MPI - Curs 2

8/16/2019 MPI - Curs 2

1/39

MĂSURAREA PUTERII ELECTRICE

• MĂSURAREA PUTERII ELECTRICE ÎN CURENTUL ALTERNATIV MONOFAZAT• Măsurarea puterii aparente• Având în vedere că puere! !p!renă "S # U $ I% e&e e'!(ă cu

pr)du&u( d*nre *nen&*!e! curenu(u* !+&)r+* de un c)n&u,!)r-* en&*une! (! c!re &e !(*,ene!.ă c)n&u,!)ru(/ &e p)!e

deduce că ,ă&ur!re! !ce&e*! &e p)!e re!(*.! cu un v)(,eru -*un !,per,eru0 M)n!1u( 2)()&* e&e ce( &*,*(!r d*n curenc)n*nuu0

• S* în !ce& c!. &e p)!e !(e'e v!r*!n! !,)ne &!u v!r*!n!!v!( / în 2unc3*e de *,ped!n3! c)n&u,!)ru(u*0

• C**nd *nd*c!3**(e !,per,eru(u* -* v)(,eru(u* -* ne'(*1ând

puer*(e !+&)r+*e de ce(e d)uă !p!r!e "în c!.u( !(e'er** c)rece! v!r*!ne* !v!( &!u !,)ne%/ puere! !p!renă &e p)!e c!(cu(!cu re(!3*!4

• S # U $ I "VA%

8/16/2019 MPI - Curs 2

2/39


• Măsurarea puterii active• Puere! !c*vă &e p)!e ,ă&ur! cu 5!,eru(

e(ecr)d*n!,*c &!u 2er)d*n!,*c0

• În curenu( !(ern!*v/ &e -*e că *nd*c!3*! !ce&)r !p!r!ee&e4• # 6 $ I7 $ I8 c)& "I7 I8%• 9!că &e v! ,)n! un !&2e( de !p!r! cu +)+*ne(e 2*$e în

&er*e cu c)n&u,!)ru(/ *!r +)+*n! ,)+*(ă î,preună cu )re.*&en3ă !d*3*)n!(ă &e v! ,)n! în p!r!(e( cu c)n&u,!)ru(

!unc*4• I7 # I

• I8 #

α

rad

U

α # 6 $ I $ rad

U $ c)& "I/U% # 67 $ I $ U $ c)& ϕ # 67 $ P

8/16/2019 MPI - Curs 2

3/39


• M)n!re! 5!,ere()r în c*rcu* &e 2!ce dup! un ,)n!1 &*,*(!r ce(u* d*n c0c0• :* în !ce& c!. &e p)!e !(e'e v!r*!n! !,)ne &!u !v!( în 2unc3*e de ,ăr*,e!

c)n&u,!)ru(u* Z / !vând 'r*1ă c! +)rne(e ,!rc!e &ă 2*e (e'!e &pre &ur&ă0• Când 5!,ere(e !u ,!* ,u(e d),en** de ,ă&ur!re/ &e p)!e pr)ced! c! -* în c!.u(

,ă&urăr** puer** în curenu( c)n*nuu• Măsurarea puterii reactive.

• Puere! re!c*vă &e p)!e ,ă&ur! 2*e *nd*rec / 2*e d*rec cu !p!r!e ! căr)r&c!ră e&e 'r!d!ă în v!r*/ nu,*e v!r,ere0• Metoda indirectă• Cun)&când re(!3*! de (e'ăură d*nre puer*(e !p!renă/ !c*vă -* re!c*vă &e

p)!e deer,*n! ,ă&urând puere! !p!renă pr*n ,e)d! !,per,eru(u* -*v)(,eru(u*/ puere! !c*vă cu 5!,eru( e(ecr)d*n!,*c &!u 2er)d*n!,*c -* !p(*cândre(!3*!4; #

• Me)d! *nd*recă &e 2)()&e-e r!r/ de)!rece nu dă re.u(!e prec*&e d*n c!u.!nu,ăru(u* ,!re de !p!r!e înre+u*n3!e -* ! c)n&u,u(u* !ce&)r!0

• Măsurarea puterii reactive cu varmetrul• V!r,ere(e &un re!(*.!e cu !p!r!e e(ecr)d*n!,*ce &!u 2er)d*n!,*ce ce !u în &er*e

cu +)+*n! ,)+*(ă în ()c de re.*&en3ă !d*3*)n!(ă ) +)+*nă &!u un c)nden&!)r c!re*nr)duc un de2!.!1 &up(*,en!r de

8/16/2019 MPI - Curs 2

4/39


• 9upă cu, &e -*e/ puere! re!c*vă e&e d!ă de re(!3*! 4; # U $ I &*n /

• *!r *nd*c!3*! !p!r!e()r e(ecr)d*n!,*ce -* 2er)d*n!,*ce e&e 4• # 6 $ I7 $ I8 $ c)& "I7I8%/unde

• > I7 e&e *nen&*!e! curenu(u* c!re rece pr*n +)+*n! 2*$ă/• > I8 e&e *nen&*!e! curenu(u* c!re rece pr*n +)+*n! ,)+*(ă0

• 9!că un !p!r! e(ecr)d*n!,*c &!u 2er)d*n!,*c &e ,)ne!.ă cu+)+*n! 2*$ă în &er*e cu c)n&u,!)ru(/ *!r +)+*n! ,)+*(ă î,preună cu )

+)+*nă !d*3*)n!(ă de *nduc!n3ă ,!re &!u un c)nden&!)r &e ,)ne!.ă în p!r!(e( cu c)n&u,!)ru( !unc*4

.

