[MT233] TAREA ACADÉMICA 1

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERAFACULTAD DE INGENIERA MECNICA

CONTROLARES INDUSTRIALESTAREA ACADMICA N1CURSO Y CDIGO :

CONTROL DE PROCESOSINTEGRANTES :

(MT-233)

FLORES APAZA, Juan Vidal IGNACIO YARANGA, Miguel Fernando PARI AA, Csar Esteban PUMACAY HUALLPA, Wilbert SantosPROFESOR :

(20084032K) (20084020B) (20080060J ) (20082001K)

Ing. Nikolai Vinces Ramos

2012 - 1

CONTROL DE PROCESOS TAREA ACADMICA 1

CONTROLADORES INDUSTRIALESSISTEMAS AUTOMTICOS DE CONTROL Un sistema automtico de control es un conjunto de componentes fsicos conectados o relacionados entre s, de manera que regulen o dirijan su actuacin por s mismos, es decir sin intervencin de agentes exteriores (incluido el factor humano), corrigiendo adems los posibles errores que se presenten en su funcionamiento. Actualmente, cualquier mecanismo, sistema o planta industrial presenta una parte actuadora, que corresponde al sistema fsico que realiza la accin, y otra parte de mando o control, que genera las rdenes necesarias para que esa accin se lleve o no a cabo. Para explicar el fundamento de un sistema de control se puede utilizar como ejemplo un tirador de arco. El tirador mira a la diana, apunta y dispara. Si el punto de impacto resulta bajo, en el prximo intento levantar ms el arco; si la flecha va alta, en la siguiente tirada bajar algo ms el arco; y as sucesivamente, hasta que consiga la diana. El tirador sera el elemento de mando (da las rdenes de subir o bajar el brazo) y su brazo el elemento actuador. En el ejemplo expuesto se observa que el objetivo se asegura mediante el mtodo de prueba y error. Lgicamente los sistemas de control, al ser realizados por ordenadores o por otros medios analgicos, son ms rpidos que en el caso del tirador. Se puede mejorar el modelo sustituyendo el tirador por un soldado con un arma lser, que est continuamente disparando. El soldado es el elemento de mando en el sistema, y la mano con la que se sostiene el arma el elemento actuador. En Automtica se sustituye la presencia del ser humano por un mecanismo, circuito elctrico, circuito electrnico o, ms modernamente por un ordenador. El sistema de control ser, en este caso automtico. Un ejemplo sencillo de sistema automtico lo constituye el control de temperatura de una habitacin por medio de un termostato, en el que se programa una temperatura de referencia que se considera idnea. Si en un instante determinado la temperatura del recinto es inferior a la deseada, se producir calor, lo que incrementar la temperatura hasta el valor programado, momento en que la calefaccin se desconecta de manera automtica.

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NECESIDAD Y APLICACIONES DE LOS SISTEMAS AUTOMTICOS DE CONTROL En la actualidad los sistemas automticos juegan un gran papel en muchos campos, mejorando nuestra calidad de vida: En los procesos industriales: Aumentando las cantidades y mejorando la calidad del producto, gracias a la produccin en serie y a las cadenas de montaje. Reduciendo los costes de produccin. Fabricando artculos que no se pueden obtener por otros medios. En los hogares: Mejorando la calidad de vida. Podramos citar desde una lavadora hasta un control inteligente de edificios (domtica). Para los avances cientficos: Un claro ejemplo lo constituyen las misiones espaciales. Para los avances tecnolgicos: por ejemplo en automocin es de todos conocidos los limpiaparabrisas inteligentes, etc. Como se puede observar las aplicaciones son innumerables. De esta manera surge toda una teora, La Regulacin Automtica, dedicada al estudio de los sistemas automticos de control.

EL REGULADOR O CONTROLADOR Antiguamente el control de los procesos industriales se llevaba a cabo de manera manual: el propio operario realizaba los cambios adecuados en el sistema para obtener los resultados finales deseados. Hoy en da, muchas aplicaciones automticas utilizan el computador como elemento de control. El controlador o regulador constituye el elemento fundamental en un sistema de control, pues determina el comportamiento del bucle, ya que condiciona la accin del elemento actuador en funcin del error obtenido. La forma en que el regulador genera la seal de control se denomina accin de control. Algunas de estas acciones se conocen como acciones bsicas de control, mientras que otras se pueden presentar como combinaciones de las acciones bsicas.

