Índice · Web viewPágina | 26 IES SIERRA DE GUADARRAMA/DPTO MATEMÁTICAS/ 1BTO CCNN/2010-2011

IES SIERRA DE GUADARRAMA SEPTIEMBRE 2012

PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA

MATEMÁTICAS

CURSO 1º BTOC.C.N.N.

CURSO 2011-2012

Índice

1. Objetivos..............................................................................................................................3

2. Contenidos...........................................................................................................................7

3. Metodología didáctica............................................................................................................14

4. Materiales, textos y recursos didácticos................................................................................16

5. Criterios de evaluación...........................................................................................................17

6. Procedimientos e instrumentos de evaluación......................................................................19

7. Criterios de calificación..........................................................................................................21

8. Procedimiento de recuperación de evaluaciones pendientes................................................22

9. Procedimientos y actividades de recuperación para alumnos con materias pendientes.......22

10. Procedimientos y actividades de evaluación para alumnos sin derecho a evaluación continua..............................................................................................................................22

11. Pruebas extraordinarias de septiembre...............................................................................23

12. Procedimiento para que el alumnado y sus familias conozcan los criterios de evaluación y calificación..........................................................................................................................23

13. Medidas ordinarias de Atención a la Diversidad..................................................................24

14. Actividades complementarias y extraescolares....................................................................24

15. Procedimiento de evaluación de la práctica docente...........................................................24

P á g i n a | 2IES SIERRA DE GUADARRAMA/DPTO MATEMÁTICAS/ 1BTO CCNN/2010-2011

1. ObjetivosSegún la Orden 3347/2008, Artículo 6.4,

Los centros desarrollarán y completarán en su caso el currículo de bachillerato mediante la elaboración de las programaciones didácticas en las que se tendrá en cuenta las características y necesidades de los alumnos. Dicha concreción formará parte del proyecto educativo.

1.1 OBJETIVOS GENERALES DEL BACHILLERATO

Los objetivos generales son las capacidades que, por medio de las materias comunes, de modalidad y optativas, deberán ser alcanzados por los alumnos y las alumnas de Bachillerato. Constituyen los grandes retos que deben proponerse todos los docentes de esta etapa. Son, por tanto, interdisciplinares y de ámbitos educativos plurales: cognoscitivos, afectivos y psicosociales. Los cognoscitivos deberán alcanzarse mediante la enseñanza y el aprendizaje de la materia impartida por el profesor especialista (o del profesor propio de cada materia), los demás, mediante la contribución unánime del profesorado.

Las capacidades que el Bachillerato ha de contribuir a desarrollar en los alumnos y las alumnas, según nuestro Proyecto Curricular, son las siguientes:

• Dominar la lengua castellana, desarrollando la competencia lingüística necesaria para comprender y producir mensajes orales y escritos, adecuados a diferentes contextos, con propiedad, autonomía y creatividad.

• Expresarse con fluidez y corrección en una lengua extranjera.

• Analizar y juzgar críticamente las realidades del mundo contemporáneo y los antecedentes y factores que influyen en él.

• Comprender los elementos fundamentales de la investigación y del método científico utilizándolos con rigor en el estudio de las diferentes disciplinas y en situaciones relacionadas con la experiencia cotidiana, personal o social.

• Posibilitar y consolidar una madurez personal, social y moral que permita actuar responsable y autónomamente, valorando el esfuerzo y la capacidad de iniciativa.

• Participar de forma solidaria en el desarrollo y mejora del entorno social de los alumnos y las alumnas.


• Dominar los conocimientos científicos y tecnológicos fundamentales y las habilidades básicas propias de la modalidad escogida, así como sus aplicaciones e incidencia en el medio físico, natural y social.

• Desarrollar la sensibilidad artística y literaria como fuente de formación y enriquecimiento cultural.

• Desarrollar hábitos de vida saludables, comprendiendo y analizando la incidencia que tienen diversos actos y decisiones personales en la salud individual y colectiva.

• Utilizar la educación física y el deporte para favorecer el desarrollo personal.

• Analizar los mecanismos básicos que rigen el funcionamiento del medio físico y natural, estudiando las repercusiones que sobre él tienen las actividades humanas y participar de forma solidaria en el desarrollo, defensa, conservación y mejora del medio socionatural.

• Conocer y valorar el patrimonio cultural, natural e histórico, contribuyendo a su conservación y mejora.

• Entender la diversidad lingüística y cultural como un derecho y un valor de los pueblos y de los individuos.

1.2. OBJETIVOS GENERALES DE MATEMÁTICAS DE BACHILLERATO

Las matemáticas constituyen un conjunto amplio de conocimientos basados en el estudio de patrones y relaciones inherentes a estructuras abstractas. Aunque se desarrollen con independencia de la realidad física, tienen su origen en ella y son de suma utilidad para representarla. Nacen de la necesidad de resolver problemas prácticos y se sustentan por su capacidad para tratar, explicar, predecir y modelar situaciones reales y dar rigor a los conocimientos científicos. Su estructura se halla en continua evolución, tanto por la incorporación de nuevos conocimientos como por su constante interrelación con otras áreas, especialmente en el ámbito de la ciencia y la técnica.

