MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEEl movimiento rectilneo uniforme (MRU) es uno de los movimientos ms simples de la cinemtica, tiene las siguientes caractersticas:a. La trayectoria que describe el mvil es una lnea recta .

b. La velocidad del mvil es constante

(: Constante)Una velocidad es constante cuando su mdulo (rapidez) y su direccin no cambian.

* En el movimiento rectilneo uniforme un mvil recorre distancia iguales en tiempos iguales.

PRCTICA DE CLASE

01.Un automvil viaj 86.4 Km. con una velocidad constante de 8 m/ s, Cuntas horas se requiere para el viaje?

02.El sonido viaja por el aire con una rapidez de 340 m/s, disparando un can, en cunto tiempo ms se oir el disparo a 1360 m de distancia?

03.La velocidad de un avin es de 980 Km/h, mientras que un segundo avin tiene una velocidad de 300 m/s. Cul es ms veloz?

04.A las 9: 30 horas se informa en la estacin que un avin se halla a 108 km del aeropuerto, halle la velocidad del avin, supuesta constante, sabiendo que aterrizar en el aeropuerto a las 11 horas.

05.Un corredor, con velocidad constante, cubre cierta distancia en 10 s, si aumentara su velocidad en 2 m/s esta misma distancia ser cubierta en 6 s, halle la primera velocidad del corredor.

06.Un estudiante, para llegar a la escuela, camina 3 cuadras al este y 4 cuadras al norte, esto le toma alrededor de 20 minutos, conociendo que el estudiante tiene una rapidez de 0. 8 m/s. Calcule la longitud de cada cuadra supuesta de igual medida.

07.A qu distancia de Lima se halla una ciudad nortea sabiendo que en motocicleta el viaje dura 2 h ms que un automvil?Velocidad en motocicleta: 40 Km/hVelocidad en automvil: 60 km/h08.Cuando un obrero va caminando a la empresa llega 54 minutos despus que cuando viaja en bus, halle la distancia que camina el obrero cundo va a la empresa.Velocidad del bus: 10 m/sVelocidad del hombre caminando: 1 m/s

09.El diagrama muestra el instante en que dos automviles cuyas velocidades son 12 m/s y 8 m/s estn separados en 200 m, en cunto tiempo ms se encontrarn?

10.Un piloto en su automvil se acerca a un polica de trnsito con una velocidad constante de 20 m/s, cuando el polica ve el automvil a 432 m hace sonar su silbato, en cunto tiempo ms el piloto oir el silbato?La velocidad del sonido en el aire es 340 m/s

EJERCICIOS PROPUESTOS N 0101.Dos mviles parten de un punto A en direcciones perpendiculares con velocidades constantes de 6 m/s y 8 m/s respectivamente. Determinar a cabo de que tiempo se encontrarn separados 100m?a) 10 sb) 11 s c) 12 s d) 15 s e) 18 s

02.Un mvil que va con M.R.U. inicia su movimiento en x = -12 m y luego de 8 s est en x = + 28 m, hallar su velocidad.a) 4 m/sb) 3 m/s c) 5 m/s d) 6 m/s e) 2 m/s

03.Javier un joven estudiante, desea saber a qu distancia se encuentra el cerro ms prximo, para lo cual emite un grito y cronmetro en mano, comprueba que el eco l escucha luego de 3s. Cul es esa distancia en metros? a) 500 mb) 510 m c) 450 m d) 400 m e) 550 m

04.Dos atletas parten juntos en la misma direccin y sentido con velocidades de 4 m/s y &m/s, despus de 1 minuto. Qu distancia los separa?a) 120 m b) 100 m c) 125 m d) 150 m e) 115 m

05.Hallar el espacio que recorre una liebre en 10 s. Si en un quinto de minuto recorre 40 m ms.a) 150 mb) 100 mc) 125 m d) 200 m e) N.a

06.Una moto y un auto se encuentran a una distancia de 1000 m. Si parten simultneamente en la misma direccin y con velocidades de 25 m/s y 15 m/s respectivamente. En qu tiempo se produce el encuentro?a) 16 sb) 20 s c) 25 s d) 30 s e) 15 s

07.Dos mviles con velocidades constantes de 40 y 25 m/s parten de un mismo punto, y se mueven en la misma recta alejndose el uno del otro. Despus de cunto tiempo estarn separados 13 km?a) 100 s b) 200 s c) 150 s d) 125 s e) 115 s

08.Un mvil debe recorrer 300 km en 5 h, pero a la mitad del camino sufre una avera que lo detiene 1 h, con que velocidad debe continuar su viaje para llegar a tiempo a su destino?a) 100 km/hb) 110 km/m c) 120 km/h d) 200 km/m e) 115 km/h

