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MWH GLOBAL

Diseo de anillos de anclaje, zunchosde fijacin, geometra de bloques de

anclaje y apoyos intermedios Tubera Forzada Misicuni - Bolivia

MWH-1349-MC-001

Rev. Fecha Elabor Revis Aprob

PA 05-Apr-13

Ing. J. Sagasti Ing. F. Mercuri Ing. A. Vigneaux Ing. J. Abbiuso Ing. C. Calderaro

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Proyecto: TUBERIA FORZADA - MISICUNI 05/04/2013Elabor: JS/FM

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Tabla de contenidos

1. Objetivo2. Referencias

2.1. Documentacin entregada por el cliente2.2. Reglamentos2.3. Clculos de referencia2.4. Otras Referencias

3. Clculos3.1 Materiales3.2. Criterios de clculo3.3. Esquema de referencia y ubicacin.3.4. Datos de entrada3.5. Dimensionamiento de anillos de anclaje3.6. Zunchos de anclaje

3.7. Bloques de anclaje3.8. Apoyos intermedios

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1. Objetivo

2. Referencias

2.1. Documentacin entregada por el cliente

2.1.2. Planos: PLANTA Y PERFIL LONGITUDINAL - Km 0+000 AL Km 4+832.22

2.2. Reglamentos

2.2.1. ASCE 79 - Steel Penstocks

2.3. Clculos de referencia

2.4. Otras Referencias

2.4.1. Propuesta Comercial Anillos de Refuerzo Tubera de Presin

3. Clculos

3.1 Materiales

3.1.1. Hormign

Designacin: C20Mdulo de Elasticidad (Ec): 24800 MPaMdulo de Poisson (): 0.2Resistencia a la compresin (fc): 20 MPaPeso especfico (g): 23.6 KN/m

3.1.2. Acero estructural

Designacin: ASTM A36Mdulo de Elasticidad (Ec): 200000 MPaMdulo de Poisson (): 0.3Tensin de fluencia (f y): 250 MPaPeso especfico (g): 77 KN/m

El objetivo del presente documento es el diseo y verificacin de los anillos en los bloques deanclaje de la tubera forzada de la central hidroelctrica Misicuni, como as tambin los zunchos defijacin y predimensionar las medidas de los bloques de hormign.

2.1.1. Documento de licitacin - Diseo, fabricacin, montaje, pruebas y puesta en servicio de latubera forzada de la central hidroelctrica Misicuni

2.3.1. Verificacin de espesores y clculo de reacciones en anclajes - Tubera Forzada - Misicuni - Bolivia


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3.1.3. Acero Tubera forzada

Designacin: ASTM A517Tensin de fluencia (f y): 690 MPaPeso especfico (g): 77 KN/m

3.2. Criterios de clculo

3.2.1. General

3.2.2. Convencin de ejes para bloques de anclajes

Planta

Elevacin

1- El calculo de la armadura de refuerzo de los bloques de concreto corresponde al contratista civil

Se toma como punto de partida los esfuerzos obtenidos en el documento citado en la referencia2.4.1.

Eje 1: situado en un plano horizontal, en la direccin del eje del tramo aguas arriba del bloque enestudio.Eje 2: situado en un plano horizontal, en la direccin normal al eje 1 en sentido antihorario.

Eje z: situado en un plano vertical, en la direccin normal al plano formado por los ejes 1 y 2 .

Nota: Los grficos son slo ilustrativos, esquemticos y no representan necesariamente el tipo deapoyo que deba utilizarse.

2- Las dimensiones de los bloques de anclaje son sugeridas y se consideran las minimasrequeridas. Su dimensionamiento y diseo final corresponden al contratista civil

3- Las dimensiones indicadas de los bloques de concreto consideran la contribucin del peso dehormign con el numero de anclajes indicados. Toda modificacin de estas dimensiones requerirreanalizar el calculo de los anclajes.

1

2

Ls u p L i n f

Ls u p

Li n f

a - s

u p

Anclaje

Apoyo intermedio

Apoyo intermedio

a - i

n f

1

z


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3.3. Esquema de referencia y ubicacin.


