Muros de Contencion

CONTENIDO

TIPOS DE MUROS DE CONTENCION

En general, stos se dividen en dos categoras principales: (a) convencionales y (b) muros de tierra estabilizados mecnicamente.

Los muros de contencin convencionales se clasifican como

1. Muros de retencin de gravedad

2. Muros de retencin de semigravedad

3. Muros de retencin en voladizo

4. Muros de retencin con contrafuertes

El muro de retencin tipo gravedad figura 2.1 (a) se usa para muros de hasta aproximadamente 10 pies a 12 pies de altura. Usualmente se construye con concreto simple y depende completamente de su peso propio para la estabilidad contra el deslizamiento y el volteo. Comnmente es tan resistente que no se refuerza con acero. Los esfuerzos de tensin calculados con el mtodo de esfuerzos de trabajo se mantienen generalmente inferiores a 1.6 fc^1/2 .Los muros de retencin del tipo de gravedad pueden tambin construirse de mampostera.

Fig 1.1Los Muros de retencin tipo semi gravedad, figura 2.1(b), caen entre los tipos de gravedad y voladizo (estos ltimos se describirn en el siguiente prrafo). Dependen de su peso propio ms el peso de algo de suelo detrs de la pared para proporcionar estabilidad. Los muros de retencin tipo semi gravedad se usan aproximadamente para el mismo rango de alturas que los muros tipo gravedad y usualmente tienen algn refuerzo ligero.El muro de retencin tipo voladizo o alguna de sus variantes es el tipo ms comn de muro de retencin. Tales muros se usan generalmente con alturas de entre lO a 25 pies. En el anlisis de los muros de retencin, al muro vertical se le llama vstago o pantalla. A la parte de la zapata que oprime al suelo ms intensamente se le llama punta y a la parte que tiende a ser levantada se le llama taln En la figura 2.1 se indican esas partes en un muro de retencin en voladizo. El concreto y su refuerzo se disponen de manera tal que parte del material detrs de la pared se usa junto con el peso del concreto para producir el momento resistente necesario contra el volteo. A este momento resistente tambin se le llama, momento corrector.Cuando es necesario construir muros de retencin de mayores alturas aproximada mente 20 a 25 pies, los momentos flexionantes en la unin del vstago con la zapata llegan a ser tan grandes que el proyectista, por razones econmicas, tiene que considerar otros tipos de muros pasa tomar esos momentos. Esto puede hacerlo introduciendo muros transversales verticales en a parte de frente o en la posterior del vstago. Si los muros transversales quedan detrs de la pared (o sea, dentro del suelo) y no son visibles, los muros de retencin se llaman muros con estribos, Si los muros transversales quedan visibles (esto es, sobre el lado de la puntal. los muros se llaman muros con contrafuertes, Estos muros se ilustran en las partes (d) y (e) de la figura 2.1. Las paredes de esos vstagos son miembros continuos soportados a intervalos por los estribos o contrafuertes. Los que usualmente se colocan entre si a distancias aproximadamente iguales (o un poco mayores) a la mitad de la altura del vstago.El tipo con estribos se usa ms comnmente porque resulta ms atractiva ya que Los muros transversales o estribos no son visibles. Los contrafuertes no slo son visibles sobre el lado de la punta sino que ocupan espacio valioso. Sin embargo, los contrafuertes son algo ms eficientes que los estribos, porque el concreto de que estn hechos trabaja a compresin frente a los momentos de volteo, mientras que en los estribos el concreto est sujeto a tensin y por tanto deben ligarse al vstago por medio de anclaje de refuerzo. Ocasionalmente, los muros muy altos se disean tanto cor estribos como con contrafuertes.La figura 2.2 muestra algunas otras variantes de muros. Cuando un muro de retencin se coloca en un lindero o prximo a un edilicio, puede ser necesario usar un muro sin punta como el mostrado en la parte (a) de la figura o sin taln como en la figura (b). Otro tipo de muro de retencin que se encuentra con frecuencia es el estribo de puente, mostrado en la parte (c) de la figura. Los estribos pueden tener aleros para retener el suelo en la zona de acceso al puente. EL estribo, adems de otras cargas, debe soportarlas reacciones del extremo del puente.

Fig. 2.2

2.1. APLICACIN DE LAS TEORIAS DE LA PRESIN LATERAL DE TIERRA AL DISEO.2.3.1TIPOS DE EMPUJE.El adecuado diseo de estas estructuras requiere la estimacin de la presin lateral de la tierra, que es una funcin de varios factores, tales como: (a) el tipo y magnitud del movimiento de los muros, (b) los parmetros de resistencia cortante del suelo, (c) el peso especfico del suelo y (d) las condiciones de drenaje en el relleno. La figura 2.3 muestra un muro de retencin de altura H. Para tipos similares de relleno:

a) El muro est restringido contra movimiento (figura 2.3.a). La presin lateral de la tierra sobre el muro a cualquier profundidad se llama presin de la tierra en reposo.

b) El muro se inclina respecto al suelo retenido (figura 2.3.b). Con suficiente inclinacin del muro, fallar una cua triangular de suelo detrs del muro. La presin lateral para esta condicin se llama presin activa de la tierra.

c) El muro es empujado hacia el suelo retenido (figura 2.3.c). Con suficiente movimiento del muro, fallar una cua de suelo. La presin lateral para esta condicin se llama presin pasiva de la tierra.

Fig. 2.3. Naturaleza de la presin de tierra sobre un muro de contencin

PRESION ACTIVA2.3.2PRESIN ACTIVA DE TIERRA DE RANKINE

La condicin de la presin lateral de tierra implica muros que no ceden en absoluto. Sin embargo, si un muro tiende a moverse alejndose del suelo una distancia como muestra la figura 2.4.a, la presin del suelo sobre el muro a cualquier profundidad decrecer. Para un muro sin friccin, el esfuerzo horizontal, , a una profundidad z ser igual a (=) cuando es cero. Sin embargo, con > 0, ser menor que .Los crculos de Mohr correspondientes a desplazamientos del muro de = O y > O se muestran por los crculos a y b, respectivamente, en la figura 2.4.b. Si el desplazamiento del muro, contina creciendo, el correspondiente crculo de Mohr tocar eventualmente la envolvente de falla de Mohr-Couiomb definida por la ecuacin

s = c + a tan

El crculo marcado con c en la figura 2.4.b. Representa la condicin de falla en la masa del suelo; el esfuerzo; horizontal es igual entonces a , y se denomina presin activa de Rankine. Las lneas le deslizamiento (planos de falla) en el suelo forman entonces ngulos de (45 +)con la horizontal, como muestra la figura 2.4.a.

Fig. 2.4.a

Fig. 2.4.b

Fig. 2.4.cLa ecuacin que relaciona los esfuerzos principales para un crculo de Mohr que toca la envolvente de falla de Mohr-Coulomb: Para el crculo de Mohr c en la figura 2.4.b.Esfuerzo principal mayor, y Esfuerzo principal menor.

Entonces

O

E-2.1Donde:

= coeficiente de presin activa de Rankine.

La variacin de la presin activa con la profundidad para el muro mostrado en la figura 2.4.a se da en la figura 2.4.c. Note que en z=0 y en z=H. La distribucin de presin muestra que en z = O, la presin activa es igual a -, que indica un esfuerzo de tensin, el cual decrece con la profundidad y es cero a la profundidad

y

E-2.2La profundidad se llama profundidad de la grieta de tensin, porque el esfuerzo de tensin en el suelo causar eventualmente una grieta a lo largo de la interfaz suelo-muro. La fuerza activa total de Rankine por unidad de longitud del muro antes de que ocurra la grieta de tensin es:

E-2.3Despus de que ocurre la grieta de tensin, la fuerza sobre el muro ser causa slo por la distribucin de presin entre las profundidades Z = Zc, y z = H, como muestra el rea sombreada en la figura 2.4.c. Esta se expresa como

E-2.4Para fines de clculo en algunos problemas de diseo de muros de retencin, un relleno de suelo cohesivo se reemplaza por un suelo supuesto granular con un diagrama de presin activa triangular de Rankine con en z = O y z=H (vase la figura 2.5). En tal caso, la fuerza activa supuesta por unidad de longitud de muro es:

E-2.5

FIGURA 2.5. Diagrama supuesto de presin activa para un relleno de arcilla detrs de un muro de retencin

Sin embargo, la condicin de presin activa de la tierra se alcanzar slo si se permite que el muro ceda suficientemente. La cantidad necesaria de desplazamiento hacia afuera del muro es aproximadamente de entre O.001H y O.004H para rellenos de suelo granular y aproximadamente de entre O.O1H y O.04H para rellenos de suelo cohesivo.

