ÍNDICE - Tragsa

PASARELA SOBRE EL RÍO EBRO EN SOBRÓN

Anejo 06 – Gestión de Residuos – Memoria

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1 ÍNDICE

1 ÍNDICE .................................................................................................................................. 1

2 . INTRODUCCIÓN .............................................................................................................. 3

2.1 OBJETIVO ............................................................................................................................ 3

2.2 JUSTIFICACIÓN DE LA SOLUCIÓN ADOPTADA ....................................................................... 3

2.3 DESCRIPCIÓN DE LA SOLUCIÓN ADOPTADA ......................................................................... 3

3 CRITERIOS DE DISEÑO ................................................................................................... 5

3.1 NORMATIVA UTILIZADA ...................................................................................................... 5

3.2 MATERIALES ....................................................................................................................... 5

3.2.1 Acero estructural ....................................................................................................... 5

3.2.2 Hormigón................................................................................................................... 6

3.2.3 Acero de armaduras pasivas ..................................................................................... 7

3.2.4 Niveles de control y coeficientes de seguridad .......................................................... 7

3.3 CONDICIONES DEL DISEÑO .................................................................................................. 8

3.4 ACCIONES DE CÁLCULO ...................................................................................................... 8

3.4.1 Acciones permanentes ............................................................................................... 8

3.4.2 Acciones permanentes de valor no constante ............................................................ 8

3.4.3 Acciones variables ..................................................................................................... 9

3.4.4 Acciones accidentales .............................................................................................. 22

3.4.5 Niveles de control y coeficientes de seguridad ........................................................ 22

3.5 COMBINACIONES DE ACCIONES ......................................................................................... 23

3.5.1 Estados Límites Últimos .......................................................................................... 23

3.5.2 Estados Límites de servicio ..................................................................................... 25

3.6 CARACTERÍSTICAS GEOTÉCNICAS DEL TERRENO ............................................................... 28

4 CÁLCULO DEL TABLERO ............................................................................................. 29

4.1 PROGRAMAS DE ORDENADOR UTILIZADOS ........................................................................ 29

4.2 MODELO DE CÁLCULO ...................................................................................................... 29

4.3 ACCIONES ......................................................................................................................... 32

4.4 RESULTADOS OBTENIDOS .................................................................................................. 35

4.5 COMPROBACIONES ELU ................................................................................................... 35

4.6 COMPROBACIONES ELS .................................................................................................... 40

5 APOYOS .............................................................................................................................. 42

5.1 ESTRIBO MARGEN IZQUIERDA ................................................................................. 42

5.2 ESTRIBO MARGEN DERECHA.................................................................................... 51

5.3 APOYOS .......................................................................................................................... 54



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6 NOTA TÉCNICA: RECOMENDACIONES PARA LOS VALORES DE CARGAS

PREVISTAS ........................................................................................................................ 56



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2 . INTRODUCCIÓN

2.1 OBJETIVO

Se quiere construir una pasarela peatonal sobre el río Ebro para cruzar el rio en

Sobrón, a unos 250 metros aguas debajo de la presa del Embalde de Sobrón, para dar

continuidad al Camino Natural del Ebro (GR99) con una luz de 41 metros.

El objeto del presente Anejo es el dimensionamiento de la pasarela y estribos en

ambos márgenes.

2.2 JUSTIFICACIÓN DE LA SOLUCIÓN ADOPTADA

Para salvar el río se opta por una pasarela metálica formada por dos celosías

paralelas, en sendos planos verticales separadas 2.0 metros, de perfiles huecos de acero

laminado con una luz de 41 metros.

Se propone esta solución por su simplicidad, facilidad constructiva, y economía de

materiales.

Además, esta solución se adapta a los apoyos de una pasarela anterior, que se emplazan

sobre ambas márgenes en una posición especialmente apta desde el punto de vista

orográfico, geotécnico y con acceso directo en la margen izquierda desde la carretera.

2.3 DESCRIPCIÓN DE LA SOLUCIÓN ADOPTADA

La pasarela está formada por un único vano de 41,00 metros de luz de cálculo.

La pasarela es horizontal, con una cota de rasante de 491,60 m.

Las dos celosías laterales están en planos verticales separados 2.0 m a ejes de

barras. Son celosías tipo Warren de cordón superior de tubo rectangular 200.120, con



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espesores entre 6 y 12 mm, cordón inferior de perfil hueco cuadrado de sección 120.5,

montantes de perfil hueco cuadrado de sección 90.4 y diagonales de tubo cuadrado

100.6.

El tablero está formado por una chapa metálica de 4 mm de espesor solidaria

con los cordones inferiores y los largueros de 60.4 que forman nervios longitudinales

separados 500 mm. Los largueros a su vez apoyan en traviesas 60.4 dispuestas a 1250

mm entre sí.

La anchura de la pasarela es de 2 m a ejes, lo que da una anchura útil de 1880

mm.

En la margen derecha se realiza el apoyo de la estructura aprovechando el

estribo existente como plataforma de desembarco y de rigidización transversal de un

pórtico de acero con cimentación directa en la base rocosa que se ancla asimismo

mediante dos barras a modo de tirantes para rigidizarlo longitudinalmente. En la margen

izquierda se construye un estribo en la misma ubicación que el actual, previa demolición

de parte del mismo, anclándose a roca mediante tres anclajes de Ø 16 mm.



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3 CRITERIOS DE DISEÑO

3.1 NORMATIVA UTILIZADA

Para el presente informe de ha utilizado la siguiente normativa:

-Instrucción de Hormigón Estructural EHE 08.

-NCSP-07, Norma de Construcción Sismorresistente: Puentes.

-CTE. Documento Básico SE-C Seguridad Estructural Cimientos.

- EAE: Instrucción de Acero Estructural

- IAP 11: Instrucción sobre las Acciones a considerar en el proyecto de puentes de

carretera.