09.Dos mviles se mueven en lnea recta con velocidades constantes de 10 m/s y 20 m/s, inicialmente separados por 15 m. Qu tiempo transcurre para que el segundo despus de alcanzar al primero se aleje 15 m?a) 3 sb) 2 s c) 4 s d) 5 s e) N.a

10.Dos mviles con velocidades constantes parten simultnea y paralelamente de un mismo punto. Si la diferencia de sus velocidades de 108 km/h. Hallar la distancia que los separa despus de 30 s.a) 750 mb) 900 mc) 800 m d) 850 me) N.a

11.Un auto va de una ciudad a otra en lnea recta con velocidad constante a razn de 30 km/h, pensando cubrir la travesa en 8 hPero luego de 3 h, el auto se malogra; la reparacin dura 1 h, con que velocidad debe proseguir para que llegue a su destino con 1 h de adelanto?a) 40 Km/ hb) 45 km/ hc) 50 km/ hd) 44 km/ he) 55 km/h

12.Un tren de pasajeros viaja a razn de 72 km/h y tiene una longitud de 100 m. Qu tiempo demorar el tren en cruzar un tnel de 200 m?a) 12 sb) 15 sc) 10 s d) 18 se) 20 s

13. A y B realizan una carrera de 300 m, con velocidades constantes en mdulo de 5 m/s y 10 m/s. Al llegar B a la meta regresa donde Ay luego as sucesivamente hasta que A llega a la meta. Qu espacio total recorri B?a) 600 m b) 550 m c) 500 m d) 455 m e) 450 m

14.Dos mviles se desplazan en la misma pista con velocidades constantes. Luego de 10s el mvil A gira 180 y mantiene su rapidez constante. Qu tiempo emplean hasta encontrarse desde las posiciones indicadas?

a) 12 s b) 14 s c) 15 s d) 16 s e) 13 s

15.Dos mviles estn en A y B en la misma recta. El primero parte de A hacia B a las 7 a.m. a razn de 90 km/h, el segundo parte de B hacia A a las 12 m. Si se encuentran a las 3 p.m. Hallar AB, sabiendo adems que el espacio del primero es al del segundo como 2 es a 1a) 1015 kmb) 1045 kmc) 1052 kmd) 1075 kme) 1080 km

16.Un alumno sale de su casa todos los das a las 7:00 y se dirige al colegio a velocidad constante llegando siempre las 8: 00. Si el alumno un da sale de su casa a las 7:15 y a medio camino observa que no llegar a tiempo por lo que aumenta su velocidad a (cte.), llegando finalmente a tiempo. Determinar .a) 3 b) 5 c) 2 d) 1 e) N.a

17.Dos autos separados a una distancia, parten simultneamente con velocidades constantes de 30 m/s y 20 m/s en el mismo sentido para luego encontrarse en un punto P . Si el segundo auto partiese 2 s despus, el encuentro de los autos sera x m antes de P , calcular xa) 100 m b) 115 m c) 125 m d) 120 m e) 200 m

18.Un alpinista se encuentra entre dos montaas y emite un grito. Si registra los ecos despus de 3 s y 4 s de haber emitido el grito. Cul ser la distancia que separa las montaas? Velocidad del sonido en el aire, considerar 340 m/s.a) 1190 mb) 1187 mc) 1180 md) 1175 me) 1172 m

19.Un avin desciende con velocidad constante de 100 km/ h bajo un ngulo de 16 con el horizonte. Qu tiempo tardar su sombra en llegar a tocar un objeto que se encuentra a 4 km?(cos 16=24/25)a) 140s b) 150s c) 145s d) 135s e) 160s

20.Dos trenes de longitudes diferentes van al encuentro por vas paralelas con velocidades demorando en cruzarse 20 s. Si van al encuentro con velocidades y respectivamente demoran en cruzarse 15 s. Cunto tiempo tardarn en cruzarse si viajan en la misma direccin con velocidades respectivamente?a) 145 s b) 160 s c) 180 s d) 165 s e) 175 sTAREA DOMICILIARIA

01.El permetro de un campo deportivo mide 300 m, siguiendo este permetro corren dos atletas con rapideces de 5 m/s y 7 m/s en sentidos contrarios, cada cunto tiempo se encontrarn?

02.Un gato se halla a 2 m de un ratn, las velocidades del gato y el ratn son respectivamente 5 m/ s y 4 m/s, Qu tiempo requiere el gato para atrapar al ratn?