2.3.3 PRESIN ACTIVA DE TIERRA DE RANKINE PARA TERRAPLN INCLINADO

Si el relleno de un muro sin friccin es un suelo granular (c = 0) y se eleva con un ngulo con respecto a la horizontal (figura 2.6), el coeficiente de presin activa de tierra, Ka se expresa en la forma

E-2.6Donde:

ngulo de friccin del suelo

A cualquier profundidad z, la presin activa de Rankine se expresa como

E-2.7La fuerza total por unidad de longitud del muro es

E-2.8

Figura 2.6 Notacin para la presin activa

Note que en este caso, la direccin de la fuerza resultante, Pa est inclinada a un ngulo con la horizontal y cruza el muro a una distancia de H/3 desde la base del muro.

El anlisis anterior se extiende a un relleno inclinado con un suelo c-. Los detalles de la derivacin matemtica estn dados por Mazindrani y Ganjali (1997). Como en la ecuacin anterior, para este caso sera:

E-2.9DondeE-2.10Para un problema de este tipo, la profundidad de la grieta de tensin, Zc se da por:

E-2.112.3.4 PRESIN ACTIVA DE TIERRA DE COULOMBLos clculos de la presin activa de tierra de Rankine vistos en las secciones anteriores se basaron en la Hiptesis de que el muro no tiene friccin. En 1776, Coulomb propuso una teora para calcular la presin lateral de la tierra sobre un muro de retencin con relleno de suelo granular, tomando en cuenta la friccin del muro.

Para aplicar la teora de la presin activa de Coulomb, considrese un muro de retencin con su espalda inclinada un ngulo respecto a la horizontal; como muestra la figura 2.7a. El relleno es un suelo granular que se inclina un ngulo con la horizontal y es el ngulo de friccin entre el suelo y el muro (es decir, el ngulo de friccin del muro).

Bajo presin activa, el muro se mover alejndose de la masa del suelo (hacia la izquierda en la figura 2.7a). Couiomb supuso que en tal caso, la superficie de falla en el suelo sera un plano (por ejemplo, BC1 BC2 ) Entonces, para hallar la fuerza activa

Figura 2.7 Presin activa de Coulomb.

En el ejemplo, considrese una posible cua de falla de suelo ABC1 Las fuerzas que actan sobre esta cua ABC1 (por unidad de longitud en ngulo recto a la seccin transversal mostrada), son las siguientes:

1. El peso W de la cua.

2. La resultante, R, de las fuerzas normales y cortantes resistentes a lo largo de la superficie BC1 La fuerza R estar inclinada un ngulo respecto a la normal a la superficie BC13. La fuerza activa por longitud unitaria del muro, La fuerza Pa estar inclinada un ngulo respecto a la normal al respaldo del muro.

Para fines de equilibrio, un tringulo de fuerzas se dibuja como muestra la figura 1.7b. Note que 1 es el ngulo que BC1 forma con la horizontal. Como la magnitud de W as como las direcciones de las tres fuerzas son conocidas, el valor de Pa, ahora es determinado. Similarmente, las fuerzas activas de otras cuas de prueba, tales como las ABC2 , ABC3 se determinan. El valor mximo de Pa as calculado es la fuerza activa de Coulomb (vase la parte superior de la figura 2.7 , que se expresa como

E-2.12E-2.13Y H = altura del muro.

Note que la lnea de accin de la resultante (Pa) acta a una distancia de H/3 arriba de la base del muro y est inclinada un ngulo respecto ala normal al respaldo del muro.En el diseo prctico de los muros de retencin, el valor del ngulo de friccin. , se supone con un valor de entre y

Si una sobrecarga uniforme de intensidad q est localizada sobre el relleno, como muestra la fig 2.8, la fuerza activa, Pa, se calcula como:

E-2.14Donde:

E-2.15

FIGURA 2.8 Presin activa de Coulomb con sobrecarga sobre el relleno

2.3.5 PRESIN ACTIVA DE TIERRA PARA CONDICIONES SSMICAS

Empuje de tierras con sismo Mononobe Okabe

En estribos o muros que se proyectan en zonas ssmicas, es conveniente considerar el efecto temporal de la vibracin del suelo que se produce sobre el valor de los empujes de tierras debido al sismo.Aunque durante el sismo el muro o estribo normalmente se mueve en conjunto con el suelo, la aceleracin de los dos elementos muro-tierra puede no ser simultnea y entonces se incrementara el valor del empuje de tierras debido a la inercia, para alturas moderadas en aumento del 10% sobre el empuje normal puede ser suficiente, sin embargo por la importancia de las estructuras se puede utilizar el mtodo de mononobe Okabe.La teora de la presin activa de Coulomb se extiende para tomar en cuenta las fuerzas generadas por un sismo. La figura 2.9 muestra una condicin de presin activa con un relleno granular (c = 0). Note que las fuerzas que actan sobre la cua de falla del suelo en la figura 2.9, son esencialmente las mismas que las mostradas en la figura 2.7.a, con la adicin de KhW y KvW en las direcciones horizontal y vertical, respectivamente; Kh y Kv, pueden definirse como:Kh= componente horizontal de la aceleracin del sismo

Aceleracin debida a la gravedad, g

Kv = componente vertical de la aceleracin del sismo

Aceleracin debida a la gravedad, g

Igual que en la seccin 2.3.4, la relacin para la fuerza activa por unidad de longitud del muro (Pae) se determina como.

E-2.16

Figura 2.9

E-2.17

E-2.18A la ecuacin (2.16) se le conoce como la solucin Mononobe-Okabe. A diferencia del caso mostrado en la figura 2.7.a, la resultante de la presin de la tierra en esta situacin, tal como es calculada por la ecuacin (2.16), no acta a una distancia de H/3 desde el fondo del muro. El procedimiento siguiente se usa para obtener la localizacin de la fuerza resultante Pae:1) Calcular Pae usando la ec. 2.162) Calcular Pa usando la ec. (2.12)

3) Calcular

E- 2.194) Suponer que Pa acta a una distancia H/3 desde el fondo del muro (figura 2.10).

5) Suponer que acta a una distancia 0.6H desde el fondo del muro (figura 2.10).

6) Calcular la localizacin de la resultante con la expresin

E-2.20

FIGURA 2.10 Determinacin de la lnea de accin de Pae2.3.6 PRESIN LATERAL DE TIERRA POR SOBRECARGA

En varios casos, la teora de la elasticidad se usa para determinar la presin lateral de la tierra sobre estructuras de retencin causada por varios tipos de sobrecargas, tales como una carga en lnea (figura 2.11a) y una carga de franja (figura 2.11b).De acuerdo con la teora de la elasticidad, el esfuerzo a cualquier profundidad, z. sobre una estructura de retencin causada por una carga en lnea de intensidad q/longitud unitaria (figura 1.11a) se expresa por:

Donde

esfuerzo horizontal a la profundidad z = bH

(Vase el significado de los trminos a y b en la figura 2.11a.)

Sin embargo, como el suelo no es un medio perfectamente elstico, deben esperarse algunas variaciones de la ecuacin. Las formas modificadas de esta frmula generalmente aceptadas para uso con suelos son las siguientes:

Y

La figura 2.11b muestra una carga de franja con una intensidad de q/rea unitaria localizada a una distancia b desde un muro de altura H. Con base en la teora de la elasticidad, el esfuerzo horizontal, , a cualquier profundidad z sobre una estructura de retencin es:

(Los ngulos y se definen en la figura 2.11b.)

Sin embargo, en el caso de suelos, el lado derecho de la ecuacin se duplica para tomar en cuenta el acomodo de la masa del suelo, o

FIGURA 2.11 Presin lateral de la tierra causada por (a) carga de linea y (b) carga de FranjaLa fuerza total por unidad de longitud (P) debida nicamente a la carga de Franja (Jarquio, 1981) se expresa como

Donde:

PRESIN PASIVA

2.3.7 PRESIN PASIVA DE TIERRA DE RANKINELa figura 1.12.a muestra un muro de retencin vertical sin friccin con un relleno horizontal. A la profundidad z. la presin vertical sobre un elemento de suelo es Inicialmente, si el muro no cede en absoluto, el esfuerzo lateral a esa profundidad ser El estado de esfuerzo es ilustrado por el crculo de Mohr a en la. figura 2.12.b. Ahora, si el muro es empujado hacia la masa del suelo una cantidad, como muestra la figura 2.12.a, el esfuerzo vertical a la profundidad z permanecer igual: sin embargo, el esfuerzo horizontal se incrementar. As entonces, ser mayor que ,El estado de esfuerzo ahora se representa por el crculo de Mohr b en la figura 2.12.b. Si el muro se mueve ms hacia dentro (es decir, aumenta ms an), el esfuerzo a la profundidad z alcanzar finalmente el estado representado por el crculo de Mohr c (figura 2.12.b). Note que este crculo de Mohr toca la envolvente de falla de Mohr-Coulomb, lo que implica que el suelo detrs del muro fallar siendo empujado hacia arriba. El esfuerzo horizontal, o en este punto se llama la presin pasiva de Rankine, o

Para el crculo de Mohr c en la figura 2.12.b, el esfuerzo principal mayor es y el esfuerzo principal menor es , Sustituyndolos en la ecuacin Mohr - Coulomb se obtiene

FIGURA 2.12 Presin pasiva de RankingAhora, sea

Kp = coeficiente de presin pasiva de Rankine

=

Por lo tanto, de la ecuacin

La ecuacin anterior produce la figura 2.12.c, que da el diagrama de presin pasiva para el muro mostrado en la figura 2.12a. Note que en z = O.

y

En z = H

y

La fuerza pasiva por unidad de longitud del muro se determina del rea del diagrama de presin, o

2.3.8 PRESIN PASIVA DE TIERRA DE RANKINE TERRAPLEN INCLINADO

Para un muro de retencin vertical Sin friccin (figura 2.6) con un relleno granular (c = 0) La presin pasiva de Rankine a cualquier profundidad se determina de manera similar as como se hizo en el caso de la presin activa de la seccin 2.3.3 o

Y la fuerza pasiva.