Participar en la adquisición del conocimiento matemático consiste en el dominio de su “forma de hacer”. Este “saber hacer matemáticas” es un proceso laborioso que comienza por una intensa actividad sobre elementos concretos, con objeto de crear intuiciones previas necesarias para la formalización. A menudo, los aspectos conceptuales no son más que medios para la práctica de estrategias, para incitar a la


exploración, la formulación de conjeturas, el intercambio de ideas y la renovación de los conceptos ya adquiridos.

Los contenidos de Matemáticas, como materia de modalidad en el Bachillerato de Ciencias y Tecnología, giran sobre dos ejes fundamentales: la geometría y el análisis. Estos cuentan con el necesario apoyo instrumental de la aritmética, el álgebra y las estrategias propias de la resolución de problemas. En Matemáticas I, los contenidos relacionados con las propiedades generales de los números y su relación con las operaciones, más que en un momento predeterminado, deben ser trabajados en función de las necesidades que surjan en cada momento concreto. A su vez, estos contenidos se complementan con nuevas herramientas para el estudio de la estadística y la probabilidad, culminando así todos los campos introducidos en la Educación Secundaria Obligatoria, independientemente de que se curse la materia de Matemáticas II. La introducción de matrices e integrales en Matemáticas II aportará nuevas y potentes herramientas para la resolución de problemas geométricos y funcionales.

Estos contenidos proporcionan técnicas básicas, tanto para estudios posteriores como para la actividad profesional. No se trata de que los estudiantes posean muchas herramientas matemáticas, sino de que tengan las estrictamente necesarias y que las manejen con destreza y oportunidad, facilitándoles las nuevas fórmulas e identidades para su elección y uso. Nada hay más alejado del “pensar matemáticamente” que una memorización de igualdades cuyo significado se desconoce, incluso aunque se apliquen adecuadamente en ejercicios de cálculo.

En esta etapa aparecen nuevas funciones de una variable. Se pretende que los alumnos sean capaces de distinguir las características de las familias de funciones a partir de su representación gráfica, así como las variaciones que sufre la gráfica de una función al componerla con otra o al modificar de forma continua algún coeficiente en su expresión algebraica. Con la introducción de la noción intuitiva de límite y geométrica de derivada, se establecen las bases del cálculo infinitesimal en Matemáticas I, que dotará de precisión el análisis del comportamiento de la función en las Matemáticas II. Asimismo, se pretende que los estudiantes apliquen estos conocimientos a la interpretación del fenómeno modelado.

Las matemáticas contribuyen a la adquisición de aptitudes y conexiones mentales cuyo alcance transciende el ámbito de esta materia; forman en la resolución de problemas genuinos —aquellos donde la dificultad está en encuadrarlos y encontrar una estrategia de resolución—, generan hábitos de investigación y proporcionan técnicas útiles para enfrentarse a situaciones nuevas. Estas destrezas, ya iniciadas en los niveles


previos, deberán ampliarse ahora que aparecen nuevas herramientas, enriqueciendo el abanico de problemas abordables y la profundización en los conceptos implicados.

Las herramientas tecnológicas, en particular el uso de calculadoras y aplicaciones informáticas como sistemas de álgebra computacional o de geometría dinámica, pueden servir de ayuda tanto para la mejor comprensión de conceptos y la resolución de problemas complejos como para el procesamiento de cálculos pesados, sin dejar de trabajar la fluidez y la precisión en el cálculo manual simple, donde los estudiantes suelen cometer frecuentes errores que les pueden llevar a falsos resultados o inducir a confusión en sus conclusiones.

La resolución de problemas tiene carácter transversal y será objeto de estudio relacionado e integrado en el resto de los contenidos. Las estrategias que se desarrollan constituyen una parte esencial de la educación matemática y activan las competencias necesarias para aplicar los conocimientos y habilidades adquiridas en contextos reales. La resolución de problemas debe servir para que el alumnado desarrolle una visión amplia y científica de la realidad, para estimular la creatividad y la valoración de las ideas ajenas, la habilidad para expresar las ideas propias con argumentos adecuados y el reconocimiento de los posibles errores cometidos.

Las definiciones formales, las demostraciones (reducción al absurdo, contraejemplos) y los encadenamientos lógicos (implicación, equivalencia) dan validez a las intuiciones y confieren solidez a las técnicas aplicadas. Sin embargo, este es el primer momento en que el alumno se enfrenta con cierta seriedad al lenguaje formal, por lo que el aprendizaje debe ser equilibrado y gradual. El simbolismo no debe desfigurar la esencia de las ideas fundamentales, el proceso de investigación necesario para alcanzarlas, o el rigor de los razonamientos que las sustentan. Deberá valorarse la capacidad para comunicar con eficacia esas ideas aunque sea de manera no formal.

Lo importante es que el estudiante encuentre en algunos ejemplos la necesidad de la existencia de este lenguaje para dotar a las definiciones y demostraciones matemáticas de universalidad, independizándolas del lenguaje natural.

