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REAL DECRETO 997/2002, de 27 de septiembre, por el que se aprueba la Normade Construccin Sismorresistente: Parte general y edificacin (NCSE-02)

La Comisin Permanente de Normas Sismorresistentes, rgano colegiado de carcterinterministerial, creada por Decreto 3209/1974, de 30 de agosto, adscrita al Ministerio deFomento y radicada en la Direccin General del Instituto Geogrfico Nacional, de acuerdo alo establecido en el Real Decreto 1475/2000, de 4 de agosto, por el que se desarrolla laestructura orgnica bsica del Ministerio de Fomento, ha elaborado una propuesta de nuevaNorma que sustituya a la Norma de Construccin Sismorresistente: Parte general y edifica-cin (NCSE-94), aprobada por Real Decreto 2543/1994, de 29 de diciembre.

En la nueva Norma, adecuada al estado actual del conocimiento sobre sismologa eingeniera ssmica, se establecen las condiciones tcnicas que han de cumplir las estructu-ras de edificacin, a fin de que su comportamiento, ante fenmenos ssmicos, evite conse-cuencias graves para la salud y seguridad de las personas, evite prdidas econmicas y pro-picie la conservacin de servicios bsicos para la sociedad en casos de terremotos deintensidad elevada.

En su virtud, a iniciativa de la Comisin Permanente de Normas Sismorresistentes, cum-plidos los trmites establecidos en la Ley 50/1997, de 27 de noviembre, del Gobierno, y enel Real Decreto 1337/1999, de 31 de julio, por el que se regula la remisin de informacin enmateria de normas y reglamentaciones tcnicas y reglamentos relativos a los servicios de lasociedad de la informacin, y en la Directiva 98/34/CE, de 22 de junio, modificada por laDirectiva 98/48/CE, de 20 de agosto, ambas del Parlamento Europeo y del Consejo, a pro-puesta del Ministro de Fomento y previa deliberacin del Consejo de Ministros en su reunindel da 27 de septiembre de 2002.

DISPONGO:

Artculo 1. Aprobacin de la Norma de Construccin Sismorresistente: Partegeneral y edificacin (NCSE-02).

Se aprueba la Norma de Construccin Sismorresistente: Parte general y edificacin(NCSE-02), que figura como anexo a este Real Decreto.

Artculo 2. mbito de aplicacin.El mbito de aplicacin de la norma se extiende a todos los proyectos y obras de cons-

truccin relativos a edificacin, y, en lo que corresponda, a los dems tipos de construccio-nes, en tanto no se aprueben para los mismos normas o disposiciones especficas con pres-cripciones de contenido sismorresistente.

Artculo 3. Aplicacin a proyectos y obras.

Los proyectos iniciados con anterioridad a la entrada en vigor de este Real Decreto, ascomo las obras que se realicen en desarrollo de los mismos, y las que estuviesen en ejecu-cin, se regirn por la Norma hasta ahora vigente.

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Disposicin transitoria nica. Plazo de adaptacin normativa.

Los proyectos y construcciones de nuevas edificaciones y otras obras podrn ajustarse,durante un periodo de dos aos a partir de la entrada en vigor de este Real Decreto, al con-tenido de la Norma hasta ahora vigente o a la que se aprueba por este Real Decreto, salvoque la Administracin Pblica competente para la aprobacin de los mismos acuerde la obli-gatoriedad de esta ltima.

Disposicin derogatoria nica. Clusula derogatoria.

Queda derogado el Real Decreto 2543/1994, de 29 de diciembre, por el que se aprue-ba la Norma de Construccin Sismorresistente: Parte general y edificacin (NCSE-94).

Disposicin final primera. Facultad de desarrollo.

Se faculta al Ministro de Fomento para dictar las disposiciones necesarias para el desa-rrollo y aplicacin de lo dispuesto en este Real Decreto.

Disposicin final segunda. Entrada en vigor.

Este Real Decreto entrar en vigor el da siguiente al de su publicacin en el Boletn Ofi-cial del Estado.

Dado en Madrid a 27 de septiembre de 2002

JUAN CARLOS R.

El Ministro de FomentoFRANCISCO LVAREZ-CASCOS FERNNDEZ

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ANEXO

ARTICULADO Y COMENTARIOS

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1.1. Objeto

La presente Norma tiene como objeto proporcionar los criterios que han de seguirse den-tro del territorio espaol para la consideracin de la accin ssmica en el proyecto, construc-cin, reforma y conservacin de aquellas edificaciones y obras a las que le sea aplicable deacuerdo con lo dispuesto en el artculo 1.2.

La finalidad ltima de estos criterios es la de evitar la prdida de vidas humanas y redu-cir el dao y el coste econmico que puedan ocasionar los terremotos futuros. El promotorpodr requerir prestaciones mayores que las exigidas en esta Norma, por ejemplo el mante-nimiento de la funcionalidad de servicios esenciales.

La consecucin de los objetivos de esta Norma est condicionada, por un lado, por lospreceptos limitativos del uso del suelo dictados por las Administraciones Pblicas compe-tentes, as como por el clculo y el diseo especificados en los captulos siguientes, y porotro, por la realizacin de una ejecucin y conservacin adecuadas.

1.2. Aplicacin de la Norma

1.2.1. mbito de aplicacin

Esta Norma es de aplicacin al proyecto, construccin y conservacin de edificacio-nes de nueva planta. En los casos de reforma o rehabilitacin se tendr en cuenta estaNorma, a fin de que los niveles de seguridad de los elementos afectados sean superioresa los que posean en su concepcin original. Las obras de rehabilitacin o reforma queimpliquen modificaciones substanciales de la estructura (por ejemplo: vaciado de interiordejando slo la fachada), son asimilables a todos los efectos a las de construccin de nue-va planta.

Adems, las prescripciones de ndole general del apartado 1.2.4 sern de aplicacinsupletoria a otros tipos de construcciones, siempre que no existan otras normas o disposi-ciones especficas con prescripciones de contenido sismorresistente que les afecten.

El proyectista o director de obra podr adoptar, bajo su responsabilidad, criterios dis-tintos a los que se establecen en esta Norma, siempre que el nivel de seguridad y de ser-vicio de la construccin no sea inferior al fijado por la Norma, debindolo reflejar en el pro-yecto.

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CAPTULO IGENERALIDADES

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1.2.2. Clasificacin de las construcciones

A los efectos de esta Norma, de acuerdo con el uso a que se destinan, con los daosque puede ocasionar su destruccin e independientemente del tipo de obra de que se trate,las construcciones se clasifican en:

1. De importancia moderadaAquellas con probabilidad despreciable de que su destruccin por el terremoto pue-da ocasionar vctimas, interrumpir un servicio primario, o producir daos econmi-cos significativos a terceros.

2. De importancia normalAquellas cuya destruccin por el terremoto pueda ocasionar vctimas, interrumpir unservicio para la colectividad, o producir importantes prdidas econmicas, sin queen ningn caso se trate de un servicio imprescindible ni pueda dar lugar a efectoscatastrficos.

3. De importancia especialAquellas cuya destruccin por el terremoto, pueda interrumpir un servicio impres-cindible o dar lugar a efectos catastrficos. En este grupo se incluyen las construc-ciones que as se consideren en el planeamiento urbanstico y documentos pblicosanlogos, as como en reglamentaciones ms especficas y, al menos, las siguien-tes construcciones: Hospitales, centros o instalaciones sanitarias de cierta importancia. Edificios e instalaciones bsicas de comunicaciones, radio, televisin, centrales

telefnicas y telegrficas. Edificios para centros de organizacin y coordinacin de funciones para casos

de desastre. Edificios para personal y equipos de ayuda, como cuarteles de bomberos, poli-

ca, fuerzas armadas y parques de maquinaria y de ambulancias. Las construcciones para instalaciones bsicas de las poblaciones como depsi-

tos de agua, gas, combustibles, estaciones de bombeo, redes de distribucin,centrales elctricas y centros de transformacin.

Las estructuras pertenecientes a vas de comunicacin tales como puentes,muros, etc. que estn clasificadas como de importancia especial en las norma-tivas o disposiciones especficas de puentes de carretera y de ferrocarril.

Edificios e instalaciones vitales de los medios de transporte en las estaciones deferrocarril, aeropuertos y puertos.

Edificios e instalaciones industriales incluidos en el mbito de aplicacin del RealDecreto 1254/1999, de 16 de julio, por el que se aprueban medidas de controlde los riesgos inherentes a los accidentes graves en los que intervengan sus-tancias peligrosas.

Las grandes construcciones de ingeniera civil como centrales nucleares o tr-micas, grandes presas y aquellas presas que, en funcin del riesgo potencial quepuede derivarse de su posible rotura o de su funcionamiento incorrecto, estnclasificadas en las categoras A o B del Reglamento Tcnico sobre Seguridad dePresas y Embalses vigente.

Las construcciones catalogadas como monumentos histricos o artsticos, o biende inters cultural o similar, por los rganos competentes de las Administracio-nes Pblicas.

Las construcciones destinadas a espectculos pblicos y las grandes superficiescomerciales, en las que se prevea una ocupacin masiva de personas.

1.2.3. Criterios de aplicacin de la Norma

La aplicacin de esta Norma es obligatoria en las construcciones recogidas en el art-culo 1.2.1, excepto:

En las construcciones de importancia moderada. En las edificaciones de importancia normal o especial cuando la aceleracin ssmi-

ca bsica ab sea inferior a 0,04g, siendo g la aceleracin de la gravedad.

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En las construcciones de importancia normal con prticos bien arriostrados entre sen todas las direcciones cuando la aceleracin ssmica bsica ab (art. 2.1) sea infe-rior a 0,08g. No obstante, la Norma ser de aplicacin en los edificios de ms desiete plantas si la aceleracin ssmica de clculo, ac, (art. 2.2) es igual o mayor de0,08g.

Si la aceleracin ssmica bsica es igual o mayor de 0,04g debern tenerse en cuentalos posibles efectos del sismo en terrenos potencialmente inestables.

En los casos en que sea de aplicacin esta Norma no se utilizarn estructuras demampostera en seco, de adobe o de tapial en las edificaciones de importancia normal oespecial.

Si la aceleracin ssmica bsica es igual o mayor de 0,08g e inferior a 0,12g, las edifi-caciones de fbrica de ladrillo, de bloques de mortero, o similares, poseern un mximo decuatro alturas, y si dicha aceleracin ssmica bsica es igual o superior a 0,12g, un mximode dos.

En los edificios en que ha de aplicarse, esta Norma requiere: Calcular la construccin para la accin ssmica definida en el captulo 2, mediante

los procedimientos descritos en el captulo 3. Cumplir las reglas de proyecto y las prescripciones constructivas indicadas en el

captulo 4.

1.2.4. Prescripciones de ndole general

Se consideran prescripciones de ndole general las siguientes: Clasificacin de las construcciones (Apartado 1.2.2). Criterios de aplicacin de la Norma (Apartado 1.2.3). Cumplimiento de la Norma (Apartado 1.3). Mapa de peligrosidad ssmica. Aceleracin ssmica bsica (Apartado 2.1). Aceleracin ssmica de clculo (Apartado 2.2).