03.Por una pista circular corren dos ciclistas con rapideces uniformes de 10 m/s y 8 m/s en el mismo sentido observndose que cada 2 minutos el ciclista ms veloz adelanta al ms lento, cunto mide el permetro de la pista circular?04.Un pequeo coche viaja por una pista paralela a la va de un tren , las velocidades del coche y el tren so respectivamente 20 m/s y 8 m/s, Cunto tiempo tarda el coche en adelantar al tren cuando viajan en el mismo sentido?, la longitud del tren es de 72 m.

05.La longitud de un bus mide 12 m y marcha con una velocidad de 72 km/ h, encuentre el tiempo que emplea este bus para pasar por un puente de 110 m.

06.Un tren tarda 12 s para pasar a travs de un tnel de 60 m de longitud y 8 s para pasar junto a un semforo, halle la longitud del tren y su respectiva velocidad.

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMENTE VARIADO

Un mvil tendr un movimiento rectilneo uniformemente variado (MRUV) si al desplazarse describe una trayectoria recta y su rapidez aumenta o disminuye uniformemente.*Si la rapidez del mvil est aumentando diremos que est acelerando su aceleracin y velocidad tienen el mismo sentido.

*Si la rapidez del mvil est disminuyendo diremos que est desacelerando o retardando. Su aceleracin tiene sentido contrario a la velocidad.

DEFINICIN: En el MRUV la aceleracin es la variacin de la velocidad (V) en cada unidad de tiempo.

; Para la resolucin de problemas emplearemos las siguientes frmulas:Vf = V0 atSi falta d

V = V atSi falta t

D = V0t atSi falta Vf

d = tSi falta a

*Cuando el mvil acelera se tomar el signo +*Cuando el mvil desacelera se tomar el signo ""

PRACTICA DE CLASE01.Un chico empieza a resbalar por un tobogn adquiriendo una aceleracin constante de 0.8 m/s2, el descenso dura 3 s, halle el largo del tobognRpt. d = 3.6 m

02.Un tren va con una velocidad de 18 m/s; frena y se detiene en 15 s, calcule su desaceleracin.Rpt. a = 1.2 m/s2

03.La velocidad de un bote salvavidas es de 8 m/s, a apagarse el motor la friccin del agua produce una desaceleracin media de 4m/s, Qu distancia recorrer el bote desde el instante en que fue apagado el motor hasta detenerse?Rpt. d= 8 m

04.En un informe tcnico se detalla que cierto automvil es capaz de acelerar desde el reposo hasta 12 m/s necesitando una distancia de 48 m, calcule el tiempo empleado para esto.Rpt. t = 8 s

05.Las partculas alfa se disparan con una rapidez de 4107 m/s hacia el aire y viajan 8 cm antes de detenerse. Halle su desaceleracin media en el tiempo que le toma detenerse.Rpt. a= 1016 m/s2

06.Un protn que se mueve con una rapidez de 107 m/s, pasa a travs de una hoja de papel de 0.020 cm de espesor y sale con una rapidez de 2106 m/s, halle la desaceleracin que produce e papel considerndolo uniforme.Rpt. a= 241016 m/s

07.Una bala llega frontalmente a una pared blanda con una velocidad de 160 m/s y penetra durante 0.02 s, halle la distancia que penetr la bala Rpt. d= 1.6 m08.Desde un mismo lugar parten dos atletas siguiendo el mismo camino, el primero mantiene una velocidad constante de 4 m/s mientras que el segundo corredor arranca sin velocidad inicial y con aceleracin constante de 0.2 m/s2, si los atletas partieron juntos, a qu distancia de la partida suceder el alcance?Rpt. d1= 160 m

09.Dos mviles se hallan distanciados en 56 m, parten simultneamente al encuentro siguiendo una pista recta con aceleraciones de 4 m/s2 y 3 m/s2, qu tiempo se requiere para el encuentro de los mviles?Rpt. t= 4 s.10.Un motociclista cuya velocidad constante es de 16 m/s pasa muy cerca de un patrullero en reposo qu distancia requiere el patrullero para dar alcance al motociclista si arranca en ese instante manteniendo una aceleracin constante de 1m/s2?Rpt. d= 512 m

PROBLEMAS PROPUESTOS N 02

01.Un cuerpo parte del reposo con M.R.U.V. y avanza 50 m en 5 s. Cul es su aceleracin en m/s2?a) 2.5b) 4 c) 6.5 d) 40 e)40.5

02.Una gacela pasa por dos puntos con una velocidad de 3 m/s y 7 m/s y M.R.U.V. Si dichos puntos estn separados 50 m. Qu tiempo emple en el recorrido?a) 100 sb) 200 sc) 10 s d) 20 se) N.a.