.

I1

I2

L Z

α

.

.

C Z

8/16/2019 MPI - Curs 2

5/39


• # 6 $ I $ $ c)& " % #

$ I $ U &*n # $ ; penru ) *nduc!n! !d**)n!(! &*4

α ϖ Lx

U

ϕ

ϖ Lx

K

α # 6 $ I $ U $ C $ϖ $ c)& " ϕ % # 6 $ I $ U $ C

&*n ϕ # 6 $ C $ϖ $ ;

pentru o capacitate aditionala

8/16/2019 MPI - Curs 2

6/39

MĂSURAREA PUTERII ELECTRICEMĂSURAREA PUTERII ELECTRICE Î CURETUL ALTERATI! TRI"A#AT

• Măsurarea puterii active• Puere! !c*vă r!n&,*&ă pe ) (*n*e r*2!.!ă &e p)!e c)n&*der!

c! 2**nd e'!(ă cu &u,! puer*()r !c*ve pe ce(e re* 2!.e/ dec* &e p)&cr*e 4

• P # P7 ? P8 ? P@

• &!u P # U7= $ I7 c)& "U7=/ I7% ? U8= $ I8 c)& "U8=/ I8% ? U@= $ I@ c)& "U@=/I@%• Penru ,ă&ur!re! puer** !c*ve &e 2)()&e&c 5!,ere

e(ecr)d*n!,*ce &!u 2er)d*n!,*ce/ în d*2er*e ,)n!1e0• Măsurarea puterii active $n circuite tri%a&ate cu conductor

neutru

• În c!.u( 'ener!( / !( c*rcu*e()r r*2!.!e ne&*,er*ce -*neec*(*+r!e / cu c)nduc)r neuru/ puere! !c*vă &e ,ă&)!ră cure* 5!,ere/ ,)n!e cu +)+*ne(e de curen pe 2*ec!re 2!.ă -* cu+)+*ne(e de en&*une (e'!e înre câe ) 2!.ă -* c)nduc)ru( neuru0

8/16/2019 MPI - Curs 2

7/39


• Ce(e re* 5!,ere B7/ B8/ B@ v)r *nd*c! 4

• PB7 # U7= $ I7 c)& "U7=/ I7% # P7• PB8 # U8= $ I8 c)& "U8=/ I8% # P8• PB@ # U@= $ I@ c)& "U@=/ I@% # P@• Puere! !c*vă )!(ă v! 2* e'!(ă cu &u,! puer*()r *nd*c!e de ce(e re*

5!,ere4• P # PB7 ? PB8 ? PB@ # P7 ? P8 ? P@

1

2

3

0

W

1

W

2

W

3

RT

8/16/2019 MPI - Curs 2

8/39


Penru ,ă&ur!re! d*recă ! puer** r*2!.!e &e p) 2)()&* &* 'attmetretri%a&ate/ cu re* d*&p).**ve de ,ă&ur!/ (! c!re ce(e re* +)+*ne deen&*une &un 2*$!e pe !ce(!-* !$/ !&upr! căru*! !c3*)ne!.ă )!ece(e re* cup(ur* 4 !ce&e cup(ur* &e în&u,e!.ă/ !&2e( că *nd*c!3**(e

&un pr)p)r3*)n!(e cu puere! r*2!.!ă0

• În c*rcu*e(e &*,er*ce -* ec*(*+r!e/ U7= # U8= # U@=/ I7 # I8# I@/ ## / -* c! ur,!re P7 # P8 # P@0 În !ce& c!./ puere! !c*vă &e p)!e,ă&ur! cu un &*n'ur 5!,eru ,)n! cu +)+*n! de curen pe un!d*nre 2!.e -* cu +)+*n! de en&*une înre 2!.! re&pec*vă -*c)nduc)ru( neuru0

• Puere! !c*vă r*2!.!ă v! 2*4

• P # @ $ PB # @ $ P2 / unde 4• PB # puere! *nd*c!ă de 5!,eru• P2 # puere! !c*vă pe ) 2!.ă0• În c!.u( !+()ur*()r de d*&r*+u3*e/ în ()cu( ce()r re* 5!,ere &e

2)()&e-e un &*n'ur 5!,eru cu re* ec*p!1e ,)+*(e0

1ϕ

2ϕ 3ϕ

8/16/2019 MPI - Curs 2

9/39


• Măsurarea puterii active $n circuite tri%a&ate %ără conductorneutru

• Metoda celor trei 'attmetre• În c!.u( în c!re c*rcu*u( r*2!.! e&e 2ără c)nduc)r neuru/ d!r

puncu( neuru !( c)n&u,!)ru(u* e&e !cce&*+*(/ ,ă&ur!re! puer**!c*ve &e p)!e 2!ce cu re* 5!,ere c)nec!e 2*ec!re cu +)+*n!de curen pe câe ) 2!.ă -* cu +)+*n! de en&*une înre 2!.!

