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RADIACIÓN Y PROPÁGACIÓN. DPTO. SEÑALES, SISTEMAS Y RADIOCOMUNICACIONES

Tema 5: Aperturas: reflectores diédricos y parabólicos. Arrays: Yagis y log-periódicas

J.L. Besada Sanmartín, M. Sierra Castañ[email protected]

[email protected] de Radiación. Dpto. SSR. ETSI Telecomunicación.

Universidad Politécnica de Madrid

RADIACIÓN Y PROPAGACIÓN. DPTO. SEÑALES, SISTEMAS Y RADIOCOMUNICACIONES RDPR-5- 2

Índice

• Aperturas: bocinas y reflectores

• Arrays

• Antenas Yagi

2


Introducción

• Para conseguir haces directivos tipo pincel en las bandas de UHF y superiores, se utilizan habitualmente antenas de apertura: bocinas y reflectores, y arrays.

• El término apertura proviene de la óptica y se aplica a las antenas en que la radiación sale hacia el espacio exterior a través de una embocadura. El ejemplo que mejor se ajusta a la definición es el de las bocinas cónicas y piramidales, en las que la energía proveniente del transmisor llega a la antena a través de una guía de onda (tubo metálico cerrado) que se expande en forma de embudo hasta la apertura radiante. Su radiación se puede analizar aplicando el principio de Huygens

• Para los reflectores también se puede definir una apertura plana en frente del mismo como la superficie proyectada del casquete reflector que contiene los rayos reflejados. Su radiación se puede analizar aplicando óptica geométrica y el principio de Huygens.

• Finalmente, los arrays se pueden considerar como estructuras lineales muestreadas (arrays lineales), o bien como aperturas muestreadas (arrays planos). Como casos particulares de arrays se pueden estudiar las antenas Yagi y log-periódicas. Su radiación se estudia sumando los campos radiados por los distintos elementos.


Radiación de una apertura plana

Principio de Huygens

OndaPlana

Cada punto de un frente de ondas actúa como una fuente de generación de ondas esféricas; que interfieren (se suman) entre sí, formando el diagrama de radiación en zona lejana, de acuerdo con las ecuaciones de la derecha.

FuentesSecundarias

Frentesde Ondas

( ) ( )rE x E x y y E x ya ax ay= ′ ′ + ′ ′$ , $ ,

z ( ) ( )θ θ φπ

φ φE r = jk e2 r

P P e-jkr

x y, , cos s n+

( ) ( )φ θ φπ

θ φ φE r = jk er

P e P-jkr

x y, , cos s n cos− −2

( ) ( ) ( )∫∫ ′′′′= ′+′λπ

aS

yvxu2jay,axy,x ydxdey,xEv,uP

( )⎩⎨⎧

φθ=φθ=

′+′λπ

=′⋅

′+′=′θ+φθ+φθ=

sensenvcossenu

yvxu2rrk

yyxxrzcosysensenxcossenr

r

r

donde:

Apertura en plano XY

Diagrama ≈Transformada Inversa deFourier del Campo en la Apertura

Px,y(u,v)

Campos radiados:

Campos en la apertura:

3


• En aperturas bien enfocadas (campos en fase o casi en fase en la apertura) el máximo de radiación está en θ=0) y la directividad se puede demostrar que vale:

– Para una apertura uniformemente iluminada:

– Para otras aperturas con iluminaciones no uniformes:

Aperturas Planas: Directividad

xEE 0ap =r

D SA0 2

4=

πλ

SA: Superficie de la Apertura (independiente de la forma)

• La eficiencia de iluminación de apertura (εA) da idea de lo bien que se aprovecha la apertura, esto es, lo uniforme que es su campo de iluminación en amplitud y fase. En general:

• A nivel real, las eficiencas típicas se mueven entre 0.5 y 0.8

AAefA SA1 ε=≤ε

A2Aef20 S4A4Dλπ

ε=λπ

=∆

Aef=Área Efectiva


Bocinas

Son estructuras muy bien adaptadas en banda ancha a la guía de entrada, que consiguen haces directivos según el eje con ganancias medias (10-25 dBi).

Guía abierta con choque Bocina corrugada

4


EE

E

Bocina Sectorial Plano H Bocina Sectorial Plano EBocina Piramidal

Bocinas Rectangulares

Las bocinas piramidales son la prolongación natural de una guía rectangular de dimensiones a x b, siendo a la dimensión de la cara ancha. La apertura tiene un ancho A en el plano H y una altura B en el plano E.

