NIA SESIÓN 1 Con paso firme, argumento mis ideas. · 2017. 5. 31. · NIA 2 38 oila de erramientas...

UNIDAD

34 En marcha

2

Al terminar esta unidad lograré:

-Ordenar y establecer el valor de verdad de situaciones reales a traves de la lógica proposicional.

-Enriquecer mi vocabulario y expresarme correctamente empleando conectivos lógicos.

-Utilizar los criterios de congruencia y semejanza para resolver situaciones que me rodean.

-Valorar el arte y la simetría de los objetos.

SESIÓN 1

Con paso firme, argumento mis ideas.

Paso 1Observamos el conjunto de 12 engranajes de la Figura 1, que giran todos en equipo.

- Seguimos con el dedo índice la dirección del giro de cada engranaje y respondemos:

- ¿Hacia dónde gira el ultimo engranaje?

- ¿Qué conclusión encontramos en este mecanismo?

Actividad 1

Figura 1

1

2

3

4

5

6

8

9

10

7

11

12

¿Qué necesitamos saber? Engranaje es conjunto de ruedas dentadas que encajan entre sí y forman parte de un mecanismo o de una máquina que es capaz de realizar un trabajo.

Veo el video: ¿Cómo funcionan las cosas? https://youtu.be/SC7Gj8qASqc

UNIDAD2

35En marcha

Paso 2Abrimos brecha:

¿Qué más necesitamos saber? Todo desarrollo matemático exige razonar. La lógica matemática por lo tanto, nos permite ordenar la información y estructurar nuestra forma de razonar, empleando símbolos y gráficas.

Figura 1

Paso 3Quién es quién…

Leemos y razonamos para resolver la siguiente situación:

Sabemos que César es más alto que José pero más bajo que Gabriel. Alfredo es más alto que César y más bajo que Gabriel. Con esta información, asignamos el nombre de cada uno de los jóvenes de la Figura 2.

- Ordenamos la información obtenida en este problema y establecemos una estrategia para explicar la solución.

Escribimos en el cuaderno nuestro razonamiento acerca de cómo funciona el mecanismo de engranajes.

UNIDAD 2

36 Mochila de herramientas Taller de lógica

SESIÓN 2

taLLer de LógiCa

Paso 2Escribimos en el cuaderno, 3 proposiciones compuestas con el conectivo conjunción, siguiendo el cuadro que se muestra a continuación:

ConjunCión - Puertos ConeCtAdos

Paso 1 Leemos:

El juego consiste en encender o no encender una bombilla cuando un flujo de corriente eléctrica circula por los conectores p y q. La Figura 1 muestra una situación en la que la bombilla no enciende porque los interruptores p y q están abiertos.

Actividad 2

p (un evento significativo de mi país)

q (una situación que sucede ese día) p ^ q

Hoy,15 de septiembre, es la Fiesta de Independencia.

Hoy, 15 de septiembre, amaneció lloviendo en la

ciudad.

15 de septiembre es la Fiesta de Independencia

y amaneció lloviendo.

- Dibujamos en el cuaderno 3 situaciones más, relacionadas con la Figura 1, que ilustran que la bombilla enciende o no enciende.

- Explicamos cada una de las 3 situaciones establecidas.

- Escribimos de nuevo las proposiciones conjuntivas, cambiando el conectivo lógico y por cualquiera de los siguientes sinónimos de conjunción: además, pero, sin embargo, aunque, también, no obstante.

- Exponemos en clase nuestros resultados. - Respondemos: ¿Cómo podemos establecer que nuestras proposiciones compuestas simbolizadas como p^q, son verdaderas?

Figura 1

p q

UNIDAD2

37Taller de lógica Mochila de herramientas

SESIÓN 3

ConjunCión - ProPosiCiones verdAderAs y ConmutAtivAs

Actividad 3

Paso 3 Leemos:

Paso 4 Leemos la proposición compuesta: Es bueno respetar y querer a nuestros semejantes.

- Escribimos en forma simbólica, la proposición y establecemos su valor de verdad. - Utilizamos para esta proposición compuesta otros conectivos conjuntivos.

Copiamos en el cuaderno el siguiente circuito lógico de conjunción que solo tiene una opción para encender la lámpara.

- Respondemos: ¿Cuál es esta? - Copiamos a la par del circuito, la figura que es la representación simbólica de este circuito de conjunción.

