La Luna

Movimientos de la Luna

movimiento aparente del sol hacia el este con respecto

a las estrellas fijas≈1º por día

movimiento aparente de la luna hacia el este con respecto

a las estrellas fijas ≈13º por día

movimiento aparente de la luna hacia el este con respecto

al sol ≈12º por día

Qué observamos?

fases de la luna

excentricidad de la órbita lunar alrededor de la tierra

excentricidad de la órbita terrestre alrededor del sol 0.016 TC

PAe= dA =a(1+e)

dp =a(1-e)dA- dp

dA+ dpe=

focoPperigeo

Aapogeo

CTa

línea de las ápsides

α

Luna

Tierra

RT

luna

p

tg α/2≈α/2= RL/d

d

tg p≈p= RT/d

pm =57'2''.7 →d=384400kmαm=31’4’’ RL=1738km

α/2=29'22"α/2=32'42"

αp-αA

αp+αA= =0.055

d

dt

dl

dtdt

dt

dl

dl

dl

3

1

12

2

3

4

4

dldt

mtml

= =81

Órbita de la tierra alrededor

del centro de masa

Órbita de la luna alrededor

del centro de masa

CM

período sidéreo =27,3216609días

órbita relativa vs órbita alrededor del CM

período anomalístico = 27,5545502días

avance de la línea de las ápsides

8 años 310 días

evección

206 días

avance del perigeo

6' 41'' por día

oscilación de la excentricidad

de la órbita de la luna

de 0.045 a 0.065

Órbita de la luna alrededor de la tierra = elipse ?

eclíptica

Órbita de la luna

o

πs

πn

5º 9’

nodo

nodo

Oblicuidad de la

órbita de la luna con

respecto a la eclíptica

precesión de la lunanutación de la luna18 años 8 meses

10º18’ retrogradación de los nodos3' 10'' por día

173 días

oscilación de la oblicuidad

de la órbita de la luna

de 5º a 5º18’

período dracónico = 27,2122178días

oblicuidad de la órbita de la luna con respecto al ecuador =18º 5'- 28º 5'

Semihemisferio

iluminado por el sol

Fases de la Luna

B

AA’

B’

L

C’

CT

IER

RA

Semihemisferio

Visto desde la tierra

Salida del solPuesta del sol

Cuarto creciente Cuarto menguante

Luna llena

Luna nueva

fases de la luna

período sinódico =29,530588días

ciclo completo : lunación

(edad de la luna : 0 días)

(edad : 7d 9h 11m)

(edad : 14d 18h 22m)

(edad : 22d 3h 33m)

1

2

27º 20`

período sidéreo=P=27.32 díasperíodo sinódico=S=29.53 días

1

S

1

P

1

E= -

período anomalístico = 27,55días

período dracónico = 27,21días

19 años julianos = 235 meses sinódicos Ciclo de Meton

AA

A

AA

A `A

A`A`

A`

A` A`

Sincronización entre rotación y traslación Siempre la misma cara al observador

rotación de la luna

8º

8º

T

Libración en longitud:

Libraciones

elipticidad de la órbita de la luna

V =G(M+m)( - )1a

2r

2

r

r

r

Libración en latitud

P'

P

P'

P

TLuna Luna

Libración diurna

amplitud = 7º

amplitud = 1º

libración en longitud + libración en latitud

+ libración diurna

vemos el 59% (3/5) de la superficie lunar

Tierra

Luna

inclinación del eje de rotación cambio de posición del observador

mareas

fuerza gravitacional del sol sobre la tierra = 181 veces fuerza gravitacional de la luna sobre la tierra

Sin embargo …….

intensidad de las mareas debidas a la luna = 2,5 veces intensidad de las mareas debidas al sol

Lo importante es la fuerza diferencial!!!!

Qué observamos?