B = b A = a

Se supone que en la guía de entrada se propaga el modo fundamental TE10, con un campo eléctrico:

ea

xcosEy=E zj-0a

gβπr 2

og2a

-1= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ λββ

A

B

ab


z

x

y

z

x

y

La amplitud del campo en la apertura es la expansión del campo del modo TE10 sobre A (para mantener la condición de contorno de Et(x=±A/2) = 0

A

B

A

A70BW

B60BW H,dB3E,dB3

λ≈λ≈ −−

TE10

y

x

A

B

Bocina Piramidal: modelo de análisis

El campo en la apertura es una distribución tipo coseno según la cara ancha de la guía, con un error de fase asociado a la propagación dentro de la zona abocinada:

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Bocina Piramidal: modelo de análisis

eA

xcosEy=E )R/y+R/x/2)(j(-oa

22

12β

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ πr

2

2

222

2 R2yRyR)y(R ≈−+=∆

o

2

o k2A

-1k= ≈⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ λβ

∆R

1

2

122

1 R2xRxR)x(R ≈−+=∆

La fase cuadrática del campo en la apertura está asociado al carácter de ondas cilíndricas que se propagan en el plano E y el plano H dentro de la zona abocinada.

El campo en la apertura vale:

Estas fases cuadráticas generan un error de fase que hace que la eficiencia se reduzca por debajo de 0.8 (valor correspondiente a la distribución coseno para bocinas muy largas sin error de fase)

eA

xcosEy=E )R/y+R/x/2)(j(-oa

22

12β

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ πr


t2=R8

A2=2

A

2R

k=1

22

1

omax π

λπ⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛δ

Bocina Piramidal: diagramas universales de radiación

t A8 R

2

=λ 1

(A/λ) sen θ (Plano H)

s = B8 R

2

2λ

s2=R8

B2=2

B

2R

k=2

22

1

omax π

λπ⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛δ

(B/λ) sen θ (Plano E)

Inte

nsid

ad d

e C

ampo

Rel

ativ

a

Inte

nsid

ad d

e C

ampo

Rel

ativ

a

1

0

0.5

1

0

0.5s=0.5

s=0

0.5

t=1

1 2 3 4 1 2 3 4

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• Las bocinas sectoriales (plano E y plano H) se pueden analizar con las gráficas anteriores tomando como el error de fase en el plano no abocinado un valor nulo.

• Las bocinas piramidales permiten obtener diagramas directivos en ambos planos, controlando sus anchuras de haz de forma independiente.

• Las bocinas piramidales deben cumplir la condición de realizabilidad RE = RH, para poder realizar una correcta unión con la guía de entrada.

• Las bocinas piramidales de bajo error de fase son (s,t<0.15) suelen ser muy largas y poseen eficiencias de apertura del orden de 0.8

• Se definen como bocinas óptimas aquéllas que dan una determinada ganancia con una longitud mínima. Para conseguirlas, los errores de fase son t=3/8 y s=1/4. Su eficiencia de apertura es de 0.5

• Las ganancias típicas que se pueden obtener con las bocinas van desde 8 dBi para guías abiertas hasta unos 30 dBi para aperturas de unas 10λ x 10λ

Bocina Piramidal: Conclusiones


• Son la prolongación natural de una guía circular.• El campo en la apertura se aproxima por la distribución

de amplitud del modo fundamental (TE11) de la guía expandido sobre el radio de la apertura, y una distribución esférica de fase, como si el campo emanase del vértice del cono.

x

y

z

a

L

α

Bocinas Cónicas

r´φ´

Plano Ey

xPlano H

XZ

( )2 π λ θa sen ( )2 π λ θa sen

Inte

nsid

ad d

e C

ampo

Rel

ativ

a

Inte

nsid

ad d

e C

ampo

Rel

ativ

a

s aL

=2

2 λs a

L=

2

2λ

Plano E Plano H

y

Eapy 1

0,6a

-a

x

Eapy 1

a

-a

7


r´φ´

x

y

z

a

L

θ0

d

Bocinas Cónicas Corrugadas

• El campo en la apertura que se consigue es un modo híbrido equilibrado HE11 que posee las siguientes propiedades:

– Líneas de Campo rectas y paralelas (como las de la figura)

– Variación de amplitud rotacionalmentesimétrica, decreciente del centro hacia el borde, que se anula sobre éste.