Donde

Igual que en el caso de la fuerza activa, la fuerza resultante, , esta inclinada a un ngulo con la horizontal y cruza el muro a una distancia de H/3 desde el fondo del muro. Si el relleno del muro de retencin vertical sin friccin es un suelo c - (figura 2.6), entonces

Donde

2.3.9. PRESIN PASIVA DE TIERRA DE COULOMB

Coulomb (1776) tambin present un anlisis pan determinar la presin pasiva de la tierra (es decir, cuando el muro se mueve hacia la masa del suelo en muros con friccin (

EMBED Equation.3 ngulo de friccin del muro) que retienen un material granular de relleno similar al visto en la seccin 2.3.5.

Para entender la determinacin, de la fuerza pasiva de Couiomb. Pp considere el muro mostrado en la figura 2.13 que en el caso de la presin activa. Coulomb supuso que a superficie potencial de falla en el suelo es un plano. Para una cua de falla de prueba, como Ia ABC1, las Fuerzas por longitud unitaria del muro que acta sobre la cua son

1. El peso, W, de la cua

2. La resultante, de la fuerzas normal y cortante sobre el plano BC13. La fuerza pasiva, Pp

La figura 2.13La figura 2.13 muestra el tringulo de fuerzas en equilibrio para la cua de prueba ABC1 De este tringulo de fuerzas, el valor de P se determina porque son conocidas la direccin de las tres fuerzas y la magnitud de una de ellas.Tringulos similares de fuerzas para varias cuas de prueba, tales como Ias ABC1, ABC2, ABC3, pueden construirse y determinarse los correspondientes valores de Pp. La parte superior de la figura 2.13a muestra la naturaleza de la variacin de los Valores Pp para diferentes cuas. El valor mnimo de Pp en este diagrama es la Fuerza Pasiva de Coulomb. Matemticamente, sta se expresa como

Donde

Note que la fuerza pasiva resultante, Pp acta a una distancia H/3 desde el fondo del muro y est inclinada un ngulo respecto a la normal a la espalda del muro.

2.4 REVISIONES DE LA ESTABILIDADPara revisar la estabilidad de un muro de retencin, son necesarios los siguientes pasos:1. Revisin por volteo respecto a la punta

2. Revisin por falla de deslizamiento a lo largo de la base

3. Revisin por falla de capacidad de carga de la base

4. Revisin por asentamiento

5. Revisin por estabilidad de conjuntoPara esto realizaremos el siguiente procedimiento para los muros de Gravedad, (De concreto Ciclpeo y el de Estructura de Gaviones), para el muro en voladizo, se adicionara la Revisin de la Resistencia Adecuada.2.4.1. REVISIN POR VOLTEOLa figura 2.14 muestra las fuerzas que actan sobre un muro en voladizo y uno de gravedad, con base en la suposicin de que la presin activa de Rankine acta a lo largo de un plano vertical AB dibujado por el taln. Pp es la presin pasiva de Rankine

Fig. 2.14

El Factor de Seguridad contra volteo respecto a la punta, es decir, respecto al punto C, es expresa como:

Donde :

Mo = Suma de los momentos de las fuerzas que tienden a voltear el muro respecto al punto C

MR = Suma de los momentos de las fuerzas que tienden a resistir el volteo respecto al punto CEl momento de volteo es:

Para el clculo del momento resistente, MR (despreciando Pp), se prepara en la tabla. El peso del suelo arriba del taln y el peso del concreto (o mampostera) son fuerzas que contribuyen al momento resistente. Note que la fuerza Pv, tambin contribuye aqu. Pv, es la componente vertical de la fuerza activa Pa, o

Pv = Pa sen

El momento de la fuerza Pv, respecto a C es:Mv=Pv.B

Donde:

B = ancho de la losa de baseSeccin(1)rea(2)Peso/Unidad de longitud de muro

(3)Brazo de momento medido desde C

(4)Momento respecto a C

(5)

1A1W1 =(1 x A1X1M1

2A2W2 =(2 x A2X2M2

3A3W3 =(c x A3X3M3

4A4W4 =(c x A4X4M4

5A5W5 =(c x A5X5M5

6A6W6 =(c x A6X6M6

PvBMV

V MR

2.4.2. REVISIN POR DESLIZAMIENTO A LO LARGO DE LA BASEEl factor de seguridad contra deslizamiento se expresa por la ecuacin:

Donde:

FR = suma de las fuerzas horizontales resistentes.

Fd = suma de las fuerzas horizontales de empuje.

Donde:

tan = Coeficiente de friccin 0.6 si el terreno de cimentacin es el suelo.

= ( para concreto vaciado insitu

= 2/3 ( para otros casos.

Sabemos que la fuerza pasiva Pp, es tambin una fuerza resistente horizontal. Entonces:

En algunos casos, ciertos muros no dan un factor de seguridad deseado de 1.5. Para incrementar su resistencia se usa un dentelln en la base, como el que se ilustra en la figura 2.15. Al incluir el dentelln la fuerza pasiva por unidad de longitud del muro es:

SHAPE \* MERGEFORMAT

Fig. 2.152.4.3 REVISIN DE LA FALLA POR CAPACIDAD DE APOYOLa presin vertical tal como es transmitida al suelo por la losa de base del muro de contencin, debe revisarse contra la capacidad de carga ltima del suelo. La naturaleza de la variacin de presin vertical transmitida por la losa de base al suelo.

Las presiones qpunta y qtalon se determinan de la siguiente manera.La suma de las fuerzas verticales que actan en la losa V y la fuerza horizontal es P. Tendremos que R es la fuerza resultante:

El momento neto de estas fuerzas respecto al punto C es:

Hallamos la distancia CE que deber estar dentro del tercio central de la base.

Por consiguiente la excentricidad de la resultante R, se expresa como:

La distribucin de presiones bajo la base de la losa se determinara usando los principios de la mecnica de materiales:

Donde:

Mneto = momento = ( V)e

I = momento de inercia por unidad de longitud de la seccin base.

I = B ^2(1) /12

Con los datos anteriores obtenemos: ,

2.4 DIMENSIONAMIENTO DE MUROS DE RETENCINAl disear muros de retencin, un ingeniero debe suponer algunas de las dimensiones, lo que se llama proporcionamiento o dimensionamiento, que permite al ingeniero revisar las secciones de prueba por estabilidad. Si las revisiones por estabilidad dan resultados no deseados, las secciones se cambian y vuelven a revisarse. La figura 2.16 muestra las proporciones generales de varias componentes de muros de retencin usados para las revisiones iniciales.Note que la parte superior del cuerpo de cualquier muro de retencin debe ser mayor a 12 puig (= 0.3 m) para colocar apropiadamente el concreto. La profundidad. D, hasta la base de la losa debe tener por lo menos 2 pies ( 0.6 m). Sin embargo el fondo de la losa de base debe situarse debajo de la lnea de congelamiento estacional.

FIGURA 2.16 Dimensiones aproximadas para varias componentes de muros de retencin para revisiones iniciales de la estabilidad: a) muro de gravedad b) muro en voladizo [ la dimensin mnima de D es de 2 pies (=0.6 m)

2.5.1.ESTIMACIN DE LOS TAMAOS DE LOS MUROS DE RETENCIN EN

VOLADIZO.El anlisis esttico de los muros de retencin y la consideracin de su estabilidad respecto al volteo y al deslizamiento se basan en las condiciones de carga de servicio. En otras palabras, la longitud de la zapata y la posicin del vstago sobre la zapata, se basan enteramente en el relleno real del suelo, en la presin lateral estimada, en el coeficiente de friccin por deslizamiento del suelo, etctera.