03.Un mvil parte con una velocidad de 36 Km/h y una aceleracin de 6 m/s2. Qu velocidad en m/s tendr luego de 5 s?a) 20 m/sb) 30 m/s c) 40 m/s d) 50 m/s e)60 m/s

04.un mvil que se desplaza a razn de 10 m/s ve incrementada su velocidad por una aceleracin de 5 m/s2. Qu distancia habr logrado avanzar los 2 primeros segundos de este movimiento variado?a) 30 mb) 40 mc) 10 d) 10 me) N.a.

05.Un auto al pasar por dos puntos separados 180 m demor 8s. Si por el primer punto pasa con una velocidad de 20m/s. Determinar con qu velocidad pasa por el segundo unto (en m/s)?a) 20 m/sb) 30 m/s c) 25 m/s d)35 m/s e) N.a.

06.Un mvil parte del reposo con una aceleracin constante. Si su velocidad aumenta a razn de 10 m/s cada 5s. Calcular el espacio que habr recorrido en 1 minuto (en metro).a) 3500 mb) 3600 mc) 3700 md) 3800 me) 3900 m

07.Un mvil parte del reposo con una aceleracin constante y en 4s recorre 32m. Calcular el espacio que recorre en los 4s siguientes.a) 96 mb) 97 m c) 98 m d) 99 me) N.a.

08.Un partcula parte del reposo con M.R.U.V. y en 5 s recorre 50 m. Calcular el espacio que recorre en el tercer segundo de su movimiento.a) 10 mb) 11 mc) 12 m d) 13 me) 14 m

09.Un auto se mueve con una velocidad de 45 m/s, desacelerando constantemente. Si luego de 3 s su velocidad se ha reducido a 30 m/s. Cunto tiempo ms debe y transcurrir para lograr detenerse?a) 4 s b) 5 s c) 5.5 s d) 6 se) 6.5 s 10.Durante de 6to segundo de su desplazamiento una pelota logr avanzar 6 m, si su velocidad al inicio era 28 m/s Con qu aceleracin retard uniformemente su movimiento?a) 4 m/s b) - 2m/s c) -3m/s d) 3m/se)-4 m/s

11.Durante que segundo de movimiento, un mvil que parte del reposo y tiene M.R.U.V. recorrer el triple del espacio recorrido en el quinto segundo.a) 14sb) 15s c) 16s d) 17s e) 18s

12.Un auto corre una pista horizontal con una aceleracin de 2m/s2, despus de 5 s de pasar por el punto A, posee una velocidad de 72 Km/h qu velocidad tena el auto cuando le faltaba 9 m para llegar a A?a)7 m/sb) 8m/s c) 9m/s d) 10m/s e)11m/s

13.Dos mviles que parten del reposo en la misma direccin y sentido, estn separados 200 m, si se observa que le alcance se produce 10 s despus de iniciado los movimientos. Determinar sus aceleraciones si estas estn en la relacin de 3 a 1.a) a2= 20 m/s2 ; a1 = 4 m/s2 b) a2= 2 m/s2 ; a1 = 6 m/s2c) a2= 6 m/s2 ; a1 = 2 m/s2d) a2= 60 m/s2 ; a1 = 2.2 m/s2e) a2= 0.2 m/s2 ; a1 = 0.6 m/s2

14.Un tren va frenado y lleva un movimiento uniformemente retardado, sabiendo que emplea 20 s y luego 30 s en recorrer sucesivamente un cuarto de Kilmetro. Hallar el espacio que recorrer antes de pararse.a) 602,08 mb) 60,208 mc) 6020,8 md) 6,0208 me) N.a.

15.Un bote inicialmente en reposo acelera a razn de 2 m/s2 durante 6 s, despus de la cual se mueve con velocidad constante. En el instante que le bote parte, una lancha que se mueve en la misma direccin y sentido con velocidad constante de 10 m/s lo pasa. Despus de qu tiempo y a qu distancia se encontrarn nuevamente?a) 15 s, 180 mb) 10 s, 150 mc) 17 s, 180 md) 18 s, 180 me) 19 s, 100 m

16.Un ratn de regreso a su agujero, a la velocidad constante de 1 m/s, pasa al lado de un gato, despertndolo, si el gato acelera a razn de 0.5 m/s2 y el agujero est a 5 m. atrapa al ratn el gato? Si lo atrapa A qu distancia del agujero lo hace?a) No lo atrapab) Lo atrapa a 7 m del agujero c) Lo atrapa a 5 m del agujerod) Lo atrapa a 3 m del agujeroe) Lo atrapa a 1 m del agujero