2 bajamares y 2 pleamares en 1 día lunar (24h 48m)

Cada 6h 12m 1 bajamar o 1 pleamar

tierra

L4

L3

L2

L1

tierra

sol

Fc1

Fg1

P1

R

T

P1S=TS=D

S

Fc1 = Fg1

ω D2 Ms

D 2=G

P2Fc2

Fg2

a2= - Fc2Fg2

- ω (D-R)2Ms

(D-R) 2=G

(a2-a1) =Ms

D 3R3Gs

2(a2-a1) =0.00008cm/s s

a1= 0

a1 = Fg1 -Fc1Ms

D 2=G - ω D2

tierra

luna

cgα

θFc1

Fg1

Fc1cos θ

Fg1 sen α

P1

ρR

T

P1L=TL=d

L

Fc1 cos θ – Fg1 sen α

=ω ρ cosθ2 Ml

d 2R

d-G

=ω R2 Ml

d 3R-G

a1=

P2 Fc2

Fg2h

a2= Fc2 + Fg2

=ω (R-h)2 Ml

(d-R)2+G

a2-a1=-ω h2 Ml

(d-R)2+G Ml

d 3R+G

ω h=2 Ml

d 2G (a1-a2) =

Ml

d 3R3G

l

2(a1-a2) =0.00017cm/s l

mareas vivas o mareas de sicigiasconjunciones y oposiciones

cuartos crecientes y menguantes mareas muertas o mareas de cuadraturas

conjunciones y oposiciones

y el sol y la luna en sus perigeosmareas extraordinarias

luna

tierra

elipsoide de revoluciónsuperficie de las aguas

lunaeje de la

tierra

.torque ejercido por la luna sobre la tierra

.la luna gana momento angular y algo de energía cinética de revolución: se aleja de la tierra y se alarga el mes

.la tierra pierde momento angular y energía cinética de rotación: rota mas lentamente y se alarga el día

.parte de la energía cinética de rotación perdida por la tierra se transforma en calor

eclipses de sol

Rl

Rs

x

(x+d) = x= d

400

xmin=57.5Rt

xmax=59.5Rt

56Rt < dtl < 64Rt

dRs

RlLuna Sol

V x

1) sol y luna en conjunción con respecto a la tierra.

2) Sol próximo al nodo (visto desde la tierra a distancia angular menor a 17º).

3) Luna cerca de su perigeo

Una conjunción cada 29,530588días (período sinódico ).

1) y 2) al menos 2 eclipses de sol al año

Condiciones de ocurrencia de un eclipse de sol

Pasaje por uno de los nodos cada 173días (revolución dracónica del sol=346días).

Cada 173días el sol permanece a menos de 17º de un nodo por 34días.

Para eclipse total, ademas de 1) y 2) debe ocurrir

período eclíptico = 34 días

dRs

Rl

Luna

SolV

x

tierra cono de sombra = umbra

penumbra

penumbra

A‘

B‘

A

B

eclipse total : en una región circular de radio AB < 200km.velocidad de la sombra =1670km/h en el ecuador. duración máxima=8' , en el ecuador, con la luna en el perigeo y el sol en el apogeo.

eclipse parcial : en un anillo de radio AA’B B’duración máxima=4h 30m, en el ecuador.

eclipse anular : en un región circular de radio CD < 300km.

C

D

duración máxima=12' , en el ecuador, con la luna en el apogeo y el sol en el perigeo.

eclipse de luna

DRs

Rt

Tierra

SolV

x

Rt

Rs

x

(x+D) = x= D

108

xmin=213Rt

xmax=220Rt

56Rt < dtl < 64Rt

Luna

1) sol y luna en opasición con respecto a la tierra.

2) Sol próximo al nodo (visto desde la tierra a distancia angular menor a 12º).

Una opasición cada 29,530588días (período sinódico ).

1) y 2) entre 0 y 3 eclipses de luna al año

Condiciones de ocurrencia de un eclipse de luna

Pasaje por uno de los nodos cada 173días (revolución dracónica del sol=346días).