Al controlador integrador tambin se le llama integral. Al controlador derivador tambin se le llama derivativo o diferencial.

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ACCIONES BSICAS DE CONTROL

Figura 1.1 Supngase el sistema mostrado en la Figura 1.1, Qu puede hacer un operador sobre la vlvula? Abrir la vlvula completamente (o cerrarla). ON-OFF(o Abrir (o cerrar) la vlvula una cantidad proporcional a la de dos posiciones). Desviacin. (Proporcional). Abrir (o cerrar) constantemente mientras exista desviacin (Integral). Abrir (o cerrar) una cantidad proporcional a la velocidad de aumento del error (Derivativo) Los controladores industriales tpicos son: Dos posiciones (ON-OFF) Proporcionales (P) Proporcionales Integrales (PI) Proporcionales Derivativos (PD) Proporcionales Integrales Derivativos (PID) SIMBOLOGA DE LOS DISTINTOS TIPOS DE CONTROLADORES

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CONTROLADOR PROPORCIONALDe los cuatro tipos de control mencionados, el controlador proporcional es el ms simple. En un controlador proporcional (P) la accin de control es proporcional al error.

Figura. Diagrama de Bloque de un Controlador Proporcional

El controlador proporcional se caracteriza por tener una respuesta directamente proporcional a la magnitud del error. La constante de proporcionalidad recibe el nombre de Ganancia del Controlador. Arriba se define la funcin de transferencia en trminos de la variable de Laplace (s). En el tiempo t podemos definir el modelo matemtico del controlador as:

Donde: Constante de Proporcionalidad Salida del controlador cuando Error = Set Point (Valor Deseado) Valor Actual

Control de caudal mediante una vlvula. Ejemplo de control proporcional.

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Banda Proporcional Se define la banda proporcional como la inversa de la ganancia . Esta banda proporcional representa el valor necesario para un salida 100% controlada. Para P=0 tenemos una accin de control del tipo ON/OFF.

Ventajas del Control Proporcional: 1) El control se realiza en tiempo real. Los resultados de la accin de control son visibles inmediatamente. 2) El modelo matemtico de este controlador es el ms sencillo, por lo que su estudio, a diferencia de otros controladores, tambin lo es. 3) Es muy fcil comprobar que un controlador se encuentre funcionando correctamente. Simplemente debemos de fijarnos en que la salida siga la proporcionalidad de la entrada. 4) EL bajo costo asociado al montaje de un control proporcional. 5) Acelera la respuesta de un proceso controlado.

Desventajas del Control Proporcional: 1) Existen errores permanentes en el rgimen estable u offset. Es la principal desventaja. 2) No es inmune al ruido. 3) Es necesario definir cuidadosamente la constante . Si le damos un valor muy grande el sistema tendr muchas oscilaciones y eventualmente se volver inestable. Para una constante pequea el sistema tendr un error de salida muy grande.

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APLICACIONES DEL CONTROL PROPORCIONAL EN LA AUTOMATIZACIN Algunas de las aplicaciones del control proporcional, de acuerdo a lo que hemos visto en los prrafos anteriores, son: Control del caudal en una tubera mediante una vlvula. Control de la intensidad de iluminacin de una lmpara (proporcional a la iluminacin exterior) Control de una seal mediante un amplificador simple. Control del nivel de un lquido.

CONTROL DE NIVEL DE UN LQUIDO Tenemos un controlador de nivel por flotador que nos permitir comprender el funcionamiento de dicho control.

Mediante la vlvula de control V conseguimos que el caudal de entrada de agua al depsito sea igual al caudal de salida, a base de mantener el nivel constante en el depsito. Con el tornillo A fijamos el punto de ajuste para el nivel deseado. Si se produce un aumento del caudal de salida, disminuye el nivel del depsito, entonces el flotador, a travs de un brazo, acta sobre la vlvula V, haciendo aumentar el caudal de entrada hasta que se iguale al siguiente. Cuando se haya alcanzado la igualdad de los caudales, el flotador estar a un nivel ms bajo que al principio, por lo que se produce un error permanente. Observamos que el regulador de accin proporcional responde bien a las necesidades operativas, si el error que se produce es tolerable. En la siguiente figura podemos observar que el regulador est ajustado para unas determinadas condiciones de consumo de agua. Si las condiciones cambian, la accin proporcional acta contra la desviacin moviendo la vlvula y haciendo entrar ms agua al depsito, pero no es capaz de llevado a su anterior valor de consigna, sino que lo deja en un punto ms bajo produciendo una desviacin permanente llamada OFFSET.