re&pec*vă -* puncu( neuru !( c)n&u,!)ru(u*0

W1

W2

W3

1

2

3

8/16/2019 MPI - Curs 2

10/39


• S*u!3*! e&e !&e,ănă)!re cu ce! d*n c!.u( re3e(e()r cu c)nduc)r neuru/2*ec!re 5!,eru ,ă&urând puere! !c*vă pe câe ) 2!.ă0 Puere! !c*vă

r*2!.!ă e&e e'!(ă cu &u,! puer*()r *nd*c!e de ce(e re* 5!,ere0• P # PB7 ? PB8 ? PB@ # P7 ? P8 ? P@

• 9!că puncu( neuru !( c)n&u,!)ru(u* nu e&e !cce&*+*(/ +)+*ne(e deen&*une &e p) c)nec! (! un punc c),un N !( căru* p)en3*!( p)!e 2*

)!rec!re

W3

W1

W2

1

2

3

N

8/16/2019 MPI - Curs 2

11/39


• În !ce!&ă &*u!3*e puer*(e PB7/ PB8/ PB@ *nd*c!e de ce(e re*5!,ere nu ,!* &un e'!(e cu puer*(e P7/ P8 -* P@ de pe ce(e

re* 2!.e/ d!r &e p)!e de,)n&r! că &u,! !('e+r*că ! puer*()r*nd*c!e de ce(e re* 5!,ere e&e e'!(ă cu puere! !c*vă

r*2!.!ă/ !d*că

• PB7 ? PB8 ? PB@ # P7 ? P8 ? P@•

În 2unc3*e de c!r!ceru( c)n&u,!)ru(u*/ unu( d*nre 5!,erep)!e &ă de! *nd*c!3** ne'!*ve d!că un'*u( d*nre en&*une!

!p(*c!ă +)+*ne* de en&*une -* curenu( ce rece pr*n +)+*n! decuren e&e ,!* ,!re de

8/16/2019 MPI - Curs 2

12/39


• Metoda celor două 'attmetre

• A-! cu, &>! )+&erv! !ner*)r în c!.u( în c!re c*rcu*u(r*2!.! e&e 2ără c)nduc)r neuru/ +)+*ne(e de en&*une &e

p) (e'! (! un punc c),un N )!rec!re0 9!că puncu(c),un &e p(!&e!.ă pe un! d*n ce(e re* 2!.e/ deven*ă în

!ce& c!. 2!.ă de re2er*n3ă/ 5!,eru( de pe 2!.!re&pec*vă v! !ve! *nd*c!3*! nu(ă/ de)!rece +)+*ne* &!(e deen&*une nu * &e !p(*că n*c* ) d*2eren3ă de p)en3*!(0 În !ce&c!./ &u,! !('e+r*că ! *nd*c!3**()r ce()r(!(e d)u! 5!,ere

v! 2* e'!(ă cu puere! !c*vă r*2!.!ă0• Re.u(ă că &e p)!e renun3! (! un 5!,eru -* puere!!c*vă ! unu* c*rcu* r*2!.! &e p)!e ,ă&ur! nu,!* cu d)uă

5!,ere/ !vând 2*ec!re +)+*n! de curen ,)n!ă pe câe) 2!.ă/ *!r +)+*n! de en&*une ,)n!ă înre 2!.!re&pec*vă -* 2!.! de re2er*n3ă0

• În 2unc3*e de 2!.! de re2er*n3ă !(e!&ă/ e$*&ă re* ,)d!(*ă3*de ,)n!re ! ce()r d)uă 5!,ere4

8/16/2019 MPI - Curs 2

13/39


W1

W2

1

2

3

a

W1

W3

1

2

3

b

W3

W2

1

2

3

cdacă faza 3 este aleasă ca fază de referinţă (fig.- a), se obţine:

! "1 # "2 ! $13 % &1 cos ($13, &1) # $23 % &2 cos ($23, &2)dacă faza 2 este aleasă ca fază de referinţă (fig. - b), se obţine :

! "1 # "3 ! $12 % &1 cos ($1, &1) # $32 % &3 cos ($32, &3)

dacă faza 1 este aleasă ca fază de referinţă (fig. - c), se obţine : ! "2 # "3 ! $21 % &2 cos ($21, &2) # $31 % &3 cos ($31, &3)

8/16/2019 MPI - Curs 2

14/39


• În c!.u( p!r*cu(!r !( ,ă&urăr** puer** !c*ve cu d)uă 5!,ere înc*rcu*e &*,er*ce -* ec*(*+r!e/ în c!re U78 # U8@ # U7@ #U/ I7 # I8# I@ #ID # # # / d!că &e c)n&*deră 2!.! @ c! 2!.ă de re2er*n3ă/

un'*ur*(e d*nre en&*un*(e !p(*c!e +)+*ne()r de en&*une -* curen3**pr*n +)+*ne(e de curen &un4

• U7@ $ I7 # @== > -* U8@ $ I8 # @== ?

1ϕ

2ϕ 3ϕ ϕ

ϕ ϕ U

12

U23

U31

$2'$3'

$1'

U23

U31 U12

I1

I2

I3

P # U $ I c)& "@== > ϕ % ? U $ I c)& "@== ?

