7/26/2019 Muestreo por aceptacion

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21.Suponiendo inspeccin normal, MIL STD 414 o Z1.9, el mtodo de ladesviacin estndar ! la varia"ilidad desconocida, adems de letra cdi#oD ! $%L & 2.'(, ! una especi)icacin de in)erior de 2**#.

a+ on un tama-o de lote & 4* encuentre el plan apropiado.

"+ Determinar si un lote es aceptado o rec/a0ado utili0ando el mtodo2, dado ue los resultados de la inspeccin )ueron los si#uientes2*4, 211, 199, 2*9 ! 2*3#.

Solucin.

a+ mo tenemos la letra cdi#o D+, ! un $%L& 2.'( nos diri#imos a la Tablapara inspeccin normal y severa (variabilidad desconocida, mtodo de ladesviacin estndar), ! como solo tenemos un solo l5mite de especi)icacin

n=5,k=1.24

"+ mo tenemos la letra cdi#o D+, ! un $%L& 2.'( nos diri#imos a la Tablapara inspeccin normal y severa (variabilidad desconocida, mtodo de ladesviacin estndar), mtodo M, ! "uscamos los datos con el )in de "uscar elplan simple para inspeccin normal, ue consiste en un tama-o de muestra n, !del valor M, ue es el porcenta6e m7imo de de)ectuosos tolerado en el lote. Deeste modo como tenemos ue la letra cdi#o es 8D, esta corresponde a untama-o de muestra n&' ! como tenemos el $%L de 2.'( corresponde a un valorde M&9.3*(, as5 el plan para estas condiciones est dado por

n=5,M=9.80

La )orma 2 se re)iere al mtodo M entonces estimamos la proporcin de unidadesde)ectuosas en el lote para el l5mite de especi)icacin in)erior

Los datos son :204,211,199,209,208

Procedemosa calcular lamediaaritmetica de la muestrade tamaon :

X=

X

n =

204+211+199+209+208

5=206.2

Ahora calculamos la desviacin estandar muestral S

S= X

2( X)2

n

n1= (

2042++2082 )

(204++208)2

5

51=4.7644517

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Ahora calculamos el lmite de especificacininferior

QI=XLI

S =

206.22004.7644517

=1.301304

$/ora /allamos el porcenta6e estimado no con)orme con el valor de QI ! n para

un valor de n&' ! QI1.30 o"tenemos ue PI=8.21 entonces

PI=8.21

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alculamos los l5mites de especi)icacin respectivos

QI=XLI

S=

49.849.5

0.2=1.5

QS=LS X

S=

50.549.8

0.2=3.5

$/ora /allamos los valores correspondientes para PI ! PS , PI=6.41 ,

PS=0.002 , as5 PS!IMA"A=6.41+0.002=6.412 , de esta )orma

PS!IMA"A

=6.412>2.86

:or tanto, se rec/a0a el lote, porue la proporcin ue es estima )uera deespeci)icaciones PS!IMA"A=6.412 +, es ma!or ue la proporcin m7ima

acepta"le M+ )uera de especi)icaciones.

2B. Si en el pro"lema anterior se /u"iera utili0ado un $ & 4.*(.a. @ncuentre el plan de muestreo apropiado.". @7pliue en u ! por u son di)erentes los planes para $ & 1.*( !

$ & 4.*(.c. Ctili0ando 7 &49.3 ! S &*.2, se rec/a0a o se acepta el lote con el plan $

& 4.*(?

Solucin.

I#ualmente, el tama-o del lote es 4**, $s5 con un tama-o de lote &4** ! un nivelde inspeccin II la letra cdi#o es la I, !a ue la letra 8I es la letra cdi#o paralotes de tama-o entre B*1 ! '** a un nivel de inspeccin II.

$/ora con la letra cdi#o ! el $ /allamos el plan n, M apropiado

n=25,M=8.65

alculamos los l5mites de especi)icacin respectivos

QI=XLI

S=

49.849.5

0.2=1.5

QS=LS X

S=

50.549.8

0.2=3.5

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$/ora /allamos los valores correspondientes para PI ! PS , PI=6.41 ,

PS=0.002 , as5 PS!IMA"A=6.41+0.000=6.41 , de esta )orma

PS!IMA"A=6.412