Movimiento Velocidad y Aceleración

7/21/2019 Movimiento Velocidad y Aceleración

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MOVIMIENTO VELOCIDAD Y ACELERACIÓN

I. OBJETIVOS

1. Caracterizar el movimiento mecánico de traslación de un móvil en función

de la medida de su posición con respecto al tiempo.

2. Estudiar las características del movimiento de un móvil por acción de una

fuerza constante.

II. EQUIPOS Y MATERIALES

- Carril de aire

- Regla

- Compresora

- Registrador de tiempo

- Juego de pesas: 10g 20g ! "0g.

- #ortapesas

- $o%as de papel milimetrado &"'

-$o%a de papel logarítmico &1'

- Cintas de papel &2'

III. FUNDAMENTO TEÓRICO

En la caracterización del movimiento del movimiento de traslación de un móvil

se u(ican sus posiciones con respecto al tiempo. Con esta información se

determina la distancia recorrida por el móvil en la unidad de tiempo) las cuales

permiten calcular la magnitud de su velocidad.

En el caso de un movimiento unidimensional denotaremos ax∆

como un

cam(io de posiciónt∆ como el tiempo transcurrido durante este cam(io de

posición. #or e%emplo las posiciones *1 *2 en los instantes t1 t2

respectivamente son: x∆

+*2,*1 t∆

+ t1 - t2 .

EXPERIENCIA Nº4



*1 *2

,* 0 *

a e*presión * + *&t' representa la función de posición del móvil con respecto al

tiempo t ! esta e*presión se o(tendrá al graficar la posición del móvil versus el

tiempo con la a!uda del m/todo de los mínimos cuadrados.

e considera una velocidad media ! una velocidad instantánea. a magnitud de

la velocidad es la razón de cam(io de la posición con respecto al tiempo ! se

denomina rapidez v .

a) Velocidad media:

t

x

1t2t

)1t(1x)2t(2xv

∆

∆=

−

−=

a magnitud de la velocidad media es la rapidez media ! se le denota como

v.

b) Velocidad Instantánea:

e calcula cuando se constru!e la ecuación de la cual permite conocer como

transcurren los cam(ios de posición en una determinada dirección para

instantes mu! pró*imos. os instantes mu! pró*imos se denotan conot∆

0 ! la velocidad instantánea como:

0t →∆ t

xlimv

∆

∆=

n e%emplo de dos tiempos pró*imos es: si t 1+334 s ! t2+333 s entonces

t∆=0001 s. Con la fórmula e*perimental calcule los * i correspondientes a los



tiempos pró*imos luego la rapidez instantánea se o(tiene 5allando el cociente

tx∆

∆

. sualmente se calcula matemáticamente mediante la derivacióndt

)t(dxv =

.

6tra magnitud de la cinemática es la aceleración definida como la razón de

cam(io de la magnitud de la velocidad con respecto al tiempo. 7am(i/n se

tiene una aceleración media ! una aceleración instantánea.

t

v

tt

)t(v)t(va

12

112

∆

∆=

−

−=

a) Aceleración media:

a magnitud de la aceleración media se denota como:

b)0→∆t

Aceleración instantánea:t

lima v

∆

∆=

a magnitud de la aceleración instantánea se denota como a.

IV. PROCEDIMIENTOPara el movimiento con fuerza instantánea:

1. #onga en funcionamiento la compresora 5aciendo las cone*ionesrespectivas.

2. Colo8ue un coc5e so(re el carril de aire con un cordelito amarrado de une*tremo ! pase el cordelito por la polea 8ue se encuentra al e*tremo delcarril. n compa9ero de clase sostendrá levemente el móvil con la mano.

. Colo8ue la cinta de papel a trav/s de la canaleta impresora del registrador

de tiempo ! p/guela con un ad5esivo al móvil. Conecte el registrador !encienda la fuente tal como indi8ue su profesor de a(oratorio.

. ;/ al móvil un impulso más o menos fuerte 5aciendo 8ue corra so(re elcarril de aire. El impresor del registrador de tiempo de%ará marcas so(re lacinta de papel.

