Naturales matematicas

Libertad y Orden

Libertad y Orden

Relatos de MaestrosCiencias Naturales y Matemáticas

María Fernanda Campo SaavedraMinistra de Educación Nacional

Roxana Segovia de CabralesViceministra de Educación Preescolar, Básica y Media

Mónica Patricia Figueroa DoradoDirectora de Calidad para la Educación Preescolar, Básica y Media

María del Pilar Caicedo CárdenasSubdirectora de Fomento de Competencias

Lucía León MorenoCoordinadora del Programa para el desarrollo de competencias básicas

Elena Isabel Quesada VargasPatricia Niño RodríguezEquipo técnico Programa de Experiencias Significativas

Alejandro Acosta AyerbeJuan Carlos GarzónNisme Yurany Pineda BáezGloria CalvoEquipo técnico CINDE

Jorge ArceJaime TapiasJacqueline MoyaPatricia Briceño

Créditos

Elsa RodríguezFernando EscobarYolanda LemúsTutores CINDE

María del Pilar RomeroNora Benítez Manjarrés Fabiola Jiménez García Aracelly Jiménez BedoyaEdelmira Benítez Jabib Gloria Muriel Zapata,Olivia Copete Arias, Arnobia Castañeda VelásquezJhon Arcesio Monsalve Ochoa Fermín Emilio Romaña PalaciosLuz Adriana Cadavid MuñozOscar Colonia AlcaldeMaría Fanny NavaLuz Marina RodríguezMagda Patricia RomeroMaría Elvira VargasMartha Cecilia Ramírez Rodríguez,Robinson Patiño Villada,María del Socorro Salcedo Echeverry,Luz Patricia Londoño Díaz,Freddy Alexander Betancourth Betancourth,Oscar Tulio Arango GarcíaRaúl Eduardo Henríquez SolenoRelatos de maestros

Johny Adrián Díaz EspitiaRealización y diseño gráfico

Lucía Bernal CerqueraEditoraApoyo editorial

Elkin Andrés HerediaRevisión de textos

Contenido

Convirtamos el medio enun laboratorio de trabajo

Tuluá - Valle del Cauca

Barbosa - Antioquia

Bogotá - Bogotá D.C.

Pasca - Cundinamarca

Roldanillo - Valle del Cauca

Circasia - Quindío

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Deja volar tu imaginación

Del trabajo en equipoal trabajo colaborativo

El mundo de la matemática en el con-texto de la naturaleza

Fortalecimiento delpensamiento numérico mediante

las regletas de Cuisinaire

La formación docente yel desarrollo de pensamiento

matemático en los estudiantes:Una experiencia a partir delLaboratorio de Matemáticasy la Metodología Estudio

de Clase MEC

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Misión ciencia: Hacia el fortalecimiento de

las prácticas de aula y el desarrollo de las competencias científicas

e investigativasRiohacha - Guajira

Presentación

RElAToS DE MAESTRoSExpEriEncias significativas quE transforman la vida

Escolar

“Las Piedras tres lustros más allá del aula, no solo es una experiencia significativa que puede generar discursos de toda índole y sentimientos, es una experiencia de vida per-sonal y comunitaria donde la magia del ser docente rompe los esquemas de las cuatro paredes para hacer incidencia en la dimensión política, económica, ambiental, sociocul-tural y espiritual de la comunidad, a partir de la construcción de los saberes (conocimien-tos, capacidades y habilidades) y desde el proceso de formación en los estudiantes y en la comunidad educativa”

Edis Isabel Ávila Núñez (IE San Luis Campo Alegre, Santa Cruz Lorica)

En la cotidiana práctica pedagógica de los docentes, las preguntas, intereses, necesidades y dificultades de los estudiantes, hacen que el maestro se interrogue y revise lo que está haciendo. En otras palabras, juegan un papel muy importante, pues constituyen el punto de partida de una continua preocupación por mejorar los aprendizajes de los estudiantes, que lo lleva a desarrollar nuevas formas de acción pedagógica que le permiten a la escuela, además de cumplir los objetivos que se haya planteado, desarrollar competencias básicas en los niños y niñas y construir conocimiento pedagógico desde la práctica misma.

Sin embargo este valioso conocimiento pedagógico ha quedado relegado a la memoria de quienes participan de las experiencias desarrolladas, y suele perderse fácilmente en los avatares del tiempo y los cambios propios de las dinámicas de las instituciones educativas. Y ello pese a que permite conocer la complejidad del aula y las estrategias de enseñanza y aprendizaje que hacen posible que los estudian-tes accedan al conocimiento y desarrollen sus competencias básicas.

Frente a esta dificultad, cabe preguntarse ¿Cómo recuperar este conocimiento pedagógico?, ¿Cómo visibilizar estas prácticas?, ¿Cómo aprender de ellas? Una de las respuestas es la sistematización, una forma de producción de conocimiento social y pedagógico, basada en un ejercicio de escritura reflexiva que permite a

los maestros registrar, ordenar, analizar, interpretar y proyectar su experiencia, aprender de ella y mejorarla.

Atendiendo a lo anterior, el Ministerio de Educación Nacional y la Funda-ción CINDE desarrollaron durante 2011 y 2012 un proyecto de sistematización de 50 experiencias significativas de todo el país, en el cual se acompañó a maes-tros y directivos docentes en la reconstrucción y escritura de su experiencia. En el camino se reconocieron las preguntas de los docentes y sus estudiantes, sus esfuerzos y sus logros, así como las dificultades que afrontan cuando le apuestan a una mejor escuela.

Producto de este proceso se presenta esta publicación de “Relatos de maes-tros: experiencias significativas que transforman la vida escolar”, una colección de 50 relatos pedagógicos, divididos en seis números temáticos: Ciencias Naturales y Matemáticas, Construcción de capacidades desde el mundo escolar, Formación a partir del entorno y de la historia local, Inclusión y ciudadanía, Lenguaje y comu-nicación y Promoción del desarrollo infantil. La construcción de los relatos consti-tuyó un viaje por diversos paisajes, apuestas pedagógicas y didácticas, rostros de maestros y escuelas que permiten construir conocimiento pedagógico a partir de la reflexión sobre la práctica.

Lo invitamos, entonces, a iniciar este recorrido narrativo, con la profunda con-vicción de que una vez lo termine habrá encontrado elementos para interrogar su propia práctica.

ministerio de Educación nacional – mEn

lA SISTEMATIzACIóN DEPRáCTICAS PEDAgógICAS

El Ministerio de Educación Nacional, con la cooperación del Centro Internacional de Educación y Desarrollo Humano –CINDE–, ha venido acompañando la siste-matización de experiencias significativas que promueven el desarrollo de compe-tencias, en un esfuerzo conjunto que nace de una doble convicción. Por un lado, la de que el saber pedagógico construido históricamente por los maestros y maes-tras contiene un potencial efecto transformador de las prácticas pedagógicas, y por el otro, la de que la sistematización de experiencias es una metodología que posibilita la explicación y resignificación crítica de ese saber.

Los docentes del país realizan su trabajo pedagógico en contextos diversos, en los que no solo enfrentan una pluralidad de problemáticas sino a partir de los cuales construyen nuevos sentidos para la acción educativa. Por tanto, su prác-tica pedagógica se ha constituido en un laboratorio para la construcción de cono-cimiento que nos permite pensar derroteros alternativos para la construcción de una educación de calidad e inclusiva para todos. Es bajo esa mirada que se ha lle-vado a cabo este trabajo de sistematización.

A través de estos relatos, sus autores nos comparten valiosos aprendizajes de la cotidianidad de los actos educativos y cómo a partir de ellos, nuevas dinámicas y comprensiones del desarrollo educativo y social van tomando forma.

Además, los relatos pedagógicos reflejan las raíces subjetivas, históricas y socioculturales de estas experiencias, y las despliegan a partir de ejercicios de memoria y de construcción de sentido que buscan identificar en sus huellas los posibles rastros del futuro. Quizá podamos encontrar en ellos inquietudes comu-nes, y aprender tanto a partir de su lectura, como los autores aprendieron de la sis-tematización de sus propias experiencias.

centro internacional de Educación y desarrollo Humano – cindE


Por: María del Pilar Romero

Relatos de Maestros

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Por: María del Pilar Romero

Ciencias Naturales y Matemáticas

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i nombre es María del Pilar Romero, soy zootec-nista. Me desempeño como docente en la Insti-tución Educativa San Juan De Barragán, donde en los grados diez y once, en integración con el SENA, oriento las áreas de Pecuaria y Ética y Transformación del Entorno; y en el grado noveno la de Ciencias Naturales. La experiencia que llevo a cabo con los grados décimo y once se llama “Convirtamos el medio en un labora-torio de trabajo.” Actualmente el profesor de español Ramiro Bermúdez fortalece la parte de comprensión lectora de los estudiantes, que es tan importante para el trabajo autónomo, a través del cual deben realizar muchas investiga-ciones individuales, de acuerdo al proceso que se lleva con el SENA.

La Institución Educativa San Juan de Barra-gán está ubicada en el corregimiento de Barra-

M

Convirtamos el medio en un laboratorio de trabajo

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Relatos de Maestros

gán, lugar de su sede principal. Allí fun-cionan básica primaria y secundaria con énfasis agropecuario, ambas acordes con las características de la zona. La Institución cuenta también con siete centros de básica primaria ubicados en las diferentes veredas de la parte alta del municipio de Tuluá.

Barragán se encuentra en la región alto andina del municipio de Tuluá, a una altura aproximada de 2.980 metros sobre el nivel del mar, ubicada sobre parte del territorio natural de la zona amortiguadora del Parque Nacional Natural “Las Hermosas” en el Depar-tamento del Valle del Cauca, a una dis-tancia de la cabecera municipal de 71 kilómetros, que representa un reco-rrido de un tiempo promedio de 4.5 horas.

Las características sociales de esta región están influenciadas por la diver-sidad de culturas de las personas que han llegado de otras regiones del país, entre ellos boyacenses, santanderea-nos, nariñenses, caucanos, caldenses, antioqueños y tolimenses. Dicha socie-dad poli-cultural ha influido en la ten-dencia económica de la región, resal-tando las actividades de ganadería extensiva e intensiva de vacunos y de agricultura de especies de clima frío.

ENCuENTRo CoN lo RuRAl

Llegué a Barragán en el año 2004, con nombramiento provisional como docente del área de pecuaria. No tenía experien-cia en la docencia, pero sí muchas ganas de trabajar y transmitirles a los niños mi amor por el campo. Me encontré con un panorama totalmente distinto al que me imaginaba: los estudiantes no que-rían saber nada del campo (creo que ello se debía a que hacía solamente dos años habían vivido una época de violencia, pro-piciada por grupos al margen de la ley), a pesar de que tenían muchos conocimien-tos sobre el manejo de la parte pecua-ria, ya que provenían de fincas donde se manejaba la producción de ganado de leche. Muchos de ellos me superaban en la parte práctica. Los padres de familia no creían mucho en la modalidad agro-pecuaria, porque no había una granja dotada con la infraestructura necesaria para el trabajo práctico con los estudian-tes. El ambiente laboral era muy tenso debido a que por regla general los docen-tes licenciados no están de acuerdo con integrar docentes que no tengan for-mación pedagógica, aunque en la parte agropecuaria el Ministerio siempre ha solicitado profesionales en las áreas de zootecnia, veterinaria y agronomía.

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No tuve inicialmente un apoyo en la parte académica, y debido a mí inex-periencia no sabía cómo empezar, aunque en ningún momento pensé en renunciar. Para organizar una estruc-tura curricular empecé a leer buscando las temáticas del área, a investigar y a averiguar con compañeros zootec-nistas qué estaban enseñando y de qué manera lo abordaban. Tuve la for-tuna de que al momento de mi llegada a la Institución se firmó un acuerdo de integración entre ella y el SENA para formar bachilleres técnicos agrope-cuarios. Este acuerdo permitía que el SENA capacitara a los profesores con

su metodología, que los estudiantes terminaran su formación académica en la Institución con el título de bachiller recibiendo el título de Técnicos Agro-pecuarios. De esta forma, los jóvenes ganan dos años de formación, debido a que mientras terminan su bachille-rato, al mismo tiempo hacen los dos años de formación como técnicos agropecuarios.

El SENA empezó a capacitarnos de acuerdo con su metodología, que con-siste en el saber-saber, saber-hacer, saber-ser; nos entregó material para nuestras clases y nos actualizó con cur-sos de especies menores. Como conse-

No tuve inicialmente un apoyo en la parte aca-démica, y debido a mí inexperiencia, no sabía cómo empezar, aun-

que en ningún momento pensé en renunciar

El SENA empezó a capa-citarnos de acuerdo con su metodología, que con-siste en el saber-saber, saber-hacer, saber-

ser; nos entregó mate-rial para nuestras clases y nos actualizó con cur-sos de especies menores


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Relatos de Maestros

cuencia de esto, vino un reto más para mí: con-seguir una granja adecuada y lograr motivar a los estudiantes, ya que el SENA exige eviden-cias de prácticas y mucho trabajo de investi-gación. La dificultad básicamente radicaba en que los estudiantes veían las clases de pecuaria como una clase de relleno que no tenía un com-ponente práctico, puesto que solo se llevaba a cabo en el aula. Aunque la granja tenía ganado de leche (siete animales), había unos encarga-dos (servicios generales) que ordeñaban y se encargaban del cuidado de los animales, pero a ellos no los involucramos en el proceso. Pienso que ésa era una de las razones para que no tuvieran sentido de pertenencia hacia la Institu-ción en la parte pecuaria.

A todo esto se le sumaba el hecho de que una profesional -¡mujer!- viniera a decirles a los estudiantes cómo debían trabajar y mos-trarles que debían cambiar algunas prácticas indebidas, como por ejemplo, en el manejo del ganado, tratarlo de manera suave y por las “buenas”; para ellos eso era totalmente inacep-table… ¡en su mundo de machos!

Para ellos eso era totalmente inaceptable…¡en su mundo de machos!

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Pero notaba cuando daba mis cla-ses que los niños me escuchaban y se sorprendían de algunas cosas que yo les decía y les iba probando. Por ejem-plo, los llevaba a la granja y les decía que observaran cómo el ganado se dejaba coger sin utilizar la fuerza y les demostraba cómo hacerlo. Ellos se fue-ron convenciendo de que había otros métodos menos agotadores, aunque debían tener paciencia. Y poco a poco a lo largo de los 7 años y no de un día para otro, fui ganado espacios con ellos. He tratado de no imponer mi criterio, trato de que ellos por sí mismos encuentren la verdad.

Creo que el hecho de que yo no tuviera formación pedagógica me llevó a realizar cosas que me ayuda-ron a encontrar la forma de motivar y de romper esquemas para lograr que los niños adquirieran las competencias necesarias para su formación como téc-nicos agropecuarios.

He tratado de no impo-ner mi criterio, trato de que ellos por sí mismos encuentren la verdad

Creo que el hecho de que yo no tuviera formación peda-gógica me llevó a realizar cosas que me ayudaron a encon-

trar la forma de motivar y de romper esquemas para lograr que los niños adquirieran las competencias nece-sarias para su formación como técnicos agropecuarios


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Relatos de Maestros

En el año 2005, llegó un grupo de investigadores cubanos a un encuen-tro interinstitucional entre las secre-tarias de educación de ambos países, el MINED-IPLAC de Cuba y el MEN de Colombia, encuentro que se llamó: “Plan Internacional de Secretarias de Educación”. Allí nos hablaron sobre el EMC (Entrenamiento Metodológico Conjunto), que consistía en que los pro-fesores de las instituciones realizaran reuniones para socializar las metodo-logías que estaban utilizando y escoger la que mejor se adaptara a cada institu-ción. Me sirvió mucho porque los inves-tigadores me escuchaban. Cuando yo les manifestaba que no tenía forma-ción pedagógica se reían y me decían que lo más importante era el dominio del tema que abordara con los estu-diantes. En ese momento no alcancé a dilucidar lo que esto significaba, pero al hacer un balance de los siete años que llevo enseñando, encuentro que es una gran verdad. El manejo del tema es vital en el dominio o conducción apropiada del grupo: los jóvenes están pendientes de qué tanto sabe el profesor, así ellos estén consultando un tema en un libro o en internet. En la clase lo que el pro-fesor sepa y les muestre puede moti-varlos, o todo lo contrario, puede crear

un mal ambiente del grupo hacia el docente, cuando éste no tenga los sufi-cientes conocimientos sobre el tema.

INICIoS DE lA EXPERIENCIA

Empecé inicialmente con clases teóri-cas tratando de organizar los temas de acuerdo con la metodología del Sena, pero encontraba estudiantes muy des-motivados, ya que las clases eran de temas que ellos dominaban en la prác-tica, y por lo tanto, no les encontraban sentido.

Empecé inicialmente con clases teóricas tratando de organizar los temas de acuerdo con la metodolo-gía del Sena, pero encon-traba estudiantes muy desmotivados, ya que las clases eran de temas que

ellos dominaban en la prác-tica, y por lo tanto, no les encontraban sentido

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Preparaba salidas a la granja del colegio, algo que los entusiasmaba mucho más, no porque les gustara, sino porque era la oportunidad de perder tiempo. Llevaba a todo el grupo, y debido al número reducido de anima-les, sólo podía trabajar con cinco o seis de los estudian-tes al tiempo, los demás se dedicaban a observar, pero al poco tiempo estaban distraídos provocando indisci-plina. Esto me hacía sentir impotente ante el proceso.

Fuera del colegio empecé a trabajar con los gana-deros, dando asistencia técnica en la parte de repro-ducción. Sin embargo, no sabía cómo cobrarles ya que había algunos que tenían la posibilidad de pagar, pero otros no. Los almacenes agropecuarios daban asis-tencia técnica como contraprestación a la compra de productos agropecuarios. Los ganaderos trataban de pagarme con productos.

Algunos estudiantes que me veían salir por las tardes a las fincas me pedían que los llevara. Observé que a muchos de ellos les llamaba la atención este trabajo de asistencia técnica y empecé a llevar de a uno o de a dos. Hablando con los ganaderos, les solicité que me deja-ran llevar un grupo de décimo u once del colegio, para que observaran los procedimientos, y que de esa forma me pagaran. Empecé a organizar salidas los sábados a la madrugada. Estas salidas se organizaban sin mucha planificación en la parte académica, pero sí de acuerdo con la planeación que tuvieran los ganaderos.

Estas salidas se organizaban sin mucha planifica-ción en la parte académica, pero sí de acuerdo con la planeación que tuvieran los ganaderos


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Relatos de Maestros

Inicialmente nos dejaron observar, después nos per-mitieron colaborar con algunas actividades adicionales: recoger los animales, apartar los terneros de las vacas, lavar las ramadas y alistar los implementos para el tra-bajo. Luego nos dejaron hacer prácticas de ordeño. Empecé a hacer las pruebas de mastitis, y poco a poco fuimos ganando espacios en los trabajos de las gran-jas. Los ganaderos se dieron cuenta de que podían tener mano de obra gratis. Pero este inicio fue sólo con prácticas no invasivas, porque los ganaderos eran muy temerosos de que los jóvenes les fueran a dañar los animales.

Este inicio también trajo sus problemas: el manejo del grupo era muy difícil, porque mientras unos tra-bajaban, otros se dedicaban a jugar. Perdimos algu-nas fincas por este comportamiento. Resolví dividir cada grado en grupos de cinco estudiantes por prác-tica, esto fue lo ideal, tanto para el manejo del grupo en la práctica en sí, como para ellos, ya que algunos podían manejar mejor su tiempo, teniendo en cuenta que tenían que trabajar los sábados. Los grupos se organizaron según la disponibilidad de los estudiantes; aunque después de un año más o menos, la exigencia fue mayor, y tuvieron que cumplir con un mínimo de prácticas.

El manejo del grupo era muy difícil, porque mientras unos trabajaban, otros se dedicaban a jugar. Perdimos algu-nas fincas por este comportamiento

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Lo que inicialmente empezó como una prác-tica eventual, se fue convirtiendo en un trabajo rutinario, ya que se motivaron tanto, que ellos mismos conseguían las fincas para trabajar. Y los días a veces no nos alcanzaban. Las prácti-cas se programaban todos los sábados en horas de la mañana.

Lo que inicialmente empezó como una práctica eventual, se fue convirtiendo en un trabajo rutinario, ya que se motivaron tanto, que ellos mismos conse-guían las fincas para trabajar

Trabajaba los sábados en la experiencia con los niños, de 4:00 a.m a 11:00 a.m, algunas veces de 1:00 a.m. a 6:00 a.m en el matadero, y tam-bién algunos domingos y lunes festivos. Este tra-bajo no me lo reconocía el colegio; es más, a veces no se daban ni cuenta de que lo llevaba a cabo

Trabajaba los sábados en la experiencia con los niños, de 4:00 a.m a 11:00 a.m, algunas veces de 1:00 a.m. a 6:00 a.m en el matadero, y también algunos domin-gos y lunes festivos. Este trabajo no me lo reconocía el colegio; es más, a veces no se daban ni cuenta de que lo llevaba a cabo. Pero en el proceso de capacitación, los instructores del SENA me dijeron que esas horas me las debían incluir en la jor-nada laboral como horas extras, porque el SENA exige un mínimo de horas de práctica para poder cumplir con la estructura curricular. Me las empezaron a pagar hace más o menos tres años.


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Relatos de Maestros

Inicialmente el objetivo era moti-var a los niños mediante un paseo para sacarlos del aula. La convivencia y el diálogo mejoraron notablemente (ya había algo de lo cual no quejarse); el manejo del grupo fue mucho más fácil. Y lo más importante, descubrí que muchas de las cosas que se hablaban en la práctica eran recordadas mucho tiempo después.

VAloRACIóN DE loS SABERES PREVIoS

Una de las razones de la motivación de los estudiantes era -y es, que al ir a las prácticas muchos de los niños y niñas con saberes previos sobre el proceso podían demostrarlos. Al organizar el trabajo formaba parejas compues-tas de niños que sabían, con niños que debían aprender, y motivaba a los que ya sabían a que nos mostraran a todos cómo realizaban tal o cual labor, inclu-sive que me enseñaran a mí también. Muchos de ellos eran “niños problema” en las otras materias, porque no apren-dían al ritmo del grupo, o porque tenían problemas de disciplina. En las prácti-cas se convertían en el modelo a seguir. Siempre he tratado de estimularlos contándoles su experiencia a otros estu-diantes y a sus padres.

Aprendí también que no todos esos conocimientos previos son correctos, y que en el momento en que el alumno los está manifestando se le pueden hacer las correcciones pertinentes al proceso sin demeritar su trabajo.

El proceso con las niñas fue muy inte-resante. Ellas, en su mayoría, quieren seguir siendo muy femeninas, el tra-bajo de campo no es muy motivante,

La convivencia y el diálogo mejoraron notablemente (ya había algo de lo cual

no quejarse); el manejo del grupo fue mucho más fácil

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no les gusta mucho ponerse botas ni tener que cortarse y dejar de pintarse las uñas, ni tener el caballo recogido, ni aceptan alegremente la idea de no poder utilizar accesorios como pulse-ras o anillos (si los usaran podrían las-timarse o lastimar a los animales), etc. Aunque se les pide que en las prácticas se presenten en ropa de trabajo para que no se les dañe el uniforme, llegan muy bien vestidas, y cuando les llamo la atención, me manifiestan que esa es la ropa más vieja que tienen. Pero en el momento de trabajar son las más entusiastas y dispuestas, cumplen con todos los requerimientos que la prác-

tica exige. Hay que tener en cuenta que son más suaves y delicadas con los ani-males, y que al momento de realizar las evaluaciones son las que mejores resultados alcanzan. Para ellas es más importante cumplir, aunque no sea su proyecto de vida trabajar en el campo.

Con los dueños o administradores de las fincas el proceso se realizó de la siguiente manera: inicialmente ellos realizaban el trabajo sin tenernos en cuenta y nos dejaban sólo observar; pero en el momento en que nos involu-cramos más, ellos empezaron a partici-par en el proceso de aprendizaje, por-que yo empecé a preguntarles acerca

Una de las razones de la motivación de los estudiantes era -y es, que al ir a las prácti-cas muchos de los niños y niñas con saberes previos sobre el proceso podían demostrarlos

Aprendí también que no todos esos conoci-mientos previos son correctos, y que en el

momento en que el alumno los está manifes-tando se le pueden hacer las correcciones per-tinentes al proceso sin demeritar su trabajo


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Relatos de Maestros

de cómo realizaban su trabajo, con la intención de que los estudiantes estu-vieran atentos y compararan experien-cias entre fincas. Hoy en día, antes de empezar las prácticas, los administra-dores hacen una socialización de los protocolos que ellos tienen en cuenta para el procedimiento que se va a rea-lizar, los niños toman nota y posterior-mente realizamos la práctica.

Una regla que tenemos que cumplir es que la práctica se realiza de acuerdo con lo que establezca el administrador; posteriormente en el aula la socializa-mos, mirando las ventajas y desventa-jas, y cuál debe ser la metodología más adecuada de acuerdo al contexto. No discutimos en la finca.

Fui organizando el trabajo e inte-grándolo a la metodología del aula, programaba las prácticas de acuerdo con los temas teóricos que se veían durante la semana. Organicé horarios estrictos, empecé a controlar la asis-tencia – aunque es muy raro que algún niño falte– e implementé el proceso de evaluación, el cual está en proceso de perfeccionamiento.

Desde el 2007 el trabajo estaba organizado de la siguiente manera: durante la semana en el aula trabaja-mos los temas en forma teórica y los

fines de semana se organizan las prác-ticas de acuerdo con los temas vistos. Nos reunimos a una hora determinada en el parque del corregimiento, reviso que todos estén, que lleven los imple-mentos necesarios y nos vamos, ya sea caminando o en algún vehículo de los que acopian leche. Antes de llegar a la finca les doy las últimas recomenda-ciones de comportamiento. Llegamos a la finca y empezamos a trabajar de acuerdo con las indicaciones del dueño o administrador. Al finalizar nos reuni-mos en una parte alejada del predio, les despejo algunas dudas que hayan podido surgir, les pido sus opiniones, criticas etc., y partimos de regreso hacia el corregimiento. Siempre los acompaño en todo el proceso.

CoMPARTIENDo lA EXPERIENCIA

En el año 2009 se presentó la oportuni-dad de llevar esta experiencia metodoló-gica al foro llamado “Foro Municipal de la Calidad Educativa 2010”. La alcaldía mandó la convocatoria a la Institución. Recientemente habían sido trasladados a Tuluá un grupo de 5 profesores y el rec-tor; no había alguien que presentara un trabajo que cumpliera con el requisito de tener una trayectoria, pero se consideró

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que esta experiencia que cumplía con los requisitos que exigía la Secretaría de Edu-cación. Desde ese momento empecé a trabajar con el profesor Ramiro Bermú-dez para plasmar en un documento todo el proceso metodológico que se realizaba en la experiencia, de acuerdo con el for-mato dado por la Secretaría.

Cuando llegué a Tuluá encontré que mi experiencia era diferente a casi todas las otras, lo cual me desconcertó en un primer momento, pero como el com-promiso era con el colegio, realicé la socialización narrando el trabajo de la mejor manera posible. Después del foro nos dijeron que habíamos sido selec-cionados y que el premio era un viaje a Bogotá para participar en el Foro Nacio-nal de la Calidad Educativa. Posterior-mente, nos informaron que la experien-cia había sido seleccionada en la catego-ría de “Socialización”. Me asignaron un asesor, Hernán Tovar, que me ayudaría a subir el trabajo en la página de Colombia Aprende y a preparar la exposición. Con él trabajé quince días en Tuluá, porque la conectividad en Barragán no permitía hacerlo allí.

En Bogotá socialicé la experiencia y me felicitaron. Allí fui aun más cons-ciente de que debía capacitarme para mejorar mi labor como docente.

MIS APRENDIzAJES

Aprendí después de mucho tiempo que existen prácticas culturales del con-texto, saberes de los ganaderos y due-ños de las fincas, que deben ser tenidos en cuenta y que deben ser respetados. Un ejemplo de esto es no decirle a nin-gún productor cómo debe realizar el manejo de su finca, aunque observe métodos inadecuados, ya que es una forma errada y desgastante de tratar de cambiar las cosas. También aprendí que ésta labor de cambio en las prác-ticas se puede realizar a través de los estudiantes, quienes prestan atención y escuchan, y se convierten en multipli-cadores del conocimiento que construi-mos a partir de la reflexión que hace-mos sobre las prácticas de los ganade-

Aprendí después de mucho tiempo que existen prácti-cas culturales del contexto, saberes de los ganaderos y dueños de las fincas, que

deben ser tenidos en cuenta y que deben ser respetados


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Relatos de Maestros

ros de la región. Este trabajo ha requerido de mucho tiempo y paciencia, he logrado triunfos muy pequeños, pero que me han llenado de satisfacción y de ganas de continuar con mi labor.

También he podido acercarme a la forma en que la comunidad se organiza y la manera cómo, a través de sus prácticas sociales, configura los diferentes roles, lla-mándome especialmente la atención el rol que juegan las mujeres en las comunidades y la manera en que mis estudiantes buscan construir otros roles u otras posibili-dades para sus vidas. Normalmente, la mujer trabaja en las labores de la casa y es la encargada de alimentar a los trabajadores de la finca, quienes realizan los traba-jos de preparación, siembra, mantenimiento y cosecha de la papa y de la zanahoria, que son cultivos primor-diales de la economía del corregimiento. Esta labor tan importante que ella realiza no es valorada por los espo-sos, que a su vez son los administradores o dueños de fincas. Adicional a estas labores deben ordeñar y apar-tar los animales, ya que sus esposos están atendiendo los cultivos.

He podido acercarme a la forma en que la comunidad se organiza y la manera como, a través de sus prácticas socia-les, configura los diferentes roles, lla-mándome especialmente la atención el rol que juegan las mujeres en las comu-nidades y la manera en que mis estu-diantes buscan construir otros roles u otras posibilidades para sus vidas

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Por esta razón, me encuentro con que las niñas no quieren aprender a ordeñar, porque se ven reflejadas en la imagen de sus madres, que son explotadas con estas labores y no son nada apreciadas por llevarlas a cabo.

Tuve que convencer a las niñas para que aprendie-ran a ordeñar, descubriendo por ejemplo cómo salía la leche por el esfínter del pezón, cómo era la sensación al proporcionar presión con la mano, cómo era el proceso fisiológico para la producción de leche, cómo la sangre al pasar por unas capas de células delgadas se convierte de rojo (sangre) a blanco (leche); eso les parecía muy extraño, yo les decía que era algo mágico, que conocie-ran primero todo lo relacionado con la producción, y después ya venía el pro-ceso práctico del ordeño, para de esta forma desdibujar la imagen negativa que tenían del trabajo de sus madres. Al final, terminábamos disfrutando de una práctica de la cual no quería-mos apartarnos. Aquí aprendí enton-ces, que el conocimiento que se construye en el trabajo pedagógico tiene incidencia en la vida de mis estudian-tes, al propiciar la resignificación del trabajo campesino y ganadero, tan propio de su contexto.

Los niños y niñas que tienen conocimientos prácticos, normalmente, no saben por qué ocurren las cosas, por eso, para ellos es muy estimulante encontrar las razones de porqué ocurre eso que ellos saben, por ejemplo: ¿por qué cuando un ternero recién nacido mama, empieza a contraerse la vagina de la vaca y empieza a salir la pla-centa? Ellos se asombran cuando les digo que esto se

Los niños y niñas que tie-nen conocimientos prác-ticos, normalmente, no saben por qué ocurren las cosas, por eso para ellos es muy estimulante encon-trar las razones de porqué ocurre eso que ellos saben


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Relatos de Maestros

debe a que cuando la vaca ve el ter-nero se estimulan en su cerebro meca-nismos para la producción de una hor-mona llamada oxitocina que estimula la salida de la leche, y al mismo tiempo, las contracciones del útero, lo que hace que sea expulsada la placenta. En ese momento puedo empezar a explicarles todos los procesos que están relaciona-dos con esta simple observación y me encanta ver sus caritas muy atentas y llenas de asombro, con un proceso que en otro contexto es rutinario y sin nin-gún motivo de asombro. Aquí entonces mi aprendizaje tuvo que ver con recono-cer que a partir de los elementos prác-ticos que ya poseen los estudiantes, se pueden construir conocimientos: ellos saben el cómo de las cosas, pero a través del trabajo pedagógico aprenden el qué y el porqué de las cosas, lo cual resigni-fica los conocimientos que ya poseen.

loS APRENDIzAJES DE loS NIÑoS

Los niños y las niñas han aprendido a valorar el campo (aunque creo que todavía falta mucho trabajo), que pue-den aprovechar sus recursos de una manera adecuada, que deben cuidar el medio para no sufrir los estragos de la

contaminación; han aprendido a reco-nocer la importancia de cuidar los naci-mientos de agua, ya que son impor-tantes para la supervivencia de nues-tro planeta, a trabajar de una mejor manera en grupo; han mejorado la con-vivencia, respetando las opiniones de los demás, pues, saben que se deben tratar muy bien a los animales, ya que si ellos están bien, van a producir más, mejorando su productividad.

Los estudiantes han alcanzado las competencias exigidas por el SENA en cuanto a reproducción animal, sanidad, nutrición, instalaciones y manejo ade-cuado de los animales, para optar al título de técnicos agropecuarios.