1.3. Cumplimiento de la Norma

1.3.1. Cumplimiento de la Norma en la fase de proyecto

En la Memoria de todo proyecto de obras se incluir preceptivamente un apartado deAcciones ssmicas, que ser requisito necesario para el visado del proyecto por parte delcolegio profesional correspondiente, as como para la expedicin de la licencia municipal ydems autorizaciones y trmites por parte de las distintas Administraciones Pblicas.

Cuando de acuerdo con el Artculo 1.2.3, sea de aplicacin esta Norma, figurarn en elapartado de Acciones ssmicas los valores, hiptesis y conclusiones adoptadas en relacincon dichas acciones y su incidencia en el proyecto, clculo y disposicin de los elementosestructurales, constructivos y funcionales de la obra. Adems, en los planos se harn cons-tar los niveles de ductilidad para los que ha sido calculada la obra.

1.3.2. Cumplimiento de la Norma en la fase de construccin

Si el director de obra no estuviese conforme con el contenido del apartado de Accio-nes ssmicas dar cuenta a la Propiedad, y en su caso, propondr la necesidad de realizarlas modificaciones del proyecto que estime oportunas, las cuales se desarrollarn y, para suaprobacin, se sometern al mismo procedimiento que sigui el proyecto original.

Adems, en las obras importantes con retrasos o paradas muy prolongadas, el directorde obra debe tener en cuenta las acciones ssmicas que se puedan presentar y que, en casode destruccin o dao por sismo, pudieran dar lugar a consecuencias graves.

El director de obra comprobar que las prescripciones y los detalles estructurales mos-trados en los planos satisfacen los niveles de ductilidad especificados y que se respetandurante la ejecucin de la obra.

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Comentarios

C.1.1. ObjetoLa presente Norma es una modificacin y actualiza-cin de la NCSE-94 establecida por el Real Decreto2543/1994 de 29 de diciembre, que sustituy a laPDS-1 (1974), cuyos antecedentes fueron la NormaPGS-1 (1968) y las partes correspondientes de laMV-101 (1962) del Ministerio de la Vivienda y de laInstruccin para Proyecto, Construccin y Explota-cin de Grandes Presas del Ministerio de ObrasPblicas (1967).Para evitar la prdida de vidas humanas y reducir eldao y el coste econmico que puedan ocasionar losterremotos futuros, esta Norma proporciona unos cri-terios y recomendaciones, de modo que la aplicacinde los mismos al diseo dote a las estructuras desuficiente sismorresistencia para que las construc-ciones no sufran daos relevantes ante sacudidasssmicas pequeas, puedan resistir sin daos estruc-turales ante movimientos ssmicos moderados y pue-dan evitar el colapso ante las sacudidas ms fuertesprevisibles con una probabilidad razonable, aun-que con posibles daos.La Norma pretende, por tanto, evitar el colapso de lasconstrucciones ante los mayores sismos previsiblesy limitar los daos estructurales graves ante sismosde menor tamao, que tengan una probabilidad apre-ciable de ocurrir durante la vida til de la obra. Con-secuentemente es posible la ocurrencia de terremo-tos que, an aplicando la Norma, puedan ocasionaralguna vctima o daos estructurales muy importan-tes, que obliguen incluso a la demolicin posterior dela estructura.Las Administraciones Pblicas y los Organismoscompetentes deberan complementar los criteriosde esta Norma, a partir de la informacin sismol-gica, geolgica y geotcnica, con preceptos sobreel uso del suelo y con reglamentaciones especficasurbansticas, de instalaciones urbanas y de cons-truccin.

C.1.2. Aplicacin de la Norma

C.1.2.1. mbito de aplicacinPara casos de reforma o rehabilitacin, lo que seprescribe en el articulado no obsta sino al contra-rio para que el propietario o promotor pueda plan-tear el cumplimiento de la Norma en todos susaspectos. Cuando las reformas supongan cambiossustanciales, y sobre todo cuando estos afecten a la

estructura, habrn de aplicarse criterios sismorresis-tentes de modo que el nivel de seguridad de la cons-truccin no sea inferior al fijado por la Norma.

C.1.2.2. Clasificacin de las construcciones

Corresponde al proyectista o en su caso al pro-motor determinar el uso previsible a lo largo de lavida til de la construccin, con objeto de clasificar-la en el grupo que corresponda de acuerdo con elarticulado.Los edificios destinados a viviendas se clasifican engeneral como construcciones de importancia normalpero pueden en algunos casos ser de importanciaespecial, por ejemplo cuando su destruccin puededar lugar a daos catastrficos o cuando una partedel edificio se destine a usos correspondientes a losconsiderados en las construcciones de importanciaespecial.

C.1.2.3. Criterios de aplicacin de la Norma

El proyectista o en su caso el promotor puededecidir la aplicacin de la Norma a una construccinde importancia moderada cuando el valor econmicode la misma lo aconseje.Se considera que si la aceleracin ssmica bsica esinferior a la indicada en el articulado para cada tipode construccin no se generan solicitaciones peoresque en las dems hiptesis de carga, dada la dife-rencia de coeficientes de seguridad y de accionessimultneas que deben considerarse con el sismo.Adems es posible que, en algunos casos en los quese prescribe la aplicacin de la Norma, las solicita-ciones del caso ssmico no afecten al dimensionadode los elementos estructurales. Sin embargo, se esti-ma que a partir de los valores indicados resulta pro-cedente la aplicacin de las reglas constructivas delcaptulo 4 de esta Norma.La existencia de una capa superior armada, monol-tica y enlazada a la estructura en la totalidad de lasuperficie de cada planta permite considerar a losprticos como bien arriostrados entre s en todas lasdirecciones.En las edificaciones de importancia normal con pr-ticos bien arriostrados entre s en todas las direccio-nes, situadas en zonas con una aceleracin ssmicabsica ab inferior a 0,08g, el proyectista o en sucaso el promotor puede decidir la aplicacin de laNorma, sobre todo en el caso de edificios altos situa-

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1.3.3. Cumplimiento de la Norma durante el perodo de vida til

Cuando ocurra un terremoto de intensidad alta deber realizarse un informe de cadaconstruccin situada en las zonas con intensidad igual o superior a VII (escala E.M.S.) en elque se analicen las consecuencias del sismo sobre dicha construccin y el tipo de medidasque, en su caso, proceda adoptar.

La responsabilidad de la confeccin de este informe recaer en el tcnico encargado dela conservacin, o bien, en caso de no existir ste, en la propiedad o entidad explotadora,que deber requerir la elaboracin del citado informe a un profesional competente.

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dos en terrenos blandos o muy blandos, ya que enestos casos es oportuno seguir las prescripciones dela Norma, especialmente las correspondientes a lacimentacin.La prohibicin de estructuras de mampostera enseco, de tapial o de adobe, para edificaciones deimportancia normal o especial, cuando la aceleracinssmica bsica es igual o superior a 0,04g, se debea la alta vulnerabilidad de estas construcciones,como ha podido comprobarse en un gran nmero deterremotos, lo que impide ofrecer las debidas garan-tas de seguridad y ello llevara a incumplir la finali-dad esencial de la Norma que es la de evitar la pr-dida de vidas humanas.La mayor imprecisin de los modelos de clculo uti-lizados para las obras de fbrica y su fragilidad,aconsejan restringir con carcter general la altura deestas edificaciones en zonas de elevada sismicidad.Adems, es conveniente confinar la fbrica con ele-mentos horizontales y verticales.Entre los efectos inestabilizadores del sismo en elterreno se encuentran los desplazamientos perma-nentes del terreno, los movimientos de ladera o detaludes, la licuacin (o licuefaccin) de suelos granu-lares flojos saturados, etc.

C.1.2.4. Prescripciones de ndole general

Adems de las prescripciones de ndole generaldeterminadas en el articulado, se puede adoptar, engeneral, el espectro de respuesta elstica definido enel Artculo 2.3. No obstante, para construcciones dis-tintas de la edificacin se podrn utilizar espectros derespuesta elstica diferentes, los cuales vendrnrecogidos en normas o disposiciones especficas, obien sern estudiados y justificados conveniente-mente.

C.1.3. Cumplimiento de la Norma

Se supone que el proyecto, construccin y conserva-cin de la edificacin se llevar a cabo por personaldebidamente cualificado y experimentado, cumplin-dose adems todas las disposiciones y requisitosprescritos en aquellas normas e instrucciones quepor los materiales empleados y por el tipo, disposi-cin estructural o destino de las obras les sean apli-

cables; disposiciones y requisitos a los cuales estaNorma complementa.

C.1.3.1. Cumplimiento de la Norma en la fase deproyecto

C.1.3.2. Cumplimiento de la Norma en la fase deconstruccin

C.1.3.3. Cumplimiento de la Norma durante elperodo de vida til

Dado que a veces los desperfectos o los daos apa-rentemente de poca relevancia pueden ser el indica-dor de daos a elementos estructurales, es por loque, cuando ocurra un terremoto de intensidad alta,han de inspeccionarse todas las construccionesdaadas o potencialmente daadas, al menos lassituadas en las zonas con intensidad igual o superiora VII (escala E.M.S.-98), y realizar un informe decada construccin, dndose una mayor prioridad alas catalogadas como de importancia especial, yaque stas son las ms necesarias para la comunidadtras un desastre ssmico, seguidas de aquellas clasi-ficadas de importancia normal.El informe que se ha de realizar de cada construccindaada o potencialmente daada pretende que, trashacerse un reconocimiento de las consecuencias delsismo sobre dicha construccin, se identifiquen loselementos y partes daadas, as como el tipo y gra-do de dichos daos, y se haga una primera estima-cin sobre el grado de seguridad de la misma y eltipo de medidas preventivas que, en su caso, proce-da adoptar. El objetivo es detectar las construcciones(sobre todo las de importancia especial y normal) condaos estructurales graves que pudieran colapsarcomo consecuencia de la ocurrencia de rplicas rele-vantes del sismo principal.Por todo ello, las autoridades locales deberan cuidarque, en los casos mencionados y en el plazo msbreve posible, sean reconocidas las construccionesque hayan podido sufrir desperfectos, estimando elgrado de seguridad y de servicio de las instalacionesclave, as como el de las construcciones de impor-tancia especial y normal.La escala de intensidad E.M.S.-98 (Escala Macross-mica Europea) es la versin actualizada de la escalaMSK, citada en la norma NCSE-94.

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2.1. Mapa de peligrosidad ssmica. Aceleracin ssmica bsica

La peligrosidad ssmica del territorio nacional se define por medio del mapa de peligrosi-dad ssmica de la figura 2.1. Dicho mapa suministra, expresada en relacin al valor de la gra-vedad, g, la aceleracin ssmica bsica, ab un valor caracterstico de la aceleracin horizontalde la superficie del terreno y el coeficiente de contribucin K, que tiene en cuenta la influen-cia de los distintos tipos de terremotos esperados en la peligrosidad ssmica de cada punto.