Por otra parte del diseo detallado del vstago y la zapata y su refuerzo, se determinan con el mtodo de diseo por resistencia. Para llevar a cabo esos clculos, es necesario rnultiplicar las cargas de servicio y las presiones por los factores de carga apropiados. A partir de esas cargas factorizadas se determinan las presiones de apoyo, los momentos y las fuerzas cortantes requeridas en el diseo.La parte inicial del diseo consiste entonces en estimar la dimensin aproximada del muro de retencin. Aunque este es un procedimiento de tanteos, las dimensiones obtenidas no son muy sensibles a los valores ligeramente incorrectos y usualmente uno o dos tanteos son suficientes.Hay varias reglas empricas con las que pueden obtenerse excelentes dimensiones Iniciales. Adems, varios manuales dan los tamaos finales de muros de retencin que se han diseado para ciertos casos especficos. Esta informacin le permitir al proyectista estimar razonablemente bien las proporciones del diseo de un muro. Altura de la paredLa elevacin necesaria de la parte superior del vstago resulta obvia a partir de las condiciones del problema. La elevacin en la base de la zapata debe seleccionarse de manera que quede por debajo de la zona de congelamiento del suelo en cada regin geografica; esta es aproximadamente de 3 a 6 abajo del nivel del terreno en la parte norte de Estados Unidos. A partir de esas elevaciones puede determinarse la altura total del muro.

2.17Espesor del vstago

Las paredes son tericamente de mayor espesor en sus bases porque ah as fuerzas cortantes y los momentos adquieren sus valores mximos, Las paredes tienen ordinariamente espesores totales de entre 7% y 12% de la altura del muro. Las fuerzas cortantes y momentos en la pared decrecen del fondo hacia la parte superior; en consecuencia, los espesores y el refuerzo pueden reducirse proporcionalmente. Las paredes son normalmente ahusadas, como se muestra en la figura 2.17 El espesor mnimo en la parte superior es de 8. Preferiblemente de 12, es necesario tener una malla de refuerzo en la cara Interior de la pared y otra en la cara exterior. Para que haya lugar para las dos mallas de refuerzo, para el espacio entre ellas y el recubrimiento, se requiere un espesor total mnimo de 8.El uso del espesor mnimo posible para muros que estn reforzados principalmente en una direccin (barras verticales), no conduce necesariamente a menores costos. La razn es que el acero de refuerzo es la parte principal del costo total. Haciendo los muros tan delgados como sea posible, se ahorrar algo de concreto pero se incrementar considerablemente la cantidad de refuerzo necesario. En los muros que son bastante altos y que estn fuerte mente cargados, un espesor mayor del concreto puede resultar ms econmico.

Fig 2.18Si en el vstago p se limita a un valor mximo de aproximadamente 0.18fc / fy , el espesor de la pared requerido por momento probablemente dar la suficiente resistencia por cortante sin tener que usar estribos. Adems, probablemente ser de un espesor suficiente como para limitar las deflexiones laterales a valores razonables.Para alturas de hasta cerca de 12 pie, las paredes de los muros de retencin en voladizo se construyen normalmente de espesor constante, porque el costo adicional de la cimbra inclinada no es compensado por el ahorro de concreto. Para muros de ms de 12 pie de altura, el ahorro en concreto es lo suficientemente grande como para justificar el ahusamiento.La cara inclinada del vstago puede ser la anterior o la posterior pero si es la cara exterior la que se construye inclinada, sta tender a contrarrestar en alguna medida la deflexin e inclinacin del muro debidas a las presiones laterales. Un talud de por pie de altura es con frecuencia recomendado para compensar la deflexin ola inclinacin delantera del muro.Espesor de la base

El espesor final de la base se determinar en funcin del cortante y el momento. Como una estimacin aproximada, puede considerarse que el espesor total caer probablemente entre 7% y 10% de la altura total del muro. Se usan espesores mnimos de entre lO y 12.

Longitud de la base

Para estimaciones preliminares, la longitud de la base puede considerarse entre el 40% y el 60% de la altura total de la pared. Sin embargo, puede hacerse una estimacin algo mejor usando el mtodo descrito por el profesor Ferguson en su texto de concreto reforzado Para este anlisis nos referimos a la Figura 2.18 En esta figura se supone que W es igual al peso del material dentro del rea abcd. Esta rea contiene concreto y suelo pero el autor supone aqu que es puro suelo. Esto implica que se tendr un factor de seguridad un poco mayor contra el volteo que el supuesto. Cuando existe sobrecarga, sta se incluye como una altura adicional de suelo, como se muestra en la figura.

Si la suma de los momentos respecto al punto a debido a W y a las fuerzas laterales H1 y H2 es igual acero, la fuerza resultante R pasar por el punto a. Esta ecuacin de momentos puede escribirse igualarse a cero y de ah despejar a x. Si la distancia de la punta de la zapata al punto a es igual a la mitad de la distancia x indicada en la figura. y la fuerza resultante R pasa por el punto a. el diagrama de presiones sobre la zapata ser triangular. Adems, si se toman los momentos respecto a la punta de todas las cargas y fuerzas para las condiciones descritas, el factor de seguridad contra volteo ser aproximadamente igual a 2.En la Figura 2.19 se muestra un resumen de los primeros ensayos de prueba para obtener el tamao de los muros de retencin. Esos tamaos se basan en las dimensiones de muros construidos con sitio en el pasado. Tales tamaos sern con frecuencia de dimensiones conservadoras.

Fig 2.192.6 DRENAJEMuros de retencin y el nivel freticoLos muros de retencin, en la ingeniera civil, se hacen para contener tierra (llamada relleno) confinada a un espacio, sin que esta se derrumbe. Para el diseo de estos muros, se tiene debe tener en cuenta las fuerzas que sobre este actan, donde juegan un papel muy importante las aguas Freticas. Dentro de las fuerzas que se toman en cuenta al calcular un muro de contencin de tierras se tiene el peso del mismo, la presin que hace el relleno sobre este, la reaccin de el cimiento del muro, y alguna correspondiente al nivel Fretico de las aguas, dentro de los cuales tenemos:

Fuerzas debidas a agua tras el muro: Si tenemos agua tras el muro de retencin, estas aguas generaran una presin sobre este, tenindose que tener en cuenta la presin que generara el agua fretica, a la hora de hacer el diseo de un muro. Se debe tener en cuenta tambin que el nivel de las aguas Freticas (nivel Fretico) varia con el tiempo, generando un proceso de carga y descarga de la presin hidrosttica en el muro, lo que podra generar un colapso del muro por fatiga. La solucin para no bajar este nivel fretico, seria el de hacer un filtro de aguas en la base del muro, para poder que el agua que hay se "escurra" por all. Tambin hay la posibilidad de hacer un muro completamente permeable, como es el caso de los gaviones, que son canastas de alambre, de forma cbica, rellenas de tierra, lo cual permitira el paso del agua y esta no generara ninguna presin.

Subpresiones: Cuando tenemos un mal drenaje bajo el muro, se puede almacenar agua en esta zona, producindose una presin de aguas freticas bajo el muro, lo cual puede llegar al volcamiento del muro. Para esto se debe hacer un correcto drenado de las aguas en cuestin.

Las heladas: Si tenemos agua detrs del muro, y llega un tiempo de heladas, esta agua se congelar, producindose un cambio en el volumen del suelo, entrando una presin adicional al sistema, la cual puede hacer colapsar el muro.Expansiones por cambio de la humedad de la masa de suelo: Si tenemos que la masa de suelo que esta siendo sostenida por el muro esta sometida a cambios del nivel fretico, la masa de suelo puede cambiar fcilmente de volumen, mas si se trata de arcillas, o limos, suelos que inducen a un cambio volumtrico al cambiar la humedad del sistema. Si tenemos una poca de verano, el nivel fretico estar bajo, lo cual no genera presiones laterales por cambio volumtrico del suelo, las que si entraran en el caso de que el nivel fretico suba, y el suelo se expanda por la accin de la humedad. Este cambiar volumtrico, generara un ciclo de carga y descarga en el muro, el cual al cabo de varios ciclos, puede fallar por fatiga. Para solucionar esto, se debe tratar de que los suelos que se tengan como relleno no sean expansivos con la humedad, y adems tener un buen drenaje del sistema.

Uno de los aspectos ms importantes al disear y construir muros de retencin, exitosos es la prevencin de la acumulacin de agua detrs de las paredes. Si se permite que el aguase deposite ah, puede llenar a haber grandes presiones laterales del agua contra el vstago yen climas fros condiciones peores de grandes presiones por la formacin de hielo.El mejor relleno para un muro de retencin es un suelo sin cohesin y bien drenado. Esta es la condicin supuesta normalmente por el proyectista. Junto con el relleno de material granular, se hacen agujeros en las paredes (lloraderos) de 4 o ms de dimetro (los tamaos mayores se usan para facilitarla limpieza) aproximadamente a 5 pies de centro a centro, horizontal y verticalmente, como se muestra en la figura 2.20(a) Si el relleno consiste en arena gruesa, es conveniente poner unas cuantas paladas de grava alrededor de los lloraderos para impedir que la arena tapone los agujeros.Los lloraderos tienen la desventaja de que el agua que sale por ellos tiene muy mal aspecto y tambin puede causar un ablandamiento del suelo en la zona de mayor presin (bajo la punta de la zapata). Un mejor mtodo consiste en usar tubo perforado de 6 a 8 en una cama de grava alo largo de la base del vstago, como se muestra en la figura 2.20(b). Por desgracia, tanto los Iloraderos como los tubos perforados pueden taparse, generndose as una mayor presin del agua.Los mtodos de drenaje descritos en los prrafos anteriores son tambin muy eficaces para reducir la accin de las helada a en los lugares de clima fro. La accin de las heladas puede causar grandes movimientos en las paredes, no sn en trminos de pulgadas sino aun en trminos de uno o dos pies y al cabo de cierto tiempo pueden conducir a fallas de las estructuras. Sin embargo, la accin de las heladas puede reducirse considerablemente si se colocan materiales gruesos, apropiadamente drenados, detrs de la pared. El espesor del material de relleno perpendicular a una pared, debe ser por lo menos igual a la profundidad de la penetracin de la helada en el terreno en esa zona.La mejor condicin es mantener el agua alejada por completo del relleno. Normalmente esto es imposible, pero a veces la superficie del relleno puede pavimentarse con asfalto o algn otro material, o tal vez puede proporcionarse un dren superficial que saque el agua, o acaso puede ser posible desviar el agua antes de que llegue al relleno.

