ÍNDICE DISPOSICIONES GENERALES para el CURSADO de la...

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL

LITORAL

FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS HÍDRICAS

MÓDULO:

SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN

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ÍNDICE ________________________________________________________________________ INTRODUCCIÓN A LA ASIGNATURA ...............................................................Pág. 1 a 7

• DISPOSICIONES GENERALES para el CURSADO de la ASIGNATURA • PROGRAMA ANALÍTICO - AÑO: 2015 • BIBLIOGRAFÍA • SISTEMAS DE EVALUACIÓN • TRABAJOS PRÁCTICOS • INTRODUCCIÓN AL MODULO SISTEMAS DE REPRESENTACION

UNIDAD Nº 1.....................................................................................................Pág. 8 a 20

• FUNDAMENTOS DEL DIBUJO TÉCNICO Y CROQUIZADO UNIDAD Nº 2.....................................................................................................Pág. 21 a 55

• ELEMENTOS DEL DIBUJO GEOMÉTRICO UNIDAD Nº 3.....................................................................................................Pág. 56 a 74

• VISTAS DE CUERPOS GEOMÉTRICOS UNIDAD Nº 4...................................................................................................Pág. 75 a 123

• ESCALA, DIMENSIONAMIENTO Y SECCIONES UNIDAD Nº 5.................................................................................................Pág. 124 a 147

• GEOMETRÍA DESCRIPTIVA - PERSPECTIVA UNIDAD Nº 6.............................................................................................................

• INTRODUCCION A LA GEOMETRIA DESCRIPTIVA……….……… Pág. 148 a 158 • REPRESENTACION DE SEGMENTO DE RECTAS……….……….. Pág. 159 a 170 • VERDADERA MAGNITUD DE RECTAS………………..……………. Pág. 171 a 177 • REPRESENTACION DE PLANOS……………………………….…… Pág. 178 a 190 • REBATIMIENTOS DE PLANOS…………………………………..…… Pág. 191 a 200 • REPRESENTACION DE CUERPOS………………………………….. Pág. 201 a 222

MODELOS DE..........................................................................................................

• 1º PARCIAL……………………………………………………….……… Pág. 223 a 227 • 2º PARCIAL………………………………………………………………. Pág. 228 a 232 • EXAMEN FINAL…………………………………………….…………… Pág. 233 a 242


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INTRODUCCIÓN A LA ASIGNATURA - AÑO 2015 ________________________________________________________________________

ASIGNATURA: CCOOMMUUNNIICCAACCIIÓÓNN TTÉÉCCNNIICCAA IIII Carreras: I NGENIERÍA EN RECURSOS HÍDRICOS, ING. AMBIENTAL , ING. INFORMÁTICA, LIC. EN CARTOGRAFÍA , ING. EN AGRIMENSURA, PERITO TOPO-CARTÓGRAFO-

DISPOSICIONES GENERALES para el CURSADO de la ASIGNATURA

DOCENTES RESPONSABLES: I.- Módulo “SISTEMAS de REPRESENTACIÓN”. Profesor Responsable: Arq. MIGUEL ANGEL GAVILÁN.- II.- Módulo “DISEÑO ASISTIDO POR COMPUTADORA”. Profesor Responsable: Arq. VICTORIA PAREDES 1.- Algunas características de los módulos Los módulos “SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN” y “DISEÑO ASISTIDO por COMPUTADORA”, se dictan en el primer cuatrimestre para las carreras de INGENIERÍA EN RECURSOS HÍDRICOS, ING. AMBIENTAL, LIC. EN CARTOGRAFÍA, ING. EN AGRIMENSURA Y PERITO