La lista del anejo 1 detalla por municipios los valores de la aceleracin ssmica bsicaiguales o superiores a 0,04g, junto con los del coeficiente de contribucin K.

2.2. Aceleracin ssmica de clculo

La aceleracin ssmica de clculo, ac, se define como el producto:

donde:ab Aceleracin ssmica bsica definida en 2.1. Coeficiente adimensional de riesgo, funcin de la probabilidad aceptable de que se

exceda ac en el perodo de vida para el que se proyecta la construccin. Toma lossiguientes valores: construcciones de importancia normal = 1,0. construcciones de importancia especial = 1,3.

S Coeficiente de amplificacin del terreno. Toma el valor: Para ab 0,1g

Para 0,1g < ab < 0,4g

S C ag

Cb= +

1253 33 01 1

125,, ,

,

S C=125,

a S ac b=

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CAPTULO IIINFORMACIN SSMICA

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Para 0,4g ab

siendo:C Coeficiente de terreno. Depende de las caractersticas geotcnicas del terreno de

cimentacin y se detalla en el apartado 2.4.

Figura 2.1 Mapa de Peligrosidad Ssmica

2.3. Espectro de respuesta elstica

Esta Norma establece un espectro normalizado de respuesta elstica en la superficielibre del terreno (figura 2.2), para aceleraciones horizontales, correspondiente a un osciladorlineal simple con un amortiguamiento de referencia del 5% respecto al crtico, definido por lossiguientes valores:

Si T < TA (T) = 1 + 1,5 T/TASi TA T TB (T) = 2,5Si T > TB (T) = K C/T

siendo:(T) Valor del espectro normalizado de respuesta elstica.T Perodo propio del oscilador en segundos.K Coeficiente de contribucin, referido en 2.1.C Coeficiente del terreno, que tiene en cuenta las caractersticas geotcnicas del

terreno de cimentacin y se detalla en el apartado 2.4.

MAPA SSMICO DE LA NORMA SISMORRESISTENTE NCSE-02

ab 0,16g0,12g ab < 0,16g0,08g ab < 0,12g0,04g ab < 0,08g

ab < 0,04gCoeficiente decontribucin K

1,1

1,21,1

1,0

1,2

1,3

1,3

1,3

0,08

0, 05

0,04

0,04

0,04

0,04

0,04

0,08

0,08

0,08

0,08

0,08 0,12

0,12

0,12

0,16

0,16

0,08

1,2

S = 10,

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TA, TB Perodos caractersticos del espectro de respuesta, de valores:TA = K C/10TB = K C/2,5

Figura 2.2. Espectro de respuesta elstica

Para algunas estructuras y modos de vibracin con perodos superiores a 4 segundos,el proyectista podr utilizar, siempre que lo justifique, valores espectrales menores de los pre-dichos por las expresiones anteriores.

2.4. Clasificacin del terreno. Coeficiente del terreno

En esta Norma, los terrenos se clasifican en los siguientes tipos: Terreno tipo I: Roca compacta, suelo cementado o granular muy denso. Velocidad

de propagacin de las ondas elsticas transversales o de cizalla, vS > 750 m/s. Terreno tipo II: Roca muy fracturada, suelos granulares densos o cohesivos duros.

Velocidad de propagacin de las ondas elsticas transversales o de cizalla, 750m/s vS > 400 m/s.

Terreno tipo III: Suelo granular de compacidad media, o suelo cohesivo de consis-tencia firme a muy firme. Velocidad de propagacin de las ondas elsticas transver-sales o de cizalla, 400 m/s vS > 200 m/s.

Terreno tipo IV: Suelo granular suelto, o suelo cohesivo blando. Velocidad de pro-pagacin de las ondas elsticas transversales o de cizalla, vS 200 m/s.

A cada uno de estos tipos de terreno se le asigna el valor del coeficiente C indicado enla tabla 2.1.

3,0

2,0

1,0

0

(T)

TA TB Perodo de oscilacin, T0

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TABLA 2.1.Coeficientes del terreno

Tipo de terreno Coeficiente C

I 1,0II 1,3III 1,6IV 2,0

Para obtener el valor del coeficiente C de clculo se determinarn los espesores e1, e2,e3 y e4 de terrenos de los tipos I, II, III y IV respectivamente, existentes en los 30 primerosmetros bajo la superficie.

Se adoptar como valor de C el valor medio obtenido al ponderar los coeficientes Ci decada estrato con su espesor ei, en metros, mediante la expresin:

C C ei i= 30

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ComentariosC.2.1. Mapa de peligrosidad ssmica.

Aceleracin ssmica bsica

La aceleracin ssmica bsica tiene dimensiones deaceleracin. Si se desea obtener su valor numricoen m/s2 puede multiplicarse el valor que se deducedel mapa en unidades de g por 9,8, ya que se hatomado g = 9,8 m/s2.El clculo de la peligrosidad ssmica se ha realizadoen trminos de intensidad E.M.S., a partir de losdatos actualizados existentes en el catlogo ssmicodel Instituto Geogrfico Nacional. Para determinar laaceleracin horizontal caracterstica a partir de laintensidad E.M.S. se ha empleado la correlacin:

log10 a = 0,30103I 0,2321

donde a viene expresada en gals (102 m/s2).El procedimiento de clculo de la aceleracin ssmi-ca bsica a travs de la intensidad conduce a valo-res regionales de la aceleracin promedio para losdiferentes tipos de sismicidad y condiciones localesinvolucrados en los datos de partida. Es posible queciertos terremotos particulares o ciertas condicioneslocales hubieran requerido correlaciones especficaspara obtener la aceleracin ssmica bsica.

Los valores de la aceleracin ssmica bsica corres-ponden a un perodo de retorno aproximado de 500aos. El perodo de retorno, PR, no es un tiempo fsi-co de recurrencia, sino que corresponde a una inter-pretacin desde el punto de vista probabilstico y seasocia a un fractil de probabilidad dado en la distri-bucin de probabilidad de las aceleraciones poten-ciales mximas (anuales). Dicho valor correspondeen este caso a una probabilidad de excedencia anualdel dos por mil (1/PR) de que la aceleracin ssmicapotencial (anual) sea excedida.La aceleracin horizontal correspondiente a un pero-do de retorno PR, se puede obtener en cada puntodel territorio, de forma aproximada, multiplicando por(PR/500)0,4 el valor que se deduce del mapa de lafigura 2.1 para dicho emplazamiento.

C.2.2. Aceleracin ssmica de clculoLa aceleracin ssmica de clculo, ac, tiene igualque la bsica dimensiones de aceleracin.El coeficiente expresa para el rango usual deprobabilidades de superacin de las acciones ssmi-cas a considerar en el proyecto sismorresistentevalores proporcionales a las aceleraciones resultan-tes del clculo de la peligrosidad ssmica.

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En los edificios con stanos bajo el nivel general de la superficie del terreno, los espe-sores de las distintas capas para clasificar las condiciones de cimentacin deben, normal-mente, medirse a partir de la rasante.

En aquellos casos especiales en que resulte C > 1,8, el espectro de respuesta defini-do con las reglas anteriores puede no ser aplicable a las construcciones con perodo fun-damental mayor de TB. En este caso, para T > TB se tomar (T) = 2,5 a menos que sedetermine un espectro de respuesta especfico del emplazamiento, cuyas ordenadas en nin-gn caso sern menores que las que se obtendran con el procedimiento descrito en elapartado 2.3.

El coeficiente C no contempla el posible colapso del terreno bajo la estructura duranteel terremoto debido a la inestabilidad del terreno como en el caso de arcillas sensibles, den-sificacin de suelos, hundimiento de cavidades subterrneas, movimientos de ladera, etc.Especialmente habr de analizarse la posibilidad de licuacin (o licuefaccin) de los suelossusceptibles a la misma.

2.5. Modificacin del espectro de respuesta elstica en funcin del amortiguamiento

Para valores del amortiguamiento de la estructura diferentes del 5% del crtico, los valo-res de (T) para perodos T TA se multiplicarn por el factor

donde es el amortiguamiento de la estructura expresado como porcentaje del crtico.Para perodos T < TA, las ordenadas espectrales se interpolarn linealmente entre los

valores correspondientes a T = 0 y T = TA.

2.6. Espectro de respuesta elstica para movimientos verticales

Cuando sea preciso considerar movimientos verticales, se adoptar un espectro de res-puesta elstica cuyas ordenadas espectrales sean el 70% de los valores correspondientes alas del espectro para movimientos horizontales definido en 2.3.

v = ( / ) ,5 0 4

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El coeficiente S tiene en cuenta la diferencia de laaceleracin ssmica en superficie respecto a la desuelo duro, dependiendo de la existencia de capasde suelos blandos superficiales (Tabla C.2.1). Ade-ms, para aceleraciones bajas, la aceleracin esgeneralmente mayor en la superficie de depsitos desuelos que en afloramientos de suelo duro o de roca(fenmeno de amplificacin). Para aceleracionesaltas (normalmente para ab 0,4g) esta tendencia noes clara e incluso se ha observado que se puede lle-gar a invertir, debido a comportamientos no linealesdel suelo (fenmeno de desamplificacin).Las expresiones del articulado proponen que parauna ab 0,1 g, la aceleracin ssmica en la super-ficie de los depsitos ms blandos sea el doble quela aceleracin en roca. Sin embargo, para una ab 0,4g, se propone que la aceleracin ssmicade clculo sea igual en suelo que en roca. Para valo-res intermedios se interpola entre ambas.Debido a que los valores de ab se asocian a un terre-no duro (aproximadamente tipo II), el coeficiente Sproduce una correccin en el producto ab, dismi-nuyndolo cuando el terreno es bueno y aumentn-dolo cuando es blando o muy blando.

