Muros de Contencion

7/21/2019 Muros de Contencion

http://slidepdf.com/reader/full/muros-de-contencion-56d9b73dd5509 1/13

DATOS

Altura del relleno H=5.8m

γ = 1953 kg/m3 esto es lo que pesa un metro cubico del

relleno

Suelo de relleno = 35! Angulo de "ricci#n

c = $ este %alor siempre ser& $ en el relleno

γ = '$5$ kg/m3 (sto es lo que pesa un metro cubico del

suelo de "undaci#n

)" = 1.'$ m *ro"undidad de la "undaci#n

Suelo de "undaci#n = ''.5! Angulo de "ricci#n

c = $.'5 kg/cm' +oe,ciente de co-esi#n

qult = 11.3 kg/cm' esistencia del suelo

elleno inclinado 3$!

+ondiciones de sitio Sobrecaga puntual en medio de la corona * = 1$$$

kg

Hasta aqu0 el pro"esor te dar& estos datos los materiales del muro los

asumes tu.

2c = '5$ kg/cm' ambi4n puedes tomar '1$

ateriales del muro 6 = '$$ kg/cm' (ste siempre ser& '$$

γc = '5$$ kg/m3 este siempre ser& '5$$

PREDIMENCIONADO

7 ase la base debe ser ma6or a $.:H 6 menor a $.;:H

$.:H=$.:5.8='.3'm

$.;:H=$.;:5.8=.$<m

=3.95m

(s decir que la medida de la base debe estarentre 3. 6 <.$'.

*uedes elegir cualquier %alor intermedio.



7 *untera la puntera debe ser ma6or a / 6 menor a /3.

B

4=

3.95

4=0.99m

B

3=

3.95

3=1.32m

Se escoge un %alor intermedio entre estos dos

p=1.$$m

7 uste el "uste debe ser igual o ma6or a $.1:H

$.1:5.8=$.58 =$.<m7 (spesor de >apata el espesor debe ser igual o ma6or a $.1:H

(=$.<m

7 +orona si H es menor de 5m la corona ser& de $.'5mSi H es ma6or o igual de 5m la corona ser& de $.3$m

+=$.3$m7 al#n a la base se le resta la puntera 6 el "uste

7p7=3.95717$.<='.35m t='.35m

CALCULO DE CARGAS Y SU PUNTO DE PLICACIÓN

7 *eso propio del muro

(n la tabla donde dice ra>o ? 6 ra>o @ se colocan las distancias -ori>ontales6 %erticales respecti%amente desde el punto de %olcamiento al centroide decada ,gura.

(l peso se saca calculando el &rea de cada ,gura 6 multiplic&ndola por '5$$ongitud del tal#n

ongitud de la

*unto de

'

3

1



B ACD ? ACD @ *(SD

*(SD :

ACD ?

*(SD :

ACD @

1 1.9;5 $.35 <91'.5 13<5'.18;5 '19.3;5

' 1.' '. 191'.5 ''95 59$

3 1.;5 3.'5 38'5 <<93.;5 1'31.'5

∑ 12650 22640.9375 19440.625

E** = 1'<5$ kg

(l punto de aplicaci#n de esta ubicado en

? = F *eso:ra>o ? = ''<$.9 = 1.;9 m @ = F *eso:ra>o @ =19$.< = 1.5 m F*eso 1'<5$ F*eso1'<5$

7 *eso del relleno sobre el tal#n

A-ora la "orma del relleno es irregular debida a la inclinaci#n del relleno G';! 6su peso 6 su centroide -a6 que calcularlo como en el caso del muroI lo

di%idimos en dos ,guras.

@r = t:anG';= '.35 : anG3$ = 1.3<m

(sta es la altura que -a6 desde el ni%el de la corona -asta la cima del relleno

B ACD ? ACD @ *(SD*(SD :ACD ?

*(SD :ACD @

3$! '

1



1 '.;;5 3.' '38<5.<< <<'';.'$<5 ;<3;$.11'

'3.1<<<<<

<<;<.'5''5;

;113113.89

$; 9859.38'$ 19<<.33<

∑26979.1

49176086.5885

4 95836.448

Er = '<9;9.15 kg

(l punto de aplicaci#n de esta ubicado en

? = F *eso:ra>o ? = ;<$8<.59 = '.8'm @ = F *eso:ra>o @ =9583<.5 = 3.55m F*eso '<9;9.15 F*eso'<9;9.15?re='.8' m

7 (mpuJe acti%o

Ka= 1-sen Ø = 1-sen (35) = 0.27

1+senØ 1+sen(35)

Ea = γ:H':Ka/' = 1953:G5.8':$.';/' = 88<9.35 kg

*unto de aplicaci#n @a= H/3= 5.8/3 =1.93 @a= 1.93m

+omo el relleno est& inclinado el empuJe acti%o tiene esa mismainclinaci#nI asi que -a6 que descomponerlo en un empuJe %ertical 6 uno-ori>ontal.