Por último, es importante presentar la matemática como una ciencia viva y no como una colección de reglas fijas e inmutables. Detrás de los contenidos que se estudian hay un largo camino conceptual, un constructo intelectual de enorme magnitud, que ha ido evolucionando a través de la historia hasta llegar a las formulaciones que ahora manejamos.

El desarrollo de esta materia contribuirá a que las alumnas y los alumnos adquieran las siguientes capacidades:


- Comprender y aplicar los conceptos y procedimientos matemáticos a situaciones diversas que permitan avanzar en el estudio de las propias matemáticas y de otras ciencias, así como en la resolución razonada de problemas procedentes de actividades cotidianas y diferentes ámbitos del saber.

- Considerar las argumentaciones razonadas y la existencia de demostraciones rigurosas sobre las que se basa el avance de la ciencia y la tecnología, mostrando una actitud flexible, abierta y crítica ante otros juicios y razonamientos.

- Utilizar las estrategias características de la investigación científica y las destrezas propias de las matemáticas (planteamiento de problemas, planificación y ensayo, experimentación, aplicación de la inducción y deducción, formulación y aceptación o rechazo de las conjeturas, comprobación de los resultados obtenidos) para realizar investigaciones y en general explorar situaciones y fenómenos nuevos.

- Apreciar el desarrollo de las matemáticas como un proceso cambiante y dinámico, con abundantes conexiones internas e íntimamente relacionado con el de otras áreas del saber.

- Emplear los recursos aportados por las tecnologías actuales para obtener y procesar información, facilitar la comprensión de fenómenos dinámicos, ahorrar tiempo en los cálculos y servir como herramienta en la resolución de problemas.

- Utilizar el discurso racional para plantear acertadamente los problemas, justificar procedimientos, encadenar coherentemente los argumentos, comunicarse con eficacia y precisión, detectar incorrecciones lógicas y cuestionar aseveraciones carentes de rigor científico.

- Mostrar actitudes asociadas al trabajo científico y a la investigación matemática, tales como la visión crítica, la necesidad de verificación, la valoración de la precisión, el interés por el trabajo cooperativo y los distintos tipos de razonamiento, el cuestionamiento de las apreciaciones intuitivas y la apertura a nuevas ideas.

- Expresarse verbalmente y por escrito en situaciones susceptibles de ser tratadas matemáticamente, comprendiendo y manejando representaciones matemáticas.

2. ContenidosSegún la Orden 3347/2008, Artículo 6.4,



La Matemática es una disciplina que requiere para su desarrollo una gran lógica interna. Esa misma lógica es aplicable a la secuenciación de contenidos para su aprendizaje. No por casualidad el primero de los bloques en los que dividimos la materia en el primer curso es el correspondiente a la Aritmética y al Álgebra: en él ponemos las bases al lenguaje matemático y a lo que podemos, o no, hacer con los números.

Al ir encaminada esta modalidad de Bachillerato, Ciencias y Tecnología, a futuros estudios científico-técnicos, empezamos a sentar las bases de todos los campos de las matemáticas. Así, se comienza a estudiar, de forma más rigurosa que en ocasiones precedentes, el campo de los números reales, de gran importancia posterior, se ahonda en la trigonometría y en el estudio de funciones, se formaliza la geometría y se capacita al alumno, ofreciéndole una base científica, para la crítica de informaciones estadísticas.

I. ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA

Números reales

- Los números racionales.

- Los números irracionales.

- Los números reales. La recta real.

- Intervalos y semirrectas.

- Valor absoluto de un número real.

- Radicales. Propiedades.

- Notación científica.

- Logaritmos. Propiedades.

Álgebra

- Polinomios. Factorización de polinomios.

- Fracciones algebraicas.

- Ecuaciones con una incógnita:

Ecuaciones polinómicas: de primer grado, segundo grado, bicuadradas, caso general.

Ecuaciones racionales


Ecuaciones irracionales

Ecuaciones exponenciales y logarítmicas

- Inecuaciones con una incógnita:

polinómicas de primer y segundo grado

racionales

- Inecuaciones con dos incógnitas

- Sistemas de ecuaciones lineales y no lineales

- Sistemas de inecuaciones lineales y no lineales

II. TRIGONOMETRÍA Y NÚMEROS COMPLEJOS

Resolución de triángulos

- Razones trigonométricas de un ángulo agudo.

- Razones trigonométricas con calculadora.

- Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera.

- Relaciones entre las razones trigonométricas de algunos ángulos.

- Resolución de triángulos rectángulos.

- Resolución de triángulos cualesquiera.

Funciones y fórmulas trigonométricas

- Una nueva unidad para medir ángulos: el radián.

- Funciones trigonométricas o circulares.

- Identidades trigonométricas.

- Ecuaciones trigonométricas.

Números complejos

- Números imaginarios. Números complejos en forma binómica. Representación gráfica.

- Operaciones con números complejos en forma binómica

- Números complejos en forma polar. Operaciones.


- Radicación de números complejos.

III. GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA

Vectores

- Los vectores y sus operaciones.

- Coordenadas de un vector.

- Operaciones con coordenadas.

- Producto escalar de vectores. Propiedades y expresión analítica.

Geometría analítica. Problemas afines y métricos

- Puntos y vectores en el plano.

