

superior a la requerida a nivel del mar o utilizar uno con aislantes de clase superior. Otra

alternativa es el uso de motores con factor de servicio mayor a uno operando solo a

potencia nominal, siempre y cuando el rango del factor de servicio sea aplicable. Es

conveniente una evaluación económica para este caso.

Temperatura ambiente: Es estándar, por diseño, que los motores se diseñan para operar

a una temperatura ambiente máxima de 40 C. Si la temperatura ambiente supera este

límite, se debe evitar el sobrecalentamiento de los bobinados y así no estropear el aislante.

La solución para este problema es el uso de una maquina con potencia superior. La

aplicación de un aislante de clase superior o el uso de una máquina que posea un factor

de servicio mayor a uno funcionando a capacidad nominal. Es necesaria una evaluación

económica en este caso.

En el otro extremo, cuando la temperatura tiene niveles bajos, el motor sufre problemas

por la condensación de humedad contenida en el aire, (si el motor se calienta tira aire al

exterior y absorbe aire del ambiente cuando se enfría). Esto genera deterioro de la

aislación. Para corregirlo se puede poner un drenaje para el líquido o incorporar

calefactores internos en la máquina.

La baja temperatura ambiente produce además problemas en la lubricación, por el

congelamiento de los fluidos, por lo que se deben usar lubricantes para clima frío.

Ambiente de operación: Es ideal que el funcionamiento de un motor se desarrolló con un

aire limpio, químicamente neutro y seco, no obstante, estas condiciones son difíciles de

encontrar. Frecuentemente en las áreas de operación existen emanaciones acidas,

humedad, polvo, etc.

Una situación especial es cuando, en el aire, existe polvo o fibras en suspensión, ya que

estas partículas pueden obstruir los ductos de ventilación del motor, reduciendo la

capacidad de enfriamiento del motor. Para subsanar este problema es recomendable el

uso de motores totalmente cerrados, sin ventilados externo. En algunas situaciones

puede ser requerido el uso de un ventilador externo o un intercambiador de calor aire-

aire con suministro externo.

4) Selección del motor: Un motor eléctrico debe ser visto como una fuente de torque, para la

carga. Se debe considerar que el motor soportara sobrecargas del proceso y tiene que ser capaz

de generar una magnitud especificada de torque. El factor térmico del motor bajo sobrecarga no

debe excederse, tanto en magnitud como tiempo. Es necesario contar con un margen de

alrededor del 30% más para el torque máximo del motor en la fase de dimensionamiento.

5) Selección del VDF: El VDF se selecciona de acuerdo con las condiciones iniciales y el motor

seleccionado. Se debe verificar la capacidad del VDF para producir la corriente y la potencia


48

requeridas. Se debe aprovechar el potencial del VDF en caso de sobrecarga en un corto plazo de

carga cíclica.

4.1.2 Corriente del motor

La corriente del motor de inducción se descompone en la corriente reactiva (iq) y corriente activa

(id). La componente de corriente reactiva contiene la corriente de magnetización (imagn), por

otro lado, la corriente activa es la encargada de producir el torque. La componente de corriente

reactiva y los componentes de corriente activan son perpendiculares entre sí. La corriente de

magnetización (imagn) permanece aproximadamente constante en el rango de flujo constante

(por debajo del punto de debilitamiento del campo). En el rango de debilitamiento del campo, la

disminución de la corriente de magnetización es proporcional a la velocidad.

Una estimación bastante buena para la corriente de magnetización en el rango de flujo constante

es la corriente reactiva (iq) en el punto nominal del motor.

Figura 4-1: La corriente del estator (is) consta de componentes de corriente reactiva (iq) y de corriente activa (id) que son perpendiculares entre sí. El flujo del estator se denota como s [7].

Por debajo del punto de debilitamiento del campo, los componentes se pueden calcular como [7]:

(4-1)

(4-2)

La magnitud corriente total del motor es:

(4-3)

Con un torque de motor igual a cero, el componente de corriente activa es cero. Para valores de

torque más elevados, la corriente del motor es aproximadamente proporcional al torque. Por lo

tanto, es posible calcular la corriente total del motor como:


49

(4-4)

4.1.3 Rango de debilitamiento de campo

El torque máximo del motor de inducción es típicamente 2-3 veces el torque nominal. El torque

máximo está disponible con un deslizamiento (S_max) que es mayor que el deslizamiento

nominal.

Para la operación de un motor de inducción de manera eficiente, el deslizamiento del motor debe

estar en el rango - S_max ≤S_operación≤ S_max. Esto se puede lograr mediante el control que

entrega el VDF.

Con un valor frecuencia por debajo de la frecuencia nominal se trabaja en un rango de flujo

constante. Por encima de la frecuencia nominal / velocidad nominal, el motor opera en el rango

de debilitamiento del campo. En el rango de debilitamiento del campo, el motor puede operar

con potencia constante por lo que el rango de debilitamiento del campo a veces también se llama

el rango de potencia constante.

El torque máximo de un motor de inducción es proporcional al cuadrado del flujo magnético

(T_max ~ ^2). Es decir que el torque máximo es aproximadamente constante en el rango

de flujo constante. Por encima del punto de debilitamiento del campo, el torque máximo

disminuye inversamente proporcional al cuadrado de la frecuencia.

(4-5)

Figura 4-2: Torque máximo, tensión y flujo como una función relativa de la velocidad [7].

Sobre el punto de debilitamiento del campo, los componentes actuales también dependen de la

velocidad.


50

(4-6)

(4-7)

Corriente total del motor:

(4-8)

Dentro de una región operativa determinada. La corriente del motor se vuelve proporcional a la

potencia. Una formula de aproximación para la corriente es:

(4-9)

La aproximación se puede utilizar si:

(4-10)

Además, se debe cumplir que:

(4-11)

Dentro del rango de debilitamiento del campo, la corriente adicional necesaria para mantener un

cierto nivel de torque es proporcional a la velocidad relativa.

4.1.4 Potencia del motor

La potencia mecánica del motor se puede calcular a partir de velocidad y el torque según la

siguiente fórmula [7]:

(4-12)

Debido a que la potencia del motor se da con mayor frecuencia en kilowatts (1 kW = 1000 W) y la

velocidad en rpm revoluciones por minuto, 1 rpm = 2pi / 60 [rad / s]), se puede usar la siguiente

fórmula:

(4-13)

Es posible calcular la potencia de entrada del motor a partir de la tensión, corriente y factor de

potencia:

(4-14)

La eficiencia del motor se calcula como:


51

(4-15)

4.1.5 Movimiento rotacional

Una de las ecuaciones básicas de un motor de inducción describe la relación entre el momento

de inercia (J [ ]), la velocidad angular ( [rad / s]) y el torque (T [Nm]).