Los estudiantes han alcan-zado las competencias exigidas por el SENA en

cuanto a reproducción ani-mal, sanidad, nutrición, instalaciones y manejo adecuado de los anima-les, para optar al título de técnicos agropecuarios

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Ya ellos se cuestionan si la ganadería es una producción amigable en el entorno del páramo, ¿qué tanto daño puede producir? Este cuestionamiento ha surgido en el momento en que la experiencia ha llegado a la madurez necesaria para sobre-pasar los límites del aula. En esta medida, los estudiantes ya empezaron a cum-plir con las competencias necesarias del currículo, ya empiezan a avanzar en otros procesos que tienen que ver con el entorno fuera de la escuela, con su proyecto de vida, con sus sueños y la posibilidad de cumplirlos gracias a ella.

Este trabajo apenas se está iniciando; ya estoy hablando con ganaderos para que propicien charlas con los estudiantes, para recoger ideas, para intercambiar experiencias y lograr de esta forma un acercamiento entre generaciones, que genere producciones sostenibles para beneficio de la región, y por ende, para el mejoramiento en la calidad de vida de sus habitantes.

Creo que lo más importante que he logrado con este trabajo, es que me he ido convirtiendo en una buena docente que posibilita herramientas y estrategias, que propone un más allá del aula, vinculando el tra-

bajo escolar con lo que sucede en la comunidad

logRoS AlCANzADoS

Creo que lo más importante que he logrado con este trabajo, es que me he ido con-virtiendo en una buena docente que posibilita herramientas y estrategias, que propone un más allá del aula, vinculando el trabajo escolar con lo que sucede en la comunidad; que favorece los aprendizajes de los estudiantes a partir de los sabe-res que ya poseen de su contexto social y cultural, buscando el modo de hacer que esos saberes les permitan construir otros conocimientos; que hace lecturas de las dinámicas sociales y culturales y planea su clase teniéndolas en cuenta; que encuen-tra espacios de reflexión propicios sobre la forma de vida y las prácticas culturales de las comunidades; que si bien puede ser de manera crítica, no lo hago de manera invasiva; me pregunto sobre la manera en que puede incidir en el desarrollo local,


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Relatos de Maestros

y al mismo tiempo, acerca de cómo puede gene-rar dinámicas pedagógicas en medio de procesos de desarrollo (por ejemplo, si la explotación gana-dera es la más adecuada para esta región, teniendo en cuenta todos los problemas de contaminación y daño del suelo que genera su explotación inade-cuada). Quiero encontrar alternativas rentables que generen producciones más adecuadas de explotación, amigables con el medio, para garan-tizar una sostenibilidad más acorde con la región. Para que los estudiantes aprendan a manejar los animales de la manera correcta, de acuerdo con las Buenas Prácticas de Producción Animal (BPPA), y encuentren la manera de explotarlos en forma ade-cuada para que obtengan una buena productivi-dad, y a su vez, esta sea una producción sostenible.

Aprendí que debo estar actualizada tanto en la parte pecuaria, como en la parte de pedagógica y que la mejor manera es actualizarme con respecto a las metodologías más adecuadas para la enseñanza de las ciencias, adaptándolas al contexto donde se desempeñan los estudiantes de la parte rural.

Quiero ser una maestra que identifica proble-máticas locales y que busca incidir en ellas. Esto se puede realizar, especialmente, encontrando la manera de transmitirles a los estudiantes el cuidado que deben tener con el medio y el compromiso que deben tener por encontrarse en una zona tan frágil, que a su vez está siendo explotada en forma inade-cuada (monocultivos, tala indiscriminada de árbo-les, uso inadecuado del recurso hídrico, etc.). He tratado de reflexionar con los estudiantes sobre la

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manera de comportarse en forma inte-gral: para tener una muy buena convi-vencia no basta solo ser muy bueno en la parte del conocimiento, sino que se debe ser honesto y responsable con el trabajo.

He encontrado la forma adecuada de llegar a los estudiantes, a los dueños de fincas, a los administradores. Aprendí cómo sacarle el mejor provecho a estas relaciones, aunque soy consciente de que todavía falta por mejorar y potencia-lizarlas al máximo.

Aprendí que no debo imponerme con mis conocimientos, sino que debo ir lle-gando poco a poco: debo trabajar con los jóvenes en el momento de realizar las prácticas, para que ellos las transmitan a sus padres o vecinos y así se vaya sociali-zando lo aprendido.

Pienso que los docentes en gene-ral deben cualificarse, actualizarse en los diferentes métodos de ense-ñanza; pero más que todo, el docente debe aprender a utilizar las metodolo-gías más adecuadas de acuerdo con el contexto y adaptarlas a la diversidad de situaciones que rodean a sus estu-diantes. Un docente debe ser capaz de reconocer las limitaciones y potenciali-dades que presentan sus educandos y sacar provecho de éstas para el benefi-cio del proceso de enseñanza-aprendi-zaje; debe estimular a los jóvenes para que éste sea agradable y satisfaga sus necesidades. Pienso que el niño debe divertirse al aprender, independien-temente de si este proceso se hace en forma lúdica, activa o magistral.

La evaluación que yo hago de la experiencia es totalmente positiva. Es un trabajo que he ido mejorando en el tiempo; he ganado batallas, que en un principio veía como imposibles, y he superado muchas limitaciones tanto mías como del entorno. Hay mucho todavía que se puede hacer y ganar en este espacio. Por esta experiencia y todo lo ocurrido en ella fue que decidí estudiar. En este momento estoy en el segundo semestre de la maestría en la enseñanza de las ciencias exac-

Aprendí que no debo impo-nerme con mis conocimien-tos, sino que debo ir lle-gando poco a poco: debo trabajar con los jóvenes en el momento de realizar las prácticas, para que ellos le transmitan a sus padres o vecinos y así se vaya socia-

lizando lo aprendido


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Relatos de Maestros

tas y naturales, y mi trabajo de grado consiste en la investigación y fortaleci-miento de esta experiencia.

Otra de las razones por las cuales entré a estudiar, es que quiero mejo-rar mis condiciones laborales. Soy pro-visional hace siete años; no he podido concursar para ser nombrada porque no aceptan zootecnistas para la ense-ñanza de las ciencias naturales, y de esta forma, por estar en esta condición, no he podido acceder a los beneficios que se ofrecen a los docentes nombra-dos que quieren capacitarse. No hay estímulo para los provisionales, somos como ciudadanos de segunda, aunque

nos exigen como ciudadanos de pri-mera. Siento que debo hacer un trabajo y mejorar independiente de si soy pro-visional o no, pero podría hacerlo mejor si tuviera los estímulos para estudiar.

Quiero mejorar la parte de la eva-luación que tiene que ver con los alum-nos, encontrar la manera adecuada de medir qué tanto aprenden en las prác-ticas. Por otro lado, en el caso de que exista una diferencia significativa con las clases teóricas, quiero aprender a cuantificarla y que ésta evaluación se convierta en una parte más del proceso de aprendizaje, no simplemente en un instrumento de presión.

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Quiero mejorar la parte de la evaluación que tiene que ver con los alumnos, encontrar la manera ade-cuada de medir qué tanto aprenden en las prácticas

Quiero manifestar mis agradeci-mientos a Hernán Tovar, quien fue la primera persona que me ayudo a plas-mar la experiencia para el portal de Colombia Aprende. Siempre tuvo pala-bras de estimulo y motivación para mi trabajo y me animo a reconocer su ver-dadero valor. Quiero agradecer tam-bién a Jacqueline Moya, que siem-pre estuvo allí apoyándome para que mi relato reflejara la experiencia de la mejor manera, y a Oscar Alberto Jimé-nez, quien me ayudó con las correccio-nes gramaticales y de estilo para que el relato tuviera una mejor y más fluida escritura.



Por: Nora Benítez Manjarrés

Relatos de Maestros

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Deja volar tu imaginaciónPor: Nora Benítez Manjarrés


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través de este relato presento una experien-cia de aula que surge como resultado de los aprendizajes que tuve la oportunidad de recibir en Japón alrededor de la Metodología Estudio de Clase (MEC) o Lesson Study. En su construc-ción participamos un equipo de maestros de matemáticas y tecnología, diseñando, imple-mentando, evaluando, reportando y sociali-zando una propuesta alrededor de una situa-ción problema de matemáticas, con el propó-sito de producir elementos que puedan con-

A

Surge como resultado de los aprendizajes que tuve la oportu-nidad de recibir en Japón alre-dedor de la Metodología Estudio de Clase (MEC) o Lesson Study


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Relatos de Maestros

tribuir a mejorar los procesos educativos en esta área. Expongo, además, algunas característi-cas, momentos, resultados y reflexiones sobre su desarrollo. Destaco de esta experiencia la importancia de la MEC como un mecanismo que ha comprometido a los maestros participantes en la tarea de fortalecer la reflexión académica y fomentar el trabajo en equipo, para propiciar pro-cesos de construcción en comunidad a favor del mejoramiento de la calidad de la educación.

No existe un manual que nos garantice conver-tirnos en buenos docentes. La tarea de enseñar es un arte que se produce y perfecciona en la perso-nalidad del docente. Es algo tan sorprendente, que sus resultados sólo los podemos saborear quienes ejercemos esta hermosa profesión. Así, las meto-dologías y herramientas pedagógicas son fun-cionales según las motivaciones, acciones y con-vicciones del maestro. Por esta razón, presento como marco contextual mis vivencias personales, trayectoria laboral y logros obtenidos, con el pro-pósito de mostrar a los lectores que es muy posi-ble que tengamos mucho en común. Además, quiero invitarlos a que den importancia a sus pro-pios logros y a que los compartan, ya que si suma-mos buenas experiencias y permitimos que otros aprendan algo de ellas, haremos posible construir un mejor país para todos.

Nací en el seno de una familia humilde en la ciu-dad de Bogotá. Tuve 2 hermanas y tres hermanos. A la edad de 4 años mis padres deciden estable-cerse en Fusagasugá, así que es allí donde realizo

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mis estudios y se desarrolla mi infancia y adolescencia.

Mis primeros maestros fueron mis padres. Mi madre me enseñó los núme-ros y las operaciones antes de aprender a escribir. Mi padre me enseñó varias figuras de origami y siempre me desa-fiaba con juegos lógicos. En la secun-daria, me destaqué por ser muy buena estudiante, sobre todo en matemáticas, gracias a un excelente profesor, Car-los Betancourt, quien me permitió ver lo brillante que podía ser en esta área y siempre estuvo dispuesto a explicarme, incluso los temas que no habíamos visto pero que me llamaban la atención.

Mirando en retrospectiva, observo que mi vida podría haber sido diferente por cuenta de nuestra precaria situa-ción económica de aquella época. No faltó quien aconsejara a mi madre para que nos sacara del colegio y nos pusiera a trabajar a las dos hijas mayores, pero ella valientemente se esforzó al límite trabajando, pues, siempre pensó que “la mejor herencia que podía dejarnos era una buena educación”; algo que ella misma no tuvo. Por otra parte, mi her-mana mayor tuvo la “suerte” de viajar a Estados Unidos con una tía a sus 16 años. Ella, pensando en nuestra situación, decide quedarse allí a terminar sus estu-

dios para luego trabajar y ayudar a sacar adelante nuestra familia. Fue en realidad un sacrificio de su parte lo que permitió que finalmente saliéramos a flote.

En conclusión: el amor, la convic-ción de los beneficios de la educación, el sacrificio, la unión familiar y la posi-bilidad de contar con buenos maes-tros, constituyeron diversos factores positivos que forjaron mi actual reali-dad. Ahora soy maestra, titulada como Licenciada en Matemáticas y Física de la Universidad de Cundinamarca, con Especialización en Edumática de la Uni-versidad Autónoma de Colombia y en Administración de la Informática Edu-cativa de la Universidad de Santander. Aspiro a obtener en un año el título de maestría en esta misma Universidad.

¿CUÁL HA SIDO MI EXPERIENCIA lABoRAl?

Inicié mi labor docente cuando apenas era estudiante de pregrado en la Uni-versidad, teniendo la oportunidad de trabajar en un colegio privado durante tres años con niños de básica primaria. Esta experiencia fue muy importante para mí, pues orienté las matemáticas de los niños en todos los grados. Luego de obtener el título de licenciada, par-


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Relatos de Maestros

ticipé en una convocatoria para traba-jar en el municipio de La Mesa, Cundi-namarca; allí estuve durante cinco años en el colegio Francisco Julián Olaya, una institución que considero excelente. Mi vinculación se hizo a través de un nom-bramiento municipal en el año 1996 y luego, en el 2001, me propusieron un traslado en nombramiento al depar-tamento, en el que me pusieron como condición irme para una inspección del municipio de La Mesa. Acepté y estuve en La Esperanza durante 10 meses aproximadamente. En 2002 comencé a trabajar en la Normal Superior de Pasca, donde he estado laborando ininterrum-pidamente salvo por una licencia de estudios para ir al Japón.

Actualmente, lidero procesos de for-mación matemática e investigación al interior de la Normal Superior Nuestra Señora de la Encarnación y en la Univer-sidad de Cundinamarca. En esta última institución he estado vinculada al pro-

grama de Licenciatura en Matemática, mediante contrato por hora cátedra desde hace 6 años.

¿CUÁL HA SIDO MI PRODUCCIÓN Y QUÉ LOGROS HE OBTENIDO?

Mi trabajo en la Normal Superior de Pasca se ha enfocado en el diseño e implementación de propuestas inno-vadoras para promover el desarrollo del pensamiento geométrico y espacial. Yo pienso que uno aprende lo que le interesa o lo que lo cautiva; a mí siem-pre me ha gustado el trabajo con geo-metría y eso se hace evidente en todo lo que hago. Yo trato de tomar lo inte-resante de otros contextos y proyectos y establezco de qué manera lo puedo adaptar en mi trabajo. Esto me ha ser-vido para enriquecer mi práctica.

Mi trabajo en la Normal Superior de Pasca se ha enfocado en el diseño e implementación de propuestas innovadoras para promover el desarrollo del pensamiento geométrico y espacial. Yo pienso que uno aprende lo que le interesa o lo que lo cautiva; a mí siempre me ha gustado el trabajo con geometría y eso se hace evidente en todo lo que hago

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Mi experiencia en el campo educativo, me ha permitido la socialización de propuestas en diver-sos eventos de orden nacional. También he parti-cipado y tenido éxito en diferentes convocatorias internacionales, gracias a las cuales tuve la opor-tunidad de viajar al Japón en el 2005 con una beca de estudios de la Agencia de Cooperación Inter-nacional del Japón (JICA), para realizar el curso Improvement of the teachers training course, reali-zado en la Universidad de Miyagi, en el marco del convenio Ministerio de Educación de Colombia y JICA; también fui a España (en los años 2007 y 2009) con becas de viaje. Asimismo, con un grupo de estudiantes quedamos como finalistas de un concurso organizado en Argentina para el evento IBEROCABRI 2008.

Antes de 2005, no había obtenido premios internacionales porque no sabía de ese tipo de convocatorias. Sin embargo, también obtuve reconocimientos por mi labor docente, pero en un campo muy diferente. Cuando trabajé en el cole-gio Francisco Julián Olaya, conformé un club de ciencia y medio ambiente llamado “Mundo Azul”; con ellos teníamos un espacio radial en una emi-sora comunitaria llamado “Ecomilenio”, hacía-mos campañas ambientales dentro y fuera de la institución; trabajamos con reciclaje y procesa-miento del papel, hacíamos caminatas de recono-cimiento, sembrábamos árboles, promovíamos jornadas de limpieza de fuentes hídricas y propu-simos la creación del jardín botánico “Nuevo ama-necer” en el predio que queda frente al colegio, un


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Relatos de Maestros

lugar que contaba con un nacimiento de agua. Establecimos, además, el pre-mio nacional “Recochinito” para quie-nes arrojaban papeles al piso. Gracias a todo este trabajo obtuvimos un reco-nocimiento de la CAR y de la Alcaldía Municipal, al ser nombrados “guardia-nes ambientales”; además, me patro-cinaron un viaje al Eje Cafetero durante una semana. Desde mi punto de vista, esos son indicios de haber hecho las cosas bien.

Lo más gratificante de mi labor en el municipio de La Mesa es encontrarme con mis estudiantes tiempo después, ver que han logrado cosas importan-tes con sus vidas y darme cuenta de que no me han olvidado. En particular, he mantenido contacto con algunos de los integrantes del Club de ciencia (Raúl, Yesid y Albeiro), y para mí es muy importante ver que hoy en día son pro-fesionales, que tienen sus vidas orga-nizadas y que les ha ido bien. Aunque tengo 15 años en un feliz matrimonio, no hemos podido concebir hijos, por lo que he optado por pensar que estos jóvenes han sido lo más cercano a lo que podría considerar como “mis hijos”.

A través de Facebook y en otros eventos casuales he tenido la oportu-nidad de reencontrarme con muchos

otros ex alumnos de todas partes, y para mí es motivo de satisfacción saber que han progresado, que agradecen lo aprendido en mis clases y que me recuerdan con cariño. Ese es el mejor reconocimiento que he podido obtener hasta la fecha.

Otro logro importante en mi profe-sión es haber encontrado colegas que me han permitido enriquecer mi labor a través de sus palabras, consejos acer-tados, aportes académicos y en espe-cial, gracias a que han sido mis buenos amigos. Por eso expreso mi gratitud a Eduardo Villamil, Amparo Apolinar, Álvaro Cárdenas y a Elizabeth Naranjo, entre otros.

¿CUÁLES HAN SIDO MIS PRoYECToS

MáS SoBRESAlIENTES EN El CAMPo DE

lAS MATEMáTICAS?

• El MEN ha destacado y divulgado uno de los proyectos que he lide-rado a través de un programa de televisión del espacio “Las Rutas del saber hacer”, y ha tomado la expe-riencia como eje para mostrar en un video las mejores propuestas de Colombia en el Foro Nacional de

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Matemáticas (2006). Se trata de “El cuento como contexto para explo-rar Geometría con origami”, una experiencia didáctica que gira alre-dedor de la utilización del cuento, el origami y sus elementos concep-tuales y prácticos como mediado-res del desarrollo del pensamiento geométrico, caracterizada por ofre-cer un ambiente creativo y diná-mico para aprender matemáticas, al tiempo que se fomentan habili-dades artísticas y comunicativas. Con ésta se promueve la capacidad de innovación de maestros y estu-diantes, quienes a partir de una sola hoja de papel pueden dejar volar su imaginación, para generar una narración llena de formas que van transformándose hasta cobrar vida. Un componente importante es la formación de maestros de educa-ción básica, quienes inicialmente participan en talleres para conocer técnicas del origami y reciben orien-taciones para el diseño de “Estu-dios de Clase”. Como beneficiarios de estos procesos, además de los maestros en formación, están los niños de educación básica primaria de las instituciones donde se reali-zan las prácticas.

• Con un grupo de estudiantes del Programa de Formación Comple-mentaria y de Licenciatura en Mate-máticas de la Universidad de Cundi-namarca, UDEC, quedamos como finalistas de un concurso organizado en Argentina para el evento IBERO-CABRI 2008, con una propuesta en el entorno computacional CABRI titulada “Once estrategias para divertirse y aprender con triángu-los equiláteros”. Reúne diversas pro-puestas que parten de la utilización de herramientas cuyos modelos han sido pensados a partir del triángulo equilátero.

• Trabajando en red con otros maestros becarios de Colombia, y gracias al seguimiento del Ministe-rio de Educación Nacional, hemos logrando avances significativos en cuanto a la incorporación en nues-tras prácticas laborales de la meto-dología japonesa MEC (una meto-dología de autoformación, poten-cialmente efectiva para generar la planeación y desarrollo de clases de alta calidad). Así, hemos diseñado e implementado dos propuestas importantes tituladas: “Deja volar tu imaginación” y “Los cuadriláteros y


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Relatos de Maestros

las máquinas, descubre su relación con Cabri”. Adicionalmente, hemos incluido la MEC en el plan de estudios del programa de formación complementaria, logrando que los estudiantes la apropien en sus proyectos de investigación.

• En el proceso de implementación de “Estu-dios de Clase” diseñados por el equipo de docentes del área de Matemáticas, hemos dado la posibilidad de que diferentes integran-tes de la comunidad académica del municipio y otros sectores, tengan la posibilidad de eviden-ciar los alcances de esta metodología, tal como se describirá más adelante. Además, en el 2007, coordiné un programa de formación perma-nente de docentes en Fusagasugá, dirigido a maestros en ejercicio de educación básica primaria, con el propósito de aportar algu-nas herramientas para fomentar el desarrollo del pensamiento métrico y geométrico de los niños, aplicando la MEC en la práctica docente.

• En dos oportunidades resulté finalista en el evento que anualmente se realiza en Europa conocido como “Ciencia en Acción”, gracias a lo cual fui premiada con becas de viaje por la Real Sociedad Matemática Española y el Consejo Superior de Investigaciones para asistir a la final en dos hermosas ciudades de España: Zaragoza (en el 2007) y Granada (en el 2009). Los proyec-tos que me permitieron quedar finalista en este importante evento son “El cuento como contexto

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para explorar geometría con origami” y “Origami y Cabri, dos herramientas para la construcción y aprehensión de los conceptos de área y perímetro”.

• En el 2011 fui invitada al Foro Nacional de Calidad para presentar una experiencia signi-ficativa titulada: “Transformaciones geomé-tricas en el arte, una experiencia con el uso de software educativo”, la cual busca favorecer el desarrollo del pensamiento espacial, tomando como contexto el mundo de los teselados en un ambiente educativo que considera diver-sos componentes: artístico, cultural y lógico - matemático. En esta experiencia han parti-cipado estudiantes de la Normal Superior y de Licenciatura en Matemáticas de la UDEC.

• Finalmente, he escrito algunos artículos en revistas especializadas de educación matemá-tica, relacionados con la enseñanza de la geo-metría, la implementación de la metodología Estudio de Clase y la formación de docentes de matemáticas.

CoNTEXTo INSTITuCIoNAl

Las experiencias en matemáticas que presento en este artículo se desarrollan en la Normal Supe-rior de Pasca, cuya sede principal está ubicada en el casco urbano del municipio. Tiene 29 grupos de estudiantes de sexto a undécimo grado, cada uno entre 35 y 40 estudiantes. En total son 16 sedes


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Relatos de Maestros

adscritas a la sede principal; 3 urbanas, de las cuales una corresponde al nivel de preescolar y 13 rurales que ofrecen grado cero y básica primaria. La pobla-ción estudiantil asciende a 2130 niños, niñas y jóvenes, de los cuales la mayoría pertenece a los estratos uno, dos y tres. El 40% de los estudiantes proviene de otros municipios como Fusagasugá, Sil-vania y Arbeláez. El 60% restante son del municipio de Pasca. Algunos deben recorrer largas distancias caminando y luego viajar en campero para llegar a la institución. En su mayoría, la población pasqueña es campesina, pues la princi-pal actividad económica del municipio es la agropecuaria.

La Normal Superior ha alcanzado un nivel superior en las Pruebas Saber (11), lo cual es un referente del perfil de nuestros estudiantes, quienes osten-tan gran sentido de pertenencia con la Institución, son comprometidos, res-petuosos con los maestros, y en gene-ral, hay un buen clima institucional. Por otra parte, se seleccionan los aspiran-tes al Programa de Formación Com-plementaria por su liderazgo, vocación, aptitud verbal y manejo de entornos computacionales. En su proceso se pre-paran para presentar pruebas de ido-neidad artística, cultural y deportiva;

desarrollan un proyecto de investiga-ción para optar por el título de Norma-lista Superior y deben mostrar un buen rendimiento académico.

¿CÓMO SURGE LA EXPERIENCIA Y Cuál ES Su PRoPóSITo?

El estudio de clase titulado “Deja volar tu imaginación” se construye, imple-menta y valida al interior de la Normal Superior de Pasca. Sin embargo, tiene su inicio cuando la cohorte de becarios de matemáticas del año 2005 (conve-nio MEN- JICA), de la cual hago parte, realiza una proyección conjunta y hace un diagnóstico sobre la situación de los estudiantes colombianos, encontrando que se presentaban varios inconve-nientes en su formación matemática que demandaban “recuperar el espa-cio perdido por la geometría dentro del currículo” y “promover entre los maes-tros la necesidad de autoformación en los elementos conceptuales que sean pertinentes para poder desarrollar en el estudiante su pensamiento métrico y geométrico”. Desde esta óptica, el pro-blema que formulamos fue el siguiente: “¿Cómo generar comunidades acadé-micas en nuestras instituciones educa-tivas, mediante la implementación de la

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metodología Japonesa Estudio de Clase, donde se reflexione sobre la didáctica de la geometría, espe-cíficamente, en procesos de visualización, construc-ción y razonamiento de figuras planas y se poten-cialice con ello el desarrollo de pensamiento geomé-trico y métrico?” El tema central sería la aplicación de los conceptos de área y perímetro, teniendo en cuenta que era en este aspecto donde más fallaban los estudiantes en las pruebas SABER, y TIMMS.

Después de llegar del Japón, el Ministerio de Educación quería hacer un seguimiento al tra-bajo que íbamos a desarrollar en nuestras ins-tituciones, y por eso creó la red virtual de beca-rios REBECA. El propósito consistía en que estu-viésemos comunicados y elaboráramos repor-tes e intercambios sobre nuestros avances. Nos manteníamos en contacto y debíamos tener dos encuentros presenciales en el año. Todos los beca-rios estábamos haciendo estudios de clase sobre el mismo tema en las instituciones donde trabajá-bamos, las cuales estaban localizadas en diferen-tes departamentos. El Ministerio también esta-bleció un convenio con la Universidad del Valle

Tiene su inicio cuando la cohorte de becarios de mate-máticas del año 2005 (convenio MEN- JICA), de la cual hago parte, realiza una proyección conjunta y hace un diagnóstico sobre la situación de los estu-diantes colombianos, encontrando que se presenta-

ban varios inconvenientes en su formación matemática


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Relatos de Maestros

para brindarnos la posibilidad de con-tar con un asesor externo; para nues-tro caso fue el magister Edgar Guaca-neme, de la Universidad Pedagógica Nacional, quien intervino en la última etapa del proceso de construcción y luego, en la implementación y evalua-ción de los resultados.

¿QUÉ ACTIVIDADESPRElIMINARES SE DISEÑARoN

Y Cuál FuE Su RESulTADo?

Lo primero que organicé en mi institu-ción fue un proceso de formación en la metodología estudio de clase MEC, donde participaron los profesores de Matemáticas, Tecnología, Pedagogía y Ciencias Naturales. Sin embargo, por el tema de la experiencia y para intentar dar respuesta a la problemática identi-ficada, conformamos un equipo de tra-bajo constituido por los docentes del área de Matemáticas y una maestra del área de Tecnología.

Una vez por semana nos reuníamos a pensar en lo que íbamos a hacer y en cómo lograrlo. Partimos de la lectura y posterior discusión sobre diferentes documentos relacionados con la edu-cación matemática. Luego comparti-mos nuestra experiencia frente al tema

y diseñamos una primera propuesta de trabajo que llamamos “Clase piloto”.

Debido a que la implementación de la clase principal se proyectó para el mes de agosto, pensamos en hacer un concurso de cometas que sirviera de contexto para la actividad matemá-tica. Al pensar en el nombre de la expe-riencia, consideramos que los estudian-tes debían ser creativos para plantear sus diseños, y que de alguna manera, debían dejar volar su imaginación al igual que cuando elevaban sus come-tas. De ahí nació el nombre “Deja volar tu imaginación”. Escogimos trabajar con niños de grado séptimo, conside-rando que para este grado está pro-puesto abordar esta temática en el plan de estudios de la Institución.

Como no sabíamos mucho sobre cometas, fue necesario consultar sobre el tema y solicitar a un maes-tro que tenía experiencia en su diseño y construcción, para que los estudian-tes seleccionados para este estudio de clase, pudieran elaborar modelos dife-rentes. Previamente, los niños con-sultaron sobre la historia y los tipos de cometas que existen. Finalmente, construyeron un modelo por grupo y un folleto explicativo, según algunos criterios dados.

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¿EN QUÉ CONSISTE LA METODOLOGÍA ESTUDIO DE ClASE MEC Y DóNDE SE oRIgINA?

Fundamentalmente, es una estrategia de trabajo y aprendizaje en equipo, que persigue mejorar las prác-ticas pedagógicas para propiciar procesos de ense-ñanza - aprendizaje más efectivos y significativos con los estudiantes.

La MEC surge en Japón y ha demostrado ser un fac-tor determinante para que los estudiantes japoneses obtengan buenos resultados en las pruebas interna-cionales. En ese país los maestros se sientan a reflexio-nar y construyen soluciones a los problemas que pre-

sentan los estudiantes en clase. Por ejemplo, en matemáticas encon-tramos que hay temas que definiti-vamente son muy difíciles de ense-ñar por diversas causas. La idea es encontrar, a partir de esa reflexión, el material más idóneo, la actividad más interesante y los mecanismos adecuados para que los estudiantes puedan aprender mediante expe-riencias significativas. Los docentes que hacen estudios de clase sobre-salientes se toman en consideración para asesorar a otros maestros y las

mejores prácticas se publican. Los japoneses han traba-jado tanto en esta metodología, que todos sus textos escolares son elaborados a partir de ella y su uso es obli-gatorio y gratuito en todo el país. En la mayoría de los casos cada texto está acompañado de un kit de mate-

La MEC surge en Japón y ha demostrado ser un fac-tor determinante para que los estudiantes japoneses

obtengan buenos resultados en las pruebas internaciona-les. En ese país los maes-tros se sientan a reflexio-

nar y construyen soluciones a los problemas que presen-tan los estudiantes en clase


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Relatos de Maestros

riales, que también es proporcionado por el gobierno para garantizar que los estudiantes cuenten con los recursos necesarios para su aprendizaje. Ellos piensan que si todos trabajan con expe-riencias exitosas, los niños van a poder acceder más fácilmente al conoci-miento. La educación funciona porque el Estado le da un gran valor al hecho de que los niños cuenten con todo lo que necesitan para aprender, y que los maestros tengan una capacitación per-manente y de calidad.

Debo reconocer que implemen-tar esta metodología es sumamente valioso; primero, porque se genera un verdadero cambio en la forma en que se concibe el rol del maestro en el aula de clase; segundo, porque se genera esa inquietud por estar pensando en cómo lograr que los estudiantes realmente adquieran una formación matemá-tica y tercero porque es un proceso que implica una autoformación permanente.

¿QUÉ MOMENTO FUE SIgNIFICATIVo DENTRo

DE lA EXPERIENCIA?

Un momento crucial fue cuando imple-mentamos la clase piloto. En ella pro-pusimos a los estudiantes que deter-minaran la cantidad mínima de papel y de pita que se requería para la construc-ción de su cometa, pensando que con este problema los niños harían cálcu-los de área y perímetro sobre los mode-los reales que habían elaborado. Sin embargo, se presentaron varios incon-venientes relacionados con la curva-tura de las cometas, con las longitudes a la hora de representar la cometa en el plano y con los dobleces del papel y la pita usada en los amarres de la estruc-tura. Esos son factores que no siem-pre se consideran cuando se está pla-neando una actividad, pero hay que tratar de resolverlos en el aula. Por esta razón, replanteamos el problema, soli-citando que calcularan áreas y períme-tros de los modelos que habían repre-sentado gráficamente. Entonces, un nuevo inconveniente surgió: les había-mos pedido que trajeran cometas de formas no tradicionales y debido a que había tantas formas diferentes de cometas, ellos no pudieron hacer ese

Los docentes que hacen estudios de clase sobresa-lientes se toman en con-sideración para asesorar a otros maestros y las mejo-res prácticas se publican

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ejercicio. Las principales dificultades observa-das eran que los niños o no sabían cómo calcular las áreas, o las calculaban sumando las medidas del contorno de las cometas usando la fórmula del triángulo o la del cuadrado, pero sin tener cla-ridad sobre cuál usar o cómo hacerlo. Nosotros los maestros nos sentimos frustrados por lo suce-dido. Entonces, nos dimos a la tarea de mirar en qué habíamos fallado, por qué los estudiantes no aprendieron. Estos resultados nos llevaron a rea-lizar una mejor documentación sobre el tema y sobre las estrategias que han utilizado otros auto-res en otros contextos. Asimismo, intercambia-mos ideas con los maestros a través de la red de becarios REBECA.

Un momento crucial fue cuando implementamos la clase piloto.

En ella propusimos a los estudian-tes que determinaran la cantidad mínima de papel y de pita que se requería para la construcción de

su cometa, pensando que con este problema los niños harían cálcu-los de área y perímetro sobre los

modelos reales que habían elaborado


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Relatos de Maestros

¿QUÉ RESULTADOS IMPORTANTES QUEDARON DE lA REFlEXIóN ACADÉMICA REAlIzADA?

En primera instancia, encontramos que varios autores consideran que la principal falla en el aprendizaje está en la manera en que se conciben dichos conceptos. Coincidimos con las afirmaciones que realiza el doctor Carlos Vasco en una de sus conferencias:

Volviendo a las áreas, se sabe ya desde comienzos de siglo que los alum-nos creen que las áreas son las fórmulas de las áreas, que el área de cua-drado es el lado elevado al cuadrado, que el área del triángulo es base por altura sobre dos, etc., pero no saben propiamente qué es el área, y si uno les cambia la figura o las unidades, están completamente perdidos. Mucho menos van a poder comprender la densidad areal de una lámina en física, la velocidad areal de un planeta o las integrales dobles y las integrales de área (1999).

