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ABNT - AssociaoBrasileira de

Normas Tcnicas

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SET 2002 NBR ISO 4287

Especificaesgeomtricas doproduto (GPS) - Rugosidade: Mtodo

do perfil - Termos, definies eparmetros da rugosidade

Palavras-chave: Rugosidade. Ondulao. Texturasuperficial. Definies. Smbolos

18 pginas

Sumrio

Prefcio0 Introduo

1 Objetivo2 Referncias normativas3 Termos e definies4 Definies dos parmetros de perfilANEXOS

ATexto equivalenteBDiagrama para avaliao da superfcieCComparao dos termos bsicos e smbolos dos parmetros entre ISO 4287-1:1984 e NBR ISO 4287:2002DRelao com o modelo matricial GPSEBibliografia

Prefcio

A ABNT Associao Brasileira de Normas Tcnicas o Frum Nacional de Normalizao. As Normas Brasileiras, cujo

contedo de responsabilidade dos Comits Brasileiros (ABNT/CB) e dos Organismos de Normalizao Setorial(ABNT/ON), so elaboradas por Comisses de Estudo (ABNT/CE), formadas por representantes dos setores envolvidos,delas fazendo parte: produtores, consumidores e neutros (universidades, laboratrios e outros).

Os Projetos de Norma Brasileira, elaborados no mbito dos ABNT/CB e ABNT/ON circulam para Consulta Pblica entre osassociados da ABNT e demais interessados.

Esta Norma contm o anexo A, de carter normativo, e os anexos B a E, de carter informativo.

0 Introduo

Esta Norma uma especificao geomtrica de produto (GPS) e para ser considerada como uma norma GPS geral (verISO/TR 14638). Ela influencia a conexo 6 da cadeia de normas rugosidade superficial, ondulao e perfil primrio.

Para informaes mais detalhadas sobre a relao desta Norma com outras normas e o modelo matricial das GPS veranexo D.

Historicamente, o perfil de rugosidade e seus parmetros tm sido as nicas partes da caraterizao da rugosidadesuperficial que esto bem definidos.

Uma relao padronizada entre c e f est em estudado.

Origem: Projeto 04:005.06-016:2001ABNT/CB-04 - Comit Brasileiro de Mquinas e Equipamentos MecnicosCE-04:005.06 - Comisso de Estudo de Tolerncias e AjustesNBR ISO 4287 - Geometrical product specifications (GPS) - Surface

texture: Profile method - Terms, definitions and surface texture parametersDescriptors: Surface texture. Profile method. SymbolsEsta Norma cancela e substitui a NBR 6405:1988Esta Norma equivalente ISO 4287:1997Vlida a partir de 30.10.2002

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1 Objetivo

Esta Norma especifica termos, definies e parmetros para a determinao do estado da superfcie (rugosidade,ondulao e perfil primrio) pelo mtodo do levantamento do perfil.

2 Referncias normativas

As normas relacionadas a seguir contm disposies que, ao serem citadas neste texto, constituem prescries para estaNorma. As edies indicadas estavam em vigor no momento desta publicao. Como toda norma est sujeita a reviso,

recomenda-se queles que realizam acordos com base nesta que verifiquem a convenincia de see usarem as ediesmais recentes das normas citadas a seguir. A ABNT possui a informao das normas em vigor em um dado momento.

ISO 3274:1996, Geometrical Product Specifications (GPS) - Surface texture: Profile method - Nominal characteristicsof contact (stylus) instruments

ISO 4288:1996 Geometrical Product Specifications (GPS) - Surface texture: Profile method - Rules e procedures forthe assessment of surface texture

ISO 11562:1996 Geometrical Product Specifications (GPS) - Surface texture: Profile method - Metrologicalcharacterization of phase corret filters

3 Terminologia e definies

3.1 Terminologia geral

3.1.1

filtro de perfil

filtro que separa o perfil em componentes de ondas longas e ondas curtas (ISO 11562).

NOTA - So utilizados trs filtros nos instrumentos para medio de rugosidade, ondulao e perfis primrios (ver figura 1). Eles tm asmesmas caratersticas de transmisso definidas na ISO 11562, porm com comprimentos de onda limite diferentes (cut-off).