TOPO-CARTÓGRAFO. En el segundo cuatrimestre para ING. EN INFORMÁTICA y recursantes.- 2.- Inscripción a la asignatura y cursado de sus módulos Los alumnos deben inscribirse primero en la asignatura en el Departamento Alumnado, indefectiblemente a principio de año y luego, además en cada módulo ante el responsable del mismo al iniciarse el respectivo curso, para hacerlo como alumno regular. El alumno debe tener presente que no podrá cursar ningún módulo si no se encuentra incluido en la nómina que envía a la Cátedra el departamento de Alumnado. 2. 1- Módulo SISTEMAS de REPRESENTACIÓN: Al inscribirse, deberá hacerlo en una de las comisiones, de acuerdo a la disponibilidad de lugares. Se hace notar que no habrá posibilidad de cambiar d e comisión una vez constituidas. 3.- Equivalencias.- El alumno que haya cursado estudios universitarios y estime que los contenidos de las asignaturas aprobadas en ese nivel sean similares a un módulo ó todos de la asignatura, podrá requerir por Alumnado de la Facultad, mediante el llenado de un formulario, acompañado de los programas legalizados, la respectiva equivalencia. La Facultad se expedirá por Resolución y en caso de acceder al pedido, deberá el solicitante presentar copia de la Resolución al responsable del módulo en cuestión, para


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acreditar su aprobación. Se deja en claro que hasta tanto el alumno no prese nte copia de la Resolución aprobatoria ante el responsa ble del módulo correspondiente el mismo no tiene aprobado el módul o. La presentación de la mencionada Resolución deberá realizarse el día que se presente el alumno al examen final y ante el responsable del módulo corre spondiente, de lo contrario no será tenido en cuenta en la nota final.-

4.- De la regularidad y promoción de módulos.- La condición de alumno Regular tiene una duración de tres cuatrimestre sucesivos, contados a partir de la finalización del cursado de la asignatura, Ej.: Alumno que regularice algún módulo año 2015, la condición adquirida tendrá valides únicamente hasta el 1º examen de Julio 2017, o al registrarse tres (3) aplazos en la asignatura, según el Art. 30 del Régimen de Enseñanza. El que Promociona se considera aprobado el módulo- 5.- Del examen final

El alumno que haya cursado regularmente podrá presentarse a examen final, a partir de la primer fecha de examen final que fija la Facultad, luego de terminado el dictado de clases.-

El alumno al presentarse a un examen final debe concurrir siempre con el D.N.I.- 6.- Aprobación de la asignatura Se aprueba mediante acta de examen final con todos los módulos aprobados, es decir que el alumno debe inscribirse indefectiblemente en una fecha de examen final, aunque tenga todos los módulos aprobados, ya que es el único medio para darse por aprobado la asignatura. Para el caso en que el alumno tenga aprobación parcial de módulos ya sea por equivalencia o promoción de uno ó varios módulos, deberá anotarse en alumnado para la fecha de examen que desee rendir, igual al caso anterior, debiendo rendir en ésa fecha, la totalidad de los módulos pendientes. Se deja en claro que el alumno al presentarse a un examen final lo hace en la asignatura; por ese motivo es que en ésa fecha debe rendir todos los módulos no aprobados. 7.- Pruebas de suficiencia: 7.-1. Módulo: SISTEMAS de REPRESENTACIÓN La prueba de referencia se tomará en los primeros días de iniciadas las clases, el temario responde al programa vigente del Módulo “Sistemas de Representación”. - Quienes aprueben se les otorgará la aprobación del módulo.-


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CCOOMMUUNNIICCAACCIIÓÓNN TTÉÉCCNNIICCAA yy CCOOMMUUNNIICCAACCIIÓÓNN TTÉÉCCNNIICCAA IIII