Figura 2.20 drenaje en muros de contencin2.7CONSIDERACIONES DE DISEOHay ciertos factores a considerar cuando se piense en disear un muro de contencin: materiales, tipo de muro, diseo o lugar donde se construir, drenaje, cimientos, inclinacin o talud, y anclaje y soportes.

2. Tipo de muro. El tipo de muro que usted elija debe ser determinado por sus necesidades. Decida si usted necesitar un muro "estructural" hecho con concreto industrial o un muro ms econmico hecho con un material ms barato

4. Drenaje. La mayora de las paredes de retencin fallan debido a la presin que la pared tiene que resistir, causadas por el agua o por el incremento de humedad en la tierra detrs de la pared. Todas las paredes deben de poder permitir la circulacin de agua en direccin contraria a la pared. Esto se logra rellenando la parte posterior de la pared con grava, o con cubiertas para drenar prefabricadas y conductos para drenaje. Las paredes estructurales requieren hoyos "escurrideros" para permitir que el agua se drene de detrs de la pared.

5. Cimientos. Un muro solo es tan bueno como sus cimientos y, por esto, los muros de retencin deben ser construidos sobre slidos cimientos hechos de materiales altamente compactos. Rellenos de tierra y grava emparejados y compactados son aceptables. El material del cimiento deber extenderse al menos un pie ms all de los lados frontal y posterior de la base de la pared. Cuando se construyan muros de piedras sobrepuestas, coloque las ms grandes, y ms estables, en la base del muro y tenga en cuenta que el ancho de la base tal vez necesitar ser tan grande como la altura del muro.

Tambin se debe de tener las siguientes consideraciones

El muro puede desplazarse por giro o desplazamiento para poder desarrollar toda la resistencia al corte.

El tipo de material de relleno detrs del muro debe ser colocado con cuidado y estudiar sus caractersticas.

El relleno debe tener drenaje o en todo caso considerarse la presin del agua.

Ninguna estructura debe ser diseo para una presin menor a la de un lquido de masa equivalente a 480 k/m3. Cuando se prevea que el transito vehicular pueda ubicarse a una distancia horizontal de la estructura de retencin igual o menor que la mitad de su altura, se aumentara el empuje horizontal de suelos para considerar la sobrecarga, incrementando la altura de relleno en 0.60 m

PROYECTO MURO DE CONTENCION

3.2ESTUDIO MECANICA DE SUELOSLa finalidad de estudio de mecnica de suelos, es de asegurar la estabilidad de las obras con fines de cimentacin de estructuras.La informacin del EMS es valida solamente para el rea y tipo de obra indica en el informe.

PROGRAMA DE INVESTIGACIN.Un programa de investigacin de campo y laboratorio se define mediante:

Condiciones de Frontera

Numero de Puntos a Investigar

Profundidad P a alcanzar en la superficie del terreno

Distribucin de los puntos en la superficie del terreno

Numero y uso de muestras a extraer

Ensayos a realizar In situ y en laboratorio.

INFORME DE EMSEl informe del EMS comprender:a) Memoria Descriptiva

b) Planos y Perfiles de suelo

c) Resultados de los ensayos in situ y de laboratorio

a) Memoria descriptiva Resumen de las condiciones de cimentacin

Informacin Previa

Exploracin en campo

Ensayos de laboratorio

Perfiles del Suelo

Nivel de la Napa Fretica

Anlisis de la cimentacin

b) Planos y perfiles del suelo

Plano de ubicacin del programa de exploracin

Perfil estratigrfico Por punto investigado.

c) Resultados de los ensayos de laboratorio Se incluirn los grficos y resultados obtenidos en el laboratorio.3.2.1

DESARROLLO DE LOS TRABAJOS DE CAMPO

Consistieron, en la exploracin de suelos, mediante el mtodo ms apropiado de acuerdo a su naturaleza, as como el reconocimiento geolgico y Geotcnico del rea donde se ubica la estructura.

Durante la ejecucin de la investigacin de campo se llevara un registro de campo en el que se anote el espesor y su estado de compacidad de las distintas capas del subsuelo.

A) TRABAJOS DE CAMPO

CALICATAS A CIELO ABIERTO

En base a las caractersticas de los materiales existentes, para la exploracin, se proceder a emplear el mtodo de ensayo a cielo abierto ASTM D-1588, con el objeto de investigar las caractersticas de las calicatas del subsuelo de los puntos de apoyo se llevaron a cabo pozos exploratorios de diferente profundidad, de los que se obtendran muestras representativas para los ensayos de mecnica de suelos y de esta forma determinar los parmetros del material de relleno a utilizarse y en el calculo de la capacidad portante.

La profundidad alcanzada obedece a la intensidad y tipos de carga que trasmiten el subsuelo, la ubicacin de las calicatas nos permiten obtener una informacin confiable y representativa de los suelos potencialmente considerados como suelo de cimentacin , las muestras se depositaran en bolsas de polietileno con su respectiva identificacin, para luego ser remitidas al laboratorio.

En el Anexo 3, se mostrara un ejemplo de la ubicacin del lugar de estudio del muro de contencin

En el Anexo 4, se mostrara un ejemplo de la ubicacin de los puntos de exploracin de las calicatas.

B)ENSAYOS EN LABORATORIO

Se tomaran varias muestras representativas de los suelos de las calicatas de estudio y luego se sometieran a los siguientes ensayos:

-Clasificacin de suelos segn ASTM D-2487

-Anlisis granulomtrico, ASTM D-4222

-Lmites de Atterberg, ASTM-423

-Clasificacin SUCS

- Contenido de Humedad, ASTM D-2216

- Ensayos de Densidad relativa (Podr hacerse en vez de este ensayo tambin el ensayo de Corte directo ASTM D-3080, el ensayo trialxial, o SPT , para determinar el angulo de friccion interna y la cohesin del suelo)Los ensayos se realizaran en un Laboratorio de Mecnica de Suelos y Materiales y sern clasificadas y seleccionadas siguiendo el procedimiento del A.S.T.M. D2488 "Prctica recomendada para descripcin de Suelos", a las muestras representativas seleccionadas se le efectuaran los procedimientos ya mencionados en los items anteriores.OBTENCIN DE LOS PARMETROS DE LOS ESTRATOS DEL SUELOENSAYOS DE CONTENIDO DE HUMEDAD. (ASTM- D 2216)

Luego de la clasificacin y organizacin de las muestras se tomara el contenido de humedad de todas ellas, de la descripcin de las mismas. Adicionalmente en los ensayos se determina la humedad del espcimen saturado antes y despus de los ensayos cuando es necesario. En otros casos los pesos hmedo y seco del espcimen integro han servido para determinar la humedad. (Se encuentra en cada ensayo de granulometra)

Anexo 5ENSAYOS DE LMITES DE CONSISTENCIA. (ASTM - 4318)

Los limites de consistencia de los suelos nos sirven para determinar en los casos de suelos finos, la plasticidad ya que tiene un efecto importante en las propiedades de ingeniera. Como la resistencia al corte y la compresibilidad, se usa consistencia plstica como base para su clasificacin.Anexo 6ENSAYOS DE GRANULOMETRA. (ASTM - 421, ASTM - 422)

Tiene por objeto la determinacin cuantitativa de la distribucin de tamaos de las partculas de suelo.

Los resultados de los ensayos de granulometra son necesarios para clasificar los suelos, y para contrastar con las especificaciones para materiales de relleno. En todos los casos se empleo el mtodo mecnico. Anexo 7ENSAYOS DE COMPACTACIN. (ASTHL- D1557)

Los ensayos de compactacin se realizaron para la de determinacin de las relaciones humedad densidad por el mtodo de Proctor modificado, que consiste en determinar la relacin entre la humedad y el peso unitario de los suelos compactados en un molde con un martillo de 4.54 Kg, que cae desde una altura de 457 mm. los ensayos realizados son para la evaluacin de canteras y accesos de la zona. Anexo 8ENSAYOS DE CORTE DIRECTO

En los ensayos de corte directo tienen la finalidad de encontrar los parmetros de clculo de la capacidad portante del terreno de fundacin.