3.1.1.1

filtro de perfil s

filtro que define a separao entre os componentes da rugosidade e os componentes de onda mais curtos presentes nasuperfcie (ver figura 1).

3.1.1.2

filtro de perfil c

filtro que define a separao entre os componentes da rugosidade e da ondulao (ver figura 1).

3.1.1.3

filtro de perfil f

filtro que define a separao entre os componentes da ondulao e os componentes das ondas mais longas presentes nasuperfcie (ver figura 1).

Figura 1 - Caractersticas de transmisso dos perfis de rugosidade e de ondulao

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3.1.2

sistemas de coordenadas

sistema de coordenadas no qual os parmetros do estado da superfcie so definidos.

NOTA - usual utilizar um sistema de coordenadas cartesianas positivo, tendo como eixo X a direo de apalpao e colinear com a linhamdia, estando o eixo Y, teoricamente, no plano da superfcie real e o eixo Z dirigido para fora (do material para o meio ambiente). Estaconveno adotada em toda esta Norma.

3.1.3

superfcie real

superfcie que limita o corpo e o separa do meio ambiente.

3.1.4

perfil da superfcie

perfil resultante da interseo da superfcie real e um plano especfico. Ver figura 2.

NOTA - Na prtica usual escolher um plano onde a normal teoricamente paralela superfcie real e em uma direo apropriada.

Figura 2 - Perfil de superfcie

3.1.5 Perfil primrio

Ver ISO 3274.

NOTA - O perfil primrio serve de base para a avaliao dos parmetros do perfil primrio.

3.1.6

perfil de rugosidade

perfil derivado do perfil primrio pela eliminao dos componentes de comprimento de ondas longas usando o filtro deperfil c; este perfil modificado intencionalmente.

Ver figura 1.

NOTAS

1 A banda de transmisso dos perfis de rugosidade definida pelos filtros de perfil se c(ver ISO 11562:1996, 2.6 e 3.2).

2 O perfil de rugosidade serve como base para a avaliao dos parmetros do perfil de rugosidade.

3 A relao preestabelecida (default) entre ce s dada na ISO 3274:1996, 4.4.

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3.1.7

perfil de ondulao

perfil derivado do perfil primrio pela aplicao sucessiva dos filtros de perfil fe c, eliminando assim os componentes decomprimento de onda longa por meio do filtro de perfil fe eliminando os componentes de comprimento de onda curta pormeio do filtro de perfil c; este perfil modificado intencionalmente.

NOTAS

1 A forma nominal deve ser inicialmente removida do perfil total pelo mtodo dos mnimos quadrados antes da aplicao do filtro deperfil fpara separao do perfil de ondulao. No caso de forma nominais circulares recomendada a incluso do raio para otimizaodo mtodo dos mnimos quadrados e no manter fixo o valor nominal. Este procedimento para separao do perfil de ondulao define ooperador da ondulao ideal.

2 A banda de transmisso do perfil de ondulao definida pelos fi ltros ce f(ver ISO 11562:1996, 2.6 e 3.2).

3 O perfil de ondulao serve de base para a avaliao dos parmetros do perfil de ondulao,

3.1.8 Linhas mdias

3.1.8.1 Linha mdia para o perfil de rugosidade

linha correspondente componente do perfil de onda longa suprimida pelo filtro de perfil c.

(Ver ISO 11562:1996, 3.2)3.1.8.2

linha mdia para o perfil de ondulao

linha correspondente componente do perfil de onda longa suprimida pelo filtro de perfil f.

(Ver ISO 11562:1996,3.2).

3.1.8.3

linha mdia do perfil primrio

linha determinada pelo ajuste dos mnimos quadrados linha da forma nominal do perfil

3.1.9

comprimento de amostragem

Lp, lr, lw

comprimento na direo do eixo X, usado para identificar as irregularidades caractersticas do perfil sob avaliao.

NOTA - O comprimento de amostragem para perfis de rugosidade lre de ondulao lw numericamente igual ao comprimento de ondacaracterstico dos filtros de perfil ce f, respectivamente. O comprimento de amostragem para o perfil primrio lp, igual ao comprimentode avaliao.