Módulo: Sistemas de Representación Programa analítico

Año: 2015 Carreras: INGENIERÍA EN RECURSOS HÍDRICOS, ING. AMBIENTAL , ING. INFORMÁTICA, LIC. EN CARTOGRAFÍA , ING. EN AGRIMENSURA, PERITO TOPO-CARTÓGRAFO- 1er Cuatrimestre- Unidad Temaria Nº 1 Tipos de línea según IRAM 4502. Formatos, plegados y rótulos (IRAM 4504), letras y números (IRAM 4503). - Carga horaria: 1 h. Bibliografía: 1, 3 y 5.- Unidad Temaria Nº 2 Elementos del dibujo geométrico: empalme de rectas con arcos, arcos con arco de circunferencia, división de segmentos, ángulos. Polígonos regulares. Figuras geométricas: parábolas, elipses, hipérbolas. Óvalo, cicloide, hélice, espiral, hipocicloide, epicicloide.- Carga horaria: 5 hs. Bibliografía: 2 y 5.- Unidad Temaria Nº 3 Croquizado: nociones elementales, proporciones. Práctica a mano alzada con cuerpos geométricos. Vistas de cuerpos geométricos volumétricos, aplicación IRAM 4501. Secciones y cortes de cuerpos geométricos, aplicación IRAM 4509. Práctica intensiva de vistas y secciones. Carga horaria: 6 hs. Bibliografía: 1, 3 y 5.- Unidad Temaria Nº 4 Escalas de dibujo, aplicación IRAM 4505 Acotamiento de figuras, aplicación IRAM 4513. Práctica intensiva. Carga horaria: 4 hs.- Bibliografía: 1 y 5.- Unidad Temaria N° 5 Perspectiva axonométrica, comprende: dimétrica usual y vertical, e isométrica. Perspectiva oblicua o caballera. Rotación de cuerpos. Perspectiva Central o Cónica, Conocimientos básicos con aplicación a cuerpos sencillos. Aplicación IRAM 4540. Construcción de perspectivas isométricas y oblicuas en base a vistas de cuerpos geométricos. Carga horaria: 6 hs.- Bibliografía: 1, 3, 5, 6.- Unidad Temaria Nº 6 Proyección Diédrica o de Monge: nociones fundamentales. Representación de puntos, rectas, planos. Verdadera magnitud de segmentos por giro y cambio de planos. Nociones básicas de sólidos. Secciones de cuerpos con planos proyectantes y oblicuos, verdadera magnitud de las mismas. Carga horaria: 11 hs.- Bibliografía: 4 y 5.-


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BIBLIOGRAFIA 1. Normas IRAM.N°: 4502, 4503, 4504, 4507, 4509, 4513, 4540.- 2. Lecciones de Dibujo Técnico. Cristen Rodolfo. Fac. Ing. Química. 3. Dibujo de Ingeniería. French, Thomas y Vierk. UTHEA. México. 4. Geometría Descriptiva. Donato Di Pietro. 5. Apuntes de Cátedra.- 6. Perspectiva para dibujantes- Autor Philip J. Lawson. Ed. G. Gilli.-

Sistema de Evaluación

Año 2.015 Carreras: INGENIERÍA EN RECURSOS HÍDRICOS, ING. AMBIENTAL , ING. INFORMÁTICA, LIC. EN CARTOGRAFÍA , ING. EN AGRIMENSURA, PERITO TOPO-CARTÓGRAFO-

Asignatura: CCOOMMUUNNIICCAACCIIÓÓNN TTÉÉCCNNIICCAA yy CCOOMMUUNNIICCAACCIIÓÓNN TTÉÉCCNNIICCAA IIII Módulo:

Sistemas de Representación La evaluación del alumno se realizará con:

a) Trabajos Prácticos, entrega 100 %, aprobación 100 % y asistencia 80 %.- b) Parciales:

� Promoción: en lo referente el ítem b, parciales, se tomarán tres, que deben

ser aprobados con un promedio no inferior al 70 % y no inferior a 60% en cada uno de ellos.-

� Regularización: en lo referente a parciales, ítem b, deben aprobar los dos

con un mínimo no inferior al 40%, en cada uno.-

� Recuperatorio : Se podrá acceder al recuperatorio de un parcial para alcanzar el promedio o el mínimo. La nota obtenida en el recuperatorio sólo será tenida en cuenta si es superior a la correspondiente al parcial recuperado. El recuperatorio se implementará al finalizar el cursado, no antes de 96 (noventa y seis) horas de haberse informado el resultado del último parcial.-