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3.4. Datos de entrada

Maximo nivel en reservorio: 3792.50 mPeso especfico del agua: 9.81 kN/m3

Peso especfico del acero: 76.98 kN/m3Diametro interior (tr D-CM): 1.60 m

Diametro interior (tr C-D): 1.80 mDiametro interior (tr A-C): 2.20 m

Tensin de fluencia (Acero A517): 690000 kPaTensin Admisible caso normal a: 363158 kPa

Tensin Admisible caso a+b+c: 530769 kPaCoef Normal a: 1.90

Coef a+b+c: 1.30Modulo de elsticidad: E: 2.06E+08 kPa

P.atm: 101.30 kPaF.y A36: 248 Mpa

f'c (Calidad C20): 20 Mpa: 0.3

Fy E60XX (Electrodo E60XX): 413.685 MPaadm: 750 kPa

3.5. Dimensionamiento de anillos de anclaje

Esquema de anillo de anclaje

A continuacin se presentan los datos de entrada utilizados para el clculo de anillos de anclaje,zunchos de fijacin y predimensionado de la geometra de los bloques de anclaje

Se utiliza el procedimiento indicado en la norma ASCE 79, el cual considera las siguienteshiptesis.

1- El anillo transfiere las cargas al macizo de hormign con una presin de contacto que varalinealmente desde cero en el borde del anillo hasta su presin mxima en la conexin anillo/tubera.2- El anillo deber resistir la presin asumiendo una tubera cerrada (empuje = presin hidrostticax rea de seccin transversal)

D o

D

A

B

T yTw

Tw

Tubera forzada

Area de influencia de cada anillo

Anillo de anclaje

sep

Superficie derotura por corte

sep


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3.5.1. Ecuaciones:

1 - Presin de contacto promedio

Donde:a = tensin de contacto promedio del anclaje sobre el hormignPn = presin interna, bajo condiciones normalesD = dimetro exterior de la tubera forzada

Do = dimetro exterior del anillo de anclaje

f c' = resistencia caracterstica del hormign a los 28 dasna = cantidad de anillos por anclaje

Donde:Mo = momento flexor unitario en el anillo en la conexin anillo/pared tubera

P = presin normal de diseoA = ancho del anillo de anclajeD = dimetro exterior de la tubera forzada

2- Tensiones debidas a la flexin

La tensin debida a la flexin en el anillo, asumiendo una seccin rectangular, es:

Donde: r = tensin debida a la flexin en conexin anillo/tuberaMo = momento flexor unitario en el anillo en la conexin anillo/pared tubera

B = espesor del anillo de anclaje

Donde:M1 = momento flexor interno a cada lado del anilloMo = momento flexor unitario en el anillo en la conexin anillo/pared tubera

La presin de contacto promedio entre el anillo de anclaje y el macizo de hormign est limitada ala presin admisible del hormign dada por:

El anillo, el cual resiste las fuerzas de empuje de la tubera forzada, aplica un momento flexor en la pared de la tubera. Si la presin tiene una distribucin triangular, variando desde presin nula en el borde superior del anillo hasta una mxima presin en la conexin anillo/tubera, entonces elmomento unitario (M o) en la base del anillo de ancho A es:

La sumatoria de momentos en la conexin anillo/tubera debe ser igual a cero, por lo tanto losmomentos internos en la pared de la tubera, a cada lado del anillo, son iguales a 0.5 veces M o cadauno.

aPn D

2

n a Do2

D2-

0.3f' c= na

Pn D2

n a Do2

D2- 0.3f' c( )


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3- Tensin longitudinal

4- Tensin circunferencial

Donde:1 = tensin longitudinal en el anillo de la tubera2 = tensin circunferencial en el anillo de la tuberaP = presin normal de diseoD = dimetro exterior de la tubera forzadaTy = espesor de la tubera

= coeficiente de PoissonM1 = momento flexor interno a cada lado del anillo

n = tensin admisible en condiciones normales

5- Tensin equivalente

La tensin equivalente de Hencky-von Mises ( e), esta dada por:

6- Tensin secundaria de flexin

Donde: b = tensin secundaria de flexinP = presin normal de diseoR = radio de la tubera forzada

Ty = espesor de la tubera

La tensin longitudinal ( 1) en la pared de la tubera, la cual est completamente impedida de

moverse respecto al hormign que lo rodea, esta dada por:

La tensin circunferencial ( 2) en la pared de la tubera, la cual est completamente impedida demoverse respecto al hormign que lo rodea, esta dada por:

La tensin secundaria de flexin ( b) en la pared de la tubera en la interface hormign/tubera, estadada por:


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7- Extensin del collar ms all del bloque de hormign

De acuerdo al diseo adoptado no se utiliza collar rigidizador

8- Cordn de soldadura

Las siguientes ecuaciones definen f r , f b y f v:

Donde:Tw = garganta del filete de soldadura

f r = fuerza resultante de corte en el filete de soldaduraf b = fuerza unitaria de corte en el filete resistiendo la flexin del anillof v = fuerza unitaria de corte en el filete resistiendo el corte directo del anillo

Mo = momento flexor unitario en el anillo en la conexin anillo/pared tuberaB = espesor del anillo de anclajeP = presin normal de diseoD = dimetro exterior de la tubera forzada

9 - Separacin mnima entre anillos

Donde: = tensin mxima de corte

Pn = presin interna, bajo condiciones normalesD = dimetro exterior de la tubera forzada

Do = dimetro exterior del anillo de anclajesep. = separacin entre anillosadm = tensin admisible de corte

La separacin mnima entre anillos est gobernada por la tensin admisible a corte en el hormign.Se supone una superficie de falla cilndrica en coincidencia con el dimetro del anillo (D o) y de unlargo igual a la separacin entre anillos (sep.)

El tamao (Tw) del filete de soldadura que une el anillo a la pared de la tubera, asumiendo el usode un electrodo E60XX, est dado por:

PnD

2

4

sep Do adm

= sep

PnD

2

4

adm Do


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3.5.2. Tabla de resultados

Anclaje A (mm) B (mm) n.a Sep.(mm) T.w (mm) Peso(t)A 100 10 8 500 4 0.224B 100 10 8 500 4 0.224C 100 10 8 500 4 0.224

C1 100 10 8 500 3 0.184C2 100 10 8 500 4 0.184D 100 10 8 500 4 0.184

A1 100 10 4 500 7 0.092A2 100 10 4 500 7 0.082A3 100 10 4 500 8 0.082

A4 100 10 4 500 8 0.082A5 100 10 4 500 9 0.082A6 100 10 6 500 7 0.124A7 100 10 6 500 7 0.124A8 100 10 6 500 8 0.124A9 120 12 4 500 11 0.120

A10 120 12 6 500 8 0.179A11 120 12 6 500 8 0.179A12 120 12 6 500 9 0.179A13 120 14 6 500 9 0.210

A14 120 14 6 500 9 0.210A15 120 14 6 500 9 0.210A16 120 14 6 500 9 0.210A17 120 14 6 500 9 0.210A18 120 16 8 500 7 0.320A19 120 16 8 500 8 0.320A20 120 18 8 500 8 0.361A21 120 18 8 500 8 0.361A22 120 20 10 500 7 0.503A23 120 20 10 500 7 0.503A24 120 20 10 500 7 0.503A25 120 22 10 500 7 0.555A26 120 22 10 500 7 0.555A27 120 24 10 500 7 0.607A28 120 24 12 500 6 0.728A29 120 24 12 500 6 0.728A30 120 26 12 500 6 0.790A31 120 26 12 500 6 0.790A32 120 28 12 500 6 0.853A33 120 28 12 500 6 0.853A34 140 30 12 500 7 1.075

A35 140 32 12 500 7 1.149TOTAL 326 15.281

A continuacin se presenta una tabla de resultados elaborada con las ecuaciones anteriormentedescriptas para todos los bloques de anclaje.


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D = dimetro exterior de la tubera forzadaA = ancho del anillo de anclajeB = espesor del anillo de anclajena = numero de anillos por bloque

Sep. = Separacin propuesta entre anillosTw = garganta del filete de soldadura

3.6. Zunchos de anclaje

3.6.1. Combinaciones de carga adoptadas

COMB 1 PP+AgdCOMB 2 PP+Agd+E1+E2+EzCOMB 3 PP+Agd+E1+E2-Ez

Donde:PP: Peso propio de la tuberaAgd:

E1: Accin ssmica actuando en la direccin 1 en sentido positivoE2: Accin ssmica actuando en la direccin 2 en sentido positivoEz: Accin ssmica actuando en la direccin z en sentido positivo

3.6.2. Procedimiento de clculo

Se colocarn zunchos de anclaje para tomar los esfuerzos de traccin y corte en los bloques deanclaje debido a los estados de cargas dimensionantes.