- Ecuaciones de una recta.

- Haz de rectas.

- Paralelismo y perpendicularidad.

- Posiciones relativas de dos rectas.

- Ángulo de dos rectas.

- Cálculo de distancias.

Lugares geométricos. Cónicas

- Lugares geométricos.

- Estudio de la circunferencia.

- Las cónicas como lugares geométricos.

- Estudio de la elipse.

- Estudio de la hipérbola.

- Estudio de la parábola.

- Tangentes a las cónicas.

IV. ANÁLISIS

Funciones elementales


- Las funciones describen fenómenos reales.

- Concepto de función.

- Funciones definidas “a trozos”.

- Dos funciones interesantes: parte entera y parte decimal.

- Valor absoluto de una función.

- Transformaciones elementales de funciones.

- Composición de funciones.

- Función inversa o recíproca de otra.

- Las funciones exponenciales.

- Las funciones logarítmicas.

- Las funciones trigonométricas

Sucesiones. Límites de funciones. Continuidad y ramas infinitas

- Sucesiones.

- Idea intuitiva del límite de una sucesión.

- Operaciones con sucesiones.

- Cálculo de límites.

- El número e

- Discontinuidades.

- Continuidad.

- Límite de una función en un punto.

- Cálculo del límite de una función en un punto.

- Comportamiento de una función cuando x .

- Cálculo de límite cuando x .

- Ramas infinitas. Asíntotas.

- Comportamiento de una función cuando x –.


- Ramas infinitas en las funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas.

Iniciación al cálculo de derivadas. Aplicaciones

- Crecimiento de una función en un intervalo.

- Crecimiento de una función en un punto.

- Derivada.

- Función derivada de otra.

- Reglas para obtener las derivadas de algunas funciones.

- Aplicaciones de la función derivada.

- Representación de funciones polinómicas.

- Representación de funciones racionales.

Iniciación al cálculo de primitivas

- Primitiva de una función.

- Cálculo de primitivas de funciones elementales.

V. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

Distribuciones bidimensionales

- Nubes de puntos.

- Correlación.

- Medida de la correlación.

- Recta de regresión.

- Hay dos rectas de regresión.

- Tablas de doble entrada.

Cálculo de probabilidades

- Experiencias aleatorias.

- Sucesos.


- Frecuencia y probabilidad.

- Ley de Laplace.

- Probabilidad condicionada.

- Sucesos independientes.

- Pruebas compuestas.

- Probabilidad total.

- Probabilidades a posteriori.

- Fórmula de Bayes.

Distribuciones de probabilidad

- Distribuciones estadísticas.

- Distribuciones de probabilidad de variable discreta.

- La distribución binomial.

- Distribuciones de probabilidad de variable continua

- La distribución normal.

Contenidos Mínimos

1. BLOQUE I: Aritmética y Álgebra

- Números reales. Valor absoluto. Desigualdades.

- Distancias entre la recta real. Intervalos y entornos.

- Resolución e interpretación gráfica de ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones lineales. Ecuaciones y sistemas de ecuaciones no lineales: Irracionales, logarítmicas y exponenciales

- Aplicación en la resolución de problemas.

2. BLOQUE II: Trigonometría y Complejos

- Medida de un ángulo en radianes. Razones trigonométricas de un ángulo. Uso de fórmulas y transformaciones trigonométricas en la resolución de triángulos y problemas geométricos diversos.

- Números complejos : Operaciones.


3. BLOQUE III: Geometría y cónicas

- Vectores libres en el plano. Operaciones. Producto escalar. Módulo de un vector.

- Ecuaciones de la recta. Posiciones relativas de rectas. Distancias y ángulos. Resolución de problemas.

- Idea de lugar geométrico en el plano. Cónicas.

4. BLOQUE IV: Análisis

- Funciones reales de variable real: clasificación y características básicas de las funciones polinómicas, y racionales sencillas, funciones con valor absoluto, funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas.

- Dominio de una función.

- Aproximación al concepto de límite de una función, tendencia y continuidad.

- Reglas de derivación y significado de la derivada.

- Aplicaciones de la derivada: Recta tangente a una curva en un punto, puntos de tangente horizontal, máximos y mínimos, curvatura. Estudio y representación gráfica de funciones sencillas.

Temporalización

BLOQUE TEMAS DURACIÓN

Aritmética y Álgebra 1 y 2 Hasta 28 de octubre

Trigonometría y Números Complejos

3, 4 y 5 Hasta 20 de diciembre

Geometría Analítica 6 y 7 Hasta 15 de febrero

Análisis 8, 9, 10 y 11 Hasta 10 de mayo

Estadística y Probabilidad 12 al 16 Hasta final de curso

3. Metodología didácticaSegún la Orden 3347/2008, Artículo 6.4,

Los centros desarrollarán y completarán en su caso el currículo de bachillerato mediante la elaboración de las programaciones didácticas en las que se tendrá en


cuenta las características y necesidades de los alumnos. Dicha concreción formará parte del proyecto educativo.