Para realizar cualquiera de los parciales de contenido teórico práctico, será condición indispensable la presentación previa de todos los trabajos prácticos y su aprobación en un 100 %, además del 80 % de asistencia.-


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Notas y condiciones para Promocionar o Regularizar según el N.R.E. Artículo 35 (resumen) c) Aprobación de exámenes parciales de teoría y práctica (o teórico-prácticos). El número de parciales no podrá superar los dos en el cuatrimestre. Debiendo obtener un promedio mínimo del 70% y no inferior a 60% en cada uno de ellos. Se podrá acceder al recuperatorio de un parcial para alcanzar el promedio o el mínimo. La nota obtenida en el recuperatorio sólo será tenida en cuenta si es superior a la correspondiente al parcial recuperado El recuperatorio deberá implementarse al finalizar el cursado, no antes de 96 (noventa y seis) horas de haberse informado el resultado del último parcial. Ejemplos:

Para Regularizar Nota mínima en cada parcial 40%

Para Promocionar Promedio mínimo 70% Nota mínima en un parcial 60%

1re. Parcial 2do.Parcial Recuperatorio Promedio Condición del alumno

70% 70% 70% Promociona 80% 60% 70% Promociona 100% 40% 60% 80% Promociona 60% 60% 80% 70% Promociona 60% 40% 80% 70% Promociona 60% 30% 80% 70% Promociona 80% 20% 60% 70% Promociona 100% 40% 50% 75% Regular 70% 50% 60% 65% Regular 60% 30% 60% 60% Regular 40% 30% 90% 65% Regular 80% 30% 50% 65% Regular 50% 30% 40% Regular 50% 50% Regular 50% 30% 35% Libre 50% 30% 30% Libre 30% 30% Libre

La Cátedra


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Trabajos Prácticos

Año 2.015

T. P. N º 1 : Elementos del dibujo geométrico. Polígonos regulares, enlaces de rectas y arcos de circunferencia.-

T. P. N º 2 : Trazado de figuras geométricas: parábola, hipérbola, epicicloide, hipocicloide.-

T. P. N º 3 : Croquizado con cuerpos geométricos.-

T. P. N º 4 : Vistas de cuerpos geométricos aplicando IRAM: métodos: ISO (E)

T. P. Nº 5 : Vistas de cuerpos geométricos aplicando IRAM: métodos: ISO (E)

T. P. N º 6 : Ejercitación de escalas aplicando norma IRAM 4505 T. P. N º 7 : Ejercitación de escalas aplicando norma IRAM 4505

T. P. N º 8 : Ejercitación con perspectiva central o cónica con dos puntos de fuga.-

T. P. N º 9 : Ejercitación con perspectiva central o cónica con dos puntos de fuga.-

T. P. N º 10 : Representación en Monge de segmentos de rectas, planos, verdaderas magnitudes, cuerpo en sistema depurado, escala.-


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UNIDAD Nº 1 FUNDAMENTOS DEL DIBUJO TÉCNICO Y CROQUIZADO ________________________________________________________________________ Módulo: Sistemas de Representación Se dice de los sistemas que utilizan el dibujo técnico para representar en el plano los cuerpos volumétricos. El presente curso tiene como propósito fundamental capacitar al alumno para que adquiera los conocimientos básicos del dibujo técnico que le permitan representar e interpretar correctamente figuras y cuerpos geométricos, lo que incluye en la parte inicial el manejo de elementos de uso habitual en el dibujo técnico, como así también metodologías para el trazado de figuras geométricas, además el conocimiento de las normas del dibujo para el trazado de líneas, letras dimensionamiento de cuerpos formatos y plegados de hojas del dibujo. Dentro de la primera etapa de aprendizaje se incluye el croquizado de cuerpos geométricos. Cabe señalar que en la actualidad el croquizado resulta una tarea muy importante ya que es frecuente pasar de este al dibujo asistido por computadora directamente. Capacitado el alumno con los temas señalados anteriormente, tiene las herramientas necesarias para entrar en la representación plana de cuerpos volumétricos, seccionamiento y rotación de los mismos, para ello será necesario el correcto aprendizaje del tema vistas, que se complementará con la proyección diédrica, imprescindible para obtener verdadera magnitud de aristas y secciones que no aparecen en verdadera magnitud en ninguna de las vistas, estos temas deben ser complementados con el dimensionamiento normalizado, aplicación de escalas y uso adecuado de perspectivas que ayudan a comprender mejor la forma de los cuerpos. En el curso, por ser lo más aconsejable para el alcance de los temas se trata la perspectiva axonométrica con énfasis en isometría y la oblicua o caballera. El temario de la presente asignatura tiene dos propósitos: uno como conocimientos básicos para entrar con posterioridad al dibujo asistido por computadora, el otro es que el alumno logre los conocimientos necesarios para poder representar e interpretar gráficamente elementos de las distintas especialidades técnicas que puedan requerir los servicios del analista como profesional.