(4-16)

En la ecuación (4-16), cambian tanto la frecuencia como el momento de inercia. Sin embargo, es

habitual que se suponga el momento de inercia constante (excepto en el caso de centrifugadoras):

(4-17)

representa el torque de la carga impulsada por el motor. La carga se descompone en fricción,

inercia y la carga misma. Cuando el motor sufra cambios de velocidad, el torque del motor es

diferente de . El torque del motor se puede considerar como un componente dinámico y uno

de carga:

(4-18)

El componente dinámico ( ) es cero si la velocidad y el momento de inercia son constantes.

El componente de torque dinámico causado por la aceleración o deceleración de un momento de

inercia constante (la velocidad del motor se cambia por n [rpm] en el tiempo t [s], J es

constante) se calcula como:

(4-19)

Si el momento de inercia varía al mismo tiempo que el motor está acelerando, el componente de

torque dinámico se puede calcular utilizando cierto de muestreo discreto. No obstante, desde el

punto de vista del dimensionamiento térmico, se ocupa el momento promedio de inercia durante

la aceleración.

4.1.6 Engranajes y momento de inercia

En un sistema de accionamiento los engranajes son de uso frecuente. Al calcular el torque del

motor y los engranajes deben tenerse en cuenta los rangos de velocidad. Los engranajes se

reducen del lado de la carga al lado del motor con las siguientes ecuaciones:

(4-20)


52

(4-21)

(4-22)

Figura 4-3: Un engranaje con eficiencia . La relación de engranajes es n1/ n2 [7].

Es necesario conocer todos los momentos de inercia ( ) dentro del sistema. Si no se

conocen, es posible calcularlos. No obstante, los fabricantes de máquinas proporcionan los datos

necesarios.

4.1.7 Capacidad de carga del motor

Debe tomarse en cuenta al dimensionar un sistema de accionamiento la capacidad de carga

térmica del motor. La capacidad de carga térmica define la capacidad de carga máxima a largo

plazo del motor.

El motor de inducción es autoventilado por esta razón, la capacidad de carga térmica del motor

disminuye a medida que la velocidad disminuye. Este tipo de comportamiento limita el torque

constante a bajas velocidades.

Un motor con enfriamiento separado puede trabajar a bajas velocidades. El enfriamiento se

dimensiona de manera tal que el efecto de enfriamiento sea el mismo que en el punto nominal.

Combinando los dos métodos de refrigeración independientes y separados, el torque está

limitado térmicamente en el rango de debilitamiento del campo.


53

Figura 4-4: Capacidad de carga típica del motor de inducción con un VDF 1) sin enfriamiento separado y 2) con enfriamiento separado [7].

Un motor de CA puede sobrecargarse por cortos períodos de tiempo sin sobrecalentarlo. Las

sobrecargas a corto plazo están limitadas principalmente por Tmax (margen de seguridad).

Es usual que la capacidad de carga a corto plazo de un VDF sea más crítica que la del motor. Los

tiempos de aumento térmico del motor suelen ser desde 15 minutos (motores pequeños) hasta

varias horas (motores grandes) dependiendo del tamaño del motor. Los tiempos de aumento

térmico del VDF (generalmente unos minutos) son entregados por el fabricante.

4.1.8 Selección del VDF y del motor

El motor se escoge en función de la información básica del proceso. El rango de velocidad, las

curvas de torque, el método de ventilación y la capacidad de carga del motor entregan parámetros

para la selección del motor. Una vez seleccionado el motor se debe comparar con diferentes

motores ya que el motor seleccionado afecta el tamaño del VDF.

Para seleccionar un VDF apropiado, hay varias cosas que deben considerarse. Los fabricantes de

VDF normalmente tienen tablas de selección donde se dan las potencias de motor y corrientes

para cada tamaño de convertidor.

Es posible calcular la corriente de dimensionamiento si las características de torque son

conocidas. Las magnitudes de corrientes se pueden calcular a partir del perfil de torque y se

comparan con los límites de corriente del convertidor. La corriente nominal del motor entrega un

tipo de información. Sin embargo, no siempre es el mejor criterio de dimensionamiento porque

los motores pueden, por ejemplo, reducirse (temperatura ambiente, área peligrosa, etc.).

La tensión de alimentación disponible debe verificarse antes de seleccionar el VDF. Las

variaciones de tensión del suministro afectan la potencia disponible del eje del motor. Si la

tensión de alimentación es inferior a la nominal, el punto de debilitamiento del campo cambia a


54

una frecuencia más baja y el torque máximo disponible del motor se reduce en el rango de

debilitamiento del campo.

El torque máximo disponible en general está limitado por el VDF. Esto debe considerarse en la

fase de selección del motor. El VDF puede acotar el torque del motor antes de lo indicado en la

hoja de datos del fabricante del motor.

El torque máximo disponible también se ve afectado por transformadores, reactores, cables, etc.

Debido a que causan caídas de tensión en el sistema, esto implica, que el torque máximo

disponible puede disminuir. Las pérdidas de potencia del sistema deben ser compensadas

también por la clasificación del convertidor de frecuencia.

Todo proceso minero en general posee unas altísimas tasas de producción y sus ambientes de

operación bastante agresivos, donde la presencia de tierra, polvo, gases, humedad o temperaturas

extremas, dificultan la aplicación de cualquier tecnología. Por esta razón aspectos como

durabilidad, resistencia, correcto funcionamiento, sean exigencias fundamentales.

Existen VDF con una clasificación de servicio pesado. Estos accionamientos son unos de los

mayores protagonistas de la Automatización y el Control en la industria minera. Entregando un

servicio pesado y en altura (“heavy duty”), de esta manera se puede asegurar el funcionamiento a

una menor presión atmosférica.

Un VDF tiene como su peor enemigo a la temperatura, por lo que esta variable debe ser

controlada de modo de obtener un buen funcionamiento y garantizar la vida útil esperada para

este tipo de soluciones. una de las principales características, de estos VDF, radica en disipar la

temperatura que genera; para ello se deben instalar en recintos (salas eléctricas) climatizados y

de aire limpio.

Más allá de las condiciones de operación, también es importante conocer qué características

estándar debe tener un VDF para que opere en un entorno tan exigente como la minería.

4.2 Calentamiento

La potencia nominal, indicada en la placa de la máquina, es la capacidad de carga que el motor

puede entregar de forma permanente, sin exceder su límite térmico, entendiendo que las

condiciones ambientales, el torque y la velocidad se encuentran dentro de un rango aceptable.