En segunda instancia, observamos cómo precisamente esa ha sido la manera tradicional en que se enseñan los conceptos de área y perímetro: a través de “algoritmos” y “fórmulas” que terminan olvi-dándose y confundiéndose entre sí al no haber un adecuado proceso de construcción de conceptos. El hecho de que algunos docentes se inclinen por el manejo algorítmico va de la mano con la inadecuada

El hecho de que algunos docentes se incli-nen por el manejo algorítmico va de la mano con la inadecuada formación de ellos mis-mos en cuanto a lo que debe ser desarro-llar pensamiento métrico y geométrico

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formación de ellos mismos en cuanto a lo que debe ser desarrollar pensamiento métrico y geométrico.

¿EN QUÉ MARCO DE REFERENCIA SE PLANTEA lA PRoPuESTA DEFINITIVA DE ESTA EXPERIENCIA?

Como docentes debemos admitir que los niños cometen erro-res en el cálculo de áreas, evidenciando dificultades tales como la confusión entre área y perímetro. (TIMMS, 1990). Esta inhabili-dad se ha visto propiciada porque en muchos casos, los programas oficiales en matemáticas, no incluyen el concepto de magnitud y los pasos necesarios para su constitución, preocupándose única-mente por las fórmulas. Por tanto, es necesario que en primaria y en los primeros años de secundaria, se haga una adecuada cons-trucción de esos dos conceptos para que luego de que esto se haya logrado, la utilización de algoritmos tenga un sentido real para los estudiantes.

La propuesta que planteamos en este estudio de clase, consi-dera que en la medición se debe prestar más atención a la estima-ción y a la realización de mediciones desde el punto de vista prác-tico y menos atención a “memorizar” y manipular “fórmulas”. Frente a esta consigna, es posible que surja una inquietud: ¿Qué otras cosas se pueden hacer en vez de empezar enseñando a par-tir de fórmulas memorísticas y de su aplicación en distintos casos?

La propuesta que planteamos en este estudio de clase, considera que en la medición se debe prestar más atención a la estimación y a la realización de

mediciones desde el punto de vista práctico y menos atención a “memorizar” y manipular “fórmulas”


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Relatos de Maestros

Existen varias actividades posibles que se pue-den explorar y ampliar. En esta propuesta quisi-mos poner en consideración una de ellas.

¿QUÉ RECURSOS DIDÁCTICOS SE PLANTEA-RoN PARA lA ACTIVIDAD DE lA ClASE?

Se trataba de encontrar un elemento que permi-tiera determinar áreas por descomposición, es decir que posibilitara múltiples iteraciones para cubrir superficies sin que sobraran ni faltaran partes por revestir. El cuadrado era una opción, pero tenía el problema de no permitir la cons-trucción de modelos de figuras con lados obli-cuos. Durante esta búsqueda encontramos un desafío planteado en una conferencia del Doctor Carlos Vasco titulada: “Las matemáticas escola-res en el año 2010”. Uno de sus párrafos expresa textualmente:

…Por ejemplo: ¿Por qué no se puede medir el área de un triángulo equilátero en centímetros triangula-res? Un triángulo equilátero pequeño, de un centíme-tro por cada lado, sería un buen patrón para medir el área de un triángulo equilátero o de un hexágono

Se trataba de encontrar un elemento que permi-tiera determinar áreas por descomposición, es decir que posibilitara múltiples iteraciones para cubrir superfi-cies sin que sobraran ni faltaran partes por revestir

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regular, y podríamos decretar que ese triangulito tiene una nueva unidad de área llamada “centímetro triangular…

Es así que determinamos que una buena estrategia era utilizar un rompecabezas que consta de 24 piezas igua-les con forma de triángulos equiláteros. La ventaja de este material, radica en la posibilidad de construir múl-tiples diseños de cometas a partir de la unión de las pie-zas triangulares. En las reuniones de planeación los maes-tros intentamos construir todos los posibles modelos que creímos que encontrarían los niños, identificando cuáles eran los modelos con mayor y menor perímetro respecti-vamente. Más adelante encontramos que nuestros estu-diantes eran más creativos que nosotros; aun así, ade-lantarnos a lo que harían nuestros estudiantes permitió tener una visión clara del rumbo que tomaría la clase.

El Propósito fundamental de la actividad de aula fue que los estudiantes se mostraran capaces de apli-car y diferenciar los conceptos de área y períme-tro, a través de diferentes estrategias, que impli-

can la creación de diversos modelos de come-tas obtenidos a partir de triángulos equiláteros

¿QUÉ INTENCIÓN TENÍA LA PROPUESTA DEFINITIVAPARA lA ClASE Y CóMo SE oRgANIzó?

El Propósito fundamental de la actividad de aula fue que los estudiantes se mos-traran capaces de aplicar y diferenciar los conceptos de área y perímetro, a través de diferentes estrategias, que implican la creación de diversos modelos de come-tas obtenidos a partir de triángulos equiláteros. También, pretendíamos identifi-


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Relatos de Maestros

car en qué medida los estudiantes pueden susten-tar con argumentos matemáticos los factores que influyen la construcción de una cometa, creando diversos modelos diseñados a partir de piezas triangulares. Tuvimos como referencia los siguien-tes estándares de competencia:

• Resuelvo y formulo problemas usando modelos geométricos.

• Utilizo técnicas y herramientas para la cons-trucción de figuras planas y cuerpos con medi-das dadas.

• Calculo áreas y volúmenes a través de la com-posición y descomposición de figuras y cuerpos.

Centrar la actividad en el diseño de mode-los de cometas tenía como finalidad recompen-sar la creatividad, ya que en la modernidad todos los campos del quehacer humano aprecian el uso creativo de la imaginación. El aula escolar debe ser un lugar donde se valoren y fomenten la creativi-dad y la inventiva como cualidades distintivas de la excelencia académica.

¿QUÉ SE ENTIENDE POR “AULA ABIERTA”?

“Aula Abierta” es la observación de la Activi-dad de Aula de un docente o grupo de docentes, donde se desarrolla un tema o problema especí-fico de su área de formación frente a un auditorio,

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que incluye no sólo maestros de la institución sino también a personas externas. Un profesor japo-nés afirma que un estudio de clase es como un río que fluye rápidamente: “Cuando un docente implementa la actividad de aula, sus colegas ano-tan sus palabras y las palabras de los estudiantes. Así, su perfil verdadero como profesor se revela ante él mismo por primera vez”

“Aula Abierta” es la observación de la Actividad de Aula de un docente o grupo de docentes, donde se desarro-lla un tema o problema específico de su área de forma-ción frente a un auditorio, que incluye no sólo maes-tros de la institución sino también a personas externas

En nuestro caso, invitamos un docente por cada una de las instituciones de educación básica primaria que hacen parte de la Normal Superior de Pasca. Estudiantes del programa de formación complementaria y de Licenciatura en Matemáti-cas, docentes de matemáticas de algunos cole-gios de Fusagasugá, el jefe del programa de Licen-ciatura de la UDEC y por último, a nuestro asesor experto. Los observadores no podían hablar con los estudiantes. Algunos focalizaron su atención sobre lo que hice como maestra principal durante el período de la clase, mientras que otros se cen-traron en los estudiantes. Su acción respondió a parámetros dados en una plantilla por los organi-zadores. Ellos recibieron previamente una copia del plan de clase.


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Relatos de Maestros

¿CÓMO SE PLANTEÓ Y DESARRolló lA ClASE?

Iniciamos la sesión con algunas orienta-ciones tanto a los niños como a los invi-tados para explicar lo que pensábamos hacer. Luego, dimos paso a la exposi-ción de un grupo de estudiantes que construyó un modelo de cometa con caña y papel con el propósito de esta-blecer la conexión de las matemáticas con la realidad.

Como acordamos incorporar las contribuciones teóricas del modelo Van Hiele, diseñamos una guía de tra-bajo escrita, esbozando las actividades con características similares a las que se plantean en sus fases. Las activida-des tuvieron los siguientes propósitos y características:

• Hoja de información: los estudian-tes encuentran allí las indicaciones que necesitan para comprender qué es lo que tienen que hacer y cómo utilizar las herramientas que se les han proporcionado.

• Primera etapa (Orientación dirigida): se plantean actividades para eviden-ciar si los estudiantes están en capa-cidad de justificar las proposiciones

verdaderas que se les han dado, pre-sentando ideas y argumentos cohe-rentes, comprobando que entienden, aplican y diferencian los conceptos de área y perímetro. Para ello, recurren a estrategias como: comparación, des-composición y recomposición, cálculo mental y conteo.

• Segunda etapa (Explicitación): aquí deben diseñar modelos construi-bles de cometas, estableciendo que varios polígonos pueden tener igual área y diferentes perímetros. Esta-blecen que según como organicen las fichas triangulares, podrán encontrar modelos con mayor o menor períme-tro. Observan que aunque los mode-los tienen diferentes formas y (en algunos casos) diferentes perímetros, sus áreas son iguales.

• Tercera etapa (Orientación libre): pensada para que los estudiantes logren resolver situaciones variadas, aplicando y diferenciando los con-ceptos de área y perímetro. Los niños observan que el área está relacionada con la cantidad de superficie, por lo que a mayor número de fichas utiliza-das (independientemente de la forma obtenida), mayor será el área del

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modelo construido. Establecen una doble relación al intentar cons-truir un modelo con 12 fichas, pero dispuestas convenientemente para obtener la figura con mayor área y mayor perímetro posible.

• Integración: en esta los estudiantes expresan con sus propias palabras lo que han entendido y explican cuál es la diferencia entre área y perímetro. Los momentos de socialización permiten com-partir las conclusiones de los grupos y aclaran las dudas de los estudiantes que no llegaron a los resultados esperados.

• Evaluación: el problema confirmatorio permite evidenciar el alcance del logro propuesto. Se puede constatar la comprensión que cada estudiante tiene sobre el tema desarrollado, al tratarse de una prueba escrita individual.

¿CUÁL FUE EL PROPÓSITO DE LA SESIÓN DE EVAluACIóN?

Una vez finalizada la clase, nos reunimos el equipo docente y los observadores en una sesión de evaluación para realizar las reflexio-nes, compartir experiencias, hacer preguntas y realizar sugerencias en la medida de las posibilidades.

La presencia de invitados y expertos cum-plió con los siguientes propósitos: proveer una perspectiva diferente a la del grupo de tra-bajo en cuanto a la reacción de los estudian-tes y efectos de la clase; obtener información sobre contenidos matemáticos, nuevas ideas o posibles adaptaciones y mejoras y, reflexio-

nar sobre la validez de esta metodología


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Relatos de Maestros

La presencia de invitados y expertos cumplió con los siguientes propósitos: proveer una perspectiva diferente a la del grupo de trabajo en cuanto a la reac-ción de los estudiantes y efectos de la clase; obtener información sobre conte-nidos matemáticos, nuevas ideas o posi-bles adaptaciones y mejoras y, reflexio-nar sobre la validez de esta metodología.

Fue interesante que el asesor experto iniciara su intervención en la sesión de evaluación con una inducción para los asistentes acerca de lo que era y lo que no era un Estudio de Clase, siguiendo con una reflexión acerca del papel del observador. Luego hizo una síntesis sobre lo sucedido, resaltando primero lo positivo, y luego señalando errores en el desarrollo de la actividad. Quizá este momento en particular resultó ser más significativo para los maestros que la misma actividad implementada. La razón es que se hizo una buena reflexión acerca de nuestro papel como educado-res y sobre la manera en que se puede aprender tanto de las buenas experien-cias de un colega como de sus desacier-tos. Aquí se cumplía con uno de los pro-pósitos de este Estudio de Clase: con-tribuir con espacios de reflexión sobre nuestra práctica y hacer extensiva esta metodología a otros maestros.

¿QUÉ RESULTADOS SON DESTACADoS PoR El INVITADo

EXPERTo?

Sobre el informe presentado por el ase-sor experto, relaciono textualmente una parte, en la que al parecer, realiza una síntesis de lo observado:

“…Por otra parte, quizá lo más importante del proceso denominado ‘Estudio de Clase’ es lo que el profesor puede aprender de sí, de la actividad realizada y de la manera como sus estu-diantes aprenden, a través de la obser-vación propia y ajena. A este respecto vale la pena resaltar:

• La manera tan sutil como se pone a prueba la identificación de la con-dición de simetría axial de una figura y los modos que utilizan los estu-diantes para referirla (v.g., ‘Sí, por-que está todo nivelado’, ‘Tiene eje de simetría’, ‘Tiene la misma figura a cada lado’, ‘Tienen la misma estabilización’).

• Que los estudiantes reconocieron rápidamente que no era tan necesa-rio calcar la figura, pues el proyector permitía mostrar la figura completa y aun evidenciar sus partes.

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• Que a pesar de que algunos logren una res-puesta válida es importante para la profesora permitir que la mayoría desarrolle procesos que los conduzcan a ésta o a otra.

• Que los estudiantes pudieron trabajar exito-samente con la idea de que el área son las figuras (i.e., los triángulos) y el perímetro son los lados”.

¿QUÉ ASPECTOS FACILITARON EL PRoCESo Al INTERIoR DE lA NoRMAl?

Algunas de las condiciones que facilitaron la rea-lización de la experiencia incluyen la cultura de trabajo en equipo, que ha existido en el área de Matemáticas de la institución; siempre hemos estado abiertos a trabajar en las diferentes pro-puestas. Adicionalmente, desde el 2006 se oficia-lizó un espacio de dos horas para reunión de área. También fue importante el apoyo de la rectora y de los directivos en general, quienes siempre han promovido el trabajo en equipo, apoyan el desa-rrollo de proyectos y nos invitan a participar en eventos, concursos y convocatorias. Así, el colegio nos apoyó con los materiales y recursos que nece-sitamos: fotocopias, cintas de grabación de video y el refrigerio para los participantes el día que se realizó el aula abierta.

El papel asumido por el Ministerio de Educa-ción fue clave en el desarrollo del proyecto, pues dispuso de un medio de comunicación y reflexión permanente entre los maestros becarios, la red


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Relatos de Maestros

virtual REBECA, y además, a través del convenio con la Universidad del Valle nos brindó asesoría externa. Asimismo, en los encuentros de becarios se socializaron los resultados obtenidos en algu-nos de los Estudios de clase implementados en el país. Finalmente, publicó un libro titulado: Estu-dio de Clase: Una experiencia en Colombia para el mejoramiento de las prácticas educativas, en el cual puede encontrarse nuestra experiencia en el CD adjunto.

¿QUÉ PROYECCIÓN HA TENIDO ESTE TRABAJo?

La experiencia “Deja volar tu imaginación” me permitió fundamentar un proyecto posterior que he titulado: “Origami y Cabri, dos herra-mientas para la construcción y aprehensión de los conceptos de área y perímetro”.

Reconociendo la necesidad de continuar tra-bajando en la búsqueda de estrategias para la

Algunas de las condiciones que faci-litaron la realización de la expe-riencia incluyen la cultura de tra-

bajo en equipo, que ha exis-tido en el área de Matemáti-cas de la institución; siempre

hemos estado abiertos a traba-jar en las diferentes propuestas

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construcción de estos conceptos tan importantes en la formación mate-mática, encuentro una propuesta de Perrín Glorián que se concibe desde una “Ingeniería Didáctica” y una “Secuencia de Enseñanza”. Éstas reúnen las características de lo que, para mi concepto, es lo que los maes-tros deberíamos tener en cuenta para lograr un proceso adecuado en este tema en particular.

De otra parte, pero quizá más importante, encuentro un autor que asegura que: “No puede haber ense-ñanza de la geometría que no tome en consideración las diferentes apre-hensiones a la cuales una figura da lugar” (Duval, R.,1999). Geométri-camente hablando, es importante resaltar que las figuras cumplen un papel fundamental en la solución

de problemas, pues éstas permiten la “abducción”, es decir, encontrar los posibles caminos que permiten dar solución a una situación proble-mática planteada. A pesar de esto, a veces no se presta suficiente atención a las mismas e incluso terminan asu-miéndose como elementos decora-tivos y desconectados del texto del problema. Esto, aparentemente, es debido a que no todos los maestros reconocen la importancia de desarro-llar en los estudiantes su capacidad de visualización, la cual es indispen-sable para explorar y analizar las posi-bilidades de una figura. Estos refe-rentes posibilitaron que diseñara una propuesta propia, la cual me permitió resultar finalista en el Concurso Cien-cia en Acción 2009, como lo referí anteriormente.

La experiencia “Deja volar tu ima-ginación” me permitió fundamen-tar un proyecto posterior que he titulado: “Origami y Cabri, dos herramientas para la construc-ción y aprehensión de los con-ceptos de área y perímetro”


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Relatos de Maestros

CoNSIDERACIoNES FINAlES

Ahora pienso en las dificultades que observo en mis estudiantes como posi-bilidades para construir nuevas pro-puestas, en las cuales debo realizar una buena revisión bibliográfica, una pre-paración de material de trabajo idóneo, una conexión del conocimiento mate-mático con diversos contextos y el uso de estrategias motivadoras y funciona-les. Aparentemente, es una tarea ago-tadora, pero si funciona una vez, cuando vuelva a asumir nuevos grupos con difi-cultades similares, solo tendré que hacer adaptaciones a lo que ya he construido, y de esta forma se facilitará mi tarea.

Considero que esta experiencia aporta a la calidad de la educación, porque nos lleva a que reflexionemos sobre la nece-sidad de seguir formándonos, ya que si nuestros estudiantes no aprenden algo, no siempre es porque no quieran apren-der. Debemos revisar si ese es un pro-blema solo de nuestros estudiantes o es generalizado en todos los niños. Nos lleva a que dediquemos tiempo a solucionar los problemas académicos que encon-tramos en nuestras instituciones, para ir creando nuevas estrategias o retomando las de otros maestros que han mostrado buenos resultados.

Geométricamente hablando, es importante resaltar que las figuras cumplen un papel fundamental en la solución de problemas, pues éstas

permiten la “abducción”, es decir, encontrar los posi-bles caminos que permiten dar solución a una situación problemática planteada

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Con base en mi formación profesional, en mi trayectoria laboral y en la experiencia “Deja volar tu imaginación” considero que:

• La pedagogía es el arte de lograr procesos educativos con éxito. Los maestros podemos basarnos en lo que ya existe o construir a partir de nuestras observaciones. La pedagogía está conformada por los conocimientos acumulados en el pasado sobre la enseñanza y el aprendizaje, por los que nosotros los maestros y otros acadé-micos construimos a partir de nuestra experien-cia y por los que otros encontrarán en el futuro.

Ahora pienso en las dificultades que observo en mis estudiantes como posibilidades para construir nuevas propuestas, en las cuales debo reali-zar una buena revisión bibliográfica, una preparación de material de tra-bajo idóneo, una conexión del cono-cimiento matemático con diversos contextos y el uso de estrate-gias motivadoras y funcionales

Considero que esta experiencia aporta a la cali-dad de la educación, porque nos lleva a que reflexio-

nemos sobre la necesidad de seguir formándo-nos, ya que si nuestros estudiantes no aprenden algo, no siempre es porque no quieran aprender


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Relatos de Maestros

• De la mano con la pedagogía está la didáctica, que hace referencia a los elementos metodológicos y prácti-cos que el maestro utiliza para hacer mejor su labor. Un elemento es didác-tico si hace que la clase sea mejor.

• El aula siempre será un laborato-rio donde podemos poner a prueba nuestros conocimientos e ideas para ver si funcionan o no. Desde esta perspectiva, si el maestro falla en su labor, esas personas que tiene a diario en el aula no van a llegar tan lejos como las de aquel docente que asume bien su trabajo. El proceso

educativo implica que tanto la ense-ñanza como el aprendizaje estén equilibrados.

• Un estudiante es competente cuando es capaz de resolver un pro-blema desde cualquier ámbito: Social, cultural, académico, tecnológico, coti-diano, etc.

• Ninguna otra profesión tiene la posibilidad de abordar y explicar con detalle los acontecimientos presen-tes en el acto de enseñar y de formar; éste es oficio de maestros, de maes-tros investigadores.

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BIBLIOGRAFÍA

Corberán, R. (1996). Análisis del concepto de área de superficies pla-nas. Estudio de su comprensión por los estudiantes desde primaria a universidad (tesis doctoral) Valencia, Universidad de Valencia. (Publi-cada en 2002 Colección Tesis doctorales en Microfixes).

Duval, R. (1999). Semiosis y pensamiento humano. Traducción al español a cargo de M. Vega, realizada en la U. del Valle, del original francés del mismo.

Padilla, V. (1990). Uinfluence d’une acquisition de traitements pure-ment figuraux pour l’aprentissage des mathématiques. Thése U.L.P. Strasbourg. Pp. 27 – 32.



Por: Fabiola Jiménez García, Aracelly Jiménez Bedoya,Edelmira Benítez Jabib, Gloria Muriel Zapata,

Olivia Copete Arias, Arnobia Castañeda Velásquez,Jhon Arcesio Monsalve Ochoa, Fermín Emilio Romaña Palacios

y Luz Adriana Cadavid Muñoz

Relatos de Maestros

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Por: Fabiola Jiménez García, Aracelly Jiménez Bedoya,Edelmira Benítez Jabib, Gloria Muriel Zapata,

Olivia Copete Arias, Arnobia Castañeda Velásquez,Jhon Arcesio Monsalve Ochoa, Fermín Emilio Romaña Palacios

y Luz Adriana Cadavid Muñoz



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sta experiencia surge a través de la constitu-ción y consolidación de un Grupo de Estudio de Clases en la Institución Educativa Rural el Hati-llo en el año 2006. En la primera etapa de este proceso se llevó a cabo la invitación a los parti-cipantes para realizar varias clases cotidianas en una actividad que llamamos “Maestro invítame a tu clase”; también se desarrollaron “Clases Demostrativas” en la línea de los pensamientos geométrico y numérico.

Desde el año 2009, a partir de propuestas de formación emprendidas por varios maes-tros, hemos asumido como motivo para poten-cializar las actividades del grupo de estudio en la clase de matemáticas “El cuidado y con-servación del agua en el corregimiento”; así, nos hemos unido con la Junta del Acueducto, padres de familia y estudiantes, para aprender

E

Del trabajo en equipo al trabajo colaborativo

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Relatos de Maestros

juntos sobre este tema. Y es en este sentido que estamos interesados ver las matemáticas desde una práctica social.

El contexto de ocurrencia donde se desarrolla la experiencia pedagógica “Del Trabajo en Equipo al Trabajo Colaborativo” es en la Institución Edu-cativa Rural el Hatillo, ubicada en el Municipio de Barbosa, corregimiento El Hatillo, Antioquia. La experiencia se trabaja desde los niveles de prees-colar hasta el grado once, y abarca el área de Matemáticas con la presencia de una profesora de ciencias naturales de la básica primaria. La moda-lidad del Colegio es académica.

Esta experiencia surge a tra-vés de la constitución y consolida-ción de un Grupo de Estudio de Clases en la Institución Educativa Rural el Hatillo en el año 2006. En la primera etapa de este pro-ceso se llevó a cabo la invitación a los participantes para reali-

zar varias clases cotidianas en una actividad que llamamos “Maestro invítame a tu clase”; también se desarrollaron “Clases Demostra-tivas” en la línea de los pensa-mientos geométrico y numérico

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TIEMPo DE DESARRollo DE NuESTRA EXPERIENCIA:

De enero de 2006 a marzo de 2011; teniendo en cuenta que algunos inte-grantes de grupo han cambiado en el transcurso de estos años.

¿CÓMO INICIÓ LA EXPERIENCIA?

Este relato estará narrado en la pri-mera persona del singular por la profe-sora Luz Adriana y en primera persona del plural haciendo referencia a los inte-grantes del grupo de Estudio de Clases, los cuales somos los protagonistas de esta experiencia.

Nuestra propuesta de trabajo más que abordar una problemática, atiende a una motivación muy especial: el desa-rrollo de proyectos colaborativos den-tro del equipo de profesores de mate-máticas de la Institución, reunidos en el que hemos llamado “Grupo de Estudio de Clases”, que se formó en el año 2006 en el marco del proyecto MEN-JICA.

En el año 2005 tuve la posibilidad de realizar un curso de estrategias meto-dológicas para la enseñanza de las ciencias naturales y las matemáticas en Japón. Allí estuvimos 13 maestros colombianos en la ciudad de Sendai,

Nuestra propuesta de trabajo más que abor-dar una problemática,

atiende a una motivación muy especial: el desarro-llo de proyectos colabora-tivos dentro del equipo de profesores de matemáti-cas de la Institución, reu-nidos en el que hemos lla-mado “Grupo de Estudio

de Clases”, que se formó en el año 2006 en el marco del proyecto MEN-JICA

pero cabe mencionar que este proceso estuvo ligado a las pasantías de otros maestros, que de los años 2003 al 2007 estuvimos en este proyecto entre la Agencia de Cooperación Internacional de Japón (JICA) y el Ministerio de Edu-cación Nacional (MEN).

Al llegar a Colombia teníamos la misión de presentar y desarrollar un plan de acción a partir de los aprendi-zajes en esta pasantía, dicho plan se centraba principalmente en la institu-ción educativa de cada uno de los beca-rios participantes. Lo que hice cuando llegué a la Institución fue compartir la


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Relatos de Maestros

experiencia con los profesores y directi-vos; en una primera instancia, el trabajo estuvo focalizado en los integrantes del área de Matemáticas. Lo primero que hice fue convocarlos y contarles deta-lladamente las acciones e intenciones del curso, luego los invité a constituir voluntariamente un equipo de trabajo para llevar a buen desarrollo el plan de acción que traía. Así comenzó el grupo con 10 profesores en ese entonces, 8 del área de Matemáticas y dos del área de Ciencias (teniendo en cuenta que dentro de los profesores del área de Matemáticas contamos con varias pro-fesoras de primaria que se desempeña-ban en todas las áreas).

lA ESTRATEgIA METoDológICA DE ESTuDIo DE ClASE.

uN CAMINo INICIAl

La estrategia metodológica de Estudio de Clases la utilizamos de una manera más puntual en la primera etapa del proyecto para el fortalecimiento del Grupo de Estudio de Clases a nivel ins-titucional. Dicha estrategia invita a la constitución de grupos de trabajo al interior de las instituciones. Una vez constituidos los grupos, se visualizan sueños, metas, problemáticas y/o accio-

nes comunes, que serán tratados en la propuesta curricular de la escuela, o en nuestro caso, en la propuesta curricular del área de Matemáticas. Cuando se ha definido un asunto de interés común, se diseña un plan para el desarrollo del proceso del Estudio de Clases, es decir, dicha problemática (meta, sueño, etc.) será objeto de un proceso de trabajo

La estrategia metodoló-gica de Estudio de Clases la utilizamos de una manera más puntual en la primera etapa del proyecto para el fortalecimiento del Grupo de Estudio de Clases a nivel institucional. Dicha estra-tegia invita a la constitu-ción de grupos de trabajo al interior de las institu-ciones. Una vez constitui-dos los grupos, se visualizan sueños, metas, problemá-ticas y/o acciones comunes, que serán tratados en la propuesta curricular de la escuela, o en nuestro caso, en la propuesta curricular del área de Matemáticas

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en la institución, el cual se planea, desarrolla y evalúa de manera conjunta en las clases de los maestros que per-tenecen al Grupo de Estudios de Clases.

En nuestra Institución, para el desarrollo del pro-ceso del Estudio de Clases se han adelantado reunio-nes constantes, donde se programan acciones y tareas conjuntas para atender los asuntos al interior del grupo y destacar aquellos que se generan a partir de procesos de formación con-tinuada de los profesores de matemá-ticas de la Institución. Fue así como inicialmente vimos conveniente tra-bajar en el área de Matemáticas asun-tos relacionados con los pensamien-tos geométrico y métrico, específica-mente, atendiendo a los conceptos de área y perímetro, las formas y los volú-menes, entre otros. En el proceso de Estudios de Clases se planean clases de manera conjunta, llamadas “Clases Demostrativas” (dos o tres por año). De la misma forma, se desarrollan y eva-lúan. Así como el espacio de la clase no es propiedad de un solo maestro, es propiedad y responsabilidad de todo un grupo, entonces, aunque sean uno o dos quienes la diri-jan, es función de todos su desarrollo y su evaluación.

En línea con el proceso del Estudio de Clases, en nuestra Institución propusimos una actividad que toma el nombre de “Maestro Invíteme a su Clase”, en la cual se asiste a la clase cotidiana de un profesor que está tra-bajando sobre el motivo que convoca al grupo. Lo ante-

En el proceso de Estudios de Clases se planean clases de manera conjunta, llama-das “Clases Demostrativas” (dos o tres por año). De la misma forma, se desarro-llan y evalúan. Así como

el espacio de la clase no es propiedad de un solo maes-tro, es propiedad y respon-sabilidad de todo un grupo, entonces, aunque sean uno o dos quienes la dirijan, es función de todos su desa-

rrollo y su evaluación


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Relatos de Maestros

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rior con el fin de fortalecer la estructura del proceso, teniendo en cuenta que dicho estudio no se limita a una sola Clase Demostrativa. Además, en nuestro contexto de clases, resulta “algo traumático” para docentes y estudiantes ir al desarrollo de Clases Demostrativas con un conjunto de maestros observa-dores, sin tener experiencias de observaciones previas.

oTRA RuTA DEl CAMINo

Aproximadamente desde el año 2009 el trabajo del Grupo de Estudio de Clases ha tomado otros elementos en el proceso, pues, además de la estrategia de Estudio de Clases, hemos vin-culado a nuestro desarrollo curricular un asunto relacionado con una práctica social de la comunidad. Hemos venido tra-bajando para focalizar nuestros esfuerzos en un proyecto que lleve a los habitantes del corregimiento al reconocimiento del valor del agua para la vida de los seres humanos. Esta proble-mática ha permitido pensar las matemáticas desde una pers-pectiva social y comunitaria, al tiempo que ha enriquecido la práctica pedagógica, pues el Grupo de Estudio ha planeado -de manera conjunta- acciones y clases en torno al tema antes mencionado.

Hemos venido trabajando para focali-zar nuestros esfuerzos en un proyecto que lleve a los habitantes del corregimiento al reconocimiento del valor del agua para la vida de los seres humanos. Esta problemá-tica ha permitido pensar las matemáticas desde una perspectiva social y comunitaria


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Relatos de Maestros

¿POR QUÉ ESTA MOTIVACIÓN PoR El AguA?

Las profesoras de primero a tercero que pertenecen al grupo de Estudio de Clases, estuvieron en tres procesos de capacitación liderados por La Secreta-ría de Educación y Cultura de Antioquia y otras instituciones, llamados “Integra-ción Preescolar-Primero, Palabrario y Numerario”. Allí trabajaron asuntos de lectoescritura y numeramiento para los primeros años de la escolaridad, pero además debían realizar un trabajo ins-titucional a partir de estos aprendiza-jes. Nuestras compañeras se motiva-ron por llevar a los pequeños de prees-colar a conocer la planta de tratamiento de agua del corregimiento y hacer su trabajo para estos cursos de capacita-ción. Un día, en una reunión del grupo de estudio, nos contaron que estaban en estas capacitaciones y acerca del tra-bajo que realizaban. Después de escu-charlas, vimos que era una propuesta muy bonita e interesante que todos en el grupo podíamos asumir, y así ellas nos empezaron a vincular con los inte-grantes de la Junta del Acueducto del corregimiento y con el fontanero Rubén Orozco, quien se ha constituido en otro maestro en este proceso.

Con estas motivaciones, considera-mos como objetivos en esta etapa:

1. Fortalecer el trabajo del Grupo de Estudio de Clase de la Institu-ción Educativa Rural El Hatillo, a tra-vés de un proyecto colaborativo en torno al reconocimiento del valor del agua para la vida de los seres huma-nos desde la clase de matemáticas. Entendiendo que en un grupo cola-borativo todos los participantes aportan al trabajo desde sus posibi-lidades, aptitudes e intereses, en el trabajo colaborativo, a diferencia del trabajo en equipo o el trabajo coo-

...

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perativo, se implica una mayor liber-tad de sus integrantes; no basta con cumplir la parte de la tarea que les corresponde, se trasciende hasta proponer otras alternativas o com-plementos para la labor que se desa-rrolla; de igual forma, cada uno de los integrantes tiene su voz para aprobar, modificar o interpelar una decisión, pues aunque hayan unos coordinadores que organizan el pro-ceso, estos no son los únicos que deciden.

2. Focalizar las acciones del Grupo de Estudio de Clases a través de un

Nuestras compañeras se motivaron por llevar a los peque-ños de preescolar a conocer la planta de tratamiento de agua del corregimiento y hacer su trabajo para estos cur-sos de capacitación. Un día, en una reunión del grupo de estudio, nos contaron que estaban en estas capaci-taciones y acerca del trabajo que realizaban. Después de escucharlas, vimos que era una propuesta muy bonita e interesante que todos en el grupo podíamos asumir

motivo que compartan todos sus integrantes.

3. Entender las matemáticas desde una práctica social, como lo es el uso y conservación del agua.

4. Vincular las acciones de la escuela a una actividad fundamental de su comunidad.

5. Planear un proceso de Estudio de Clases alrededor del uso y cuidado de agua para el consumo humano, desde el conocimiento matemático escolar abordado en varios niveles y grados.


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Relatos de Maestros

DESARRollo DE lA EXPERIENCIA EN CuANTo A lA PlANIFICACIóN, lo oPERATIVo Y lAS ACCIoNES

EN El AulA

En este momento el grupo de estu-dio se encuentra consolidado con res-pecto a la motivación y compromiso por realizar un trabajo colaborativo. Hemos asumido un trabajo conjunto a través del reconocimiento del valor del agua para la vida de los seres huma-nos y lo hemos enfocado al caso de nuestro corregimiento. Así, con estu-diantes, profesores, padres y Junta del Acueducto hemos hecho el reconoci-miento del nacimiento de la quebrada que surte nuestro acueducto y de la planta de tratamiento del mismo; a tra-vés de estas visitas y algunas prácticas sobre el uso del agua, hemos planteado situaciones y tareas para las clases de matemáticas.