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NORMAS IRAM N° 4502 – Tipos de Líneas

1. NORMAS A CONSULTAR 1.1 Para la aplicación de esta norma no es necesario la consulta específica de ninguna

otra.

2. OBJETO 2.1 Establecer las características de las líneas a utilizar en dibujo técnico.

3. CONDICIONES GENERALES 3.1 Tipos: Los tipos de líneas, la proporción de sus espesores y su aplicación, serán los

indicados en la tabla I. TABLA I

LINEAS

TIPO

REPRESENTACION

DESIGNACION

ESPESOR

PROPORCION*

APLICACIÓN

A Continua gruesa 1 Contorno Visible

B

continua

fina

0,2

1. Línea de cola y auxiliares

2. Rayados en cortes y secciones

3. contornos y bordes imaginarios

4. contornos de secciones rebatidas, interpoladas, etc.

C Interrupción en áreas grandes

D

Interrupción en cortes parciales

E De trazos media 0,5 Contornos ocultos

F

Trazo largo y trazo corto

fina

0,2

1. Ejes de simetría 2. Posiciones extremas de

piezas móviles 3. Líneas de centros y

circunferencias primitivas de engranajes

G


Gruesa y

media

1 0,5

Indicaciones de cortes y secciones.

H


gruesa

1

Indicación de incremento o demasías.


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NORMAS IRAM N° 4503 Trazado de Letras y Números

1. NORMAS A CONSULTAR 1.2 Para la aplicación de esta norma no es necesario la consulta específica de ninguna

otra.

2. OBJETO 2.2 Establecer los tamaños y características de las letras y números a utilizar en dibujo

técnico.

3. CONDICIONES GENERALES 3.2 ALTURAS Y ESPESORES

3.2.1 Las alturas nominales de las letras y números de los espesores optativos “A” y “B” serán los indicados en la Tabla I.

3.2.2 Las letras mayúsculas, minúsculas, los números y los renglones se relacionarán entre sí (Fig.1).

3.2.3 Partiendo de una altura nominal “A” se determinarán para las letras y números las características indicadas en la Tabla II.

3.3 INCLINACIÓN: La inclinación de las letras y números con respecto a la línea sobre la cual se trazan será 75º o 90º (Fig.2/3).

3.4 ANCHO. El ancho de las letras y números, tomando como base al cuadriculado de las figuras 2/3, podrá variarse a voluntad.