C.2.3. Espectro de respuesta elstica

En esta Norma se define un espectro de respuestade la aceleracin absoluta en forma de un espectronormalizado de respuesta elstica, que pretendedefinir las caractersticas del movimiento ssmico enla superficie del terreno en campo libre. (La figuraC.2.1 representa los espectros de respuesta elsticacorrespondientes a diferentes valores seleccionadosde los coeficientes C y K.) Para el clculo, esteespectro normalizado se deber escalar a la acele-racin ssmica bsica y modificar, en su caso, en fun-cin del amortiguamiento para poder considerarestructuras con ndices de amortiguamiento respec-to al crtico distintos al 5% y del comportamientopor ductilidad, para tener en cuenta la capacidad dela estructura para soportar deformaciones plsticas.El valor de la ordenada del espectro, (T), represen-ta el cociente entre la aceleracin mxima absolutade un oscilador elstico lineal (Sa) y la mxima ace-leracin del movimiento que se aplica en su base (a).Cuando la base del oscilador sufre un terremoto deaceleracin mxima a, la respuesta del oscilador tie-ne una aceleracin mxima Sa = a (T), siendo (T)una funcin del perodo propio del oscilador T.La consideracin completa de todos los factores que

influyen en la forma y en las ordenadas del espectrode respuesta es muy compleja. En esta Norma se haadoptado una formulacin simplificada cuya preci-sin, en relacin con los datos disponibles, se consi-dera suficiente. El espectro se define en funcin delterreno de cimentacin y de las caractersticas dife-renciadoras de la sismicidad de la zona de Azores-Gibraltar, cuya influencia se introduce mediante loscoeficientes C y K, respectivamente.En el rango de perodos de inters, para las cons-trucciones ms usuales, el espectro de respuestaelstica puede dividirse en tres tramos caractersti-cos:

El tramo correspondiente a perodos altos(T > TB), definido por una velocidad espectralconstante, cuyo valor, en funcin de la acelera-cin ssmica, a, de la superficie del terreno es:

El tramo intermedio (TA T TB) definido poruna aceleracin espectral constante, fijada con-vencionalmente en 2,5 veces la aceleracin de lasuperficie del terreno, o sea:

El tramo correspondiente a perodos bajos(T < TA), transicin entre Sa = a para T = 0 ySa = 2,5a para T = TA.

Los coeficientes C y K afectan al tramo del espectroen el que la velocidad espectral es constante (pero-dos altos); los suelos blandos y la mayor distanciaepicentral amplifican la velocidad espectral de estetramo y desplazan haca perodos mayores el valorTB en el que ste comienza.El coeficiente K tiene en cuenta la distinta contribu-cin de la sismicidad de la Pennsula y reas adya-centes, y de la ms lejana, correspondiente a la zonaAzores-Gibraltar, a la peligrosidad ssmica en cadapunto del territorio nacional. Sus valores se han cal-culado admitiendo que para la misma aceleracin a,el valor de Sv,m para los terremotos provenientes dela regin central de la zona de Azores-Gibraltar es1,5 veces mayor que el resultante para los terremo-tos de las restantes zonas sismogenticas (continen-tales y martimas colindantes).Los valores de K estn comprendidos entre 1,0 enlos puntos en los que prcticamente toda la contribu-cin a la peligrosidad ssmica procede de terremotoscontinentales o de reas martimas adyacentes, y1,5, en los puntos en los que la contribucin a la peli-grosidad ssmica procediera totalmente de terremo-tos de la citada regin de Azores-Gibraltar.Los valores de K se han calculado de forma que laprobabilidad de ocurrencia anual de la aceleracinespectral (sin contar el efecto de suelo) sea idnticaen todos los puntos del territorio, independiente deltipo de terremoto predominante y del perodo que seconsidere. Los valores resultantes de K para el terri-torio espaol estn comprendidos entre 1,0 y 1,3.El anlisis de los espectros de numerosos terremo-

S av m, ,= 2 5

S a Tv m B, ,= 2 5 2

17

TABLA C 2.1Valores del coeficiente S

ab C = 1,0 C = 1,3 C = 1,6 C = 1,8

0,10 g 0,80 1,04 1,28 1,440,15 g 0,83 1,03 1,23 1,370,20 g 0,87 1,03 1,19 1,290,25 g 0,90 1,02 1,14 1,220,30 g 0,93 1,01 1,09 1,150,35 g 0,97 1,01 1,05 1,07

0,40 g 1,00 1,00 1,00 1,00

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tos reales ha puesto de manifiesto que para perodosaltos, la velocidad espectral es menor que Sv,m,pudiendo considerarse en muchos casos, de formasimplificada, que el desplazamiento espectral esconstante o, lo que es lo mismo, que la aceleracinespectral es inversamente proporcional al cuadradodel perodo.

C.2.4. Clasificacin del terreno. Coeficiente del terreno

El terreno se caracteriza por un valor numrico, C,funcin de las caractersticas de las diferentes capasque lo componen.Para la clasificacin de las distintas capas del terre-no, en el articulado se utiliza la velocidad de lasondas elsticas transversales, vS.Para la determinacin de los espesores de cadacapa y para su clasificacin aproximada, cuando nose disponga de determinaciones especficas de vS,pueden emplearse los procedimientos descritos en laNTE-CEG, Cimentaciones: Estudios Geotcnicos. Enlos terrenos granulares, los ensayos de penetracinestticos o dinmicos; en los terrenos cohesivos, laresistencia a compresin simple y en todos ellos, lavelocidad de propagacin de las ondas elsticas lon-gitudinales.En muchos casos no ser necesario que los recono-cimientos del terreno alcancen los 30 m de profundi-dad, siendo suficiente determinar los espesores delas capas superficiales y la profundidad del techo delterreno de tipo I. En general, resultar suficiente-mente seguro suponer que el terreno no alcanzadoen el reconocimiento no ser peor que el ms pro-fundo del que se tenga informacin. Usualmente, unavez alcanzado el terreno tipo I, no es esperable laaparicin a mayor profundidad de capas de terrenode los otros tipos. El conocimiento de la geologa dela zona o los resultados de otros reconocimientosprximos sern particularmente aclaratorios en estesentido.En caso de duda, y sobre todo con datos insuficien-tes, deben adoptarse los valores que correspondandel lado de la seguridad.Los terrenos tipo I suelen poseer como caractersti-cas: velocidad de las ondas elsticas longitudinales

mayor de 2.000 m/s, ms de 50 golpes en el ensayoSPT normalizado al 60% de la energa de cada libreo una resistencia en punta del penetrmetro estticosuperior a 20 MPa (200 kp/cm2).Los terrenos tipo II suelen poseer como caractersti-cas: velocidad de las ondas elsticas longitudinalesmayor de 1.000 m/s, los granulares ms de 40 gol-pes en ensayos SPT normalizado al 60% de la ener-ga de cada libre o resistencia en punta del penetr-metro esttico mayor de 15 MPa (150 kp/cm2). Lossuelos cohesivos duros suelen tener resistencia acompresin simple superior a 500 kPa (5 kp/cm2).Los terrenos tipo III suelen poseer como caractersti-cas: los granulares ms de 15 golpes en ensayosSPT normalizado al 60% de la energa de cada libreo resistencia en punta del penetrmetro estticomayor de 6 MPa (60 kp/cm2). Los suelos cohesivosde consistencia firme a muy firme suelen tener resis-tencia a compresin simple superior a 200 kPa (2kp/cm2).Toda capa de terreno no clasificable como I, II o IIIdebe tomarse como IV.El espectro de respuesta que se formula en el apar-tado 2.3 se considera suficientemente aproximadopara las condiciones ms usuales del terreno, siem-pre que las formaciones de suelo sean extensas enplanta en relacin con las dimensiones de la cons-truccin. Sin embargo, pueden existir algunos casosespeciales en los que la aplicacin de este espectrono sea adecuada, por ejemplo cuando existancapas de arcilla muy blandas o rellenos artificialesno compactados o cuando el espesor del terrenotipo IV sea elevado. Normalmente los espectrosrepresentativos de estas situaciones tendrn mayo-res valores de Sa en los perodos prximos al per-odo propio de la capa de terreno tipo IV. Por el con-trario, determinados tipos de obras como algunasgrandes construcciones de ingeniera civil, puedenrequerir terrenos de cimentacin de una durezasuperior a la de los tipos establecidos en esta Nor-ma, lo que posibilita tambin la adopcin de otrosespectros de respuesta elstica, que figurarn, ensu caso, en las normas especficas correspondien-tes.Para el anlisis de licuacin o licuefaccin de los sue-los susceptibles a la misma puede utilizarse el mto-do detallado en C.4.3.1.

18

K C = 1,7K C = 1,3K C = 1,15K C = 1,00

TERRENO BUENO:K = 1 C = 1,15

TERRENO NORMAL:K = 1 C = 1,30

PERIODO DE OSCILACIN, T

SUELO BLANDO:K = 1 C= 1,70

0,50

0

1,0

1,0

(T)3,0

2,0

1,5 segundos

Figura C.2.1. Espectro de respuesta elstica para diferentes valores de C y K

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C.2.5. Modificacin del espectro de respuestaelstica en funcin del amortiguamiento

Se entiende por amortiguamiento crtico el menorvalor del amortiguamiento para el cual un osciladorlineal retorna una vez desplazado al punto deequilibrio sin sobrepasarlo y, por tanto, sin continuarla oscilacin.

C.2.6. Espectro de respuesta elstica para movimientos verticales

El incremento de la carga vertical debido a la accinssmica puede tener incidencia en elementos estruc-turales horizontales de gran luz, voladizos o vigas quesoporten pilares. En el caso de elementos horizonta-les pretensados, una disminucin de la carga vertical,originada por el sismo, podra llegar a daarlos. Engeneral, en edificios no es preciso tenerlo en cuenta.

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3.1. Generalidades

El objeto del clculo sismorresistente es verificar la seguridad de las construcciones antelas acciones ssmicas que puedan actuar sobre ellas durante su perodo de vida til.

A tal efecto, la Norma proporciona los criterios para la determinacin de: las masas del edificio a considerar en el clculo, los perodos y modos de vibracin de la estructura. la respuesta de la estructura ante las acciones ssmicas resultantes de la aplicacin

del captulo 2 la verificacin de la seguridad de la estructura.En general, los mtodos de clculo que se indican en este captulo se refieren a edifi-

cios.

3.2. Masas que intervienen en el clculo

A los efectos de los clculos de las solicitaciones debidas al sismo se considerarn lasmasas correspondientes a la propia estructura, las masas permanentes, y una fraccin de lasrestantes masas siempre que stas tengan un efecto desfavorable sobre la estructurade valor:

para sobrecargas de uso en viviendas, hoteles y residencias: 0,5 para sobrecargas de uso en edificios pblicos, oficinas y comercios: 0,6 para sobrecargas de uso en locales de aglomeracin y espectculos: 0,6 para sobrecarga de nieve, siempre que sta permanezca ms de 30 das al ao: 0,5 para sobrecargas de uso en almacenes, archivos, etc.: 1,0 para sobrecarga de tabiquera: 1,0 para piscinas o grandes depsitos de agua: 1,0En las construcciones en que no coinciden el centro de masas y el de torsin, bien por

irregularidad geomtrica o mecnica, o bien por una distribucin no uniforme de las masas,habr que tener en cuenta el efecto de torsin que se produce.

En todas las construcciones, incluso en las que se prevea que coincidan el centro demasas y el de torsin, se deber considerar siempre una excentricidad adicional de las masas de las fuerzas ssmicas equivalentes en cada planta, no menor de 1/20 de la mayor dimen-sin de la planta en el sentido perpendicular a la direccin del sismo, a fin de cubrir las irre-gularidades constructivas y las asimetras accidentales de sobrecargas.

21

CAPTULO IIICLCULO

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3.3. Acciones que se consideran en el clculo

Las que se indican en la NBE-AE-88: Acciones en la Edificacin, o norma que en cadamomento la sustituya.