ϕ % # U $ I $ 8 c)& @== $ c)&ϕ #

3 $ U $ I $ c)&ϕ #

8/16/2019 MPI - Curs 2

15/39


• Penru ) ,ă&ur!re ,!* c),)dă &e c)n&ru*e&c 5!,ere r*2!.!e/c!re c)n&!u d*n d)uă d*&p).**ve de ,ă&ur! ,)n!e c)n2)r,&ce,e* ce()r d)uă 5!,ere0 )+*ne(e de en&*une !(e ce()r d)uăd*&p).**ve de ,ă&ur! &un 2*$!e pe !ce(!-* !$/ !&2e( încâ cup(ur*(e()r !c*ve &e în&u,e!.ă0

• Sce,! de ,ă&ur!re cu d)uă 5!,ere e&e ce! ,!* u*(*.!ă

penru ,ă&ur!re! puer** !c*ve r*2!.!e în c*rcu* 2ără c)nduc)rneuru/ de)!rece pre.*nă !v!n!1u( că p)!e 2* u*(*.! -* în c*rcu*ene&*,er*ce -* neec*(*+r!e -* nece&*ă nu,!* d)uă !p!r!e de,ă&ur!0

• Metoda unui sin(ur 'attmetru• Penru ,ă&ur!re! puer** !c*ve r*2!.!e în c*rcu*e &*,er*ce -*

ec*(*+r!e 2ără c)nduc)r neuru/ &e p)!e 2)()&* un &*n'ur 5!,eru,)n! cu +)+*n! de curen pe un! d*nre 2!.e -* cu +)+*n! deen&*une înre 2!.! re&pec*vă -* un punc neuru cre! !r*2*c*!( cu

!1u)ru( ! d)uă re.*&en3e !d*3*)n!(e R8 -* R@ e'!(e cu re.*&en3!c*rcu*u(u* de en&*une !( 5!,eru(u*

8/16/2019 MPI - Curs 2

16/39


• V!()!re! puer** !c*ve r*2!.!e P &e )+3*ne în,u(3*nd cu @ *nd*c!3*!5!,eru(u* "P # @ $ PB%0 9!că 5!,eru( e&e de&*n! &ă

2unc3*)ne.e per,!nen cu c*rcu*e r*2!.!e ec*(*+r!e/ &c!r! &! &ep)!e 'r!d! d*rec în v!()r* !(e puer** !c*ve r*2!.!e0

R

1

2

3

W

R

8/16/2019 MPI - Curs 2

17/39


• Măsurarea puterii active tri%a&ate prin intermediul trans%ormatoarelor demăsurat

În c*rcu*e(e r*2!.!e în c!re en&*un*(e -* curen3** depă-e&c v!()r*(e n),*n!(e !(e5!,ere()r/ ,ă&ur!re! puer** &e e2ecue!.ă pr*n *ner,ed*u(

r!n&2)r,!)!re()r de ,ă&ur!0

Penru un c*rcu* r*2!.! cu c)nduc)r neuru/ &ce,! de ,)n!re ! re*5!,ere pr*n *ner,ed*u( r!n&2)r,!)!re()r de ,ă&ur! e&e ce! de pe

&(*de>u( ur,!)r0 Penru pr)ec3*! 5!,ere()r -* ! )per!)r*()r/ câe un c!pă!( uur)r în2ă-urăr*()r &ecund!re "!â (! r!n&2)r,!)!re(e de en&*une/ câ

-* (! ce(e de curen% &e (e!'ă (! pă,ân0 B!,ere(e c)nec!e pr*n*ner,ed*u( r!n&2)r,!)!re()r de ,ă&ur! în *n&!(!3**(e 2*$e &un 'r!d!e

d*rec în puere! de ,ă&ur!/ 3*nând &e!,! de r!p)!re(e de r!n&2)r,!rere&pec*ve/ dec* v!()!re! ()r c**ă nu ,!* re+u*e în,u(3*ă cu 6Un -* 6In0

Se înâ(ne&c 2recven 5!,ere 'r!d!e în *()5!3* &!u ,e'!5!3*/ purânddenu,*re! de *()5!,ere &!u ,e'!5!,ere0

8/16/2019 MPI - Curs 2

18/39


Se înâ(ne&c 2recven 5!,ere 'r!d!e în *()5!3* &!u ,e'!5!3*/purând denu,*re! de *()5!,ere &!u ,e'!5!,ere0

1

2

3

0

W

1

W

2

W

3

RT

TC1

TC2

TC3

TU3

TU2

TU1

R 1 R 2 R 3

8/16/2019 MPI - Curs 2

19/39


• MĂSURAREA PUTERII REACTIVE ÎN CURENTUL TRIFAZATPuere! re!c*vă e&e d!ă de re(!3*! 4 ; # U $ I $ &*nG

• În c*rcu*e(e r*2!.!e/ puere! re!c*vă r*2!.!ă e&e e'!(ă cu &u,!puer*()r re!c*ve de pe ce(e re* 2!.e 4

• ; # ;7 ? ;8 ? ;@ # U7= $ I7 &*n "U7=/ I7% ? U8= $ I8 &*n "U8=/ I8% ? U@= $ I@ $

&*n "U@=/I@%• Mă&ur!re! puer** re!c*ve &e p)!e 2!ce d*rec cu v!r,ere &!u cu5!,ere0