3.1.10

comprimento de avaliao

ln

comprimento na direo do eixo X, usado para estabelecer o perfil sob avaliao.

NOTAS

1 O comprimento de avaliao pode conter um ou mais comprimentos de amostragem.

2 Para comprimentos de avaliao padronizados ver 4.4 da ISO 4288. A ISO 4288:1996 no fornece comprimentos padronizados para osparmetros W.

3.2 Termos para parmetros geomtricos

3.2.1

parmetro P

parmetro calculado a partir do perfil primrio3.2.2

parmetro R

parmetro calculado a partir do perfil de rugosidade

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3.2.3

parmetro W

parmetro calculado a partir do perfil de ondulao

NOTA - Os parmetros definidos na seo 4 podem ser calculados de qualquer perfil. A primeira letra maiscula no smbolo do parmetrodesigna o tipo do perfil avaliado. Por exemplo, Ra calculado a partir do perfil de rugosidade e Pt calculado a partir do perfil primrio.

3.2.4

pico de um perfil

parte do perfil avaliado dirigido para fora (do material para o meio ambiente), conectada a dois pontos adjacentes dainterseo do perfil com o eixo X.

3.2.5

vale de um perfil

parte do perfil avaliado dirigido para dentro (do meio ambiente para o material) do perfil considerado, conectada a doispontos adjacentes da interseo do perfil com o eixo X.

3.2.6

limiar de altura e/ou de espaamento

altura mnima ou espaamento mnimo de picos ou vales do perfil avaliado que devem ser levados em considerao.

NOTA - As alturas mnimas de picos ou vales de um perfil so normalmente especificadas com uma porcentagem de Pz, Rz, Wz ou outroparmetro de amplitude, e o espaamento mnimo uma porcentagem do comprimento de amostra.

3.2.7

elemento de perfil

pico de um perfil e vale de um perfil adjacentes .

Ver figura 3.

NOTA - A poro positiva ou negativa do perfil em avaliao, tanto no trecho inicial como no final do comprimento de amostragem devesempre ser considerada como um pico de um perfil ou um vale de um perfil. Quando se determinar o nmero de elementos do perfil emvrios comprimentos de amostragem sucessivos, os picos e os vales do perfil em avaliao no incio e no final so considerados apenasuma vez no incio de cada comprimento de amostragem.

Figura 3 - Elemento do perfil

3.2.8

valor de ordenada

Z(x)

altura do perfil avaliado em qualquer posiox

NOTA - A altura considerada negativa se a ordenada estiver abaixo do eixo X e considerada positiva em caso contrrio.

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NBR ISO 4287:20026

3.2.9

inclinao local

dX

DZ

inclinao do perfil avaliado na posioxi

Ver figura 4.

NOTAS

1 O valor numrico de uma inclinao local, e assim tambm os parmetros Pq, Rq e Wq, dependem fortemente do espaamento X.

2 A frmula para a estimativa da inclinao local :

Onde Zi a altura do i-simo ponto do perfil e X o espaamento entre dois pontos adjacentes do perfil. convenienteutilizar a frmula acima para o espaamento estipulado especificado na ISO 3274 em funo do filtro utilizado.

Figura 4 - Inclinao local

3.2.10

altura de pico do perfil

Zp

Distncia entre o eixoXe o ponto mais alto dos picos do perfil.

Ver figura 3.

3.2.11

profundidade do vale do perfil

Zv

distncia entre o eixoXe o ponto mais baixo dos vales do perfil.

Ver figura 3.

3.2.12

Altura de um elemento do perfil

Zt

soma da altura do pico e profundidade do vale de um elemento do perfil.

Ver figura 3.

3.2.13

largura de um elemento do perfil

Xs

comprimento de um segmento do eixo X que intercepta um elemento do perfil.

Ver figura 3.

dZ

dXZ Z Z=

X ( - 9 + 45 - 45Z + 9Z - Z i+3 i+2 i+1 i+1 i+ 2 i+ 3

1

60x )

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3.2.14 comprimento real do perfil no nvel c

Ml(c)

soma dos comprimentos nas sees que interceptam um elemento do perfil por uma linha paralela ao eixo X a um dadonvel c.