No obstante, es posible observar que entre el torque máximo de la máquina y el nominal existe

una diferencia apreciable, esto indica que es posible obtener una potencia de salida mayor, para

una misma máquina, y en un determinado tiempo sin afectar a la velocidad.

4.2.1 Condiciones térmicas

Lo antes mencionado, es viable en la práctica en intervalos transitorios de operación, no es una

opción para la operación continua de la máquina, ya que, sometiendo el motor a sobrecarga, esta


55

causa un aumento en el deslizamiento esto produce el aumento del deslizamiento, lo que está

vinculado con el incremento de la corriente, debido a la disminución de la resistencia:

(4-23)

Dicho parámetro es parte del circuito motor.

Las pérdidas vinculadas al cobre son proporcionalmente cuadráticas con la corriente, esto

implica que una eventual sobrecarga aumenta el calor al interior del motor y su temperatura.

Como resultado de anterior y a la presencia de una temperatura límite de operación, definido por

la clase de aislante que posee la máquina, y ya que la velocidad de rotación no presenta cambios,

el caudal de aire de enfriamiento no es capaz de disipar el aumento de calor, debido a la corriente

y perdidas asociadas. Las maquinas se encuentran diseñadas (por lo general) a funcionar con una

sobrecarga de un 15% para el caso en que el factor de servicio sea 1.15.

Todos los motores poseen una masa que tiene un calor especifico asociado, es decir, para que

exista un incremento en la temperatura de esa masa, es necesario alimentarla con una cantidad

de calor, lo que significa que se necesita de un cierto tiempo para la elevación de la temperatura.

Dentro del motor las pérdidas asociadas al cobre no son las únicas que generan calor, si no que

se le suman las pérdidas del fierro, del circuito magnatico (tanto del rotor como estator), las

pérdidas producidas por el flujo de dispersión sobre las tapas y carcaza, junto con las pérdidas

producidas en los rodamientos y el ventilador.

Dentro del rango normal de funcionamiento las perdidas asociadas a la fricción, en los

rodamientos (que son aproximadamente proporcionales a la velocidad de rotación), se

consideran constantes y son de una baja magnitud.

Las pérdidas en el fierro dependen principalmente de la tensión de alimentación a través de la

ecuación de las perdidas en el fierro, que las vincula con corrientes parásitas y a efectos de

histéresis, y dentro del rango normal de operación, dichas perdidas, pueden ser consideradas

constantes.

Las pérdidas del cobre tienen un gran efecto sobre el calentamiento del motor, son las que en

definitiva ponen un límite a las capacidades de la máquina.

La corriente absorbida por el motor depende directamente del grado de carga de este. Como las

perdidas por efecto Joule varían con el cuadrado de la corriente, la cantidad de calor generado

estará vinculado con las cargas a las que se someta la máquina.

Los métodos de frenado y arranque, de un motor, generan una cantidad considerable de calor

(especialmente en las barras del rotor). Es por esta razón, que las pérdidas generadas en el

arranque y frenado deben sumarse a las de operación.


56

La capacidad de la máquina para evacuar el calor se asocia a la diferencia de temperatura entre la

carcasa y el medio de enfriamiento, por lo general es el aire a temperatura ambiente, y la

superficie exterior del motor.

Los conceptos básicos para el análisis térmico son:

Calor generado: Se asocia a las pérdidas evaluadas en un tiempo determinado.

Calor almacenado: Se asocia a la masa del motor y a su calor específico.

Calor evacuado: Se asocia a la superficie, sistema de enfriamiento y temperatura

ambiente.

Para determinar una condición de operación, debe existir una igualdad entre la razón de

generación, almacenamiento y disipación de calor, si el calor se genera a una razón constante en

el interior del motor y se evacua proporcionalmente al aumento de temperatura superficial

respecto al medio refrigerante mientras las condiciones de refrigeración sean continuas.

(4-24)

: Es el calor almacenado por el incremento de .

: Calor evacuado al exterior en un tiempo dt y elevación de temperatura.

: Pérdidas de potencia en un intervalo de tiempo dt.

Donde:

: Peso del motor kg.

: Calor específico del material J/kg/°C.

: Superficie exterior total del motor en .

: Coeficiente de disipación en J/S/ /°C en calentamiento.

: Coeficiente de disipación en enfriamiento.

: Aumento de temperatura sobre el ambiente.

: Temperatura final de estado estacionario.

La ecuación (4-24) puede ser escrita como:

(4-25)

Donde la solución es:


57

(4-26)

La determinación de K se da en t=0, donde el aumento de temperatura es cero.

(4-27)

Por lo tanto, la ecuación (4-26) queda:

(4-27)

Figura 4-5: Comportamiento térmico de un motor.

En la figura 4-5 se muestra la relación entre temperatura y tiempo para un motor de 2 HP sin

ventilación, con una contante de tiempo igual a 1 hora y 10 minutos.

Si el tiempo tiende a infinito entonces:

(4-25)

(4-26)

Donde es la constante de tiempo térmica en el calentamiento.


58

4.3 Tipos de servicio

El comportamiento térmico de un motor está delimitado por el tiempo de funcionamiento del

motor si este es superior a cinco constantes de tiempo de térmicas, en este caso se asume que la

maquina opera en servicio continuo.

Si el tiempo de funcionamiento es menor a la constante de tiempo de calentamiento y el tiempo

de reposo es superior a la constante de tiempo de enfriamiento, el servicio es intermitente.

Si se desea que un motor trabaje en condiciones nominales mayores a las nominales, se debe

definir el tiempo en que este puede funcionar bajo esas especificaciones.

Para estandarizar el uso en sobrecarga de los motores la comisión electrotécnica internacional

(IEC) ha definido ocho clases de servicios (s1…s8), basados en la norma VDE=0530.

4.3.1 Servicio continuo (S1)

Funcionamiento a carga constante y su duración es mayor a la necesaria para alcanzar el

equilibrio térmico.

Caracterizado por la potencia de salida.

Figura 4-6: Servicio continuo [2].

4.3.2 Servicio de tiempo limitado (S2)

Funciona a carga constante, durante un tiempo menor al de equilibrio térmico, seguido de un

tiempo en el que el motor reposa lo suficiente para alcanzar la temperatura ambiente.

Este tipo deservicio se caracteriza por su tiempo de operación y potencia de salida.


59

Figura 4-7: Servicio de tiempo limitado [2].

Donde:

tn: Tiempo de operación

tr: Tiempo de reposo

: Temperatura máxima alcanzada.

4.3.3 Servicio intermitente periódico (S3)

Funcionamiento periódico de ciclos idénticos, donde cada uno consta de un periodo de

funcionamiento a carga constante de forma tal que no permita alcanzar el equilibrio térmico,

seguido de un periodo desconectado. Para este tipo de servicio las pérdidas del arranque no

deben afectar significativamente en el aumento de la temperatura.