– Variación de fase propia del frente esférico con centro en el vértice del cono.

( )2π λ θa sen

L2as

2

λ=

apj r LE = y J r

aer

$.

02 405 2′⎛

⎝⎜⎞⎠⎟

− ′π λ

x4d λ

≈

y

Diagrama rotacionalmente simétrico con muy baja radiación XP. Alimentador ideal para reflectores


Reflectores

BW-3dB=70λ/D gradosn

Diagrama SecundarioDiagramaPrimario

Reflector Campo en la Apertura

Alimentador

D

• Las antenas reflectoras se caracterizan por utilizar un espejo reflector metálico continuo, o de rejilla, para concentrar la radiación poco directiva de un pequeño alimentador en un haz colimado de alta directividad.

Ejemplo de reflector parabólico de revolución instalado sobre posicionador de medida

C=-10 dB

0 dB

Requieren alimentadores poco directivos (tipicamente guías cilindricas abiertas)

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Propiedades de reflexión de las cuádricas

Parábola

Esférica

Plana

Análisis basado en trazado de rayos de Óptica Geométrica:

La parábola transforma una onda esférica en una onda plana.


Análisis del Reflector Parabólico Centrado

– Expresión de la parábola:

– Camino Óptico Foco-Apertura:– Campos en la Apertura: Amplitud no Uniforme y fase cte. (si el centro de fase del

alimentador coincide con el foco)

cteF2cos ==θρ+ρ

F

C d B GG m a x

( ) lo g ( ) lo g c o s=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ + ⎛

⎝⎜⎞⎠⎟

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

1 0 2 02

0 2 0θ θ

( )( )

( )C

EE F

GG F

i

i max

===

=ρ θ θ

θ

θ ρ,,

0 0

0 At. por diferencia de caminos

Iluminación del alimentador

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛=θ

DF41tana20

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ θ

=θρ=′2

tanF2senrD

z

y

θ

θ0

nρ

b

ρ cosθ

C: Nivel de iluminación

del borde

1

Ei(θ0)

Ei(0)

⎥EAP/EAP(0)⎥

x

y

Plano H

Plano E

Distribución de campo en la apertura

C

( )2cosF

cos1F2

2 θ=

θ+=ρ

Parábola

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Sistema Cassegrain Centrado

Utiliza como subreflector un casquete de hiperboloide de revolución con un foco común al del reflector parabólico principal. Sobre el otro foco se sitúa el centro de fase del alimentador.Se utilizan como antenas de estaciones terrena de alta capacidad, comunicaciones de espacio profundo y radiotelescopios. Su gran ventaja es que cuando apuntan al cielo captan menos ruido de la Tierra, y su temperatura de antena se hace menor. También facilita la colocación del transceptor detrás del reflector, pegado al alimentador. Su desventaja es el bloqueo (sombra) que produce el subreflector, que en antenas de baja ganancia, suele producir un aumento considerable de los lóbulos adyacentes al principal.

BW-3dB=70λ/D

1 de las 27 antenas Cassegraindel VLA de Nuevo Méjico, de

25 m de diámetro

D

Ds


• Bloqueo del Subreflector (o del alimentador para reflectores simples centrados):

• Bloqueo de los Soportes del subreflector:– Si su sección transversal bloqueante es eléctricamente grande se simulan con

modelos de sombra total. En caso contrario se analizan con GTD.– En general, reducen algo la directividad y aumentan los lóbulos secundarios

lejanos y la radiación XP.

Dds

Pérdida de Ganancia:

Aumento del lóbulo secundario

Principales Efectos:

θ

Análisis del Bloqueo mediante Modelo de Sombra Total

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• La ganancia se puede calcular como:

• La Eficiencia Total (εtotal) es el producto de varias eficiencias parciales:

– Rendimiento de Radiación (típicamente el del alimentador, próximo a la unidad)

– Eficiencia de Iluminación (o de Apertura).– Eficiencia de Spillover.– Eficiencia por Contrapolar.– Eficiencia asociada a errores superficiales de

fabricación.– Eficiencia por Bloqueo y por Difracción del

subreflector (Cassegrain centrado).– Pérdidas por Desplazamientos del

Alimentador.

