MTI Modulación y demodulación por codificación de impulsos (PCM)

Introducción teórica

Modulación por codificación de impulsos (PCM)

La modulación de amplitud de impulsos (PAM) ofrece, por un lado, la ventaja de poder enviar varias señales mediante la técnica de la multiplexación por división de tiempo, pero por el otro, la desventaja de ser susceptible a interferencias en la amplitud.Sólo la digitalización de la señal PAM en valores numéricos discretos y su transmisión como señal serie binaria la hacen más resistente a las interferencias.. Para obtener la información digital, la señal PAM es dividida en diferentes niveles o escalones de amplitud, llamados "intervalos de cuantificación", a los que se les asigna una palabra de código binario. Mientras más bits contienen dichas palabras de código, más alta es la resolución de los escalones de amplitud .En un reproductor de discos compactos, por ejemplo, se trabaja con 16 bits (= 65563 escalones), mientras que para el presente ensayo se utilizarán 8 bits (= 256 escalones) siguiendo el estándar de la RDSI (ISDN). Un modulador PCM consta, por lo tanto, del circuito de modulación PAM arriba descrito, seguido de los circuitos de cuantificación y codificación respectivamente.Como los procesos de cuantificación y codificación no pueden realizarse a una velocidad ilimitada , se emplea un circuito de muestreo y retención "sample and hold" (S/H) para mantener constante la amplitud del valor de muestreo. Este va seguido del convertidor A/D y de un convertidor paralelo/serie para la generación final de la señal PCM.

Fig. 1: Esquema de circuito básico del modulador PCM

Durante toda cuantificación se produce el llamado "error de cuantificación". Este se debe a que todos aquellos valores de amplitud analógicos que se encuentran dentro un intervalo de cuantificación se reducen a un solo valor promedio representativo de dicho nivel de cuantificación. Este error se hace evidente como distorsión no lineal de la señal, y por lo tanto también se le denomina "ruido de cuantificación".

La amplitud de los intervalos de cuantificación se calcula con la siguiente fórmula:

UC= U/265.

Es decir, que si la señal útil U tiene una amplitud de 10 Vcc, se obtiene:

UC= 10 V/265 = 39mV.

La potencia de la señal de ruido no depende de la amplitud de la señal útil, sino de la amplitud del escalón de cuantificación, la cual a su vez depende del número de bits.Por lo tanto, se obtiene una relación señal/ruido de:

SC= 10 lg Pinf/PQ in dB

donde SC = Relación señal-ruidoPinf = Potencia de la señal de informaciónPC = Potencia del ruido de cuantificación

Esto significa que mientras menor es la amplitud de la señal útil, menor es la relación señal/ruido. A ello se le suma el hecho de que para el oído humano las señales de ruido de poca amplitud son más molestosas que las señales de amplitudes mayores. Para contrarrestar este hecho y poder trabajar con la resolución de 8 bits empleada usualmente en la modulación PCM estándar en telefonía, se realiza primero una cuantificación con un convertidor A/D de 12 bits, y después una compresión utilizando una curva característica no lineal y logarítmica.Esto lleva a una cuantificación mucho más fina de las señales de poca amplitud, a diferencia de las de mayor amplitud, y a un aumento del valor absoluto del ruido de cuantificación con la amplitud, mientras que la relación señal/ruido se mantiene más o menos igual.Para construir la característica logarítmica se emplea en Europa la ley A de 13 segmentos, y en Norteamérica y el Japón la ley µ de 15 segmentos.El equipo utilizado para el presente ensayo permite realizar ejercicios con ambas características. A una frecuencia de muestreo de 8 kHz, la longitud de palabra de la señal telefónica PCM lleva a una velocidad de transmisión de bits normalizada de

8 Bit × 8 kHz = 64 kBit/s.Después de realizar una conversión paralelo/serie, la compresión es anulada en el lado del demodulador por un proceso de expansión con el fin de obtener nuevamente una señal de 12 bits para el convertidor A/D que sigue. Todo este proceso se conoce también con el nombre de "compansión" (compresión + expansión).A la salida del demodulador PCM se obtiene de nuevo una señal PAM, la cual es introducida en el demodulador PAM arriba descrito.

Modulación delta PAM (DPAM) y delta PCM (DPCM)

El valor medio estadístico de las señales de voz y de las señales de imagen contiene un porcentaje enorme de redundancia. En otras palabras, las señales muchas veces no cambian o cambian muy poco entre un valor de muestreo y otro. Esto significa que para la transmisión de información será suficiente con sólo transmitir los cambios de señal producidos desde el último muestreo.A la parte de la señal que permanece constantemente igual (redundancia) se le suma la diferencia con respecto al último valor de muestreo para obtener de nuevo la señal original.En el equipo utilizado para el presente ensayo, la generación de la señal DPAM se realiza en base a la diferencia de tiempo de la señal de información.La señal DPAM es luego cuantificada y codificada en el modulador DPCM.