En los años 2010 y 2011 se realizaron experiencias de “Maestro invítame a tu clase”, relacionadas con el uso del agua; además, las temáticas que las profe-soras de la Institución propusieron en los proyectos de formación continuada de maestros a nivel departamental se enmarcaron alrededor del cuidado del agua, también mi maestría se vinculó a este tópico. Como grupo, hemos con-siderado pertinente focalizar intencio-nes, acciones y esfuerzos, de tal modo que evitemos un cansancio inútil aten-diendo a muchas propuestas diferentes.

En coherencia con el objetivo para el año 2011, sigue siendo nuestro interés focalizar esta experiencia y motivación en un Estudio de Clases más amplio, en el que se involucren sesiones de “Maes-tro invítame a tu clase” de todos los maestros del grupo y la planeación con-junta de Clases Demostrativas. Se pre-tende profundizar en dicho Estudio de Clase en el pensamiento variacional, el pensamiento espacial y el pensamiento métrico.

La perspectiva teórica en esta etapa del proceso la hemos asumido desde dos aspectos: El primero, relacionado con el trabajo colaborativo y el Estu-dio de Clases; en esta línea reflexiona-mos desde autores como Joao Pedro da

Hemos asumido un tra-bajo conjunto a través del reconocimiento del valor del agua para la vida de los seres humanos y lo

hemos enfocado al caso de nuestro corregimiento

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Ponte, Makoto Yoshida y Masami Isoda. Ponte plantea consideraciones especia-les para diferenciar el trabajo colabora-tivo del trabajo cooperativo al interior de un grupo, mientras Yoshida e Isoda plantean el Estudio de Clases desde la propuesta y experiencia japonesa.

En segunda instancia, abordamos las matemáticas al servicio de las prác-ticas sociales y el contexto, desde auto-res como Alan Bishop, Paola Valero y Diana Jaramillo. Las matemáticas no las consideramos como un asunto aca-bado y abstracto, ni mucho menos como una creación de mentes brillan-

En los años 2010 y 2011 se realizaron experiencias de “Maestro invítame a tu clase”, relacionadas con el uso del agua; además, las temáticas que las profeso-ras de la Institución pro-pusieron en los proyectos de formación continuada

de maestros a nivel depar-tamental se enmarcaron alrededor del cuidado del agua, también mi maestría se vinculó a este tópico

tes. Consideramos que este conoci-miento es una apropiación colectiva de la humanidad, que ha surgido como una interpretación del mundo en la relación hombre naturaleza, es decir, como conocimiento, las matemáticas han estado al servicio de las necesida-des de los hombres, reflejadas en las actividades y prácticas sociales. Reco-nocemos también, que los aspectos políticos, geográficos, sociales, cultu-rales, de género, etc., que nos consti-tuyen como sujetos, posibilitan las for-mas y maneras como nos relacionamos con las matemáticas.


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APRENDIzAJES oBTENIDoS PoR loS ESTuDIANTES, DoCENTES

Y oTRoS INTEgRANTES DE lA CoMuNIDAD EDuCATIVA

Los estudiantes, docentes, padres de familia y comunidad en general han par-ticipado permanentemente en las cla-ses y en las visitas realizadas a la planta de tratamiento del acueducto y al naci-miento de la quebrada que lo surte de agua. Con respecto a los estudiantes, en este proceso se han apropiado de algunos conceptos matemáticos a par-tir de los significados y sentidos produci-dos al trabajar desde una práctica social. Un ejemplo de esto es el caso de ideas y nociones asociadas a los conceptos de variable, dependencia, correspondencia y función. De igual manera, esto ha posi-bilitado el manejo de formas, medidas y orientación según el grado de escola-ridad. Los estudiantes, desde las mate-máticas, están reconociendo de forma

crítica situaciones que en este momento nos aquejan como seres sociales den-tro del planeta, pero además, recono-cen las riquezas y potencialidades de su territorio.

Cuando dentro del área de Mate-máticas se trabaja algún proyecto arti-culado a situaciones de práctica coti-diana, como es el caso nuestro, con el acueducto, se sienten varias tensiones, una de ellas es la falta de tiempo para abordar los contenidos que tradicional-mente se tiene en el área de Matemá-

Las matemáticas no las consideramos como un asunto acabado y abstracto, ni mucho menos como una crea-

ción de mentes brillantes. Consideramos que este conocimiento es una apropiación colectiva de la

humanidad, que ha surgido como una interpreta-ción del mundo en la relación hombre naturaleza

Los estudiantes, docentes, padres de familia y comu-nidad en general han par-ticipado permanentemente en las clases y en las visitas realizadas a la planta de

tratamiento del acueducto y al nacimiento de la que-brada que lo surte de agua


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ticas, pues, los padres de familia y la dinámica con que hemos enseñado tradicionalmente el área de Mate-máticas, de cierto modo, nos convocan al desarrollo de aprendizajes tradicionales en los niños. Por esta razón, debemos introducir poco a poco metodologías de un currículo basado en proyectos, y hacer entender a la comunidad que los conocimientos se pueden adqui-rir y aprender en contextos reales, y no solamente en el aula; es un proceso que debemos fortalecer y empe-zar a socializar. Por ello, es necesario hacer modifi-caciones al PEI y articular los proyectos que estamos desarrollando.

En cuanto a la relación del proyecto con nuestro PEI, hay que decir que actualmente éste se encuentra en una restructuración. De esta forma, el énfasis está más que todo enfocado en la parte humanista, pensando en la formación del hombre como un ser humano inte-gral. Se trata de que se fortalezcan esos aspectos de los estudiantes en tanto seres humanos, en relación con ellos mismos, con su entorno, con el medio ambiente, con sus principios y con la comunidad donde viven. Nuestra experiencia está muy relacionada con los obje-tivos, la misión y la visión institucional. Se pretende que los estudiantes sean personas críticas, no sola-mente desde el saber académico, sino desde un reco-nocimiento de la valoración de los entornos, y del lugar donde viven; que se identifiquen desde la ruralidad como unas personas con muchas potencialidades, que tengan visión para posibilitarse el continuar sus estu-dios, ya sea a nivel de educación técnica, tecnológica o universitaria, que se visualicen dentro de un proyecto de vida como seres llenos de paz y armonía.

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En cuanto a los aprendizajes de los docentes del grupo de estudio de matemáticas, podemos decir que se está fortaleciendo el proceso de pasar de trabajar tareas aisladas dentro del equipo a realizar un trabajo colaborativo.

El papel de los directivos en este proceso ha sido fun-damental, pues son ellos quienes posibilitan los hora-rios de las reuniones del grupo, los permisos para las visitas y recursos económicos para el desarrollo de las actividades.

Los directivos y miembros de la comunidad, así como los integrantes de la Junta del Acueducto y algu-nos padres de familia, ven el proceso como un diá-logo que favorece la comunicación entre la escuela y la comunidad; y de hecho, uno de los aprendizajes por parte de estos estamentos, es ver las matemáticas vinculadas a la vida de las personas, no sólo como una cuestión de libros de texto.

DIFICulTADES

Es innegable reconocer que estos procesos están enmarcados por un cúmulo de dificultades, las cua-les no vemos como algo negativo; por el contrario, las reconocemos como posibilidades para fortalecer nues-tras acciones.

Se está fortaleciendo el proceso de pasar de tra-bajar tareas aisladas dentro del equipo a rea-

lizar un trabajo colaborativo


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Relatos de Maestros

Destacamos ahora dos aspectos que nos preocupan. El primero, relacionado con los permisos para salir con los estu-diantes de la Institución, pues, las direc-trices administrativas actualmente nos insisten en los riesgos que se corren y la responsabilidad institucional ante alguna eventualidad. En segundo lugar, los recursos económicos para conse-guir seguros de estudiantes y trans-porte son escasos. Ante estas dificul-tades tenemos como reto vincularnos con otras instituciones o grupos, para así gestionar los permisos con todas las garantías, y posibilitarnos de paso un apoyo financiero. Destacamos ahora dos

aspectos que nos preocupan. El primero, relacionado con los permisos para salir con los estudiantes de la Insti-tución, pues, las directri-ces administrativas actual-mente nos insisten en los riesgos que se corren y la

responsabilidad institucional ante alguna eventualidad.

En segundo lugar, los recur-sos económicos para conse-guir seguros de estudiantes y transporte son escasos

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CoNCluSIoNES

A partir del desarrollo de la experiencia los esfuer-zos se han direccionado a fortalecer las competen-cias pedagógicas, didácticas y metodológicas de los docentes. Al mismo tiempo, se está integrando la comunidad educativa con su corregimiento desde el área de Matemáticas, lo cual propende por el esta-blecimiento de una conciencia crítica y propositiva en los estudiantes, en especial, cuando conocen más de cerca su realidad. De igual forma, reconocen la utilidad de las matemáticas para hacer inferencias de esa realidad desde las interpretaciones que hacen en su cotidianidad.

A partir del desarrollo de la expe-riencia los esfuerzos se han direccio-nado a fortalecer las competencias pedagógicas, didácticas y metodo-lógicas de los docentes. Al mismo

tiempo, se está integrando la comu-nidad educativa con su corregimiento desde el área de Matemáticas, lo cual propende por el establecimiento de

una conciencia crítica y propositiva en los estudiantes, en especial, cuando conocen más de cerca su realidad


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Relatos de Maestros

Como lo establecen nuestros lineamientos curriculares, la evaluación en este proceso se enmarca en una valoración continua de los estudiantes y del trabajo del grupo de estudio; algunos logros se ven evidenciados en:

• La aceptación del grupo de estudio por parte de sus integrantes y a nivel institucional.

• La motivación de los estudiantes para asumir las actividades relacio-nadas con esta etapa del proyecto.

• Los comentarios y reflexiones recibidos desde los estamentos donde se ha compartido el trabajo del grupo.

• La confianza que los integrantes de la Junta del Acueducto tienen con el grupo de estudio, para trabajar con nosotros y apoyar los proce-sos de clases y visitas.

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uNA VISIóN DE FuTuRo

En este proyecto reconocemos un inicio, no obstante, es claro para los integrantes del grupo que no tiene un cierre como tal, pues, siguiendo con la propuesta de Estudio de Clases, ésta se enmarca por etapas o estadios de un proceso. Así como tuvimos una primera etapa relacio-nada con la geometría y la medición, ahora estamos interesados en el trabajo desde una práctica social, dadas las necesidades, sueños y posibilidades que han surgido al interior del grupo de estudio. Esta dinámica del grupo de Estudio de Clases, en el transcurso de estos años, nos permite decir que estamos en marcha por el camino del tra-bajo en equipo a un trabajo colaborativo, donde la voz y el ser de cada maestro integrante del equipo tiene vida. Así, el futuro de este pro-yecto depende de la voluntad de dichos maestros para seguir reflexio-nando las matemáticas escolares en relación con la vida de los seres humanos.


El mundo de la matemática en el contexto de la naturaleza

Por: Oscar Colonia Alcalde

Relatos de Maestros

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El mundo de la matemática enel contexto de la naturaleza

Por: Oscar Colonia Alcalde


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B uSCANDo lA gÉNESIS DE lA PRoPuESTAEN MI HOGAR

Plantear los inicios de mi acción en la profesión de maestro, me permite iniciar un itinerario que me puede ayudar al descubrimiento de algu-nos indicios, que en el transcurrir de mi existen-cia, me han permitido vivenciar esta profesión como modo de vida.

Inicialmente quise estudiar una carrera pro-fesional que se relacionara con los números. Creo que esta inquietud se origina en la rela-ción directa con mi hogar, en especial, cuando mi papá realizaba operaciones matemáticas en forma mental y rápida, lo cual creo que no solo a mí me llamaba la atención, sino también a mis hermanos. Fue tan importante esta influencia de mi papá, que todos lo admirábamos por la


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Relatos de Maestros

realización y ejecución de cálculos men-tales a nivel de competencias mate-máticas, ya que planteaba y realizaba estrategias para simplificar medicio-nes de terrenos con pocos conocimien-tos matemáticos pero bien fundamen-tados. Esto se podía ver reflejado en el momento de la proyección de la pro-ducción de una cosecha, , que le per-mitía colocar en conjunción las estrate-gias para medir un terreno, junto con el conocimiento para la reducción de medidas agrarias o de superficie, por ejemplo: pasar de plazas a metros cua-drados o a hectáreas o pasar a otras unidades de medición.

Esta influencia permanente de la casa, me generó, creo, una vocación por abordar el mundo de los números desde alguna profesión. Pero a esta vocación se suma la influencia de mi mamá en lo referente a la formación de valores, tales como: la responsabilidad, la puntualidad, el empeño, la honestidad. En esta inter-sección del saber paterno y la sumisión materna, dentro de una cultura hege-mónica de autoridad paterna y de una obsesión materna de educación en valo-res, se proyecta en mí el deseo de poder imitar las habilidades de cálculo numé-rico de mi padre, y a su vez, complemen-tarlo con la urgencia de mi mamá en la

proyección de una persona responsable, pero con mucha honestidad.

En este contexto de exigencia, ini-cio estudios de Economía en la Univer-sidad Autónoma de Occidente. Algo que generó en mí inquietud fue mirar el acontecer de la crisis universitaria de los años setenta, como una posibilidad de desarrollo social y cultural. Luego conti-nué estudios de Ingeniería Industrial en la Universidad Tecnológica de Pereira. El trasfondo de este relato puede evi-denciar que por ningún lado existía, como muchas veces se dice en forma coloquial, la vocación de ser maestro; creo que mi vocación se formó en el hogar, cuando pude establecer las rela-ciones de un saber con el hacer, es decir, cuando resolvía problemas diarios que le resultaban a mi papá en su cotidia-nidad. Con unos pocos conocimientos matemáticos se me forma la admira-ción por esta acción, sin comprender lo que significan la lógica y la intuición en el desarrollo del gusto por algo.

En esta versión consciente de la forma inconsciente de ver los hechos anteriores, me permito ver las mate-máticas, en todos los niveles de la edu-cación de forma ortodoxa y formal, es decir, privilegiando el resultado como único criterio irrefutable.

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Con lo anterior podría decir que lo que no se hacía visible en la escuela, en una dimensión real, lo veía en la forma como mi papá hacía de un saber un verdadero hacer.

Aquí reconozco que la vocación se potencia en la familia, y generalmente, se hace en forma inconsciente por medio del ejemplo; claro está, complementado y soportado por una fuerte for-mación axiológica que permite la persistencia, la perseverancia y la insistencia en unas metas que se instalan en forma inconsciente en mi pensamiento.

Pero más que reflejar en estas líneas la memo-ria de lo pasado, me parece más importante inter-pretar los acontecimientos memorables, por eso me adentraré en la génesis y desarrollo de la pro-puesta de innovación “El mundo de la matemá-tica en el contexto de la naturaleza”. Es que la escritura de un relato autobiográfico implica “la mirada sobre mí mismo” y la “mirada sobre la pro-puesta”, lo cual se considera metafóricamente como “espejos que al caer en el acto de reflexión generan muchas fisuras que reflejan múltiples imágenes, en los cuales nos reconocemos, nos asombramos ante nosotros mismos, profundiza-

Lo que no se hacía visible en la escuela, en una dimen-

sión real, lo veía en la forma como mi papá hacía de un saber un verdadero hacer


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Relatos de Maestros

mos en la naturaleza de nuestro ser, de nuestro hacer y posiblemente de nuestro saber, con el pro-pósito de acercarnos a la meta de nuestra vida” (Colonia Alcalde, 2006)

Es de alguna manera con esta reflexión como me voy adentrando en el difícil mundo de inno-var y cambiar. Claro está que la perspectiva de la matemática formal, la poca significación y com-prensión de lo que leen y escriben los niños y jóve-nes, la poca sensibilización por el saber matemá-tico (que son reflexiones y diagnósticos de más de diez años), me llevaron a tomar el riesgo de innovar. Así fue que tuve la experiencia que se me presentó en la Escuela Normal con las prácticas etnográficas del M.P.I. (Modelo Pedagógico Inte-grado), que lideró en cuatro Normales demostra-tivas el Dr. Mario Díaz Villa.

Es cierto que durante más de diez años enseñé las matemáticas desde una perspectiva de expli-

car, ejemplificar, ejercitar y colocar tareas, que por su tamaño pudieran aprender o mecanizar los estudiantes. Este panorama me implicaba la emer-gencia de un proceso metodológico que interviniera con poca significación en el aprendizaje matemático, lo cual me genera grandes y oscuras situacio-nes en la escuela. Pero claro, no quiero adentrarme en ese mundo oscuro, sino en el mundo de la oscuridad que plan-

tea Jung: “El mundo en el cual el yo está abierto a la naturaleza: la tierra, el sol, la luna y sobre todo

Es cierto que durante más de diez años enseñé las matemáticas desde una perspectiva de explicar, ejemplificar, ejercitar y

colocar tareas, que por su tamaño pudieran aprender o mecanizar los estudiantes

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también a la noche, a los sueños…”, es decir, al mundo donde también es válido inventar, amplificar o disminuir; hablar de algo que no ha sucedido, pero que hemos empezado a imaginar, a soñar; un mundo donde magos, alqui-mistas y dioses pasean entretejiendo realidades (Colonia Alcalde, 2006: 20)

Entonces, pensé en empezar a bus-car un sentido y una significación a lo que enseñaba en matemáticas; en otras palabras, me parecía que la metodolo-gía transmisionista, requería un cambio. Sin embargo, yo no tenía todavía los fun-damentos teóricos y conceptuales que me permitieran arriesgarme a imple-mentarlo en mi trabajo en el aula. Con las anteriores inquietudes, ingresé en un curso sobre educación matemática con el Instituto de Educación y Pedagogía de la Universidad del Valle, en y con el cual se me generaron preguntas como: ¿qué matemáticas deben aprehender en

una Normal? Así, pensé que se debían revisar los planes de área, proponer una metodología que permitiera mejorar su perfil como practicantes. Por otra parte, también me preguntaba: ¿qué es lo fun-damental y que no? Se me ocurrieron muchas preguntas, y a su vez, más incer-tidumbres, como por ejemplo: ¿cómo enseñar a resolver problemas matemá-ticos? Ante estas preguntas mi hipótesis era la siguiente: “Si se desarrolla la lec-tura en conexión con la escritura, estos se pueden integrar en el manejo de temas matemáticos”. (Ibíd.: 33)

La perspectiva de mis estudios en educación matemática fue marcada con el encuentro de grandes maestros(as) del Instituto de Educación y Pedagogía (Uni-

Entonces, pensé en empezar a buscar un sentido y una significación a lo que ense-ñaba en matemáticas; en otras palabras, me parecía que la metodología transmi-sionista, requería un cambio

Se me ocurrieron muchas preguntas, y a su vez, más incertidumbres, como por ejemplo: ¿cómo enseñar a resolver problemas mate-máticos? Ante estas pre-guntas mi hipótesis era la siguiente: “Si se desarrolla la lectura en conexión con la escritura, estos se pue-den integrar en el manejo de temas matemáticos”


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Relatos de Maestros

versidad del Valle). Éste marca un impor-tante reto en mis metas, especialmente, cuando elaboraba transposiciones didác-ticas1 en las cuales relacionaba las mate-máticas con la música, con la literatura, con la poesía y con la historia. El maestro Luis Recalde, movilizó todas mis inquie-tudes hacia una posibilidad que podría ser real en el tiempo y con el tiempo.

Por otro lado, en mis estudios de docencia universitaria me encontré con un maestro muy importante, Jairo Henry Arroyo, quien me ayudó con su discurso y su interés en mi proyecto, al plantearme algo fundamental en el desarrollo de cualquier cambio, como lo es la estructura de una propuesta, que debe tener una base o soporte filo-sófico y epistemológico.

En este aspecto, el maestro Arroyo, fue determinante para empezar la lec-tura de Foucault, Bourdieu, Passeron, Lakatos, Popper, Kuhn, Kant, entre otros. Llevé estas lecturas a ensayos que el mismo maestro leía y me impul-saba a continuar escribiendo.

Todo lo anterior, el entorno en la casa, la cercanía a la biblioteca de mi

1. “Transposición didáctica” es la interpreta-ción de un conocimiento de la ciencia que se organiza como saber en la escuela.

hermana Rubby (que cualquier institu-ción educativa desearía) y mi libre pen-samiento alrededor de la educación, me llevaron a estructurar mi propuesta de innovación: “El mundo de la mate-mática en el contexto de la naturaleza”.

A continuación relaciono sus compo-nentes fundamentales:

Mi estructuración para la acción la conformo con cuatro herramien-tas básicas que denomino “Dibujo”, haciendo referencia a una herramienta que se estructura con un paisaje como fondo. La imagen que resulta de una salida pedagógica al contexto y entorno de Roldanillo, la llamo “Refe-rencia Contextual”, la cual se comple-menta con un “Plano Cartesiano” y una cuadrícula que llamo “Sistema de Referencia”. Esta herramienta se ela-bora en un pliego de cartulina, que se plastifica. Esto se hace por equipos, ya que la matriz que formo en el aula de clase, es a partir de mesas hexagona-les con equipos de cuatro estudiantes, que me permiten tener diez tableros en el salón, y a su vez, mediar con el saber matemático desde una perspectiva de ingeniería didáctica y en forma coope-rativa. Con ello pretendo formar micro-sociedades entre los estudiantes, que

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los lleve a potenciar sus propios saberes. Con esta herramienta busco que los estudiantes tengan un referente que les permita la acción directa para trazar, rayar, dibujar, complementar figuras geométri-cas y otros objetos con el propósito subsecuente de resolver, com-probar e hipotetizar desde una situación problémica.

Mi estructuración para la acción la conformo con cuatro herramien-

tas básicas que denomino “Dibujo”, haciendo referen-cia a una herramienta que se estructura con un pai-saje como fondo. La ima-gen que resulta de una salida pedagógica al con-texto y entorno de Rol-danillo, la llamo “Referen-cia Contextual”, la cual se complementa con un “Plano Cartesiano” y una cuadrícula que llamo “Sis-

tema de Referencia”

Pretendo formar micro-sociedades entre los estudiantes, que los lleve a potenciar sus

propios saberes


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Relatos de Maestros

Otro componente de la propuesta es La Relatoría. Ésta se constituye en la memoria de la propuesta, en la cual los estudiantes en forma cooperativa registran sus procedi-mientos en un formato de doble columna, permitiéndo-les consignar lo general del proceso (columna de procedi-mientos), detallando su procedimiento y estableciendo un análisis, una interpretación, unas conjeturas e hipotetiza-ciones alrededor de las figuras que se registran en el plano cartesiano (sistema de referencia).

Además, quiero plantear que la estructura interna de La Relatoría está conformada por seis secciones, con las cuales mi propósito es desarrollar y potenciar la capaci-dad del estudiante para escribir, leer, investigar, relacio-nar, crear, proponer, analizar, interpretar, resolver proble-mas, prever situaciones y realizar autoevaluaciones en su aprendizaje. Estas son:

Otro componente de la propuesta es La Relatoría. Ésta se constituye en la memoria de la propuesta, en la cual los estudiantes en forma cooperativa regis-tran sus procedimientos en un formato de doble columna, permitiéndoles con-signar lo general del proceso (columna de procedimientos), detallando su pro-cedimiento y estableciendo un análi-sis, una interpretación, unas conjetu-ras e hipotetizaciones alrededor de las figuras que se registran en el plano cartesiano (sistema de referencia)

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Sección I: Fundamentos teóricos. Plan-teo unos referentes teóricos que tienen relación con la unidad temática que se desarrollará en el periodo académico, con los cuales los estudiantes extrapolan las ideas y teorías básicas que plasman en un mapa conceptual, al cual le deben trazar una ruta (enumeran los concep-tos) con el propósito de secuenciar, dife-renciar y significar. para que así lleguen a construir un ensayo que les permita rela-cionar la teoría con la práctica.

Sección II: Procedimientos Matemáti-cos. Les solicito que registren por medio de un lenguaje coloquial, y en algunos casos específico con un lenguaje formal y gráfico, lo que hacen en el plano carte-siano (sistema de referencia) a partir de una situación problémica. Estos requisi-tos se hacen en doble columna, como ya lo expliqué inicialmente.

Sección III: Creatividad. Aquí me pro-pongo relacionar el saber matemático con la lúdica y la creatividad. A partir de los conceptos y los procedimientos que los estudiantes realizan en sincronía con las herramientas de la propuesta, pueden llegar a elaborar acrósticos, sopas de letras, crucigramas, laberin-tos, juegos, grafitis, etc.; de tal manera

que mi búsqueda primordial es la for-mación del pensamiento lateral y diver-gente. Puedo decir que esta es una de las secciones que más les gusta a los estudiantes; esto se debe a que pienso en el modo de evolución del pensa-miento humano: primero ludens, luego faber y después… pensantis.

Sección IV: Proposiciones. Con ella pretendo que los estudiantes en sus micro-sociedades (equipos de 4 estu-diantes), formulen frases matemáticas; por ejemplo: “Los lados cuyos valores son: 5,4 y 3 forman un triángulo rectán-gulo” (verdadero o falso). En este caso los estudiantes deben retomar la herra-mienta del teorema de Pitágoras, con el propósito de establecer si se cumple con estos valores, y luego, por medio de un gráfico en el plano cartesiano, lo corroboran o lo falsean. Lo anterior, es considerado la evaluación y la susten-tación de dicha proposición, donde se pueden observar análisis y argumen-taciones usando diferentes herramien-tas, procesos gráficos, etc., que ayudan a complementar la rigurosidad de su formulación y de su argumentación.

Sección V: Autoevaluación. Era una herramienta básica de la estructura de


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Relatos de Maestros

la propuesta, pero por efectos de agi-lización de procesos, se instaló como una sección de la Relatoría, con la cual busco que los estudiantes en forma individual se autoevalúen en el saber, en el hacer y en el saber-hacer. Con relación a estos procesos he obser-vado muchos avances, ya que los argu-mentos con relación a su aprendizaje son más elaborados y con adecuada argumentación.

Sección VI: Conclusiones. En esta aparte de la unidad temática, me pro-pongo que los estudiantes puedan rea-lizar una mirada panorámica de las sec-ciones anteriores, tratando de estable-cer el ¿Qué?, el ¿Cómo aprendió?, ¿Por qué lo hizo? y ¿Para qué lo hizo?; tra-tando, de igual manera, que en forma colectiva y sintética hagan consciente los aprendizajes en cada sección. Aquí reflexiono alrededor del proceso de sín-tesis, y pienso que se invierte el proceso del análisis que se trabaja en la sección II de procedimientos matemáticos en el formato de doble columna, pues tomo como ya dado aquello a lo que llega-mos en último término en el análisis. Así, posteriormente, alineando con-secuencias en su orden natural, lo que antes eran antecedentes, y conectán-

dolos unos con otros sucesivamente, llegamos finalmente a la construcción de lo que se buscaba, y a esto le llamo síntesis (Lakatos, 1981)

CoN MI APuESTA EN lA PRoPuESTA BuSCo

RESPuESTAS

Si intersecto las estrategias que con-figuro en las herramientas, se eviden-cia el proceso analítico–sintético-hipo-tético–deductivo, que junto a los pro-pósitos de la propuesta, se consolida como la intención en la formación del pensamiento matemático. Este pro-ceso, aquí específicamente, genera-ría la potenciación de las capacidades de los estudiantes, de tal forma que les permitirá la formación de competen-cias, que a su vez los llevará a la elabora-ción y formulación de preguntas, con-jeturas e hipótesis, buscando la inter-pretación de los saberes que circulan en el aula. Esto se podrá ver reflejado en el momento en que los estudiantes le encuentren el significado y el sentido (pertinencia y pertenencia) a un texto, aspectos ambos que se construyen con la intersección de saberes, concepcio-nes y creencias que se dan en los libros, en sus pares y en sus contextos.

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De igual manera, los estudiantes pueden ela-borar proposiciones, que se construyen con sus saberes, pero siempre teniendo una cierta rigu-rosidad en el saber matemático y en la estructura sintáctica y semántica.

Es también claro que con la propuesta, busco que los estudiantes planteen situaciones que se puedan estructurar como problemas en el con-texto del paisaje, pero permitiendo que cada cual lo formule y lo aborde de acuerdo a sus expec-tativas y a sus propios intereses. Además, pro-pongo que se haga una intersección de su saber con su hacer en un gráfico (paisaje–plano car-tesiano), que les permita ubicar los conocimien-tos científicos (fundamentación teórica–mate-mática–ensayo) con su interacción en el paisaje, generando estructuras o esquemas que ayuden a la comprensión del estudio. Cuando planteo un esquema en otros casos, como por ejemplo, en la

De igual manera, los estudiantes pueden elaborar propo-siciones, que se construyen con sus saberes, pero siem-pre teniendo una cierta rigurosidad en el saber mate-

mático y en la estructura sintáctica y semántica

Es también claro que con la propuesta, busco que los estudiantes planteen situaciones que se puedan estruc-turar como problemas en el contexto del paisaje, pero permitiendo que cada cual lo formule y lo aborde de acuerdo a sus expectativas y a sus propios intereses


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Relatos de Maestros

sección de proposiciones, induzco al estudiante para que dé la razón de la afirmación y/o falsedad, para que explique el porqué, permitiendo así la organización y el establecimiento de las relacio-nes causales (Colonia Alcalde,….).

En el desarrollo de las competencias matemá-ticas busco que los conceptos que se estudian en la fundamentación teórica (ensayos), se puedan cohesionar y relacionar con sus pro-pios conceptos, generando un saber, que a su vez se pueda conectar con el contexto (paisaje), o con otras posibles generalizaciones. Mediante un proceso riguroso pretendo que el estudiante de forma singular argumente cómo se ha instalado el saber propuesto en la unidad temática ó didáctica, cómo lo aplica (su hacer) y qué fundamentación valorativa le asigna para su proyecto de vida (ser), permitiendo al final sacar unas conclusiones que sustentan lo aprehendido y comprendido en la uni-dad temática.

Los estudiantes, en su interacción con los pila-res básicos de la propuesta (dibujo – relatoría – maqueta – diario), los intersectan por medio de conjeturas y preguntas que se consolidan con la ayuda de la teoría, y se consolidan en hipótesis que les permiten encontrar y demostrar problemas. También, esta interacción con los pilares básicos, se evidencia en la contraposición y confrontación de formas de ver las situaciones que se generan en el

En el desarrollo de las com-petencias matemáticas

busco que los conceptos que se estudian en la funda-mentación teórica (ensa-yos), se puedan cohesionar y relacionar con sus pro-pios conceptos, generando un saber, que a su vez se pueda conectar con el con-texto (paisaje), o con otras posibles generalizaciones

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trabajo académico. Esto, en definitiva, ha ayudado a la afinación de la construcción de textos (ensa-yos), permitiendo la construcción de mundos posi-bles por un lado y el establecimiento de regularida-des y generalizaciones propias del saber matemá-tico por otro lado.

Algo importante que debe resaltarse en la pro-puesta, es que ésta genera y promueve en todos

los niveles el trabajo cooperativo, que permite, entre muchas cosas, el “Encuentro de mentes”, en el cual unos y otros pueden tener diferentes opinio-nes o diferentes formas de representar el mundo. Es por esto, que soy reitera-tivo al plantear que un eje central de la propuesta es el “argumentar”, a modo de una estrategia discursiva que busca cambiar la opinión del otro o validar su planteamiento.

Con estos propósitos u horizon-tes busco encontrar las causas (¿Por qué?) de las resistencias y desinterés de los estudiantes por la apropiación

del saber matemático y de los posibles (para qué) o proyección de los saberes (prospección y con-secución) que genera; en otras palabras, busco tener en cuenta tres aspectos fundamentales que son centrales en la propuesta dentro de la natu-raleza o concepción natural del objeto de estu-dio. De esta forma, considero al saber matemá-tico como el camino para la construcción de sen-tido y significado de los saberes que circulan en

Algo importante que debe resaltarse en la propuesta, es que ésta genera y pro-mueve en todos los nive-les el trabajo coopera-

tivo, que permite, entre muchas cosas, el “Encuen-tro de mentes”, en el

cual unos y otros pueden tener diferentes opinio-nes o diferentes formas de representar el mundo


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Relatos de Maestros

el ámbito escolar; al lenguaje, como la herramienta que le permite a los acto-res en el aula la producción de mundos simbólicos, y a la evaluación como la herramienta que permite la construc-ción del camino y no como instrumento de represión.

Impactando, promoviendo y trascen-diendo con mi experiencia, –parto del postulado que he planteado en muchos encuentros académicos: “mi propuesta de innovación tiene dos propósitos como herramienta didáctica para la acción en el aula y como objeto para la investigación” (Colonia Alcalde, 2007)

A partir del postulado anterior, pla-neo unos seminarios-taller que bus-can la socialización y apropiación de la propuesta, teniendo en cuenta que la experiencia fue seleccionada en el año 2005 por la Secretaría de Edu-cación Departamental del Valle del Cauca como experiencia significativa en la apropiación del saber matemá-tico. Este acontecimiento me permi-tió atenuar un poco las tensiones y las resistencias de y por parte de algunos actores escolares: los estamentos de los maestros, de los estudiantes, los padres de familia, los directivos. Las tensiones y resistencias se aprecian en la dificultad para el desarrollo y conti-

nuidad de la propuesta en los niveles en que se había instalado; en la falta de espacios institucionales para su sociali-zación, situación que termina en la invi-sibilidad de la propuesta en el Consejo Académico y Consejo Directivo, en la organización de asambleas de estu-diantes con el ánimo de desestabilizar la propuesta en términos no pertinen-tes con lo académico.