Paso 6De las proposiciones simples: p: Asia es el continente más extenso. q: América es el continente más poblado.

- Elaboramos una tabla de verdad de conjunción y obtenemos nuestras conclusiones.

Paso 5 Establecemos 3 proposiciones conjuntivas con valor de verdad V y las escribimos en el cuaderno. Empleamos un artículo de prensa para este ejercicio.

¿Qué necesitamos saber? En una tabla de verdad se colocan todas las posibles entradas al sistema lógico. Para construir: p q debemos considerar las diferentes alternativas de valores de verdad para p y q, ¿cuáles son estas?.La Figura 1 muestra el orden de la tabla de verdad y establece que, para que la conjunción sea válida, ambas proposiciones deben ser verdaderas.

Figura 1

p q p ^ q

V V V

V F F

F V F

F F FAmbas falsas

Ambas verdaderas

Una V y la otra F

UNIDAD 2


SESIÓN 4

ConeCtivos lógiCos - reCuerdo o APrendo.

Paso 1 Leo las siguientes proposiciones:

- Soy honesto o soy deshonesto.- Iré a la fiesta, si y solo si, completo mis tareas escolares.- Si me esfuerzo en mis estudios, entonces tendré éxito en la vida.- Algunas personas son extrovertidas o introvertidas.- Fumar es bueno para ahuyentar a los mosquitos o es dañino para la salud.

Escribimos en forma simbólica cada una de las proposiciones compuestas.

Actividad 4

Paso 2Leo el siguiente párrafo:

Felipe Antonio le pregunta a su esposa Esther:— ¿Qué lugar prefieres para almorzar el día de hoy, amor?— Me encantaría ir al restaurante de Don Pablo.— ¿Qué vas a pedir?— Arroz con pollo asado o caldo de gallina.

- Cuando llegan al restaurante y le toman el pedido a Felipe y Esther pueden darse cuatro posibilidades, ¿cuáles son?

- Las escribo en el cuaderno.

Paso 3Leemos:

Escribo tres proposiciones disyuntivas relacionadas con reconocidas personas del arte y el deporte a nivel nacional.

Figura 1

p q p v q

V V V

V F V

F V V

F F F

¿Qué necesitamos saber? La estructura más sencilla de una disyunción es aquella que relaciona dos proposiciones simples. La fórmula lógica más sencilla que la representa es p v q. El conectivo lógico utilizado es o.

UNIDAD2


SESIÓN 5

ConeCtivos lógiCos - Quién diCe lA verdAd.

Actividad 5


Paso 5La siguiente tabla ilustra el valor de verdad de una doble implicación:

Paso 6Escribimos tres proposiciones compuestas empleando conectivos lógicos, utilizando como referencia las necesidades básicas de la comunidad donde vivimos.

Recordamos cuál es el conectivo lógico de la doble condicional o Bicondicional y formamos tres proposiciones compuestas con el tema: Salud y contaminación.

Seguimos el orden de esta tabla para formar las 4 posibilidades siguiendo las siguientes proposiciones simples:

p: Los árboles tienen vida. q: Los árboles son seres vivos.

¿Qué necesitamos saber? Bicondicional es aquella que relaciona dos Proposiciones Simples. La fórmula lógica más sencilla que la representa es p q. En un Bicondicional basta que las proposiciones que la componen tengan el mismo valor de verdad para que el Bicondicional sea verdadero.

p p p q

V V V

V F F

F V F

F F F

Si las dos son verdaderas

Bicondicional es verdadera

Bicondicional es falsa

Bicondicional es verdadera

Si las dos son falsas

Si una de ellas es verdadera y la otra

falsa

UNIDAD 2


SESIÓN 6

estruCturAs lógiCAs -

los símbolos siemPre exPresAn Algo.

Paso 1 La Tabla 1 describe algunos de los conectivos lógicos que se emplean para formar estructuras lógicas.

Escribimos una historia que utiice todos los conectivos lógicos.

Actividad 6

Paso 2Leemos:

La maestra Lorena, para motivar a los estudiantes de Matemática, decide hacer el siguiente ofrecimiento: Si alguno de ustedes obtiene más de 75 puntos en la prueba, entonces participará en la excursión al Lago Atitlán.A la semana siguiente, los estudiantes rinden el examen y ahora están a la espera de sus notas y de ver si Lorena cumple con lo ofrecido.