GA

Aapertura

total= ⋅4 2πλ

ε

Ganancia de las Antenas Reflectoras

εa

εs

εg =εa εs

• Para máxima ganancia se debe iluminar el borde del reflector a –10 / -12 dB• A nivel práctico se obtienen εtotal entre 0.5 y 0.8, dependiendo del tipo del reflector


Otros Sistemas dobles

Reflector Cassegrain conformado Sistema Gregoriano de doble eje

Se deforma el subreflector para enviar más energía hacia la periferia de la apertura y de este modo

conseguir una eficiencia mejor. También hay que conformar el reflector para conseguir la fase plana

de apertura

IluminaciónCassegrainNormal εg = 0.8

Iluminaciónconformado εg = 0.94

El splash (subreflector) es de tipo elíptico. La antena se consigue por revolución de un

sistema offset gregoriano. A veces se conforman los reflectores para mejorar la

ganancia.

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Sistemas gregorianos de doble eje

Algunos desarrollos del Grupo de Radiación:

Manpack de 4 pétalos de 60, 120 y 170 cm para comunicaciones por

satélite en bandas X y Ku de Defensa

Antena para comunicaciones por satélite desde trenes de alta

velocidad


Diseño Manpack banda X

700 600 500 400 300 200 100 0 100

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

mm

mm

100 200 300 400 500 600 700 800 900 100020

15

10

5

0

Desired Aperture DistributionGO Synthetysed Aperture Distribution

mm

dB

Taylor

50 40 30 20 10 0 10 20 30 40 50

40

30

20

10

10

20

30

40

50

CopolarContrapolarITU-R S. 580

Corte fi=90º

CP0 500, 41.754=

Iluminación de apertura

Superficies conformadas

Diagrama de radiación

Banda de trabajo: 7.25 – 8.4 GHz

92.5 cm

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Reflector Parabólico Descentrado

F

Intersección del Paraboloide de revolución con un cono de eje ψ0 y ángulo ψ s. La apertura es Circular. La figura presenta el corte por el plano vertical de simetría φ=90º.

Son antenas sin bloqueo que son muy utilizadas a bordo de satélites.

El eje del alimentador coincide con la dirección ψ0, y para conseguir máxima ganancia debe iluminar el borde de la apertura típicamente a –10 dB

D

Cz

y2ψs

ψ0

n

ρ

zf

ψ

xf

BW-3dB=70λ/D


Otras configuraciones reflectoras derivadas de la parábola

Más utilizado por ser más compacta

Cassegrain OffsetGregoriano Offset

Bocina Reflector Hoghorn

Foco del paraboloide=Vértice de la bocina

Bocina piramidal

Bocina cónica

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Reflectores parabólicos de rejilla

En UHF se utilizan en la mayoría de los casos reflectores fabricados con varillas paralelas separadas entre sí una pequeña fracción de longitud de onda (s<λ/10). Solamente funcionan con polarización lineal que debe coincidir con la dirección de las varillas. Como alimentadores suelen utilizarse dipolos disco o Yagis de 2 elementos. Son baratas y además ofrecen poca resistencia al viento, lo que facilita su posicionamiento.

Paraboloide de revolución de apertura circular

Paraboloide de revolución de apertura rectangular

Cilindro parabólico de apertura rectangular

ap2 S45.0Gλπ

≈


Radomos

Reflector centrado + Radomo PlanoTela hidrófuga

+ Radomo EsféricoTipo ventanas λ/2 o tiposandwich con núcleos de baja permitividad( )1espesor

r −ελ

⋅π=Γ

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Reflectores diédricos

Son reflectores de varillas, que son más fáciles de construir que los parabólicos. Se utilizan en VHF y UHF, alimentándolos con dipolos. Se puede analizar su funcionamiento considerando los planos del reflector infinitos y aplicando imágenes cuando el ángulo es un fracción entera de 360º. El más utilizado es el de 90º.

I1I1

-I1

-I1s

s=0.5λDo ≈ 12 dBi

Para estimar la ganancia y la impedancia de entrada de estas antenas, aplicada la teoría de imágenes, es necesario tener en cuenta las impedancias mutuas entre el dipolo real y todos los dipolos imagen.

s=1.5λDo ≈ 15 dBi


Reflectores diédricos

s/λ s/λ

Rin

Go (dBi) = G (dBd) +2.15dB

Rp = 1Ω

La dimensión necesaria para que el reflector

funcione razonablemente es L = 2s

Resistencia típica de entrada para dipolos delgados

acortados a la resonancia

Ganancia en dBd típica, con y sin pérdidas.