". < partir de las marcas en la cinta de papel así o(tenidas cuente en ellaintervalos de o " marcas ! tome cada intervalo así formado como unaunidad de tiempo. < esta unidad ar(itraria de tiempo denomínela tic.

=. Elegida la unidad de tiempo proceda a medir con la regla la posición delmóvil en cada instante ! registre estas medidas en la ta(la 01



TABLA 1

TABLA 2

t (tic) (c!)t0 + 0 *0 + 0

t1 + 1 *1 + 10.""

t2 + 2 *2 + 21.

t + * + 1."

t + * + 1.=

t" + " *" + "1.2"t= + = *= + =0.3

t> + > *> + >0."

t4 + 4 *4 + >0."



Para el

movimiento con fuerza constante:

>. Repita los pasos &1' &2' ! &'.

4. <te al e*tremo del cordelito una masa de "0g apro*imadamente. <continuación retire la mano del coc5e.

>. Repita los pasos &"' ! &=' ! proceda a llenar la ta(la 0

TABLA "

Object11

(tic)

x∆

(c!)

∆∆

=tic

cm

t

xv

1 - 0 10."" 10.""

2 - 1 10.>" 10.>"

- 2 10.1" 10.1"

- 10.1" 10.1"

" - 3.=" 3.="

= - " 3.=" 3.="

> - = 3.= 3.=

4 - > 4.3 4.3

t (tic) (c!)t0 + 0 *0 + 0

t1 + 1 *1 + 2."

t2 + 2 *2 + =.3

t + * + 1.4"

t + * + 22.4"

t" + " *" + .0"

t= + = *= +>.""

t> + > *> + =.0"

t4 + 4 *4 + 40."



TABLA #

TABLA $

t ∆

(tic)

x∆

(c!)

∆∆

=tic

cm

t

xv

1 - 0 2." 2."

2 - 1 ." ."

- 2 =.3" =.3"

- 3.00 3.00

" - 11.20 11.20

= - " 1."0 1."0

> - = 1"." 1"."

4 - > 1>." 1>."



TABLA %

t ∆

(tic)1−−=∆ ii vvv

∆∆

=tic

ticcm

t

va

1 - 0 12 12

2 - 1 10= 10=

- 2 10= 10=

- 10= 10=

" - 10= 10=

= - " 10= 10=

> - = 10= 10=

4 - > 10= 10=

3 - 4 10= 10=

CUESTIONARIO

t

(tic)

∆∆

=tic

cm

t

xvinst

t0 + 0 v0 + 0

t1 + 1 v1 + 12t2 + 2 v 2 + 22=

t + v + 2

t + v + 4

t" + " v " + "

t= + = v = + ="0

t> + > v > + >"=

t4 + 4 v 4 + 4=2

t3 + 3 v 3 + 3=4



1., con los datos de la ta(la 1 grafi8ue * vs t ?8u/ valores importantes delmovimiento del coc5e puede apreciar@ ?Au/ clase de movimiento tiene lemóvil cuando se le aplica una fuerza instantánea@

0 1 2 3 4 5 6 7 80

10

20

30

40

50

60

70

80

90

f(x) = 9.95x - 8.97

R² = 1

X vs T

t(tic)

X(cm)

a grafica muestra 8ue el móvil tiene un movimiento a una velocidad constante

segBn su ecuación de velocidad y=9.9475 x−8.9697

2.,con los datos de la ta(la 2 grafi8ue las velocidades medias vs ∆ t

0 - 1 1 - 2 2 - 3 3 - 4 4 - 5 5 - 6 6 - 7 7 - 80

2

4

6

8

10

12

f(x) = - 0.23x + 10.96

R² = 0.89

velocidad media vs tiempo

Tiempo(tic)

velocidad media



;enotamos una función escalonada de pendiente negativa.

.,en papel milimetrado trace la gráfica * vs t ?es una relación lineal@ luegografí8uelo en papel logarítmico 8ue parámetros físicos se 5an determinado.

0 1 2 3 4 5 6 7 80

10

20

30

40

50

60

70

80

90

X vs T

t(tic)

X(cm)

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