- ¿Qué situaciones deben esperar los estudiantes? - Escribimos en el cuaderno las 4 situaciones que pueden esperar los estudiantes.

tabla 1

Paso 3

¿Qué necesitamos saber? Un Condicional está compuesto de dos partes: el Antecedente (la condición) y el Consecuente (la consecuencia). En la estructura básica del Condicional representado por la formula lógica p q, se cumple que:p: Es el Antecedente (la condición)q: Es el Consecuente (la consecuencia)

- Identificamos quién es el antecedente y consecuente en el Paso 2. - Construimos una proposición compuesta condicional y la presentamos en clase.

Conectivo significadoProposicióncompuesta

nombre en lógica

Ʌ Y P Ʌ Q Conjunción

V O P V Q Disyunción

Si y solo si P Q Bicondicional

UNIDAD2


SESIÓN 7

exPreso mis rAzonAmientos A CiertAs situACiones

Actividad 7

Paso 1 Leo y resuelvo:Si la laguna de Ipala se encuentra a 1493 metros sobre el nivel del mar, entonces pertenece al departamento de Chiquimula, en Guatemala.

- ¿Cuál es el valor de verdad de la proposición compuesta?

Figura 1

p q p q

V V V

V F F

F V V

F F V

Condicional

p ~ q

V F

F V

Negación

Paso 2Escribo en el cuaderno la proposición compuesta condicional p q analizada en el Paso 1 y establezco su valor de verdad. La tabla de verdad de la condicional de la Figura 1 me sirve de guía.Escribo en el cuaderno la proposición compuesta condicional anterior de la forma q p y respondo: ¿Qué valor de verdad tiene la proposición? Escribo en el cuaderno la proposición ~ p q, y establezco el valor de verdad del razonamiento lógico formado.Escribo en el cuaderno la proposición ~p ~q, y establezco su valor de verdad.Respondo: ¿Qué conclusión obtengo?

Paso 3Copio la Tabla 1 en el cuaderno con mis propios ejemplos.

Conectivaexpresión en el lenguaje

naturalejemplo símbolo

Negación no no esta lloviendo. ¬Conjunción y Está lloviendo y está nublado. Ʌ

Disyunción o Está lloviendo o está soleado. V

Condicional si... entonces Si está soleado, entonces es de día.

Bicondiconal si y sólo si Está nublado si y sólo si hay nubes visibles

tabla 1

UNIDAD 2


SESIÓN 8

situACiones Que neCesitAn rAzonAmientos lógiCos

Paso 1 Leemos:

«Menos por menos es más»

La isla de las Maravillas está ubicada en el Atlántico. En esta isla se encuentran ciudadanos buenos (+) y ciudadanos malos ( – ). En este lugar se acuerda que salir de la isla equivale al signo menos ( – ), y entrar a la isla equivale al signo positivo (+).Si un ciudadano bueno ( +) entra a la isla de las Maravillas, el resultado para la isla es positivo (+) (+) = (+).

Si un ciudadano bueno (+) sale ( – ) de la isla de las Maravillas el resultado es negativo ( +) ( – ) = ( – ).

La Tabla 1 ilustra el orden de estas opciones que tienen un resultado positivo o negativo para la isla.

Actividad 8

Paso 2Completamos la Tabla 1 y la escribimos en el cuaderno.Discutimos si esta Tabla 1 cumple con la ley de signo del producto y división de números enteros.

tabla 1

entrada a la isla (+) salida de la isla (–)

Ciudadano bueno (+) + –

Ciudadano malo (–)

Respondemos: - Si un ciudadano malo sale de la isla, ¿qué resultado obtenemos? - Si un ciudadano malo entra a la isla, ¿qué resultado obtenemos?

UNIDAD2


Paso 4Construimos 2 proposiciones compuestas bicondicionales con la lectura del Paso 1 y exponemos nuestras proposiciones.

Paso 5Construimos dos estructuras lógicas de forma: ( p q ) r a partir de la lectura.

Paso 6Elegimos un conectivo lógico y construimos una tabla de verdad a partir de la lectura.

- Elaboramos un cartel con el resultado obtenido.

