Neo POLAR Signed

Método para estimar los coeficientes aerodinámicos de una aeronave y construcción de la gráfica polar

Fausto H. Rodríguez Ibarra

HorusAsociados ASESORÍA, INGENIERÍA, AERODINÁMICA, DISEÑO & FOTOGRAFÍA

Publicación

FHRI

Método para estimar los coeficientes aerodinámicos de una aeronave y construcción de la gráfica polar FHRI

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CONTENIDO

INTRODUCCIÓN página 3 GRÁFICA POLAR DE LA AERONAVE ENCABEZADOS DE TABLA página 4 EXPLICACIÓN DE LAS COLUMNAS DE LA TABLA página 5 CONSTRUCCIÓN DE CURVAS POLARES página 12 APÉNDICE A página 13 EJEMPLO DE CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE RESISTENCIA AL AVANCE DEL TREN DE ATERRIZAJE APÉNDICE B página 15 DISTRIBUCIÓN DE COEFICIENTES DE SUSTENTACIÓN A LO LARGO DE LA SEMIENVERGADURA DEL ALA O DEL EMPENAJE HORIZONTAL

APÉNDICE C página 20 EJEMPLOS DE POLARES


3

MÉTODO PARA ESTIMAR LOS COEFICIENTES AERODINÁMICOS DE UNA AERONAVE Y CONSTRUCCIÓN DE LA GRÁFICA POLAR

INTRODUCCIÓN La gráfica polar de un avión representa la relación entre los coeficientes de levantamiento y de resistencia al avance para cada posición que el avión presente. En esta gráfica se trabaja con coeficientes totales. Para poder realizar la gráfica polar del avión es necesario cuantificar las contribuciones individuales de la resistencia al avance y sustentación (en forma de coeficiente) de cada elemento que forma a la aeronave

1.

Por lo tanto, primero es necesario obtener la gráfica CL vs de las superficies sustentadoras de la aeronave (comúnmente ala y estabilizador horizontal) En el apéndice B se muestra un resumen del método descrito en el NACA T.R. No. 572 “Determination of the Characteristics of Tapered Wings,” de Raymond F. Anderson. Método que permite conocer la distribución de coeficientes de levantamiento a lo largo de la semienvergadura de una superficie sustentadora y otras características necesarias para la

construcción de la gráfica CL vs Además se tienen que determinar los coeficientes de resistencia al avance parásitas

2.

Ya que se ha hecho todo lo anterior, se procede a realizar la suma de todos esos coeficientes para poder incluirlos en distintas polares: 1.- Polar del avión “limpio”. (aletas y tren de aterrizaje retraídos) 2.- Polar del avión “sucio”. (aletas

3 y tren de aterrizaje extendidos)

3.- Polar del avión sólo con tren de aterrizaje extendido. 4.- Polar del avión sólo con aletas extendidas. Para poder realizar las gráficas anteriores se tiene que emplear la tabla siguiente, de la cual se explicaran cada una de sus columnas.

1 En general se debe de conocer la polar de cualquier elemento del avión cuyos coeficientes de

levantamiento y de resistencia al avance cambien en función del ángulo de ataque. Además de los coeficiente de resistencias parásitas. 2 La resistencia parásita la producen los elementos que no generan sustentación

3 Debido a que las aletas se pueden extender con diferentes ángulos, para estudios más a detalle

se deberá de contar con una polar para cada ángulo de extensión, en este método solo se realizará para 60°, que es comúnmente el valor de máxima extensión. Además en varios tipos de aviones no solo se utilizan las aletas, también se utiliza el borde de ataque móvil, cuyo efecto se deberá de incluir en la polar correspondiente.


4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

F

A

CLA

CDOA

CDiA

CDA

EH

CLEH

CL’EH

CDoEH

CDiEH

CDEH

CD’EH

CLTS/A

CD’PAR

16 17 18 19 20 21 22 23

CD’EV

CD’BAR

CD’M

CD’TA

CD’FUS

1.05 CD’PAR

CL’

CD’

24 25 26 27 28

CLTC/A

CDTS/AyTA

CDTC/AyTA

CDTC/TA

CDTC/A

ENCABEZADOS DE LA TABLA PARA LA CONSTRUCCIÓN DE GRÁFICAS POLARES


5

EXPLICACIÓN DE LAS COLUMNAS COLUMNA 1 Aquí se anotará el ángulo de ataque del fuselaje (ver figura 1), se sugiere comenzar con un ángulo igual a -4° y finalizar con 20° con incrementos de 1°.

