Muro de Contención
33
DATOS DEL MURO DE CONTENCIÓN S/C = α 0 0.30 cm Ø 30 µ 0.5 Ca 0.33 Carga Activa Cp 3.00 Carga Pasiva W terreno = b Número de Rojo (ingresar datos)
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hojas de calculo de muro de contención
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DATOS DEL MURO DE CONTENCIÓN
S/C = 1500
α 0 0.30 cmØ 30µ 0.5
Ca 0.33 Carga ActivaCp 3.00 Carga Pasiva
W terreno = 1600
b
Número de Rojo (ingresar datos)
H´ = 1500 0.941600
0.30 cmH´ = 0.94
6.30 metros
0.45 cm
PROCESANDO DATOS :
PASO 1°
W = x * altura *w
PASO 2° MOMENTOS Pto. A
Ma =
Ma = 9824.9
Redondear X
kg/m²
Kg/m³
H1 = S/C *Altura * Ancho
H2 = (Ca * w* Altura)/2 * Ancho
H1
x =
1
2 3
w
x
x/3
Pto . A
( ) x ( ) + ( ) x ( ) - ( ) * ( ) = 0
( ) + ( ) - ( * ) = 0
PASO 3° DIMENSIONAMOS
PASO 4° VERIFICANDO MOMENTO DE VOLTEO
4.1
9824.9
4.2 PESOm m
4.30 0.450.30 5.852.90 6.79
4.3 Momento Resiste
4644.0
105,040.60
4.4 Factor de Seguridad
FS = MresiteMvolteo
PASO 5° VERIFICANDO POR DESLIZAMIENTO
f = 0.5
f = 20180.8
FS = f
FS = 20180.813597.0
Mvolteo = H1
Mvolteo =
W1
W2
W3
Mresiste =
Mresiste =
H1 + H2
𝒃=𝒙+𝒙/𝟑 ( ) x ( ) + ( ) x ( )
( ) + ( ) =
= ( ) x ( ) x ( ) x ( ) = = ( ) x ( ) x ( ) x ( ) = = ( ) x ( ) x ( ) x ( ) =
( ) x ( ) + ( ) ( ) + ( ) x ( )
= =
𝒇=µ∗𝑵( ) x ( )
=
M pto O ( ) x = ( ) -( )
Mvolteo
M pto O ( ) x = ( ) -( )
xPeso
Mresitente
o
Ca*w*h
1500 6.30 1.00 0.33 3119 KG
0.33 1600 6.30 1.00 10478 KG2
x 6.30 1600 1.00 10080 KG
6.30 6.30 x2 3 2
22003.8 5040
2.51 metros
3.20 metros
H1 = S/C *Altura * Ancho H1 =
H2 = (Ca * w* Altura)/2 * Ancho H2 =
W =
H2 W
x²
<--- Aquí tanteamos si no cumple por Deslizamiento
H2
H1
( ) x ( ) x ( )² x ( ) =
( ) x ( ) x ( ) ( ) =
( * ) x ( ) x ( ) = x
( ) x ( ) + ( ) x ( ) - ( ) * ( ) = 0
( ) + ( ) - ( * ) = 0
b = 4.27 ≈ 4.30 metros
VERIFICANDO MOMENTO DE VOLTEO 0.30
6.30 6.302 3
x/3 = 1.0722003.8 31,828.70 Kg.m 1.10
m kg/m3 KG.1.00 2400 4644.0 2.151.00 2400 4212.0 1.251.00 1600 31505.6 2.85
Σ = 40361.6
2.15 4212.0 1.25 31505.6 2.85
Kg.m
105,040.60 3.3 PREDIMENSIONADO31,828.70
VERIFICANDO POR DESLIZAMIENTO
40361.6
KG.