El ensayo consiste en colocar la muestra en el dispositivo de corte y aplicar una carga normal, disposicin de los medios de drenaje y humedecimiento de la muestra, consolidacin de la muestra, liberacin de los marcos que sostienen la muestra y se aplican las fuerzas de corte para hacer fallar la muestra.

DETERMINACIN DEL NGULO DE FRICCIN INTERNA:

Para determinar el ngulo de friccin interna, tendremos que haber echo los ensayos de corte directo, triaxial o el SPT, cuando no pueda ser posible haber echo estos ensayos se podr determinar mediante la densidad relativa del suelo.

Densidad Relativa del Suelo

Con los valores hallados en laboratorio de:

Densidad Natural (d

Densidad seca mnima (d min

Densidad seca mxima. (d max

Determinamos la densidad relativa del suelo mediante la aplicacin de la siguiente formula:

Los resultados de las densidades halladas en laboratorio se presentan en el anexo de este capitulo, asi, reemplazando dichos resultados en la formula anteriormente descrita se determina:DR(material relleno) = . %

DR(suelo Fundacin) = %

Determinada la Densidad Relativa hallamos el Angulo de Friccin Interna, mediante la siguiente formula segn Meyerhoff:

( i ) Para suelos granulares con ms de 5% de finos

( ii ) Para suelos granulares con menos de 5% de finos.

Utilizamos la formula ( i ) , para el material de relleno y para el suelo de fundacin, segn los resultados del anlisis granulomtrico por tamizado, presentados en el anexo. As reemplazando los valores de la densidad Relativa en la Formula ( i ) obtenemos los valores del ngulo de friccin interna de:

( (material relleno) = X( (suelo Fundacin) = Y

C) TRABAJOS DE GABINETE.

Los trabajos de gabinete consistieron en el anlisis de los datos de campo e informacin de laboratorio, clculo e interpretacin de los resultados, formulacin de parmetros de diseo, conclusiones y recomendaciones en general.

En canteras, en base a los resultados de los ensayos de laboratorio se determinara el uso de cada depsito de material de construccin (inertes), luego se proceder al dibujo del grfico de canteras, en base a los resultados obtenidos en laboratorio y los datos de campo. En el se muestra la ubicacin y la cantidad potencial de los materiales disponibles para uso de concretos, como tambin el material de relleno, ha utilizarse durante las fases de construccin del muro de contencin.

En gabinete se prepararan todas las ilustraciones que acompaan este informe as como la memoria de los clculos, para determinar la Capacidad Portante de Carga ltima del suelo y determinar las condiciones de cimentacin de la estructura3.2.2 PERFIL ESTRATIGRAFICO

DESCRIPCIN GEOTCNICA DE ESTRATOS.

Se desarrollara un ejemplo de la descripcin de un estrato en estudio con una profundidad de 1.5m.DescripcinEn general se distingue 3 tipos de suelos:

Tipo 1: Arenas limosas de color marrn conformado con gravas pobremente graduadas de arena y grava, con presencia de boloneria, con una profundidad aproximada de estrato de 0.0 a 0.50 m referencia al nivel del terreno naturalTipo 2: Arcilla inorgnica gruesa de alta plasticidad de color marrn con poca presencia de gravas y arenas, con una potencia de estrato 0.20 a 0.9 m. aproximadamente.. Tipo 3: limos orgnicos y arenas muy finas limosas y arcillosas, con una ligera plasticidad de color marrn claro, con poca presencia de gravas y bolonerias llegndose a encontrar a una profundidad de 0.90 a 1.50 m. con referencia al nivel del terreno natural.Anexo 9En el anexo 10 : Se mostrara un ejemplo de un perfil estratigrfico en una zona que ha sido investigada mediante la ejecucin de 2 calicatas a cielo abierto.3.2.3CAPACIDAD PORTANTE DE LOS SUELOS EN ESTUDIO

Algunos criterios para la determinacin de la capacidad portante del sueloDe los ensayos efectuados, se ha realizado los clculos y las correcciones, tanto por las Diferentes teora usadas para este caso as como lo planteado por Terzaghi, Skemptom y Hansen en referencia a las caractersticas fsico mecnicas de los suelos granulares.

En las Calicatas objeto de estudio se tendr el criterio de alcanzar la profundidad (p) como mnimo dependiendo de la profundidad de desplante (Df.) y el ancho de la zapata tenindose en cuenta la siguiente relacin:

P = Df. + Z

Df.= Profundidad de desplante o cota de cimentacin.

Z = 1.5 * B

Siendo B ancho de la zapata en m. mayor de la cimentacin prevista.

Para la cimentacin de la Estructura se podr usar un sistema de cimentacin superficial por medio de cimientos, que sern de concreto ciclpeo tenindose en cuenta algunas consideraciones:

El factor de seguridad es igual a 3 (tres).

Variaciones Naturales en los suelos

Las incertidumbres como es lgico, que contiene los mtodos o formulas para la determinacin de la capacidad ultima del suelo.

Disminuciones locales menores que se producen en la capacidad de carga de los suelos colapsables, durante o despus de la construccin.

El excesivo asentamiento en suelos consolidables a travs del tiempo, que hara fluir al suelo cuando este prximo a la carga critica o a la rotura por corte.

CALCULO DE LA CAPACIDAD DE CARGA ADMISIBLE

La capacidad de carga admisible para los apoyos se ha determinado de la siguiente manera:

La ecuacin general de la capacidad de carga, para cada tipo de cimentacin, se requiere investigaciones independientes para determinar el factor de seguridad contra una falla por capacidad de carga y la magnitud probable de asentamiento.

La capacidad de Carga depende principalmente de la resistencia del suelo al esfuerzo cortante cuando se aplica carga por primera vez, a las zapatas y/o elemento de cimentacin, para tal caso Terzaghi (1943), fue el primero en presentar una teora completa para evaluar la capacidad de carga ultima de cimentaciones superficiales. De acuerdo con esta, una cimentacin es superficial si la profundidad, D( Profundidad de desplante), de la cimentacin es menor o igual que el ancho de la misma. Sin embargo, investigadores posteriores sugieren que cimentaciones con D igual a 3 o 4 veces el ancho de las cimentaciones pueden ser definidas como cimentaciones superficiales.

Terzaghi sugiri que para una cimentacin corrida es decir, cuando la relacin ancho entre longitud de la cimentacin tiende a cero, la superficie de falla en el suelo bajo carga ultima puede suponerse similar a la de la espiral logartmica. El efecto del suelo arriba del fondo de la cimentacin puede tambin suponerse reemplazando por una sobrecarga equivalente efectiva, para lo cual define la siguiente relacin:"FORMULA DE TERZAGHI"

DONDE:

qu. : Presin de carga Ultima

qadm.: Presin de carga Admisible

f.s :: Factor de seguridad

: Angulo de Friccin Interna

Peso especifico del suelo

B= Ancho de la Zapata

Df.= Profundidad de Cimentacin y/o Desplante

Factores de Capacidad de Carga (HANSEN 1961).

Factor de Correccin por posicin de la Napa Fretica:

Rw : 1-1/2*(Da/Df.)

Donde

Da

:Distancia donde se Ubica la N.F

Df

: Profundidad de Cimentacin y/o Desplante

CIMENTACION DEL MURO:

Capacidad portante: qadm = .kg./cm2.

ECUACION GENERAL DE CAPACIDAD DE CARGA (MEYERHOF 1963)

qadm.=C*Nc*Fcs*Fcd*Fci+&*Df*Nq*Fqs*Fqd*Fqi+1/2*&*B*N&*F&s*F&d*F&i

Nq,NC,N&=Factores de Capacidad de Carga

Fcs,Fqs,F&s=Factores de Forma

Fcd,Fqd,F&d=Factores de Profundidad

Fci,Fqi,F&i=Factores de Inclinacion

DONDE:

qult. :Presin de carga Ultima

adm.:Presin de carga Admisible

fs :Factor de seguridad

:Angulo de Friccin Interna

&

:Peso Unitario del Suelo

B

:Ancho de la Zapata

Encontrndose los siguientes valores para el diseo de la cimentacin del muro

3.2.4CALCULO DE EMPUJE DE TIERRAS

3.3. DISEO DE MURO DE GRAVEDAD

3.4.DISEO DE MURO DE CONTENCION EN VOLADIZO

3.5 ANEXOS:

Anexo 1RELLENOS PARA ESTRUCTURASDescripcin

Este trabajo consiste en la colocacin en capas, humedecimiento o secamiento, conformacin y compactacin de los materiales adecuados provenientes de la misma excavacin, de los cortes o de otras fuentes, para rellenos a lo largo de estructuras de concreto y alcantarillas de cualquier tipo, previa la ejecucin de las obras de drenaje y subdrenaje contempladas en el proyecto o autorizadas por el Supervisor. (Seccin 605 EG - 2000- MTC)

En los rellenos para estructuras se distinguirn las mismas partes que en los terraplenes en las cuales se constituyen tres partes o zonas:(a)Base, parte del terrapln que est por debajo de la superficie original del terreno, la que ha sido variada por el retiro de material inadecuado.