SESIÓN 9

Actividad 9


situACiones Que neCesitAn rAzonAmientos lógiCos

Completamos en el cuaderno:

Proposición simple ( p) negación de p ( ~p) interpretación (~p)

Un ciudadano bueno es positivo. Un ciudadano bueno no es positivo. – ( + ) = –

Un ciudadano malo es negativo. Un ciudadano malo no es negativo. + ( – ) = –

Si entra a la isla es positivo.

Si sale de la isla es negativo.

p p observamos que

v F Si p es V (verdadera) entonces, la negación le corresponde el valor de F (falsa)

F v Si p es F (falsa) entonces, la negación le corresponde el valor de V (verdadera)

UNIDAD 2

44 Mochila de herramientas Taller de geoMeTría

SESIÓN 10

taLLer de geometrÍa

Paso 2Leemos:

El pentágono ABCDE de la Figura 1 tiene vértices con las coordenadas cartesianas indicadas a continuación: A(4, 4), B(2, 6), C(4, 4), D(6, 2), E(0, 6).

- Multiplicamos todas las coordenadas anteriores por 1/2 y obtenemos 5 coordenadas cartesianas nuevas identificadas como: A1, B2, C3, D4 y E5.

- Trazamos en el cuaderno los 2 pentágonos. La Figura 1 nos sirve de guía.

semejAnzA CongruenCiA y semejAnzA son dos CosAs distintAs.

Paso 1 Observamos cada una de las parejas de figuras que se observan en el Cuadro 1 y explicamos cuáles son semejantes.

Actividad 10

Cuadro 1

¿Qué necesitamos saber? Las figuras que tienen el mismo tamaño y la misma forma son congruentes. Las figuras que tienen la misma forma, pero no necesariamente el mismo tamaño, son figuras semejantes. Puedes considerar las figuras semejantes como agrandamientos o reducciones de ellas mismas sin distorsiones.

Paso 3

Dibujamos en el cuaderno tres pares de figuras semejantes, con la condición de que sean el doble o triple de la otra.

pentágonos

rectángulos

7y

x

B

C

D

E

A

–7

–7 7

Figura 1

UNIDAD2

45Taller de geomeTría mochila de herramientas

SESIÓN 10

Paso 4Comprobamos si los rectángulos de la Figura 2 son semejantes.

ContinúaPaso 3

Revisamos la siguiente solución: - El ángulo en el vértice n es 60º y el ángulo en el vértice x es 60º. - El ángulo en el vértice P es 60º y el ángulo en el vértice z es 60º. - El ángulo en el vértice o es 120º y el ángulo en el vértice y es 120º. - El ángulo en el vértice m es 1200 y el ángulo en el vértice W es 120º.

Conclusión: ángulos correspondientes son congruentes.

Ahora, evaluamos si los lados son proporcionales y obtenemos como resultado lo que se observa en el Cuadro 1.

Abrimos brecha:

¿Qué necesitamos saber? Dos polígonos son semejantes si y solamente si los ángulos correspondientes son congruentes y los lados correspondientes son proporcionales. Es decir, para que dos figuras sean semejantes, deben cumplirse ambas condiciones: lados proporcionales y ángulos congruentes.

Analizamos la siguiente situación:De la Figura 1, ¿será que el paralelogramo MNOP es semejante al paralelogramo WXYZ?

Figura 1

Figura 2

M P

ON

6 cm

8 cm

60o

12 cm

60o

8 cm

W Z

YX

6 cm

8 cm20 cm

8 cm

Cuadro 1

Los lados correspondientes no son proporcionales. Por lo tanto, los paralelogramas no son semejantes.

MN 6 3 NO 8 2= = y = =WX 8 4 XY 12 3

UNIDAD 2


SESIÓN 11

el zoom de lA CámArA FotográFiCA

- HomoteCiA -

Actividad 11

Paso 5Sigo las instrucciones para formar las figuras:

- En una hoja de papel milimetrada trazo un plano cartesiano. Ubico los siguientes puntos: A (1, 1), b (1 , 3), C ( 3 , 3) y d ( 5 , 1) y uno los puntos.

- Ubico el punto Q ( -1, -1) en el plano y desde Q trazo rectas que pasen por los vértices del polígono AbCd. La Figura 1 me sirve de guía.