3.2 MATERIALES

3.2.1 Acero estructural

El acero laminado empleado en las chapas, cartelas y perfiles de la estructura de

la pasarela es clase S 275 JR o superior. Las características mecánicas de este tipo de

acero se indican en los cuadros siguientes:



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3.2.2 Hormigón

De acuerdo con el Ministerio de Fomento, la clase de exposición ambiental para

es IIb. Por lo tanto, se emplearán los siguientes tipos de hormigones en la construcción

de los estribos:

Elemento Rck

(MPa)

Dmáx

(mm)

Consis

tencia

Relación

a/c

Cemento

(kg/m³) Denominación

Cimientos 25 20 B 0,60 275 HA-25/B/20/IIa

Alzados 30 20 B 0,55 300 HA-30/B/20/IIb

Las características del hormigón como material aplicables al cálculo son las

siguientes:

Hormigón Densidad

g (kN/m³)

Módulo def.

long. secante

Ecm (MPa)

Módulo def.

long. inicial

Ec (MPa)

Coef. dilat.

térmica

a (ºC-1

)

Módulo de

poisson n

HA-25 25,00 27.264,04 32.035,25 10-5

0,20

HA-30 25,00 28.576,79 33.577,28 10-5

0,20

Para garantizar la durabilidad del hormigón deberá realizarse un adecuado

control del recubrimiento (artículo 37 de la EHE 08) mediante la adecuada disposición

de separadores conforme a lo prescrito en el artículo 69.8.2 de la EHE-08. Para calcular

el recubrimiento mínimo se toma una vida útil de proyecto (tg) de 50 años, y como

cemento otro tipo diferente al CEM I o con empleo de adiciones (ya que no se sabe que

cemento se empleará en obra, se coge el más desfavorable). Para el recubrimiento



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nominal, todos los elementos son in situ y control de ejecución normal (ver apartado de

Niveles de control dentro de Acciones de cálculo).

Además del recubrimiento, se debe controlar el ancho de fisura de los distintos

elementos, tal y como queda reflejado en el artículo 5.1.1.1 de la EHE (tabla 5.1.1.2).

Estos valores se recogen en la siguiente tabla.

Elemento Hormigón rnom (mm) wk (mm)

Encepados HA-25/B/20/IIa 30 0,30

Alzados HA-30/B/20/IIb 35 0,30

El diagrama Tensión-Deformación adoptado para el hormigón armado será el

propuesto por el art. 39.5. b) de la EHE-08, conocido como diagrama rectangular.

3.2.3 Acero de armaduras pasivas

Se emplea acero para armaduras B 500S, con un límite elástico fy = 500 N/mm2

y un módulo de elasticidad E = 200.000 MPa. Se empleará para el cálculo el diagrama

Tensión-Deformación especificado en el art. 38.4 de la EHE-08.

3.2.4 Niveles de control y coeficientes de seguridad

Los diferentes tipos de control (junto con la norma que deben cumplir) y

coeficientes de seguridad para cada material se recogen en el cuadro siguiente:

Material Nivel de control Norma Coeficiente de seguridad

Hormigón Estadístico EHE-08 gc = 1,50

Acero arm. pasivas Normal EHE-08 gs = 1,15

Acero estructural Normal EC-3 gM = 1,10



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3.3 CONDICIONES DEL DISEÑO

Todos los elementos de una viga triangulada o en celosía deben tener secciones

doblemente o simplemente simétricas respecto al eje de simetría situado en el plano

medio de la viga, dimensionadas y comprobadas de acuerdo con lo indicado en estas

Recomendaciones.

Los enlaces entre los elementos o nudos de la celosía deben diseñarse para que su

comportamiento sea compatible con las condiciones consideradas en el análisis global

del puente.

Se recomienda que los ejes de los diferentes elementos concurrentes en un nudo

coincidan en un punto. De no ser así, han de considerarse los esfuerzos adicionales que

se generen como consecuencia de la excentricidad existente.

Cuando las cargas no se apliquen directamente en los nudos de la celosía y/o cuando

dichas cargas no estén contenidas en el plano de la celosía, han de tenerse en cuenta los

efectos adicionales que, por esta causa, se produzcan.

3.4 ACCIONES DE CÁLCULO

3.4.1 Acciones permanentes

- Peso Propio

Se define a partir de las características geométricas del elemento, multiplicado

por el peso específico del material. Se considerarán los pesos específicos indicados en el

apartado anterior.

- Carga muerta

Se consideran los pesos de los elementos no estructurales de presencia

permanente.

3.4.2 Acciones permanentes de valor no constante

- Empuje del Terreno

Se considera un terreno de relleno con una densidad de 20 kN/m³ y de ángulo de

rozamiento Ø=30º.



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Esta carga se identifica como PT para el peso del terreno y como ET para el empuje

horizontal.

3.4.3 Acciones variables

- Sobrecarga de Uso

Se ha considerado el tren de cargas vertical de la “Instrucción para las Acciones

a considerar en el cálculo de Puentes de carretera” (IAP) para pasarelas, de valor 5,00

kN/m². No se ha considerado la posibilidad de un vehículo de mantenimiento tipo no

concomitante con las sobrecargas de uso, por lo que se tomarán las medidas para que la

presencia de cualquier vehículo sobre la pasarela sea imposible.

Se considera alternancia de sobrecargas en 4 posiciones, una por cuadrante.

- Viento

La velocidad básica fundamental del viento vb,0 es la velocidad media a lo largo de un

periodo de 10 minutos, con un periodo de retorno T de 50 años, medida con

independencia de la dirección del viento y de la época del año en una zona plana y

desprotegida frente al viento, equivalente a un entorno de puente tipo II, a una altura de

10 m sobre el suelo. Se deduce del mapa 4.2-a de la norma.



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La pasarela se clocaliza en zona eólica C.

Velocidad básica del viento

Vb,0 29 m/s

Cdir 1.0 factor de direccion del viento

Cseason 1.0 factor estacional del viento

Vb,0 29 m/s velocidad básica fundamental del viento

Vb = 29 m/s

Para un periodo de retorno diferente a 50 años se aplica el factor de probabilidad Cprob

T 100 años

con K= 0.2

n= 0.5

Cprob 1.038



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T Cprob

Situaciones persistentes 100 1.04

Vb(T) 30.12 m/s

La pasarela se encuentra en un entorno tipo II, obteniendo los coeficientes de la

tabla 4.2-b:

Velocidad media del viento

C0 1.1 factor de topografia

Cálculo del Factor de rugosidad

TIPO DE ENTORNO 2

Tablero Tirantes C sup

z 12 13.5 14.5 m

kr 0.19 0.19 0.19 altura del empuje

z0 0.05 0.05 0.05 factor del terreno

zmin 2 2 2 long rugosidad

Factor de rugosidad Cr(z) 1.04 1.06 1.08

En valles en los que se pueda producir un encauzamiento del viento actuante sobre el puente, se tomará para co un valor de 1,1. Cuando existan obstáculos naturales susceptibles de perturbar apreciablemente el f lujo del viento sobre el puente, el valor de co se determinará mediante un estudio específ ico


Vm = 34.50 35.24 35.69 m/s



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El empuje del viento sobre cualquier elemento se calculará mediante la expresión:

Presion básica del viento qb:

qb 566.9 N/m2

sn 5.72


Iv 0.166 0.162 0.160

La presion de la velocidad punta del viento a una altura z sobre el terreno qp viene dada por:


qp 1607.3 1658.2 1689.4 N/m2

Ce 2.84 2.93 2.98

Resultando Fw = 1607.3 1658.2 1689.4 .cf.Aref

secciones circulares



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EMPUJE DEL VIENTO SOBRE EL TABLERO SIN Q

Tablero de alma llena

B 2.12 m

heq 0.12 m

con

cfx,g 1.3

Fwx,q = 250.7 N/m

Tablero de celosia

posicion perfil tamaño Cfx Fwx,g

Cordonsup C 200 0.7 237 N/m

Diagonales C 100 0.7 116 N/m

Montantes C 90 0.7 101 N/m

Cordon inferior C 120 0.7 135 N/m

Barandillas C 50 1.2 96 N/m 927.3 N/m

Momento por accion de viento en barandillas 579.6 m.N/m

EMPUJE VERTICAL

Aref,z 2.12 m2/m

Fw,z 3066.8 N/m

MOMENTO DE VUELCO SOBRE EL TABLERO

a) Debido a Fw,x

ZFX,Q 0.132 m

Mwx,Q 33 m.N/m

Ancho 4 m

Fpar, mfx 8.3 N/m

a) Debido a Fw,z

XFZ 0.53 m

Mwz,Q 1625 m.N/m

Fpar, mfx 406 N/m



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237 N/m cordon

116 N/m diagonales

101 N/m montantes

1127.0 1939.7

8.3

250.7

-8.3

ACCION DEL VIENTO LATERAL SIN Q EMPUJE VERTICAL ASCENDENTE

237 N/m cordon

116 N/m diagonales

101 N/m montantes

-1127.0 -1939.7

250.7

-8.3

8.3

ACCION DEL VIENTO LATERAL SIN Q EMPUJE VERTICAL DESCENDENTE



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EMPUJE DEL VIENTO SOBRE EL TABLERO CON Q

Tablero de alma llena

B 2.12 m

heq 1.37 m

con

cfx,q 2.04

Fwx,q = 4482.8 N/m

Tablero de celosia

posicion perfil tamaño Cfx Fwx,g

Cordonsup C 200 0.7 237 N/m

Diagonales C 100 0.7 116 N/m

Montantes C 90 0.7 101 N/m

Cordon inferior C 120 0.7 135 N/m

Barandillas C 50 1.2 96 N/m

EMPUJE VERTICAL

Aref,z 2.1 m2/m

Fw,z 3066.8 N/m

MOMENTO DE VUELCO SOBRE EL TABLERO

a) Debido a Fw,x

ZFX,Q 0.882 m

Mwx,Q 3954 m.N/m

Ancho 1.82 m

Fpar, mfx 2172.4 N/m

a) Debido a Fw,z

XFZ 0.53 m

Mwz,Q 1625 m.N/m

Fpar, mfx 893 N/m



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237 N/m cordon

116 N/m diagonales

101 N/m montantes

2426.4

640.3

4482.8

-2172.4 2172.4

ACCION DEL VIENTO LATERAL CON Q EMPUJE VERTICAL ASCENDENTE

237 N/m cordon

116 N/m diagonales

101 N/m montantes

-2426.4

-640.3

4482.8

-2172.4

2172.4

ACCION DEL VIENTO LATERAL CON Q EMPUJE VERTICAL DESCENDENTE



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- Nieve

La altitud de la zona es de 500 m, y se encuentra situada en la zona 2 de la figura

4.3-b de la IAP-11.



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Para estos datos, el valor característico de la sobrecarga de nieve según la tabla 4.4-a es

de sk = 0,70 kN/m², por lo que el valor de la sobrecarga de nieve sobre el tablero

resulta:

- q = 0,80·0,70 = 0,56 kN/m²

La sobrecarga de nieve es inferior a la sobrecarga de uso, y esta se extiende a todo el

tablero, por lo que no se considera esta sobrecarga en el cálculo de la pasarela.

- Temperatura

ACCIÓN TÉRMICA

Aplicando la Instrucción IAP11, para evaluar el efecto de la acción térmica sobre los

tableros se considerarán tres tipos de tablero:

Tipo 1: Tableros de acero con sección transversal en cajón, viga armada o celosía

Tipo 2: Tableros mixtos compuestos por acero estructural y hormigón armado o

pretensado (conectados de forma que ambos materiales trabajen de forma solidaria)

Tipo 3: Tableros de hormigón armado o pretensado, sean losas, vigas o cajones

Los valores representativos de la acción térmica se evaluarán considerando la

componente uniforme de temperatura y las componentes de la diferencia de temperatura

vertical y horizontal.

En el caso de la presente pasarela es una estructura del tipo 1.

Componente uniforme de la temperatura del tablero

El valor característico de la temperatura máxima del aire a la sombra para un periodo de

retorno de 50 años Tmax depende del clima del lugar (zonas del mapa del CTE) y de la

altitud según se refleja en el mapa 4.3.a.

.Para la localización de la pasarela es de Tmax = 40-42º



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Como valor característico de la temperatura mínima del aire a la sombra Tmin se

tomará, para un periodo de retorno de 50 años, el que se deduce de la tabla 4.3-a en

función de la altitud del emplazamiento y de la zona climática invernal que se deduce

del mapa de la figura 4.3-b.



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La pasarela se sitúa en la zona 2, a una altitud de 500 metros, por lo que la temperatura

mínima de invierno es de Tmin = -15ºC

Para periodos de retorno diferentes de 50 años, se deben de ajustar los valores de

Tmax,p y Tmin,p según las expresiones siguientes:

Tmax,p = Tmax·{k1-k2·ln[-ln(1-p)]} siendo k1 = 0.781 k2 = 0.056

Tmin,p = Tmin·{k3+k4·ln[-ln(1-p)]} k3 = 0.393 k4 = 0.156

y siendo p = 1/T = 1/100 = => Tmax,p = 44 ºC

Tmin,p = -17 ºC

0.010

La componente uniforme de la temperatura del tablero, también denominada

temperatura efectiva (temperatura media de la sección transversal), tendrá un valor

mínimo Te,min y un valor máximo Te,max que se determinarán a partir de la

temperatura del aire, mediante las expresiones siguientes:

Te,min = Tmin + Te,min Te,max = Tmax + Te,max

Con los valores de Te,min y Te,max indicados en la tabla 4.3-b.



