Universidad “Fermín toro”Vicerrectorado Académico

Facultad de Ingeniería

Integrantes: Chirinos Wilmer; C.I.: 21.502.394.

González Guaynegmar; C.I.: 22.315.404. Rodríguez Luis; C.I.: 24.163.247.

López Juan Fermín; C.I.: 19.835.448. González Nieto Agustín; C.I.: 20.493.343

Cátedra: Estadística.Sección: MI-23

18 de Enero del 2012

Muestra y

Estimación Estadística

 

Muestra es un subconjunto de la población a la cual se le efectúa la de estudiar las propiedades del conjunto del cual es obtenida. En la práctica, estudiar todos y cada uno de los elementos que conforman la población no es aconsejable, ya sea por la poca disponibilidad de recursos, por la homogeneidad de sus elementos, porque a veces es necesario destruir lo que se está midiendo, por ser demasiado grande el número de sus componentes o no se pueden controlar; por eso se recurre al análisis de los elementos de una muestra con el fin de hacer inferencias respecto al total de la población.

 

MUESTRA

Ventajas y Desventajas

Si la población es muy grande (en ocasiones, infinita, como ocurre en determinados experimentos aleatorios) y, por tanto, imposible de analizar en su totalidad.Las características de la población varían si el estudio se prolonga demasiado tiempo.Reducción de costos: al estudiar una pequeña parte de la población, los gastos de recogida y tratamiento de los datos serán menores que si los obtenemos del total de la población.Rapidez: al reducir el tiempo de recogida y tratamiento de los datos, se consigue mayor rapidez.Viabilidad: la elección de una muestra permite la realización de estudios que serían imposible hacerlo sobre el total de la población.La población es suficientemente homogénea respecto a la característica medida, con lo cual resultaría inútil malgastar recursos en un análisis exhaustivo (por ejemplo, muestras sanguíneas).El proceso de estudio es destructivo o es necesario consumir un artículo para extraer la muestra (ejemplos: vida media de una bombilla, carga soportada por una cuerda, precisión de un proyectil, etc.).

Siempre está presente el error de muestreo producto de la variabilidad intrínseca de los elementos del universo, existen diferencias entre las medidas muéstrales y los parámetros poblacionales llamada Error de Muestreo la Inferencia Estadística permite medir el error de muestreo Ventajas usado para empleos de ciclo largos o porcentajes de producciones en vez de tiempos Desventajas o no da estimaciones de tiempo exactos o precisión reducida o requiere el trabajo que funciona o requiere a trabajadores calificados 

TIPOS DE MUESTRA

Muestra Aleatorio Simple Es la manera más sencilla de hacer muestreo. Decimos que una muestra es aleatoria cuando:Cada elemento de la población tiene la misma probabilidad de ser elegido.La población es idéntica en todas las extracciones de muestreo. Esta característica es irrelevante si el tamaño de la población (N) es grande en relación al tamaño de la muestra (n). El muestreo aleatorio simple debe utilizarse cuando los elementos de la población son homogéneo respecto a las características a estudiar, es decir a priori no conocemos que elementos de la población tendrán valores altos de ella.

Muestra estratificada  Se denomina muestra estratificada aquél en que los elementos de la población se dividen en clases o estratos. La muestra se toma asignando un número o cuota de miembros a cada estrato y escogiendo los elementos por muestreo aleatorio simple dentro del estrato. Cuando dispongamos de información sobre la población conviene tenerla en cuenta al seleccionar la muestra.

Muestreo por Conglomerados

Este método se conoce como muestreo por conglomerados y tiene la ventaja de simplificar la recogida de la información muestral, no es necesario visitar todos los conglomerados para recolectar una muestra.

Muestreo Sistemático Cuando los elementos de la población están en una lista o un censo, se puede utilizar el muestreo sistemático. Supongamos que tenemos una población de tamaño “N” y se desea una muestra de tamaño “n” y sea “K” un valor entero más próximo a la relación “n/N”. La muestra sistemática se toma eligiendo al azar, con números aleatorios, un elemento entre los primeros “K” elementos y se denomina “n1”. El muestreo se realiza seleccionando los elementos “(n1 + K); (n1 + 2 K), etc.” a intervalos fijos de “K” hasta completar la muestra. Si el orden de los elementos en la lista es al azar, este procedimiento es equivalente al muestreo aleatorio simple, aunque resulta más fácil de llevar a cabo sin errores. 

DISTRIBUCIÓN DE MUESTRA 

Es lo que resulta de considerar todas las muestras posibles que pueden ser tomadas de una población. Su estudio permite calcular la probabilidad que se tiene, dada una sola muestra, de acercarse al parámetro de la población. Mediante la distribución muestral se puede estimar el error para un tamaño de muestra dado.

ESTIMADOR 

Un estimador es cualquier variable aleatoria, θ(x1,x2,...,xn) (o simplemente θ) que se defina a partir de la sucesión de variables aleatorias, x1,x2,...,xn ; que integran una muestra de tamaño n  extraída al azar de una población, es decir, toma un valor para cada n observaciones o datos. Estos datos corresponden a los valores de la variable que representan a la población en los  n "individuos" de la muestra. Deberemos valorar en un estimador su capacidad de extraer "al máximo" la información contenida en la muestra, ya que redundará en la calidad y precisión de las estimaciones.

ESTIMACIÓN 

Estimación es el conjunto de técnicas que permiten dar un valor aproximado de un parámetro de una población a partir de los datos proporcionados por una muestra. Por ejemplo, una estimación de la media de una determinada característica de una población de tamaño n podría ser la media de esa misma característica para una muestra de tamaño n.

 

 

INTERVALOS DE CONFIANZA PARA LA MEDIA

 En estadística, se llama intervalo de confianza a un par de

números entre los cuales se estima que estará cierto valor desconocido con una determinada probabilidad de acierto. Formalmente, estos números determinan un intervalo, que se calcula a partir de datos de una muestra, y el valor desconocido es un parámetro poblacional. La probabilidad de éxito en la estimación se representa con 1 - α y se denomina nivel de confianza. En estas circunstancias, α es el llamado error aleatorio o nivel de significación, esto es, una medida de las posibilidades de fallar en la estimación mediante tal intervalo.