Cada 173días el sol permanece a menos de 12º de un nodo por 24días.

período eclíptico = 24 días

D

RsRt

Tierra

SolV x α/2

α/2= radio aparente del sol

p

p= paralaje del sol

p’

p’=paralaje de la luna

β

β= abertura del cono de sombra de la tierra

δ

α/2=p+β/2 β=α-2p

p’=β/2+δ/2 δ= 2p’-βδ=2(p+p’) - α

δ= diámetro aparente del cono de sombra a la distancia de la luna

δ≈1º22'18''

posición de la luna

DRs

Rt

Tierra

SolV

x

Luna

eclipse total: para todo observador con la luna sobre el horizonte!

duración máxima =2h 30m

eclipse penumbral: para todo observador con la luna sobre el horizonte!

duración máxima =4h 30m

penumbra

penumbra

penumbra sombra

1

2

3

1 : eclipse total y penumbral

2 : eclipse penumbral

3: eclipse penumbral y parcial

Período dracónico de la luna: intervalo de tiempo entre dos pasos

consecutivos de la luna por el mismo nodo = 27,2122días

Período dracónico del sol: intervalo de tiempo entre dos pasos

consecutivos del sol por el mismo nodo = 346,6201días

242 períodos dracónicos de la luna=19 períodos dracónicos del sol ≈6585,5días

período de los Saros o período Caldeo

70 eclipses41 de sol

29 de luna

6585,5días≈18años y 11 días=223 lunaciones

Origen de la luna

1) La luna se formó al mismo tiempo que la tierra, del mimo

material, ya en órbita alrededor de ella

2) La luna se formó en algún otro lugar del sistema solar, con

otro material., y luego fue capturada por la tierra

3) La luna se formó expulsada desde la tierra debido a su

rápida rotación

4) La luna se formó a partir de que otro pequeño cuerpo del

sistema solar en formación golpeó la tierra ,y material desde

la superficie de la misma fue expulsado y puesto en órbita

Edad de la luna = 4.5 billones de años

1) La luna se formo al mismo tiempo que la tierra,

del mimo material, ya en órbita alrededor de ella

.La tierra tiene un corazón de hierro y la luna no

hipótesis de co-formación

.No explica el momento angular del sistema tierra-luna

Defectos de la teoría :

2) La luna se formó en algún otro lugar del sistema solar, con

otro material., y luego fue capturada por la tierra

.Las rocas lunares tienen la misma composición isotópica que

la tierra

hipótesis de captura

Defectos de la teoría :

.No explica el momento angular del sistema tierra-luna

3) La luna se formo expulsada desde la tierra debido a su

rápida rotación

.No explica el momento angular del sistema tierra-luna

Defectos de la teoría :

hipótesis de fisión

.La órbita de la luna debería estar en el plano ecuatorial

terrestre

4) La luna se formo a partir de que otro pequeño cuerpo del

sistema solar en formación golpeó la tierra ,y material desde

la superficie de la misma fue expulsado y puesto en órbita

igual composición isotópica que la tierra

improbabilidad de un evento catastrófico

momento angular y energía consistentes con la realidad

no tiene hierro

hipótesis de la colisión

La luna se formó con material

de la superficie terrestre

Sistema SolarBreve descripción

Sol

Planetas

Planetas interiores

o terrestres

Planetas exteriores,

gigantes o jovianos

Mercurio

Venus

Tierra

Marte

Júpiter

Saturno

Urano

Neptuno

Planetas Enanos

Plutón

Ceres

Eris

Makemake

Haumea

Satélites: Mas de 170!! Asteroides

Cometas

Meteoritos

Cuerpos menores

Composición

Origen del sistema solar

1) Nube molecular : polvo y gas ( H2)