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*Al ser un tablero de acero en celosía, se puede reducir la máxima 3 ºC

Te,min = -17 -3 = -20ºC Te,max = 44-3 + 16 = 57ºC

Como valor del coeficiente de dilatación térmica se toma:

Tc = 1.2 10-5

ºC-1

Rango de la componente uniforme de temperatura

El rango de variación de la componente uniforme de la temperatura en el tablero será:

TN = Te,max – Te,min = 57+ 20 = 77 ºC

El valor característico de la máxima variación de la componente uniforme de

temperatura en contracción TN,con será:

TN,con = T0 – Te,min = 13 + 20 = 33 ºC

El valor característ ico de la máxima variación de la componente uniforme de temperatura en

dilatación,exp será:

TN,exp = Te,max – T0 = 57 – 13 = 44 ºC

Las variaciones máximas de temperatura quedan por tanto de la forma:

contracción DTN,con = 33 ºC

dilatación DTN,exp = 44 ºC



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Para el dimensionamiento de los apoyos y juntas de dilatación, se toman los

valores siguientes:

contracción

dilatación

48 ºC

59 ºC

3.4.4 Acciones accidentales

- Sismo

Respecto a la Norma de Construcción Sismorresistente. Puentes. NCSP-07, no se

considera de aplicación pues se encuentra en una zona cuya aceleración sísmica es

inferior a 0.04·g.

3.4.5 Niveles de control y coeficientes de seguridad

Se adoptarán los siguientes niveles de control y coeficientes de seguridad en

todas las estructuras:

- Nivel de control de ejecución: Normal

- Coeficientes de seguridad:

Estados límites últimos

Tipo de acción Situación persistente o transitoria Situación accidental

Efecto favorable Efecto desfavorable Efecto favorable Efecto desfavorable

Permanente G = 1,00 G = 1,35 G = 1,00 G = 1,00

Permanente no

constante G* = 1,00 G* = 1,50 G* = 1,00 G* = 1,00

Variable Q = 0,00 Q = 1,35 (uso)

Q = 1,50 (resto) Q = 0,00 Q = 0,00

Accidental A = 1,00 A = 1,00

Estados límites de servicio Tipo de acción Efecto favorable Efecto desfavorable

Permanente G = 1,00 G = 1,00

Permanente no constante G* = 1,00 G* = 1,00

Variable Q = 0,00 Q = 1,00



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3.5 COMBINACIONES DE ACCIONES

La combinación de acciones a considerar en el proyecto, se toman según la IAP

de la siguiente manera:

3.5.1 Estados Límites Últimos

- Situaciones persistentes o transitorias:

G,i·G k,i+ G*,j·G* k,j + Q ·Q k,1 + Q,i· o,i· Q k,i

i>=1 j>=1 i>1

- Situaciones accidentales:

G,i·G k,i+ G*,j·G* k,j + A·A k + Q ·o,1· Q k,1 + Q,i· 2,i· Q k,i

i>=1 j>=1 i>1

Siendo:

Factores de simultaneidad y

Tipo de acción y0 y1 y2

Sobrecarga de uso Viento

Térmica

La hipótesis consideradas (Load Pattern) son las siguientes:

TIPO NOMBRE DESCRIPCION

CP DEAD Peso propio y cargas permanentes

SC1 Sobrecarga de uso 1/4 del tablero5 kN/m2




TEMPERATURA TEMP

W1 Viento lateral. Con Q ascendente

W2 Viento lateral con Q descendente

W3 Viento lateral sin Q ascendente

W4 Viento lateral sin Q descendente

SCU

VIENTO

De acuerdo con los criterios establecidos se opera con el siguiente cuadro de

combinaciones para los ELU:



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ELU CP SCU VIENTO TEMPERATURA

DEAD SC1 SC2 SC3 SC4 W1 W2 W4 W5 TEMP

1 1.00

2 1.35

3 1.00 1.35

4 1.35 1.35

5 1.00 1.35 1.35

6 1.35 1.35 1.35

7 1.00 1.35 1.35

8 1.35 1.35 1.35

9 1.00 1.35 1.35

10 1.35 1.35 1.35

11 1.00 1.35 1.35 1.35 1.35

12 1.35 1.35 1.35 1.35 1.35

13 1.00 1.50

14 1.35 1.50

15 1.00 1.50

16 1.35 1.50

17 1.00 1.50

18 1.35 1.50

19 1.00 -1.50

20 1.35 -1.50

21 1.00 1.35 0.45

22 1.35 1.35 0.45

23 1.00 1.35 1.35 0.45

24 1.35 1.35 1.35 0.45

25 1.00 1.35 1.35 0.45

26 1.35 1.35 1.35 0.45

27 1.00 1.35 1.35 0.45

28 1.35 1.35 1.35 0.45

29 1.00 1.35 1.35 1.35 1.35 0.45

30 1.35 1.35 1.35 1.35 1.35 0.45

31 1.00 1.35 0.45

32 1.35 1.35 0.45

33 1.00 1.35 1.35 0.45

34 1.35 1.35 1.35 0.45

35 1.00 1.35 1.35 0.45

36 1.35 1.35 1.35 0.45

37 1.00 1.35 1.35 0.45

38 1.35 1.35 1.35 0.45

39 1.00 1.35 1.35 1.35 1.35 0.45

40 1.35 1.35 1.35 1.35 1.35 0.45



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ELU CP SCU VIENTO TEMPERATURA


41 1.00 1.35 0.90

42 1.35 1.35 0.90

43 1.00 1.35 1.35 0.90

44 1.35 1.35 1.35 0.90

45 1.00 1.35 1.35 0.90

46 1.35 1.35 1.35 0.90

47 1.00 1.35 1.35 0.90

48 1.35 1.35 1.35 0.90

49 1.00 1.35 1.35 1.35 1.35 0.90

50 1.35 1.35 1.35 1.35 1.35 0.90

51 1.00 1.35 -0.90

52 1.35 1.35 -0.90

53 1.00 1.35 1.35 -0.90

54 1.35 1.35 1.35 -0.90

55 1.00 1.35 1.35 -0.90

56 1.35 1.35 1.35 -0.90

57 1.00 1.35 1.35 -0.90

58 1.35 1.35 1.35 -0.90

59 1.00 1.35 1.35 1.35 1.35 -0.90

60 1.35 1.35 1.35 1.35 1.35 -0.90

61 1.00 0.54 1.50

62 1.35 0.54 1.50

63 1.00 0.54 0.54 1.50

64 1.35 0.54 0.54 1.50

65 1.00 0.54 0.54 1.50

66 1.35 0.54 0.54 1.50

67 1.00 0.54 0.54 1.50

68 1.35 0.54 0.54 1.50

69 1.00 0.54 0.54 0.54 0.54 1.50

70 1.35 0.54 0.54 0.54 0.54 1.50

71 1.00 0.54 -1.50

72 1.35 0.54 -1.50

73 1.00 0.54 0.54 -1.50

74 1.35 0.54 0.54 -1.50

75 1.00 0.54 0.54 -1.50

76 1.35 0.54 0.54 -1.50

77 1.00 0.54 0.54 -1.50

78 1.35 0.54 0.54 -1.50

79 1.00 0.54 0.54 0.54 0.54 -1.50

80 1.35 0.54 0.54 0.54 0.54 -1.50

3.5.2 Estados Límites de servicio

- Combinación poco probable o característica:

G,i·G k,i+ G*,j·G* k,j + Q ·Q k,1 + Q,i· o,i· Q k,i

i>=1 j>=1 i>1

- Combinación frecuente:

G,i·G k,i+ G*,j·G* k,j + Q · 1,1 ·Q k,1 + Q,i· 2,i· Q k,i

i>=1 j>=1 i>1

- Combinación cuasipermanente:

G,i·G k,i+ G*,j·G* k,j + Q,i· 2,i· Q k,i

i>=1 j>=1 i>=1



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combinaciones para los ELS característicos:

ELS_C CP SCU VIENTO TEMPERATURA


1 1.00

2 1.00 1.00

3 1.00 1.00 1.00 1.00

4 1.00 1.00 1.00 1.00

5 1.00 1.00 1.00

6 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

7 1.00 1.00

8 1.00 1.00

9 1.00 1.00

10 1.00 -1.00

11 1.00 1.00 0.30

12 1.00 1.00 1.00 0.30

13 1.00 1.00 1.00 0.30

14 1.00 1.00 1.00 0.30

15 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.30

16 1.00 1.00 0.30

17 1.00 1.00 1.00 1.00 0.30

18 1.00 1.00 1.00 1.00 0.30

19 1.00 1.00 1.00 0.30

20 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.30

21 1.00 0.40 1.00

22 1.35 0.40 0.40 1.00

23 1.00 0.40 0.40 1.00

24 1.35 0.40 0.40 1.00

25 1.00 0.40 0.40 0.40 0.40 1.00

26 1.35 0.00 1.00

27 1.00 0.00 0.40 1.00

28 1.35 0.00 0.40 1.00

29 1.00 0.00 0.40 1.00

30 1.35 0.00 0.40 0.40 0.40 1.00

31 1.00 1.00 0.60

32 1.00 1.00 1.00 0.60

33 1.00 1.00 1.00 0.60

34 1.00 1.00 1.00 0.60

35 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.60

36 1.00 1.00 -0.60

37 1.00 1.00 1.00 1.00 -0.60

38 1.00 1.00 1.00 1.00 -0.60

39 1.00 1.00 1.00 -0.60

40 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 -0.60


combinaciones para los ELS en combinaciones frecuentes:



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ELS_F CP SCU VIENTO TEMPERATURA


1 1.00

2 1.00 0.40

3 1.00 0.40 0.40

4 1.00 0.40 0.40

5 1.00 0.40 0.40

6 1.00 0.40 0.40 0.40 0.40

7 1.00 0.2

8 1.00 0.20

9 1.00 0.60

10 1.00 -0.60

11 1.00 0.40 0.00

12 1.00 0.40 0.40 0.00

13 1.00 0.40 0.40 0.00

14 1.00 0.40 0.40 0.00

15 1.00 0.40 0.40 0.40 0.40 0.00

16 1.00 0.40 0.00

17 1.00 0.40 0.40 0.00

18 1.00 0.40 0.40 0.00

19 1.00 0.40 0.40 0.00

20 1.00 0.40 0.40 0.40 0.40 0.00

21 1.00 0.40 1.00

22 1.35 0.40 0.40 1.00

23 1.00 0.40 0.40 1.00

24 1.35 0.40 0.40 1.00

25 1.00 0.40 0.40 0.40 0.40 1.00

26 1.35 0.40 1.00

27 1.00 0.40 0.40 1.00

28 1.35 0.40 0.40 1.00

29 1.00 0.40 0.40 1.00

30 1.35 0.40 0.40 0.40 0.40 1.00

31 1.00 1.00 0.50

32 1.00 1.00 1.00 0.50

33 1.00 1.00 1.00 0.50

34 1.00 1.00 1.00 0.50

35 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.50

36 1.00 1.00 -0.50

37 1.00 1.00 1.00 1.00 -0.50

38 1.00 1.00 1.00 1.00 -0.50

39 1.00 1.00 1.00 -0.50

40 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 -0.50



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3.6 CARACTERÍSTICAS GEOTÉCNICAS DEL TERRENO

No se dispone de datos procedentes de una campaña geotécnica específica de la

que se deriven los valores de las propiedades mecanicas de los suelos necesarios para la

realización de los cálculos de acciones y empujes del terreno, comprobación de

tensiones transmitidas, y estabilidad de los elementos constructivos frente al vuelco o el

deslizamiento. Por este motivo, el dimensionamiento y comprobación de los estribos y

sus cimentaciones se realiza para los siguientes parámetros que no son sino un mero

dato indagatorio, cuya correspondencia con la realidad física del terreno deberá ser

comprobada mediante los ensayos adecuados realizados por técnicos capacitados y bajo

la supervisión del director técnico en el momento de realización de la obra.

Ángulo de rozamiento interno 30º

Coeficiente de empuje activo horizontal 0.33

Tensión admisible 20 Tn/m2

Cohesión 0

Densidad seca 1.80 Tn/m3

Densidad sumergida 1.20 Tn/m3

Para la cimentación de la pasarela se está pendiente de los datos que proporcione

el informe geotécnico que se está realizando, pero en el punto donde se ha ubicado la

pasarela, aparentemente se ha buscado el nivel de roca con capacidad para soportar las

solicitaciones transmitidas por la estructura de la pasarela disponiéndose los elementos

de apoyo, rigidización y anclaje de acuerdo con los parámetros de diseño previos, que

como se ha indicado, serán confirmados con los datos del informe geotécnico cuando se

disponga de ellos.



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4 CÁLCULO DEL TABLERO

4.1 PROGRAMAS DE ORDENADOR UTILIZADOS

Para el cálculo de la estructura en su globalidad, se ha utilizado el programa de

cálculo Sap2000 v.18.1.1, de CSI. Se trata de un programa de elementos finitos y barras

que calcula los esfuerzos y desplazamientos de la estructura.