(b) Cuerpo, parte del terrapln comprendida entre la base y la corona.

(c)Corona (capa subrasante), formada por la parte superior del terrapln, construida en un espesor de treinta centmetros (30 cm), salvo que los planos del proyecto o las especificaciones especiales indiquen un espesor diferente.

Nota: En el caso en el cual el terreno de fundacin se considere adecuado, la parte del terrapln denominado base no se tendr en cuenta.

Los materiales que se empleen en la construccin de terraplenes debern cumplir los requisitos indicados en la Tabla N 210-1 -EG 2000- MTC

Tabla N 210-1

Requisitos de los Materiales

CondicinPartes del Terrapln

BaseCuerpoCorona

Tamao mximo150 mm100 mm75 mm

% Mximo de Piedra 30%30%-.-

ndice de Plasticidad< 11%< 11%< 10%

Adems debern satisfacer los siguientes requisitos de calidad:

* Desgaste de los ngeles : 60% mx. (MTC E 207)* Tipo de Material : A-1-a, A-1-b, A-2-4, A-2-6 y A-3

En la Tabla N 210-2 se especifican las normas y frecuencias de los ensayos a ejecutar para cada una de las condiciones establecidas en la Tabla N 210-1.Tabla 210-2

Ensayos y Frecuencias

Material o ProductoPropiedades y CaractersticasMtodo de ensayoNorma ASTMNorma AASHTOFrecuencia (1)Lugar de Muestreo

Terrapln GranulometraMTC E 204D 422 T 271 cada 1000 mCantera

Lmites de ConsistenciaMTC E 111D 4318T 891 cada 1000 mCantera

Contenido de Mat. OrgnicaMTC E 118--1 cada 3000 mCantera

Abrasin Los ngelesMTC E 207C 131T 961 cada 3000 mCantera

Densidad HumedadMTC E 115D 1557T 1801 cada 1000 mPista

Compactacin Base y CuerpoMTC E 117

MTC E 124D 1556

D 2922T 191

T 2381 cada 500 mPista

Corona1 cada 250 m

( 1 ) O antes, s por su gnesis, existe variacin estratigrfica horizontal y vertical que originen cambios en las propiedades fisico - mecnicas de los agregados. En caso de que los metrados del proyecto no alcancen las frecuencias mnimas especificadas se exigir como mnimo un ensayo de cada propiedad y/o caracterstica.

CAPAS FILTRANTESDescripcin

Consiste en la construccin de capas filtrantes por detrs de los estribos y muros de contencin, en los sitios y con las dimensiones sealados en los planos del proyecto o indicados por el Supervisor, en aquellos casos en los cuales dichas operaciones no formen parte de otra actividad. (Referencia 605.01-EG-MTC)Materiales

Para la construccin de las capas filtrantes, el material granular deber cumplir con alguna de las granulometras que se indican en la Tabla 605-1.(Referencia 605.02 EG-MTC)Tabla 605-1Requisitos de Granulometra para filtros en estribos y muros de contencin

TamizPorcentaje que Pasa

Tipo ITipo IITipo III

150 mm (6)100--

100 mm (4)90 100--

75 mm (3)80 100100-

50 mm (2)70 95-100

25 mm (1)60 - 8091 9770 - 90

TamizPorcentaje que Pasa

Tipo ITipo IITipo III

12.5 mm (1/2)40 70-55 80

9.5 mm (3/8)-79 90-

4.75 mm (N 4)10 2066 8035 65

2.00 mm (N 10)0-25 50

6.00 mm (N 30)-0 4015 30

150 m (N 100)-0 80 3

75 m (N 200)--0 2

El material, adems, deber cumplir con los siguientes requisitos de calidad:

EnsayoMtodo de Ensayo MTCExigencia

Abrasin MTC E 20750% mx.

Prdida en Sulfato de Sodio**MTC E 20912% mx.

Prdida en Sulfato de Magnesio**MTC E 13230% mn.

CBR al 100% de MDS y 0.1 de penetracinMTC E 13230% mn.

ndice de PlasticidadMTC E 111N.P

Equivalente de ArenaMTC E 11445% mn.

** slo para proyectos a mas de 3000 msnm

ANEXO 2:CONSIDERACIONES EN LA CONSTRUCCINCuando el relleno se vaya a colocar contra una estructura de concreto, slo se permitir su colocacin despus que el concreto haya alcanzado el 80% de su resistencia. (Referencia 605.04 EG-MTC)Capas filtrantes

Cuando se contemple la colocacin de capas filtrantes detrs de estribos, muros y otras obras de arte, ellas se debern colocar y compactar antes o simultneamente con los dems materiales de relleno, tomando la precaucin de que stos no contaminen a aquellos. Referencia 605.06 EG-MTCInstalacin De Tuberas Pvc Cribadas En Muros De ContencinCama de apoyo y fondos de zanja:

El tipo y calidad de la "Cama de Apoyo" que soporta la tubera es muy importante para una buena instalacin, lo cual se puede lograr fcil y rpidamente, dando como resultado un alcantarillado sin problemas.

Fondo de material seleccionado:

La tubera debe ser encamada sobre material seleccionado colocado sobre el fondo de la zanja. La capa de dicho material tendr un espesor mnimo de 10 cm. En la parte interior de la tubera y debe de extenderse entre 1/6 y 1/10 del dimetro exterior hacia a los costados de la tubera. El resto del relleno lateral hasta un mnimo de 15 cm. Por encima de la tubera debe ser compactado a mano.

El fondo de la zanja debe ser totalmente plano, regular y uniforme, libre de materiales duros y cortantes, considerando la pendiente prevista en el proyecto, excepto las protuberancias o cangrejeras, las cuales deben ser rellenadas con material adecuado y convenientemente compactado a nivel del suelo natural.

Cuando el fondo de la zanja est formado de arcilla saturada o lodo, es saludable tender una camilla de confitillo o cascajo de 15 cm de espesor compactada adecuadamente.Ms an, si el tubo estuviese por debajo del nivel fretico o donde la zanja puede estar sujeta a inundacin, se deber colocar material granular de a triturado hasta la clave del tubo.En cambio si el fondo est conformado por material rocoso o pedregoso es recomendable colocar una cama de material fino, seleccionado, exento de piedras; con un espesor de 10 a 15 cm. Este relleno previo debe ser apisonado antes de la instalacin de los tubos.

Instalacin Propiamente dicha:

La Tubera PVC debe ser colocada en lnea recta llevando la pendiente indicada en planos, evitando que sea instalada siguiendo la topografa del terreno si ste es accidentado o variable.

La tubera debe ser instalada teniendo en cuenta el sentido del flujo del drenaje, debiendo ser siempre la campana opuesta al sentido de circulacin del flujo.

Inmovilizar la tubera por dos horas.

Durante la instalacin tenga en cuenta las siguientes recomendaciones:

No haga la unin si la espiga o la campana estn hmedas, evite trabajar bajo lluvia.

El recipiente de pegamento debe mantenerse cerrado mientras no se le esta empleando,GRAFICO DE MURO DE CONTENCION, CON MATERIAL DE RELLENO SELECCIONADO PARA DRENAJE.

q max

q punta

q min

q taln

V

Ph

R

x

1

8.62

ING RESPONSABLE

TCO. DE LABORATORIO

..

...

:

OBSERV.

%

Promedio de Humedad

8.88

EMBED CorelDraw.Grfico.9

8.35

%

Contenido de Humedad

83.33

83.79

gr

Peso del suelo seco

7.40

7.00

gr

Peso del Agua

92.50

93.20

gr

Peso del tarro + Suelo Seco

99.90

100.20

gr

Peso del tarro + Suelo Hmedo

9.17

9.41

gr

Peso del Tarro

23

22

Tarro N

Profundidad mts.

Muestra N

:

Mat. Proc.

:

MUESTRA N

:

FECHA

:

UBICACIN

CONSTRUCION DE MUROS DE CONTENCION

:

OBRA

( ASTM D -2216 )

DETERMINACION DEL CONTENIDO DE HUMEDAD

LABORATORIO DE MECANICA DE SUELOS

10

9

8

7

6

5

4

3

2.07

2.06

2.05

2.04

2.03

2.02

2.01

2.00

1.99

1.98

1.97

1.96

1.95

8.83

7.54

5.41

Ing Jefe de Laboratorio

Tec. Laboratorio

.............................

................................

Observaciones :

%

7.30

OPTIMA HUMEDAD

gr/cc.