FIGURA 1. ÁNGULO DE ATAQUE DEL FUSELAJE. (El viento relativo se supone horizontal)

COLUMNA 2 Ángulo de ataque del ala, resultado de la posición debida al ángulo de ataque del fuselaje. Como se ve en la figura 2, para poder obtener este ángulo, es necesario conocer el ángulo de incidencia del ala

4.

FIGURA 2. ÁNGULO DE ATAQUE DEL ALA.

Por ejemplo: si se sabe que el ala tiene 2.5° de incidencia y el ángulo de ataque del fuselaje es igual a 3°, nos da un ángulo de ataque del ala igual a 5.5°. COLUMNA 3 Coeficiente de levantamiento del ala. Este valor corresponde al ángulo de ataque del ala determinado en la columna 2, y deberá de leerse de la gráfica de levantamiento del ala, la cual se construye con los resultados de la distribución de levantamiento a lo largo de la semienvergadura del ala. (ver apéndice B).

4 Incidencia del ala ( iA ) se define cono el ángulo que existe entre la cuerda de raíz teórica y el eje

longitudinal del fuselaje.

F

Viento

relativo

Eje longitudinal del

fuselaje

FViento

relativo

A

iA Cuerda

de raíz


fuselaje


6

COLUMNA 4 Coeficiente de resistencia al avance del perfil que conforma al ala. Este valor se deberá de leer de

la gráfica Cd vs. del perfil del ala, en donde el valor corresponderá al ángulo de ataque del ala. Si se cuenta con la gráfica Cd vs. CL (tal es el caso de los perfiles incluidos en el apéndice del libro “Theory of Wing Sections”. Abbott/Doenhoff), entonces se deberá de determinar el valor del CL

del perfil entrando en la gráfica CL vs. del perfil para luego entrar con este valor en la gráfica Cd vs. CL y determinar Cd COLUMNA 5 Aquí se debe de calcular la resistencia al avance inducida del ala. de acuerdo a la fórmula

5:

C =C

AeD

LiA

A2

En donde: CLA=coef. de lev. del ala. (columna 3) A=alargamiento del ala. e=factor que depende de la geometría del ala

6

COLUMNA 6 Coeficiente de resistencia al avance del ala. Se obtiene con la suma de las columnas 4 y 5.

5 Atención; esta fórmula sólo es válida para valores de CL obtenidos con ángulos de ataque

menores o iguales al ángulo de desplome. Si se continúa aplicando mas allá del CLmáx, (es decir, para ángulos de ataque mayores al ángulo de desplome) el valor de la resistencia total obtenido en la columna 6 o en la columna 13 disminuirá, y esto en la realidad no sucede así. Al obtener los valores de resistencia al avance totales se debe de observar un crecimiento conforme aumenta el ángulo de ataque. 6 Un análisis más completo mediante una fórmula más exacta se muestra en el libro “Theory of

Wing Sections”. I. Abbott. p.17.


7

COLUMNA 7 Desviación de la estela producida por el ala. Este valor se calcula con la fórmula obtenida empíricamente

7:

= kCA

3CamL

0.3

0.725

0.25

A

l

En donde: =ángulo de desviación de la estela en grados. CLA=coef. de lev. del ala. (columna 3) A=alargamiento del ala.

=conicidad del ala. Cam=cuerda aerodinámica media del ala. l=distancia entre centros aerodinámicos (del ala y el eh.). k=factor que depende de la posición del empenaje horizontal (empenaje en “cruz” o empenaje en “T”) COLUMNA 8 Ángulo de ataque del empenaje horizontal. El valor de este ángulo se calcula con la fórmula:

EH=A-iA+ iEH-

En donde: EH=ángulo de ataque del empenaje horizontal.

A=ángulo de ataque del ala. iA=ángulo de incidencia del ala. iEH=ángulo de incidencia del empenaje horizontal.

=ángulo de desviación de la estela (columna 7). COLUMNA 9 Coeficiente de levantamiento del empenaje horizontal. Se determina de la misma manera que el coeficiente de levantamiento del ala, considerando que para esto se debe de contar con la gráfica de levantamiento para el empenaje horizontal (construida con los resultados de la distribución de levantamiento a lo largo de la semienvergadura del e.h.). Para encontrar el valor del CLEH se

entra con el valor del EH (columna 8) en la gráfica antes mencionada.