Accin del agua sobre los bloques (peso, accin hidrosttica, accin dinmica, golpede ariete)

A partir de las reacciones en los bloques de anclaje se obtendrn los esfuerzos dimensionantes delzuncho. A partir de estos ltimos se obtendrn las tensiones principales, las cuales serncomparadas contra las tensiones admisibles correspondientes. Por ultimo se informar la mximarelacin entre demanda/capacidad.

R L.i n f

R z ' .i n f M2

L.adop

zuncho

a -

s u p

a -

i n f

Anclaje

R L.s u p

R z ' .s u p

R1

Rz


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3.6.3. Ecuaciones

1) Reaccin Longitudinal en tramo superior

2) Reaccin transversal en tramo superior

3) Reaccin de corte total en tramo superior

4) Reaccin perpendicular a R L y R 2 en tramo superior

5) Traccin unitaria: traccin total en un zuncho

Dondenz = cantidad total de zunchos por bloque de anclaje

6) Corte unitario: corte total en un zuncho

R L.sup

R 1

2cos

sup( )

R z

2sin

sup( )-=

R z'.supR 1

2sin sup( )

R z

2cos sup( )+

M 2

Ladop

2

+=

R 2.supR 2

2=

T u

R z'.sup

n z

2

1

2=

Tu

R z'.sup

n z

=

R Q.sup R L.sup2

R 2.sup2+=

QuR Q.sup

n z

2

1

2= Qu

R Q.sup

n z

=

Az tz Lz=


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7) Verificacin de la tensin principal de traccin

8) Verificacin de la tensin principal de corte

9) Verificacin de la tensin equivalente de Hencky-von Mises

10) Ratio de demanda/capacidad

1T u

Azadm.T

=n

=

2Qu

Azadm.Q

= 0.6 n

=

e 12

22+ 1 2- adm=

n=

DCR max 1

adm.T

2

adm.Q, e

adm,

=


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3.6.4. Tabla de Resultados

La siguiente tabla fue elaborada con las ecuaciones arriba descriptas.

Anclaje nz tz (mm) L z (mm) DCR Peso (t)B 4 12.7 200 10.9% 0.485C 4 12.7 200 67.5% 0.485

C1 4 12.7 200 7.4% 0.435C2 4 12.7 200 6.4% 0.435D 4 12.7 200 26.9% 0.435

A1 4 12.7 200 45.4% 0.435A2 4 12.7 200 17.9% 0.410A3 4 12.7 200 8.0% 0.410A4 4 12.7 200 43.3% 0.410A5 4 12.7 200 87.4% 0.410A6 6 12.7 200 9.3% 0.615A7 6 12.7 200 48.8% 0.615A8 6 12.7 200 3.6% 0.615A9 4 12.7 200 57.3% 0.411

A10 6 12.7 200 5.1% 0.616A11 6 12.7 200 73.1% 0.616A12 6 12.7 200 40.0% 0.616A13 6 12.7 200 6.8% 0.617A14 6 12.7 200 35.8% 0.617A15 6 12.7 200 70.6% 0.617

A16 6 12.7 200 5.1% 0.617A17 6 12.7 200 96.6% 0.617A18 8 12.7 200 5.3% 0.824A19 8 12.7 200 5.9% 0.824A20 8 12.7 200 9.6% 0.825A21 8 12.7 200 97.4% 0.825A22 10 12.7 200 15.1% 1.032A23 10 12.7 200 19.6% 1.032A24 10 12.7 200 49.6% 1.032A25 10 12.7 200 31.1% 1.033A26 10 12.7 200 19.0% 1.033A27 10 12.7 300 93.3% 1.552A28 12 12.7 200 7.1% 1.241A29 12 12.7 300 75.5% 1.862A30 12 12.7 200 4.7% 1.243A31 12 12.7 200 4.7% 1.243A32 12 12.7 200 5.4% 1.244A33 12 12.7 200 78.4% 1.244A34 12 12.7 200 8.4% 1.246A35 12 12.7 200 39.6% 1.247