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Arrays: Teorema de muestreo

• Los arrays se pueden considerar como estructuras lineales continuas muestreadas (arrays lineales), o bien como aperturas muestreadas (arrays planos). Para el caso de una corriente lineal continua, el campo se calcula:

( ) ( ) ( )∫∫ −

θ−

′⋅−

πµ

=′π

µ=

2/L

2/L

coszjkrjk

0L

rrjkrjk

0 dzezIr

e4

zlderIr

e4

rA 00

00 rrrr r

( )0E

sencosAjE z

=θ⋅θω−=

φ

θ

rr

θ⋅=⋅ cos'z'rr r

I(z)

z( ) ( ) [ ])/z(IK

re/zde)/z(I

re

4cosA

rjk2/L

2/L

cosz2jrjk0

z

00

λℑ⋅⋅=λλλπ

µ=θ

−λ

λ−

θλ

π−

∫

El campo radiado es la transformada de Fourier de la distribución de corriente en la antena. Son aplicables así las ideas de transformación de dominio del tiempo a dominio de la frecuencia. (p.e. a mayor L/λ menor ancho de haz)

Si la corriente está en fase sobre la antena, el máximo de radiación se da para θ= π/2

θ


Ejemplo con distribución continua tipo pulso: I(z)=Io

Ejemplo con alimentación muestreada: Array

z

d=L/N≤λ/2

La corriente constante es imposible obtenerla sobre un hilo largo abierto. Sin embargo, una ley de iluminación similar se puede

conseguir mediante un array.

Con un array (conjunto de N radiadores pequeños separados d) se puede sintetizar el diagrama de la distribución continua.

z

L

SLL=-13.5 dB SLL=-13.5 dB

Arrays: Teorema de muestreo

L

L=10λ L=10λ

( )θ

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ θ

∝θcos

2Lk

cos2Lksin

cosAo

o

( )⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ θ

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ θ

∝=θ ∑= cos

2N/Lksin

cos2Lksin

N1AcosA

o

o

N:1ii

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Control de Lóbulos Secundarios

• La excitación uniforme da la máxima directividad.

Con excitaciones de amplitud simétricas y decrecientes del centro al borde se consigue reducir el nivel de los lóbulos secundarios a expensas de ensanchar el lóbulo principal y reducir la directividad D0. A continuación pueden verse algunos ejemplos para un arraybroadside de 5 elementos isótropos separados λ/2.

z


• El Principio de Multiplicación de Diagramas está basado en el Principio de Superposición derivado de la linealidad de las EM.

• Condiciones de la Formulación:– Elementos iguales– Elementos igualmente orientados

• Un array descrito mediante este principio se caracteriza por:– Los vectores de posición

– Las corrientes de alimentación

– El diagrama del elemento

Todos los Elementos RADIAN IGUAL

Principio de Multiplicación de Diagramas

x y

z

r2

r1

rNr

ri ⋅ r

ri

I1

I2

IN

Ii

rE re ( , , )θ φ

Ii

rri

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Principio de Multiplicación de Diagramas

Campo Radiado por el Array:r r rE r E E r A eA i e i

jkr ri( , , ) ( , , ) $θ φ θ φ= =∑ ∑ ⋅

F A eA ijkr ri( , ) $θ φ = ⋅∑

El Campo radiado se puede expresar como el producto del campo del elemento, supuesto situado en el origen, por el FACTOR DE ARRAY FA(θ,φ).

r rE r E r FA e A( , , ) ( , , ) ( , )θ φ θ φ θ φ= ⋅

Campo Radiado por un Elemento:r rE r E r I

Iei e

i jkr ri( , , ) ( , , ) $θ φ θ φ= ⋅

0

Campo radiadopor un elemento

en el origen alimentadopor la corriente

de normalización I0

Coeficiente dealimentacióncomplejo Ai

Faserelativa por

desplazamientofuera del origen

Es sólo función de:Las posiciones de los elementosLa ley de excitación AiLa frecuencia

x y

z

r2

r1

rN

ri

I1

I2

IN

Ii

ri ⋅ rr

(θ,φ)


Posibilidad de apuntamiento de los arrays

• Con la ley de alimentación de amplitud (módulos de Ai) se puede controlar el nivel de los lóbulos secundarios del diagrama de radiación, tal como ya se vio.• Con la fase de los Ai se puede controlar la dirección de apuntamiento del lóbulo principal, haciendo que se sumen en fase los campos lejanos radiados por los distintos elementos en la dirección de interés.