4.2 MODELO DE CÁLCULO

El modelo de la estructura contempla los perfiles tubulares de acero de las

celosías laterales y del tablero como elementos tipo barra, cada una con sus

correspondientes secciones transversales. Le chapa de piso son elementos tipo Shell.

Las barras y la placa se disponen en el modelo con las excentricidades reales. A

continuación se adjuntan unos esquemas del modelo introducido en el programa de

cálculo.

Esquema de nudos del modelo completo



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Esquema de barras del modelo completo

Esquema de secciones de barra.

Esquema de elementos Shell y frame.



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Vista 3D del modelo



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4.3 ACCIONES

- Peso propio ‘PP’:

Es introducido de manera automática con las densidades definidas para

cada material, tanto para las barras como para la chapa del tablero.

- Carga muerta ‘CM’:

La carga muerta está compuesta por la barandilla (que se dispone

cerrando los espacios triangulares entre barras de la celosía y por el pasamanos).

- Sobrecarga de uso SC1, SC2, SC3 y SC4:

La sobrecarga de uso en el tablero a introducir en el modelo es de 5

kN/m2

aplicada en cada caso en una cuarta parte del tablero..

- Viento W1, W2, W4 y W5:

Se considera la dirección de viento transversal al tablero en su vano

largo, que corresponde a la dirección Y del modelo. Debido a la simetría se

considera solamente en el sentido de l eje y+. Se considera también la acción del

viento en la dirección vertical y el efecto de vuelco por la excentricidad de esta..

W1, Viento Y+, concomitante con la sobrecarga de uso. Empuje vertical

ascendente

W2, Viento Y+, concomitante con la sobrecarga de uso. Empuje vertical

descendente

W4, Viento Y+, no concomitante con la sobrecarga de uso. Empuje

vertical ascendente

W5, Viento Y+, no concomitante con la sobrecarga de uso. Empuje

vertical descendente.

Las acciones de viento se introducen sobre las barras como carga

uniforme.



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- Temperatura uniforme ‘T’:

Se toma el máximo entre el incremento y decremento de temperaturas

calculados. Por lo tanto, ‘T’ tiene un valor de DT = ± 44 ºC.

4.4 RESULTADOS OBTENIDOS

Se obtienen los esfuerzos por hipótesis y las envolventes mediante el programa

de cálculo Sap2000.

4.5 COMPROBACIONES ELU

Se realiza la comprobación de acuerdo con el EC3. Se utilizan los esfuerzos

obtenidos en el programa de cálculo, obtenidos mediante un cálculo no lineal p-delta

para considerar el efecto del pandeo de barras.

La comprobación de los elementos barra de la celosía se realiza con el programa

Sap2000 mediante aplicación del Eurocódigo EC-3, con la opción de cálculo con

pDelta.

Comprobacion de ELU



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El valor del máximo aprovechamiento es de 0,854 y se da en la barra 307 del cordón

superior, para la combinación ELU40:

Valores de tensión axil en barras. Combinación ELU40



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Valores de momentos M33 en barras. Combinación ELU40

Valores de momentos M22 en barras. Combinación ELU40



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Para la chapa se comprueban las tensiones con el programa Sap2000. Se dan las gráficas

con valores en N/mm2

(MPa).

Valores de tensiones de Von Mises en chapa. Envolvente de valores mínimos

En la gráfica de valores mínimos se observa que todos los valores son positivos, lo que

indica que en ninguna de las combinaciones analizadas se dan compresiones en la

chapa, por lo que no se produce en ésta inestabilidad por abolladura.

Valores de tensiones de Von Mises en chapa. Envolvente de valores máximos.

Los valores de tensiones máximas son de 152,25 MPa, inferiores a los de las tensiones

admisibles en el material de 275/1,10 = 250 Mpa.



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4.6 COMPROBACIONES ELS

De acuerdo con la IAP11 para la comprobación del Estado Límite de Servicio de

deformaciones se deberá verificar que la flecha vertical máxima correspondiente al

valor frecuente de la sobrecarga de uso no supera los valores siguientes:

L /1000 en puentes de carretera

L /1200 en pasarelas o en puentes con zonas peatonales

siendo L la luz del vano.

Para su comprobación se ha introducido en el modelo la combinación SCU_F:

SCU_F = 0,40 SC1 + 0,40 SC2 + 0,40 SC3 + 0,40 SC4

Estructura deformada

El valor de la deformación máxima en el centro del vano es de 20,55 mm, lo que supone

un valor de L/2044 inferior a L/1200.

Para la comprobación del Estado Límite de Servicio de Vibraciones se tiene en cuenta el

criterio establecido en el artículo 7.2.2 Estado límite de vibraciones en pasarelas

peatonales:



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En general, con las salvedades indicadas en este apartado, se considerará verificado el

estado límite de servicio de vibraciones en pasarelas peatonales si sus frecuencias

naturales se sitúan fuera de los dos rangos que figuran a continuación:

− Rango crítico para vibraciones verticales y longitudinales: de 1,25 a 4,60 Hz

− Rango crítico para vibraciones laterales: de 0,50 a 1,20 Hz

Para la pasarela en vibraciones verticales y longitudinales tiene como primer el modo

de vibración el modo 3 con un valor de fr ecuencia de 4,33 Hz, por lo que se

encuentra en el límite del rango. Entrando en detalle en dicho rango, el intervalo de

frecuencias se puede diferenciar en 2: de 1,25 a 2,30 Hz, y de ahí en adelante. Las

pasarelas dentro de este segundo intervalo pueden ser excitadas en resonancia por la 2ª

harmónica de la sobrecarga de peatones, sin que haya habido casos conocidos de

vibraciones excesivas en pasarelas en este rango. Por lo tanto, se considera aceptable.

El primer modo de vibración lateral es el de flexión lateral con un valor de frecuencia

de 2,36 Hz , fuera del intervalo crítico.