La extensión del programa de este curso obliga a prestar una atención muy cuidadosa al equilibrio entre sus distintas partes:

- breves introducciones que centran y dan sentido y respaldo intuitivo a lo que se hace,

- desarrollos escuetos,

- procedimientos muy claros,

- una gran cantidad de ejercicios bien elegidos, secuenciados y clasificados.

Las dificultades se encadenan cuidadosamente, procurando arrancar “de lo que el alumno ya sabe”. La redacción es clara y sencilla, y se incluyen unos “problemas complementarios” que le permitirán enfrentarse por sí mismo a las dificultades.

Toda programación didáctica trata de tener en cuenta diversos factores para responder a determinadas concepciones de la enseñanza y el aprendizaje. Destacamos, a continuación, los factores que inspiran nuestra programación:

a) El nivel de conocimientos de los alumnos y las alumnas al terminar el segundo ciclo de la Enseñanza Secundaria Obligatoria

En la actualidad, está unánimemente extendida entre la comunidad de educadores la premisa de que toda enseñanza que pretenda ser significativa debe partir de los conocimientos previos de los alumnos y las alumnas. De ese modo, partiendo de lo que ya saben, podremos construir nuevos aprendizajes que conectarán con los que ya tienen de cursos anteriores o de lo que aprenden fuera del aula, ampliándolos en cantidad y, sobre todo, en calidad.

b) Ritmo de aprendizaje de cada alumno o alumna

Cada persona aprende a un ritmo diferente. Los contenidos deben estar explicados de tal manera que permitan extensiones y gradación para su adaptabilidad.

c) Preparación básica para un alumnado de Ciencias o Ingeniería

Los alumnos y las alumnas de estos bachilleratos requieren una formación conceptual y procedimental básica para un estudiante de Ciencias: un buen bagaje de procedimientos y técnicas matemáticas, una sólida estructura conceptual y una


razonable tendencia a buscar cierto rigor en lo que se sabe, en cómo se aprende y en cómo se expresa.

d) Atención a las necesidades de otras asignaturas

El papel instrumental de las Matemáticas obliga a tener en cuenta el uso que de ellas se puede necesitar en otras asignaturas. Concretamente, las necesidades de la Física imponen que los temas de derivadas e integrales se traten con algo más de profundidad de lo que se haría de no darse ese requerimiento.

Una concepción constructivista del aprendizaje

Desde la perspectiva constructivista del aprendizaje en que se basa nuestro currículo oficial y, consecuentemente, este proyecto, la realidad solo adquiere significado en la medida en que la construimos. La construcción del significado implica un proceso activo de formulación interna de hipótesis y la realización de numerosas experiencias para contrastarlas con las hipótesis. Si hay acuerdo entre estas y los resultados de las experiencias, “comprendemos”; si no lo hay, formulamos nuevas hipótesis o abandonamos. Las bases sobre las que se asienta esta concepción de los aprendizajes están demostrando que:

1. Los conceptos no están aislados, sino que forman parte de redes conceptuales con cierta coherencia interna.

2. Los alumnos y las alumnas no saben manifestar, la mayoría de las veces, sus ideas.

3. Las ideas previas y los errores conceptuales se han dado y se siguen dando, frecuentemente, en alumnos de la misma edad en otros lugares.

4. Los esquemas conceptuales que traen los estudiantes son persistentes, y no es fácil modificarlos.

Todo ello tiene como consecuencias, que se han de tomar en consideración por el profesorado, al menos, las siguientes:

- Que el alumnado sea consciente de cuál es su posición de partida.

- Que se le haga sentir la necesidad de cambiar algunas de sus ideas de partida.

- Que se propicie un proceso de reflexión sobre lo que se va aprendiendo y una autoevaluación para que sea consciente de los progresos que va realizando.


Así pues, nuestro modelo de aprendizaje, que se basa en el constructivismo, tiene en cuenta los conocimientos previos de los estudiantes, el campo de experiencias en el que se mueven y las estrategias interactivas entre ellos y con el profesorado.

De acuerdo con el famoso párrafo 243 del informe Cockcroft, que tantas repercusiones está teniendo en los últimos tiempos, deberíamos “equilibrar” las oportunidades para que en una clase de Matemáticas haya:

- Explicaciones a cargo del profesor.

- Discusiones entre profesor y alumnos y entre los propios alumnos.

- Trabajo práctico apropiado.

- Consolidación y práctica de técnicas y rutinas fundamentales.

- Resolución de problemas, incluida la aplicación de las Matemáticas a situaciones de la vida diaria.

- Trabajos de investigación.

4. Materiales, textos y recursos didácticos

El seminario de Matemáticas decidió, a finales del curso anterior, que el libro de texto sería “Matemáticas 1º Bachillerato” de la editorial Oxford.

Ejercicios y problemas del libro de texto, así como otros de ampliación

Recurso importante en este nivel es la calculadora científica, cuyo uso es necesario en el estudio de ciertos contenidos de la materia como pueden ser: resolución de ecuaciones exponenciales, cálculo logarítmico, cálculos estadísticos, etc.