Este tipo deservicio se caracteriza por su tiempo de operación, (%) tiempo de ciclos y potencia

de salida.

Factor de duración del ciclo:

(4-27)


60

Figura 4-8: Servicio intermitente periódico [2].

4.3.4 Servicio intermitente periódico con efecto de partida (s4)

Servicio de ciclos idénticos, cada uno establecido por un tiempo de arranque prolongado, otro de

operación a carga constante y seguido por una de desconexión. Esto implica que el calor generado

en el arranque es capaz de afectar siguiente ciclo.

Este tipo deservicio se caracteriza por el factor de duración del ciclo, (%), numero departidas por

hora y potencia de salida.

Es conveniente sumar el valor del momento de inercia y torque de arranque a la carga.

Figura 4-9: Servicio intermitente periódico con partidas [2].


61

Donde:

ta: Tiempo de arranque.

tn: Tiempo de carga constante.

tr: Tiempo de reposo.



(4-28)

4.3.5 Servicio intermitente periódico con frenado eléctrico (S5)


operación a carga constante, luego frenado eléctrico y seguido por una de desconexión.

Este tipo deservicio se caracteriza de forma similar al S4, pero con indicación de método de

frenado, además de torque y momento de inercia de la carga.

Figura 4-10: Servicio intermitente periódico con frenado eléctrico [2].

Donde:


tn: Tiempo de carga constante.


62

tf: Tiempo de frenado eléctrico.

tr: Tiempo de reposo.

_m: Temperatura máxima alcanzada.


(4-29)

4.3.6 Servicio de funcionamiento continuo con carga intermitente (S6)

Servicio de ciclos idénticos, cada uno establecido por un período de carga constante seguido por

uno en vacío, sin desconexión.

Este tipo deservicio se caracteriza por el porcentaje de ciclo, duración del ciclo y potencia de

salida.

Figura 4-11: Servicio de funcionamiento continuo con carga intermitente [2].

tn: Tiempo de operación con carga.

tf: Tiempo de operación en vacío.


(4-30)


63

4.3.7 Servicio de operación continua, con partidas y frenado eléctrico (S7)


operación a carga constante, y por último un frenado eléctrico. No existe reposo o desconexión.

Este tipo deservicio se caracteriza por la potencia de salida y el número de maniobras por hora.

Figura 4-12: Servicio de operación continua con partidas y frenado eléctrico [2].



tf: Tiempo de frenado.


Factor de duración del ciclo: ED%=100%

4.3.8 Servicio de operación continua con cambio periódico de la relación carga-velocidad (S8)


operación a carga constante a una cierta velocidad de rotación, para posteriormente tener un

periodo de funcionamiento a otras cargas, constantes, a diferentes velocidades y con frenado

eléctrico.

Este tipo deservicio se caracteriza por la potencia de salida, número de operaciones por hora y

factor de duración de ciclos, conjunto con información del momento de inercia, torques de

partida y frenado de la carga para cada velocidad.


64

Figura 4-13: Servicio de operación continua con cambios de velocidad y frenado eléctrico [2].

Donde:



tf: Tiempo de frenado.


Factor de duración del ciclo: ED%=100%

4.4 Clasificación de los tipos de servicio

Los tipos de servicio para motores de inducción se pueden clasificar en dos grandes grupos que

son:

Servicios que otorgan un crecimiento en la potencia de salida en función del servicio S1:

S2, S3, S6.

Para estos tres tipos de servicio la potencia de salida se encuentra limitada por la norma

VDE en particular por “Los motores de inducción trifásicos deben ser capaces de soportar

una sobrecarga de 1.6 veces el torque nominal durante 15 segundos, con tensión y

frecuencia nominales, independiente del tipo de servicio y diseño…”. No obstante, no es

recomendable que el torque máximo, de la carga, sobrepase el 80% del torque máximo

del motor.

Tomando en consideración el criterio vinculado a los tiempos de calentamiento y enfriamiento

analizados, la potencia máxima obtenible se puede calcular por la relación entre los tiempos

respectivos y el tipo de aislación del motor, según [2]:


65

(4-31)

Donde:

P(t): Potencia de salida en función de los tiempos de operación con carga y reposo

(desconectado).

Pn: Potencia nominal del motor en servicio continuo.

Es recomendable evaluar la temperatura máxima que puede alcanzar el bobinado del

motor respecto a oscilaciones de carga, cuando funciona en servicio intermitente.

En general que el tiempo de conexión no supere a tres constantes de tiempo de

calentamiento para S2, S3 y dos constantes de tiempo para S6.

Servicios que necesitan una reducción de potencia a la salida respecto al servicio

continuo S1:

S4, S5, S7, S8. En este tipo de servicios se deberá contemplar el número de partidas por

hora a las cuales se verá sometido el motor, los momentos de inercia y las perdidas

vinculadas con el arranque y frenado, si es que este es eléctrico, como se estudió

anteriormente.

67

5 Proveedores y productos Para realizar la evaluación económica de los costos asociados a los motores y VDF es necesario

contar con información fiel del mercado para ello se cuenta con catálogos de 2 proveedores

diferentes como son General Electric y Siemens, en el caso de motores, y para los variadores de

frecuencia EECOL Electric y Dartel.

5.1 General Electric

General electric es una empresa de origen norte americano y su oferta al mercado es una amplia

gama de motores eléctricos NEMA de 60 HZ, con el propósito de cubrir la demanda en Estados

Unidos. En el caso de motores de 50 HZ su catálogo es más pequeño, pese a ello existe una línea

de uso general de motores IEC tanto en eficiencia estándar como alta.

El grupo de motores de alta eficiencia por nombre Energy Saver o X$D Ultra IEC. Este grupo de

motores, que van de 0.55 kW a los 220 kW, cumple la norma NEMA premium y cuenta con una

clasificación IE3 según la norma IEC 60034-2-1:2014.

Dentro de sus características se encuentra una gran compatibilidad con variadores de frecuencia

y un factor de servicio de 1.15.

La siguiente tabla entrega los precios y eficiencias de motores, de baja tensión (400 [V]), de 4 y 6

polos.

5 Proveedores y productos

68

Tabla 5-1: Comparación de precios GE 50 Hz.