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5 APOYOS

5.1 ESTRIBO MARGEN IZQUIERDA

PLANTA ESTRIBO MARGEN IZQUIERDA

SECCIÓN POR EJE PASARELA



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SECCIÓN POR EJE 1



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SECCIÓN POR EJE 2

CARGAS ELS CARACTERÍSTICAS TOTAL ESTRIBO

COMBINACIONES

COMB N Ma Mb Va

Nmax ELS_C 20 279,72 16,74 -6,99 33,07

Nmin ELS_C 7 0,88 54,99 -0,02 23,95

Mmax ELS_C 13 155,25 107,30 -3,88 33,22 (unidades: kN y mkN)

Para ELSC_20: smed = 0,22 MPa; smax = 0,33 MPa -> Valdría para una sadm =

0,30 MPa

Para ELS_C7 y ELS_C13 es necesario anclar el estribo.

smax smin

ELS_C 20 0,33 Mpa 0,11 Mpa

ELS_C 7 0,13 Mpa -0,10 Mpa

ELS_C 13 0,38 Mpa -0,12 Mpa



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Cálculo armadura

Se introducen las tensiones provocadas por ELS_C20 en una viga apoyada en

los puntos de apoyo de la pasarela. Se obtienen los esfuerzos mediante SAP2000:



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ESTADO LÍMITE ÚLTIMO DE FLEXIÓN

Materiales Coeficientes Sección

fck = 25 Mpa cc = 1,000 b = 0,550 m

fcd = 16,67 MPa c = 1,500 h = 0,500 m

fct,m = 2,56 MPa s = 1,150 d = 0,452 m

fct,m,f l = 2,82 MPa d' = 0,048 m

fy k = 500 Mpa

fy d = 434,78 MPa

A min geo = 2,48 cm2

Esfuerzos de cálculo

Hipótesis Md (mKN) Nd (KN)

Max 85,32 0,00 => FLEXIÓN SIMPLE

Min 10,50 0,00 => FLEXIÓN SIMPLE

(Nd > 0 -> compresión)

Armadura de flexión simple

U0 = 4143,33 kN 0.375·U0·d = 702,30 kNm

Hipótesis Md Us1 Us2 As1 As1 min

(mkN) (kN) (kN) (cm2) (cm2)

Max 85,32 193,27 0,00 4,45 1,000 4,22

Min 10,50 23,30 0,00 0,54 1,436 0,77

ESTADO LÍMITE DE SERVICIO DE FISURACIÓN. Sección rectangular

fck= 25 MPa b = 0,550 m viga

fct,m= 2,56 MPa h = 0,500 m viga plana, muro, losa

fctm,f l= 2,82 MPa d = 0,452 m

Es = 200000 MPa c = 0,04 m

Mf is = 64,7 mkN

sm = 2c + 0,2s + 0,4k1·(f·Ac,ef icaz)/As wk = b·sm·esm Tipo sección : 1

esm = ss/Es·(1-k2·(ssr/ss)2) > 0,4·ss/Es

Hipótesis Mk As f s b Ac,ef icaz k1 sm

(mkN) (cm2) (mm) (m) (m2) (m)

Servicio 1 56,88 5,5 16 0,200 1,7 0,0924 0,125 0,254

Servicio 2 7,00 5,5 16 0,200 1,7 0,0924 0,125 0,254

Hipótesis ss ssr k2 esm wk wmax

(MPa) (MPa) (mm) (mm)

Servicio 1 284,49 323,40 0,5 0,00057 --- 0,30 <fctm,fl NO FISURA

Servicio 2 35,01 323,40 0,5 0,00007 --- 0,30 <fctm,fl NO FISURA

Armadura



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ESTADO LÍMITE ÚLTIMO DE CORTANTE

Sección: bo = 0,550 m Ac = 0,2750 m2

h = 0,500 m I = 0,0057 m4

x = 1,659 m S = 0,0172 m3

d = 0,460 m z = 0,414 m

cc = 1,00

Hormigón: fck = 25 N/mm2c = 1,50

fcd = 16,67 N/mm2f1cd = 10,00 N/mm2

fct,m = 2,56 N/mm2fcv = 25,00 N/mm2

fct,k = 1,80 N/mm2fct,d = 1,20 N/mm2

Acero: fy k = 500 N/mm2s = 1,150

fy d = 400,0 N/mm2

Pretensado: f = 0,0 mm (diámetro del tendón)

(Nd > 0: compresión)

sección Vrd apoy o Vrd canto Nd Md Mf is,d A's cotg q

(kN) (kN) (kN) (mkN) (mkN) (cm2)

209,73 209,73 0,00 0,00 27,43 0,00 1,000

Comprobación de agotamiento por compresión oblicua en el alma

lx sp lbpt l s'cd K Vu1

(mm) (N/mm2) (mm) (N/mm2) (kN)

0 0 --- --- 0,000 1,000 1265,00 Válido

Comprobación de agotamiento por tracción en el alma

Caso 1: Sin armadura de cortante Pieza no fisurada a flexión

As+Ap r Vu2 T sd

(cm2) (kN) (kN) (m)

6,03 0,0024 135,20 Necesita armadura de cortante --- ---

Caso 2: Con armadura de cortante

cotg qe b Vcu Vsu A Max. st T sd

(kN) (kN) (cm2/m) (m) (kN) (m)

1,00 1,000 135,20 74,53 4,50 0,345 172,47 0,340

Armadura mínima

A min = 4,70 cm2/m

Armadura longitudinal

TIPO 1Armadura longitudinal

Cálculo anclajes

Se introducen las tensiones provocadas por ELS_C07 en una viga apoyada en

los anclajes del estribo de la pasarela. Se obtienen los esfuerzos mediante SAP2000:



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CALCULO ANCLAJE NECESARIO

1) MAYORACION CARGA ACTUANTE

Valor de la carga 18 kN

Tipo de carga PERMANENTE

Valor de la carga nominal Pnd 26,83 kN



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2) Comprobación de tensión admisible por el tirante


Fyk 500 Mpa

Fpk 550 Mpa

At> 6,34164E-05 m2 0,634163636 cm2

At> 0,000102848 m2 1,028483333 cm2

Redondos en placa 1 DIAMETRO MIN. 11,44 mm mínimo Ø 12 mm

DIAMETRO DEL REDONDO A UTILIZAR 16 mm



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3) Comprobación del deslizamiento del tirante en la lechada, dentro del bulbo

Carga nominal mayorada 26,83 kN

Seccion del tirante 0,000201062 m2

Resistencia carácteristica de la resina 30 Mpa 30000 KN/m2

adherencia Límite 835,8754727 kN/m2

Perimetro nominal Pt 0,050265482 m

Lb Longitud de cálculo del bulbo 0,77 m mínimo long= 24 cm

4) Comprobación de la seguridad frente al arrancamiento del bulbo

Adherencia límite 0,425 Mpa (Informe geotécnico)

Tipo anclaje permanente valor del factor F3 1,65

Adherencia admisible 0,258 Mpa

Valor del diametro de bulbo


Valor de longitud de bulbo obtenida 0,77 m

Valor de longitud de bulbo a utilizar 0,77 m 76,63 cm

Valor del diametro de bulbo Dn 4,3268848 cm 43,27 mm mínimo Ø 20 mm



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5.2 ESTRIBO MARGEN DERECHA

COMBINACIONES

COMB N V

Nmax ELS_C 15 172,10 4,80

Nmin ELS_C 7 -34,94 22,82

Vmax ELS_C 49 4,47 30,56

Placa de 30x30 cm²:

PRESIÓN MEDIA

smed 1,91 MPa

CALCULO ANCLAJE NECESARIO

1) MAYORACION CARGA ACTUANTE

Valor de la carga 35 kN

Redondos en placa 4

Carga nominal por anclaje 9

Tipo de carga PERMANENTE




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2) Comprobación de tensión admisible por el tirante


Fyk 500 Mpa

Fpk 550 Mpa

At> 3,10227E-05 m2 0,310227273 cm2

At> 5,03125E-05 m2 0,503125 cm2

DIAMETRO MIN. 8,00 mm mínimo Ø 12 mm

DIAMETRO DEL REDONDO A UTILIZAR 12 mm



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3) Comprobación del deslizamiento del tirante en la lechada, dentro del bulbo


Seccion del tirante 0,000113097 m2

Resistencia carácteristica de la resina 30 Mpa 30000 KN/m2

adherencia Límite 835,8754727 kN/m2

Perimetro nominal Pt 0,037699112 m

Lb Longitud de cálculo del bulbo 0,50 m mínimo long= 24 cm

4) Comprobación de la seguridad frente al arrancamiento del bulbo

Adherencia límite 0,425 Mpa (Informe geotécnico)

Tipo anclaje permanente valor del factor F3 1,65

Adherencia admisible 0,258 Mpa

Valor del diametro de bulbo


Valor de longitud de bulbo obtenida 0,50 m

Valor de longitud de bulbo a utilizar 0,50 m 49,98 cm

Valor del diametro de bulbo Dn 3,2451636 cm 32,45 mm mínimo Ø 20 mm



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5.3 APOYOS

APOYO NEOPRENO

N Va Vb

Nmax ELS_C 15 156,48 -33,204 2,183

Características del apoyo:

tipo B: apoyo laminado con capa externa superior e inferior de neopreno 2.5 mm

Dimensión longitudinal b (mm): 200

Dimensión transversal a (mm): 250

Longitud efectiva (longitud de la placas de acero): b' (mm): 192

Anchura efectiva (anchura de las placas de acero): a' (mm): 242

Número de capas de elastómero n: 3

Número de capas de acero internas: 4

Espesor de las capas de elastómero: t i (mm): 8

Espesor de las placas de acero internas: ts (mm): 3 > 2 mm.

Altura total del apoyo (mm): 41

Espesor total de elastómero: Tq (mm) 29

Espesor de elastómero en cizalla: Te (mm) 24

Módulo de elasticidad transversal G (MPa): 0,9

Módulo de compresibilidad del neopreno = Eb (MPa) 2000

Límite elástico del acero: fy (MPa): 235

Factor de forma del elastómero S: 6,69

Factor de tipo de carga: KL 1,00

Factor de corrección del esfuerzo: Kp 1,3

Factor para esfuerzos en tracción: Kh 1,0

Kf = (0,6 hormigón; 0,2 otras incluso resina) 0,6

Factor parcial de seguridad:m = 1,00

Cargas y movimientos en el apoyo:

(mayorados - ELU) Hipótesis 1 Hipótesis 2

Tanto las fuerzas como los desplazamientos son totales Fzd max Fzd min

Carga vertical: Fzd (kN) 234,72 234,72

Carga horizontal longitudinal: Fxd (kN): 3,27 3,27

Carga horizontal transversal: Fy d (kN): 49,80 49,80

Desplazamiento longitudinal: nx,d (mm) = Fxd·Te / (G·a·b): 1,74 1,74

Desplazamiento transversal: ny ,d (mm) = Fy d·Te / (G·a·b): 26,56 26,56

Giro alrededor del eje transversal: b,d (rad): 8,4450 8,4450 x E-3

Giro alrededor del eje longitudinal: a,d (rad): 0,58 0,00 x E-3



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Comprobaciones:

A) Deformación de diseño máxima VÁLIDO

eu,d = eu,k / m = 7 Hipótesis 1 Hipótesis 2

eu,k = 7 et,d = 3,246 3,157

Deformación de diseño debida a la carga de compresión:

Hipótesis 1 Hipótesis 2

ec,d = 1,428 1,428

A r = A l·(1- nx,d/a' - ny ,d/b') = 0,0409 0,0409 m2

Deformación en cizalla: VÁLIDO


eq,d = 0,918 0,918

nxy ,d= 26,6 26,6 mm

Deformación en cizalla debida a la rotación angular:


e,d = 0,900 0,811

et,d = KL·(ec,d + eq,d + ea,d) ≤ eu,d

ec,d = 1.5·Fz,d / (G·A r·S)

eq,d = nxy ,d / Tq ≤ 1.0

e,d = (a'2·a,d+b'2·b,d)·ti / (2·Σ(ti)3)

B) Esfuerzos en tracción máximos en las placas de refuerzo

Espesor mínimo de las placa de refuerzo: VÁLIDO


ts = 0,5 0,5 mm

t1 = t2 = 8,0 8,0 mm

(Kh = 1 sin agujeros, Kh = 2 con agujeros)

ts = Kp·Fz,d·(t1+t2)·Kh·m / (A r·fy )

C) Criterios de estabilidad

C1) Estabilidad a la rotación VÁLIDO


flecha vertical total = Σnz,d = Σ(Fz,d·ti/A'·(1/(5·G·S2) + 1/Eb))= 0,7 0,7 mm

(a'·a,d + b'·b,d)/ K r,d = 0,59 0,54 mm

K r,d = 3 3

C2) Estabilidad a la torsión VÁLIDO


Fz,d/Ar = 5,73 5,73 MPa

2·min(a',b')·G·S/(3·Te) = 32,12 32,12 MPa

C3) Estabilidad al deslizamiento

VÁLIDO

con cargas permanentes: VÁLIDO


Fxy d = 49,91 49,91 kN

me = 0.1 + 1.5·Kf /sm = 0,257 0,257

scd min = sm = 5,733 5,733 MPa

Fxy d ≤ me·Fz,d min

scd min = Fz,d min / Ar > 3 N/mm2

Σnz,d - (a'·a,d + b'·b,d)/ K r,d ≥ 0

Fz,d/Ar < 2·min(a',b')·G·S/(3·Te)



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6 NOTA TÉCNICA: Recomendaciones para los valores de cargas previstas

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