1.48 NO RESISTE -- Aumentar Espesores
40361.6 105,040.60 31,828.70
H2
Ẋ ( m)
( ) x ( ) + ( ) x ( )
( ) + ( ) =
2
= ( ) x ( ) x ( ) x ( ) = = ( ) x ( ) x ( ) x ( ) = = ( ) x ( ) x ( ) x ( ) =
( ) x ( ) + ( ) ( ) + ( ) x ( )
= =
( ) x ( )
=
M pto O ( ) x = ( ) -( )
x = 1.81 metros
1.43 1.81 2.87
LA DISTANCIA ESTÁ CORRECTA
M pto O ( ) x = ( ) -( )
≤ ≤
0.94
5.85 6.79
2.90 6.30
0.45
4.30
1
3
DATOS DEL MURO DE CONTENCIÓN
S/C = 1500
α 0 0.30 cmØ 30µ 0.5
Ca 0.33 Carga ActivaCp 3.00 Carga Pasiva
W terreno = 1600
2.00 Kg/m2
0.45
b
Número de Rojo (ingresar datos)
σ terreno
H´ = 1500 0.941600
0.30 cmH´ = 0.94
6.30 metros
0.45 m
PROCESANDO DATOS :
PASO 1°
W = x * altura *w
PASO 2° MOMENTOS Pto. A
Ma =
Ma = 9824.9
Redondear X
kg/m²
Kg/m³
H1 = Ca*S/C *Altura * Ancho
H2 = (Ca * w* Altura)/2 * Ancho
H1
x =
1
2
3
w
x
x/3
Pto . A
( ) x ( ) + ( ) x ( ) - ( ) * ( ) = 0
( ) + ( ) - ( * ) = 0
4
PASO 3° DIMENSIONAMOS
PASO 4° VERIFICANDO MOMENTO DE VOLTEO
4.1
9824.9
4.2 PESOm m
3.50 0.450.15 5.850.30 5.852.30 6.79
4.3 Momento Resiste
3780.0
70,652.60
4.4 Factor de Seguridad
FS = MresiteMvolteo
PASO 5° VERIFICANDO POR DESLIZAMIENTO
f = 0.5
f = 17016.1
FS = f
FS = 17016.113597.0
Mvolteo = H1
Mvolteo =
W1
W2
W3
W4
Mresiste =
Mresiste =
H1 + H2
𝒃=𝒙+𝒙/𝟑 ( ) x ( ) + ( ) x ( )
( ) + ( ) =
( ) x ( ) + ( ) x ( ) + ( ) x ( ) + ( ) x ( )
= =
= ( ) x ( )/2 x ( ) x ( ) = = ( ) x ( ) x ( ) x ( ) = = ( ) x ( ) x ( ) x ( ) =
= ( ) x ( ) x ( ) x ( ) =
𝒇=µ∗𝑵( ) x ( )
=
L
L/3
L/3
L/3
M pto O ( )x = ( ) - ( )Mvolteo
s
L M pto O ( )x = ( ) - ( )
xPeso
Mvolteo
Mresitente
o
Ca*w*h
1500 6.30 1.00 0.33 3119 KG
0.33 1600 6.30 1.00 10478 KG2
x 6.30 1600 1.00 10080 KG
6.30 6.30 x2 3 2
22003.8 5040
2.51 metros
2.60 metros
H1 = Ca*S/C *Altura * Ancho H1 =
H2 = (Ca * w* Altura)/2 * Ancho H2 =
W =
H2 W
x²
<--- Aquí tanteamos si no cumple por Deslizamiento
H2
H1
( ) x ( ) x ( )² x ( ) =
( ) x ( ) x ( ) ( ) =
( * ) x ( ) x ( ) = x
( ) x ( ) + ( ) x ( ) - ( ) * ( ) = 0
( ) + ( ) - ( * ) = 0
b = 3.47 ≈ 3.50 metros
VERIFICANDO MOMENTO DE VOLTEO 0.30
6.30 6.302 3 x/3 = 0.87
0.9022003.8 31,828.70 Kg.m 0.75
0.45
m kg/m3 KG.1.00 2400 3780.0 1.7501.00 2400 1053.0 0.8501.00 2400 4212.0 1.0501.00 1600 24987.2 2.350
Σ = 34032.2
1.75 1053.0 0.85 4212.0 1.05 24987.2 2.35
Kg.m
70,652.60 2.22 FACTOR SEGURO ---- SÍ PASA31,828.70
VERIFICANDO POR DESLIZAMIENTO
34032.2
KG.