5. Criterios de evaluación Según la Orden 3347/2008, Artículo 6.4,


- Utilizar correctamente los números reales y sus operaciones para presentar e intercambiar información; estimar los efectos de las operaciones sobre los números reales y sus representaciones gráfica y algebraica y resolver problemas extraídos de


la realidad social y de la naturaleza, que impliquen la utilización de ecuaciones e inecuaciones, así como interpretar los resultados obtenidos.

Se pretende comprobar con este criterio la adquisición de las destrezas necesarias para la utilización de los números reales, incluyendo la elección de la notación, las aproximaciones y las cotas de error acordes con la situación. Asimismo, se pretende evaluar la comprensión de las propiedades de los números, del efecto de las operaciones y del valor absoluto y su posible aplicación. También se debe valorar la capacidad para traducir algebraicamente una situación y llegar a su resolución, haciendo una interpretación de los resultados obtenidos.

- Transferir una situación real a una esquematización geométrica y aplicar las diferentes técnicas de resolución de triángulos para enunciar conclusiones, valorándolas e interpretándolas en su contexto real; así como, identificar las formas correspondientes a algunos lugares geométricos del plano, analizar sus propiedades métricas y construirlos a partir de ellas.

Se pretende evaluar la capacidad para representar geométricamente una situación planteada, eligiendo y aplicando adecuadamente las definiciones y transformaciones geométricas que permitan interpretar las soluciones encontradas; en especial, la capacidad para incorporar al esquema geométrico las representaciones simbólicas o gráficas auxiliares como paso previo al cálculo. Asimismo, se pretende comprobar la adquisición de las capacidades necesarias en la utilización de técnicas propias de la geometría analítica para aplicarlas al estudio de las ecuaciones reducidas de las cónicas y de otros lugares geométricos sencillos.

- Transcribir situaciones de la geometría a un lenguaje vectorial en dos dimensiones y utilizar las operaciones con vectores para resolver los problemas extraídos de ellas, dando una interpretación de las soluciones.

La finalidad de este criterio es evaluar la capacidad para utilizar el lenguaje vectorial y las técnicas apropiadas en cada caso, como instrumento para la interpretación de fenómenos diversos. Se pretende valorar especialmente la capacidad para realizar transformaciones sucesivas con objetos geométricos en el plano.

- Identificar las funciones habituales dadas a través de enunciados, tablas o gráficas, y aplicar sus características al estudio de fenómenos naturales y tecnológicos.

Este criterio pretende evaluar la capacidad para interpretar y aplicar a situaciones del mundo natural, geométrico y tecnológico, la información suministrada por el estudio de las funciones. Particularmente, se pretende comprobar la capacidad de traducir los resultados del análisis al contexto del fenómeno, estático o dinámico, y extraer conclusiones sobre su comportamiento local o global.


- Utilizar los conceptos, propiedades y procedimientos adecuados para encontrar e interpretar características destacadas de funciones expresadas analítica y gráficamente.

Se pretende comprobar con este criterio la capacidad de utilizar adecuadamente la terminología y los conceptos básicos del análisis para estudiar las características generales de las funciones y aplicarlas a la construcción de la gráfica de una función concreta. En especial, la capacidad para identificar regularidades, tendencias y tasas de variación, locales y globales, en el comportamiento de la función, reconocer las características propias de la familia y las particulares de la función, y estimar los cambios gráficos que se producen al modificar una constante en la expresión algebraica.

- Asignar probabilidades a sucesos correspondientes a fenómenos aleatorios simples y compuestos y utilizar técnicas estadísticas elementales para tomar decisiones ante situaciones que se ajusten a una distribución de probabilidad binomial o normal.

En este criterio se pretende medir la capacidad para determinar la probabilidad de un suceso, utilizando diferentes técnicas, analizar una situación y decidir la opción más conveniente. También se pretende comprobar la capacidad para estimar y asociar los parámetros relacionados con la correlación y la regresión con las situaciones y relaciones que miden.

- Realizar investigaciones en las que haya que organizar y codificar informaciones, seleccionar, comparar y valorar estrategias para enfrentarse a situaciones nuevas con eficacia, eligiendo las herramientas matemáticas adecuadas en cada caso.

Se pretende evaluar la madurez del alumnado para enfrentarse con situaciones nuevas procediendo a su observación, modelado, reflexión y argumentación adecuada, usando las destrezas matemáticas adquiridas. Tales situaciones no tienen por qué estar directamente relacionadas con contenidos concretos; de hecho, se pretende evaluar la capacidad para combinar diferentes herramientas y estrategias, independientemente del contexto en que se hayan adquirido.

6. Procedimientos e instrumentos de evaluaciónSegún Orden 28 de agosto de 1995 art 3.2:


“Al comienzo del curso escolar el jefe de departamento didáctico elaborará la información relativa a la programación didáctica que dará a conocer a los alumnos a través de los profesores de las distintas áreas y materias asignadas al departamento. Esta información incluirá los objetivos, contenidos y criterios de evaluación del ciclo o curso respectivo para su área o materia, los mínimos exigibles para obtener una valoración positiva, los criterios de calificación, así como los procedimientos de evaluación del aprendizaje que se van a utilizar”

Entendemos la evaluación como un proceso integral, en el que se contemplan diversas dimensiones o vertientes: análisis del proceso de aprendizaje de los alumnos y alumnas, análisis del proceso de enseñanza y de la práctica docente, y análisis del propio Proyecto Curricular.