7 Véase el libro “Airplane Aerodynamics”. Dommasch.


8

COLUMNA 10 Coeficiente de levantamiento del empenaje horizontal referido a la superficie alar. Se calcula con la fórmula:

C =q

q

S

SCL'

EH EH

A

LEH EH

En donde: CL’EH=coeficiente de levantamiento del empenaje horizontal referido a la sup. alar. qEH/q=cociente de la presión dinámica en el emp. hor. entre la presión dinámica del flujo libre

8.

SEH/SA=cociente dela superficie del emp. hor. y la superficie alar. CLEH=coeficiente de lev. del emp. hor. (columna 9). COLUMNA 11 Coeficiente de resistencia al avance del perfil que conforma al empenaje horizontal. Se determina en forma similar al caso de la columna 4. COLUMNA 12 Coeficiente de resistencia al avance inducida del empenaje horizontal. Se determina en forma similar al caso de la columna 5. COLUMNA 13 Coeficiente de resistencia al avance del empenaje horizontal. Es igual a la suma de las columnas 11 y 12.

8 A este cociente también se le llama eficiencia del empenaje horizontal (EH), su valor va desde

0.75 hasta 0.95 dependiendo de la posición del empenaje.


9

COLUMNA 14 Coeficiente de resistencia al avance del empenaje horizontal referido a la superficie alar. Se obtiene con una formula similar a la utilizada en la columna 10:

C =q

q

S

SCD'

EH EH

A

DEH EH

En donde: CD’EH =coeficiente de resistencia del empenaje horizontal referido a la sup. alar. qEH/q=cociente de la presión dinámica en el emp. hor. entre la presión dinámica del flujo libre

9.

SEH/SA=cociente dela superficie del emp. hor. y la superficie alar. CDEH=coeficiente de res. del emp. hor. (columna 13). COLUMNA 15 Coeficiente de levantamiento total sin aletas extendidas (avión “limpio”). Se obtiene con la suma de las columnas 3 y 10. COLUMNAS 16 A 20 Resistencia al avance parásitas

10. Se tiene que en las columnas 16 a la 20 se evalúan los

coeficientes de resistencias al avance parásitas (referidas a la superficie alar11

). Se tendrán tantas columnas en la tabla como elementos que tenga el avión que generen este tipo de resistencia. Por ejemplo, en la columna 16 se evalúa la resistencia parásita que genera el empenaje vertical, esta se obtiene simplemente con el valor del coeficiente de resistencia al avance del perfil que conforma al e.v., en la columna 17 se evalúa el coeficiente de resistencia al avance de las barquillas de los motores, en la columna 18 el de los montantes del ala, en la columna 19 el del tren de aterrizaje

12, los coeficientes obtenidos en las columnas 16 a 19 no varían con el ángulo

de ataque del avión, se pueden considerar constantes, no así en el caso de la columna 20 en donde se obtienen los coeficientes de resistencia al avance del fuselaje

13, estos sí están en función

del ángulo de ataque del avión.

9 A este cociente también se le llama eficiencia del empenaje horizontal (EH), su valor va desde

0.75 hasta 0.95 dependiendo de la posición del empenaje. 10

Existen varias referencias bibliográficas para determinar teóricamente estos coeficientes: “Aerodinámica 2” Ordóñez; “Aerodynamics, Aeronautics and Flight Mechanics” McCormick. etc. 11

Siempre que se refiere el coeficiente de resistencia parásita de un objeto cualquiera a la superficie alar se utiliza la fórmula: CD’objeto=CDobjeto(Sobjeto/Salar) 12

Ver apéndice para un ejemplo de cálculo del coeficiente de resistencia del t.a. 13

Para determinar teóricamente el coeficiente de resistencia al avance del fuselaje se recomienda consultar la página 512 del libro “Theory of Flight”. R.Von Mises. En esta referencia se muestran dos polares, una para un fuselaje de sección cuadrada y otra para un fuselaje de sección circular. Cabe señalar que conociendo tales polares se puede también cuantificar, si así se desea, el valor del coeficiente de levantamiento del fuselaje, el cual se podrá escribir en una columna 1A (opcional) y sumarlo a la columna 15. En lo personal pienso que en algunas ocasiones es despreciable el levantamiento que produce el fuselaje pero no así su resistencia al avance.