0 1 n N-12

zθ

$r

d d d d d d

ndco

sθ

Array lineal de N elementos, separados d

• Se diseñan 3 tipos de arrays, atendiendo a la distribución de fase:• Arrays broadside (αi=cte), cuyo máximo está en la dirección perpendicular al array.• Array endfire (αi= i α =-i kod ), cuyo máximo está en la dirección del eje del array θ=0• Arrays de exploración, cuyo máximo se ajusta electrónicamente, modificando la fase progresiva α entre elementos. Estos arrays se utilizan en RADARES de vigilancia aérea.

ijii eAA α⋅=

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Ejemplos de Arrays

Antena del RADAR AWACS. Es un array de ranuras cortadas en la

cara estrecha de las guías.

Antenas de RADAR primario (LANZA) y secundario de banda L. Son arrays de

dipolos de exploración electrónica.

Array de parches impresos de telefonía móvil (diseño GR para GSM1800)


Antenas Yagi

• Son antenas construidas con dipolos paralelos , en las que sólo se alimenta uno (“excitador”, activo) de forma directa, haciéndolo los demás (“parásitos”, cortocircuitados) a través de los acoplamientos mutuos.

• Los elementos directores son los que están por delante del activo en el sentido de la radiación, y son más cortos que éste, mientras que el (o los) elementos reflectores están por detrás y son más largos. Como sus nombres indican, los primeros tienen como finalidad reforzar la radiación, mientras que los últimos actúan como espejos reflectores para reenviar la radiación del dipolo excitador en la dirección de interés.

Yagi UHF excitada por un dipolo plegado con reflector

simple

Yagi UHF excitada por un dipolo plegado con reflector

diédrico

Yagi VHF de 3 elementos excitada por un dipolo simple

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Antenas Yagi

• Las antenas Yagi se comenzaron a diseñar de manera experimental . Posteriormente se empezaron a analizar como arrays endfire, calculando las corrientes de los distintos elementos utilizando las impedancias mutuas entre los diversos dipolos que la componen. Hoy en día se utilizan programas basados en el Método de los Momentos.

Nº deElementos

Ganancia(dBi)

3 9.44 10.75 116 11.97 12.7

• La ganancia típicas de estas antenas dependen del número de elementos, llegando a alcanzar los 16-17 dBi con 30 elementos directores.

• Los acoplamientos del elemento excitador, si es un dipolo resonante simple, con el reflector y el director más próximo hace que baje considerablemente la impedancia de entrada de la antena respecto de los 70Ω de dicho dipolo en espacio libre, haciendo difícil su adaptación a la línea. Esto justifica el uso casi universal de los dipolos plegados, con impedancias en espacio libre del orden de 300Ω, como elementos activos de estas antenas.


Dipolo Plegado

• Se construye con dos dipolos paralelos que se cortocircuitan en sus extremos formando una especie de espira muy alargada, que se alimenta en el centro de uno de los dipolos.

• Se puede analizar superponiendo dos modos de corriente como indica la figura:– Modo de Línea de Transmisión (no produce campo radiado s<<λ)– Modo de Antena.

s

L V/2V/2

Ia/2+ +

Ia/2Modo de Línea de Transmisión

Modo de Antena

Z VI

jZ tan k Lt

tC= = ⎛

⎝⎜⎞⎠⎟

22

V

+

=IIN

V/2V/2ItIt+

+Zc

Z sa

si s aC = ⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

>>120ln (a= radio de la varilla del dipolo plegado)

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Dipolo PlegadoImpedancia de Entrada

• Para el modo antena la configuración se comporta como un dipolo normal de radio equivalente ae. El diagrama de radiación es idéntico al del dipolo simple.

I VZ

I VZ

I I Itt

aa

IN ta

=

=

⎫

⎬⎪⎪

⎭⎪⎪

= +

2

2 2

Cuando el dipolo es resonante, L ≈ λ/2 Z Zin a= ≈ ⋅ =4 4 73 292Ω

Ventajas: Aumenta la impedancia de entrada y la anchura de banda, puesto que cuando Zt se hace inductiva (L/2<λ/4) Za es capacitiva y viceversa.

Z Z VIa dipolo L a

ae

= =( , )2

a s ae = ⋅

V/2V/2

Ia/2+ +

Ia/2

V/2+Ia

=

2ae

a= radio de la varilla del dipolo plegado

sat

at

inin Z2Z

ZZ4IVZ

+==

tZ = ∞

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