(a (a% =(a:SenGL=88<9.35:SenG3$=3.<8

(a% (a-=(a:+osGL=88<9.35:+osG3$=;<81.$8

(a-

*unto de aplicaci#n @a= H/3= 5.8/3 =1.93 @(a= 1.93m?a= pM= 1M$.< =1.< ?(a= 1.<m

EMPUJE TOTAL Y RESULTANTE ERTICAL

(l del

odas las "uer>as-ori>ontales como losempuJes de tierra



ET = (a- = 7681.08 kg

Rv = E**MErM(a%M*=1'<5$M'<9;9.15M3.<8M1$$$=58$<3.83 kg

C!E"UEO POR DESLI#AMIENTO

δ= Ø * 2/3= 22.5*2/3= 15

μ = Tan (δ) = Tan (15) = 0.268

!=0.5* = 0.5*0.25=0.125 kg/"2

se #nv$e%&e a kg/"2 "'&$$an# #% 10000 != 1250 kg/"2

e nees$&an es&#s va#%es (μ I !) a%a ##a%#s en es&a ,%"'a.

%= μ*Rv+!*+E = 0.268*(58063.83)+1250*3.5+0 = 208.61 kg

.. (,a&#% e seg'%$a #n&%a es$a"$en&# ee se% "en#% a 1.5)

.. = %/ET = 208/7681.08= 2.67 4 1.5 '"e

C!E"UEO POR OLCAMIENTO

$ omentos estabili>antes en este paso se multiplican todos los pesos

%erticales por sus distancias al punto de %olcamiento que calculamos

con cada una Gno se inclu6en los empuJes del suelo (a ni (s 6 sumamostodos los resultados

e=E**: ? M E r:?reM (a% :?a M * : ?p=1'<5$:1.;9M'<9;9.15:'.8'M3.<8:1.<M1$$$:1.5

= 1'<1'$.19 kg:m

*ara este caso a laresultante %erticaldebemos adicionar lasobrecarga puntual que

aparece en los datos

(l del suelo de "undaci#n

Siempre ser&

(sta es la distancia que -a6desde el centro de lacorona al punto de



$ omentos de %olcamiento en este paso se multiplican todos los

empuJes -ori>ontales por sus distancias al punto de %olcamiento que

calculamos con cada una Gse inclu6en los empuJes del suelo (a ni (s 6

sumamos todos los resultados

%=(a%: @a = ;<81.$8:1.93= 18'.5 kg:m

.S.% (,a&#% e seg'%$a #n&%a v#a"$en&# ee se% "en#% a 1.5)

..v = e/v = 126120.1/182.5 = 8.5 1.5 '"e

CALCULO DE LOS ESFUERZOS MAXIMOS Y MINIMOS

σ a" =qult

3=11.3

3=3.77 kg /cm

2

% = Me− Mu

Rv =126120.19−14824.5

58063.83=1.92m

e =B

2− Xr=

3.95

2−1.92=0.055m

9:#%a ve"#s s$ ese va#% es "en#% # "a;#% a $v$$# en&e 6 (s$e"%e se $v$$%< en&%e 6)

B

6=

3.95m

6=0.66m

e=0.055m ≤ B

6=0.66m

e> es "en#% a /6

+omo es menor calculamos los es"uer>os m&Nimos 6 m0nimos con estas

"ormulas Gsi "uese ma6or us&ramos otras "ormulas que las eNplicare en otro

eJercicio.

σ max= Rv

B (1+6∗e

B )

σ max=58063.83

3.95 (1+ 6∗0.0553.95 )=15927.72 kg/m

2



σ min= Rv

B (1−6∗e

B )

σ min=58063.83

3.95

(1−

6∗0.055

3.95

)=13471.69 kg /m

2

Ambos %alore deben ser menores al es"uer>o admisible σ a" = 3.77 kg /cm2

e%# a%a #e% #"a%a%#s :a; ?'e #"ve%&$ es&e 3.77kg /cm2

a kg /m2

"'&$$<n##

#% 10000 es e$%

σ a" = 2.5kg /cm2=¿ 37700 kg /m

2

#"# e es,'e%# "<@$"# ; e "An$"# s#n

"en#%es a 37700 n# :a; %#e"a ; #e"#s seg'$%.

Es#s va#%es ?'e a'a"#s (e es,'e%# "<@$"# ; e "An$"#) s#n #s va#%es e a %es$n en e

s'e# a?'A ; a?'A

A-ora debemos conseguir el %alor de la presi#n en la base de la puntera 6 en labase del tal#n

6 para eso aplicamos esta "ormula

?t

?p

σ min

σ t σ p

σ max



σ p=σ min−σ max

B X p+σ max

σ t =σ

min−σ

max

B X t +σ max

?p 6 ?t es la distancia que -a6 desde el punto de %olcamiento a esos puntos

σ p=13471.69−15927.72

3.95∗(1 )+15927.72=15305.94 kg /cm

2

σ t =13471.69−15927.72

3.95∗(1.6)+15927.72=14932.87 kg /cm

2

CORTES Y MOMENTOS

$ (n la puntera

a "uer>a de corte en la puntera la calculamos aplicando esta "#rmula.