Tabla I

Altura de la letra mayúscula (h)

2,5

3,5

5

7

10

14

20

Espesor del A (1/14 h) Trazo (d) (1/10 h)

0,18 0,25

0,25 0,35

0,35 0,5

0,5 0,7

0,7 1

1

1,4

1,4 2

Tabla II

Características

Cola Espesor

“A” “B” Altura de la letra mayúscula h 1 h 1 h

Altura de la letra minúscula c 0,7 h 0,7 h

Distancia entre las letras, según el espacio disponible

a

0,14 h 0,2 h

Distancia entre renglones b 1,6 h 1,6 h


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NORMAS IRAM N° 4504

Formatos, y Plegados de Laminas

1. NORMAS A CONSULTAR IRAN 3001 – TEMA: Formatos de papeles. IRAN 4508 – TEMA: Rotulo.

2. OBJETO

2.1 Establecer los formatos, elementos gráficos y plegado de laminas a utilizar en dibujo técnico.

3. CONDICIONES GENERALES 3.1 Medidas . Las medidas de la hoja sin recortar y el formato final (planos originales y

copias recortadas) serán los indicados en la tabla siguiente:

DESIGNACION DEL FORMATO

FORMATO FINAL (mm)

HOJA SIN RECORTAR (mm)

MARGEN PARA RECORTAR (mm)

A0 A1 A2 A3 A4

841 ± 3 x 1189 ± 3 594 ± 2 x 841 ± 3 420 ± 2 x 594 ± 2 297 ± 2 x 420 ± 2 210 ± 2 x 297 ± 2

880 x 1230 625 x 880 450 x 625 330 x 450 240 x 330

10 10 10 10 10

3.2 Posición . Las hojas de dibujo pueden utilizarse con su lado más largo en posición

horizontal o vertical. 3.3 Mayores . Para obtener formatos mayores que el A0, se multiplicará sucesivamente

este formato, de acuerdo con lo indicado en la Norma IRAM 3001. En caso de incluirse las coordenadas modulares el margen para el recuadro quedará reducido a 5 mm.

3.4 Alargados : Los formatos alargados se obtendrán colocando formatos consecutivos, o iguales, unos a continuación de los otros.

3.5 Posición : Para los formatos A4 y menores, la posición normal será vertical. 3.6 Margen para el archivado . Se obtendrán dejando 25 mm en el borde izquierdo del formato final (fig. 2) y la variante. 3.7 Recuadro de zona útil. Se obtendrá dejando la medida “a” en el borde superior derecho e inferior del formato final. 3.8 Rótulo. Cada plano llevará en el ángulo inferior derecho un recuadro al rótulo, según se establece en la Norma IRAM 4508. 3.9 Plegados

Modulado: El formato A4 (210 x 297) es el módulo del plegado, la forma de ejecución del plegado de los diferentes formatos, está resumida en la siguiente figura:


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CROQUIZADO

Trazado a mano libre o alzada Generalmente, realizar el croquis es el primer paso para la representación de un cuerpo, equipo, pieza mecánica, construcción civil, etc. En la actualidad este paso ha tomado mayor relevancia , ya que es habitual pasar del croquis o boceto al dibujo final en la computadora, por este motivo es que la confección del croquizado merece especial atención. El croquizado se obtiene en base al dibujo a mano libre o alzada y por tal motivo daremos algunas indicaciones que resultan de utilidad para aquellos que se inician en el dibujo. Principios técnicos del trazado Se utiliza un lápiz de mina blanda y papel de croquizado y goma. Resulta de ayuda trabajar sobre hojas cuadriculadas, como lo muestra la Figura 1, ya que facilitan el trazado de verticales y horizontales y permiten una mejor evaluación de las proporciones del dibujo. El respeto a la proporcionalidad es un tema clave para que no surjan dudas del pasaje del croquis al diseño por computadora. FIGURA 1

Guía cuadriculada para el trabajo de mano alzada


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Con respecto a los trazos, y especialmente cuando no se tiene la guía cuadriculada, es conveniente determinar previamente los extremos de la recta para luego con pequeños trazos suaves insinuar la línea deseada, una vez que se obtiene a la vista se pasará un trazo firme que quedará como definitivo. Para un trazado correcto debe apoyarse sobre el tablero el antebrazo y dejar libre la mano. Es el antebrazo que irá cambiando de lugar de apoyo para que la mano trabaje libre. Con esta sencilla técnica y la correcta evaluación de proporciones, cualquier persona con una práctica mínima puede obtener buenos croquis. En el caso de rectas inclinadas en la Figura 2. Usted puede observar el sentido que debe darle al trazo para tener un mejor resultado. FIGURA 2

Debe considerarse que el papel puede rotarse y colocarse en la posición que se considere más favorable; debe tenerse presente que siempre es más fácil trazar horizontales.