08.Una zorra trata de atrapar una liebre que se encuentra en reposo. Cuando la zorra se encuentra a 9 m de la liebre, sta acelera a 2 m/s2. Calcular la velocidad mnima constante de la zorra de tal modo que pueda atrapar a la liebre y comrsela? a) 6 m/sb) 7 m/sc) 8 m/s d) 9 m/se) 10 m/s

09.Dos mviles se encuentran en una recta, inicialmente en reposo, separados por una distancia de 400 m. si parten al mismo instante acercndose mutuamente con aceleraciones de 3 m/s2 y 5 m/s2. Calcular despus de que tiempo vuelven a estar separado por segunda vez una distancia de 200 m.a)14,10sb)13,10s c)15,20s d)10,15s e)12,14s

TAREA DOMICILIARIA

01.Un peatn corre hacia un bus estacionado con una velocidad de 8 m/s y cuando le falta 12 m para llegar el bus arranca acelerando con 2 m/s2, Cunto tiempo ms debe correr el peatn para alcanzar el bus?

02.Se muestra una motocicleta a 32 m delante de un auto, estos deben arrancar hacia la derecha con aceleracin constante de 2 m/s2 y 3 m/s2 y respectivamente, si parten juntos para alcanzar a la motocicleta?

03.Un auto de pruebas parte desde el reposo conducindose por una pista recta, cuando ha avanzado 50 m su velocidad es de 20 m/s, qu velocidad tendr cuando haya transcurrido 3 s ms?. Suponer que la aceleracin del auto permanece constante.

04.Un bus disminuye su velocidad uniformemente de manera que en 3 s su velocidad ha disminuido de 18 m/s hasta 6 m/s, en cunto tiempo ms el bus se detendr?05.La velocidad de un coche es de 20 m/s, cuando el chofer de este coche observa a 8 m delante de l un semforo en rojo, aplica los frenos logrando detener el pequeo coche a 2 m despus del semforo, Qu velocidad tena el coche cuando pas junto al semforo?MISCELANIA01.- "En el movimiento ........... el desplazamiento y la velocidad son siempre .................".a) rectilneo, perpendiculares b) rectilneo, colinealesc) desacelerado, codirigidos d) curvilneo, igualese) acelerado, opuestas

02.- Identifique la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:I. Una partcula tiene velocidad constante cuando su rapidez es constante.II. Cuando una partcula se mueve con MRU la trayectoria y el desplazamiento son iguales.III. La velocidad apunta en la direccin del desplazamiento.a) FFFb) VFF c) FVV d) VFV e) FVF

03.- Dadas las siguientes proposiciones: ( ) El desplazamiento es un vector.( ) El cambio de posicin de un mvil viene dado por el desplazamiento.( ) La longitud del vector desplazamiento nos indica la distancia existente entre el punto de partida y el punto de llegada.Sealar verdadero (V) o falso (F) segn corresponda. a) VFF b) VFV c) VVV d) FVV e) FFF

04.- Identificar la(s) proposicin(es) incorrecta(s)I. La velocidad mide los cambios de posicin de un mvil a travs del tiempo.II. Un mvil en reposo puede presentar una velocidad no nula.III. En el M.R.U. la velocidad es variable.a) I b) II c) II d) II y III e) l y III

MRUV01.- Para un mvil que desarrolla un M.R.U.V. indique verdadero (V) o falso (F).I. Su aceleracin es constante.II. La direccin de la aceleracin siempre es igual a la velocidad.III. Su aceleracin es perpendicular a su desplaza miento.a) VFF b) VVF c) VFV d) FVV e) FFF02.- Marca verdadero (V) o falso (F).I. En el M.R.U.V. la velocidad permanece constante y la aceleracin vara uniformemente.II. En el M.R.U.V. la aceleracin es constante y la velocidad vara uniformemente.III. Si la velocidad de un cuerpo es cero, entonces su aceleracin tambin es cero.a) VFF b) FVV c) FVF d) FFF e) VVF03.- Marcar verdadero (V) o falso (F).( ) Si un cuerpo tiene una aceleracin constante entonces el mdulo de su velocidad va en aumento. ( ) En el M.R.U.V. la velocidad y aceleracin pueden ser perpendiculares.( ) Si un cuerpo posee un movimiento rectilneo uniformemente retardado, entonces cuando su velocidad llega a cero su aceleracin es nula.

a) VVF b) VFF c) FVF d) FFF e) FVVProf. Yhony Benique Arias 09/04/2015