V p=(σ max+σ p

2 )∗ L p− E γ L p

V 1=(15927.72+15305.942 )∗1−0.6∗2500∗1=14116.83 kg

(l momento en la puntera lo calculamos aplicando esta "#rmula.

M p= L p

2

6∗(2σ max+σ p−3 E γ )

M 1=(1)2

6∗(2∗15927.72+15305.94−3∗0.6∗2500 )=7110.23

$ (n el tal#n

*ara calcular estos cortes 6 momentos primero los calculamos todos porseparados 6 luego los sumamos.

+ortes

*or el peso propio del tal#n



V pp= E γ L t =0.6∗2500∗2.35=3525

*or el es"uer>o del suelo

V σ =(σ min+σ t ) Lt

2=(13471.69+14932.87)∗(2.35)

2=33375.36

*or el peso propio del relleno

Vr=Wr=26979.15

A-ora los sumamos todos para

O' = 35'57333;5.3<M'<9;9.15 = '8;1.'1

*or el peso propio del tal#n

M pp= E γ L t

2

2=

0.6∗2500∗(2.35)2

2=4141.88

*or el es"uer>o del suelo

σ t −

σ min

¿ Lt

¿¿2¿

14932.87−13471.69

¿∗(2.35)¿¿2¿

2.35

¿¿¿2¿

M σ =¿

*or el peso propio del relleno

(ste %alor corresponde al corte que genera eles"uer>o del suelo 6 siempre ser& negati%o 6 losdem&s ositi%os



M wr=Wr∗ Lt

2=26979.15∗2.35

2=31700.50

A-ora los sumamos todos para

' = 11.88 P 3853.59 M 31;$$.5 = ';$1.'1

7 (n la pantalla

+orte

O3 = ( =7681.08

omento

3 = (a:@a = 7681.08 : 1.93 = 18'.8

MAYORACION DE CARGAS

Fs=1.4CM +1.7CV

CM +CV

(n este caso no -a6 cargas %i%as 6 cuando no -a6 cargas %i%as el "actor de

seguridad es 1.

Fs=1.4CM +1.7CV

CM +CV =1.4

@a calculados todos los momentos 6 cortes 6 el "actor de ma6oraci#n Go"actor de seguridad a-ora tomamos el corte de ma6or magnitud 6 losmomentos 6 los ma6oramos.

O1 =111<.83 kg

O' ='8;1.'1 kgel ma6or es O1 =111<.83 kg

O3 =;<81.$8 kg

7 a6oramos

Ou = O1 : s = 111<.83 : 1. = 19;<3.5<

u1 = 1 : s = ;11$.'3 : 1. = 995.3'

u' = ' : s = ';$1.'1 : 1. = 3;81.<9

(ste %alor corresponde al momento que generael es"uer>o del suelo 6 siempre ser& negati%o 6los dem&s ositi%os



+alculado con u1 Gacero in"erior

+alculado con u' Gacero superior

+alculado con u3 Gacero interior

cero m0nimo Gacero eNterior

u3 = 3 : s = 18'.8 : 1. = '$;5.';

CHEQUEO POR CORTE

E #n%e&# ee %es$s&$% a "a;#% ,'e%a e #%&e ?'e en es&e as# es 19;<3.5< kgB %$"e%#

a'a"#s # ?'e 'ee %es$s&$% e #n%e&# ; ee se% "a;#% a 19;<3.5< kg.

C = 0.53 * * Q(,!) * D * = 0.53 * 0.75 * Q(210) * 100 * 52.5 = 3021.6 kg

T## es&< en en&A"e&%#s

3021.641763.56 '"e #% #%&e

ACERO Y DISTRIBUCIÓN

Asmin = $.$$18( = $.$$18:G1$$:G<$ = 1$.8cm'

5/822 R 18cm = 11.$cm'

7 Acero in"erior

(ste %alorsiempre ser&

(ste %alorsiempre ser&

(ste %alorsiempre ser& (ste es el espesor de la

>apata menos ;.5 que es elrecubrimiento G(7r=9$7



= 9954.32kg! "m

210kg /cm2∗1m∗(52.5 cm)2=0.0172# $u=0.989

%s= 9954.32

kg! "m0.9∗4200∗0.989∗0.525 cm=5.07 cm2/m

A%&'( ) 10.8*&2

+ 5,8-- 18*& ) 11.0*&2

7 Acero superior

= 3781.69kg! "m

210kg /cm2∗1m∗(52.5 cm)2=0.0089# $u=0.994

%s= 3781.69kg! "m

0.9∗4200∗0.994∗0.525 cm=1.92cm2/m

A%&'( ) 10.8*&2

+ 5,8-- 18*& ) 11.0*&2

7 Acero interior

= 20754.27kg! "m

210kg /cm2∗1m∗(52.5 cm)2=0.0359# $u=0.976

%s= 20754.27kg! "m

0.9∗4200∗0.976∗0.525 cm=10.72 cm2/m

A%&'( ) 10.8*&2



+ 5,8-- 18*& ) 11.0*&2

+ 5,8-- 18*&

+ 5,8-- 18*&

+ 5,8-- 18*&

+ 5,8-- 18*&

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