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Para eliminar la desviacin, habra que aumentar el PC (tornillo A), para que el nivel permanezca en el valor deseado y no tener coincidencia entre el punto de consigna y el valor deseado. El principal inconveniente de un control proporcional es, por tanto, que trabajar con una desviacin permanente, cuyo valor cambiar cuando vare la curva del proceso.

CONTROLES HIDRALICOS

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CONTROLADOR PROPORCIONAL DERIVATIVOEsta accin, al igual que la integral, no se emplea sola, sino que va unida a la accin proporcional (PD). En el control proporcional y derivativo PD, la salida del bloque de control responde a la siguiente ecuacin:

Que tambin podemos expresar como:

Donde Kp y Td son parmetros ajustables del sistema. A Td se le denomina tiempo derivativo o de adelanto y controla la accin derivativa del sistema (es una medida de la rapidez con que compensa un controlador PD un cambio en la variable regulada, comparado con un controlador P puro), mientras que Kp controla ambas acciones. A Td se le llama tambin tiempo de duplicacin ya que es el tiempo que tarda la accin proporcional en igualar el efecto de la accin derivativa ante una seal de error de tipo rampa. Analizando el sistema en el dominio de Laplace:

Y por tanto la funcin de transferencia del bloque de control PD es:

En este tipo de controladores, debemos tener en cuenta que la derivada de una constante es cero y, por tanto, en estos casos, el control derivativo no ejerce ningn efecto, siendo nicamente til en los casos en los que la seal de error vara en el tiempo de forma continua. Por tanto, el anlisis de este controlador ante una seal de error de tipo escaln no tiene sentido y, por ello, se ha representado la salida del controlador en funcin de una seal de entrada en forma de rampa unitaria. Como se observa en la figura anterior la respuesta del controlador se anticipa a la propia seal de error, de ah que al tiempo Td se le denomine tiempo de anticipacin o adelanto. Este tipo de9


controlador se utiliza en sistemas que deben actuar muy rpidamente, puesto que la salida est en continuo cambio. La accin derivativa por s sola no se utiliza, puesto que para seales lentas, el error producido en la salida en rgimen permanente es muy grande y si la seal de mando deja de actuar durante un tiempo largo la salida tender hacia cero y no se realizar entonces ningn control. La utilidad de este tipo de controlador radica en aumentar la velocidad de respuesta de un sistema de control, ya que, como se coment en los controladores proporcionales, aunque la velocidad de respuesta terica de un controlador proporcional es instantnea, en la prctica no es as, pudiendo ser una rampa o una exponencial de una duracin considerable. AI incorporar a un controlador proporcional las caractersticas de un controlador derivativo, se mejora sustancialmente la velocidad de respuesta del sistema, a consta de una menor precisin en la salida (durante el intervalo de tiempo en que el control derivativo est funcionando). Un exceso en el dimensionado del control derivativo del controlador PD puede ser causa de inestabilidad en el sistema haciendo que la salida, ante variaciones bruscas no sea vlida. Por ejemplo, si durante la conduccin de un automvil, de repente, se produce alguna situacin anmala (como un obstculo imprevisto en la carretera, u otro vehculo que invade parcialmente nuestra calzada), de forma involuntaria, el cerebro enva una respuesta casi instantnea a las piernas y brazos, de forma que se corrija velocidad y direccin de nuestro vehculo para sortear el obstculo. Si el tiempo de actuacin es muy corto, el cerebro tiene que actuar muy rpidamente (control derivativo) y, por tanto, la precisin en la maniobra es muy escasa, lo que derivar a efectuar movimientos muy bruscos de forma oscilatoria. Estos movimientos bruscos pueden ser causa un accidente de trfico. En este caso, el tiempo de respuesta y la experiencia en la conduccin (ajuste del controlador derivativo) harn que el control derivativo producido por el cerebro del conductor sea o no efectivo. El controlador PD se utiliza poco, debido a que no puede compensar completamente las desviaciones remanentes del sistema y si la componente D es un poco grande, lleva rpidamente a la inestabilidad del bucle de regulacin.