Măsurarea puterii reactive cu varmetre• V!r,ere(e &un !p!r!e e(ecr)d*n!,*ce &!u 2er)d*n!,*ce în c!re &e

cree!.ă un de2!.!1 de * în &er*e ) +)+*nă &!u unc)nden&!)r în ()c de re.*&en3ă !d*3*)n!(ă0• Mă&ur!re! puer** re!c*ve cu v!r,ere &e re!(*.e!.ă cu !ce(e!-*

,)n!1e c! în c!.u( ,ă&urăr** puer** !c*ve cu 5!,ere0 E(e &e2)()&e&c ,!* de& în c*rcu*e ,)n)2!.!e -* ,!* r!r în ce(e r*2!.!e0

8/16/2019 MPI - Curs 2

20/39


Măsurarea puterii reactive cu 'attmetre• Puere! re!c*vă &e p)!e ,ă&ur! d*rec -* cu 5!,ere/ d!că pr*n +)+*n! de curen rece

curenu( I/ *!r +)+*ne* de en&*une * &e !p(*că ) en&*une !u$*(*!ră U!/ pr)p)r3*)n!(ă -* de !cee!-*2recven3ă cu en&*une! U de ,ă&ur!/ d!r de2!.!ă cu

8/16/2019 MPI - Curs 2

21/39


• PB7 # U8@ $ I7 $ c)& "U8@/ I7% # $ U7= $ I7 &*n "U7=/ I7% # $ ;7

• PB8 # U@7 $ I8 $ c)& "U@7/ I8% # $ U8= $ I8 &*n "U8=/ I8% # $ ;8

• PB@ # U78 $ I@ $ c)& "U78/ I@% # $ U@= $ I@ &*n "U@=/ I@% # $ ;@

• Su,! puer*()r ,ă&ur!e de ce(e re* 5!,ere v! 2* 4

• PB7 ? PB8 ? PB@ # ";7 ? ;8 ? ;@% # $ ;• • 9e unde 4 ; # $ " PB7 ? PB8 ? PB@%

1

W1

W3

W2

2

3

1'

23

U U 3

3'

12

U

U

32'

31

U

U

3

3

3

1

3

8/16/2019 MPI - Curs 2

22/39

MĂSURAREA PUTERII ELECTRICEMETO9A CELOR 9OUĂ BATTMETRE

• În c*rcu*e r*2!.!e &*,er*ce/ puere! re!c*vă &e p)!e ,ă&ur! -*nu,!* cu d)uă 5!,ere/ (! 2e( c! în c!.u( puer** !c*ve0 Luând2!.! ! re*! c! 2!.ă de re2er*n3ă &e p)!e &cr*e4

• ; # U7@ $ I7 $ &*n "U7@/ I7% ? U8@ $ I8 &*n "U8@/ I8%

• Ten&*un*(e !u$*(*!re de2!.!e cu U7= 4

1

2

3

W1

W2

R 2

R 1

R 3

0

8/16/2019 MPI - Curs 2

23/39

MĂSURAREA PUTERII ELECTRICE Ace&e v!,ere v)r *nd*c!4

• PB7 # U8= $ I7 c)& "U8=/ I7% # $ U7@ $ I7 &*n "U7@/ I7%

• PB8 # U7= $ I8 c)& " > U7=/ I8% # $ U8@ $ I8 &*n "U8@/ I8%• :**nd că r!p)ru( înre en&*une! de 2!.ă -* en&*une! d*nre 2!.e e&e

/ &u,! puer*()r *nd*c!e de ce(e d)uă 5!,ere v! 2* 4

• PB7 ? PB8 # $ ;

• 9e unde 4 ; # $ "PB7 ? PB8%

• Penru ! pue! !p(*c! +)+*ne()r de en&*une !(e 5!,ere()r en&*un*(ede 2!.ă U8= -* > U7= &e cree!.ă un punc neuru !r*2*c*!( =J cu !1u)ru( une*re.*&en3e R@ de v!()!re e'!(ă cu re.*&en3! c*rcu*e()r de en&*une !(e ce()rd)uă 5!,ere0

13

2'U

U

23

1'

U

U

3

1

3

8/16/2019 MPI - Curs 2

24/39


METO9A UNUI SINKUR BATTMETRU• 9!că c*rcu*u( r*2!.! e&e &*,er*c -* ec*(*+r!/ puere!

re!c*vă &e p)!e ,ă&ur! -* cu un &*n'ur 5!,eru 0• 9!că *nd*c!3*! 5!,eru(u* e&e PB/ puere! re!c*vă r*2!.!ă

v! 2*4

• ; # @ $ PB # $ PB 3

1

3

W

1

2

3

8/16/2019 MPI - Curs 2

25/39

MĂSURAREA EER)IE ELECTRICE9EFINITII

• 9!că puere! ră,âne c)n&!nă înr>un !nu,* *nerv!( de *,p 7 8/ &e p)!e c)n&*der! ener'*!c)n&u,!ă în *nerv!(u( re&pec*v de *,p c! 2**nd 4