Ver figura 5.

Figura 5 - Comprimento portante

4 Definio dos parmetros de perfil

4.1 Parmetros de amplitude ( pico e vale)

4.1.1 Altura mxima do pico do perfil

Pp, Rp, Wp

Maior altura dos picos do perfil Zp no comprimento de amostragem.

Ver figura 6.

Figura 6 - Altura mxima dos picos do perfil (exemplo de um perfil de rugosidade)

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4.1.2 Profundidade mxima do vale do perfil

Pv, Rv, Wv

Maior profundidade do vale do perfil no comprimento de amostragem.

Ver figura 7.

Figura 7 - Profundidade mxima do vale do perfil (exemplo de um perfil de rugosidade)

4.1.3 Altura mxima do perfil

Pz, Rz, Wz

Soma da altura mxima dos picos do perfil Zp e a maior das profundidades dos vales do perfil Zv, no comprimento deamostragem.

Ver figura 8.

NOTA - Na ISO 4287-1:1984, o smbolo Rz era usado para indicar a altura das irregularidades sobre dez pontos. Em alguns pasesexistem instrumentos para medio da rugosidade de superfcies em uso que medem o parmetro Rz antigo. Por isso deve-se tomarcuidado ao usar documentos tcnicos e desenhos existentes, porque os resultados obtidos com diferentes tipos de instrumentosapresentam diferenas nem sempre desprezveis.

4.1.4 Altura mdia dos elementos do perfil

Pc, Rc, Wc

O valor mdio das alturas dos elementos do perfil Zt no comprimento de amostragem.

Pc, Rc, Wc =

=n

i

iZtm 1

1

Ver figura 9.

NOTA - Os parmetros Pc, Rc, Wc necessitam de alturas e espaamento definidos. Quando no especificado, adotar a condio padropara a altura que 10% de Pz, Rz, Wz respectivamente, e o espaamento padronizado deve ser 1% do comprimento de amostragem.Ambas as condies devem ser satisfeitas.

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4.1.5 Altura total do perfil

Pt, Rt, Wt

Soma das maiores alturas de pico do perfil Zp e das maiores profundidades dos vales do perfil Zv no comprimento deavaliao.

NOTAS

1 Uma vez que Pt, Rt e Wt so definidos no comprimento de avaliao e no no comprimento de amostragem, a seguinte relao sersempre vlida para qualquer perfil:

Pt> = Pz; Rt> = Rz; Wt> = Wz

2 No caso de condies padronizadas Pz, igual a Pt, neste caso se recomenda o uso de Pt.

4.2 Parmetros da amplitude (mdia das ordenadas)

4.2.1 Desvio aritmtico mdio do perfil avaliado

Pa, Ra, Wa

Mdia aritmtica dos valores absolutos das ordenadas Z(x) no comprimento de amostragem.

Pa,Ra,Wa= ( )dxxZl

l

0

1

Com l = lp, lrou lw, conforme o caso.

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Figura 9 - Altura dos elementos do perfil (exemplo de um perfil de rugosidade)

4.2.2 Desvio mdio quadrtico do perfil avaliado

Pq, Rq, Wq

Raiz quadrada da mdia dos valores das ordenadas, Z(x), no comprimento de amostragem.

Pq, Rq, Wq = ( )l

dxxZl

0

21

Com l= lp, lrou lwconforme o caso

4.2.3 Fator de assimetria do perfil avaliado (skewness)

Psk,Rsk, Wsk

Quociente entre o valor mdio dos valores das ordenadas Z(x) e Pq, Rq ou Wq ao cubo, respectivamente, no comprimentode amostragem

Rsk= ( )

lr

dxxZlrRq

0

3

3

11

NOTAS:

1 A equao acima vale tanto para Rsk como para Pske Wsk.

2 Psk, Rske Wskso indicadores da assimetria da funo densidade de probabilidade dos valores das ordenadas.

3 Esses parmetros so fortemente influenciados por picos isolados ou vales isolados.

4.2.4 Fator de achatamento do perfil avaliado (kurtosis)

Pku, Rku, Wku

Quociente entre o valor mdio dos valores das ordenadas Quarta potncia e o valor Pq, Rqou Wq quarta potnciarespectivamente no comprimento de amostragem.