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Figura. Cambios de la vlvula causados por cambios en los valores de referencia

Figura. Accin derivativa debido a un valor de referencia tipo rampa

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APLICACIONES INDUSTRIALES CONTROLES NEUMTICOS

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CONTROLADOR PROPORCIONAL INTEGRALEste controlador es la suma de una accin proporcional y una integral. Se ha visto que la accin proporcional nos acerca al valor deseado, y la accin integral nos lleva exactamente al valor deseado. Estas dos acciones se presentan en conjuncin debido a que la respuesta del integrador es relativamente lenta, es decir, se alcanza el estado estable muy lentamente. Tambin a que se presentan pequeas oscilaciones que en algunas plantas no serian deseables. Por otro lado, la respuesta proporcional, aunque slo se acerca a la referencia, su respuesta es rpida y no presenta oscilaciones. Es por eso que se combinan ambas acciones para tener los beneficios de una respuesta rpida sin oscilaciones de una accin proporcional y una respuesta que nos lleve exactamente al valor deseado de una accin integral. A este controlador tambin se le conoce como: proporcional-reposicionador. MODELO La expresin matemtica que define a este tipo de controlador es:

Y la funcin de transferencia correspondiente es:

Donde K es la ganancia proporcional y Ti es el tiempo integral, cuya funcin es regular la accin integral. Su recproco recibe el nombre de frecuencia de reposicin y mide las veces que por unidad de tiempo se repite la accin proporcional. Esta clase de controlador incrementa el tipo de un sistema. En general su efecto se traduce en disminuir apreciablemente el error en estado estacionario a costa de una desmejora de la parte transigente de la respuesta del sistema controlado.

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RESPUESTA

Figura. Respuesta al aplicar un escaln en la referencia

Figura. Accin Proporcional y Proporcional-Integral

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Figura. Respuesta a cambios en la carga con control proporcional

Figura. Respuesta a cambios en la carga con control proporcional integral

APLICACIONES INDUSTRIALES PROCESOS QUMICOS Sistemas de respuesta rpida, donde el efecto de retardo de la accin I, no afecte el buen desenvolvimiento del transitorio. Ejemplo: Controlador de Flujo

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CONTROLES NEUMTICOS

CONTROLES HIDRALICOS

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SMIL DE REGULADOR INTEGRAL

La vlvula de regulacin est accionada por un motor de corriente continua que gira proporcionalmente a la tensin aplicada, por lo que una separacin del contacto deslizante q de la posicin del cero de tensin, determina apertura (por ejemplo, tensin positiva V+) o cierre (por ejemplo, tensin negativa V-) de la vlvula con una velocidad proporcional a la separacin que se produzca, es decir, a la variacin que experimenta el flotador del punto de ajuste y durante el tiempo que exista la variacin. Si suponemos que el nivel desciende por un aumento de consumo, el contacto deslizante q se desliza sobre el restato R, dando una tensin al motor de signo positivo que hace abrir la vlvula. Esta apertura continuar hasta que el nivel no haya alcanzado el valor prefijado y el motor reciba cero voltios. En la siguiente figura podemos observar el comportamiento del depsito descrito anteriormente.

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CONTROLADOR PIDEl controlador PID es el controlador ms usado a nivel industrial. Esto debido a que, generalmente los procesos industriales no tienen modelos matemticos conocidos.

Esta tcnica viene a salvar el da a los ingenieros que desean controlar alguno de esos procesos industriales ya que para su diseo no son necesarios tales modelos, bastando generalmente la aplicacin de tcnicas de seteo o tuning, las cuales permiten obtener un controlador basado slo en la respuesta de la planta. Lo anterior se resume en el siguiente diagrama de flujo.

Seal de prueba para la planta/proceso

Controlador PID (Kp, Ki, Kd)

Tuning Method

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MODELO MATEMTICO u(t): seal de control (variable controlada) e(t): error entre el setpoint (referencia) y la salida medida.

FORMA IDEAL Otras versiones respecto a la forma del controlador FORMA ESTNDAR Esta forma es especial cuando se desea usar tcnicas de tuning tales como la de Ziegler Nichols.

