DISEÑO DE MURO DE CONTENCION

t1

h1 h

t2

h2 h2

t

DatosAltura de Muro (h1) = 4.00Altura de Zapata (h2) = 0.3Altura Total (h) = 4.30Espesor Muro (t1) = h/24 0.20Espesor Relleno s/Zapata (t2) = 1.00Espesor Total ( t > h/3) = 1.64

Informacion DisponiblePeso Especifico Concreto Armado(Yc kg/cm3) = 2400Peso Especifico del relleno (Yr kg/cm3) = 1100Resistencia del concreto (f´c kg/cm2) = 175Capacidad Portante del suelo (kg/cm2) = 1.41Sobrecarga (q kg/cm2) = 300Coeficiente Kh(depende del angulo de reposo del relleno kg/cm2)= 100Coeficiente C(depende del tipo de relleno) = 0.27Esfuerzo De Fluencia del acero (Fy kg/cm2) = 4200

CalculosPeso del Muro (w1) = Yc x V1 1920Fuerza Sismica en el c.g del muro = 0.12 W1 230.4Peso de la zapata (w2) = Yc V2 1180.8Fuerza Sismica en el c.g de la zapata = 0.12 W2 141.696Peso del relleno (wr) = Yr Vr 4400Fuerza sismica en el c.g del relleno = 0.12 Wr 528

924.5110.941035.4

empuje de la sobrecarga (Eq) = C q H 348.3empuje sismico de la sobrecarga (Eq) = 0.12 C q H 41.8Empuje Total de la sobrecarga (Eq) = 1.12 (C q H) 390.1

El Diseño Completo Comprende :

Empuje del relleno (Eh) = Kh H² /2Empuje sismico del relleno (Eh) = 0.12 Kh H² /2Empuje Total del relleno (Eh) = 1.12 (Kh H²/2)

1.- Verificacion de la seguridad al volteo en torno al punto D2.-Verificacion de la resistencia a la comprension del suelo en la base CD3.-Verificacion del esfuerzo cortante en la seccion AB

1.- Verificacion de la seguridad al volteo en torno al punto DMo de volteo = Eh . h/3 + Eq . h/2 + Sr . Vr + S1 . V1 + S2 . V2 = 4088.4Mo estabilizador = Wr . hr + W1 . h1 + W2 . h2 = 7021.1Coeficiente de SeguridadMo estabilizador/ Mo de volteo = 1.7

2.-Verificacion de la resistencia a la comprension del suelo en la base CD2325.67500.8

Momento Resultante M = Eh . h/3 + Eq . h/2 + Sr . Vr + S1 . V1 + S2 . V2 - Wr . hr - W1 . h1 3218.01Se cumple que :

e = M / ( ∑ Fv) = 0.43 mSuponiendo que los esfuerzos en la base de la zapata son de comprensionAncho de zapata = 100 cmArea de Zapata ( A ) = 16400 cmInercia de Zapata ( I ) = 36757866.667 cm4G = ∑ Fv /A + M. t/2 / I 1.18 kg/cm2G = ∑ Fv /A - M. t/2 / I -0.26 kg/cm2, Traccion en el suelo no permitidaEs decir que la resultante sale del tercio central de la base (efectivamente e > t/6)Por lo tanto , el esfuerzo maximo de comprension debe ser calculado por equilibrio bajo una nueva distribucion de esfuerzos,en la cual no hay tracciones.X/3 =t/2 - e = 112.5 - 32 = 39 cmX = 117 cm

Despejando GmaxGmax = 2 ∑ Fv / X = 1.28 kg/cm2 < 1.41 kg/cm2 BIEN

3.-Verificacion del esfuerzo cortante en la seccion AB

Eh1 = 1.12 (Kh h1²/2) 896 kgEq1 = 1.12 (C q H) 362.88 kg

2017.3Esfuerzo Cortante = ∑Fh1/A = ∑Fh1/b t1 1.01Cortante que toma el concreto (Vc) = 0.29 √F´c 3.84∑Fh1 < Vc BIEN