- Mido la distancia que hay entre el punto Q y el vértice A del polígono. La distancia entre el punto A y el punto Q la multiplico por 3.

- Desde el punto A del polígono, trazo un punto A , sobre la recta QA, cuya distancia debe ser la que resultó del producto realizado anteriormente. La Figura 2 me sirve de guía.

- Realizo el mismo procedimiento para los puntos B, C, y D. - Luego, marco los puntos B´, C´, y D´. - El resultado es un polígono tres veces mayor.

Figura 1

0

–2

–2 0 2 4 6 8 10 12 14

–4

–4

2

4

6

8

B C

DA

Q

UNIDAD2


SESIÓN 11

Paso 6Leemos:

La Luna tiene un diámetro ecuatorial de 3474 km, pero desde nuestra posición se ve tan pequeña que la podemos tomar entre nuestros dedos.

Establecemos una proporción que represente la reducción de la Luna desde nuestra posición.

Figura 2

Abrimos brecha:

ContinúaPaso 5

¿Qué necesitamos saber? Homotecia es la acción de cambiar el tamaño de un objeto sin cambiar su forma, tal como lo hace una lupa o una cámara fotográfica.

Al

al

bl

cl

dl

Bl Cl

Dl

B C

D

A0

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

2

4

6

8

10

12

–2

–2 Q

UNIDAD 2


SESIÓN 12

semejAnzA de triángulos

Paso 1 Trazamos la Figura 1 en una hoja de papel con las medidas (en cm), indicadas a continuación:

Actividad 12

lados:

AB = 12 cm BC = 7 cm CD = 12 cm AD = 7 cm DE = 6 cm AE = 3.5 cm

medimos los ángulos en los vértices con un transportador, copiamos en el cuaderno estas medidas:

<BAC = __________ < ACB =_________ <ABC = _________

< ACD = ___________ < CDE = _________ < CED = _________

< ADE = ____________< DAC = ________ < AED = _________

- Anotamos esta misma información al reverso de la figura. - Cortamos la figura por las líneas, de tal manera que obtengamos tres triángulos.

Respondemos: - ¿Son semejantes los triángulos ∆ABC y ∆AED? - Argumentamos la respuesta utilizando los criterios de semejanza.

Figura 1

E

A

D C

B

UNIDAD2


SESIÓN 12

Paso 2Tomamos los triángulos ∆ AbC y ∆ Aed y los superponemos, tal como se muestra en la Figura 2. Tenemos que lograr que los ángulos congruentes coincidan.

- Pegamos la figura en el cuaderno e identificamos sus medidas: lados y ángulos. - Respondemos: - ¿Cuál es la proporción entre los lados de ambos triángulos? - Si la proporción se cumple, entonces copiamos la triple igualdad en nuestro cuaderno en el orden siguiente:

Semejanza y congruencia de triángulos.Revisamos este video en YouTube para ampliar conocimientos:https://youtu.be/9JFngPZcH7c

Figura 2

_____= ______ = _____

UNIDAD 2


Paso 3

SESIÓN 12

semejAnzA de triángulos – teoremA de tHAles –

¿Qué necesitamos saber? Teorema de Thales si las rectas L1 y L2 se cortan por rectas paralelas, entonces los segmentos formados por las intersecciones son proporcionales. La Figura 1 ilustra esta situación.

Leemos y copiamos en el cuaderno:

Trazamos dos rectas L1 y L2 y luego, dos paralelas con las siguientes longitudes: AC = 10 cm, BC = 5 cmDF = 10 cm, EF = 5 cm

Comprobamos que la razón de proporcionalidad es 2.

Paso 4Aplicamos el teorema de Thales, para encontrar la razón de proporcionalidad en el caso de la Figura 2.

Figura 1

Figura 2

L1 y L2 son rectas secantes

Rectas paralelas

A D

E

F

B

C

L2 L1

Teorema de Thales: AC DF

BC EF=

x3

45

los triángulos son proporcionales.

2520

UNIDAD2


Paso 5Leemos:

Un poste vertical de 3 metros proyecta una sombra de 1.5 metros. ¿Qué altura tendrá un árbol que a la misma hora proyecta una sombra de 4 metros?

Paso 6Leemos:

Alberto aplica el teorema de Thales para encontrar la altura de un árbol. Mide la altura de un árbol plantado en un terreno plano y la sombra proyectada, tal como se muestra en la Figura 4. Luego, mide la sombra del árbol. ¿Qué altura tiene el árbol?