B # P $ "8 7%• În 'ener!( în&ă/ în pr!c*că puere! nu ră,âne c)n&!nă0 În !ce& c!./ &e p)!e î,păr3* *nerv!(u(

de *,p 7 8 în *nerv!(e ,*c* de *,p / în c!re &ă &e c)n&*dere că puere! ră,âne c)n&!nă0 În!ce!&ă *p)e.ă/ ener'*! !c*vă c)n&u,!ă în *nerv!(u( de *,p 8 7 &e p)!e c)n&*der! c! 2**nde'!(ă cu &u,! ener'**()r !c*ve e(e,en!re c)n&u,!e în *nerv!(e(e 4

B # $ 6unde 4 6 # 8 7

În ,)d !n!()' &e p)!e de2*n* ener'*! re!c*vă c! 2**nd 4

BR # $ ;6 $ 6

• Un*!e! de ,ă&ură penru ener'*! !c*vă e&e 5!&ecund!/ *!r penru ener'*! re!c*vă e&ev!r&ecund!0 În pr!c*că &e 2)()&e&c ,u(*p(** 5!)ră -* *()5!)ră -* re&pec*v v!r)ră -* *()v!r)ră0

• Ener'*! e(ecr*că &e ,ă&)!ră cu !p!r!e nu,*e c)n)!re !(cău*e d*nr>un d*&p).**v 5!,er*c!( căru* cup(u !c*v e&e pr)p)r3*)n!( cu puere! -* un ,ec!n*&, *ne'r!)r c!re în&u,e!.ăener'**(e e(e,en!re înr>un !nu,* *nerv!( de *,p 0

• În 2unc3*e de ,ăr*,e! ,ă&ur!ă/ c)n)!re(e p) 2* de ener'*e !c*vă &!u de ener'*e re!c*vă0• În 2unc3*e de pr*nc*p*u( de 2unc3*)n!re/ c)n)!re(e p) 2* e(ecr)d*n!,*ce/ de *nduc3*e/ e(ecr)n*ce

&!u nu,er*ce0

∑ =

n

K K P 1∑ =n

K 1

∑ =n

K 1

8/16/2019 MPI - Curs 2

26/39

MĂSURAREA EER)IE ELECTRICE

MĂSURAREA ENERKIEI ÎN CURENT ALTERNATIV MONOFAZAT • Ap!r!u( cu c!re &e 2!ce ,ă&ur!re! ener'*e în curenu( !(ern!*v

,)n)2!.! e&e c)n)ru( de *nduc3*e ,)n)2!.!0• Ce(e d)uă c),p)nene !(e c)n)ru(u* de *nduc3*e &un4

70 d*&p).**vu( 5!,er*c "de *nduc3*e% c!re e&e 2)r,! d*n d)*e(ecr),!'ne3* unu( de curen -* unu( de en&*une/ -* un d*&c de !(u,*n*u

ce &e p)!e r)* în 1uru( unu* !$ ver*c!(080 ,ec!n*&,u( *ne'r!)r c!re e&e 2)r,! d*nr>un &*&e, de r)3* d*n3!ec!re per,*e )+3*nere! ener'*e* înr>un !nu,* *nerv!( de *,p0

IU

A2

A1

B1

B2

I

Z

U

~

8/16/2019 MPI - Curs 2

27/39

MĂSURAREA EER)IE ELECTRICE• Cup(u( !c*v ce pune în ,*-c!re d*&cu( v! !ve! e$pre&*! 4

M! # 6! $ U $ I &*n "U/I%• 9e)!rece U U -* I I/ re.u(ă că 4 M! # 6 $ U $ I c)&G

M! # 6 $ P• Cup(u(u* !c*v * &e )pune un cup(u de 2rân!re ! căru* e$pre&*e e&e

M2 # > 6M $ N/ unde N # nr0 de r)H&ec0 !( d*&cu(u* 0• L! ec*(*+ru/ M! # M2 D 6 $ P # 6M $ N0

• 9!că *ne'ră, e'!(*!e! pe *,pu( / )+3*ne, 4

• B # $ d $ # $ $ d $

• B # 6C $ n unde 6C c)n&!n! c)n)ru(u*n # nu,ăr de r)!3** în *,pu( B # ener'*! c)n&u,!ă

∫ t

P '

K

K M ∫ t

N '

8/16/2019 MPI - Curs 2

28/39

MĂSURAREA EER)IE ELECTRICE• MĂSURAREA ENERKIEI ÎN CURENT ALTERNATIV TRIFAZAT

Măsurarea ener(iei active70 Cu re* c)n)!re ,)n)2!.!e0 Me)d! e&e &*,p(ă/ 3*nând c)n că ce(ere* c)n)!re &e ,)ne!.ă e$!c c! 5!,ere(e/ *!r ener'*! )!(ăc)n&u,!ă v! 2* e'!(ă cu &u,! *nd*c!3**()r ce()r re* c)n)!re0

80 În c*rcu*e r*2!.!e 2ără c)nduc)r neuru0 Se 2)()&e&c c)n)!re cu d)uă&*&e,e !c*ve ,)n)2!.!e c!re !c3*)ne!.ă !&upr! câe unu* d)&c

