Muestreo Aleatorio, Nmeros de Indice

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Trabajo de Estadística, donde podemos encontrar temas de suma importancia en todo el campo de nuestro estudio.

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  • TRABAJO DE ESTADSTICA

    PRESENTADO A: ENRIQUE OCHOA DE ARCO

    PRESENTANDO POR: JOSEPH MORA BARANDICA

    CONTADURA PBLICA III

    UNIVERSIDAD DE CARTAGENA

    MARTES, 3 DE NOVIEMBRE DE 2015

  • MUESTRA REPRESENTATIVA.

    En el muestreo aleatorio simple la muestra representativa se obtiene por una

    extraccin al azar que sea una imagen fiel de la poblacin en lo que respecta a

    todas las caractersticas estudiadas.

    Se refiere a que todos y cada uno de los elementos de la poblacin tengan la

    misma oportunidad de ser tomados en cuenta para formar dicha muestra.

    2) FRMULA PARA CALCULAR EL TAMAO DE LA MUESTRA

    Para calcular el tamao de la muestra suele utilizarse la siguiente frmula:

    Dnde: n = el tamao de la muestra. N = tamao de la poblacin.

    Desviacin estndar de la poblacin que, generalmente cuando no se tiene su valor, suele utilizarse un valor constante de 0,5. Z = Valor obtenido mediante niveles de confianza. Es un valor constante que, si no se tiene su valor, se lo toma en relacin al 95% de confianza equivale a 1,96 (como ms usual) o en relacin al 99% de confianza equivale 2,58, valor que queda a criterio del investigador. e = Lmite aceptable de error muestral que, generalmente cuando no se tiene su valor, suele utilizarse un valor que vara entre el 1% (0,01) y 9% (0,09), valor que queda a criterio del encuestador. Ejemplo.

    En un colegio, de 500 estudiantes, se requiere saber mediante una muestra

    representativa, como van los estudiantes acadmicamente, a travs del muestreo

    aleatorio simple. Donde el nivel de confianza es de 95% que equivale a 1.96 y el

    error muestral aceptable es de 5% (0.05)

    Para esto necesito saber, cual es el tamao de la muestra.

    =(. )(. )

    ( )(. ) + (. )(. )

    =.

    . = .

    AHORA, AL AZAR SE ESCOGEN A 217 ESTUDIANTES, ESTA SERA LA MUESTRA

    REPRESENTATIVA.

  • MUESTRA DE SEGMENTACIN DEL MERCADO

    Es el proceso de identificacin y caracterizacin, mediante la aplicacin de tcnicas

    estadsticas, de subgrupos de consumidores dentro de un mismo mercado que presentan

    distintas necesidades, as como la seleccin de aquellos que podran se objet de una

    oferta comercial diferente adaptada a los mismos con el fin de incrementar la eficacia y

    rentabilidad de la actuacin comercial de la empresa. (Por apuntes de clase) Definiremos

    el segmente como un grupo amplio e identificable dentro de un determinado mercado

    que se caracteriza por tener en comn los mismos deseos, poder adquisitivo, localizacin

    geogrfica o actitud y hbitos frente a la compra (Formacin de grupos homogneos de

    consumidores). La segmentacin es un enfoque a medio camino entre el marketing de

    masas y el marketing individualizado. Los compradores de un mismo segmento son

    considerados como similares en cuanto a deseos y necesidades. Sin embargo nos

    entraremos con que no existen dos consumidores iguales. La utilidad radica en que su

    aplicacin permite la reduccin del riesgo que conlleva la tarea de decisiones

    proporcionando a la empresa los elementos suficientes para desarrollar una actuacin

    eficaz y eficiente en el proceso de direccin de marketing.

    Ejemplo. En una Poblacin X se Realiz una encuesta a 20

    Personas para hacer una segmentacin de mercado segn,

    sexo, edad e ingresos representados en salarios mnimos.

    Con esta informacin se logr obtener

    1.

    .

    40%

    60%

    Genero

    Hombres Muejeres

    Sexo Edad Ingreso

    1 M 22 1 2 F 25 3 3 M 36 5 4 M 45 4 5 F 78 2 6 F 25 1 7 M 35 2 8 F 33 3 9 M 45 1 10 F 35 2 11 M 48 3

    12 F 25 5 13 F 85 1 14 F 35 1 15 F 65 1 16 M 75 5 17 F 35 2 18 M 24 2 19 F 75 3 20 F 22 1

  • 2.

    3.

    A Partir de esta informacin, se pueden tomar decisiones, de inversin, de

    redistribucin, de la cantidad de producto destinado para el sexo masculino, y el

    femenino, o a que edad debe estar orientado su producto.