6.1. Evaluación del proceso de aprendizaje de los alumnos y alumnas

La evaluación se concibe y practica de la siguiente manera:

Individualizada, centrándose en la evolución de cada alumno y en su situación inicial y particularidades.

Integradora, para lo cual contempla la existencia de diferentes grupos y situaciones y la flexibilidad en la aplicación de los criterios de evaluación que se seleccionan.

Cualitativa, en la medida en que se aprecian todos los aspectos que inciden en cada situación particular y se evalúan de forma equilibrada los diversos niveles de desarrollo del alumno, no sólo los de carácter cognitivo.

Orientadora, dado que aporta al alumno o alumna la información precisa para mejorar su aprendizaje y adquirir estrategias apropiadas.

Continua, ya que atiende al aprendizaje como proceso, contrastando los diversos momentos o fases. Se contemplan tres modalidades:

- Evaluación inicial. Proporciona datos acerca del punto de partida de cada alumno, proporcionando una primera fuente de información sobre los conocimientos previos y características personales, que permiten una atención a las diferencias y una metodología adecuada.

- Evaluación formativa. Concede importancia a la evolución a lo largo del proceso, confiriendo una visión de las dificultades y progresos de cada caso.


- Evaluación sumativa. Establece los resultados al término del proceso total de aprendizaje en cada período formativo y la consecución de los objetivos.

Asimismo, se contempla en el proceso la existencia de elementos de autoevaluación y coevaluación que impliquen a los alumnos y alumnas en el proceso.

Revisemos algunos de los procedimientos e instrumentos existentes para evaluar el proceso de aprendizaje:

Observación sistemática

- Escala de observación.

- Registro anecdótico personal.

Análisis de las producciones de los alumnos

- Resúmenes.

- Cuaderno de clase.

- Textos escritos.

- Producciones orales.

Intercambios orales con los alumnos

- Diálogo.

- Entrevista.

Pruebas específicas

- Objetivas.

- Abiertas.

- Exposición de un tema.

- Resolución de ejercicios.

Finalmente, para evaluar todo el proceso se tendrá en cuenta:

El grado de adquisición de los contenidos de la asignatura a lo largo del proceso de enseñanza, mediante pruebas escritas.

Se realizarán al menos dos pruebas escritas por cada uno de los bloques en que se ha dividido la asignatura. En caso de que el alumno/a no apruebe un bloque se le realizará una prueba de recuperación.


6.2. Evaluación del Proyecto Curricular

A fin de establecer una evaluación plena de todo el proceso se evaluarán los siguientes indicadores:

Desarrollo en clase de la programación.

Relación entre objetivos y contenidos.

Adecuación de objetivos y contenidos con las necesidades reales.

Adecuación de medios y metodología con las necesidades reales.

7. Criterios de calificaciónSegún Orden 28 de agosto de 1995 art 3.2:


1.- Calificación de cada bloque didáctico

a) Se realizará al menos un examen global de cada bloque didáctico.

c) Las alumnas y alumnos que obtengan una calificación menor que 5 en el bloque didáctico realizarán un examen de recuperación de dicho bloque.

La corrección ortográfica y sintáctica se tendrá en cuenta en la calificación de las pruebas realizadas. A partir de la tercera falta se descontará 0.25 puntos por falta de ortografía (dos tildes equivalen a una falta) hasta un máximo de tres puntos.

2.- Calificación final de curso

La calificación final de curso será la media de cada una de las notas de los bloques didácticos. La nota del bloque de Análisis se ponderará el doble que el resto de los bloques.


Si la nota media no alcanzara el 5, entonces el alumno realizará un examen global de la asignatura en junio.

La nota final se redondeará teniendo en cuenta la asistencia a clase y el trabajo personal en clase y en casa.

La corrección ortográfica y sintáctica se tendrá en cuenta en la calificación de las pruebas realizadas. A partir de la tercera falta se descontará 0.25 puntos por falta de ortografía (dos tildes equivalen a una falta) hasta un máximo de tres puntos.

8. Procedimiento de recuperación de evaluaciones pendientes

En este curso la asignatura está dividida en cinco bloques y no por evaluaciones, por lo tanto la forma de recuperar será por bloques. Si no se supera un bloque el alumno/a realizará un examen de recuperación del bloque completo.

9. Procedimientos y actividades de recuperación para alumnos con materias pendientes

No hay asignaturas pendientes en primero de Bachillerato

10. Procedimientos y actividades de evaluación para alumnos sin derecho a evaluación continua

Orden 1931/2009 art 2.2

“La evaluación continua del alumnado requiere su asistencia regular a las clases y a las actividades programadas para las distintas materias que constituyen el plan de estudios. Los centros establecerán en su reglamento de régimen interior el número máximo de faltas por curso y materia, justificadas o no, a partir del cual se hace imposible la aplicación de la evaluación continua, así como los procedimientos extraordinarios de evaluación para los alumnos que superen dicho máximo”

Los alumnos que pierdan el derecho a evaluación continua, tienen derecho a los exámenes de recuperación de las evaluaciones, al examen global de junio y al examen de la convocatoria extraordinaria de septiembre.