ACCIN DERIVATIVA BASADA EN LA SALIDA En este caso la accin derivativa se calcula en base a la derivada de la salida en vez de la derivada del error. Un ejemplo de este controlador se da en el control de robots al hablar de control P con realimentacin de velocidad (esta forma) y del control PD (forma estndar PD).

TIPO DE RESPUESTA El tipo de respuesta viene dado segn los parmetros usados en el controlador, por lo que la dinmica del sistema a controlar se ve afectada segn como lo muestra el cuadro siguiente. Tipo de Respuesta Kp Ki Kd Tiempo de Subida Decrece Decrece No afecta Sobrepaso (Overshoot) Aumenta Aumenta Disminuye Tiempo de establecimiento No afecta Aumenta Decrece Error en estado estacionario Decrece Se elimina No afecta

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TUNING El trmino tuning se refiere al uso de tcnicas para poder obtener parmetros utilizados por los controladores. Por ejemplo, en el caso del control PID, se usan estas tcnicas para poder obtener los parmetros Kc, Ki y Kd que usa el controlador. Esta forma de disear controladores es bastante comn, ya que generalmente no conocemos el modelo de la planta a controlar, imposibilitando el uso de tcnicas de diseo de controladores como Root Locus, Pole Placement y otras. ZIEGLER NICHOLS TUNING Ziegler y Nichols llevaron a cabo varios experimentos y propusieron reglas para determinar los valores de las constantes Kc, Ki y Kd usadas en el controlador PID. Lo hicieron basndose en la respuesta transitoria al escaln de la planta (Transient Step Response) ZIEGLER NICHOLS TUNING EN LAZO CERRADO Este mtodo consiste en aplicar una accin proporcional a la planta, por lo que se tuvo q haber cerrado el lazo de control (de ah su nombre) con un controlador proporcional. Los pasos son los siguientes: 1. Remover las ganancias integral y derivativa. 2. Crear un pequeo disturbio cambiando el set point. Luego aumentar o disminuir la ganancia proporcional hasta obtener oscilaciones de amplitud constante (ver grfico). 3. Una vez obtenidas oscilaciones de amplitud constante, quedarse con la ganancia proporcional en ese estado (ganancia ltima Ku) y el periodo de oscilacin (periodo ltimo Pu). 4. En base a lo anterior, usar la tabla mostrada a continuacin para obtener los parmetros del controlador.

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Ventajas: a. Experimento sencillo, slo es necesaria la ganancia proporcional. b. Incluye la dinmica del proceso entero, dando una mejor idea de cmo se comporta el sistema. Desventajas: a. El experimento puede consumir bastante tiempo. b. Puede llevar al sistema a zonas inestables, siendo posible que el sistema se salga de control. (En el caso de una planta fsica, podra traer serias consecuencias) ZIEGLER NICHOLS TUNING EN LAZO ABIERTO Este mtodo es uno de los ms usados al momento de hacer el tuning de las ganancias del controlador PID. El mtodo es aplicable a plantas sin integradores ni polos conjugados dominantes (respuesta subamortiguada), cuya respuesta transitoria al escaln tiene la forma de una S sin overshoots. Esta curva es llamada curva de reaccin. La tcnica se basa en una prueba en lazo abierto de la planta para poder obtener la curva de reaccin. Los pasos de este mtodo son los siguientes: 1. Hacer una prueba en lazo abierto para obtener la curva de reaccin. 2. De la curva de reaccin, obtener el tiempo de retraso L y el tiempo muerto T. 3. Usar las ecuaciones de la siguiente tabla para obtener los valores de los parmetros del controlador PID.

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Ventajas a. Rpido y fcil de usar a comparacin de otros mtodos. b. Robusto. Desventajas a. No es aplicable para controladores I, D ni ID. AUTO-TUNING El Auto-tuning consiste en un tuning de los parmetros del controlador en forma automtica al hacer un experimento. Es comn para varios controladores industriales comerciales. El auto-tuning empieza cuando el operario elige esta opcin en el controlador. El controlador entonces ejecuta automticamente un experimento pre-planeado sobre el proceso sin control o el sistema de control dependiendo del mtodo de auto-tuning implementado. AUTO-TUNING BASADO EN RELAY TUNING Este mtodo es uno de los mtodos base de auto-tuning en controladores comerciales, tales como el ABB ECA600 PID Controller o el FUJI PGX PID Controller.