3.4. Verificacin de la seguridad

Se comprobarn los estados lmite ltimos con las combinaciones de acciones, inclu-yendo la accin ssmica, que fijen las diferentes instrucciones, normas y reglamentos paracada tipo de material. Se utilizarn los coeficientes de seguridad y simultaneidad estableci-dos en ellas.

En el caso de que dichos coeficientes no estn fijados expresamente en las citadas ins-trucciones, normas y reglamentos, para la combinacin de la accin ssmica con las restan-tes acciones se considerar la hiptesis ssmica como una situacin accidental, ponderandopara el clculo de los estados lmite ltimos todas las acciones variables desfavorables y per-manentes con coeficientes de mayoracin iguales a la unidad, y las variables favorables concero.

La construccin debe resistir la accin horizontal del sismo en todas las direcciones, loque obliga a analizarlo en ms de una direccin. En general basta hacerlo en dos direccio-nes ortogonales en planta; en este caso, las solicitaciones obtenidas de los resultados delanlisis en cada direccin se combinarn con el 30% de los de la otra. Las solicitaciones ver-ticales y en planta se podrn considerar como casos de carga independientes.

En los edificios no exentos se calcularn tambin los desplazamientos horizontales debi-dos a la accin ssmica de clculo, en las direcciones en que puedan producirse choques conlas construcciones colindantes.

Podr hacerse un estudio especfico para considerar la interaccin suelo-estructura sinque con ello pueda reducirse la accin ssmica ms de un 30% del valor que se obtendracon la construccin supuesta sobre base rgida.

3.5. Mtodos de clculo

Esta Norma establece el anlisis de la estructura mediante espectros de respuesta comomtodo de referencia para el clculo ssmico (apartado 3.6.2). Tambin se permite el estudiodinmico por integracin de registros de aceleracin (apartado 3.6.1).

La Norma desarrolla adems, en el apartado 3.7, un mtodo simplificado de clculo paralos casos ms usuales de edificacin, cuya aplicacin se autoriza para los edificios que cum-plan las condiciones del apartado 3.5.1.

En todos los casos debe utilizarse un modelo suficientemente representativo de la dis-tribucin real de rigideces y masas.

3.5.1. Condiciones para aplicar el mtodo simplificado de clculo

El mtodo simplificado de clculo se podr aplicar en los edificios que cumplan lossiguientes requisitos:

1. El nmero de plantas sobre rasante es inferior a veinte.2. La altura del edificio sobre rasante es inferior a sesenta metros.3. Existe regularidad geomtrica en planta y en alzado, sin entrantes ni salientes impor-

tantes.4. Dispone de soportes continuos hasta cimentacin, uniformemente distribuidos en

planta y sin cambios bruscos en su rigidez.5. Dispone de regularidad mecnica en la distribucin de rigideces, resistencias y

masas, de modo que los centros de gravedad y de torsin de todas las plantas estnsituados, aproximadamente, en la misma vertical.

6. La excentricidad del centro de las masas que intervienen en el clculo ssmico res-pecto al de torsin es inferior al 10% de la dimensin en planta del edificio en cadauna de las direcciones principales.

22

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Asimismo, se podra aplicar el mtodo simplificado de clculo a los edificios de pisos deimportancia normal (apartado 1.2.2) de hasta cuatro plantas en total.

3.6. Procedimientos generales de clculo

3.6.1. Estudio dinmico

El estudio dinmico, realizado en el dominio del tiempo o de la frecuencia, debe hacer-se a partir de acelerogramas representativos del movimiento del suelo. Para ello, se requie-re escalar convenientemente los acelerogramas elegidos en tiempo y amplitudes de for-ma que sean compatibles con la informacin ssmica del captulo 2. En concreto lo ha de sercon el espectro de respuesta elstica y con la aceleracin ssmica de clculo.

Pueden utilizarse tanto acelerogramas reales modulados como artificiales, justificandoen todo caso su estructura en el dominio del tiempo, su contenido en frecuencias y su dura-cin, de acuerdo con las caractersticas del sismo de clculo.

Los clculos debern realizarse a partir de un nmero representativo de terremotos dife-rentes, que como mnimo sern 5, adoptando como solicitacin de clculo el promedio de losvalores caractersticos obtenidos con cada uno.

Para cada terremoto, la respuesta espacial de la estructura se determinar mediantetres acelerogramas independientes actuando en las tres direcciones principales de laestructura con un modelo elstico lineal equivalente o con un modelo no lineal. En amboscasos debern justificarse debidamente las leyes de comportamiento adoptadas para losmateriales.

3.6.2. Anlisis mediante espectros de respuesta

Este mtodo utiliza el espectro de respuesta definido en esta Norma y requiere la com-binacin ponderada de las solicitaciones provenientes de cada modo de vibracin de la cons-truccin.

3.6.2.1. Modelo de estructura

Se establecer un modelo discreto, en general tridimensional, que considere los gradosde libertad que mejor representen el comportamiento de la estructura real.

El modelo de vibracin de los edificios de pisos con soportes continuos hasta la cimen-tacin y con forjados suficientemente rgidos en su plano puede analizarse, en cuanto a losmovimientos en ese plano, con slo tres grados de libertad por planta, suponiendo en stalos movimientos del slido rgido en su plano: dos traslaciones y una rotacin.

Si el edificio es de planta regular y con excentricidad de masas respecto al centrode torsin inferior al 10% de la dimensin en planta, el modelo de vibracin en cada unade las dimensiones principales puede analizarse mediante dos modelos planos ortogo-nales independientes, reduciendo el movimiento horizontal a un solo grado de libertad porplanta.

3.6.2.2. Desplazamientos modales mximos

Para cada direccin en que se considere la accin ssmica, los desplazamientos mxi-mos equivalentes uij, mx para el modo de vibracin i, correspondiente a cada grado de liber-tad j, supuesto en el modelo lineal equivalente de la estructura, vienen dados por:

donde:

a aij i ij c,mx =

u aij ij i, , /mx mx= 2

23

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siendo:

aij, mx Componente del vector aceleracin asociado al modo de vibracin i, correspon-diente al grado de libertad j.

i Frecuencia propia del modo de vibracin i (i = 2/Ti).i Coeficiente de valor:

TA Perodo caracterstico del espectro de respuesta definido en 2.3.(Ti) Ordenada del espectro definido en 2.3 o 2.6 en su caso para el perodo Ti del

modo considerado. Coeficiente de respuesta de valor: = /. Coeficiente, dependiente del amortiguamiento, definido en 2.5. Coeficiente de comportamiento por ductilidad en la direccin o en el elemento ana-

lizado que depende fundamentalmente de la organizacin y materiales de laestructura, y adems de detalles de proyecto y construccin. En el apartado3.7.3.1 se recogen valores de correspondientes a casos tpicos.

ij Factor de distribucin del modo de vibracin i, correspondiente a la masa m, enel grado de libertad j.

ac Aceleracin ssmica de clculo, definida en 2.2. expresada en m/s2.

El desplazamiento mximo, para cada modo y cada planta, se calcular multiplicando eldesplazamiento mximo equivalente, calculado por el procedimiento anterior, por el coefi-ciente de comportamiento por ductilidad .

3.6.2.3. Modos de vibracin

3.6.2.3.1. Nmero mnimo de modos a considerar

En cada caso se considerar el nmero de modos de vibracin con contribucin signifi-cativa en el resultado, y como mnimo se considerarn:

tres modos en el caso de modelos planos de estructuras de pisos (Figura 3.1). cuatro modos en el caso de modelos espaciales de estructura, dos traslacionales y

otros dos rotacionales. todos los modos de perodo superior a TA (apartado 2.3).

Figura 3.1. Modos de vibracin en modelos planos de estructuras de pisos

1

2 hk

Modo 3Modo 2Modo 1

u1kH

k u2k u3kFk

n

i i i A

ii

Ai A

T T TTT

T T

=

= +

( )( , )

si

si

1 2 5 1

24

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3.6.2.3.2. Clculo de las caractersticas modales de la construccin

Las caractersticas de la construccin (perodo propio y coeficiente de forma de cadamodo de vibracin, y amortiguamiento) se determinarn por alguno de los siguientes proce-dimientos, por orden de preferencia:

Ensayos sobre construcciones de caractersticas iguales o semejantes a las que seconsidera.

Ensayos sobre modelos de la construccin considerada. Procedimientos tericos de la Mecnica y de la Elasticidad. Frmulas aproximadas o empricas, como las indicadas en los epgrafes 3.7.2.2 y

3.7.3.2.

3.6.2.4. Combinacin de los resultados obtenidos para los diferentes modos

La combinacin de los resultados obtenidos en el anlisis de los diferentes modos devibracin, debe efectuarse para toda variable asociada a cada grado de libertad supuesto(desplazamientos, solicitaciones, tensiones, etc.). Si S representa la variable a calcular y Sisu valor en el modo i, la regla de combinacin en la hiptesis de que los perodos de losmodos difieren en ms de un 10% es:

siendo r el nmero de modos que suponen una contribucin significativa al resultado.Si existiesen modos de vibracin cuyos perodos difieren menos del 10%, puede apli-

carse la regla anterior agrupando en una nica variable Sj la suma de los valores absolutosde las variables Si que difieren entre s menos del 10%.

3.6.2.5. Clculo de las solicitaciones

El mtodo requiere la combinacin ponderada de las solicitaciones provenientes de cadamodo de vibracin de la estructura.

La distribucin de las solicitaciones y consecuentemente de las tensiones se obtie-ne a partir de las variables S, obtenidas de la combinacin de modos, de acuerdo con elmodelo discreto que traduce la estructura real.

En particular, en edificios de pisos en los que se hayan adoptado tres grados de liber-tad por planta, las solicitaciones globales de planta se asignarn a cada elemento en pro-porcin a las componentes utilizadas para la determinacin del centro de rotacin.

Si se han utilizado dos modelos planos ortogonales, la asignacin de las solicitacionesse har teniendo en cuenta las torsiones provocadas por la excentricidad de las masas defi-nidas en 3.2.

Deber considerarse la pertinencia del anlisis de los efectos de segundo orden, deacuerdo con la importancia de los desplazamientos obtenidos.

3.7. Mtodo simplificado de clculo para los casos ms usuales de edificacin

3.7.1. Modelo de la estructura

Las construcciones que renan los requisitos establecidos en el epgrafe 3.5.1 se podrnasimilar a un modelo unidimensional constituido por un oscilador mltiple con un slo gradode libertad de desplazamiento por planta. Su anlisis se realiza, en este mtodo simplifica-do, a partir de un sistema de fuerzas horizontales equivalente al de los terremotos.

S Sii

r

=

=

21

25

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3.7.2. Modos de vibracin

3.7.2.1. Nmero de modos a considerar

Los modos a considerar en funcin del perodo fundamental de la construccin, TF, sernlos siguientes:

1. El primer modo, si TF 0,75 s.2. El primer y segundo modos, si 0,75 s < TF 1,25 s.3. Los tres primeros modos, si TF > 1,25 s.