Las tensiones y resistencias se aprecian en la dificultad para el desarrollo y conti-nuidad de la propuesta en los niveles en que se había instalado; en la falta de

espacios institucionales para su socialización, situación que termina en la invisibi-lidad de la propuesta en el Consejo Académico y Con-sejo Directivo, en la orga-nización de asambleas de estudiantes con el ánimo de desestabilizar la pro-

puesta en términos no per-tinentes con lo académico

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Diagrama que muestra los seminarios taller de sensibilización, fundamentación y práctica aplicados a los maestros de la región

De otra parte, el Seminario Internacional de Innova-ción, reiteró mi proyección con una capacitación para maestros(as) de los niveles de educación básica prima-ria, básica secundaria y media, del contexto y entorno de Roldanillo a nivel oficial y privado, de las zonas urbanas y rurales. La participación fue de más de 150 maestros(as), algo que me generó grandes expectati-vas de trascender con mi innovación pedagógica.


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Relatos de Maestros

Con la acogida de los maestros(as) de la región (Roldanillo – Bolívar – El Dovio), planeé, formulé y realicé un seminario-taller, teniendo en cuenta los niveles de formación de los maestros(as) interesados, que pude clasificarlos de la siguiente manera: maes-tros en formación, maestros de pre-escolar y básica primaria y maestros de básica secundaria y media. Para todos formulé y apliqué talleres, teniendo en cuenta tres fases. La fase de “sen-sibilización,” estuvo basada en el taller que elaboré para los tres niveles de formación anotados arriba que titulé: “La propuesta un recorrido con cierto sentido”; en la fase de “fundamentación” apliqué el taller que titulé: “Con la fundamentación desde mi saber me proyecto hacia la acción desde mi hacer”; y en una ter-cera fase, que me permitió llevarlos a una práctica inicial, la llamé: “Desde la fundamentación puedo significar en el aula mi acción”.

En este proceso pude acercar a algunos maestros(as) a la propuesta, pero por falta de gestión y promoción por parte del estamento administrativo a nivel municipal e institucional, se diluyó este intento. Sin embargo, en las tutorías de la Unidad de Extensión de la Escuela Normal, diseñé algunas unidades en los módulos de formación de maestros y en los encuentros tuto-riales de los sábados, que permitieron continuar con mi sueño de trascender y replicar la experiencia a otros maestros en los municipios de Cartago, Roldanillo, Tuluá, Buga, Pradera, Pal-mira y Cali. Todo esto me permitió sembrar una semilla, que creo, perdura en algunos maestros(as) que hoy son pares en formación académica.

En este contexto se generó mucha inquietud, lo cual me dio la posibilidad de realizar un módulo para el cuarto semestre de formación, planteado como un pequeño seminario, que reveló la necesidad de acercar a los maestros con propuestas que se fundamenten y que se generen e implementen en un aula real de clases.

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En el año 2006, la propuesta se proyectó en el Foro Munici-pal de Competencias Matemáticas, lo que me permitió, poste-riormente, la participación en el Foro Departamental de Com-petencias Matemáticas en Cali, en el cual fue seleccionada por un riguroso jurado, conformado por profesores del Instituto de Educación y Pedagogía de la Universidad del Valle, de la Univer-sidad Santiago de Cali y el Grupo Merani.

A finales del año 2006 participé en el Foro Nacional de Com-petencias Matemáticas en la ciudad de Bogotá, en la modali-dad de Poster, lo cual me permitió una mayor difusión, ya que el evento no se hacía en un escenario, ni en un auditorio, sino en espacios abiertos a los visitantes, permitiéndome captar muchas personas que se interesaron en la novedosa metodología de comunicación del saber matemático en el aula. Además, lleva-mos mil folletos que repartimos en los auditorios, en el hotel, en los pasillos y por supuesto, en las socializaciones que hacíamos con mi hermana Rubby, que también es profesora de matemáti-cas en la Institución Educativa Normal Superior Jorge Isaacs.

Después de este importante evento, recibí una grata noti-cia de la Unidad Investigativa en Educación del Periódico El Tiempo y el Ministerio de Educación Nacional. Escogieron la propuesta como relevante en el Foro con un titular a 8 colum-nas: “La leyenda de la clase pavorosa”. Este “mojar prensa capi-talina”, me llenó de entusiasmo y motivación, llevándome a otro proyecto como fue la sistematización y organización de la producción audiovisual y escrita, que por sugerencia de mi hermana, se empezó a “subir” en un blog, diseñado a partir de ideas de mi gran maestro Luís Hernando Rincón. Este maes-tro, en uno de tantos encuentros en la sala del maestro en Cali, me planteó que la producción escritural de obras y ensayos que se han socializado en impreso en la institución y en otros espa-cios académicos, se debería presentar en forma de “actos”,


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Relatos de Maestros

como si se tratara de una “obra de tea-tro”, y así se hizo, la titulé: “Innovacio-nes y Ensayos en la Escuela” (que tiene como URL: http://oscarcol.blogspot.com). Esta página contiene fotos, ensa-yos, obras, videos, más de 300 comen-tarios con relación a la sistematización, algunos enlaces y los acontecimien-tos esenciales que han marcado la propuesta.

Desde este espacio virtual he podido realizar mi gestión, por, para, desde y hacia la propuesta, teniendo contacto con importantes actores de la comuni-dad académica internacional, como la Universidad Virtual Edgar Morin, que en cabeza de Nicolás Malinowsky, uno de los intérpretes y editores de Morin, muestra un concepto muy importante desde el pensamiento complejo.

Pero uno de los contactos más importantes fue con las doctoras en Educación Matemática, Raquel Fer-nández C. y Margarita Marín de la Uni-versidad de Castilla La Mancha en España, que por su iniciativa y con la interpretación de la propuesta, reali-zan un artículo internacional titulado: “El mundo de la matemática en el con-texto de la naturaleza”. Este hecho me llenó de alegría por el reconocimiento internacional que hacían a mi pro-

puesta y pensé en lo importante que es mi propuesta, que la interpretan y la difunden académicos importantes a nivel internacional. Días después colmó mi satisfacción un comunicado de la Universidad de Castilla de la Mancha, en el que me informaban que llevarían a cabo la presentación de mi propuesta en las Jornadas de Aprendizaje y Ense-ñanza de la Matemática, en Gijón, España (15 JAEM). Fue extraordinario dar a conocer mi propuesta a través de las voces de autoridades internaciona-les en educación matemática.

Desde este espacio virtual he podido realizar mi ges-tión, por, para, desde y

hacia la propuesta, teniendo contacto con importan-tes actores de la comuni-dad académica internacio-nal, como la Universidad Virtual Edgar Morin, que en cabeza de Nicolás Mali-nowsky, uno de los intér-pretes y editores de Morin, muestra un concepto muy importante desde el pen-

samiento complejo

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Igualmente, por esos días, desde el portal Colombia Aprende, en la red de experiencias sig-nificativas, me hacen un gran reconocimiento con una entrevista de Jenny Patricia Niño, que la tituló en una forma muy significativa: “Diálogo con un maestro y su experiencia”, al mismo tiempo la resaltan como la experiencia del mes.

Es importante mencionar que nuestra institu-ción educativa está afiliada a la UNESCO. Por tal razón, cuando nos han solicitado propuestas que se desarrollen institucionalmente, presenté algu-nos archivos, videos y fotos alrededor con el logo de la UNESCO, ya que esta entidad me autoriza a colocar su logo en las presentaciones que se hagan a nivel de espacios académicos; y a su vez, inscribió la propuesta en Paris en el “Libro de las buenas prácticas de la UNESCO”.

Una gran amiga, directora del CIIP (Centro de Investigación e Innovación Pedagógica), en el Valle del Cauca, Esperanza Montaño, me decía: “des-pués de una larga siembra, viene una gran cose-cha”; y creo que así es, porque entre el 2010 y el 2011, suceden todos estos acontecimientos que se culminan con un gran sueño, ser preseleccio-nado, nominado y finalista del “Premio Compar-tir al Maestro 2011”. Ha sido la materialización de mi sueño, ya que es una ceremonia donde se dig-nifica y se valora todo ese trabajo cotidiano, que a veces trae consigo muchos tropiezos en la escuela. Para mí, este acontecimiento ha sido un momento esencial en este trabajo docente, porque el reco-nocimiento de todas las autoridades administra-


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Relatos de Maestros

tivas, académicas, a nivel nacional e internacional, así como la difusión por todos los medios de comu-nicación, hacen de la propuesta “una transposición de lo cotidiano a un acontecimiento nacional”; y más aun, cuando se me reconoce con el galardón “Camino a la excelencia”, entregado por la Ministra de Educación en dicha ceremonia.

PRoPuESTAS Y PoSIBlES RESPuESTAS quE PERMITEN

SEguIR CoN lA APuESTA

En el desarrollo de socialización de la propuesta, se pretende hacer énfasis en la forma como los estu-diantes y/o maestros se pueden apropiar de los saberes matemáticos, partiendo de la proyección y diseño de las posibles herramientas o activida-des, o del desarrollo de la metodología. Por parte del maestro, pienso que: “éste debe buscar que la enseñanza no sea hegemónica, permitiendo

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la participación, la autorregulación, la cooperación y la comprensión de los saberes matemáticos escolares y sabe-res matemáticos comunes que circulan en el aula”.

Es importante determinar que esta propuesta metodológica que planteo, de alguna forma es un aporte a la edu-cación, ya que ésta es una actividad que permite y ayuda al acceso de los estu-diantes dentro de los patrones sociales posibles y existentes. Desde luego, con las herramientas básicas de la propuesta metodo-lógica: “El mundo de la matemática en el contexto de la naturaleza”, pretendo de alguna manera ate-nuar y flexibilizar las tensiones, las asimetrías y las dificultades que se generan en la diversidad del aula, partiendo de una singularidad sustentada en lo intuitivo, lo inductivo, lo deductivo, lo global y lo general, permitiendo valorar de esta forma, conje-turas que nos llevan a la validación de hipótesis que configuren unos posibles constructos o conceptos. (Colonia Alcalde, 2006)

Esta propuesta se contrapone, pero no se opone a la escucha academicista, es por eso que me llama la atención lo siguiente: “Hay pues, cier-tas cosas que deben ser modificadas en la instruc-ción tal y como se desarrolla hoy en día; las insti-tuciones y las costumbres han cambiado, las cien-cias han progresado y a pasos agigantados, sólo el fondo de la enseñanza no ha cambiado; tal y como era hace un siglo, así nos lo encontramos

Es importante determi-nar que esta propuesta metodológica que plan-teo, de alguna forma es un aporte a la educación, ya que ésta es una activi-dad que permite y ayuda al acceso de los estudian-tes dentro de los patrones sociales posibles y existentes


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Relatos de Maestros

hoy en día. Hay que terminar de una vez por todas con esta instrucción de catá-logo que lo toca todo y no profundiza nada, con esta educación enciclopédica que sobrecarga la memoria sin desarrollar el pensamiento y que nos deja tras ella una fatiga a menudo irreparable y una aversión casi insuperable por el trabajo intelec-tual” (Le Bon, citado en: Giordan y Vecci, 2010)

Lo anterior me permite evidenciar que las propuestas de cambio que se han planificado, hacen que se evi-dencien las dificultades y los obstá-culos que no permiten el avance de la educación al ritmo y transforma-ción de la ciencia. Esto se puede evi-denciar en la enseñanza de la mate-mática, la cual no escapa a estas difi-cultades; quizá sea uno de los cam-pos de la ciencia en el que se libra con más y mejores argumentos, ya que parece ser que las evidencias de fra-caso escolar en matemáticas son más visibles.

Hay que terminar de una vez por todas con esta ins-trucción de catálogo que lo toca todo y no profun-

diza nada, con esta educación enciclopédica que sobre-carga la memoria sin desarrollar el pensamiento y que

nos deja tras ella una fatiga a menudo irreparable y una aversión casi insuperable por el trabajo intelectual”

Referente a la situación que planteo, con la experiencia busco por medio de la resolución de problemas, mejorar la enseñanza y potenciar el aprendizaje. Pero sin partir de la ejercitación en la reso-lución de problemas, es decir repitiendo y haciendo repetir, sino por el contrario, desarrollando estrategias que intersecta-das con las herramientas didácticas, que son el soporte de la propuesta (dibujo–relatoría–maqueta–diario), configuran actividades que le ayudan al a estudiante a reflexionar sobre ellas, permitién-dole una acción permanente y sostenida sobre los objetos de aprendizaje.

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NoTAS DE INCluSIóN A MANERA DE CoNCluSIóN quE No PERMITEN lA EXCluSIóN

Esta parte la desarrollaré desde el almendrón de la propuesta como son las cuatro herramientas que sustentan la experiencia.

Empezaré haciendo un análisis complementario al dibujo del paisaje (el dibujo y su embrujo). Es importante resaltar que los profesores de dibujo artístico no deben seguir trabajando con la idea de que los estudiantes adquirirán el máximo grado de desarrollo cuando manejen la perspectiva; quiero decir que el dibujo técnico debe ser enseñado, pero se requieren diferentes formas (perspectivas), ya que los estudiantes, tendrán que afrontar un mundo que se tiene que “ver” y “leer” de diferentes maneras y enfoques.

En el caso del dibujo técnico, yo lo enseñé en los primeros años de mi práctica en la Escuela Normal; debo reconocer su evolución y progreso, pero este se relativiza en el caso del arte.

Referente a la situación que planteo, con la experien-cia busco por medio de la resolución de problemas,

mejorar la enseñanza y potenciar el aprendizaje. Pero sin partir de la ejercitación en la resolución de proble-mas, es decir repitiendo y haciendo repetir, sino por el contrario, desarrollando estrategias que intersecta-das con las herramientas didácticas, que son el soporte de la propuesta (dibujo–relatoría–maqueta–diario), con-

figuran actividades que le ayudan al a estudiante a reflexionar sobre ellas, permitiéndole una acción per-manente y sostenida sobre los objetos de aprendizaje


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Relatos de Maestros

En el contexto de la propuesta, he podido apreciar que algunos rasgos del dibujo del estudiante coinciden con la geometría descriptiva; aunque no siempre pasa. Como ejemplo de esto podemos señalar, a la simultaneidad temporal (varios acontecimientos suce-didos en tiempos distintos, representa-dos en un mismo momento), y a la des-proporción subjetiva (el tamaño de los objetos del paisaje depende no de sus medidas reales, sino de la significación personal) como aspectos esenciales que no se presentan en el dibujo.

A partir de lo anterior me he podido apoyar en investigaciones hechas al respecto en tres aspectos: la histo-ria del dibujo, los modelos piagetianos articulados a la reflexión psicogenética histórica de la geometría, y un tercer aspecto, relacionado con la investiga-ción de la pintora Beatriz González, es el que se llama “La lectura de lo obvio”.

A continuación, hago un análisis somero de la Relatoría, herramienta fundamental de la propuesta que per-mite registrar los “relatos” que se gene-ran a partir de la lectura de las teorías y conceptos de matemáticos y de per-sonajes que aportan al crecimiento del saber matemático, de la lectura que se debe hacer de los aportes del maestro

en el desarrollo de la unidad temática en el aula de clase, de la lectura que se debe hacer de cada uno de los pares en el proceso de desarrollo y avance de la unidad temática, de la lectura que se debe hacer de los gráficos y dibujos del paisaje (referencia contextual) en rela-ción con el plano cartesiano (sistema de referencia) y de las diferentes situa-ciones que se derivan de una situación problémica planteada. Para que esto se puede realizar adecuadamente, se debe tener en cuenta la organización estructural del relato que permita su significación y una ilación de tipo argu-mental, que muestre las dificultades y los avances en el proceso comunicativo.

Con relación al “diario pedagógico” puedo decir que me permite cono-cer lo vivencial y experimental de cada estudiante. Generalmente, parto del desarrollo conceptual, procedimental y actitudinal, permitiendo conocer los niveles de apropiación en estos com-ponentes por parte del estudiante. Este acercamiento debe reflejar el sentido de pertenencia, de identidad y de per-tinencia con relación a su proyecto, par-tiendo de lo práctico, mientras se gene-ran procesos auto-evaluativos, que me permiten establecer los niveles de apropiación de los conceptos y procedi-

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mientos de la unidad temática por parte de los estu-diantes en forma individual y colectiva (equipos de 4 estudiantes).

Ahora, desde la mismidad en relación con la pro-puesta podría pensar:

• Yo como maestro, debo orientar los conoci-mientos y los saberes en relación con el contexto, para permitir que se realice su proceso, y así bus-car que el estudiante y yo, como maestro, le encontremos sentido a nuestro trabajo en el aula.

• Yo como maestro, permanentemente debo estar aprendiendo y desaprendiendo de acuerdo con las necesidades, intereses y avances de la ciencia.

• Yo como maestro, debo tener una claridad sobre el proceso evaluativo, con el fin de tener muy claros sus objetivos y no tenerle temor a los resultados de los estudiantes, buscando que en los procesos eva-luativos se les permita transitar por un proceso de análisis, de tal forma que, al final, obtenga resulta-dos adecuados.

• Yo como maestro, debo interactuar con otros maestros de diferentes disciplinas y diferentes niveles, permitiéndome una contextualización del saber, de acuerdo a niveles de desarrollo cog-nitivo; estableciendo también, la posibilidad de un mayor y mejor sentido y significado de lo que comunico y de lo que se aprende.


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Relatos de Maestros

Mis reflexiones alrededor de la pro-puesta dejan una gran lección, que se nota en el recorrido o relato. Y es que mi formación profesional de licenciado en comercio y contaduría, se dio por-que en los años 80, en el inicio de mi carrera docente, presenté un proyecto de vocacionalidad para los estudiantes bachilleres académicos de la Escuela Normal. En esa ocasión poseía dos perspectivas de orientaciones: dibujo técnico y contabilidad, lo cual generó con los años en la Normal una gran acogida, presentándose una mayor

demanda en el bachillerato académico que en el pedagógico, hasta el punto, que en el año de re-estructuración, solo la cohorte de bachilleres pedagó-gicos fue de 11 estudiantes. Debido a esta situación, lo que en un principio fue una fortaleza institucional, ahora pasó a ser una amenaza para el objeto social de la Normal, por lo cual se abo-lió a “raja tabla” sin consulta con la comunidad educativa. Esto de la insti-tucionalización de propuestas es ade-cuado, pero también se puede dar una abolición sin argumentación.

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Otra lección que puede aprenderse de la propuesta actual es que para su difusión, trascendencia e influencia en otros espacios, se debe hacer desde la gestión personal y desde la legiti-midad individual, ya que cuando se trata desde la institucionalidad, no se avanza, o se estatizan los procesos por falta o por poca gestión administrativa. Creo que esas son las dos grandes lec-ciones que me dejan la motivación y el interés de trascender con apuestas de transformación y cambio en mi prác-tica de aula.

...




Por: María Fanny Nava, Luz Marina Rodríguez,Magda Patricia Romero y María Elvira Vargas

Relatos de Maestros

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Por: María Fanny Nava, Luz Marina Rodríguez,Magda Patricia Romero y María Elvira Vargas




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L a experiencia “Fortalecimiento del pensamiento numérico mediante las regletas de Cuisinaire” es de carácter institucional. Este relato lo hemos escrito tres de las docentes que hemos desarro-llado la experiencia por más tiempo en la Institu-ción. Somos Magda Patricia Romero Ruiz, licen-ciada en Educación Preescolar de la Universi-dad Pedagógica Nacional: “Trabajo en el IPARM desde hace 10 años. Siempre me incliné por la educación infantil y los procesos de aprendizaje de los pequeños”.

Luz Marina Rodríguez, licenciada en Educa-ción Preescolar: “Cursé una Maestría en Edu-cación con énfasis en Lectura y Escritura. Lo que me llevó a ser docente.. Yo aprendí a leer y escribir de manera tradicional, haciendo pla-nas y lectura dirigida. Esto me motivó a iniciar una búsqueda incansable por encontrar una

Fortalecimiento del pensamiento numérico mediante las regletas de Cuisinaire

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Relatos de Maestros

manera más agradable para que niños y niñas empezaran su vida escolar a partir de sus intereses y necesidades. Afortunadamente, a través de mi tra-yectoria docente he logrado consoli-dar resultados exitosos en cuanto a la metodología natural y activa”.

María Elvira Vargas, Licenciada en Ciencias Sociales de la Universidad de la Sabana, con Especialización en Ciencias Sociales de la Universidad del Tolima y Maestría en Dificultades del Aprendizaje de la Universidad Varona de Cuba.

María Fanny Nava, Licenciada en Ciencias de la Educación con especia-lidad en Administración Educativa: “Lo que me motivó a ser maestra es que tuve dos grandes profesoras en mi infancia; una en primero y otra en tercero. Si bien mi educación fue muy autoritaria, mi maestra de música me hizo ver lo rico que era compartir con los niños, aprendiendo de nosotros, sus estudiantes; desde ahí nació mi amor por la pedagogía”.

CoNTEXTo INSTITuCIoNAl

El Instituto Pedagógico Arturo Ramí-rez Montúfar (IPARM), es una Unidad Académica Especial de la Universi-

dad Nacional de Colombia con funcio-nes de docencia en los niveles de Edu-cación Preescolar, Básica y Media y de investigación y extensión, orientada al fomento y mejoramiento de la educa-ción del país en esos niveles, con prin-cipios de formación para la ciudada-nía, la responsabilidad, la autonomía, la vida en sociedad; igualmente, favo-rece la construcción y resignificación del proyecto de vida de los estudian-tes y el crecimiento profesional de los docentes. Busca posicionarse como una unidad académica de la Universi-dad Nacional de Colombia, con recono-cimiento de la comunidad universitaria y como referente a nivel nacional desde sus propuestas innovadoras y desde sus proyectos de extensión en forma-ción docente1. Su filosofía se basa en el planteamiento de Bruno Bettleheim “Educar a un niño es ayudarle a encon-trar sentido a la vida.

El IPARM es una institución edu-cativa con diversidad cultural, pues la población estudiantil está conformada por los hijos de los empleados y de los estudiantes de la Universidad Nacio-nal. Es por esto que tienen diversos orí-

1. Información tomada de la página Web del colegio: www.unal.edu.co/iparm

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genes educativos, sociales y culturales. Tenemos hijos de profesores, de pen-sionados, de personal administrativo y de estudiantes de pregrado y post-grado. Las características de esos gru-pos son las que enriquecen nuestra experiencia. En la interacción que se da entre ellos hay un aprendizaje al apo-yarse unos a otros para superar sus difi-cultades a partir del trabajo en equipo; particularmente en preescolar, por-que los niños están en etapa de explo-ración; para ellos no hay distinción de raza, de color ni de estrato; acá todos somos iguales.

En la actualidad son aproximada-mente 850 estudiantes, de los cua-les 260 están en preescolar, primero, segundo y tercero de primaria, que es donde se desarrolla la experiencia. En el proyecto trabajamos 11 maestros.

lA EXPERIENCIA

Esta experiencia está enmarcada en el desarrollo infantil. Busca acercar a los niños al descubrimiento matemá-tico a través del juego con las regletas de color, para de esa manera romper el mito del aprendizaje de las mate-máticas como algo difícil. En el uso del material nos apoyamos en los plan-

Esta experiencia está enmarcada en el desarro-llo infantil. Busca acercar a los niños al descubrimiento matemático a través del juego con las regletas de color, para de esa manera romper el mito del apren-dizaje de las matemá-ticas como algo difícil

teamientos de la educadora Francesa Madeleine Goutard, de la pedagogía centrada en la energía creadora de los niños, más que sobre métodos prees-tablecidos. El principal propósito de la experiencia con regletas es favore-cer las competencias matemáticas en los estudiantes. Esta es una propuesta abierta, susceptible de ser mejorada, que busca el enriquecimiento de la práctica, su comprensión, transfor-mación reflexiva e interpretativa, y en especial, el reconocimiento y visibili-zación de los participantes, cualquiera que haya sido su nivel de participación.

Las regletas son un conjunto de 10 paralelepípedos de madera, de sec-ción cuadrada (1 cm2) de base y de 1 a 10 cm de longitud, de tal modo que a


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Relatos de Maestros

cada longitud le corresponde un color (ver gráfico 1). Este material sustenta el aprendizaje de la aritmética en la noción de medida y permite el desarro-llo del pensamiento matemático a par-tir de la comparación de magnitudes. La noción de número aparece a partir de la comparación de regletas de dis-tintas longitudes.

Las regletas de Cuisinaire fueron creadas por el belga George Cuisinaire, quien se inspiró en los planteamien-tos de Decroly y Dewey de “aprender haciendo”, los cuales se basan en la inteligencia práctica del niño por medio del juego (pensamiento nocional), para llegar a la parte concreta de las ope-raciones básicas y estructuras lógicas (pensamiento concreto).

El uso de las regletas facilita a los niños la comprensión de estructuras

matemáticas; especialmente de las estructuras del dominio numérico a partir de la noción de medida, proceso que consideramos coherente con la evolución de la construcción del número a través de la historia y no desde la noción de conjunto, que es desde donde tradicionalmente se ha partido para su enseñanza y aprendizaje.

Las regletas de Cuisinaire son un ins-trumento de análisis que permite com-prender, liberar la mente en lugar de mantenerla bajo su dependencia. Es un material que permite una evolución mental a medida que se ejecuta y mani-pula; se trata de un continuo movi-miento de vaivén. Desde el principio se ejercitan los niños en calcular men-talmente, basándose en la experien-cia adquirida dentro del proceso de la manipulación.

El principal propósito de la experiencia con regletas es favorecer las competencias matemáticas en los estudian-tes. Esta es una propuesta abierta, susceptible de ser

mejorada, que busca el enriquecimiento de la práctica, su comprensión, transformación reflexiva e interpretativa, y en especial, el reconocimiento y visibilización de los parti-cipantes, cualquiera que haya sido su nivel de participación

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Los objetivos de esta propuesta son:

• Promover una experiencia de ense-ñanza y aprendizaje de las matemáti-cas que tenga en cuenta las etapas del desarrollo cognitivo por las que pasan los estudiantes desde preescolar hasta tercero de primaria, para desa-rrollar procesos con sentido, relacio-nados con el pensamiento numérico.

• Implementar pedagogías en el contexto escolar encaminadas a la

comunicación para fortalecer el pen-samiento numérico de los niños.

• Construir o modificar criterios pedagógicos para enriquecer la com-prensión en el aprendizaje de las matemáticas.

Cabe aclarar que el material por sí mismo no desarrolla capacidades men-tales, sino que son las acciones que se realizan con este material las que esti-mulan el aprendizaje.

gráfico 1. Regletas de Cuisinaire


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Relatos de Maestros

HISTORIA DE LA EXPERIENCIA

Desde que iniciamos, la experien-cia ha tenido cuatro grandes momen-tos: cuando la propusimos, a partir del proceso de renovación curricular de la Universidad; cuando logramos llevarla a otras instituciones escola-res de Bogotá, de otras ciudades de Colombia y de otros países; cuando decae su implementación por falta

de apoyo de las directivas y la actuali-dad, donde está oxigenándose, gracias al impulso que le quiere dar la nueva administración, con la idea de favore-cer la apropiación por parte de los nue-vos maestros, bajo la figura del acom-pañamiento de nosotros los maestros antiguos.

La experiencia nació en el año de 1992 en el marco de un proceso de renovación curricular de la Universidad Nacional de Colombia, que fue pro-puesto por el rector en ese momento, Dr Antanas Mockus. El futuro alcalde de Bogotá contrató al profesor Manuel Vinent, para que nos asesorara a los docentes del IPARM, con el fin de pro-mover un cambio en la educación que brindaba el colegio. Este maestro se

El material por sí mismo no desarrolla capacida-

des mentales, sino que son las acciones que se realizan con este material las que estimulan el aprendizaje

La experiencia ha tenido cuatro grandes momentos: cuando la propusimos, a partir del proceso de renova-ción curricular de la Universidad; cuando logramos lle-

varla a otras instituciones escolares de Bogotá, de otras ciudades de Colombia y de otros países; cuando decae su implementación por falta de apoyo de las direc-tivas y la actualidad, donde está oxigenándose, gra-cias al impulso que le quiere dar la nueva administra-ción, con la idea de favorecer la apropiación por parte

de los nuevos maestros, bajo la figura del acom-pañamiento de nosotros los maestros antiguos

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ocupaba de la búsqueda continua de métodos de enseñanza que promovie-ran un cambio de actitud del docente, que hicieran más productivo su trabajo y que transformaran el aprendizaje y la enseñanza de la matemática en viven-cias placenteras.

Los docentes nos reunimos con el acompañamiento del profesor Vinent para discutir a partir de la pregunta: ¿Qué escuela queremos formar? Para ello, leímos a grandes teóricos de la pedagogía como Freinet, Freire, Dewey, Goutard y Cuisinaire. Como resultado de las discusiones que dura-ron varios meses, iniciamos la materia-lización de la propuesta educativa del profesor Vinent para el IPARM.

Inicialmente, la experiencia se lla-maba “La construcción de la aritmé-tica elemental y de la lengua escrita”. Durante diez años tuvimos reuniones semanales de acompañamiento; desa-rrollábamos seminarios, leíamos diver-sos tipos de materiales, realizábamos talleres, donde socializábamos las difi-cultades que habíamos tenido y junto con el profesor generábamos estrate-gias para cumplir con los objetivos que nos habíamos propuesto.

En las primeras etapas fue difícil, porque debimos acostumbrarnos a

En las primeras etapas fue difícil, porque debimos acos-tumbrarnos a trabajar lar-gas jornadas. Después de

finalizado el horario escolar nos reuníamos a estudiar, a participar en talleres, a dis-cutir, a retroalimentarnos; esto nos requería tiempo adicional. Esta situación nos generaba un conflicto entre nuestro rol como madres y como maestras

trabajar largas jornadas. Después de finalizado el horario escolar nos reu-níamos a estudiar, a participar en talle-res, a discutir, a retroalimentarnos; esto nos requería tiempo adicional. Esta situación nos generaba un conflicto entre nuestro rol como madres y como maestras.

Debido a que el cambio era radical, no sólo para los maestros, sino tam-bién para los padres, organizamos talle-res con los padres y madres de familia para explicarles la propuesta, pero sobre todo para que pudieran observar su implementación y resultados. En alguna época invitábamos de seis a ocho padres


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Relatos de Maestros

de familia de cada curso, quienes tenían la oportunidad de estar en la clase; era un espacio abierto. Sin embargo, este espacio desapareció debido a la actitud de algunos de ellos, quienes no veían las bondades del proyecto.

Otra de las estrategias para socia-lizar la experiencia con los padres de familia, fue el Congreso de Innova-ción Pedagógica denominado “Hacia la Construcción de un Modelo Peda-gógico para La Educación Media”, rea-lizado en el IPARM. En ese evento par-ticipamos los profesores, padres de familia y estudiantes.

Vino el segundo momento donde había una actitud de apertura, de escu-cha por parte de las directivas; había proyección a la comunidad. Hicimos invitaciones a las sedes educativas de la localidad de Teusaquillo; se efectuaban foros locales, y en otras partes del país donde compartíamos nuestra expe-riencia. Incluso participamos en even-tos internacionales, como lo veremos más adelante.

Después de unos años fueron cam-biando las directivas del colegio, que no entendían la trascendencia de nues-tro trabajo, por lo tanto, se disminuye-ron los espacios de participación para socializar la experiencia en el colegio

y fuera de él. Esto trajo como conse-cuencia que en los últimos diez años, la experiencia pasara de implementarse en toda la primaria, a implementarse sólo hasta tercero de primaria.

Actualmente, estamos en un momento de oxigenación del proyecto; muchas maestras que estaban con nosotros se fueron a trabajar con el Dis-trito y han entrado profesores nuevos. Las maestras antiguas, hemos seguido luchando por mantener el espíritu de la experiencia, mostrando sus bondades, trabajando día a día con nuestros estu-diantes. Eso implica un trabajo arduo para nosotras, porque debemos com-partir los proyectos de lectura y escri-tura y los de matemáticas con los nue-vos docentes, para poder empezar la asimilación de este trabajo que se ha venido desarrollando en los últimos veinte años.

Actualmente, el rector que tenemos se ha mostrado muy interesado en la expe-riencia, nos ha abierto de nuevo espacios para trabajar con la intensidad con que lo necesitamos; tiene credibilidad en lo que hacemos y en los resultados que hemos alcanzado. Cabe anotar que con el rector actual tenemos todo el respaldo y eso nos permite crecer y aportar a otros nuestra experiencia y conocimientos.

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PEDAGOGÍA

En esta experiencia buscamos construir o modificar criterios pedagógicos sobre la enseñanza de las matemáticas en los primeros años de escolaridad, a partir de las propuestas dadas por el profesor Carlo Federici, quien decía que “ya no se parte de los conjuntos, se parte de una medida: el trabajo con regletas”, y siguiendo los planteamientos de la edu-cadora francesa Madeleine Goutard.

Esta experiencia tuvo en cuenta autores como Piaget y sus plantea-mientos sobre el desarrollo del pen-samiento lógico matemático, el enfo-que histórico cultural de Vigotsky, que parte de los aprendizajes previos del

niño, la noción de conteo de Obando, quien postula que el conteo implica una serie de actividades que superan ampliamente el nivel de recitación de las palabras número, en las ideas de Ruiz y García sobre la exploración de conceptos numéricos, entre otros.