11. Pruebas extraordinarias de septiembreOrden 1931/2009 art 2.4:

“Los alumnos podrán realizar una prueba extraordinaria de las materias que no hayan superado en la evaluación final ordinaria. Esta prueba, que se celebrará en los primeros días de septiembre, será elaborada por los departamentos de coordinación didáctica responsables de cada materia o quienes desarrollen esas funciones en los centros privados, que también establecerán los criterios de calificación.”

Si no se supera el curso en junio se realizará un examen de toda la materia impartida en el mes de septiembre. Este examen será el único elemento que se tendrá en cuenta en la calificación de septiembre.

La estructura, tipo y criterios de calificación serán los mismos que la prueba global que se realiza en junio.

12. Procedimiento para que el alumnado y sus familias conozcan los criterios de evaluación y calificación

Según Orden 28 de agosto de 1995 art 3.2:


Según Orden 1931/2009 , art 2.3:

“Los profesores evaluarán a los alumnos teniendo en cuenta los diferentes elementos del currículo. Los criterios de evaluación establecidos en el mismo y concretados en las programaciones didácticas serán el referente fundamental para valorar, tanto el grado de adquisición de los contenidos como el de la consecución de los objetivos”.

Se publicará en la web del instituto una hoja informativa dónde se especifican los criterios de evaluación y calificación, así como los contenidos mínimos y unas recomendaciones de estudio y trabajo en casa y en el aula.


13. Medidas ordinarias de Atención a la DiversidadOrden 3347/2008 Art 14:

“Los alumnos con necesidades educativas especiales, podrán, previa autorización de la dirección de área territorial correspondiente, cursar el conjunto de materias de cada uno de los cursos de bachillerato fragmentándolo en bloques anuales con una permanencia máxima en la etapa en régimen escolarizado diurno…..”

En primero de bachillerato serán adaptaciones de acceso (no significativas) para aquellos alumnos/as que presenten alguna discapacidad sensorial y/o motórica.

Aquellos alumnos que posean altas capacidades se les proporcionará material adicional de ampliación.

14. Actividades complementarias y extraescolares

Concurso de Primavera: La Universidad Complutense organiza cada año un concurso de matemáticas. En el centro se realizará, siguiendo las instrucciones del jurado, la selección de los alumnos que acudirán a la Fase Final, que tendrá lugar en la Facultad de Matemáticas.

15. Procedimiento de evaluación de la práctica docenteSegún decreto 67/2008 art 5:

“El Bachillerato contribuirá a desarrollar en los alumnos las capacidadesque les permitan:

a) Ejercer la ciudadanía democrática, desde una perspectiva global, y adquirir una conciencia cívica responsable, inspirada por los valores de la Constitución española así como por los derechos humanos, que fomente la corresponsabilidad en la construcción de una sociedad justa y equitativa y favorezca la sostenibilidad.

b) Consolidar una madurez personal y social que les permita actuar de forma responsable y autónoma y desarrollar su espíritu crítico. Prever y resolver pacíficamente los conflictos personales, familiares y sociales.


c) Fomentar la igualdad efectiva de derechos y oportunidades entre hombres y mujeres, analizar y valorar críticamente las desigualdades existentes e impulsar la igualdad real y la no discriminación de las personas con discapacidad……”..

La lista de objetivos para el bachillerato sigue hasta la letra “q” según se puede leer en el real decreto.

La evaluación del proceso educativo constituye uno de sus principales componentes ya que proporciona un control de calidad de todas las acciones que se emprenden dentro de él.

Es necesario, por tanto, establecer dentro de la programación didáctica una panificación de esta evaluación de forma que involucre a todos los elementos que intervienen en el desarrollo del proceso educativo: los aprendizajes del alumno, el proceso de enseñanza y la propia práctica docente.

Para que la evaluación sea efectiva y nos permita mejorar y adaptar adecuadamente el proceso educativo a la realidad en la que se desarrolla debe ser continua. Debe estar integrada en el propio proceso de forma que se lleve a cabo durante el transcurso del mismo. De esta manera la información obtenida mediante la evaluación nos permitirá regular de forma constante el desarrollo y los contenidos de la programación didáctica, mejorando su adecuación a las necesidades reales del los alumnos.

Así, se garantiza el carácter formativo y orientador de la evaluación, tanto en la evaluación de los procesos de enseñanza y la práctica docente como en la evaluación de los aprendizajes del alumno.

A fin de establecer una evaluación plena de todo el proceso se evaluarán los siguientes indicadores:

- Desarrollo en clase de la programación.- Relación entre objetivos y contenidos.- Adecuación de objetivos y contenidos con las necesidades reales.- Adecuación de medios y metodología con las necesidades reales.

Para ello se establecen los siguientes mecanismos:

Después de cada evaluación, especialmente tras la primera y segunda, se analizarán los resultados académicos obtenidos como expresión clara de las propuestas de mejora, si las hubiere..


Del mismo modo, se valorará la metodología seguida y la adecuación de la misma a las necesidades de los alumnos de bachillerato.


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