1.98

DENSIDAD MAXIMA

3.68

%

Promedio de Humedad

8.83

7.54

5.41

3.68

%

Contenido de Humedad

96.78

88.23

98.23

94.52

gr

Peso del suelo seco

8.55

6.65

5.31

3.48

gr

Peso del Agua

96.78

88.23

98.23

94.52

gr

Peso del tarro + Suelo Seco

105.33

94.88

103.54

98.00

gr

Peso del tarro + Suelo Hmedo

gr

Peso del Tarro

Tarro N

CONTENIDO DE HUMEDAD

-

1.96

2.06

2.01

1.97

gr/cc

Densidad Seca

-

2.13

2.22

2.12

2.04

gr/cc

Densidad Hmeda

-

4879

5069

4839

4659

gr

Peso de la Muestra Compacta

-

6976

6976

6976

6976

gr

Peso del Molde

-

11855

12045

11815

11635

gr

Peso del Molde + Muestra

-

04

03

02

01

Determinacin N

CC.

2286

:

VOL. MOLDE

:

Mat. Proced.

:

MUESTRA

:

FECHA

:

UBICACIN

CONSTRUCION DE MURO DE CONTENCION

:

OBRA

( ASTM D - 1557 )

PROCTOR MODIFICADO

3

_1198323849.unknown

_1198325883.unknown

_1199565952.unknown

_1200210701.xlsM-1

CAPACIDAD ULTIMA DE CARGA DEL SUELO

"FORMULA DE TERZAGHI"

Donde

c =Cohesion


Df =Profundidad de Cimentacin y/o Desplante

B =Ancho de la Zapata

Factores de Capacidad de Carga adimensionales

Propiedades de TERRENO

Para :

1.98T/m^3

30

c =0.65T/m^2

Propiedades de RELLENO

Para :

1.85T/m^3

35

c =0.7T/m^2

=25

H=5.5m

Segn tabla - 3,1 Principios de Ingenieria de cimentaciones Braja Das

PARA30

Nc =37.16

Nq =22.46

19.13

B =3.75m0,5 H a 0,7 H la Altura del Muro

Df =1.50m

q =2.97T/m^2

Por lo Tanto

161.88T/m^2

16.19Kg/cm2

40.47T/m^2

Segn

Nc =30.14Nq =18.422.4

0

=2.97

B' = B-2e=2.75

Fcd =1+0.4(D/B')=1.22

=0.00

=1

=0.000

=0.00

Fi =(1-/)^2=0.00

Por lo tanto:

CALCULO DE EMPUJE PASIVO Y ACTIVO DE LOS SUELOS

PRESIN ACTIVA DE TIERRA DE RANKINE PARA TERRAPLN INCLINADO

Ka=0.363

0.821

0.671

0.819

0.906

0.574

PRESIN PASIVA DE TIERRA DE RANKINE.

Kp ==3.000

&A

Pgina &P

cap. portante

CAPACIDAD ULTIMA DE CARGA DEL SUELO

"FORMULA DE TERZAGHI"

Donde

c =Cohesion


Df =Profundidad de Cimentacin y/o Desplante

B =Ancho de la Zapata

Factores de Capacidad de Carga adimensionales

Propiedades de TERRENO

Para :

1.98T/m^3

30

c =0.65T/m^2

Propiedades de RELLENO

Para :

1.85T/m^3

35

c =0.7T/m^2

=35

H=5.5m

Segn tabla - 3,1 Principios de Ingenieria de cimentaciones Braja Das

PARA30

Nc =37.16

Nq =22.46

19.13

B =2.75m0,5 H a 0,7 H la Altura del Muro

Df =1.50m

q =2.97T/m^2

Por lo Tanto

142.94T/m^2

14.29Kg/cm2

35.74T/m^2

Segn

Nc =30.14Nq =18.422.4

0

=2.97

B' = B-2e=2.75

Fcd =1+0.4(D/B')=1.22

=0.00

=1

=0.000

=0.00

Fi =(1-/)^2=0.00

Por lo tanto:

CALCULO DE EMPUJE PASIVO Y ACTIVO DE LOS SUELOS


Ka=0.819

0.671

0.671

0.819

0.819

0.574

PRESIN PASIVA DE TIERRA DE RANKINE.

Kp ==3.000

Hoja2

PREDIMENSIONAMIENTO DEL MURO

ALTURA DEL MURO5.5m

0.7

5.00

5.5

1.401.400.70

0.50

0

3.5

1/2.H =2.75

3/4.H =4.125Y

0,12.H =0.66X

0,17 H =0.940.7

Talon =Isq.0.050.250.41.80

Der.0.020.10.3

X=0.839

Y=1.986

CALCULO DEL EMPUJE DE TIERRAS

PARAMETROS DE DISEO DEL RELLENO

=35Df =1.50m

1.85H =5.50m

=25C1 =0.70

PARAMETROS DE DISEO DEL TERRENO

=30C2 =0.65

1.98


Ka=0.363

Pa =13.4989497384h/3 =2.1131179282

Ppv =5.705Pph =12.234

PRESIN PASIVA DE TIERRA DE RANKINE

Kp =Kp =0

Kp =3.000

Pp =10.0599990748h'/3 =0.5

A)CHEQUE POR VOLTEO

MTO ESTABILIZANTE (Me)

SECCIONALT.ANCHOVOLUMENP.E.PESOBRAZOMe

15.000.703.502.408.401.3511.34

25.000.401.002.402.401.834.40

35.000.300.752.401.800.901.62

40.503.501.752.404.201.757.35

55.001.608.001.8514.802.8041.44

60.841.800.761.851.402.904.05

Pav =5.703.5019.97

Sum.FV=38.70Me=90.17

MTO VOLTEO (Mv)

MV=EH . dh

MV=25.8523142562kg-m

FSV= Me/Mv

FSV=3.4878880944>1.5OK

B)CHEQUEO AL DESLIZAMIENTO

FSD= (Sum.FV x Tan(&) +B x C x K2 + Pp)/Sum.FH>1.5

& = =30Vaciado in situ

donde:C =0.65

Tan (&) =0.577

FSD =2.772679307>1.5Ok

C)CHEQUEO DE COMPRESIONES Y TRACCIONES

CALCULO DEL PTO DE APLICACIN(X) Y LA EXCENTRICIDAD

X = (Me-Mv)/Sum.FV

X =1.661850956

e =B/2-X0.0033333333

Der.0.020.10.15

Refuerzo minimo

0,0018*100*40,21 =9.0369cm2/m

CALCULO DEL EMPUJE DE TIERRAS0,0018*100*25,21 =4.5369cm2/m

La pantalla es de seccion variable

PARAMETROS DE DISEO DEL RELLENO

=35Df =1.50m

1.85H =5.50m

=25C1 =0.70

PARAMETROS DE DISEO DEL TERRENO

=30C2 =0.65Si el peralte de la pantalla varia linialmente entonces el Mr varia linialmente

1.98

Mmax /2 =16.5644514743

hc=1.1971877813m


Lc =1.6992377813m

Ka=0.363Asumimos Lc =1.7m

Pa =13.2027080081h/3 =2.0898025453Refuerzo horizontal

Ppv =5.580Pph =11.966

PRESIN PASIVA DE TIERRA DE RANKINE

Arriba0.3m

Kp =Kp =0

Kp =3.0000,002*b*G6cm2/m

2/3 Ast =4cm2Diam 3/8'' @0.1775

Pp =10.0599990748h'/3 =0.5

1/3 Ast =2cm2Diam 3/8'' @0.355

A)CHEQUE POR VOLTEO

MTO ESTABILIZANTE (Me)

SECCIONALT.ANCHOVOLUMENP.E.PESOBRAZOMeIntermedio0.425m

15.000.301.502.403.601.003.60

25.000.250.632.401.500.771.150,002*b*G8.5cm2/m

30.502.751.382.403.301.384.54

45.001.658.251.8515.261.9830.14

50.771.650.631.851.172.252.642/3 Ast =5.6666666667cm2Diam 1/2'' @0.2241176471

Pav =5.582.7515.34

Sum.FV=30.42Me=57.421/3 Ast =2.8333333333Diam 3/8'' @0.2505882353

Abajo0.55m

MTO VOLTEO (Mv)

0,002*b*G11cm2/m

MV=EH . dh

MV=25.0059860056kg-m2/3 Ast =7.3333333333cm2Diam 1/2'' @0.1731818182

FSV= Me/Mv1/3 Ast =3.6666666667Diam 3/8'' @0.1936363636

FSV=2.2961430733>2OK


18.53


& =2/3* =20Para otros casos

donde:C2 =0.65

Tan (&) =0.3644.3. DISEO DEL DEDO

FSD =1.8655272635>1.5OK



0.50

X = (Me-Mv)/Sum.FV1.650.550.60

2.75

X =1.0655835066

e =B/2-X2OK


18.53



donde:C2 =0.65


FSD =1.8655272635>1.5OK



0.50

X = (Me-Mv)/Sum.FV1.650.550.60

2.75

X =1.0655835066

e =B/2-X2OK


18.53



donde:C2 =0.65


FSD =1.8655272635>1.5OK



0.50

X = (Me-Mv)/Sum.FV1.650.550.60

2.75

X =1.0655835066

e =B/2-X2OK


18.53



donde:C2 =0.65


FSD =1.8655272635>1.5OK



0.50

X = (Me-Mv)/Sum.FV1.650.550.60

2.75

X =1.0655835066

e =B/2-X

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