10

COLUMNA 21 En esta columna se suman todos los coeficientes de resistencias parásitas y se multiplican por 1.05, esto en otras palabras es aumentar un 5% la resistencia parásita debido a la interferencia entre todos estos elementos, ya que en las evaluaciones de los coeficientes se consideraron como elementos “aislados”. COLUMNA 22 Incremento en el valor del coeficiente de levantamiento referido a la superficie alar. Este incremento se obtiene cuando se extienden las aletas

14, y se cuantifica con la siguiente fórmula:

Para aletas simples15

y “split”: CL’=0.9(Sf/SA)

Para aletas con ranura sencilla: CL’=1.5(Sf/SA)

Para aletas con ranura doble: CL’=1.9(Sf/SA) En donde Sf=superficie de las aletas (ver figura 3). SA=superficie alar En la figura 3a y 3b se muestran dos casos de configuración de aletas, y se indica como calcular la superficie Sf. Para cualquier otra configuración se deberá de aplicar el mismo criterio, es decir, se sumaran las áreas de las franjas de ala afectadas por las aletas para determinar Sf.

FIGURA 3ª. Sf=Sfi+Sfd

FIGURA 3b. Sf=Sfi1+Sfd1+Sfi2+Sfd2

14

En este método sólo se analizará la extensión de aletas, pero en el caso de que el avión tenga también borde de ataque móvil se deberá de incluir la acción de este dispositivo. 15

pp. 98 y siguientes del libro “Aerodynamics, Aeronautics and Flight Mechanics”. McCormick.

Sfi Sfd

Sfi1

Sfd2Sfi2

Sfd1


11

COLUMNA 23 Incremento en el coeficiente de resistencia al avance debido a la extensión de las aletas. Se calcula con la fórmula:

Para aleta simple : CD’=1.7(cf/c)1.38

(Sf/SA)sen2

Para aletas con ranuras: CD’=0.9(cf/c)1.38

(Sf/SA)sen2

En donde cf/c=cociente de la cuerda de la aleta entre la cuerda del ala. (ver figura 4)

=ángulo de deflexión de la aleta.

FIGURA 4. GEOMETRÍA DE LA ALETA

COLUMNA 24 Coeficiente de levantamiento total con aletas extendidas. Se obtiene sumando las columnas 15 y 22. COLUMNA 25 Coeficiente de resistencia al avance total sin aletas y sin tren de aterrizaje. Se obtiene con la suma de las columnas 6, 14 y 21 y restando el valor de la columna 19 (o la correspondiente al valor del CD’TA). COLUMNA 26 Coeficiente de resistencia al avance total con aletas y tren de aterrizaje extendidos. Se obtiene con la suma de las columnas 6, 14, 21 y 23. COLUMNA 27 Coeficiente de resistencia al avance total sólo con tren de aterrizaje extendido. Se obtiene con la suma de las columnas 6, 14 y 21. COLUMNA 28 Coeficiente de resistencia al avance total sólo con aletas extendidas. Se obtiene con la suma de las columnas 6, 14, 21 y 23 menos la columna 19 (o la correspondiente al valor del CD’TA).

c

cf


12

CONSTRUCCIÓN DE CURVAS POLARES La construcción de las diferentes curvas polares se puede efectuar ya que se tiene lista la tabla, se procede a graficar de la siguiente manera: 1.- Polar del avión “limpio”. (aletas y tren de aterrizaje retraídos) Graficar columna 15 contra columna 25 2.- Polar del avión “sucio”. (aletas y tren de aterrizaje extendidos) Graficar columna 24 contra columna 26 3.- Polar del avión sólo con tren de aterrizaje extendido. Graficar columna 15 contra columna 27 4.- Polar del avión sólo con aletas extendidas. Graficar columna 24 contra columna 28 Es costumbre colocar en el eje vertical a los coeficientes de levantamiento y en el eje horizontal a los de resistencia al avance, indicando en cada punto que se grafique el valor del ángulo de ataque del fuselaje o del ala, tal y como se muestra en la figura 5.

FIGURA 5. CURVA POLAR.