1.25 NO RESISTE -- Aumentar Espesores
H2
Ẋ ( m)
( ) x ( ) + ( ) x ( )
( ) + ( ) = 2
( ) x ( ) + ( ) x ( ) + ( ) x ( ) + ( ) x ( )
= =
3
= ( ) x ( )/2 x ( ) x ( ) = = ( ) x ( ) x ( ) x ( ) = = ( ) x ( ) x ( ) x ( ) =
= ( ) x ( ) x ( ) x ( ) =
( ) x ( )
=
M pto O ( )x = ( ) - ( )
34032.2 70,652.60 31,828.70
x = 1.14 metros
1.17 1.14 2.33
DISTANCIA INADECUADA --- DIMENSIONAR B
P eM 34032.2 0.61 20759.64 kg.mC 1.75 mA 1.00 3.50 3.5 m2
Esf. 1 19899.78 tn.m P 34032.2 kgEsf. 2 -452.81 I 1.00 3.50 3.57 m4
M pto O ( )x = ( ) - ( )
≤ ≤
𝒕=𝒑/𝑨±𝑴𝒄/𝑰
0.94
5.85 6.79
2.30 6.30
0.45
3.50
1
4
120.0DATOS
= 20 cm
= 300.0 cm= 420.0 cm
F´c = 210 Kg/cm²
Fy = 4200 Kg/cm²
Vu = 120.0 Tn
1° Paso Verificar sección - Resiste
120.0120.0 =0.75
1.1 1° Chequeo
Límite
Vc = 184.30 >
2° Paso Chequeo por Cortante
Lw /2Hw/2
Hw = 4.20 Distancia donde se anilazará el cortante
Mu 1.50 m
Lw = 3.00
Mu = Vu 4.20 1.50Mu = Vu 2.70
2.70 m
h (Espesor)
Lw (Ancho )
Hw (Altura)
Vu =Vn =
Donde : d = 0.8 Lw y b= espesor
Mu / Vu
𝑽𝒄=𝟐.𝟔𝟓 √(𝒇´𝒄) * b * d ≥ Vn
𝑽𝒄=( 𝟎.𝟏𝟔√(𝒇´𝒄 )+ (𝑳𝒘 (𝟎.𝟑𝟑√(𝒇´𝒄)+ (𝟎.𝟐 𝑵𝒖)/(𝑳𝒘 ∗𝒉) ))/(𝑴𝒖/𝑽𝒖 − 𝑳𝒘/𝟐) )* h*d
x ( --- )x ( )
2.3 ¿Necesita Estribo?Vc
61.2
Tn
Vs = 160.0
Vs
2.3.1S
Sí :
INTRODUCIR EL DIÁMETRO ADECUADO =>
2.4 Calculando Momento
Mu =
Mn =
2.4.1
INGRESAR MOMENTO
A) =
A.1)
1° Asumimos el :
a =
2° Area de Acero "As":
Hallar Acero HORIZONTAL
Mn
Asumir el valor de "a"
𝑺=(𝐴𝑣 ∗𝐹𝑦 ∗𝑑)/𝑉𝑠
EMPEZEMOS A TABULAR AQUÍ - SI NO CUMPLE As
As =
3° Verificación de "a":
a =
A.2)
As =
Ø3/4"
1"
A Hallando Deflexión
a = B1*C
0.003
C ( cm)91.7
Lw (cm)300
202.3Recubrimiento (Lw-c-recubrimento)
6 cm
0.0066 BIEN - DENTRO DEL ACERO MÁXIMO
B Separación de Acero
26.0 <---- dato calculado
1° Lw/5 60.0 cm2° 3*h 60 cm3° 18 pulgadas 45.7 cm
Separación = 26.0 cm
2.5
Pe = 0.0038 >
Verificando área de Acero
Separación S =
Hallar Acero VERTICAL
P𝐞=( 𝟎.𝟎𝟎𝟐𝟓+𝟎.𝟓(𝟐.𝟓−𝑯𝒘/𝑳𝒘)(𝑷𝒕 −𝟎.𝟎𝟎𝟐𝟓) ≥ 0.0025
Sí :
4.20
3.00
Verificar sección - Resiste
160 Tn
160 Tn SECCIÓN SÍ RESISTE
Chequeo por Cortante
= 1.5 m= 2.1 m
Distancia donde se anilazará el cortante 1.5 metros
2.1 Fórmula N° 1
61.2 Tn
2.2 Fórmula N° 2
68.5 Tn
Donde : Nu = Carga Normal ó Vertical
Vc =
Donde : Nu = Carga Normal ó Vertical
Vc =
𝑽𝒄=𝟐.𝟔𝟓 √(𝒇´𝒄) * b * d ≥ Vn
𝑽𝒄=𝟎.𝟖𝟖√(𝒇´𝒄 )∗𝒉 ∗𝒅+ (𝑵𝒖 ∗ 𝒅)/(𝟒 𝑳𝒘)
𝑽𝒄=( 𝟎.𝟏𝟔√(𝒇´𝒄 )+ (𝑳𝒘 (𝟎.𝟑𝟑√(𝒇´𝒄)+ (𝟎.𝟐 𝑵𝒖)/(𝑳𝒘 ∗𝒉) ))/(𝑴𝒖/𝑽𝒖 − 𝑳𝒘/𝟐) )* h*d
Vc = 61.2 Más crítico
Vn
< 160.0 NO RESISTE - Necesita Estribos ( ACERO TRANSVERSAL) .
