MQ01 : Eléments de Résistance des Matériaux Semestre d ...

MQ01 : Eléments de Résistance des Matériaux

Semestre d’automne

Responsable : M. Rachik

M. RachikMQ01 - Automne

1

Equipe pédagogique


2

Cours 1

Présentation du cours

• Qu’est ce que la Résistance des Matériaux (RDM)

•


3

• Modélisation et hypothèses

• Cadre d’application de la RDM

• A quoi sert la RDM

• Informations pratiques pour MQ01

RDM = Une branche de la mécanique des milieux continus

• Dimensionnement des structures

• Vérification de l’admissibilité des chargements

Mécanique des milieux continus

Généralisation

Qu’est-ce que la RDM

M. Rachik MQ01 - Automne 4

Poutres, RDM (MQ01)

Mécanique des solides déformables (MQ02)

Mécanique des fluides

Liquide GazCoques Plaques

Cas particulier

La conception d’un système mécanique, un ouvrage d’art… consiste à :

• Imaginer une première conception répondant au cahier des charges

• Analyser le système et déterminer les sollicitations subies par les composants

• Choisir les matériaux et déterminer les dimensions des pièces

� Assurer la tenue mécanique des pièces

Répondre à d’autres critères (esthétiques, économiques, environnementaux…)

Qu’est-ce que la RDM


� Répondre à d’autres critères (esthétiques, économiques, environnementaux…)

https://pro.largus.fr/ https://www.pinterest.fr/https://www.guillaumedarding.fr/

Simplification de la géométrie

Modélisation et hypothèses

Solide 3D• Pas d’hypothèse sur la géométrie• Peu ou pas de solution analytique


L’accès à l’état de contraintes dans le solide passe par la résolution d’équations aux dérivées partielles

Utilisation d’outils numériques


Hypothèse des plaques et coques (2D)Structure pour lesquelles une dimension est petite devant les deux autres (épaisseur)

* Plaques : Plancher, murs, tablier de pont….

* Coques : Réservoirs, pièces de carrosserie …


On intègre les équations dans l’épaisseur

•Possibilité de développer des solutions analytiques•Réduction drastique de l’effort de calcul


On intègre les équations dans la section

On utilise la RDM pour des solutionsanalytiques

Hypothèse des poutres (1D)Structure pour lesquelles deux dimensionssont petites devant la troisième

* Arbre, châssis, poteau, rail, pylône, mât…


On utilise la RDM pour des solutionsanalytiques

http://www.calenderingmachinery.com/

Les hypothèses associées à la RDM seront détaillées davantage ultérieurement

https://www.norauto.fr/

Modélisation et hypothèse

•La modélisation : une étape essentielle

�représentation schématisée de la structure

�représentation schématisée des liaisons

�représentation schématisée des actions

�représentation schématisée du comportement des matériaux

Simplifier au maximum en restant représentatif de ‘la réalité’


Simplifier au maximum en restant représentatif de ‘la réalité’

•L’étude mécanique

�étude de l’équilibre (statique)

�application des relations de comportement des matériaux

�relation effort/déplacement

�étude des déplacements

Mettre en équations et analyser

Cadre d’application de la RDM

•Des structures simples

�Barres et poutres

•Des comportements de matériaux simplifiés

�matériau continu (pas de fissures)

�matériau homogène

(mêmes propriétés en tout point de l’espace)

�matériau isotrope

F�F

�


(même propriétés dans toutes les directions)

�matériau élastique linéaire

•Des liaisons parfaites

•Les efforts sont simplifiés

Les hypothèses associées à la RDM seront détaillées davantage ultérieurement

F�

F�

F�

F�

k

A quoi sert la RDM

Place de la RDM dans le processus de développement

Aérodynamique

Dimensionner, valider en phase d’avant projet


Conception Simulation Expérimental Production

Sources : engineering.swanONERA

Aéroélasticité

Tenue mécaniqueRDM RDM

A quoi sert la RDM

Exemple : Dimensionnement d’une aile d’avion


Approche RDM•Très simple•Requiert peu de moyen

Approche Eléments finis•Requiert de l’expertise•Requiert des moyens numériques (matériel, logiciels)

Validation expérimentale•Très couteuse•Intervient à un stade avancé

A quoi sert la RDM

Des hypothèses fortes mais une utilisation très étendue


A quoi sert la RDM

Principales étapes de l’étude RDM d’une structure

Isoler la

Faire une étude statique et

Déterminer les équations et tracer les graphes des efforts et

Calculer les contraintes dans les sections

Dimensionner ou


Isoler la structure

statique et déterminer les actions aux liaisons

efforts et moments résultantsRepérer les points critiques

Calculer les déformations et les déplacements

Dimensionner ou vérifier le dimensionnement

Informations pratiques pour MQ01

•Présentation

•Rappels de statique. Torseurs, liaisons.

•Généralités sur la RDM

•Extension simple, compression

•Etat double de contraintes, enveloppes minces

•Cisaillement

•Moments quadratiques des aires planes

Programme du cours


•Moments quadratiques des aires planes

•torsion pure

•flexion plane simple

•Sollicitations composées

�flexion et extension

�flexion et torsion

•flexion déviée

•Notions sur le flambage (instabilités)


•médian : 30% (Une feuille de résumé en guise de documents autorisés)

•TP : 25%

•final : 45% (note éliminatoire : 4/20, poly et TD perso. autorisés)

Evaluations


•


8 TP Proposés

•Flambage

•Torsion

•Flexion I / Flexion II / Flexion III /Flexion IV

•Concentration de contraintes

•Enveloppe mince

Déroulement

Organisation des TP


Déroulement

•Vous faites 4 manips. sur les 8

•En binôme

•Compte rendu rédigé pendant la séance de TP et remis en fin de celle-ci

•Les TP ont lieu dans la salle RH 126 (Centre de recherche, bât. H)

•L’inscription/constitution des binômes se fait sur l’espace Moodle du cours

•La date limite pour la constitution des binômes est le 01 Octobre

•toute absence en TP doit absolument être justifiée (certificat médical, ...)


Calendrier des TP


Début des TP le lundi 18 octobre, on commence par la semaine B

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Documents

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