6 polos 4 polos

Potencia

[kW] Modelo

Precio

[USD] Eff Modelo

Precio

[USD] Eff

0,75 N403 1128 80,6 N404 1053 84

3 N416 2415 87,5 N417 1221 88,4

5,5 N425 2690 86,1 N427 1786 90

7,5 N429 3366 89,7 N430 1992 90,8

11 N432 4464 90,8 N433 2624 91,7

18,5 N438 6092 92,1 N439 3894 92,7

30 N444 8476 93,1 N445 5551 93,6

37 N447 10792 93,5 N448 6324 94

55 N453 14908 94,2 N454 10017 94,5

75 N456 15256 94,7 N457 11796 95

90 N469 20777 95,6 N459 15797 95,2

110 N470 22841 95,9 N461 17462 95,5

Los valores de GE incrementan de manera aproximadamente lineal en función de la potencia

nominal de los motores.

Dentro de la operación de motores de inducción de 60 Hz es posible modificar la tensión de estos

para lograr la operación a 50 Hz para poder ejecutar esta técnica es necesario considerar que el

flujo nominal del motor debe ser constante, por lo tanto:

(5-1)

Para mantener el flujo constante a 50 Hz es necesario entonces modificar la tensión de

alimentación de la máquina.

(5-2)

(5-3)

Según las ecuaciones planteadas anteriormente estos motores deben ser alimentados con una

tensión igual 383.3 [V] o 380 [V] línea a línea para su correcta operación.

Dentro del catálogo de GE se pueden encontrar la línea de motores X$D Ultra 841 IEC TEFC que

son motores de alta eficiencia (IE3), con una tensión nominal de 460 [V] y 60 Hz de frecuencia

nominal. La siguiente tabla muestra la potencia, los precios, eficiencia y modelos de dichas

máquinas.


69

Tabla 5-2: Comparación de precios GE 60 Hz.

6 polos 4 polos Potencia [kW] Modelo Precio [USD] Eff Potencia [kW] Modelo Precio [USD] Eff

0,75 N503 1128 80,6 0,75 N504 1053 84 3 N516 2415 89,6 3 N517 1221 89,5

5,5 N525 2690 89,4 5,5 N527 1786 91,7 7,5 N529 3366 91 7,5 N530 1992 91,7 11 N532 4464 91,7 11 N533 2624 92,4

18,5 N538 6092 93 18,5 N539 3894 93,6 30 N544 8476 94,1 30 N545 5551 94,1 37 N547 10792 94,1 37 N548 6324 94,5 55 N553 14908 94,5 55 N554 10017 95,4 75 N556 15256 95 75 N557 11796 95,4 90 N571 20777 95 90 N559 15197 95,4

110 N572 22841 95,8 110 N561 17462 95,8

5.2 Siemens

Esta es una reconocida marca alemana de máquinas eléctricas. Dentro de sus catálogos se

encuentran motores tanto en norme NEMA como IEC. Para el grupo de motores NEMA existe

una amplia gama de productos tanto de alta eficiencia como premium. Por otro lado, el catálogo

de motores IEC es más reducido y cuenta con motores de alta eficiencia o eff2 y eficiencia

premium eff1, según la clasificación CEMEP.

La línea Severe Dutty, de Siemens, ofrece máquinas con muy buenas capacidades para la

operación en interiores o exteriores con condiciones ambientales severas. Su uso está vinculado

con industrias de procesos químicos, pulpa y papel, fundiciones, manejo de desechos, y

aplicaciones Petroquímicas.

La siguiente tabla compara los precios y eficiencias de motores alta y de eficiencia premium.


70

Tabla 5-3: Comparación de precios Siemens (NEMA).

Alta eficiencia Premium eficiencia

Potencia

[HP] Modelo

Precio

[USD] Eff Modelo

Precio

[USD] Eff

1 1LE23011AB214AA3 336 82,5 1LE23211AB214AA3 381 85,5

3 1LE23011CB114AA3 457 87,5 1LE23211CB114AA3 515 89,5

5 1LE23011CB314AA3 531 87,5 1LE23211CB314AA3 602 89,5

7,5 1LE23012AB114AA3 726 89,5 1LE23212AB114AA3 816 91,7

10 1LE23012AB214AA3 877 89,5 1LE23212AB214AA3 984 91,7

15 1LE23012BB114AA3 1162 91 1LE23212BB114AA3 1296 92,4

25 1LE23012CB112AA3 1828 93 1LE23212CB112AA3 1838 93,6

50 1LE23013AB212AA3 3467 93,6 1LE23213AB212AA3 3489 94,5

75 1LE23013CB212AA3 6305 94,1 1LE23213CB212AA3 6345 95,4

100 1LE23014AB212AA3 7790 94,5 1LE23214AB212AA3 7839 95,4

125 1LE23014CB112AA3 10255 95 1LE23214CB112AA3 10320 95,4

150 1LE23014CB212AA3 11922 95,8 1LE23214CB212AA3 11998 95,8

200 1LE23014EB312AA3 14501 95,8 1LE23214CB312AA3 14593 96,2

250 1LE23014EB512AA3 18192 95,8 1LE23214CB512AA3 18308 96,2

300 1LE23014CB612AA3 19288 95,4 1LE23214CB612AA3 19410 96,2

350 1LE23014FB212AA3 30612 95,8 1LE23214FB213AA3 30807 96,2

400 1LE23014FB312AA3 34365 95,8 1LE23214FB312AA3 34584 96,2

En la tabla 5-3 es posible apreciar el costo de los motores de alta eficiencia y los de eficiencia

premium para una misma potencia nominal.

Para los precios se puede apreciar que no existen variaciones altas entre los modelos de alta

eficiencia y eficiencia Premium. La diferencia disminuye, conforme la potencia aumenta. la

diferencia de eficiencia es poca en magnitud, esto explica la baja variación de los precios. La

máxima diferencia de precios se da en el caso de motores de 1 HP, donde el motor Premium

alcanza casi un 14% más del precio del motor de alta eficiencia.

Para motores IEC, Siemens entrega una línea de motores de uso general de 50 HZ y 400 [V] de

potencias que van desde 0.75 [kW] a 200 [kW]. Esta línea está diseñada para trabajar con el rango

de eficiencia Eff1 según norma IEC 60034-2-1:2014.


71

Tabla 5-4:Comparación de precios Siemens (IEC).