Tn
- 61.2
= 98.80 Tn
Separación 2.3.2 Verificar Cuantía
Pt = Av/Ag
Ag = h*S(cm) Pt = Av/Ag
3/8 -------> 1.42 -------------> 14 280 0.0051 SÍ CUMPLE - MAYOR QUE 0.00251/2 -------> 2.54 -------------> 26 520 0.0049 SÍ CUMPLE - MAYOR QUE 0.00253/4 -------> 5.7 -------------> 58 1160 0.0049 SÍ CUMPLE - MAYOR QUE 0.0025
Pt = Av/AgINTRODUCIR EL DIÁMETRO ADECUADO => 1/2 26 0.0049
120.0 4.2 = 504.00 Tn.m
504.00 = 560 Tn.m0.9
INGRESAR MOMENTO d =0.8 *lw
560.00 Tn.m
cm Lw ( cm)
240 300
Probar el a= 20% d
b = 20 cm76.0 cm (ESPESOR)
Area de Acero "As":
Ø (Pulg.) Av ( cm²) S (cm)
Ø (Pulg.) S (cm)
sumir el valor de "a"
d =
𝑺=(𝐴𝑣 ∗𝐹𝑦 ∗𝑑)/𝑉𝑠
66.01 cm² EMPEZAR A TANTEAR
Verificación de "a": a = 77.66As = 66.28 As OK
77.66 cm a = 77.98
66.28 cm² RPTA - UTILIZAR
N° varillas2313
c = 77.98 91.70.85
BIEN - DENTRO DEL ACERO MÁXIMO
<---- dato calculado
Opción Menor45.7 cm
Escogemos el Menor
0.0025 SECCIÓN SÍ CUMPLE
erificando área de Acero
P𝐞=( 𝟎.𝟎𝟎𝟐𝟓+𝟎.𝟓(𝟐.𝟓−𝑯𝒘/𝑳𝒘)(𝑷𝒕 −𝟎.𝟎𝟎𝟐𝟓) ≥ 0.0025
3/8 -------> 1.42 -------------> 191/2 -------> 2.54 -------------> 333/4 -------> 5.7 -------------> 75
Ø (Pulg.) Av ( cm²) S (cm)
SÍ CUMPLE - MAYOR QUE 0.0025SÍ CUMPLE - MAYOR QUE 0.0025SÍ CUMPLE - MAYOR QUE 0.0025
INGRESAR MOMENTO
A) = 400.00 Tn.m
A.1)
1° Asumimos el : 20
a = 38.4 cm
2° Area de Acero "As":
As = 0.00 cm²
3° Verificación de "a":
a = #VALUE! cm
A.2)
As = #VALUE! cm² RPTA - UTILIZAR
Mn
Asumir el valor de "a"
% de d
Verificando área de Acero
EMPEZEMOS A MODIFICAR AQUÍ - SI NO CUMPLE As
D
1 CAPA 6 cm
cm 2 CAPA 9 cm
192 240 3 CAPA 11 cm
b = 20 cm
#VALUE!
a = #VALUE!
As = #DIV/0! #VALUE!
a = #DIV/0!
RPTA - UTILIZAR
RESTAR AL d
d =