TOTAL 32.128


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3.6.5. Pernos de anclaje

Seccin necesaria:

b: 25 mm

A b: 4.91 cm2

Az: 25.40 cm2

n b: 6

Donde: b: dimetro del perno de anclajeA b: rea de la seccin de un perno de anclajeAz: rea del zunchon b: cantidad de pernos de anclaje

Embebidos en el hormign de primera etapa se dejarn pernos de anclaje en espera para sersoldados a los zunchos. Segn se muestra en el siguiente esquema:

Se asume que el material de los zunchos es el mismo que el de los pernos de anclaje, por lo tanto serequerir de un rea equivalente para transmitir los esfuerzos.

n bAz

A b

=


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3.7. Bloques de anclaje


3.7.2. Ecuaciones

1- Volumen de hormign

Donde:VH: volumen total del bloque de anclaje

H: altura total del bloque de anclajeF: ancho total del bloque de anclajeL: longitud total del bloque de anclajeD: dimetro de la tubera forzada

2- Coeficiente de seguridad al levantamiento

Donde: lev: coeficiente de seguridad al levantamientoVH: volumen total del bloque de anclaje H: peso especfico del hormign

Trmax: esfuerzo de levantamiento mximo en el bloque de anclaje

corte longitudinal corte transversal

Se predimensionarn los bloques de anclaje tal que su peso contrarreste el levantamiento ejercido por las acciones en el mismo, teniendo en cuenta un factor de seguridad

VH H F L D

2

4L-=

lev VH HTr max1.2=


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3.7.3. Tabla de resultados

Anclaje Max Tr (kN) F (m) H (m) Ladop (m) V (m3) FS levB -60.9 2.96 2.65 4.60 36.1 10.90C -102.7 2.96 2.65 4.60 36.1 6.47

C1 -80.0 2.96 2.65 4.60 36.1 8.30C2 -22.1 2.96 2.65 4.60 36.1 29.99D 0.0 2.96 2.65 4.60 36.1 >1.2

A1 -1123.3 3.60 7.00 4.00 90.6 1.49A2 -143.1 3.60 7.00 2.00 46.4 5.97A3 0.0 3.60 7.00 2.00 46.4 >1.2A4 -1181.2 3.60 7.00 4.00 92.8 1.45A5 0.0 3.60 7.00 2.00 46.4 >1.2A6 -13.3 3.60 7.00 2.00 46.4 64.02A7 0.0 3.60 7.00 3.00 69.6 >1.2

A8 0.0 3.60 7.00 3.00 69.6 >1.2A9 -1735.8 3.60 7.00 5.00 115.9 1.23A10 0.0 3.60 7.00 2.00 46.4 >1.2A11 -3451.4 3.60 7.00 10.00 231.9 1.24A12 0.0 3.60 7.00 3.00 69.6 >1.2A13 0.0 3.60 7.00 3.00 69.6 >1.2A14 -1588.5 3.60 7.00 5.00 115.9 1.34A15 0.0 3.60 7.00 3.00 69.6 >1.2A16 0.0 3.60 7.00 3.00 69.6 >1.2A17 -4669.1 3.60 7.00 14.00 324.7 1.28A18 0.0 3.60 7.00 3.00 69.6 >1.2A19 0.0 3.60 7.00 4.00 92.8 >1.2A20 -305.6 3.60 7.00 4.00 92.8 5.59A21 0.0 3.60 7.00 4.00 92.8 >1.2A22 0.0 3.60 7.00 4.00 92.8 >1.2A23 -1442.1 3.60 7.00 5.00 115.9 1.48A24 -3929.4 3.60 7.00 12.00 278.3 1.30A25 -2112.9 3.60 7.00 6.00 139.1 1.21A26 -1079.6 3.60 7.00 5.00 115.9 1.98A27 0.0 3.60 7.00 5.00 115.9 >1.2A28 0.0 3.60 7.00 5.00 115.9 >1.2

A29 -3476.2 3.60 7.00 10.00 231.9 1.23A30 0.0 3.60 7.00 6.00 139.1 >1.2A31 0.0 3.60 7.00 6.00 139.1 >1.2A32 0.0 3.60 7.00 6.00 139.1 >1.2A33 -7192.3 4.00 8.00 16.00 479.8 1.23A34 0.0 3.60 7.00 6.00 139.1 >1.2A35 0.0 3.60 7.00 6.00 139.1 >1.2

TOTAL 4530.71- El calculo de la armadura de refuerzo de los bloques de concreto corresponde al contratista civil2- Las dimensiones de los bloques de anclaje son sugeridas y se consideran las minimasrequeridas. Su dimensionamiento y diseo final corresponden al contratista civil3- Las dimensiones indicadas de los bloques de concreto consideran la contribucin del peso dehormign con el numero de anclajes indicados. Toda modificacin de estas dimensiones requerirreanalizar el calculo de los anclajes.