Los principios con los que se cons-truyó la experiencia son: 1. El niño y el adolescente son el sujeto de la cons-trucción del conocimiento. 2. La labor pedagógica debe organizarse a par-tir del niño. 3. Los alumnos deben rea-lizar sus actividades con objetivos que les pertenezcan. 4. El niño y el adoles-cente construyen sus conocimientos a partir de las exploraciones y manipula-ciones que realiza en el mundo exterior. 5. El juego constituye el modo natural de aprender del niño. 6. El lenguaje es el medio más directo de expresión del niño y, al mismo tiempo, es el medio de acceso a todo conocimiento. Éstos no son sólo para la matemática, sino tam-bién para la oralidad, el lenguaje de la convivencia, los ejes transversales que son la sexualidad y el medio ambiente.

DIDáCTICA

En el aula cada niño cuenta con su pro-pio material; lo puede trabajar en clase

En esta experiencia busca-mos construir o modificar criterios pedagógicos sobre la enseñanza de las mate-máticas en los primeros

años de escolaridad, a par-tir de las propuestas dadas por el profesor Carlo Fede-rici, quien decía que “ya no se parte de los conjuntos, se parte de una medida: el trabajo con regletas”


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Relatos de Maestros

y llevarlo a casa si es necesario. Esto facilita la interacción y manipulación. En esta interac-ción hay un aprendizaje, porque unos arras-tran a los otros en el fortalecimiento de algu-nos hábitos de estudio; al trabajar en equipo se quiere que los estudiantes establezcan relacio-nes de comparación entre las regletas, identifi-cando > <, =. Primero se recurre a que realicen ordenamientos de regletas por tamaño. Con esto se pretende que inicien el proceso de cons-trucción del significado en orden ascendente y orden descendente. En principio, desde la ora-lidad los niños relacionan el término ascender como subir y el término descender como bajar, o que el orden ascendente es partir de la regleta menor a la mayor y el descendente es par-tir de la regleta mayor a la menor; los niños en ese momento están en esa exploración, sobre todo, en las etapas iniciales.

Los principios con los que se construyó la experiencia son: 1. El niño y el adolescente son el sujeto de la cons-trucción del conocimiento. 2. La labor pedagógica debe organizarse a partir del niño. 3. Los alumnos deben rea-

lizar sus actividades con objetivos que les pertenez-can. 4. El niño y el adolescente construyen sus conoci-mientos a partir de las exploraciones y manipulaciones que realiza en el mundo exterior. 5. El juego constituye el modo natural de aprender del niño. 6. El lenguaje es el medio más directo de expresión del niño y, al mismo tiempo, es el medio de acceso a todo conocimiento

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Algunas de las muchas posibilidades que brinda el trabajo con regletas las mencionamos a continuación:

• Asociar la longitud con el color.

• Establecer equivalencias.

• Formar una serie de numeración de uno a diez.

• Comprobar la relación de inclusión de la serie numérica.

• Trabajar manipulativamente las relaciones mayor que… menor que… de los números, basándose en la comparación de las longitudes.

• Realizar diferentes seriaciones.

• Introducir la descomposición y composición de número.

• Iniciar las operaciones de suma y resta de forma manipulativa.

• Comprobar empíricamente las propiedades conmutativa y asociativa de la suma.

• Iniciarlo sobre los conceptos doble y mitad.

• Realizar repartos.

• Facilitar el proceso de lectura y escritura de los niños.

• El niño construye espontáneamente, con interesantes pro-yecciones, profundizando en las tres dimensiones del espacio.


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Relatos de Maestros

• Tiende a unificar y evitar la dispersión.

• Les permite la aceptación de res-ponsabilidades y estimula la inicia-tiva, desarrollando su autonomía y su capacidad de invención.

• Facilita el proceso de integración a los niños nuevos, quienes al ver a sus compañeros resolver los ejercicios de manera creativa, se empeñan en imitarlas.

• Permite valorar la iniciativa y el descubrimiento personal, potenciar hábitos y el desarrollo de las inteli-gencias múltiples.

• Presenta de manera adecuada las estructuras básicas de la aritmética y del algebra elemental.

En el gráfico 2 observamos algunas de las actividades que los estudiantes pueden realizar con las regletas (Juego libre2 y Tren3).

2. Juego libre: construcción que hace el estu-diante sin ninguna instrucción ni orientación previa del docente, se da como resultado de la libre manipulación del material.3. Tren: colocación de una regleta detrás de otra.

gráfico 2. Juego libre y Tren

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SECuENCIA

De preescolar a tercero se trabajan varias fases en la acción de los niños:

1. Juegos espontáneos: los alumnos manipulan libremente el material, sin intervención del adulto.

2. Búsqueda empírica: en esta fase los niños desarrollan su actividad con una determinada intención como la construcción de trenes, descomposición de regletas, parejas (comparación de tamaños).

3. Sistematización y dominio de las estructuras: a través de la experiencia, el niño se familiariza con las posibilidades de las regletas y conoce sus aspec-tos estructurales, y se va liberando progresivamente del material y es capaz de crear por sí mismo los hechos matemáticos. En este momento se le invita a escribir relaciones numéricas, lo hace sin dificultad y siente un verdadero placer en hacerlo, buscando nuevas posibilidades de expresión matemática que enri-quecen su saber.

La idea del juego libre es que ellos inicien el reconocimiento de las regle-tas a partir de la manipulación y la exploración. A los niños les hacemos preguntas como: ¿Qué armaste?, ¿Qué color de regleta utilizaste?, ¿Cuántas regletas usaste? Considera-mos que es a partir de la acción que el niño construye las matemáticas; parti-mos del saber del niño, no de un pro-ceso impuesto.

Particularmente en kinder es impor-tante que el niño visualice, juegue con

las regletas y use su imaginación para construir con ellas. Esa construcción ini-cial fomenta el desarrollo de la imagi-nación; el niño puede incluso convertir en boceto y luego en dibujo lo que creó con las regletas.

En preescolar el niño puede trabajar operaciones como la suma, la resta, la multiplicación y la división; pero empí-ricamente, en la medida en que la maestra orienta y acompaña el trabajo con regletas sin darle nombre a cada operación.


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Relatos de Maestros

Un ejemplo de juego dirigido es ven-darle los ojos al niño o niña; le colo-camos una regleta cualquiera en la mano y le solicitamos que busque una del mismo color. En ese caso, el niño busca el color pero por el tamaño; esto es debido a que las regletas del mismo tamaño también son del mismo color, entonces puede reconocer una caracte-rística como el color, sin verlo.

Cuando trabajamos con regletas no establecemos un límite de tiempo; si bien tenemos un objetivo previo que hemos establecido, no cambia-mos rápidamente a otra actividad. En la medida en que los niños estén inte-resados, podemos trabajar un bloque

(de dos horas de clase), dos bloques y hasta tres bloques. Cabe anotar que durante la actividad estamos pasando por cada mesa de trabajo y le vamos preguntando a cada niño sobre el tra-bajo que está elaborando, para esta-blecer su progreso y evidenciar el nivel de comprensión del ejercicio. Es nece-sario enfatizar que los niños trabajan por equipos; por eso la organización del salón es en mesas de trabajo de cuatro niños cada una.

El ambiente juega un papel muy importante cuando trabajamos las regletas; tenemos una música especial para ello. Al respecto Manuel Vinent decía: “La música clásica hace que el cerebro se prepare para recibir inter-namente lo que estamos trabajando externamente”.

En lo que respecta al trabajo que desarrollamos por grado, todos los gru-pos tratamos de ir con el mismo tema; esto no quiere decir que no tengamos en cuenta la individualidad, el ritmo de trabajo de cada estudiante y el de cada grupo; por lo mismo, en un momento dado hay grupos que van más adelan-tados que otros. Se trata de no estan-carse si el grupo va adelantado en rela-ción con los otros grupos de su mismo grado.

Cuando trabajamos con regletas no establecemos

un límite de tiempo; si bien tenemos un objetivo pre-vio que hemos estable-

cido, no cambiamos rápida-mente a otra actividad. En la medida en que los niños estén interesados, pode-

mos trabajar un bloque (de dos horas de clase), dos blo-ques y hasta tres bloques

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En los casos de los niños que van más adelantados que sus compañeros, en ocasiones les asignamos el rol de tuto-res de los compañeros que van atrás en el proceso. También las maestras traba-jamos aparte con esos niños que no han logrado llegar al mínimo esperado. El trabajo compartido entre estudiantes y entre maestras aporta enormemente al desarrollo de procesos lógicos de la matemática elemental.

Una vez que el niño ha logrado com-prender, escribe, representa gráfica-mente la actividad que ha realizado manipulando las regletas. Cuando notamos que un niño no ha entendido, volvemos a iniciar la secuencia del tra-bajo con todos los pasos (juegos espon-táneos, trenes, descomposición de regletas, parejas, etc.). Asimismo, les recomendamos a los padres que tam-bién en casa el niño siga jugando con las regletas. Sin embargo, lo que obser-vamos es que el niño que no ha estado con nosotros desde el inicio del prees-colar logra descubrir fácilmente por qué hacemos cada actividad.

El trabajo con regletas desarrolla competencias cognitivas y argumenta-tivas, genera agilidad mental y aporta comprensión de las cuatro operacio-nes básicas. Adicionalmente, contri-

buye a la formulación y desarrollo de problemas a partir de la elaboración de preguntas, que son sencillos. Las regle-tas también favorecen la narración de historias. Por ejemplo, en una ocasión un niño construyó un cuento denomi-nado El país de las regletas. Lo leímos en clase y a partir de allí los demás niños construyeron sus propios cuentos. En ese caso se evidenció la articulación que hay entre la parte matemática y la narrativa.

En los casos de los niños que van más adelantados que sus compañeros, en oca-siones les asignamos el rol de tutores de los compa-ñeros que van atrás en el proceso. También las maes-tras trabajamos aparte

con esos niños que no han logrado llegar al mínimo esperado. El trabajo com-partido entre estudiantes y entre maestras aporta enormemente al desarro-llo de procesos lógicos de la matemática elemental


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Relatos de Maestros

En esta experiencia de las regletas de Cuisinaire las matemáticas y la lec-toescritura son dos procesos que van de la mano. Partimos de las regletas con las cuales se manejan unos símbolos de escritura; entonces, cuando el niño va a escribir su nombre, que es una palabra significativa para él, toma como refe-rencia las letras con las que se represen-tan las regletas; por ejemplo, mi nom-bre empieza por la (regleta) naranja si se llama Nelson. Ellos empiezan a asociar esos símbolos que han visto para repre-sentar las regletas, con su nombre que es lo primero que identifican y también los usan en la escritura espontánea.

En el grado transición no consideramos indispensable que el niño lea y escriba; es un proceso paulatino, junto con el de

matemáticas. El niño empieza a escribir de manera espontánea a partir de sus narra-ciones orales y termina usando la escritura formal. Acá no los presionamos; ellos tra-bajan a su ritmo, tanto con las matemáti-cas como con la escritura. En los siguientes grados el niño sigue fortaleciendo proce-sos matemáticos iniciados en los prime-ros años, alcanzando mayores niveles de complejidad en suma, resta, multiplica-ción y división, solución de problemas e invención de los mismos. Cuando el niño posee un dominio del material comienza a liberarse de él. Es a partir de ese momento que escribe espontáneamente relaciones numéricas sin dificultad y se siente seguro de hacerlo; continúa buscando nuevas posibilidades de expresiones matemáti-cas que enriquecen su saber.

En esta experiencia de las regletas de Cuisinaire las mate-máticas y la lectoescritura son dos procesos que van de

la mano. Partimos de las regletas con las cuales se mane-jan unos símbolos de escritura; entonces, cuando el niño va a escribir su nombre, que es una palabra significativa para él, toma como referencia las letras con las que se

representan las regletas; por ejemplo, mi nombre empieza por la (regleta) naranja si se llama Nelson. Ellos empie-zan a asociar esos símbolos que han visto para represen-tar las regletas, con su nombre que es lo primero que

identifican y también los usan en la escritura espontánea

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EVAluACIóN

Desde que iniciamos con Manuel Vinent hacemos una evaluación des-criptiva; él decía: “Los niños no son un número y por lo tanto su evaluación debe ser una descripción del proceso, destacando sus virtudes y logros y finalmente señalando sus dificultades y las razones por las cuales se presentan”. La evaluación debe hacerse en todos los momentos en que estamos con los niños, no sólo en clase; adicionalmente, el trabajo de matemáticas permite que el niño se autocorrija.

En esta experiencia la evaluación es flexible y continua; cada maestro tiene su forma de evaluar. Lo que se busca es la manera de ayudar al niño para

que logre mejores desempeños. La evaluación permite conocer sus debi-lidades para convertirlas en fortale-zas. Cuando evaluamos los niños no se angustian; de manera lúdica les hace-mos preguntas. Los resultados de ese proceso son nuestros indicadores para determinar qué debo reforzar; a par-tir de las fallas que presenta el grupo buscamos fortalecernos para explicar-les mejor y así ellos logren entender y avanzar. Por supuesto, si ellos no com-prenden la suma no puedo empezar a restar. Cuando evidenciamos que todo el grupo está bien dentro del proyecto iniciamos un nuevo tema.

Ellos saben que nosotros evaluamos todos sus trabajos y que también ellos se deben evaluar como estudiantes. Al terminar el trimestre los niños mani-fiestan qué aprendieron, qué les gustó y qué otras cosas les gustaría aprender. Estas son guías que nos permiten visua-lizar el interés y lo que para ellos son aprendizajes significativos. En primero de primaria los niños están en capaci-dad de autoevaluarse sobre su compro-miso y conocimientos.

La evaluación implica que tenga-mos conciencia de cómo va cada niño para describir en cualquier momento sus logros y dificultades, comunicárse-

Desde que iniciamos con Manuel Vinent hacemos una evaluación descriptiva; él

decía: “Los niños no son un número y por lo tanto su

evaluación debe ser una des-cripción del proceso, desta-cando sus virtudes y logros y finalmente señalando sus dificultades y las razones

por las cuales se presentan”


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Relatos de Maestros

los a la familia o al grupo de profesores. Para ser consecuentes con esta visión, no establecemos listas de los mejores estudiantes ni damos premios por ren-dimiento ni nada similar.

En el IPARM trabajamos por niveles, ningún niño pierde el año; si no alcanza los logros mínimos esperados para el grado; se queda un tiempo adicio-nal en ese grado y cuando vemos que supera sus dificultades, pasa al grado siguiente.

TRABAJo EN EquIPo

Todos los grupos de transición, a los cuales pertenecemos las maestras que narramos esta experiencia, trata-mos de ir a la par con el trabajo; esto no quiere decir que todos vayamos exactamente en el mismo punto, por-que realmente depende de cada niño; nosotros tenemos en cuenta la indivi-dualidad de los grupos y de los niños. Nosotras nos reunimos semanalmente para compartir en qué vamos, para desarrollar nuestro trabajo de manera articulada. Hay unos mínimos a los que debemos llegar en cada grado; la idea es llegar a esos mínimos con regletas para que cuando los niños estén en el siguiente grado no haya “grandes des-

fases” entre unos y otros, porque eso detendría el trabajo de todo el grado.

Las maestras hemos conformado un equipo que se apoya mutuamente; nos complementamos y nos apoya-mos; cada una pone al servicio de la otra sus habilidades. Hemos podido crecer personal y profesionalmente; hemos aprendido aquí lo que no apren-dimos en la universidad. Reconoce-mos nuestras limitaciones y recibimos apoyo incondicional de nuestras com-pañeras. Hemos logrado aprender unas de otras. Como decía Manuel Vinent, nuestro proyecto de vida es nuestro trabajo.

RElACIoNES ENTRE loS ACToRES

En este proceso al docente, como dice Paulo Freire, le conviene ser tan inte-gral que debe ver la educación como un arte, donde el artista no pierde detalle de su obra; el educador debe ser sensi-ble, ético, respetuoso de los límites de la persona. Los maestros orientamos los procesos de aprendizaje de nues-tros estudiantes.

Para nosotras el rol del maestro es el de guiar y acompañar, no el de enseñar. Uno aprende conjuntamente con los

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En este proceso al docente, como dice Paulo Freire, le conviene ser tan integral que debe ver la educación como un arte, donde el artista no pierde detalle de su obra; el educador debe ser sensible, ético, respetuoso de los límites de la persona. Los maestros orientamos los procesos de aprendizaje de nuestros estudiantes

Cada niño tiene su propio ritmo y su proceso; cada uno respeta cómo va el compañero. Entre ellos no hay rivali-dad, porque uno sepa más que el otro. Los niños respetan las diferencias, que van desde la manera de pensar hasta la manera de sentir. Esto ha generado una buena convi-vencia, un adecuado ambiente de trabajo que se refleja en las relaciones que tenemos las maestras con los niños,

los niños entre ellos y las que se dan entre nosotras

niños. Ellos saben que su profesora es un ser humano; que se equivoca y que de los errores aprendemos todos; eso les da mayor confianza y credibilidad.

Cada niño tiene su propio ritmo y su proceso; cada uno respeta cómo va el com-pañero. Entre ellos no hay rivalidad, porque uno sepa más que el otro. Los niños respetan las diferencias, que van desde la manera de pensar hasta la manera de sentir. Esto ha generado una buena convivencia, un adecuado ambiente de tra-bajo que se refleja en las relaciones que tenemos las maestras con los niños, los niños entre ellos y las que se dan entre nosotras. De hecho, en el día a día apren-demos unas de otras al igual que de los niños. Por ejemplo, la profe Fanny nos ha enseñado a hacerles relajación a los niños; esa es una actividad que ellos disfrutan mucho. Podríamos decir que hay una humanización de la educación que la hemos rescatado con esta experiencia.

Esta humanización de la educación se ve en los diferentes espacios donde nos relacionamos los actores del proceso. Por ejemplo, cuando le tenemos que lla-


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Relatos de Maestros

mar la atención a los niños, hacemos reflexiones de forma constructiva, para que ellos evalúen lo que hicieron mal según los acuerdos que entre todos hemos establecido para las clases; nosotras también les decimos lo que consideramos que hicieron inadecua-damente. Allí notamos el afecto que hay entre nosotros.

La interacción entre los niños genera que los procesos de aprendizaje se desarrollen a partir del apoyo mutuo entre estudiantes para superar sus difi-cultades. El desarrollo de competencias en los estudiantes se consigue a través de la interacción que hace el niño con su par. Promovemos, de esta manera, la autonomía y el autoaprendizaje. Uno de los aspectos fundamentales para la buena marcha de esta experiencia es el compromiso nuestro. El maes-tro debe estar en el aula pendiente del trabajo de cada niño y no sólo escribir en el tablero y entregar una guía. Esta

experiencia requiere un seguimiento preciso del progreso de cada estu-diante, para observar el desarrollo de su aprendizaje.

Es gratificante que los estudiantes que ya están grandes nos vienen a salu-dar con afecto; no es la misma relación que uno mantenía con sus profesores en la infancia, donde uno no se atre-vía a acercarse por miedo; el maestro era como un dios. Aquí somos seres humanos que los niños ven con nues-tros defectos y cualidades, por eso para nosotras es motivo de alegría que nos saluden, que nos digan que nos quie-ren y que incluso no quieran cambiar de profesora en el año siguiente.

APRENDIzAJES

Con la educación tradicional empe-zábamos en preescolar con la teo-ría de conjuntos; para nosotros esos eran niveles muy abstractos. Yo (María Fanny) nunca entendía, hasta que Manuel Vinent y el profesor Carlo Fede-rici empezaron a trabajar con noso-tras. Ellos nos mostraron que debíamos hacerlo desde la vivencia, esto es, de la manipulación. Cuando un niño explora y manipula puede entender, por ejem-plo, que la regleta naranja es igual a

La interacción entre los niños genera que los proce-sos de aprendizaje se desa-rrollen a partir del apoyo mutuo entre estudiantes

para superar sus dificultades

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diez blancas. Con la manipulación y la visualización hay una organización de esa información en el cerebro que le indica al niño dónde va.

Consideramos que la apropiación que se logra tanto en matemáticas como en lectoescritura genera en los estudiantes un desarrollo de procesos cognitivos que favorece la autonomía, el pensamiento crítico y promueve el aprendizaje en un ambiente agradable y lúdico. Es importante trabajar con los padres de familia dándoles a conocer lo que estamos haciendo y abriéndoles el espacio del aula para que comprue-ben lo que sus hijos les cuentan y lo que nosotras planteamos en las reuniones y en las diferentes comunicaciones.

Como docentes hemos aprendido a ser autodidactas, a estudiar e investigar para mejorar nuestro trabajo. Con esta experiencia buscamos renovar para no ser repetitivos de un año a otro, aunque

trabajemos con el mismo grado, por-que siempre son niños diferentes y con distintos procesos. Hemos asumido, y sobre todo, hemos tomado conciencia del cambio que hemos promovido.

Aprendimos de Manuel Vinent que uno no puede exigir de lo que no da; no podemos esperar que los niños escri-ban si nosotros los maestros no lo hace-mos; debemos escribir a la par con los niños. Si ellos están leyendo por inicia-tiva propia nosotros también debemos estar leyendo. Ahí es cuando el niño se apropia del modelo que puede ser su maestro. Esto no es algo que ocurre esporádica, sino diariamente.

IMPACTo

Nuestra mayor satisfacción es cuando un niño entiende y hay reconocimiento por parte de los padres de familia. Lo que buscamos es que el niño le encuen-

Como docentes hemos aprendido a ser autodidactas, a estudiar e investigar para mejorar nuestro trabajo. Con esta experiencia buscamos renovar para no ser repetiti-vos de un año a otro, aunque trabajemos con el mismo grado, porque siempre son niños diferentes y con dis-tintos procesos. Hemos asumido, y sobre todo, hemos tomado conciencia del cambio que hemos promovido


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Relatos de Maestros

tre sentido a lo que está haciendo. Nosotros tene-mos en cuenta lo que ya sabe, lo que conoce; ese es uno de los principios que enmarca el PEI de la Institución.

En estos años hemos participado a través de la red de lenguaje en el Segundo Seminario Lati-noamericano de las Redes para la Transforma-ción Docente en Didáctica de la Lengua Materna, en el Perú, Red de ciencias; V Encuentro Ibe-roamericano de Colectivos y Redes de Maes-tros que hacen Investigación e Innovación desde su Escuela y Comunidad, en Venezuela. A nivel nacional hemos venido acompañando y aseso-rando a maestros de San Andrés islas, San José del Guaviare en procesos de lectura y escritura y desarrollo de proyectos de aula. En el distrito hemos compartido nuestra experiencia con diver-sas escuelas públicas; una de ellas es la escuela Distrital Quiba alta y baja, apoyando los proyec-tos de lectura y escritura natural espontánea y significativa.

Uno de los objetivos generales fue proponer metodologías que posibiliten el análisis, el trata-miento de los problemas, de las dificultades en la construcción, del desarrollo de los procesos de lectura y escritura en los niños y niñas de edad escolar. De esta manera, hemos logrado generar procesos de reflexión y cambio en algunas insti-tuciones educativas. En algún momento también desarrollamos el proyecto con adultos.

Estos espacios de socialización han favorecido la creación de redes de maestros; muchos nos

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escriben solicitando apoyo para desa-rrollar la experiencia en su institución o cuando ya la están implementando, para que los asesoremos con el fin de alcanzar los objetivos propuestos. Mantenemos contacto con algunos maestros colombianos y de los países que hemos visitado y asesorado.

Nuestro trabajo interesó particu-larmente a la Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia (UPTC); ellos crearon una materia de trabajo de regletas y semestralmente vienen estudiantes de esa entidad a observar la labor que realizamos con los niños. Ellas ven cómo la experiencia es real, funciona y no es un cuento.

Durante los años de implementación de esta estrategia, hemos observado en los estudiantes una actitud crea-tiva y reflexiva frente a la matemática. De igual manera, hemos establecido un proceso de formación a un grupo de docentes de la localidad 13, a la que pertenece el colegio IPARM, compar-tiendo con ellos las posibilidades y bon-dades de este material, a través de visi-tas informales, talleres, observación de clases y conversatorios.

Consideramos que la experiencia debe institucionalizarse y por eso se está promoviendo la apertura de espa-

cios de socialización con los maestros de bachillerato del IPARM, para que conozcan el trabajo con regletas, y entre todos construyamos la propuesta de articulación entre los diferentes gra-dos. Se trata de retomar los principios con los que se construyó la experiencia.

A los dos años de haber iniciado el trabajo con regletas los niños de ter-cero de primaria presentaron las prue-bas SABER, en las que tuvieron un buen desempeño. Eso nos permitió probar que esta experiencia desarrolla competencias cognitivas.

Los estudiantes que están en bachi-llerato ocasionalmente vienen a nues-tros salones y preguntan por qué en bachillerato no hay regletas; lo recuer-dan como un trabajo muy agradable con el que podían aprender. Esto nos

A los dos años de haber ini-ciado el trabajo con regle-tas los niños de tercero de primaria presentaron las pruebas SABER, en las que tuvieron un buen des-empeño. Eso nos permi-tió probar que esta expe-riencia desarrolla com-petencias cognitivas


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Relatos de Maestros

indica que el trabajo con regletas es agradable para los estudiantes, hasta el punto de querer realizarlo también en grados superiores.

Gracias a esta experiencia los prin-cipales logros que hemos alcanzado incluyen el nivel de autonomía de los niños, la apropiación que hacen ellos del aprendizaje, la posibilidad de apren-der lo que quieren, no lo que les impo-nemos; son críticos, analíticos y buscan soluciones inteligentes en medio de tantas dificultades; son realmente niños en el aula, aprenden jugando y desarro-llan la oralidad. Hemos logrado cons-truir un ambiente de respeto, amor, soli-daridad, donde la crítica tiene cabida porque permite construir.

Sobre esta experiencia se han escrito tres libros, uno digital, editado por el IDEP Fortalecimiento del pensamiento numérico mediante las regletas de Cuisi-naire; otro publicado por la Universidad Nacional cuando el colegio cumplió 50 años, Los centros de interés en la peda-gogía por proyectos, homenaje a Manuel Vinent y Competencias y Proyecto Peda-gógico, del profesor Fabio Jurado y otros. Aquí narramos el desarrollo del proyecto de aula, el proceso de lectura y escritura que ha venido trabajando el colegio y el proyecto de la construcción de la aritmética elemental, tal como nos enseñó el profesor cuando inició la experiencia siguiendo muy de cerca los planteamientos de Madame Goutard.

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En estas publicaciones se muestran los cambios que se dieron en el colegio al pasar de una pedagogía tradicional a una pedagogía por proyectos; se muestran las innovaciones que hicimos a partir de los centros de interés, del trabajo de regletas y de la construcción de la lengua escrita.

PRoSPECTIVA

Esta experiencia se puede volver a oxigenar, siempre y cuando exis-tan unas condiciones mínimas de exigencia y que haya alguien que lidere; donde se respete lo que se ha venido construyendo; donde se piense con claridad que no estamos aplicando recetas que cada uno usa a su antojo. Se debe tener apropiación, compromiso y disponibi-lidad. Es decir que haya compromiso personal e institucional.

Proyectamos, con el apoyo del rector, fortalecer la experiencia, revi-talizarla a partir del trabajo entre pares de maestros, donde los anti-guos les enseñamos a los nuevos, favoreciendo la apropiación del tra-bajo con regletas. La idea es llevar el trabajo incluso hasta bachillerato.



matemático en los estudiantes:

Una experiencia a partir delLaboratorio de Matemáticas

y la Metodología Estudiode Clase MEC

Por: Martha Cecilia Ramírez Rodríguez,Robinson Patiño Villada,

María del Socorro Salcedo Echeverry,Luz Patricia Londoño Díaz,

Freddy Alexander Betancourth Betancourth, y Oscar Tulio Arango García

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Relatos de Maestros

Por: Martha Cecilia Ramírez Rodríguez,Robinson Patiño Villada,

María del Socorro Salcedo Echeverry,Luz Patricia Londoño Díaz,

Freddy Alexander Betancourth Betancourth, y Oscar Tulio Arango García


matemático en los estudiantes:

Una experiencia a partir delLaboratorio de Matemáticasy la Metodología Estudio

de Clase MEC

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E n 1982, me gradúe como Bachiller Pedagógico de la Normal Departamental María Inmaculada de Quimbaya, recibiendo la distinción de Mejor Bachiller y Mejor ICFES. Toda la secundaria tuve como docente de Matemáticas al licenciado Olmedo Mejía Pérez, quien con su magnífica formación disciplinar, didáctica y pedagógica, despertó en mí el interés por esta disciplina.

En 1983 inicié, en las noches, la Licenciatura en Matemáticas, en la Universidad del Quindío y simultáneamente durante el día, trabajaba en escuelas de primaria, cubriendo licencias de los docentes.

Por fortuna, algunos años después se dio el primer concurso para docentes. Como aún no era licenciada, me presenté para primaria. Quedé en segundo puesto entre 1800 docen-tes. Fui nombrada para Génova el 27 de julio

La formación docente y el desarrollo de pensamiento matemático en los estudiantes: Una experiencia a partir del

Laboratorio de Matemáticas y la Metodología Estudio de Clase MEC

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Relatos de Maestros

de 1987, en el municipio más lejano de Armenia, en la vereda más distante. La grata noticia de mi nombramiento, me la dieron el 22 de junio, justo cuando me graduaba en la Universidad del Quindío.

A los pocos meses me traslada-ron para la zona rural de Circasia en el departamento del Quindío y en el año de 1994 fui trasladada para la Ins-titución Educativa Libre, ubicada en la cabecera municipal.

La Institución Educativa Libre cuenta con 48 docentes, 940 estudian-tes de estratos 1 y 2, desde el nivel de Preescolar, Básica Primaria y Básica Secundaria, hasta el nivel de Media Técnica con formación por compe-tencias laborales en la especialidad de gestión Empresarial y una técnica en Preservación de Recursos Natu-rales. A partir del año 2012, se ofre-cerá la media técnica en Matemáticas y programación de software, como resultado de la actual experiencia sig-nificativa. Los procesos de enseñanza-aprendizaje se basan en los modelos “Modificabilidad estructural cognitiva” y gerencial organizado, que generan y administran proyectos empresariales.

El fundamento de la teoría de la modificabilidad estructural cogni-

tiva se sustenta en un principio que se expresa de esta manera: El organismo humano es un sistema abierto que en su evolución adquirió la propensivi-dad para modificarse a sí mismo, siem-pre y cuando exista un acto humano mediador. La propuesta teórica es del Dr. Reuven Feuerstein, en la que afirma que es posible modificar y mejorar la habilidad de aprender, es decir, opti-mizar y enriquecer los procesos de pensamiento.

A pesar de que la Institución Edu-cativa Libre se encuentra ubicada en zona urbana, tiene un área aproxi-mada de dos hectáreas. Además de su infraestructura física, posee un

El fundamento de la teo-ría de la modificabilidad

estructural cognitiva se sus-tenta en un principio que se expresa de esta manera: El organismo humano es un sistema abierto que en su evolución adquirió la pro-pensividad para modifi-carse a sí mismo, siem-pre y cuando exista un acto humano mediador

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pequeño bosque nativo, el nacimiento de un riachuelo, sendero ecológico y una granja experimental, llamada “Campo Escuela”, con estanque piscí-cola, huerta orgánica, procesamiento de abonos y galpón para pollos.

Aprovechando estos valiosos recur-sos físicos, en el año 1999 un com-prometido grupo de docentes y de ex alumnos de la Institución, crearon una modalidad en Gestión Empresarial, con énfasis en los Proyectos Productivos de Campo Escuela. Es decir, que los jóve-nes hacían sus aportes económicos a la empresa, nombraban sus integrantes y los cargos de la empresa, elaboraban sus proyectos en torno a estudios de mercados, estudios técnicos, humanos

y financieros. Durante el año los eje-cutaban, y al final del mismo, hacían la liquidación de la empresa, obteniendo sus utilidades económicas y aprendi-zajes significativos holísticos, propor-cionales a su compromiso y dedicación con la empresa.

Desde el mismo momento en que escuché esta idea, me enamoré de ella y tomé la decisión de apoyarla. Empecé coordinando el proyecto productivo de huerta orgánica; otros compañe-ros coordinaban los demás proyectos. Allí pude vivenciar una realidad social actual del país, como es el hecho de que el campesino cultiva, arriesga e invierte, enfrentándose a una serie de factores adversos como las inclemen-

Desde el mismo momento en que escuché esta idea, me enamoré de ella y tomé la decisión de apoyarla. Empecé coordinando el proyecto productivo de huerta orgánica; otros compañeros coordinaban los demás proyectos. Allí pude vivenciar una realidad social actual del país, como es el hecho de que el campesino cultiva, arriesga e invierte, enfrentándose a una serie de factores adversos como las inclemencias del tiempo y de las plagas, para exponerse luego a un mercado que le etiqueta su precio, acorde a la oferta y la demanda, y que en época de cosecha, por la

oferta tan alta, sus productos se malogran sin saber cómo conservarlos o transformarlos dándole un valor agregado

Ciencias Naturales y MatemáticasLa formación docente y el desarrollo de pensamiento

matemático en los estudiantes: Una experiencia a partir delLaboratorio de Matemáticas y la Metodología Estudio de Clase MEC

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Relatos de Maestros

cias del tiempo y de las plagas, para exponerse luego a un mercado que le etiqueta su precio, acorde a la oferta y la demanda, y que en época de cose-cha, por la oferta tan alta, sus produc-tos se malogran sin saber cómo con-servarlos o transformarlos dándole un valor agregado.