CALCULO DE LA ARMADURA EN LA CARA INTERIOR DEL MUROEl momento es maximo en la parte inferiorEh1 = 1.12 (Kh h1²/2) 896 kgh1/3 = 1.33 m.Eq1 = 1.12 (C q H) 362.88 kgh1/2 = 2.00 m.Sr = 528 kgXr = 2 m.S1= 230.4 kg

Sumatoria de Fuerza Horizontales ∑Fh = Eh + Eq + Sr + S1 + S2Sumatoria de Fuerza Verticales ∑Fv = Wr + W1 + W2

∑ Fv . e = M

∑ Fv = Gmax . X /2

Sumatoria de Fuerza Horizontales ∑Fh1 = Eh1 + Eq1 + Sr + S1

Sumatoria de Fuerza Horizontales ∑Fh1 = Eh1 + Eq1 + Sr + S1

X1= 2 m.M = Eh1. h1/3 + Eq1 . h1/2 + Sr . Xr + S1 .X1 3437.2 kg-m

b = 1.00m

A Bt1 r = 4.00

25 cm d = t1 - r - Ø/2 16.00

Metodo a la Roturaz= -1.7 F´c . b . d/ Fy -113.3333333

644.10107.33

6.00 cm2 por metro lineal de muro, es decir Ø1/2" @ 20 cmChequeamo con los rangos requeridos :

0.0003 ACIAs min = Pmin . b . d 0.53 < 6.72 cm2 O.KPb = B1 * 0.85 * (F´c/Fy)*(6000/(6000+ Fy) 0.0177Pmax = 0.5Pb = 0.0089As max = Pmax . b . d 14.17 cm2La armadura horizontal consiste de fierro de temperatura :Astemp = 0.0018 . b . t1 3.6 cm2 por metro lineal de muro, es decir Ø3/8" @ 20 cmLongitud de anclaje a la traccion = 30 Ø =Longitud de anclaje a la comprension = 20 Ø =

CALCULO DE LA ARMADURA EN LA CARA EXTERIOR DEL MUROColocar refuerzo de temperatura es decir : cm2 por metro lineal de muro, es decir Ø3/8" @ 20 cmLongitud de anclaje a la traccion = 30 Ø =Longitud de anclaje a la comprension = 20 Ø =La armadura horizontal consiste de fierro de temperatura :

CALCULO DE LA ARMADURA EN LA ZAPATAArmadura Principal:

5865.29 kg-m

h2 = 0.30m

A Bt r = 4.00

1.00 m d = h2 - r - Ø/2 26.00

c= 1.7 . M . F´c . b / Ø Fy²As = -z + √(z² - 4 c) / 2As = -z - √(z² - 4 c) / 2

Pmin = 1.4 / Fy =

M = ∑ Fv . 2 X /3

z= -1.7 F´c . b . d/ Fy -184.171099.10

177.996.17 cm2 por metro lineal de muro, es decir Ø1/2" @ 20 cm

Chequeamo con los rangos requeridos :0.0003 ACI

As min = Pmin . b . d 0.87 < 4.84 cm2 O.KPb = B1 * 0.85 * (F´c/Fy)*(6000/(6000+ Fy) 0.0177Pmax = 0.5Pb = 0.0089As max = Pmax . b . d 23.02 cm2La armadura horizontal consiste de fierro de temperatura :Astemp = 0.0018 . b . t1 5.4 cm2 por metro lineal de muro, es decir Ø1/2" @ 20 cmLongitud de anclaje a la traccion = 30 ØLongitud de anclaje a la comprension = 20 Ø

c= 1.7 . M . F´c . b / Ø Fy²As = -z + √(z² - 4 c) / 2As = -z - √(z² - 4 c) / 2

Pmin = 1.4 / Fy =

kgkgkgkgkgkgkgkgkgkgkgkg

kg - mkg - m

>1.5 O.K

kgkg

kg - m

Por lo tanto , el esfuerzo maximo de comprension debe ser calculado por equilibrio bajo una nueva distribucion de esfuerzos,

kgkg/cm2kg/cm2

cmcm

Ø1/2" @ 20 cm

Ø3/8" @ 20 cm

Ø3/8" @ 20 cm

cmcm

Ø1/2" @ 20 cm

Ø1/2" @ 20 cm