Bsicamente, un controlador tipo ON/OFF es usado para mandar seales altas y bajas segn la seal del error. Si el error es positivo, la seal de control se pone a alta; en caso contrario, se pone a baja. Esto causa oscilaciones en la salida del proceso, lo cual es transmitido al controlador PID, el cual de acuerdo a un algoritmo dentro hace el tuning del controlador. El auto-tuner activa automticamente el controlador PID ni bien el proceso de tuning termina.

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MODEL-BASED AUTO-TUNING Herramientas de software comerciales existen para el auto-tuning basado en un modelo estimado de la planta desarrollado usando la data tomada de la variable de control (u) y la salida del proceso (y). El proceso del modelo es una caja negra en la forma de una funcin de transferencia. Segn la data obtenida haya sido tomada en lazo abierto o cerrado se tendrn los siguientes dos casos. 1. En lazo cerrado: Bsicamente una optimizacin de los parmetros del controlador. 2. En lazo abierto: Si es que no se tienen valores iniciales del controlador-

APLICACIONES INDUSTRIALES Los controladores PID son ampliamente usados debido a su simplicidad y excelente performance. Puede ser sometido a un tuning por los operadores sin necesidad de muchos conocimientos en control, a diferencia de otros controladores ms complejos. Adems, son bastante usados debido a que no es necesario un modelo de la planta para poder usarlos. Algunas de las aplicaciones industriales de los controladores PID son las siguientes: 1. Reactores Biolgicos Los bioreactores son usados en la produccin de la mayora de nuevos medicamentos que para su fabricacin no son posibles los procesos qumicos convencionales debido a la complejidad de las protenas usadas. Los lazos importantes de control para estos bioreactores son: a. pH. b. Temperatura. c. Oxgeno disuelto.

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En estos casos, el controlador PID es mejorado para la aplicacin. Adems se tiene que tener en cuenta que el sistema es en parte MIMO, y la 1era y 3era variables no son completamente separables, teniendo que usar un desacoplo parcial del sistema MIMO. 2. Reactores Qumicos Los reactores qumicos son usados en la produccin de petroqumicos, qumicos farmacuticos, polmeros y qumicos especiales. El control de la temperatura es el principal lazo de control en un reactor qumico ya que la tasa de cambio de la reaccin es generalmente proporcional a la ecuacin de Arrhenius, la cual es una funcin exponencial de la temperatura. Los sensores usados para medir la temperatura son los RTD, y para el control se usan vlvulas posicionadoras. 3. Cristalizadores Los cristalizadores son una unidad importante en los procesos para la elaboracin de farmacuticos y en procesos qumicos especiales. En este proceso se tiene como variable de control a la temperatura. 4. Torres de destilacin El control de la temperatura es nuevamente el principal lazo de control en este proceso. 5. Evaporadores La variable a controlar es la presin, la cual manipula el flujo de vapor, lo cual determina la tasa de evaporacin. 6. Neutralizadores El objetivo en este caso es el control del pH, el cual es complicado debido a no linealidades y sensibilidad en la medida del pH.

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BIBLIOGRAFA Sistemas Automticos de Control http://www.juntadeandalucia.es/averroes/ies_sierra_magina/d_tecnologia/bajables/2%20bachill erato/SISTEMAS%20AUTOMATICOS%20DE%20CONTROL.pdf Seleccin de Controladores http://www.ing.uchile.cl/~leherrer/IQ57A/controles.htm Sistemas de Control http://materias.fi.uba.ar/6722/acciones%20basicas%20PID.pdf Anlisis y Diseo de Sistemas de Control http://ceres.ugr.es/~angel/docencia/robin/Apuntes/Tema%205.pdf Controladores Industriales http://prof.usb.ve/lamanna/cursos/Controladores-Industriales.pdf Process Controllers http://www.engineeringtoolbox.com/process-controllers-d_499.html Tunning of PID Controller http://techteach.no/publications/books/dynamics_and_control/tuning_pid_controller.pdf PID Tunning Classical https://controls.engin.umich.edu/wiki/index.php/PIDTuningClassical Industrial Application of PID Control http://cdn.emersonprocessxperts.com/wp-content/uploads/2011/12/Industrial-Applications-ofPID-Control.pdf

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