!2(! pe !ce(!-* !$0 Ce(e d)uă &*&e,e &e ,)ne!.ă după ,e)d!ce()r d)uă 5!,ere0

3

2

I1

ZI2

I3

1

8/16/2019 MPI - Curs 2

29/39

MĂSURAREA EER)IE ELECTRICEM),ene(e cup(ur*()r !c*ve &un 4

M!7 # 6 $ U78 $ I7 $ c)& "U78/ I7%

M!8 # 6 $ U@8 $ I@ $ c)& "U@8/ I@%

M),ene(e cup(u(u* !c*v )!( e&e 4• M! # M!7 ? M!8 # 6 $ P/ unde P e&e puere! !c*vă r*2!.!ă0

• 9e)!rece M! P / re.u(ă că de 2!p c)n)ru( ,ă&)!ră ener'*e

!c*vă r*2!.!ă în c*rcu*0

@0 În c*rcu*e r*2!.!e cu c)nduc)r neuru 0Se 2)()&e&c c)n)!re cu re* &*&e,e !c*ve ,)n)2!.!e c!re

!c3*)ne!.ă !&upr! ! re* &!u d)uă d*&cur* ,)n!e pe !ce(!-* !$0

M)n!re! ce()r re* &*&e,e !c*ve &e 2!ce după ,e)d! ce()r re*5!,ere/ c)n2)r, 2*'ur** de pe &(*de>u( ur,!)r4

≈

8/16/2019 MPI - Curs 2

30/39

MĂSURAREA EER)IE ELECTRICE• M),ene(e cup(ur*()r !c*ve &e c!(cu(e!.ă după 2)r,u(e(e 4

M!7 # 6 $ U7= $ I7 $ c)& "U7=/ I7%

• M!8 # 6 $ U8= $ I8 $ c)& "U8=/ I8%• M!@ # 6 $ U@= $ I@ $ c)& "U@=/ I@%• M),enu( cup(u(u* !c*v )!( v! 2* dec* 4• M! # M!7 ? M!8 ? M!@ # 6 $ P/

Z

1

2

3

0

8/16/2019 MPI - Curs 2

31/39

MĂSURAREA EER)IE ELECTRICEMăsurarea ener(iei reactive

• Se %ace cu contoare de induc*ie de ener(ie reactivă carepot %i + cu tensiuni au,iliare - %olosite pentru circuitele tri%a&ate

simetrice cu unt - pentru circuite tri%a&ate oarecare.

• Contoare de induc*ie cu tensiuni au,iliare

Pentru ca momentul cuplului activ al acestui contor să %iepropor*ional cu puterea reactivă/ este necesar ca circuitul detensiune să %ie alimentat cu o tensiune au,iliară U0 de%a&ată $n

urma tensiunii U cu un(1iul 0233 4 5/ unde 56 un(1i intern alcontorului.

$$

&$1

8/16/2019 MPI - Curs 2

32/39

MĂSURAREA EER)IE ELECTRICE• E$pre&*! cup(u(u* !c*v v! 2* 4

M! # $ 67 $ ;

• S*&e,e(e ,)n)2!.!e de ,ă&ură &e ,)ne!.ă !&2e( pe 2*ec!re 2!.! !&2e(4 )+*ne(e de curen &e c)nece!.ă !&2e( încâ &ă 2*e p!rcur&e de curen3** ce *nerv*n în e$pre&*!

puer** re!c*ve0 )+*ne(e de en&*une &e !(*,ene!.ă cu en&*un*(e U7 de2!.!e cu 7== > în ur,ă 2!3ă de

en&*un*(e ce *nerv*n în e$pre&*! puer** re!c*ve0

• L! ec*(*+ru/ M! # M2 D 67 $ ; # 6M $ N0

• 9!că *ne'ră, e'!(*!e! pe *,pu( / )+3*ne, 4

• Br # $ d $ # $ $ d $

• Br # 6C $ n unde 6C c)n&!n! c)n)ru(u*n # nu,ăr de r)!3** în *,pu( Br # ener'*! c)n&u,!ă

∫ t

Q

'

U

U 1

U

U 1

∫ t

N

'

1

U

U 1

U

U

1U

U

8/16/2019 MPI - Curs 2

33/39

Particularită*i la măsurarea lui Pi 7 pe cale numerică

• Măr*,*(e P "puere% -* B "ener'*e% &e )+3*n pr*n en*căde c!(cu( nu,er*c/ c!re p)!e 2* re!(*.!ă cu d*ver&e,u(*p(*c!)!re nu,er*ce/ cu, &un ce(e de *p MAC",u(*p(*c!)r > !cu,u(!)r% &!u d*rec cu pr)ce&)r de&e,n!(0

• Ten&*une! U -* curenu( I c!re *nră în e$pre&*! puer**&un ,!* înâ* e-!n*)n!e cu ) r!ă c)nven!+*(ă "7== Q== e-!n*)!neHper*)!dă%/ după c!re e-!n*)!ne(ere&pec*ve &un nu,er*.!e "CAN%/ *!r în 2*n!( &un*nr)du&e în +()cu( de c!(cu( nu,er*c0

• Pe +!.! e-!n*)!ne()r nu,er*.!e &e c!(cu(e!.ă v!()r*(ee2ec*ve !(e (u* U -* I precu, -* puere! P c! ,ăr*,*pr*,!re/ *!r ce(e(!(e ,ăr*,* ";/S/ c)& % &e deer,*nă pe+!.! (u* U/ I -* P0

8/16/2019 MPI - Curs 2

34/39

• V!()r*(e e2ec*ve !(e (u* U -* I &e c!(cu(e!.ă cu re(!3**(e 4

În c!re nJ e&e nu,ăru( de e-!n*)!ne pe ) per*)!dă T/ u6 -**6 &un înă(3*,*(eJ e-!n*)!ne()r re&pec*ve/ *!r ! -* + &un2!c)r* de &c!ră0

2

1

)(1 ∑

=

•=

n

k

k un

aU 2

1

)(1 ∑

=

•=

n

k

k in

b I

8/16/2019 MPI - Curs 2

35/39

• Puere! !c*vă P &e c!(cu(e!.ă cu re(!3*!4

În c!re c e&e 2!c)ru( de &c!ră0• Puere! !p!renă S &e deer,*nă cu re(!3*!