Resolvemos e ilustramos en una cartulina.Organizamos un ejercicio similar para realizarlo fuera de clase y presentamos un reporte de nuestro trabajo en la fecha que el facilitador nos indique.

SESIÓN 12

Resolvemos esta situación siguiendo el procedimiento. La Figura 3 nos sirve de guía: - ¿Cómo determinamos que los triángulos formados son congruentes?

Formamos proporciones con los lados describiendo de esta forma: la longitud del poste es semejante a la longitud del árbol; esto se escribe 3/x.Procedemos de la misma forma con las sombras: La sombre del poste tiene una longitud que es semejante a la longitud del árbol y se escribe así: 1.5 /4.Escribimos una ecuación con esta proporciones: 3/x = 1.5 /4. Ahora, procedemos a encontrar el valor de x y comprobamos que el resultado es 8.

Figura 3

Figura 4

x

4 m sombra

1.5 sombra

Poste

3 m

x

12 m AC

B

2.25 m

1.50 m

Al

Bl

UNIDAD 2


SESIÓN 13

simetríA en el PlAno

Paso 1 Observo la Figura 1, que ilustra una mariposa dibujada sobre un plano cartesiano.

- Señalo con el dedo el eje de simetría de la mariposa y comparto la respuesta con el grupo.

Actividad 13

Paso 2Trazo en una hoja de papel la Figura 2, que tiene un eje de simetría a lo largo del eje y, luego, escribo las coordenadas cartesianas en los puntos señalados con letras.

- Recorto el plano y doblo la Figura 1. - ¿Qué conclusiones obtengo de este ejercicio?

Figura 2

Figura 1

Valoro la simetría y la naturaleza. Observo este video: https://youtu.be/z_4R8pecaLM

A A

B B

1

1

y

x

UNIDAD2


Paso 3

¿Qué necesitamos saber? La simetría Axial o reflexión no modifica el tamaño ni la forma. Tiene una recta como eje de simetría, esta puede ser horizontal, vertical u oblicua. Ver Figura 1.

Para obtener una simetría en el plano cartesiano se debe considerar lo indicado en el Cuadro 1:

Figura 3

Cuadro 1

Paso 4Trazamos las figuras en el plano que se muestran en el Cuadro 1 y cortamos.

- Doblamos sobre el eje x. Luego sobre el eje y para comprobar la simetría axial.

Paso 5La Figura 3 muestra la construcción de un sujeto con el tangram.

- Construyo esta figura sobre el plano cartesiano. Considero que l es el eje de simetría respecto a y.

Paso 6Pego en una hoja de papel milimetrado la Figura 3 y luego identifico los siguientes pares de coordenadas cartesianas: A y A´, C y C´, E y E´.

- Comparto mis hallazgos y resultados.

SESIÓN 13

1

–1–1–2–3–4–5 1 2 3 4

–2

–3

–4

0

2

3

4

5C

Figuraoriginal

Simetríaeje y

Simetríaeje x

D

B E F

H

I

G

A

simetría Axial en el plano cartesiano

Punto Simetría eje x Simetría eje y

(x, y) (x ,–y) (–x, y)

(2, –3) (2, 3) (–2, 3)

Es una simetría con el eje x cambia el signo de la coordenada de y.

En una simetría con el eje y cambia el signo de la coordenada del x.

L

E E’O

O’D

C C’

B

A A’

B’

D’

UNIDAD 2

54 Mesa de Trabajo proyecTo

SESIÓN 14

proyecto 2

Cultura de paz y democracia: Consejo estudiantil

Presentación 30 minutos

¿en qué consiste este proyecto? En la organización de estudiantes por medio de gobierno escolar, los miembros del consejo estudiantil, son los delegados autorizados de nuestro establecimiento educativo, para representarnos ante estudiantes de otros establecimientos, autoridades educativas y miembros de la comunidad, según las necesidades y requerimientos al realizar nuestros proyectos.

¿Cuál es el propósito de este proyecto? Generar formas de organización de los estudiantes, a nivel del establecimiento educativo, con el fín de facilitar procesos de construcción colaborativa, participación democrática y toma consensuada de decisiones, dentro del marco de acciones de los proyectos integradores, según su área: salud, emprendimiento e información y tecnología.