Rku= ( )

lr

dxxZlrRq

0

4

4

11

NOTAS

1 A equao acima vale tanto para Rkucomo para PkueWku.

2 Pku, Rkue Wkuso indicadores do achatamento da funo densidade de probabilidade dos valores das ordenadas.

3 Esses parmetros so fortemente influenciados por pico isolados ou vales isolados.

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3 Parmetros de espaamento

4.3.1 Largura mdia dos elementos do perfil

PSm, RSm, WSm

Valor mdio da largura dos elementos do perfil, Xs, no comprimento de amostragem.

PSm, RSm, WSm= =m

iiXsm 1

1

Ver figura 10.

NOTA - Os parmetros PSm, RSme WSmnecessitam de alturas e espaamento definidos. Quando no especificado, adotar a condiopadro para a altura que 10% de Pz, Rz, Wz respectivamente; o espaamento padronizado deve ser 1% do comprimento deamostragem. Ambas as condies devem ser satisfeitas.

4.4 Parmetros hbridos

4.4.1 Inclinao quadrtica mdia do perfil avaliado

Pq, Rq, Wq

Raiz quadrada da mdia das inclinaes, dZ/dX, no comprimento de amostragem.

Figura 10 - Largura dos elementos do perfil

4.5 Curvas e parmetros relacionados

NOTA - Todas as curvas e parmetros relacionados so definidos em relao ao comprimento de avaliao no lugar do comprimento deamostragem, uma vez que isto permite obter curvas e parmetros relacionados mais estveis.

4.5.1 Razo material do perfil

Pmr(c), Rmr(c), Wmr(c)

Razo do comprimento material do elemento de um perfil Ml(c) a um dado nvel c do comprimento avaliado.

Pmr(c), Rmr(c),Wmr(c) =( )

nl

cMl

4.5.2 Curva da razo portante do perfil

(Curva de Abbott Firestone)

Curva que representa a razo do comprimento material como uma funo de nvel.

Ver figura 11.NOTA - Esta curva pode ser interpretada como uma amostra acumulativa da funo probabilidade do valor da ordenada Z(x), nocomprimento de avaliao.

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Figura 11 - Curva da razo de comprimento material

4.5.3 Diferena de altura na seo do perfil

Pc, Rc, Wc

Distncia vertical entre o nvel de duas sees para uma dada razo portante.

Rc= C(Rmr1- C(Rmr2); Rmr1< Rmr2

4.5.4 Razo portante relativa

Razo portante determinada em uma seo do perfil a uma altura Rc, em relao referncia CO

Pmr, Rmr, Wmr= Pmr, Rmr, Wmr(C1)

onde:

C1= C0- Rc( ou Pc, ou Wc)

C0 = C(Pmr0, Rmr0, Wmr0)

Ver figura 12.

Figura 12 - Razo relativa do comprimento portante

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4.5.5 Curva de amplitude das alturas do perfil

Funo densidade de probabilidade da amostra das ordenadas Z(x) no comprimento de avaliao.

Ver figura 13.

NOTA - Para os parmetros da curva de amplitude das alturas ver 4.2.

________________

/ANEXO

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Anexo B (informativo)Diagrama para avaliao da superfcie

Diagrama para caracterizao da superfcie

________________

/ANEXO C

Escalade

sada

Algortmoda

rugosidade

Algortmoda

ondulao

Algortmodo perfilrimrio

Perfil derugosidade

Perfil deondulao

Perfilprimrio

Registro do perfil

Funo caracterstica

Parmetros darugosidade, ondulao

e perfil primrio

Filtro doperfil f

Filtro doperfil c

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ANEXO C (informativo)Comparao dos termos bsicos e smbolos dos parmetros entre ISO 4287-1:1984 e NBR ISO 4287:2002

Tabela C.1 - Termos fundamentais

Item da ediode 2002

Termos fundamentais da edio de 1996 Edio de 1984 Edio de 1996

3.1.9 Comprimento de amostragem L Lp, lw, lr 1)

3.1.10 Comprimento de avaliao Ln ln

3.2.8 Valor da ordenada Y Z(x)

3.2.9 Inclinao local - dZ/dX

3.2.10 Altura de pico do perfil yp Zp

3.2.11 Profundidade do vale do perfil Yv Zv

3.2.12 Altura de um elemento do perfil - Zt

3.2.13 Largura de um elemento do perfil - Xs

3.2.14 Comprimento da portante do perfil no nvel c np Ml(c)1) Os comprimentos de amostragem para os trs diferentes perfis so denominados : lp(perfil primrio), lw(perfil de ondulao), lr(perfil de rugosidade).