S # U I• c)& cu re(!3*!

c)& # PHUIPuere! re!c*vă &e deer,*nă !&2e(

; # "S8

>P8

%7H8

În 2*ne/ pe +!.! (u* P &* ; c!(cu(!e cu &e p)!edeer,*n! -* ener'*! !c*v! "B% &!u re!c*v! "B!%c)n&u,!ă de un recep)r înr>un *nerv!( de *,p

)1

(

1

k

n

k

k iun

c P ••= ∑=

8/16/2019 MPI - Curs 2

36/39

7attmetre si contoare numericepentru mono%a&at

• Sce,! de pr*nc*p*u ! unu* 5!,erunu,er*c ,)n)2!.!

PLL

S8CA

S8CA

P

A"IŞAREI

U

06 prop. P96 prop. 7

8/16/2019 MPI - Curs 2

37/39

• Se )+&ervă că +!.! de *,p "ce!&u(% ,*cr)pr)ce&)ru(u*e&e &*ncr)n*.! pe 2recven3! re3e(e* cu !1u)ru( unu*c*rcu* PLL/ &*ncr)n*.!re u*(*.!ă -* (! c),!nd! ce()r

d)uă c*rcu*e de +!.ă 4 e-!n*)n!re "S% -* c)nver&*e!n!()' nu,er*că "CAN%0• C!(cu(u( puer** P &* ! ener'*e* B e&e e2ecu! de

căre ,*cr)pr)ce&)r "P% după re(!3*! *!r ecu!3*! de2unc3*)n!re ! 5!,eru(u* re&pec*v c)n)ru(u* e&e de2)r,!4

• N7 # ,7 $ P/• unde 4 N7 nu,ăru( !2*-!D ,7 > &en&*+*(*!e!

5!,eru(u*0

• N8 # ,8 $ P/• unde 4 N8 nu,ăru( !2*-!D ,8 &en&*+*(*!e!

c)n)ru(u*0

8/16/2019 MPI - Curs 2

38/39

• Sce,! en)()'*că ! 5!,eru(u*Hc)n)ru(u* nu,er*c e&e pre.en!ă în2*'ur! de ,!* 1)&/ unde CCTHAI "c)nver)r curen en&*uneH!,p(*2*c!)r% -*9THAU "dev*.)r de en&*uneH!,p(*2*c!)r% &un c)nd*3*)n)!re de &e,n!(/ *!rce(e(!(e n)!3** !u &e,n*2*c!3*! de ,!* în!*ne0

CCTAI

CAS8

:TAU

S8

CA

MU

P

*+/

V A6B6VARC)& 6B

6VAR

TASTE

fi0a

S*ncr)n*.!re

8/16/2019 MPI - Curs 2

39/39

Erori speci%ice+• Er)r*(e (! c!(cu(u( (u* U/ I / P/ B/ B! pr)v*n !*c*/ d*n 2!pu( că

!ce&e! &un c!(cu(!e pe +!.! &e,n!(e()r rec),pu&e d*ne-!n*)!ne nu,er*.!e0 Ace&e er)r* p) 2* !du&e (! un n*ve(&u2*c*en de redu& d!că r!! de e-!n*)n!re (! +()cur*(e SHe&e &u2*c*en de r*d*c!ă ",*n*, 7== 8==e-!n*)!neHper*)!d! T ! (u* U -* I% -* d!că re.)(u3*! CAN e&e&u2*c*en de +ună "de e$0 78 +*3*%0

• Cu !ce&e prec!u3**/ er)r*(e de pre(ucr!re nu,er*că"e-!n*)n!re/ c)nver&*e% p) 2* !du&e &u+ =/=Q (! ,ă&ur!re!(u* U -* I -* &u+ =/7 (! ,ă&ur!re! (u* P/ B/ B!

• Un e$e,p(u de !&2e( de *n&ru,en e&e 5!,eru( nu,er*c,)n)2!.! de *p CA 87= (! 2*r,e* C!uv*n Arn)u$ "Fr!n3!%

c!re per,*e ,ă&ur!re! ur,ă)!re()r ,ăr*,*4 U/ I/ P/ S/ ;/c)& / 20 C! per2)r,!n3e/ enu,eră,4 Un # ==VD In # 7=== A"pr*n c(e-e !,per,er*c%/ 2 # @= 7=== . -* ) prec*.*e de=/ (! ,ă&ur!re! (u* U -* I -* de =/Q (! ,ă&ur!re! (u* 20

MPI - Curs 2

Documents

Transcript of MPI - Curs 2