a baja temperatura y alta densidad

3) Formación de

estrellas masivas

4) Supernovas

enriquecimiento del

medio interestelar

2) Fragmentación de la nube

5) Nebulosa solar: gas (H, He), hielo, polvo

6) Contracción de la nebulosa Protosol aumento de temperatura y presión

7) Contracción + rotación

disco rotante con temperatura

decreciente hacia fuera

8) Formación de los planetas

todas las órbitas en el mismo plano y el mismo sentido de recorrido

Planetas interiores

a) Alta temperatura central alejamiento de los elementos mas livianos

vaporización del hielo

b) Colisión y ensamble de

partículas rocosas y polvo

Planetesimales (1-100km)

c) Colisión y ensamble de planetesimales protoplanetas

c) Proceso de acreción por 100 ma

Planetas rocosos

Planetas exteriores

a) Baja temperatura en las

afueras del disco

elementos livianos

hielo

b) Colisión y ensamble de partículas rocosas y polvo Planetesimales

c) Gran acreción de gas

d) Colisión y ensamble de planetesimales protoplanetas

f) Proceso de acreción por 100 ma Planetas gigantes

e) Envoltura gaseosa! muy extendida

g) Enfriamiento de la envoltura gaseosa Anillos y satélites

Albedo

0 ≤ albedo ≤ 1 albedo X100: porcentaje de luz reflejada

albedo de la luna: 0.06 a 0.07

da cuenta de la cantidad de luz reflejada

período sidéreo de rotación vs período solar de rotación

rotación en sentido retrógrado

rotación en sentido directo

1

Per. sol. rot.

1

Per. sid. rot.

1

Per. sid. trasl. = ±

Planetas interiores

1. superficie sólida

Movimiento de placas tectónicas

vulcanismo

impacto

atmósfera: lluvias, vientos

2. atmósfera

Colisiones con objetos de las afueras del sistema solaradquisición

pérdida2a. formación:

2b. preservación: gravedad , temperatura (cercanía al sol)

2c. composición y estado: temperatura (cercanía al sol)

Mercurio

R=0.382Rt

d☼=0.387UA

Período sidéreo de revolución=88días

e=0.206

Período sidéreo de rotación=58,7días

Período solar de rotación=176días

Albedo=0.06

Número de satélites=0

Atmósfera=no posee

manto rocoso

corazón de hierro (fluído?)45% del volumen total

corteza: cráteres

Inclinación del plano de la órbita

con respecto a la eclíptica: 7º

Inclinación del ecuador con respecto

al plano de la órbita: 2º

Venus

R=0.949Rt

d☼=0.723UA

Período sidéreo de revolución=224.7días

e=0.007 Período sidéreo de rotación=243días

retrógado! Período solar de rotación=116.8días

Albedo=0.76

Número de satélites=0

Atmósfera = dióxido de carbono y nubes de ácido sulfúrico

manto fluídocorazón de hierro

corteza: pocos cráteres, volcanes

atmósfera

temperaturas mas altas que mercurioefecto invernadero

Inclinación del plano de la órbita con respecto a la eclíptica: 3.4º Inclinación del ecuador con respecto al plano de la órbita: 177.3º

Tierra

R=1Rt=6378km

d☼=1UA=150000000km

Período sidéreo de revolución=365.25días

e=0.017

Período sidéreo de rotación=0.997días

Período solar de rotación=1día

Albedo=0.37

Número de satélites=1: luna

Atmósfera=nitrógeno, oxígeno

mantocorazón de

hierro sólido

corteza: cráteres, volcanes,

placas tectónicas, erosión

corazón de

hierro líquido

Inclinación del ecuador con respecto

al plano de la órbita: 23º 27’

Inclinación del plano de la órbita con

respecto a la eclíptica: 0º

campo magnético

Cinturones de Van Allen

Fe líquido + rotación corrientes eléctricas

Luna

R=0.272Rt=1738km

dt=384600km

Período sidéreo de revolución=27.3días

e=0.055

Período sidéreo de rotación=27.3días

Período sinódico=29.5día

Albedo=0.07

Atmósfera=no posee

manto sólido

corteza: cráteres

manto líquido? +

pequeño corazón de hierro?