Alta eficiencia Eff1

Potencia

[kW] Modelo Precio [USD] Eff

0,75 1la9083-4KA10 430 81

3 1la9107-4KA10 878 87,5

5,5 1la9130-4KA60 1340 89,5

7,5 1la9133-4KA60 1700 90,3

11 1la9163-4KA60 2240 91,5

18,5 1lg6186-6AA60 3460 92,6

30 1lg6207-4AA60 5210 93,3

37 1lg6220-4AA60 6330 94

55 1lg6253-4AA60 9050 95,1

75 1lg6280-4AA60 12200 95,1

90 1lg6283-4AA60 14300 95,4

110 1lg6310-4AA60 17800 95,9

160 1lg6316-4AA60 25500 96,3

200 1lg6317-4AA60 31800 96,4

5.3 EECOL Electric

EECOL Electric es parte del grupo norteamericano WESCO International Inc. empresa dedicada

al suministro de productos eléctricos, automatización y control, comunicación de datos,

mantenimiento en general, reparación y operación de equipos eléctricos. El catálogo que ofrece

respecto a variadores de frecuencias es amplio y de variadas marcas en la siguiente tabla se

muestra la potencia, que va desde 1.1 [kW] a 45 [kW], y el respectivo precio del variador de

frecuencia.

Tabla 5-5: Precios de variadores de frecuencia EECOL Electric.

Potencia

[kW] Modelo

Precio

[USD]

1,1 VFX48 - 3P4 2Y 349

2 VFX48 - 5P6 2Y 373

5,5 VFX48 - 012 2Y 493

7,5 VFX48 - 016 2Y 520

11 VFX48 - 023 2Y 612

22 VFX48045 1160

30 VFX48060 1721

45 VFX48088 2140


72

Observando la tabla 5-5 se puede deducir que los precios de los VDF aumentan de manera

aproximadamente lineal con su potencia nominal.

5.4 Dartel

Esta empresa que distribuye materiales eléctricos, dando soluciones tecnológicas para sus

proyectos eléctricos de fuerza, automatización, redes e iluminación. Satisfaciendo las

necesidades de los proyectos eléctricos en cada sector productivo del país. Su vigencia en el

mercado chileno data desde 1970.

La siguiente tabla presenta los precios, potencias y marcas de distintos VDF del catálogo que

ofrece Dartel.

Tabla 5-6:Precios de variadores de frecuencia Dartel.

Potencia

[kW] Marca

Precio

[USD]

1,1 Siemens 372

2,2 Siemens 475

5,5 Siemens 744

7,5 Siemens 941

11 Siemens 1210

15 Siemens 1473

22 ABB 3380

73

6 Estudio de costos En este capítulo se plantean los factores de corrección en conjunto con los indicadores

económicos que se utilizaran para la determinación del motor y el VDf según sea la conveniencia

del usuario.

6.1 Factores de corrección para la eficiencia

La eficiencia presentada por los fabricantes de los motores es definida por pruebas de laboratorio,

que están parametrizadas por distintas normas. Esto implica que los datos de eficiencia

entregados cambian en la operación real de las maquinas. Por esta razón para ejecutar el análisis

económico se aplicarán el derating o reducción de eficiencia en función de diferentes factores.

6.1.1 Corrección de eficiencia por altitud geográfica

Este factor es de vital importancia en rubros como la minería por el hecho de que sus faenas

se realizan por lo general en lugares con una altitud geográfica considerable para la eficiencia.

Esta baja en la eficiencia se debe a que a mayor altitud la presión atmosférica es menor esto

implica una menor cantidad de aire en el ambiente y por ende el sistema de refrigeración se

ve afectado, Un buen criterio a considerar en este aspecto, es a partir de los 1000[msnm] para

la operación de motores eléctricos. Sobre este limite la potencia obtenible se ve afectada, y su

desgaste se calcula de la siguiente forma [12]:

(6-1)

Donde:

: Eficiencia nominal

: Altura sobre el novel del mar

si:

6 Estudio de costos

74

6.1.2 Corrección de eficiencia por temperatura ambiente

El aumento de la temperatura interna del motor se traduce en mayores pérdidas del cobre ya que

este constituye los embobinados del motor aumentando su resistencia. Según las normas

internacionales la exigencia de temperatura nominal son 40°C, lo que se traduce en que la

maquina no puede sufrir deterioros en su eficiencia bajo esta cota de temperatura. La ecuación

que relaciona la eficiencia con la temperatura ambiente es la siguiente [12]:

(6-2)

Donde:

= Eficiencia nominal

= Temperatura ambiente

(6-3)

6.1.3 Corrección de eficiencia por carga diferida a la nominal

Como se explicó en capítulos anteriores la corriente de entrada de la maquina tiene relación

directa con la carga de esta. A mayor carga, mayor será la corriente requerida para mantener la

velocidad y mayor será la potencia consumida por la máquina. Esto se debe a las perdidas por

efecto Joule que relacionan la corriente al cuadrado con la resistencia. La ecuación que relaciona

el tipo de carga y la eficiencia es la siguiente [12]:

(6-4)

Donde:


= Factor de carga

6.1.4 Corrección de eficiencia por Tensión de alimentación

Si el motor se conecta a una red con una mala regulación de voltaje o se ocupa un motor de 60 Hz

para una red de 50 Hz (o vise versa), se presenta esta situación donde la tensión de alimentación

es distinta de la nominal. El factor de corrección se calcula de la siguiente forma [12]:

6 Estudio de costos

75

(6-5)

Donde:


= Tensión nominal

= Tensión alimentación real

6.1.5 Corrección de eficiencia por frecuencia diferida de la nominal

La variación de la frecuencia de alimentación afecta principalmente las pérdidas en el fierro y las

mecánicas (ventilación y roce). Para la corrección de una frecuencia de alimentación distinta de

la nominal, de la máquina, se variará la tensión de alimentación para el caso de los motores NEMA

de 60 Hz, como se mostró anteriormente. El factor de corrección se calcula de la siguiente manera

[12]:

(6-6)

Donde:

: Eficiencia nominal

: Frecuencia nominal

: Frecuencia real

6.2 Indicadores económicos

Los indicadores que se usarán para realizar el estudio de costos son los siguientes:

6.2.1 Costo energético anual

Este indicador entrega el coste de operación que se tendrá al ocupar un motor. La expresión

depende, entre otros factores, del precio de la energía, el cual se estimará, mediante el precio

postulado de ésta.

El ahorro se calcula como:

(6-7)

6 Estudio de costos

76

Donde:

: Uso anual en horas (8760 horas en un año).

: Eficiencia del motor.

: Costo de potencia USD/KWh.

Para el coso de la potencia se utilizará el valor de 0,095 USD/KWh, información registrada desde

la página de CNE.

6.2.2 Costo anual uniforme equivalente (CAUE)

El método del CAUE consiste en convertir todos los flujos de caja, en una serie uniforme de pagos.

Con este indicador es posible realizar una elección obteniendo los costos asociados para cada

caso.

(6-8)

Donde:

CAO= Coste anual de operación (costo energético anual).

i= Tasa de interés (para nuestro caso se consideró una tasa del 10%)

n= Vida útil (10 años según SII)

C= costo de la inversión.