    35%

    25%

    20%

    5%

    15%

    Ingresos

    1 Salario

    2 Salarios

    3 Salarios

    4 Salarios

    5 Salarios

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7P

    ers

    on

    as

    Ttulo del eje

    Edad

    Series1

  • MUESTRA ALEATORIA

    En estadstica, una muestra es la seleccin de un numero de observaciones de a

    partir de una poblacin objeto de investigacin; una muestra aleatoria es cuando la

    eleccin sigue un mtodo impredecible. El muestreo aleatorio puede referirse

    tambin a tomar una serie de observaciones independientes de la misma

    distribucin de probabilidad. Las muestras nos permiten mediante la inferencia

    estadstica representar los resultados de la poblacin de donde haya extrado,

    pero existiendo una potencial variacin al azar en los resultados que se denomina

    error de muestreo. En el caso de muestras aleatorias, la estadstica dispone de

    medidas para evaluar el error de muestreo. Por lo tanto, las estimaciones

    obtenidas a partir de muestras aleatorias pueden ir acompaadas de medidas de

    la incertidumbre asociada a la estimacin. Esto puede tomar la forma de un error

    estndar, o si la muestra es lo suficientemente grande y mediante el teorema

    central del lmite, podrn calcularse intervalos de confianza.

    TIPOS DE MUESTRA ALEATORIA

    Simple

    Elegido el tamao de la muestra, los elementos que la compongan se han de

    elegir aleatoriamente entre los N de la poblacin.

    Sistemtico

    Se ordenan previamente los individuos de la poblacin; despus se elige uno de

    ellos al azar, a continuacin, a intervalos constantes, se eligen todos los dems

    hasta completar la muestra.

    Estratificado

    Se divide la poblacin total en clases homogneas, llamadas estratos; por

    ejemplo, por grupos de edades, por sexo. Hecho esto la muestra se escoge

    aleatoriamente en nmero proporcional al de los componentes de cada clase o

    estrato.

    Ejemplos de Muestreo aleatorio Simple

    1. Se enumeran los alumnos del 1 a 1000

    2. Se sortean 250 nmeros entre los 1000 alumnos

    3. La muestra estar formada por los 250 alumnos a los que les correspondan

    los nmeros obtenidos.

    Ejemplo Muestreo aleatorio sistemtico.

  • 1. Se enumeran los alumnos del 1 al 1000.

    2. Se calcula el intervalo constante entre cada individuo

    ()

    ()=

    =

    3. Sorteamos un nmero del 1 al 4. Supongamos que sale el nmero 3. El

    primer alumno seleccionado para nuestra muestra es el 3, los siguientes

    alumnos se obtendran sumando 3, hasta llegar a los 250 alumnos 4. Los alumnos seleccionados para la muestra seran los que correspondieran

    a los nmeros 3, 6, 9, 12, 15,21,750.

    Muestra aleatoria estratificada

    Los Alumnos encuestados estn divididos en 3 grupos, A, B y C, siendo que en el

    grupo A, hay 400 alumnos, en grupo B hay 300 y en el C 300.

    Para hallar el tamao de muestras que se tiene que hacer por cada estrato,

    encontramos la siguiente formula.

    Grupo A. Tamao de muestras

    400

    1000 250 = 100

    Grupo B. Tamao de muestras

    300

    1000 250 = 75

    Grupo C. Tamao de muestras

    300

    1000 250 = 75

    El resultado, es el nmero de muestras que se deben hacer por grupo o estrato,

    con esto podemos ver o averiguar informacin de un grupo en especfico, por

    ejemplo el sexo, edad o estrato econmico.

  • NMEROS NDICE

    Un nmero ndice es una medida estadstica que permite estudiar las

    fluctuaciones o variaciones de una magnitud o de ms de una en relacin al

    tiempo o al espacio. Los ndices ms habituales son los que realizan las

    comparaciones en el tiempo, por lo que, como veremos ms adelante, los

    nmeros ndices son en realidad series temporales.

    Los nmeros ndices nacen de la necesidad de conocer en profundidad la

    magnitud de un fenmeno y poder realizar comparaciones del mismo en distintos

    territorios o a lo largo del tiempo. Una forma inicial de resolver el problema es

    referir cada situacin a la anterior, pero esto no hace viable la posibilidad de

    comparaciones significativas, al menos directamente, salvo en lo concerniente a

    dos de ellas inmediatas. Por esto es ms conveniente escoger una situacin

    determinada como punto de referencia inicial, para remitir a ella todas las dems

    observaciones, esta situacin se denomina situacin base y las comparaciones

    que se realizan vienen establecidos a travs de un nmero ndice. Los nmeros

    ndices, o simplemente ndices, proporcionan comparaciones entre datos

    correspondientes a diferentes situaciones, escalonadas con arreglo a algn criterio

    conocido (por ejemplo, por el transcurso del tiempo).

    Si definimos a como el Nmero ndice de un determinado valor o bien en el

    perodo t, respecto al perodo base o, entonces

    Donde representa el valor del bien en el perodo t y el valor del bien en el

    periodo o.

    Ejemplo.

    El Valor del litro de leche en el ao 2010 fue de 1250 pesos y hoy en da el valor

    del litro de leche esta en 1400, con esta informacin calcular el nmero ndice.

    =

    = 0.8928x100= 89.28

    NDICES DEL PRECIO AL CONSUMIDOR

    El ndice de precios al consumidor (IPC) mide la evolucin del costo promedio de

    una canasta de bienes y servicios representativa del consumo final de los hogares,

  • expresado en relacin con un perodo base. La variacin porcentual del IPC entre

    dos periodos de tiempo representa la inflacin obs