Esto dio origen a que me capaci-tara en panadería y en transformación de alimentos con el SENA, pensando en crear un producto que no fuera tan perecedero y que tuviese excelente mercado. Fue así como me surgió la idea de elaborar tortas a base de vege-tales propios de la región como cidra, ahuyama, banano, plátano, zanaho-ria, entre otras. Las recetas surgieron por ensayo y error y con el apoyo de mis hijos como catadores de alta exi-gencia. Una vez perfeccionadas, escri-bía muy meticulosamente las cantida-des de los ingredientes. Además de las tortas y de la huerta, orientaba algu-nas asignaturas propias del área como Matemáticas, Álgebra, Geometría, Tri-gonometría, Matemáticas Financiera, pero además Mercadeo y Ventas. Los estudiantes desarrollan competencias en todas estas áreas, a través del tra-bajo práctico de los proyectos produc-tivos. En Matemáticas, por ejemplo,

operan con todos los sistemas numéri-cos, emplean: la geometría básica, por-centajes, pesos y medidas, magnitudes directa e inversamente proporciona-les, registros; hacen sistematizaciones, tabulaciones y proyecciones de la infor-mación, lo que permite la intervención directa del pensamiento variacional y aleatorio a través del análisis de fun-ciones a partir de las relaciones entre los datos. Esto ha servido para que los estudiantes le den una resignifica-ción directa a las matemáticas, puesto que cualquier error en un cálculo, los puede llevar a que las tortas no tengan el sabor, textura o presentación ade-cuada, y por tanto no se las compren, lo que tendría grandes repercusiones negativas en sus empresas.

En torno a estos proyectos producti-vos, se manejaban microempresas con-formadas bajo proyectos de alto nivel, formando integralmente a los jóve-nes para que sean competentes en el sector productivo. Como resultado de este proceso muchos de los egresados en este momento ocupan importan-tes cargos en distinguidas empresas del país y otros generan recursos econó-micos, a partir de la elaboración de tor-tas, las mismas que les permiten subsi-diar sus estudios universitarios. Es sim-

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pático resaltar que hasta algunos jóvenes que prestan su servicio militar han sido exonerados de participar en actividades bélicas, a cambio de preparar los refrigerios basados en tortas, para todos los soldados.

A partir del año 2003 lideré todo el proceso de articulación con el SENA, en competencias laborales. Fuimos centro demostrativo a nivel nacional. Logramos hacer convenios con la Corporación Regional del Quindío, la Universidad del Quindío, la Secretaría de Agricultura, la Umata y la Gobernación. Participamos con nues-tros productos en importantes ferias, exposiciones y eventos del departamento, siendo resaltado nuestro trabajo por los principa-les medios de comunicación del departamento.

Esto significó una dedicación de tiempo completo al proyecto. Terminaba la jornada de la mañana, almorzaba en mi casa y regre-saba al colegio con mis hijos, para hacer trabajo de campo con los estudiantes. Esto me generó grandes problemas con algunos compañeros docentes, porque a los profesores de la modalidad nos asignaban la jornada académica de la mañana para poder tra-bajar más relajadamente en la tarde con los proyectos producti-vos, por lo que a ellos siempre les correspondía la tarde.

Por gestiones de la ONG Circasia siglo XXI, la Fundación Popu-lorum Progressio de Circasia, nos otorgó una donación de 30.000 dólares para invertir en el programa, lo que permitió fortalecerlo aún más.

En junio del 2006 fui condecorada por la Gobernación, por el trabajo realizado en la Institución Educativa Libre.

En agosto del 2006, mientras trabajaba en la huerta de Campo-Escuela, el rector Roosevelt Ramos, me llevó una circular de la Secretaría de Educación, en donde abrían una convocatoria para aplicar a una beca en el Japón, y recibir capacitación en Metodo-logía de la Enseñanza de las Matemáticas. Apliqué a la beca con la anterior experiencia y fui seleccionada.



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Relatos de Maestros

Tuve la oportunidad de disfrutar de la cultura japonesa, aprender de sus cos-tumbres y tradiciones y recibir capacitación en la Universidad Pedagógica de Miyagui, en Sendai, sobre las estrategias de enseñanza-aprendizaje que conllevan al éxito de la educación en el Japón, las cuales se basan en la Metodología de Estu-dio de Clase MEC.

La MEC se centra en la conformación de un equipo de docentes quienes se plantean un plan de trabajo focalizado sobre un problema concreto de aula (que puede recaer sobre aspectos de comprensión de contenidos, uso del material didáctico, las interacciones maestro–estudiantes en una clase, entre otros), con el fin de asegurar su pertinencia en un proceso de enseñanza–aprendizaje y su efec-tividad en la práctica, de cara al cumplimiento de los objetivos propuestos.

El Estudio de Clase tiene por objeto mejorar las clases, puesto que permite a un docente, con el apoyo de sus colegas, involucrarse en procesos de indagación

La MEC se centra en la conformación de un equipo de docentes quienes se plantean un plan de trabajo foca-lizado sobre un problema concreto de aula (que puede recaer sobre aspectos de comprensión de conteni-

dos, uso del material didáctico, las interacciones maes-tro–estudiantes en una clase, entre otros), con el fin de asegurar su pertinencia en un proceso de ense-

ñanza–aprendizaje y su efectividad en la práctica, de cara al cumplimiento de los objetivos propuestos

El Estudio de Clase tiene por objeto mejorar las cla-ses, puesto que permite a un docente, con el apoyo de sus colegas, involucrarse en procesos de inda-gación pedagógica, a partir de experiencias pro-

pias, para pensar sobre métodos y recursos de ense-ñanza más eficientes y pertinentes a cada contexto

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pedagógica, a partir de experiencias propias, para pensar sobre métodos y recursos de enseñanza más eficientes y pertinentes a cada contexto.

La dinámica reflexión-aprendizaje permite cualificar las competencias funcionales del docente en el ámbito de los procesos de enseñanza-aprendi-zaje, planificando sus clases, innovando didácticamente en la presentación de las enseñanzas, evaluando los desem-peños de sus estudiantes. Al ser obser-vadas y retroalimentadas por otros docentes (reflexión), puede reconocer las fortalezas y debilidades de sus pro-puestas didácticas y pedagógicas.

También aporta a la cualificación del ejercicio de indagación, en tanto favo-rece la apropiación de conocimientos y saberes necesarios para proponer inno-vaciones didácticas pertinentes y rele-vantes en la solución de muchos de los problemas de aprendizaje que se pre-sentan en las escuelas actualmente.

¿CUÁLES SON SUS CARACTERÍSTICAS?

En la experiencia japonesa se define como “la investigación que tiene como objeto la clase”. Los equipos de maes-tros reflexionan en torno a una nece-

sidad que les parece importante para mejorar sus prácticas pedagógicas y didácticas, y de esta manera obtener mejores resultados en sus estudiantes.

La Metodología Estudio de Clase tiene como característica esencial que el trabajo se desarrolla en equipo y que su objeto de estudio es la clase.

TRABAJo EN EquIPo

El docente que participa en un equipo de Estudio de Clase concibe que su papel no es únicamente el de un maestro que cualifica su práctica, sino que también contribuye a que sus com-pañeros se enriquezcan con su expe-riencia, además de promover labores de indagación en el ámbito educativo, pues, a través de los aprendizajes que aporta y recibe de sus pares, estará en capacidad de generar propuestas pedagógicas y didácticas innovadoras.

El Equipo de Estudio es el que rea-liza el estudio de clase y valida las expe-riencias y conocimientos obtenidos.

El equipo se origina en el interés compartido por mejorar la efectividad del proceso de enseñanza–aprendi-zaje, tomando las clases como un espa-cio en donde pueden observarse, y a la vez, constituyen un objeto de reflexión



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Relatos de Maestros

los procesos e interrelaciones que en ella se presentan. Debe, por tanto, estar conformado por docentes inte-resados tanto en una reflexión sobre su propia práctica pedagógica, como por aportar con su experiencia a otros, también interesados en escuchar y brindar sugerencias sobre sus formas de enseñar.

En conclusión, la MEC es una estra-tegia que cualifica la labor docente y que genera estudios de clase con la altura de proyectos de investigación para el desarrollo de competencias matemáticas en los estudiantes.

El MEN ha publicado varios libros con estudios de clase de equipos de trabajo de docentes del país. En la red REBECA de Colombia Aprende, podrán encontrar mayor información: http://redes.colombiaaprende.edu.co/redes/course/view.php?id=460

Todos los anteriores sucesos dieron origen a la experiencia: “La formación docente y el desarrollo de pensamiento matemático en los estudiantes: Una experiencia a partir del Laboratorio de Matemáticas y la Metodología Estudio de Clase MEC”, que se inició en el año 2006, en el contexto del proceso de for-mación en la Metodología de la Ense-ñanza de las Matemáticas, a través del convenio entre el Ministerio de Educa-ción Nacional y la Agencia de Coopera-ción Internacional JICA, en la Universi-dad Pedagógica de Miyagui Japón.

Con el fin principal de cualificar la labor docente, y al regreso del pro-ceso de formación, como ex-becaria conformé un grupo de estudio con 30 docentes de primaria y secundaria de la Institución Educativa Libre de Circasia, quienes desarrollaban su labor educa-tiva en zonas rurales y urbanas. De este

El docente que participa en un equipo de Estudio de Clase concibe que su papel no es únicamente el de un maes-tro que cualifica su práctica, sino que también contri-buye a que sus compañeros se enriquezcan con su expe-riencia, además de promover labores de indagación en el ámbito educativo, pues, a través de los aprendizajes que aporta y recibe de sus pares, estará en capacidad de generar propuestas pedagógicas y didácticas innovadoras

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trabajo surgieron dos Estudios de clase: Características de los cuadriláteros para grado séptimo y círculo y circunfe-rencia para el nivel de preescolar.

Poco a poco el grupo de estudio se fue consolidando hasta dar origen a la organización de tres encuentros depar-tamentales de educadores de matemá-ticas (realizados en los años 2007, 2008 y 2009), con la participación decidida de la Universidad del Quindío, algunos docentes de la Universidad de Antio-quía y la empresa Galileo Didácticos de Medellín.

La motivación por el proceso y la asistencia masiva de los docentes a cada una de las convocatorias llevó a que la empresa Galileo Didácticos en el año 2008, hiciera la donación de un laboratorio de matemáticas, y a que la

Secretaría de Educación se vinculara a través del suministro de vitrinas para el almacenamiento del material. Esto con la gestión de la docente Luz Patricia Londoño Díaz.

El laboratorio de Matemáticas, por un valor de dieciocho millones de pesos, está compuesto por materiales didácticos manipulables como: Ábacos, regletas, tangrams, bloques lógicos, geoplanos, multicubos, pentaminós, multifichas, cuerpos geométricos, tor-tas fraccionarias, entre otros. Todo esto con el objetivo de mejorar las estrate-gias didácticas en la enseñanza-apren-dizaje de las matemáticas.

Al igual que los libros, este material puede ser solamente un pasatiempo si las intenciones del maestro no están dis-puestas a la apertura de un espíritu inves-

Todos los anteriores sucesos dieron origen a la expe-riencia: “La formación docente y el desarrollo de pen-samiento matemático en los estudiantes: Una expe-riencia a partir del Laboratorio de Matemáticas y la Metodología Estudio de Clase MEC”, que se inició en el año 2006, en el contexto del proceso de formación en la Metodología de la Enseñanza de las Matemáti-

cas, a través del convenio entre el Ministerio de Educa-ción Nacional y la Agencia de Cooperación Internacional JICA, en la Universidad Pedagógica de Miyagui Japón



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Relatos de Maestros

tigativo, una actitud reflexiva y una obser-vación crítica por parte de sus alumnos.

Los niños y las niñas deben encon-trar en los materiales coherencia con los procesos de construcción del cono-cimiento. Los materiales aislados sin relaciones entre sí, distraen, disminu-yen la atención y la concentración y no fortalecen los procesos de aprendizaje.

Los materiales educativos operan como instrumentos que facilitan el pro-ceso de pasar de lo lúdico a la actividad productiva del aprendizaje, sin renun-ciar a sus fantasías, a su imaginación, ni a su movimiento. En el momento pre-sente y para los desarrollos actuales basados en observación de desempe-ños, es necesario cultivar en nuestros niños y niñas mentes abiertas, indaga-doras, apasionadas por el descubrir y el crear, para lo cual es necesario propor-cionar los ambientes de aprendizaje que posibiliten esa tarea.

De esta manera, el material concreto manipulable, no es únicamente para la recreación, ni para cumplir una misión instrumental o decorativa, sino, para que el estudiante en todo momento, en forma lúdica, pueda realizar y forta-lecer el aprendizaje de la matemática. Es muy importante entonces, enrique-cer con preguntas bien formuladas el

proceso de construcción de los con-ceptos matemáticos que hace el estu-diante con el material. Recordemos que si queremos respuestas inteligen-tes, debemos formular preguntas inte-ligentes. Lo que sugiere especial aten-ción a la pedagogía de la pregunta.

El Laboratorio de Matemáticas va direccionado hacia el desarrollo de competencias y aprendizajes signi-ficativos por parte de los estudian-tes en torno a los conceptos matemá-ticos, respetando los ritmos y estilos de aprendizaje, teniendo en cuenta las inteligencias múltiples y los estu-diantes con necesidades educativas especiales. El profesor Gastón Miala-ret (1986)considera una serie de eta-

En el momento presente y para los desarrollos actua-les basados en observación de desempeños, es nece-sario cultivar en nuestros

niños y niñas mentes abier-tas, indagadoras, apasio-nadas por el descubrir y el crear, para lo cual es

necesario proporcionar los ambientes de aprendizaje que posibiliten esa tarea

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pas bien delimitadas para el logro de una sólida fundamentación matemá-tica que tienen que ver con la acción, el relato y el símbolo.

la acción ejercida por el niño: Se requiere la manipulación de material concreto, donde se representen las ope-raciones y se logre su comprensión. No a la acción imaginada por el estudiante o narrada por el profesor.

la acción acompañada por el docente: Cuando se está realizando una acción, el niño aprende las palabras y expresiones necesarias para decir lo que hace.

la conducta del relato: El niño debe llegar a ser capaz de decir lo que hace, sin hacerlo. Así se inicia en el trabajo sobre el nivel abstracto; toma una cierta distancia con relación a las operaciones concretas. Pero es evidente que esto no puede ser válido, sino con la condición de que el niño haya realmente ejecu-tado la acción; así la verbalización está ligada correctamente a la acción.

Representación gráfica: Enseñar al niño a traducir de otra forma lo que él ha hecho, con dibujos, gráficos, esquemas, etc... Aquí las representaciones gráficas pue-den, ante todo, ser muy concretas y luego irse alejando poco a poco de la realidad hasta llegar a convertirse en símbolos. El niño está preparado ahora para expresar simbólicamente las operaciones que él ha hecho concretamente1.

Los aspectos antes mencionados aumentaron la motivación y el deseo de compartir la experiencia de la MEC con docentes de todo el Departamento del Quindío, por lo tanto en Abril del 2009 se conformó de manera oficial la

1. En youtube encontrarán una mayor información.http://www.youtube.com/watch?v=fC-5ozdFjUs.

El Laboratorio de Matemá-ticas va direccionado hacia el desarrollo de compe-

tencias y aprendizajes sig-nificativos por parte de los estudiantes en torno a los conceptos matemá-ticos, respetando los rit-mos y estilos de aprendi-

zaje, teniendo en cuenta las inteligencias múltiples y los estudiantes con necesida-des educativas especiales



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Relatos de Maestros

Red de Educadores de Matemáticas, con el propósito de formar docentes a través del diseño de Estudios de clase basados en el Laboratorio de Matemá-ticas y el diseño de estrategias didácti-cas que condujeran a desarrollar en el estudiante:

Pensamiento matemático, a tra-vés de situaciones problema y un pro-ceso estructurado de interrogantes que posibilite la conceptualización, simbo-lización y la aplicación significativa de conceptos a situaciones reales y funcio-nales (saber conocer y saber hacer).

• Capacidad de atención e interés por las clases.

• Nuevas actitudes hacia el conoci-miento matemático, conciencia de sí mismo como ser social y mayores niveles de responsabilidad, persisten-cia, solidaridad, trabajo en equipo, res-peto, honestidad, creatividad y orden.

Esta experiencia fue elegida a nivel departamental para representar al Quindío en el encuentro de experien-cias significativas en Bogotá, en el año 2008. Hice gestiones con el per-sonal administrativo del Ministerio de Educación Nacional y se logró que

a partir del año 2010 se estableciera un convenio entre la Universidad del Quindío, la Secretaría de Educación y el Ministerio de Educación Nacio-nal, para ejecutar el proyecto piloto: “Reflexionando sobre las prácticas de aula para el desarrollo de competen-cias matemáticas por medio de mate-riales didácticos”. A dicho proyecto se inscribieron 22 instituciones y fueron beneficiados 66 docentes. Los Estu-dios de clase fueron diseñados y eje-cutados a través de tres dimensiones: disciplinares (rigurosidad y consisten-cia teórica de los saberes a abordar en clase); didácticos (referidos a las estra-tegias metodológicas y acciones desa-rrolladas en la clase) y el uso de mate-riales (en este caso del laboratorio de matemáticas).

El objetivo general del proceso ha sido contribuir al desarrollo de compe-tencias matemáticas en estudiantes de educación básica y media, por medio de la formación docente, diseño e implementación de proyectos pedagó-gicos que den primacía al uso de mate-riales didácticos y software educativo a través de la Metodología de Estudio de Clase, bajo un curso E-Learning. Adicio-nalmente, como objetivos específicos, se consideró:

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• La conformación equipos de estudio con maestros de matemáticas de varias instituciones del departamento, para que compartieran intereses en torno a la búsqueda de alternativas o soluciones a necesidades o problemáticas de clase.

• Estructurar los Estudios de clase a partir de las fases propuestas por la Meto-dología Estudio de Clase: indagación-planeación, observación-ejecución y revisión-reflexión.

• Generar espacios para la comunicación académica entre los docentes. Propi-ciar una actualización permanente del docente.

• Generar confianza y seguridad en sí mismos. • Dar oportunidad a los docentes de primaria, que no son licenciados en el área, de acceder a otras estrategias didácticas, pedagógicas y disciplinares.

Como resultado de la ejecución de este proyecto y con el propósito de fortalecer el desarrollo de competencias en los estudiantes y la formación docente, se esta-bleció este año el Club de Matemáticas Departamental con ocho estudiantes de cada una de las instituciones beneficiadas del proyecto y con participación directa de los docentes y estudiantes de Matemáticas de la Universidad del Quindío. A nivel municipal se creó el Club Municipal de Matemáticas integrado por estudiantes y docentes de todas las instituciones educativas de Circasia.

El objetivo general del proceso ha sido contribuir al desarrollo de competencias matemáticas en estudian-tes de educación básica y media, por medio de la for-mación docente, diseño e implementación de proyec-tos pedagógicos que primen el uso de materiales didác-ticos y software educativo a través de la Metodolo-gía de Estudio de Clase, bajo un curso E-Learning



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Relatos de Maestros

En octubre de este año, Computadores para Educar decidió apoyar el proyecto, con la donación de 25 com-putadores. Esto dio origen a la creación de una Media Técnica en Matemáticas y Programación de Software. La Universidad del Quindío nos homologa las materias de Cálculo Diferencial y Geometría Analítica, las cuales serán cursadas por los estudiantes en los grados décimo y once dentro de la Institución; y por su parte, el Servi-cio Nacional de Aprendizaje SENA, otorgará el título de Técnicos como Programadores de Software, con su pro-yecto de grado en la creación de sitios web para la Insti-tución Educativa Libre.

El 30 de noviembre de este año, fui homenajeada por el consejo directivo de la Institución, con la distinción al Mérito en el grado de Excelencia Docente.

Finalmente, vale la pena señalar que cada una de las acciones anteriormente citadas, han sido el resultado de un trabajo continuado y persistente en torno a la Meto-dología de Estudio de Clase, entendida en la experiencia como un eje articulador entre diversas instancias para el mejoramiento de las prácticas de aula, con el fin prin-cipal de desarrollar competencias matemáticas en los estudiantes.

El proceso ha permitido además, fortalecer el equipo de estudio de la Institución Educativa Libre, proporcio-nando calidad, continuidad y profundidad al trabajo realizado, obteniendo logros significativos en la for-mación docente y en el desarrollo de competencias, trascendiendo las barreras institucionales y llegando a otros grupos de docentes del Departamento del Quin-dío (aspectos que se ampliarán en el desarrollo del pre-sente texto).

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APRENDIzAJES oBTENIDoS PoR loS ESTuDIANTES

A través del empleo adecuado del material didáctico del Laboratorio de Matemáticas y la Metodología Estudio de Clase, los estudiantes desarrollan aprendizajes de tipo cognitivo, valorati-vos y actitudinales.

A nivel cognitivo los estudiantes estructuran conceptos matemáticos para el desarrollo de competencias, que les permitan afrontar los retos actuales, entre otros: la complejidad de la vida y del trabajo, el tratamiento de conflictos, el manejo de la incertidum-

A nivel cognitivo los estu-diantes estructuran con-ceptos matemáticos para el desarrollo de compe-tencias, que les permitan afrontar los retos actuales, entre otros: la compleji-dad de la vida y del tra-bajo, el tratamiento de

conflictos, el manejo de la incertidumbre y el trata-miento de la cultura para conseguir una vida sana

bre y el tratamiento de la cultura para conseguir una vida sana.

De igual manera, se potencializan operaciones mentales como la identifi-cación, diferenciación, representación mental, transformación mental, com-paración, clasificación, codificación-decodificación, proyección de relacio-nes virtuales, análisis-síntesis, inferen-cia lógica, razonamientos analógico, hipotético-deductivo, transitivo y silo-gístico; pensamiento divergente y razo-namiento lógico, que contribuyen para que un estudiante sea matemática-mente competente.

Los estudiantes desarrollan habilida-des para plantear, transformar y resol-ver problemas a partir de situaciones de la vida cotidiana, a través de proce-sos de análisis, identificación, reflexión, análisis y validez de soluciones pro-puestas. Aprenden a utilizar diferen-tes registros de representación o siste-mas de notación simbólica para crear, expresar y representar ideas matemá-ticas. Todo lo anterior por el desarrollo de ambientes de aprendizaje, que con la MEC, los docentes buscamos mejo-rar cada vez más a partir de reflexiones colectivas.

A nivel valorativo los estudiantes muestran algunos avances en su pro-



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Relatos de Maestros

ceso por obtener responsabilidad, honestidad, persistencia, orden, com-pañerismo y sentido de pertenencia; bajo un mejoramiento constante, que les permitirá desempeñarse sin conflic-tos en la actual sociedad.

La atención, interés, concentración y motivación, son algunos de los aspec-tos que se han mejorado en los estu-diantes como parte de su desarrollo actitudinal para el logro de aprendiza-jes significativos.

APRENDIzAJES oBTENIDoS PoR loS DoCENTES

La experiencia permite a los docentes apropiarse de la Metodología de Estudio de Clase, como una herramienta valiosa para generar espacios de reflexión en torno a las prácticas de aula y mejorar los procesos metodológicos y didácti-cos, direccionados al desarrollo de com-petencias matemáticas en los estudian-tes, mejorando los niveles en las pruebas SABER y pasando de un nivel bajo a un nivel medio en los resultados.

Los docentes toman conciencia de que la enseñanza no es un ejerci-cio para únicamente explicar o exami-nar unos conocimientos que tendrán una vigencia limitada, sino que implica

pasar al campo del “aprender a apren-der” de manera autónoma, promo-viendo el desarrollo cognitivo y perso-nal mediante actividades críticas y apli-cadas que conlleven a los estudiantes a construir su propio conocimiento y superar la recepción pasiva y memorís-tica de la información.

De otra parte, el trabajo en torno a la MEC genera motivación y entusiasmo para emplear los múltiples recursos dis-ponibles (material didáctico), que con-duce a la personalización de la acción

La experiencia permite a los docentes apropiarse de la Metodología de Estudio de Clase, como una herra-mienta valiosa para gene-rar espacios de reflexión

en torno a las prácticas de aula y mejorar los procesos metodológicos y didácticos, direccionados al desarrollo de competencias matemá-ticas en los estudiantes,

mejorando los niveles en las pruebas SABER y pasando de un nivel bajo a un nivel medio en los resultados

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docente, como consecuencia de la diversidad de los estudiantes.

Es importante además, resaltar el trabajo colaborativo que se genera hacia otros colegas, superando el tradi-cional aislamiento, para compartir los resultados de la exploración y la actitud investigadora y reflexiva suscitada en las clases.

Sin embargo, lo más importante es el deseo y convicción de la importan-cia del mejoramiento continuo y pro-gresivo de las prácticas de enseñanza-aprendizaje para formar Seres Huma-nos íntegros, que hagan aportes signifi-cativos a la sociedad.

Las actualizaciones de tipo didác-tico para los docentes de la Red se han basado en sus necesidades particula-res, las cuales fueron determinadas a través de un diagnóstico. Dicho diag-nóstico permitió determinar que los docentes requerían formación en pre-guntas tipo pruebas SABER, olimpia-das y clubes de matemáticas, en las TIC, plataformas moodle, material didáctico del laboratorio y Metodología de Estudio de Clase.

Varios docentes de la Red de Mate-máticas participaron con sus experien-cias de la MEC en el evento de Aso-colme 2011, y fueron llamados a parti-

cipar del Foro sobre Competencias en Matemáticas, realizado en noviembre de 2011 en Bogotá.

Desde el punto de vista institucional esta experiencia ha sido incluida den-tro del Proyecto Educativo Institucio-nal PEI; igualmente, en los planes de mejoramiento y en los planes de estu-dio como política institucional y estra-tegia metodológica, que ha conducido a mejorar los niveles de desarrollo de pensamiento matemático en los estu-diantes. Este proceso ha sido realizado a través de la solicitud directa por parte de los docentes de Matemáticas de la Institución Educativa ante el Consejo Académico y el Consejo Directivo de la Institución; apoyando sus argumen-tos en los resultados obtenidos con la experiencia y la proyección a futuro de la misma.

CoNCluSIoNES

La Metodología de Estudio de Clase es una potente herramienta de cualifica-ción docente, que articulada con el uso eficiente y sistemático del Laboratorio de Matemáticas, se convierten en un dúo que mejora los procesos de ense-ñanza-aprendizaje. Nuestra experiencia muestra entre sus principales resultados



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Relatos de Maestros

La Metodología de Estu-dio de Clase es una potente herramienta de cualifica-ción docente, que articu-lada con el uso eficiente y sistemático del Labo-ratorio de Matemáticas, se convierten en un dúo que mejora los procesos de enseñanza-aprendizaje

a docentes motivados, pensantes, crea-tivos y cualificados; de igual manera, estudiantes que se convierten en mejo-res seres humanos, apropiados de cono-cimientos útiles para sus vidas; haciendo aportes significativos a la sociedad, en

tanto que formulan, plantean y resuel-ven problemas a partir de situaciones de la vida cotidiana, de las otras ciencias y de las matemáticas mismas.

Además, permitió que los docentes se organizaran y compartieran reflexio-nes sobre las prácticas de aula a partir de la planeación, observación y aná-lisis de las clases. El equipo de trabajo ha aprendido de sus propias prácticas en beneficio de los procesos de ense-ñanza-aprendizaje para el desarrollo de competencias matemáticas; han mejo-rado sus prácticas de aula en tanto que han realizado un trabajo colaborativo para pensar sobre sus métodos y recur-sos de enseñanza más eficientes y per-tinentes de cada contexto.

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Permitió que los docentes se organizaran y compar-tieran reflexiones sobre las prácticas de aula a par-

tir de la planeación, observación y análisis de las clases

Con el desarrollo de la experiencia se han generado propuestas pedagógicas y didácticas (aún en procesos de mejoramiento) de mayor calidad con respecto a lo que rutinariamente se trabajaba, lo cual ha repercutido positivamente en el desa-rrollo de competencias matemáticas en los estudiantes, quienes se tornan más analíticos, críticos, originales y curiosos en el campo intelectual.

Se han fortalecido y fundamentado las instituciones educativas beneficiadas con el trabajo de la MEC en su gestión académica, impactando planes de estu-dio, estrategias metodológicas y didácticas; planes de área, uso pedagógico de los recursos. En su gestión directiva se ha logrado desarrollar la integración de equi-pos de trabajo; en su gestión administrativa y financiera se han generado opor-tunidades para conseguir dotación de laboratorios para cada institución. Y en su gestión de convivencia y relación con la comunidad se ha mejorado la participa-ción, el fortalecimiento de valores y el uso adecuado del tiempo libre.



Misión ciencia:

Por: Raúl Eduardo Henríquez Soleno

Hacia el fortalecimiento delas prácticas de aula y el desarrollo

de las competencias científicase investigativas

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Relatos de Maestros

Por: Raúl Eduardo Henríquez Soleno

Misión ciencia:

Hacia el fortalecimiento delas prácticas de aula y el desarrollo de las competencias científicas

e investigativas

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S oy docente en la Institución Educativa Livio Regi-naldo Fischione, de carácter público, anterior-mente del orden municipal, actualmente depar-tamental; es de carácter oficial, mixto, con énfa-sis en Ciencias Naturales y Ecología. Con una población aproximada de 1800 estudiantes en dos jornadas diurnas, una nocturna y una saba-tina. Hay estudiantes de estratos uno, dos y tres; indígenas, afro descendientes y jóvenes despla-zados; con un cuerpo de docentes y administra-tivos, jóvenes en su mayoría.

Estudié licenciatura en Biología y Química en la Universidad del Magdalena. Al año siguiente de haberme graduado, me presenté a con-curso en Riohacha, que afortunadamente pasé; obtuve el primer lugar y me dieron a escoger entre una institución en la Punta de los Remedios en la zona rural y Riohacha, pero me sugirieron

Ciencias Naturales y MatemáticasMisión ciencia: Hacia el fortalecimiento de las prácticas de aula y el

desarrollo de las competencias científicas e investigativas

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Relatos de Maestros

que me quedara en Riohacha por ser la capital y ser un colegio nuevo. Así empecé a trabajar en el año 1995 como profesor de Biología y Ecología, que es el énfasis en la Institución.

Empezamos a trabajar, a hacernos preguntas, conforma-mos grupos con los profes del área, e iniciamos proponiendo ideas nuevas. En estos 16 años de experiencia se han dado resultados importantes en el área de Ciencias Naturales, que han salido de inquietudes de la misma área, tales como: ¿Qué actividades pedagógicas sería apropiado aplicar en la clase de Ciencias para facilitar el desarrollo del pensamiento y fortalecer las habilidades científicas e investigativas en los estudiantes?, ¿Qué debo hacer para que a mis estudiantes les guste “saber” y “saber hacer” ciencia y llegar a “ser” jóve-nes competentes?, ¿Cómo consigo que mis estudiantes inte-ractúen con las ciencias y se sensibilicen ante los “fenómenos naturales” para que comprendan y expliquen el sentido de la vida?

Esta propuesta pedagógica pretende: Ele-var la calidad de la enseñanza y el apren-dizaje de las ciencias; despertar el amor, el respeto y el gusto por la Física, la Química y la Biología y crear una cultura basada en el desarrollo de habilidades científi-

cas e investigativas, a través de activida-des incluyentes, basadas en un aprendi-zaje participativo y experiencial , en el área de Ciencias Naturales, en el nivel

básico de secundaria de la I. E. Livio Regi-naldo Fischione, en Riohacha, La Guajira

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Esta propuesta pedagógica pre-tende: Elevar la calidad de la enseñanza y el aprendizaje de las ciencias; despertar el amor, el respeto y el gusto por la Física, la Química y la Biología y crear una cul-tura basada en el desarrollo de habilida-des científicas e investigativas, a través de actividades incluyentes, basadas en un aprendizaje participativo y experien-cial en el área de Ciencias Naturales, en el nivel básico de secundaria de la I. E. Livio Reginaldo Fischione, en Riohacha, La Guajira.

La propuesta se implementa en el año 2001, con los grados sextos de la jor-nada matinal. Los estudiantes beneficia-rios provienen en su mayoría del casco urbano del municipio de Riohacha y de rancherías Wayúu; algunos pertene-cientes a comunidades afrodescendien-tes y en condiciones de desplazamiento; todos ellos con un nivel socio-cultural y económico medio-bajo y bajo.

La premisa conceptual que funda-menta la intención de la propuesta con-siste en destacar la fundamentanción de la investigación biológica a través de la Física y la Química.

lAS ACTIVIDADES: PRáCTICAS EXPERIMENTAlES

Se organizan sobre la base de los ejes temáticos, especialmente, de Física y Química, desde el grado 6º hasta 9º, y de acuerdo con los estándares de compe-tencias propuestos por el MEN y el PEI.

Con base en los ejes-problema se diseña, adapta o modifica una guía de trabajo experimental, la que es social-izada y explicada por el maestro en el aula a través de una Clase Demostrativa y Desarrolladora, es decir, el maestro ejecuta parcialmente la guía con el fin de generar preguntas que fortalecerán el proceso de indagación de la temática en cuestión; seguidamente se realiza en casa un pre-laboratorio, con el fin de involucrar también al núcleo familiar como orientador y facilitador.