CD

CL

18º16º14º

10º

6º

2º

0º

-2º

-6º


13

APÉNDICE A. EJEMPLO DE CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE RESISTENCIA AL AVANCE DE UN TREN DE ATERRIZAJE DE NARIZ

Para un tren de aterrizaje de nariz como el de la figura se procede de la siguiente manera: 1.- Se identifican primero los elementos que componen al tren y se numeran. 2.- Se debe de construir una tabla como la que se muestra a continuación:

1 2 3 4 5 6

ELEMENTO NÚMERO DE ELEMENTOS

OBSERVACIONES SUPERFICIE

m2

Cd DEL ELEMENTO Cd’ DEL ELEMENTO

referido a la superficie alar (23.5 m

2)

1 1 cilindro 0.0529 1.01 0.00227

2 1 cilindro 0.03 1.1 0.00140

3 1 cilindro 0.0104 0.9 0.00040

4 1 cilindro 0.0108 1.1 0.00051

5 1 cilindro 0.016 1.1 0.00075

6 2 llanta 0.098072 0.8 0.00334

7A 1 Secc. rectangular 0.0008 1.2 0.00004

7B 1 Secc. rectangular 0.0008 1.2 0.00004

8 1 faro 0.005 1.1 0.00023

total=0.00898=Cd’TA nariz

8


14

COLUMNA 1. Se anota el número del elemento. COLUMNA 2. Se anota la cantidad de los elementos presentes en el tren de aterrizaje, esto es particularmente útil cuando se analiza un tren de aterrizaje que tenga elementos repetidos, por ejemplo más de una rueda, doble amortiguador etc. COLUMNA 3. Se indica el tipo de figura que sea, cilindro, sección transversal cuadrada, rectangular etc. COLUMNA 4. Se calcula el área a la cual se refiera el coeficiente de resistencia al avance, cabe recordar que puede ser el área frontal, el área vista en planta, o el área bañada. COLUMNA 5. Se indica el coeficiente de resistencia al avance del elemento, para determinarlo se tienen muchas fuentes bibliográficas (como las que se mencionan en los pies de página de este escrito), en donde indican estos valores en tablas o en gráficas. COLUMNA 6. Se refiere el coeficiente de la columna 5 a la superficie alar. Recuerde CD’objeto=CDobjeto(Sobjeto/Salar) Finalmente la sumatoria de los coeficientes de resistencia al avance indicados en la columna 6 será el coeficiente de resistencia al avance del T.A. referido a la superficie alar, pero en este ejemplo sólo se determinó el coeficiente del tren de nariz, hace falta hacer lo mismo pero para el tren principal. Es importante aclarar que se debe de multiplicar en la columna 6 el valor determinado por el número de elementos presentes en el tren de aterrizaje. Quedando entonces que el coeficiente de resistencia al avance total del tren de aterrizaje, referido a la superficie alar es:

(Valor a sustituir en la columna 19) CD’TA= Cd’TA (tren de nariz)+ Cd’TA (tren principal)


15

APÉNDICE B. DISTRIBUCIÓN DE COEFICIENTES DE LEVANTAMIENTO A LO LARGO DE LA SEMIENVERGADURA DEL ALA O DEL EMPENAJE HORIZONTAL

DISTRIBUCIÓN DE COEFICIENTES DE LEVANTAMIENTO A LO LARGO DE LA

SEMIENVERGADURA DEL ALA O DEL EMPENAJE HORIZONTAL.

MÉTODO ANDERSON. (NACA T.R. No. 572) Dividir la semienvergadura del ala en estaciones, previo conocimiento de datos como cuerda en la raíz (CR), cuerda en la punta (CP), envergadura (b), etc. Llenar la siguiente tabla :

Cl =Cl b+CLCl a1

Estación y c La Lb Cl b Cl a1 CL=-0.2 CL=0.2 CL=0.4

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

0.9

0.95

0.975

1.00 b/2 Cp 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

COLUMNA 1 Se tiene la estación correspondiente al valor de cuerda “c”, estos valores son utilizados porque de ellos se tiene información en el libro ABBOTT (THEORY OF WING SECTIONS). COLUMNA 2 El valor de la posición “y” se obtiene multiplicando el valor de la semienvergadura del ala por el valor de la estación.