Inclinación del ecuador con respecto

al plano de la órbita: 6.68º

Inclinación del plano de la órbita con

respecto a la eclíptica: 5º 9’

Marte

R=0.532Rt

d☼=1.52UA

Período sidéreo de revolución=687días

e=0.093

Período sidéreo de rotación=1.026días

Período solar de rotación=1.027días

Albedo=0. 16

Número de satélites=2, Deimos y Phobos

Atmósfera=muy tenue ,

dióxido de carbono

mantocorazón de hierro corteza: cráteres

Inclinación del plano de la órbita con respecto a la eclíptica: 1.85º

Inclinación del ecuador con respecto al plano de la órbita: 25º 19’

Deimos Fobos

planetesimales capturados

ambos en rotación sincrónica

Planetas exteriores

Material del que

se formaron

74% hidrógeno (H)

24% helio (He)

2% otros

carbono (C)

nitrógeno (N)

oxígeno (O)

combinan con H

metano (CH4)

amoníaco (NH3)

agua (H2O)

silicatos = rocas

C O + monóxido de carbono (CO)

dióxido de carbono (CO2)

Júpiter

R=11.2Rt

d☼=5.2UA

Período sidéreo de revolución=11.86años

e=0.048

Período de rotación ecuatorial=9h50m28s

Período de rotación interna=9h55m30s Albedo=0.51

Número de satélites= mas de 65

y 3 anillos

Atmósfera= H, He

mantoH líquido

corazón rocoso

atmósfera, nubes

Nubes=agua, azufre, amoníaco

H molecular Inclinación del plano de la órbita con respecto a la eclíptica: 1.85º

Inclinación del ecuador con respecto al plano de la órbita: 1º .3

Satélites Galileanos Io, Europa, Ganímedes y Calisto

Io y Europa≈ del tamaño de la luna Ganímedes y Calisto≈del tamaño de mercuriotodos en rotación sincrónica: 1.8, 3.5, 7.2 y 16.7 días

actividad volcánica cubierta de hielo satélite mas grande

del sistema solar

Estructura de nubes de Júpiter

amoníaco ,

amoníaco y azufre,

agua

Zonas: brillantes

Cinturones: oscuros

convección movimientos ascendentes y descendentes

+ rotación

zonas brillantes

y bandas oscuras

gran mancha roja

La gran mancha roja

gran tormenta!!!

perturbación atmosférica:

nubes girando en sentido antihorario

(6 días ) con velocidades de 400 km/h

Anillos

ancho:6500km

espesor:10km

saturno

R=9.45Rt

d☼=9.53UA

Período sidéreo de revolución=29.5años

e=0.056

Albedo=0.50

Número de satélites=mas de 61

y 4 sistemas de anillos

Atmósfera= H, poco He y metano

mantoH líquidocorazón rocoso

atmósfera

Período de rotación ecuatorial=

10h13m59s

Período de rotación interna=

10h39m25s

H molecular

Inclinación del plano de la órbita con respecto a la eclíptica: 2.º5

Inclinación del ecuador con respecto al plano de la órbita: 26º .73

anillos

anillos de saturno

anillos de saturno ancho:89000km espesor:2km

Satélites de Saturno

Dione, Encélado, Febe, Hiperión, Japeto, Mimas, Rea, Titán, Tetis

Titán

Segundo en tamaño después de Ganímedes

90% nitrógeno,

metano

compuestos de C e H (hidrocarburos)

Único satélite con espesa atmósfera

posibles ríos de etano (C2H6)

Titán ≈ del tamaño de Mercurio

urano H2O altamente comprimidacorazón rocoso

H líquido y He

R=4.01Rt

d☼=19.2UA

Período sidéreo de revolución=84años

e=0.047

Albedo=0.66

Número de satélites=27 y 9 anillos

Atmósfera = H y He . Nubes de metano y agua formando bandas

Período de rotación ecuatorial=

16h30m, retrógrado Período de rotación interna=

17h14m, retrógrado

Inclinación del plano de la órbita con respecto a la eclíptica: 0.º77

Inclinación del ecuador con respecto al plano de la órbita: 97º .86

atmósfera

Satélites de Urano

Titania, Oberón, Umbriel, Ariel y Miranda

zzz

zzz

42 años invierno!!