El día de la práctica, los estudiantes conjugan su entusiasmo, los materi-ales e ideas previas, con los saberes y valores científicos, la creatividad y la razón, para lograr así la comprobación

La premisa conceptual que fundamenta la intención de la propuesta consiste en destacar la fundamen-tanción de la investiga-ción biológica a través de la Física y la Química



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Relatos de Maestros

de sus hipótesis. Este trabajo se real-iza en equipos de cuatro integrantes, donde cada miembro cumple una función o rol: Director científico, secre-tario, vocero y el encargado de los mate-riales (Beltrán, 2003). Estos roles son rotativos, con el fin de evitar posibles conflictos de poder, otorgar nuevas responsabilidades y valorar los pun-tos de vista de los demás, tratando de promover el aprendizaje cooperativo,

la convivencia y los valores ciudada-nos. Los resultados de la práctica son socializados en la siguiente clase, en forma oral y con la presentación de un informe escrito, el cual debe con-tener: resumen, introducción, proced-imiento experimental, gráficas, resul-tados y observaciones, discusión, con-clusiones y referencias. Los equipos de trabajo argumentan ante el resto del grupo y el docente las conclusiones

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de su experimento. En este mismo espacio se hacen las correcciones del caso, se introducen nuevos términos científicos, se amplían los conceptos y se profundiza la temática relacionada con la experiencia.

La relación entre la clase y la vida cotidiana está dada por el contexto; se les pregunta: ¿cuándo han visto ustedes mezclar aceite y agua? Ellos responden: “Cuando mi mamá va a hacer el arroz”, y ¿Qué pasa con el aceite y el agua? “No se mezclan profe, el aceite queda arriba”, ¿Qué pasa cuando encontramos en la casa la comida tapada y la destapamos? “Profe, el plato bota agua” ¿Se desvan-ece el plato? “No profe, sino que la sopa caliente…” ¿Qué tipo de animales ven ustedes en sus casas? De acuerdo a sus respuestas, vamos al patio del colegio y caracterizamos los organismos encon-

Una de las actividades en la propuesta “Misión Ciencia” es el patio del colegio como escenario para la investigación P.C.E.I. Levantamos piedras, nos montamos en los árboles para caracterizar las hojas, sus frutos, se caracterizan los arboles; del suelo se toman muestras, se hacen pruebas;

no profundizamos mucho en los textos especializados, sino que ellos mismos desde sus presaberes comparan con lo

que tienen cerca y lo unen, y así pueden crear su concepto

trados. Es ahí cuando contextualizan esas experiencias y relacionan sus pre-conceptos desde la misma experiencia de vida.

Una de las actividades en la pro-puesta “Misión Ciencia” es el patio del colegio como escenario para la investi-gación P.C.E.I. Levantamos piedras, nos montamos en los árboles para caracterizar las hojas, sus frutos, se carac-terizan los árboles; del suelo se toman muestras, se hacen pruebas; no pro-fundizamos mucho en los textos espe-cializados, sino que ellos mismos desde sus presaberes comparan con lo que tienen cerca y lo unen, y así pueden crear su concepto. Eso ayuda a desarr-ollar competencias: indagan, explican con sus términos, los perfeccionan con el uso del diccionario, con la enciclope-dia, el internet y saben utilizarlo en el contexto.



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Relatos de Maestros

Se desarrollan competencias en valores ecológicos desde experiencias en Ecología, que es el énfasis del cole-gio. Es primordial el tema del manejo de residuos y el impacto de esos residuos en el ambiente escolar. De esta manera, se crean grupos para que les enseñen a los otros jóvenes la clasificación de resid-uos en la Institución.

Los jóvenes de once tienen que grad-uarse con un proyecto de investigación. La mayoría escogen el tema de resid-uos, otros escogen el tema de enseñar valores ecológicos en las sedes de pri-

maria; ya tenemos eso estructurado de manera que nos vamos a la primaria y les enseñamos a los niños cómo deben manejarse los residuos, para que cuando lleguen a la sede de bachillerato tengan bases.

El otro paso es referido a las basuras El niño encuentra las canecas, aprende cómo clasificar los residuos. ¿Cómo se hace? A través de los eco grupos: cinco estudiantes por cada salón, identifica-dos con sus escarapelas, enseñan com-petencias frente al valor ambiental y a la competencia ciudadana; porque no sol-amente está la basura en la Institución, sino la actitud de no arrojar basura en las calles. Tratamos que cuando los jóvenes salgan del colegio sepan comportarse, desde el manejo de residuos, el cuidado de los seres vivos dentro y fuera de la institución. Eso lo hacemos con visitas ecológicas al Santuario de fauna y flora, al Cerrejón, que tiene un programa bien importante en conservación de la fauna. Estamos en ese plan, en relación a las competencias referidas al cuidado del medio ambiente.

VISITAS CIENTÍFICAS

Dependiendo del tema y el grado esco-lar, las visitas se realizan en el patio del

Los jóvenes de once tienen que graduarse con un pro-yecto de investigación. La mayoría escogen el tema de residuos, otros escogen el tema de enseñar valores ecológicos en las sedes de primaria; ya tenemos eso estructurado de manera

que nos vamos a la prima-ria y les enseñamos a los niños cómo deben mane-jarse los residuos, para que cuando lleguen a la sede de bachillerato tengan bases

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colegio como escenario y recurso inves-tigativo inmediato o en museos, par-ques naturales, salas de ciencia y otros lugares de interés científico, ecotu-rístico y cultural como las rancherías Wayúu. Todo esto con el fin de articu-lar los saberes previos de los estudian-tes con los elementos que brinda la experiencia. Apoyados en una guía de observación, los estudiantes reelabo-ran e interiorizan conocimientos; pos-teriormente sustentan en el aula los nuevos aprendizajes a través de videos, fotografías, modelos y otros mate-riales. Realizar estas actividades en el entorno natural y humano y entrar en contacto significativo con el medio, ayuda a lograr una mayor sensibilidad

hacia la comprensión de los fenómenos naturales, desarrollar las habilidades relacionadas con la observación, des-cripción e interpretación de hechos y situaciones y valorar los recursos natu-rales; también contribuyen al fortaleci-miento de las relaciones interpersona-les y a la formación ciudadana.

FESTIVAlES DE CIENCIAS

En este espacio se exponen, una vez al año, los proyectos de investigación que se plantean al inicio del curso; las temáticas de la investigación son pre-sentadas por el maestro, y los estu-diantes seleccionan la de su interés. Después de un proceso de indagación

Apoyados en una guía de observación, los estudian-tes reelaboran e interiorizan conocimientos; posterior-mente sustentan en el aula los nuevos aprendizajes a

través de videos, fotografías, modelos y otros materia-les. Realizar estas actividades en el entorno natural y

humano y entrar en contacto significativo con el medio, ayuda a lograr una mayor sensibilidad hacia la compren-sión de los fenómenos naturales, desarrollar las habilida-des relacionadas con la observación, descripción e inter-pretación de hechos y situaciones y valorar los recursos naturales; también contribuyen al fortalecimiento de las relaciones interpersonales y a la formación ciudadana



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Relatos de Maestros

con el apoyo del profesor y tutores científicos (estudiantes volunta-rios de la media que han participado de la propuesta en años ante-riores), se exponen los resultados a través de módulos de exhibición, que deben contener elementos tales como: título del proyecto, pre-gunta de investigación, hipótesis, procedimiento, resultados, con-clusión, informe escrito, modelo y bitácora de indagación, además de un folleto promocional. La exposición se realiza ante la comuni-dad educativa el “Día Científico” en el marco de la semana cultural. Las exposiciones de los proyectos se evalúan según los siguientes

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criterios: habilidad creadora y origina-lidad, pensamiento científico, eviden-cia experimental, destrezas, recursos y claridad en la información. De esta manera, se manifiestan valores y acti-tudes de los estudiantes hacia las cien-cias, logrando así su popularización, apropiación y proyección.

El ESTuDIo DE lAS ClASES DE CIENCIAS Y MATEMáTICAS

Cuando llegué de Japón, en diciem-bre de 2007, inmediatamente le dije al profesor Edwin, el rector: “Profe, tene-mos cosas nuevas y buenas que hacer”, él me dijo: “Listo”. Yo como coordina-dor general de la propuesta de Estudio de las Clases, empecé a organizarlo con dos compañeros más; “bueno hagá-mosle”, hagamos dos grupos cada uno con un profesor como coordinador.

Cada profe tenía su asistente, dos profes más, y empezamos en la jornada de la mañana. Después de manejar dos horas de estudio de clases, pasamos a manejar toda una jornada pedagógica, es decir, solamente teníamos Estudio de Clases en Matemáticas y Ciencias, pero en el segundo semestre del 2008 empeza-mos a trabajar jornadas pedagógicas en todas las áreas: hacíamos clases simul-taneas, allá un grupo y aquí otro grupo, habían dos profes dando clase y los com-pañeros observando clase.

Pasábamos las dos primeras horas de clase, receso, y luego pasamos a otras dos. Hacíamos cuatro estudios de clase en cada jornada, una vez por mes; el Rector decidió que esa estra-tegia podía servir en todas las áreas, y todas las áreas se metieron en el cuento de Estudio de Clases. Esa información la tenemos recopilada, porque después



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Relatos de Maestros

de la observación cada profe opinaba y decía cómo mejorar la clase y el compa-ñero tomaba nota.

Todos esos datos, toda esa informa-ción que se recopilaba, de los estudios de clases de los profes, está anotada y está grabada, y hay fotografías. Se incluyeron todas las áreas en la jornada matinal en el 2008, y luego la jornada de la tarde en el 2009.

El Estudio de las Clases es una estra-tegia para que los profes mejoren su quehacer, desde sus recursos, desde el material que utilizan, hasta la propia estrategia didáctica. En general es eso, que el profesor abra la puertas de su

aula a los otros profesores y les permita que le digan cómo mejorar lo que está haciendo.

El Estudio de clases es una estra-tegia que tienen los japonenses hace más de cien años y que utilizan para mejorar sus actividades de aula. ¿En qué consiste? Consiste en que el profe-sor abre su aula a otros profesores para que le observen sus clases y después de esa observación, los otros profeso-res hacen una sesión de crítica. El pro-fesor que dicta la clase se autocritica y comenta porqué hizo lo que hizo y no lo hizo de otra manera, y luego los pro-fesores le sugieren cómo puede hacer

El Estudio de clases es una estrategia que tienen los japonenses hace más de cien años y que utilizan para

mejorar sus actividades de aula. ¿En qué consiste? Con-siste en que el profesor abre su aula a otros profesores para que le observen sus clases y después de esa obser-vación, los otros profesores hacen una sesión de crítica. El profesor que dicta la clase se autocritica y comenta porqué hizo lo que hizo y no lo hizo de otra manera, y luego los profesores le sugieren cómo puede hacer las cosas de mejor manera, y ahí empiezan a pulirse las cla-

ses. Obviamente, la clase que el profesor posterior-mente proponga, debe ser mejor; y así sigue el pro-

ceso de mejoramiento de las actividades de aula

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las cosas de mejor manera, y ahí empiezan a pulirse las cla-ses. Obviamente, la clase que el profesor posteriormente proponga, debe ser mejor; y así sigue el proceso de mejora-miento de las actividades de aula.

La experiencia del Estudio de las clases es una alternativa para dinamizar las actividades de aula y desarrollar compe-tencias. Se da en la Institución por una beca a la que accedí gracias al Ministerio de Educación Nacional y a la Agencia de Cooperación Internacional (JICA) del Japón. El Ministe-rio hace una convocatoria de experiencias significativas y yo tengo una propuesta junto con los profes de ciencias que se llama “Misión Ciencia: hacia el desarrollo de competen-cias y las habilidades científicas e investigativas”, que envié al Ministerio, quien la evalúa al igual que los japoneses y me permiten acceder a la beca en el Japón durante dos meses en la Miyagi University of Education, en la ciudad de Sendai.

En el caso de Ciencias Naturales, los profesores del área me sugerían que en la actividad que se preparaba para labo-ratorio, no se hicieran tantas actividades en una sola clase, sino que redujéramos las actividades de laboratorio a una o a dos actividades, y no cinco como antes la teníamos progra-mada; y que a esas dos actividades les “sacáramos el jugo”; así empezó a funcionar el proceso de captación y de demos-tración de competencias por los estudiantes.

Lo anterior ha permitido mejorar el proceso de asimila-ción de los conceptos científicos en los estudiantes, y como otros profes de otras áreas entran al aula, nos proponen tam-bién otras cosas, como, por ejemplo, propiciar más trabajos escritos: que los niños anoten en formatos predeterminados. En una ocasión tuvimos una discusión porque dejamos a los niños en libertad de escribir. Sin embargo, también es impor-tante que el muchacho siga un orden de escritura.



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El hecho de que otros profes entren a una clase hace, por ejemplo, que el profe de Sociales con sus actividades las pueda integrar en Ciencias Naturales, en Quí-mica. El profe de Matemáticas me puede brindar opciones, y yo le puedo brin-dar propuestas de Matemáticas al profe de Educación Física. Así, todos podemos aportar desde lo pedagógico a las otras áreas y desde lo didáctico hacia nuestra propia área.

El Estudio de las clases no tiene en sí una fundamentación teórica, es más que todo una perspectiva empírica; de pronto lo que está escrito es un libro que ha editado el mismo Ministerio, que habla sobre el estudio de clase; y un chileno, el profesor Mera Lorca, que tiene un trabajo de campo escrito sobre el Estudio de la clase, de cómo vivió esa experiencia. Pero, en general, no hay bibliografía abun-dante como para decir si podemos tomar de tal libro, tal autor; no, es una expe-

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riencia oriental, japonesa, que ellos die-ron a conocer al mundo. Nosotros fui-mos el último grupo que fue al Japón; fueron 5 grupos, y esos 65 docentes que fuimos al Japón manejamos el estudio de clases.

La editorial académica española me ha editado una compilación que hice sobre el Estudio de clase. En tres meses me mandan el texto ya editado con ISBN, gratuita, una edición para mí. Ellos se encargan de la distribución, y me dan unas regalías que las voy a cam-biar por libros para distribuirlos. Ojalá que los profes conozcan esa propuesta; además, tengo recopilada toda la expe-riencia de los diez años de Misión Cien-cia, que es mi experiencia básica de ciencias: diez años del festival de cien-cia, diez años enseñando ciencia a tra-vés de actividades del laboratorio. Esa parte ya la tengo en proceso. Y tene-mos, aún no organizada, la experien-cia de Estudio de Clase que se desarro-lló durante dos años en el Livio, lo cual está en archivos físicos, archivos digi-tales, videos, fotos, de todas las cla-ses que hemos observado, que se han estudiado. Me siento tranquilo por lo de Estudio de Clases, en el sentido de que me aceptaron la edición de esa información para poder divulgarla.

El Estudio de Clases ha hecho que me siga examinando cada vez que yo vay a dar o esté preparando una clase, y lleva a preguntarme si verdaderamente eso le va a servir a los muchachos, por-que hay otros profes que me van a decir cómo. Entonces, yo me pregunto, me adelanto y eso es como una hipótesis, y luego con lo que me dicen los com-pañeros yo digo “listo voy bien”, ellos me dijeron eso y ya lo había pensado; y hay cosas que me dicen que yo no había pensado, y ahí me enriquezco.

La experiencia de estar abierto a lo que te van a decir tus compañeros, de no estar siempre a la defensiva; si el día que el profe me dijo algo yo lo rechazo; no, eso no. Lo que me dijo el profe com-

La experiencia de estar abierto a lo que te van a

decir tus compañeros, de no estar siempre a la defen-siva; si el día que el profe me dijo algo yo lo rechazo; no, eso no. Lo que me dijo el profe compañero me va a servir de algo, y ahí lo

tengo, y llega un momento en que lo aplico y efecti-vamente me da resultado



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Relatos de Maestros

pañero me va a servir de algo, y ahí lo tengo, y llega un momento en que lo aplico y efectivamente me da resul-tado. Eso ha sido mi enriquecimiento, estar atento, oyendo lo que los profes te dicen de cómo son tus clases, y cómo puedes mejorarlas.

En una clase, se articula el PEI en el plan de área, en el plan de aula. Por ejemplo, tenemos unos temas de Quí-mica como son las mezclas, lo preparo desde el punto de vista práctico. Enton-ces, a los jóvenes les solicitamos mate-riales de fácil consecución desde sus casas, o los consiguen en la tienda o en la droguería, eso es previo, una semana antes se les dice. Luego se prepara una guía relacionada con mezclas y en el momento de la práctica, ellos sola-mente van con materiales, pero aun no conocen la teoría. Primero conocen la práctica, ellos observan, anotan cómo ocurre el proceso de intentar mezclar aceite y agua, o de mezclar viruta de hie-rro con arena, lo hacen y anotan cómo ocurre el proceso, lo describen y luego van a la casa a confirmarlo con la teoría. Se les dice en qué libro puede encontrar teoría sobre las mezclas; se les entregan documentos para que confirmen y en la siguiente oportunidad ahí sí mezclamos. Entonces, lo que hicimos primero fue

la práctica para luego compararlo con la teoría y sacamos las conclusiones en clase. Ese es un proceso, una clase desde “Misión Ciencia”.

La propuesta “Misión Ciencia” hemos venido mejorándola en las reuniones de área, pero cuando empezamos a incluir el Estudio de Clases, cuando empeza-mos a observarnos en la clase de Cien-cias, ahí estuvo de pronto el mejora-miento de la propuesta. Que yo esté convencido de que esa clase es buena, pero que de un momento a otro un com-pañero me diga: “No Raúl, esa clase tú la puedes mejorar con el estudio de cla-ses”. Pienso que eso disparó la organiza-ción de la propuesta, la mejoró. El Estu-dio de Clases aporta desde lo pedagó-gico, aplicándolo a las clases de ciencias para mejorarlas.

La propuesta “Misión Cien-cia” hemos venido mejo-

rándola en las reuniones de área, pero cuando empe-zamos a incluir el Estudio de Clases, cuando empe-zamos a observarnos en la clase de Ciencias, ahí

estuvo de pronto el mejo-ramiento de la propuesta

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loS CAMBIoS Y DIFICulTADES

La propuesta, que al inicio se denominó “Creando Nuestras Propias Experien-cias”, en la cual se ejecutaban prácticas experimentales básicas, se transformó en “Misión: Ciencia: Hacia el desarro-llo del pensamiento y las habilidades científicas e investigativas”, en la cual se organiza una programación deta-llada de prácticas y un horario de aula, en donde se especifican las horas para el trabajo experimental; se alimenta la estrategia incluyendo las visitas cien-tíficas, el festival de ciencias, el simpo-sio ambiental estudiantil y los proyec-tos de investigación. La principal difi-cultad se centra en la disponibilidad de espacio del laboratorio; a pesar de ello, las experiencias se realizan en la

biblioteca, en la sala de maestros, en las aulas, en los corredores, en el patio o se adecúa un lugar que esté disponi-ble. Igualmente, la Institución no posee un transporte escolar propio para faci-litar las visitas científicas, por tal razón se debe solicitar a otra institución para que nos facilite el vehículo. Otro gran inconveniente es el promedio de estu-diantes (45) por aula, lo cual aumenta el número de equipos de trabajo, el tiempo de ejecución y socialización de las actividades y los costos de las sali-das. En algunos casos la situación eco-nómica de los padres de familia, impide que los estudiantes presenten sus materiales para los experimentos o la socialización, o asistan a las visitas cien-tíficas; esto trastorna un poco su parti-cipación. Sin embargo, se intenta reu-bicar a los estudiantes en otros equipos de trabajo temporalmente. Por razones

La principal dificultad se centra en la disponibili-dad de espacio del labo-ratorio; a pesar de ello, las experiencias se reali-zan en la biblioteca, en la sala de maestros, en las aulas, en los corredores,

en el patio o se adecúa un lugar que esté disponible

Otro gran inconveniente es el promedio de estu-diantes (45) por aula, lo cual aumenta el número de equipos de trabajo, el

tiempo de ejecución y socia-lización de las actividades y los costos de las salidas



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Relatos de Maestros

de incremento en los costos e inseguri-dad, se han limitado las visitas fuera de la ciudad.

loS RESulTADoS

Directos: se ha institucionalizado la enseñanza de la Física y la Química desde sexto grado, a través del plan de área de Ciencias Naturales. Se han realizado desde el 2002 hasta el 2010 nueve festivales de ciencias, en los cuales han participado más de 1000 estudiantes como expositores, apli-cando procesos de indagación, reali-zando demostraciones y simulaciones, creando y explicando modelos del fun-cionamiento de máquinas y aparatos, la energía y sus usos, circuitos eléctri-cos, imanes, sustancias y reacciones químicas, procesos biológicos, elabora-ción de productos químicos entre otros.

Los padres de familia han partici-pado como acompañantes y los docen-tes del área de Ciencias como evalua-dores de los proyectos. Se logró la con-formación del Club de Ciencias “SAU-RIOS”, después del primer festival de ciencias. Hemos realizado visitas edu-cativas, en las cuales los estudiantes han aprendido sobre la preservación de las tortugas marinas, la explotación

carbonífera, ecosistemas y especies marinas, mangles y estuarios, fenóme-nos físicos y químicos, clasificación ani-mal y vegetal.

La gran mayoría de los estudiantes que iniciaron la propuesta recibieron grado en el año 2006; el segundo grupo de estudiantes que participó de la estrategia recibió grado el año pasado. Algunos de ellos en la actualidad cur-san carreras universitarias y técnicas, relacionadas con las Ciencias Natura-les, como Ingeniería Ambiental, Tecno-logía en Minas, Licenciatura en Ciencias Naturales, Medicina. Además, se ha logrado la vinculación de exalumnos al desarrollo y representación de los pro-yectos de investigación.

En las pruebas externas (Saber 2005-2006-2008), se superó el promedio departamental en ciencias naturales, y frente a los resultados de las pruebas ICFES, se ha mostrado una tendencia creciente en Biología y Química y esta-ble en Física. La actitud de los estu-diantes hacia el ámbito de la ciencia, la investigación y la innovación, se refleja en su mayor participación, autoestima, autoconfianza, disciplina, autonomía, seguridad, responsabilidad e iniciativa. El estudio de la física y la química en la básica secundaria, ha debilitado en los

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Se ha institucionalizado la enseñanza de la Física y la Química desde sexto grado, a tra-vés del plan de área de Ciencias Naturales. Se han realizado desde el 2002 hasta el 2010 nueve festivales de ciencias, en los cuales han participado más de 1000 estudiantes como expositores, aplicando procesos de indaga-

ción, realizando demostraciones y simulaciones, creando y explicando modelos del funciona-miento de máquinas y aparatos, la energía y sus usos, circuitos eléctricos, imanes, sustan-cias y reacciones químicas, procesos biológicos, elaboración de productos químicos entre otros

estudiantes el temor que anteriormente le tenían al ingresar a la educación media, lográndose de esta manera un buen nivel básico de asimilación y fundamentación teórica y práctica.

Colaterales: Se han ejecutado doce proyectos de investigación a través del Club de Ciencias, entre los cuales tenemos: “Insec-tos en la Escuela”, “Laguna de Insectos”, “Aguas Subterráneas”, “Basurilivio”, “Residuos Marinos”, “Bio – Oíl”, “Zoocriguana”, “Manejo de Residuos Sólidos y Cultivos Hidropónicos”. Se ha logrado la participación de los estudiantes en encuentros de clu-bes de ciencias, Expociencias, Convención Científica Nacional, Encuentro de Semilleros de Investigación. Con las ponencias de los resultados de algunos proyectos de investigación en represen-tación del programa Ondas de La Guajira, que se ha convertido en una muy buena herramienta para motivar e impulsar la investiga-ción en niños, niñas y jóvenes de la Institución.



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Relatos de Maestros

Se han organizado a nivel interinstitucional entre los años 2003 y 2010 siete Simposios Ambientales Estudiantiles, con temá-ticas centradas en problemas ambientales: El Agua, Los Resi-duos, El Calentamiento Global, El Planeta Tierra, El Mar como recurso natural de La Guajira y Biodiversidad y Cambio Climá-tico, con el fin de concientizar a los estudiantes acerca del cono-cimiento, cuidado y conservación de los recursos. Es importante señalar que el proyecto “Simposio Ambiental Estudiantil” fue aceptado como ponencia en el V Congreso Mundial de Educa-ción Ambiental en Montreal y en otros congresos a nivel nacional.

lA EVAluACIóN

En este proceso se tiene en cuenta la manifestación de habilidades y destrezas científicas a través del diseño y desarrollo de modelos explicativos como respuesta al tema-problema desde la obser-vación, la indagación y los saberes previos. Además, se tiene pre-sente el nivel de diversidad argumentativa frente a la descripción,

En este proceso se tiene en cuenta la mani-festación de habilidades y destrezas científi-cas a través del diseño y desarrollo de mode-los explicativos como respuesta al tema-problema desde la observación, la indaga-

ción y los saberes previos. Además, se tiene presente el nivel de diversidad argumenta-tiva frente a la descripción, comprensión y explicación de fenómenos; el uso de térmi-nos científicos; dominio del tema y habilidad comunicativa desde la sustentación ante la comunidad educativa y otros espectadores

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comprensión y explicación de fenóme-nos; el uso de términos científicos; domi-nio del tema y habilidad comunicativa desde la sustentación ante la comuni-dad educativa y otros espectadores. Es importante, también, la producción tex-tual, en donde es fundamental la cohe-rencia en la redacción, ortografía, la crea-tividad y originalidad desde la presenta-ción de los resultados gráficos; y además que se puede utilizar como un instru-mento de reflexión sobre el avance de su aprendizaje.

Para el registro evaluativo se ha imple-mentado, además, El Portafolio, dado que es un instrumento que permite eva-luar el desempeño de los estudiantes, pues, su uso pone en evidencia lo que ellos son capaces de hacer de una manera muy comprometida con su propio apren-dizaje, ayudándolos a ser hábiles en la reflexión y autoevaluación. El error es aprovechable, por lo tanto la rigurosidad de la evaluación permite aprender de los desaciertos y no convertirlos en un obstá-culo o fracaso, sino tomarlos como punto de partida para incorporar de manera correcta nuevos conocimientos a sus estructuras cognitivas, y de esta manera, acercarnos a un aprendizaje significativo y relevante, para superar bloqueos y favo-recer progresos de cambio actitudinal.

IMPACTo SoCIAl Y ACADÉMICo

Participación en el V Encuentro Nacio-nal de Profesores Investigadores e Innovadores en la Enseñanza de las Ciencias, con la ponencia de la pro-puesta inicial: “Creando Nuestras pro-pias Experiencias”. Socialización a nivel institucional, regional y nacional de los resultados de los proyectos de Investi-gación relacionados con clasificación de insectos, el estudio físico-químico y microbiológico de las aguas para el con-sumo en las rancherías Wayúu y la inci-dencia de los residuos sólidos en la vida marina. La Asociación Chevron-Gua-jira, la I.E. Livio R. Fischione, Corpogua-jira y los padres de familia han hecho aportes muy significativos para finali-zar y socializar las investigaciones.

Se participó en la 1ª Feria de Cien-cia y Tecnología del MERCOSUR (Argentina) como maestro orienta-dor. La propuesta fue seleccionada por el MEN y la Agencia de Coopera-ción Internacional del Japón (JICA), para participar como maestro en un curso de capacitación relacionado con la enseñanza de las Ciencias Natura-les en Miyagi, University of Education, Japón, lo que ha significado la apli-



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Relatos de Maestros

cación de la metodología japonesa el Estudio de las Clases, con el objetivo de mejorar las prácticas pedagógi-cas en las clases de Ciencias. Además, la propuesta fue presentada como ponencia en el V Congreso Mundial para el Talento de la Niñez en Santiago de Chile y en el V Encuentro Nacio-nal de Experiencias en Enseñanza de la Biología y la Educación Ambiental organizado por la Universidad Peda-gógica Nacional y la Universidad Dis-trital en Bogotá. También fue selec-cionada como experiencia finalista en el concurso internacional “Cien-cia en Acción” en Madrid y publicada en la Revista Internacional Magisterio como artículo de investigación. El año pasado fue aceptada para ser presen-tada como ponencia en el Congreso Internacional de Educación en Cien-cias en Cartagena y en el VI Congreso Internacional de Didáctica de las Cien-cias en Cuba. Algunas I.E. de Riohacha han institucionalizado la enseñanza de la Física y la Química desde sexto grado. Se ha vinculado al área de ética y valores a las salidas de campo. Este año la propuesta fue ganadora del Encuentro Municipal de Experiencias Significativas en la categoría de expe-riencia maestra.

CoNCluSIoNES

El maestro debe actualizar su saber pedagógico y didáctico, su saber espe-cífico, investigando en el aula; debe innovar, repensar, reelaborar y retroali-mentar su tarea educativa y formativa y no dejarse llevar por la monotonía o la rutina escolar; es necesario que ponga en práctica sus ideas y proyectos.

Convencer con resultados y trabajar en equipo es importante; y lo más rele-vante, valorar y guiar los saberes pre-vios y el talento potencial de sus estu-diantes. El desarrollo de esta estrategia pedagógica me ha incentivado a parti-cipar en eventos pedagógicos naciona-les e internacionales, lo que me ha lle-vado a confrontar mis ideas, enriquecer el proceso, reafirmar las estrategias y proponer una mejor forma de enseñar ciencias a partir de la reflexión del tra-bajo en el aula. Me he sentido satisfe-cho hasta ahora con todo lo que se ha logrado y espero seguir cosechando más, proponiendo muchas más ideas, siendo más inquieto cada vez que uno entra en el aula.

La enseñanza es una relación perso-nal, social, de mutua aceptación -por decirlo así, de empatía entre dos perso-nas, no una que sabe más que otra, por-

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que el estudiante tiene sus saberes pre-vios, y uno también tiene saberes pre-vios, un conocimiento de pronto más avanzado, por la edad, por los estudios, pero es una relación social; así, en el momento que aquellas personas nece-siten información, les brindo una expli-cación, y si necesito una explicación de un estudiante él también me la puede brindar.

La enseñanza es aquel momento en el que uno como profe se pone al nivel del estudiante para que él comprenda cosas que no tiene claras. Tú eres el que tienes que ponerte a tono ahí, y llegar a él. Siempre converso con mi esposa el tema de que entre más estudie, más fácil debo hacerle ver las cosas a los estudiantes o a las personas. Si tengo una maestría no les voy a hablar a ellos como magister, tengo que hablarles a ellos con mayor claridad. Si hago un magister en Didáctica de las Ciencias, lo primero que les enseñaría a mis estu-diantes sería colocarle una botella que acabo de sacar del enfriador, ponerla a temperatura ambiente y decir: “¿Qué pasa ahí?” “Profe y usted fue (yo me imagino) usted fue a hacer esa maes-tría para explicarnos que las botellas sudan”. Y sería un problema porque las botellas no sudan, ¿las botellas tienen

El maestro debe actuali-zar su saber pedagógico y didáctico, su saber espe-cífico, investigando en el aula; debe innovar, repen-sar, reelaborar y retroali-mentar su tarea educativa y formativa y no dejarse llevar por la monotonía o la rutina escolar; es nece-sario que ponga en prác-tica sus ideas y proyectos

La enseñanza es aquel momento en el que uno

como profe se pone al nivel del estudiante para que él comprenda cosas que no tiene claras. Tú eres

el que tienes que ponerte a tono ahí, y llegar a él



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Relatos de Maestros

piel? ¿Tienen poros? ahí pasa otra cosa, explicación de fenómenos.

Todo depende de quién enseñe. Para mí el aprendizaje depende de quién lo enseñe, hay personas que lo hacen difí-cil, pero hay otras que lo hacen fácil, entonces el aprendizaje puede ser una cosa traumática o puede ser algo bien rico. Yo quiero hacer del aprendizaje algo bien rico, una experiencia signi-ficativa, algo que verdaderamente a la persona que esté conmigo, le per-dure lo que aprende. Entonces, con mis estudiantes hacemos así, yo les enseño de la manera más fácil que pueda; tra-ten ustedes de captar eso, también de

la más fácil, explíquenme lo que hayan aprendido, lo que hayan entendido y ahí me doy cuenta si verdaderamente estoy logrando lo que quiero; pero no se trata de decirles cosas y quedarme sin saber si verdaderamente aprendie-ron, no a través de un examen, sino que ellos me conversen las cosas que han comprendido.

A pesar de todo continúo preguntán-dome: ¿Cómo fortalezco la investiga-ción escolar desde la clase de ciencias?, ¿Cómo detecto y oriento la vocación científica en mis estudiantes?, ¿Cómo convertir el aula en una comunidad científica a pequeña escala? La creación

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de un Centro de Investigación Escolar podría ser la respuesta hipo-tética a las anteriores preguntas. La Misión continúa, gracias a Dios, invitando a la comunidad educativa fischionista a desarrollarse con base en una Cultura Científica.

Es un orgullo para la comunidad educativa a la que pertenezco el hecho de la selección de esta experiencia como ejemplo a mostrar ante otros profesores, y que además puedan tomar de la misma detalles que aporten elementos significativos en otros contextos educativos.

La construcción y reescritura de este relato, ha sido un ejerci-cio de realimentación pedagógica, que ha permitido estructu-rar de manera coherente y articulada los momentos, procesos y enseñanzas del trabajo de aula, aportando componentes para su enriquecimiento.

Con el propósito de mejorar el proceso de sistematización, se deberían realizar mas visitas de observación de la experiencia en el aula, y además permitir anexar evidencias fotográficas en el relato.



Libertad y Orden

Libertad y Orden

Naturales matematicas

Education

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