Tabela C.2 - Parmetros da textura da superfcie

Determinada noItem

da edio

de 2002

Parmetros da edio de 1996Edio

1984

Edio

2002

Comprimento

de

avaliao

Comprimento

de

amostragem

4.1.1 Altura mxima do pico do perfi l Rp Rp2) x

4.1.2 Profundidade mxima do vale do perfil Rm Rv 2) x

4.1.3 Altura mxima do perfil Ry Rz 2) x

4.1.4 Altura mdia do perfil Rc Rc 2) x

4.1.5 Altura total do perfil - Rt2) x4.2.1 Desvio aritmtico mdio do perfil em avaliao Rs Ra2) x

4.2.2 Desvio mdio quadrtico do perfil em avaliao Rq Rq2) x

4.2.3 Fator de assimetria do perfil em avaliao Sk Rsk 2) x

4.2.4 Fator de achatamento do perfil em avaliao - Rku2) x

4.3.1 Largura mdia de um elemento do perfil Sm Rsm2) x

4.4.1 Inclinao mdia quadrtica do perfil em avaliao q Rq2) x

4.5.1 Razo portante do perfil Rmr(c)2) x

4.5.3 Diferena de altura na seo do perfil - Rc2) x

4.5.4 Razo portante relativa Rp Rmr 2)

- Altura dos dez pontos (eliminado como parmetro da ISO) Rz -1) Esse comprimento de amostragem lr, lw e lp para os parmetros R-, W-, P- respectivamente; lp igual a ln2)Parmetros que so definidos para trs perfis: perfil primrio, perfil de ondulao e perfil de rugosidade. Somente o parmetro do perfil

de rugosidade indicado na tabela. Por exemplo, os trs parmetros que so escritos Pa(perfil primrio), Wa(perfil de ondulao) e Ra(perfil de rugosidade).

________________

/ANEXO D

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Anexo D(informativo)Relao ao modelo matricial GPS

Para detalhes completos sobre o modelo matriz GPS, ver ISO/TR 14638.

D.1 Informao sobre esta Norma e sua aplicao

A NBR ISO 4287 uma reviso maior e uma reorganizao da ISO 4287-1:1984, que juntamente com as ISO 11562 e

ISO 3274, define, adicionalmente, perfil de ondulao, perfil primrio e seus parmetros de uma maneira mais consistente.D.2 Posio no modelo matriz GPS

Esta norma NBR-ISO 4287 uma norma geral padro GPS, que influencia o elo 6 da cadeia de normas de rugosidade,ondulao e perfil primrio na matriz geral GPS, como mostrado graficamente na figura D.1.

D.3 Padres internacionais relacionados

Os padres internacionais relacionados so aqueles indicados na cadeia de padres da figura D.1.

Normas globais GPS

Normas gerais GPS

Nmero de elo na cadeia 1 2 3 4 5 6Tamanho

Distncia

Raio

ngulo

Forma da linha independente da origem

Forma da linha dependente da origem

Forma da superfcie independente da origem

Forma da superfcie dependente da origem

Orientao

LocalizaoBatimento circular

Batimento total

Origens

Perfil de rugosidade

Perfil da ondulao

Perfil primrio

Imperfeies da superfcie

Normasfundamentais

GPS

Extremidades

Figura D.1

________________

/ANEXO E

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Anexo E (informativo)Bibliografia

[1] ISO/TR 14638:1995, Geometrical product specifications (GPS) - Masterplan.

[2] VIM:1993 International vocabulary of basic ans general terms in metrology, BIPM, IEC, IFCC, ISO, IUPAC,IUPAP,OIML.

________________

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