42 años verano!!

Anillos muy poco brillantes!!!

Compuestos de carbono

Anillos de Urano

neptuno

R=3.88Rt

d☼=30.1UA

Período sidéreo de revolución=164.8años

e=0.009

Albedo=0.62

Número de satélites=13

y 3 anillos

Atmósfera= H y He . Nubes de metano y agua formando bandas

corazón rocoso

Período de rotación interna=16h7m

H2O altamente comprimida

H líquido y HeInclinación del plano de la órbita con respecto a la eclíptica: 1.º77

Inclinación del ecuador con respecto al plano de la órbita: 29º .6

atmósfera y nubes

Satélites de Neptuno

Tritón

rotación retrógrada!! captura

géiseres: chorros de gas y polvo

Planetas enanosPlutón

R=0.19Rt

d☼=39.5UA

Período sidéreo de revolución=248.6años

e=0.249

Albedo=0.5

Número de satélites= 3, Caronte, Nix e Hidra

Atmósfera =muy tenue, formada por nitrógeno, metano y monóxido de carbono. Cuando Plutón se aleja del Sol los gases se congelan y caen sobre la superficie .

Período de sidéreo de rotación =6.39 días, retrógrado

Inclinación del plano de la órbita con respecto a la eclíptica: 17.º15 Inclinación del ecuador con respecto al plano de la órbita: 122º .46

Plutón y Caronte rotan ambos sincrónicamente mientras se trasladan alrededor del centro de masa del sistema

Cuerpos menores del sistema solar

órbitas planetariasSol

Nube de Oort

Nube de Oortinterna

Cinturón de kuiper

Nube de Oort

1UA 10UA 100UA 1000UA 10000UA 100000UA

Asteroides:

Cinturón de

asteroides

Marte

Tierra

Pallas,Vesta>300km

La mayoría<1kmPlanetesimales de roca y metal

2a) Amores: cruzan sólo la órbita de Marte

2b) Apolos: cruzan las órbitas de la tierra y Marte

2c) Atons: cruzan la órbita de la tierra

1) Cinturón principal de asteroides: entre las órbitas de Marte y Júpiter

2) Asteroides que se acercana la Tierra:

3) Troyanos : órbita de Júpiter

resonancias orbitales vacíos de Kirkwood

60º

60º

Puntos de Lagrange:

Troyanos

Cometas: Roca, dióxido de carbono, metano,

amoníaco y agua en forma de hielos.

Nube de Oort

Cinturón de Kuiper

1)Órbitas muy excéntricas cometas de largo período

2) perturbaciones planetarias órbitas mas circulares cometas de corto período

planeta perturbador

órbita original del cometa

el cometa se acerca al sol

1) aumento de temperatura

vaporización de gases

formación de la coma o cabellera y

envoltura de hidrógeno

2) radiación y viento solar

formación de cola de polvo y

cola de iones

Cola de polvo

Cola de iones

Envoltura de hidrógeno

núcleodirección del

movimiento del cometa

10 km8

10 km6

10 km7

10 km

Dirección al sol

Cometa Halley. Período: 76 años.

Cometa Hale-Bopp: Período 2400 años

fragmentos

de asteroides

rocosos (94%): minerales de silicatos

corteza de los asteroides

metálicos(5%) : hierro, níquel, iridio

corazón de los asteroides

metálico-rocosos(1%):

del manto de los asteroides

Escombro espacial Meteoritos: fragmentos de asteroides (la mayoría)

materia primitiva

material primordialCondrita carbonácea.

rocoso, rico en carbono

aminoácidos