Para la consideracin de los efectos de los distintos modos, se aceptan las siguientesrelaciones entre los perodos del modo i, Ti, y del modo fundamental, TF:

3.7.2.2. Clculo del perodo fundamental de los edificios

A falta de determinaciones ms precisas por cualquiera de los procedimientos relacio-nados en el apartado 3.6.2.3.2, u otro equivalente, y para edificios (Figura 3.2) que renenlos requisitos del apartado 3.5.1, el perodo fundamental TF, en segundos, puede estimarsede forma aproximada mediante las expresiones:

Figura 3.2. Esquema de los diferentes tipos de estructuras

1. Edificios con muros de fbrica de ladrillo o bloques.

2. Edificios con prticos de hormign armado sin la colaboracin de pantallas rigidiza-doras.

3. Edificios con prticos de hormign armado con la colaboracin de pantallas rigidi-zadoras.

4. Edificios de prticos rgidos de acero laminado.

T nF = 011,

T n H B HF = +0 07, /( )

T nF = 0 09,

T H H L H LF = +0 06 2, /( ) /

L

H

n

2

1

B

T Tii

F=

( )2 1

26

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5. Edificios de prticos de acero laminado con planos triangulados resistentes.

siendo:

H Altura de la edificacin, sobre rasante, en metros.n Nmero de plantas sobre rasante.B Dimensin de las pantallas rigidizadoras, o de los planos triangulados, en el sentido

de la oscilacin, en metros.L Dimensin en planta de la edificacin, en el sentido de la oscilacin, en metros.

Para el resto de los edificios de hasta cuatro plantas puede tomarse, a efectos del cl-culo por el mtodo simplificado, TF = 0,3 segundos.

3.7.3. Clculo de las fuerzas ssmicas

La fuerza ssmica esttica equivalente, Fik, correspondiente a la planta k y modo de vibra-cin i, viene dada por

donde:

Pk Peso correspondiente a la masa, mk, de la planta k, definida en el apartado 3.2.sik Coeficiente ssmico adimensional correspondiente a la planta k en el modo i, de

valor:

siendo:

ac Aceleracin ssmica de clculo determinada en el apartado 2.2, expresada en m/s2.g Aceleracin de la gravedad, expresada igualmente en m/s2. Coeficiente de respuesta, definido en el apartado 3.7.3.1.ik Factor de distribucin correspondiente a la planta k, en el modo i, definido en el apar-

tado 3.7.3.2.i Coeficiente de valor (Figura 3.3):

Para Ti TB i = 2,5 Para Ti > TB i = 2,5(TB /Ti )

Ti Perodo del modo considerado.TB Perodo caracterstico del espectro definido en 2.3.

Figura 3.3. Coeficiente i para el mtodo simplificado de clculo

2,0

1,0

0TB Perodo de oscilacin, Ti0

i

s aik c i ik= ( / )g

F s Pik ik k=

T n H B HF = +0 085, /( )

27

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3.7.3.1. Coeficiente de respuesta Viene expresado por

siendo:

Factor de modificacin del espectro en funcin del amortiguamiento, definido en elapartado 2.5.

Coeficiente de comportamiento por ductilidad, definido en el apartado 3.6.2.2.

El coeficiente de comportamiento por ductilidad depende de la organizacin, material ydetalles constructivos.

El proyectista elegir el coeficiente de comportamiento por ductilidad para cada modelode clculo dentro de las limitaciones que se establecen en los prrafos siguientes en funcinde la organizacin estructural y de los materiales empleados, y dispondr los detalles estruc-turales establecidos en el captulo 4 que garanticen la ductilidad adoptada.

a) Para adoptar un coeficiente de comportamiento por ductilidad = 4 (ductilidad muyalta) han de verificarse las siguientes condiciones:1. La resistencia a las acciones horizontales debe obtenerse (Figura 3.4.):

Mediante prticos planos o espaciales de nudos dctiles rgidos, o Mediante sistemas de rigidizacin dctiles especialmente diseados para

disipar energa mediante flexiones o cortantes cclicos en tramos cortos,como, por ejemplo, los formados por pantallas y vigas de acoplamiento enestructuras de hormign armado o por triangulaciones metlicas incomple-tas.

Figura 3.4. Ejemplos de organizaciones estructurales que permiten un valor del coeficiente de comportamiento por ductilidad = 4

2. Si existen otros elementos o ncleos de rigidizacin, su colaboracin a la resis-tencia de las acciones horizontales debe ser escasa. Se considera que se cum-ple esta condicin si soportan menos del 50% de la fuerza ssmica horizontalque acte sobre el edificio.

3. En estructuras con vigas de hormign armado, stas tienen que ser de canto.

4. El dimensionado y detalle tienen que asegurar la formacin de mecanismosestables con muy alta capacidad de disipacin de energa mediante histre-sis, repartidos homogneamente por toda la estructura. Para ello han de cum-plirse las prescripciones establecidas en el captulo 4 para este nivel de duc-tilidad.

b) Se puede adoptar un coeficiente de comportamiento por ductilidad = 3 (ductilidadalta) si se verifican las siguientes condiciones:

PRTICOS PANTALLAS ACOPLADAS TRIANGULACIONES INCOMPLETAS

=

v

28

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1. La resistencia a las acciones horizontales se consigue principalmente (Figura3.5): Mediante pantallas no acopladas de hormign armado, o Mediante diagonales metlicas a traccin (en cruz de San Andrs o equi-

valente).2. En estructuras con vigas de hormign armado, stas tienen que ser de canto.3. El dimensionado y detalle tienen que asegurar la formacin de mecanismos

estables con alta capacidad de disipacin de energa mediante histresis, repar-tidos homogneamente por toda la estructura. Para ello han de cumplirse lasprescripciones establecidas en el captulo 4 para este nivel de ductilidad.

Figura 3.5. Ejemplos de organizaciones estructurales que permiten un valor del coeficiente de comportamiento por ductilidad = 3

c) Se podr adoptar un coeficiente de comportamiento por ductilidad = 2 (ductilidadbaja), si la estructura posee los soportes de acero u hormign con ncleos, muroso pantallas verticales de hormign armado, pero no satisface los requisitos anterio-res en cuanto a tipo y detalles estructurales.En particular, se encuadran en este grupo:

Las estructuras de tipo pndulo invertido o asimilables. Las de losas planas, forjados reticulares o forjados unidireccionales con

vigas planas. Aquellas en que las acciones horizontales son resistidas principalmente por

diagonales que trabajan alternativamente a traccin y a compresin, porejemplo estructuras con arriostramientos en forma de V (Figura 3.6).

Tambin se encuadran en este grupo los sistemas estructurales constituidos, bienpor prticos metlicos que confinan a muros de hormign armado o de mamposte-ra reforzada, o bien por muros de carga de hormign o de bloques de mortero,armados vertical y horizontalmente y con suficiente capacidad de deformacin pls-tica estable ante acciones laterales cclicas y alternantes.

Figura 3.6. Ejemplos de organizaciones estructurales que permiten un valor del coeficiente de comportamiento por ductilidad = 2

d) Corresponde un coeficiente de comportamiento por ductilidad = 1 (sin ductilidad),a las estructuras desprovistas de capacidad de disipacin de energa en el rango

LOSAS, RETICULADOSVIGAS PLANAS

MUROS DE ARRIOSTRADO DIAGONALES

PRTICOS PANTALLAS CRUCES

29

03-NCSE-2002 8/5/09 12:35 Pgina 29

plstico, en particular las constituidas por muros de mampostera, ladrillo o bloquesde hormign, an cuando incluyan en su interior entramados de madera o estnreforzadas o armadas slo en puntos crticos, y las porticadas que resistan lasacciones laterales mediante arriostramientos en forma de K (Figura 3.7).Tambin se encuadran en este grupo las estructuras de naves industriales con pila-res y cerchas, las realizadas con elementos prefabricados o que contengan piezasprefabricadas de gran formato, en las que no se hayan adoptado disposicionesespeciales para dotar a los nudos de ductilidad.

Figura 3.7. Ejemplos de organizaciones estructurales que permiten un valor del coeficiente de comportamiento por ductilidad = 1

En la evaluacin de la componente vertical de la accin ssmica se adoptar un coefi-ciente de comportamiento por ductilidad = 1, salvo que se justifique un valor superiormediante el correspondiente anlisis.

La tabla 3.1 facilita para los casos ms frecuentes de edificacin los valores del coefi-ciente de respuesta , en funcin del tipo de estructura, de la compartimentacin de las plan-tas, del amortiguamiento, , y del coeficiente de comportamiento por ductilidad.

MUROS DE CARGA ACOLADO EN K

30

TABLA 3.1.Valores del coeficiente de respuesta

Coeficiente decomportamiento

Tipo de estructura Compartimentacin (%) por ductilidad Sin ductilidadde las plantas ( = 1) = 4 = 3 = 2

Hormign armado Difana 4 0,27 0,36 0,55 1,09oacero laminado Compartimentada 5 0,25 0,33 0,50 1,00

Muros y tiposimilares Compartimentada 6 0,46 0,93

3.7.3.2. Factor de distribucin

El valor del factor de distribucin, ik, correspondiente a la planta k en el modo de vibra-cin i tiene el valor:

ik ikk ik

k

n

k ikk

n

m

m

==

=

1

2

1

03-NCSE-2002 8/5/09 12:35 Pgina 30

siendo (ver figura 3.1):n Nmero de plantas.mk Masa de la planta k, definida en 3.2.ik Coeficiente de forma correspondiente a la planta k en el modo i, para el que puede

adoptarse la siguiente expresin aproximada:

donde:

hk Altura sobre rasante de la planta k.H Altura total de la estructura del edificio.

3.7.3.3. Desplazamientos

El desplazamiento horizontal, u, en la direccin que pueda significar choque con estruc-turas colindantes se determinar teniendo en cuenta el comportamiento postelstico median-te la expresin:

donde:

ue Desplazamiento lineal equivalente, calculado en rgimen elstico. Coeficiente de comportamiento por ductilidad definido en el apartado 3.6.2.2.

3.7.4. Sistema de fuerzas estticas equivalentes

El sistema de fuerzas estticas equivalentes Fk, necesario para el anlisis de la estruc-tura frente al sismo en la direccin considerada, se obtiene a partir de las fuerzas Fik, comosigue:

Obtencin de los cortantes Vik de cada planta k en el modo i, como suma de las Fikexistentes entre la ltima planta y la planta k considerada.

Obtencin del cortante combinado Vk de la planta k para los distintos modos i consi-derados mediante la expresin:

siendo r el nmero de modos considerados. Obtencin del sistema de fuerzas estticas equivalentes Fk para cada planta k, por

diferencia entre los valores del cortante Vk y del cortante de la planta superior Vk + 1.

Las fuerzas Fk constituyen el sistema equivalente de acciones ssmicas de clculo quepermite proceder al anlisis completo de la estructura para la direccin considerada.