¿Qué necesito para realizar este proyecto? Conocimiento de las capacidades y fortalezas de los estudiantes de nuestro establecimiento educativo. Conocer las propuestas de trabajo de los candidatos a los cargos del gobierno estudiantil. Asumir el compromiso para la realización de nuestros proyectos, de forma democrática (consensuada) y armoniosa.

entre nosotrosnivel aula: demostración Pública de lo Aprendido –dPA-

Paso 1 90 minutos identificar las fuentes de información¿Qué aspectos debemos tener en cuenta para organizar el consejo estudiantil? Conocer quiénes son los representantes de los gobiernos escolares de aula.Depositar nuestra confianza de éxito en los proyectos que realizaremos.Asumir con responsabilidad los compromisos colectivos.

responsabilidadHabilidad del ser humano para medir y reconocer las consecuencias de algo que se llevó a cabo con plena conciencia y libertad.

democracia Convivencia basada en la libertad e igualdad social.

Consideraciones importantes Los miembros del consejo estudiantil son depositarios de nuestra confianza y buena fe, por lo que es ideal que dentro de sus fortalezas como persona, estén:

- responsabilidad, - puntualidad, - facilidad de palabra, - actitud respetuosa y

diplomática con las demás personas.

No tiene autorización de tomar decisiones o realizar comentarios que no estén avalados por la plenaria, que está conformada por todos los estudiantes del establecimiento educativo.

Su papel de liderazgo no implica que asuman la carga de todos, sino facilitar que todos aporten lo mejor que tienen, para beneficio de la colectividad.

Paso 2 120 minutos¿Cómo se organiza el consejo estudiantil?Todos los integrantes de los gobiernos de aula participan, con las mismas oportunidades:elaboramos un cartel (Ft 13) con la siguiente información:

- ¿Qué fortalecemos cuando trabajamos en equipo? - ¿Qué podemos hacer, para mejorar las condiciones educativas en nuestro establecimiento educativo?

Cartel con la propuesta - Elaboramos un segundo cartel, con los nombres de siete compañeros

que consideramos pueden ser miembros del consejo estudiantil. Para ello tenemos en cuenta las consideraciones importantes que aparecen en el cintillo de esta página.

Presentación de nuestros carteles Seleccionamos el lugar más apropiado del centro educativo para exponer nuestras opiniones.

Actividad 14

UNIDAD2

55Mesa de Trabajo proyecTo

SESIÓN 15

entre nosotros nivel aula: entre nosotros –dPA–

Paso 4 120 minutostoma de posesiónLuego de participar las autoridades del centro educativo como testigos de honor, durante el proceso de votación, escrutinio y selección de miembros del consejo estudiantil, proceden a dar posesión de cargos con sus funciones específicas.

Paso 3 180 minutoselaboración de esquema integrador: Participación en democracia:

- Organizamos la asamblea, que estará conformada por todos los integrantes de los gobiernos escolares de aula.

- Con la orientación del facilitador y el apoyo de las autoridades del centro educativo, procederemos a la votación, escrutinio de votos y luego, a la elección de los representantes que integrarán el consejo estudiantil de nuestro centro educativo.

El consejo estudiantil estará conformado por: - Presidente: Representa a los estudiantes, dentro y fuera del instituto.

Coordina el trabajo del consejo. Presenta informes parciales y globales del progreso de los proyectos educativos en la comunidad.

- vicepresidente: Apoya al presidente en todo lo necesario. Reemplaza al presidente cuando esté ausente.

- secretario: Lleva el registro y las notas de lo realizado, a nivel de proyecto, dentro y fuera del instituto. Lleva la agenda general de reuniones y actividades, requeridas por los proyectos.

- tesorero: Administra los recursos necesarios para que los proyectos puedan realizarse con éxito.

- vocales: Asumen el compromiso de coordinar las comisiones que sea necesario integrar.

Paso 5 30 minutosdiario de claseAgrego a mi diario de clase las siguientes experiencias:

- Elaboración de carteles electorales en el proceso de votaciones. - Integración a comisión de trabajo (salud, emprendimiento, ciencia

y tecnología) según mi vocación. - Resolución de auto, heteroevaluación y coevaluación.