CP

CR

y b

2

Cuerda en la distancia “y” o bien

cuerda en la estación y

b

2

1 2 3 4 5 6 7

8

# de columnas según se requiera


16

COLUMNA 3 Es el valor de la cuerda en la posición “y” y se obtiene de la siguiente manera: Por ejemplo, para un ala con las siguientes características: Se tiene la ecuación de la recta de la forma:

c - 3 =1- 3

8 - 0y - 0

c - 3 = -2

8y

c = 3 -1

4y Esta ecuación nos da el

valor de la cuerda " c" en

la posición " y"

COLUMNA 4 Coeficiente de carga adicional. Se lee en tablas (págs. 14 y 15 del libro Theory of wing sections; Abbott). Para leer este valor se utiliza el alargamiento y la conicidad del ala; se tendrá un valor para cada estación. COLUMNA 5 Coeficiente de carga básico. Se lee en tablas (págs. 12 y 13 del libro Theory of wing sections; Abbott), en forma similar al La.

c

y

( 0,3 )

( 8,1)

8 m

8 m

3 m

1 m


17

COLUMNA 6 Coeficiente de levantamiento básico. Se calcula con:

C = a S

c bLb

ebl

Donde:

a =a

E a = pendiente de levantamiento del perfil

1

grado

E =perímetro del ala

2b

e

o

o

El valor “E” también se puede conocer gráficamente, (página 19 del libro Theory of Wing Sections). b = envergadura c= cuerda en la estación correspondiente Lb = coeficiente de carga básico S = superficie alar

= torcimiento en grados En la figura siguiente se aprecia la definición de torcimiento geométrico:

El torcimiento geométrico se define como el ángulo que existe entre la cuerda de raíz y la cuerda de punta, resultado de la resta algebraica de los respectivos ángulos de incidencia. Siempre que la incidencia disminuya de la raíz hacia la punta, el torcimiento se considerará negativo


fuselaje

Cuerda de raíz

Cuerda de punta

iCR

iCP


18

COLUMNA 7 Coeficiente de levantamiento adicional. Se calcula con:

C =S

cbL a 1 al

COLUMNA 8 Coeficiente de levantamiento total de la sección del ala

Cl = Cl b + CL Cl a1

Este coeficiente se obtiene para cada estación, manteniendo un valor constante de CL que es el coeficiente de levantamiento del ala completa no de la sección.

Se debe realizar la gráfica Cl vs. Estación para cada subcolumna de valor CL:

Cl

CLmax del perfil

por ejemplo

CLmax=1.7curva para CL=1.67

curva para CL=1.2

curva para CL=0.7

curva paraCL=0.2

punto de tangencia

estación

todas las curvas deben de tenervalor cero en la estación 1

Cuando la gráfica sea tangente al valor del CLmáx del perfil se tendrá que el CLmáx del ala es el CL correspondiente a dicha curva.


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CONSTRUCCIÓN DE LA GRÁFICA DE SUSTENTACIÓN DEL ALA O DEL EMPENAJE HORIZONTAL

Las diferencias entre la gráfica de sustentación del perfil y del ala compuesta por ese perfil se muestran en la siguiente figura:

En el ala se tiene: -Menor valor del CL máx que el del perfil. -El ala tiene una pendiente de sustentación menor que la del perfil. -El ángulo de ataque correspondiente al CL máx es mayor en el ala que en el perfil.

-El L=0 es igual en el perfil y en el ala a menos que el ala tenga torcimiento.

Para construir la gráfica de sustentación del ala se necesitan 4 datos:

1.- Cl máx del ala, obtenido con la distribución del levantamiento a lo largo de la semienvergadura

del ala. 2.- La pendiente de levantamiento del ala se obtiene con:

a =a

1+57.3 a

A

ala

e

e

f

donde:

a =a

Ee

o

A= Alargamiento

f = factor leído en la gráfica 8 de la página 16 del libro Theory of Wing Sections

3.- Ángulo de cero levantamiento. Si no se tiene torcimiento el L=0 ala = L=0 perfil en caso de sí

tenerlo, se obtiene el L=0 con:

L=0 ala = L=0 perfil + J J se obtiene de la página 17, gráfica 9

(Libro Theory of Wing Sections) 4.- Forma de desplome del perfil. Para el ala se copiará la forma en la que se desploma el perfil

C L

ala

perfil


20

APÉNDICE C. EJEMPLOS DE POLARES

Lockheed C-141A (avión limpio)

McDonell-Douglas F4 Phantom II (M=0.8) (avión limpio)

747-400 (avión limpio)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 C D

C L

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