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Revis: AV/JA

3.8. Apoyos intermedios


Se verificar la estabilidad global de los apoyos intermedios para el estado de carga con tuberavaca y con la mxima inclinacin () del eje, ya que es el estado dimensionante.Se evaluar el volcamiento del conjunto alrededor del punto A. Las fuerzas actuantes se muestranen el siguiente esquema:

G T.t

G H

G a

G T.t


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Revis: AV/JA

3.8.2. Ecuaciones

28.9deg:= Inclinacin de la tubera

H 23.6 kN

m3:= Peso especfico del hormign

L b 1.6m:= Longitud del bloque de hormign

H b 1.6m:= Altura del bloque de hormign

F b 2.45m:= Ancho del bloque de hormign

A 74.3 kN

m3

:=Peso especfico del acero

t.i 1600mm:= Dimetro interno de la tubera

e t 32mm:= Espesor de la tubera

t.e t.i 2 e t+ 1.664 m=:= Dimetro externo de la tubera

At 4 t.e2

t.i2- 0.164 m 2=:= Seccin transversal de la tubera

0.6:= Coeficiente de friccin

GH H L b H b F b 15.094 t=:= Peso del bloque de hormign

Ga A 1.32 m2

32 mm 2.1 0.672 t=:= Peso del anillo de fijacin

GT A A t 12.5 m 15.538 t=:= Peso de la tubera vaca

GT.t cos( ) G T 13.603 t=:= Componente transversal del peso de la tubera vaca

d t 1.13m:= Distancia del punto A al eje transversal de la tubera

d e 2.22m:= Distancia del punto A al eje de la tubera

d a 0.09m:= Distancia del punto A a Ga

M E GHL b

2 GT.t dt+ 269.2 kN m=:= Momento estabilizante

M D GT.t de Ga da+ 178.283 kN m=:= Momento desestabilizante

FSv

M E

M D1.51=:= >1.5 Factor de seguridad al volcamiento alrededor del

punto A


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Revis: AV/JA

3.8.3. Cmputo de materiales

Vhu: 6.27 m3

Volumen de hormign por apoyo intermedioPa: 0.7 t Peso del anillo por apoyo

Tramo n.ca n.sa VTOT (m3) P TOT (t)

A-B 0 42 263.424 0B-C 0 4 25.088 0

C-C1 0 4 25.088 0C1-C2 0 36 225.792 0C2-D 0 9 56.448 0D-A1 0 8 50.176 0

A1-A2 6 0 37.632 4.2A2-A3 6 0 37.632 4.2A3-A4 0 5 31.36 0A4-A5 6 0 37.632 4.2A5-A6 8 0 50.176 5.6A6-A7 6 0 37.632 4.2A7-A8 0 5 31.36 0A8-A9 0 6 37.632 0

A9-A10 6 0 37.632 4.2A10-A11 0 7 43.904 0A11-A12 9 0 56.448 6.3A12-A13 0 9 56.448 0A13-A14 0 9 56.448 0

A14-A15 0 9 56.448 0A15-A16 0 7 43.904 0A16-A17 0 7 43.904 0A17-A18 7 0 43.904 4.9A18-A19 11 0 68.992 7.7A19-A20 11 0 68.992 7.7A20-A21 12 0 75.264 8.4A21-A22 11 0 68.992 7.7A22-A23 0 8 50.176 0A23-A24 0 8 50.176 0A24-A25 8 0 50.176 5.6A25-A26 7 0 43.904 4.9A26-A27 7 0 43.904 4.9A27-A28 9 0 56.448 6.3A28-A29 0 9 56.448 0A29-A30 11 0 68.992 7.7A30-A31 11 0 68.992 7.7A31-A32 11 0 68.992 7.7A32-A33 0 11 68.992 0A33-A34 11 0 68.992 7.7A34-A35 10 0 62.72 7

TOTAL 184 203 2427.3 128.8

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