Mi ruta de salud

estiramiento fácil Reduzco la tensión muscular y preparo los músculos para el estiramiento evolucionado.

- Lo realizo colocándome en una posición en la que alargue el grupo muscular que deseo.

- Lo realizo solo, hasta que se note una tensión moderada.

- A partir de ese momento, mantengo la postura 15 o 30 segundos.

Sitios Web sugeridos - manual del gobierno

escolar http://www.

mineduc.edu.gt/recursoseducativos/Descarga/gobiernoescolar/gobierno_escolar.pdf

- Convivencia en el aula http://www.redalyc.

org/articulo.oa?id=173513845007

Actividad 15

ruta de la saludCon la orientación del facilitador realizo mi ruta de la salud.

Participación democráticaDerecho individual o colectivo de unirse con quienes tienen inquietudes similares, para alcanzar metas comunes.

UNIDAD 2

56 Evaluación - Unidad 2-

SESIÓN 16

evaLuaCión de Cierre de La unidad

vAloro mi APrendizAje.

Problema 1 Leemos:

El extinto Pato Poc

El Pato Poc, también conocido como Zambullidor, era una especie de pato que habitaba únicamente en Guatemala, específicamente en el Lago de Atitlán. Pertenecía a la familia Podicipedidae, que cuenta con 20 especies en todo el mundo. Su nombre científico es Podilymbus gigas. Se declaró extinto en agosto de 1987. El Zambullidor vivía la mayor parte del tiempo en el agua, dormía y anidaba en el tul, una especie de grama acuática que crece alrededor del lago. Solía alimentarse de insectos acuáticos, pequeños crustáceos e invertebrados y, para cazarlos se zambullía en el agua. Precisamente de esta acción se desprendía su sobrenombre. Se reproducía durante los meses de marzo a mayo, depositando de 2 a 8 huevos en un nido que elaboraba en forma de cono, construyendo una plataforma de tul seco sobre el agua poco profunda. Los pichones, al nacer eran negros con rayas blancas y quedaban bajo el cuidado, tanto de la hembra como del macho. La especie del pato Poc se extinguió debido al mal manejo de los recursos naturales.

Tomado de: http://igorcontreras.blogspot.com/2013/05/el-extinto-pato-poc.html

Escribo 5 proposiciones simples: p, q, r, s, t, a partir de la lectura. - Escribo 5 proposiciones compuestas a partir de la lectura empleando diferentes conectivos lógicos.

- Construyo un razonamiento a partir de la fórmula lógica: ( p q ) r, luego determino si su valor de verdad es verdadero o falso.

La tabla siguiente me sirve de guía para escribir las proposiciones.

Actividad 16

pq

p q

r

( p q ) r

Valor de verdad Valor de verdad

UNIDAD2

57Evaluación - Unidad 2-

SESIÓN 16

Problema 2

Karla diseña una campaña publicitaria para una empresa. Lo primero que se le ocurre hacer es dos cuadriláteros con simetría axial en un plano. La Figura 1 solo muestra uno de los cuadriláteros.

Problema 3 La longitud de la casa de Jimena es de 2.5 metros, tal como se muestra en la Figura 2. Enfrente de la casa hay una ceiba que se encuentra a 5 metros. La ceiba se encuentra a 8 metros de la jaula de gallinas ponedoras.

Establecemos una estrategia para encontrar la altura de la ceiba.

- Determinamos la altura de la ceiba.

Figura 1

recuerdo analizar y registrar mis progresos.

90 a 100: Lo logré con excelencia. Color verde oscuro

76-89: Lo logré. Color verde claro

60-75: Puedo mejorar. Color amarillo

0-59: En proceso. Color rojo

00 1 2 3 4 5 6 7 8

1

–1–1–2–3–4–5–6–7–8

–2

2

3

4

5

6 D=(5,6)

C=(7,2)

B=(3,0)

A=(1,4)

d

c

b

a

Figura 2

2’5 m

5 m 3 m

Trazo el plano cartesiano y completo la figura con el cuadrilátero faltante.

- Identifico las coordenadas cartesianas de ambas figuras.

- Demuestro que la distancia de los vértices al eje de simetría de cada uno de los cuadriláteros, es la misma.

NIA SESIÓN 1 Con paso firme, argumento mis ideas. · 2017. 5. 31. · NIA 2 38 oila de erramientas...

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