Estas fuerzas se repartirn entre los elementos resistentes de manera que se satisfagael equilibrio en planta. La fuerza horizontal en el elemento j del nivel k tiene el valor:

siendo:

Kkj Rigidez de cada elemento resistente j en la direccin de la fuerza considerada.

f F K

Kkj k

kj

kjj

n=

=

1

V Vk iki

r

=

=

21

u ue=

ik ki h H= sen [( ) / ]2 1 2

31

03-NCSE-2002 8/5/09 12:35 Pgina 31

3.7.5. Consideracin de los efectos de rotacin

En edificios con una distribucin homognea de muros o soportes y de masas, las soli-citaciones debidas a la excentricidad adicional a la que se refiere el apartado 3.2 se podrntener en cuenta multiplicando las fuerzas obtenidas en el apartado 3.7.4 en cada uno de loselementos resistentes por un factor definido por:

siendo:

x La distancia del elemento que se considera al centro del edificio, medida perpendi-cularmente a la direccin de la accin ssmica considerada (Figura 3.8).

Le La distancia entre los dos elementos resistentes ms extremos, medida de la mismaforma.

En edificios de pisos de hasta cuatro plantas en los que sea aplicable el mtodo simpli-ficado, pero no cumplan las condiciones de regularidad del apartado 3.5.1 se requerir unestudio especial de los efectos de torsin.

Figura 3.8. Efectos de rotacin

3.8. Efectos de segundo orden

Mientras que el desplazamiento horizontal mximo del edificio no supere el dos por milde la altura, no ser necesario considerar los efectos de segundo orden.

Tambin se podrn despreciar los efectos de segundo orden, cuando en cada planta kse verifique:

siendo:

Pk Carga gravitatoria total por encima de la planta, calculada de acuerdo con el aparta-do 3.2.

dk Desplazamiento relativo entre la cabeza y pie de los soportes de la planta conside-rada, calculado de acuerdo con 3.7.3.3.

Vk Cortante combinado correspondiente a la planta.hk Altura entre plantas.

3.9. Muros de contencin

Los empujes sobre muros se calcularn con un valor del coeficiente ssmico horizontaligual a la aceleracin ssmica de clculo.

P d V hk k k k < 010,

EXCENTRICIDAD ACCIDENTAL

Le

Le/20x

F

f

ae

x

L= +1 0 6,

32

03-NCSE-2002 8/5/09 12:35 Pgina 32

ComentariosC.3.1. Generalidades

C.3.2. Masas que intervienen en el clculo

La fraccin de las masas variables consideradas enel articulado corresponde a la que globalmente seespera que pueda ser simultnea con el sismo. Nor-malmente la masa considerada en el clculo ssmicoes menor que la que produce la carga vertical en lashiptesis estticas.En el caso de disponer piscinas o grandes depsi-tos de agua en las plantas altas, se considerar enel clculo la totalidad de la masa de agua que pue-dan contener y los posibles efectos dinmicos aso-ciados.En la mayor parte del territorio, la probabilidad decoincidencia de un sismo con la sobrecarga de nievees muy pequea.

C.3.3. Acciones que se consideran en el clculo

Los tipos de acciones que pueden actuar simult-neamente con el sismo son:

Concarga (peso propio y cargas permanentes). Sobrecargas de uso. Sobrecarga de nieve. Accin del viento. No es preceptiva, salvo en los

casos de situacin topogrfica expuesta. Empujes del terreno, agua y materiales sueltos en

contacto o contenidos en la estructura. Acciones trmicas. Acciones de retraccin. Acciones de pretensado. Cualquier otra accin que pueda influir notable-

mente en los esfuerzos sobre algn elementoestructural.

C.3.4. Verificacin de la seguridad

La Norma supone que los efectos de los peoresterremotos que pueden afectar a las construccioneshabituales con una probabilidad razonable, quedansuficientemente cubiertos con la accin ssmica declculo prevista. Ello implica la aceptacin de un lmi-te de colapso que se corresponde con los mximossismos esperables con probabilidad razonable,entendiendo por stos los de perodo de retorno dequinientos aos. Cualquier construccin proyectadasegn el contenido de esta Norma, puede versesometida en el transcurso de su vida til a accionesssmicas que produzcan solicitaciones superiores alas correspondientes al lmite elstico. Se acepta portanto que se puedan producir deformaciones per-manentes y consecuentemente daos ms omenos importantes.Las combinaciones de acciones en las que intervie-

ne la accin ssmica recogidas en las normas espe-cficas vigentes son las siguientes:

1. Hormign (EHE, artculo 13.2)Estados lmite ltimos, situaciones ssmicas:

Para estructuras de edificacin, simplificadamente,para las distintas situaciones de proyecto, podrseguirse el siguiente criterio:

donde:Gk,j Valor caracterstico de las acciones perma-

nentes.G*k,j Valor caracterstico de las acciones perma-

nentes de valor no constante.Pk Valor caracterstico de la accin del preten-

sado.2,iQk,i Valores representativos cuasi-permanentes

de las acciones variables con la accin deter-minante o con la accin accidental.

AE,k Valor caracterstico de la accin ssmica. Coeficiente parcial de seguridad de la accin

considerada.

2. Acero laminado (NBE-EA 95, caso III, tabla 3.1.5)

G j k jj

A E k Q i k ij

G A Q, , , , ,

,

1 10 8 + +

G j k jj

G j k jj

p k

A E k Q i i k ij

G G P

A Q

, , *, ,

, , , ,

*

1 1

21

+ + +

+ +

33

Coeficiente de ponderacincon efectos de la accinClase de accin

Desfavorable Favorable

Acciones constantes(concargas) 1,00(0) 1,00

Sobrecargas r (1) 0Viento 0,25(2) 0Nieve 0,50(3) 0Accin ssmica 1,00(0) 0

(1) r adopta los siguientes valores:r = 0,50 para azoteas, viviendas y hoteles.r = 0,60 para oficinas, comercios, calzadas y garajes.r = 0,80 para hospitales, crceles, edificios docentes, de reu-

nin y espectculos.(2) Slo se considerar en construcciones en situacin topo-grfica expuesta y muy expuesta.(3) En lugares en que la nieve permanece acumulada ms detreinta das; en el caso contrario el coeficiente ser cero.

03-NCSE-2002 8/5/09 12:35 Pgina 33

3. Fbrica de ladrillo (NBE-FL 90, caso III, tabla 5.5)

Cuando se usen mtodos de verificacin que serefieran a tensiones admisibles, como en el casode terrenos, en las combinaciones que incluyan laaccin ssmica se podrn usar valores de las ten-siones admisibles un 50% superiores a los usadosen la combinacin fundamental de carga gravita-toria.

C.3.5. Mtodos de clculo

En general, el modelo representativo de la rigidez delos edificios debera incluir no slo pilares y vigas,sino tambin la totalidad del forjado y otros elemen-tos estructurales como escaleras y muros y, en sucaso, cerramientos y particiones.El mtodo simplificado puede servir para estimar, deforma aproximada, los valores de la accin ssmicapara cualquier tipo de edificio.El producto de la aceleracin de clculo, ac (aparta-do 2.2), por el valor del espectro, (TF) (apartado

2.3), por el coeficiente de respuesta (apartado3.7.3.1) y por la masa total del edificio, incluyendo lacorrespondiente a las acciones concomitantes (apar-tado 3.2), representa una buena estimacin de lafuerza ssmica total horizontal. Como aproximacinsegura, y en ausencia de datos del terreno, se pue-de tomar 2,5 como valor del espectro. Cara a la eva-luacin de solicitaciones locales en edificios, en lamayora de los casos resulta suficientemente aproxi-mado repartir la accin ssmica total disponindolaen cada punto de cada planta del edificio en propor-cin a su masa y a su altura, teniendo en cuenta ade-ms las excentricidades y las cautelas al respecto delos apartados 3.2 y 3.7.5.

C.3.5.1. Condiciones para aplicar el mtodosimplificado de clculo

Aunque desde el punto de vista de nmero de plan-tas pudiera considerarse en esta categora, no seincluyen los edificios como naves, polideportivos, etc.Un edificio de planta rectangular puede considerarseregular si la relacin entre los lados es mayor de 0,3,los salientes y entrantes en planta no son mayoresdel 10% del lado paralelo al mismo y menores de 2m (Figura C.3.1). Asimismo, un edificio puede consi-derarse regular en alzado cuando se cumplan lascondiciones de la figura C.3.2.La regularidad de rigideces no es slo la correspon-diente a la estructura; la desaparicin de tabiques,particiones o cerramientos en una planta puedesuponer un cambio brusco de rigidez para el edificio.En edificios cuyas plantas poseen dos ejes de sime-tra, el centro de torsin coincide con el centro demasas.En general, puede ser suficiente analizar por el mto-do simplificado los edificios ordinarios de pisos deimportancia normal de hasta cuatro plantas en total,aunque no cumplan todas las condiciones de regula-ridad y continuidad del articulado.

34

Coeficiente de ponderacincon efectos de la accinClase de accin

Desfavorable Favorable

Concargas 1,00 1,00Sobrecargas de uso 1,00 0Sobrecarga de nieve 0,50 0Empujes del terreno 1,25 1,00Asientos de apoyo Discreccional 0Acciones de viento 0,50 0Trmicas y reolgicas Discreccional 0Acciones ssmicas 1,00 0

SALIENTES ENTRANTES

B

< B/10

L

< L/10

< B/10

B

L

< B/10

< L/10

Figura C.3.1. Estructuras regulares en planta

03-NCSE-2002 8/5/09 12:35 Pgina 34

C.3.6. Procedimientos generales de clculo

C.3.6.1. Estudio dinmico

Corresponde al proyectista la justificacin de los dia-gramas tensin-deformacin de los materiales a uti-lizar en el anlisis, tanto si es un modelo lineal, comosi se emplean coeficientes de ductilidad o se utilizanleyes de histresis.Como acelerogramas reales significativos se puedenconsiderar aquellos que corresponden a terremotosde la misma magnitud que el de clculo, de similarmecanismo focal, con epicentro situado a distanciasparecidas y registrados en condiciones de cimenta-cin anlogas.En general no es factible encontrar acelerogramasreales cuyos espectros se ajusten completamente alde clculo; de ah que se exija un clculo con un con-junto de al menos cinco acelerogramas. stos debe-rn elegirse de forma que la media de sus ordena-das, supere en el rango de perodos de inters el90% de las ordenadas del espectro de respuesta declculo. Asimismo, el espectro medio suavizado,debe ser, en el rango de perodos de inters, supe-rior al de clculo.Para pasar de valores medios a valores caractersti-cos bastar con multiplicar los primeros por un factor1,35.Como acelerogramas artificiales deben escogerselos que ofrezcan el mismo grado de cobertura que losreales, lo que se supone se cumple si el espectro derespuesta verifica que para todos los valores del per-odo supera el 90% de la ordenada del espectro defi-nido en esta Norma y el espectro suavizado es igualo superior al mismo.Los acelerogramas sintticos se generan a partir delespectro de respuesta elstica del artculo 2.3, utili-zando series aleatorias diferentes de cada historiatemporal (habitualmente, el desfase de cada compo-nente frecuencial). Se recomienda un mnimo de 200lneas de frecuencia en el ajuste del espectro (en elrango de perodos de inters) y la utilizacin de fun-ciones de modulacin de amplitud en el tiempo san-cionadas por la prctica.