6.2.3 Período de recuperación de capital

Uno de los indicadores más referenciales para tomar la decisión entre un motor y otro es el

periodo de recuperación del capital o PRC, el cual nos entrega la información del tiempo en años

que tiene que pasar para la recuperar la diferencia entre el costo de un motor y otro.

(6-9)

Donde:

6.3 Caso de estudio

Para poder determinar la elección de un motor respecto de otro según las peticiones de la carga

se dará de ejemplo el caso de una bomba con una exigencia de 5,25 [kW] y rango de velocidad de

300[rpm] a 1200 [rpm]. La temperatura ambiente será igual 40°C y su altitud geográfica de

operación serán 3000 [m.s.n.m] por lo tanto se corrigió solo el factor de altitud geográfica. Es

6 Estudio de costos

77

necesario sobredimensionar los motores un 20% conforme con la regla de un 1% cada 100 metros

por sobre la cota de los 1000 [m.s.n.m].

El procedimiento es el siguiente:

(6-10)

La carga, al ser una bomba, tiene una característica de tipo cuadrático o parabólico.

Figura 6-1: Relación torque y potencia v/s velocidad, para carga cuadrática.

Se considerará un motor con auto refrigeración por lo tanto la cargabilidad térmica se obtiene de

la siguiente gráfica:

6 Estudio de costos

78

Figura 6-2: Cargabilidad para una bomba con autoventilación.

Para este caso los motores de 4 y 6 polos son alternativas a evaluar.

1) Para el motor de 4 polos la cagabilidad a 1200 [rpm] es de 97% entonces:

(6-11)

La potencia nominal del motor será:

(6-12)

La potencia se debe sobredimensionar el 20%:

(6-13)

El catálogo de GE ofrece el modelo N433 que es un motor de 4 polos, con una potencia de 11 [kW],

tensión de alimentación igual a 400[V], Eficiencia de 91,7%, un precio de 2640 [USD], un torque

nominal de 71,2 [Nm] y una corriente nominal de 20,3 [A].

La corriente del motor a 1200 [rpm] será:

(6-14)

La corriente continua mínima para el convertidor de frecuencia es entonces 12 [A]. El VDF

escogido es el modelo VFX48 - 023 2Y de EECOL Electric, ya que, cumple con las especificaciones

6 Estudio de costos

79

requeridas, emplea control escalar y tiene un precio de 612 [USD]. Es necesario aclarar que si el

control del VDF es DTC se debe verificar el dimensionamiento de las corrientes debido a la

elevación repentina de estas, así como los conductores y protecciones.

La sección del conductor que alimentara el motor se calcula de la siguiente forma:

(6-15)

Siendo:

l: el largo del cable (para nuestro caso 15 metros).

P: La potencia del motor.

: La variación máxima de tensión.

: Conductividad del cobre.

(6-16)

Por [10] la sección mínima de de conductor empleado para alimentar motores fijos será de

1,5 .

Por lo tanto, el conductor a utilizar será el AWG-15, por fase.

2) Para el motor de 4 polos la cargabilidad a 1200 [rpm] es de 85% entonces:

(6-17)

La potencia nominal del motor:

(6-18)

El catálogo de GE ofrece el modelo N429 que es un motor de 6 polos, con una potencia de 7,5 [kW],

tensión de alimentación igual a 400[V], Eficiencia de 89,7%, un precio de 3366 [USD], un toque

nominal de 73,6 [Nm] y una corriente nominal de 15,7 [A].

La corriente del motor a 1200 [rpm] será:

(6-19)

La corriente continua mínima para el convertidor de frecuencia es entonces 9 [A]. El VDF escogido

es el modelo VFX48 - 016 2Y de EECOL Electric, ya que, cumple con las especificaciones

requeridas, emplea control escalar y tiene un precio de 520 [USD]. Es necesario aclarar que si el

control del VDF es DTC se debe verificar el dimensionamiento de las corrientes debido a la

elevación repentina de estas, así como los conductores y protecciones.

6 Estudio de costos

80

La sección del conductor que alimentara el motor se calcula de la siguiente forma:

(6-20)

Siendo:

l: el largo del cable (para nuestro caso 15 metros).

P: La potencia del motor.

: La variación máxima de tensión.

: Conductividad del cobre.

(6-21)

Por [10] la sección mínima de de conductor empleado para alimentar motores fijos será de

1,5 .

Por lo tanto, el conductor a utilizar será el AWG-15 por fase.

El siguiente paso es corregir la eficiencia de las maquinas según la ecuación (6-1):

Para el motor de 4 polos (N433):

(6-22)

Por lo tanto, la eficiencia corregida de este motor será 90.68%.

Para el motor de 6 polos (N429):

(6-23)

Por lo tanto, la eficiencia corregida de este motor será 88.67%.

Con estos datos ya es posible calcular el primer indicador económico:

(6-24)

(6-25)

6 Estudio de costos

81

El siguiente indicador que se calculo es el costo anual uniforme equivalente (CAUE) que entrega

información valiosa para la elección de la máquina.

(6-26)

(6-27)

Como el CAUE(N429) es menor al CAUE(N433) la elección correcta para este caso es el motor de

6 polos (N429).

El periodo de la recuperación de la inversión será:

(6-28)

La diferencia de la inversión inicial se verá cubierta en aproximadamente 3 meses de operación.

82

Discusión y conclusiones La problemática que implica el desarrollo de este proyecto. El principal objetivo del proyecto era

estudiar el efecto que tiene en el costo de inversión, el tipo de carga, número de polos, VDF y

potencia del motor. Se plantearon los principales temas dentro de los cuales se engloba el

proyecto, dentro de los cuales se encuentran los tipos de cargas frecuentes, el calentamiento,

dimensionamiento de un sistema de accionamiento, proveedores y productos, etc.

El estudio se inició entendiendo el funcionamiento del motor de inducción y sus características

utilizando el modelo en régimen permanente del motor de inducción, este es un punto

importante ya que la maquina es el principal foco de estudio en el proyecto. Dentro de esta parte

del proyecto también se conoció la manera de cambiar la característica de motores con rotor jaula

de ardilla mediante la construcción de las barras que constituyen el rotor, sus diferentes

clasificaciones y respectivas aplicaciones.

Un tópico muy importante es el tipo de carga a la cual el motor se verá enfrentado en este eje

temático. Se plantearon los diferentes tipos de cargas habituales, sus características de T/n, sus

limitaciones y, como proceder si es que la carga no es ninguna de las que se plantearon. Además,

se entregaron ejemplos comunes de los tipos de carga frecuentes dejando de clara la naturaleza

de cada una de ellas.