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Proporciones Una proporción es la cantidad de veces que entran las otras dos dimensiones de un supuesto paralelepípedo que debe encerrar al cuerpo que queremos dibujar. Este es el punto más difícil de cumplir y el más importante para tener éxito en el trabajo. Para ello, antes de empezar a dibujar, debe tenerse idea precisa de todo lo que debemos incluir en el dibujo, de lo contrario lo más probable es que el resultado final no sea satisfactorio. Cuando un croquis no resulta claro, (por ejemplo, no se cumplen proporciones correctamente) es muy probable que las dudas que quedan hagan que el dibujo deba rehacerse. En el caso de tratarse de algo que no pueda transportarse: máquinas, superficie de terreno, habrá que volver al lugar con la correspondiente pérdida de viáticos y horas de trabajo. Croquizado de cuerpos geométricos considerando las proporciones Observamos el cuerpo de trazo grueso y aunque no tenemos medidas, podemos visualmente establecer proporciones. Para ello conviene pensar en un paralelepípedo que contenga el cuerpo, tal como se ha realizado en la Figura 3. Antes de comenzar a dibujar establecemos proporciones visualmente entre ancho, alto y profundidad del paralelepípedo auxiliar, lo cual nos permitirá ubicarlo en el espacio de papel disponible. Este es el paso más importante, de no hacerlo correctamente, corremos el riesgo de tener que borrarlo y comenzar cuando creemos estar en la faz final. En el ejemplo que mostramos en la Figura 8 podemos observar que la altura es un poco mayor que el ancho, podríamos decir 1/3 más, no es necesario mayor precisión; con respecto a la profundidad, podríamos estimar que cabe aproximadamente 3 veces el ancho. Con esta idea trazamos el paralelepípedo que contiene el cuerpo que deseamos representar, hacer el resto es como tallar una madera; iremos a cada uno de los sectores y con el mismo criterio de proporción le daremos al cuerpo las formas que nos muestra, tomando como referencia las aristas del paralelepípedo auxiliar. FIGURA 3


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Ejemplo de trazados especiales Trazado de circunferencia Se traza un cuadrado de lado igual al diámetro de la circunferencia deseada, luego se trazan las diagonales y queda determinado el centro de la circunferencia. Con un papel cualquiera puede tomarse el radio de la circunferencia y trasladarlo a otros puntos con lo que se conseguirá mayor cantidad de puntos para el trazado. Se unen a pulso los puntos obtenidos, esta operación puede realizarse girando el papel de dibujo. FIGURA 4

Trazado de elipses Un método muy conocido y práctico es utilizar una tira de papel y volcar sobre él, las medidas de los semiejes mayor y menor de la elipse que son datos. Sobre la tira de papel volcamos la medida del semieje mayor: I – II, luego a partir de II hacia adentro llevamos la medida del semieje menor: II – III. Luego la tira de papel se coloca en sucesivas posiciones de tal forma que I se traslade sobre el eje vertical y III sobre el horizontal, así se obtendrá la cantidad de puntos que se estime necesario para el trazado de la elipse. En la figura que sigue Usted puede observar una elipse realizada con el método descripto.


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FIGURA 5

Las elipses pueden ser trazadas según el método que se puede observar en la Figura 5. FIGURA 11 Trazos de elipses de bases de cilindros las 4 posiciones diferentes. El eje del cilindro es perpendicular al eje o diámetro mayor de la elipse en todos los casos.


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Elipse en una perspectiva isométrica En la Figura 6 se advierte claramente el procedimiento que sirve para determinar centros de arcos de circunferencia con los que podrán trazarse tramos de arcos que determinaran las elipses, forma que adquieren las circunferencias en la perspectiva isométrica. FIGURA 6

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