Es conveniente comprobar la compatibilidad delespectro en frecuencias distintas a las utilizadas enla generacin del acelerograma, incrementando elnmero de frecuencias utilizadas en el ajuste si fue-ra necesario.La duracin representativa del acelerograma depen-de del tipo de anlisis a realizar.Cuando se vaya a realizar un anlisis no lineal, ade-ms de las condiciones anteriores, se deber justifi-car que el contenido de energa en los perodos deinters es adecuadamente representativo.

C.3.6.2. Anlisis mediante espectros de respuesta

En general el anlisis mediante espectros de res-puesta se realiza en rgimen elstico lineal equiva-lente.

C.3.6.2.1. Modelo de estructura

Analizar la estructura con dos modelos ortogonalesplanos independientes significa la consideracin dedos hiptesis ssmicas diferentes.Si el edificio posee una planta difana, que general-mente recibe la denominacin de planta dbil, enella se concentran las solicitaciones ssmicas demanera difcilmente calculable, por lo que es acon-sejable una mayor prudencia y seguridad en eldimensionado, sobre todo de los soportes.

C.3.6.2.2. Desplazamientos modales mximos

Los espectros de respuesta horizontal y verticalrepresentan, respectivamente, la accin ssmica encada una de las direcciones ortogonales en planta yen la direccin vertical.La homogeneidad dimensional obliga a que para laobtencin de los desplazamientos modales enmetros, la aceleracin ssmica de clculo se expreseen m/s2.

35

SALIENTES

H

< L/15

LENTRANTES CUERPOS BAJOS

> H/6< H/6

< L/10

< L/10 < L/4

LL

Figura C.3.2. Estructuras regulares en alzado

03-NCSE-2002 8/5/09 12:35 Pgina 35

El desplazamiento mximo equivalente correspondeal calculado para rgimen elstico mediante la reduc-cin de deformaciones y esfuerzos veces, siendo el coeficiente de comportamiento por ductilidad de laconstruccin. Consecuentemente, para calcular eldesplazamiento mximo para cada modo y planta sehabr de multiplicar el desplazamiento mximo equi-valente por el mismo factor .El coeficiente tiene en cuenta la capacidad paradisipar energa mediante deformaciones cclicas enel dominio postelstico, es decir, la capacidad parasoportar deformaciones plsticas. Su valor depende-r, por tanto, de la regularidad y del sistema estruc-tural de la construccin. Un material por s mismo nogarantiza ductilidad, aspecto que procede prioritaria-mente de la disposicin estructural y en menor gradode la composicin de las secciones.Para edificios de pisos pueden utilizarse los valoresde y que se indican para el modelo simplificado enel apartado 3.7.3.1. Debe tenerse en cuenta que elcoeficiente de comportamiento por ductilidad, , pue-de ser diferente segn la direccin que se considere.Para valores elevados del coeficiente de comporta-miento por ductilidad, , es esencial comprobar quelas deformaciones correspondientes son admisiblespara la estructura, elementos secundarios y juntascon estructuras contiguas.Si la estructura resistente a esfuerzos horizontalesest formada por elementos de diferente ductilidaddebe adoptarse un valor prudente del coeficiente deductilidad , con el objeto de garantizar la compatibi-lidad de los movimientos.

C.3.6.2.3. Modos de vibracin

C.3.6.2.3.1. Nmero mnimo de modos a considerar

Pueden considerarse modos con contribucin signifi-cativa aquellos para los que la suma de las masasefectivas de los r primeros modos considerados, seasuperior al 90% de la masa movilizada en el movi-miento ssmico. Dicha condicin puede expresarsematricialmente como:

siendo r el nmero de modos que se deben super-poner y donde:

i Coeficiente de participacin del modo i,i = Ti MJ/Ti M i

i Vector de coeficientes de forma del modo i.M Matriz de masa del sistema.J Vector de influencia, cuyos componentes son los

desplazamientos de slido rgido experimentadospor los grados de libertad de la estructura cuandola base sufre un desplazamiento unidad en ladireccin del sismo.

En el caso de que se consideren las masas concen-tradas en las plantas y un grado de libertad por plan-ta, la expresin anterior puede ponerse de la forma:

siendo:

mk Masa de la planta k.n Nmero de plantas.ik Coeficiente de forma correspondiente a la planta

k en el modo i.

La expresin anterior es equivalente a:

donde ik tiene el significado indicado en el apartado3.7.3.

C.3.6.2.3.2. Clculo de las caractersticas modales de la construccin

C.3.6.2.4. Combinacin de los resultados obtenidos para los diferentes modos

La regla de la raz cuadrada de la suma de los cua-drados presenta una aproximacin razonable cuandolos distintos modos no pueden acoplarse por tenerperodos muy diferentes.Las reglas establecidas en el articulado son una sim-plificacin de la expresin general:

donde r es el nmero de modos y

siendo el amortiguamiento en % del crtico y Ti y Tjlos perodos propios de los modos considerados.

C.3.6.2.5. Clculo de las solicitaciones

Para la obtencin del centro de rotacin en edificios,deben establecerse dos hiptesis de traslacin, endirecciones diferentes, y obtener en cada una laresultante de las solicitaciones que se oponen adicho desplazamiento, resultante a su vez de los

ij ji

i

j

f f

f f f

f TT

=

+

+ +

=

8100

1

1 4100

1

23 2

2 22

2

( )

( ) ( )

/

S S Si j ijj

r

i

r

=

==

11

m mk ikk

n

i

r

kk

n

== =

11 1

0 90 ,

mm

mk ik

k

n

k ikk

ni

r

kk

n

=

=

= =

1

2

2

1

1 10 90 ,

i iT

ii

rTM J MJ2

10 90

=

,

36

03-NCSE-2002 8/5/09 12:35 Pgina 36

esfuerzos cortantes que aparecen en cada soporte,dependientes tanto de la rigidez del propio soporte,como de las vigas y forjados unidos a l.En el artculo 3.8 se establece un criterio para poderconsiderar despreciables los efectos de segundoorden.

C.3.7. Mtodo simplificado de clculo para los casos ms usuales de edificacin

Este mtodo intenta obtener directamente, de mane-ra simplificada, las mismas fuerzas que resultarn dela aplicacin del mtodo general modal del apartadoanterior.

C.3.7.1. Modelo de la estructura

La existencia de un muro perimetral de stano quegarantice a la estructura un comportamiento rgido,permite considerar como estructura oscilante la queexiste a partir del forjado de nivel ms alto que seenlaza con el muro.

C.3.7.2. Modos de vibracin

C.3.7.2.1. Nmero de modos a considerar

El presente apartado es una particularizacin del3.6.2.3.1. Los modos se corresponden con la figura3.1 del citado apartado.La consideracin del segundo y del tercer modo cam-bia slo ligeramente las solicitaciones de las plantasbajas de los edificios; pero, en cambio, puede modi-ficar hasta un 50% las solicitaciones provenientes delanlisis del primer modo en plantas altas.

C.3.7.2.2. Clculo del perodo fundamental de los edificios

Las frmulas empricas propuestas por el articuladorepresentan una aproximacin simple para una esti-macin aproximada del perodo fundamental, deacuerdo con los datos existentes.Hay que tener en cuenta que no es preciso una esti-macin afinada cuando el perodo del modo de vibra-cin considerado es inferior a TB, ya que en el mto-do simplificado la ordenada espectral de clculo esindependiente del mismo. En la prctica, este valorcubre la mayor parte de las construcciones de murosde fbrica y gran nmero de las restantes edificacio-nes.

C.3.7.3. Clculo de las fuerzas ssmicas

Los valores de las fuerzas ssmicas se obtienen, deacuerdo con el articulado, como una fraccin de lascargas directas que gravitan sobre la planta; no debeaplicarse, pues, a la compresin transmitida por lossoportes, que incluye las cargas de las plantas supe-riores.El coeficiente ssmico sik es un factor adimensional

que se aplica a los pesos para la obtencin de fuer-za ssmica esttica equivalente. El factor aceleracincontenido en dicho coeficiente est, por tanto, nor-malizado a la aceleracin de la gravedad, resultandoel valor numrico adimensional del cociente ac/gentre la aceleracin ssmica de clculo y la acelera-cin de la gravedad.Los factores que integran el coeficiente ssmico son:

La aceleracin ssmica de clculo, que caracteri-za la sismicidad en el emplazamiento y la impor-tancia de la construccin.

El coeficiente i, que caracteriza el movimientoprovocado por el sismo en el oscilador simpleequivalente. Su valor se identifica con la ordena-da del espectro de respuesta elstico prolongan-do su meseta hasta el periodo T = 0 (Figura 3.3).

La razn de esto ltimo estriba en que para edificiosde perodo muy bajo (T < TA) las posibles lesionesaumentarn el perodo y consecuentemente la orde-nada espectral de clculo. La meseta espectral cons-tituye en este rango de periodos y desde el punto devista de la seguridad, la referencia estable para elclculo. Por otro lado, se elimina tambin la necesi-dad de considerar la interaccin suelo-estructura enlos edificios rgidos sobre suelos blandos, debido alaumento del perodo propio del conjunto terreno-estructura.El factor i caracteriza, pues en trminos relati-vos el movimiento provocado por el sismo en laestructura, incluido el efecto del terreno bajo lacimentacin.El coeficiente de respuesta modifica el movimientoinducido en la estructura segn las condiciones deamortiguamiento y ductilidad de la misma, reducin-dolas para su anlisis a un trmino lineal equivalente.El factor caracteriza mecnicamente la respuestade cada planta, de acuerdo con la distribucin de lasmasas en el sistema estructural.Para construcciones de gran capacidad disipativa enel dominio postelstico y bajo perodo, inferior a TA,los valores de las fuerzas ssmicas resultantes pue-den ser ligeramente inferiores a los reales (que sededucen considerando una aceleracin espectraligual a la caracterstica del terreno para T = 0).

C.3.7.3.1. Coeficiente de respuesta El coeficiente depende del amortiguamiento (factor) y del coeficiente de comportamiento por ductilidad de la estructura. El coeficiente de comportamientopor ductilidad reduce la accin ssmica a efectos declculo, de forma que los resultados del anlisis enrgimen elstico lineal sean equivalentes al compor-tamiento no lineal de la estructura frente a la accinssmica no minorada ( = 1). Debe tenerse en cuen-ta que la accin real corresponde siempre a ductili-dad unidad, y su disminucin es un artificio que faci-lita el clculo aproximado de los esfuerzos en laestructura. Cualquiera que sea el tipo estructural, laadopcin de valores de ma