Dentro de la operación del motor de inducción existen una variedad de torques a considerar

como por ejemplo torques de accionamiento y torque de operación además se explicó la

diferencia entre Cargas disipativas y cargas conservativas. Ya que, la forma de disipación

energética es diferente entre uno y otro. Los sistemas del tipo disipativo tienen en su repertorio

maquinas como por ejemplo tornos, bombas, esmeriles, etc. En este tipo de sistemas el torque de

la carga siempre se encuentra en contra del torque desarrollado por el motor, por otro lado, en

los sistemas conservativos como grúas, ascensores, etc. El torque de carga puede favorecer al

torque desarrollado por el motor o bien contrarrestarlo.

Según la zona de operación se explicó el esquema de un VDF sus principales etapas y la finalidad

con la que se utilizan, se presentaron las ventajas que puede ofrecer el uso de un VDF para la

variación de la velocidad de un motor de inducción, sus desventajas y consideraciones a tener en

cuenta a la hora de implementar este dispositivo. Se conocierón el efecto que el VDF causa en a

Discusión y conclusiones

83

la máquina y el efecto a la vida útil de la misma, los armónicos que este inyecta a la red de

alimentación y como mermar estas problemáticas.

Se continúo explicando los diferentes tipos de control que poseen los VDF tales como el control

escalar y su primicia de mantener el flujo magnético constante mediante el control de la variable

de tensión sobre frecuencia sus ventajas y desventajas. El control vectorial y los dos grupos que

este contiene como es el control vectorial indirecto sonde se hizo un especial énfasis en el control

directo torque sus ventajas y desventajas (corrientes elevadas) y el control vectorial directo

explicando los diagramas de bloques que estos utilizan para estimar o conocer las corrientes que

producen torque y flujo.

En cuanto al dimensionamiento del sistema de accionamiento Primero se deben verificar las

condiciones iniciales del sistema como son la tensión de alimentación y la frecuencia de

alimentación, luego se deben plantear los requisitos del proceso, posteriormente verificar el

ambiente de operación y hacer las correcciones correspondientes que este implique, por último

se selecciona el motor y el VDF según las corrientes que se calculan a partir de las características

de la carga. Además de las consideraciones que se deben tener presentes cuando la máquina se

encuentre operando en un rango de flujo constante o en el rango de debilitamiento de campo.

Se explico el comportamiento térmico de la máquina y el equilibrio que se debe alcanzar para su

normal funcionamiento, las limitaciones típicas de diseño y sus sistemas de ventilación. El

sistema de autoventilación de la máquina que permite una refrigeración directamente

proporcional a la velocidad con la que esté operando el motor por esta razón si el motor opera a

una baja velocidad su refrigeración igual será baja. En situaciones donde esta autoventilación no

cumpla con lo requerido, nace la ventilación separada y así las maquinas que operan con estos

dos sistemas pueden trabajar incluso en bajas velocidades.

Luego se planteó el uso de motores en sobre carga y como afecta este a su vida útil entendiendo

los diferentes tipos de servicios y la clasificación que estos adquieren para diferentes operaciones

separando estas en dos grandes grupos el primero servicios que otorgan un crecimiento en la

potencia de salida en función del servicio continuo y el segundo servicios que necesitan una

reducción de potencia a la salida respecto al servicio continuo.

Para realizar la evaluación económica de los costos asociados a los motores y VDF se investigó y

adquirida información fiel del mercado obteniendo dos catálogos de proveedores diferentes

como son General Electric y Siemens, en el caso de motores, y para los variadores de frecuencia

EECOL Electric y Dartel.

La eficiencia presentada por los fabricantes de los motores es definida por pruebas de laboratorio,

que están parametrizadas por distintas normas. Esto implica que los datos de eficiencia

entregados cambian en la operación real de las maquinas. Por esta razón para ejecutar el análisis

económico es necesario aplicar derating o reducción de eficiencia en función de diferentes

factores. Como son la corrección por frecuencia diferida de la nominal, la corrección por altitud

geográfica, corrección por carga diferida de la nominal, corrección por tensión diferida de la

nominal y corrección por temperatura ambiente.

Discusión y conclusiones

84

Finalmente poder seleccionar un motor de inducción más VDF más apropiado y

económicamente viable para una determinada aplicación según potencia, numero de polos y

rango de frecuencia a cubrir. Se necesitó de indicadores económicos que proyecten los flujos de

dinero inmersos en el proyecto, los indicadores a utilizar fueron el coste anual energético que

entrega el costo anual de la energía utilizada por un motor, el costo anual uniforme equivalente

(CAUE) que consiste en convertir todos los flujos de caja, en una serie uniforme de pagos. Con

este indicador es posible realizar una elección obteniendo los costos asociados para cada caso. Y

por último el periodo de recuperación del capital que básicamente entrega la información del

tiempo en el que se cubre la diferencia en la inversión si es que existe.

Para finalizar se planteó un caso de estudio en el que se efectuó el paso a paso de la selección del

motor y el VDF para una determinada carga aplicando los factores de reducción de eficiencia

correspondiente y realizando el estudio económico asociado a los costos de inversión y

operación. Finalmente se logró darle una solución al tema inicialmente planteado pudiendo

encontrar una relación entre los costos asociados al sistema y el estudio técnico del mismo por lo

tanto la decisión queda sujeta a la ventaja económica que se pueda percibir en cada caso.

85

Bibliografía

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[2] Jorge Medina Hanke, «Accionamiento de máquinas eléctricas» Ediciones univercitarias de

Valparaíso, 2003.

[3] Rockwell Automation, «Conceptos básicos sobre el uso de los motores de inducción

trifásicos » 1996 de Rockwell Automation AG (1.1-1.10).

[4] Langsdorf, «Teoría de las Máquinas de CA» segunda edición, McGRAW-HILL, 1970.

[5] Stephen J. Champman, « Máquinas eléctricas »Tercera edición, McGRAW-HILL, 2000.

[6] Bin Wu, «HIGH-POWER CONVERTERS AND AC DRIVES» IEEE PRESS, 2006.

[7] ABB drives, «Technical guide book» Capítulo 7.

[8] Guía Técnica, «Motores de inducción alimentados por convertidores de frecuencia PWM»

(15-19).

[9] IEEE, «NEMA Application Guide for AC Adjustable Speed Drive Systems»2001-7.

[10] SEC, «NCH Elec. 4/2003» (12.2.1).

[11] Norma, «IEC 60034-2-1 » 2014.

[12] Centro de promoción de usos del cobre Pro-Cobre, «Anexo A de manual de usuario de

software Evamotor» 2006.

[13] General Electric Energy, «Standard motors product catalog » 2014.

[14] Siemens motors, «Low-Voltage Motors SIMOTICS SD – 1LE5 » 2018.

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